Conformarea ş i comportarea la ac ţ iuni seismice a structurilor...

UNIVERSITATEA TEHNIC

Facultatea de Construc

TEZ

Conformarea şseismice a structurilor metalice cu disipatori

Doctorand ing. ROŞU P. Loredana Elena

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCURE

de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole

TEZĂ DE DOCTORAT

Conformarea şi comportarea la acţseismice a structurilor metalice cu disipatori

de energie

Loredana Elena Conducător de doctorat

prof.univ.dr.ing. Adrian-Şerban DIMA

BUCUREŞTI 2013

1

II BUCUREȘTI

şi Agricole

i comportarea la acţiuni seismice a structurilor metalice cu disipatori

tor de doctorat Şerban DIMA

2

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a studiilor

universitare de doctorat de bursă atribuită prin proiectul strategic „Burse oferite

doctoranzilor în Ingineria Mediului Construit”, beneficiar UTCB, cod

POSDRU/107/1.5/S/76896, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional

Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale

Europene, din Bugetul Naţional şi cofinanţat de către Universitatea Tehnică de

Construcții București.

3

CUPRINS CUPRINS .......................................................................................................................................3

LISTA FIGURILOR ....................................................................................................................6

LISTA ABREVIERILOR ..........................................................................................................12

LISTA TABELELOR .................................................................................................................13

1. INTRODUCERE ....................................................................................................................15

1.1. Generalităţi .................................................................................................................15

1.2. Obiectivele tezei de doctorat ......................................................................................19

1.3. Conţinutul tezei de doctorat .......................................................................................20

2. CONTEXTUL ŞTIINŢIFIC ÎN CARE SE ÎNCADREAZĂ SUBIECTUL TEZEI DE DOCTORAT ...............................................................................................................................23

2.1. Introducere .................................................................................................................23

2.1.1. Elemente generale ............................................................................................23

2.1.2. Tipuri de control structural al răspunsului seismic ..........................................23

2.1.3. Sisteme de disipare a energiei seismice ...........................................................24

2.2. Situaţia pe plan international ....................................................................................26

2.3. Situaţia pe plan naţional .............................................................................................27

2.4. Concluzii ....................................................................................................................28

3. TIPURI DE DISPOZITIVE PENTRU REDUCEREA EFECTELOR ACŢIUNII SEISMICE ASUPRA CONSTRUCŢIILOR ............................................................................29

3.1. Clasificarea sistemelor de control al răspunsului structural ......................................29

3.2. Sisteme de control pasive ...........................................................................................35

3.2.1. Principii de funcţionare și exemple de utilizare ..............................................35

3.2.2. Dispozitive cu fluid vâscos ..............................................................................49

3.2.3. Scheme de instalare .........................................................................................55

3.3. Exemple de structuri cu disipatori vâscoşi şi avantajele folosirii lor .........................55

3.3.1. Pe plan internaţional ........................................................................................55

3.3.2. Pe plan naţional ................................................................................................58

3.4. Concluzii ....................................................................................................................61

4

4. CRITERII DE CONFORMARE ȘI PERFORMANŢĂ PENTRU PROIECTAREA UNEI STRUCTURI CU DISIPATORI ....................................................................................62

4.1. Aspecte generale .......................................................................................................62

4.2. Criterii de conformare și performanţă a unei structuri cu disipatori ..........................64

4.2.1. Prevederi existente în normele americane FEMA ...........................................64

4.2.2. Prevederi existente în normele europene .........................................................66

4.2.3. Prevederi existente în normele româneşti ........................................................67

4.3. Calculul disipatorilor vascoşi în conformitate cu normele în vigoare .......................71

4.3.1. Factorul de reducere η .....................................................................................71

4.3.2. Dimensionarea disipatorilor vâscoşi lineari .....................................................76

4.3.3. Dimensionarea disipatorilor vâscoşi nelineari .................................................78

4.3.4. Concluzii ..........................................................................................................82

4.4. Răspunsul seismic al unui cadru metalic necontravântuit cu şi fără disipatori vâscoşi

............................................................................................................................................83

4.4.1. Descrierea variantelor structurale analizate .....................................................83

4.4.2. Descrierea excitaţiei .........................................................................................85

4.4.3. Modelarea variabilelor aleatoare .....................................................................87

4.5. Concluzii ....................................................................................................................92

5. EVALUAREA PERFORMANŢELOR DISIPATORILOR VÂSCOŞI PRIVIND CANTITATEA DE ENERGIE DISIPATĂ ..............................................................................93

5.1. Disiparea energiei seismice într-o structură cu disipatori vâscoşi ............................93

5.2. Studiu de caz pentru diferite nivele de amortizare suplimentară ...............................94

5.2.1. Introducere .......................................................................................................94

5.2.2. Descrierea structurilor analizate ......................................................................95

5.2.3. Rezultatele analizelor şi observaţii ..................................................................98

5.3. Concluzii ..................................................................................................................112

6. CONFORMAREA OPTIMĂ A UNEI STRUCTURI CU DISIPATORI VÂSCOŞI .....113

6.1. Aspecte generale ......................................................................................................113

6.2. Metode de amplasare optimă a disipatorilor vâscoşi ...............................................114

5

6.2.1. Metoda de amplasare utilizând un număr redus de paşi bazată pe compararea driftului .......................................................................................................................................114

6.2.2. Modalităţi optime de amplasare în funcţie de nivelul de amortizare .............118

6.3. Metoda propusă pentru amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi .........................119

6.3.1. Prezentarea metodei .......................................................................................119

6.3.2. Structuri în cadre necontravântuite ................................................................120

6.3.3. Structuri în cadre contravântuite centric ........................................................137

6.4. Concluzii ..................................................................................................................157

7. STUDIUL COMPORTĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE CONTRAVÂNTUITE CENTRIC, CONTRAVÂNTUITE EXCENTRIC ŞI CU DISIPATORI DE ENERGIE SUPUSE LA ACŢIUNI SEISMICE ........................................................................................158

7.1. Descrierea structurilor analizate ..............................................................................158

7.1.1. Elemente generale ..........................................................................................158

7.1.2. Structura în cadre contravântuite centric .......................................................160

7.1.3. Structura în cadre contravântuite excentric ...................................................162

7.1.4. Structura cu amortizori vâscoşi .....................................................................165

7.1.5. Structura cu amortizori vâscoşi - amplasare optimă ......................................168

7.2. Rezultatele analizelor și observații ..........................................................................170

7.2.1. Analiza statică liniară ....................................................................................170

7.2.2. Analiza statică neliniară .................................................................................171

7.2.3. Analiza dinamică neliniară ............................................................................177

7.3. Concluzii ..................................................................................................................185

8. CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI DIRECŢII VIITOARE DE CERCETARE ..............186

8.1. Concluzii ..................................................................................................................186

8.2. Contribuţii personale ................................................................................................188

8.3. Direcţii viitoare de cercetare ....................................................................................189

BIBLIOGRAFIE .......................................................................................................................190

6

LISTA FIGURILOR

Figura 1-1: Oscilații seismice şi localităţi expuse [16] Figura 1-2: Epicentrul cutremurului din Turcia [52] Figura 1-3: Epicentrul seismului din Japonia [53] Figura 1-4: Tohoku University – Applied Chemistry and Chemical Engineering Building –Clădirea nu a suferit nici o avarie [54] Figura 1-5: a) Tohoku University- Civil Engineering (CEE) Building-clădire nouă cu 13 niveluri; b) Stâlpi de oţel încastraţi în beton armat; c) Disipatori pe bază de ulei. [54] Figura 1-6: a) Voalarea tălpii inferioare a grinzilor metalice – la o clădire industrială cu 2 niveluri; b) Distrugerea panoului din zona de forfecare; c) Flambajul diagonalelor; d) Voalarea stâlpului de oţel la etajul 2 al unei structuri metalice; e) Sudură ruptă la îmbinarea grindă-stâlp la o cladire cu 3 etaje; f) Smulgerea plăcii de bază; g) Buloane de ancoraj rupte datorită răsturnării; h) Cadru de oţel cu deformaţie reziduală la etajul 1 și smulgerea plăcilor de bază cu 4 cm; i) Clădire din oţel cu 3 niveluri, care s-a răsturnat datorită presiunii apei. [54] Figura 2-1: Clasificarea tipurilor de control al răspunsului seismic Figura 2-2: Vibraţiile libere ale unui sistem cu un grad de libertate dinamică [1] Figura 2-3: Schemele de funcţionare ale sistemelor de disipare a energiei şi tipul de control realizat [70] Figura 2-4: Testarea unui disipator cu fluid vascos, construit pentru U.S Air Force, cu o forţă de 200 tone, anul 1961 [44] Figura 3-1: i) Curba histeretică a dispozitivului hibrid; a) fire din aliaje cu memoria formei (SMA); b) bare din oțel; c) Dispozitiv hibrid [51]; ii) Schema dispozitivului hibrid; a) bară de oțel; b) fir din aliaj cu memoria formei în tub de oţel [51] Figura 3-2: Schema de funcţionare disipator semi-activ cu fluid vâscos [19] Figura 3-3: Dispozitiv semi-activ magneto-reologic; a)schema de funcţionare; b)model experimental; [3] Figura 3-4: Dispozitive antiseismice uzuale conform EN 15129:2009. [73] Figura 3-5: a) Coloane ale templului grecesc Parthenon;[58] b) Piese metalice înglobate între discurile coloanelor de marmură; [58] c) amortizori de tip ADAS; [2] d) amortizori de tip TADAS; [2] Figura 3-6: a) Schema de funcţionare a unui amortizor bazat pe extrudarea plumbului; b) Amortizor pe bază de plumb utilizat la Central Police Station din Welington, NZ [2] Figura 3-7: Schemă disipator metalic [6] Figura 3-8: Test pe masa de încercare [6] Figura 3-9: Testarea unui amortizor multidirecţional și viaductul Bolu, Turcia [55] Figura 3-10: a) Amortizor de tip Damptech;[59] b) Amortizor de tip Sumitomo[12] c) Amortizor de tip Pall utilizat la consolidarea unei clădiri cu 14 etaje din Seattle; [43] d) legătură disipatore de energie [17] Figura 3-11: Dispozitiv de tip SERB utilizat la complexul NAVROM [60] Figura 3-12: Testarea dispozitivelor de tip SERB [60]

7

Figura 3-13: Contravântuire cu flambaj împiedicat [11] Figura 3-14: a) Contravântuiri cu flambaj împiedicat montate sub formă de V răsturnat [11] b) Clădire cu structură metalică, Taipei, Taiwan [11] Figura 3-15: a) schema de alcătuire a unui amortizor pasiv cu masă acordată de translație unidirecţională; b) schema de alcătuire a unui amortizor pasiv cu masă acordată de tip pendul [17] Figura 3-16: Eficiența unui amortizor TMD variind în funcţie de procentul masei [58] Figura 3-17: Spitalul Judeţean Slobozia [42] Figura 3-18: Alcătuirea unui disipator vâscoelastic utilizat la un hotel din orașul Xi’an, China [50] Figura 3-19: Modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoelastici [50] Figura 3-20: Disipatori vâsco-elastici în Suqian Communication Building din China [28] Figura 3-21: Schemă de alcătuire perete cu amortizare vâscoasă [25] Figura 3-22: a) Clădirea California Pacific Medical Center, Cathedral Hill Campus; b) Perete cu amortizare vâscoasă utilizat [29] Figura 3-23: a) Disipator bazat pe principiul electro-inductiv liniar; a) Disipator bazat pe principiul electro-inductiv rotativ; [4] Figura 3-24: Dispozitive cu frecare de tip pendul cu una, respectiv doua suprafețe de lunecare [55] Figura 3-25: Complexul clădirilor Telecom [55] Figura 3-26: Schema unui dispozitiv cu fluid vâscos [63] Figura 3-27: Curbe Forţa Disipator – Viteza pentru diferite valori ale exponentului de amortizare(α) Figura 3-28: Influenţa lui α asupra curbei histeretice [18] Figura 3-29: Curba histeretica a disipatorilor vâscoşi, cu frecare şi vâscoelastici [67] Figura 3-30: Testarea unui dispozitiv cu fluid vâscos de tip ALGASISM FD [65] Figura 3-31: Studiul “cuplării” a două structuri înalte cu disipatori vâscoşi [20] Figura 3-32: Variaţia numărului de articulaţii plastice proporţional cu coeficientul disipatorului [20] Figura 3-33: a), b), c) Diverse scheme de instalare a unui disipator vâscos. [63] Figura 3-34: a) Centrul medical Regional Arrowhead; b) Disipator utilizat la Arrowhead Medical Center [44] Figura 3-35: Hotel Woodland [44] Figura 3-36: Stadionul de Baseball Pacific Northwest – Seattle, Washington [44] Figura 3-37: South Bay Office Tower – San Jose, California [68] Figura 3-38: Randare - podul în forma de arc al Pasajului Basarab [55] Figura 3-39: Randare - podul suspendat cu cabluri al Pasajului Basarab [55] Figura 3-40: a) Podul Pasajului Basarab Bucureşti – octombrie 2011; b) Disipatori vâscoşi montați la Pasajul Basarab Bucureşti – octombrie 2011 Figura 3-41: Disipatori histeretici montaţi la Pasajul Basarab [69]

8

Figura 3-42: Supraetajare Complex Sportiv ASE, Bucureşti [23] Figura 3-43: a) Amortizor vâscos montat la corpul de birouri; b) Testarea unui amortizor vâscos [23] Figura 4-1. Vibraţii libere amortizate pentru diferite fracţiuni din amortizarea critică [87] Fig ura 4-2. Efectul amortizării asupra spectrului de răspuns elastic Figura 4-3. Reducerea spectrului de răspuns elastic conform Eurocode 8 Figura 4-4. Reducerea spectrului de răspuns elastic conform P100-3 Figura 4-5. Comparaţie între spectrele de răspuns pentru oraşul Bucureşti [69] Figura 4-6. Energia disipată prin amortizare vâscoasă într-un ciclu de mișcare EDV şi energia maximă de deformaţie elastică ES [87] Figura 4-7. Efectul amortizării strucurii conform diferitelor standarde internaţionale [61] Figura 4-8. a) Cadru fără disipatori; b) Cadru cu disipatori. Figura 4-9. Accelerograma înregistrată 5 octombrie 2003, direcţia EW. Figura4-10. Răspunsul structural în termeni de acceleraţie absolută maximă Figura4-11. Variaţia valorilor coeficientului de oblicitate pentru cele două cadre Figura 5-1.a. Vedere Axonometrică structură în cadre necontravântuite – S0; b. Vedere Axonometrică structură în cadre necontravântuite cu disipatori vâscoşi– S12,S22,S32. Figura 5-2. Amplasarea disipatorilor vâscoşi (a,b) Figura 5-3. Spectrul elastic şi spectrele generate pentru trei accelerograme sintetice Figura 5-4. Deplasarea la vârf Figura 5-5. Forţa tăietoare de bază Figura 5-6. Forţa disipatorilor vâscoşi lineari Figura 5-7. Exemplu de accelerograma artificială (numărul 17). Figura 5-8. Energia disipată în structura S12 pentru accelerograma 17; 1 – energia disipată prin deformaţii plastice (energie inelastică); 2 – energia disipată în disipatori; 3 – energia de amortizare vâscoasă; 4 – energia elastică; 5 – energia cinetică. Figura 5-9. Acceleraţia absolută la vârf pentru structura S12 şi accelerograma 17 Figura 5-10. Deplasarea la vârf pentru structura S12 şi accelerograma 17 Figura 5-11. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf pentru structura S0 Figura 5-12. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf pentru structura S12 Figura 5-13. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf pentru structura S22 Figura 5-14. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf pentru structura S32 Figura 5-15. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf Figura 5-16. Distribuţia accelerațiilor maxime absolute la vârf pentru structura fără amortizare suplimentară Figura 5-17. Distribuţia accelerațiilor maxime absolute la vârf pentru structura S12 Figura 5-18. Distribuţia accelerațiilor maxime absolute la vârf pentru structura S22 Figura 5-19. Distribuţia accelerațiilor maxime absolute la vârf pentru structura S32 Figura 5-20. Distribuţia acceleraţiilor maxime absolute la vârf Figura 5-21. Distribuţia energiei seismice induse pentru structura fără amortizare suplimentară

9

Figura 5-22. Distribuţia energiei seismice induse pentru structura S12 Figura 5-23. Distribuţia energiei seismice induse pentru structura S22 Figura 5-24. Distribuţia energiei seismice induse pentru structura S32 Figura 5-25. Distribuţia energiei seismice induse Figura 5-26. Distribuţia energiei disipate prin deformații plastice pentru structura S0 Figura 5-27. Distribuţia energiei disipate prin deformaţii plastice pentru structurile cu disipatori S12, S22, S32 Figura 5-28. Distribuţia energiei seismice disipată prin deformaţii plastice pentru structura fără amortizare suplimentară Figura 5-29. Distribuţia energiei seismice disipată prin deformaţii plastice pentru structura S12 Figura 5-30. Distribuţia energiei seismice disipată prin disipatori pentru structura S12 Figura 5-31. Distribuţia energiei disipate prin disipatori vâscoşi lineari Figura 5-32. Dispunerea articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei dinamice neliniare a structurii fără disipatori S0. Figura 6-1. Reprezentarea deplasării maxime la vârf Figura 6-2. Reprezentarea acceleraţiei absolute maxime la vârf Figura 6-3. Amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi: a) Cadru ax1; b) Cadru ax2; c) Cadru ax3 Figura 6-4.Structuri în cadre necontravântuite: a) S6, b) S10, c) S15; d) S20. Figura 6-5. Variaţia perioadei de vibraţie în funcţie de procentul de amortizare Figura 6-6. Variaţia consumului de oţel în funcţie de procentul de amortizare Figura 6-7. Curba forţă - deplasare pentru structura S13 Figura 6-8. Tabloul articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei statice neliniare a) şi ultimul pas al analizei dinamice neliniare b) Figura 6-9. Deplasarea maximă la vârf pentru structurile analizate Figura 6-10. Acceleraţia absolută maximă la vârf pentru structurile analizate Figura 6-11. Forţa tăietare de bază pentru structurile analizate Figura 6-12. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S6: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf. Figura 6-13. Evoluţia deplasărilor pe înălţimea structurii S6 pentru valorile considerate ale amortizării Figura 6-14. Evoluţia deplasărilor pe înălţimea structurii S6 pentru amortizarea optimă şi diferite variante de poziţionare a disipatorilor Figura 6-15. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S10: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf. Figura 6-16. Evoluţia deplasărilor pe înălţimea structurii S10 pentru valorile considerate ale amortizării Figura 6-17. Evoluţia deplasărilor pe înălţimea structurii S10 pentru amortizarea optimă şi diferite variante de poziţionare a disipatorilor Figura 6-18. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S13: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf.

10

Figura 6-19. Evoluţia deplasărilor pe înălţimea structurii S13 pentru valorile considerate ale amortizării Figura 6-20. Evoluţia deplasărilor pe înălţimea structurii S13 pentru amortizarea optimă şi diferite variante de poziţionare a disipatorilor Figura 6-21. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S15: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf. Figura 6-22. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S20: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf. Figura 6-23. Tabloul articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei dinamice neliniare pentru: a) structura S13 cu amortizare naturală 3%, b) structura S13 cu amortizare teoretică 30% și c) structura S13 cu disipatori amplasați în treimea mijlocie Figura 6-24. Structurile în cadre contravântuite centric analizate: a)S6; b)S10; c)S13; d)S15; e)S20; f)S25. Figura 6-25. Variaţia perioadei de vibraţie în funcţie de procentul de amortizare Figura 6-26. Variaţia consumului de oţel în funcţie de procentul de amortizare Figura 6-27. Curba forţă - deplasare pentru determinarea deplasării ţintă pentru structura S13 Figura 6-28. Curba forţă - deplasare pentru structura S13 Fig.6-29. Tabloul articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei statice a) şi ultimul pas al analizei dinamice neliniare b) pentru structura SC13 Fig.6-30. Deplasarea maximă la vârf pentru structurile analizate Fig.6-31. Acceleraţia absolută maximă la vârf pentru structurile analizate Fig.6-32. Forţa tăietare de bază pentru structurile analizate Fig.6-33. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura SC13: a) Disipatori amplasaţi alăturat contravântuirilor; b) Disipatori înlocuind contravântuirile Fig.6-34. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru valorile considerate ale amortizării Fig.6-35. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (alăturat contravântuirilor) Fig.6-36. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (înlocuind contravântuirile) Fig.6-37. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru amplasarea în treimea inferioară a disipatorilor vâscoşi Fig.6-38. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru amplasarea în treimea mijlocie a disipatorilor vâscoşi Fig.6-39. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru amplasarea în treimea superioară a disipatorilor vâscoşi Fig.6-40. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC13 pentru valorile considerate ale amortizării Fig.6-41. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC13 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (alăturat contravântuirilor)

11

Fig.6-42. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC13 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (înlocuind contravântuirile) Fig.6-43. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC13 pentru amplasarea în treimea inferioară a disipatorilor vâscoşi Fig.6-44. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC13 pentru amplasarea în treimea mijlocie a disipatorilor vâscoşi Fig.6-45. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC13 pentru amplasarea în treimea superioară a disipatorilor vâscoşi Fig.6-46. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC25 pentru valorile considerate ale amortizării Fig.6-47. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC25 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (alăturat contravântuirilor) Fig.6-48. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC25 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (înlocuind contravântuirile) Fig.6-49. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC25 pentru amplasarea în treimea inferioară a disipatorilor vâscoşi Fig.6-50. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC25 pentru amplasarea în treimea mijlocie a disipatorilor vâscoşi Fig.6-51. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC25 pentru amplasarea în treimea superioară a disipatorilor vâscoşi Figura 7-1. Vedere în plan, poziţionarea contravântuirilor şi disipatorilor: a) Structura S1; b) Structura S2. Figura 7-2. Vedere în plan, poziţionarea contravântuirilor şi disipatorilor a) Structura S3; b) Structura S4. Figura 7-3. Structura S1 cu cadre contravântuite centric: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal Figura 7-4. Caracteristici secţiuni: a) Stâlpi, b) Grinzi, c) Contravântuiri. Figura 7-5. Structura S2 cu cadre contravântuite excentric: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal Figura 7-6. Structura S3 cu dsipatori vâscoşi: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal Figura 7-7. Spectrul de proiectare redus Figura 7-8. Structura S4 cu disipatori vâscoşi: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal Figura 7-9. Deformaţiile limită ale elementelor [fema273] Figura 7-10. Cerinţele de deplasare corespunzătoare stărilor limită [P100] Figura 7.11. Curba forţă-deplasare pentru structura S1 - direcţia X Figura 7-12. Curba pushover pentru structura S1 - direcţia X Figura 7-13. Curba pushover pentru structura S1 - direcţia Y Figura 7-14. Curba forţă-deplasare pentru structura S2 - direcţia X

12

Figura 7-15. Curba pushover pentru structura S2 - direcţia X Figura 7-16. Curba pushover pentru structura S2 - direcţia Y Figura 7-17. Tabloul articulaţiilor plastice pentru structura S1 corespunzător deplasării ţintă: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru longitudinal ax A; Figura 7-18. Tabloul articulaţiilor plastice pentru structura S2 corespunzător deplasării ţintă: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; b) Cadru longitudinal ax A Figura 7-19. Reprezentarea variaţiei în timp a deplasărilor maxime la vârf - direcţia X Figura 7-20. Reprezentarea variaţiei în timp a accel. abs. max. la vârf - direcţia X Figura 7-21. Reprezentarea variaţiei în timp a FTB - direcţia X Figura 7-22. Reprezentarea variaţiei în timp a deplasărilor maxime la vârf - direcţia Y Figura 7-23. Reprezentarea variaţiei în timp a accel. abs. max. la vârf - direcţia Y Figura 7-24. Reprezentarea variaţiei în timp a FTB - direcţia Y Figura 7-25. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S1: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru longitudinal D. Figura 7-26. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S2: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru longitudinal A. Figura 7-27. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S3: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru transversal ax 3. Figura 7-28. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S3: a) Cadru longitudinal ax A; b) Cadru longitudinal ax B. Figura 7-29. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S4: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 3; c) Cadru transversal ax 4. Figura 7-30. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S4: a) Cadru longitudinal ax A; b) Cadru longitudinal ax B. Figura 7-31. Deplasarea maximă la vârf pentru structurile analizate Figura 7-32. Acceleraţia absolută maximă la vârf pentru structurile analizate Figura 7-33. Forţa tăietoare de bază pentru structurile analizate

LISTA ABREVIERILOR

PMR - perioada medie de revenire DV - disipator vâscos FTB - forţa tăietoare de bază

13

LISTA TABELELOR Tabelul 3-1. Comparaţie între performanţele mai multor tipuri de disipatori Tabelul 4-1. Cerinţe privind proiectarea bazată pe performanţă Tabelul 4-2. Prevederi generale privind utilizarea disipatorilor vâscoşi Tabelul 4-3. Prevederi privind amplificarea forţelor din DV în funcţie de numarul de dispozitive Tabelul 4-4. Valorile coeficientului λ Tabelul 4-5. Secțiunile elementelor structurale Tabelul 4-6. Secţiunile elementelor structurale Tabelul 4-7. Accelerograme înregistrate Tabelul 4-8. Caracteristicile răspunsului structural Tabelul 4-9. Caracteristicile procesului stochastic cadru fără disipatori Tabelul 4-10. Caracteristicile procesului stochastic - cadru cu disipatori vâscoşi Tabelul 4-11. Caracteristicile răspunsului structural Tabelul 4-12. Caracteristicile procesului stochastic - cadru fără disipatori vâscoşi Tabelul 4-13. Caracteristici procesului stochastic - cadru cu disipatori vâscoşi Tabelul 5-1. Perioadele fundamentale de vibraţie Tabelul 5-2. Energia indusă şi energia disipată Tabelul 5-3. Deplasări şi acceleraţii absolute la vârf Tabelul 5-4. Constanta disipatorului şi consumul de oţel Tabelul 6-1. Parametrii de răspuns structural pentru metoda de amplasare optimă cu număr redus de paşi pentru nodul 51 – cadrul transversal ultim la vârf. Tabelul 6-2. Valoarea maximă a driftului pentru ultimul cadru transversal Tabelul 6-3. Parametrii de răspuns structural pentru metoda de amplasare optimă cu număr redus de paşi pentru cadrul transversal ultim la vârf Tabelul 6-4. Valoarea maximă a driftului pentru ultimul cadru transversal Tabel 6-5. Caracteristicile structurilor în cadre necontravântuite analizate Tabel 6-6. Răspunsul seismic structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază Tabel 6-7. Caracteristicile structurilor în cadre necontravântuite cu disipatori analizate Tabel 6-8. Caracteristicile disipatorilor în funcţie de poziţionarea lor pe înălţimea structurii Tabel 6-9. Caracteristicile răspunsului seismic al structurii S13 Tabel 6-10. Caracteristicile structurilor în cadre contravântuite centric analizate Tabel 6-11. Caracteristicile structurii SC13 cu disipatori Tabel 6-12. Caracteristicile disipatorilor în funcţie de poziţionarea lor pe înălţimea structurii Tabel 6-13. Caracteristicile răspunsului seismic al structurii S13 Tabel 7-1. Evaluarea acţiunilor Tabel 7-2. Secţiuni stâlpi pentru structura S1 Tabel 7-3. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S1 Tabel 7-4. Secţiuni contravântuiri pentru structura S1 Tabel 7-5. Secţiuni stâlpi pentru structura S2

14

Tabel 7-6. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S2 Tabel 7-7. Secţiuni contravântuiri pentru structura S2 Tabel 7-8. Secţiuni link-uri scurte pentru structura S2 Tabel 7-9. Calculul constantei de amortizare a disipatorilor pentru structura S3 Tabel 7-10. Secţiuni stâlpi pentru structura S3 Tabel 7-11. Secţiuni grinzi de cadru pentru structura S3 Tabel 7-12. Secţiuni contravântuiri pentru structura S3 Tabel 7-13. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S3 Tabel 7-14. Secţiuni stâlpi pentru structura S4 Tabel 7-15. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S4 Tabel 7-16. Secţiuni contravântuiri pentru structura S4 Tabel 7-17. Perioadele modurilor fundamentale de vibraţie Tabel 7-18. Consumul de oţel pentru structurile analizate Tabel 7-19. Verificarea deplasărilor Tabel 7-20. Valorile răspunsului structural pentru direcţia transversală - X Tabel 7-21. Valorile răspunsului structural pentru direcţia longitudinală - Y

15

1. INTRODUCERE

1.1. Generalităţi

De-a lungul timpului, cutremurele au reprezentat ameninţări reale asupra rezistenţei și stabilităţii structurilor şi implicit asupra vieţii oamenilor, producând pagube materiale semnificative şi pierderi de vieţi omeneşti, uneori fiind urmate şi de alte catastrofe naturale precum tsunami.

Cu toate că în ultimii ani atenţia cercetătorilor s-a îndreptat spre modalităţile de a îmbunătăţi comportarea la seism a structurilor şi de a reduce pierderile produse de cutremure, acestea rămân o ameninţare, în special prin faptul că nu pot fi prevăzute.

Dintre cutremurele recente cu magnitudini mai mari de 7 grade pe scara Richter enumeram:

• Cutremurul din China, 12 mai 2008 (fig.1-1) cu magnitudinea de 8 grade pe scara Richter și durata de 2 minute. Au fost înregistraţi 69 225 de morţi, iar pagubele totale s-au ridicat la suma de 100 de miliarde de dolari.

Fig.1-1. Oscilații seismice şi localităţi expuse [16]

• În urma cutremurului major din Turcia, pe 23 octombrie 2011, în provincia Van din estul Turciei, peste 500 de oameni au murit, 1000 au fost răniţi, iar numeroase cladiri au fost distruse sau avariate în oraşul Van, reşedinţa provinciei în care a fost localizat epicentrul seismului (fig.1-2). Magitudinea seismului a fost de 7,3 grade pe scara Richter. S-au înregistrat mai multe replici (peste 300) dintre care cea mai puternică a avut loc în seara zilei de 23 octombrie 2011, având magnitudinea de 6 grade pe scara Richter. [52]

16

Fig. 1-2. Epicentrul cutremurului din Turcia [52]

• Cutremurul din 11martie 2011 din Japonia cu magnitudinea de 8,9 grade pe scara Richter (fig.1-3), urmat de un tsunami care a măturat zona de nord-est a Japoniei. S-au înregistrat peste 20 de replici, cea mai puternică măsurând 7,4 grade.

Fig.1-3. Epicentrul seismului din Japonia[53]

În urma evaluării efectelor cutremurului asupra structurilor metalice, de către o echipă formată din specialişti din SUA, Canada şi Japonia s-au observat printre altele:

au avut o comportare bună unele clădiri din beton armat care au fost consolidate anterior cu diagonale din oţel (fig.1-4) [54].

17

Fig. 1-4. Tohoku University – Applied Chemistry and Chemical Engineering Building –Clădirea nu a suferit nici o avarie [54]

clădirile noi din oţel (fig.1-5) s-au comportat bine; pentru o cladire nouă cu 13 niveluri, care nu a suferit nici o avarie structurală, comportarea bună a fost determinată de echiparea ei cu disipatori de energie [54].

a) b) c)

Fig.1-5. a) Tohoku University- Civil Engineering (CEE) Building-clădire nou cu 13 niveluri; b) Stâlpi de oţel încastraţi în beton armat; c) Disipatori pe bază de ulei. [54]

clădirile din oţel de pe coastă (fig.1-6), din porturi, cu o înălţime medie între 2 si 4

niveluri, au fost cele mai avariate, dar multe au ramas în picioare după cutremurul urmat de tsunami. Comportarea lor a fost îmbunătăţită de contravântuirile orizontale de la nivelul planșeelor. Dintre modurile de cedare ale elementelor metalice amintim [54]:

18

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

Fig.1-6. a) Voalarea tălpii inferioare a grinzilor metalice – la o clădire industrială cu 2 niveluri; b) Distrugerea panoului din zona de forfecare; c) Flambajul diagonalelor; d) Voalarea stâlpului de oţel la etajul 2 al unei structuri metalice; e) Sudură ruptă la îmbinarea grindă-stâlp la o cladire cu 3 etaje; f) Smulgerea plăcii de bază; g) Buloane de ancoraj rupte datorită răsturnării; h) Cadru de oţel cu deformaţie reziduală la etajul 1 şi smulgerea plăcilor de bază cu 4 cm; i) Clădire din oţel cu 3 niveluri, care s-a răsturnat datorită presiunii apei. [54]

19

1.2. Obiectivele tezei de doctorat

În ultimii ani, a apărut şi s-a dezvoltat conceptul de control al răspunsului seismic în vederea limitării avariilor produse de seisme şi pentru a optimiza costurile de execuţie a structurilor noi cât şi a celor consolidate.

Obiectivele tezei de doctorat sunt: - să identifice tipurile de dispozitive actuale de disipare a energiei seismice - să prezinte câteva aplicaţii ale dispozitivelor suplimentare de disipare a energiei seismice

pe plan naţional şi internaţional - să prezinte modalitatea de calcul a disipatorilor vâscoşi introduşi în structura şi

prevederile actuale din normele de proiectare - să evalueze performanţele disipatorilor vâscoşi privind cantitatea de energie disipată şi

recomandări privind alegerea unui nivel optim de amortizare suplimentară - să întocmească studii de caz care să evalueze performanţele disipatorilor vâscoşi

comparativ cu performanţele sistemelor structurale clasice - să analizeze o modalitate de amplasare eficientă a disipatorilor vâscoşi în structură din

punctul de vedere al performanţelor structurale şi al costurilor - să formuleze recomandări privind metodologia de utilizare a disipatorilor vâscoşi la

structuri metalice multietajate amplasate în ţara noastră Pentru atingerea obiectivelor se porneşte de la studierea literaturii de specialitate prezentată

în bibliografie. Lucrarea prezintă pe scurt o clasificare a sistemelor de control actuale, unele dintre acestea fiind deja implementate în România, după care tratează mai amănunţit dispozitivele pasive cu fluid vâscos. Disipatorii vâscoşi disipă o parte din energia seismică transformând-o în căldură prin forţarea unui fluid vâscos prin orificii, similar cu amortizoarele unui automobil.

Deoarece la noi în ţară nu sunt cunoscute foarte bine aceste sisteme inovative, atenţia cercetătorilor s-a îndreptat spre elaborarea unor metode de implementare a acestor dispozitive în condiţiile specifice de seismicitate ale ţării noastre şi se recomandă o strânsă colaborare a proiectanţilor cu firmele producătoare, în vederea adaptării dispozitivelor la cerinţele româneşti, dar şi pentru că gama de sisteme disponibilă este într-o continuă schimbare.

Disipatorii vâscoşi sunt analizaţi mai întâi din prisma cantităţii de energie pe care o disipă, şi apoi din prisma efectului asupra îmbunătăţirii răspunsului seismic al structurilor în care sunt introduşi.

Se analizează deasemenea poziţionarea optimă a disipatorilor vâscoşi în structură. Structurile analizate sunt amplasate în România şi supuse unor mişcări seismice specifice ţării noastre, în scopul de a formula recomandări de proiectare pentru structurile cu acest tip de disipatori.

20

1.3. Conţinutul tezei de doctorat

Lucrarea este structurată în opt capitole dupa cum urmează:

Capitolul 1

Primul capitol are caracter introductiv, stabileşte domeniul în care se încadrează teza de doctorat şi prezintă obiectivele tezei. Astfel, se prezintă consideraţii privind efectele devastatoare ale cutremurelor de pământ şi importanţa îmbunătăţirii comportării structurilor supuse la acţiuni seismice. În ultimii ani s-a dezvoltat conceptul de control al răspunsului seismic în vederea limitării avariilor produse de seisme şi pentru a optimiza costurile de execuţie a structurilor noi cât şi a celor consolidate. Acest control se realizează introducând în structură dispozitive de disipare a energiei seismice (disipatori). La noi în ţară nu sunt cunoscute foarte bine aceste sisteme inovative fiind necesare recomandări privind modalitatea de implementare a disipatorilor de energie în condiţiile specifice de seismicitate ale ţării noastre.

Capitolul 2

Capitolul al doilea intitulat "Contextul ştiintific în care se încadrează subiectul tezei de doctorat" prezintă stadiul utilizării dispozitivelor suplimentare de disipare a energiei seismice pe plan internaţional şi avantajele utilizării disipatorilor. Pe plan internaţional preocuparea privind utilizarea acestor dispozitive inovative este veche, unul dintre principalele centre de testare a disipatorilor cu fluid vâscos fiind Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research din campusul Universitatii de Stat New York din Buffalo, care a efectuat numeroase teste din anul 1993. Pe plan naţional sunt necesare soluţii moderne de consolidare a fondului construit, care să nu producă un deranj major pentru locatari, să fie rapide și economice. În ceea ce priveşte construcţiile noi, reţinerile proiectanţilor privind utilizarea disipatorilor de energie seismică provin din lipsa unor modele şi a unor metode de calcul, corelate codurilor de proiectare din Romania, ale structurilor echipate cu aceste tipuri de dispozitive.

Capitolul 3

Capitolul 3 intitulat "Tipuri de dispozitive pentru reducerea efectelor acţiunii seismice asupra construcţiilor" prezintă o scurtă clasificare a tipurilor de disipatori de energie în stadiul actual. Dintre dispozitivele de disipare pasive se vor studia dispozitivele dependente de viteză, respectiv disipatori cu fluid vâscos. Disipatorii vâscoşi prezintă unele avantaje comparativ cu celelalte tipuri de dispozitive pasive, cea mai importantă fiind abilitatea lor de a reveni la caracteristicile iniţiale după un seism major. O altă caracteristică importantă a lor este şi aceea că pot fi instalaţi foarte uşor în structură, în cazul consolidării unor structuri existente, fără a fi nevoie de întreruperea funcţionării clădirii. Principalul dezavantaj al disipatorilor vâscoşi constă în preţul dispozitivelor. Sunt prezentate cateva exemple de utilizare a disipatorilor de energie atât pe plan internaţional cât şi naţional. În ultimii ani, s-au folosit din ce în ce mai mult dispozitivele de disipare pasive, atât pentru construcţii noi cât și pentru consolidarea celor existente. Utilizarea acestor dispozitive a început şi în ţara noastră, iar tendinţa este de aplicare a lor pe scară largă. În

21

prezent se studiază modalităţi de reducere a costurilor acestor sisteme, iar direcţiile de cercetare s-au îndreptat spre realizarea unor dispozitive cât mai economice, pentru a putea fi utilizate cu succes ca soluţii de reducere a răspunsului seismic, în proiectarea curentă.

Capitolul 4

În capitolul 4 intitulat "Criterii de comportare şi performanţă pentru proiectarea unei structuri cu disipatori" sunt prezentate prevederile din normele actuale de proiectare naţionale şi internaţionale privind conformarea structurilor cu disipatori şi modalitatea de calcul a dispozitivelor de disipare cu fluid vâscos. Primele precizări privind calculul disipatorilor vâscoşi şi calculul structurilor prevăzute cu acest tip de dispozitive au fost formulate în normele americane FEMA. La noi în ţară, recomandări privind structuri cu disipatori vâscoşi se regăsesc în normativul P100-3, Anexa F. Este analizat un cadru metalic necontravântuit cu şi fără disipatori, supus unor acţiuni seismice, utilizând accelerograme înregistrate la stația seismică UTC1 (UTCB Tei) a Centrului Național pentru Reducerea Riscului Seismic . Cutremurele sunt din sursa Vrancea subcrustală. Pentru fiecare componentă orizontală a accelerogramelor, s-a calculat răspunsul seismic al structurii metalice (în domeniul elastic) cu programul SAP 2000, iar răspunsul în termeni de acceleraţii şi deplasări a fost modelat ca proces stochastic. Răspunsul structurii în termeni de acceleraţii absolute şi deplasări maxime poate fi modelat printr-o repartiţie Gaussiană.

