CAPITOLUL 1: Noiuni de teoria grafurilor

Regulile lui LHospital. Aplicaii

Capitolul 1:

CONSIDERAII GENERALE REFERITOARE

LA METODOLOGIA DIDACTIC

1. Conceptul de metodologie didacticMetodologia didactic este tiina care studiaz natura, funciile i statutul metodelor utilizate n procesul instruirii i nvrii, analiznd i clasificnd principiile fundamentale ale tehnicilor de nvare i relevnd posibilitile de utilizare eficient a acestora.

n esen, metodologia didactic reprezint sistemul de ci, modaliti, procedee, tehnici i mijloace adecvate de instruire, care asigur desfurarea i finalizarea eficient i de performan a procesului de nvmnt.

Originea cuvntului metod (gr. metha- ctre, spre, odos- cale, drum, methodos- cercetare, cutare, urmrire) permite definirea acestui concept ca sistemul de proceduri prin care se ajunge la un rezultat, structura de ordine, programul dup care se regleaz aciunile practice i intelectuale (Paul Popescu-Neveanu).

2. Adaptarea metodologiei didactice la cerinele

i structura aciunii didacticeAciunea didactic de instruire este plasat, ca orice aciune uman, ntr-o situaie determinat, concret, n care intervin diverse variabile (factori, componente, condiii, .a.), unele cunoscute, altele identificabile, unele controlate, adaptabile, altele imuabile.

n acest context, dup Ioan Cerghit, circuitul praxiologic al aciunii didactice instructive (ADI) poate fi redat schematic :

Scop-Sarcini (S) Participani (P) Coninut (C) Norme de realizare (NR) Metode i mijloace (MM) Forme de organizare (FO) Execuie (Ex.) Rezultate (R) Evaluare (Ev) sau grafic (fig. 1).

ntre componentele structurale ale aciunii didactice instructive exist o legtur necesar, o interdependen funcional, un flux determinat de necesitatea parcurgerii etapelor organizrii i desfurrii aciunilor ntr-o succesiune prestabilit. Elementele acioneaz ca un tot organic, ca o structur cu funcie integratoare aciunea nsi. Astfel, organizarea unei aciuni instructive depinde de mai multe variabile, individual i n ansamblul lor, de natur teologic (obiective, sarcini) i cognitiv (specifice proceselor de cunoatere-nvare), de ordin afectiv, social (psiho-sociale) i, tehnico-material (condiiile i limitele n care se pot atinge obiectivele urmrite). Desfurarea corespunztoare i eficiena maxim a aciunii respective sunt asigurate de interdependena optim a elementelor acesteia.

fig. 13. Metodologia didactic - tiin, tehnic i artAlegerea unei metode depinde att de factori obiectivi (ce in de natura finalitii, de logica intern a tiinei, de legitile fenomenului nvrii, ale dezvoltrii individuale .a.), ct i de factori subiectivi (ce in de personalitatea profesorului, de psihologia elevului, de psihologia grupului colar .a. ). Luarea unei decizii metodologice corecte, ajungerea la soluia metodic cea mai indicat ntr-o situaie dat, impune educatorului cunoaterea profund a raporturilor n care elementele structurale ale metodei sunt implicate ca importan, proporie, complexitate i dificultate n determinarea metodei, n executarea efectiv a funciilor ei, n evaluarea i n reglarea ei continu.

Metodologia didactic este tiin, tehnic i art n acelai timp.

Ca tiin, metodologia didactic presupune efortul elaborrii tiinifice, ncorporeaz datele diverselor tiine implicate n actul pedagogic, se cluzete preponderent dup factori obiectivi i imprim procesului de nvmnt o not obiectiv, tiinific.

Ca tehnic, metodologia didactic reprezint un mod concret de aciune, un complex de operaii, un ansamblu de abiliti ale muncii intelectuale i fizice, apreciate dup criterii de eficien, de productivitate, fiind astfel purttoarea aciunii didactice i educative i servind nemijlocit praxisul pedagogic.

