8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc

http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 1/6

  problema scurta, dar interesanta

 Nu se specifica faptul cabetele nu pot fi intersectate, deci putem obtine

constructia din figura. [Problema]

Ceva asemanator

Pentru ca nu s-a afirmat nimic despre dimensiunile triunghiurilor si nici ca

nu pot fi intersectate chibriturile, este permisa constructia din figura.

[Problema]

Camarute

Constructia corecta este cea din figura.

[Problema]

Triunghiuri

Problema nu are solutie in plan. Ea poate fi insa rezolvata in spatiu, de un

tetraedru regulat. [Problema]

Intrebare

Raspunsul este da. !olutia o constituie cuvantul patrat, scris cu a"utorul

a #$ de bete de chibrit. [Problema]

Doar 6 chibrituri

!olutia este reprezentata in figura.[Problema]

8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc

http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 2/6

Cateva figuri geometrice simple

Problema nu are solutie in plan. %n spatiu insa, rezolvarea duce la o prismatriunghiulara regulata. [Problema]

Demonstratie

%ntr-un poligon numai cu laturi verticale si orizontale, acestea trebuie sa fie

in pereche. Pentru ca dispunem de zece chibrituri putem avea fie opt laturi

 pe o directie si doua pe cealalta, fie patru pe o directie si sase e cealalta. %n

 primul caz, aria ma&ima este de patru unitati, iar in cel de-al doilea desase'dreptunghiuri ( ) * si # ) +. Pliind un colt al dreptunghiului # ) +,

obtinem un poligon cu aria de cinci unitati 'vezi figura. ceasta este unica

constructie de aceasta arie 'neluand in calcul rotirile sau oglindirile ei.

[Problema]

Un poligon

Problema are un numar foarte mare de solutii. Cateva e&emple sunt prezentate in figura. %ncercati sa gasiti si altele.

[Problema]

Problema se complica

!olutia este prezentata in figura. [Problema]

1= !

8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc

http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 3/6

((( Corect/ [Problema]

"umarul ma#im

E&ista cinci posibititati. %ncercati sa le gasiti/ 'Nu se considera diferite

 piesele care se pot obtine unele din altele prin deformare

[Problema]

Un hectar

Problema este imposibil de rezolvat, privita geometric. 0ar, ca si in cazul

 problemei %ntrebare , cu putina intuitie a"ungem la o solutie corecta. Cu

numai zece bete de chibrit putem scrie prescurtarea cuvantului hectar.

[Problema]

Patrate

Rezolvarea este foarte simpla. 1atura este formata din n bete de chibrit, deciaria este n #, iar perimetrul *n. Cele doua e&presii sunt egale daca n*.

[Problema]

$ractii

2 solutie ingenioasa3 [Problema]

Un cub

4ot ce trebuie sa facem este sa realizam un cub in care varfurile fetelor

opuse sa fie identice si toate cele patru combinatii sa apara in aceste perechi

de varfuri. Constructia la care se a"unge este cea din figura. [Problema] 

8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc

http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 4/6

Intalnirea

Racheta din figura rezolva problema. %ncercati sa gasiti o

constructie in care sa apara si toate posibilitatile de intalnire a

 patru chibrituri 'e&ista cinci astfel de posibilitati . [Problema]

% & ' patrate

Rezolvarea este redata in figura .[Problema]

Deplasari

5edeti figura. [Problema]

(e#agonul

6odul de rezolvare este indicat in figura. [Problema]

)pirala

8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc

http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 5/6

!olutia este cea prezentata in figura. [Problema]

"umarul minim

1a prima vedere , solutia il reprezina + roman. 0ar fractia (7( are valoare

mai mica, iar (-( este chiar 8. %nsa nici acesta nu este raspunsul corect, caci

 putem admite si numere negative. 9andindu-ne la cifre arabe, ramanem la-((, dar solutia este reprezentata cu a"utorul cifrelor romane3 -1-:8.

[Problema]

$ereastra

Problema contine o mica capcana in enunt. Nu se cere fereastra de aceeasi

forma 'nici nu e&ista una care sa respecte cerintele problemei, ci una cu

ochiurile triunghiulare, ca in figura. [Problema]

Impartiri

coperim patratul : ) : cu pentaminouri 'piese cu aria egala cu cinci

unitati. [Problema]

Posibilitati multiple

8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc

http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 6/6

Putem avea zero, unul, doua sau trei capete cu fosfor in punctul respectiv,

ceea ce ne conduce la opt posibilitati. 1e-ati gasit si dumneavoastra;

[Problema]

adunare

!olutia este indicata in figura 3 + - # ( [Problema]

Unghiul drept

Problema nu are solutie in plan. %n spatiu insa, ea poate fi rezolvata3 toate

cele trei bete trec prin acelasi punct si sunt perpendiculate unul pe altul.[Problema]

constructie continua

E&ista mai multe drumuri care indeplinesc aceaste conditii. <n e&emplu ar fi

sensul sugerat de chibrituri, daca interpretam fiecare bat ca o sageata cu

varful spre capatul cu fosfor. [Problema]

Casuta din chibrituri

0eplasam numai acoperisul, ca in figura. [Problema]

"umere

Prima idee este de a incerca cu cifre romane. Cate doua, trei, patru segmente

apar in 1:8, C(88, respectiv 6(888. Cu + bete putem insa scrie

numarul (((, mai mare decat C, iar cu * bete ((((, mai mare decat 6.

Problema nu s-a terminat insa aici, pentru ca e&ista si numarul ((((, cu mult

mai mare decat ((((.