Capitolul 5

Capitolul 5 intitulat "Evaluarea performanţelor disipatorilor vâscoşi privind cantitatea de energie disipată" prezintă un studiu de caz privind eficienţa utilizării disipatorilor vâscoşi din punctul de vedere al cantităţii de energie indusă în structură şi disipată cu ajutorul disipatorilor. Majoritatea metodelor de dimensionare a disipatorilor de energie vâscoşi (de determinare a constantei disipatorului) existente la ora actuală se bazează pe impunerea unei anumite relaţii ȋntre lucrul mecanic efectuat de disipatori ȋntr-un ciclu complet de oscilaţie şi energia potenţială de deformaţie maximă din acel ciclu, pentru sistemul dinamic având comportare liniar-elastică. Calculul dinamic-neliniar al unor structuri echipate cu astfel de disipatori arată ȋnsă că nu poate fi impusă ȋn toate cazurile comportarea liniar-elastică a acestora, ceea ce plasează sistemul dinamic ȋn afara ipotezelor de dimensionare a disipatorilor. Se poate astfel trage concluzia că metodele de dimensionare din categoria mai sus amintită pot constitui cel mult puncte de plecare ȋn dimensionarea disipatorilor de energie vâscoşi. Aceste metode nu pot oferi predictibilitate şi control deplin al răspunsului sistemului dinamic supus acţiunii seismice. Rămâne ca certificarea dimensionării corecte a disipatorilor să fie obţinută ȋn urma unui număr suficient de mare de calcule dinamic neliniare şi analiza detaliată a parametrilor răspunsului structurii.

Unul din cele mai sintetice seturi de mărimi de răspuns ce poate fi obţinut ȋn urma unui calcul dinamic neliniar este constituit de energia indusă ȋn structură de acţiunea seismică, ȋmpreună cu cantităţile de energie disipate prin componentele vâscoasă şi elastică ale acesteia. Poate fi evidenţiat clar ȋn acest fel aportul disipatorilor de energie vâscoşi la preluarea acţiunii seismice.

22

În acest capitol se analizează comportarea sistemelor echipate cu disipatori de energie liniar-vâscoşi atât pe baza parametrilor obişniţi ai răspunsului (deplasări, acceleraţii absolute, forţă tăietoare de bază), cât şi sub aspectul cantităţii de energie indusă de acţiunea seismică ȋn structură şi disiparea acesteia prin amortizare vâscoasă (naturală şi la nivelul disipatorilor) şi histeretică (prin eventuala apariţie a unor articulaţii plastice).

Pentru aceasta, este considerată o structură metalică regulată cu trei niveluri, dimensionată conform EC 8 – anexa naţională, aflată ȋn condiţiile de seismicitate corespunzătoare oraşului Bucureşti, cu nivel de amortizare suplimentară de 12%, 22% şi 32% din nivelul critic. Suportul concluziilor este asigurat de setul de rezultate obţinut ȋn urma efectuării unui set de 30 de analize dinamic-neliniare pentru accelerograme compatibile cu spectrul de proiectare corespunzător amplasamentului considerat.

Capitolul 6

Capitolul 6 intitulat "Conformarea optimă a unei structuri cu disipatori vâscoşi" prezintă o scurtă descriere a unor metode de amplasare cât mai eficientă a disipatorilor vâscoşi, în funcţie de diferiţi parametrii consideraţi optimi.

Se analizează mai multe modalitaţi de amplasare a disipatorilor, pentru a se putea recomada varianta optimă corespunzătoare sistemului structural ales. Termenii de comparaţie sunt valorile anumitor mărimi ale răspunsului structural: deplasare la vârf, acceleraţie absolută la vârf, forţă tăietoare de bază, deplasări relative de nivel.

În funcţie de obiectivul urmărit (limitarea deplasarilor de nivel), se vor compara mai multe tipuri de sisteme structurale, cu şi fără disipatori, alegand cea mai eficientă variantă din punctul de vedere al performanţelor dar şi al consumului de oţel.

Capitolul 7

Capitolul 7 intitulat "Studiul comportării structurilor în cadre contravântuite centric, contravântuite excentric şi cu disipatori de energie" prezintă un studiu comparativ privind performanţele structurilor echipate cu disipatori de energie cu fluid vâscos, liniari, şi performanţele structurilor cu sisteme structurale clasice şi anume structuri duale în cadre contravântuite centric şi excentric. Pentru dimensionarea dispozitivelor neconvenţionale s-au folosit relaţii din literatura de specialitate existentă (FEMA), şi s-au făcut recomandari privind calculul structurilor echipate cu dispozitive de disipare din zone seismice. Disipatorii vâscoşi au fost introduşi mai întâi în structură conform indicaţiilor din prevederile în vigoare, respectiv pe toată înălţimea structurii şi minim două dispozitive pe nivel pe fiecare dintre direcţiile principale. A fost analizată apoi modalitatea de amplasare optimă a disipatorilor recomandată în capitolul anterior.

Capitolul 8

Capitolul 8 intitulat "Concluzii, contribuţii şi direcţii viitoare de cercetare" prezintă concluziile, contribuţiile personale ale autoarei şi direcţiile viitoare de cercetare privind modalitatea de utilizare a disipatorilor vâscoşi în ţara noastră.

23

2. CONTEXTUL ŞTIINŢIFIC ÎN CARE SE ÎNCADREAZĂ SUBIECTUL TEZEI DE DOCTORAT

2.1. Introducere 2.2.1. Elemente generale

Acţiunea seismică este o acţiune dinamică - rapid variabilă în timp - care se caracterizează prin mişcări puternice ale scoarţei terestre. Această acţiune se manifestă asupra unui sistem dinamic - structuri - prin forţe de inerţie. Cele mai importante aspecte ale mişcării seismice constau în efectele exercitate asupra construcţiilor. O structură supusă unei acţiuni dinamice este capabilă să efectueze mişcări relative în jurul unei poziţii de echilibru datorită faptului că posedă proprietăţi inerţiale (mase distribuite şi concentrate) şi elastice (rigiditate).

Ecuația de echilibru dinamic care caracterizează mişcarea unui sistem structural, în general, este evidenţiată de relaţia (2.1):

∙ + ∙ + ∙ = − ∙ (2.1) [17]

Unde : - us(t) – acceleraţia terenului - M – masa sistemului - C – constanta de amortizare a sistemului - K – rigiditatea sistemului - u(t), , – răspunsul structural în termeni de deplasări, viteze şi acceleraţii. [17]

Intervenind asupra oricărui termen din ecuaţie (masă, amortizare, rigiditate), prin diverse tehnici, se obţine un control al răspunsului seismic.

S-au dezvoltat diverse sisteme de disipare a energiei seismice, care adăugate pe structură, realizează acest control. Ca urmare a numărului mare al acestor dispozitive, realizate într-o gamă diversificată, pe plan internaţional au apărut standarde de proiectare referitoare la cele mai uzuale sisteme. Pe plan naţional aplicarea acestor metode de control structural se află într-o fază incipientă, primele structuri prevăzute cu sisteme de disipare fiind realizate abia în anii recenţi.

2.2.2. Tipuri de control structural al răspunsului seismic

Din necesitatea de limitare a deformaţiilor, și implicit a costurilor pentru reparaţii, s-au dezvoltat în ultimii ani diverse sisteme de disipare a energiei seismice care, adăugate pe structură, realizează un anumit control al răspunsului seismic. Acestea se pot clasifica astfel (fig.2-1) :

24

Fig. 2-1. Clasificarea tipurilor de control al răspunsului seismic

2.2.3. Sisteme de disipare a energiei seismice

Prin adăugarea unor dispozitive disipatoare de energie se urmărește îmbunătăţirea comportării structurii prin creşterea amortizării, necesară disipării energiei cinetice care apare în structură ca urmare a mişcării seismice. Răspunsul structural este astfel redus prin modificarea părţii stângi a ecuaţiei (2.1).

Amortizarea poate fi explicată ca fiind rezultatul forţelor de inertie care intervin în echilibrul de forţe al sistemului. Dacă un sistem este lăsat să vibreze liber, amplitudinea vibraţiilor scade cu timpul. Acest fenomen este datorat amortizării (fig.2-2).

Fig.2-2. Vibraţiile libere ale unui sistem cu un grad de libertate dinamică [1]

25

Sistemul supus unei mişcări oscilatorii, va efectua vibraţii libere amortizate până la încetarea mişcării şi până va ajunge în poziţia de echilibru.

Deoarece în cazul unui sistem real există multe mecanisme care contribuie la disiparea energiei, care sunt greu de exprimat matematic (de exemplu frecările în îmbinările elementelor şi dintre elemente, deformaţiile elastice ale materialului,etc.), amortizarea structurii se poate exprima printr-o amortizare vâscoasă echivalentă.

Forţa de amortizare are următoarea formulă (2.2) = (2.2)[1] Dispozitivele de disipare se pot clasifica din punctul de vedere al mecanismului de

amortizare astfel (fig.2-3): - Sisteme active : Sisteme dependente de acceleraţii - Sisteme pasive :

Sisteme dependente de viteză Sisteme dependente de deplasare (disipatoare de tip hysteresis) Sisteme dependente de acceleraţii : Sisteme cu masa acordată pasivă Combinaţii între sistemele de mai sus - dependente de viteză + deplasare Sisteme de izolare a bazei - Diverse combinaţii între sistemele active şi sistemele pasive - Sisteme semi-active : Dispozitive semi-active

Fig.2-3. Schemele de funcţionare ale sistemelor de disipare a energiei şi tipul de control realizat [70]

În lipsa unor studii amănunţite în ceea ce priveşte soluţia de îmbunataţire a răspunsului structural la acţiuni seismice, nu se cunosc îndeajuns de bine forţele din disipatori care reprezintă

26

o solicitare suplimentară a structurii. Pentru verificarea ipotezelor de calcul luate în considerare, este recomandată testarea unui model al structurii echipate cu disipatori, la o scară cât mai apropiată de cea reală.

Echiparea unor structuri cu disipatori, realizarea şi urmărirea în timp a acestora, poate conduce la o cunoaştere mai bună a acestui tip de dispozitive, precum şi la elaborarea unor recomandări pentru proiectarea și utilizarea cât mai eficientă a acestora.

2.2. Situaţia pe plan internaţional

Pe plan internaţional, preocuparea privind sistemele de control ale răspunsului seismic este veche. Încă din jurul anului 1955 armata SUA folosea sisteme de disipare a energiei pentru protejarea echipamentelor militare (fig.2-4). Tehnologia a fost ulterior testată şi folosită la construcţiile civile pentru protecţia împotriva cutremurelor. În prezent există numeroase structuri echipate cu dispozitive de disipare a enegiei, iar institutele de standardizare din SUA au dezvoltat norme privind calculul disipatorilor. S-au elaborat metode de calcul ale caracteristicilor diferitelor tipuri de dispozitive, iar în urma utilizării lor, s-au obţinut structuri eficiente şi din punct de vedere economic. [44]

Fig.2-4. Testarea unui disipator cu fluid vâscos, construit pentru U.S Air Force, cu o forţă de 200

tone, anul 1961[44]

Între anii 1990-1993 s-a studiat și testat experimental tehnologia disipatorilor cu fluid vâscos ca parte a unui sistem de disipare a energiei indusă de seism ( testele au fost efectuate la Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research din campusul Universității de Stat New York din Buffalo). Rezultatele au arătat că aceste dispozitive îmbunătăţesc performanţele structurilor supuse la acţiuni seismice. [44]

27

Compania Taylor a dezvoltat şi utilizat disipatori la peste 300 de cladiri din întreaga lume, dintre care se evidenţiază ca o lucrare reprezentativă, în America Latină, Torre Mayor, având 57 de etaje, şi care este echipată cu 98 de disipatori vâscoşi.

În Japonia, profesorul Wada a ajutat la realizarea diagonalelor neaderente, folosite cu succes atât în Japonia cât şi în SUA. La începutul anilor 1980, profesorul Wada a studiat posibilitatea de realizare a unui element metalic cu o comportare identică atât la întindere cât şi la compresiune prin evitarea flambajului. În urma testelor efectuate între anii 1980-1987, în Japonia aceste elemente au fost folosite la peste 200 de clădiri. [17]

În prezent, în Japonia există mai multe companii producătoare de disipatori (de toate tipurile): Oiles, Sumitomo, Bridgestone, etc.

În Canada, compania Pall Dynamics a studiat şi propus folosirea amortizorilor cu frecare. Preocuparea pentru aceste sisteme de control este şi în ţările europene, în prezent existând

mai mulți producători de disipatori: Maurer, FIP Industries, Alga, GERB, etc. Compania Alga, fondată în anul 1969, a realizat iniţial reazeme pentru poduri, iar mai târziu s-a specializat în realizarea de dispozitive inovative antiseismice, fiind prima companie din Europa care a folosit tehnologia de izolare a bazei cu reazeme de cauciuc cu amortizare ridicată, în anul 1987. [55]

2.3. Siuaţia pe plan naţional

Pe plan naţional, sunt necesare soluţii moderne de consolidare a fondului construit, care să nu producă un deranj major pentru locatari, să fie rapide și economice. În ceea ce priveşte structurile noi, tendinţa de dezvoltare a acestora pe înălţime, în cazul clădirilor rezidenţiale şi de birouri, cât și dorinţa de a obţine spaţii cu deschideri mari, conduce la necesitatea îmbunătăţirii comportării sistemelor structurale din zone seismice. Atât în cazul clădirilor înalte cât şi în cazul celor cu deschideri mari se urmăreşte limitarea deplasărilor şi a acceleraţiilor de nivel, la acţiunea seismică, dar şi la acţiunea vântului.

Normativul P100-1/2006 “Cod de proiectare seismică. Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri” face referire la modalitatea de utilizare în calcul a amortizării suplimentare, ca urmare a echipării structurii cu dispozitive de creştere a amortizării, nefiind cunoscută îndeajuns comportarea reală a acestor structuri.

În ţara noastră, principalele cutremure de intensitate mare şi care au avut ca urmări daune importante au fost : 4 martie 1977 (Mw=7.5, h=109km), 30 august 1986 (Mw=7.2, h=133km) şi 30 mai 1990 (Mw=7.0, h=91km).

Cu toate că, în Romania fondul construit cuprinde un număr redus de structuri metalice multietajate comparativ cu cele de beton şi zidărie, majoritatea fiind realizate în ultimii ani, pe plan internaţional s-a remarcat o comportare bună a acestor tipuri de structuri în cazul seismelor majore. Deşi au suferit avarii, datorită calităţii de a disipa o parte din energia indusă de seism, comportarea lor a fost mai bună decât a celorlalte tipuri de sisteme structurale.

28

2.4. Concluzii Metodele actuale de proiectare la acţiuni seismice se bazează pe o comportare

ductilă a structurii, disiparea energiei seismice realizându-se prin plastificarea anumitor zone ale sistemului structural. Acest lucru implică dirijarea formării articulaţiilor plastice în zonele cele mai favorabile din punctul de vedere al comportării seismice a structurii. Acest concept s-a dezvoltat din motive economice, o comportare elastică a structurilor nefiind avantajoasă.

Procesul de proiectare structurală încearcă să ajungă la cerinţele de capacitate și deformabilitate prin mărirea rezistenței structurale. Prin utilizarea dispozitivelor pasive (protecţie pasivă) se foloseşte o abordare opusă şi se încearcă reducerea cerinţelor pe care structura trebuie să le îndeplinească.

Reţinerile proiectanţilor privind introducerea unor dispozitive inovative de disipare a energiei provin în primul rând din lipsa unor modele şi a unor metode de calcul, corelate codurilor de proiectare din Romania, ale structurilor echipate cu aceste tipuri de dispozitive.

În ceea ce priveşte aspectul economic, în lipsa unor modele adecvate şi datorită utilizării foarte restrânse la noi în ţară, nu se cunosc îndeajuns avantajele aduse de echiparea structurilor cu astfel de dispozitive.

Atenţia cercetătorilor s-a îndreptat în ultimii ani spre validarea unor metode de calcul din literatura internaţională de specialitate şi stabilirea performanţelor fiecărui tip de dispozitiv.

29

3. TIPURI DE DISPOZITIVE PENTRU REDUCEREA EFECTELOR ACŢIUNII SEISMICE ASUPRA CONSTRUCŢIILOR

3.1.Clasificarea sistemelor de control al răspunsului structural

Dispozitivele de disipare se pot clasifica, din punctul de vedere al mecanismului de amortizare, astfel:

A. Sisteme active

Sistemele de control active sunt definite ca sisteme care necesită surse de putere externe mari în scopul de a controla actuatorii care aplică forţe de control într-o manieră prescrisă. [30]

Sisteme active pot fi de mai multe tipuri: - Disipatori activi electro-inductivi - Amortizori activi cu masă acordată - Disipatori activi cu fluid vâscos

Sistemele de control active sunt dependente de acceleraţii, de exemplu amortizori cu masă acordată (T.M.D. – Tunned Mass Dampers)

Amortizorii cu masă acordată sunt alcătuiţi dintr-o greutate, un resort și un amortizor. Frecvenţa amortizorului este acordată la o anumită frecvenţă a structurii, astfel încât va vibra defazat cu mișcarea structurii. [17]

Aceste tipuri de amortizori pot fi încadraţi atât în categoria sistemelor active cât şi în a celor semiactive şi pasive.

Dacă se ataşează un dispozitiv de acţionare pentru a defaza mişcarea amortizorului, atunci obţinem un amortizor cu masă acordată activ, iar dacă vom ataşa un sistem ajustabil (de exemplu un orificiu variabil, un amortizor hidraulic sau un dispozitiv cu fluid magneto-reologic) obţinem un amortizor semiactiv. [17]

B. Sisteme pasive

Un sistem de control pasiv constă în unul sau mai multe dispozitive, ataşate sau înglobate în structură care nu necesită o sursă de energie externă pentru punerea sa în funcţiune şi utilizează mișcarea structurii pentru producerea forţelor controlate. [30]

Sistemele pasive vor fi prezentate în detaliu în subcapitolul 3.2 şi se pot clasifica astfel: B.1. Sisteme dependente de viteză:

B.1.1. Dispozitive cu fluid vâscos (Fluid Viscous Damper - F.V.D.) B.2. Sisteme dependente de deplasare (disipatoare de tip hysteresis) :

B.2.1. Dispozitive liniare B.2.2. Dispozitive neliniare:

a) Dispozitive cu metale ductile (Metallic–Yielding Dampers - M.Y.D.) b) Dispozitive cu frecare (Friction Dampers - F.D.) c) Contravântuiri cu flambaj împiedicat (Buckling Restrained Braces –

BRB)

30

B.3. Sisteme dependente de acceleraţii : B.3.1. Disipatori cu masă acordată pasivă (Tunned Mass Dampers - T.M.D.)

[68] B.4. Combinaţii între sistemele de mai sus - dependente de viteză + deplasare:

B.4.1. Disipatori vâscoelastici (Viscoelastic Dampers - V.E.D.) B.4.2. Pereţi cu amortizare vâscoasă (Viscous Wall Dampers - V.W.D.) B.4.3. Disipatori bazați pe principiul electro-inductiv (Devices based on

Electro-inductive principle for the Control of Structures - D.E.C.S.) B.5. Sisteme de izolare a bazei :

B.5.1. Dispozitive cu frecare tip pendul B.5.2. Reazeme de cauciuc (armate cu placuțe de oțel) cu amortizare ridicată B.5.3. Reazeme de cauciuc (armate cu placuțe de oțel) și miez de plumb

C. Diverse combinaţii între sistemele active şi sistemele pasive – sisteme hibride

Dispozitivele hibride sunt alcătuite din două sau mai multe dispozitive pasive sau pasive şi active.

Un exemplu de dispozitiv hibrid constă în contravântuiri alcătuite din aliaje cu memoria formei şi dispozitive hibride de absorbire a energiei (fig.3-1). Necesitatea studierii dispozitivelor hibride a apărut ca urmare a faptului că deşi dispozitivele pasive de disipare a energiei seismice îmbunătăţesc răspunsul structural, reducând daunele elementelor structurale şi nestructurale, de multe ori rezultă o deformare reziduală permanentă după un eveniment seismic major. Astfel a apărut nevoia obţinerii unor dispozitive care pe lângă disiparea eficientă a energiei seismice, să aibă şi o capacitate de a reveni la forma iniţială satisfăcătoare în scopul reducerii daunelor şi a costurilor pentru reparaţii. [51]

În ultimii ani s-a studiat un nou material ( aliaje cu memoria formei) în diferite combinaţii cu alte sisteme de disipare. În 2009, Yang Walter C.S, Des Roches R. şi Leon R.T., propun un sistem hibrid format din două bare uşoare din oţel pentru disiparea energiei, ataşate în exteriorul a două tuburi din oţel de înaltă rezistenţă. În interiorul tuburilor se află un set de fire din aliaje cu memoria formei. Dispozitivul reduce răspunsul seismic al structurii prin intermediul proprietăţilor histeretice ale oţelului, iar revenirea la forma iniţială se realizează cu ajutorul celor două fire din aliaj (fig.3-1). [51]

31

i) ii)

Fig.3-1. i) Curba histeretică a dispozitivului hibrid; a) fire din aliaje cu memoria formei (SMA); b) bare din oțel; c) Dispozitiv hibrid [11]; ii) Schema dispozitivului hibrid; a) bară de oțel; b) fir din aliaj cu

memoria formei în tub de oţel [51]

Capacitatea de revenire la forma iniţială a firelor din aliaje cu memoria formei trebuie să fie mai mare decât forţa de cedare dezvoltată de barele de absorbţie a energiei.

D. Sisteme semi-active

Un sistem de control semi-activ este definit ca un sistem care are nevoie de energie numai pentru a-şi schimba proprietăţile mecanice şi a dezvolta forţe de control contrare mişcării structurii. [30]

Dispozitivele semi-active se pot obţine din dispozitive pasive prin modificarea unor proprietăţi mecanice şi pot fi de mai multe tipuri: - Dispozitive semi-active cu metale ductile (TADAS) - Dispozitive semi-active cu masă acordată - Disipatori semi-activi magneto-reologici - Disipatori semi-activi electro-inductivi - Dispozitive semi-active care au la bază disipatori cu fluid vâscos ş.a.

Disipatorii semi-activi care au la bază dispozitivele pasive cu fluid vâscos se pot obţine prin modificarea orificiului de trecere al fluidului, atasând o valvă de control în exterior ca în fig.3-2. [19]

32

Fig.3-2.Schema de funcţionare disipator semi-activ cu fluid vâscos [19]

Amintim ca exemplu şi dispozitive cu amortizori magneto-reologici (M.R.) (fig.3-3) care se folosesc pentru reducerea vibraţiilor induse în structură (în general în infrastructură) şi sunt caracterizaţi în principal de abilitatea fluidului de a se modifica reversibil, în câteva milisecunde, dintr-un lichid vâscos liniar, cu o curgere liberă, într-un semi-solid, cu o limită de curgere controlabilă, atunci când este supus la un câmp magnetic. [57]

a) b)

Fig.3-3. Dispozitiv semi-activ magneto-reologic; a)schema de funcţionare; b)model experimental;[3]

Ca urmare a interesului cercetătorilor şi proiectanţilor asupra sistemelor antiseismice inovative, Comisia Europeană de Standardizare a elaborat un prestandard prEN15129 – „Anti-seismic devices” pentru proiectarea structurilor echipate cu dispozitive antiseismice în anul 2007. Standardul European Eurocode 8 -EN1998-2 precizează în paragraful 7.5.2.1.: Toate sistemele

33

de izolare vor fi conforme cu prEN15129:200X sau vor fi aprobate de ETA (European Technical Approval). [56]

În prezent s-a finalizat prestandardul, devenind EN 15129:2009 „Anti-seismic devices” Strategiile fundamentale antiseismice amintite aici sunt:

• Schimbarea perioadei – ceea ce, conform cu spectrele de răspuns din standarde, ar conduce la reducerea acceleraţiei transmisă structurii, dar care va conduce la o creştere a deplasării dintre structură şi infrastructură sau între elementele structurale. Sistemele care modifică perioada se bazează pe unul dintre următoarele principii fizice [56]:

- sisteme elastice care reţin energia produsă de deplasări sub formă de energie elastică

- sisteme de tip pendul care reţin energia produsă de deplasări sub formă de energie potenţială

• Modificarea formei modului fundamental de vibraţie

• Disiparea energiei – conduce la reducerea deplasărilor relative. Sistemele de disipare a energiei au la bază următoarele principii fizice [56]:

- ductilitatea metalelor - vâscuozitatea fluidelor sau cauciucului - frecarea - rezistenţa electrică

Comparativ cu clasificarea anterioară, în EN15129:2009 apar în plus dispozitive de conectare rigidă ( Rigid Connection Devices – RGDs) :

- Dispozitive permanente de conectare (Permanent connection devices-PCDs): fixe şi mobile

- Blocaje de siguranţă: mecanice (mechanical fuse restraints – MFRs) şi hidraulice (hydraulic fuse restraints – HFRs)

- Dispozitive temporare de conectare (Temporary Connection Devices – TCDs) [73] Conectorii rigizi nu influenţează spectrul de răspuns, ci doar reacţionează rigid la seism sau

distribuie reacţiunea produsă de seism în zone ale structurii stabilite în prealabil. [56] Disiparea energei conduce de fapt la limitarea forţelor transmise structurii şi creşterea

amortizării. Clasificarea celor mai uzuale dispozitive preluată din EN15129:2009 este prezentată în

fig.3-4.

34

Descrierea dispozitivului

Ref

erinţă

Reprezentare grafică

Note Vedere în plan

Elevaţie

Direcţia X Direcţia Y

Dis

pozi

tive

de

cone

xiun

e ri

gidă

Dis

pozi

tive

de

cone

xiun

e pe

rman

ente

Fixe 5.1

Acest tip de dispozitiv

corespunde tipului 8.1

Mobile 5.1

Acest tip de dispozitiv

corespunde tipului 8.2

Blo

caje

de

Sig

uranţă

Mecanice 5.2 - -

Hidraulice 5.2

- -

Dispozitive de conexiune temporară

5.3

-

Acest tip de dispozitiv se mai numeşte

unitate de transmitere a şocurilor

Dis

pozi

tive

de

pend

ente

de

depl

asar

e Dispozitive liniare 6.1

- -

Dispozitive neliniare 6.2

- -

Dis

pozi

tive

dep

ende

nte

de

vite

ză Disipatori cu fluid vâscos 7.1

-

Acest grafic se poate utiliza şi

pentru disipatori

alcătuiţi din două

dispozitive

Disipatori cu resort lichide 7.1

- -

Sis

tem

e de

izol

are

a ba

zei

Elastomerice 8.2

Izolatorii sunt reprezentaţi în

poziţie deformată pentru a le evidenţia

flexibilitatea laterală

Reazeme de cauciuc cu miez de plumb

8.2

Reazeme tip pendul cu suprafaţă curbă

8.3

Simbolul se poate utiliza la

reazeme cu unul sau doi penduli

Reazeme tip pendul cu suprafaţă plată

8.4

Simbolurile se aplică la tipurile

2.3 şi 3.5 din Tabelul 1 din

EN 1337-1:2000

Fig.3-4. Dispozitive antiseismice uzuale conform EN 15129:2009. [73]

35

3.2. Sisteme de control pasive

Toate dispozitivele pasive (bazate pe curgerea oţelului, cu frecare, vâscoase şi vâscoelastice) convertesc energia cinetică din încărcări exterioare în căldură. Spre deosebire de izolarea bazei care acţionează într-un singur plan al clădirii, disipatorii pasivi acţionează pe întrega înălţime a suprastructurii.

3.2.1. Principiile de funcţionare şi exemple de utilizare

B.1. Sisteme dependente de viteză Se bazează pe utilizarea unor cilindri hidraulici cu uleiuri şi pot avea performanţe diferite

în funcţie de circuitul hidraulic adoptat.

B.1.1. Dispozitive cu fluid vâscos (F.V.D. – Fluid viscous dampers) Funcţionează pe principiul curgerii fluidului prin orificii. În teorie s-a demonstrat că

disipatorii vâscoşi sunt cei mai eficienţi dar şi cei mai scumpi (Anexa 1).

B.2. Sisteme dependente de deplasare (disipatoare de tip hysteresis)

B.2.1. Dispozitive liniare Dispozitivele liniare au un comportament elastic şi prin urmare pot produce o modificare a

perioadei fără a disipa o mare cantitate de energie. În această categorie pot fi incluse atât dispozitivele dependente de deplasare descrise mai jos cât şi cele dependente de viteză precum disipatorii vâscoşi.

B.2.2. Dispozitive neliniare Dispozitivele neliniare pot disipa o cantitate mare de energie; produc o micşorare a

acceleraţiei cu deplasări limitate.

a) Dispozitive cu metale ductile (Metallic–Yielding Dampers - M.Y.D.) Disipatorii M.Y.D. folosesc ductilitatea metalului pentru a consuma o parte din energia

seismică (deformarea inelastică a amortizorului metalic). [55]

Aceste tipuri de disipatori au o curbă histeretică stabilă, şi deci o rezistenţă mare în timp rezistând la un număr ridicat de cicluri încărcare-descărcare. Cu cât rigiditatea lor este mai mare cu atât şi gradul de amortizare este mai ridicat. Au un cost redus dar necesită cheltuieli de întreţinere, iar după un seism major trebuie înlocuite.

Primul amortizor histeretic a fost realizat în Noua Zeelandă în anul 1974, iar prima utilizare în Europa a fost în 1980 la mai multe poduri de pe autostrada Udine-Tarvisio, Italia.[55]

Ideea realizării acestor dispozitive a venit de la templele greceşti precum Parthenonul (anul 400 i.e.n - fig.3-5.a), ale cărui coloane de marmură rezemau pe dibluri din fier înglobate în plumb (fig.3-5.b). Astfel discurile coloanelor puteau avea o mişcare laterală în timpul unui seism în timp ce susţineau încărcările gravitaţionale ale structurii. [58]

36

a) b) c) d)

Fig.3-5. a) Coloane ale templului grecesc Parthenon;[58] b) Piese metalice înglobate între discurile coloanelor de marmură; [58] c) amortizori de tip ADAS; [2] d) amortizori de tip TADAS; [2]

Acest tip de dispozitive se folosesc atât la poduri cât şi la clădiri, având mai multe forme: - Amortizori ADAS (Added Damping And Stiffness) în formă de X (fig.3-5.c) - Amortizori TADAS (Triangular – Added Damping And Stiffness) în formă triunghiulară

(fig.3-5.d) - Amortizori pe bază de plumb (fig.3-6) – plumbul se foloseşte mai mult la sistemele de

izolare a bazei, dar şi la disipatori care au la bază extrudarea plumbului. [2]

a) b) Fig.3-6. a) Schema de funcţionare a unui amortizor bazat pe extrudarea plumbului; b) Amortizor pe bază

de plumb utilizat la Central Police Station din Welington, NZ [2]

Un nou tip de disipator metalic a fost studiat în anul 2010, de către Climent, A.D.[18] al cărui cost este mai redus decât al celor de tip ADAS şi TADAS, acestea din urmă necesitând o tăiere şi finisare cu toleranţe mici ceea ce creşte preţul de producţie. A fost propus un disipator care are forma unei diagonale şi foloseşte inima unui profil în formă de I sau dublu T ca dispozitiv de disipare. Inima este supusă la flambaj în plan perpendicular şi se deformează în domeniul plastic. Această modalitate de încărcare este o sursă de disipare de energie pentru că transmiterea efortului de la inimă la tălpi are o formă curbă evitând concentrările de eforturi, şi

37

îmbinarea între inimă şi tălpi este fără sudură, evitând astfel imperfecţiunile datorate sudurii. Acest dispozitiv are o capacitate mare de disipare a energiei (fig.3-7 si fig.3-8). [6]

Fig.3-7. Schema disipator metalic [6]

Fig.3-8. Test pe masa de încercare [6]

Exemple de utilizare :

Printre aplicaţiile cele mai importante ale disipatorilor metalici se enumeră viaductul Bolu de pe autostrada Istanbul – Ankara din Turcia (fig.3-9). S-a folosit o combinaţie între aceste dispozitive şi unităţi hidraulice de transmitere a şocurilor care permit mișcarea lentă a podului şi care transferă forţa în cazul seismului, în scopul de a obţine un amortizor histeretic multidirecţional, care să aibă un răspuns uniform în toate direcţiile. Acest viaduct a fost lovit de un cutremur cu magnitudinea de 7,4 grade pe scara Richter în anul 1999, cu epicentrul foarte aproape de pod, şi valori ale acceleraţiei terenului până la 0,8g ( mai mari decât dublul celor considerate la proiectare), iar disipatorii au împiedicat prăbuşirea lui. [55]

38

Fig. 3-9. Testarea unui amortizor multidirecţional și viaductul Bolu, Turcia [55]

b) Dispozitive cu frecare (F.D. - Friction Dampers) Disiparea de energie se realizează prin frecarea a doua sau mai multe suprafeţe de

contact, fixate cu şuruburi de înaltă rezistenţă. Diferenţierea lor se face în funcţie de materialele folosite pentru suprafeţele de frecare. În prezent există mai multe tipuri de dispozitive cu frecare: - amortizori cu frecare de tip Damptech (fig.3-10.a) – este alcătuit din trei plăci metalice

având între ele tampoane de frecare; - amortizori cu frecare de tip Pall (fig.3-10.c) – sunt alcătuiţi din platbande metalice, prinse

între ele cu şuruburi, care glisează unele peste altele când sunt solicitate; - amortizor cu frecare de tip Sumitomo (fig.3-10.b) - legatura disipatoare de energie (EDR- Energy Dissipating Restraint) (fig.3-10.d) – este

realizată dintr-un cilindru cu pane de frecare din bronz pe pereţii interiori, care conţine o ţeavă de oţel ; disiparea se face prin frecarea dintre pane şi ţeavă;

- amortizori cu frecare de tip SERB (fig.3-11) Disipatorii cu frecate au o comportare bună, realizând o creştere a amortizării structurii

disipând o mare cantitate de energie, dar și a rigidităţii acesteia la acţiuni seismice, şi un cost redus. Dezavantajul lor, ca şi în cazul disipatorilor metalici, constă în costurile de întretinere, însă pot fi reutilizaţi.

39

a) b)

c) d)

Fig.3-10. a) Amortizor de tip Damptech;[59] b) Amortizor de tip Sumitomo[12] c) Amortizor de tip Pall utilizat la consolidarea unei clădiri cu 14 etaje din Seattle; [43] d) legătură disipatoare de energie [17]


La noi în ţară s-au folosit dispozitive cu frecare de tip SERB pentru consolidarea corpului B din complexul administrativ NAVROM (fig.3-11). Această aplicaţie reprezintă prima utilizare a unor dispozitive de disipare de energie din România, în scopul creşterii amortizării mişcării seismice a unei structuri. Aceste dispozitive s-au montat în contravântuiri şi permit disiparea energiei seismice la deformaţii mici ale structurii astfel încât structura ramâne flexibilă, fără apariţia articulaţiilor plastice (fig.3-12). [60]

40

Fig.3-11. Dispozitiv de tip SERB utilizat la complexul NAVROM [60]

Fig.3-12. Testarea dispozitivelor de tip SERB [60]

Aceste dispozitive au amortizare la orice deformaţie diferită de 0. Deformarea maximă la un dispozitiv de capacitate medie de 100t este de ±15mm, care asigură o deplasare relativă de nivel de 0.5%, iar la cel de 150t este de ±20mm. [22]

c) Contravântuiri cu flambaj împiedicat (Buckling Restrained Braces – BRB) La realizarea lor a lucrat profesorul Akira Wada de la Institutul de Tehnologie din

Tokyo împreună cu Nippon Steel Corporation şi s-au folosit pentru prima dată în anul 1988 în Japonia la o structură metalică, iar în SUA, în anul 2000, după ce testele făcute la Universitatea Berkley din California au pus în evidenţă o comportare ductilă şi histeretic stabilă. [21]

Sunt alcătuite dintr-un înveliş din oţel umplut cu beton pentru împiedicarea fenomenului de flambaj şi un miez de oţel pentru preluarea forţelor axiale (fig.3-13).

Au un cost redus şi măresc amortizarea şi rigiditatea structurii.

41

Fig. 3-13. Contravântuire cu flambaj împiedicat [11]


Un exemplu de utilizare al contravântuirilor cu flambaj împiedicat pentru o clădire cu structură metalică din Taipei, Taiwan, este prezentat în fig.3-14.

Fig.3-14. a) Contravântuiri cu flambaj împiedicat montate sub formă de V răsturnat [11] b) Clădire cu structură metalică, Taipei, Taiwan [11]

B.3. Sisteme dependente de acceleraţii

B.3.1. Disipatori cu masă acordată pasivă (T.M.D. – Tunned Mass Dampers) Sunt dispozitive cu masă acordată care realizează un control pasiv al răspunsului structural.

Din această categorie fac parte amortizorii cu masă acordată de translaţie (fig.3-15a) şi de tip pendul (fig.3-15.b). Masa este aşezată pe reazeme cu funcţia de role, permiţând masei să aibă o mişcare de translaţie faţă de planşeu. Sistemul are resoarte și amortizori pe o direcţie sau pe ambele direcţii ortogonale, având astfel capacitatea de a controla mişcarea structurii pe ambele direcţii. [17]

42

a) b)

Fig.3-15. a) schema de alcatuire a unui amortizor pasiv cu masă acordată de translație unidirecţională; b) schema de alcătuire a unui amortizor pasiv cu masă acordată de tip pendul [17]

Un amortizor cu masă acordată este de fapt un oscilator de masă, conceput astfel încât să se mişte defazat faţă de mişcarea structurii pentru a o reduce. În general, un amortizor convenţional reduce mişcarea transformând energia mecanică în energie termică şi disipând-o printr-un proces de conducţie, convecţie sau radiaţie. Performanţa unui amortizor TMD se poate exprima printr-un procent echivalent de amortizare a unui disipator vâscos. [58]

Amortizorii folosiţi sunt de tip vâscos. Aceştia se introduc de regulă în sistemul cu masă acordată datorită necontinuităţii acţiunii asupra structurii şi deci a mişcării structurale, cu scopul de a ajuta dispozitivul TMD să încetinească rapid atunci când acţiunea încetează. [58]

Masa este realizată în general din beton sau oţel. Cu cât masa este mai mare, cu atât amortizarea este mai mare, însă dacă este prea mare aceasta va determina întreagul concept structural (fig.3-16). În genaral masa se limitează la 10% din masa totală structurală. [58]

Fig.3-16. Eficiența unui amortizor TMD variind în funcţie de procentul masei [58]

43

Un dezavantaj al sistemelor cu TMD este costul ridicat la care ajung atunci când nivelul de amortizare suplimentară, necesar, depășește procentul de 6%, deoarece masa necesară devine foarte mare și grea. [58]

Exemple de utilizare:

O aplicaţie recentă se regăseşte în România la consolidarea Spitalului Judeţean Slobozia (fig.3-17). Spitalul este format din patru corpuri de clădire dezvoltate pe 2S+P+8E realizate între anii 1962-1970 şi are forma unei bare longitudinale. Soluţia de consolidare constă în amplasarea a trei cadre metalice transversale în exteriorul clădirii, legate la fiecare nivel de planşeele acestei clădiri existente şi care susţin sisteme de amortizori cu masă acordată amplasaţi pe terasă. Aceste sisteme au în componenţa lor o masă vibrantă, care acţionează în antifază cu seismul, mărind amortizarea şi micşorând astfel forţele seismice şi deformațiile structurii. [42]

Fig.3-17. Spitalul Judeţean Slobozia [42]

B.4. Combinaţii între sistemele de mai sus - dependente de viteză + deplasare B.4.1. Disipatori vâscoelastici (Viscoelastic Dampers - V.E.D.) Disipatorii vâscoelastici sunt formaţi din plăci metalice separate prin straturi de

material vâscoelastic (polimeri sau materiale asemănătoare cauciucului) (fig.26), deformaţia acestor straturi din forţă tăietoare asigurând atât disiparea energiei cât și forţa de revenire la forma iniţială. [24]

Disipatorii vâscoelastici fac parte dintre cele mai vechi tipuri de disipatori pasivi utilizaţi (a fost inventat de Mahmoodi în 1969). Se montează ca parte componentă a unei diagonale (fig.3-18) şi sunt eficienţi la frecvenţe înalte şi nivele joase ale vibraţiilor, în cazul vânturilor puternice şi al seismelor. Acești disipatori măresc amortizarea şi rigiditatea laterală a structurii, dar şi frecvenţa naturală, fiind dependenţi de frecvenţa vibraţiilor şi temperatura mediului. [24]

44

a) b)

Fig.3-18. a) si b) Alcătuirea unui disipator vâscoelastic utilizat la un hotel din orașul Xi’an, China [50]

a) b) c)

Fig.3-19. a), b) si c) Modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoelastici [50]


Disipatorii vâscoelastici au fost utilizaţi cu succes la o serie de clădiri înalte, ei disipând energia mecanică prin transformarea acesteia în energie termică. Exemple reprezentative de utilizare sunt turnurile gemene World Trade Center din New York în anul 1969 ( în jur de 10000 de disipatori montaţi în fiecare turn) , clădirea Columbia SeaFirst din Seattle, mai multe clădiri din China (fig.3-20), s.a.

a) b)

Fig.3-20.a) b) Disipatori vâsco-elastici în Suqian Communication Building din China [28]

45

B.4.2. Pereţi cu amortizare vâscoasă (Viscous Wall Dampers - V.W.D.) Sistemul este alcătuit dintr-un rezervor îngust din oţel (cuvă) conectat la etajul inferior

şi o placă interioară din oţel conectată la etajul superior. Spaţiul dintre ele este umplut cu fluid vâscos (fig.3-21).[62]

În timpul acţiunii seismice, mişcarea relativă a nivelelor obligă placa interioară să se mişte în interiorul lichidului vâscos. Forţa de amortizare de la acţiunea de forfecare a fluidului, este dependentă de deplasarea şi viteza mişcării relative.[62]

Pereţii se pot adapta ca mărime deschiderii unei clădiri. Se pot realiza şi pereţi cu două cuve, iar în acest caz rezervorul este alcătuit din trei plăci de oţel. [62]

Fig. 3-21. Schemă de alcătuire perete cu amortizare vâscoasă [25]

Capacitatea de disipare a sistemului este proporţională cu suprafaţa de interacţiune dintre pereţii rezervorului și placa interioară. Se folosesc pentru a reduce efectele acţiunii seismice, dar şi a vibraţiilor produse de vânt. Acest sistem poate reduce deplasările relative de nivel cu peste 50%. [62]

Acest sistem s-a folosit intensiv în Japonia, unde a fost inventat, dar şi în SUA şi se pretează în special pentru consolidarea clădirilor existente şi pentru realizarea clădirilor înalte, spitale, clădiri cu un conţinut de valoare mare sau clădiri care necesită o funcţionare continuă.