Ca art, metodologia didactic, caracterizat prin suplee, adaptabilitate la varietatea situaiilor n care este implicat, este o chestiune de miestrie condiionat de factorii de personalitate a educatorului.

n concluzie, metodologia didactic poate i trebuie s stimuleze creativitatea educatorului, care intr n relaie creatoare, transformatoare, att cu obiectul educaiei, al instruciei - elevul, ct i cu propria sa aciune - arsenalul de metode i mijloace prin care i realizeaz opera.

Ca o concluzie general, valoarea metodelor este condiionat, amplificat sau diminuat de aspectele obiective sau subiective ale modalitii de aplicare, putnd fi, n unele cazuri, foarte eficient, iar n altele, neproductiv sau total inaplicabil. Metodele nu sunt bune sau rele, ci adecvate, bine sau ru utilizate. Iar educatorul care i iubete i i respect profesia trebuie s stpneasc un repertoriu ct mai amplu de metode, s cunoasc principiile ce reglementeaz utilizarea acestora, funciile i sfera lor privilegiat de aplicabilitate.4. Metode i mijloace de nvmnt specifice disciplinei Matematic4.1 Metode de nvmnt

Metodele de nvmnt sunt modaliti sistematice de lucru, utilizate n activitatea de predare-nvare, care contribuie la realizarea obiectivelor instruciei i educaiei, dar i ale auto-instruciei, ale autoevalurii, ale educaiei permanente.

Metodele de nvmnt se elaboreaz i se aplic n strns legtur cu diferitele componente ale procesului de nvmnt (obiective, coninuturi, mijloace i forme de organizare didactic), cu gradul i profilul nvmntului, cu specificul disciplinelor de nvmnt, cu felul activitilor didactice i cu nivelul de pregtire al tinerilor.

Metodele de nvmnt se concep, se mbin i se folosesc, dup caz, n legtur cu particularitile de vrst i individuale, cu modul de acionare al factorilor educativi - profesori i elevi. Unele metode servesc n mai mare msur munca profesorului, sprijinindu-1 n organizarea i conducerea aciunilor sistematice prin care elevii vor realiza obiectivele pedagogice (n special cele de comunicare), altele servesc mai mult n munca elevului, sprijinindu-i n parcurgerea cii spre cunoatere, spre dobndirea de noi comportamente, care le confer personalitii lor noi valene.Prin strategie didactic nelegem un anumit mod de abordare a instruirii i de organizare (combinare) optim a metodelor, mijloacelor i formelor de grupare a elevilor n vederea atingerii obiectivelor propuse. Strategia didactic are patru elemente componente:

modul de abordare a nvrii;

metode de abordare a instruirii;

resurse didactice;

forme de organizare a participrii elevilor.

Elaborarea strategiei didactice presupune alegerea unor metode, materiale, mijloace i combinarea acestora pentru realizarea obiectivelor propuse. nainte de a trece la alegerea i combinarea formelor, metodelor i mijloacelor trebuie analizate cu atenie funciile instructiv-educative raportate la obiectivele propuse, la nivelul clasei cu care se lucreaz, la tipul de nvare propus elevilor, la personalitatea profesorului, la modul de lucru cu elevii.

De exemplu: o lecie realizat pe baza explicaiei normative, cere utilizarea diagramelor de sintax, a schemelor logice, prezentarea exerciiilor propuse pe tabl, pe folii de retroproiector sau pe monitorul unui calculator, iar o lecie de fixare-consolidare cere aplicaii adecvate prezentate sub forma unor exerciii de baz pe folii de retroproiector sau pe monitorul calculatorului. Aplicarea, n cadrul aceleiai lecii, a mai multor metode i mijloace, este o necesitate n cazul orelor de matematic.

Strategiile cele mai solicitate sunt acele strategii care reprezint rezultatul mbinrii mai multor metode, mijloace i procedee, alese cu grij.

Aceast mbinare este realizat cu ocazia ntocmirii "proiectului didactic" pentru fiecare lecie n parte.

Evenimentele de care se ine cont la realizarea fiecrui proiect didactic i care apar intr-o succesiune adecvat la fiecare tip de lecie sunt urmtoarele: captarea ateniei elevilor; prezentarea obiectivelor operaionale; reactualizarea cunotinelor; noul coninut de cunotine; dirijarea nvrii; asigurarea feedback-ului; asigurarea transferului de cunotine.

