CONSIDERAŢII PRIVITOARE LA POSIBILE SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE

ALE ALTARULUI DE LA SARMIZEGETUSA REGIA

O serie de izvoare an tice re la te ază d esp re un e le p reo cu p ă ri cu c a ra c te r a s tro ­nom ic la daci. N e-am p ro p u s să c ă u tă m posib ile u rm e a le u n o r a s tfe l de ac tiv ită ţi în epocă, în p r in c ip a lu l lo r cen tru p o litic , econom ic şi cu ltu ra l, ad ică la S a rm ize - g e tu sa—R egia. A ceasta deoarece în n ic i o epocă isto rică , u n an u m e tip d e cunoş­tin ţe n u a fo s t deo p o triv ă de ră s p în d it în a r ia socială de re fe r in ţă , cele m a i a v a n ­sa te fiin d reze rv a te u n u i m ăn u n ch i re s tr în s de cunoscăto ri, cell m a i adesea în v e ­chim e, cu u n p ro n u n ţa t c a ra c te r ezo te ric . C e ila lţi m em b rii a i c o m u n ită ţilo r sociale -— ad ică m are a m a jo rita te — e ra u şi e:i d ep o z ita rii u n u i în treg s istem de ob se rv a ţii pozitive, u tiliz a te sub im bo ldu l u n o r n eces ită ţi p ra c tic e — deci cu u n p ro n u n ţa t c a ra c te r u ti li ta r — de tip p a s to ra l şi ag rico l, leg a te de ano tim p — deci de p e rio a d ă d e a c tiv ita te socială ·—, de ciclu l n o ap te -z i şi de d iv iz iun ile sale, p re c u m şi d e s ă rb ă to r ile şi tra d iţ ii le p ro p rii, în tr -u n c u v în t de a rm o n iza rea so c ie tă ţii cu m a rile c ic lu ri a le n a tu rii .

A r p u te a rezu lta deci, că d acă d o rim să găsim u rm e le aces to r a c tiv ită ţi cu c a ra c te r astronom ic , e le tre b u ie c ă u ta te în special acolo u n d e aceste g ru p u r i de cunoscă to ri îşi av eau cen tre le de a c tiv ita te , sau în lo cu rile — an u m e a lese d e ei — în care îşi m an ife s tau — de reg u lă în c ad ru l u n o r cerem on ii sau p ro ces iu n i — ob iec tu l u n o r a stfe l de cunoştin ţe .

In cel.e ce u rm ează vom în ce rca să p re z e n tă m un e le a rg u m en te în sp r ijin u l ipo tezei că dacii au fo losit şi ei in s tru m e n ta ru l astronom ic a l epocii, ad ică gno- m o n u l şi c a d ra n u l solar, baz în d u -n e n u a tî t pe a u to r ita te a u n o r is to ric i an tic i în tre ca re H erodot, S trab o n sau Io rd an es, c ît p e re a lita te a fiz ică m a te r ia liz a tă în p ia tră în tr -u n m od a tî t de o rig ina l în in c in ta san c tu a re lo r c e tă ţii cap ita lă* . Şi n u în u ltim u l r în d p e „ ad m irab ilu l soare de p ia t r ă “ cu m îl n u m eş te M ircea E lia- de (fig. 1 ).

I. C adrul şi locul. Deşi cunoscu t de localn ici cu m u lt tim p îna in te , im p re ­sio n an tu l com plex de ru in e al S arm izegetu se i-R eg ia d in m u n ţii O răştie i, in tră în li te ra tu ra de spec ia lita te ab ia în p r im ii an i ai seco lu lu i al X lX -le a , c înd s-a g ăsit a ici m a re le te z a u r de m onede de a u r K oson-L ysim achos. D in an ii ce au u rm a t, în ca re p e rio ad e le de in te re s au a l te rn a t cu cele de nep ăsa re , d o a r u ltim ii 30, în special cam p a n iile de săp ă tu ri conduse de C o nstan tin D aicoviciu , H ad rian D aieo-

* Ţ in să m u lţum esc şi pe aceas tă ca le tu tu ro r ce lo r care m i-au o fe r it p re ţ io ­sul lo r concurs la rea liz a re a acestei lu c ră ri. S în t în d a to ra t m ai a le s A cad. prof. N ico lae T eodorescu şi A cad. p ro f. Ş te fa n P ascu , ca re cu deoseb ită co m p e ten ţă şi am a b ili ta te m -au în d ru m a t şi s fă tu it pe ca lea fru m o asă d a r g rea a e x p lo ră r ii t r e ­cu tu lu i n o stru . O n o tă a p a rte p e n tru d r. lo a n G lo d ariu p e n tru sp r ijin u l, m a te ria le le şi in fo rm a ţiile de o rd in arheolog ic p e ca re m i le -a aco rd a t p e p a rcu rs , p recu m şi p e n tru o b se rv a ţiile esen ţia le făcu te p e m arg in ea m an u sc risu lu i lu c ră rii. D e asem e­nea m u lţum esc , fo s tu lu i m eu p ro feso r de a s tronom ie conf. d r. Je ron im M ihăilă p e n tru v e rif ic ă rile e fec tu a te , p recu m şi en tu z ia s tu lu i c e rce tă to r şi cunoscă to r a! M u n ţilo r O răştie i, p ro f. V io re l M anolescu — D eva.

1 ,0 6 F. C. STĂNESCtf

v ic iu şi în p re z e n t de lo a n G lodariu a u d a t la iv ea lă s tru c tu ra c e tă ţii şi a san c ­tu a re lo r , aşa cum este e a cunoscu tă azi.

E ste ş t iu t că, în d ru m u l sp re în ţe leg e rea o ricăre i c iv iliza ţii, o zonă h o tă r î- to a re o fo rm ează te za u ru l cu ltu rii ei m a te ria le şi sp iritu a le . A scuns în că în tăce rea m o n u m en te lo r de p ia tră , în po fid a a tî to r d em ersu ri ş tiin ţifice , în ca re ce rce ta rea arheo log ică şi c a lita te a aceste ia au a v u t p o n d e rea cea m ai m are , u n iv e rsu l sp iritu a l a l în d e p ă r ta ţilo r n o ş tri s trăm o şi p ă s tre a z ă în că nu p u ţin e co lţu ri obscure. C redem că şi de aceea, C o n stan tin D aicovic iu sc ria în 1951: „ . . . c e r c e t ă r i m a i ad în c i v o r fi în s ta re să îm p lin ească şi u n a d in lacu n e le cele m a i d u re ro a se în ceea ce p riv e ş te cu n o aşte rea c iv iliza ţie i dacice şi an u m e : orig ina lita tea acestei c iv iliza ţii în a l t e . . .ul.

In te r io ru l ce tă ţii a o ferit, se ştie , u n m a te r ia l fo a r te să rac p e n tru ce rce tă ri, ce l p u ţin p în ă în c lip a de fa ţă . Cu to tu l a lta este s itu a ţia în in c in ta sacră , d in p re a jm a z id u rilo r ce tă ţii, u n d e s-au d esco p erit n u m ai p u ţin de 1 0 san c tu a re ro ­to n d e şi d re p tu n g h iu la re ■— cel m a i m a re a tin g în d ap ro ap e 30 m în d ia m e tru -— p recu m şi un im p re s io n an t m o n u m en t cunoscu t sub n u m ele d e S o are le d e A n d ez it şi de ca re în c o n tin u a re n e vom ocupa în m od special. De a ltfe l d esco p eririle arheo log ice a u a ră ta t că aceste san c tu a re n u re p re z in tă u n caz s in g u la r în v ia ţa c u ltu a l-sp ir itu a lă a ge to -dacilo r. E le se m a i în tîln esc şi la C osteşti, Racoş, B rad , B arb o şi-G a la ţi, P ec ica , F e ţe le A lbe, B îtca D oam nei fă ră ca, desig u r, să a ib ă am ­p lo a rea şi m ă re ţia ce lo r d e la S a rm izege tu sa-R eg ia . D oar ce l a f la t în p re z e n t în c e rce tă rile conduse de lo a n G lo d ariu şi F lo rea C ostea la R acoş— B raşov p a re să se ap ro p ie ca d im en siu n i de M are le S a n c tu a r R o tund de la S arm izege tu sa-R eg ia . Se regăsesc în să , p e s te to t co n fig u ra ţiile con stîn d d in fo rm a ţiu n i d re p tu n g h iu la re de ta m b u ri şi s tîlp i d e p ia t ră c ît ş i ce le de tip c irc u la r cu ab s id a c e n tra lă o rien ­ta tă sp re NV.

D escoperirile a rheo log ice făcu te p e în treg sp a ţiu l D aciei s în t în tre g ite d e izvoare le li te ra re an tice , c a re m en ţio n ează că s trăm o şilo r n o ş tr i n u le -a u fost s tră in e n ic i p re o c u p ă r i ş tiin ţif ic e în d om en ii fo a rte d iv e rse : b o tan ică , m ed ic in ă sau astronom ie .

A stfe l S trab o n (V II, 5, 3) v o rb in d d esp re ge tu i Z am olx is sp u n e că acesta „ a r fi fo s t sc lavu l lu i P y th ag o ras , şi că a r fi d ep rin s de la acesta u n e le cu n o ş tin ţe astronom ice , ia r a ltă p a r te a r fi d ep rin s-o d e la eg ip te n i“ . A ceiaşi idee o în tîln im şi la P o rp h y rio s. M ai apoi Io rd an es (G etica, 69—70), ne spune d esp re D eceneu că i-a r fi in s tru i t p e daci, „d em o n s trîn d u -le te o r ia celo r 12 sem ne a le Zodiacului» le-a a ră ta t m e rsu l p la n e te lo r ( . . . ) cum creş te şi scade o rb ita lu n ii ( . . .) ş i sub ce nu m e şi sub ce sem ne ceile 346 de stele tre c în d ru m u l lo r cel rep ed e d e la ră s ă r i t p în ă la apus sp re a se ap ro p ia sau d e p ă rta de p o lu l ceresc".

11. M erid iana locului. P r in tre p iese le cele m ai o rig in a le şi re p re z e n ta tiv e a le san c tu a re lo r de la S arm izege tu sa-R eg ia este ·— ani a m in tit — şi a l ta ru l cunoscu t sub n um ele de „Soare le de a n d ez it“.

Ia tă cum îl descrie H ad rian D aicoviciu. „P av a ju l e a lc ă tu it d in tr -u n d isc cen ­t r a l cu d ia m e tru de 1,46 m şi d in 10 sec toare de cerc în ch ip u in d razeile soare lu i, fieca re av înd 2,76 m lung im e; în fe lu l acesta , în tre g u l p a v a j c ircu la r , a v e a u n d ia ­m e tru de 6,98 m. P e p av a j, la 45 cm de m arg in ea lu i, (şi, deci, la 3,04 m de cen tru l d iscu lu i — n.a.) s în t p rac tic a te sco b itu ri d re p tu n g h iu la re de 10,5—11,5x5,6 -— 8 cm , ad în e i d e 3—4 cm. D is tan ţa în tre două scob itu ri *>sto de 15— 18 cm . în un e le d in aceste scob itu ri s-a d esco p erit p a r te a in fe rio a ră m u n o r p iese d e m a rm u ră a lb ă

1 C. D aicoviciu , Al. Ferenczi, A şezările dacice d in M u n ţii O răştie i, 1951,p. 6 6 .

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 107

doîom itică , în fo rm a lite re i ,,T“ (fig. 2). F rag m en te de a sem en ea p ie tre au fost a f la te şi lingă p a v a j“2.

N u s-a aco rd a t p în ă în p re z e n t im p o rta n ţa cu v en ită u ne i a lte p ă rţ i com ­po n en te a S oare lu i de a n d ez it şi an u m e u n e i p re lu n g ir i fo rm a tă d in b locu ri de an d ez it în lu n g im ea to ta lă de ap ro ap e 9,60 m şi a că ro r lă ţim e şi în ă lţim e d es­creş te p e m ăsu ră ce ne în d e p ă r tă m de d iscu l p ro p riu -z is . V om n u m i în cele ce u rm ează acest ş ir de b locu ri so lid ar la u n u l d in tre cape te cu d iscu l, „ raza S oa­re lu i de a n d ez it“ n u nu m ai p e n tru că a sp ec tu l sugerează o rază , o d irec ţie , ci şi p e n tru a su b lin ia a p a rte n e n ţa aceste i p re lu n g ir i la disc, în tr -u n cu v în t p e n tru a e v id en ţia an sam b lu l d isc -rază ca u n to t u n ita r (fig. 3).

O serie de ce rce tă ri în tre p rin se în cu rsu l an u lu i 1979 d e c ă tre u n co lec tiv de a stro n o m i şi e tn o g ra fi (Prof. d r. Gh, C hiş şi p ro f. P . M ureşan) la S arm izege tu sa- R egia d e te rm in a se ră o se rie de d ire c ţii p rec is o rien ta te . „A stfel, lin ia c en tre lo r ‘S o a re lu i de an d ez it’ şi a sa n c tu a ru lu i d re p tu n g h iu la r in d ic ă p rec is d ire c ţia N ord- Sud . . ,“:i. N u este în să a m in tit ş iru l d e b lo cu ri în d iscu ţie . C onform ipo tezei av an ­sa te de au to ru l acesto r r în d u r i în n o iem b rie 1984, în c ad ru l u n o r c e rce tă ri sub eg id a A .O.S.-R.S.R., această rază a S o a re lu i de an d ez it tre b u ia să in d ice no rdu l, re sp ec tiv ş iru l b lo cu rilo r ce o fo rm ează , îm p re u n ă cu cen tru l d iscu lu i să fie a şe ­za te p e m er id ia n a ilocului (fig. 4).

T reb u ie în să v e rif ic a tă p rezen ţa raze i de p ia t r ă p e m e r id ia n a locu lu i. O a b a ­te re c ît de m ică, ch ia r d e c îteva g rad e , a r fi scos ra za d e p ia t r ă d in p o s tu ra de „ac in d ic a to r“ al d irec ţie i nord-sucl. P e n tru d e te rm in a re am fo lo sit u n u l d in cele m ai vech i in s tru m e n te astronom ice a le a n tic h ită ţii — gnom onul —· o „ ti je “ v e r t i­ca lă c ă re ia i se u rm ă re ş te um b ra . C um se ştie , în tr-o zi o a reca re a a n u lu i, la am iază , cînd gnom onul a ru n că u m b ra sa cea m a i scu rtă , so a re le a re în ă lţim e a cea m ai m are , ia r d irec ţia u m b re i este rig u ro s o r ie n ta tă pe d irec ţia n o rd -su d , m are înd m erid ian u l locu lu i. P e n tru ş. m ă r i g ra d u l de p rec iz ie a d e te rm in ă rii , deci m om en tu l u m b re i celle 'm a i scurte , am ca lc u la t o ra tre c e rii soare lu i la m e r id ian u l locului, co n sid e ra t a fi 23°18'32", cu a ju to ru l e fem erid e lo r d in „A n u a ru l O b se rv a to ru lu i A stronom ic B u cu re ş ti“ pe 1984 şi a co recţie i de tim p d a to r ită d ife ren ţe i de longi­tu d in e fa ţă de B ucureşti. D irecţia m e r id ia n u lu i locu lu i a coincis, confo rm aştep ­tă r ilo r , cu d ire c ţia d a tă de cen tru l d iscu lu i S o are lu i d e an d ez it şi a x a de sim etrie a ş iru lu i de b lo cu ri ce fo rm ează ra z a S o a re lu i de an d ez it (fig. 5). C erce tă ri in d e ­p en d en te , conduse de g enera l ing. V asile D ragom ir, e fec tu a te cu m ijloace m oderne, au o b ţin u t ace leaşi re zu lta te : ş iru l de b locu ri —. „ săg ea ta“ — m arch ează m e r i­d ia n u l locu lu i. U na d in p rob lem ele fu n d a m e n ta le a le a m p la s a m şi fo losirii ori­că ru i tip de o b se rv a to r astronom ie d in in d ife re n t ce epocă is to rică este d e te rm i­n a re a m e rid ia n u lu i lo cu lu i ele o b serv a ţie , re sp ec tiv a d irec ţie i N -S (m erid iana). O d ată s tab ilită şi apo i m a te ria liz a tă în te ren , so lid a r cu sco a rţa te re s tră — p rin in d ife re n t ce m o d a lita te ·— această o rie n ta re (N-S) ră m în e in v a r ia b ilă in d ife re n t de c ît tim p a tre c u t de la tra sa re a ei, d eoarece d in p u n c tu l de ved e re a l unu i o b se rv a to r te re s tru , p reces ia ech in o c ţiilo r sch im bă d o a r a sp ec tu l ceru lu i. D upă cu m este cunoscut, p iram id e le eg ip tene , c o n stru ite acum ap ro x im a tiv 4500 ani, s în t o r ie n ta te şi azi cu fe ţe le pe d ire c ţia N-S, re spec tiv E-V , cu o re m a rc a b ilă p rec iz ie — în tre 2 '28" şi 5'30". N u în u ltim u l r în d , în săşi asp ec tu l an sam b lu lu i

2 H. D aicoviciu, D acia de la B u reb is ta la cucerirea rom ană, 1972, p . 216.3 G h. C hiş, P . M ureşan , E lem en te astronom ice ale sa n c tu a ru lu i dacic de la

Sarm lzeg e tu sa -R eg ia (R oum anie) C o m u n icare p re z e n ta tă la a l X V -lea C ongres in ­te rn a ţio n a l de ş tiin ţe istorice, 1979; N. T eodorescu , Gh. Chiş, C erul o ta ină desci­fra tă , 1982, p. 54.

108 F. C, STANESCU

d isc-rază , sugerează u n u ria ş in d ica to r de p ia tră ce a ra tă , de a p ro a p e 2 0 0 0 an i, n o rd u l — „po lu l ce resc“ de ca re p o m eneşte Io rdanes. D esigur, u tiliz a rea în sens a stronom ic a raze i S oare lu i de an d ez it şi a d iscu lu i acestu ia p e n tru a in d ica no rdu l, p e rcu m şi p e n tru ailte d e te rm in ă ri astronom ice aşa cum vom încerca să a ră tă m în co n tin u a re , n u ex c lu d e ci com p le tează ce le la lte u tiliz ă r i a le acestu i im ­p re s io n a n t m o n u m en t, ad ecv a t epocii is to rice în c a re a fost co n s tru it şi folosit.

II I . E ch inoc ţii şi so lstiţii. O b lic ita tea eclip ticii. M ăsu ră to rile e fec tu a te de H a­d ria n D aicovic iu p e d iscu l S oare lu i de an d ez it a u ev id e n ţia t p r in d iam e tre le ce r­cu rilo r re sp ec tiv e , t r e i lu n g im i ş i an u m e : ra z a cercu lu i c e n tra i (0,73 m), raza ce rcu lu i cu T e-u ri (3,04 m) p recu m şi ra za p ro p riu -z isă a d iscu lu i (3,49 m). P e n tru a v ed ea d acă aceste d im en siu n i re p re z in tă sau n u o re z u lta n tă a u n o r conside­re n te de o rd in a rh ite c tu ra l sau cu ltu a l, sau s în t o lim ită a u n o r cap ac ită ţi con­stru c tiv e vom ap e la to t la gnom on. C um ştim , d is ta n ţa zen ita lă Z a S o a re lu i4 în m o m en tu l tre c e r ii la m e r id ia n este d a tă de re la ţia : tgZ = U /hg , u n d e U este lu n g im ea u m b re i g n o m onu lu i şi h G în ă lţim e a acestu ia .

în v ech im e se p u te a u d e te rm in a a s tfe l epocile so ls tiţiilo r, o b se rv în d m o­m en te le la c a re v a r ia ţia d is tan ţe i zen ita le Z, de la o zi la a lta , se a n u la sch im - b în d u -si sem nul. De asem en ea d in d is ta n ţe le zen ita le o b se rv a te p u te a u rezu lta v a lo rile în c lin ă r ii ec lip tic ii5 şi la t itu d in ii lo cu lu i6. în fe lu l acesta au d e te rm in a t astro n o m ii chinezi, acu m 3000 d e an i, şi d u p ă ei as tronom ii e len i şi ch ia r a s tro ­nom ii seco lu lu i a l X V I-lea în c lin a re a ec lip tic ii şi la titu d in e a locu lu i. F ap tu l că, în m o m en tu l tre c e r ii S o a re lu i în p u n c tu l y, d ec lin a ţia este n u lă p e rm ite a d e te r­m in a rea , cu ap ro x im a ţie su f ic ien tă pe v rem ea aceea, a d a te i şi orei ech inoc ţiu lu i, F ăc în d asem enea d e te rm in ă ri a le ech inoc ţiilo r p e in te rv a le de u n n u m ă r de an i şi m ă su rîn d z ile le şi o re le ca re sep a rau două tre ce ri succesive a le soare lu i în p u n c tu l y, a s tro n o m ii an tic i au dedus d u ra ta an u lu i tro p ic m ijloc iu , ad ică d u ra ta in te rv a lu lu i de tim p ce reg lem en tează succesiunea an o tim p u rilo r7.