O aplicaţie recentă a pereţilor cu amortizare vâscoasă este clădirea California Pacific Medical Center din Cathedral Hill Campus (fig.30), realizată cu structură metalică, nivelul de înălţime fiind 2S+P+15E. Pereţii cu amortizare vâscoasă au fost utilizaţi pentru a controla driftul structurii, care este situată la 11 km de Falia San Andreas. [29]

46

a) b)

Fig.3-22. a) Clădirea California Pacific Medical Center, Cathedral Hill Campus; b) Perete cu amortizare vâscoasă utilizat [29]

Au fost introduşi 153 de disipatori de la etajul 3 până la etajul 14, forţa dezvoltată fiind exprimată în relaţia (3.1):

= ∙ (3.1) [29]

Unde: - F – este forta disipatorului, - cw – este constanta disipatorului, depinde de temperatură şi de frecvenţă

- ν - este viteza relativă dintre capetele disipatorului și α este exponentul de amortizare;

α=0.7 B.4.3. Disipatori bazaţi pe principiul electro-inductiv (Devices based on Electro-

inductive principle for the Control of Structures - D.E.C.S.) Principiul de funcţionare constă în generarea de energie electrică din puterea

vibraţiilor, folosind ca sursă de energie primară de intrare în dispozitivul mecanic, excitaţia exterioară produsă de seism, în scopul de a limita şi amortiza mişcarea.[4]

Dispozitivul trebuie poziționat pe structură şi trebuie conectat între două puncte care în timpul seismului se află în mişcare relativă. În timpul acestei mişcări aparatul dezvoltă energie electrică (asemănător generatoarelor de energie) pe care apoi o transformă în caldură disipată. În cazul în care disiparea de energie este modulată, dispozitivul devine disipator semi-activ (fig.3-23). [34]

Aceste dispozitive sunt asemănătoare cu disipatorii vâscoşi, forţa disipatorului având următoarea relaţie (3.2):

= ∙ (3.2) [4]

Unde: - Fdisip – este forța disipatorului, - c – este constanta disipatorului

- ν - este viteza relativă dintre capetele disipatorului și α este exponentul de amortizare

47

a) b)

Fig. 3-23. a) Disipator bazat pe principiul electro-inductiv liniar; a) Disipator bazat pe principiul electro-inductiv rotativ; [4]

B.5. Sisteme de izolare a bazei

Sistemele de izolare a bazei reprezintă o modalitate răspândită de a modifica răspunsul seismic al unei structuri, se amplasează de regulă sub masa principală a structurii și se poziţionează pe suprafaţa de izolare. Acestea pot avea o comportare cvasi-elastică mărind perioada fundamentală a structurii, sau o comportare neliniară slabă limitând forţa transmisă structurii.[73]

Principiul de funcţionare constă în decuplarea structurii de teren astfel încât ea să aibă un răspuns asemănător unui solid rigid (fără deformaţii laterale) cu o periodă apropiată faţă de cea a izolatorilor. Pentru un sistem izolat, o perioadă uzuală are valoarea 2,5 secunde. Pentru condiţiile seismice ale ţării noastre, o valoare satisfăcătoare este cuprinsă între 3,5 şi 4,0 secunde, deoarece la valoarea de 2,5 încă se înregistrează amplificări dinamice şi mişcări ale structurii izolate. [33]

B.5.1. Dispozitive cu frecare tip pendul (SP - Sliding Pendulum Isolators)

Aceste dispozitive permit deplasarea relativă a structurii faţă de fundaţie urmând una sau mai multe suprafeţe sferice (fig.3-24). Raza suprafeţei sferice determină perioada naturală a structurii, care este independentă de masa structurii. Coeficientul de frecare al suprafeţelor de lunecare determină capacitatea de amortizare prin frecare a sistemului de izolare. Dupa un seism revin singure la forma iniţială. [55]

48

Fig.3-24. Dispozitive cu frecare de tip pendul cu una, respectiv două suprafețe de lunecare [55]

B.5.2. Reazeme de cauciuc (armate cu placuțe de oțel) cu amortizare ridicată (HDRB – High Damping Rubber Bearings)

Au fost dezvoltate de prof. Jim Kelly la University of California în Berkeley în anul 1985. Au fost aplicate pentru prima dată în Europa pentru complexul de clădiri ale companiei telefonice Telecom, în Ancona, în 1987 (fig.3-25), fiind produse de firma italiană Alga, iar prof. Kelly fiind consultant. [55]

Fig.3-25. Complexul clădirilor Telecom [55]

Comparativ cu reazemele de cauciuc simple, HDRB prezintă câteva diferenţe importante:

• Cauciucul utilizat disipează energie când este supus la deformaţii ciclice de forfecare, datorită unor aditivi adăugaţi în material

• Cauciucul utilizat are proprietăţi mecanice superioare celui standard

• Izolatorii de cauciuc nu pot transfera forţele orizontale prin frecare, dar vor fi fixaţi cu ancoraje sau alte tipuri de fixări mecanice. [55]

B.5.3. Reazeme de cauciuc (armate cu placuțe de oţel) și miez de plumb

O comparaţie calitativă şi economică a performanţelor mai multor tipuri de dispozitive realizată de firma producătoare Alga este prezentată în tabelul 3-1. [55]

49

Tabelul 3-1. Comparaţie între performanţele mai multor tipuri de disipatori

Mărime de comparaţie

Disipatori

HDRB (High

Damping Rubber

Bearings)

LRB (Lead

Rubber

Bearings)

SP (Sliding

Pendulum)

HY

(Hysteretic

Damper)

VD

(Viscous

Damper)

Energia disipată 1 3 3 5 5

Schimbarea perioadei 3 3 5 3 3

Capacitatea de revenire la forma

iniţială 5 3 4 2 1

Cost iniţial 3 4 5 4 1

Cost de mentenanţă 5 5 5 4 3

Obs. Cifrele din tabel reprezintă punctajul primit pe o scare de la 1 la 5, cinci fiind punctajul maxim.

3.2.2. Dispozitive cu fluid vâscos

Descriere, avantaje şi dezavantaje: În prezent se cunosc numeroase tipuri de amortizori care au la bază principii de funcţionare

cum ar fi, de exemplu, ductilitatea metalului, deformarea inelastică a plumbului sau curgerea unui fluid prin orificii. Dintre aceste sisteme, dispozitivele de disipare a energiei cu fluid vâscos s-au utilizat cu succes pentru creşterea amortizării în cazul unor structuri la care folosirea altor tipuri de dispozitive era greoaie sau nu era suficientă.

Fig.3-26. Schema unui dispozitiv cu fluid vâscos [63]

Disipatorii cu fluid vâscos (fig.3-26) functionează pe principiul curgerii fluidului prin orificii. Sunt alcătuiţi dintr-un piston de oţel inoxidabil care se mişcă în interiorul unui cilindru închis ce conţine un fluid vâscos. Fluidul poate fi silicon, ulei sau alt fluid cu vâscozitate cunoscută. Fluidul este inert și neinflamabil, nu este toxic și este stabil pentru perioade lungi de

50

timp. Un braţ al pistonului este conectat la un element cu orificii. Diferenta de presiune forţeaza fluidul să curgă prin găurile capului de piston, iar energia seismică este transformată în caldură, care se disipă în atmosferă. Se crează o forţă de amortizare (F), disipandu-se astfel energia.

Forţa rezultantă a unui amortizor vâscos depinde de viteza relativă dintre cele două capete ale amortizorului. Relatia forţă – viteză depinde în special de caracteristicile fluidului și are următoarea formulă generală (3.3) :

= ∙ (3.3)[80]

Unde: - FDV – este forța disipatorului, - c – este constanta disipatorului (constanta de amortizare influenţează direct proporţional

aria din curba hysteretică; depinde de caracteristicile fizico-geometrice ale dispozitivului),

- ν - este viteza relativă dintre capetele disipatorului și α este exponentul de amortizare cu valori între 0.1-2.

Fig.3-27. Curbe Forţa Disipator – Viteza pentru diferite valori ale exponentului de amortizare(α)

În fig.3-27 sunt reprezentate curbele forţă – viteză pentru diferite valori ale exponentului de amortizare, calculate pentru o valoare a constantei c egală cu 500. Se poate observa că toate curbele se intersectează atunci când forţa atinge valoarea constantei c. Amortizorii vâscoşi neliniari (α<1) sunt avantajoşi deoarece pentru valori mici ale vitezei, pot dezvolta o forţă mai mare decât disipatorii liniari, pentru viteze mari.

Curba histeretică pentru un amortizor liniar este o elipsă. Cu cât exponentul de amortizare scade, forma curbei histeretice se apropie de o formă dreptunghiulară (fig.3-28):

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.5 1 1.5 2 2.5

For

ta d

isip

ator

ului

vas

cos

(kN

)

Viteza (m/s)

α=0.1

α=0.5

α=1.0

α=1.5

α=2.0

51

Fig.3-28. Influenţa lui α asupra curbei histeretice [18]

Se observă că valorile mai mari de 1.0 ale lui α, aduc slabe performanţe amortizorului. Se poate observa că pentru o forţă dată, cantitatea de energie disipată de un amortizor

vâscos cu α<1 este mai mare decât cea disipată de un amortizor liniar (α=1). Disipatorii cu fluid vâscos pot funcționa la temperaturi care variază între -40°C și +160°C.

[65]

În general, amortizorii vâscoşi sunt catalogaţi ca sisteme de control pasiv, dar prin controlul asupra dimensiunilor orificiilor sau a vâscozităţii fluidului ei pot fi utilizaţi și în cadrul sistemelor de control semi-active. Aceştia pot disipa aproape întreaga energie seismică, lasând structura intactă şi gata pentru utilizare imediat după eveniment.

Dispozitivele cu exponentul α = 2 se folosesc cu scopul de a maximiza diferenţa de comportament la viteze mici (reactiuni minime pentru mişcări lente) şi mari (reacţiuni maxime pentru mişcari seismice). Aceste dispozitive se numesc uzual unităţi de transmitere a şocurilor şi fac parte din categoria dispozitivelor conectori rigizi şi nu pot disipa cantităţi mari de energie.

Disipatorii vâscoși reduc eforturile și deformatiile deoarece forţa din disipator este defazată complet faţă de eforturile din solicitarea stâlpului. Acest lucru este valabil doar pentru disipatorii vâscoşi, unde forţa este dependentă de viteză. Alte tipuri de dispozitive cum ar fi amortizorii metalici, amortizorii cu frecare sau cei vâscoelastici nu au răspunsul dependent de viteză, şi prin urmare pot creşte, şi de regulă cresc, eforturile din stâlpi în timp ce micşorează deformaţiile (fig.3-29). [66]

Pentru o structură care este într-o mişcare de vibraţii libere deplasările şi viteze maselor au aceaşi perioadă de vibraţie, dar valorile extreme ale acetor două mărimi nu se ating simultan. Deplasarea relativă asociată deformaţiilor structurii este cea mai importantă deoarece forţele interne ale structurii sunt direct legate de deplasări. Forţele maxime proporţionale vitezelor

maselor sunt defazate cu π/2 faţă de forţele maxime proporţionale cu deplasările maselor.[6] Din acest motiv un avantaj important şi unic al disipatorilor vâscoşi constă în faptul că forţele disipatorului sunt defazate faţă de alte forţele dependente de deplasare şi astfel nu se adaugă

52

direct la forţele maxime dezvoltate în elementele principale structurale. Acest atribut este de dorit deoarece previne posibilitatea cedării prin compresiune a stâlpilor slabi în aplicaţiile de consolidare a structurilor existente utilizând disipatori văscoşi.[6]

Disipator vâscos Disipator cu frecare Disipator vâscoelastic

Fig. 3-29. Curba histeretică a disipatorilor vâscoşi, cu frecare şi vâscoelastici [67]

Dintre avantajele utilizării acestor dispozitive, enumerăm: - micşorarea deplasărilor (cu până la 50%); - micşorarea eforturilor din acțiunea seismica (forței tăietoare de bază - cu pană la

40%); - se micșorează deteriorările structurii de rezistență, provocate de seism și se

păstrează funcţionalitatea structurii ; - micșorarea deplasărilor și a eforturilor conduce la scăderea consumului de oțel;

reducerea poate depăşi costul suplimentar al disipatorilor, deci costul total al structurii va fi mai mic;

- au dimensiuni reduse;

- sunt previzibili și ușor de controlat prin c și α (relaţia 3.3), fiind elaborate standarde şi ghiduri de proiectare în unele ţări; amortizarea sistemului structural poate crește cu 20-50% din amortizarea critică; [66]

- nu depind de surse exterioare de energie, fiind sisteme de control pasive;[66] - durabilitate și fară costuri de întreţinere;

Pentru a demonstra lipsa costurilor de întreţinere, compania producătoare Alga, a efectuat teste pe dispozitive cu fluid vâscos la un interval de 8 ani de la punerea în funcţiune, în anii 1989 şi 1997, concluzia fiind lipsa oricărei modificări în performanţa acestora (fig.3-30). Se recomandă însă inspecţia periodica, la intervale de 10 sau 5 ani şi refacerea protecţiei anticorozive a părţilor metalice ale dispozitivelor. [65]

53

Fig. 3-30. Testarea unui dispozitiv cu fluid vâscos de tip ALGASISM FD [65]

- sensibilitate limitată la schimbările de mediu; - se pot instala cu ușurința ca și contravântuiri verticale sau ca părți ale unui sistem

de izolare a bazei, economisind timp şi materiale; sunt disponibile într-o gama variată; - se pot realiza teste experimentale; - curba histeretică stabilă; - s-au folosit cu succes înca din anii 90, pentru prima data de către armată.

Principalul avantaj al disipatorilor vâscoși îl reprezintă reducerea simultană atât a deplasarilor, cât şi a eforturilor. Aceasta se datorează faptului că disipatorii îşi modifică forţa în funcţie de viteză.

Dintre dezavantajele utilizării disipatorilor vâscoşi enumerăm: - Necesitatea de deplasări mari pentru intrarea în lucru – uneori se folosesc dispozitive

suplimentare, care au rolul de a mări deplasarea capetelor disipatorilor, pentru ca aceştia să poată intra în lucru ;

- Fenomenul de uzură şi îmbătrânire al fluidului, variind astfel valoarea lui α; - Necesitatea unui dispozitiv suplimentar pentru asigurarea forţei de revenire.

Aplicaţii ale acestor dispozitive: - Structuri noi cu o comportare mai buna și cost redus: clădiri, poduri, turnuri, autostrăzi

suspendate; - Structuri existente - consolidare; - Structuri istorice – conservare; - Se pot utiliza pentru a proteja echipamente sensibile din interiorul unor clădiri (de exemplu

calculatoare sau generatoare) [68] Una dintre preocupările cercetătorilor privind aplicaţiile disipatorilor vâscoşi constă în

posibilitatea amplasării uniforme a lor între două clădiri înalte adiacente (fig.3-31) în scopul de a conecta şi a controla răspunsurile lor seismice. Rezultatele “cuplării” celor două clădiri au arătat

54

o reducere a răspunsului seismic prin reducerea numărului de articulaţii plastice şi micşorarea amplitudinii mişcărilor de nivel. [20]

Fig.3-31. Studiul “cuplării” a două structuri înalte cu disipatori vâscoşi [20]

S-a observat şi efectul coeficientilor disipatorilor asupra răspunsului seismic, creşterea coeficienţilor micşorând efectul seismului (fig.3-32). [20]

Fig.3-32. Variaţia numărului de articulaţii plastice proporţional cu coeficientul disipatorului [20]

55

La realizarea unui disipator cu fluid vâscos, folosind fluide speciale și adoptând un sistem

hidraulic adecvat, se pot dirija parametrii C și α astfel încât să se obţină comportarea dorită ţinând seama de următoarele aspecte:

pentru a maximiza energia disipată, este foarte important ca fluidul (siliconic) să aibă o compresibilitate scăzută, altfel dispozitivul va reţine o parte din energie sub formă de energie elastică, returnând-o în loc să o disipeze.

folosirea unor valve “proporţionale” care îşi schimbă configuraţia proporţional cu variaţia presiunii fluidului.

pentru a prelungi durata de viaţă se folosesc etanşări speciale care împiedică pierderea fluidului. [63]

3.2.3. Scheme de instalare

a) b) c)

Fig.3-33. a), b), c) Diverse scheme de instalare a unui disipator vâscos. [63]

Disipatorii vâscoşi pot fi introduşi în structură în diferite poziţii, cele mai uzuale fiind sub formă de diagonale sau în contravântuiri de tip chevron.

3.3. Exemple de structuri cu disipatori vâscoşi şi avantajele folosirii lor

3.3.1. Pe plan internaţional

Disipatorii vâscoşi s-au folosit la numeroase clădiri pentru îmbunătăţirea performanţelor structurale. Dintre cele mai interesante enumerăm:

Centrul Medical Regional Arrowhead – Colton, California (fig.3-34a) : 5 clădiri, 79 000 mp, 186 disipatori (fig.3-34b) instalaţi în paralel cu un sistem de izolare a bazei; [43]

a) b)

Fig.3-34.a) Centrul medical Regional Arrowhead; b) Disipator utilizat la Arrowhead Medical Center [43]

56

Această clădire a fost prima aplicaţie a disipatorilor vâscoşi pentru reducerea efectelor acţiunii seismice. Disipatorii sunt instalaţi în paralel cu un sistem de izolare a bazei. Structura este situată între oraşele Ontario și San Bernardino, la 8 km de Falia San Andreas. Conceptul inițial al structurii folosea doar un sistem de izolare a bazei, dar locația apropiată de falie, genera mișcari ale terenului cu aprox. 1,4m/s, ceea ce necesită ca dispozitivele de izolare să furnizeze deplasări de 1,5m. Nici un dispozitiv de asemenea dimensiuni nu fusese fabricat până atunci. Pentru a reduce deplasările, echipa de proiectare a realizat îmbunătăţiri prin adăugarea disipatorilor în paralel cu sistemul de izolare a bazei. Amortizarea suplimentară dorită a disipatorilor, era 37%, în plus faţă de 8% amortizare suplimentară a sistemului de izolare a bazei, pentru ca în total structura să aibă o amortizare de 45%. S-au folosit disipatori vâscoşi neliniari

cu F = c*ν0.4, reducându-se deplasările la 0,6m. Fiecare disipator are 4,3m lungime și cântăreşte 1500 kg. [43]

Hotelul Woodland - California : clădire monument istoric cu regimul de înalțime P+3E, din beton armat formată din cadre de beton armat la parter, și pereți din beton armat la cele trei etaje. Pentru a mări rezistența la seism, cea mai convenabilă soluţie a fost montarea unor disipatori vâscoşi la parter. Pentru a realiza acest lucru, s-au montat cadre metalice, mărind astfel rigiditatea structurii, şi contravântuiri metalice verticale de tip Chevron, disipatorii vâscoşi fiind montaţi paralel cu podeaua, în capătul contravântuirilor (fig.3-35). În total s-au montat 16 disipatori. [43]

Fig. 3-35. Hotel Woodland [43] Fig. 3-36. Stadionul de Baseball Pacific Northwest – Seattle, Washington [43]

57

Stadionul de Baseball Pacific Northwest – Seattle, Washington S-a deschis în anul 1999 și are 3 secțiuni de acoperiș retractabil din grinzi cu zabrele. Când

este extins în întregime măsoară 192m x 200m, are 64m înalțime și cântărește 11 000 tone. S-au adăugat disipatori vâscoși pentru a reduce deplasarea laterala din seism și din încărcările vântului pe acoperiș. Reducerea realizată prin adăugarea disipatorilor a adus economii de 4,2 milioane de dolari. Adaugarea disipatorilor în lateral a fost dificila, singura variantă de montaj fiind sub formă de diagonale între stâlpi și grinzile cu zabrele de acoperiș (fig.3-36). S-au folosit doar 8 disipatori, care au redus deplasările și eforturile, fiind necesar ca fiecare disipator să aibă o forță capabilă de amortizare de 4900KN, cu o deplasare de 380mm. [43]

Clădirea South Bay Office Tower, din San Jose, California Clădirea (fig.3-37) cu o înălţime de 244 m, are o structură metalică flexibilă şi o soluţie

unică în ceea ce priveşte planşeele: cadrele de oţel ale planşeelor sunt agăţate cu benzi de două turnuri de beton armat. Acest lucru permite planșeelor să se legene înainte şi înapoi foarte uşor. Sistemul de suspendare este similar cu un pendul şi podelele se pot balansa oriunde într-un spatiu de 7-12cm. până să lovească structura. [68]

La clădirile curente, structurile metalice sau de beton nu au o deplasare suficientă astfel încât să intre în lucru disipatorii, decât în cazul unui seism. În unele cazuri însă, structurile flexibile au deplasări datorate acţiunii vântului, iar disipatorii intră continuu în lucru în timpul acestor solicitări. [68]

În cazul clădirii din South Bay, proiectanţii preferă ca în timpul acţiunii vântului, disipatorii să se comporte ca legături rigide. Prin urmare au fost instalate bare de protecţie din oţel pentru a preveni balansul planşeelor în timpul unei acțiuni normale a vântului, aceste bare fiind concepute astfel încât în timpul acţiunii seismice să se rupă pentru a permite mişcarea planșeelor. [68]

S-a constatat că soluţia a fost inadecvată pentru cerinţele curente, iar barele au fost înlocuite cu disipatori vâscoşi. Pentru a rezolva problema deplasării datorată vântului, Taylor Devices a realizat un tip de bandă clemă de frecare care în timpul acţiunii vântului are o comportare bună. În general, acţiunea vântului reprezintă mai puţin de 10% din forţa maximă produsă de disiptor. [68]

Fig. 3-37. South Bay Office Tower – San Jose, California [68]

58

În prezent, câteva sute de clădiri şi poduri din lume sunt echipate cu disipatori vâscoşi ca element principal în proiectarea seismică şi pentru vânt.

3.3.2. Pe plan naţional

Prima structura din ţara noastră echipată cu dispozitive de disipare a energiei seismice este pasajul Basarab, din Bucureşti, dat în folosinţă în anul 2011. Soluţia constructivă este compusă din mai multe structuri: o porţiune cu lungimea de 160m ridică nivelul drumului deasupra râului Dâmboviţa pe un pod de oţel în formă de arc cu lungimea de 122m; podul conduce drumul pe un viaduct cu lungimea de 790m în zona în care liniile de cale ferată trec prin faţa Gării de Nord, iar de aici drumul este condus deasupra căii ferate pe un pod suspendat cu cabluri cu o lăţime de 42.5m. Turnurile podului se ridică la înălţimea de 80m şi sunt vizibile din mai multe părţi ale oraşului. În total pasajul Basarab are o lungime de 1.5 Km. şi este conceput şi realizat pe criterii de izolare seismică. [69]

Acţiunea seismică asupra structurii este definita de spectrul de răspuns din Bucureşti, care este caracterizat de o acceleraţie spectrală constantă pe o perioadă lungă, cu acceleraţia maximă pentru o perioadă mai mare decât 1.5 secunde. Acest lucru conduce la acceleraţii mari care nu pot fi reduse decât prin tehnici de izolare seismică, acestea alterând frecvenţa naturală a structurii cu 3 secunde şi disipând o mare parte a energiei seismice. [69]

În timpul unui cutremur, dispozitivele de izolare permit ca mişcarea structurii să fie deconectată de mişcarea terenului, alternând perioada de vibraţie şi forţând structura să se mişte în concordanţă cu frecvenţa „izolată” şi nu cu cea naturală. [69]

S-au utilizat mai multe tipuri de sisteme inovative [55]: A. Izolarea bazei cu reazeme de cauciuc cu miez de plumb ( lead rubber bearings) B. Disipatori vâscoşi (viscous dampers) C. Disipatori histeretici

Modul de funcţionare este următorul:

A. Reazeme de cauciuc cu miez de plumb

Sunt similare cu reazemele de cauciuc cu amortizare ridicată, dar disiparea de energie se realizează prin una sau mai multe mufe de plumb inserate în reazemul de cauciuc și supuse la deformaţii de forfecare. Plumbul este capabil să suporte deformații plastice, disipând energia fără a fi deteriorat într-un mod ireversibil. După un ciclu de deformare plastică este capabil să recristalizeze întorcându-se la forma inițială. [55]

Reazemele de cauciuc cu miez de plumb au fost dezvoltate în anul 1978 în Noua Zeelandă, dar au fost folosite în Europa câţiva ani mai târziu. În comparaţie cu reazemele de cauciuc cu amortizare ridicată au unele avantaje și dezavantaje:

Avantaje: - pot disipa mai multă energie (cu până la 28% mai mult, mai mult chiar decât disipatorii

vâscoşi echivalenţi) - sunt mai ieftini

59

Dezavantaje: - deoarece disiparea energiei este concentrată în mufele de plumb, în anumite condiţii căldura

generată poate produce deteriorări ireversibile ale izolatorului - plumbul este toxic şi are nevoie de măsuri speciale de utilizare [55]

S-au utilizat 4 reazeme de cauciuc cu miez de plumb cu diametrul de 1100mm la podul în formă de arc (fig.3-38). [55]

Acestea au o capacitate de până la 11000KN şi ±260mm mişcare. [69]

S-au folosit deasemenea şi reazeme sferice cu o capacitate până la 11400KN şi ±275mm mişcare. [69]

Fig. 3-38. Schematizare - podul în forma de arc al Pasajului Basarab [55]

Fig. 3-39. Schematizare - podul suspendat cu cabluri al Pasajului Basarab [55]

B. Disipatori vâscoşi S-au folosit :

- 4 disipatori vâscoşi cu forţa F=2500 KN, exponentul α = 0.2 montaţi în turnurile podului suspendat cu cabluri (fig.3-39 şi fig.3-40). Acestea sunt prevăzute cu blocaje de siguraţă care le permit să preia întreaga forţă orizontală prevăzută în condiţii de exploatare. Blocajele sunt concepute să se rupă la încărcări seismice pentru a putea disipa energia. [69]

- 8 disipatori vâscoşi cu forţa F=3750 KN, exponentul α = 0.2 montaţi la pilaştrii structurii din sud

- disipatori vâscoşi cu forţa F=700 KN, exponentul α = 0.02 montaţi la viaduct

a) b)

Fig. 3-40. a) Podul Pasajului Basarab Bucureşti – octombrie 2011; b) Disipatori vâscoşi montați la Pasajul Basarab Bucureşti – octombrie 2011

60

C. Disipatori histeretici Au fost instalaţi la viaduct şi au o capacitate de 1750 KN şi ±100mm mişcare în ambele

direcţii (fig.3-41). [69]

Fig.3-41. Disipatori histeretici montaţi la Pasajul Basarab [69]

O altă aplicaţie recentă a sistemului cu disipatori vâscoşi, a fost pusă în practică la consolidarea Complexului Sportiv al Academiei de Studii Economice din Bucureşti (fig.3-42), tot în anul 2011. Clădirea, alcătuită din două tronsoane, sala de sport propriu-zisă şi o clădire de birouri, având structura de rezistenţă formată din cadre de beton armat dispuse spaţial, a fost investigată în vederea supraetajării. În urma analizei, sala de sport, cu regim de înălţime S+P+1E nu a necesitat intervenţii, în schimb pentru corpul de birouri, cu regim de înălţime S+P+3E supraetajarea are ca efect creşterea perioadelor proprii de vibraţie cu 20-25% şi creşterea deplasărilor reltive de nivel cu aproximativ 30% la etajul 1, ca urmare a creşterii valorilor momentelor încovoietoare în elementele de beton armat cu până la 18-25%. [23]

Pentru a îmbunătăţi răspunsul structural al corpului de birouri, s-au montat 6 amortizori vâscoşi pe traseele unor compartimentări existente (fig.3-43.a). Capacitatea unui amortizor este de 30 tf, cursa pistonului ±75mm, şi sunt produşi de firma Taylor Devices Inc. Din SUA. [23]

Disipatorii utilizaţi au fost testaţi în laboratorul producătorului (fig.3-43.b). S-au efectuat teste de presiune hidrostatică, teste de mişcare lentă şi de mişcare rapidă. Testele au demonstrat că după 10000 de cicluri de sarcină de serviciu nu s-a observat nici o diminuare semnificativă a performanţelor dispozitivelor. [23]

Fig. 3-42. Supraetajare Complex Sportiv ASE, Bucureşti [23]

61

a) b)

Fig. 3-43. a) Amortizor vâscos montat la corpul de birouri; b) Testarea unui amortizor vâscos [23]

3.4. Concluzii

Problema actuală o reprezintă modalitatea optimă de amplasare a disipatorilor în structura de rezistenţă, în principal şi datorită forţelor care se dezvoltă în disipatori. Amplasarea lor trebuie făcută astfel încât aceştia să intre în lucru la un anumit nivel al deplasării relative de nivel. Pentru structurile din oţel o amplasare raţională este în elemente diagonale sau în contravântuiri de tip “chevron”.

Spre deosebire de amortizorii histeretici şi cei cu frecare care se folosesc doar pentru reducerea răspunsului structurilor la acţiuni seismice, amortizorii vâscoşi liniari și neliniari se pot folosi şi pentru îmbunătăţirea răspunsului structural la acţiunea vântului. [5]

Amplasarea amortizorilor în structură se face astfel încât mobilizarea lor să fie maximă, deci amplitudinea mişcării relative a capetelor amortizorului să fie maximă. [5]

S-au analizat soluţii alternative pentru înlocuirea contravântuirilor centrice pentru structurile din oţel, atât cu dispozitive prin frecare cât şi de tip vâscos. Cea mai eficientă îmbunătăţire a răspunsului structural se obţine în varianta utilizării unor disipatori de energie prin frecare şi vâscoşi.

Principala problemă a disipatorilor vâscoşi o reprezintă forţele din disipatori, care se dezvoltă într-un interval redus de timp din durata acţiunii seismice. Este necesară utilizarea unor dispozitive de disipare a energiei cu forţă limitată. [46]

În ultimii ani, s-au folosit din ce în ce mai mult dispozitivele de disipare pasive, atât pentru construcţii noi cât și pentru consolidarea celor existente. Utilizarea acestor dispozitive a început şi în ţara noastră iar tendinţa este de aplicare a lor pe scară largă. În prezent se studiază modalităţi de reducere a costurilor acestor sisteme, iar direcţiile de cercetare s-au îndreptat spre realizarea unor dispozitive cât mai economice, pentru a putea fi utilizate cu succes ca soluţii de reducere a răspunsului seismic, în proiectarea curentă.

62

4. CRITERII DE CONFORMARE ŞI PERFORMANŢA PENTRU PROIECTAREA UNEI STRUCTURI CU DISIPATORI

4.1. Aspecte generale

În ultimii ani, studiul comportării structurilor la acţiuni seismice a condus la dezvoltarea şi implementarea conceptului de proiectarea bazată pe performanţă. Acest concept are interpretări diferite în normele actuale. Astfel, în funcţie de intensitatea seismelor, frecvenţa de apariţie şi de avariile acceptate au fost stabilite mai multe cerinţe și nivele de performanţă:

a. În normele americane FEMA (Federal Emergency Menagement Agency):

Nivelele de performanţă se referă la un anumit nivel de degradare a clădirilor în funcţie de gradul de importanţă al lor. Criteriile pe baza cărora s-au stabilit aceste nivele sunt frecvenţa de apariţie a cutremurelor şi intensitatea lor, dar şi nivelul de degradare al elementelor nestructurale. Nivelul de performanţă al unei clădiri este deci o combinaţie între performanţa elementelor structurale şi nestructurale. Aceste nivele sunt denumite nivele „ţintă” de performanţă a clădirilor, deoarece stările de degradare sunt estimate în funcţie de consecinţele pe care le au asupra clădirilor atât din punctul de vedere structural cât şi în ceea ce priveşte funcţiunea. În FEMA356 [77] sunt definite aceste nivele pentru o clădire nouă supusă unui seism cu nivelul de intensitate BSE-1 (Basic Safety Earthquake-1), reprezentând un cutremur de siguranţă 1 cu o probabilitate de depăşire de 2% în 50 de ani (cu perioada de recurenţă de 2475 de ani). Astfel principalele nivele „ţintă” de performanţă sunt:

1. Operaţional (Operational Level – 1-A) la care se acceptă foarte puţine degradări minore ale elementelor nestructurale, iar structura de rezistenţă trebuie să-şi păstreze rezistenţa şi rigiditatea iniţiale. Toate sistemele pentru funcţionarea normală a clădirii trebuie să funcţioneze.

2. Ocupare imediată (Immidiate Occupancy Level – 1-B) la care se acceptă degradări ale elementelor nestructurale și ale echipamentelor (lipsa utilităţilor), dar structura de rezistenţă trebuie sa-şi păstreze rezistenţa şi rigiditatea iniţiale precum şi condiţia de protecţie la foc.

3. Siguranţa vieţii (Life Safety Level – 3-C) la care se acceptă degradări moderate ale structurii de rezistenţă, dar nu cedarea elementelor, şi degradări importante ale elementelor nestructurale.

4. Prevenirea Colapsului (Collapse Prevention Level – 5-E) la care se acceptă degradări majore ale elementelor structurale şi nestructurale, iar structura este aproape de colaps.

În ceea ce priveşte elementele structurale, sunt definite mai jos nivele de performanţă şi degradare structurală:

- Ocupare imediată (Immidiate Occupancy – S-1) - Siguranţa vieţii oamenilor (Life Safety – S-3) - Prevenirea colapsului (Collapse Prevenţion – S-5) - Nivel ultim (Not Considered – S-6)

63

În afara acestora, mai sunt definite două nivele intermediare: - Controlul degradărilor (Damage Control Range – S-2) - Siguranţă limitată (Limited Safety Range – S-4)

În ceea ce priveşte elementele nestructurale, sunt definite mai jos nivele de performanţă şi degradare :

- Operaţional (Operaţional Nonstructural Performance Level – N-A) - Ocupare imediată (Immidiate Occupancy Nonstructural Performance Level – N-B) - Siguranţa vieţii oamenilor (Life Safety Nonstructural Performance Level – N-C) - Pericol redus (Hazard Reduced Nonstructural Performance Level – N-D) - Nivel ultim (Nonstructural Performance Not Considered – N-E)

b. În normele europene (Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resitance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings) [2]:

Se face referire la cerinţe de performanţă, cele fundamentale fiind: - Cerinţa de neprăbuşire: pentru un seism de intensitate mare (cu o perioada de revenire de

475 de ani) se acceptă avarierea elementelor structurale şi nestructurale fără prăbuşire generală sau locală.

- Cerinţa de limitare a degradărilor: pentru seisme cu o probabilitate mare de producere (şi o perioadă de recurenţă de 95 de ani), nu se acceptă degradări ale elementelor structurale şi nestructurale, ale căror costuri sunt mai mari decât costul structurii.

c. În România, proiectarea bazată pe performanţă conform normativului în vigoare P100-1-2006 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcțiilor de locuinţe, social culturale, agrozootehnice și industrial [74], se referă la două cerinţe:

- Cerinţa de siguranţă a vieţii: pentru un seism de intensitate mare cu intervalul mediu de recurenţă de referinţă de 100 de ani se acceptă avarierea elementelor nestructurale şi a celor structurale astfel încât colapsul să fie împiedicat şi să se protejezea viaţa oamenilor. În noul cod P100-2012 [79] această cerinţă se referă la un seism major cu intervalul de recurenţă de referinţă de 475 de ani pentru structurile de importanţă deosebită, cele cu funcţiuni esenţiale, cele foarte înalte şi cele care adăpostesc aglomerări foarte mari de persoane. Structura trebuie să îndeplinească condiții de rezistenţă şi stabilitate precum şi cerinţe de disipare a energiei seismice prin intermediul anumitor zone proiectate special (zone disipative). Structura se calculează pentru starea limită ultimă.

- Cerinţa de limitare a degradărilor: pentru seisme cu intervalul mediu de recurenţă de referinţă de 30 de ani nu se acceptă degradări necontrolate ale elementelor structurale şi nestructurale, sau scoateri din uz, astfel încât costurile acestora să nu depăşească foarte mult costul structurii. Această cerinţă vizează în special limitarea degradărilor elementelor nestructurale astfel încât repararea lor să nu afecteze funcţionarea clădirilor. În noul cod P100-2012 [79] această cerinţă se referă la seisme cu intervalul de recurenţă de referinţă de 50 de ani pentru structurile de importanţă deosebită, cele cu funcţiuni esenţiale, cele foarte înalte şi cele care adăpostesc aglomerări foarte mari de persoane. Capacitatea de

64

rezistenţă şi stabilitate a structurii nu trebuie să sufere diminuări. Structura se calculează pentru starea limita de serviciu.

Cerinţele de mai sus sunt sintetizate în tabelul 4-1.

Tabelul 4-1. Cerinţe privind proiectarea bazată pe performanţă

Normativ Cerinţe de

performanţă Nivel de Hazard

IMR (ani) Cerinţe

FEMA

Operaţional 72 Degradări minore

Funcţionare normală

Ocupare imediată 225

Degradări minore ale elementelor nestructurale şi echipamentelor

Structura de rezistenţă nemodificată

Siguranţa vieţii 475 Degradare moderată a structurii Prevenirea Colapsului

2475 Degradări majore ale structurii dar

nu se prăbuşeşte

Eurocode

Cerinţa de limitare a degradărilor

95 Degradări minore ale elementelor

nestructurale Cerinţa de

neprăbuşire 475

Degradări majore ale structurii dar nu se prăbuşeşte

P100-1/2006 (P100-1/2012)

Cerinţa de limitare a degradărilor

30 (40) Degradări minore ale elementelor

nestructurale

Cerinţa de siguranţă a vieţii

100 (225) Degradări majore ale structurii,

fără prăbuşire, viaţa oamenilor este protejată

4.2. Criterii de conformare și performanţă a unei structuri cu disipatori

4.2.1. Prevederi existente în normele americane – FEMA [77]

Primele normative care fac referire la aspecte privind utilizarea dispozitivelor suplimentare de disipare a energiei seismice sunt normele americane „FEMA 273 - NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings” [80] aparut în anul 1997 şi „FEMA 274 - NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings” [81] tot din anul 1997. Ulterior, aceleaşi prevederi se regăsesc în anul 2000 în normele „FEMA 356 – Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings” [77]. Preocuparea cercetătorilor americani privind standardizarea dispozitivelor inovative este justificată în primul rând de apariţia timpurie a acestora în SUA şi descoperirea numeroaselor avantaje pe care le prezintă aceste dispozitive atât din punctul de vedere al costului redus al structurilor noi cât şi datorită eficienţei lor în ceea ce privește consolidarea clădirilor vechi. Aceste cerinţe, cea economică şi cea de reabilitare a clădirilor vechi, au devenit aproape obligatorii în zilele noastre în majoritatea statelor dezvoltate, care deţin un fond construit ce se doreşte conservat şi extins. Evoluţia

65

continuă a cercetării în domeniul seismic a condus la modificarea continuă a normelor de proiectare şi astfel la necesitatea consolidării clădirilor existente.

