Cinematica punctului material. Legile miscarii rectilinii uniforme si uniform accelerate.Miscarea curbilinie.Acceleratia normala si tangentiala.Miscarea mecanica cea mai simpla forma de miscare a materiei.Misc mecan presupune schimb pozitiei in spatiu in dependenta de timp. timpul exprima ordinea succedarii starilor ce alc orice proces,miscare.Spatiul –locul unde se afla materia. Prin actiune mecanica se intelege o astfel de actiune din partea altor corpuri care provoaca schimbarea starii de miscare mecanica a corpului considerat sau deformarea lui,adica schimbarea pozitiei reciproce a partilor corpului. Mecanica se imparte in 3: cinematica,dinamica si statica. Cinematica studiaza miscarea corpurilor fara a lua in consideratie dimensiunile lor Prin punctul material se înțelege un corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în descrierea mișcării sale. Posibilitatea acestei neglijări depinde de condițiile concrete ale diferitor probleme studiate. Astfel, planetele pot fi considerate puncte materiale când se studiază mișcarea lor în jurul Soarelui, dar nu și când se studiază mișcarea lor în jurul axei proprii.In dependenta de forma traiectoriei se deosebesc miscari rectilinii si m. curbilinii ale punctului Miscarea uniforma, modului vitezei v ramine constant ,iar drumul parcurs de punct in intervalul de timp de la t la t+Δt, Δs=v·Δ.In acest caz punctul parcurge in intervale de timp egale drumuri egale.Daca punctul se misca uniform si rectiliniu cu viteza v de`a lungul axei OX, atunci dependenta de timp a corrd x are aspectul x=x0+vxt, unde x0 este valoarea lui x in momentul initial iar vx-proiectia vitezei punctului pe axa OX.Miscarea se numeste neuniforma daca modulul vectorului variaza in timp .Drumul parcurs Δs= vdt. Miscarea neuniforma a punctului se numeste accelerata daca in procesul miscarii modulul vitezei punctului creste dv/dt>0. Acceleratia tangentiala este tangenta la traiectorie si are aceiasi directie si sens cu viteza v fiind datorata variatiei in timp a modulului vitezei. Acceleratia normala n este normala la traiectorie find indreptata spre interiorul acesteia si este datorata variatiei directiei vitezei in timp. Componenta tangentiala este datorata variatiei modulului vitezei, iar cea normala este datorata variatiei directiei vectorului viteza.

Forte interne si externe .Sistem izolat de puncte materiale. Centru de masa si legea miscarii lui.Legea conservaarii impulului si legatura ei cu omogenitatea spatiullui

Ciocnirea corpurilor.C.elastica si neelastica.Timpul de ciocnire.Coeficientul de restabilire.Legea conservarii impulsului.Numim ciocnire fenomenul de variatie finita a vitezelor corpurilor intrun interval scurt de timp la lovirea corpurilor. Ciocnirea a doua sau mai multe corpuri reprezinta un proces de interactiune caredureaza un timp foarte scurt astfel incat inainte si dupa ciocnire corpurile nuinteractioneazaIn timpul ciocnirii apar forte mari de interactiune, dar ele nu schimba impulsultotal al sistemului, fiind forte interne. De asemenea, intrucat timpul de ciocnire estefoarte scurt, impulsul fortelor externe este practic nul si deci nu poate schimba impulsultotal al sistemului. In ciocnirea perfect elastica energica cinetica se conserva. In natura nu existaciocnire perfect elastica, dar in multe situatii ciocnirile reale pot fi considerate elastice(de exemplu ciocnirea a doua bile de otel). De exemplu, o cometă care vine spre Soare se ciocneşte cu acesta, dar nu îşi modifică energia totală. Ciocnirea elastică nu modifică tipul energiei corpurilor care se ciocnesc. Ciocnirea elastică nu modifică modulul impulsului. Ciocnirea plastică modifică energia totală a corpului. Dacă o cometă cade pe Soare, atunci ciocnirea dintre ea şi Soare este plastică, cele două corpuri devenind solidare. Ciocnirea plastică transformă un tip de energie în alt tip de energie. Asupra sistemelor inchise fortele nu actioneaza.De aceea din legea variatiei impulsului decurge legea conservarii impulsului. dp/dt=0unde mi si vi- masa si viteaza punctului material I al sistemului compus din n puncte.Impulsul sistemului p=mvC, unde m este masa intregului sistem iar vC- viteza centrului de masa a sistemului.de aceea din l.cons. impulsusului rezulta ca in orice proces care decurg intrun sist inchis viteza centrului de masa al sistemului nu variaza vC= const.La baza legii conservarii impulsului stau legile lui Newton.Fortele externe sint fortele ce actioneaza din exterior sist. asupra punctelor materiale ale acestoraForte interne se supun legii a 3.Centrul de masa a unui sist. de p.m se misca tot asa cum sa-r misca un punct mcu masa egala a sist m. sub actiunea unei forteegale cu rezultanta tuturor fortelor externe ce actioneaza asupra tuturor particulelor sistemului.sistemul de p.m asupra caruia nu actioneaza forte exterioare se conserva in procesul miscarii, orice nu sar intimpla in interiorul lui