O b se rv a ţii as tro n o m ice e fec tu a te d e-a lu n g u l v eacu rilo r au a r ă ta t că ec lip tica n u p ă s tre a z ă o în c lin a ţie c o n stan tă p e p la n u l e cu a to ru lu i ceresc. A ceasta v ariază fo a r te p u ţin , în sensu l m ic şo ră rii u n g h iu lu i cu 47" , 6 p e secol. P e n tru a p u tea , deci, ca lcu la d is ta n ţe le z en ita le Z t şi Z2, p e ca re le av ea soare le la cele două so l­s tiţii — de v a ră ş i de ia rn ă — acu m a p ro x im a tiv 1900 de an i, a d ic ă în ju ru l da te i c tn d se p re su p u n e că a u fo s t c o n stru ite şi fo losite san c tu a re le , v a tr e b u i să co rectăm v a lo a rea a c tu a lă a o b lic ită ţii m ijloc ii a eclip tic ii. Efectuîncl co rec ţia n ecesară

4 D is tan ţa z en ita lă Z este u n g h iu l pe ca re îl face v e rtic a la lo cu lu i cu d irec ţia la soare (N. A bram escu , L ec ţiu n i de cosm ografie, 1923, p . 3).

5 în c lin a re a (ob licita tea) ec lip tic ii este u n g h iu l p e ca re îl face p la n u l ec lip tic ii (care este p la n u l m işcă rii an u a le a p a re n te a soarelu i) cu p la n u l e c u a to ru lu i ceresc, (idem , op. cit., p . 63).

8 L a titu d in e a locu lu i este ega lă cu în ă lţim e a p o lu lu i ceresc d e a su p ra o rizon­tu lu i ace lu i loc. (idem , op. cit., p. 30).

7 P rac tic , d acă u m b ra cea m a i sc u r tă d in tr-o zi o a reca re co resp u n d e am iezii (trcce rea soare lu i la m erid ian ), u m b ra cea m a i scu rtă a a n u lu i d e te rm in ă so ls tiţiu l de v a ră , d a tă la c a re av em cea m ai lu n g ă zi şi cea m ai scu rtă n o ap te — a p ro x i­m a tiv 2 1 iu n ie — ; de asem enea , cea m a i lu n g ă u m b ră d in tr -u n an d e te rm in ă so ls ti­ţ iu l de ia rn ă c în d av em cea m a i scu rtă zi şi cea m ai lu n g â no ap te — ap ro x im a tiv22 decem b rie —·. M ai ex is tă în d ru m u l a p a re n t al soare lu i pe ec lip tică în că două p u n c te în care acesta in te rsec tează ecu a to ru l ceresc, deci d ec lin a ţia sa este nu lă , n o ta te y şi w , to t opuse, r u rn ite ech inocţii, de p r im ă v a ră — ap ro x im a tiv 2 1 m a r ­t ie — şi de to am n ă — a p ro x im a tiv 23 sep tem b rie — m om ente c înd z iua este egală cu noap tea . în t r e aceste p a tru p u n c te im p o rtan te a le ec lip tic ii se în ş iru ie cele p a tru a n o tim p u ri cunoscu te la la titu d in e a n o astră : p rim ăv a ra , v a ra , to am n a şi ia rn a . (G. P e trescu , A stro n o m ie e lem en tară , 1932, p. 188, 204).

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 109

(no ta de ca lcu l n r. 1) vom ob ţine E = 23°42', N u ş tim în să c ît de co rect a fost ea m ă su ra tă a tu n c i şi deci ce v a lo a re e ra fo losită în calcule. In acest sens m e n ­ţio n ăm că H ip arc şi P to lem eu a d m ite a u p e n tru e o v a lo a re ceva m a i m are , re s ­pectiv 23°50\ P e de a ltă p a r te c e rc e tă r ile arheo log ice au scos la lu m in ă o serie de cad ran e so lare d in acel tim p — sec. I î.e.n.— sec. I e.n. — e d re p t frag m en ta re , d a r ca re au p e rm is d e te rm in a rea la t itu d in ii p e n tru care au fost constru ite , tip u l de cad ran , p re c u m şi în c lin a ţia ec lip tic ii lu a tă în co nsiderare . In tre acestea c ităm L2023MNA d esco p erit la H istria ( ® ca d ra n = 44°31'), pe cel d e la C u m p ăn a lin g ă C o n stan ţa (ţp ca d ra n = 44°10'), p recu m si cel de la U ip ia T ra ia n a S a rm izeg e tu sa (<p c a d ra n = 45°30'). C alcu lele au a r ă ta t că to a te aceste c a d ra n e a u un e lem en t com un: v a lo a re a de 24° p e n tru în c lin a ţia ec lip tic ii8. In co n tin u a re , cu aceste consi­d e ra ţii vom p re su p u n e p r in ipo teză, că d e te rm in a re a u n o r v a lo ri de 24° p e n tru în c lin a ţia ec lip tic ii z şi de 45*40' p e n tru la t itu d in e a san c tu a re lo r <p, re p re z in tă p o sib ilită ţi „ teh n ice“ re a le a le epocii. D acă apoi tra t în d d is ta n ţe le înscrise p e d isc (inc lusiv d ia m e tru l acestu ia şi lu n g im ea raze i de p ia tră ) ca m ă r im i de ca lcu l p e n ­tru d e te rm in a re a p r in m etodele v re m ii (gnom on) a p u n c te lo r so lstiţia le , ech inoc - ţia le şi a o b lic ită ţii ec lip tic ii nu vom a ju n g e la o co n trad ic ţie cu ipoteza, vom avea tem e iu ri să c red em că p re su p u n e re a fă c u tă este co rectă .

S ă co n sid erăm un gnom on c a re a re în ă lţim e a h c egală cu raza cercu lu i pe ca re s în t m a rc a te sco b itu rile (p iesele „T “ d e m a rm u ră ) şi ca re este egală cu 3,04 m , rază care, d a t fiin d u tiliz ă rile c e rcu lu i cu T e-u ri, o co n sid e răm ca re p re ­zen ta tiv ă . Calcuilînd lu n g im ile u m b re lo r acestu i gnom on la cele două so lstiţii şi făc în d d ife re n ţa în tre aceste u m b re (no ta de ca lcu l n r. 2 ), d eci d e te rm in în d d is ­ta n ţa p e care se m işcă v îr fu l u m b re i în tr -o ju m ă ta te de an , vom o b ţin e o d im en ­siu n e ca re co n sta tăm că este eg a lă p ra c tic cu d ia m e tru l d iscu lu i S oare lu i de andez it, re sp ec tiv cu 6,98 m (e ro a rea este de ,0,2»/o). A cesta este p r im u l in d ic iu că d im en siu n ile d iscu lu i de an d ez it p re c u m şi a le ce rcu lu i p e ca re s în t poz iţio n a te sco b itu rile (cu p iese le în fo rm ă de T) n u s în t în tîm p lă to a re ; în tre e le ex is tă o le g ă tu ră co n c re tiza tă în u rm ă to ru l e n u n ţ: d ia m etru l Soarelu i de a n d ez it rep rezin tă d ife ren ţa în tre lu n g im ile u m b re lo r arunca te la cele două so ls tiţii, d e va ră şi de iarnă, de u n g n om on cu în ă lţim ea egală cu raza cercu lu i pa care s în t poziţio n a te p iesele de m a rm u ră în fo rm a litere i T.

Se o b se rv ă că nu s-a a p e la t la o u n ita te de lu ng im e e x te r io a ră s istem u lu i —■ s tră in ă de d isc — oi s-a fo losit u n a p ro p rie , re p re z e n ta tiv ă si ca m a rc a j în epocă, ra za cercu lu i cu T e-u ri.

S ă an a lizăm în co n tin u a re d im en siu n ile fu rn iz a te d e S o are le de an d ez it (fig. 6 şi 7) şi an u m e ra p o r tu l d in tre ra za cercu lu i c e n tra l şi ra z a d iscu lu i. A cest raport (no ta de ca lcu l n r. 3) p e rm ite d e term in a rea va lo r ii o b lic ită ţii ec lip tic ii p e n tru a cu m a p ro x im a tiv 1900 ani, adică p e n tru epoca în care s-au co n stru it sa n c ­tuarele , n u m a i cu e lem en te le d iscu lu i şi nu au a ju to ru l co rec ţie i d e 47",6/secol cum am p ro c e d a t la n o ta de c a lc u l n r . 1 (z = 23°40' p r in ra p o r tu l raze lo r şi z = 23“42' p r in m etode m oderne, de azi). A ceastă sim p lă o b se rv a ţie n e p e rm ite să conch idem că n ic i d im ensiunea ce rcu lu i m ic c en tra l — cu d ia m e tru l de 1,46 m n u este în tîm p lă to a re . în te rm in o lo g ia de astăzi, d acă co n sid e răm p u n c tu l H ca fiin d p o lu l ec lip tic , avem în fa ţă o p ro iec ţie s te reo g rafică a a ce s tu ia p e p ia n u l ecu a to ru lu i (fig. 7 b, c, d). A p a riţ ia u n u i asem enea te rm en în acest con tex t, n u cred em că este de n a tu ră să s tîrn ea scă sem ne de în tre b a re . A cest tip de p ro iec ţie ,

8 C. Ionescu, C ontribu tions a Ve tu d e des cadrans solaires a n tiques, în D acia, N.S., X IV , 1970, p . 119—137.

1 1 0 F, C. STĂNESCU

ca re p re su p u n e u n o b se rv a to r p la s a t în p u n c tu l N (n u m it p u n c tu l de vedere) şi ca re p r iv e ş te sp re n o rd s fe ra cerească, p ro iec tîn d -o p e p la n u l ecu a to ru lu i ceresc — o p e ra ţiu n e care p ă s tre a z ă u n g h iu rile d in tre aştri, d a r m icşorează d is tan ţe le d in tre ci — a fo s t desco p erită de H iparc , u n u l d in cei m ai m ari as tro n o m i ai an tich ită ţii, îrs secolu l II I î.e.n. şi, deci, e ra cunoscu tă în epocă cu a p ro x im a tiv 200 de an i în a in te de d a ta c în d co n sid erăm că a fo s t co n s tru it S oare le de andezit. T o t acest tip de p ro iec ţie a dus şi la co n s tru irea fa im o su lu i „as tro lab p la n “ fo losit de H iparc , n u m it de asem enea şi „ in s tru m e n t u n iv e rsa l“ d a to r ită n e n u m ă ra te lo r u ti l i­zări p e ca re le a v e a 9.

IV . A n a tem a . A ju n şi aici, d u p ă ce am c o n s ta ta t m a te r ia liz a re a d irec ţie i n o rd - sud (m erid ian a locu lu i) p r in acel ş ir de b locu ri în fo rm ă de săgeată , apo i p re z e n ţa u n u i tra se u egal cu d ife re n ţa u m b re lo r sotlstiţiale a le u n u i gnom on (p rin d ia m e tru l d iscu lu i) p re c u m şi m a rc a ju l în p ia t ră a u n g h iu lu i de în c lin a ţie a e c lip tic ii p e ecu a to ru l ceresc în tr -o m a n ie ră e x tre m de sim p lă şi ingen ioasă , ne p u tem în tre b a ■dacă n u avem în fa ţă e lem en te le u n u i c a d ra n so lar sau a le a ltu i in s tru m e n t astronom ic a l tim p u lu i, caz în care , p r in fu n c ţiu n ile sale, a r tre b u i să apeleze da cu n o ştin ţe le astro n o m ice a le v rem ii. P e n tru a v ed ea care s în t aces tea d in u rm ă este necesa ră o in c u rs iu n e în te x te le an tice d in epocile co n tem p o ran e şi a n te r io a re c o n stru ir ii san c tu a re lo r. D in p ă c a te acestea n u p ă s trează d e ta lii co n stru c tiv e p e n ­tru cad ran e le so lare sau an a le m e le acesto ra . S ă răc ia izv o are lo r o rig in a le în săşi es te com pensa tă în p a r te de sc rie rile lu i VITRUVTU, a rh i te c t ro m a n ca re a tr ă i t în secolul I î.e.n. V om re d a în c o n tin u a re u n rem arcab il c ita t d in t r a ta tu l acestu ia „D espre a rh i te c tu ră “, m a i p rec is d in c a r te a a IX -a in titu la tă „D espre m ă su ra re a tim p u lu i“10: „ în tim p u l ech in o c ţiu lu i, c înd soare le se m işcă în B erbec ş i în C um ­pănă , dacă gnom onu l e îm p ă r ţ i t în nouă p ă r ţi , sub în c lin a re a pe ca re o a re ceru l la R om a, sub e fec tu l raze lo r soare lu i e l face o u m b ră eg a lă cu 8 p ă r ţ i . în acelaşi tim p , la A tena , u m b ra este m a re c ît t r e i d in p a tru p ă r ţ i a le gnom o n u lu i; la Rodos, 5 d in 7; ila T a ren t, 9 d in 11; la A lex an d ria , 3 d in 5. Ş i în to a te c e le la lte locuri, u m b re le ech in o x ia le a le g nom oanelo r se a f lă a fi lă sa te de n a tu r ă fie ca re cu ■altă m ă s u ră “.

D upă ce d escrie o p a r te d in com ponen te le s fe re i cereş ti, V itru v iu co n tin u ă : „A poi, d in c ircu m fe rin ţa în tre a g ă se ia a 15-a parte şi aşezînd un v îr f de com pas pe lin ia de c irc u m fe rin ţă a lo cu lu i în ca re ra za ech in o x ia lă ta ie aceas tă lin ie , unde v a fi l i te ra F , să se facă sem ne în d re a p ta şi în stînga, u n d e s în t l ite re le G si H. A poi, p lec în d d in c e n tru l A să se tra g ă p r in aceste p u n c te două lin ii, prellun- g in d u -se p în ă la lin ia de p ăm în t, u n d e v o r fi l i te re le R şi T. A cestea v o r fi raze le so a re lu i: u n a de ia rn ă , c ea la ltă de v a ră . ( . . . ) Ş i de la li te ra G o lin ie p a ra le lă cu ax a se v a duce p în ă la e x tre m ita te a d in d re a p ta a sem icercu lu i, u n d e v a fi l i te r a H. A ceastă llinie p a ra le lă e n u m ită loco thom us. A poi, cu p ic io ru l aşeza t în locu l u n d e raza ech in o x ia lă ta ie această lin ie G h, unde v a fi l i te ra D, să se t r a ­seze — cu o ra z ă ega lă cu d is ta n ţa de la li te ra D, u n d e e c e n tru l ech in o x ia l, p în ă u n d e ra z a d e v a ră ta ie c ircu m fe rin ţa , u n d e e li te ra H — o c irc u m fe rin ţă ca re v a fi ce rcu l lu n ilo r , n u m it M enaeus. A stfe l se face tra se u l a n a le m e i“ (fig. 8 ).

D upă cum este u şo r de o bserva t, an a le m a re p re z in tă o p ro iec ţie o rto g ra fică a sfere i ce reş ti p e pilanul m e rid ian . în a fa ra cu rb e lo r fu n d a m e n ta le se p o t tr a s a p e c a d ra n ş i a lte cu rb e p e n tru o rica re d in z ile le an u lu i, cum a r fi d e ex em p lu in tra re a soare lu i în co n ste la ţiile zodiacale, în c e p u tu l lu n ilo r an u lu i sau a lte d a te im p o rtan te . D acă acestea se tra sează de la u n cap la a ltu l a l cad ran u lu i, se o b ţin e

9 Ş tiin ţa an tică şi m ed ieva lă (sub conducerea lu i R. T aton), 1970, p. 36a.10 V itru v iu , D e arh itec tu ra , IX , V il.

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 1 1 1

asp ec tu l unei „pînze de p a ia n je n “, co n stru c ţia „ p ă ia n je n u lu i“ fiin d a tr ib u i tă de V itr iv iu lu i EU D O X IU sau lu i A PO L L O N IU S.

P e an a lem ă, cercu l n u m it de V itru v iu , „m enaeus“ — sau ce rcu l lu n ilo r —· re p re z in tă ec lip tica , lim ita tă de ce le două p la n e a le tropicelor. In tim p ce soare le descrie m işcarea sa a p a re n tă de la solstiţiul de v a ră la cel de ia rn ă , p u n c tu l care îi co respunde p e „m en aeu s“, descrie a rc u l GH. în consecin ţă , p e n tru a o b ţin e cu rb a u n e i z ile oarecare , este su fic ien t să îm p ă rţim m en aeu s-u l în tr -u n n u m ă r de a rce egal cu n u m ă ru l zile lo r d in tr -u n an, caz în ca re f ie că re i d iv iz iu n i ii cores­p u n d e o zi p rec isă .

în acelaşi m od, „m en aeu s-u l“ po a te fi îm p ă r ţ it ş i în 360° (sau în a lte u n ită ţi), caz în c a re p u tem o b ţin e poziţia p e ec lip tică a so a re lu i« m ăsu ra tă în g rade , ra p o r­ta tă la u n p u n c t, de exem plu so ls tiţiu l d e v a ră , n o ta t cu H.

V. M enaeus-u l pe disc. A şadar, p e n tru a ob ţine u n g h iu l de în c lin a ţie a l p la n u lu i ec lip tic ii p e p la n u l ecu a to ru lu i ceresc, u ngh i p e c a re - 1 consideră egal cu 24°, V itru v iu îm p a rte c ircu m fe rin ţa sfe re i cereşti în 15 p ă rţi. In t r -a d e v ă r : 360° : 24° = 15. U n ind apoi e x tre m ită ţile a două a s tfe l de a rce — d e că te 24° fie ­ca re — e x tre m ită ţi n o ta te cu G si H, o b ţin e d ia m e tru l m en aeu s-u lu i, ca re în ch id e u n u n g h i de 2° x 24° = 48° ad ică a tî t e ît v a riază d ec lin a ţia so a re lu i de la —24° la +24°.

R even ind la fig. 7 să ca lcu lăm ra p o r tu l d in tre lu n g im ea c ircu m fe rin ţe i d is ­cu lu i şi d ia m e tru l ce rcu lu i cen tra l. N o tînd cu L C£I= lu n g im ea c irc u m fe rin ţe i d iscu ­lu i, R d = ra z a d iscu lu i, Dcc = d ia m e tru l ce rcu lu i c e n tra l şi R c c = r a z a c e rc u lu i c en tra l, v o m o b ţine :

deci ace laşi re z u lta t ca la V itru v iu , ceea ce n e p e rm ite să conch idem că p en tru a o b ţin e a 15-a parte a c ircu m fer in ţe i d iscu lu i, v o m m arca pe aceasta u n arc du- cerc egal cu d ia m e tru l cercu lu i central.

T ot d in fig. 9a ob serv ăm însă , c ă d iscu l n e p e rm ite u n a l t ca lcu l, m a i e x a c t şi an u m e : d acă vom lu a s im e tricu l p u n c tu lu i H fa ţă de N F şM yom n o ta cu O. u n g h iu l G A H astfe l o b ţin u t v a fi de două o ri u n g h iu l FA H , u n g h i ca re m ă ­soară 23o40', v a lo a re m a i a p ro p ia tă de co n fig u ra ţia p la n e lo r fu n d a m e n ta le de acu m ap ro x im a tiv 2000 d e an i, d ec ît v a lo a rea de 24° fo lo sită de V itru v iu (vezi ş i fig. 8 ). D re a p ta GH, d e te rm in a tă a s tfe l de d iscu l d e andez it, n u este a ltcev a d ec ît d ia m e tru l m enaeus-u lu i. O dată o b ţin u t a ce s t d ia m e tru — d u p ă cu m o b se rv ăm n u m a i cu a ju to ru l e lem en te lo r ex is ten te p e disc, deci cu n ic i u n e lem en t e x te r io r acestu ia — n u n e răm în e d ec ît să tr a să m m en aeu s-u l pe S o are le de andez it, cen tru l acestu ia , p u n c tu l D, şi raza lu i, D G sau DH, fiind ga ta co n stru ite a tu n c i c înd am lu a t G sim e tric cil H. E v id en t vom tra s a p e disc n u m ai ju m ă ta te d in cerc, su fic ien t în să p e n tru a u rm ă ri p e acesta o v a r ia ţie d e , 180° X 2 ~ 360° (de la G a ju n g em la H si apoi n e în to a rcem la G, p e ace laşi a rc de 180°). A v în d a rc u l G H astfe l tra sa t, ex is tă p o s ib ilita te a de a d e te rm in a p o z iţia soare lu i p e ec lip tică p e n tru o zi o a reca re d in an, conform m etodologiei descrise de V itru v iu . S ă p re su p u n e m cu ­noscu tă d ec lin a ţia S pe ca re o a re a s tru l zile i în această zi o a reca re (fig. 9a). Cu v îrfu î în A şi o la tu ră pe A F, c e a la ltă la tu ră a u n g h iu lu i in te rse c te a z ă m a rg in e a d iscu lu i în p u n c tu l „a“.

C onform p rin c ip iu lu i a.nalem ei vom duce p r in „a“ o d re a p tă p a ra le lă la lin ia ech inoc ţia lă . A ceasta va in te rsec ta m en aeu s-u l d iscu lu i în p u n c tu l ,,b“ . punct: ce m archează p o z iţia soare lu i pe ec lip tică p e n tru d ec lin a ţia d a tă <5. P e n tru a m a rc a

I c d _

£>cc »C C

2 x 3,49 x 3,14 1,46

21,9281,46

= 15,02 as 15

1 1 2 F. C. STĂNESCU

u n g h iu l pe c a re - 1 face aceas tă poziţie ca un p u n c t o rig ine (pe desen ace s t p u n c t s-a co n sid e ra t so ls tiţiu l de v a ră H), vom u n i p u n c tu l „ b “ cu cen tru l m enaeus-u lu i ş i- l vom m ă s u ra p e X de la d ia m e tru l GH,

Se observă că, p o rn in d de la e lem en te le s tab ilite p în ă acum , d acă am folosi în co n tin u a re m etode le descrise de V itruv iu , a m pu tea reconstitu i ana lem a pe d iscu l de a n d ezit în to ta lita tea ei, in c lu s iv a rce le d iu rn e a le soarelu i, deci şi o rele ·— p e n tru o rice zi d in an.