Modul de abordare a nvtrii i predrii reprezint modul n care se rezolv o situaie concret de instruire.

n cazul orelor de matematic, modurile de abordare a nvrii, cel mai des ntlnite sunt. analitic;

deductiv;

algoritmic;

practic;

frontal.

n alte situaii, modul de abordare poate fi orientat spre: nvarea prin receptare;

nvarea prin repetiie;

nvarea prin aciune practic.

Strategia didactic, n cazul orelor de matematic, poate fi aleas n funcie de: obiectivele instructiv-educative;

natura coninutului; dotarea didactico-material; timpul colar disponibil.

Dintre strategiile propuse de literatura de specialitate n cazul orelor de matematic, n funcie de particularitile evolutive ale gndirii elevilor profesorul poate alege: strategii deductive;: strategii mixte;

n funcie de gradul de dirijare a nvii profesorul poate selecta: strategii algoritmice;

strategii euristice (bazate pe nvarea prin descoperire);

strategii creative (bazate pe munca independent).

De obicei nu sunt utilizate strategii pur algoritmice saueuristice, ci strategii

mixte n care elementele de dirijare sau independen se mbin dup necesiti.

n practica colar metoda se definete ca "o cale de urmat n vederea atingerii unor obiective instructiv-educative".

Pe lng funcia cognitiv (de organizare i dirijare a cunoaterii) metodele n predarea informaticii ndeplinesc i funcii cu caracter particular: funcia normativ, arat "cum" s se predea, "cum" s se obin cele mai bune rezultate, "cum" s se nvee. funcia motivaional, de trezire a interesului spre cunoaterea calculatorului, de stimulare a curiozitii de a vedea cum funcioneaz i cum intr n dialog cu utilizatorul.

funcia formativ-educativ, de exersare i formare a deprinderilor de manipulare a tehnicilor de programare. Informatica trebuie vzut att ca o disciplin autonom, ct i ca un instrument util altor discipline.

Profesorul are datoria s-i fac pe elevi s neleag i s-i nsueasc metodologia proprie informaticii, preocupndu-se de dezvoltarea la elevi a motivaiei nvrii acestei discipline.

Metodele utilizate n predarea orelor de matematic:a) metode de comunicare oral:

expozitive:

explicaia;conversative: conversaia; problematizarea.b)metode bazate pe aciune:metode de nvare prin aciune real: exerciiul; demonstraia; algoritmizarea.

Metode de comunicare oral

Dintre metodele de comunicare cele mai des utilizate n predarea matematicii sunt: explicaia normativ; conversaia; problematizarea.

a) Explicaia normativ, de analiz a caracteristicilor eseniale, a asemnrilor i deosebirilor, este utilizat la leciile de dobndire a unor cunotine noi.

Profesorul enun clar datele noi prin definiii, reguli, principii, apoi analizeaz exemplele sau argumentele, adic cauzele, sensurile, interpretrile i aplicaiile posibile.

Deoarece metoda prezint dezavantajul atitudinii pasive a elevilor, profesorul trebuie s gndeasc lecia prin prisma cunotinelor elevilor i cu mjloacele lor de gndire.

El trebuie s verifice permanent dac este urmrit i neles de elevi. Controlul este asigurat prin ntrebri, repetiii, explicaii suplimentare.

Explicaia la orele de matematic, n cazul disciplinei propuse spre exemplificare, este utilizat : pentru nelegerea unor termeni specifici teoriei. pentru nelegerea pailor ce trebuiesc urmai n rezolvarea de probleme.

b) Conversaia este o metod utilizat frecvent la orele de matematic i se poate prezenta sub diverse forme: conversaia euristic: la predarea unor cunotine noi; conversaia de reactualizare: la momentul reactualizrii unor cunotine deja nsuite; conversai a de consolidare: la leciile de fixare i consolidare; conversaia de verificare: n cazul verificrii orale a cunotinelor dobndite.

