8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc
http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 1/6
problema scurta, dar interesanta
Nu se specifica faptul cabetele nu pot fi intersectate, deci putem obtine
constructia din figura. [Problema]
Ceva asemanator
Pentru ca nu s-a afirmat nimic despre dimensiunile triunghiurilor si nici ca
nu pot fi intersectate chibriturile, este permisa constructia din figura.
[Problema]
Camarute
Constructia corecta este cea din figura.
[Problema]
Triunghiuri
Problema nu are solutie in plan. Ea poate fi insa rezolvata in spatiu, de un
tetraedru regulat. [Problema]
Intrebare
Raspunsul este da. !olutia o constituie cuvantul patrat, scris cu a"utorul
a #$ de bete de chibrit. [Problema]
Doar 6 chibrituri
!olutia este reprezentata in figura.[Problema]
8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc
http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 2/6
Cateva figuri geometrice simple
Problema nu are solutie in plan. %n spatiu insa, rezolvarea duce la o prismatriunghiulara regulata. [Problema]
Demonstratie
%ntr-un poligon numai cu laturi verticale si orizontale, acestea trebuie sa fie
in pereche. Pentru ca dispunem de zece chibrituri putem avea fie opt laturi
pe o directie si doua pe cealalta, fie patru pe o directie si sase e cealalta. %n
primul caz, aria ma&ima este de patru unitati, iar in cel de-al doilea desase'dreptunghiuri ( ) * si # ) +. Pliind un colt al dreptunghiului # ) +,
obtinem un poligon cu aria de cinci unitati 'vezi figura. ceasta este unica
constructie de aceasta arie 'neluand in calcul rotirile sau oglindirile ei.
[Problema]
Un poligon
Problema are un numar foarte mare de solutii. Cateva e&emple sunt prezentate in figura. %ncercati sa gasiti si altele.
[Problema]
Problema se complica
!olutia este prezentata in figura. [Problema]
1= !
8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc
http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 3/6
((( Corect/ [Problema]
"umarul ma#im
E&ista cinci posibititati. %ncercati sa le gasiti/ 'Nu se considera diferite
piesele care se pot obtine unele din altele prin deformare
[Problema]
Un hectar
Problema este imposibil de rezolvat, privita geometric. 0ar, ca si in cazul
problemei %ntrebare , cu putina intuitie a"ungem la o solutie corecta. Cu
numai zece bete de chibrit putem scrie prescurtarea cuvantului hectar.
[Problema]
Patrate
Rezolvarea este foarte simpla. 1atura este formata din n bete de chibrit, deciaria este n #, iar perimetrul *n. Cele doua e&presii sunt egale daca n*.
[Problema]
$ractii
2 solutie ingenioasa3 [Problema]
Un cub
4ot ce trebuie sa facem este sa realizam un cub in care varfurile fetelor
opuse sa fie identice si toate cele patru combinatii sa apara in aceste perechi
de varfuri. Constructia la care se a"unge este cea din figura. [Problema]
8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc
http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 4/6
Intalnirea
Racheta din figura rezolva problema. %ncercati sa gasiti o
constructie in care sa apara si toate posibilitatile de intalnire a
patru chibrituri 'e&ista cinci astfel de posibilitati . [Problema]
% & ' patrate
Rezolvarea este redata in figura .[Problema]
Deplasari
5edeti figura. [Problema]
(e#agonul
6odul de rezolvare este indicat in figura. [Problema]
)pirala
8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc
http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 5/6
!olutia este cea prezentata in figura. [Problema]
"umarul minim
1a prima vedere , solutia il reprezina + roman. 0ar fractia (7( are valoare
mai mica, iar (-( este chiar 8. %nsa nici acesta nu este raspunsul corect, caci
putem admite si numere negative. 9andindu-ne la cifre arabe, ramanem la-((, dar solutia este reprezentata cu a"utorul cifrelor romane3 -1-:8.
[Problema]
$ereastra
Problema contine o mica capcana in enunt. Nu se cere fereastra de aceeasi
forma 'nici nu e&ista una care sa respecte cerintele problemei, ci una cu
ochiurile triunghiulare, ca in figura. [Problema]
Impartiri
coperim patratul : ) : cu pentaminouri 'piese cu aria egala cu cinci
unitati. [Problema]
Posibilitati multiple
8/17/2019 chibrituri-raspunsuri.doc
http://slidepdf.com/reader/full/chibrituri-raspunsuridoc 6/6
Putem avea zero, unul, doua sau trei capete cu fosfor in punctul respectiv,
ceea ce ne conduce la opt posibilitati. 1e-ati gasit si dumneavoastra;
[Problema]
adunare
!olutia este indicata in figura 3 + - # ( [Problema]
Unghiul drept
Problema nu are solutie in plan. %n spatiu insa, ea poate fi rezolvata3 toate
cele trei bete trec prin acelasi punct si sunt perpendiculate unul pe altul.[Problema]
constructie continua
E&ista mai multe drumuri care indeplinesc aceaste conditii. <n e&emplu ar fi
sensul sugerat de chibrituri, daca interpretam fiecare bat ca o sageata cu
varful spre capatul cu fosfor. [Problema]
Casuta din chibrituri
0eplasam numai acoperisul, ca in figura. [Problema]
"umere
Prima idee este de a incerca cu cifre romane. Cate doua, trei, patru segmente
apar in 1:8, C(88, respectiv 6(888. Cu + bete putem insa scrie
numarul (((, mai mare decat C, iar cu * bete ((((, mai mare decat 6.
Problema nu s-a terminat insa aici, pentru ca e&ista si numarul ((((, cu mult
mai mare decat ((((.
Top Related