Principiile de bază ale dinamicii. Legea fundamentală a dinamicii mişcării de translaţie. Transformările lui Galiley.

este ramura mecanicii care se ocupă cu studiul mișcării corpurilor, luând în considerare atât forțele care le cauzează, cât şi masele lor

Cele trei principii (sau legi) ale dinamicii au fost enunţate de către Newton. Acestea se referă la corpurile în repaus sau în mişcare de translaţie şi stau la baza întregii dinamici clasice (sau newtoniene):

Principiul întâi (sau Principiul inerției) arată că orice corp îşi păstrează starea de mişcare

rectilinie şi uniformă sau de repaus relativ atât timp cât asupra lui nu acţionează nicio forță din exterior (sau cât timp rezultanta forţelor exterioare este nulă); în consecinţă, într-un sistem de

referință inerțial, un punct material izolat are accelerația nulă.

Principiul al doilea (sau Principiul fundamental al dinamicii) se formulează astfel: accelerația unui corp este proporţională, are aceeaşi direcţie şi sens cu forţa care a imprimat-o şi este invers proporţională cu masa corpului:Principiul al treilea (sau Principiul acțiunii și reacțiunii) afirmă că, atunci când un corp

acţionează asupra altuia cu o anumită forță, acesta din urmă va acţiona la rândul său asupra primului cu o forţă egală, dar de sens contrar; aceasta înseamnă că acţiunile reciproce a două corpuri sunt întotdeauna egale, dar de sensuri contrare.Ecuatia dp/dt= Fext poatefi considerata drept legea fundamentala a dinamicii misc de translatie a rigidului d/dt()mv=Fext sau a=1/m Fext, unde a-acceleratia corpului in miscarea sa de translatie

Lucrul mecanic a unei forţe variabile. Puterea. Energia cinetică la mişcarea de translaţie. Teorema despre variaţia energiei cinetice.

Lucrul mecanic este o mărime fizică definită ca produsul dintre componenta forței care acționează asupra unui corp în direcția deplasării punctului ei de aplicație și mărimea drumului parcurs. E o mărime ce caracterizează schimbarea stării dinamice a sistemului. Lucrul mecanic este o mărime fizică derivată, scalară, extensivă în raport cu drumul, având caracter de mărime de transformare legată de variația mărimii de stare energie.

In mecanica pu caracter lucrului efectuat de o forta intro unitate de timp se introduce notiunea de putere.se numeste putere N a fortei in raportul dintre lucrul elementar δA, efectuat de forta F intrun interval mic de timp si durata acestui interval de timp dt: N=δA/dt=F·dr/dt=Fv, unde v-viteza deplasarii punctului de aplicare a fortei.Deci puterea = cu produsul scalar dintre forta si viteza punctului ei de aplicare .

En cinetica a unui sist mecanic este = suma energ cinetice ale tuturor partilor acestui sist.Astfel E cin a unui sist de n puncte materiale este Wc=

unde v-viteza punctului material, mi masa lui.In particular en cin a rigidului care e antrenat intro misc de translatie cu viteza v poate fi calculata dupa formula Wc=mv 2/2 m-masa intregului corp.

Variația energiei cinetice a punctului material este egală cu lucrul mecanic al rezultantei forțelor care acționează asupra acestuia, în mișcarea respectivă.

Variația energiei cinetice a unui punct material care se deplasează în raport cu un sistem de referință inerțial este egală cu lucrul mecanic efectuat de forța rezultantă care acționează asupra punctului material în timpul acestei variații. Forţe conservative şi disipative. Energia potenţială. Legea conservării energiei mecanice.

Toate forţele naturii pot fi divizate în forţe conservative şi forţe disipative. Forţele,lucrul cărora nu depinde de forma traectoriei şi ca urmare lucrul acestor forţe pe traectoria închisă este nulse numesc forţe conservative. Exemplu:forţa de gravitaţie.forţa coulubiană.forţele elastice.Foţele, lucrul cărora depinde de forma traectoriei se numesc forţe disipative.Forţele de frecare şi forţele de reyistenţa sunt disipative. În general, energia potenţială a unui sistem fizic este energia datorată poziţiei părţilor sale componente, aflate în interacţiune, una faţă de cealaltă.

