5. Calculul structural

5.1. Generalităţi

(1)P Pentru fiecare verificare la o stare limită semnificativă, se va stabili un model de calcul al

structurii, bazat pe:

- descrierea corespunzătoare a structurii, a materialelor din care este realizată şi a condiţiilor

semnificative ale amplasamentului acesteia;

- comportarea structurii în ansamblu sau a părţilor acesteia, în raport cu starea limită

respectivă;

- actiunile care se exercita asupra structurii şi modul în care acestea sunt aplicate.

(2)P Alcătuirea generală a structurii, precum şi interacţiunea şi modul de asamblare ale

diferitelor părţi ale acesteia trebuie sa fie astfel realizate încât să asigure stabilitatea, rezistenta si

rigiditatea corespunzatoare pe durata execuţiei şi a utilizării.

(3) Modelele de calcul pot fi bazate pe părţi separate ale structurii (cum sunt pereţii), considerate

independent, dacă sunt satisfăcute prevederile punctului 5.1(2)P.

Notă: În situatiile în care structura este constituită din componente proiectate separat trebuie asigurate

stabilitatea, rezistenţa si rigiditatea ansamblului structurii

(4) Răspunsul unei structuri trebuie să fie calculat utilizând:

- fie teoria elasticităţii neliniare, admiţând o anume relaţie neliniară între eforturile unitare

si deformatiile specifice (v. pct. 3.6.1);

- fie teoria elasticităţii liniare, considerând o relaţie liniară între eforturile unitare si

deformatiile specifice cu o pantă egală cu modulul de elasticitate secant de scurtă durată

(v. pct. 3.6.2);

(5) Rezultatele obţinute pe modelele de calcul trebuie să furnizeze, pentru orice element al

structurii:

- forţele axiale datorate încărcărilor verticale;

- forţele tăietoare datorate încărcărilor verticale şi/sau orizontale;

- excentricitatea forţelor verticale;

- momentele încovoietoare datorate încărcărilor verticale şi/sau orizontale.

(6)P Elementele structurale trebuie sa fie verificate la starea limită ultimă şi la starea limită de

exploatare normală folosind acţiuni evaluate pe baza reglementărilor în vigoare.

(7) Pâna la asimilarea EN 1991-1-7 ca normă naţională calculul structurilor din zidărie se va face

pentru grupările de încărcări date în STAS 10101/0A-77.

53

(8) Regulile de proiectare pentru verificarea la starea limită ultimă şi la starea limită de

exploatare normală sunt date în capitolele 6, şi 7.

5.2. Comportarea structurii în situaţii accidentale (altele decât cutremurele de pământ şi

incendiul)

(1)P Faţă de proiectarea iniţială a structurii pentru încărcările rezultate din exploatarea normală,

structura trebuie asigurată în plus, cu o probabilitate rezonabilă faţă de avariile care s-ar putea

produce, în mod disproporţionat, din cauza utilizării necorespunzătoare sau a unor accidente.

Notă: Nici o structură nu poate fi considerată a fi rezistentă la încărcări sau forţe excesive, sau la

pierderea unor elemente portante sau a unor porţiuni de structură, care ar putea interveni datorită unei

cauze extreme. De exemplu, într-o cladire de mici dimensiuni, avarierea primară produce distrugerea totală.

(2) Comportarea structurală în situaţii accidentale trebuie să fie luată în considerare folosind una

din următoarele metode:

- proiectarea elementelor structurale principale pentru a rezista efectelor acţiunilor accidentale

date în EN 1991-1-7;

- considerarea , în mod ipotetic, a elementelor portante esenţiale ca ieşite din lucru succesiv,

acordând o atenţie specială integrităţii legăturilor si prinderilor de la reazeme ale

elementelor;

- reducerea riscului de producere a acţiunilor accidentale, folosind, de exemplu, bariere de

impact împotriva impactului cu vehicule.

Nota 1: Comportarea structurala a cladirilor din zidarie sub efectul actiunilor accidentale de tipul încarcarilor

seismice va fi stabilita conform prevederilor Normativului P100 si va fi detaliata prin "Ghidul de proiectare pentru

structuri din zidarie" care urmeaza a fi elaborat pe baza prevederilor prezentului Cod.