D e-a lu n g u l tim p u lu i su p ra fa ţa de recep ţie a u m b re i soare lu i, p o rn in d la început' de la su p ra fa ţa p lan ă , a tre c u t p r in fo rm e fo a rte v a ria te . C ităm d in nou pe V itru v iu : „Se zice că BERO SUS calcleeanul a născocit hem icic lu l săp a t în tr -u n b loc cub ic de p ia t ră şi tă ia t d u p ă a p lic a re a axe i lu m ii“ . (Este v o rb a de „H em i­cyclium e x cav a tu m “ cu su p ra fa ţa de recep ţie a u m b re i sem ic ilin d ric ă“ . „A R IS- T A R H d in Sam os a in v e n ta t cupa sau h em isfe ra s i to t e l d iscu l în p la tfo rm ă . E ste v o rb a de u n u l d in cele m ai p e rfec ţio n a te cad rane-o ro log ii a le a n tic h ită ţi i cunoscu t sub n u m e le de „S chape“ sau „H em isp h ae riu m ex c a v a tu m “ — o c av ita te sem isfe rică să p a tă în t r -u n b loc cub ic (fig. 9 b, c). V îrfu l s ty lu lu i (to t o tije ) co res­punzând c e n tru lu i sfere i, a rce le de cerc descrise d e so a re în sp a ţiu se rep ro d u c s im etric cu e le în se le p e ca v ita te a em isfe rică . Se m a i cunosc de asem enea su p ra ­fe ţe de recep ţie conice, d ie d re — in tr în d e sau ieşinde, e tc . R even ind la c ad ran e le sferice , p o z iţia u m b re i v îr fu lu i s ty lu lu i d e te rm in ă d irec t p e su p ra fa ţa d e recep ţie p oziţia p u n c tu lu i n o ta t cu „a “ în fig. 9a, deci im p lic it d ec lin a ţia p e c a re o a re soare le în m o m en tu l co n sid e ra t şi p e ca re am p resu p u s-o cunoscu tă la d e te rm i­n a re a poziţie i soare lu i p e ec lip tică , s itu a ţie p e c a re n u o ta t îln im în să la disc. P e n tru aceasta v a tre b u i să t r a tă m în c o n tin u a re a n sam b lu l d isc -raza de p ia tră , an sam b lu a le c ă ru i com ponen te (d iscu l ş i raza) le -am t r a ta t p în ă acu m izo lat. V om re ţin e în să m etoda d in fig. 9a ca p e o m e to d ă p o sib ilă de a p lic a t p e disc, cel p u ţin în sensu l că ea p o a te constitu i o dovadă că ne a flam în fa ţa u n u i d is ­pozitiv an tic cu u ti l i tă ţ i astronom ice, do v ad ă a su p ra că re ia vom av ea ocazia să m ai reven im .

V I. D iscul şi raza da piatră. P e n tru a depăşi n e d e te rm in a re a X— §, resp ec tiv fa p tu l că n u p u te m ca lc u la d eo cam d ată p e d isc n ici poziţia p e ec lip tică X şi n ici d ec lin a ţia § a soare lu i în m od ind ep en d en t, ci d o a r pe u n a în fu n c ţie de ceala ltă , vom re fo rm u la p ro b lem a în tr -u n a lt m od. E ste de b ă n u it că airi p u te a rezo lva n ed e te rm in a re a în cazu l că am găsi şi p e d iscu l de an d ez it sau p e raza de p ia t r ă — sau ch ia r p e am în d o u ă — m a rc a je ca re să co resp u n d ă cu m işca re a u m b re i u n u i gnom on sau a u n u i styl, un m arc a j ca re să red ea deci, în tr -u n fefl sau a ltu l, m iş ­ca rea soarelu i. A m v ă z u t m ai sus că an sa m b lu l d isc -rază p osedă un e lem en t o r ie n ta t p r in co n stru c ţie pe d irec ţia N -S, acesta fiin d raza de p ia tră , ace l ş ir de 16 b locuri în lung im e to ta lă de ap ro ap e 9,60 m . V a ria ţia lun g im ii u m b re i m eri ­d ia n e a u n u i e v e n tu a l gnom on p u te a fi deci u rm ă rită de-a lu n g u l aceste i ra ze de p ia tră , ce o fe ră n u n u m a i d ire c ţia necesa ră (N-S), m a rc a tă p r in co n stru c ţia an tică , ci ş i u n tra se u su fic ien t de lu n g p e n tru a av ea un g rad r id ic a t de p rec iz ie a l d e te rm in ă rilo r. A cest tra se u a r p u te a re p re z e n ta a tu n c i d ru m u l p a rc u rs de v îr fu l u m b re i gnom onu lu i în tr -o ju m ă ta te de an, în ipo teza că acesta s-a r m işca n u m a i p e lu n g im ea raze i de p ia t ră şi, deci, p u n c tu l so ls tiţia l de ia rn ă Si a r fi în v îr fu l raze i de p ia tră , ia r cel d e v a ră S v la baza ei, în p u n c tu l d e raco rd a l aceste ia cu d iscul. P e n tru a ca lcu la în ă lţim e a gnom onu lu i a că ru i u m b ră se p u te a dep lasa de la u n c a p ă t la a l tu l a l ra ze i de p ia tră , ca lcu le le p e ca re le v o m p re z e n ta , v o r f i conduse în p a ra le l: p e co loana d in stîn g a se v o r p rezen ta ca lcu le le cu v a lo rile

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 113

ex ac te d in epocă, (să n u u ităm , c a d ra n u l tre b u ie să fu rn izeze d a te c ît d e cîS exacte), ia r p e co loana d in d re a p ta c a lc u lu l cu v a lo rile accep ta te — şi de c ircu ­la ţ ie — în epocă; vom com para apo i re z u lta te le o b ţin u te (no ta de ca lcu l n r. 4), Ţ ir.înd con t în ap rec ie rea rezu lta te lo r că v îr fu l u m b re i gnom onu lu i e s te g reu d e lo ca liza t p rec is, d in cauza p e n u m b re i11 ş i co n sid e rîn d cele ce u rm ează şi ca u n p roces de ite ra ţie 12 vom folosi în ca lc u le le n o as tre şi m ă r im e a d a tă de H ip a rc ş i P to lem eu p e n tru o b lic ita tea ec lip tic ii, ad ică 23°50'. In ceea ce p riv e ş te la t i tu ­d in ea <p , în ipo teza fo losirii u n u i gnom on în in c in ta san c tu a re lo r, acea s ta p u te a fi re d a tă to t p r in tr -u n ra p o r t — a şa cu m o d ă V itru v iu (vezi pag . 8 ) ■— în t r e u m b ra ech in o c ţia lă şi în ă lţim e a gnom onuilui; la S arm izege tu sa-R eg ia 50 p ă r ţ i p e n ­t r u gnom on şi 51 p ă r ţ i p e n tru u m b ră , deşi, cum vom v ed ea în co n tin u a re , e x is tă şi a lte m etode to t a t î t de sim ple, p e disc. C alcu le le conduc p e n tru ce le tre i com ­b in a ţii d e v a lo ri la re zu lta te ca re s în t p ra c tic egale : 4,224 m , 4,246 m şi 4,221 m . V om folosi deci p e n tru gnom onul (n o ta t cu G3), a c ă ru i u m b ră se d ep lasează în tre cele două so lstiţii, de v a ră ş i d e ia rn ă , pe în tre a g a lu n g im e a raze i de p ia tră , în ă lţim e a d e 4,22 m ; h G 3 = 4,22 m .

A ceastă o p ţiu n e este sp r ijin ită şi de o a ltă co n sta ta re : d acă a d u n ăm ra z a d iscu lu i cu ra z a cercu lu i cen tra l o b ţin e m : R^, + R cc = 3,49 + 0,73 = 4,22 m , ad ică to t a t î t c ît m ăso a ră şi în ă lţim e a p e ca re a m d e te rm in a t-o p e n tru gnom on (fig. 1 0 a), A cest fa p t d uce la concluz ia că a c ea s tă în ă lţim e d e 4,22 m a fo s t m a rc a tă în p ia tră p r in în săşi u n e le d in ra ţiu n ile c a re au s ta t la baza co n s tru ir ii m o n u m en ­tu lu i, f iin d to to d a tă p r im a do v ad ă a u n e i le g ă tu ri fu n c ţio n a le în t re d iscu l p ro - p riu -z is şi ra z a d e p ia tră . M ai re z u l tă că f iin d în sc risă p e d isc , deci o fo rm ă „ n e p e risa b ilă “ d e în re g is tra re a in fo rm a ţie i, aceas tă d im en siu n e e ra accesib ilă o ric ă ru i e v e n tu a l „o p e ra to r“ — fie e l sace rd o t sau la ie —, g nom onu l n e tre b u in d să fie p ă s t ra t in t r -u n loc anum e, d eo a rece e ra le sn e d e re c o n s titu it p e loc.

V II . C ercul cu T e-uri. O nouă d o v ad ă a le g ă tu rilo r fu n c ţio n a le d in tre d isa şi rază , se o b ţin e co m p arîn d lu n g im ea ce rcu lu i m a rc a t c u p iese T d in m arm o ră , cu d u b lu l lu n g im ii raze i de p ia tră , ad ică cu d is ta n ţa p e c a re o p a rcu rg e v îr fu l um b re i gnom onul ui în tr -u n a n în treg ; în n o ta ţiile fo losite v om o b ţin e :

— Lungimea cercului cu T e-u ri: I ic t = 2it X S-cT — 2 X 3,14 X 3,04 = 19,10 m— D ublul lungimii raze ijd e p ia tră : 2 x L rp = 2 x 9,55 = 19,10 m

R ezu ltă c ă ce le două d im en siu n i s în t p ra c tic egale , dec i lu n g im ea ce rc u lu i cm T e -u ri es te ega lă cu de două ori lu n g im ea raze i de p ia t r ă : L c r = 2L ^P , F a p tu l că u n p a rc u rs rec tilin iu este egal ca m ă rim e cu u n p a rc u rs c ircu la r , ne poate· sugera m odu l în ca re m işcarea so a re lu i (în a p a re n ţă în în ă lţim e , în t r e so ls tiţiu l de v a ră — soare le sus, zile lu n g i — şi so ls tiţiu l de ia rn ă — so are le jos, zile scu rte — deci de fa p t m işcarea în t r -u n an p e ed lip tică), se p o a te tran sfo rm a , e x tre m de sim plu , în tr-o m işcare re c tilin ie — f>e ra z a d e p ia t r ă — cu a ju to ru l u m b re i gnom onulu i — şi apo i în tr -o m işca re c irc u la ră m a rc a tă p e d isc cu p ie se T de m arm o ră , c ircu m fe rin ţă egală cu tra se u l u m b re i în tr-un . a n tro p ic , (fig. 10 b, c). D a to rită aceste i eg a lită ţi cercu l cu T e-u ri po a te fi co n s id e ra t ca re p re z e n tîn d u n u l d in m a rc a je le ce red au m işca re a so a re lu i p e disc, ad ică ceea ce n e -am p ro p u s să găsim p e n tru a depăşi n e d e te rm in a re a X— 8 . 0 se rie d e a rg u m en te n e

11 E ro a rea d e te rm in a tă de fa p tu l că am b e le u m b re n u se m ăso a ră pe d ep lin exact, po a te a tin g e 5% c h ia r dacă so a re le n u se a f lă p re a jos.

12 I te ra ţ ia este u n p roces de re p e ta re — a u n u i ca lcu l — în v e d e re a o b ţin e rii u n e i v a lo ri c ît m a i ex ac te p e n tru o m ă r im e o arecare .

9 —· A cta M vsei N apocen sis X X II—X X III

114 F. C. STÂNESCU

fa c în să să c red em că n u vom reu ş i să găsim cu a ju to ru l acestu i cerc m a rc a je u n g h iu la re — de t ip u l ce lo r c a re le cău tăm . D eşi eg a lita tea I <CT = 2L RP ne suge­re a z ă a m p la sa rea p e c irc u m fe rin ţa cercuilui cu T e -u ri a u n o r a rc e egale cu u m ­b re le g n o m o n u lu i la d ife r ite m om en te — la s f îrş itu l u n u i an tro p ic sum a acesto r a rc e a r da lu n g im ea ce rcu lu i — şi a d m iţîn d în p lu s că am av ea şi m e to d a de a c a lc u la apo i p e X sau p e 8 , cu n o ştin ţe le cu ca re c red ităm epoca ş i p e u tiliz a to rii c a d ra n u lu i so lar, în c a d ru l ip o teze lo r de fa ţă , n u n e p e rm it co n stru irea acesto r a rce . A ceasta , d eo arece p e d e o p a r te am ex c lu s — în m od im p lic it — fo lo sirea lu i n ia r p e de a ltă p a r te n u av em p în ă în p re z e n t o d o v a d ă că d ac ii cunoşteau m o ire le şi lep te le 1 3 lu i H ip a rc 1 4 u tiliz ab ile p e n tru a co n stru i a rce de ce rc cu a ju ­to ru l co ard e lo r. Cu to a te acestea considerăm că p ro b lem a p o a te ră m în e desch isă în ip o teza u n o r m e to d e necunoscu te nouă. în acest sens sem n a lăm p o s ib ilita tea d e a d e te rm in a p o z iţia p u n c te lo r ech in o c tia le p e cercu l cu T e-u ri, fă ră a „ am ­p la s a “ p e ace s ta a rc e egaile cu u m b re le gnom onu lu i. A stfe l, u n a rc d e cerc cu ra z a eg a lă cu ip o ten u za u n u i tr iu n g h i d rep tu n g h ic ce a re d re p t c a te te ra z a d iscu ­lu i şi ra z a ce rcu lu i c en tra l, in te rsec tează cercu l cu T e -u ri în p u n c te le Ec şi E c ', (fig. lOd) cu o e ro a re d e c îţiv a cen tim e tri (no ta de ca lcu l n r . 5). C o n sid e ra ţiile de m a i sus, lu n g im ile ega le a le ce lo r două tra see , d in ca re u n u l se p a rc u rg e în tr -u n a n trop ic , p re c u m şi fa p tu l că ce rcu l cu T e -u ri e s te m a rc a t cu e lem en te d iscon ­tin u i (p iese T), n e fac să co n sid e răm că p e acest cerc ex is tă m a rc a je d e tim p şi n u u n g h iu la re , co n tro lab ile şi e le p r in m işca rea u m b re i gnom onu lu i. In acea s tă ipo teză , dev in e n ecesa ră d e te rm in a re a n u m ă ru lu i d e p ie se T d e p e cerc , ace s ta rep rezen tîn d , p ro b ab il, u n n u m ă r d e p e rio ad e ce d e te rm in a a n u l tro p ic în v iz iu n ea ce lo r ce a u c o n s tru it ip o te ticu l c a d ra n so lar. A ceastă p ro b lem ă a p reo cu p a t în u lt im ii 2 0 de an i u n m a re n u m ă r de ce rce tă to ri a le că ro r re z u l ta te s în t re la tiv ap ro p ia te . Astfetl K . H ored t, G. H o red t şi A . P o p a în a n u l 1966 o p tează p e n tru 6 8 T e -u ri15. M ai apoi, D in u A n tonescu 1 6 reco n s titu ie d iscu l cu 71 T e -u ri p e n tru ca P o m p ei M u reşan să co n sid ere că s în t 72; în f in e m o n u m en tu l a fo s t re s ta u ra t cu 67 p iese T. îm p ă r tă ş im p ă re re a ce lo r ca re au co n s id e ra t că a e x is ta t — în ipo teza că p iese le T de m a rm o ră a u fo s t am p la sa te p e în tre a g a c ircu m fe rin ţă a ce rcu lu i, u n n u m ă r fă r ă soţ d e T e-u ri. A cest fa p t e s te s im p lu d e d e m o n s tra t (fig. 11, 12). D acă po ligonu l o b ţin u t u n in d cen tre le sco b itu rilo r d e p e cerc, a re u n n u m ă r fă r ă soţ d e v îr fu r i deci u n n u m ă r fă r ă soţ de T e-u ri, a tu n c i, d a c ă u n im cen tru l u n e i sco b itu ri cu c e n tru l d iscu lu i şi p re lu n g im această d reap tă , d ia m e tru l a stfe l o b ţin u t tre b u ie să tre a c ă p rin tre a lte două v îr fu r i a le po lig o n u lu i; fa p tu l se con­f irm ă în te re n ·— e v id e n t p e p o rţiu n e a n e re s ta u ra tă a m o n u m en tu lu i. în c e rc a re a d e a d e te rm in a n u m ă ru l T e -u rilo r d in co n sid e ren te geom etrice a re u rm ă to a re le re z u lta te . îm p ă r ţ in d lu n g im ea ce rcu lu i cu T e-u ri la d is ta n ţa m in im ă d in tre scobi­tu r i, la cea m ax im ă p re c u m şi la cea m ed ie şi ap o i e lim in în d n u m ere le cu so ţ p re c u m şi cap e te le in te rv a lu lu i an a liz a t, o b ţin em : 69, 71, 73, in te rv a l ce co n ţin e ş i opţiuniile a lto r ce rce tă to ri. D in ace s t m o m e n t co n sid e ra ţiile geom etrice n u ne m a i s în t de n ic i u n folos şi tre b u ie să ap e lă m la a lte c r ite r ii. C el ca len d aris tic ,

13 Hiparc împărţea cerul în 360° ia r diametrul în 120 de părţi, considerlnd 1/120 D ca unitate cu ajutorul căreia e l exprima lungimile coardelor. Părţile cer­cului şi diametrului se numeau moire. Fiecare moiră, atît a cercului cît şi a diametrului, era împărţită In 60 de lepte primare.

14 N. Teodorescu, Gh. Chiş, op. cit., p. 75; Ş tiin ţa an tică şi m e d ie v a lă , p. 346.15 K. Horedt— G. Horedt, în T rib u n a , X , 52 (517), Cluj, 1966, p. 6; A. Popa, în

T rib u n a , X, 52 (517), Clu], 1966, p. 7.16 D. Antonescu, In tro d u cere în a rh itec tu ra dacilor, 1984, p. 70.

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 115

de ex em p lu , l-a r su s ţine pe 73 deoarece 73 x 5 = 365 n u m ă r ce re p re z in tă o fo a r te b u n ă a p ro x im a ţie p e n tru n u m ă ru l z ile lo r d in tr -u n an . Deci m a rc în d la 5 z ile un T pe disc, s -a r ob ţine la epu iza rea m a rc a je lo r un an de zile, ev id en t sub co n tro lu l m işcă rii u m b re i gnom onulu i ceea ce a r p e rm ite e v en tu a le corecţii. F ă ră a dez­v o lta în c o n tin u a re această idee, am am in tit-o deoarece p e tim p noros, cu m a r­ca je le T se p u te a sim u la p e disc m işca rea u n u i soare m ijlo c iu fic tiv , aceasta co rec tîn d u -se la a p a riţia soare lu i a d e v ă ra t , deci la re a p a r iţ ia u m b re i gnom onulu i. S p a ţiu l re s tr în s n u ne p e rm ite să p re z e n tă m m o d a lită ţile în ca re ce le la lte v a lo ri a le in te rv a lu lu i p e rm it g en e ra rea u n u i ca lendar, de a ltfe l p ro b le m a c a le n d a ru lu i ne făe în d ob iec tu l s tu d iu lu i de fa ţă .

M ai ad ău g ăm că fiecăre i p iese T p o z iţio n a te pe disc, co resp u n ză to r cu m iş­c a rea u m b re i p e ra z a de p ia tră sau cu n u m ă ru l de zile scu rs de la un a n u m it m om ent, i- a r fi p u tu t co respunde u n n u m ă r de p iese în un e le d in san c tu a re le în ­co n ju ră to a re , u r ia şu l ,.m ecanism de p ia t r ă “ — posib il a se a fla aici — fiind astfe l p u s „în m işca re“ cu a ju to ru l soare lu i. E x is ten ţa u n o r astfe l de co responden ţe , în specia l în tre T e -u ri şi raza de p ia tră , po a te fi su s ţin u tă şi de p re z e n ţa uno r m a rc a je p e b lo cu rile ra ze i de p ia tră p re c u m şi pe u n e le d in p ie se le T de m a rm u ră ce a lc ă tu ia u cercu l în d iscuţie.