Energia potenţială într-o anumită poziţie reprezintă lucrul mecanic generat de interacţiunile conservative (greutatea sau forţa elastică) pentru a-l readuce în starea de nivel zero (configuraţie zero). Tipurile de energie potenţială sunt: energie potenţială gravitaţională şi energie potenţială elastică.Energia potenţială gravitationala a unui sistem format din corpul de masă m şi Pământ, când corpul se află la înălţimea h deasupra solului este: Ep = mghEnergia potenţială elastica – este acea energie care depinde de pozitia punctului material in camp si deci de deformarea resortului si care este datorata interactiunii punctului material cu campul fortelor elastice: Epe =1/2kx2Legea conservării energiei afirmă că energia totală a unui sistem fizic izolat rămâne nemodificată în timp, indiferent de natura proceselor interne ce au loc în sistem. Conservarea energiei în mecanică este exprimată de regulă pentru sisteme pur mecanice, adică pentru sisteme supuse unor procese ce nu implică fenomene termice sau radiative, în particular, pentru punctul material sau sistemul de puncte materiale Legea conservării energiei mecanice nu se respectă decât în cazul sistemelor conservative. Când caracteristicile mișcării sunt determinate de alte tipuri de forțe, se vorbește despre legea conservării energiei în sens general, incluzându-se și efectele disipative, radiative

Dinamica mişcării de rotaţie a solidului rigid. Unghiul de rotaţie, viteza unghiulară şi acceleraţia unghiulară. Obţinerea legăturii dintre aceste mărimi în cazul rotaţiei uniform variate a rigidului.

Solidul rigid este un model folosit în mecanică pentru a descrie corpurile pentru care

distanţele între părţi (particulele constituente) nu se modifică în timp

Mişcarea rigidului este de translaţie, dacă un segment al rigidului se mişcă paralel

cu el însuşi. În mişcarea de translaţie a rigidului toate punctele rigidului au traiectorii

paralele, aceeaşi viteză şi aceeaşi acceleraţie Ö dacă ştim mişcarea de translaţie a

unui punct al rigidului, ştim mişcarea oricărui punct al rigidului (din punct de vedere al

translaţiei, rigidul se comportă ca şi un punct material).

Mişcarea rigidului este de rotaţie, dacă punctele acestuia au o traiectorie circulară în jurul unei axe de rotaţie. În mişcarea de rotaţie a rigidului, toate punctele acestuia execută mişcare pe traiectorii circulare, cu aceeaşi viteză unghiulară Miscarea rigidului in care toate punctele dreptei AB legate rigid cu corpul ramin in repaus se numeste rotatie a corpului in jurul unei axe fixe AB. Viteza unghiulara a corpului= raportul dintre rotatia elementara a corpului si durata aceste rotatii : ω=dω/dt .Vectorul care caracterizeaza rapiditatea variatiei vitezei unghiulare se numeste acceleratie unghiulara έ=dω/dt

Momentil de inerţie al unui punct material şi al unui corp rigid. Obţinerea formulelor pentru calculul momentelor de inerţie a corpurilor solide de formă geometrică regulată (bară subţire, cilindru, disc, inel).

moment de inerţie al unui sistem de puncte materiale în raport cu un plan, o axă sau un pol, suma produselor dintre masele particulelor care alcătuiesc sistemul şi pătratul distanţelor acestor particule până la planul, axa sau polul considerat:

Moment de inertie a unui punct material J=Em+r2

Momentul de inerţie al unui corp în raport cu o axă este suma produselor dintre masele particulelor elementare ale corpului şi pătratul distanţei lor faţă de axă.

Momentul foţei în raport cu un punct şi în raport cu o axă fixă. Legea fundamentală a mişcării de rotaţie.

Se numeşte moment al unei forţe în raport cu un punct fix O, produsul vectorial dintre vectorul de poziţie care uneşte punctul O cu un punct oarecare de pe supotul forţei şi forţă.

Momentul unei forţe în raport cu o axă, de versoru,este egal cu proiecţia pe acea axă a momentului forţei calculat în raport cu un punct oarecare al axei respective. MΔ=M0* u Momentul M∆ arată tendinţa de rotire a corpului în raport cu axa ∆ sub acţiunea forţeiF.

Legea fundamentala a miscarii de rotatie pentru un corp rigid este momentul fortelor exterioare ce actioneaza asupra unui corp rigid ce se roteste in jurul axei = produsul dintre momentul de inertie (J) a acestui corp fata de axa considerata si viteza unghiulara a acestuia M ext=J*έ

Momentul de inerţie a unui punct material şi al unui sistem de puncte materiale în raport cu un punt fix şi cu o axă fixă. Momentul de inerţie a unui corp asolut rigid faţă de o axă arbitrară. Teorema lui Steiner.

Se numeşte moment al unei forţe în raport cu un punct fix O, produsul vectorial dintre vectorul de poziţie care uneşte punctul O cu un punct oarecare de pe supotul forţei şi forţă.

Moment al impulsului intrun sist mecanic in raport cu un punct fix o-vectorul L,egal cu suma geometrica a momentelor impulsului in raport cu acelasi punct ale tuturor punctelor materiale ale acetui sistem……

Moment al impulsului unui sistem mecanic in raport cu o axa proiectia pe aceasta axa a vectorului momentului impulsului acestui sit fata de un punct arbitrar,luat pe o axa considerata.

teorema lui Steiner: momentul de inertie Jn al corpului fata de o axa arbitrara a este= cu suma momentului de inertie JC al corpului in raport cu o axa aC care este paralela cu axa a si trece prin centrul de masa C al corpului si al produsului masei m a corpului prin patratul distantei d dintre axe Ja=JC+md2