Indiferent de forma n care este folosit, metoda const n dialogul dintre profesor i elev.

Profesorul formuleaz o succesiune de ntrebri determinnd elevii, printr-un efort de gndire, s ajung la formularea unor rspunsuri corecte, la elaborarea unor definiii, la formularea unor reguli, la prezentarea unor caracteristici, la analizarea unor exemple.ntrebrile puse elevilor trebuie s fie clare, s vizeze un singur rspuns, s nu se cear un rspuns prin "da" sau "nu", s dezvolte gndirea.

Metoda conversaiei conduce la nsuirea unui limbaj matematic, care ajut la dezvoltarea unei gndiri logice.

O importan deosebit trebuie acordat cuvintelor proprii matematicii, care trebuie explicate corect prezentndu-se i caracteristicile acestora, iar nsuirea lor s se fac prin exerciii care utilizeaz cuvntul ntr-un context dat.

nelegerea cuvintelor specifice matematicii este esenial deoarece nenelegerea textului unui enun face imposibil analiza i rezolvarea enunului respectiv.c) Problematizarea

Metoda urmrete crearea unor situaii problem care s produc n mintea elevului "stri conflictuale" ntre informaiile deja cunoscute i cunotinele noi.

Situaia problem este un plan de aciune, care reprezint anumite repere la ceea ce urmeaz s fac elevul.

ntrebrile utilizate, cu caracter euristic, indic secvenele care conduc la rezultatul final.

La disciplinele de matematic, problematizarea ca metod, apare att la orele de nsuire a unor noi cunotine ct i la orele de rezolvare a unor aplicaii specifice (lecia de fixare i consolidare).

n concepia lui- R. Gagne, evenimentele implicate n rezolvarea unei probleme sunt: prezentarea enunului problemei;

elevul definete problema, adic distinge caracteristicile eseniale ale situaiei;

elevul formuleaz ipoteze care pot fi aplicate n vederea obinerii unei soluii;

elevul realizeaz verificarea ipotezelor pn gsete una care s-l conduc la soluia cutat.

Aceti pai, n rezolvarea unei probleme, rmn valabili i n cadrul aplicaiilor de la orele de matematic.

Metode bazate pe aciunea) Exerciiul

Exerciiul, ca metod de nvare prin aciune real, este o modalitate eficient de efectuare a unor operaii n vederea formrii unor noi priceperi i deprinderi, a dezvoltrii unor capaciti i aptitudini, a consolidrii i aplicrii unor cunotine dobndite. Exerciiul se poate adapta la toate formele de activitate n predarea matematicii (la toate disciplinele i la toate tipurile de lecii).

Din mulimea tipurilor de exerciii, n cadrul orelor de matematic pot fi utilizate:

exerciii introductive, folosite la leciile de dobndire a noilor cunotine pentru familiarizarea cu noile aciuni i operaii de nsuit.

exerciii de baz, utilizate mai ales n cadrul aplicaiilor practice pentru repetarea unor operaii pn la constituirea automatismului dorit, pot fi utilizate la fixarea i consolidarea noiunilor predate n timpul unei lecii de dobndire a noilor cunotine. n aceast categorie se ncadreaz aplicaiile care prin enun cer utilizarea unor noiuni specifice temei propuse.

exerciii de consolidare, utilizate n cadrul leciilor de fixare i consolidare, pentru nsuirea corect a noiunilor predate pe parcursul unui sistem de lecii (subcapitol, capitol). Exerciiile de consolidare sunt.exerciii n care se verific cunpaterea corect a definiiilor, a posibilitilor de utilizare a noiunilor respective.

n cadrul orelor de matematic exerciiile de consolidare pot fi sub forma unor teste-grii cu posibilitatea alegerii unui rspuns corect din mai multe posibiliti.

Dac n clasificarea exerciiilor se folosete drept criteriu sarcina didactic, n cadrul orelor de matematic sunt utile urmtoarele tipuri de exerciii:

de comunicare; de control i autocontrol al progresului n instruire; de problematizare; de aplicare a priceperilor rezolutive; de algoritmizare.