V III . P unc te le echinocţia le . D eoarece con fo rm p rin c ip iu lu i de fu n c ţio n a re a l d isp o z itiv u lu i 2L RP= I i CT d a te le clin re a lita te a fiz ică —· respectiv , p o z iţia soare lu i p e ec lip tică ■— se tran sfo rm ă în tîi în m işca re a u m b re i p e raza de p ia tră , vom co n tin u a an a liz a n o as tră to t cu a c e a s tă p a r te a m o n u m en tu lu i. S ta b ilin d p r in ipo teză p u n c te le so ls tiţia le la cape te le ei, vom d e te rm in a în c o n tin u a re p o z iţia p u n c tu lu i ech in o c ţia l p recu m şi lu n g im ile u m b re lo r g n o m onu lu i G3 = 4,22 an la so ls tiţiu l de ia rn ă şi Ia cel de v a ră . O b ţin em (no ta de ca lcu l n r. 6 ) u rm ă to a re le v a lo r i: U Sv = 1,69 1 1 1; UEc = 4,32 m ; U Si = 11,24 m. D eoarece p u n c tu l so ls tiţia l de v a ră este la m a rg in ea d iscu lu i (fig. 9c) la ech in o c ţii gnom onu l a ru n c ă p e ra z a de p ia tră o u m b ră în lu ng im e de UEc— U Sv = 4,32— 1,69 — 2,63 m.

D eoarece sum a lu n g im ilo r p r im e lo r 4 b locuri, n u m ă rîn d de la disc, este ega lă cu 2,28 m , ia r a p rim e lo r 5 b locuri cu 2,91 m , re z u ltă că p u n c tu l ech in o c ţia l este p o z iţio n a t u n d ev a pe b locu l 5 (fig. 13). P r iv in d acest bloc d e la E la V, pe fa ţa sa la te ra lă , la o d is ta n ţă de ap ro x im a tiv 35 cm de cap ă tu l d in sp re disc a l b lo cu lu i se a flă două sem ne p a ra le le , săpa te în p ia tră , f ieca re de fo rm a li te re i I fă ră b a re le su p e rio a re („11“). D acă ad u n ăm la lu n g im ea b lo cu rilo r 1—4 d is ta n ţa d in tre cap ă tu l b locu lu i 5 şi cele 2 sem ne („ II“), o b ţin e m 17: 2,28 + 0,36 = 2,64 m , lung im e p ra c tic ega lă cu d is ta n ţa de la disc la p u n c tu l ech in o c ţia l Ec, ad ică su 2,63 m . C onsta tăm astfe l că cele două sem ne „ II“ de p e fa ţa b locu lu i 5, p u teau să fo losească d re p t m a rca j p e n tru p u n c tu l ech inoc ţia l Ec în d ep lasa rea u m b re i g n o m onu lu i G 3 de-a lu n g u l ş iru lu i de b locu ri ce fo rm ează raza de p ia tră . M ăsu ră to ri re p e ta te la acest p u n c t, e fec tu a te p e o p e rio ad ă m ai lu n g ă de tim p , a r fi p u tu t duce la d e te rm i­n a rea an u lu i trop ic . <,

A na liz în d în co n tin u a re şi ce le la lte b locu ri, se co n sta tă că m a rc a je le de pe b locu l 5 n u s în t singure le . P ă s tr în d sensu l de n u m ă ra re de lla d isc sp re c ap ă tu l ş iru lu i , m a rc a je de tip u l „11“ se m ai găsesc pe aceiaşi p a r te a b lo cu rilo r 3, 8 şi 12, p e p a r te a su p e rio a ră a b locu lu i 9, p re c u m şi p e p a r te a d e v e s t a b locu lu i 7. D e­

17 S -au scăzu t cei ap ro x im a tiv 5 cm ca re fo rm ează ro s tu l a c tu a l d in tre b locu­rile 4 şi 5, ev id en t un ro s t d in d e p la sa rea u lte r io a ră a acesto ra . C h ia r a d m iţîn d că el a e x is ta t în co n stru c ţia o rig inală , re z u l tă în aces t caz o e ro a re de l , 8 °/o, cu m u lt m ai m ică d ec ît e ro a rea de m ăsu ra re a u m b re i u n u i gnom on, c a re am v ă z u t că p o a ­te a tin g e 5% · . ......„ „ ..i

116 F. C. STĂNESCU

te r io ra re a a v a n sa tă a b lo cu rilo r 13, 14, 15 şi în special 16, n u ne p e rm ite să con­s ta tăm d acă acestea au a v u t sau n u v re u n m arca j. De asem enea n u c redem că aceste sem ne au fost ex ecu ta te p e n tru a se scobi în d re p tu l lo r lă ca şu ri p e n tru „b ab e“ de t ip u l celor ce se a llă pe b lo cu rile 2, 4, 6 şi 8 , d eoarece b locu l 8 a re şi lăcaş p e n tru b a b ă şi m a rc a j de tip „11“ (fig. 13, 14, 15, 16 şi 17). F a p tu l că astfe l de m a rc a je se găsesc p e u n tra se u p e ca re se dep lasează u m b ra u n u i gnom on c it şi co inc iden ţa sem nelo r de p e b locu l 5 cu p u n c tu l ech inoc ţia l Ec (p en tru ace­laşi gnom on), n e fac să b ăn u im că şi re s tu l m a rc a je lo r se p o t re fe r i la a n u m ite poziţii a le u m b re i de p e tra seu , co respunz înd a n u m ito r m om en te în m işcarea soare lu i d e-a lu n g u l u n u i an în tre g (an trop ic), m o m en te ee p re z e n ta u o an u m e im p o rta n ţă p e n tru an tic ii co n stru c to ri a i m on u m en tu lu i. îm p ă r ţ ire a u m b re i u n u i gnom on s-a p ra c t ic a t în a n tic h ita te şi ch ia r d u p ă aceea, n u nu m ai în ilum ea clasică ci şi ch ia r în a fa ra acesteia , m erg în d ch ia r p în ă la lo cu ito rii in su le lo r m ărilo r de su d 18. A stfe l în Ja v a , u m b ra m erid ia n ă d in tre so ls tiţii e ra îm p ă r ţ ită în 6 p ă r ţ i ; c înd ea a ju n g ea la u n u l d in aceste p u n c te de d iv iz iune , p re o tu l a n u n ţa în cep u tu l u n e i no i sec ţiun i a an u lu i.

P e n tru o a s tfe l ele e v en tu a lita te , vom an a liz a în con tin u a re , în co n tex tu l con fig u ra ţie i ce reş ti d e a cu m două m ilen ii, p oz iţiile so a re lu i şi ev en im en te le a s tro ­nom ice co resp u n ză to a re m a rc a je lo r ex is ten te p e b lo cu rile ce fo rm ează tra se u l u m ­b re i m e rid ian e a gnom onu lu i. D eoarece n u p u te m face re fe r ir e în c ad ru l u n u i ca len d ar, la o d a tă -o rig in e , vom m ă s u ra zile le ca ş i p e „m en aeu s“ , în cep în d d e la so ls tiţiu l de v a ră — ad ică m o m en tu l cînd u m b ra a tin g e m a rg in e a d iscu lu i. D a t f iin d sp a ţiu l l im ita t , vom p re z e n ta m ai p e la rg d o a r re z u lta te le fu rn iz a te de m a r­ca je le b locu lu i 3 (fig. 13) sensu l celor de p e b locu l 5 fiin d aşa cu m a m văzu t, m a rc a re a p u n c tu lu i ech inoc ţia l.

I X . Pleiadele sau Cloşca cu pui. Retrăgindu-se spre discul de andezit după trecerea p ria punctul echinocţial de prim ăvară, um bra gnomonului în drum ul ei spre solstiţiu de vară intîlneşte marcajele de pe blocul 3. Considermd vîtful umbrei gnomonului poziţioonat

la jum ăta tea d istanţei d in tre cele două m arcaje „ I I ” de pe blocul 3, să calculăm declina- ţ ia 8 a soarelui în acel mom ent. D istan ţa de la gnemon pînă la vîrful um brei fiind în

acest caz de 3,11 cm, reziiltă d istan ţa zenitală Z.

tF 311,5tgZ = ------ = --------- = 0,73803 Z = 36°26' de unde declinaţia 8

iiG3 422

S = 9 — Z = 45°40' - 36°26 = 9°14 .

De la m om entul în care soarele atingea această declinaţie şi p înă la solstiţiul de vară -pe care l-am lu a t ca punct de reper- mai erau de parcurs pe ecliptică un num ăr de 69 de zile (67 zile pen tru primul marcaj din „ I I ” şi 71 zile pen tru al doilea). Un singur evenim ent astronomic notabil se petrece în mod periodic, deci în fiecare an, acum aproxim ativ 2 milenii, cu 69 de zile înaintea solstiţiului de v a ră : in trarea soarelui In constelaţia Taurului. Acest calcul a fost verificat prin simulare, pe cerul artificial al planetariului Facu ltă ţii de M atematică Bucureşti, prin deosebita am abilitate a conf, dr. Ieronim Miliăilă. R econstituirea configuraţiei cereşti de acum aproxim ativ 2 000 de ani a confirm at apusul heliac al roiului stelar al Pleiadelor din constelaţia Taurului, cu 69 zile înaintea solstiţiului de vară, în tr-un punct situa t la aproximativ 2 1 ° nord de punctul cardinal vest.

1 8 N. T eodorescu , G h. C hiş, op. cit·, p. 48.

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 117

E ste cunoscu t fa p tu l că, d in an tic h ita te , p o rţiu n e a sfere i c e re ş ti m ă su rîn d '8 g rad e de o p a r te şi de a lta a ec lip tic ii, p o a r tă n um ele de Z odiac. A cesta este îm p ă r ţ it în 12 p ă rţi a 30° fiecare m a rc în d astfe l cele 12 con ste la ţii zod iacale cu ­noscu te : Berbecul (în c a re se a fla p u n c tu l echinooţial d e p rim ă v a ră în v rem ea lu i V itruv iu ), T au ru l, G em enii, R acu l, L eu l, F ecioara , B a lan ţa , S corp ionu l, Săge­tă to ru l, C ap rico rnu l, V ărsă to ru l şi P e ş t ii19. D ar, deoarece n u ş tim cum îm p ă rţe a u dacii sfe ra cerească, vom considera m a i d e g ra b ă în in te rp re ta re a m a rc a je lo r de pe raza de p ia tră în tîln ire a soare lu i cu o stea , sau cu o fo rm a ţiu n e s te la ră d in com ponen ţa vech ilo r conste la ţii.

C o n sid e ra tă de u n ii au to ri d re p t cea m ai veche d in co n ste la ţiile în ch ip u ite dc om, co n ste la ţia Tauruilui îş i d a to rează , poate , acest t i t lu tocm ai ro lu lu i de căpe ten ie ju c a t de P le iad e în a s tro n o m iile p o p o are lo r an tice . E le a u do m in a t is to ria a s tronom ie i tim p de ap ro ap e 5000 d e an i, m erg în d p în ă în z ile le n o a s tre 20.

S ă n u fi cunoscu t o are c iv iliz a ţia dac ilo r — ca re s-a d o v ed it a f i fo s t „una d in cele m a i av an sa te c iv iliza ţii e u ro p en e a le v rem ii, c o m p arab ilă sub an u m ite aspecte , d o a r cu a lu m ii c lasice g reco -ro m an e “ 2 1 —, n im ic d in to a te acestea? S ă fi re u ş it ei o asem enea izo lare fa ţă d e cu n o ştin ţe le u n e i în tre g i a n tic h ită ţi şi aceasta în p o fida a f irm a ţiilo r pe care un ii is to ric i, a i aceste i a n tic h ită ţi , le -a u făcu t desp re în v ă ţa ţi i lo r? N u credem , cu a tît m a i m u lt cu c ît ră sp u n su l la aceste în tre b ă r i dev ine m ai uşo r de d a t d acă vom ex tin d e a r ia in v es tig a ţie i n o as tre în m ed iu l sătesc, „ sa tu l f iin d — aşa cum a ra tă M ircea M uşa t22 — izv o ru l şi fo r ţa co n tin u i­tă ţ ii p o p o ru lu i ro m ân de-a lu n g u l v re m u rilo r“. V om co n sta ta a stfe l că şi azi — Jn p lin secol X X — P le iad e le sau C loşca cu p u i s în t constedaţia de căpeten ie a ţă ra n u lu i ro m ân 2*, u rm aşu l d ac ilo r şi a l ro m an ilo r.

19 N . A b ram escu , op. cit., p . 64; G . P e tre scu , op. cit,, p , 187.2 0 C o n ste la ţia T a u ru lu i es te fo rm a tă în p r in c ip a l — în o rd in ea în t î ln ir i i cu

soarele —· d in două ro iu r i s te la re , P le ia d e le şi H yade le , s te au a A ld eb a ran -T au r ii p recu m şi d in două ste le v a ria b ile n e reg u la te . P le iad e le , ro l s te la r deschis, cu ­p r in d e 300—400 ste le d in ca re s în t v iz ib ile cu och iu l lib e r a p ro x im a tiv 9, în tre ca re cea m a i s tră lu c ito a re , A lcyone, a re o declinaţie de 23°48' deci se a flă a tunci ex ac t p e ec lip tică . I a tă ce sp u n e C am ille F lam m ario n d e sp re e le : „ în a in te de cu­n o aşte rea a n u lu i so lar, p rim e le po p o are îş i re g la u c a le n d a ru l d u p ă s te le . A n u l în ­cepea cu ră s ă r itu l în zori al P le ia d e lo r în p r im ă v a r ă . . . E g ip ten ii vech i d ăd eau lu n ii n o iem b rie n u m ele de Athar-Aye, luna Pleiadelor sau Athar; şi tot aşa e ra şi la ca ldeen i ş i ev re i. S e găseş te aceiaşi îm p ă r ţ ire a a n u lu i şi la să lb a tic ii p o lin e- zieni. A u s tra lie n ii să rb ă to resc în a c e la ş i m od în n o iem b rie — M orm od ilek sau P le iad e le . Se găseşte ace laşi obicei în P e ru ş i în M e x ic ,. . . L a g rec ii vech i, H esiod fix ează lu c ru l c îm p u lu i d u p ă P le iad e , ia r vech ii la t in i le n u m e a u V erg iliae , a s tre le P rim ă v e rii.

Se p reo cu p au a tu n c i m ai m u lt de ră s ă r itu l lo r în zori. E ch in o c ţiu l de p r im ă ­v a ră trecea p r in P le iad e acu m p a tru m ii de an i. A n a le le astro n o m ie i ch ineze au p ă s t ra t o o b se rv a ţiu n e a acestu i g ru p d e ste le , fă c u tă în a n u l 2357 în a in te a erei no astre , şi a ră tîn d ech inoc ţiu l de p r im ă v a ră . C ă tre a n u l 570 î.e.n . A n ax im an d ru fix ă ap u su l lo r în zori la 29 zile d u p ă ech in o c ţiu l de toam nă . D e a ltfe l în tre ag a con ste la ţie a ju c a t u n ro l de căp e ten ie în m ito log iile an tice : la eg ip ten i e ra Bou! A pis; la vech ii g reci şi m ai ales la c re tan i, e ra Z eus A sterios, c a re avea ca sim bol ta u ru l; l a fe l e ra şi la rom an i. Şi ex em p le le a r p u te a con tinua . (C. F lam m arion , Les etoilesi 1902).

2 1 I. G lo d ariu , E. Ia ro slavsch i, C iv iliza ţia fie ru lu i la daci, 1979, p. 151.2 2 M. M uşat, C oordonatele d ezvo ltă r ii un ita re a poporu lu i rom ân în vatra

stră b u n ă a D aciei, în C ontem poranu l, n r . 2, 3, 5, 6 , 1986.2 3 L a în c e p u tu l seco lu lu i n o s tru , I. O TESCU, în tr-o am p lă ce rce ta re în tre ­

p r in să p r in tre ţă ra n ii d in ju d e ţe le P rah o v a , O lt, N eam ţ, V îlcea, R îm n icu -S ăra t, D orohoi, A rgeş ete., — deci v iz înd în tre a g a ţa r ă de a tu n c i — , p riv in d legende le şi c red in ţe le lo r d in m oşi-s trăm oşi a su p ra ceru lu i, s te le lor, p ă m în tu lu i, lun ii, eclip -

118 F. C. STANESCU

A m p rezen ta t, m a i p e la rg o serie de a rg u m en te în fav o area fap tu lu i că pe t r a s e u l de d ep la sa re a u m b re i gnom onulu i d in san c tu a re le d ac ilo r de la S arm ize- ge tusa-R egia, (b locul 3} p u te a fi m a rc a tă ca un ev en im en t no tab il p e n tru ei, în t îl - n ire a P le iad e lo r— Cloşca cu p u i sau G ăin a de azi — cu soarele, deci m om en tu l, în cep înd de la care , p e n tru a p ro x im a tiv d o u ă lu n i de zile, acestea n u m a i e ra u v iz ib ile p e cer. în acest m od , ta b lo u l d ev in e u n ita r: cu n oştin ţe le astronom ice ale dacilor despre această conste la ţie (cu u rm ă ri practice, e v id en t) se încadrau în ceea ce toa te popoarele a n tich ită ţii a u · cunoscu t şi fo lo sit; pe de a ltă parte cu n oştin ţe le e x is te n te la ţă rm u l ro m a n în p lin secol X X despre aceeaşi constela ţie n u po t p ro ­ven i deeît, p r in tr -o co n tin u ita te de m ilen ii, de acolo de u n d e ştie el însuşi: de la străm oşi.

E viden t, p reces ia ech in o c ţiilo r a sch im b a t cu ceva m om en tu l în c a re an u m ite ev en im en te , leg a te de m işca re a P le iad e lo r, se p e treceau a tu n c i, fa ţă de m om en tu l în ca re se p e trec e le azi. S ch im b area s-a fă c u t în să len t, ■— o zi şi ceva p e secol. M in tea v ie şi a t î t de a p lec a tă sp re n a tu r ă şi m an ife s tă rile ei a ţă ra n u lu i n o stru n u a p ă s tra t m o ş ten irea p re lu a tă în m od s ta tic ; el a m od ifica t-o şi a îm b o g ă ţit-o ; dovadă cu cu ru zu l sau p ăpuşo iu l, n ecunoscu t la daci, d u p ă ce a a p ă ru t în e x is ten ţa lu i a fost şi el le g a t de ste le le conste la ţie i ce-i veghea v ia ţa de zi cu zi: C loşca cu pui.

se lo r s.a., s in te tizează astfe l cu n o ştin ţe le acesto ra desp re co n ste la ţia T a u ru lu i şi com ponen te le ei: „E n u m it în popo r to t -T auru l sau G on ito ru l. P e s teau a A ld eb a - ran , ţă ra n ii o consideră ca lu cea fă r, num indu-1 L u cea fă ru l Porcesc sau P o rca ru l, D in P le iad e , p o po ru l face o co n ste la ţiu n e deoseb ită , n u m ită în g en era l C loşca cu pui, sau G ăinuşa , ori G ăina. C loşca e co n ste la ţiu n ea de căp e ten ie a ţă ra n ilo r , p e care ei nu o p ie rd d in v ed e re nici ia rn a , fo rm în d ceaso rn icu l de no ap te ai lor, în lu n ile de ia rn ă ; deoarece d u p ă în ă lţim e a aceste i co n ste la ţiu n i pe cer, ţă ra n ii îşi dau seam a c ît m ai e p în ă la ziuă. C înd se iveş te p e cer C loşca la D răg a ică a re p u te re a să facă să c rească p ăp u şo iu l (po rum bul) „să-l vezi cu ochii cum c reş te“, C îte od a tă P le ia d e lo r îi se zic şi S te le le C iobanu lu i, căci: cînd îno p tează şi G ăi­n u şa e la toacă , a tu n c i oam en ii ş tiu h o tă r ît că oaia se sa tu ră de ia rb ă “.

L a ap ro ap e p a tru decen ii d is ta n ţă (în 1940), Ion I. Ion ică în tre p r in d e o cerce­ta re cu acelaşi sub iec t, d a r de d a ta aceasta în T ran silv an ia , în Ţ a ra O ltu lu i (F ăgă­raş), sa tu l D răguş. Id e n tita te a c red in ţe lo r şi a re p re z e n tă r i lo r ţă ra n u lu i ro m ân d in T ra n s ilv a n ia cu a le ce lu i clin M u n ten ia şi d in M oldova este e x trem de concluden ­tă , d em o n s trîn d o d a tă în p lu s u n ita te a la tu r i i sp iritu a le a cu ltu rii acestu ia . A p roape n im ic n u le deosebeşte: „G ăina sau G ăinuşa —- în t î ln ită şi sub nu m ele de C loşca cu pu i — este cu m u lt cea m a i fa m ilia ră d in tre co n ste la ţiile cunoscu te de D răgu- şan i. A p ro ap e to ţi in fo rm a to rii o cunosc şi o p o t id en tif ic a ( . . . ) O d a tă cu r id i­ca rea G ăin ii p e b o lta cerească se r id ică , în c re d in ţa lo ca lă şi cu cu ru zu ’ (po rum ­b u l n.n.). Şi Ion I. Ion ică re d ă în t r -u n fru m o s g ra i a rde len esc : „A tunci la D u m i­n ica M are, să r id ică şi cu cu ru zu ’ c ă vede G ă in a . . . să b u c u ră că v ed e G ă in a . . . de la T â rg u ’ A rp aşu lu i să v ed e G ă in a .“ „E a se a ra tă a fi la D răguş cel m a i d es în ­tr e b u in ţa tă şi cel m a i sig u r c ro n o m e tru d e n o ap te : „D upă iea te duci m a i b in e ca cu ceasu ’“ sau : „ în a in te b ă tr în ii to t după s te le ţin e a sam a. C ân ’ să v ed ea R a riţe le c â n ’să v ed ea G ă in a şi ch ia r şi C aru se o rien ta (om ul) şi ş tia c â t m ai ie p â n ă la z iuă sau la tim p u ’cu ta re . M ai s â n t şi-acu m a b ă trâ n i d ’ăştia . C ei m a i b u n i cunoscă­to r i s în t în să c ioban ii, căci „c iobanu l n -a re som n“ spune o v o rb ă locală . „— De u n d e ai în v ă ţa t s te le le? — D e pe la cioban i, d e la b ă tr în i. M ai m u lt R ăş in ă ren i şi P o ien a ri, ca re ’s c ioban i b ă trâ n i, apo i a ia cunosc s te le m u lte , m u lte sem ne p ă cer.“ A şad a r P le iad e le n u s în t n u m a i o co n ste la ţie ag rico lă ci ş i u n a p as to ra lă . D ar Ion I. Ion ică n u om ite o p ro b lem ă e sen ţia lă : „ în tre b de ce se d ă co n ste la ţie i nu m ele de G ăină . — „A şa n e -a m p o m e n it de la străm o şi.“ (I. O tescu, C red in ţe le ţă ra n u lu i ro ­m â n despre cer ş i ste le , în A n a le le A ca d em ie i R om âne, S ec ţiu n ea li te ra ră , X X IX , 1906—1907, p . 425; I. I. Io n ică , Drăguş, u n sa t d in Ţara O ltu lu i (Făgăraş), R ep re ­zen ta rea ceru lu i, 1944, p . 24—26).

