Concursul NaŃional de Matematică „Arhimede”

EdiŃia a VIII-a. Etapa I. (20 noiembrie 2010)

Clasa a III-a

I. (3p) a) Calculati:

504+212+315-212-315=

(3p) b) GăsiŃi toate numerele impare de 3 cifre cu suma cifrelor 6.

(3p) c) ReconstituiŃi adunarea:

672=++ CACMAC

II. (3p) a) Sunt un număr de 2 cifre cu suma cifrelor 7. Dublul meu este un număr par iar triplul un

număr impar. Cine pot fi eu? (găsiŃi toate variantele).

(3p) b) Dacă micşorez cu 17 fiecare dintre vecinii unui număr, obŃin 270 şi 272. Care este

numărul?

(3p) c) Ce număr natural de 2 cifre are suma vecinilor egală cu 48?

III. (4p) a) Pe o parte a unei străzi sunt case cu numere pare, ultima casă având numărul 56. Pe

cealaltă parte a străzii sunt case cu numere impare, ultima casă având numărul 53. Câte case

sunt pe acea stradă?

(5p) b) Dodo şi Toto au împreună 67 maşinuŃe. Dodo spune:

-Eu am cu 7 maşinuŃe mai mult decât jumătate din câte ai tu.

Câte maşinuŃe are fiecare?

IV. (6p) a) Câte numere de forma abc ,cu b = 3, îndeplinesc condiŃia :

297=− cbaabc

(3p) b) Alice are în grădină 40 de flori: trandafiri, margarete şi irişi. Ea observă că dacă le-ar

grupa, la 4 trandafiri ar corespunde 2 margarete, iar la 1 margareta corespund 2 irişi. Câte

flori din fiecare fel sunt?

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Fiecare subiect primeste un punct din oficiu. Punctajul maxim se

acorda pentru orice rezolvare corectă şi completă, indiferent de metoda. Timp de lucru 2 ore.