Aşa cum se precizează şi în normele de mai sus, alegerea metodei de disipare a energiei şi a dispozitivelor folosite trebuie facută într-o fază preliminară proiectării structurii în funcţie de obiectivele şi nivelul de performanţă stabilite pentru clădirea respectivă şi în funcţie de condiţiile seismice ale amplasamentului.

Pentru structurile cu dispozitive de disipare pasive în FEMA 273 [80] sunt precizate următoarele criterii de performanţă :

- Disipatorii vor aduce o amortizare suplimentară a structurii la acţiunea seismică şi uneori o rigiditate suplimentară. [80]

- Se doreşte ca structura să se comporte elastic după adăugarea disipatorilor caz în care disipatorii vor reduce şi forţele induse în structură de mişcarea seismică; în cazul în care structura are incursiuni în domeniul plastic forţele nu se aşteaptă că vor fi reduse. [80]

- Se urmăreşte ca aceste dispozitive să fie utilizate la proiecte pentru care nivelul de performanţă dorit este Siguranţa vieţii oamenilor sau Ocupare imediată şi vor avea o aplicabilitate limitată în cazul Prevenirii Colapsului. [80]

- Disipatorii pasivi se pot folosi şi dacă se doreşte un control al răspunsului structural la cutremure mici, la acţiunea vântului sau la încărcări mecanice, acest lucru influenţând alegerea acestui tip de disipatori pentru structuri. [80]

Cerinţele privind utilizarea disipatorilor pasivi în FEMA 273 se raportează la mişcarea seismică BSE-2 – Basic Safety Earthquake-2, care reprezintă mişcarea terenului pentru un cutremur MCE- Maximum Credible Earthquake.

MCE se poate defini ca fiind cel mai mare cutremur posibil care poate avea loc într-o falie cunoscută sau într-o sursă seismică particulară. Are o probabilitate scazută de apariţie, iar o mişcare a terenului asociată unui MCE se determină probabilistic. [64]

Pentru o structură cu minim 4 disipatori dependenţi de viteză, câte 2 pe fiecare direcţie principală, amplasaţi de o parte şi de alta a centrului de rigiditate, fiecare disipator trebuie să fie capabil să preia forţe asociate unei viteze egale cu 130% din viteza maximă calculată pentru disipator în BSE-2. În cazul în care structura are mai puţin de 2 disipatori pe fiecare direcţie principală procentul se măreşte la 200%. [80]

Ulterior au aparut prevederi privind utilizarea disipatorilor de energie atât pentru construcţii noi cât şi pentru consolidarea celor existente în anul 2003 odată cu normativul „FEMA 450 – NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures” [82] şi în anul 2006 în „FEMA 451 - NEHRP Recommended Provisions: Design Examples” [83]. Dispozitivele de disipare a energiei seismice sunt tratate separat de sistemele de izolare a bazei într-un capitol nou (cap. 15 din FEMA 450). Întâlnim aici o definiţie a dispozitivelor şi sistemelor de disipare a energiei [82]:

Dispozitiv de disipare a energiei – este un element structural al unui sistem care disipă energia datorită mişcării relative dintre capetele dispozitivului. Dinn alcătuirea dispozitivului fac

66

parte şi şuruburile, guseele, extensiile diagonalelor şi alte elemente necesare prinderii acestuia de structură.

Sistemul de disipare a energiei – include dispozitive individuale de disipare şi elemente structurale sau contravântuiri necesare transferării forţelor de la dispozitive la structură.

Disipatorii vâscoşi sunt dispozitive dependente de viteză, iar răspunsul forţă – deplasare este o funcţie a deplasării relative dintre capetele disipatorilor. Ei pot fi dependenţi de frecvenţa şi amplitudinea mişcării, dar şi de temperatură. Astfel:

Relaţia forţă – viteză depinde în special de caracteristicile fluidului și are următoarea formulă generală [82] :

= × , (4.1)[77]

Unde: FDV – este forța disipatorului vâscos; c – este constanta disipatorului (aceasta depinde de caracteristicile fizico-geometrice ale dispozitivului şi influenţează direct proporţional

aria din curba hysteretică); ν - este viteza relativă dintre capetele disipatorului și α este exponentul de amortizare.

O condiţie specială pentru structurile cu sisteme de disipare a energiei se referă la valoarea forţei tăietoare de bază utilizată pentru calculul structural. Aceasta nu poate fi mai mică decât valoarea Vmin din relaţiile (4.2) şi (4.3) de mai jos:

!

(4.2) [77]

= 0.75 (4.3) [77]

Unde: V - forţa tăietoare de bază pentru structura fără disipatori BV+1 - coeficientul de reducere în funcţie de fracţiunea din amortizarea critică pentru

modul fundamental de vibraţie al structurii. Este egal cu suma dintre amortizarea vâscoasă βVm şi amortizarea naturală β1.[82]

În cazul în care structura are mai puţin de doi disipatori pe direcţia considerată şi pe fiecare nivel, configuraţi astfel încât să se opună torsiunii, şi în cazul în care structura nu are o formă regulată în plan sau pe verticală, valoarea forţei tăietoare de bază nu se mai poate reduce faţă de cea a structurii fără disipatori (Vmin=V).

Elementele sistemului de disipare se recomandă să fie calculate astfel încât să rămână în domeniul elastic inclusiv pentru încărcări seismice nereduse cu excepţia situaţiei în care se demonstrează prin calcule că răspunsul inelastic al elementelor nu afectează funcţionarea sistemului de disipare.

4.2.2. Prevederi existente în normele europene

Normele europene Eurocode 8 şi anume SREN 1998-1 „Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur. Partea 1: Reguli generale, acţiuni seismice şi reguli pentru clădiri” [2] din 2006 nu face referire la sistemele de disipare a energiei cu excepţia capitoului 10 care cuprinde izolarea bazei. Dispozitivele pasive se regăsesc însă în SREN 1998-2 „Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur. Partea 2: Poduri.” din 2006.[84]

67

În anul 2010 a fost elaborat un standard special pentru sistemele de disipare : EN 15129:2010 „Antiseismic devices”. Acesta descrie majoritatea tipurilor de sisteme de disipare utilizate în prezent şi defineste criteriile de conformitate şi performanţă pe care se bazează proiectarea structurilor folosind dispozitive anti-seismice dintre care le amintim pe cele fundamentale:

• Rezistenţa structurală – Dispozitivele anti-seismice şi îmbinările lor trebuie proiectate astfel încât să reziste efectelor acţiunii seismice, aşa cum sunt definite în Standardul EN1998-1, fără cedări locale sau globale, menţinând astfel o rezistenţă mecanică reziduală, inclusiv la aplicarea unei forţe limită reziduale, după seism. Această cerinţă nu se aplică la conectorii de siguranţă de la care se aşteaptă să fie avariaţi. [73]

• Limitarea avariilor – Dispozitivele ati-seismice şi îmbinările lor se vor proiecta să reziste fără degradări la o acţiune seismică cu o probabilitate mai mare de apariţie decât acţiunea seismică de proiectare, pentru care costurile limitării avariilor ar fi mai mari decât costul structurii. Forţa seismică se va considera conform EN 1998-1:2004. Se aşteaptă ca dispozitivele să nu necesite înlocuire. [73]

Cerinţe pentru starea limita ultima (SLU): înlocuirea dispozitivelor trebuie să fie posibilă fără a necesita o intervenţie majoră.

Pentru starea limită de serviciu (SLS), dispozitivele şi îmbinările lor trebuie să rămână în funcţiune pe durata seismului fără a necesita reparaţii sau înlocuire. [73]

O caracteristică importanta a dispozitivelor antiseismice este capacitatea de a reveni la poziţia iniţială (recentrare) după un seism, a sistemului structural. Această proprietate a sistemului izolat seismic se poate verifica prin relaţia (4.4) pentru o deplasare de la 0 la dEd (dEd reprezintă deplasarea maximă a dispozitivului pe direcţia principală):

Eas ≥ 0.25 Eh (4.4) [73]

Unde: Eas – este energia stocată reversibilă (energie elastică şi potenţială - histeretică) inclusiv

elementele care influenţeaza răspunsul sistemului structural Eh – este energia disipată de dispozitivele antiseismice [73] Conexiunile dispozitivelor cu structura se recomandă a fi verificate la o rezistenţă

amplificată cu un factor egal cu 1.1. Disipatorii vâscoşi (DV) trebuie dimensionaţi astfel încât pentru încărcări corespunzătoare

stării limită de serviciu elementele să se comporte elastic, iar pentru încărcari corespunzătoare stării limită ultime să nu cedeze.

4.2.3. Prevederi existente în normele româneşti

La noi în ţară, primele recomandări de calcul care fac referire la izolarea seismica şi la dispozitivele de disipare a energiei sunt: „GP-101-04 – Ghid privind proiectarea sistemelor de izolare seismică pasivă (reazeme, disipatori) a clădirilor” [85] şi „MP036-2004 – Metodologie privind calculul sistemelor de protecţie pasivă. Clădiri autoadaptabile la solicitări seismice” [86].

68

Acestea se referă numai la amortizoare pasive de izolare seismică a bazei pentru clădiri noi şi vechi. Pe baza experienţei internaţionale în domeniu, au fost elaborate recomandări şi pentru ţara noastră pentru clădirile izolate, astfel în GP-101-04 se prevede [85]:

- Structura trebuie să fie rezemată pe izolatori urmărindu-se mărirea perioadei proprii a structurii; se recomandă ca valoarea perioadei structurii izolate să fie cel putin de 2 ori mai mare decât cea a structurii neizolate.

- Se vor folosi amortizori pentru a reduce deplasările rezultate în urma creşterii perioadei proprii; este posibil ca mărirea perioadei să afecteze funcţionalitatea clădirii.

- Nu se recomanda utilizarea amortizorilor şi izolatorilor la structuri amplasate pe terenuri moi şi instabile.

- Dispozitivele trebuie să fie rigide astfel încât să nu producă vibraţii.

În prezent, la noi în ţară, sunt formulate recomandări privind utilizarea disipatorilor vâscoşi numai pentru structurile existente. Acestea recomandări se regăsesc în normativul P100-3/2008 „Cod de proiectare seismică. Partea III: Prevederi pentru evaluarea seismică a clădirilor existente„ Anexa F.8. [86]

Normativul P100-1/2006 care este în vigoare nu face referire pentru structurile noi la dispozitivele de disipare a energiei seismice, cu exceptia celor de izolare a bazei.

Singura limitare privind reducerea răspunsului structural se referă la procentul de amortizare vâscoasă suplimentară. Fracţiunea din amortizarea critică adiţională (amortizarea vâscoasă suplimentară) se recomandă să nu depăşească 30% pentru modul fundamental de vibraţie al structurii deoarece, valori mai mari nu sunt eficiente din punctul de vedere tehnic şi economic pentru reducerea răspunsului seismic.

Din fig. 4-1 se observă că pentru valori mari ale fracţiunii din amortizarea critică se reduce amplitudinea ciclurilor de răspuns spectral ceea ce este util pentru a împiedica fenomenul de rezonanţă între perioada de vibraţie a structurii şi perioada predominantă de mişcare a terenului.[87]

Asemănător recomandărilor din FEMA dispozitivele de disipare trebuie să fie capabile să preia viteze mai mari decât cele maxime calculate pentru cutremurul de proiectare.

69

Fig.4-1. Vibraţii libere amortizate pentru diferite fracţiuni din amortizarea critică [87]

Conform P100-3 Anexa F.8.2, fiecare disipator trebuie să fie capabil să preia forţe asociate unei viteze mai mari decât viteza maximă calculată pentru cutremurul de proiectare după cum urmează [87]:

a. Dacă la orice nivel al cladirii într-o direcţie principală sunt prevăzuţi minim 4 disipatori dependenţi de viteză, cu minim 2 amplasaţi de o parte şi de alta a centrului de rigiditate al nivelului, în direcţia considerată, toate dispozitivele de disipare trebuie să fie capabile să preia forţe asociate unei viteze sporite cu 30% faţă de viteza de proiectare pentru disipator.

b. În cazul în care structura are mai puţin de 4 disipatori la orice nivel pe o direcţie principală, sau mai puţin de 2 disipatori amplasaţi de o parte şi de alta a centrului de rigiditate al nivelului, în direcţia considerată, procentul se măreşte la 100%.

Se recomandă de asemenea luarea în calcul a condiţiilor de mediu ce includ vânt, efectul îmbătrânirii, curgerea lentă, oboseala, umezeala, temperatura mediului interior și cea a mediului exterior. [87]

Trebuie asigurat prin proiectare spaţiul de acces pentru inspecţia și eventuala înlocuire a acestor dispozitive şi trebuie stabilit un program de mentenaţă şi de testare a lor.

O sinteză a prevederilor celor trei norme se regăseşte în tabelele 4-2, 4-3 de mai jos.

70

Tabelul 4-2. Prevederi generale privind utilizarea disipatorilor vâscoşi

Prevederi Norme

Americane Europene Româneşti Nivelul de

performanţă dorit pentru care se

recomandă folosirea DV

Ocupare imediată, Siguranţa vieţii,

Prevenirea colapsului

Cerinţa de neprăbuşire, Cerinţa de limitare a

degradărilor

-

Prin folosirea DV se urmăreşte

Amortizare suplimentară,

Rigiditate suplimentară

Amortizare suplimentară,

Rigiditate suplimentară

Amortizare suplimentară, Rigiditate suplimentară

Capacitatea de revenire la poziţia

iniţială -

Se verifică: Es≥0.25Eh

-

Mărirea rezistenţei sistemului cu

disipatori

Mişcarea seismică utilizată BSE2

Se amplifică cu γv=(1+td)(1.5)α

-

Forţa tăietoare de bază

!

= 0.75 - -

Amortizarea efectivă max. pentru modul

fundamental de vibraţie

≤30% - ≤30%

Fracţiunea din amortizarea critică

&'(( = & + 14+ ∗

∑ .//.0 - 1'( = 12 + 1 = 12 + 1

2+ ∗4245

Unde: DV = Disipatori Vâscoşi Es – energia stocată reversibilă (energia elastică si energia potenţială) Eh – energia disipată de dispozitivele antiseismice BSE2 – Basic Safety Earthquake 2 – reprezintă mişcarea terenului pentru un cutremur MCE

(Maximum Credible Earthquake) care este cel mai mare cutremur posibil care poate avea loc între-o falie cunoscută

V - forţa tăietoare de bază pentru structura fără disipatori pe direcţia considerată BV+1 - coeficientul de reducere în funcţie de fracţiunea din amortizarea critică pentru modul

fundamental de vibraţie al structurii. Este egal cu suma dintre amortizarea vâscoasă βVm şi amortizarea naturală β1.[8]

td – toleranţa efortului de proiectare, dată de producător α – exponentul de amortizare dat de producător ED – lucrul mecanic efectuat de DV într-un ciclu complet de oscilaţie

71

Tabelul 4-3. Prevederi privind amplificarea forţelor din DV în funcţie de numarul de dispozitive

Nr. DV Forţa pe care o pot prelua disipatorii

Americane Europene Româneşti

≥4disipatori pe o direcţie

Forţa asociată unei viteze ≥130% decât

viteza max. calculată pentru

disipator din BSE2

-

Forţa asociată unei viteze ≥130% decât viteza max.

de proiectare pentru disipator

<4disipatori pe o direcţie

Forţa asociată unei viteze ≥200% decât

viteza max. calculată pentru

disipator din BSE2

-

Forţa asociată unei viteze ≥200% decât viteza max.

de proiectare pentru disipator

4.3. Calculul disipatorilor vascoşi in conformitate cu normele in vigoare

4.3.1. Factorul de reducere (η)

Pentru calculul disipatorilor vâscoşi se recomandă utilizarea formulelor stabilite în FEMA, diferenţa între normele americane, normele europene şi cele româneşti fiind valoarea factorului de reducere (η) cu care se corectează spectrul de răspuns elastic (forţa tăietoare de bază).

Fracţiunea din amortizarea critică totală pentru o structură cu disipatori de energie se obţine ca în relaţia (4.5):

16 = 12 + 1'( (4.5)

unde: ξ0 – reprezintă fracţiunea din amortizarea critică a sistemului fără disipatori şi ξef – reprezintă fracţiunea din amortizarea critică suplimentară datorată disipatorilor vâscoşi.

Pornind de la relația (1.1), ecuaţia de mişcare pentru un sistem liniar cu un singur grad de liberate dinamică, se poate scrie cu rel.(4.6):

7 + + 8 = 0 (4.6)

Unde: m – masa sistemului, c – constanta de amortizare, k – rigiditatea resortului, u – deplasarea faţă de poziţia de echilibru, - viteza, - acceleraţia.

Împărţind relaţia (4.6) cu m obţinem:

+ 9 + 0

= 0 (4.7)

; = <0 (4.8); 1'( = 9

=> = 99?@ (4.9) 9A = 27; (4.10)

Unde: ω – pulsaţia proprie; ξef – fracţiunea din amortizarea critică; ccr – coeficientul de amortizare critic (reprezintă cea mai mică valoare pentru care sistemul nu oscilează).

Astfel: + 2 ∙ 1'( ∙ ; ∙ + ;= ∙ = 0 (4.11)

72

Factorul de reducere conform FEMA450[82] Pentru calculul structurilor cu sisteme de disipare a energiei sunt propuse metoda spectrului

de răspuns şi metoda forţei echivalente de bază. Pentru prima metodă, dispozitivele de disipare dependente de viteză trebuie modelate cu o rigiditate efectivă corespunzătoare cu amplitudinea şi frecvenţa mişcării urmărite.

În general, creșterea amortizării reduce spectrul de răspuns al acceleraţiilor şi deplasărilor aşa cum se poate observa în fig.4-2. Reducerea nu este însă constantă pe toată durata răspunsului. Pentru perioada egală cu zero amortizarea nu are efect pentru că valoarea spectrală este egală cu acceleratia maximă a terenului. Pentru perioade lungi, amortizarea are un efect mic asupra acceleraţiilor şi un efect mai mare asupra deplasărilor. Astfel au fost aproximaţi şi s-au propus factori de reducere pentru a ajusta răspunsul spectral în funcţie de amortizare.

Fig.4-2. Efectul amortizării asupra spectrului de răspuns elastic

FEMA a propus ca aceşti factori de reducere, care sunt funcţie de amortizarea vâscoasă echivalentă, să fie diferiţi pentru perioade lungi şi scurte.

Valorile factorului de reducere B, corespunzătoare unui procent din amortizarea critică, se regăsesc în tabelul 4-4 de mai jos, pentru valori ale perioadei fundamentale de vibraţie mai mari decât T0, unde T0 reprezintă valoarea perioadei la care începe zona de acceleraţie constantă a spectrului de răspuns:

Tabelul 4-4. Valorile coeficientului de amortizare. [82]

Amortizarea efectivă β ≤2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ≤100 Coeficientul de amortizare B (factor de reducere)

0.8 1 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 4

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5

Acc

eler

aţia

spe

ctra

lă(m

/s²)

Perioada (s)

ξ=5%

ξ=10%

ξ=20%

73

Pentru valori are perioadei fundamentale mai mici decât T0, coeficientul B se va determina prin interpolare liniară între valoarea 1 corespunzătoare perioadei de 0 secunde şi valoarea corespunzătoare perioadei T0. [82]

Coeficientul B reduce forţa tăietoare de bază fiind utilizat în relatiile de mai jos [82]: = +.BBBBB (4.12) [82]

Unde: – forţa tăietoare de bază; – coeficient al răspunsului seismic pentru modul m de vibraţie pentru direcţia considerată; .BBBBB – încărcarea gravitaţională pentru modul m de vibraţie a structurii.

Dacă T1D < TS atunci C = DEF

5GHΩI×J (4.13) [82]

Dacă T1D ≥ TS atunci C = DEF

5G!K!LΩI×J , (4.14) [82]

Unde: T1D – perioada fundamentală pentru seismul de calcul; TS – perioada la care zona de acceleraţie constantă a spectrului de răspuns trece la o zonă de viteză constantă; C – coeficient al răspunsului seismic pentru modul 1 de vibraţie; R – coeficient de modificare a răspunsului; M5 – paramentrul acceleraţiei de răspuns spectral pentru perioada scurtă corespunzătoare amortizării naturale de 5%; MC - paramentrul acceleraţiei de răspuns spectral pentru perioada de o secundă corespunzătoare amortizării naturale de 5%; Cd – factor de amplificare a deplasării; Ω2 – factor de siguranţă (suprarezistenţă).

Factorul de reducere conform Eurocode8 Factorul de corecţie a amotizării BEC8 (η) utilizat pentru reducerea spectrului de răspuns

trebuie să îndeplinească condiţia din rel.(4.15):

N = < C2OPQRS ≥ 0.55 (4.15) [78]

η are valoarea de referinţă 1 pentru o amortizare vâscoasă de 5%. [78] Acesta se utilizează conform rel. (4.16) şi (4.17).

UVEW = 1 − 1 − N ∙ XX pentru 0 ≤ Z < ZJ (4.16) [78]

UVEW = N pentru Z ≥ ZJ (4.17) [78]

Unde: TB= limita inferioară a perioadelor corespunzătoare palierului de acceleraţie spectrală

constantă.

74

Fig.4-3. Reducerea spectrului de răspuns elastic conform Eurocode 8

Factorul de reducere conform P100-3 Factorul η se utilizează pentru reducerea spectrului de răspuns elastic astfel: M'ZQ'(\O% = M'ZQ2O% × N (4.18) [87]

Unde: M'ZQ2O% - spectrul de răspuns elastic pentru componentele acceleraţiei terenului în

amplasament corespunzător fracţiunii din amortizarea critică convenţională ξ0=5(3)%. M'ZQ'(\O% - spectrul de răspuns elastic pentru componentele acceleraţiei terenului în

amplasament corespunzător unei fracţiuni din amortizarea critică ξef≠5(3)%. η – factor de corecţie ce ţine cont de amortizare.

N = < C2OPQRS ≥ 0.55 (4.19) [87]

Aşa cum se poate observa în fig.4-3., spectrul de răspuns pentru ξ0>5% aşa cum este definit în relaţia 4.18, nu este corect, pentru intervalul [0.TB], deoarece pentru T=0 el nu porneşte de la valoarea ag. În anul 2012, G.Voinea propune modificarea relaţiei (4.11) şi utilizarea a două expresii pentru spectrul de răspuns elastic pe intervalele [0,TB] şi T>TB, în concordanţă cu Eurocode 8. Astfel [48]:

M'ZQ'(^O% = _`[1 + bI∙cdCX Z] , pentru 0<T<TB (4.20) [48]

M'ZQ'(^O% = M'ZQ2O% × N , T>TB (4.21) [48]

75

Fig.4-4. Reducerea spectrului de răspuns elastic conform P100-3

Relaţia 4.21 se poate scrie în mai multe forme pentru diferite intervale ale spectrului de răspuns elastic:

M'ZQ'(Ô% = _` ∙ &2 ∙ N , pentru TB <T<TC (4.22)

M'ZQ'(Ô% = _` ∙ [&2 ∙ XfX ] ∙ N , pentru TC <T<TD (4.23)

M'ZQ'(Ô% = _` ∙ [&2 ∙ Xf∙XGXg ] ∙ N , pentru T>TD (4.24)

Fig. 4-4 reprezintă evoluţia spectrelor de răspuns elastic pentru oraşul Bucureşti odată cu normele apărute în ultimii ani.

Fig.4-5. Comparaţie între spectrele de răspuns pentru oraşul Bucureşti [69]

76

4.3.2. Dimensionarea disipatorilor vâscoşi liniari

Dispozitivele de disipare a energiei cu fluid vâscos fac parte din categoria dispozitivelor pasive, ele neavând nevoie de o sursă suplimentară de energie pentru a intra în lucru. Disipatorii vâscoşi s-au utilizat cu succes pentru creşterea amortizării în cazul unor structuri la care folosirea altor tipuri de dispozitive era greoaie sau nu era suficientă.

Disipatorii cu fluid vâscos funcționează pe principiul curgerii fluidului prin orificii. Forţa unui amortizor vâscos depinde de viteza relativă dintre cele două capete ale amortizorului.

Elementele structurii sunt verificate la o forţă seismică corespunzătoare unei fracţiuni din amortizarea critică (compusă din amortizare vâscoasă şi amortizarea naturală). În acest caz forţa tăietoare de bază se va corecta cu factorul η (relaţia 4.18) [87].

Coeficientii de vâscozitate ai disipatorilor vâscoşi se stabilesc din condiția ca amortizarea suplimentară să aibă o anumită valoarea dorită (procent din nivelul critic de amortizare). Pentru determinarea caracteristicii disipatorilor vascoși se va utiliza metodologia descrisă în FEMA 356 [77].

Energia disipată de un disipator vâscos liniar se poate obţine integrând forţa amortizorului în funcţie de deplasarea lui într-un ciclu de mişcare.

h = ∙ i (4.22)

Unde: c - constanta de amortizare, δ – reprezintă deplasarea dispozitivului şi i - reprezintă viteza dispozitivului

În continuare vom nota cu δ0 deplasarea relativă dintre cele două capete ale disipatorului. i = i2 ∙ jkl; (4.23)

Considerând o mişcare armonică de forma celei din ecuaţia 4.23 obţinem:

i = i2 ∙ ;mj; (4.24)

h = ∙ i2 ∙ ;mj; (4.25)

Astfel, integrând relaţia 4.25 obţinem:

4h = n ∙ i ∙ o=p >q2 =n ∙ i2 ∙ ;mj; ∙ i2 ∙ ;mj; ∙ o=p >q

2 =

= ⋅ is= ⋅ ;= ∙ 6=+ =>6t> 2=p/> = ⋅ is= ⋅ ;= ∙ p> = + ∙ ⋅ is= ⋅ ; (4.26) [47]

Unde: EDVL reprezintă energia disipată de dispozitive într-un ciclu de oscilație. Relația 4.27 rezultă din egalarea energiei disipate într-un ciclu de oscilație complet de către

structura reală cu cea a unui sistem vâscos echivalent aşa cum se poate observa în fig.4-6. 4h = + ∙ ⋅ is= ⋅ ; = + ∙ 1'( ∙ 9A ⋅ is= ⋅ ; = + ∙ 1'( ∙ 2 ∙ 7 ∙ ; ⋅ is= ⋅ ;

= 2 ∙ + ∙ 1'( ∙ 7 ∙ <0 ⋅ is= ⋅ <0

= 2 ∙ + ∙ 1'( ∙ 8 ∙ is= = 4 ∙ + ∙ 1'( ∙ 0∙wxg

= (4.27)

Notăm: 0∙wxg= = 4 (4.28)

Unde: ES reprezintă energia potenţială maximă de deformaţie.

77

Astfel: 4h = 4 ∙ + ∙ 1'( ∙ 4 ⟹ 1'( = VGztp∙VH (4.29) [1]

Energia disipată de dispozitive într-un ciclu de oscilație (EDV ) se calculează ca suma lucrurilor mecanice efectuate de fiecare dispozitiv în parte în acel ciclu folosind relaţia (4.30). Energia potenţială maximă de deformație (ES) se calculează cu relaţia (4.31) [76].

Fig. 4-6. Energia disipată prin amortizare vâscoasă într-un ciclu de mișcare EDV şi energia maximă de deformaţie elastică ES [87]

4h = ∑ / = ∑ + ∙ / ⋅ is= ⋅ ; = ∑ =∙pgX ∙// / ∙ iA/=/ (4.30)

Unde: T - perioada modului fundamental pe directia analizată; cj – constanta disipatorului liniar vascos „j”; δrj – este deplasarea relativa între capetele disipatorului.

45 = C= ∙ ∑ ∙i (4.31)

= 7 ∙ _ (4.32)

Unde : Fi – este forța de inertie la nivelul planșeului „i” ; mi – este masa nivelului „i”; ai – este accelerația nivelului „i”, δi – este deplasarea structurii la nivelul „i”.

_ = t∙pgXg ∙ i (4.33)

Unde: T – este perioada modului fundamental de vibraţie. Coeficientii disipatorilor cj se calculează cu relaţia (4.34), unde c0 este o valoare de

referința, iar kj sunt coeficienți aleși de proiectant [77]. Tuturor coeficienților kj li se poate atribui valoarea 1 (kj = 1).

/ = 2 ∙ 8/ (4.34)

Înlocuind relaţiile (4.30), (4.31),(4.32), (4.33) şi (4.34) în ecuaţia (4.29) se obţine o relaţie de calcul pentru constanta disipatorului:

= QRS∙tp∙!g∙∑ |∙wg∙~g ∙∑ w@g ∙

(4.35)

78

Pentru calculul simplificat prezentat mai sus, se va considera modul propriu fundamental de vibraţie al structurii, deoarece se consideră că acesta are influenţa cea mai mare asupra răspunsului seismic.

Etapele de calcul ale disipatorilor lineari pot fi exprimate astfel [5]: 1. Se alcătuieşte structura fără amortizori şi se stabilesc parametrii răspunsului structurii şi

primul mod de vibraţie 2. Se determină factorul de reducere şi se stabileşte fracţiunea din amortizarea critică

urmărită a se obţine prin introducerea disipatorilor vâscoşi 3. Se alege o amplasare a amortizorilor în structură şi se determină unghiul format de

disipator cu orizontala. 4. Se efectuează un calcul dinamic liniar cu fracţiune din amortizarea critică sporită pentru

a determina deplasarea aşteptată a structurii şi deplasarea relativă dintre capetele dispozitivului 5. Se determină constanta disipatorilor liniari c, în funcţie de rezultatele de la punctul 4 6. Se efectuază din nou un calcul dinamic liniar/neliniar al structurii cu disipatori pentru a

determina forţa maximă din aceştia şi pentru a verifica reducerea aşteptată a răspunsului structurii.

4.3.3. Dimensionarea disipatorilor vâscoşi neliniari

Calculul disipatorilor vâscoşi neliniari nu este prezentat explicit în ghidurile existente de proiectare. O metodă de dimensionare a disipatorilor vâscoşi neliniari este cea recomandată de Martinez-Rodrigo şi Romero în anul 2003 [41]. Aceasta constă în alegerea forţei maxime a disipatorului neliniar astfel încât să aibă o valoare mai mică, decât a forţei echivalente a unui disipator liniar. Astfel se determină un indice de forţă IF exprimat cu relaţia (4.56) :

= 1 − (z(h ∗ 100 [%] (4.56)

Unde: fNLMAX – este forţa maximă a amortizorului neliniar; fLMAX – este forţa maximă echivalentă a amortizorului liniar.

Poate fi recomandat următorul algoritm pentru dimensionarea DV neliniari: 1.-4. Etape identice cu etapele de mai sus prin care se determină forţa maximă în

amortizorii vâscoşi liniari. 5. Se determină forţa maximă a amortizorilor neliniari folosind rel. (4.56)

6. Se alege o valoare a exponentului neliniar (α) folosind un procedeu de optimizare.

Acesta constă în varierea celor doi parametrii α şi IF până când este îndeplinit criteriul de optimizare. Valoarea constantei de amortizare este cea determinată pentru amortizorii vâscoşi liniari. Criteriul de optimizare poate fi:

- amortizarea maximă într-un mod de vibraţie ales sau pentru mai multe moduri alese - deplasarea minimă la vârf a structurii în urma unei analize time-history pentru un anumit

seism Un criteriu de optimizare poate fi şi cantitatea maximă de energie disipată pentru perioada

modului fundamental de vibraţie pe direcţia analizată, sau chiar valoarea maximă sau minimă a forţei dezvoltate de amortizor.

79

În 2010 Vezeanu, G. şi Pricopie, A. [47] pornind de la metoda propusă de Martinez-Rodrigo şi Romero (2003), folosesc o modalitate de dimensionare a disipatorilor vâscoşi neliniari pe baza unor amortizori vâscoşi liniari considerând că energia disipată de cele două sisteme cu cele două tipuri de amortizori sunt egale.

Energia disipată de un disipator vâscos neliniar se poate obţine integrând forţa amortizorului în funcţie de deplasarea lui într-un ciclu de mişcare.

Astfel:

h = ∙ i , (4.36)

Unde: δ – reprezintă deplasarea dispozitivului şi i - reprezintă viteza dispozitivului În continuare vom nota cu δ0 deplasarea relativă dintre cele două capete ale disipatorului. Considerând o mişcare sinusoidală de forma celei din relaţia (4.37) obţinem: i = −i2 ∙ mj; (4.37)

i = i2 ∙ ; ∙ jkl; (4.38)

h = ∙ i ∙ jkli = ∙ i2 ∙ ; ∙ mj; ∙ jkli (4.39) [48]

Integrând relaţia 4.39 obţinem energia disipată de un disipator vâscos neliniar:

4h = n ∙ i ∙ o=p >q2 =n ∙ i2PC ∙ ;PC ∙ jkl;PC ∙ o=p >q

2 =

= ⋅ i2 ∙ ;PC ∙ n jkl;PC ∙ o=p >q2 (4.40) [48]

Unde: EDVNL reprezintă energia disipata de dispozitivele neliniare într-un ciclu de oscilație. Dacă notăm:

; ∙ = 2 ∙ şi o = => ∙ o (4.41)

4h = ⋅ i2 ∙ ;PC ∙ n jkl2PC ∙ => ∙ o = 2 ∙ ⋅ i2PC ∙ ; ∙ n 2 ∙ jkl ∙p2

=p >q2

mjPC ∙ o = 2 ∙ ⋅ i2PC ∙ ; ∙ 2PC n jklPC ∙ mjPC ∙ op2 (3.42)[15]

Considerând funcţia Gamma, care este o extensie a funcţiei factorial la numere reale şi complexe (rel. 4.43), se poate defini funcţia beta din rel. (4.44).

= n dC ∙ d6o2 (4.43) [48]

Unde: z – este un număr complex cu o parte reală şi pozitivă.

U, = n dC ∙ 1 − dCo = 2 ∙ n jkl=dC ∙p =q2C2 mj=dCo (4.44) [48]

U, = ∙P (4.45) [48]

Relaţia (4.42) poate fi scrisă astfel:

4h = 2P= ∙ ∙ i2PC ∙ ; ∙ gCP =q P= (4.46)

80

2P= ∙ gCP =q P= = (4.47) [80]

4h = ∙ i2PC ∙ ; ∙ (4.48)

În FEMA273 se foloseşte notaţia din relaţia (4.47), iar valorile lui λ sunt prezentate în tabelul 4-4.

Tabelul 4-4. Valorile coeficientului λ

α 0.25 0.5 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 λ 3.7 3.5 3.3 3.14 3.0 2.9 2.8 2.7

Analizând relaţia (4.39) putem deduce că forţa din amortizorii vâscoşi neliniari poate avea

valoarea maximă: h = ∙ i2 ∙ ; (4.49) [48]

Astfel energia disipată de un amortizor neliniar poate fi determinată înlocuind relaţia (4.49) în relatia (4.48):

4h = ∙ h ∙ i2 (4.50) [48]

Fracţiunea din amortizarea critică se poate calcula folosind relaţia (4.29).

1'( = VGztp∙VH =

9∙∑ w@ ! ∙>∙t∙p∙!g∙>g∙∑ wg

= 9∙>g∙∙∑ w@!=∙p∙∑

(4.51)

Unde: δrj – este deplasarea relativă între capetele disipatorului, Es – este energia elastică de deformaţie calculată cu relaţia (4.52).

45 = C= ∙ ∑ ∙ i = C

= ∙ ∑ 7 ∙ _ ∙ i = C= ∙ t∙p

gXg ∙ ∑ 7 i= = C

= ∙ ;= ∙ ∑ 7 i= (4.52)

Unde : Fi – este forța de inerție la nivelul planșeului „i” ; mi – este masa nivelului „i”; ai – este accelerația nivelului „i”, δi – este deplasarea structurii la nivelul „i”şi T – este perioada modului fundamental de vibraţie pe direcția analizată.

= QRS∙=∙p∙∑ >g∙∙∑ w@!

(4.53)

Cheşca, A.B. [5] propune o serie de etape de calcul bazate pe determinarea constantei disipatorului din formula fracţiunii din amortizarea critică din FEMA 273 şi pe determinarea în prealabil a deplasării aşteptate a structurii. Astfel [5]:

1. Se alcătuieşte structura fără amortizori şi se stabilesc parametrii răspunsului structurii şi primul mod de vibraţie

2. Se determină factorul de reducere şi se stabileşte fracţiunea din amortizarea critică necesară a se obţine prin introducerea amortizorilor vâscoşi

3. Se alege o amplasare a amortizorilor în structură şi se determină valorile cosθj 4. Se efectuează un calcul dinamic liniar cu fracţiune din amortizarea critică sporită pentru

a determina deplasarea aşteptată şi deplasarea relativă dintre capetele dispozitivului 5. Se determină constanta amortizorilor neliniari în funcţie de rezultatele de la punctul 4

81

6. Se efectuază din nou un calcul dinamic liniar al structurii cu amortizori pentru a determina forţa maximă din disipatori şi pentru a verifica reducerea aşteptată a răspunsului structurii.

Ca un procedeu simplificat este propus un algoritm bazat tot pe egalarea energiei disipate de un sistem cu amortizori vâscoşi liniari cu energia disipată de un sistem echivalent cu amortizori neliniari, cu precizarea că procedeul se poate aplica şi pentru alte tipuri de dispozitive cum ar fi amortizorii cu frecare sau amortizorii histeretici. Astfel [5]:

1. Se calculează structura fără amortizori şi se stabilesc parametrii răspunsului structurii, estimând deplasările şi primul mod de vibraţie

2. Se determină factorul de reducere aşteptat al răspunsului seismic pentru a încadra structura în prevederile actualului cod de proiectare comparând răspunsul estimat la punctul 1 cu răspunsul dorit de la structura cu disipatori. Se stabileşte fracţiunea din amortizarea critică necesară a se obţine prin introducerea amortizorilor vâscoşi. Se poate folosi formula din P100-3 Anexa F (F.7.2) [87]

3. Se propune o amplasare a disipatorilor vâscoşi lineari în structură şi se dimensionează constanta de amortizare. Acest procedeu este avantajos deoarece este dependent doar de modul propriu de vibraţie al clădirii, de masele de nivel şi de fractiunea sporită din amortizarea critică.

4. Se analizeză structura folosind accelerograme compatibile cu spectrul de proiectare din amplasament sau cu accelerograme înregistrate pentru a verifica intrarea în lucru a disipatorilor în cazul unui seism. În acest mod se verifică dacă amplasarea disipatorilor este eficientă, se verifică deplasarea relativă dintre capetele dispozitivului şi deci funcţionarea sistemului de disipare a energiei. Se determină forţa maximă în disipatori şi amplitudinea maximă a mișcării relative a capetelor amortizorilor, iar în situatia în care acestia nu sunt antrenaţi suficient, se reamplasează.

5. Se înlocuiesc DVL (Disipatorii Vâscoşi Liniari) cu DVNL (Disipatorii Vâscoşi Neiniari) folosind principiul echivalenţei dintre energiile disipate (EDVL=EDVNL) utilizând rel. (4.54) si (4.55).

4h = =∙pgX ∙ h ∙ i= (4.54)

4h = + ∙ h ∙ ;2i ∙ i = ∙ h ∙ =∙pX ∙ iCP (4.55)

Unde: h – constanta amortizorului vâscos liniar; h - constanta amortizorului vâscos neliniar; ;2 - este pulsaţia proprie; i – deplasarea relativă a capetelor sistemului; T – perioada de vibraţie pentru direcţia considerată; – reprezintă echivalentul numărului π pentru calculul

elipsei degenerate (tabel 4-4); α − exponentul de amortizare.

82

4.3.4. Concluzii

Normele americane, europene și cele romanești au prevederi asemanatoare în ceea ce privește conformarea și calculul unui structuri cu disipatori vâscoși, și în ceea ce privește dimensionarea disipatorilor, cu excepţia celor neliniari pentru care există puţine informaţii.