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 119

S p a ţiu l re s tr în s n u ne p e rm ite să ex p u n em p e la rg ş i c o n sid e ra ţiile leg a te de m arca je le de p e ce le la lte b locu ri, ad ică de p o z iţia so a re lu i în a l tă conste la ţie , în tre ca re c ităm : F ecioara , B a lan ţa , Scorp ionu l, V ărsă to ru l, P e ş tii , p re c u m şi ace lea legate de c u lm in a ţia un o r stele. M ai m en ţio n ăm şi e x is te n ţa u n o r m a rc a je c a re n u p a r în leg ă tu ră cu n ici u n e v e n im e n t astronom ic , în sch im b p a r a p ro p ia te d e d a te le u n o r vech i să rb ă to ri p o p u la re p e ca re Sim . FI, M arian , la 1898, le n u m e a să rb ă to ri ne leg a te sau păg îne , p e n tru a le deoseb i de cele leg a te de b ise rică sau c re ş tin e şi „pe ca re popo ru l de rîn d , adeseo ri le ţin e cu o s f in ţe n ie m a i m a re c h ia r d ec ît p e cele leg a te“24.

X . M arcaje ş i Utere. E ste a d e v ă ra t că f ie c a re d in aceste co n sta tă r i, lu a tă izo lat, a r p u te a fi o sim p lă co in c id en ţă — şi n e re fe r im a ici şi la re s tu l co n sta ­tă r ilo r de p în ă acum ; p rezen ţa fo r tu ită a a n sa m b lu rilo r lo r a r co n stitu i în să u n m ă ­n u n ch i d e co inciden ţe e x tre m de im p ro b ab il. A cest ra ţio n am en t, c red em n ecesar, n u îl con sid erăm şi su fic ien t, deoarece cel p u ţin d o u ă a sp ec te leg a te de m a rc a ­je le „ I I“ se im p u n a fi c la r if ica te — în m ă su ra p o sib ilu lu i — d u p ă ce am s tu d ia t p o z iţia lo r în ra p o r t cu m işcarea a p a re n tă a n u a lă a soare lu i. E ste v o rb a d e n a tu ra acesto ra p recu m şi de „con tex tu l lo ca l“ în c a re se a flă e le. E ste g reu , cel p u ţin în fa za ac tu a lă a c e rce tă rilo r, să co n sid e răm ace s te m a rc a je d re p t lite re , în p o fid a a sem ăn ă rii cu li te ra g recească I (io ta). C o n sid erăm în să p o sib il ca e le să r e p re ­z in te n o ta ţii n u m erice în sensu l în c a re V itru v iu 2 5 n o ta cu două b a re v e rtic a le („11“) n u n u m a i c if ra 2 (uneo ri şi p e 5) d a r ş i f ra c ţi ile 6/12 ş i 2/16. T ot c a n o ta ţii nu m erice , d a r u n eo ri îm p re u n ă c u lite re , m a rc a je de t ip u l a n a liz a t — u n eo ri ş i 5— 8 la n u m ă r — a u fo s t u tiliz a te în a n tic h ita te ş i d e c ă tre co n stru c to ri, p e n tru asizele z id u rilo r, ca sem ne de a sa m b la re 26. C o n sid erăm to t p o s ib il ca, e x e c u ta te în acelaşi fe l (cu d a lta ) şi în ace iaş i fo rm ă, m a rc a je le în d iscu ţie să a ib ă p e tra se u l u m b re i gnom onulu i ş i u n a l t sens ■— în p a r te d e m o n s tra b il cu m ijlo ace a s tro n o m ico -m atem atiee — ev id en t în c a d ru l ip o teze lo r p re z e n ta te a ic i. N u îm p ă r­tă ş im în să p ă re r i le confo rm c ă ro ra a r f i u rm e a le u ti liz ă r ii u n o r le v ie re de m o n ta j, u rm e d e fo rm a unei sem ilune ce in d ic ă sen su l d e aşeza re a b lo cu lu i p e locu l d e s ti­n a t (c av ită ţile lo r de re zem are s -a r a f la a tu n c i p e m u ch ia b lo cu lu i şi nu p e u n a d in fe ţe le acestu ia). P r iv in d g ru p u l d e b lo cu ri d e n u m it a ic i „ ra z a d e p ia t r ă “, m a i a d ău g ăm două o b se rv a ţii cu c a ra c te r g en era l. 1) C u to a te că m a rc a je „11“ se m ai găsesc şi p e u n e le d in b lo cu rile d e p ia tră d in zonă, f re c v e n ţa lo r este m u lt m a i m a re p e b lo cu rile „ săg e ţii“ u n d e av em o „co n cen tra re“ a a ces to ra ( 6 g ru p e „ 1 1 “ p e 12 b locu ri — ev id en t pe cele p e ca re se m a i p o t d istinge). 2) C onsiderăm d e d o m en iu l c e rtitu d in ii fa p tu l că b lo c u r ile com ponen te a le ra ze i d e p ia t r ă au fo s t cel p u ţin se lec ta te d in tr -u n n u m ă r o a re c a re de b lo cu ri p e n tru a re z u l ta cunoscu tu l a sp ec t d e săgea tă — d im en siu n ile lo r scad sp re v îr f —* dacă n u cu m v a a u fo s t p re lu c ra te în m od specia l p e n tru a se o b ţin e aceas tă fo rm ă. R e fe rito r la ceea ce am n u m it „ co n tex tu l lo ca l“, co n sid e răm că p ro b lem a m a rc a je lo r în d iscu ţie n u p o a te fi izo la tă de cea a li te re lo r g receş ti de pe b lo cu rile de ca lca r d in in c in ta san c tu a re lo r. A stfe l A. B odor2 7 considera , pe b aza p rezen ţe i lite re i L, c a re în seam ­n ă fie an fie p e rio ad ă de tim p , e ic lu în s is tem u l n u m eric grecesc, că lite re le — deci c ifre le — de p e zidu l ce sep a ră te ra sa X I de cea su p e rio a ră (fig. 17), a r fo r­m a „u n fe l d e legendă m a tem a tică p e n tru in te rp re ta re a co m p lex u lu i c a le n d a ris tic

2 4 S. F . M arian , Sărbă torile la R o m â n i, 1898, p . 111.2 5 V itru v iu , op. cit., p. 275.2 6 R. M artin , M anuel d ’a rch itec tu re grecque, 1965, p. 222.2 7 A. B odor B locurile cu litere greceşti d in ce tă tile dacice, în Crisia, 1972,

p. 34,

1 2 0 r . C. STĂNHSCU

şi a s tro n o m ic“, ad ău g in d : „ . . . d i n a n tic h ita te n i s-au p ă s tra t c îtev a cad ra n e so la re c a re s în t in d ica te cu c ifre g receşti, ad ică lite re le d e (la A la 1 “ , In tr-o re cen tă lu c ra re în să , I. H . C rişan 2 8 con sid e rîn d p lau z ib ile cu n o ştin ţe le în m a te r ie d e a s tro ­nom ie a le s trăm o şilo r no ştrii, se în tre a b ă : „A d m iţîn d că a r fi v o rb a d e sp re ca lcu le m a tem a tice leg a te d e a stronom ie , cu g reu s -a r p u te a ră sp u n d e la în tre b a re a de ce an u m e au fo s t e le expuse pe u n z id ce sp r ijin e a te ra s a “ . R ăsp u n su l n u v a p u te a fi ch ia r a t î t de g reu de d a t d acă ad ău g ăm un e lem en t nou p ro b lem ei. Z idu l în d is ­cu ţie , la fe l ca şi ra z a de p ia tră a S o are lu i de an d ez it şi la fe l ca ş iru r i le de co­lo an e a le m icu lu i sa n c tu a r d rep tu n g h iu la r , e s te şi el o r ie n ta t sp re nord . C onside- rîn d că aces t zid a fo s t v e rtic a l, fiin d o r ie n ta t sp re n o rd e l p u te a fi fo lo sit ca un c a d ra n m u ra l29, caz în c a re c ifre le şi li te re le ex is te n te p e b lo cu ri a r p u te a av ea un sens în p lu s , deci n u n u m a i ce l p re su p u s de A. B odor, d a r şi cel leg a t de te rece rea a n u m ito r s te le ·— im p o rta n te p e n tru e i — în d re p tu l z idu lu i, deci la m e r id ia n u l locu lu i, m o m en t în c a re li se p u te a m ă su ra d is ta n ţa zen ita lă . Ipo teza con fo rm că­re ia m a rc a je le p re c u m şi lite re le d e p e z id u l în d iscu ţie fo rm ează u n com plex de n o ta ţii cu c a ra c te r astronom ic , este su s ţin u tă şi de u rm ă to ru l fap t. R ecen t, p r in a m a b ili ta te a prof. V io re l M anolescu — D eva a m a v u t ocazia să ex am in ăm o p iesă T, c a re p e b a ra su p e rio a ră a re m a rc a t u n sem n de fo rm a unei l i te re )(q “ de un tip n ecunoscu t n o u ă (fig. 18, 19). C u to a te că sem n u l — zicem g ra fic — n u p o a te fi re c o n s titu it în în treg im e d in cauza u n e i f isu ri în p ie sa T, această c o n s ta ta re v in e să com pleteze le g ă tu ra cu ca rac te ris tic i a s tronom ice s ta b il ită în tre ce rcu l cu T e -u ri şi ra za d e p ia tră (2RP = L cT) în sensu l că d acă p e aceasta d in u rm ă e x is tă m arc a t tra se u l u m b re i u n u i gnom on, este de b ă n u it că şi m a rc a ju l — sau li te ra — de p e p iesa T p o a te fi în le g ă tu ră to t cu m işcarea soare lu i. în fine, V. D rag o m ir şi M. R o­ta r ii3 0 sem nalează pe b locu l 15 ex is te n ţa u n u i sem n de fo rm a „K “ posib il r i tu a l sau de a ltă n a tu ră . F ă ră a ex c lu d e şi p o s ib ilita te a u n o r sem ne de tip răb o j, m ai ad ău g ăm că in te rp re tă r i le p re z e n ta te p e n tru m a rc a je le d e tip „ 1 1 “ n u a p a r p e un te re n gol, n u co n stitu ie o s in g u la rita te în zona san c tu a re lo r; în im e d ia ta lo r v ec i­n ă ta te , p e zid şi p e p iesa (piesele?) T se a flă li te re , c a re ev id en t au u n sens (exis­tă u n „co n tex t lo ca l“).

X I. C om pasul. In în c e rc a re a de a fo losi n u m a i acele m etode a le epocii, ca re p u te a u fi u tiliz a te de dac i acum două m ilen ii, vom in tro d u ce în tr a ta r e a p ro b le ­m ei de fa ţă u n in s tru m e n t în p lus . E ste v o rb a de com pas, unuil d in cele m a i cu ­noscu te in s tru m e n te de tr a s a t şi v e rif ic a t. în tr -o m onografie 31 ce a u m p lu t un goi în c e rce ta rea is to rică de la noi, Ioan G lo d ariu şi E ugen Ia ro slavsch i, v o rb in d des­p re u n e lte le şi ob iec te le in d isp en sab ile unei c iv iliza ţii av a n sa te în epocă, re la te a ­ză : „A ria de ră sp în d ire a com paselo r d e fie r descoperite în D acia este deo cam d a tă e x tre m de re s tr în să , e le f iin d sem n a la te n u m a i la G răd iş te a M unce lu lu i. D in c îte ştim , în a r ia c e n tra lă si e s t-eu ro p ean ă asem enea in s tru m e n te n u s-au descoperit. In sch im b, e le s în t cunoscu te în lu m ea g reco -ro m aaă . în lu m ea g reacă ş i în Im p e ­r iu l ro m an se cunosc an a lo g ii p e n tru com pasele cu n it, de tip I , şi în cea ro m an ă p e n tru com pasele d em o n tab ile , de tip II . O rig inea com pasu lu i — şi ne re fe rim la

28 I. H. C rişan , S p ir itu a lita tea geto-dacilor, 1986, pag. 320.29 C um se ş tie c a d ra n u l (cercul) m u ra l, c a re se rv eşte la d e te rm in a re a d is ta n ­

ţe lo r zen ita le a le s te le lo r c în d e le tre c lla m e rid ian , este o co n stru c ţie e x tre m de sim plă . O r ig lă de lem n ce se p u te a în v îr t i (în ju ru l u n e i axe) în p la n u l u n u i zid co n s tru it pe d ire c ţia N —S şi în lu n g u l c ă re ia se p u te a v iza s teau a d o rită , p e rm itea în c lipa în c a re s te au a e ra în d re p tu l z id u lu i d e te rm in a re a d is ta n ţe i zen ita le ca fiin d u n g h iu l d in tre verticalia locu lu i şi r ig lă . (N. A bram escu , op. cit., p . 17).

3 0 V. D ragom ir, M. R o taru , M ărturii geodezice, 1976, p. 47.

SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 121

ace la con fec ţiona t în în treg im e d in lem n — este fo a rte veche. D acă transpunere«* lu i în m e ta l la S arm izegetu sa s-a d a to ra t in f lu en ţe i ro m a n e sau n u , es te g reu de p rec iza t, d a r n i se p a re m a i p ro b ab ilă p r im a supoziţie“. U lte rio r, a stfe l de in s tru ­m e n te s-au desco p erit şi în a şezarea fo rtif ic a tă d e la B rad u , p e Ş ire tu l m ijloc iu32. E le s în t de două tip u ri. V orb ind de tip u l II a u to r ii c ita ţi su b lin iază : „ . . . e s t e su ­p e rio r p r in sistem u l de u n ire al b ra ţe lo r . A num e, în o rific iile d in p a r te a su p e ri­o a ră se in tro d u ce o t i jă c ilin d rică ce av ea un cap lă ţ i t şi c e lă la lt p e rfo ra t p e n tru a p e rm ite f ix a re a u n e i p en e tr iu n g h iu la re to t d in fier. P r in b a te re p a n a a s ig u ra s ta b il ita te a desch id erii şi scoaterea ei p e rm ite a d em o n ta rea in s tru m e n tu lu i. U n u l d in tre e x e m p la re este o rn a m e n ta t c u incizii. I/ung im ea b ra ţe lo r la ce l m ai m a re d in tre e le este de 34,6 cm 3 3 (fig. 20d şi e). A celaşi sistem de p r in d e re a re ş i un a lt in s tru m e n t de tip com pas p u s re c e n t la d isp o z iţia au to ru lu i de c ă tre lo a n G lodariu . L u n g im ea tije i de f ix a re e s te d e 2,5 cm ia r a b ra ţe lo r e s te de 5,5 cm . C eea ce în să îl deosebeşte n e t d e re s tu l com pase lo r cunoscu te s în t cape te le b ra ţe ­lo r. A şa cu m se p o a te observa d in fig . 20a, b şi c, aceste ca p e te p e rm it fix a rea , în m o d a lită ţi d ife r ite a a lto r b ra ţe «au v îr fu r i. L a capătul! E u n d e e x is tă u n o rifi­c iu cu d ia m e tru l de 2 m m , se p u te a in tro d u ce o a ltă t i je sau u n e v e n tu a l ax , ceea ce a r f i p e rm is n o u lu i b r a ţ a lte ro ta ţi i , d ife r ite d e ce le a le b ra ţe lo r in iţia le ; de asem enea, la c ap ă tu l A, se p u tea m o n ta u n a lt p re lu n g ito r ce a r f i a v u t la u n u l d in cap e te o p re lu c ra re id e n tic ă cu a aces tu ia , d a r co m p lem en ta ră . F in e ţe a re m a r­cab ilă a ex ecu ţie i a p e rm is re a liz a re a la c a p ă tu l B ş i a d o u ă c a v ită ţi sem isferice (lagăre) p e lîn g ă o rific iu l am in tit. P e d e a l tă p a r te d isp ro p o rţia d in tre lu n g im ea tije i de f ix a re a b ra ţe lo r ş i lu n g im ea acesto ra d in turm ă, c ît şi fa p tu l că t i j a este a scu ţită la u n u l d in capete , n e fac să c red em că in s tru m e n tu l fu n c ţio n a în p la n o rizo n ta l şi n u în p la n v e rtic a l ca o r ic a re com pas, ceea ce îi co n fe ră c a rac te ris tic i de p a n to g ra f34. D esigu r s în t posib ile şi a lte in te rp re tă r i . M ai ad ă u g ă m că, p e n tru d esch ideri m a i m ari, c red em că e ra u fo losite com pase co n fec ţiona te in te g ra l d in lem n , sau cu u n e le ad ao su ri m eta lice (n it, v îr fu r i)35.

X II . D eterm inarea pe d isc a d is ta n ţe i zen ita le a soarelu i. R ev en in d la p ro ­b lem ele rezo lv ab ile p e d isc vom în ce rca , a şa oum n e -a m p ro p u s , să găsim so lu ţia n e d e te rm in ă rii %—§. P e n tru a n u d ep ăşi în t r -u n fe l sau a ltu l n iv e lu l d e cunoştin ţe a l epocii şi p e n tru a d e te rm in a o m o d a lita te de u ti liz a re a d iscu lu i c î t m a i sim ­p lă posib il, a u fo s t im p u se m etodei d e re z o lv a re p e ca re o cău tă m , o seri© de re s tr ic ţii severe (p rezen ta te în p a r te ş i la p a ra g ra fu l V II). A stfe l:

a . A fost ex c lu să u tiliz a rea n u m ă ru lu i jc;b. S -a exc lu s u tiliz a re a m o ire lo r şi le p te lo r lu i H iparc ;c. N u s-a ad m is n ic i o p re lu c ra re a lu n g im ii u m b re i g n o m onu lu i în a fa ra sis­

tem u lu i d isc -raza de p ia tră (p ro iecţii su b d ife r ite u n g h iu ri, o b ţin e re a a lto r lung im i în fu n c ţie d e an u m ite ra p o a r te d in te re n , etc.);

d. S o lu ţia tre b u ie să u tilizeze n u m a i r ig la (sfpara) şi com pasu l — deci o so lu­ţie g ra fică , fă ră n ic i u n fe l de ca lcu l n u m e ric p e d isc;

e. S o lu ţia să a ib ă i a b ază c u n o ştin ţe de teo ria gnom onulu i şi a p ro iec ţie i s te reog rafice în sensu l lui H iparc . E v id e n t aceste re s tr ic ţii n u s în t to a te ob ligatorii.

3 2 V. U rsach i, C etatea dacidă de la B rad (rezum atu l teze i de docto ra t) Iaşi, 1986, p. 7.

3 3 I. G lodariu , E. Iaro slavsch i, op. cit., p . 87.3 4 P a n to g ra fu l este un a p a ra t c o n s tru it d in b a re a r t ic u la te fo rm în d un p a tr u ­

la te r d e fo rm ab il c a re se rv eşte la re p ro d u c e re a u n u i p lan , desen etc., la ace iaşi sca­ră sau la o scară d ife rită de a m odelu lu i.

3 5 I. G lodariu , E. la ro slav sch i, l.c.