Dac n clasificarea exerciiilor se folosete criteriul gradului de intervenie al cadrului didactic, exerciiile pot fi: dirijate, autodirijate, combinate.

Metoda exerciiului formeaz o gndire productiv, ofer posibilitatea unei independene i a unei analize corecte a eventualelor erori.

n rezolvarea exerciiilor se ine seama de urmtoarele etape: analiza iniial;

rezolvarea propriu-zis; verificarea soluiei propuse.

Pus n faa unui enun, elevul trebuie s-i nsueasc corect acest enun, s judece enunul respectiv i s propun un algoritm corect de rezolvare.b) DemonstraiaDemonstraia didactic se evideniaz prin prezentarea unor obiecte, fenomene, care vor uura nelegerea altor fenomene mai complexe. Noiunea de demonstrare cere dup sine, noiunea de artare, de prezentare, a unor procese sau aciuni naturale sau nenaturale, pentru o nelegere mai bun a elevilor a unor legi, proprieti, constante, i care sunt elemente de baz a cunoaterii.

Demonstraia are ca fundament un cadru concret, fie el: natural, simbolic sau artificial. Pe baza acestuia, se deduc constatri i interpretri. Demonstraia, este un suport al cunoaterii pe cale deductiv: prin concretizare i materealizare i inductiv: prin concepii i deprinderi.

Exist diverse tipuri de demonstraii, n dependen de materialul avut la dispoziie:

- pe viu: experimente de laborator, demonstraia unor comportamente;

- figurativ: prin intermediul reprezentrilor grafice;

- cu ajutorul desenului;

- cu ajutorul modelelor: fizice, grafice;

- cu ajutorul imaginilor audiovizuale: proiecii statice sau dinamice;

- prin exemple.

Demonstraia are un caracter ilustrativ, iar ca finalitate - reproducerea unor aciuni, sau nvarea unor cunotine noi pe baz de suport intuitiv.

4.2 Mijloace de nvmnt

Mijloacele de nvmnt pot fi definite ca "un ansamblu de resurse sau instrumente materiale i tehnice adoptate i selectate'' n vederea realizrii sarcinilor instructiv-educative ale colii.

Dintre mijloacele de nvmnt, clasificate conform propunerilor fcute de P.J. Niils, L.P. Presman. M. Ionescu, dup funcia pedagogic ndeplinit, cel mai des utilizate n leciile de matematic sunt urmtoarele:a) Mijloace informativ demonstrative :

mijloace sau reprezentri figurative : plane, folii transparente de retroproiector, imagini audiovizuale;

reprezentri simbolice : grafice, diagrame, desene pe tabl.

b) Mijloace de exersare i formare a deprinderilor : seturi de exerciii (probleme) destinate activitilor independente.c) Mijloace de evaluare a rezultatelor nvrii : teste, programe pentru verificarea cunotinelor.

Mijloacele de nvmnt enumerate mai sus pot fi utilizate att independent ct i

asociate, deoarece unele dintre acestea sunt mai larg adaptabile anumitor obiective sau etape de instruire.

Mijloacele de nvmnt aplicabile disciplinei pot fi modificate n funcie de posibilitile de autodotare existente n fiecare coal.

Pentru ridicarea calitii orelor de matematic se va cuta ca participarea elevilor s fie ct mai activ, prin instruire pe grupe mici sau individual, unde se poate.

Dirijarea activitilor se va face prin resurse materiale adecvate sau prin forme de organizare conform tabelului urmtor:Forme de participareForme de dirijare a activitii

