cls a6-a

Problem rezolvat nr

Problem rezolvat nr. 1 Problem rezolvat nr. 2 Problem rezolvat nr. 3

Problem rezolvat nr. 4






Problem rezolvat nr. 10 Problem rezolvat nr. 11



Aflati numarul abcd care verifica egalitatea: abcd+bcd+cd+d=3102








Problem rezolvat nr. 21 Problem rezolvat nr. 22






Problem n curs de rezolvare nr. 28












Problem n curs de rezolvare nr. 40 Problem rezolvat nr. 41 Problem n curs de rezolvare nr. 42





















Problem n curs de rezolvare nr. 63 Problem rezolvat nr. 64 Problem rezolvat nr. 65




Problem rezolvat nr. 69 Problem n curs de rezolvare nr. 70






Problem n curs de rezolvare nr. 76 Problem n curs de rezolvare nr. 77











Problem rezolvat nr. 88 Problem n curs de rezolvare nr. 89 Problem n curs de rezolvare nr. 90Problem n curs de rezolvare nr. 91







Problem n curs de rezolvare nr. 98 Problem n curs de rezolvare nr. 99






















Impartind numerele 2011 si 2012 la acelasi numar natural se obtin resturile 1 si respectiv 2. Sa se determine cel mai mic numar cu aceasta proprietate.


Se dau doua unghiuri adiacente suplementare AOC si BOC. Daca masura unghiului AOC este egala cu 35, iar semidreapta [OD se construieste perpendiculara pe semidreapta [OC, in acelasi simplan determinat de AB si care contine semidreapta [OC, se cere: a) Sa se realizeze un desen corespunzator b) Sa se afle masura unghiurilor BOC, BOD SI AOD c) Masura unghiului MON, daca [OM si [ON sunt bisectoarele unghiurilor DOC si respectiv BOD d) Masura NOP, daca [OP este opusa semidreptei [OD.


Andrei cheltuieste in prima zi 1/4 din suma pe care o avea, a doua zi 1/3 din rest, iar a treia zi ce i-a mai ramas adica 35 lei. Ce suma de bani a avut Andrei?


Se cumpara 20 tone fier cu pretul de 1,18 si 1,00. Cat fier s-a cumparat cu 1 leu si cat cu 1,18 lei?


Se se calculeze (-3)*3


Prosusul a 2n+1 numere intregi consecutive este 0. Aflati suma maxima si suma minima a acestora.


Aratati ca numarul 2011 este prim


Triunghiu ABC are marimea(A)=900, AC= 8 cm , AB=6 cm. Prelungim latura [AC cu AM=6 cm si latura[AB] cu BN =2 cm. Comparati [MN]cu [BC]



Triunghiul ascutitunghic ABC are: AB=8 cm si AC=12 cm. Mediatoarea laturii BC intersecteaza latura AC in punctul D. Calculati perimetrul triunghiului ABD


Construiti triunghiul ABC cu: AB=AC=6 cm si BC=10 cm. Mediatoarea laturii AB intersecteaza dreapta BC in punctul E. Aflati perimetrul triunghiului AEC


Dupa ce a fost premiat cu 12% din salariul lunar, un muncitor a primit la sfarsitul lunii 4200 um (unitati monetare). Aflati salariul lunar al muncitorului.


Se stie ca : 11a supra 5b=550. Calculati valoarea raportului a supra b


Un elev avea de rezolvat 10 probleme , dar nu a rezolvat decat 8. Cu cat la suta nu a realizat ceea ce isi propusese?


La o florarie sau livrat intro zi trandafiri , garoafe, si irisi, in total 206 flori. Irisii sunt cu 16 mai putini decat trandafirii , iar garoafele sunt de 3 ori mai multe decat irisii . Cate flori de fiecare fel sau livrat la florarie?


Aflati numerele x si y stiind ca sunt invers proportionale cu 4 si 6 si ca cel mai mare divizor comun al lor este 30



Aflati numerele abc(in baza 10) divizibile cu 17 stiind ca 12a-6b+c este divizibil cu 17.


Se considera un triunghi ascutitunghic ABC cu AB=10 cm , AC=8 cm. Mediatoarea laturii BC intersecteaza latura AC in D. Calculati Perimetrul triunghiului ABD .


Sa se afle a,b,c stiind ca sunt invers proportionale cu 3,4,8. Media lor aritmetica este 210.


Un numar natural n impartit la 9 da restul 7 si impartit la 5 da restul 2. Ce rest obtinem daca impartim numarul n la 45?


Sa se rezolve: 4,347:2,3*10-0,24+(52*0,01+1,3:100)=


Perimetrul unui dreptunghi este de 40 cm raportul dintre lungimile laturilor lui este de 2 cincimi .Calculati lungimile si aria dreptunghiului.