122 F. C, STANESCU

E le re f le c tă c a d ru l în ca re s-a în ce rca t şi sp e răm că s-a reu ş it p a r ţ ia l rezo lv a rea p ro b lem ei. R e n u n ţa re a la u n e le d in tre acestea a o fe r it şi a lte so lu ţii pe c a re n u le red ăm aici. C a o rice p ro b lem ă de g eom etrie şi p ro b lem a în d iscu ţie ad m ite m ai m u lte so lu ţii d in c a re v om p re z e n ta t r e i tip u ri . P e n tru so lu ţiile de tip I, la ace l— „m in im m in im o ru m “ — n iv e l d e cu n o ştin ţe au to im puse p r in ipo teza de lu c ru , îi c red ităm cu o b se rv a ţia că u n gnom on m ai lu n g a ru n că o u m b ră m a i lu n g ă ia r u n u l m ai scu rt o u m b ră m a i scu rtă , şi că, dacă se ad u n ă în ă lţim ile ce lo r două gnom oane, se a d u n ă şi lu n g im ile u m b re lo r. P re su p u n în d deci, că la un m o m en t o a reca re T a l a n u lu i, g nom onu l G c u în ă lţim e a eg a lă cu raza d iscu lu i + raza cercu lu i c en tra l, a ru n c ă o u m b ră n o ta tă U, soare le av în d în acel m o m en t d is ta n ţa zeriita lă Zi. N e p ro p u n e m ca m ăsu rîn d aceas tă u m b ră , fo losind p ro p r ie tă ţile d is ­cu lu i, com pasul, r ig la (sfoara) şi în c a d r în d u -n e în re s tr ic ţiile e n u n ţa te , să d e te r­m in ăm v a lo a rea lu i Zi. M etoda are, la b ază u n p r in c ip iu sim plu . E ste v o rb a de d escom punerea lu n g im ii u m b re i m ă su ra te în două u m b re : u n a , U l,. p e n tru u n gnom on cu în ă lţim e a eg a lă cu raza d iscu lu i R D ia r cea la ltă , U 2 , p e n tru u n gno­m on cu în ă lţim e a ega lă cu raza ce rcu lu i c e n tra l R c^ (fig. 21a). A ceasta , d eo arece în ă lţim e a gnom onulu i, la fe l ca ra za ce rcu lu i cen tra l, este m a rc a tă p r in con stru c­ţie p e disc, ea tre p re z e n tîn d raza sferei ce reş ti în d iscu ţie , ra z a d iscu lu i re p re - zen tîn d raza u n e i sfe re cereş ti „ red u se“ . P rac tic , su p rap u n în d sfoara BD = U p e o p a ra le lă la d ire c ţia N —S ce tre ce p r in c ap ă tu l gnom onu lu i n o ta t L (fig. 2 1 b), ob ţin em p r in p ro iec ţie stereografică u m b ra U I. T ra n sfe ra tă cu sfo a ra sau com ­p asu l (în p u n c tu l V) pe d ire c ţia p e rp e n d ic u la ră E—V rezu ltă (fig. 21c), printr-o a ltă p a ra le lă Ia d ire c ţia N—S, u m b ra XJ2. A ceasta , (fig. 21d), îm p re u n ă cu raza cercu lu i c en tra l p e rm ite co n stru irea u n g h iu lu i JO G în cen tru l d iscu lu i, u ngh i ca re v-a rep re z e n ta d is ta n ţa zen ita iă Zi c ă u ta tă (no ta de ca lcu l n r . 7). A v înd acest u ngh i şi m ă su rîn d u - 1 în d ife rite p e rio ad e a le an u lu i vom o b ţin e o rice ,a lte u n g h iu ri a le p la n e lo r fu n d a m e n ta le aşa cum se p rez in tă p e la rg în fig. 22. A s tf e l , , oda tă d e te rm in a tă d ec lin a ţia g a soare lu i la u n m om en t o a reca re (fig. 2 2 a) vom p u te a d e te rm in a — to t g ra f ic — şi p o z iţia pe ec lip tică % a so a re lu i fo losind menaeus-ul c o n s tru it p e d isc d u p ă m e to d a de la p a ra g ra fu l V, rezo lv în d în acest fe l n ed e ­te rm in a rea %—§ cu a ju to ru l d is ta n ţe i zen îtă le . O a ltă observaţie . D eoarece p u tem considera că o u m b ră o a reca re la u n m om en t oareca re , p o a te re p re z e n ta lu n g im ea m ax im ă a u m b re lo r (deci Z t m x ) p e n tru acelaş gnom on G3, d a r la a l tă la titu d in e <p’, d ispozitivu l p e rm iţîn d ca lc u la rea aceste i d is ta n ţe zen ita le ca p e o ric a re a lta , re z u ltă u n fa p t fo a r te im p o rta n t: d iscu l şi gnomonul p o t fu n c ţio n a şi deci ca lcu la fără modificări d is ta n ţe le zen ita le şi la a lte la titu d in i, ceeace conferă u n ca ra c te r de la rg ă u tiliz a re d ispoz itivu lu i, su b lin iin d astfe l id e ia re m a rc a b ilă ca re a s ta t la baza c o n stru ir ii lu i. E l po a te deci d e te rm in a şi la t itu d in e a o reă ru i loc printr-o sim p lă m ă su ra re a u m b re i la solstiţiul de ia rn ă (cînd u m b ra este m ai Iungă ) J 6 şl scâ- z în d apo i d in u n g h iu l d e te rm in a t (Zm ax. a l locului) o b lic ita tea ec lip tic ii d e te rm i­n a tă ca la p a ra g ra fu l II I (ev iden t în acest caz, lu n g im ea raze i de p ia tră şi a ce rcu lu i cu T e -u ri a r fi fost a lta .) M ai m u lt, gnom onu l se p u te a în acest caz am ­p la sa în o rice loc, n u numai pe disc, cu co n d iţia să-i m ăsu răm u m b ra la am iază. G rija co n stru c to rilo r an tic i a c rea t în să la S arm izegetusa-R eg la o „ca le“ posib il m a rc a tă şi o r ie n ta tă p e n tru aceas tă u m b ră : ra za d e p ia tră , so lid a ră cu d iscu l şi d e lu n g im e s tr ic t u ti lă — „ d ru m u l“ — d in tre cele două so lstiţii, s itu a ţie în care locu l gnom onulu i e ra p e d isc (pe m erid iană). M etodele de tip I I folosesc to t o

3 6 Gh. C hiş, A l. S ăn d u lach e , M. Â lbo tă , E lem en te le de geogrăfie şi selenografîe m atem a tică , 1981, p . 95— 100, 131—138, 185.

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 123

p ro p r ie ta te a d iscu lu i în d iscu ţie şi an u m e fap tu l că acesta p o a te fi co n sid e ra t un c ilin d ru de p ia tră cu în ă lţim ea fo a r te m ică (30 cm) în co m p a ra ţie cu d im en siu n ile bazei (3,49 m). D acă pe su p ra fa ţa la te ra lă a acestu i c il in d ru v om su p rap u n e o s fo a ră de o an u m ită lu n g im e U (deci un segm en t de d reap tă ) ş i vom uni apoi c a ­p e te le sforii — astfe l sup rapuse — cu cen tru l d iscu lu i vom o b ţin e p e su p ra fa ţa lu i u n u n g h i la c e n tru a co resp u n ză to r cu u n a rc de cerc de lung im e U egală cu lu n g im ea segm en tu lu i considera t. Se p u te a u astfe l tra n sfo rm a orice segm ente de d reap tă , re sp ec tiv de um bră , în a rce de cerc de aceeaşi lu n g im e, rezuiltînd şi u n g h iu l la cen tru . U rm ăto a re le d im en siu n i în sc rise p e disc, tra n s fo rm a te în a rce de cerc cu m etoda a ră ta tă , dau p e n tru u n g h iu l la c e n tru v a lo rile u n g h iu rilo r fu n d a ­m e n ta le a le locu lu i; a) p e n tru h G = R D + R CC =4,22 m re z u ltă « = Z m a x . = 69,3°; b) p e n tru R D —R cc =2,76 m re z u lta a=<p = 45°,3; c) p e n tru D cc = 1.46 m rezu ltă a = e =23°,9 (consta ta re făcu tă şi la p a ra g ra fu l V), v a lo ri sa tis făcă to a re ca p rec i­zie (nota Se caicu l n r. 8 ). M etode de tip III. E ste cu n o scu t fap tu l că cele m ai p e rfec ţio n a te cad ran e so lare a le a n tic h ită ţi i nu au fo losit lu n g im ea u m b re i gnom o- nu lu i, ci poz iţia v îr fu lu i u m b re i aces tu ia (parag r. V , fig. 9b,c). U n asem en ea m od de fu n c ţio n a re , ca re n u m ai p re su p u n e m ăsu ra re a u m b re i şi tra n s fe ru l acesteia , e s te posib il şi în cazu l n o stru , p e a lta ru l-c a d ra n solar, p r in u tiliz a re a p ro iec ţie i s tereografice . C onsiderăm deci că la m o m en tu l T a l an u lu i, co resp u n z în d d is ta n ţe i zen ita le Z i a soare lu i, gnom onuâ a ru n c ă o u m b ră U, u m b ra v îr fu lu i ace s tu ia f iind în p u n c tu l A (fig. 23a) s i tu a t e v id e n t pe d ire c ţia N·—S. D irec ţia E —V in te rse c ­tează d iscu l în p u n c te le B şi C. U n im cu o sfo a ră p u n c tu l B cu v îr fu l u m b re i A şi o b ţin em p e c irco m ferin ţa d iscu lu i p u n c tu l D. P ro işc ţia s te reo g ra fică a acestu i p u n c t D, co n sid erîn d p e C ca p u n c t de v ed ere , este p u n c tu l E ca re îm p a rte raza d iscu lu i O F în d o u ă segm ente, n o ta te a şi b . S e d em o n s trează fo a r te s im p lu (no ta de calcul n r. 9) că ra p o r tu l acesto r două segm ente , b /a , co rec ta t cu ra p o r tu l „K “ ne p e rm ite ca lcu lu l d is ta n ţe i zen ita ie Zi, a m o m en tu lu i T. P e n tru „ in iţia liz a re “ se p u te a u tiliza Z m in. d e te rm in a t în p re a la b il cu o rica re d in m etode le an te r io a re . M etoda p re z in tă o serie de v a ria n te de ca lcu l. U tiliz a rea aceste i d u b le p ro iec ţii s te reo g ra ­fice p e rm ite co n stru irea pe d isc a u n u i m en aeu s „ob lic“ (fig. 23b) a l că ru i d iam etru ' nu m ai este p e rp e n d ic u la r p e lin ia ech in o c ţia lă ca la m en aeu su l descris de V itru - v iu , clar a c ă ru i fu n c ţio n a re n u d ife ră cu n im ic de a acestu ia d in u rm ă , el p e rm i- ţîn d d e te rm in a re a p oz iţie i pe ec lip tică a soare lu i (cu ero ri de o rd in u l m in u te lo r de a rc ■— n o ta de ca lcu l n r . 10). D iam e tru l acestu i m en aeu s oblic este egal cu raza d iscu lu i, ceeace ne p e rm ite să p r iv im d iscu l şi ca u n m enaeus de p ia tră . C orectînd ra z a d iscu lu i deci d iam e tru l m en ae u su lu i oblic cu K (constan ta ap a ra tu lu i) se ob­ţ in e K R D=2,88 m, lu n g im e ca re tr a n s fo rm a tă în a rc cu m e to d a de tip II, ne dă la c en tru un g h iu l 2 g respectiv d u b lu l o b lic ită ţii ec lip tic ii în epocă, a rc egal cu a rcu l G H (fig. 9a) d in m etodologia lu i V itru v iu . Scopu l m etode lo r ex p u se este, în p r in ­cipal, d e a dovedi că d e te rm in a re a d is tan ţe i z en ita le a so a re lu i p e d iscu l de a n - d ez it fo losind p ro p r ie tă ţile acestu ia şi u m b ra gnom onu lu i p e raza de p ia tră , este p o sib ilă ş i că aceasta se p o a te face g ra fic în tr-o m an ie ră fo a r te sim p lă cu in s tru ­m e n ta ru l ex is te n t în epocă. E v iden t, n u ş tim dacă tocm ai m e to d e le descrise su n t cele u tiliz a te d e daci, d a r e le rep rez in tă , cum am spus, u n e le posib ile , co n firm înd în că o d a tă u n ita te a an sam b lu lu i d isc -raza d e p ia tră .

X III . D eterm inarea d irec ţiilo r so lstiţia le . E x is te n ţa m a rc a tă în p ia tră , în in ­c in ta sa n c tu a re lo r a u n o r d irec ţii so ls tiţia le si ech inoc ţia le (no tele 3, 30) a p u s sub sem n u l în tre b ă r ii m odu l de d e te rm in a re a acesto ra , deoarece a şa cum se ştie, aici o rizo n tu l fizic n u este liber, el fiin d „ în ch is“ de d ea lu rile în co n ju ră to a re , ceea ce făcea inv iz ib il p r in observa ţie d ire c tă p u n c tu l în ca re soare le ră s ă re a său ap u n ea

124 F. C. STĂNHSCU

Ia ce le două so ls tiţii sau la ech inoc ţii. V om în ce rca să d em o n s trăm că astfe l de d e te rm in ă ri e ra u n u n u m a i posib ile în epocă, d a r şi fo a rte s im p lu de e fe c tu a t p e d iscu l S o a re lu i de andez it. M arcăm p e d isc, cu m etode le a ră ta te , co la titu d in ea locu lu i, n o ta tă (fig. 23c) Ec—E c \ Cu a ju to ru l c e rcu lu i c en tra l poz iţio n ăm soare le la cele două m o m en te ce ne in te rese ază : S i= s a ls t i ţ iu l de ia rn ă şi S v = s o ls t i ţ iu l de v a ră . Cu aceasta d iscu l este e c h ip a t p e n tru d e te rm in a re a o ric ă ru i m o m en t so ls ti- ţ ia l- ră s ă r i t sau apus, de v a ră sau de ia rn ă . P e fig u ră s -a d e te rm in a t a z im u tu l p u n c tu lu i în ca re soare le ap u n ea , în epocă, la so ls tiţiu l d e ia rn ă a s tfe l: d in S i se duce o p a ra le lă S iT la lin ia ech in o c ţia lă Ec—E c’ ca re in te rsec tează d ire c ţia N —S în p u n c tu l T. In acest p u n c t se duce o p a ra le lă la d ii'ecţia E—V ca re In tîln eş te c irco m ferin ţa d iscu lu i în p u n c tu l A p ca re este p u n c tu l c ă u ta t (no ta de ca lcu l n r, 11). P u n c te de ră sc ru ce în m a r ile c ic lu ri a le n a tu r ii , so ls tiţiile a u m a rc a t m om en­te im p o rta n te şi în e x is te n ţa s trăm o şilo r n o ş tr ii daci. E le se regăsesc şi astăz i, p r in tr -o co n tin u ita te de m ilen ii, (la ţă ra n u l ro m ân 37.

X IV . Scu rte conc lu z ii şi u n e le p ro b lem e deschise. A vem co n v in g erea că cer­ce tă rile u lte r io a re v o r îm b u n ă tă ţi cele p re z e n ta te în aceste pag in i, ch ia r d acă p e n tru aceas ta un e le d in ipo teze v o r tre b u i in f irm a te . T o to d a tă o se r ie de p ro ­b lem e ră m în în că deschise. A cestea a r fi u rm ă to a re le : 1) E ste g reu d e s ta b il it t ip u l de „ a p a ra t a s tro n o m ic“. E ste po sib il a fi u n „ cad ran so la r-a s tro la b “ , caz în care , d acă ipo teze le ex p u se se con firm ă , el tre b u ie co n sid e ra t o co n stru c ţie o rig in a lă , c a re fo loseşte în să c u n o ştin ţe d in epocă (gnom onul ş i m enaeusu l). C o n sid erîn d cele tre i ce rcu ri co n cen trice şi cele zece raze d e p e d isc, ca „ p ă ia n jă n u l“ u n u i a s tro - lab , se p o a te im ag in a e x is te n ţa p e d isc a u n e i su p ra s tru c tu r i m ob ile fo rm a tă d in e îtev a rig le de lem n , c a re se sco teau a tu n c i c înd cerem on iile cu ltua le , — d in care u n e le legate poa te ch ia r d e so a re — n eces itau acest lucru . E ste p o sib il deci, ca la dac i s fe ra cerească să se fi îm p ă r ţ i t în 1 0 p ă r ţ i — cîte raze s în t p e disc ·— şi nu în12, ca în m a jo r ita te a a s tro n o m iilo r an tice . 2) E s te u n caz fe r ic it că, deşi m a rc a t p u te rn ic de scu rg e rea v e a c u rilo r d iscu l este în că în s ta re d e fu n c ţio n a re . S punem ac e s t lu c ru deoarece , a şa cu m c it ito ru l a re m arca t, ca lcu le le au fo s t p ra c tic p re ­z e n ta te cu d im en siu n ile p e ca re le a v e a m o n u m en tu l la descoperirea sa, ceeace a a v u t ca re z u lta t o p rec iz ie m u lţu m ito a re a acesto ra . D esigur, se poa te în ce rca o re c o n s titu ire a d im en siu n ilo r in iţia le ş i a v a lo r ilo r pe ca re e i le a tr ib u ia u u n g h iu ­r i lo r p la n e lo r fu n d am en ta le . N u acesta este în să fa p tu l cel m ai im p o rtan t. F a p tu l cel m ai im p o rta n t c red em că este e x is te n ţa acestu i „ in s tru m e n t a s tro n o m ic“ fa p tu l c ă — în c a d ru l ipo tezelo r n o a s tre d esig u r — s -a r co n firm a în ace s t m od o p a r te d in c u n o ştin ţe le d e a s tro n o m ie cu ca re au to r ii an tic i (c ita ţi la începu t) i-au c re ­d i ta t p e s trăm o şii n o ş tr ii dacii. 3) L ega t de p ro b le m a m a rc a je lo r de p e b locuri,

3 7 în t îln im la G eorge C oşbuc u rm ă to a re a re la ta re p r iv in d „ fu g a“ soare lu i în tre cele două so lstiţii, în v iz iu n ea ţă ra n u lu i ro m ân : „A şa cum u m b lă el de-a curm ezişul^ p es te p ăm în t, de la ră s ă r i t sp re a sf in ţit, îşi to t sch im bă d ru m u l şi fu g e cu răsărirea c înd spre m ia ză z i ş i c în d spre m iazănoap te , că d o a ră -d o a ră v-a a ju n g e o d a tă să s tea să se o d ihnească pe c e r“. D a r aces t lu c ru n u este p e rm is şi de aceea „ s tră je r la m iazăn o ap te este S în N icoară ia r la m iazăzi S în T o ad er ca să a ţin ă ca lea so a re lu i ş i să -l în to a rc ă “ . S în T o ad er m a i, m a i să-l scape. D ar cu cei două cai a i lu i fuge d u p ă soare 13 să p tă m în i „ î l a ju n g e şi î l în toarce , de la m iazăzi sp re r ă s ă r i t“ . S o a re le n u se a s tîm p ă ră ci fuge în a in te sp re m iazăn o ap te u n d e „ îi iese în ca le S în N ico a ră şi-l p r in d e şi-l tr im ite în d ă ră t. Ş i soarele ia ră ş i face ce-a fă c u t ş i to t a şa o p a te în t ru n a cu S în T o ad er şi S în N ico a ră“ . G eorge C oşbuc, E lem en te le lite ra tu r ii populare, 1986, pag. 97. A ceeaşi re la ta re o în tîln im şi la T u d o r P am file , ca re face şi o c u v e n ită rec tif ica re . T u d o r P am file , Sărbă to rile de to a m n ă la rom ani, 1914, pag . 158.

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 125

m en ţio n ăm că nu avem încă o ex p lic a ţie sa tis făcă to a re a su p ra m o tiv u lu i p e n tru ca re acestea s în t în g ru p e de c îte două (aceasta a r sugera o p e rio ad ă de tim p), A d ău g in d că e le p o t fi în tîilnite şi în fo rm a „1“ p e două p lăc i d re p tu n g h iu la re de andez it, d in ca re u n a se a flă în m icu l sa n c tu a r d re p tu n g h iu la r (fig. 16), ia r c e a la ltă a fost g ăsită de lo a n G lo d ariu în cam p an ia de s ă p ă tu r i d in to am n a a n u ­lu i 1985, lîn g ă tra se u l z idu lu i dacic a l ce tă ţii. P o a te că raza de p ia t r ă a fo s t p la ­c a tă cu m a rm u ră , sau po a te că u rm a să fie ; n u s în t s in g u re le p o sib ilită ţi. 4) în re z u m a t m o n u m en tu l a re inc luse p r in co n stru c ţia sa, e lem en te n ecesa re e fec tu ă rii u n o r ca lcu le astronom ice cu m e to d e le epocii, deoarece : a) d iscu l p o a r tă m a rc a tă p e e l o b lic ita tea ec lip tic ii d in epoca în c a re a fo s t co n stru it, p r in tr -o p ro iec ţie s te reo - g ra f ic ă în sensu l lu i H ip a rc (re a liz a tă prin. ce rcu l cen tra l) , b) P e d isc se p o a te c o n s tru i u n m enaeus, d ia m e tru l a c e s tu ia re z u ltîn d to t p r in cercu l c e n tra l. O d a tă t r a s a t , m en aeu su l p e rm ite d e te rm in a re a g ra f ică a poz iţie i p e ec lip tic ă a so a re lu i la u n m o m en t o arecare , p r in m e to d e cunoscu te în epocă. (V itruv iu ). c) D iscu l a re c a a u x il ia r u n gnom on a c ă ru i u m b ră se d ep lasează la am iază p e u n tra se u con­s t ru it d in tr -u n ş ir de b locuri o r ie n ta t sp re n o rd . d) T ra seu l u m b re i gnom onu lu i e s te în lung im e ega lă cu p o rţiu n ea de d e p la s a re a aceste ia In tre so ls tiţii, ceeace u şu ra d e te rm in a re a acesto ra , e) A cest tra se u p o a rtă , la fe l ca si la a lte po p o are d in a n ti­ch ita te , m a rc a je sem n ific înd m o m en te — in c lu siv ech in o c ţiu l — m ai im p o rta n te p e n tru ei. f) O se rie de re la ţi i în tre d im en siu n ile d e p e d isc, în ă lţim e a gnom onu­lu i şi lu n g im ea tra se u lu i u m b re i co n firm ă u n ita te a d e an sam b lu a sistem ulu i, gr) L u n g im ea u m b re i gnom onulu i la u n m o m en t d a t (sau p o z iţia v îr fu lu i u m b re i acestu ia ) p e rm it d e te rm in a rea d is ta n ţe i z en ita le a so a re lu i p r in sim p le c o n stru c ţii g rafice , p r in su p ra p u n e re a u m b re i p e su p ra fa ţa la te ra lă a d iscu lu i sa u p rin p ro ­iec ţii s tereografiee . Cu aceas ta se p u te a d e te rm in a p e d isc co n fig u ra ţia p la n e lo r fu n d a m e n ta le in c lu s iv la t itu d in e a lo cu lu i (Zm in., Z m ax., <p, §).