Nota 2: Comportarea la incendiu a structurilor din zidarie va face obiectul partii 1-2 a Codului CR6.

5.3. Imperfecţiuni

(1)P Efectele posibile ale imperfecţiunilor (geometrice, de material, etc) trebuie să fie luate în

considerate presupunând că structura este înclinată cu unghiul = 1/(100htot) radiani faţă de

verticală,

unde:

htot - înălţimea totală a structurii, în metri.

Acţiunea orizontală care rezultă trebuie să fie adăugată celorlalte acţiuni.

54

5.4. Efecte de ordinul II

(1)P Structurile care includ pereţi de zidărie proiectaţi în conformitate cu acest EN 1996-1-1

trebuie să aibă părţile componente legate între ele, astfel încât deplasarea laterală să fie ori

împiedicată ori luată în considerare prin calcule.

(2) Nu este necesară luarea în considerare a deplasării laterale a structurii (efectele de ordinul II)

dacă elementele verticale de rigidizare satisfac, pe direcţia considerată, relaţia (5.1):

htot(N/EI)½ ≤ 0,6 pentru n ≥ 4 (5.1)

   ≤ 0,2+0,1n     pentru 1 ≤ n < 4

cu notaţiile

htot - înălţimea totală a structurii, măsurată de la partea superioară a fundaţiilor;

N - suma valorilor caracteristice ale încărcărilor verticale, permanente şi variabile calculată

pentru întreaga clădire;

EI - suma rigidităţilor la încovoiere ale tuturor elementelor de construcţie de rigidizare

verticale, în direcţia considerată;

Notă: Golurile cu suprafaţa mai mică decât 2m2 din elementele verticale de rigidizare pot fi neglijate.

n - numărul de niveluri supraterane.

(3) In cazul în care elementele verticale care asigură rigiditatea nu satisfac condiţiile de la pct.

5.4 (2), excentricitatea totală datorată delasării laterale a unui nucleu care asigură stabilitatea

trebuie calculată cu relaţia:

et = ξ (Md/Nd + ec) (5.2)

cu notaţiile:

Md - momentul încovoietor de calcul la baza nucleului de stabilitate, calculat în ipoteza

comportarii liniar elastice a zidariei

Nd - încărcarea verticală de calcul la baza nucleului de stabilitate, calculată folosind teoria

liniară a elasticităţii

ec - excentricitatea adiţională

ξ - factor de majorare pentru rigiditatea de rotaţie a reazemului elementului structural

considerat

Excentricitatea adiţională ec şi factorul de majorare ξ pot fi calculate din ecuaţia (5.3) şi

(5.4) (v. fig. 5.1):

55

Figura 5.1 Reprezentarea nucleului de stabilitate

ξ = (5.3)

ec = 4.5 Qdd (h/100d)2 /Nd (5.4)

unde:

k - rigiditatea de rotaţie a reazemului în Nmm/rad

h - înălţimea peretelui sau a nucleului de stabilitate în mm

d - cea mai mare dimensiune a secţiunii transversale a elementului structural în

direcţia de încovoiere, în mm

Nd - valoarea de calcul a încărcării verticale la baza nucleului de stabilitate

Qd - valoarea de calcul a încărcării totale verticale, aferentă părţii de clădire a cărei

stabilitate este aigurată de nucleul de stabilitate considerat

5.5  Calculul elementelor structurale

5.5.1  Pereţi de zidărie supuşi la încărcări verticale 

(1) Pentru calculul pereţilor supuşi la încărcări verticale, trebuie să se ţină seama de următoarele

elemente:

- încărcările verticale care sunt aplicate direct pereţilor;

- efectele de ordinul II;

- excentricităţile calculate cunoscând dispunerea în plan a pereţilor, interacţiunea

planşeelor şi a pereţilor de rigidizare;

- excentricităţile rezultate din abaterile de execuţie şi din diferenţele între proprietăţile

materialelor din care sunt realizate diferitele elemente componente ale structurii.

56

(2) Momentele încovoietoare pot fi calculate pe baza proprietăţilor materialelor date în Capitolul

3, a comportării prinderilor şi rezemărilor folosind principiile mecanicii structurilor.