Protecţia pasivă funcţionează prin schimbarea caracteristicilor dinamice ale structurii. Din acest motiv analiza dinamică neliniară "time-history", cu o modelare explicită a dispozitivelor, este cea care determină cel mai precis performanţele disipatorilor.

Reducerea răspunsului structural prin creşterea amortizării vâscoase poate fi comparată utilizând curbele din diferite standarde internaţionale (fig.4-7).

Fig.4-7. Efectul amortizării structurii conform diferitelor standarde internaţionale [61]

83

4.4. Răspunsul seismic al unui cadru metalic necontravântuit cu şi fără disipatori vâscoşi

4.4.1.Descrierea variantelor structurale analizate

Pentru modelarea ca proces stochastic a răspunsului seismic se va analiza comportarea la acţiunea seismică a unui cadru necontravântuit din oţel (P+1E) în două variante de alcătuire:

- Varianta structurală cadru fără disipatori de energie – cu plastificarea oţelului (Fig.4-8.a); - Varianta structurală cadru cu disipatori de energie vâscoşi – amortizare suplimentară(Fig.

4-8.b). Structura a fost concepută şi dimensionată conform codului de proiectare seismică P100-

1/2006, pentru amplasamentul Bucureşti. Amplasamentului structurii îi corespunde o acceleraţie de vârf a terenului de 0.24g, cu o perioadă de control (T) a spectrului de răspuns de 1.6 s, considerând un seism cu un interval mediu de recurenţă de 100 ani (folosit pentru proiectarea construcţiei la Starea Limită Ultimă). Factorul de amplificare dinamică este, conform codului

P100-1-2006, βo=2.75, pentru intervalul T − T. Construcţia este încadrată în clasa III de importanţă, căreia îi corespunde un coeficient

γI=1. Factorul de comportare a structurii este q=4 pentru structuri cu ductilitate mare, clasa H. Factorul de corecţie, care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa

modală efectivă asociată acestuia a fost considerat λ=0.89, pentru T<Tc. Din punct de vedere al încărcărilor din zăpadă amplasamentul corespunde unei valori

caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol s0,k=2.0 kN/m2 avînd interval mediu de recurenţă de 50 ani.

Se vor modela numeric variabilele aleatoare „deplasarea maximă” şi „acceleraţia absolută” la partea superioară a structurii.

a) b)

Fig.4-8. a) Cadru fără disipatori; b) Cadru cu disipatori.

Ductilitatea unei structuri solicitată la acţiunea seismică implică capacitatea structurii de a disipa energia indusa de mișcarea seismica prin deformații plastice. Asigurarea unei capacităţi

84

maxime de disipare a energiei seismice are loc în cazul în care mecanismul plastic este de tip global. În cazul cadrelor necontravântuite, această condiţie corespunde formării articulaţiilor plastice la capetele grinzilor, precum şi la baza stâlpilor şi la partea superioară a stâlpilor de la ultimul nivel.

Varianta structurală cadru fără disipatori

În varianta clasică disiparea de energie se face integral prin plastificarea zonelor disipative (capetele grinzilor, bazele stâlpilor și partea superioară a stâlpilor de la ultimul nivel). Cadrul analizat are o deschidere de 7,00m și 2 niveluri de câte 4,50m şi face parte dintr-o structură la care distanţa interax dintre cadre este de 7,00m. Oţelul folosit este S235 care are limita de curgere fy=235 N/mm2.

Încărcări:

Încărcările din greutatea proprie a structurii sunt determinate automat de programul de calcul utilizat la modelarea structurii (SAP 2000). Încărcările permanente, greutăţile tehnice şi încărcările tehnologice din exploatare(utile) s-au stabilit în conformitate cu SR EN 1991-1-1.

Încărcările permanente, greutăţile tehnice şi încărcările tehnologice din exploatare(utile) s-au stabilit în conformitate cu SR EN 1991-1-1.

Încărcări etaj curent:

- Permanente (γf = 1.35) (planșeu + finisaje +pèreți despărțitori) = 5.40 KN/m2

- Utile (γf = 1.5/1.05) (planșeu) = 3.00 KN/m2

Încărcări acoperiş (Terasă):

- Permanente (γf = 1.35) (placă b.a.) = 3.50 KN/m2

- Utile (γf = 1.5/1.05) = 2.00 KN/m2

- Zăpadă (γf = 1.5/1.05) = 2.00 KN/m2

Gruparea efectelor structurale ale acţiunilor pentru verificarea structurilor

Gruparea fundamentală: SLU : 1,35 P + 1,5 U +1,05 Z 1,35 P + 1,05 U +1,5 Z SLS: P + U + Z

Gruparea specială: SLU : P + 0,4 U +0.4 Z + S SLS: P + 0.4 U + 0.4 Z + 0.6 S

Secăiunile utilizate pentru stâlpi şi grinzi sunt în formă de H din table sudate şi sunt prezentate în tabelul 4-5.

Pentru primul mod de vibraţie a rezultat perioada T=0.56 s.

85

Tabelul 4-5. Secțiunile pentru stâlpi şi grinzi rezultate din calcul

Element Nivel h (mm) tw (mm) b (mm) tf (mm) Material

Stâlp 0 - 1 500 16 300 20 S235 1 - 2 500 16 300 20 S235

Grindă 0 - 1 410 12 200 16 S235 1 - 2 410 12 200 16 S235

h-gabaritul secţiunii; tw-grosimea inimii; b-laţimea tălpii; tf-grosimea tălpii

Varianta structurală cadru cu disipatori vâscoşi

În varianta cu disipatori vâscoşi, disiparea de energie se face atât prin plastificarea oţelului (amortizare naturală) cât şi prin amortizare vâscoasă la nivelul disipatorilor (amortizare suplimentară). Cadrul analizat este cel fără disipatori la care s-au adăugat disipatorii vâscoşi.

Elementele structurii sunt dimensionate la o forţă seismică corespunzătoare unei amortizări de 25 % din care 3% reprezintă amortizarea naturală. În acest caz se va corecta forţa tăietoare de bază cu factorul η din relaţia (4.57):

N = < C2¡PQRS = 0.58 (4.57)

Coeficienţii de vâscozitate ai disipatorilor vâscoşi se stabilesc din condiţia ca amortizarea suplimentară să fie egală cu 22% din nivelul critic.

= 509¤j/7 (4.58)

Secțiunile utilizate pentru stâlpi şi grinzi sunt în formă de H din table sudate şi sunt prezentate în tabelul 4-6.

Tabelul 4-6. Secţiunile pentru stâlpi şi grinzi rezultate din calcul

Element Nivel h (mm) tw (mm) b (mm) tf (mm) Material

Stâlp 0 - 1 460 12 230 20 S235 1 - 2 460 12 230 20 S235

Grindă 0 - 1 410 12 200 16 S235 1 - 2 410 12 200 16 S235

h-gabaritul secţiunii; tw-grosimea inimii; b-laţimea tălpii; tf-grosimea tălpii

Pentru primul mod de vibraţie a rezultat perioada T=0.63 s.

4.4.2.Descrierea excitaţiei

Accelerograme utilizate Pentru analiza time-history s-au utilizat accelerograme înregistrate la staţia seismică UTC1

(UTCB Tei) a Centrului Naţional pentru Reducerea Riscului Seismic. Cutremurele sunt din sursa Vrancea subcrustală. Accelerogramele înregistrate au următoarele caracteristici prezentate în tabelul 4-7.

86

Tabelul 4-7. Accelerograme înregistrate.

CARACTERISTICI CUTREMURE CARACTERISTICI

ACCELEROGRAME

Cutremur M(w) h (km) Direcţia PGA

(cm/s2) Durata

Inregistrării (s) 5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW 2.87 71 5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS 1.77 71

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW 2.01 92 10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 2.83 92

27 octombrie 2004 6 98.6 EW 36.93 208 27 octombrie 2004 6 98.6 NS 34.92 208 27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW 7.02 100 27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS 6.12 100

18 iunie 2005 5 135 EW 7.66 105 18 iunie 2005 5 135 NS 5.72 105

13 decembrie 2005 4.8 144 EW 5.23 100 13 decembrie 2005 4.8 144 NS 4.22 100

M - magnitudinea, h - adâncimea, PGA - acceleraţia maximă.

Un exemplu de accelerogramă înregistrată (5 octombrie 2003 EW) este prezentat în fig.4-9:

Fig. 4-9. Accelerograma înregistrată 5 octombrie 2003, direcţia EW.

Rezultatele analizei time-history S-a efectuat pentru început un calcul neliniar al structurilor utilizând accelerograma

înregistrată care are cea mai mare valoare a acceleraţiei maxime. S-a observat că pentru toate accelerogramele disponibile (Tabel 4-7) structura nu are incursiuni în domeniul inelastic şi în consecinţă s-a realizat un calcul elastic liniar.

Pentru fiecare accelerogramă rulată sunt reţinute valori ale răspunsului structurii în cele două variante de alcătuire (acceleraţia absolută şi deplasarea).

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80

a(c

m/s

2)

t(s)

87

Se va verifica ipoteza de normalitate (repartiţie gaussiană) pentru valorile de răspuns ale fiecărei accelerograme.

4.4.3.Modelarea variabilelor aleatoare

Indicatori statistici si caracteristicile proceselor stochastice Un proces stochastic (aleator) este o familie, sau un ansamblu, de n variabile aleatoare

legate de un fenomen similar care poate fi funcţie de una sau mai multe variabile independente. Un proces stochastic este denumit staţionar dacă proprietăţile sale statistice sunt invariante faţă de translaţia axei timpului (independente de timp). Principalele caracteristici ale proceselor staţionare sunt [29]: media procesului, dispersia procesului şi valoarea medie pătratică a procesului sunt constante în timp.

Repartiţia normală sau repartiţia Gauss a variabilei aleatoare x se defineşte prin densitatea de repartiţie, cu relaţia (4.59), respectiv prin funcţia de repartiţie cu relaţia (4.60) [29].

f¦x = C√=∙©∙ª« ∙ e

!g ∙««®« g

(4.59)[29]

F¦x = C√=∙©∙ª« ∙ n e!g ∙««®« gdx¦

d (4.60)[29]

Repartiţia este complet definită de doi parametrii: media mx și abaterea standard σx. Densitatea de repartiție fx(x) este simetrică în raport cu mx (coeficientul de oblicitate are valoarea

zero), are formă de clopot şi două puncte de inflexiune de abscise (mx-σx) si (mx+σx). Media aritmetică este un indicator statistic al localizării valorilor variabilei aleatoare pe

domeniul de definiţie. Ea este o valoare centrală a variabilei şi se măsoară în aceleaşi unităţi. Media aritmetică a variabilei x, mx, este abscisa centrului de greutate al ariei de sub

histograma frecvenţelor relative. m¦ = ∑ f² ∙ x²³²C (4.61)[29] unde: fi - frecvenţa relativă în intervalul i, iar xi - valoarea variabilei în mijlocul intervalului

i, respectiv de sub curba densităţii de repartiţie fx(x). Abaterea standard sau abaterea medie pătratică în raport cu media variabilei x, se defineşte

cu relaţia (4.62).

σ¦ = µσ¦= (4.62)[29]

Abaterea standard poate fi interpretata geometric ca fiind raza de giraţie a ariei cuprinse între histograma normalizată a frecvenţelor relative, respectiv curba densităţii de repartiție fx(x), şi axa absciselor, mărimea ariei fiind prin definiţie egală cu unu.

Coeficientul de oblicitate al variabilei aleatoare x, este adimensional și se definește pe baza momentelor centrale de ordinele doi și trei:

µβC = ∑ ·¸¦¸d¹«º»¼!∑ ·¸¦¸d¹«g»¼!

º gq (4.63)[29]

În cazul repartițiilor de frecvențe simetrice µβC = 0 .

88

Modelarea acceleraţiei absolute maxime la vârf ca variabilă aleatoare

Valorile răspunsului corespunzător fiecărei accelerograme pentru cele două variante structurale sunt prezentate în tabelul 4-8.

Tabelul 4-8. Caracteristicile răspunsului structural

CARACTERISTICI CUTREMURE CARACTERISTICI RĂSPUNS

Cutremur M(w) h (km) Direcţia Acceleraţie absolută (cm/s2) Cadru fără

disipatori

Acceleraţie absolută (cm/s2)

Cadru cu disipatori 5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW 0.0422 0.0290 5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS 0.0003 0.0105

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW 0.0018 0.0005 10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 0.0019 0.0005

27 octombrie 2004 6 98.6 EW 0.0003 0.0001 27 octombrie 2004 6 98.6 NS 0.0003 0.0001 27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW 0.0082 0.0019 27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS 0.0095 0.0021

18 iunie 2005 5 135 EW 0.0186 0.0029 18 iunie 2005 5 135 NS 0.0105 0.0039

13 decembrie 2005 4.8 144 EW 0.0099 0.0018 13 decembrie 2005 4.8 144 NS 0.0063 0.0018

M - magnitudinea, h - adâncimea.

Considerând răspunsul structural ca un proces stochastic staţionar, de medie zero, a fost demonstrată ipoteza de normalitate pentru răspunsul structural al ambelor tipuri de cadre, corespunzător accelerogramelor prezentate în tabelul 3. Pentru aceasta, au fost determinate caracteristicile procesului stochastic: media, abaterea standard și coeficientul de oblicitate. Indicatorul cel mai relevant este coeficientul de oblicitate care în cazul repartiţiilor de frecvenţe

simetrice este egal cu zero (µ&C = 0). Caracteristicile procesului stochastic în varianta cadru fără

disipatori sunt prezentate în tabelul 4-9. În fig. 4-10 se prezintă exemplificativ pentru una dintre accelerogramele folosite (5

octombrie 2003 EW) răspunsul structurii în termeni de acceleraţie absolută maximă la partea superioară a acesteia.

89

Tabelul 4-9. Caracteristicile procesului stochastic cadru fără disipatori


Cutremur M(w) h (km) Direcţia Media (cm/s2)

Abaterea standard (cm/s2)

Coeficientul de oblicitate

5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW 0.00003 0.00892 -0.04518 5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS -0.00002 0.00009 -0.18538

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW 0.00003 0.00034 0.00213 10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 0.00000 0.00051 0.01978

27 octombrie 2004 6 98.6 EW 0.00000 0.00007 0.08294 27 octombrie 2004 6 98.6 NS -0.00002 0.00009 -0.19077 27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW 0.00000 0.00231 0.03469 27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS 0.00001 0.00329 0.00072

18 iunie 2005 5 135 EW 0.00004 0.00752 0.01413 18 iunie 2005 5 135 NS 0.00000 0.00369 0.00095

13 decembrie 2005 4.8 144 EW -0.00003 0.00257 0.02546 13 decembrie 2005 4.8 144 NS -0.00001 0.00176 -0.09257


Fig.4-10. Răspunsul structural în termeni de acceleraţie absolută maximă

Caracteristicile procesului stochastic în varianta cadru cu disipatori vâscosi sunt prezentate în tabelul 4-10.

0.05.0

10.015.020.025.030.035.040.045.050.0

-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030

fx(x

)

Accelerație (m/s2)

90

Tabelul 4-10. Caracteristicile procesului stochastic - cadru cu disipatori vâscoşi


Cutremur M(w) h (km) Direcţia Media (cm/s2)

Abaterea standard (cm/s2)


5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW 0.00003 0.00291 -1.10481

5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS 0.00006 0.00154 -0.85094

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW 0.00003 0.00011 0.09103

10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 0.00000 0.00012 -0.00074

27 octombrie 2004 6 98.6 EW 0.00000 0.00003 -0.18213

27 octombrie 2004 6 98.6 NS -0.00002 0.00003 0.10091

27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW 0.00000 0.00032 -0.34844

27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS 0.00003 0.00071 0.03903

18 iunie 2005 5 135 EW 0.00004 0.00060 0.12204

18 iunie 2005 5 135 NS 0.00004 0.00098 0.44355

13 decembrie 2005 4.8 144 EW -0.00002 0.00039 -0.11160

13 decembrie 2005 4.8 144 NS -0.00001 0.00044 -0.22756


Modelarea deplasării maxime la vârf ca variabilă aleatoare

Valorile răspunsului corespunzător fiecărei accelerograme pentru cele două variante structurale sunt prezentate în tabelul 4-11.

Tabelul 4-11. Caracteristicile răspunsului structural


Cutremur M(w) h (km) Direcţia Deplasare (cm)

Cadru fără disipatori Deplasare (cm)

Cadru cu disipatori

5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW 0.0002998 0.0001640

5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS 0.0000017 0.0000551

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW 0.0000037 0.0000020

10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 0.0000050 0.0000026

27 octombrie 2004 6 98.6 EW 0.0000013 0.0000008

27 octombrie 2004 6 98.6 NS 0.0000017 0.0000011

27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW 0.0000142 0.0000097

27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS 0.0095435 0.0000151

18 iunie 2005 5 135 EW 0.0000408 0.0000125

18 iunie 2005 5 135 NS 0.0000496 0.0000238

13 decembrie 2005 4.8 144 EW 0.0000218 0.0000090

13 decembrie 2005 4.8 144 NS 0.0000312 0.0000127


91

Caracteristicile procesului stochastic în varianta cadru fără disipatori vâscoşi sunt prezentate în tabelul 4-12, iar cele în varianta cadru cu disipatori vâscoşi sunt prezentate în tabelul 4-13.

Tabelul 4-12. Caracteristicile procesului stochastic - cadru fără disipatori vâscoşi


Cutremur M(w) h (km) Direcţia Media (cm) Abaterea standard

(cm)


5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW 0.0000000 0.0000816 -0.0884599

5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS 0.0000002 0.0000005 0.2444617

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW -0.0000003 0.0000009 0.0911187

10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 0.0000000 0.0000012 -0.0282592

27 octombrie 2004 6 98.6 EW -0.0000001 0.0000005 -0.1523934

27 octombrie 2004 6 98.6 NS 0.0000002 0.0000005 0.2264177

27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW 0.0000000 0.0000031 0.0118205

27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS 0.0000128 0.0026117 0.0014686

18 iunie 2005 5 135 EW -0.0000005 0.0000148 -0.0286872

18 iunie 2005 5 135 NS -0.0000004 0.0000200 -0.0629996

13 decembrie 2005 4.8 144 EW 0.0000003 0.0000059 0.0577053

13 decembrie 2005 4.8 144 NS 0.0000005 0.0000158 -0.0404400


Tabelul 4-13. Caracteristici procesului stochastic - cadru cu disipatori vâscoşi


Cutremur M(w) h (km) Direcţia Media (cm) Abaterea standard

(cm)


5 octombrie 2003 4.6 145.6 EW -0.0000005 0.0000290 -0.0489732

5 octombrie 2003 4.6 145.6 NS -0.0000007 0.0000097 0.1505085

10 iulie 2004 4.3 150.4 EW -0.0000003 0.0000005 0.1070010

10 iulie 2004 4.3 150.4 NS 0.0000000 0.0000006 -0.0114657

27 octombrie 2004 6 98.6 EW 0.0000000 0.0000003 0.1458331

27 octombrie 2004 6 98.6 NS 0.0000003 0.0000003 -0.1301890

27 septembrie 2004 4.6 166.1 EW -0.0000001 0.0000018 0.2693452

27 septembrie 2004 4.6 166.1 NS -0.0000003 0.0000034 -0.0902563

18 iunie 2005 5 135 EW -0.0000005 0.0000049 -0.0360770

18 iunie 2005 5 135 NS -0.0000004 0.0000069 -0.2121590

13 decembrie 2005 4.8 144 EW 0.0000003 0.0000023 0.4976625

13 decembrie 2005 4.8 144 NS 0.0000003 0.0000043 -0.0860485


92

Valorile coeficienţilor de oblicitate din tabelele 4.12 şi 4-13, confirmă faptul că pentru porţiunile din accelerogramă în care semnalul poate fi considerat staţionar, valorile deplasării maxime la partea superioară a structurii şi valorile acceleraţiilor absolute maxime la partea superioară a structurii pot fi modelate printr-o repartiţie normală (gaussiană). În figura 4-12 sunt prezentate valorile teoretice ale coeficientului de oblicitate pentru diferite tipuri de repartiţii (N,GU,LN), şi variaţia valorilor acestui coeficient pentru răspunsul seismic al celor două cadre, în termeni de deplasări maxime (-0.15,+0.40). Din cele prezentate se poate accepta că răspunsul structurii în termeni de acceleraţii absolute şi deplasări maxime poate fi modelat printr-o repartiţie Gaussiană.

Fig.4-11. Variaţia valorilor coeficientului de oblicitate pentru cele două cadre

unde: N(G) - repartiţie normală (Gaussiană) = 0; GU - repartiţie Gumbel; LN - repartiţie Lognormală - variază între repartiţia normală şi repartiţia Gumbel

4.5. Concluzii

Normele actuale internaţionale şi naţionale cuprind prevederi asemănătoare privind conformarea şi calculul structurilor cu disipatori vâscoşi .

Normele actuale cuprind prevederi asemănătoare privind dimensionarea disipatorilor vâscoşi şi modul de dispunere al acestora în structură.

Referitor la calculul disipatori vâscoşi neliniari există puţine informaţii . Protecţia pasivă urmăreşte schimbarea caracteristicilor dinamice ale structurii şi

prin urmare analiza dinamică neliniară "time-history” este cea care determină cel mai precis performanţele disipatorilor pasivi, respectiv ale disipatorilor vâscoşi.

Studiul de caz arată că folosirea disipatorilor vâscoşi conduce la un răspuns structural îmbunătăţit chiar şi pentru acţiuni seismice cu o intensitate mică .

93

5. EVALUAREA PERFORMANŢELOR DISIPATORILOR VÂSCOŞI PRIVIND CANTITATEA DE ENERGIE DISIPATĂ

5.1. Disiparea energiei seismice într-o structură cu disipatori vâscoşi

În anul 2002, He W.-L. şi Agrawal A.K. [22] în urma unor studii pe sisteme cu un singur grad de libertate dinamică ajung la concluzia că disipatorii vâscoşi sunt mai eficienţi pentru structurile elastice atunci când T/Tt ≈1, iar pentru structurile cu o comportare inelastică sunt mai eficienţi în jurul perioadei structurii care indeplinește condiţia T/Tt<1, unde T reprezintă perioada structurii, iar Tt reprezintă perioada predominantă a mişcării terenului.

Pornind de la relația (2.1), ecuaţia de mişcare pentru un sistem neliniar cu un singur grad de liberate dinamică, se poate scrie (5.1):

7 + + ½A = −7` (5.1)

Unde: m – masa sistemului, c – constanta de amortizare, fr– forţa de revenire, u – deplasarea faţă de poziţia de echilibru, - viteza, - acceleraţia.

Dacă se integrează relaţia în funcţie de deplasare obţinem:

n 7 o¾2 + n ¾

2 o + n ½Ao¾2 = −n 7`o¾

2 (5.2)[26]

Energia indusă de seism în structură este compusă din energie cinetică, elastică, histeretică şi amortizare. Energia cinetică reflectă lucrul mecanic al forţelor de inerţie, energia elastică reprezintă cantitatea de energie stocată în structură sub formă de rezistenţă elastică, energia de amortizare reprezintă lucrul mecanic realizat de forţele de amortizare. Energia histeretică reprezintă energia disipată prin acţiunea histeretică.

Ecuaţia de echilibru a energiei pentru un sistem cu un grad de libertate dinamică, (bazată pe mişcarea relativă), scrisă de Uang şi Bertero în 1990 [26] este:

EC + ED + EAS = EI (5.3)[26] Unde: EC – este energia cinetică relativă; ED – este energie disipată de amortizori; EAS -

este energia absorbită de structură exprimată prin relaţia (5.4), iar EI - este energia indusă de seism în structură.

EAS = EE+EH (5.4) [26] Unde: EE – este energia elastică (energie recuperabilă) şi EH – este energia histeretică

reprezentând energia disipată de sistem prin deformaţii în domeniul plastic (energie nerecuperabilă).

Cu cât energia de amortizare ED este mai mare cu atât energia histeretică EH se va reduce. S-a demonstrat ca un procent mic de amortizare (amortizarea naturală de maxim 5%) are o

influenţă scăzută asupra energiei induse în structură, dar are o influenţă importantă asupra distribuţiei energiei. [26]

Relaţia (5.2) poate fi scrisă astfel [26]:

n 7iio¿62 + n i=6

2 o¿ + n ½Aio¿62 = −n 7i io¿6

2 (5.5) [26]

Unde: m – este masa structurii, c – este coeficientul de amortizare, fr – este forţa de

revenire, δ – este deplasarea relativă a masei m faţă de teren, i - este viteza relativă a masei faţă

94

de teren, i– este acceleraţia relativă a masei faţă de teren, i – reprezintă acceleraţia terenului şi

t – este timpul. Energiile din ecuaţia 5.3 se pot scrie:

EC =n 7iio¿62 = C

=7 ∙ i= (5.6) [26]

ES = n i=62 o¿ (5.7) [26]

ED = n ½Aio¿62 (5.8) [26]

EI = −n 7i io¿62 (5.9) [26]

Energia elastică şi energia histeretică se pot exprima cu relaţiile (5.10) şi (5.11) [26].

EE = (@g=0 (5.10) [26]

Unde: k – este rigiditatea iniţială a structurii.

EH = ED-EE (5.11)[26]

5.2. Studiu de caz pentru diferite nivele de amortizare suplimentară

5.2.1. Introducere

În acest studiu este analizată soluţia de mărire a nivelului de amortizare a structurii prin introducerea de amortizori vâscoşi lineari conectaţi între nivelele acesteia.

Pe toată durata de manifestare a acţiunii seismice, cel puţin una dintre componentele sistemului dinamic este mobilizată la întregul potenţial. Astfel, când deplasările relative de nivel sunt mari, vitezele relative de nivel sunt relativ mici. În astfel de situaţii lucrează ȋn special componenta elastică. Deplasărilor relative de nivel mici le corepund ȋn general viteze relative de nivel mari, caz ȋn care lucrează preponderent componenta vâscoasă.

Majoritatea metodelor de dimensionare a disipatorilor de energie vâscoşi (de determinare a constantei disipatorului) existente la ora actuală se bazează pe impunerea unei anumite relaţii ȋntre lucrul mecanic efectuat de disipatori ȋntr-un ciclu complet de oscilaţie şi energia potenţială de deformaţie maximă din acel ciclu, pentru sistemul dinamic având comportare liniar-elastică.

Calculul dinamic-neliniar al unor structuri echipate cu astfel de disipatori arată ȋnsă că nu poate fi impusă ȋn toate cazurile comportarea liniar-elastică a acestora, ceea ce plasează sistemul dinamic ȋn afara ipotezelor de dimensionare a disipatorilor.

Se poate astfel trage concluzia că metodele de dimensionare din categoria mai sus amintită pot constitui cel mult puncte de plecare ȋn dimensionarea disipatorilor de energie vâscoşi. Aceste metode nu pot oferi predictibilitate şi control deplin al răspunsului sistemului dinamic supus acţiunii seismice. Rămâne ca certificarea dimensionării corecte a disipatorilor să fie obţinută ȋn urma unui număr suficient de mare de calcule dinamice neliniare şi analiza detaliată a parametrilor răspunsului structurii.

Unul din cele mai sintetice seturi de mărimi de răspuns ce poate fi obţinut ȋn urma unui calcul dinamic neliniar este constituit de energia indusă ȋn structură de acţiunea seismică,

95

ȋmpreună cu cantităţile de energie disipate prin componentele vâscoasă şi elastică ale acesteia. Poate fi evidenţiat clar ȋn acest fel aportul disipatorilor de energie vâscoşi la preluarea acţiunii seismice.

Acest studiu de caz analizează comportarea sistemelor echipate cu disipatori de energie liniar-vâscoşi atât pe baza parametrilor obişniţi ai răspunsului (deplasări, acceleraţii absolute, forţă tăietoare de bază), cât şi sub aspectul cantităţii de energie indusă de acţiunea seismică ȋn structură şi disiparea acesteia prin amortizare vâscoasă (naturală şi la nivelul disipatorilor) şi histeretică (prin eventuala apariţie a unor articulaţii plastice).

5.2.2. Descrierea structurilor analizate

Pentru a evidenţia contribuţia disipatorilor vâscoşi la disiparea energiei seismice, este considerată o structură metalică regulată, dimensionată conform EC 8 – anexa naţională, aflată ȋn condiţiile de seismicitate corespunzătoare oraşului Bucureşti. Conform hărţilor de zonare seismică (P100-1-2006) amplasamentului structurii îi corespunde o acceleraţie de vârf a terenului de 0.24g, cu o perioadă de control (Tc) a spectrului de răspuns de 1.6s, considerând un seism cu un interval mediu de recurenţă de 100 ani (folosit în P100-1-2006 pentru proiectarea construcţiei la Starea Limită Ultimă). Factorul de amplificare dinamică este, conform normei P100-1-2006, βo=2.75, pentru intervalul TB-TC.

Structura are trei deschideri de 8.00m, două travei de 8.00m şi trei niveluri de 3.80m fiecare. Oţelul folosit este S355 care are limita de curgere fy=355 N/mm2. Secţiunile elementelor structurale sunt: stâlpi – secţiune de tip cruce de Malta realizată din profile de tip HEA şi table sudate, grinzi – secţiune de tip dublu T (profile tip IPE). Planşeele sunt realizate din plăci de beton armat şi sunt considerate infinit rigide în planul lor. În modelul de analiză, plăcile sunt considerate prin încărcările pe care le transmit nodurilor structurii. Masele structurii sunt calculate din încărcările: greutate proprie, încărcări permanente, utilă şi zăpadă.

Structura este analizată în două variante de alcătuire structurală: varianta structurală în cadre necontravântuite (S0) (Fig.5.a.) şi varianta structurală în cadre necontravântuite cu disipatori vâscoşi cu trei nivele de amortizare suplimentară (de 12% - S12, 22% - S22 şi 32% - S32 din nivelul critic) (Fig.5.b.). Procentele de amortizare suplimentară analizate au fost alese astfel: 12% - este o valoare aleasă pentru a verifica eficienţa disipatorilor pentru valori mici ale amortizării suplimentare necesare, 22% - este o valoare agreată în studiile curente (şi o valoare recomandată în normele americane FEMA450), iar 32% reprezintă o valoare care depăşeşte valoarea maximă recomandată de 30%.

S-a realizat un calcul static şi dinamic neliniar al structurilor utilizând accelerograma înregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată cu factorul 1.2.

Pentru considerarea comportării neliniare au fost modelate articulaţii plastice la capetele grinzilor şi stâlpilor. Articulaţiile plastice pentru grinzi iau în considerare efectul momentului încovoietor, iar cele pentru stâlpi iau în considerare influenţa forţei axiale şi a momentului încovoietor (P-M).

Pentru analiză s-au utilizat programele de calcul SAP2000 şi Perform 3D.

96

a. b.

Fig. 5-1. a. Vedere Axonometrică structură în cadre necontravântuite – S0; b. Vedere Axonometrică structură în cadre necontravântuite cu disipatori vâscoşi– S12,S22,S32.

S-a considerat un nivel de amortizare naturală de 3%. Disipatorii vâscoşi au fost amplasaţi corespunzător figurii 5-2.a. şi 5-2.b., câte doi disipatori vâscoşi pe fiecare direcţie principală la fiecare nivel, în cadrele marginale, în poziţie orizontală. Un capăt al dispozitivului este fixat la partea superioară a stâlpului adiacent şi celălalt capăt este conectat la nodul de intersecţie a unui sistem de diagonale care se mişcă în acelaşi timp cu planşeu nivelului inferior.

a. b.

Fig. 5-2. Amplasarea disipatorilor vâscoşi (a,b)

Forţa tăietoare de bază a fost corectată cu factorul η (Rel.5.12, Rel.5.13, Rel.5.14) corespunzător fiecăreia dintre cele trei valori ale procentului de amortizare suplimentară: ξef12=12, ξef22=22, ξef32=32.

ηC= = < C2¡PÁÂÃ!g = 0.81 (5.12) η== = < C2

¡PÁÂÃgg = 0.63 (5.14)

η¡= = < C2¡PÁÂÃºg = 0.53 (5.13)

Valorile perioadelor modurilor fundamentale de vibraţie sunt sintetizate în Tabelul 5-1.

97

Tabelul 5-1. Perioadele fundamentale de vibraţie.

Sistem structural

Modul de vibraţie S0 S12 S22 S32

Perioada fundamentală de vibraţie (s)

Mod 1 0.69 1.34 1.61 1.60

Mod 2 0.66 0.75 0.90 0.89

Au fost realizate un numar de 124 de analize dinamice neliniare folosind accelerograma

înregistrată Vrancea 1977 şi 30 de accelerograme artificiale compatibile cu spectrul de proiectare pentru amplasamentul considerat, generate cu ajutorul programului Mathlab.

Fig.5-3. Spectrul elastic şi spectrele generate pentru trei accelerograme sintetice

În fig. 5-4,5-5 și 5-6 sunt prezentate comparativ distribuţiile în timp ale deplasării la vârf, forţei tăietoare de bază şi a forţei disipatorilor vâscoşi lineari corespunzătoare unei accelerograme aleasă aleator, obţinute cu ajutorul celor două programe de calcul (SAP2000 şi Perform 3D). Se poate observa că nu există diferenţe semnificative între cele două distribuţii.

Fig.5-4. Deplasarea la vârf

0.001.002.003.004.005.006.007.008.00

0 1 2 3 4

Acc

eler

ația

SA

[m

/s2]

Perioada T [s]

P100accaccacc

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

5 7 9 11 13 15

Dep

lasa

rea

la v

ârf

[m]

Timp [sec]

Deplasare la varf - SAPDeplasare la varf - P3D

98

Fig.5-5. Forţa tăietoare de bază

Fig.5-6. Forţa disipatorilor vâscoşi liniari

5.2.3. Rezultatele analizelor şi observaţii

Răspunsul structurii pentru cele patru variante analizate, este prezentat mai jos în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute la vârf şi energie disipată.

În fig.5-7,5-8,5-9 şi 5-10 este reprezentată accelerograma artificială nr.17, selectată aleator, şi răspunsul structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţie absolută la vârf şi energie disipată.

-4000.0

-3000.0

-2000.0

-1000.0

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5 7 9 11 13 15FT

B [

kN]

Timp [sec]

FTB - SAP

FTB - P3D

-1000-800-600-400-200

0200400600800

5 7 9 11 13 15

Fdis

p. [

kN]

Timp [sec]

Disipator N1 - SAP

Disipator N1 - P3D

99

Fig. 5-7. Exemplu de accelerogramă artificială (numărul 17).

Fig.5-8. Energia disipată în structura S12 pentru accelerograma 17; 1 – energia disipată prin deformaţii plastice (energie inelastică); 2 – energia disipată prin amortizare naturală; 3 – energia disipată

în disipatori; 4 – energia elastică; 5 – energia cinetică.

În tabelul 5-2 sunt prezentate valorile comparative ale cantităţilor de energie indusă de seism în cele patru structuri, corespunzătoare accelerogramei artificiale 17, şi cantităţile de energie disipată.

În tabelul 5-3. sunt prezentate valorile comparative ale mărimilor parametrilor răspunsului structural în termeni de acceleraţii absolute la vârf şi deplasări la vârf pentru cele patru structuri, corespunzătoare accelerogramei artificiale 17.

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

0 5 10 15 20

Acc

eler

ația

Ter

enul

ui

[m/s

2 ]

Timp [s]

0

200

400

600

800

0 5 10 15 20

Ene

rgie

[kN

m]

Timp[s]

5

4

3

2

1

100

Tabelul 5-2. Energia indusă şi energia disipată.

Tip Energie Cantitate Energie [KNm]

S0 - Cadre necontravântuite

Cadre necontravântuite cu disipatori vâscoşi S12 S22 S32

Energie indusă 655.7 100% 635.1 100% 723.0 100% 700.4 100%

Energie disipată prin deformare plastică

308.8 47.1% 11.5 1.81% 9.8 1.35% 5.1 0.73%

Energie disipată prin amortizare naturală

338.2 51.58% 64.0 10.08% 45.0 6.23% 33.6 4.8%

Energie potenţială de deformaţie

8.6 1.32% - - - - - -

Energie disipată prin amortizorii vâscoşi

- - 559.6 88.12% 668.2 92.42% 661.7 94.48%

Tabelul 5-3. Deplasări şi acceleraţii absolute la vârf

Parametrii de răspuns S0 - Cadre

necontravântuite Cadre necontravântuite cu disipatori vâscoşi

S12 S22 S32 Deplasare max. vârf [m] 0.093 0.057 0.054 0.052

Accel. Abs. Max. vârf [m/s2] 8.76 4.40 3.79 4.06

Fig.5-9. Acceleraţia absolută la vârf pentru structura S12 şi accelerograma 17

Fig.5-10. Deplasarea la vârf pentru structura S12 şi accelerograma 17

-6.0

-3.0

0.0

3.0

6.0

0 5 10 15 20

Acc

. Abc

. la

vârf

[m

/s2 ]

Timp [s]

-0.06

-0.03

0.00

0.03

0.06

0 5 10 15 20

Dep

l. la

vâr

f [m

]

Timp [s]

101

Deplasarea maximă la vârf poate fi exprimată printr-o distribuţie de tip Gamma pentru variantele S12 şi S22, şi printr-o distribuţie de tip Gauss pentru variantele S0 şi S32, aşa cum este arătat în figurile 5-11,5- 12,5-13 şi 5-14.

Fig. 5-11. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf pentru structura S0


0

20

40

60

0.088 0.103 0.118 0.133

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m]

Deplasare maximă la vârf [m]

Fară amortizare suplimentară

Histograma frecv. Rel. norm.

0

20

40

60

80

0.051 0.059 0.066 0.073 0.081

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m]


Amortizare suplimentară - 12 %

Histograma frecv. Rel.norm.

102



Distribuţiile deplasărilor maxime pentru cele patru structuri sunt sintetizate în fig.5-15.

0

20

40

60

80

0.052 0.059 0.066 0.073 0.080

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m]




0

30

60

90

120

0.046 0.052 0.058 0.063 0.069

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m]




103

Fig. 5-15. Distribuţia deplasărilor maxime la vârf

Acceleraţia maximă absolută la vârf poate fi exprimată printr-o distribuţie de tip Gamma pentru variantele S12, S22 şi S32, şi printr-o distribuţie de tip Normală pentru varianta S0, aşa cum este arătat în figurile 5-16, 5-17,5-18 şi 5-19.

Fig. 5-16. Distribuţia accelerațiilor maxime absolute la vârf pentru structura fără amortizare suplimentară

1

30

Acc

eler

ogra

me


Fara amortiz.supl. 12 % 22 % 32 %

0

35

70

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m]


22 % 12 % 32 % Fara amortiz. supl.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

7.73 8.29 8.85 9.41 9.97

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]

Acc. Max. Abs. la vârf [m/s2]


Histograma frecv. Rel.norm.

104

Fig. 5-17. Distribuţia accelerațiilor maxime absolute la vârf pentru structura S12



Distribuţiile acceleraţiilor maxime absolute la vârf pentru cele patru structuri sunt sintetizate în fig.5-20.

0.0

0.5

1.0

1.5

4.03 4.38 4.73 5.08 5.43Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]



Histograma frecv. Rel. Norm.

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

3.69 4.02 4.35 4.68 5.01Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]



Histograma frecv. Rel. Norm.

0.0

0.5

1.0

1.5

3.63 4.05 4.48 4.91

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]



Histograma frecv. Rel.Norm.

105

Fig. 5-20. Distribuţia acceleraţiilor maxime absolute la vârf

Energia indusă poate fi exprimată printr-o distribuţie de tip Gamma pentru structura S0 şi o distribuţie de tip Lognormală pentru structura S12 (fig.5-21,5-22).

Fig. 5-21. Distribuţia energiei seismice induse pentru structura fără amortizare suplimentară

0.0

0.4

0.8

1.2

3 4 5 6 7 8 9 10 11

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]

Acc. Max. Abs. la varf [m/s*s]

22% 12% 32% clasic

1

30

3 4 5 6 7 8 9 10 11

Acc

eler

ogra

me

Fara amortiz.supl. 12% 22% 32%

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

360 480 600 720 840

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]

Energia indusă [kNm]


Histograma Frecv.Rel.Norm.

106

Fig. 5-22. Distribuţia energiei seismice induse pentru structura S12



0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

403 448 493 538 583 628 673

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]



Histograma.Frecv.Rel.Norm.