Prin punctul de intersectie al bisectoarelor unghiurilor B si C ale triunghiului ABC ducem o dreapta MN perpendiculara cu BC (M apartine lui AB , N apartine lui AC), BC=12cm si perimetrul triunghiului AMN este de 19 cm. Calculati semiperimetrul triunghiului ABC


Sa se demonstreze ca doua unghiuri cu laturile paralele sunt congruente daca ambele sunt ascutite si suplementare daca unul este ascutit si celalalt obtuz.


Trei numere naturale au suma egala cu 100 si sunt direct proportionale cu 2; 3; 5. Aflati numerele.


Determinati numerele naturale n pentru care numarul 3n+4 divide numarul 4n+3.


Se da un patrat si un triunghi (in interiroul patratului) triunghiul are laturile(de sus) 15,15. Sa se demonstreze ca este echilateral.


Fie numerele naturale: 12, 25, 84, 93, 120, 31, 2000, 2007, 111, 0. a) Care sunt numerele divizibile cu 2? b) Care sunt numerele divizibile cu 5? c) Care sunt numerele divizibile cu 10? d) Care sunt numerele divizibile cu 3?


Sa se calculeze: 5-4,(8)


Cel mai mic numar natural diferit de 0 care impartit la 25 da catul diferit de 0 si restul 19 , este egal cu...?


Sa se afle x apartine lui Z, pentru care x+2 divide 3x-1


Calculati

[ I 2333-(-3)222I + I 2775+(-81)15 I+I 72937- 51237I-3225+(-9)30]:(2.3222-4167)


Triunghi ABC isoscel AB=AC (AD) congruent cu (CE) masura unghiului (ADB) =900, AE perpendiculara pe CE. Demonstrati ca BD congruent AE.


Suma a trei numere naturale este 960. Primul este de 4 ori mai mare decat al doilea, iar al treilea este egal cu diferenta dintre primul si al doilea. Sa se afle cele trei numere.


Sa se determine a,b,c,d stiind ca abcd+bcd+cd+d=3102


Se dau patratele ABCD si ABEF. Stabiliti pozitia dreptelor CD si FE ( in plan si in spatiu)


Un tort dreptunghiular de dimensiuni MxN trebuie mprit n porii ptrate de aceeai mrime. Cerin Gsii numrul minim de porii care se pot obine i dimensiunea L a acestora. Att dimensiunile dreptunghiului ct i ale ptratelor n care se mparte sunt numere ntregi. Date de intrare Fiierul de intrare tort.in va conine pe prima linie numerele M i N separate printr-un spaiu. Date de ieire Fiierul de ieire tort.out va conine pe o singur linie, dou numere naturale separate printr-un spaiu, primul fiind numrul minim de porii, iar cellalt dimensiunea L. Restricii 1M,N10000Problem n curs de rezolvare nr. 159

n fiecare zi nelucrtoare din sptmn, Pinochio spune cte o minciun datorit creia nasul acestuia crete cu cte p centimetri pe zi. Smbta i duminica, cnd vine bunicul Gepeto acas, pentru a nu-l supra prea tare, Pinochio reuete s nu spun nici o minciun, ba chiar uitndu-se n oglind observ c n fiecare din aceste zile lungimea nasului su scade cu cte 1 centimetru pe zi. Cnd ncepe o nou sptmn, rmnd singur acas Pinochio continu irul minciunilor. Cerin Care este dimensiunea nasului lui Pinochio dup k zile tiind c iniial nasul su msura n centimetri. Date de intrare Din fiierul de intrare pinochio.in se citesc valorile n p k, care se gsesc pe prima linie a fiierului i sunt separate prin cte un spaiu. Date de ieire n fiierul de ieire pinochio.out se va afia pe prima linie un singur numr natural, numrul de centimetri cerut de problem. Restricii 1n1000 1k256 1p100


Aratati ca numarul N= 52nx 47 + 252n+1+ 90 x 6n+ 6n+1este divizibil cu 24, pentru orice numar natural n.


Descompuneti in factori primi numerele: a) 8, 12, 18, 90, 120; b)340, 425, 860; c)1024, 1296, 10296.


Produsul a doua numere este 420. Marind unul dintre termeni cu 5 si micsorind celalalt termen cu 2, produsul numerelor devine 400. Determinati numerele.


Construiti doua drepte care sa treaca prin punctele A, B, C, D astfel ca C nu apartine lui AB, D nu apartine lui AB, C si D sa fie situate de-o parte si de alta a dreptei AB


Pe o pista merg 3 biciclisti. Primul parcurge integral in 8 minute pista, al doilea in 6 minute al treilea in 12 minute. Dupa cate minute de la plecare vor ajunge toti trei la linia de plecare?


Dovediti ca numerele naturale de forma 2n+2* 5n+1+ 1 sunt divizibile cu 3, oricare ar fi n care apartine numerelor naturale.


Determinati numarul natural x daca media aritmetica a numerelor x, 9 si 2x este 7


Fie 2

cls a6-a

Documents

Transcript of cls a6-a