Notă: În Anexa C este dată o metodă simplificată pentru calculul momentelor încovoietoare în pereţi,

datorate încărcărilor verticale.

(3)P Pe întreaga înălţime a unui perete trebuie să se considere o excentricitate accidentală, e a,

pentru a se ţine seama de imperfecţiunile (erorile) de execuţie.

(4) Excentricitatea accidentală ea se poate lua egală cu hef / 450, unde hef este înălţimea de calcul

(efectivă) a peretelui, calculată conform pct. 6.1.4.

5.5.2  Elemente din zidărie armată supuse la încărcări verticale

5.5.2.1 Grinzi din zidărie; deschiderea de calcul (efectivă)

(1) Deschiderea de calcul (efectivă), lef, grinzilor din zidărie, simplu rezemate sau continui, cu

excepţia grinzilor-pereţi, poate fi luată ca fiind cea mai mică dintre următoarele valori (v. fig.

5.2):

- distanţa dintre centrele reazemelor;

- lumina între reazeme, plus înălţimea utilă , “d”.

Fig. 5.2. Deschiderea de calcul (efectivă) a grinzilor din zidărie simplu

rezemate sau continui

 

(2) Deschiderea de calcul (efectivă), lef, a unei console poate fi luată ca fiind cea mai mică dintre

următoarele valori (v. fig. 5.3):

- distanţa între capătul consolei şi centrul reazemului său;

57

- distanţa între capătul consolei şi faţa reazemului, plus jumătate din înălţimea utilă a

secţiunii acesteia, d.

Fig. 5.3. Deschiderea de calcul (efectivă) a consolelor din zidărie

(3) Deschiderea efectivă a grinzilor-pereţi se va determina conform punctului 5.5.2.2.

5.5.2.2  Grinzi-pereţi supuse la încărcări verticale

(1) Grinzile-pereţi din zidărie sunt pereţi sau părţi de pereţi încărcaţi cu forţe verticale, situaţi

deasupra unor goluri şi la care raportul dintre înălţimea totală a peretelui peste gol şi deschiderea

de calcul (efectivă) deasupra golului este de cel puţin 0,5.

Deschiderea de calcul (efectivă) a grinzii poate fi luată după cum urmează:

lef = 1,15 L (5.5)

unde

L - lumina deschiderii golului.

(2) Se vor lua în calcul toate încărcările verticale care acţionează asupra acelei părţi a peretelui

situate pe deschiderea de calcul (efectivă), cu excepţia încărcărilor care pot fi preluate în alt mod,

de exemplu prin planşeele superioare.

(3) Pentru determinarea momentelor încovoietoare, grinda-perete poate fi considerată ca fiind

simplu rezemată, între punctele de reazem aşa cum este arătat în fig. 5.4.

58

Fig. 5.4. Grindă-perete din zidărie

5.5.3. Pereţi din zidărie supuşi la forţă tăietoare în planul lor

(1) Pereţii supuşi la forţe tăietoare trebuie să fie calculaţi pentru cazurile de încărcare

corespunzătoare.

(2) Atunci când se determină încărcarea verticală de calcul care contribuie la capacitatea de

rezistenţă la forţă tăietoare, încărcarea verticală aplicată pe planşeele care lucrează pe două

direcţii poate fi distribuită egal între pereţii de reazem; în cazul planşeelor curente sau de

acoperiş care lucrează pe o singură direcţie, pentru determinarea încărcării axiale, pe pereţii de la

nivelurile inferioare care nu sunt direct încărcaţi, se poate considera o distribuţie a încărcării la

45.

(3) Un perete transversal (care intersectează peretele considerat), sau o porţiune a unui astfel de

perete, poate fi considerat ca acţionând ca o talpă a unui perete structural, numai dacă legătura

peretelui structural principal este capabilă să reziste la eforturile de forfecare corespunzătoare şi

numai dacă talpa nu flambează pe porţiunea respectivă.

