CO201 - Introducere in Modelare

1

Introducere în cercetarea

operaţională.

Prof.dr.ing. Liviu Roşca

Copyright © 2008 - 2012 by dr.ing. Liviu RoşcaCercetări operaţionale 2

Modele

Fizice Simbolice

Grafice Analogice Narative Matematice

Modele

Fizice Simbolice

Grafice Analogice Narative Matematice

Modelare. Tipuri de modele

2


Modelul matematic. Caracteristici

Modelul matematic= o reprezentare cantitativă sau o aproximare a problemei reale, ce poate fi

exprimată cu ajutorul expresiilor matematice (ecuaţii şi inegalităţi) sau ca o

serie de celule înlănţuite ale unei foi de calcul.

Modele matematice

Scop Mod de

analiză

Probabilitate Generalitatea

aplicaţiei

Optimizare Descriere Analitic Numeric Determinist Probabilist General Singular

Modele matematice

Scop Mod de

analiză

Probabilitate Generalitatea

aplicaţiei

Optimizare Descriere Analitic Numeric Determinist Probabilist General Singular


Etapele procesului de

modelareObservarea

sistemului,

strângerea

datelor

Definirea

problemei

Formularea

modelului

matematic

Verificarea

modelului

Alegerea unei

alternative

potrivite

Prezentarea

rezultatelor

Implementarea

si evaluarea

1

2

3

4

5

6

7

1. Definirea problemei;• Identificarea problemei;

• Efectuarea de investigaţii.

2. Observarea sistemului şi strângerea

datelor

3. Formularea modelului;• Corectitudine;

• Simplitate.

4. Verificarea modelului;• Pt.situaţia corectă;

• Pt.alte situaţii.

5. Alegerea unei alternative potrivite;

6. Prezentarea rezultatelor;• Neînţelegerea modelului;

• Model greoi, neprietenos;

• Incapacitate răspunsuri “what-if”.

7. Implementarea

3


Formularea problemeiProcesul prin care se converteşte descrierea calitativă a unei probleme

într-o formă matematică.

Etapele formulării problemelor

1. Identificarea variabilelor de decizie• Care este obiectivul general?

• Care sunt elementele care pot fi selectate şi care pot fi controlate;

• Care sunt deciziile de luat?

• Care sunt valorile care odată determinate constituie o soluţie a

problemei?

2. Identifică datele problemei• Care sunt datele de care dispune deja problema;

• Ce informaţie suplimentară mai este necesară pentru a determina

valorile variabilelor de decizie

• OBS.: valorile datelor problemei NU pot fi controlate direct!

3. Identifică funcţia obiectiv• Identifică obiectivul în formularea lui din problemă;

• Descompune obiectivul în expresii (+/-/*);

• Transpune matematic expresiile rezultate utilizând variabilele de

decizie şi datele problemei;

• Verificaţi expresia funcţiei obiectiv prin selectarea unor valori

particulare pentru variabilele de decizie şi date


Formularea problemei

Etapele formulării problemelor (continuare)

4. Identifică restricţiile

Categorii de restricţii:• Restricţii fizice (Ex.: # ore lucrate/schimb)

• Restricţii manageriale (Ex.: cantitate contractată);

• Restricţii externe (Ex.: cererea pieţei);

• Relaţii existente între variabile;

Paşii:• Identifică restricţiile din formularea problemei;

• Descompune restricţiile în sume, diferenţe şi/sau produse ale unor

cantităţi individuale;

• Utilizând valori specifice pentru variabilele de decizie şi datele

problemei, se exprimă matematic fiecare restricţie.

4


Modelul de referinţă al proceselor

specifice afacerilor (MRPA)

Elemente cheie:

1. Evenimentele (Când trebuie făcut ceva?)

2. Sarcinile sau funcţiile (Ce trebuie făcut?)

3. Organizarea (Cine trebuie să facă ce?)

4. Comunicarea (Ce informaţie este necesară unei

anumite sarcini?)

Ex.: Evenimentul “Materie primă sosită” atrage dupa sine “Recepţia”.

“Recepţia” provoacă, la rândul ei, înaintarea în lanţul evenimentelor

rezultând “Materie primă recepţionată ca fiind corespunzătoare” şi “Materie

primă necorespunzătoare ce trebuie returnată”.


Modelul de referinţă al proceselor

specifice afacerilor (MRPA)Tabelul 1.1

Lanţ Ĩntrebare Răspuns Simbol

Eveniment

CÂND trebuie

făcut ceva?

La

recepţionarea

unei comenzi

Sarcină/FuncţieCE trebuie

făcut?

Creat necesarul

de materiale

OrganizareCINE trebuie să

facă CE?

Departamentul

de vânzări

InformaţiaCE informaţie

este necesară?

Materiale,

comenzi

5


MRPA - ExempluRecepţie

mat.primă

Mat.

stocate

Data

prod.

Producţie

Plan Producţie

Materiale

Produs

Mat.

Primă

din

dep.

Cmd.

prod.

confirmată

Secţie

Producţie

Procesul de producţie

Flux de producţie

Flux de informaţii/

materiale

Operator logic/

relaţional

Organizare

Eveniment

Informaţie,

resursă

Cale proces

Funcție

CO201 - Introducere in Modelare

Documents

Transcript of CO201 - Introducere in Modelare