ColectivDirijat de profesor

Pe grupe miciDirijat prin materiale

IndividualIndependent

5. Variante ale leciilor de matematic

Pentru disciplina matematic se pot utilizate urmtoarele tipuri de lecii:

lecia de comunicare i nsuire de noi cunotine;

lecia pentru formarea i consolidarea deprinderilor i priceperilor;

lecia de recapitulare i sistematizare a cunotinelor;

lecia de verificare;

lecia cu ajutorul programului AEL.Lecia de comunicare i nsuire de noi cunotine

Lecia de comunicare i nsuire de noi cunotine are ca sarcin didactic principal nsuirea unor cunotine noi, precum i fixarea acestor cunotine i se prezint sub forma unei lecii combinate sau mixte n care se realizeaz activiti de comunicare, de repetare, de verificarea rezultatelor.Etapele desfurrii unei astfel de lecii, conform literaturii de specialitate sunt: pregtirea clasei pentru activitate; verificarea temei efectuate acas (cantitativ pentru ntreaga clas, iar calitativ prin sondaj plecnd de la ideea c se cunosc enunurile i modul de rezolvare);

reactualizarea noiunilor leciei precedente; discuia introductiv despre coninutul nou care urmeaz a fi predat;

comunicarea obiectivelor leciei;

transmiterea i asimilarea noilor cunotine;

fixarea i consolidarea coninuturilor predate prin repetarea i efectuarea unor aplicaii care necesit folosirea cunotinelor noi;

precizarea temei pentru acas i a unei bibliografii suplimentare.Lecia pentru formarea i consolidarea deprinderilor i priceperilor

Lecia de formare i consolidare a deprinderilor i priceperilor acord o pondere sporit activitii independente a elevului. Procesele specifice acestui tip de lecie sunt urmtoarele:

explicarea scopului activitilor care urmeaz s fie realizate;

recapitularea cunotinelor care urmeaz a fi utilizate n cadrul leciei;

descrierea fazelor aplicaiei cerut n cadrul leciei;

demonstrarea modului de execuie a aplicaiei;

activitatea independent a elevilor sub ndrumarea profesorului;

analiza rezultatelor obinute.

Lecia de formare a deprinderilor i priceperilor, n cadrul orelor de matematic, poate fi realizat sub una din variantele: lecia pe baza exerciiilor aplicative, - utilizat n cazul finalizrii unui sistem de lecii (subcapitol, capitol); lecia de munc independent cu ajutorul fielor, folosindu-se: fie de dezvoltare, fie de recuperri, fie de exersare.

Lecia de recapitulare i sistematizare a cunotinelor

Lecia de recapitulare i sistematizare a cunotinelor este caracterizat de activiti destinate sistematizrii i consolidrii cunotinelor permind completarea unor lacune n pregtirea elevilor i verificarea gradului n careelevii i-au nsuit materia predat. Lecia se realizeaz, n general, prin dialog frontal cu clasa, prin activitate independent a elevilor, n majoritatea cazurilor dirijat de profesor.

Lecia cuprinde mai multe activiti: prezentarea materiei supus recapitulrii printr-un plan de recapitulare;

recapitularea coninutului, realizarea unei sinteze cu datele eseniale;

explicarea unor noiuni insuficient nelese, stabilirea unor corelaii ntre cunotine;

efectuarea unor aplicaii solicitnd folosirea cunotinelor recapitulate.

Recapitularea materiei nu se face prin repetarea modului de predare, ci printr-o sintez clar a coninutului.

Lecia de recapitulare se anun din timp i antreneaz toi elevii printr-o activitate corect dirijat de profesor.Lecia de verificare i apreciere a rezultatelor colare

Lecia de verificare i apreciere a rezultatelor colare permite controlul i evaluarea randamentului colar. Lecia verific volumul informaiilor asimilate i capacitatea de nelegere i operare cu informaiile respective. Pentru ca lecia s-i ating scopul propus, profesorul trebuie s cunoasc nivelul de pregtire al elevilor ct i modul n care acetia stpnesc materia predat. Structura unei astfel de lecii depinde de:

obiectivele urmrite;

trsturile caracteristice ale disciplinei;

natura coninutului informaiilor care au fost predate.

La orele de matematic, n funcie de tematica ce se dorete a fi verificat, se pot utiliza: lecii de verificare prin chestionare oral;

lecii de verificare prin lucrri scrise;

lecii de analiz a rezultatelor obinute la lucrrile scrise;

lecii de verificare i evaluare prin teste docimologice.Lecia cu ajutorul programului AEL

Platforma integrat complet de instruire asistat de calculator i gestiune a coninutului, AeL este un sistem integrat de predare, nvare i gestiune a coninutului, bazat pe principii educaionale moderne.