(4) Lungimea unui perete transversal, care poate fi considerat că acţionează ca o talpă, este egală

cu grosimea peretelui structural plus, de fiecare parte a acesteia, unde este cazul, cea mai mică

dintre valorile (v. fig. 5.5):

- htot/5, unde htot este înălţimea totală a peretelui structural;

- jumătatea distanţei dintre pereţii structurali (l), atunci când sunt legaţi cu acelaşi perete

transversal;

- distanţa până la capătul peretelui;

- jumătate din inăltimea liberă (h). 59

În pereţii transversali, (care constituie "tălpi") golurile cu dimensiuni mai mici decât h/4 pot

fi neglijate. Golurile cu dimensiuni mai mari decât h/4 trebuie să fie considerate drept extremităţi

ale pereţilor.

Fig. 5.5. Lăţimi de talpă care se pot considera pentru pereţi structurali

(5) Rigiditatea de calcul a peretelui este rigiditatea elastică a peretelui structural calculată

considerând inclusiv tălpile. Pentru pereţii care au înălţimea mai mare decât decât de două ori

lungimea lor în plan, se poate neglija efectul deformaţiilor de forfecare asupra rigidităţii.

(6) Dacă planşeele pot fi considerate ca diafragme rigide în plan orizontal, forţele orizontale pot

fi distribuite pereţilor structurali proporţional cu rigiditatea fiecăruia.

(7)P În cazul în care dispunerea în plan a pereţilor structurali este nesimetrică, sau dacă din orice

alt motiv, rezultanta forţelor orizontale nu trece prin centrul de rigiditate al ansamblului

structurii, trebuie să se ţină seama de efectul rotirii pereţilor individuali care se produce din

această cauză (efecte de torsiune).

(8) Dacă planşeele nu sunt suficient de rigide pentru a fi considerate ca diafragme orizontale (de

exemplu, dacă sunt alcătuite din elemente prefabricate din beton nesolidarizate între ele), forţele

orizontale care revin pereţilor structurali vor trebui considerate egale cu forţele provenite de la

planşeele de care sunt direct legate, cu excepţia cazului în care se efectuează un calcul care ţine

seama de rigiditatea parţială a planşeului.

(9) Încărcarea orizontală maximă pe un perete structural poate fi redusă cu până la 15%, cu

condiţia ca încărcarea pereţilor structurali paraleli să fie sporită în mod corespunzător.

60

5.5.4  Pereţi din zidărie supuşi la încărcări laterale perpendiculare pe planul lor

(1) În calculul pereţilor de zidărie supuşi la încărcări orizontale, perpendiculare pe planul lor, se

va ţine seama, pentru proiectare, de următoarele elemente:

- efectele de lungă durată ale încărcărilor;

- efectul straturilor de hidroizolaţie.

(2)P În calculul pereţilor de zidărie supuşi la încărcări orizontale, perpendiculare pe planul lor, se

va ţine seama de condiţiile de rezemare şi de continuitatea pe reazeme a acestora.

(3) Peretii din zidărie aparentă (mixtă) vor fi calculati la fel ca peretii simpli, realizati în

întregime din corpurile de zidarie componente care au rezistenţa la încovoiere cea mai redusă.

(4) Un rost de deplasare într-un perete (definit conf. pct.1.5.11) va fi tratat ca o latură liberă, prin

care nu se poate transmite moment încovoietor.

Notă: Există şi ancore specializate care sunt proiectate pentru a transmite momente încovoietoare prin

rosturile de deplasare; utilizarea lor nu este acoperită de prezentul Cod.

(5) Pentru proiectarea elementelor de rezemare, reacţiunea de-a lungul laturii unui perete,

datorată încărcărilor perpendiculare pe planul peretelui, poate fi considerată, de regula, ca fiind

uniform distribuită. Încastrarea pe un reazem poate fi realizată cu dispozitive de legatură, prin

dispunerea unor pereţi perpendiculari ancoraţi (ţesuţi) sau în planşee curente/de acoperiş.

(6) Dacă pereţii sunt ţesuţi cu pereţi perpendiculari din zidărie sau dacă pe ei reazemă planşee

din beton armat, rezemarea pe acestea poate fi considerată ca fiind continuă. De-a lungul unui

rost cu strat de hidroizolaţie peretele se consideră simplu rezemat. Dacă pereţii sunt legaţi pe o

faţă, prin dispozitive de legătură, de o structură portantă, se consideră continuitate parţială pentru

moment pe faţa respectivă.