0.000

0.003

0.006

0.009

0.012

498 543 588 633 678 723

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]




0.000

0.004

0.008

0.012

515 565 615 665 715Fre

cvențe

rela

tive

nor

mal

izat

e [1

/m/s

*s]




107

Distribuţiile energiei induse pentru cele patru structuri sunt sintetizate în fig.5-25.

Fig. 5-25. Distribuţia energiei seismice induse

Distribuţia energiei disipate prin deformaţii plastice pentru structura clasică fără amortizare suplimentară, S0, este reprezentată în fig.5-26.

1

30

300 400 500 600 700 800 900

Acc

eler

ogra

me

Energia seismică indusă [kNm]

Fara amortiz.supl. 12% 22% 32%

0.00

00.

005

0.01

0

300 400 500 600 700 800 900

Fre

cvențe

rel

ativ

e no

rmal

izat

e [1

/m/s

*s]

Energia seismică indusă [kNm]

22% 12% 32% Fara amortiz.supl.

108

Fig. 5-26. Distribuţia energiei disipate prin deformații plastice pentru structura S0

Distribuţiile energiei disipate prin deformaţii plastice pentru cele trei structuri cu disipatori sunt sintetizate în fig.5-27.

1

30

40 45 50 55 60

Acc

eler

ogra

me

0.00

00.

050

0.10

0

40 45 50 55 60

Fre

cvențe

Rel

ativ

e N

orm

aliz

ate

[1/k

Nm

]

Energia disipată prin deformații plastice [% din total]

109

Fig.5-27. Distribuţia energiei disipate prin deformaţii plastice pentru structurile cu disipatori S12, S22, S32

Fig.5-28. Distribuţia energiei seismice disipată prin deformaţii plastice pentru structura fără amortizare suplimentară

1

30

0 2 4 6 8

Acc

eler

ogra

me

12% 22% 32%

0.00

0.40

0.80

0 2 4 6 8

Frec

venț

e re

lati

ve n

orm

aliz

ate

[1/s

2 ]

Enegia disipată prin deformații plastice [%din total]

12 %

22%

32%

0.000

0.030

0.060

0.090

0.120

35 45 55 65 75Fre

cv. R

el. N

orm

. [1/

m/s

*s]

Acc. Abs. Max. la vârf [m/s*s]


Histograma Frecv.Rel.Norm.Distrib. Gamma

110

Fig. 5-29. Distribuţia energiei seismice disipată prin deformaţii plastice pentru structura S12

Energia disipată prin deformaţii plastice poate fi exprimată printr-o distribuţie de tip Gamma pentru structura S0 (fig.5-28) şi o distribuţie de tip Lognormală pentru structura S12 (fig.5-29).

Energia disipată prin disipatorii vâscoşi poate fi exprimată printr-o distribuţie de tip Lognormală pentru structura S12 (fig.5-30.).

Fig.5-30. Distribuţia energiei seismice disipată prin disipatori pentru structura S12

Distribuţiile energiei disipate prin disipatorii vâscoşi pentru cele trei structuri cu disipatori sunt sintetizate în fig.5-31.

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

1 2 4 5 6

Fre

cv. R

el. N

orm

. [1/

m/s

*s]


Amortizare suplimentară- 12 %


Distrib. Lognormala

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

81.8 83.3 84.8 86.3 87.8 89.3 90.8

Fre

cv. R

el. N

orm

. [1/

m/s

*s]




Distrib. Lognormala

111

Fig.5-31. Distribuţia energiei disipate prin disipatori vâscoşi liniari

În tabelul 5-4 este prezentat coeficientul disipatorilor vâscoşi şi consumul de oţel pentru structurile analizate.

Tabelul 5-4. Constanta disipatorului şi consumul de oţel.

Caracteristici structurale şi

valori de răspuns

Sistem structural

S0 - Cadre necontravântuite

S12- Cadre necontravântuite

cu disipatori vâscoşi





Procent de amortizare

suplimentară 0 12% 22% 32%

Constanta disipatorului c

(KNs/m) - 2816 4873 7030

Consumul de oţel (Kg)

59210 54950 45590 44440

1

30

84 88 92 96

Acc

eler

ogra

me

Energia disipată de disipatori vâscoşi [%]

12 22 32

0.00

0.40

0.80

84 88 92 96

Frec

venț

e re

lati

ve

norm

aliz

ate

[1/%

]

Energia disipată de disipatorii vâscoşi [%]

12 %

22%

32%

112

Mecanismul de apariţie a articulaţiilor plastice pentru structura clasică în urma analizei dinamice neliniare (time history) este prezentată în figura 5-32. Cele trei structuri cu disipatori vâscoşi au o comportare în domeniul elastic.

Fig.5-32. Dispunerea articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei dinamice neliniare a structurii

fără disipatori S0.

5.3. Concluzii

Se poate observa că nivele suplimentare de amortizare influenţează în primul rând energia indusă în structură şi distribuţia acesteia (fig.5-25).

Se poate observa că structura fără disipatori de energie S0, va rămâne într-o formă deformată, ea neavând capacitatea de a reveni la forma şi poziţia iniţială.

Se poate confirma recomandarea din normativul P100-3 referitoare la fracţiunea din amortizarea critică ce devine neeconomică pentru valori mai mari decât 30% din punctul de vedere al energiei disipate prin componenta vâscoasă.

În tabelul 5-2 se poate observa diferenţa foarte mică între cantitatea de energie disipată de disipatorii cu fluid vâscos pentru procentele de amortizare suplimentară de 32% (661.7KNm)şi 22% (668.2KNm).

Reducerea cantităţii de oţel pentru nivelul de amortizare suplimentară de 32% din amortizarea critică comparativ cu cantitatea de oţel pentru nivelul de amortizare suplimentară de 22% este mică, neputând compensa costul suplimentar pentru ca amortizorii să realizeze procentul de amortizare de 32%.

Cea mai avantajoasă structură din punctul de vedere al energiei disipate şi al reducerii cantităţii de oţel este S22, cu un procent de amortizare suplimentară de 22% din amortizarea critică.

Se poate afirma că fracţiunea din amortizarea critică influenţează semnificativ distribuţia energiei induse în forma energiilor componente.

113

6. CONFORMAREA OPTIMĂ A UNEI STRUCTURI CU DISIPATORI VÂSCOŞI

6.1. Aspecte generale

Contribuţia disipatorilor vâscoşi asupra îmbunătăţirii răspunsului structural la acţiuni seismice a fost demonstrat în numeroase studii însă, principalul dezavantaj al acestor amortizori rămâne costul ridicat. O soluţie pentru reducerea costului ar putea fi micşorarea numărului de disipatori introduşi în structură, fără a reduce însă şi parametrii de răspuns ai acesteia. Pentru a obţine acest lucru disipatorii trebuie amplasaţi astfel încât să aibă un aport maxim privind energia disipată şi reducerea răspunsului seismic.

Problema amplasării optime a disipatorilor vâscoşi a fost studiată intens în ultima perioadă în scopul obţinerii unor sisteme structurale eficiente atât din punctul de vedere al comportării seismice cât şi al costului. Au fost propuse mai multe metode pentru a ajunge la amplasarea optimă a disipatorilor într-o structură, din ce în ce mai simplificate, cu scopul de a putea fi folosite în practică.

Pentru a obţine un răspuns structural optim este necesară stabilirea unui indicator care trebuie să ajungă la o valoare cât mai apropiată de limită. Indicatorul cel mai des considerat este deplasare relativă de nivel, acest parametru fiind considerat în mai multe coduri ca un bun indicator al nivelului performanţelor structurale.

S-a încercat elaborarea unui algoritm pentru optimizarea poziţionării disipatorilor în structură încă din anul 1992, de către Zhang şi Soong, metoda SSA (Sequential Search Algorithm – Algoritm Secvenţial de Căutare) [27]. Metoda constă în calculul structurii în varianta fără disipatori şi determinarea unor indici de plasare optimă cu ajutorul valorilor medii pătrate ale deplasărilor dintre nivele. Astfel, acolo unde se obţine cel mai mare indice se va plasa primul disipator. Se recalculează apoi indicii structurii echipate cu primul disipator şi se reia algoritmul până cand se poziţionează, pe rând, toţi disipatorii. Disipatorii vâscoşi se consideră egali pentru toate etajele. Metoda este utilă din privinţa posibilităţii proiectanţilor de a alege numărul disipatorilor sau caracteristicilor lor. Dacă este dat un număr fix de disipatori, se pot alege caracteristicile, în schimb daca sunt date anumite caracteristici, se poate alege numărul disipatorilor. Această metodă este greoaie din punctul de vedere al numărului mare de calcule şi al complexităţii lor.

În anul 2001 [27] D.L.Garcia propune metoda SSSA (Simplified Sequential Search Algorithm – Algoritm Secvenţial Simplificat de Căutare). Aceasta este o metodă simplă şi practicabilă, dar cu două limitări: metoda este aplicabilă doar pentru situaţiile în care răspunsul structurii cu DV este liniar, şi mişcarea terenului (acceleraţiile) folosită pentru analizele time-history trebuie caracterizată cât mai exact. În această abordare, optimizarea are ca scop atât utilizarea în proiectarea curentă (să fie practicabilă) cât şi minimizarea necesarului de amortizare suplimentară pentru a ajunge la performanţele dorite (să fie eficientă).

Simplitatea metodei constă şi în necesitatea calculării structurii numai în varianta cu disipatori adăugaţi. Se foloseşte acelaşi principiu de amplasare a disipatorilor acolo unde efectul lor este maxim, dar în schimb se simplifică modalitatea de determinare a indicilor de plasare optimă. Aceştia se determină folosind rel.(6.1) [27]

114

Æ = ÇC ∙ i + Ç= ∙ i (6.1) Unde: γi - indicele de plasare optimă pentru nivelul i; α1, α2- constante; δi – deplasarea de nivel;

i - viteza la nivelul "i" ( viteza relativă între două nivele). De exemplu în cazul disipatorilor vâscoşi liniari, deoarece aceştia sunt dispozitive

dependente de viteză, se consideră α1=0 şi α2=1. Cu cât viteza este mai mare cu atât ei sunt puşi în lucru mai bine. Relaţia (6.1) devine :

Æ = i (6.2) Acelaşi principiu se poate aplica şi în cazul disipatorilor dependenţi de deplasare.

6.2. Metode de amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi

6.2.1. Metoda de amplasare utilizând un număr redus de paşi bazată pe compararea driftului

Prezentarea metodei

În anul 2011, L.J.Leu si J.T.Chang au propus o metoda de determinare a poziţiei optime a disipatorilor cu un numar redus de paşi. Metoda constă în următorii paşi [27] :

1. Se modelează structura fără disipatori şi se determină parametrii modali, perioada fundamentală şi deplasările primului mod, iar apoi se aleg două travei şi se amplasează disipatorii. S-au ales un număr de disipatori egal cu dublul numărului de niveluri ale structurii ( câte 2 disipatori pe nivel) [27]

2. Se face analiza seismică neliniară time-history pentru a se obţine driftul la fiecare nivel şi se compară valoarea minimă a valorii deplasării dintre nivele (acolo unde sunt poziţionaţi disipatorii) cu valoarea maximă a deplasării dintre nivele (pentru întreaga structură). Se mută apoi disipatorii, pe rând, din locaţia cu valoarea minimă în cea cu valoarea maximă[27].

3. Se repetă paşii de mai sus până la întâlnirea criteriului de oprire. Valoarea maximă a driftului, după câţiva paşi, va descreşte până va atinge o valoare stabilă. S-a determinat în urma a numeroase experimente numerice că se va ajunge la o valoare stabilă a driftului după adăugarea unei cincimi din numărul total de disipatori (stabiliţi la punctul 1)[27]. Din acest motiv criteriul de oprire a fost ales ca fiind acest număr de pași.

Exemple de aplicare a metodei de determinare a poziţiei optime a disipatorilor cu

număr redus de paşi

Exemplul 1

În continuare se va aplica această metodă pentru structura cu 3 niveluri amplasată în Bucureşti şi supusă unei acţiuni seismice specifice ţării noastre utilizând accelerograma Vrancea

115

77, prezentată în capitolul 5. Amplasare iniţială a disipatorilor este cea considerată în capitolul 5, iar numărul de disipatori este egal cu dublul numărului de niveluri. Criteriul de oprire corespunde unui număr de paşi egal cu 1. În tabelele 6-1,6-2 şi în fig.6-1 şi fig.6-2 sunt prezentate valorile parametrilor de răspuns în varianta de amplasare iniţială S22 şi în cea de amplasare optimă S22A. Se poate observa o reducere a deplasărilor la vârf de 11% şi o reducere a driftului maxim cu peste 50% pentru toate cadrele transversale.

Tabelul 6-1. Parametrii de răspuns structural pentru metoda de amplasare optimă cu număr redus de paşi pentru nodul 51 – cadrul transversal ultim la vârf.

Parametrii de răspuns – direcţia X Cadre necontravântuite cu disipatori vâscoşi

S22 S22A Reducere

Deplasare max. vârf [m] -0.065 0.062

-0.058 0.058

11%

Accel. Abs. Max. vârf [m/s2] -3.46 3.87

-3.39 3.71

2%

Tabelul 6-2. Valoarea maximă a driftului pentru ultimul cadru transversal


S22 S22A Reducere Drift maxim [m] 0.0011 0.0005 54.5%

Fig.6-1. Reprezentarea deplasării maxime la vârf

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0 5 10 15 20 25

Dep

l.max

. la

varf

[m

]

Timp [s]

S22

S22A

116

Fig.6-2. Reprezentarea acceleraţiei absolute maxime la vârf

Amplasarea optimă a disipatorilor este ilustrată în fig.6-3.

a) b)

c)

Fig.6-3. Amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi: a) Cadru ax1; b) Cadru ax2; c) Cadru ax3

Exemplul 2

În continuare se va aplica aceasta metoda pentru o structură cu 13 niveluri (S13) conformată ca şi structura prezentată în capitolul 7, alcătuită din cadre cu contravântuiri centrice şi disipatori vâscoşi cu o amortizare suplimentară de 22%, amplasată în Bucureşti şi supusă unei acţiuni seismice specifice ţării noastre utilizând accelerograma Vrancea 77.

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 5 10 15 20 25

Acc

el.A

bs. l

a vâ

rf [

m/s

*s]

Timp [s]

S22

S22A

117

Amplasare iniţială a disipatorilor este cea considerată în capitolul 7, iar numărul de disipatori este egal cu dublul numărului de niveluri. Criteriul de oprire corespunde unui număr de paşi egal cu 5. În tabelele 6-3,6-4 şi în fig.6-4 şi fig.6-5 sunt prezentate valorile parametrilor de răspuns în varianta de amplasare iniţială S13 şi în cea de amplasare optimă S13Opt. Se poate observa o reducere a deplasărilor la vârf de 11% şi o reducere a driftului maxim de aproximativ 8.2% şi 13.2%, pentru toate cadrele transversale 1-3.

Tabelul 6-3. Parametrii de răspuns structural pentru metoda de amplasare optimă cu număr redus de paşi pentru cadrul transversal ultim la vârf.


S13 S13Opt. Reducere

Deplasare max. vârf [m] -0.412

0.378 -0.403 0.371

2.2%

Accel. Abs. Max. vârf [m/s2] -4.47

5.80 -4.54 5.85

-

Tabelul 6-4. Valoarea maximă a driftului pentru ultimul cadru transversal


S13 S13Opt. Reducere Drift maxim ax5 [m] 0.0061 0.0056 8.2% Drift maxim ax4 [m] 0.0053 0.0046 13.2%

Observaţii

Se poate observa că reducerea obţinută folosind metoda de amplasare optimă cu un număr redus de paşi nu este semnificativă. În cazul unor structuri existente care se doresc consolidate folosind disipatori vâscoşi, metoda de amplasare optimă poate fi totuşi utilă, o reducere cât mai mare a deplasărilor fiind necesară.

Principalul dezavantaj al acestei metode constă în obţinerea unei amplasări neuniforme a disipatorilor în structură, ceea ce contravine recomandărilor privind amplasarea disipatorilor de energie din standardele în vigoare.

De asemenea, deşi metoda foloseşte un număr mic de paşi comparativ cu alte metode propuse în studiile recente, pentru o structură complexă, cum este cea cu 13 niveluri, calculele sunt greoaie şi necesită timp. Metoda poate fi folosită însă fără dificultate pentru structuri cu înălţime mică.

118

6.2.2. Modalităţi optime de amplasare în funcţie de nivelul de amortizare

Prezentarea metodei

O altă abordare pentru a obţine o amplasare optimă a disipatorilor vâscoşi în structură, se referă la calculul efectiv al amortizării pentru sistemul structural ales, pentru primele moduri de vibraţie şi stabilirea unei amplasări optime a acestora în funcţie de amortizările rezultate.

În 2009, A. Ochiuzzi [31 ] a stabilit o metodă de amplasare optimă a disipatorilor în funcţie de nivelul de amortizare, atât pentru disipatorii liniari cât şi neliniari. Deşi în etapa de predimensionare a disipatorilor se stabileşte nivelul de amortizare suplimentară (care se adaugă la amortizarea naturală a structurii) urmărit a se obţine prin introducerea acestor dispozitive, se pune întrebarea la ce nivel de amortizare se ajunge practic cu ajutorul acestora. Se arată astfel că influenţa modurilor mai mari de vibraţie este neglijabilă pentru dimensionarea şi amplasarea disipatorilor, iar nivelul de amortizare cerut se poate obţine cu un număr limitat de dispozitive de disipare. Raţionamentul porneşte de la întrebarea cu cât a crescut amortizarea pentru fiecare mod de vibraţie relevant, după introducerea primilor disipatori în structură. Astfel, efectul amplasării unui anumit număr de disipatori într-o anumită configuraţie nu poate fi înţeles pe deplin fără analiza nivelului de amortizare corespunzător.

Ochiuzzi propune un algoritm de calcul pentru amortizare bazat pe determinarea matricelor maselor, amortizărilor şi rigidităţilor sistemului structural. Se determină apoi soluţiile ecuaţilor matriceale. Acest calcul este foarte greu de realizat pentru o structură spaţială. Comparând amortizările corespunzătoare primelor moduri de vibraţie se observă că o amplasare unifomă a disipatorilor, adică un disipator dispus la fiecare nivel al structurii, pe toată înălţimea conduce la valori mai mari de amortizare pentru modurile superioare de vibraţie, decât nivelul dorit. O valoare a amortizării mai apropiată de valoarea propusă se poate obţine dacă disipatorii sunt amplasaţi doar la nivelurile inferioare.

Astfel, nu se justifică o amplasare uniformă întrucât modurile superioare de vibraţie au o influenţă mai mică asupra comportării structurii.

Amplasarea disipatorilor la nivelurile inferioare şi reducerea numărului lor, conduce la o valoare mai mare a constantei disipatorilor, deci la un preţ mai mare al dispozitivelor. Observaţii

Metoda de amplasare optimă în funcţie de nivelul de amortizare poate fi folosită într-o etapă de predimensionare a structurii, alegând de la început un număr redus de disipatori, care se vor amplasa la nivelurile inferioare, dar şi ca o verificare finală a structurii cu disipatori, pentru a verifica nivelul de amortizare obţinut după amplasarea disipatorilor printr-o altă metodă.

119

6.3. Metoda propusă pentru amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi

6.3.1.Prezentarea metodei

Analizând metodele de amplasare optimă a disipatorilor, prezentate mai sus, se propune o modalitate de amplasare a disipatorilor care să nu necesite un număr mare de calcule şi cu o complexitate mare, şi care să poată fi recomandată încă din faza de predimensionare pentru structurile noi.

Ca indicator de performanţă s-a ales pentru început nivelul de amortizare pentru care structura îndeplineşte toate criteriile de conformare structurală, de rezistenţă, rigiditate și deformabilitate astfel încât consumul de oţel să fie cât mai mic.

S-au realizat o serie de calcule, considerând o structură metalică alcătuită din cadre necontravântuite, cu trei deschideri de 6.00m şi trei travei de 6.00m, cu mai multe regimuri de înălţime: 6, 10, 13, 15 şi 20 de niveluri (Fig.6-4), notate S6, S10, S13, S15 şi S20. Deoarece s-a observat că pentru înălţimi mai mari ale structurii analizate (15 şi 20 de niveluri) sistemul structural ales nu mai este eficient din punctul de vedere al consumului de oţel, s-au realizat o serie de calcule considerând o structură alcătuită din cadre contravântuite centric cu mai multe regimuri de înălţime: 6, 10, 13, 15, 20 şi 25 de niveluri (Fig.6-24), notate SC6, SC10, SC13, SC15, SC20 şi SC25.

Pentru fiecare structură s-a extras un cadru şi s-a realizat un calcul static liniar şi neliniar precum şi un calcul dinamic neliniar pentru mai multe valori ale amortizării, şi anume: 3%, 15%, 20%, 25%, 30% şi 35%.

După determinarea nivelului optim de amortizare suplimentară pentru fiecare tip de structură s-au propus mai multe modalităţi de amplasare a disipatorilor pe înălţimea structurilor: uniform (pe toată înălţimea), în treimea inferioară, în treimea mijlocie şi în treimea superioară. Structurile au fost calculate pentru fiecare variantă de poziţionare astfel încât să îndeplinească toate cerinţele de rezistenţă şi stabilitate.

Poziţionarea cea mai eficientă poate fi aleasă în funcţie de indicatorul de performanţă dorit: deplasarea la vârf a structurii, acceleraţia absolută maximă la vârful structurii, valoarea minimă a driftului sau constanta de amortizare vâscoasă, care variază în funcţie de numărul disipatorilor şi de poziţionarea acestora.

Pentru recomandarea poziţionării optime, ca indicatori de performanţă structurală s-a ales deplasarea la vârf a structurii şi distribuţia deplasărilor pe înălţime.

Scopul studiului este de a obţine cel puţin aceleaşi performanţe structurale ca în cazul distribuţiei uniforme pe înălţime, dar cu un număr redus de disipatori respectiv cu un preţ cât mai redus.

120

6.3.2.Structuri necontravântuite

a) b) c) d) e)

Fig.6-4.Structuri în cadre necontravântuite: a) S6, b) S10, c) S13, d) S15; e) S20.

Structurile au fost dimensionate conform P100-1-2006 şi EC 8 – anexa naţională, ele fiind amplasate ȋn oraşul Bucureşti. Conform hărţilor de zonare seismică (P100-1-2006) amplasamentului structurii îi corespunde o acceleraţie de vârf a terenului de 0.24g, cu o perioadă de control (Tc) a spectrului de răspuns de 1.6s, considerând un seism cu un interval mediu de recurenţă de 100 ani (folosit în P100-1-2006 pentru proiectarea construcţiei la Starea Limită Ultimă). Factorul de amplificare dinamică este, conform normei P100-1-2006, βo=2.75, pentru intervalul TB-TC.

Cadrele extrase au trei deschideri de 6.00m şi treisprezece niveluri de 3.80m fiecare. Oţelul folosit este S355 care are limita de curgere fy=355 N/mm2. Secţiunile elementelor structurale sunt: stâlpi – secţiune dublu T (din table sudate), grinzi – secţiune dublu T (profile IPE şi din

121

table sudate). Masele structurii sunt calculate din încărcările: greutate proprie, încărcări permanente, utilă şi zăpadă. Clasa de importanţă a clădirilor este II, pentru care corespunde un factor de importanţă la expunere γI=1.2.

Structurile sunt analizate pentru mai multe valori de amortizare, fiind redimensionate pentru fiecare valoarea a amortizării considerate, astfel încât să îndeplinească condiţiile de rezistenţă şi stabilitate.

S-a realizat un calcul static liniar şi neliniar şi un calcul dinamic neliniar al structurilor utilizând accelerograma înregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată cu factorul 1.2 pentru a corespunde intervalului mediu de recurenţă de 100 de ani recomandat în P100-1/2006.

Factorul de comportare al structurilor este q=4. Pentru analiză s-a utilizat programul de calcul SAP2000.

Calcul static liniar

Tabelul 6-5 ilustrează caracteristicile structurilor analizate, valorile perioadelor modurilor fundamentale de vibraţie și valoarea driftului. Valorile perioadelor de vibraţie cresc odată cu creşterea procentului de amortizare suplimentară (fig.6-5).

Fig.6-5. Variaţia perioadei de vibraţie în funcţie de procentul de amortizare

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0% 10% 20% 30% 40%

Per

ioad

a de

vib

rați

e m

od 1

(s)

Amortizare (%)

S6

S10

S13

S15

S20

122

Tabel 6-5. Caracteristicile structurilor în cadre necontravântuite analizate

Structura Amortizare

(%)

Perioada - T(s)

Consum oţel (t)

Verificare drift SLS (m)

Verificare drift ULS (m)

Mod 1

Mod 2

Efectiv Admis Efectiv Admis

S6

3 1.237 0.388 30 0.0280

0.0285

0.0767

0.095

15 1.284 0.410 26.8 0.0244 0.0611 20 1.382 0.474 23.7 0.0256 0.064 25 1.558 0.505 22.1 0.0277 0.0692 30 1.603 0.523 20.7 0.0261 0.0652 35 1.619 0.53 19.7 0.0245 0.0611

S10

3 1.475 0.587 60.2 0.0274

0.0285

0.068

0.095

15 1.698 0.652 55.1 0.0280 0.070 20 1.902 0.696 49.9 0.0280 0.070 25 1.955 0.750 45.3 0.0271 0.068 30 1.970 0.754 43.7 0.0235 0.059 35 2.083 0.774 41.1 0.0253 0.063

S13

3 1.719 0.661 88.9 0.0242

0.0285

0.061

0.095

15 1.952 0.751 80.4 0.0264 0.066 20 2.119 0.793 77.1 0.0264 0.066 25 2.188 0.861 72.7 0.0275 0.068 30 2.288 0.881 68.3 0.0260 0.065 35 2.497 0.921 63.8 0.0280 0.070

S15

3 1.826 0.691 124 0.0264

0.0285

0.065

0.095

15 2.056 0.762 110.9 0.0267 0.067 20 2.247 0.869 99.9 0.0260 0.065 25 2.331 0.881 90.4 0.0249 0.062 30 2.604 0.973 83.8 0.0283 0.071 35 2.622 0.980 80.3 0.0263 0.065

S20

3 2.083 0.837 199.5 0.0255

0.0285

0.063

0.095

15 2.271 0.931 196.1 0.0261 0.065 20 2.491 1.028 185.6 0.0289 0.072 25 2.557 1.040 171.8 0.0262 0.066 30 2.855 1.107 149.4 0.0251 0.063 35 2.936 1.171 138.3 0.0276 0.069

Se poate observa micşorarea consumului de oţel odată cu creşterea procentului de amortizare pentru toate structurile analizate în fig.6-6.

123

Fig.6-6. Variaţia consumului de oţel în funcţie de procentul de amortizare

Valorile optime ale procentelor de amortizare suplimentară pentru care performanţele structurale sunt îmbunătăţite semnificativ sunt 25% pentru structurile cu o înălţime mai mică ( 6 şi 10 niveluri) şi 30% pentru structurile cu înălţimea mai mare (13,15 şi 20 de niveluri).

Calcul static neliniar

Pentru a verifica comportarea seismică corespunzătoare a structurilor analizate, s-a realizat un calcul static neliniar pentru a evidenţia apariţia articulaţiilor plastice succesive şi s-a construit curba forţă-deplasare pentru structurile analizate (Fig.6-7). S-a efectuat un calcul biografic, considerând încărcările gravitaţionale constante, iar încărcările seismice aplicate monoton crescător până la atingerea deplasării maxime impuse. Stabilirea cerinţelor de deplasare laterală s-a realizat conform anexei D din P100-1/2006 printr-un procedeu de biliniarizare, astfel: s-a construit curba forţă - deplasare la vârful fiecărei structuri reale cu mai multe grade de libertate (MDOF) şi s-a transformat în curba forţă - deplasare a unui sistem echivalent cu un singur grad de libertate (SDOF); s-au stabilit cerinţele de deplasare pentru stările limită considerate ale sistemului SDOF şi s-au convertit în cerinţele de deplasare ale sistemului MDOF.

0

50

100

150

200

250

0% 10% 20% 30% 40%

Con

sum

oțe

l (t)

Amortizare (%)

S6

S10

S13

S15

S20

124

Fig.6-7. Curba forţă - deplasare pentru structura S13

a) b)

Fig.6-8. Tabloul articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei statice neliniare a) şi ultimul pas al analizei dinamice neliniare b)

0.0000

500.0000

1000.0000

1500.0000

2000.0000

2500.0000

3000.0000

3500.0000

4000.0000

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000

Forț

a tă

ieto

are

de b

ază

(kN

)

Deplasare (m)

MDOF

Biliniarizare MDOF

dt

Fy

125

Analiza dinamică neliniară

Răspunsul seismic structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază sunt prezentate în tabelul 6-6 şi în Fig.6-9, Fig.6-10 şi Fig.6-11.

Fig.6-9. Deplasarea maximă la vârf pentru structurile analizate

Fig.6-10. Acceleraţia absolută maximă la vârf pentru structurile analizate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0% 10% 20% 30% 40%

Dep

las.

max

. la

vârf

(m

)

Amortizare (%)

S6

S10

S15

S20

S13

0

2

4

6

8

10

12

14

0% 10% 20% 30% 40%

Acc

el. a

bs. m

ax. l

a vâ

rf (

m/s

2 )

Amortizare (%)

S6

S10

S13

S15

S20

126

Fig.6-11. Forţa tăietare de bază pentru structurile analizate

Se poate observa reducerea forţelor tăietoare de bază şi a acceleraţiilor absolute maxime la vărful structurilor odată cu creşterea amortizării.

Pentru structurile S6 şi S10, o comportare optimă a structurii şi un consum de oţel avantajos se obţine pentru un procent de amortizare de 25% din amortizarea critică. Pentru structurile S15 şi S20, procentul optim al amortizării este 30%.

De asemenea, se mai poate observa că pentru structuri cu un regim mare de înălţime (15 şi 20 de niveluri), varianta de alcătuire structurală din cadre necontravântuite nu este eficientă din considerente economice.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0% 10% 20% 30% 40%

FTB

(kN

)

Amortizare (%)

S6

S10

S13

S15

S20

127

Tabel 6-6. Răspunsul seismic structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază

Structura Amortizare (%) Valori de răspuns

Deplas. max. la vârf (m)

Accel. abs. max. la vârf (m/s2)

Forţa tăietoare de bază (KN)

S6

3 0.430 10.77 1473 15 0.449 9.75 1402 20 0.496 9.44 1196

25 0.587 8.40 1058 30 0.605 8.51 1024 35 0.610 8.57 1013

S10

3 0.570 10.7 2279 15 0.659 9.18 1857 20 0.675 8.31 1423

25 0.705 8.57 1277 30 0.707 8.91 1265 35 0.705 8.36 1151

S13

3 0.657 9.52 2568 15 0.704 9.03 1970 20 0.708 7.95 1678 25 0.745 8.38 1626

30 0.725 7.80 1508 35 0.666 6.00 1322

S15

3 0.721 8.87 2951 15 0.725 8.93 2225 20 0.764 8.68 2012 25 0.730 8.13 1856

30 0.649 6.24 1447 35 0.646 6.23 1427

S20

3 0.879 12.4 3005 15 0.844 9.56 2602 20 0.798 8.46 2316 25 0.780 8.10 2149

30 0.740 7.68 1547 35 0.793 7.52 1424

Amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi

S-au propus patru modalităţi de amplasare a disipatorilor pentru fiecare dintre structuri: uniform pe toată înălţimea structurii, în treimea inferioară, în treimea mijlocie şi în treimea superioară (Fig.6-12, Fig.6-13, Fig.6-14, Fig.6-15). Se poate observa că valorile perioadelor de vibraţie cresc în cazul folosirii disipatorilor vâscoşi.

128


Tabelul 6-7 ilustrează caracteristicile structurilor cu disipatori pentru valorile optime ale amortizării determinate anterior, valorile perioadelor modurilor fundamentale de vibraţie și valoarea driftului. Valorile perioadelor de vibraţie cresc odată cu creşterea procentului de amortizare suplimentară (fig.6-6).

Tabel 6-7. Caracteristicile structurilor în cadre necontravântuite cu disipatori analizate

Structura Amplasare Coef. η Perioada - T(s)



Mod 1 Mod 2 Efectiv Admis Efectiv Admis

S6 (amortizare

25%)

Uniform

0.63

1.572 0.510 0.0280

0.0285

0.0710

0.095 Bază 1.579 0.513 0.0283 0.0707

Mijloc 1.581 0.513 0.0283 0.0707 Vârf 1.581 0.513 0.0283 0.0707

S10 (amortizare

25%)

Uniform

0.63

1.978 0.709 0.0263

0.0285

0.065

0.095 Bază 1.957 0.745 0.0258 0.064

Mijloc 1.959 0.747 0.0258 0.0645 Vârf 1.959 0.747 0.0258 0.0645

S13 (amortizare

30%)

Uniform

0.57

2.406 0.894 0.0264

0.0285

0.066

0.095 Bază 2.260 0.855 0.0239 0.0598

Mijloc 2.308 0.888 0.0163 0.065 Vârf 3.308 0.888 0.0260 0.065

S15 (amortizare

30%)

Uniform

0.57

2.554 0.952 0.0264

0.0285

0.066

0.095 Bază 2.553 0.956 0.0263 0.065

Mijloc 2.553 0.956 0.0263 0.065 Vârf 2.553 0.956 0.0263 0.065

a) b) c) d)

Fig.6-12. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S6: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf.

129

Fig.6-13. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii S6 pentru valorile considerate ale amortizării

Fig.6-14. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii S6 pentru amortizarea optimă şi diferite variante de poziţionare a disipatorilor

0

5

10

15

20

25

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

15%

20%

25%

30%

3%

35%

0

5

10

15

20

25

0 0.05 0.1

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza

Mijloc

Varf

Uniform

3%

30%

130

a) b) c) d)

Fig.6-15. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S10: a)Uniform, b)Bază, c)Mijloc; d)Vârf.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.05 0.1 0.15

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

15%

20%

25%

30%

3%

35%

131


a) b) c) d)

Fig.6-18. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S13: a)Uniform, b)Bază, c)Mijloc; d)Vârf.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.05 0.1 0.15

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza

Mijloc

Varf

Uniform

3%

30%

132



0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1 0.15 0.2

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

15%

20%

25%

30%

3%

35%

0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1 0.15 0.2

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza

Mijloc

Varf

Uniform

3%

30%

133

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

a) b) c) d) Fig.6-21. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S15: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf.

134

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 16

Nivel 17

Nivel 18

Nivel 19

Nivel 20

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 16

Nivel 17

Nivel 18

Nivel 19

Nivel 20

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 16

Nivel 17

Nivel 18

Nivel 19

Nivel 20

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6

Nivel 7

Nivel 8

Nivel 9

Nivel 10

Nivel 11

Nivel 12

Nivel 13

Nivel 14

Nivel 15

Nivel 16

Nivel 17

Nivel 18

Nivel 19

Nivel 20

a) b) c) d) Fig.6-22. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura S20: a) Uniform, b) Bază, c) Mijloc; d) Vârf.

Calcul dinamic neliniar

Caracteristicile disipatorilor vâscoşi sunt prezentate în tabelul 6-8 pentru cele patru tipuri de amplasări pentru fiecare structură analizată. Se poate observa că disipatorii amplasaţi la vârful structurii dezvoltă cea mai mică forţă, deşi constanta de amortizare cu valoarea minimă se obţine în cazul amplasării disipatorilor în treimea mijlocie. Putem concluziona că amplasarea disipatorilor pe înălţimea structurilor în treimea superioară este cea mai avantajoasă din motive economice.

135

Tabel 6-8. Caracteristicile disipatorilor în funcţie de poziţionarea lor pe înălţimea structurii

Structură Indicatori

Amplasare disipatori

S6

(amortizare 25%)

Nr. disipatori 6 2 2 2 Constanta c (kNs/m) 1300 8700 2600 5500

Consum oţel (t) 21.1 20.9 20.7 20.7

S10 (amortizare

25%)


Consum oţel (t) 34.2 45.3 45 45

S13 (amortizare

30%)


Forţa în disipatori (kN) 573 1489 1342 1171 Consum oţel (t) 48.8 67.2 65.6 65.6

S15 (amortizare

30%)


Consum oţel (t) 85.8 84.2 84.2 84.2 S20

(amortizare 30%)

Nr. disipatori Constanta c (kNs/m)

Consum oţel (t)

În tabelul 6-9 este prezentată o comparaţie între mărimile răspunsului structural al structurii S13 necontravântuite fără amortizare şi cu amortizare optimă, şi mărimile răspunsului structural al structurii cu disipatori amplasaţi în varianta optimă.

Tabel 6-9. Caracteristicile răspunsului seismic al structurii S13

Mărime răspuns S13

Amortizare 3% Amortizare 30% Cu disipatori

(Amortizare 30%) Depl.max. vârf (m) 0.657 0.725 0.603

Accel.abs.max. vârf (m/s2) 9.52 7.8 5.58 FTB (KN) 2568 1508 1522

Cantit. oţel (t) 88.9 68.3 65.6

136

a) b) c)

Fig. 6-23. Tabloul articulaţiilor plastice în ultimul pas a analizei dinamice neliniare pentru: a) structura

S13 cu amortizare naturala 3%, b) structura S13 cu amortizare teoretică 30% și c) structura S13 cu disipatori amplasați în treimea mijlocie

Observaţii

Cea mai bună amplasare din punctul de vedere al caracteristicilor disipatorilor vâscoşi (constanta c) şi al numărului de disipatori utilizaţi este varianta de poziţionare a disipatorilor în treimea mijlocie. Cea mai bună amplasare din punctul de vedere al forţei disipatorului şi al numărului de disipatori utilizaţi este varianta de poziţionare a disipatorilor în treimea superioară. Această variantă nu este cea mai bună în ceea ce priveşte reducerea deplasărilor, dar este cea mai economică.

Se poate observa că toţi disipatorii vâscoşi, amplasaţi în oricare dintre variante, reduc acceleraţiile absolute maxime la vârf şi forţele tăietoare de bază. Cea mai mare reducere a deplasărilor maxime la vârful structurii, a acceleraţiilor absolute maxime la vârf şi cea mai mare reducere a forţei tăietoare se obţine în varianta cu disipatorii amplasaţi la baza structurii. Aceasta este însă varianta cea mai costisitoare (forţele cele mai mari în disipatori).

Se poate observa în fig.6-24 o reducere a articulaţiilor plastice în grinzi cu 79% faţă de structura iniţială cu o amortizare naturală de 3% în cazul amplasării disipatorilor în treimea mijlocie şi o reducere cu 9% în cazul amplasării disipatorilor în treimea superioară. De asemenea pentru cele două variante de amplasare a disipatorilor se obţine o reducere semnificativă a cantităţii de oţel - cu 27%.

137

6.3.3. Structuri contravântuite centric

Cadrele extrase (fig.6-24) au trei deschideri de 6.00m şi treisprezece niveluri de 3.80m fiecare. Oţelul folosit este S355 (fy=355 N/mm2). Secţiunile elementelor structurale sunt: stâlpi – secţiune dublu T (din table sudate), grinzi – secţiune dublu T (profile IPE şi din table sudate) şi contravântuiri din ţevi rotunde. Masele structurii sunt calculate din încărcările: greutate proprie, încărcări permanente, utilă şi zăpadă. Clasa de importanţă a clădirilor este II, pentru care corespunde un factor de importanţă la expunere γI=1.2. Factorul de comportare al structurilor este q=4.

Structurile sunt analizate pentru mai multe valori de amortizare, fiind redimensionate pentru fiecare valoarea a amortizării considerate, astfel încât să îndeplinească condiţiile de rezistenţă şi stabilitate.

S-a realizat un calcul static liniar şi neliniar şi un calcul dinamic neliniar al structurilor utilizând accelerograma înregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată cu factorul 1.2 pentru a corespunde intervalului mediu de recurenţă de 100 de ani recomandat în P100-1/2006.

Pentru analiză s-a utilizat programul de calcul SAP2000.


138

a) b) c) d) e) f)

Fig.6-24. Structurile în cadre contravântuite centric analizate: a)S6; b)S10; c)S13; d)S15; e)S20; f)S25.

