2. STABILITATEA GEOMETRICĂ GRINZILOR DE BETON PRECOMPRIMAT

2.1 Fundamentarea din perspectivă istoricăProblema instabilităţii elastice a căpătat începând cu secolul XX o importanță

deosebită datorită folosirii oțelului și aliajelor de înaltă rezistență în structurile

ingineresti, navigatie și aviație. Primele probleme de instabilitate elastică au fost

rezolvate de L. Euler, care a studiat flambajul barelor comprimate acum mai bine de 200

de ani. Deoarece materialele folosite atunci aveau rezistență relativ mică (lemnul si

piatra), elementele construite erau relativ groase, iar astfel problema stabilității nu era de

prima importantă. Construirea de poduri metalice la sfârșitul sec. XIX a făcut ca

problema flambajului și a pierderii stabilității elementelor structurale să capete o

importanță deosebită.

Problema stabilității laterale a grinzilor este o preocupare ce datează de la sfârșitul

secolulul XIX, când Prandtl and Michell au realizat studii terorectice pe grinzi lungi de

secțiune dreptunghiulră (Bleich, 1952). Mai recent, Timoshenko este cel care a stabilit și

derivat ecuațiile fundamentale diferențiale pentru grinzile comprimate, încovoiate de

secțiune I și a studiat flambajul lateral a grinzilor I încărcate transversal, pentru diferite

condiții de rezemare (Timoshenko & Gere, 1963.). Începând cu aceștia, au urmat o serie

de studii teoretice și practice pe instabilitatea grinzilor (Vlasov, Winter, Hill și Galambos

etc), cercetări privind pierderea stabiltății torsionale laterale (lateral-torsional stability)

(elastice și inelastice) a grinzilor de diferite forme și secțiuni (Khaled & Qing, 2009).

Problema stabilității elastice a grinzilor cu pereți subțiri sub diferite forme de solicitare

(încărcare concentrtă aplicată la mijlocul deschiderii unei grinzi, momente egale aplicate

la capetele grinzii, încărcare uniform distribuită) a fost rezolvată de Thimoshenko and

Gere (1961).

Prin folosirea oțelului s-au realizat elemente zvelte comprimate, plăci subțiri și

învelitori subițri, care pot ceda nu numai din cauza eforturilor mari care pot depăși

rezistența materialului, ci și datorită insuficienței stabilității elastice a elementelor sale

zvelte sau cu pereți subițiri. În acest sens, au început să fie realizate cercetări intense

teoretice si experimentale, stabilinduse-se limitele în care pot fi aplicate formulele

teoretice. De asemenea s-a stabilit că flambajul elementelor comprimate este doar un caz

particular al instabilității elastice, viitoare cercetări fiind făcute asupra comportării

stâlpiilor de secțiune plină, compusă sau/și cu elemente tubulare, table cu inima plină,

plăci cilindrice subțiri etc, cu ajutorul cărora s-au stabilit mai multe tipuri de cedare a

elementelor (Timoshenko & Gere, 1963).

Flambajul este definit în Eurocode 2 ca o cedare datorită instabilității unui

element sau a unei structuri la compresiune axială și în absența unor încărcări

transversale. "Flambajul pur" asa cum este definit anterior, nu constituie o stare limită

relevantă pentru structurile reale, datorită imperfecțiunilor de execuție precum și

prezenței încărcărilor transversale, dar este posibil să se utilizeze încarcarea nominală de

flambaj ca parametru, în anumite metode de calcul de ordinul doi.

La grinzile precomprimate și prefabricate, pierderea stabilității este mult mai

complexă, deoarece trebuie luate în considerare și efectele din greutătea proprie a

elementului, încă din faza de fabricație, în manipularea acestora pe tot precesul de

execuție

Magnel (1950), Billig (1953), Leonhardt (1955) au ajuns la concluzia că grinzile

precomprimate la care the strands were bonded to the concrete nu pot flamba. Billig

(1953) a concluzionat că forțele de precomprimare vor influența stabilitatea acestora doar

daca prestressing if the strands were unbonded over long distances. Molke (1956 ), Konih

& Pauli (1990) au studiat diferitele mecanisme de cedare ale grinzilor precomprimate

(Hurf, 2010 )

Mast (1989, 1993, 1994) a dezvoltat o serie de relații analitice și numerice pentru

grinzile precomprimate de deschidere mare. Este analizată pierderea stabilității (lateral

bending stability) grinzilor suspendate cu lifting loops. Acestă analiză fiind extinsă apoi

pnetru cazul mai general al grinzilor whose supports provide elastic restarint to rolling.

Stratford & Burgoyne & Taylor (1999) prezintă metodele de verificare a stabilității

grinzilor lungi prefabricate. Sunt stabilite ecuațiile necesare unei proiectări

corespunzătoare pentru verificarea stabilității acestora, când sunt simplu rezemate, în

timpul transportului și when being lifted and while sitting on fexible bearings.

Stratford & Burgoyne (1999) oferă un background teoretic a problemei generale

de pierdere a stabilității pentru diferite cazuri a grinzilor lungi prefabricate de beton și

oferă informațiile necesare to incorporate stability criteria în proiectarea acestora, sub

diferite condiții de rezemare, luând în considerare imperfecținile inițiale. Lucrarea arată

faptul că odată ce este grinda poziționtă în structura, buckling failure este puțin probabil

să apară însă în timpul manipulării, grinda devine instabilă

Hurf (2010) a realizat un studiu de stabilitate analitic și experimental cu scopul de

a surprinde comportamentul grinzilor precomprimate de diferite secțiuni și deschideri. În

lucrare se analizează flambajul lateral la răsucire și rostogolirea (rollover) generală a

grinzilor, printr-o serie de analize liniare și neliniare, considerând neliniaritățile

geometrice și fizice. Este demonstrat faptul că rollover (rostogolirea) este cea care

guvernează stabilitatea generală a grinzilor precomprimate. Prin precomprimare este

crescută stabilitatea grinzii prin creșterea înălțimii zonei comprimate, astfel este crescută

rigiditatea laterală și torsională. Imperfecțiunile joacă un rol important în stabilitatea

grinzilor precomprimate și trebuie luate în cosiderare.

Bazant &Cedolin ()