(7) În cazul pereţilor dubli cu gol între straturi, se poate considera rezemare continuă, chiar dacă

numai un strat al peretelui este ţesut continuu de suport, cu condiţia ca peretele respectiv să fie

prevăzut cu dispozitive de legătură, în acord cu punctul 6.3.4. Încărcarea care trebuie transferată

de la perete pe reazem poate fi transmisă, prin dispozitivele de legătură, de un singur strat al

peretelui, cu condiţia să existe o legătură adecvată între cele două straturi (v. 6.3.4), mai ales pe

conturul pereţilor. În toate celelalte cazuri, se poate considera numai o continuitate parţială pe

reazem.

(8) Dacă peretele este rezemat pe trei sau patru laturi, calculul momentului aplicat, M, poate fi

efectuat cu una din următoarele formule:

* in cazul in care planul de cedare este perpendicular pe rosturile orizontale, adică în

direcţia fxk2:

M = WkL2 pe unitatea de înălţime a peretelui (5.3)

61

*in cazul in care planul de cedare este paralel cu rosturile orizontale, adică în direcţia fxk1:

M = WkL2 pe unitatea de lungime a peretelui (5.4)

unde:

- coeficient al momentului încovoietor, dependent de raportul ortogonal, , de gradul de

încastrare la marginile pereţilor şi de raportul înălţime supra lungime al pereţilor; este

obţinut dintr-o teorie adecvată;

- raportul ortogonal al rezistenţelor caracteristice la încovoiere ale zidăriei, fxk1/fxk2 (a se

vedea punctul 3.5.3);

L - lungimea peretelui între reazeme;

Wk - încărcarea caracteristică orizontală pe unitatea de suprafaţă.

(9) Valorile coeficientului momentului încovoietor pot fi obţinute din anexa D sau cu o metodă

de calcul adecvată.

(10) Coeficientul momentului încovoietor la nivelul unui strat de hidroizolaţie poate fi luat ca

pentru o latură pe care există continuitate deplină, atunci când efortul unitar permanent de calcul

pe acest strat este mai mare sau egal cu efortul unitar de calcul de întindere datorat momentului

produs de încărcarea considerată.

(11) Dacă peretele este rezemat de-a lungul laturilor superioară şi inferioară, momentul aplicat

poate fi calculat după principiile inginereşti uzuale, considerând orice continuitate.

(12) Pentru un panou solicitat orizontal sau un perete independent, realizat din zidărie cu mortar

M2...M20 şi proiectat conform paragrafelor de mai sus, dimensiunile vor trebui limitate pentru a

evita mişcările relative nedorite cauzate de deplasări, curgere lentă, contracţie, variaţii de

temperatură şi fisurare.

(13) În cazul panourilor cu forme neregulate sau al celor cu goluri mari, se poate efectua fie un

calcul după o metodă recunoscută de determinare a momentelor încovoietoare în plăcile plane,

de exemplu metoda elementelor finite sau analogia liniilor de curgere, fie panourile se pot

împărţi în sub-panouri, care se pot apoi calcula utilizând regulile date în paragrafele (9), (10),

(12) de mai sus şi 6.3.1(4) (a se vedea, de asemenea, figura 5.5).

Note:

1. Pentru calcul se pot folosi coeficienţii momentului încovoietor în plăci plane, metoda elementelor finite

sau analogia liniilor de curgere pot fi adecvate calculului.

2. Golurile mici în panouri vor avea un efect redus asupra capacităţii de rezistenţă a panourilor respective

şi pot fi ignorate. Dacă golurile sunt bordate cu rame corespunzătoare din lemn sau metal, rezistenţa

ramei, împreună cu a panoului de zidărie, va fi deseori suficientă pentru a înlocui capacitatea pierdută

prin suprafaţa golului. Astfel de cazuri sunt la latitudinea proiectantului, îndrumările aferente depăşind

scopul acestui cod.

62

Fig. 5.6. Împărţirea unui panou pentru a ţine seama de goluri

63