C o n firm area acesto r ipoteze b a z a te p e m etode m a tem atico -astro n o m ice în a r ­heo log ie v a p u te a o feri o m o d a lita te n e a ş te p ta tă de a in v es tig a u n iv e rsu l sp ir itu a l a l s trăm o şilo r n o ştri desp re ca re co n sid e răm că n u vom şti n ic io d a tă p re a m u lt, în c e rc a re a de fa ţă a a v u t la bază id eea că s trăm o şii n o ş tri n u a u t r ă i t izo la ţi d e p o p o a re le av an sa te a le epocii, b a m a i m u lt, au a v u t ş i c o n tr ib u ţii o rig in a le la d ezv o lta rea te z a u ru lu i com un de cu n o ş tin ţe a le an tich ită ţii. N e-am p ro p u s să adu ­cem un e le a rg u m en te în sp r ijin u l aceste i ipoteze, v iz în d u n n iv e l de cu n o ştin ţe m ai r id ic a t d ec ît cel s ta tu a t ac tu a lm en te . N ă d ă jd u im să n e fi a p ro p ia t d e scopu l p ropus .

FLORIN C. STĂN ESCU

1 2 6 F. C. STĂNESCU

ANEXE

(note de calcul cu metodologia de astăzi)

Nota de calcul nr. 1 Neglijînd Mutaţia, vom o b ţin e :

s sec. 1 e.n. «= esec. X X e.n. + Ase sec. 1 = 2 3 °27 + (19 secole x 47 , 6 /secol) = 23°27‘ + 15' = 23°42'

Nota de calcul nr. 2Prin cîteva relaţii cunoscute obţinem distanţele zenitale ale soarelui pentru acum aproxima­tiv 2 0 0 0 de a n i :

— la solstiţiul de vară Z x = 21°40' = 0,39727— la solstiţiul de iarnă Z2 = 69°40' tgZ 2 = 2,69853— înălţim ea gnotnonului h q3 = 3,04 m

Calculăm lungimile umbrelor pe care acest gncmon, no ta t Gj, le aruncă la cele două sol s t i ţ i i : de vară, Uv = h G tgZj = 3,04 x 0,39717 = 1,208 m ; de iarnă, I7j = h G tgZ 2 =

aaassâvăs:.!;^· *

= 3,04 X 2,60853 = 8,204 m. D istanţa pe care se mişcă vîrful um brei gnomonului în tim pul unei jum ătă ţi de an, adică în tre cele două solstiţii e s te : XJj — Uv = 8,204 — 1,208 = 6,996 nx 8 ̂ 6,98 m — D iam etrul discului.

SWKiSC*«*.-·?

Nota de calcul nr. 3Fie diam etrul discului, cercul mic central tra sa t pe acesta, direcţia E —V şi direcţia N —S. Punctu l G ' reprezintă intersecţia cercului mic cu direcţia N —S. D reapta K G ' intersectează m arginea discului în punctu l H . Să calculăm unghiul ANG', deoarece avem elementele necesare (fig. 7):

A AG', K R aza cercului mic 0,73 VMA '■ / \tg(ANG') = ----- - = ---------------------------- = -------- = 0,209169 => ANG' = 11°50' = p

{*r , A N R aza discului 3,49

/ \ ' *"■"*' ·" / \ 'Deoarece FA H m ăsoară acelaşi arc de cerc ca şi ANG', dar are vîrful A în centrul cercu.

/ \ . . ' lu i, el este egal cu de două ori ANG' adică:

~ / \FA H = 2(3 = 2 x 11 °50' = 23°40' = s = oblicitatea eclipticii

o valoare m ai mică decît cea reală, dar m ai exactă decît cea presupusă pm a acum. adie# 24°. Mai rem arcăm că acelaşi rezu lta t se obţine luînd pe disc oricare alte doua direcţii perpendiculare, nu neapărat EV şi NS.

Nota de calcul nr. 4 l·Vom n o ta ; L jjp = lungimea razei de p iatră

AU — porţiunea de deplasare a um brei în tre cele două solstiţii

A. Calculul cu valori exacte şi cu lungi- S B. Calculul cu valori acceptate în epoăiăm ea reconstituită- a razei de piatră. \ ţ ' : şi cu lungimea actuală a razei de piatreă.

4 5 ° 3 7 · ...^ = 4 5 o4 0 · ....................... ...........— ....

s = 23°43' e = 23°50'X,EP = 9,50 m — 9,55 m = 9,60 m

SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 127

D istanţele zenitale la so ls tiţii:Z l = o + e = 69°20' tgZj = 0,40200 Zx = <p + e = 69°30' tgZ 2 = 0,40065

= o - e = 21 °54' t gZx = 2,65109 Z2 = <p - s = 21°50' tgZ t = 2,67462Atg = 2,24909 Atg = 2,27397

AU L r pînălţim ea gnomonului hG pentru AU = I /RP h G = ------ = ------

Atg Atg— pentru = 9,50 m : — pentru LRp = 9,60 m :

9,50 9,60 liij = ---------- = 4,224 m h G = -----------= 4,221 m

2.24909 2,27397— pentru = 9,55 m :

9,55lip = -----------= 4,246 m

2.24909

-Se observă că rezultatele obţinute prin cele două grupe de date iniţiale su it practic egale (diferenţe ele 0,5%), ceea ce era de altfel de aşteptat, nu numai pentru că datele de in trare su it apropiate, ci şi pentru că dacă s creşte, atunci AU = 1<RP creşte şi ea.

Nota·, de calcul nr. 5Determ inarea poziţiei punctelor ecliinocţiale Bc pe cercul cu Te-uri, (fig, lOd). Din punctu l T se trasează un arc de cerc cu raza egală cu ipotenuza triunghiului dreptunghic avîn<i d rept catete raza discului şi a cercului central. Verificare (la nivelul cunoştinţelor de astăzi) ; Cercurile de ecua ţii: x 2 + y 2 = 3,04* şi x 2 -j- (y + 0,73)2 = 3,562; se intersectează în punctul Ec de coordonate x = 2,278 şi y = 2,013. D reapta BcO face eu dreapta SvO un unghi de 48,5° căruia îi corespunde un arc SvEc pe cercul cu Te-uri de 2,59 in fa ţă de arcul real de 2,63 m, deci o eroare acceptabilă.

Nota de calcul nr. 6Vom folosi urm ătoarele va lo ri: ţ> = 45 °40', e — 23°45', h = 4 ,2 2 m

Zj = 9 + e = 69°25' tgZi = 2,66285Z2 = m — s = 21 °55' ‘ tgZ2 = 0,40234

Atg = 2,26051— U mbra la solstiţiul de ia rnă: Ug; = hţjtgZj = 11,24 m— U mbra la solstiţiul de vară : Ugv — li<jtgZ2 = 1,69 m

Diferenţa um brelor: Ugj — U Sv = 9,55 m = IvRP— U mbra la echinocţii: U jjc = h Gtg 9 = 4,22 x 1,02355 = 4,32 m

Nota de calcul nr. 7a) Considerăm chiar punctul eeliinoeţial Bc cu caracteristicile tgţ> = tg 45°40' = 1,02355

R-■Dsi U = 4,32 m. Verificăm prin calcul metoda grafică şi av em : U, = XJR d + R ce -

3,49 Ror 0,73 -= 4 .32 ------= 3,573 m ; Ua == U, = 3,573 ------- = 0,747 m ; U x 4- U„ = 3,573 + 0,747 =

4,22 R d 3,49= u = 4,32 m. .b) Considerăm u n punct cu Z = 55°4D' deci în tre echinocţii şi solstiţiul de iarnă, m om ent n i ,-i’ gnomonul aruno"! o nbră de U = 6,178 m. Verificare prin calcul a metodei grafice:

R n ' 3,49 Rcc 0,73•Jj = V ------- --------= 6,178 x -------= 5,109 in Ue = Ux — = 5,109 x -------- = 1,067 m ;

j; 4,22 R d 3,49U i + U s = 5,109 + 1,067 = U = 6,177 m.

1 2 8F. C. STĂNESCU

Observaţie : Deoarece după echinocţii umbrele cresc foarte m ult „ieşind” de pe disc, calculul se îm parte în 2 perioade: înainte de echinocţii şi după. P en tru această ultim ă perioadă ■vom m arca pe dreap ta M 'H ' lungimea um brei după echinocţii, păstrînd pe disc unghiul Zm = ş . P en tru cazul b) lungimea um brei între echinocţii (marcajele de pe blocul 5) şi

3,49tranctul T , va f i: U ' = 6,178 - 4,32 = 1,858 m ; U ' = 1,858------= 1,536; U i =* 4,22

0 73 ^zT i 1,068= 1,536—— = 0,321; U , == TJ2Ec + U ' «= 0,747 + 0,321 = 1,068 ; t gZT = ------l- ==------(t,_ |3,49 Rec 0-731,4632 => Z l \ = 55°40'. Segmentul Ua, după echinocţii va fi deci poziţionat în punc­tu l J . Şi o u ltim ă observaţie. In preajm a solstiţiului de iarnă deoarece um bra E c — Si m ăsoară 6,91 m ia r segm entul M 'N ' doar 6,83 m, vom îndoi sfoara BD la jum ătate, con­tinuăm procedeul şi apoi dublăm pe Ua pen tru a păstra proporţiile. P en tru um bre scurte» Zi rezultă pe disc direct din U şi h G, fără transform area în Ux şi U2.

p jP Nota de calcul nr. SjjSuprapunînd pe suprafaţa laterală a discului um bra TJ a gnomonului G3 la un m om ent oarecare obţinem arcul U = e = R G.a (a fiind unghiul la centru astfel determ inat). Pe de a ltă parte TJ = h Gs tgZ = (RD + R ^ J ig Z . Egalînd cele două expresii rezu ltă : R Da = (Rj) +

P* ( R cc \ . r R cc 0,73-j- R cc)tgZ de unde # = | 1 + — — 1 tgZ. în cazul nostru 1 + -------= 1 H--------- — 1 + 0,209 —

l r d ; r d 3 .«arad. „

= 1,209 şi deci tgZ = -------- . Verificare pentru cazul b) notagide calcul nr. 7 : La 111,209

l§ r~ 1,77TJ = 6,1785 => a = 101°42, arad. = 1,77; tgZ = ------- = 1,464 => Z = 55°40'. Consideră;

1,209această dem onstraţie, efectuată cu metodologia zilelor noastre, care foloseşte arcul şi u n g h iu l la centru obţinute prin suprapunerea lungimii um brei gnomonului la u n mom ent dat, pe suprafa ţa laterală a discului, ca o dovadă în plus că avem în fa ţă un m onum ent antic cu u tilită ţi astronomice.

Nota de calcul nr. 9. (pt. fig. 23a). Fie A vîrful um brei; Al·' = A U ; OP == R D. Tri­unghiurile AOB, BEC, OEC sîn t asemenea. Scriem în triunghiurile AOB şi OEC pro-

OA OB R + AU Rporţionalita tea catetelor. ■— = ■— înlocuind re z u ltă ------------ = — sau aR + aAU = R*

OC OE _ R a( ■ R* R (R - a) R R - a R b = dar AU — h GAtgZ şi avem hGAtgZ = -------R => AtgZ = --------------- = — ----------- = — · —

a ahG h G a h G ab b R R D I

«= K — AtgZ = K · — unde am n o ta t cu K = — = ---------------K = „constanta aparatului*’a a h G R d R cc

«= raportu l dintre raza sferei cereşti „reduse” (*= raza discului) şi raza sferei cereşti iniţi­ale ( = înălţim ea gnomonului). F en tiu cazul nostru K = 0,827 ceea ce corespunde cu valoarea în radiani a lui 2c, adică dublul oblicităţii eclipticii evident pentru sec. T e.n. Metoda prezintă o serie de variante de calcul. - j j lp W *

Nota de calcul nr. 10. Aproximînd unghiul BAu cu 15° (faţă de 14c56') şi unghiul B Ec O cu 30° (faţă de 29°50') se obţine £-MEN = CS-y = R D = 3,49. Pentru cazul b) de Ja n o ta de calcul nr. 7 respectiv Z «= 55°40', 8 = 10° se obţin pentru ;valorile:

— calculul cu metodele astronomiei de a z i: X = 64°65'""Ţ*"”*""— calctî’r .1 analitic p t. verificarea m et. graf. V itruvîu ·. X == 64°12'

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 129

— calculul analitic p t. verificarea met. Menaeus ob lic : A = 63 ° 5 5 '

deci o eroare de aproxim ativ ± 1 0 ' de arc. D a t fiind aproximările iniţiale păstrăm încă o relativă rezervă asupra acestui tip de Menaeus. (fig. 23b).

Nota de calcul nr. 11. ţfig. 23c)

sin£ 0,402cosA 0 -------------- - = ------ -- = 0,5759 A„ = 54o50'

cos«? 0,698Verificarea construcţiei grafice:

R t> · sin e sin e 0,402cos(TOAp) = cos A„ = ------ ----------------= ------------------ = -------- - = 0,5759

cos 135 °40' 0,698R D · sin(SjTO)

LISTA ILUSTRAŢIILOR

F IG .l. V edere p a r ţ ia lă a zonei sa n c tu a re lo r de la S a rm izege tu sa-R eg ia , In cen tru m a re le sa n c tu a r ro tu n d , în s tin g ă jos o p o rţiu n e d in m icu l s a n c tu a r d re p tu n ­g h iu la r „d esco m p le ta t“, i a r în d re a p ta so are le d e an d ez it şi ra z a de p ia tră .

F IG . 2. P iesă de m arm o ră do lom itică în fo rm a lite re i „T “, a m p la sa tă în tr-o sco b itu ră d in ce rcu l n u m it în cele ce u rm e a z ă „cu T e -u r i“.

F IG . 3. V edere p a r ţ ia lă a so a re lu i d e an d ez it şi a p r im e lo r 6 b lo cu ri d in raza de p ia tră .

F IG . 4. V edere sp re sud, de p e m e rid ia n a locu lu i fo rm a tă d in ce le 2 b lo cu ri d in m icu l sa n c tu a r d rep tu n g h iu la r „d esco m p le ta t“ , ra za de p ia t r ă şi c e n tru l d is­cului.

F IG . 5. T ra seu l m e rid ian e i locu lu i (d irec ţia no rd -su d ) m a rc a tă cu f i ru l alb . Se observă co in c id en ţa cu a x a raze i d e p ia tră .

F IG . 6 . C ercu l (discuil) cen tra l. Se ob se rv ă s ta rea a v a n sa tă de d e te r io ra re , (ap ro x im a tiv 40 de fragm en te).

F IG . 7. a) G nom onul — re la ţi i u n g h iu la re , b) P ro iec ţie s te reo g ra fică în sensu l lu i H iparc , a p u n c tu lu i M de p e sfe ra cu c e n tru l în 0. P u n c tu l d e v ed e re este n o ta t cu V, ia r M ’ es te p ro iec ţia p u n c tu lu i M p e p la n u l de p ro iec ţie A C B ; VM este raza v izu a lă , c) Im ag in e în ca re p la n u l ecu a to ru lu i ceresc a fo s t co n s id e ra t ca fiind su p ra fa ţa d iscu lu i, ia r P p o lu l N ord . In a ce s t caz p ro iec ţia p a lu lu i ec lip tic II in ­te rsec tează ace s t p la n la o d is ta n ţă d e p u n c tu l 0 ega lă cu ra z a cercu lu i cen tra l, d) D e te rm in a re a în c lin a ţie i ec lip tic ii cu a ju to ru l rap o r tu lu i d in tre ra z a cercu lu i c e n tra l ş i ra z a d iscu lu i p r in tr -o p ro iec ţie s te reo g rafică în sensu l lu i H iparc . S ch iţă p e n tru n o ta d e ca lcu l n r . 3.

F IG . 8 . A n a lem a d u p ă V itruv iu .F IG . 9. a) C o n stru c ţia m en aeu s-u lu i p e d iscu l de an d ez it cu a ju to ru l c e r­

cu lu i c e n tra l ş i d e te rm in a re a poz iţie i p e ec lip tic ă a so a re lu i cu m etodolog ia epocii lu i V itru v iu , p e n tru o dec lin a ţie o a reca re S cunoscu tă , b) C a d ra n so la r tip „scap h e“ cu gnom on. c) C ad ran so la r tip „scap h e“ cu styl.

F IG . 10. a) R eco n stitu irea în ă lţim ii g n o m onu lu i h o n cu a ju to ru l d im en siu ­n ilo r în scrise pe disc. b) T ra n sfo rm a re a m işcă rii în în ă lţim e a so a re lu i (pe ec lip ­tică) în m işca re re c tilin ie (pe raza d e p ia tră ) şi apo i în m işca re c irc u la ră (pe ce r­cu l cu T e-u ri) în baza re la ţie i: lu n g im ea cercu lu i c u T e-u ri este ega lă cu de două ori lu n g im ea razei de p ia tră : L r p = 2 L r p · c ) G nom onul tip G3. D ife ren ţa d in tre lu n ­g im ile u m b re lo r a ru n c a te la cele două so ls tiţii — de ia rn ă ş i de v a ră — este egală cu lu n g im ea raze i de p ia tră . A ceasta f iin d poz iţio n a tă pe d ire c ţia N·—S, tim p u l în c a re v îr fu l u m b re i gnom onu lu i o p a rc u rg e de două ori în lung im e, m arch ează scu rg e rea u n u i a n trop ic , d) D e te rm in a rea poziţie i p u n c te lo r ech in o c ţia le p e cercu l cu T e -u ri cu a ju to ru l a rce lo r de cerc.

1 0 — A cta M vsei N ap ocen sis X X II—X X III

130 F. C. STÄNESCU

F IG . 11 şi 12. U n d ia m e tru a l d iscu lu i, m a te ria liz a t p r in f iru l a lb , ce a re u n cap ă t în c en tru l unei scob itu ri, p e p a r te a opusă c en tru lu i trece p r in tre a lte .două, scob itu ri, deci n u m ă ru l acesto ra este fă ră soţ.

F IG . 13. V ederi sp re v e s t a b lo cu rilo r 2, 3, 4 şi 5 a le raze i de p ia tră . Se obser­vă m arca je le de p e fa ţa de E st a b lo cu rilo r 3 şi 5.

F IG . 14. M arca j şi lăca ş d e „ b ab ă“ pe fa ţa de E st a b locu lu i 8 .F IG . 15. M arca j pe fa ţa su p e rio a ră a b locu lu i 9.F IG . 16. P la c ă d re p tu n g h iu la ră de m a rm u ră cu m arca j „1“ .F IG . 17. B loc de p ia t ră d in z idu l ce se p a ră te ra sa a X -a de a X l-a . Se ob se rv ă

m a rc a ju l cu două l i te re tip .F IG . 18 şi 19. P ie să T de m a rm u ră cu m arca j p e b a ra su p e rio a ră a T e-u lu i.F IG . 20 C om pase dac ice : a), b) şi c) C om pas dacic tip „p an to g ra f“. M a te r ia l

p u s la d ispoziţie p r in deo seb ita am a b ilita te a d r . Ioan G lodariu . d) şi e) R ep ro d u ­cere d u p ă Ioan G lo d ariu şi E ugen larosilavschi „C iv iliza ţia f ie ru lu i la d ac i“.

F IG . 21. D e te rm in a rea d is ta n ţe i zen ita le a soare lu i la u n m om en t d a t p e d is­cu l de an d ez it cu a ju to ru l u m b re i gnom o n u lu i G3. a) D escom punerea u m b re i gno- m o n u lu i G3 = 4,22 m (la u n m o m en t o a reca re T a l anu lu i) în două u m b re : u m b ra u n u i gnom on egal cu ra z a d iscu lu i, n o ta tă U I ş i u m b ra u n u i gnom on egal cu raza c e rcu lu i c en tra l, n o ta tă U2. b) C alcu lu l g ra f ic a l u m b re i U I. c) C alcu lu l g ra fic a l u m b re i U 2 . d) D e te rm in a rea d is tan ţe i zen ita le a soare lu i fo losind raza ce rcu lu i c e n tra l şi u m b ra U2.

F IG . 22. C a lcu lu l g ra fic p e d isc p e n tru : a) d ec lin a ţia soare lu i co resp u n ză to a re m o m en tu lu i T. b) la titu d in e a lo cu lu i (se d e te rm in ă Z m ax. ila so ls tiţiu l de ia rn ă ; s a fost co n s tru it p e d isc 9 = Z m ax, — e). c) d is ta n ţa zen ita lă m in im ă (so lstiţiu d e . v a ră ) Z m in .= — . d) m o m en tu l ech inoc ţiilo r Z m = .