Platforma de e-Learning AeL ofera suport pentru predare i nvare, pentru testare i evaluare, pentru administrarea coninutului, monitorizarea procesului de nvmnt i concepie curiculara. AeL poate fi folosit pentru nvarea condus de profesor sau pentru nvarea independent.

Sistemul AEL urmrete:

s sprijine procesul de predare/nvare prin mijloace informatice moderne, punnd la dispoziia dasclilor un instrument complementar

s faciliteze procesul de nvare

s stimuleze cretivitatea i competiia, dar i lucrul n echip

s utilizeze softurile de simulare ca substitut pentru materialele i instrumentele didactice scumpe sau greu de procurat.

AeL este o soluie complet de e-Learning oferind faciliti de gestionare i prezentare de diverse tipuri de coninut educaional precum materiale interactive tip multimedia, ghiduri interactive, exerciii, simulri, jocuri educaionale i multe altele.

Sistemul dispune de o baz de cunotine electronic, cu funcii de gestionare i administrare de coninut educaional, adaptabil, configurabil, indexabil.

AeL este optimizat pentru:

nvare sincron, profesorul controlnd n ntregime lecia, crend, coordonnd i monitoriznd mediul educaional

nvamnt asincron - studiu n ritmul personal al elevului/studentului, proiecte de colaborare; nvamnt la distan.

6. Evaluarea colar la orele de matematic

Evaluarea colar reprezint unul dintre domeniile principale ale cercetrii pedagogice. Deoarece activitatea didactic se proiecteaz ntotdeauna pentru a asigura o eficien maxim a activitilor de predare-nvare, apare necesar perfecionarea tehnicilor de evaluare a rezultatelor i a proceselor desfurate.

Evaluarea colar "constituie un sistem de concepii, principii i tehnici referitoare la msurarea i aprecierea rezultatelor obinute n activitatea de nv- mnt n general i cu deosebire a rezultatelor colare".

Evaluarea colar urmrete s determine cum sunt realizate obiectivele propuse, s stabileasc un raport exact ntre obiectivele propuse i rezultatele obinute de ctre elevi n activitatea de nvare.

Evaluarea ndeplinete funcii pedagogice mai ales n relaia cu participanii la acest proces: elevii i profesorii.

n activitatea elevilor, verificarea i aprecierea rezultatelor stimuleaz procesul de nvare, are influen asupra dezvoltrii intelectuale a acestora prin sistematizare i fixarea noilor cunotine.

n activitatea profesorului, evaluarea permite cunoaterea volumului de cunotine asimilat de elevi, rezultatele obinute n fiecare moment al desfurrii procesului didactic.

Dac evaluarea este o evaluare continu, ea are un caracter permanent i profesorul este preocupat de dou operaii: comand i control.

Frecvena operaiilor este mare i surprinde cum se desfoar procesul de nvmnt i eventualele perturbaii care apar n derularea acestuia.

Dac se face o evaluare la intervale mai mari de timp aceasta este o evaluare sumativ i are loc, de regul, la sfritul unei secvene tematice sau temporale.

Aceasta permite aprecierea modului n care au fost realizate obiectivele propuse.

Evaluarea sumativ are un caracter retroactiv, oferind informaii asupra unor acte care s-au desfurat deja.

Cele dou forme ale evalurii pot fi utilizate n cadrul disciplinei matematic.

Evaluarea continu se face pe parcursul tuturor orelor de comunicare i nsuire a noilor cunotine sau n cazul orelor pentru formarea i consolidarea priceperilor i deprinderilor, iar evaluarea sumativ se face la leciile de recapitulare i sistematizare a cunotinelor sau la leciile de verificare i apreciere a rezultatelor colare.

Msurarea, operaie complementar evalurii, creia i ofer un suport matematic poate fi definit ca o atribuire de numere unor fapte i fenomene.