Tabelul 6-10 ilustrează caracteristicile structurilor analizate, valorile perioadelor modurilor fundamentale de vibraţie și valoarea driftului. Valorile perioadelor de vibraţie cresc odată cu creşterea procentului de amortizare suplimentară (fig.6-25).

139

Tabel 6-10. Caracteristicile structurilor în cadre contravântuite centric analizate

Structura Amortizare

(%)

Perioada - T(s) Consum oţel (t)



Mod 1

Mod 2

Efectiv Admis Efectiv Admis

S6

3 0.576 0.201 21 0.0053

0.0285

0.028

0.095

15 0.592 0.207 19.2 0.0045 0.023 20 0.606 0.212 17.8 0.0040 0.021 25 0.665 0.235 16.5 0.0042 0.021 30 0.674 0.238 15.6 0.0039 0.019 35 0.677 0.239 15.3 0.0037 0.018

S10

3 0.958 0.324 43.9 0.0099

0.0285

0.037

0.095

15 1.014 0.339 37.8 0.0089 0.031 20 1.081 0.367 35.8 0.0086 0.028 25 1.127 0.377 32.9 0.0083 0.026 30 1.140 0.383 32.2 0.0077 0.024 35 1.152 0.384 31.2 0.0073 0.022

S13

3 1.213 0.390 70.3 0.0126

0.0285

0.035

0.095

15 1.278 0.404 59.9 0.0114 0.028 20 1.309 0.420 57.5 0.0106 0.027 25 1.357 0.433 53.3 0.0102 0.026 30 1.448 0.457 49.7 0.0103 0.026 35 1.478 0.471 49 0.0151 0.038

S15

3 1.509 0.484 76.5 0.0183

0.0285

0.045

0.095

15 1.543 0.489 71.7 0.0152 0.038 20 1.576 0.498 67.4 0.0137 0.034 25 1.592 0.501 65.8 0.0124 0.031 30 1.678 0.519 61 0.0128 0.032 35 1.687 0.519 60.5 0.0119 0.030

S20

3 1.783 0.602 131.2 0.0197

0.0285

0.049

0.095

15 1.830 0.622 126.7 0.0168 0.042 20 1.947 0.661 107.9 0.0159 0.040 25 2.096 0.699 102.9 0.0168 0.041 30 2.232 0.738 96.7 0.0172 0.043 35 2.261 0.748 95.3 0.0165 0.041

S25

3 2.060 0.706 213.9 0.0210

0.0285

0.052

0.095

15 2.287 0.781 179.1 0.0215 0.056 20 2.366 0.810 168.8 0.0202 0.050 25 2.526 0.852 153.5 0.0199 0.050 30 2.704 0.882 143.2 0.0199 0.062 35 2.739 0.893 138.6 0.0187 0.061

140

Fig.6-25. Variaţia perioadei de vibraţie în funcţie de procentul de amortizare

Se poate observa micşorarea consumului de oţel odată cu creşterea procentului de amortizare suplimentară pentru toate structurile analizate în fig.6-26.

Fig.6-26. Variaţia consumului de oţel în funcţie de procentul de amortizare

Valorile optime ale procentelor de amortizare suplimentară pentru care performanţele structurale sunt îmbunătăţite semnificativ sunt 25% pentru structurile cu o înălţime mai mică ( 6 şi 10 niveluri) şi 30% pentru structurile cu înălţimea mai mare (13,15,20 şi 25 de niveluri).

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0% 10% 20% 30% 40%

Per

ioad

a de

vib

rați

e m

od 1

(s)

Amortizare (%)

SC25

SC20

SC15

SC13

SC10

S6

0

50

100

150

200

250

0% 10% 20% 30% 40%

Con

sum

oțe

l (t)

Amortizare (%)

SC25

SC20

SC15

SC13

SC10

SC6

141

Calcul static neliniar

Pentru a verifica comportarea seismică corespunzătoare a structurilor analizate, s-a realizat un calcul static neliniar pentru a evidenţia apariţia articulaţiilor plastice succesive şi s-a construit curba forţă-deplasare pentru structurile analizate (Fig.6-27).

Fig.6-27. Curba forţă - deplasare pentru determinarea deplasării ţintă pentru structura SC13

Fig.6-28. Curba forţă - deplasare pentru structura SC13

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Forț

a tă

ieto

are

de b

ază

(kN

)

Deplasare (m)

SDOF

MDOF

Biliniarizare SDOF

Biliniarizare MDOF

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 0.5 1 1.5

Forț

a tă

ieto

are

de b

ază

(kN

)

Deplasare (m)

MDOF

Fy

dt

142

a) b)

Fig.6-29. Tabloul articulaţiilor plastice în ultimul pas al analizei statice a) şi ultimul pas al analizei dinamice neliniare b) pentru structura SC13

Analiza dinamică neliniară

Răspunsul seismic structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază sunt prezentate în Fig.6-30, Fig.6-31 şi Fig.6-32.

Fig.6-30. Deplasarea maximă la vârf pentru structurile analizate

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0% 10% 20% 30% 40%

Dep

las.

max

la v

ârf(

t)

Amortizare (%)

SC25

SC20

SC15

SC13

SC10

SC6

143

Fig.6-31. Acceleraţia absolută maximă la vârf pentru structurile analizate

Fig.6-32. Forţa tăietare de bază pentru structurile analizate

Se poate observa reducerea forţelor tăietoare de bază şi a acceleraţiilor absolute maxime la vărful structurilor odată cu creşterea amortizării.

Pentru structurile SC6 şi SC10, o comportare optimă a structurii şi un consum de oţel avantajos se obţine pentru un procent de amortizare de 25% din amortizarea critiă. Pentru structurile SC13, SC15, SC20 şi SC25, procentul optim al amortizării este 30%.

Amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi

S-au propus patru modalităţi de amplasare a disipatorilor pentru fiecare dintre structuri: uniform pe toată înălţimea structurii, în treimea inferioară, în treimea mijlocie şi în treimea superioară. Pentru fiecare varianta s-au analizat structurile pentru cazul în care disipatorii sunt

0123456789

10

0% 10% 20% 30% 40%

Acc

el.a

bs.m

ax la

vâr

f (t

)

Amortizare (%)

SC25

SC20

SC15

SC13

SC10

SC6

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0% 10% 20% 30% 40%

FTB

(kN

)

Amortizare (%)

SC25

SC20

SC15

SC13

SC10

SC6

144

adaugati într-una dintre deschiderile alăturate contravântuirilor şi pentru cazul în care disipatorii înlocuiesc contravântuirile în structură (Fig.6-33). Valorile perioadelor de vibraţie cresc în cazul folosirii disipatorilor vâscoşi.

a) b) Fig.6-33. Amplasarea disipatorilor vâscoşi în structura SC13: a) Disipatori amplasaţi alăturat

contravântuirilor; b) Disipatori înlocuind contravântuirile


Tabelul 6-11 ilustrează caracteristicile structurilor, cu disipatori, pentru valorile optime ale amortizării determinate anterior (25% şi 30%), valorile perioadelor modurilor fundamentale de vibraţie și valoarea driftului. Valorile perioadelor de vibraţie cresc odată cu creşterea procentului de amortizare suplimentară.

Urmărind figurile 6-33 ... 6-50 se poate observa că distribuţia cea mai uniformă a deplasărilor de nivel pe înălţimea structurii se obține în cazul amplasării disipatorilor în deschiderea alăturată celei contravântuite. Deşi distribuţia deplasărilor în varianta înlocuirii unui număr de contravântuiri cu disipatori vâscoşi nu este cea mai atractivă, aceasta se înscrie în limitale admise şi aduce o reducere mai mare a costurilor aşa cum se poate observa în tabelul 6-12.

145

Tabel 6-11. Caracteristicile structurilor cu disipatori pentru amortizările optime

Structura (amortizare)

Amplasare Coef. η Perioada - T(s)



Mod 1 Mod 2 Efectiv Adm. Efectiv Adm.

S6 (25%)

Disipatori alăturaţi

CV

Uniform

0.63

0.667 0.234 0.0043

0.0285

0.021

0.095 Bază 0.678 0.237 0.0044 0.021

Mijloc 0.667 0.234 0.0043 0.021 Vârf 0.679 0.238 0.0044 0.021

Disipatori înlocuind

CV

Bază 0.63

0.995 0.281 0.0151 0.0285

0.054 0.095 Mijloc 1.057 0.242 0.0188 0.063

Vârf 0.879 0.381 0.0154 0.062

S10 (25%)


CV

Uniform

0.63

1.140 0.386 0.0085

0.0285

0.026

0.095 Bază 1.149 0.385 0.0087 0.022

Mijloc 1.148 0.385 0.0087 0.022 Vârf 1.147 0.386 0.0087 0.021


CV

Bază

0.63

1.629 0.460 0.0231

0.0285

0.057

0.095 Mijloc 1.436 0.385 0.0217 0.054 Vârf 1.293 0.580 0.0202 0.050

S13 (30%)


CV

Uniform

0.57

1.462 0.449 0.0112

0.0285

0.028

0.095 Bază 1.530 0.496 0.0113 0.028

Mijloc 1.418 0.454 0.0097 0.024

Vârf 1.530 0.484 0.0116 0.029 Disipatori înlocuind

CV

Bază 0.57

1.949 0.609 0.0236 0.0285

0.059 0.095 Mijloc 1.747 0.487 0.0225 0.056

Vârf 1.663 0.715 0.0257 0.064

S15 (30%)


CV

Uniform

0.57

1.725 0.541 0.0130

0.0285

0.032

0.095 Bază 1.814 0.561 0.0149 0.037

Mijloc 1.815 0.561 0.0149 0.037 Vârf 1.844 0.566 0.0155 0.039


CV

Bază

0.57

2.322 0.731 0.0320

0.0285

0.080

0.095 Mijloc 1.981 0.561 0.0236 0.059 Vârf 1.893 0.808 0.0266 0.066

S20 (30%)


CV

Uniform

0.57

2.301 0.756 0.0185

0.0285

0.046

0.095 Bază 2.352 0.769 0.0195 0.048

Mijloc 2.361 0.771 0.0196 0.049

Vârf 2.361 0.771 0.0196 0.049


CV

Bază 0.57

2.605 0.920 0.0260 0.0285

0.065 0.095 Mijloc 2.341 0.726 0.0251 0.062

Vârf 2.266 0.984 0.0256 0.064

S25 (30%)


CV

Uniform

0.57

2.795 0.912 0.0210

0.0285

0.052

0.095 Bază 2.827 0.917 0.0214 0.076

Mijloc 2.843 0.921 0.0217 0.078 Vârf 2.847 0.921 0.0218 0.079


CV

Bază 0.57

3.0732 1.096 0.0260 0.0285

0.065 0.095 Mijloc 2.757 0.886 0.0247 0.061

Vârf 2.689 1.087 0.0269 0.067

146

Fig.6-34. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru valorile considerate ale amortizării

Fig.6-35. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (alăturat contravântuirilor)

0

5

10

15

20

25

0 0.005 0.01 0.015 0.02

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

15%20%25%30%3%35%

0

5

10

15

20

25

0 0.005 0.01 0.015 0.02

H s

truc

tură

(m

)

Deplasare (m)

Baza Al

Mijloc Al

Varf Al

Uniform Al

3%

30%

147

Fig.6-36. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru diferite modalităţi de amplasare a disipatorilor vâscoşi (înlocuind contravântuirile)

Fig.6-37. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru amplasarea în treimea inferioară a disipatorilor vâscoşi

0

5

10

15

20

25

0 0.01 0.02 0.03 0.04

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza

Mijloc

Varf

3%

30%

0

5

10

15

20

25

0 0.01 0.02 0.03

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

baza inlocuind cvbaza alaturat

3%

148

Fig.6-38. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru amplasarea în treimea mijlocie a disipatorilor vâscoşi

Fig.6-39. Evoluţia deplasărior pe înălţimea structurii SC6 pentru amplasarea în treimea superioară a disipatorilor vâscoşi

0

5

10

15

20

25

0 0.01 0.02 0.03 0.04

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Mijloc inlocuind CV

Mijloc alaturat

3%

30%

0

5

10

15

20

25

0 0.01 0.02 0.03

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

varf inlocuind cv

varf alaturat

3%

30%

149



0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

15%20%25%30%3%35%

0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza Al

Mijloc Al

Varf Al

Uniform Al

3%

30%

150



0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1 0.15

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza

Mijloc

Varf

3%

30%

0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1 0.15

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

baza inlocuind cv

baza alaturat

3%

30%

151



0

10

20

30

40

50

60

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Mijloc inlocuind CV

Mijloc alaturat

3%

30%

0

10

20

30

40

50

60

0 0.05 0.1 0.15

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

varf inlocuind cvvarf alaturat

3%

30%

152



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3

H s

truc

tură

(m

)

Deplasare (m)

15%

20%

25%

30%

3%

35%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza Al

Mijloc Al

Varf Al

Uniform Al

3%

30%

153



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

Baza

Mijloc

Varf

3%

30%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

baza inlocuind cv

baza alaturat

3%

30%

154



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3

H s

truc

tură

(m

)

Deplasare (m)

Mijloc inlocuind CV

Mijloc alaturat

3%

30%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3

H s

truc

tură

(m)

Deplasare (m)

varf inlocuind cv

varf alaturat

3%

30%

155

Tabel 6-12. Caracteristicile disipatorilor în funcţie de poziţionarea lor pe înălţimea structurii

Structură Indicatori

Amplasare disipatori

SC6

Disipatori alăturaţi CV

Nr. disipatori 6 2 2 2

Constanta c (kNs/m) 3600 11400 8700 19800 Forţa în disipator (kN) 417 946 853 669

Consum oţel (t) 16.1 15 16 14.9

Disipatori înlocuind CV


Forţa în disipator (kN) 291 584 366 233

Consum oţel (t) 21.1 16.4 16 15.5

SC10



Forţa în disipator (kN) 680 1270 1076 1050 Consum oţel (t) 32.1 31.1 31.1 31




Consum oţel (t) 34.2 36 34.2 29.8

SC13



Forţa în disipator (kN) 885 1787 1822 1112 Consum oţel (t) 47.9 46.3 53.5 44.8




SC15







Consum oţel (t) 85.8 59.2 61.4 54.3

SC20






Forţa în disipator (kN) 601 801 943 689 Consum oţel (t) 100.3 103 97.3 90.9

SC25




Consum oţel (t) 131.3 126.9 124.3 123.9




156

Caracteristicile disipatorilor vâscoşi sunt prezentate în tabelul 6-12 pentru cele patru tipuri de amplasări pentru fiecare structură analizată.

Se poate observa că în cazul poziţionării disipatorilor în deschiderea alăturată celei contravântuite se obţin valori mai mari ale constantei de amortizare vâscoasă rezultând dispozitive mai costisitoare. În toate cazurile amplasarea cea mai eficientă din punctul de vedere economic este cea a poziţionării disipatorilor vâscoşi liniari în treimea superioară.

Cea mai mare reducere a deplasării maxime la vârful structurii se obţine în cazul poziţionării disipatorilor în treimea mojlocie, iar cea mai mare reducere a forţei tăietoare de bază se obţine în varianta poziţionării disipatorilor în treimea superioară.

Din punctul de vedere al comportării cât mai uniforme pe înălţime a structurii putem concluziona că varianta optimă de poziţionare a disipatorilor este cea în treimea superioară.

Calcul dinamic neliniar

În tabelul 6-13 este prezentată o comparaţie între mărimile răspunsului structural al structurilor SC6, SC13 şi SC25 contravântuite centric fără amortizare şi cu amortizare optimă, şi mărimile răspunsului structural al structurii cu disipatori amplasaţi în varianta optimă.

Tabel 6-13. Caracteristicile răspunsului seismic al structurilor SC6, S13 şi SC25

Structura Mărime răspuns Amortizare

3%

Amortizare optimă

30% (25%)

Cu disipatori alăturaţi CV optim (Amortizare 30%)

Cu disipatori înlocuind CV optim (Amortizare 30%)

SC6

Depl.max. vârf (m)

0.253 0.344 0.246 0.325

Accel.abs.max. vârf (m/s2)

8.58 5.80 6.14 5.38

FTB (kN) 920 910 950 855 Cantit. oţel (t) 21.0 16.5 14.9 15.5

SC13

Depl.max. vârf (m)

0.653 0.749 0.623 0.658


8.72 7.20 4.74 6.49


SC25

Depl.max. vârf (m)

1.019 0.772 0.698 0.689


9.14 4.98 4.55 6.13


157

Observaţii

Cea mai bună amplasare din punctul de vedere al caracteristicilor disipatorilor vâscoşi (constanta c şi forţa din disipatori) şi al numărului de disipatori utilizaţi este varianta de poziţionare a disipatorilor în treimea superioară. Această variantă nu este cea mai bună în ceea ce priveşte reducerea deplasărilor, dar este cea care conduce la o comportare a structurii asemănătoare cu cea a structurii fără disipatori.

Se poate observa că disipatorii vâscoşi, amplasaţi în oricare dintre variante, reduc acceleraţiile absolute maxime la vârf şi forţele tăietoare de bază. Cea mai mare reducere a deplasărilor maxime la vârful structurii se obţine în varianta cu disipatorii amplasaţi uniform, pe toată înălţimea structurii. Aceasta este varianta recomandată în norme, însă este cea mai costisitoare deoarece necesită folosirea unui număr mare de disipatori şi un consum mai mare de oţel.

6.4. Concluzii

Amplasarea optimă a disipatorilor poate fi folosită şi ca o etapă preliminară dimensionării acestora sau ca o etapă finală pentru obţinerea unei reduceri cât mai mari a răspunsului seismic.

Orice metodă de amplasare optimă a disipatorilor trebuie corelată cu cerinţele arhitecturale şi cele de funcţiune ale clădirii. Din această privinţă este indicat ca stabilirea poziţiei optime prin una dintre metodele enumerate mai sus să se facă într-o etapă de început, de predimensionare.

Se poate observa eficienţa disipatorilor vâscoşi în toate variantele de amplasare ale acestora observând numărul mai redus al articulaţiilor plastice din grinzi pentru structurile cu disipatori decât pentru structurile fără disipatori.

158

CAPITOLUL 7: STUDIUL COMPORTĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE CONTRAVÂNTUITE CENTRIC, CONTRAVÂNTUITE EXCENTRIC ŞI CU DISIPATORI DE ENERGIE SUPUSE LA ACŢIUNI SEISMICE

7.1.Descrierea structurilor analizate

7.1.1. Elemente generale

În acest studiu o structură metalică multietajată cu 13 niveluri este calculată în patru variante de alcătuire cu scopul de a stabili care dintre soluţiile prezentate este cea mai eficientă atât din punctul de vedere al disipării energiei seismice cât şi economic. Structura considerată este calculată iniţial în două variante clasice, şi anume ca o structură duală cu cadre necontravântuite şi cadre contravântuite centric şi respectiv ca o structură duală cu cadre necontravântuite şi cadre contravântuite excentric. Este analizată apoi soluţia de mărire a nivelului de amortizare a structurii prin introducerea de amortizori vâscoşi liniari conectaţi între nivelele acesteia.

Pentru a evidenţia contribuţia disipatorilor vâscoşi la disiparea energiei seismice, este considerată o structură metalică regulată, dimensionată conform P100-1-2006 şi EC 8 – anexa naţională, aflată ȋn condiţiile de seismicitate corespunzătoare oraşului Bucureşti. Conform hărţilor de zonare seismică (P100-1-2006) amplasamentului structurii îi corespunde o acceleraţie de vârf a terenului de 0.24g, cu o perioadă de control (Tc) a spectrului de răspuns de 1.6s, considerând un seism cu un interval mediu de recurenţă de 100 ani (folosit în P100-1-2006 pentru proiectarea construcţiei la Starea Limită Ultimă). Factorul de amplificare dinamică este, conform normei P100-1-2006, βo=2.75, pentru intervalul TB-TC.

Structura are trei deschideri de 6.00m, patru travei de 6.00m şi treisprezece niveluri de 3.80m fiecare. Oţelul folosit este S355 care are limita de curgere fy=355 N/mm2. Secţiunile elementelor structurale sunt: stâlpi – secţiune de tip cruce de Malta realizată din table sudate, grinzi – secţiune dublu T (profile IPE şi din table sudate) şi contravântuiri - secţiune circulară (ţevi rotunde). Planşeele sunt realizate din plăci de beton armat şi sunt considerate infinit rigide în planul lor. Masele structurii sunt calculate din încărcările: greutate proprie, încărcări permanente, utilă şi zăpadă. Clasa de importanţă a clădirii este II, pentru care corespunde un factor de importanţă la expunere γI=1.2.

Structura este analizată în patru variante de alcătuire structurală: varianta structurală duală în cadre necontravântuite şi cadre contravântuite centric (S1) (Fig.7-1.a) varianta structurală duală în cadre necontravântuite şi cadre contravântuite excentric (S2) (Fig.7-1.b)), varianta structurală în cadre necontravântuite, cadre contravântuite centric şi cadre cu disipatori vâscoşi cu amortizare suplimentară de 27% din nivelul critic (S3) (Fig.7-2.a) şi varianta structurală cadre necontravântuite, cadre contravântuite centric şi cadre cu disipatori vâscoşi cu un număr redus de disipatori (S4) (Fig.7-2.b).

159

S-a realizat un calcul static şi dinamic neliniar al structurilor utilizând accelerograma inregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată cu factorul 1.2 pentru a corespunde intervalului mediu de recurenţă de 100 de ani recomandat în P100-1/2006.

a) b)

Fig.7-1. Vedere în plan, poziţionarea contravântuirilor şi disipatorilor: a) Structura S1; b) Structura S2.

a) b)

Fig.7-2. Vedere în plan, poziţionarea contravântuirilor şi disipatorilor a) Structura S3; b) Structura S4.

Pentru analizele structurale s-a utilizat programul de calcul SAP2000. Evaluarea acţiunilor este prezentată în tabelul 7-1.

160

Pentru analiza modală a structurii, masele (m) se evaluează din combinaţia de încărcări conform tabel 4.1 din CR0-2012.

Tabel 7-1. Evaluarea acţiunilor Tipul acţiunilor Relaţia de calcul Valoarea caracteristică

1. Acţiuni permanente 1.1. Greutatea proprie a structurii --- Determinată automat cu ajutorul

programului de calcul utilizat 1.2. Greutate grinzi secundare estimat 0.10 KN/m2 1.3. Greutate planşeu din beton armat estimat 3.75 KN/m2 1.4. Greutate instalaţii suspendate de planşee şi plafoane false

estimat 0.15 KN/m2

1.5. Greutate straturi terasa (ultimul etaj) estimat 1.00 KN/m2 1.6. Greutate pereţi despărţitori estimat 3.50 KN/m - pe grinzi de contur etaj curent estimat 3.50 KN/m 2. Acţiuni variabile 2.1. Incărcări datorate exploatării - utilă pe planşee curente --- 3.0 KN/m2 - utilă pe acoperiş --- 1.5 KN/m2 2.2. Zăpadă sk=µi·ce·ct·s0k 2 KN/m2

3. Acţiuni accidentale 3.1. Seism Fb,k=γI·Sd·(Tk)·mk γI=1.2

7.1.2. Structură cu cadre contravântuite centric (S1)

Structura este de tip dual, fiind alcătuită din cadre necontravântuite şi cadre contravântuite centric cu contravântuiri în X pe două niveluri (Fig.7-3).

Cadrele necontravântuite preiau forţele seismice prin încovoiere, energia fiind disipată prin încovoiere ciclică. Pentru a asigura o bună comportare disipativă şi evitarea mecanismelor de nivel, articulaţiile plastice trebuie să se formeze în grinzi, nu în stâlpi (cu excepția celor de la parter şi de la ultimul etaj).

La cadrele cu diagonale in X, forţele orizontale sunt preluate prin eforturi de întindere. Rezultatele experimentale au confirmat că structurile cu diagonale centrate la noduri sunt caracterizate printr-o rapidă degradare a capacităţii portante si a rigidităţii atunci când sunt supuse la solicitari ciclice severe. În plus, diagonalele structurii, nu sunt capabile să revină la forma iniţială, pe care au pierdut-o la solicitarea de compresiune.

Efectul flambajului diagonalelor face ca aceste tipuri de structuri sa nu fie cele mai indicate în zone de seismicitate ridicată, cu excepţia cazului în care sunt asociate cu cadre necontravântuite realizându-se structuri duale. Această asociere se foloseşte pentru a obţine o structură ductilă (asigurată de cadrele necontravântuite), cu o rigiditate mare (contravântuirile asigurând o rigiditate mărită), dar şi din motive economice (o structură alcătuită doar din cadre necontravântuite conducând la un consum mare de oţel).

161

Pentru considerarea comportării neliniare au fost modelate articulaţii plastice la capetele grinzilor şi stâlpilor. Articulaţiile plastice pentru grinzi iau în considerare efectul momentului încovoietor, iar cele pentru stâlpi iau în considerare influenţa forţei axiale şi a momentului încovoietor (P-M).

a) b) Fig.7-3. Structura S1 cu cadre contravântuite centric: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal

marginal

În această variantă de alcătuire structurală disiparea energiei seismice se face în întregime prin articulaţiile plastice din zonele disipative (contravântuirile din cadrele contravăntuite centric şi capetele grinzilor din cadrele necontravântuite).

Secţiunile elementelor structurale ale structurii S1 sunt prezentate în tabelele 7-2,7-3 şi 7-4, unde notaţiile sunt cele din Fig.7-3. Grinzile de cadru fără contravântuiri sunt din profile IPE360 din oţel S355. Factorul de comportare al structurii S1 este q=4.

Tabel 7-2. Secţiuni stâlpi pentru structura S1

Nivel h [mm] tw [mm] b [mm] tf [mm] Material 1-2 850 34 670 45 S355 3-4 850 26 550 36 S355 5-6 750 23 480 34 S355 7-8 650 21 430 30 S355

9-10 550 20 360 26 S355 11-13 450 15 300 18 S355

162

Tabel 7-3. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S1

Nivel Direcţie h [mm]

tw [mm]

b [mm] tf [mm] Material

1-6 X 600 20 430 38 S355 1-6 Y 600 20 400 26 S355 7-8 X 550 20 350 30 S355 7-8 Y 500 20 340 26 S355

9-10 X 500 18 340 28 S355 9-10 Y 450 18 300 24 S355 11-13 X 450 15 250 20 S355 11-13 Y 400 12 260 18 S355

Notaţiile h,tw,b,tf sunt cele din Fig.7-4: h-înălţime secţiune, b-lăţime talpă, tw- grosime inimă, tf-grosime talpă

a) Stalpi b) Grinzi c) Contravantuiri

Fig.7-4. Caracteristici secţiuni: a) Stâlpi, b) Grinzi, c) Contravântuiri.

Tabel 7-4. Secţiuni contravântuiri pentru structura S1

7.1.3. Structură cu cadre contravântuite excentric (S2)

Structura este de tip dual, fiind alcătuită din cadre necontravântuite şi cadre contravântuite excentric cu link vertical scurt.

Nivel Transversal (X) Longitudinal (Y) Material D [mm] t [mm] D [mm] t [mm]

1-4 244.5 10 219.1 10 S355 5-6 244.5 10 193.7 10 S355 7-8 193.7 10 193.7 10 S355 9-10 193.7 10 177.8 10 S355

11-13 168.3 8 168.3 6.3 S355

163

a) b)

Fig.7-5. Structura S2 cu cadre contravântuite excentric: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal

Barele disipative (link-uri) scurte se plastifică la forţă tăietoare disipând astfel energia seismică prin bucle stabile de histeresis. Cadrele contravântuite excentric au o comportare similară cu cele contravântuite centric, dar sunt ductile datorită comportării histeretice mai bune a barelor disipative. Sistemele contravântuite excentric au însă şi unele dezavantaje în comparatie cu sistemele contravântuite centric: elementele de contravântuire rezultă mai mari, solicitările acestora fiind mai mari; elementele grinzi şi stalpi trebuie să fie mai mari; rigiditatea sistemului este mai scăzută datorită excentricităţii contravântuirilor (rigiditatea laterală se situează ca valoare între rigiditatea sistemului necontravântuit şi cea a sistemului contravântuit centric). [7]

Numeroase studii au demonstrat că o influenţă importantă asupra rigidităţii si rezistenţei globale a structurii o are raportul dintre lungimea barei disipative (e) şi deschidere (L). Pentru sisteme necontravântuite raportul are valoarea 1 iar pentru cele contravântuite centric are valoarea zero.[7]

Link-urile scurte au ductilităţi mai mari şi disipează mai multă energie decât link-urile mai lungi deoarece după plastificarea la forţă tăietoare apare un fenomen de consolidare care măreşte capacitatea la forţă tăietoare şi limita de curgere. [7]

Secţiunile elementelor structurale ale structurii S2 sunt prezentate în tabelele 7-5,7-6,7-7 şi 7-8, iar notaţiile sunt cele din Fig.7-4. Grinzile de cadru fără contravântuiri sunt din profile IPE330 din oţel S355. Factorul de comportare al structurii S2 este q=5.

164



9-11 450 18 340 24 S355 11-13 400 14 260 18 S355

Notaţiile h,tw,b,tf sunt cele din Fig.7-4: h-înălţime secţiune, b-lăţime talpă, tw- grosime inimă, tf-grosime talpă

Tabel 7-6. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S2

Sectiune Direcţie h [mm] tw [mm] b [mm] tf [mm] Material

1-4 X 600 20 430 40 S355 Y 600 20 420 30 S355

5-6 X 550 20 450 35 S355 Y 550 20 400 28 S355

7-8 X 500 20 380 34 S355 Y 500 20 360 26 S355

9-10 X 450 18 350 28 S355 Y 450 18 300 24 S355

11-13 X 400 14 250 20 S355 Y 400 12 260 15 S355


Transversal (X) Longitudinal (Y) Material Nivel D [mm] t [mm] Nivel D [mm] t [mm] 1-4 273 16 1-4 244.5 16 S355 5-6 244.5 16 5-6 244.5 16 S355 7-8 244.5 16 7-8 244.5 12.5 S355 9-10 244.5 12.5 9-10 219.1 10 S355

11-13 193.7 8 11-13 177.8 8 S355

Tabel 7-8. Secţiuni link-uri scurte pentru structura S2

Transversal (X) Longitudinal (Y) Material Nivel Sectiune Nivel Sectiune 1-4 IPE600 1-4 IPE600 S355 5-6 IPE600 5-6 IPE550 S355 7-8 IPE600 7-8 IPE500 S355

9-10 IPE500 9-10 IPE400 S355 11-13 IPE360 11-13 IPE300 S355

165

7.1.4. Structură cu disipatori vâscoşi (S3)

7.1.4.1. Prezentare structură

Structura este alcătuită din cadre necontravântuite, cadre contravântuite centric şi cadre cu disipatori vâscoşi liniari rezultând din structura S1 în urma înlocuirii unor contravântuiri centrice cu disipatori vâscoşi.

In această variantă de alcătuire structurală disiparea energiei seismice se face pe de o parte prin plastificările care apar în zonele disipative (contravântuirile din cadrele contravântuite centric şi capetele grinzilor din cadrele necontravântuite) iar pe de altă parte prin disipatorii vâscoşi. Celelalte elemenele ale structurii (stâlpi şi grinzi) au o comportare elastică.

Procentul de amortizare suplimentară pentru disipatori a fost ales egal cu 27% din amortizarea critică, iar amortizarea naturală a structurii a fost considerată 3%, rezultând un total de 30% amortizare pentru structură (valoarea optimă obţinută în capitolul 6).

Pentru a evidenţia eficienţa disipatorilor vâscoşi au fost realizate mai întâi analize dinamice neliniare utilizând accelerograma înregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată cu factorul 1.2, pentru a corespunde intervalului mediu de recurenţă de 100 de ani (recomandat în P100-1/2006), şi suplimentar, analize dinamice neliniare utilizând accelerograma înregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată cu factorul 1.6, pentru a corespunde intervalului mediu de recurenţă de 475 de ani.

a) b)

Fig.7-6. Structura S3 cu disipatori vâscoşi: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal

166

7.1.4.2. Particularităţi de calcul. Exemplu.

Disipatorii vâscoşi sunt amplasaţi în structură sub forma unor diagonale, formând un unghi cu orizontala θj=32°.

Astfel deplasarea relativă dintre capetele disipatorului se va calcula cu relaţia (7.1). iA/ = ÈA/ ∙ cos / (7.1)

Unde: ϕrj – este deplasarea relativă orizontală dintre capetele disipatorului „j” corespunzătoare modului propriu fundamental şi θj – este unghiul format cu orizontala al disipatorului „j”.

Forţa tăietoare de bază a fost corectată cu factorul η, prezentat în relaţia (7.2) corespunzător procentului de amortizare suplimentară aşa cum se poate observa şi în fig.7-7: ξefS3=27.

ηÌ¡ = < C2¡PÁÂÃÍº = 0.577 (7.2)

Fig.7-7. Spectrul de proiectare redus

În continuare se prezintă algoritmul de calcul al disipatorilor vâscoşi liniari pentru structura S3 (cadre contravântuite centric şi cadre cu disipatori) cu amortizare suplimentară 27% pentru direcţia transversală (Tabel 7-9).

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5

Acc

eler

aţia

spe

ctra

lă(m

/s²)

Perioada (s)

ξ=3%

ξ=30%

167

Tabel 7-9. Calculul constantei de amortizare a disipatorilor pentru structura S3

Nivel δi (m) ai (m/s2)

Fi (KN) cos(θj) T (s) δrj (m) δrj2 (m2) ξÏ· cj

(KNs/m) 13 0.1855 2.19 731 0.834 1.829 0.0103 0.00011 0.27 25800 12 0.1732 2.04 716 0.0138 0.00019 11 0.1566 1.85 654 0.0163 0.00026 10 0.1371 1.62 610 0.0148 0.00022 9 0.1194 1.41 559 0.0155 0.00024 8 0.1008 1.19 504 0.0148 0.00022 7 0.0831 0.98 443 0.0143 0.00020 6 0.0660 0.78 396 0.0128 0.00016 5 0.0507 0.60 334 0.0121 0.00015 4 0.0362 0.43 273 0.0110 0.00012 3 0.0230 0.27 208 0.0093 0.00009 2 0.0118 0.14 146 0.0068 0.00005 1 0.0036 0.04 74 0.0030 0.00001

Unde: - δi - este deplasarea nivelului "i" - se obţine din programul de calcul. - ai – este acceleraţia nivelului "i" şi se calculează cu relaţia (7.3)

_ = t∙pgXg ∙ i (7.3)

- T - reprezintă perioada modului fundamental de vibraţie pe direcţia considerată (transversal sau longitudinal)

- Fi – este forta de inertie la nivelul planseului „i” şi se calculează cu relaţia (7.4) = 7 ∙ _ (7.4)

Unde :mi – este masa nivelului „i”; - δrj - deplasarea relativă dintre capetele disipatorului "j" şi se calculează cu relaţia (7.1); - ξef - amortizarea suplimentară; - cj - constanta disipatorului "j", şi se calculează cu relaţia (7.5); se consideră ca toţi

disipatorii au aceeaşi constantă de amortizare;

= QRS∙tp∙!g∙∑ |∙wg∙~g ∙∑ w@g ∙

(7.5)

Valorile rezultate pentru constantele disipatorilor vâscoşi sunt: cx=25800 kNs/m (direcţia X) şi cy=33200 kNs/m (direcţia Y).

Secţiunile elementelor structurale ale structurii S3 sunt prezentate în tabelele 7-10,7-11,7-12 şi 7-13, unde notaţiile sunt cele din Fig.7-3.

168



9-10 450 18 300 24 S355 11-13 360 12 220 16 S355

Tabel 7-11. Secţiuni grinzi de cadru pentru structura S3

Transversal (X) Longitudinal (Y) Sectiune Nivel Material Sectiune Nivel Material IPE300 1-9 S355 IPE300 1-10 S355 IPE270 10-13 S355 IPE270 11-13 S355



1-6 244.5 12.5 244.5 12.5 S355 7-8 244.5 10 244.5 10 S355 9-10 219.1 10 219.1 10 S355

11-13 177.8 8 177.8 8 S355

Tabel 13. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S3

Nivel Direcţie h [mm] tw [mm] b [mm] tf [mm] Material

1-2 X 600 22 500 34 S355 Y 600 20 350 30 S355

3-4 X 600 22 500 34 S355 Y 550 20 350 28 S355

5-6 X 600 22 500 34 S355 Y 450 14 300 20 S355

7-8 X 550 20 360 34 S355 Y 400 12 280 18 S355

9-10 X 500 18 330 32 S355 Y 350 12 250 16 S355

11-13 X 400 15 260 24 S355 Y 300 10 200 12 S355

7.1.5. Structură cu disipatori vâscoşi - amplasare optimă (S4)

Structura este alcătuită din cadre necontravântuite şi contravântuite centric şi cadre cu disipatori vâscoşi liniari rezultând din structura S1 la care se adaugă disipatori vâscoşi în treimea superioară a cadrelor contravântuite centric. Această amplasare a disipatorilor a rezultat ca fiind optimă din punctul de vedere economic pentru cadrele contravântuite centric.

169

Procentul de amortizare suplimentară pentru disipatori a fost ales egal cu 27% din amortizarea critică, iar amortizarea naturală a structurii a fost considerată 3%, rezultând un total de 30% amortizare pentru structură (valoarea optimă obţinută în capitolul 6).

Pentru a evidenţia eficienţa disipatorilor vâscoşi au fost realizate analize dinamice neliniare utilizând accelerograma inregistrată Vrancea 1977, N-S, INCERC, Bucureşti, scalată mai întâi cu factorul 1.2 (intervalul mediu de recurenţă de 100 de ani) şi apoi scalată cu factorul 1.6 (intervalul mediu de recurenţă de 475 de ani), similar cu analizele efectuate pentru structura S3.

a) b) Fig.7-8. Structura S4 cu disipatori vâscoşi: a) Cadru transversal marginal; b) Cadru longitudinal marginal

Valorile rezultate pentru constantele disipatorilor vâscoşi sunt: cx=82000 kNs/m (direcţia X) şi cy=85900 kNs/m (direcţia Y).

Secţiunile elementelor structurale ale structurii S4 sunt prezentate în tabelele 7-14,7-15 şi 7-16, unde notaţiile sunt cele din Fig.7-4. Grinzile de cadru fără contravântuiri sunt din profile IPE330 din oţel S355.



9-10 450 16 320 22 S355 11-13 360 12 240 16 S355

170

Tabel 15. Secţiuni grinzi cu contravântuiri pentru structura S4

Nivel Direcţie h [mm]

tw [mm]

b [mm] tf [mm] Material

1-4 X 500 22 300 30 S355 Y 500 18 300 24 S355

5-6 X 500 20 300 28 S355 Y 450 16 300 24 S355

7-8 X 450 18 260 26 S355 Y 450 15 280 20 S355

9-10 X 400 16 240 20 S355 Y 400 12 250 18 S355

11-13 X 300 12 220 16 S355 Y 300 10 200 14 S355



1-6 193.7 10 177.8 8 S355 7-8 177.8 8 168.3 8 S355 9-10 168.3 8 139.7 8 S355

11-13 139.7 8 127 7.1 S355

7.2. Rezultatele analizelor şi observaţii

7.2.1. Analiza statică liniară

Tabelul 7-17 ilustrează valorile perioadelor modurilor fundamentale de vibraţie. Valorile acestora cresc în cazul folosirii disipatorilor vâscoşi. În tabelul 7-18 se observă că structurile cu disipatori vâscoşi sunt mai economice din punctul de vedere al consumului de oţel în comparaţie cu structurile clasice. Cea mai avantajoasă variantă structurală este cea cu disipatori vâscoşi amplasaţi optim adică în treimea superioară a cadrelor contravântuite.

Tabel 7-17. Perioadele modurilor fundamentale de vibraţie

Perioada - T(s) S1 S2 S3 S4

Mod 1 (Transversal-Direcţia X) 1.418 1.441 1.829 1.764

Mod 2 (Longitudinal-Direcţia Y) 1.322 1.333 1.175 1.639

Se poate observa creşterea perioadelor odată cu creşterea procentului de amortizare suplimentară.

171

Tabel 7-18. Consumul de oţel pentru structurile analizate

Structura S1 S2 S3 S4

Consum oţel 945t 888.3t 816.3t 607.5t

Cerinţele de rigiditate ale structurilor sunt verificate conform P100-1/2006, Anexa E. În tabelul 7-19 sunt prezentate valorile deplasărilor relative de nivel obţinute în urma analizei statice liniare.