F IG . 23. a) C a lcu lu l d is tan ţe i zen ita le Z i u tiliz în d v îr fu l u m b re i gnom onulu i si d u b la p ro iec ţie stereografică. b) M enaeus „ob lic“ c o n stru it p e disc şi ca lcu lu l g ra fic a poz iţie i pe ec lip tic ă a soare lu i p e n tru un m om en t o arecare T. c) C al­cu lu l g ra fic p e d isc a az im u tu lu i p u n c tu lu i în ca re soare le ap u n ea în epocă la so ls tiţiu l de ia rn ă .

BETRACHTUNGEN ZUR MÖGLICHEN ASTRONOMISCHEN DEUTUNG DES ALTARS AUS SARMIZEGETUSA REGIA

(Z usam m enfassung)

E ine S erie von an tik en S ch riftq u e llen b e rich ten von astronom ischen B eschäf­tig u n g en d e r D aker. W ir h a b e n u n s vo rgenom m en , m ög lichen S p u ren e in e r sol­chen T ä tig k e it in ih rem w ich tig s ten p o litischen , w irtsch a ftlich en u n d k u ltu re lle n Z en tru m , S arm izegetu sa-R eg ia , nachzugehen . D ieses auch au s dem G runde , w eil in k e in e r a n d e re n h is to risch en E poche e in gew isser T ypus von K en n tn is sen im sozialen R aum den w ir b e tra c h te n g leich v e rb re ite t w a ren . D ie fo r tsc h r ittlic h s te n K en n tn isse w a re n a b e r n u r e inem engen K re ise V orbehalten ·— im A lte r tu m h ä u ­fig m it ezo te rischem C h arak te r. W ir 'w e rd e n im fo lgenden e in ige A rg u m en te fü r d ie H ypo these v o rs te llen , daß d ie D aker auch das G nom on u n d die S o n n en u h r v e rw e n ­d e ten , w ie es sch e in t in e in e r o rig ine len W eise.

I. D er R a h m e n u n d K u lts tä tte . O hne e inen E inzelfa ll im geistigen L eben der G eto-D aken darzu s te llen , sind d ie K u lts tä tte n aus S arm izege tu sa-R eg ia d ie g röß­te n un d — von a lien b iß h e r b e k a n n te n —- d ie am so rg fä ltig sten a u sg e fü h rt (A bb. 1). U n te r d iesen K u lts tä tte n fin d en w ir am eigen tüm lichs ten · den u n te r d em N am en „A ndesitso im e“ b e k a n n te n A lta r , d e r d as O b jek t d e r v o rlieg en d en S tu d ie b ild e t (A bb. 3).

II. D er M itta g skre is (M erid ian) der S tä tte . M an h a t b is v o r ku rzem e in e r K o m p o n en te des A lta rs ke in e A u fm erk sam k e it g eschenk t u n d zw ar e in e r V er­län g e ru n g des ru n d e n A lta rs , die eb en fa lls au s A n d es itq u ad e rn sind , d ie eine G esam tlänge von 9,60 m h a t u n d d e ren B re ite p ro g ressiv m it der E n tfe rn u n g vom D iskus k le in e r w ird . Im fo lgenden w e rd en w ir d iese m it „S trah l d e r A ndesitson -

SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 131

n e “ bezeichnen . B estim m ungen m it m o d e rn e r T ech n ik a b e r a u ch m it so lcher au s d e r dam alig en Z e it (der S ch a tten e in es G nom ons am M ittag) b e s tä t ig te n d ie A n ­nah m e, daß d ie R eihe von S te in q u a d e rn den M ittag sk re is d e r S tä tte beze ichne t « n d g en au in d ie R ich tung N ord-S üd au sg e rich te t is t (Abb. 4,5).

II I . T agundnach tg le iche u n d S o n n en w en d e . D ie O b liz itä t d er E k lip tik . A u f d e r O berfläch e des D iskus is t d u rc h V e rtie fu n g en e in K re is m it d em R ad iu s von 3,04 m m ark ie r t. In d iese V ertie fu n g en w u rd e n im A lte r tu m M arm o re in sä tze m F o rm des g riech ischen B uchstabens „T “ geste llt. D er R ad iu s d ieses K re ises n e h ­m en w ir a ls H öhe e ines G nom ons a n u n d e rrech n e ten den. W e rt des W inkels d e r O b liz itä t d e r E k lip tik , v o r u n g e fä h r 2.000 J a h re n m it u n g e fä h r 24°. D ieser W ert fin d e t sich w ied e r bei m eh re ren S o la rk u lts tä tte n des A lte r tu m s d ie in u n se rem L an d en td ec k t w u rden . Bei d iesen w u rd e fe s tg e s te llt (R echenanm , 2), daß fü r e in solches G nom on die D ifferenz zw ischen d e r L än g e d e r S ch a tten d e r S o m m erso n n en ­w ende un d W in te rso n n en w en d e g le ich is t m it dem D u rch m esser des K reises. D iese T a tsach e is t e in e rs te r B ew eis, daß d ie G röße des D iskus un d des K re ises m it d en ,,T“ — fö rm igen E in sä tzen n ich t zufällig ' sind. M ehr noch, d ie B eziehung zw ischen dem R ad ius des m ittle re n k le in en K re ises au f d em D iskus m it d e m R ad iu s v o n diesem , e rm ö g lich t d ie B estim m ung des W inkels d e r O b liz itä t d e r E k lip tik (R ech- nungsanm . N r. 3), d u rch e ine s te reo g rap h isch e P ro je k tio n des H ip p areh , d ie von den G riechen schon 200 Ja h re v o r d em B au d e r d ak isch en H e ilig tü m er in S a r- m izegesa an g ew an d t w u rd e (Abb. 7 b , c, d).

IV . Das A n a lem . E in B lick au f d ie L ite ra tu r des A lte r tu m s fü h r t u n s zu V itru v iu s, d e r im IX . B uch se in er A b h an d lu n g ü b e r d ie A rc h ite k tu r „Ü ber d a s M essen d e r Z e it“ das A nalem e in e r S o n n en u h r b e sch re ib t (A bb. 8 ). D er K re is d e s A nalem s, d e r m it „M enaeus" b eze ich n e t is t, b ild e t fü r u n se re E rö rte ru n g e n e in en w ich tigen A n h a ltsp u n k t. D ieser s te ll t d ie E k lip tik d a r, d e ren D u rch m esser V itru ­vius n ach d e r E rm ittlu n g d e r O b liz itä t d e r E k lip tik , e rh ä lt, in d em e r d ie L änge des K re ises in 15 T eile e in te ilt.

V. Das M enaeus a u f d em D iskus. W ir a rg u m en tie ren daß e in m en aeu s a u f dem A ndesit-D iskus d a rg e s te llt w erd en k an n , w o d e r k le ine K re is aus d e r M itte d ie O b liz itä t d e r E k lip tik an g ib t (Abb. 9a), w as u n s eb en fa lls au f d em D iskus erm ög­lic h t d ie P o sitio n auf der S o n n en ek lip tik oder d ie D ek lin a tio n an e inem gew issen Z e itp u n k t zu bestim m en . D as ganze k a n n n ich t e inze ln b e s tim m t w erd en , son­d e rn is t e ins vom a n d e re n abhängig .

V I. Der D iskus u n d der S tra h l d er A n d esitso n n e . U m d iese U n b es tim m b ark e it zu ü b e rb rü ck en , w e rd en w ir die H öhe e ines G nom ons e rrech n en , fü r das d ie S ch a tte n v a ria tio n zw ischen den S o n n en w en d en , im S om m er un d dm W inter, g leich m it d e r L änge des S tra h ls d e r A n d esitso n n e is t, d e r von d e r E rb a u e rn d e r A n tik e n ach N orden au sg e rich te t w urde . M an k o n n te ailso d ie V a ria tio n der L änge d ieses S ch a tten s am M ittag verfo lgen . U n sere E rm ittlu n g en (R echnungsanm . N r. 4) e rg a ­ben d ie H öhe des G nom ons, die g le ich m it dem R ad ius des D iskus p lu s d e r R a­d iu s des m itt le re n K re ises ist. D ieses is t e in B ew eis, fü r das V o rh an d en se in e in e r B eziehung zw ischen den einze lnen K re isen au f dem D iskus u n d der Q u ad erre ih e , d ie den M ittag sk re is d e r S tä tte an g ib t (A bb. 10a).

V II. D er K re is m it d en „T“ E insä tzen . M eh r noch, d ie L änge des K reises m it den „ T “ F ig u ren is t p ra k tisc h g le ich m it den d o p pe lten L än g e des S trah ls der A ndesitsonne , also m it d e r D istanz, d ie d ie S ch a tten sp itze des G nonom s in einem tro p isch en J a h r d u rc h w a n d e rt (A bb. 10b). Die „T “ F ig u ren k o n n ten so m it Z e it­ab s tä n d e p u n k tie ren . W eil bei d e r E n td eck u n g die H ä lfte des D iskus z e rs tö rt w a r, v e rsu ch ten w ir d ie u rsp rü n g lich e A n zah l d e r „T “ F ig u ren zu b es tim m en und kam en zu dem E rgebn is , daß es sich u m e in e u n g erad e Z ah l g e h a n d e lt h ab en m uß u n d zw ar im In te rv a l zw ischen 69—73 (A bb. 11).

V III. D ie P u n k te der T agundnach tg le iche . D a w ir , d ie S o n n en so n n en w en d e am E nde des S teinstrahils d e r A nd esitso n n e ansehen , zeigen u n se re R echnungen (R eche­nanm . N r. 6 ), daß d ie P u n k te d e r T ag u n d n ach tg le ich e au f den Q u ad er N r. 5 fa llen , gen au an jen e S te lle , w o e in Z eichen in F o rm von zw ei P a ra lle le n e ingem eißelt is t (A bb. 13)..W ir n eh m en an, daß sie von den E rb a u e rn des A lte r tu m s au ch zu d ie­sem Z w ecke a n g eb rach t w u rd en . G le iche M ark ie ru n g en g ib t es noch au f den S te in q u a d e rn N r. 3, 7, 8 , 9 un d 1 2 , jen e zw ischen 13—16 sind s ta rk abgebröckelt, so daß m an d ie V ertiefungen n ich t m e h r e rk en n en kann . Es is t b ek an n t, daß . der S ch a tten e ines G nom ons n ic h t n u r im k lassisch en A lte r tu m , so n d e rn a u ch sp ä te r au ch außerha lb , d ieses K u ltu rk re ise s in E in h e iten e in g e te ilt w u rd e . F ü r e in e so lche

132 F. C. STÄNESCU

M öglichkeit w u rd e im K o n te x t des S te rn b ild e s v o r u n g e fäh r 2.000 Ja h re n , die S te l­lu n g d e r S o n n e u n d d ie astro n o m isch en E re ign isse , d ie d en S te inze ichen au f den Q u ad e rn en tsp rech en , d ie d en W eg des M ittag ssch a tten s e ines G nom ons w ä h re n d e in e s , tro p isch en J a h re s angeben , an a ly s ie rt.

IX . D ie P le ja d en oder S iebengestirn . A us P la tzm an g e l v e rw e ilten w ir in u n ­se re r A n a ly se m e h r bei den Z eichen des Q uaders N r. 3, d ie den E inzug d e r S on­n e in d ie K o n s te l la t io n , d es S tie rs angeben u n d zw ar 69 T age von d e r S om m erso n ­n enw ende . U nsere B e rech n u n g en w u rd e n d u rc h e in e S im u la tio n au f d em k ü n s tli­ch en S te rn h im m e l des P la n e ta r iu m s d e r M ath em atik H ochschu le in B u k a re s t g ep rü ft. D iese b e s tä tig en d e n U n te rg an g d e r S o n n e in dem S ch w arm d e r P le jad en , d e r e rs te n S te rn fo rm a tio n im S te rn b ild des S tie res . D ie P le ja d e n h a tte n e in e do ­m in a n te R o lle in n e rh a lb d e r an tik e n A stro n o m ie u n d w u rd e n vo n a llen V ö lkern b e rü ck s ich tig t (A nm . 20). W ir f in d e n sie also a u c h bei d en D ak ern b es tä tig t. M ehr noch, d ie P le ja d e n , d ie m a n b e i u n s im V olk „d ie H en n e m it den K ü ck en “ n en n t, sind au ch h eu te noch , im 20. J r . d as b ed eu te n d ste S te rn b ild bei den ru m än isch e n B au e rn (A nm . 23). So ru n d e t sich d as B ild a b : d ie astro n o m isch en K en n tn isse d e r D ak e r ü b e r d ieses S te rn b ild (m it p ra k tisc h e n Fo lgerungen) ü b e rsch re iten n ic h t den R ah m en d e r a llg em ein en K en n tn is se in d e r A stro n o m ie z e itg le ic h e r , V ö lker. A n ­d e re rse its k ö n n en d ie n o ch h e u te b e s teh en d en K en n tn isse bei d e n L a n d w ir te n über d ie S te rn k o n s te lla tio n n u r von den en stam m en , d ie sie d u rc h Ja h rh u n d e rte u n d ja h r ta u se n d e a lte K o n tin u itä t e rm itte l te n : d en V o rfah ren .

X . M a rk ieru n g en u n d B uchstaben . D as V o rh an d en se in d ie se r Z eichen au f d en S te in q u a d e rn d e r V erlän g e ru n g des D iskus, re a k tu a lis ie r t d ie D isskusion u m d ie B u ch stab en a u f d en S te in b lö ck en d e r M auer, d ie d ie X I. T e ra sse v o n d e r ob e ren tr e n n t. B isherige H ypo thesen n ah m en an , d aß es sich u m e in e m a th e ­m a tisch -astro n o m isch e „L egende“ d e r ganzen K u lts tä tte h an d le . D ies u n te rs tü tz t u n se re s E rach ten s au ch d ie E n td eck u n g von Z eichen m it a s tro n o m isch er B edeu tung a u f d e r V e rlän g e ru n g des D iskus u n d d ie T atsache , daß d ie oben e rw ä h n te M auer eb e n fa lls e in e N o rd -S ü d A u srich tu n g ha t, a lso k o n n te d iese z u r A u fze ichnung v e rsch ied en e r S te rn b ild e r d ien en . D azu k o m m t noch d ie u n lä n g s t gem ach te E n t­d eck u n g e ines „T “ M arm ore in sa tzes, d ie e in g raph isches Z eichen am o b eren T eil h a t. A ll d ieses b e k rä f tig t d ie H ypo these u n d w e is t au f das V o rh an d en se in in dem K u ltk o m p lex e in e r m ath em atisch -as tro n o m isch en L egende, d ie in g riech ischen B uch stab en au fgezeichnet, in u n b e k a n n te n g rap h isch en Z eichen o d er in dem schon e rw ä h n te n T yp zw e ie r p a ra l le le r L in ien „ II“ (A bb. 18, 19 u n d 20).

X I. D er Z irke l. D as In s tru m e n t w u rd e schon in d e r g riech isch -röm ischen W elt v e rw e n d e t u n d w a r auch bei d e n D ak ern b e k a n n t (A bb. 21). E in d r i t te r T yp h a t au ch d ie K en n ze ich en e in es P an th o g rap h s , w a r m it b eso n d ere r S o rg fa lt g e a rb e ite t u n d h a tte besonders M eine D im ensionen (5,5 cm), w as u n s au ch d ie h o h e K u n s t­fe r tig k e it d e r d ak isch en M eister bew eist. U nseres E rach ten s n a c h w u rd e n solche In s tru m e n te — vo n en tsp re c h e n d e r G rößen — au ch in d en M essungen u n d a s tro ­nom ischen E rm ittlu n g en au f d em A n d esit-D isk us ve rw en d e t.

X II. D ie E rm itt lu n g der Z e n itd is ta n z a u f d e m D iskus. U m d ie D ek lin a tio n d e r S onne u n d d ie P o sitio n d iese r au f ih re r E k lip tik (P a ra g ra p h V) in d ire k t zu e rm itte ln , h a b e n w ir au f dem D iskus e in e e in fa c h e M ethode fü r d ie E rm ittlu n g d e r Z en itd is tan z Z i des G estirn s an g e w a n d t: d en Z irk e l, e in L in e a l ( = S trick ), T e ile d e r D isk u se ig en sch aften u n d d ie L änge d es G nom ons ho — E d + B cc= 4,22 m . V on d iese r le tz ten au sg eh en d k a n n m a n d e r R e ih e nach , d u rc h e in fa c h e g rap h isch e K o n stru k tio n en e rm itte ln : d ie L änge des S ch a tten s in d em b e tre ffe n d e n M om m ent, fü r e in m it d e rse lb en L änge w ie d en R ad iu s d es D iskus (R D = 3,49) u n d d a n n auch d ie L än g e des S c h a tte n s fü r e in G nom on m it d e rse lb en L änge w ie d e r R ad iu s des m itt le re n K re ises (R cc = 0,73), d e r d ie zen ita le D istanz, Zi, e rm itte l t; d e r W inkel w ird dab e i vom K re ism itte lp u n k t angegeben . So k a n n m an im fo lgenden d ie S te llu n g d e r F läch en ( ) in k lu ss iv d ie D ek lin a tio n u n d P o sitio n a u f d e r E k lip tik e rm itte ln . E s g ib t in d ie se r H in s ich t a u c h a n d e re M ethoden , doch w ir w ä h lte n aus, um n ic h t v ie lle ic h t d a s N iveau d e r d am alig en K en n tn isse zu ü b e rsch re iten . Es is t n o ch h erv o rzu h eb en , d a ß d e r D iskus o h n e jed w e lc h e M odifiz ierung a u ch in a n d e re n B re iten v e rw e n d e t w e rd e n konn te .

X III . K u rze S ch lu ß fo lg eru n g en u n d e in ige a n g esch n itten e P rob lem e. Es w u r ­den einige Argumente z u r Untermauerung der Hypothese erbracht, d aß u n se re Vorfahren ein Gnomon verwendeten und einen Typus von origineller Sonnenuhr, die teilweise auch als Astrolab verwendet werden konnte. Schlußfolgernd möchten

SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 133

w ir h e rv o rh eb en , daß d ie D a k e r d as S te rn b ild in 10 E in h e iten u n d n ich t in 12 e in ­te ilten , w ie die m e isten V ölker d e r A n tik e u n d m it e in fa c h e r H an d h ab u n g im V erg le ich zur g riech ischen S o n n en u h r v om T yp skaphe m it d en se lb en P e rfo r- m anzen . E ine an d e re M ethode b e tra c h te t d en D iskus a ls e in en Z y lin d e r m it e iner seh r k le in en H öhe (30 cm). W enn e in S tr ic k g le ich d e r L än g e des S ch a tten s des G nom ons in e in em b es tim m ten M om m en t a u f d ie S e iten fläch e des D iskus geleg t w ird , v e rw a n d e lt e r sich in e in en K re isb o g en m it d e rse lb en L änge, m it e inem en tsp rech en d en W inkel im Z en tru m d es D iskus. E s b ew e is t sich h ie rm it, dass die Z en ita ld is tan z m it d iesem K re isbogen u n d dem en tsp rech en d en W inke l b e rech n e t w erd en k an n . (R echnung n r . 8).

D er Z en itab s tan d k an n noch d u rc h (M ethode III) do p p e lte s te reo g rap h isch e P ro jek tio n b e rech n e t w erden . Es w e rd e n noch d ie O st- u n d W estp u n k te der S o n nenw ende b e re c h n e t (R echnung n r . 9, 10, 11),

F. C. STÄNESCU

SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 135

186 F. C. STÄNESCU

SEMNIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 137

ANALEMAdupâ VITRUVIU

PROiECTIA SFEREI CEREŞTI PE UN PLAN PERPENDICULAR PE LINIA NODURILOR ' ECLIPTICII (PLANUL UNUI CADRAN SOLAR)

AB = GHOMONUL

B R = UMBRA GNOMONULUI LA SOLSTITIUL D£ VARA,BC = UMBRA GNOMONULUI LA ECHINOCTIIB T = UMBRA GNOMONULUI LA SOLSTITIUL DE IARNA

AP = AXA LUMII

NF = ECUATORUL CERESC·

LH = ECLIPTICA

E l = ORIZONTUL LOCULUI

GHC = "M ENAEUS",CERCUL AUXILIAR; v

- IMPARTIT IM 365 PART!, PERMITE, PENTRU O DATA FIXA,

SA SE DETERMINE PROI&.TIA TRAIECTORIEI DIURNE'A

SOARELUI ;

-IM PARTIT IN 36 0* PERMITE D£TERMINAREA POZIŢIEI

SOARELUI FE ECLIPTICA DESENUL RECONSTITUIE, INCLUSIV SEMNELE DISTINCTIVE, UNA DIN FIGURILE ORIGINALE·

ALE LUi VITRUVIU L IN illE PUNCTATE SI LITERELE MICI SINT ADAUGIRi EXPLICATIVE

REPRODUCERE d u p ă VITRUVIU "DESPRE ARHITECTURA"TRADUCERE OE G M CANTACUZlNO, T COSTA SI G IONESCU EARPR 1954

138 P. C. STÄNESCU

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 139

140 F. C. ST ANES CU

SEM NIFICAŢII

142 F, C. STÄNESCU

144 F. C. STÄNESCU

SEM NIFICAŢII ASTRONOMICE ALE ALTARULUI 145

1 ) — A cta M vsei N ap ocen sis X X II—X X III

146 F. C. STÄNESCU