Pe baza msurrii se face evaluarea prin raportarea numerelor atribuite la un etalon sau o scar stabilit. Metode i procedee de evaluare

La orele de matematic, metodele i procedeele de evaluare sunt diverse i se aleg n funcie de tipul leciei care se proiecteaz.Metodele i procedeele cele mai frecvent utilizate sunt urmtoarele:a) Chestionarea oral

Chestionarea oral este o form a conversaiei prin care profesorul urmrete volumul i cantitatea cunotinelor, priceperilor i deprinderilor elevilor.

ntrebrile se vor formula ntr-o form simpl, clar i urmresc reproducerea cunotinelor, interpretarea i prelucrarea lor.

Profesorul recurge la o chestionare frontal, dar are n atenie doar civa elevi, micornd emoiile elevilor i riscul de blocare, mai ales n cazul elevilor timizi.

Chestionarea oral se poate face la leciile de dobndire i nsuire a noilor cunotine n etapa de reactualizare a noiunilor deja predate la lecia anterioar sau n etapa de fixare a noilor cunotine.b) Lucrrile scrise

Lucrrile scrise permit verificarea randamentului colar la un numr mare de elevi ntr-un timp relativ mic. Lucrarea scris acoper o arie mai mare de cunotine, fiecare elev putndu-i arta nivelul cunotinelor, independent.

Evaluarea se face prin compararea tuturor rezultatelor i reprezint o form de apreciere mult mai obiectiv.

Formularea subiectului trebuie fcut cu atenie astfel nct s i determine pe elevi s opereze corect cu cunotinele asimilate.

Lucrrile scrise pot fi date din lecia curent (extemporal), dintr-un sistem de lecii (lucrri de verificare) sau din materia unui trimestru (teze).

Corectarea se va face innd cont de nivelul clasei i de prevederile programei colare.c) Testul docimologicTestul docimologic este un set de probe sau ntrebri cu ajutorul crora se verific i se evalueaz nivelul asimilrii cunotinelor i al capacitilor de a opera cu ele, prin raportarea rspunsurilor la o scar de apreciere etalon, elaborat n prealabil.

Orice test docimologic are dou aspecte fundamentale care se refer la: stabilirea ntrebrilor, msurarea i evaluarea rspunsurilor.

Testele docimologice prezint anumite caracteristici: permit msurarea exact a performanelor; permit o msurare obiectiv.Operaiile care trebuie realizate la construirea unui test docimologic sunt urmtoarele: alctuirea testului - reprezint totalitatea itemilor date elevilor, construite n concordan cu obiectivele urmrite. La orele de matematic pot fi formulai itemi care se pot da: rspunsuri deschise, n care elevii fie elaboreaz complet rezolvarea subiectului, numite teste de tip redactare, fie dau rspunsuri scurte. rspunsuri nchise, unde elevii aleg rspunsurile, unul singur corect, din mai multe posibile. alctuirea etalonului de rezolvare, care reunete rspunsurile corecte ale fiecrui item i punctajele acordate pentru realizarea integral a fiecrei sarcini prevzut n itemi. alctuirea etalonului de convertire a punctajelor obinute de elevi n note colare i care este format din: tabelul de date necesar convertirii; nomograma de convertire.La formularea itemului profesorul ine cont de urmtoarele criterii: natura sarcinii de lucru pentru elevi (de precizare, executare de operaii, identificare);

tipul itemului;

modalitatea de transmitere a itemului (oral, scris, cu ajutorul calculatorului);

modalitatea de comunicare a rspunsului (oral, scris).

Pentru o evaluare optim, profesorul trebuie s parcurg urmtoarele etape: stabilirea obiectivelor operaionale i a ponderii fiecrui obiectiv n tema respectiv;

realizarea itemilor cu formulri simple i clare;

calcularea cotei din nota acordat fiecrui punct dat unui rspuns corect.

Testele docimologice sunt utile i n cadrul leciilor de verificare i apreciere a rezultatelor desfurate la ncheierea unui sistem de lecii.

Un astfel de test realizat va folosi drept criterii: respectarea programei colare;

respectarea obiectivelor operaionale specifice temei;

construirea itemilor gradat de la simplu la complex; surprinderea dimensiunilor gndirii algoritmice.

EMBED CorelPhotoPaint.Image.8

PAGE

_968320839.bin