Tabel 7-19. Verificarea deplasărilor

Structura dr

SLS (X)

drSLS

(Y) dra

SLS

=0.0075·h dr

SLS (X)

drSLS

(Y) dra

SLU

=0.025·h

S1 (CV.Centr.) 0.0177 0.0152 0.0285 0.0443 0.0355 0.095 S2 (CV.Excentr.) 0.0224 0.0201 0.0285 0.0559 0.0503 0.095

S3 (ξ=30%) 0.0186 0.0087 0.0285 0.0466 0.0256 0.095 S4 (ξ=30%) 0.0154 0.0133 0.0285 0.0385 0.0146 0.095

7.2.2.Analiza statică neliniară

Pentru verificarea cerinţelor de ductilitate ale structurilor analizate, a fost realizată o analiză statică neliniară (pushover) pentru structurile S1 şi S2.

Comportarea neliniară a elementelor structurale a fost modelată folosind articulaţii plastice şi criterii de acceptare conform FEMA365: articulaţiile în stâlpi se datorează interactiunii forţe axiale-moment (P-M2-M3), articulaţiile în contravântuiri se datorează forţelor axiale (P), articulaţiile în grinzi se datorează momentelor încovoietoare (M3) şi articulaţiile link-urilor scurte se datorează forţelor tăietoare (V2).

Criteriile de performanţă în funcţie de deplasarea maximă sunt definite în FEMA 273 şi sunt ilustrate în figura 7-9. Punctele B,C,D,E sunt coordonate care evidenţiază curba forţă - deplasare generalizată, iar punctele IO, LS şi CP evidenţiază nivelul de performanţă al articulaţiei: IO- Utilizare Imediată (Immadiate Occupancy); LS- Siguranţa Vieţii (Life Safety); CP- Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention).

Fig. 7-9. Deformaţiile limită ale elementelor [80]

172

Pentru a verifica comportarea seismică corespunzătoare a structurilor analizate, s-a realizat un calcul static neliniar pentru a evidenţia apariţia articulaţiilor plastice succesive şi s-a construit curba forţă-deplasare pentru structurile S1 şi S2 (Fig.7-11 şi Fig.7-14). S-a efectuat un calcul biografic, considerând încărcările gravitaţionale constante iar încărcările seismice aplicate monoton crescător până la atingerea deplasării maxime impuse. Stabilirea cerinţelor de deplasare laterală s-a realizat conform anexei D din P100-1/2006 (fig.7-10) printr-un procedeu de biliniarizare, astfel: s-a construit curba forţă - deplasare la vârful fiecărei structuri reale cu mai multe grade de libertate (MDOF) şi s-a transformat în curba forţă - deplasare a unui sistem echivalent cu un singur grad de libertate (SDOF); s-au stabilit cerinţele de deplasare pentru stările limită considerate ale sistemului SDOF şi s-au convertit în cerinţele de deplasare ale sistemului MDOF.

Fig.7-10. Ceinţele de deplasare corespunzătoare stărilor limită [74]

În continuare se prezintă procedeul de determinare a deplasării ţintă pentru structurile S1 şi S2. Curba forţă - deplasarea stabilită pentru structura reală se converteşte într-o curbă forţă - deplasarea pentru sistemul cu un grad de libertate pentru ca parametrii acesteia să poată fi puşi într-o relaţie directă cu spectrele răspunsului seismic, construite pentru sisteme cu un grad de libertate.[P100] Echivalarea între mărimile răspunsului SDOF (deplasări d* şi forţe F*) şi mărimile răspunsului MDOF (d şi F) se face cu rel. (7.6) şi rel (7-9).

o∗ = ∗Ð∗ ∙ o (7-6)[74]

unde: d*- deplasarea ţintă pentru sistemul SDOF; m*- masa generalizată a sistemului echivalent SDOF din rel.(7-7); l* - factor de participare, rel. (7-8); d- deplasarea sistemului MDOF.

7∗ = ∑ 7 ∙ i=C (7-7)[74]

unde: mi - masa de nivel i; δi - deplasarea de nivel normalizată.

Ñ∗ = ∑ 7 ∙ iC (7-8)[74]

173

Ò∗ = ∙∗Ð∗g ∙ Ò (7-9)[74]

unde: Fb - forţa tăietoare de bază a sistemului MDOF; Fb*- forţa tăietoare de bază a

sistemului SDOF. Idealizarea curbei Fb* - d* sub forma unei diagrame biliniare este prezentată în fig.7-12 şi

fig.7-15 pentru structurile S1 şi S2.

Fig.7-11. Curba forţă-deplasare pentru structura S1 - direcţia X

Fig.7-12. Curba pushover pentru structura S1 - direcţia X

0

5000

10000

15000

20000

25000

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fort

a (k

N)

Deplasare (m)

sdof

mdof

biliniarizare

0

5000

10000

15000

20000

25000

-0.5 0 0.5 1 1.5

Fort

a (k

N)

Deplasare (m)

S1

dt S1

Fy S1

174

Fig.7-13. Curba pushover pentru structura S1 - direcţia Y

Fig.7-14. Curba forţă-deplasare pentru structura S2 - direcţia X

Fig.7-15. Curba pushover pentru structura S2 - direcţia X

0

5000

10000

15000

20000

25000

-0.5 0 0.5 1 1.5

Fort

a (k

N)

Deplasare (m)

S1

dt S1

Fy S1

02000400060008000

1000012000140001600018000

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fort

a (k

N)

Deplasare (m)

sdof

pushover mdof

biliniarizare

02000400060008000

100001200014000160001800020000

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fort

a (k

N)

Ddeplasare (m)

S2

dt S2

Fy S2

175

Fig.7-16. Curba pushover pentru structura S2 - direcţia Y

Diagrama forţă-deplasare se recomandă să fie construită pentru o deplasare cu cca.50% mai mare decât deplasare ţintă determinată (cerinţa de deplasare corespunzătoare stării limită ultime, dULS din fig.7-12, fig.7-13, fig.7-15 şi fig.7-16) pentru a evidenţia procesul de degradare până în apropierea prăbuşirii. Astfel putem spune că deplasarea ţintă (dULS) poate fi asimilată cu limita deplasării peste care structura intră în stadiul CP (Collapse Prevention) aşa cum este definit în FEMA 273. În acest stadiu are loc ruperea structurii, respectiv a unuia sau mai multor elemente vitale pentru stabiliatea structurii iar aceasta nu mai poate susţine încărcările verticale.

Curbele pushover pentru cele două structuri comparate arată că sistemul structural în cadre contravântuite centric (S1) are o rezistenţă mai mare, reflectată de valorile mai mari ale forţelor tăietoare, şi o rigiditate mai mare. Dezavantajul acestui sistem constă în faptul că în aproape toate contravântuirile, articulaţiile plastice depăşesc stadiul LS (Siguranţa vieţii) şi prin urmare vor trebui înlocuite după un cutremur sever. Pentru structura S2, articulaţiile plastice din link-urile verticale scurte nu depăşesc această limită.

În Fig.7-17 şi Fig.7-18 sunt prezentate modurile de dispunere ale articulaţiilor plastice în urma analizei pushover corespunzătoare deplasării ţintă.

Se poate concluziona că sistemul dual cu contravântuiri centrice conferă o rezistenţă şi o rigiditate mai mare decât sistemul dual cu cadre contravântuite excentric, dar cu anumite limitări din cauza flambajului contravântuirilor. Structura S2 are un mecanism de plastificare controlat datorită link-urilor şi datorită comportării elastice a celorlalte elemente structurale. Pentru ambele structuri (S1 şi S2) elementele structurale nedisipative au o comportare elastică.

02000400060008000

100001200014000160001800020000

0 0.5 1 1.5

Fort

a (k

N)

Deplasare (m)

S2

dt S2

Fy S2

176

a) b) c)

Fig.7-17. Tabloul articulaţiilor plastice pentru structura S1 corespunzător deplasării ţintă: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru longitudinal ax A;

a) b) c)

Fig.7-18. Tabloul articulaţiilor plastice pentru structura S2 corespunzător deplasării ţintă: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; b) Cadru longitudinal ax A

177

7.2.3.Analiza dinamică neliniară

Răspunsul seismic structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază, rezultate din analizele dinamice neliniare utilizând accelerograma înregistrată Vrancea (România) 1977, N-S, sunt prezentate în tabelele 7-20 şi 7-21. Rezultatele sunt prezentate pentru nodul 397 aflat la partea superioară a unui cadru transversal marginal.

Tabel 7-20. Valorile răspunsului structural pentru direcţia transversală - X

Valori de răspuns - dir.X PMR 100ani PMR 475ani

S1 S2 S3 S4 S3 S4

Deplasarea max. la vârf (m) 0.712 0.434 0.495 0.633 0.637 0.702

Accel. abs. max. la vârf

(m/s2) 6.63 5.44 5.26 4.73 6.74 5.91

Forţa tăietoare de bază (kN) 18580 14110 15690 13110 19720 13480

Tabel 7-21. Valorile răspunsului structural pentru direcţia longitudinală - Y

Valori de răspuns - dir.Y PMR 100ani PMR 475ani

S1 S2 S3 S4 S3 S4

Deplasarea max. la vârf (m) 0.694 0.399 0.444 0.620 0.818 0.683

Accel. abs. max. la vârf

(m/s2) 7.07 5.29 5.67 4.58 10.83 5.98

Forţa tăietoare de bază (kN) 19060 15440 17830 13830 17990 14630

Forţele dezvoltate în disipatorii vâscoşi sunt: FX = 2790kN şi FY = 3916kN pentru structura S3 - PMR100 ani. FX = 4699kN şi FY = 5265kN pentru structura S4 - PMR100 ani.

Fig.7-19. Reprezentarea variaţiei în timp a deplasărilor maxime la vârf - direcţia X

-1.00000

-0.50000

0.00000

0.50000

1.00000

0 5 10 15 20 25

Dep

lasa

re (

m)

Timp (s)

S1

S2

S3

S4

178

Fig.7-20. Reprezentarea variaţiei în timp a accel. abs. max. la vârf - direcţia X

Fig.7-21. Reprezentarea variaţiei în timp a FTB - direcţia X

Fig.7-22. Reprezentarea variaţiei în timp a deplasărilor maxime la vârf - direcţia Y

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20 25

Acc

el.a

bs.m

ax. l

a va

rf (

m/s

2)

Timp (s)

S1

S2

S3

S4

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 5 10 15 20 25FTB

(kN

)

Timp (s)

S1

S2

S3

S4

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0 5 10 15 20 25

Dep

las.

max

. la

varf

(m

)

Timp (s)

S1

S2

S3

S4

179

Fig.7-23. Reprezentarea variaţiei în timp a accel. abs. max. la vârf - direcţia Y

Fig.7-24. Reprezentarea variaţiei în timp a FTB - direcţia Y

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20 25

Acc

el.a

bs.m

ax. l

a va

rf

(m/s

2)

Timp (s)

S1

S2

S3

S4

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 5 10 15 20 25

FTB

(kN

)

Timp (s)

S1

S2

S3

S4

180

a) b) c)

Fig.7-25. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S1: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru longitudinal D.

a) b) c)

Fig.7-26. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S2: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru longitudinal A.

181

a) b) c)

Fig.7-27. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S3: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 2; c) Cadru transversal ax 3.

a) b)

Fig.7-28. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S3: a) Cadru longitudinal ax A; b) Cadru longitudinal ax B.

182

a) b) c)

Fig.7-29. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S4: a) Cadru transversal ax 1; b) Cadru transversal ax 3; c) Cadru transversal ax 4.

a) b)

Fig.7-30. Modul de dispunere al articulaţiilor plastice în urma analizei time-history pentru structura S4: a) Cadru longitudinal ax A; b) Cadru longitudinal ax B.

183

Cea mai eficientă structură în termeni de deplasări maxime la vârf şi în termeni de forţe tăietoare de bază este structura S2 (structură duală cu cadre contravântuite excentric), iar cea mai eficientă în termeni de acceleraţii absolute maxime la vârf este structura S4 (cu disipatori vâscoşi amplasaţi în poziţie optimă). Structura S1 este cea mai puţin eficientă, singurul avantaj al acesteia fiind rigiditatea mai mare în comparaţie cu celelalte două sisteme. Pentru structura S3 toate elementele structurale, exceptând contravântuirile, au un comportament elastic iar parametrii de răspuns sunt comparabili cu cei ai structurii S2 pe diceţie transversală (X). Pe direcţia longitudinală (Y) se poate observa că structura S3 are o rigiditate mai mare decât pe direcţia longitudinală şi din acest motiv răspunsul seismic în termeni de deplasări maxime la vârf este comparabil cu cel al structurii S1.

Analizând tabelele 7-20 şi 7-21 se poate observa că pentru o acţiune seismică corespunzătoare unei perioade medii de revenire de 475 de ani răspunsul seismic al structurilor cu disipatori vâscoşi (S3,S4) este bun, având un mecanism de plastificare controlat datorită disipatorilor vâscoşi, şi care este comparabil cu cel al structurii S1 pentru acţiunea seismică corespunzătoare unei perioade medii de revenire de 100 de ani.

Valorile parametrilor de răspuns seismic pentru structurile analizate, pentru toate accelerogramele artificiale sunt prezentate în fig.7-31, fig.7-32 şi fig.7-33, unde V reprezintă accelerograma înregistrată Vrancea 1977.

Fig. 7-31. Deplasarea maximă la vârf pentru structurile analizate

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V

Dep

las.

max

. la

varf

(m

)

Accelerograma

S1

S2

S3

S4

184

Fig. 7-32. Acceleraţia absolută maximă la vârf pentru structurile analizate

Fig. 7-33. Forţa tăietoare de bază pentru structurile analizate

Răspunsul seismic obţinut în urma analizei dinamice neliniare arată valori mai mici ale deplasărilor maxime la vârf şi ale acceleraţiilor maxime la vârf pentru structura S2 comparativ cu structura S1.

Structura S3 cu disipatori vâscoşi este mai avantajoasă în termeni de acceleraţii la vârf decât cele două structuri clasice (S1,S2) iar în ceea ce priveşte forţa tăietoare de bază şi deplasarea la vârf performanţele ei sunt comparabile cu cele ale structurii S2. Numărul de articulaţii plastice în grinzi pentru structura S3 este redus în comparaţie cu celelalte două sisteme.

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V

Acc

el.a

bs.m

ax. l

a va

rf (

m/s

2)

Accelerograma

S1

S2

S3

S4

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V

FTB

(kN

)

Accelerograma

S1

S2

S3

S4

185

Structura S4, cu disipatori vâscoşi amplasaţi în poziţie optimă este cea mai avantajoasă în termeni de acceleraţii maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază, în timp ce răspunsul în termeni de deplasări maxime la vârf este comparabil cu cel al structurii S1.

7.3.Concluzii

Comparând cele două sisteme structurale tradiţionale – cu cadre contravântuite centric (S1) şi cadre contravântuite excentric (S2) putem spune că cel mai avantajos este al doilea (S2) în termeni de ductilitate şi consum de material.

Cele două sisteme structurale cu disipatori vâscoşi (S3, S4) sunt mai eficiente din punctul de vedere economic decât sistemele clasice, astfel:

• pentru structura S3 consumul de oţel scade cu 13% comparativ cu structura S1 şi cu 8% comparativ cu structura S2.

• pentru structura S4 consumul de oţel scade cu 35% comparativ cu structura S1, scade cu 31% comparativ cu structura S2 şi cu 25% comparativ cu structura S3.

Răspunsul seismic al structurilor S3 şi S4 este avantajos în special prin faptul că după un seism major disipatorii vâscoşi nu trebuie înlocuiţi datorită capacităţii lor de a reveni la caracteristicile iniţiale.

Disipatorii vâscoşi prezintă avantaje comparativ cu sistemele clasice şi datorită proprietăţii lor de a rămâne neafectaţi pentru un număr mare de cicluri de încărcare-descărcare. Putem concluziona că cel mai eficient sistem din punctul de vedere economic este cel cu disipatori vâscoşi deoarece structura nu necesită reabilitare după un seism major. Cu toate acestea nu se cunoaşte exact preţul disipatorilor vâscoşi şi nu se poate spune dacă investiţia iniţială este cea mai avantajoasă.

Dintre sistemele tradiţionale cel cu contravântuiri excentrice pare cel mai avantajos deoarece are un consum mai mic de oţel, o ductilitate mare şi un comportament mai bun la acţiuni dinamice.

186

CAPITOLUL 8: CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI DIRECŢII VIITOARE DE CERCETARE

8.1. Concluzii

Lucrarea tratează comportarea şi conformarea structurilor metalice multietajate echipate cu dispozitive suplimentare de disipare a energiei seismice. Din multitudinea de tipuri de disipatori de energie au fost aleşi disipatorii vâscoşi, al căror avantaj principal este că după un seism major nu trebuie înlocuiţi datorită capacităţii lor de a reveni la caracteristicile iniţiale. Astfel:

• În vederea limitării avariilor produse de seisme şi pentru a optimiza costurile de execuţie a structurilor noi cât şi a celor consolidate s-a dezvoltat conceptul de control al răspunsului seismic. Acest control se realizează introducând în structură dispozitive de disipare a energiei seismice (disipatori).

• Procesul de proiectare structurală actual încearcă să ajungă la cerinţele de capacitate și deformabilitate prin mărirea rezistenței structurale. Prin utilizarea dispozitivelor pasive (protecţie pasivă) se foloseşte o abordare opusă şi se încearcă reducerea cerinţelor pe care structura trebuie să le îndeplinească (creşterea amortizării).

• Pe plan internaţional preocuparea privind utilizarea acestor dispozitive inovative este veche, în timp ce pe plan naţional utilizarea disipatorilor de energie seismică a început recent, iar tendinţa este de aplicare a lor pe scară largă.

• Recomandarile privind calculul şi utilizarea disipatorilor vâscoşi se regăsesc în principal în normele americane FEMA şi recent în cele europene. La noi în ţară se face referire la acest tip de dispozitive doar în normativul P100-3, Anexa F. Lucrarea și-a propus să formuleze recomandări privind utilizarea disipatorilor vâscoşi pentru structuri noi amplasate în ţara noastră realizând o serie de analize statice şi dinamice neliniare pentru structuri cu diferite regimuri de înălţime şi cu diferite nivele de amortizare sulimentară.

• Din punctul de vedere al cantităţii de energie disipată prin componenta vâscoasă (disipatori) se poate confirma recomandarea din normativul P100-3 referitoare la fracţiunea din amortizarea critică ce devine neeconomică pentru valori mai mari decât 30%.

• Nivele suplimentare de amortizare influenţează în primul rând energia indusă în structură şi distribuţia acesteia în forma energiilor componente.

• Pentru structurile cu regim mic de înălţime (până la P+10E) procentul optim de amortizare suplimentară se situează în jurul valorii de 25%, iar pentru structurile mai înalte în jurul valorii de 30%.

• În urma analizelor efectuate s-a demonstrat contribuţia disipatorilor vâscoşi asupra îmbunătăţirii răspunsului structural în termeni de deplasări maxime la vârf, acceleraţii absolute maxime la vârf şi forţe tăietoare de bază.

187

• O problemă studiată intens în ultima perioadă constă în studierea amplasării optime a disipatorilor în structură în scopul obţinerii unor sisteme structurale eficiente atât din punctul de vedere al comportării seismice cât şi al costului.

• În lucrare se propune o metodă pentru amplasarea optimă a disipatorilor în structură, folosind un număr redus de disipatori, care poate fi recomandată încă din faza de predimensionare pentru structurile noi. S-a stabilit mai întâi nivelul optim de amortizare suplimentară necesar a fi îndeplinit de disipatori, pentru structuri cu diferite regimuri de înălţime şi diferite sisteme structurale. S-au propus mai multe variante de amplasare a disipatorilor văscoşi pe înălţimea structurii, cea mai avantajoasă rezultând cea de amplasare a dispozitivelor în treimea suprioară atât la structuri în cadre necontravântuite cât şi la structuri în cadre contravântuite centric.

• Analizând sistemele structurale tradiţionale, structuri duale cu cadre necontravântuite şi contravântuite centric şi structuri duale cu cadre necontravântuite şi contravântuite excentric, putem spune că cel de-al doilea este cel mai avantajos deoarece are un consum mai mic de oţel, o ductilitate mare şi un comportament mai bun la acţiuni dinamice.

• Din studiul comparativ între sistemele structurale tradiţionale şi sistemele cu disipatori vâscoşi, putem concluziona că structura cu disipatori de energie vâscoşi realizată conform recomandărilor din normele actuale (cap.7-S3) conduce la un răspuns seismic îmbunătăţit în comparaţie cu structurile clasice din cadre contravântuite centric şi la un răspuns cel puţin la fel de bun cu cel al structurilor clasice din cadre contravântuite excentric, şi având avantajul unei reduceri de material. Dacă în schimb se urmăreşte în principal reducerea consumului de material, pentru structura analizată se poate aplica metoda propusă de poziţionare optimă a disipatorilor în structură (cap.7-S4). Se poate obţine un cost redus al structurii, dar fără o reducere semnificativă a răspunsului structural, în termeni de deplasări, în comparaţie cu varianta structurală clasică din cadre contravântuite centric.

• Se poate afirma că disipatorii vâscoşi pot fi utilizaţi cu succes ca dispozitive suplimentare de disipare a energiei seismice pentru strucuturile noi. Disiparea energiei prin incursiuni în domeniul inelastic al anumitor elemente structurale (amortizare naturală şi contravântuiri centrice) este indispensabilă în cazul unui seism major şi din acest motiv disipatorii vâscoşi liniari nu sunt proiectaţi pentru a disipa singuri întreaga energie seismică. Disipatorii vâscoşi aduc amortizare suplimentară structurii fiind foarte utili atunci când se doreşte reducerea deplasărilor, acceleraţiilor datorate acţiunii seismice cât şi reducerea eforturilor din elementele structurale.

188

8.2. Contribuţii personale

Principalele contribuţii personale ale autoarei, prezentate în cadrul tezei de doctorat sunt:

• Realizarea unei clasificări actuale asupra tipurilor de dizpozitive suplimentare de disipare a energiei seismice pe plan naţional şi internaţional.

• Prezentarea explicită a modalităţii de calcul a disipatorilor vâscoşi introduşi ca dispozitive suplimentare în structură conform recomandărilor din normelor actuale de proiectare.

• Evaluarea performanţelor disipatorilor vâscoşi privind cantitatea de energie disipată şi formularea de recomandări privind stabilirea unui nivel optim de amortizare suplimentară

• Modelarea statistică a rezultatelor analizelor efectuate pentru a putea formula recomandări cât mai generale privind metodologia de utilizare a disipatorilor vâscoşi pentru structuri metalice multietajate amplasate în ţara noastră.

• Eficienţa disipatoilor vâscoşi a fost demonstrată prin studii de caz pentru structuri spaţiale cu şi fără disipatori vâscoşi prin efectuarea unor calcule statice şi dinamice neliniare utilizând accelerograme înregistrate şi accelerograme sintetice.

• A fost formulată o metodologie rapidă care să stabilească într-o primă etapă de calcul necesarul de amortizare suplimentară care caracterizează fiecare tip de structură multietajată

• Analiza mai multor tipuri de sisteme de alcătuire structurală din punctul de vedere al consumului de oţel şi formularea unor recomandări privind realizarea unor structuri cât mai eficiente economic. S-a arătat care tip de sistem structural este mai avantajos. Au fost analizate: - structuri necontravântuite cu şi fără disipatori - structuri cu contravântuiri centrice cu şi fără disipatori - structuri cu contravântuiri excentrice cu şi fără disipatori

• A fost analizată comportarea unei game mari de structuri metalice multietajate care diferă atât prin înălţime (6, 10, 13, 15, 20 25 niveluri) cât şi prin modul de alcătuire constructivă (fără contravântuiri, cu contravântuiri verticale centrice şi excentrice) şi s-a formulat o recomandare privind amplasarea optimă a disipatorilor vâscoşi astfel încât costurile structurii să fie cât mai reduse

189

8.3. Direcţii viitoare de cercetare

Testarea metodei de amplasare optimă propusă pentru un număr mai mare de accelerograme artificiale şi pentru o varietate mai mare de structuri, respectiv pentru structuri neregulate. Pentru metoda propusă se poate determina nivelul de amortizare corespunzător fiecărui mod de vibraţie pentru a verifica dacă nivelul de amortizare obţinut este acelaşi cu cel propus iniţial.

Testarea metodei de amplasare optimă în funcţie de nivelul de amortizare pentru diverse structuri şi compararea acestei metode cu metoda propusă în teză.

Realizarea de studii privind comportarea structurilor duale cu disipatori vâscoşi neliniari şi analizarea posibilităţii realizării unei structuri duale alcătuită din cadre contravântuite excentric şi disipatori vâscoşi.

Studierea amplasării optime a disipatorilor vâscoşi neliniari folosind metodele prezentate şi compararea rezultatelor cu cele obţinute pentru disipatorii vâscoşi liniari.

Realizarea de studii experimentale privind comportarea elementelor structurale înainte şi după adăugarea disipatorilor vâscoşi. Analizarea capacităţii structurilor cu disipatori de revenire la poziţia iniţială după o acţiune seismică severă.

Realizarea de studii privind eficienţa disipatorilor privind reducerea răspunsului structural pentru clădiri înalte la acţiunea vântului, şi influenţa amplasării disipatorilor asupra răspunsului structural.

Un subiect deschis rămâne încă obţinerea, pe baza unor studii viitoare pentru o varietate mai mare de structuri, a unei poziţionări optime a dispozitivelor de disipare a energiei în structură. Sunt necesare recomandări, pentru reducerii numărului de disipatori în structură, cu o arie mai mare de acoperire.

190

BIBLIOGRAFIE

[1]. A. Chopra, „Dinamic of Structures Theory and Application to Earthquake Engineering”, Berkley Prentice-Hall, 1995

[2]. Aiken, I., Ph.D., “Energy Dissipation Devices”, 2006 [3]. Ali,Sk., F., Ramaswamy, „ Testing and modeling of MR damper and its application to

SDOF systems using integral backstepping technique”, Journal of Dynamical Systems Measurements and Control, 2009

[4]. Battaini, M., Marioni, A., Design and Experimental Tests On Electro-inductive Dissipators, Fifth World Congress On Joints, Bearings and Seismic Systems for Concrete Structures

[5]. Chesca, A.B., Teză de doctorat, „Utilizarea amortizorilor la realizarea construcțiilor și consolidarea structurilor existente din zone seismice”, U.T.C.B., București, 2011;

[6]. Climent, A., B., “A new hysteretic damper based on yielding of I-shape sections for seismic protection of buildings”, 14th European Conference on Earthquake Engineering, August 30 – Septembrie 03, 2010

[7]. Clough, R.W., Penzien, J., - Dinamics of structures, Computer and Structures Inc., University Ave. Berkeley, USA,1995

[8]. “CSI Analysis Reference Manual for SAP2000”, Computers & Structures Inc., Berkeley, California, April 2009.

[9]. Dalban, C., Dima, S., Chesaru, E., Șerbescu, C. - Construcţii cu structură metalică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1997

[10]. Voiculescu, D., Teză de doctorat, „Probleme actuale ale comportării şi calculului clădirilor înalte cu structură metalică”,U.T.C.B., Bucureşti, 1999

[11]. Engehardt, D., M., „Design of Seismic-Resistant Steel Building Structures, 5. Buckling Restrained Braced Frames”, University of Texas at Austin, March 2007

[12]. Frumosu,D. M., Teză de doctorat, “Aspecte ale comportarii la acţiuni seismice ale structurilor metalice multietajate în cadre contravântuite centric prevazute cu amortizări şi fără amortizori”, U.T.C.B., Bucureşti,2011

[13]. Florea F.S., Roşu L.E., „Enhanced seismic resistance of steel structures using passive energy dissipation devices”, Proceedings of the 3rd Conference Young Research from TUCEB, ISSN 2069-1796, 2012

[14]. Florea F.S., Roşu L.E., „Seismic Strenghtening of Existing Reinforced Concrete Frames Using Passive Energy Systems”, 11th International Conference on Vibration Problems, Lisbon, Portugal, 9-12 September, 2013

[15]. Florea F.S., Roşu L.E., „Imbunătăţirea răspunsului seismic al unei structuri în cadre din beton armat”, Buletinul Ştiinţific al Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti, Nr.3,2013

[16]. Georgescu, E.S., „Impactul cutremurului Sichuan/Wenchuan, China 12 mai 2008”, INCERC, octombrie 2011

[17]. Ghindea, L., Teză de doctorat, „Studiul unor metode de atenuare a acţiunii seismice asupra construcţiilor”, U.T.C.B., București, 2008;

191

[18]. Guerreiro, L., “Sistemas de Dissipação de Energia”, Universidade Técnica de Lisboa, Lisabona, 2003

[19]. Hart, G.C., Jain, A., Ekwueme, C.G. “A living or smart building: The Guangzhou Tower”

[20]. Hejazi, F., Dalili, M., Noorzaei, J., Jaafar, M., S., Abdullah, A.,A., A.,Thanoon, W., “Coupling parallel buildings by supplemental viscous damper device”, The International Conference on Computing in Civil and Building Engineering, The University of Nottingham, Iunie-Iulie 2010

[21]. Hussain, S., Benschoten, P., Satari, M., Lin, S., „Buckling Restrained Braced Frame (BRBF) Structures: Analysis, Design and Approvals Issues”, Nippon Steel News, 2005

[22]. He W.-L., Agrawal A.K., „Energy Transfer Approach For The Design Of Passive Dissipation Systems”, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2-5, Columbia University, New York, 2002

[23]. Iordăchescu, A., Iordăchescu, E., “Consolidarea complexului sportiv ASE prin utilizarea amortizorilor seismici cu fluid vâscos”, Revista AICPS Nr. 1-2/2011, Bucureşti

[24]. Kareem, A., Kijewski, T., Tamura, Y., Mitigation of Motions of Tall Buildings with Specific Examples of Recent Applications, Wind and Structures, Vol.2, No.3, 201-251, 1999

[25]. Karunarthne, N., „Damping of Frame Structures: An Educational Shake Table Test“, University at Buffalo

[26]. Khashaee P., Mohraz B., Sadek F., Lew H.S., Gross J.L., „Distribution of Earthquake Input Energy in Structures”, Building and Fire Research Laboratory National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, January 2003

[27]. Leu, L.J., Chang, J.T., „Optimal Allocation of Non-Linear Viscous Dampers for Three - Dimensional Building Structures”,The Twelfth East Asia-Pacific Conference on Structural Engineeringand Construction, 2011;

[28]. Li, H., Huo, L., "Advances in Structural Control in Civil Engineering in China", Mathematical Prblems in Engineering Volume, 2010.

[29]. Love, J., “Supplemental Viscous Damping A California Hospital” 2011 EERI Annual Meeting, La Jolla, California

[30]. Lungu, D., Ghiocel, D. - Metode probabilistice în calculul construcțiilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1982

[31]. Occhiuzzi, A., „Additional Viscous Dampers for Civil Structures: Analysis of Design Methods Based on Effective Evaluation of Modal Damping Ratios”,Engineering Structures, 2009, p.1093-1101;

[32]. Pastia, C., “Imlementarea Sistemelor Active şi Semiactive în Structurile Construcţiilor Civile”, Grant CNCSIS, 2004

[33]. Pavel, M., Teză de doctorat, “Cercetări Privind Controlul Răspunsului Seismic Prin Amortizori Acordați”, U.T.C.B., 2009

[34]. Pricopie, A., Teză de doctorat "Atenuarea Răspunsului Seismic Prin Folosirea Amortizarelor Vâscoase", U.T.C.B., 2012

192

[35]. Roşu L.E., Raportul I de cerectare, „Studiu Bibliografic Asupra Tipurilor de Sisteme de Control al Răspunsului Structural”, „Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Februarie, 2012

[36]. Roşu, L.E., Raportul II de cerectare, „Studiu Teoretic Asupra Îmbunătăţirii Răspunslui Seismic al Structurilor din Zone Seismice Echipate cu Disipatori”, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2012

[37]. Roşu, L.E., Raportul III de cerectare, „Calculul Structurilor Multietajate în Cadre Necontravântuite şi Contravântuite Echipate cu Disipatori”, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2013

[38]. Roşu L.E., Roşu C.C., „Application of Additional Linear Viscous Dampers Solution For a 6-Storey Steel Structure”, „Ovidius” Univeristy Annals – Constanta, Year XIV, Issue - 14, Octombrie, The 2nd International Conference Water Across Time in Engineering Research, Constanţa, 2012

[39]. Roşu L.E., Florea F.S., Roşu C.C., „Efficiency of using viscous dampers for multi-storey steel structures subjected to seismic actions”, 11th International Conference on Vibration Problems, Lisbon, Portugal, 9-12 September, 2013

[40]. Roşu L.E., Roşu C.C., Florea F.S., „Modelarea ca proces stochastic a răspunsului seismic al unui cadru metalic necontravântuit cu şi fără disipatori vâscoşi”, Buletinul Ştiinţific al Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti, Nr.3, 2013

[41]. Roussis P.C., Constantinou M.C., „Earthquake Simulator Testing of Five-Story Structure With Viscous Damping System”, State University of New York, Buffalo, NY 14260, September 20, 2004

[42]. Secară R., Carale G., Ursăchescu M., Popp T., „Consolidarea Spitalului Judeţean Slobozia”,[web]http://www.cicnet.ro/sites/cicnet/files/pagini-simple/2012-03-20/329/consolidarespitalslobozia.pdf, 2012

[43]. Shao, D., Pall, A., Soli, B., “Friction dampers for seismic upgrade of a 14-storey Patient Tower with a 36-foot tall soft-story”8th US National Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, 2006

[44]. Taylor,D., Duflot P., „Fluid viscous dampers used for seismic energy disipation in structures”, Taylor devices Inc., North Tonawanda, USA, Taylor devices Europe, Brussels, Belgium

[45]. Vacareanu, R., Aldea, Al., Lungu, D. - Structural reliability and risk analysis, Lecture Notes, Bucureşti, 2007

[46]. Vezeanu, G., Betea, St., „Soluții alternative pentru structuri din oțel cu contravântuiri centrice, Editura didactică și pedagogică, București

[47]. Vezeanu G., Pricopie A., „Design considerations for buildings with nonlinear viscous dampers”, Technical University of Civil Engineering of Bucharest, Young Researchers Conference, November, 2010

[48]. Voinea (Ionica), G., Teză de doctorat, „Comportarea şi Calculul Răspunsului Seismic al Structurilor Prevăzute cu Sisteme de Disipare a Energiei”, UTCB, Septembrie 2012

193

[49]. Weber F., Feltrin G., Huth O., „Guidlines for Structural Control”, Swiss Federal Laboratories for Materials Testing and Research, Dubendorf, Switzerland, 2006

[50]. Xu, Z.D., Shi, C.F., Energy dissipation analysis on real application by using viscoelastic dampers, The 14th. World Conference on Earthquake Engineering, October 2008, Beijing, China

[51]. Yang, W., C.-S., DesRoches, R., Leon, R., T., “Design and analysis of braced frames with shape memory alloy and energy-absorbing hybrid devices”, Engineering Structures, November 2009

[52]. [web] http://www.cutremur.net/ octombrie 2011 [53]. [web] http://www.ziuaveche.ro/international/externe/cutremur-de-88-grade-richter-in-

japonia-alerta-de-tsunami-24143.html februrie 2012 [54]. [web] http://www.eqclearinghouse.org/2011-03-11-sendai/2011/08/03/eeri-steel-

structures-reconnaissance-group/ “Effects of the 2011 Tohoku Japan Earthquake on Steel Structures” Ianuarie 2012

[55]. [web] http://www.alga.it/en/downloads “Innovative antiseismic devices developed by ALGA”, Octombrie 2011

[56]. [web] http://www.alga.it/en/info Octombrie 2011 [57]. [web] http://sstl.cee.illinois.edu/papers/us-japan_workshop.pdf Yang, G., Jung, H.J.,

Spencer, B.F., Jr.; „Dynamic model of full-scale MR dampers for civil engineering applications”, Ianurie 2012

[58]. [web] http://www.taylordevices.com/pdf/Modular-Tuned-MassDamper-Units.pdf [59]. [web] http://www.damptech.com/old/applications/damper_install.html,februarie 2012 [60]. [web] http://cemsig.ct.upt.ro/files/Etapa3_Anexa_2.pdf, Norin, V., F., “Definirea

programului experimental pentru sisteme cu contravântuiri centrice echipte cu disipatori ce lucrează prin frecare”, Ianuarie 2011

[61]. [web] http://www.designcommunity.com/discussion/7551.html , Februarie 2012 [62]. [web] http://www.dis-inc.com/products.html , Ianuarie 2012 [63]. [web] http://www.alga.it/uploads/473_catalogo_FD_rev4.pdf “Fluid viscous

dampers”, Ianuarie 2012 [64]. [web] http://140.194.76.129/publications/eng-pamphlets/EP_1110-2-12_pfl/c-4.pdf,

iunie 2012 [65].[web]http://www.freyssinetusa.com/pdfs/brochures/Alga-Fluid_Viscous_Dampers.pdf

“Alga Fluid Viscous Dampers”, Octombrie 2011 [66]. [web]http://www.taylordevices.com/dampers-seismic-protection.html,octombrie 2011 [67]. [web] http://www.revisorestructural.cl/pdf/ TAYLOR%20DEVICES%20Anti

%20Sismic %20Fluid% 20Viscous%20Dampers.pdf , Octombrie 2011 [68]. [web] http://www.teratec.ca/category.aspx?catid=11043 , Februarie 2012 [69]. [web] http://www.bridgeweb.com/MemberPages/Article.aspx?typeid=3&id=2547

“Romanian route”, Ianuarie 2012

194

[70]. [web] http://mail.incas.ro/PNCDI2_Program4/71028/Etapa_I_DESCAS.pdf , februarie 2012

[71]. [web] http://mail.incas.ro/PNCDI2_Program4/71028/Etapa_I_DESCAS.pdf , februarie 2012

[72]. [web] http://www.bridgeweb.com/MemberPages/Article.aspx?typeid=3&id=2547 “Romanian route”, Ianuarie 2012

[73]. EN15129:2009, „Anti-seismic devices”, European Commitee for Standardization, 2009

[74]. P100-1/2006 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcțiilor de locuinţe, social culturale, agrozootehnice şi industriale, 2006

[75]. SREN 1991-1-1- Acţiuni generale – Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri, 2004

[76]. SR EN 1993-1.1 – Proiectarea structurilor din oţel - Reguli generale şi reguli pentru clădiri, 2006

[77]. FEMA 356, „Prestandard and Commentary for The Seismic Rehabilitation of Buildings”, Federal Emergency Management Agency,2000;

[78]. SR EN 1998-1. Eurocode 8, „Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur. Partea 1: Reguli generale, acţiuni seismice şi reguli pentru clădiri”, Asociația de standardizare din România, 2004

[79]. P100-1,2012, „Cod de proiectare seismică. Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri”, Universitatea Tehnică de Construcții București, MTCT, România;

[80]. FEMA 273 „NEHRP Guidalines for the Seismic Rehabilitation of Buildings”, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C., 1997

[81]. FEMA 274 „NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings”, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C., 1997

[82]. FEMA 450 „NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures”, Federal Emergency Management Agency, 2006

[83]. FEMA 451 „NEHRP Recommended Provisions: Design Examples”, Federal Emergency Management Agency, 2006

[84]. SR EN 1998-2. Eurocode 8, „Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur. Partea 2: Poduri”, Asociația de standardizare din România, 2004

[85]. GP-101-04 „Ghid privind proiectarea sistemelor de izolare seismică pasivă (reazeme, disipatori) a clădirilor”, 2004

[86]. MP036-2004 „Metodologie privind calculul sistemelor de protecţie pasivă. Clădiri autoadaptabile la solicitări seismice”, 2004

[87]. P100-3,2008, „Cod de proiectare seismică. Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri”, Universitatea Tehnică de Construcții București, MTCT, România;

[88]. CR1-1-3-2012 - Evaluarea acţiunii zăpezii asupra construcţiilor, 2012 [89]. CR0-2012 – Bazele proiectării structurilor în construcţii, 2012

Conformarea ş i comportarea la ac ţ iuni seismice a structurilor...

Documents

Transcript of Conformarea ş i comportarea la ac ţ iuni seismice a structurilor...