33

CAPITOLUL 4

PROCESUL TERMIC AL DESTINDERII N TURBIN

4.1. Procesul teoretic i real al destinderii

OCt Procesul teoretic al destinderii aburului sau gazelor de ardere n turbin. Este un proces adiabatic reversibil (izentropic).

Lucrul mecanic teoretic produs prin destinderea fluidului de lucru este caderea teoretica de entalpie (diferena dintre entalpia fluidului la intrare i la ieire):

cttt hhHl == 0 [J/kg] OC Procesul real al destinderii. Este un proces politropic, considerat adiabatic ireversibil.

Pentru calcule tehnice politropa procesului real este aproximat cu o dreapt, dreapta OC .

Lucrul mecanic real transmis rotorului prin destinderea fluidului de lucru n turbin este numit lucru intern sau cdere intern de entalpie:

cii hhHl == 0 [J/kg] 4.2. Randamentele turbinelor termice

Randamentul intern Este raportul ntre puterea transmis n mod real de ctre fluidul de lucru rotorului i puterea teoretic, care ar putea fi transmis n procesul ideal:

t

ii P

P=

unde: Pt, Pi sunt puterea teoretic i puterea intern:

itii

tt

HmHmPHmP

===

&&

& [W]

Dac debitul de abur este constant n lungul turbinei:

t

ii H

H=

Fig. 4.1. Procesele teoretic (OCt) i real (OC) ale destinderii aburului n turbin reprezentate in diagrama h-s.

34

Randamentul mecanic Eeste raportul ntre puterea efectiv produs la cupla rotorului i puterea intern. Randamentul mecanic exprim pierderile de energie pentru a nvinge frecrile n lagre i pierderile din angrenajele instalaiilor auxiliare (pompa de ulei, sistemul de reglare). Dac notm aceste pierderi cu Pm , puterea la cupl va fi Pe = Pi - Pm, iar randamentul mecanic:

i

em P

P=

Randamentul efectiv ( relativ) Este raportul dintre puterea efectiv, produs la cupla turbinei i puterea teoretic:

t

ee P

P= ; im

t

i

i

ee P

PPP ==

Puterea efectiv a turbinei este: miete HmHmP && == [W]

Randamentul efectiv absolut Este raportul dintre puterea efectiv i cldura introdus n ciclu n unitatea de timp:

1QPe

ea &=

Neglijnd lucrul mecanic de comprimare:

timt

t

i

i

eeea Q

PPP

PP

QP ===

11 &&

Unde: t este randamentul termic teoretic al ciclului.

Randamentul electric relativ. Dac turbina antreneaz un generator electric al crui randament este g , randamentul electric relativ este raportul ntre puterea la bornele generatorului i puterea teoretic produs de turbin:

Fig. 4.2. Diagrama Sanky a pierderilor n turbin.

35

elimt

elel P

P == (4.11)

Puterea electric a grupului turbin generator: eletel HmP &= [W] (4.12)

Randamentul electric absolut este raportul ntre puterea la bornele generatorului i cldura introdus n ciclu:

telel

ela QP ==

1& (4.13)

Consumul specific de cldur pentru producerea uni kWh de energie electric este:

elaq

3600

= [kJ/kWh] (4.14)

Randamentele turbinelor cu abur Asupra randamentului turbinelor cu abur se manifest urmtoarele influene principale: randamentul efectiv crete cu puterea pn la circa (200300) MW, iar pentru puteri mai

mari se menin n limitele maxime; randamentul efectiv scade la creterea presiunii aburului viu randamentul efectiv crete cu numrul de trepte al turbinei. Simultan crete gabaritul i

costul turbinei, astfel nct se poate stabili un numr optim de trepte, pe criterii tehnico-economice;

randamentul efectiv al turbinelor cu prize reglabile este cu (410)% mai mic dect al turbinelor fr prize, datorit pierderilor suplimentare n sistemele de reglare a debitului la prize;

randamentul turbinelor cu abur umed pentru CNE este cu (45)% mai mic dect al turbinelor clasice cu abur supranclzit, datorit ponderii mari a pierderilor datorate umiditii aburului, pierderi care se manifest la majoritatea treptelor;

randamentul efectiv al turbinelor cu treapt de reglare de tip Curtis este cu (23)% mai mic dect al turbinelor cu treapt de reglare Rateau;

randamentul mecanic depinde de numrul lagrelor, turaie i modul n care sunt antrenate echipamentele auxiliare, prezena reductorului micornd randamentul. Turbinele i n general turbomainile se caracterizeaz prin randamente mecanice foarte bune, m= (0.9700.996).

Randamentul intern nu este constant n lungul turbinei, fiind maxim la presiuni medii i minim la presiuni coborte, cnd procesul destinderii coboar sub curba limit. Pentru a putea trasa procesul destinderii n diagrama h-s ct mai aproape de realitate, este util determinarea randamentului pe zone, grupuri de trepte sau corpuri (la turbinele cu mai multe corpuri). Se definesc patru zone (grupuri de trepte, corpuri): zona treptei de reglare, zona de nalt, de medie i de joas presiune. Randamentele turbinelor cu gaze n cazul turbinelor cu gaze randamentele intern, mecanic i efectiv se definesc n acelai mod n care au fost definite pentru turbinele cu abur. Exprimarea randamentului intern ca raport al cderilor intern i teoretic de entalpie (relaia 4.5), este corect numai dac debitul de gaze de ardere este constant n lungul turbinei. Cu toate acestea relaia este aplicat i la turbinele cu gaze la care se utilizeaz metode de rcire a ajutajelor i paletelor, turbine la care datorit ptrunderii aerului de rcire n curentul de gaze debitul crete n lungul turbinei. Valori uzuale ale randamentului intern sunt i = (0,84 0.88).

36

4.3. Consumul de abur al turbinelor

Debitul de abur constituie una dintre mrimile fundamentale pentru calculul termic, gazodinamic i de dimensionare a seciunilor de curgere din turbin, conducte de legtur i instalaii anexe. Calculul debitelor se bazeaz pe cunoaterea parametrilor aburului, a procesului destinderii, a puterii turbinei i a necesarului de debit cerut la prize. n calculul debitului la intrarea n turbin se va neglija debitul pierdut prin etanrile terminale.

4.3.1. Turbine fr prize

Turbina fr prize constituie cazul cel mai simplu. Debitul este dat de relaia (4.8):

et

e

mi

e

HP

HP

m

==& [kg/s]

P [W] i Ht [J/kg]

et

e

mi

eh H

PH

Pm

36003600

==& [t/h]

Unde: hm& [t/h], dac P [MW] i Ht [kJ/kg] se obine cu relaia:

Consumul specific de abur va fi:

ete

hHP

ma

3600

==

& [kg/kWh]

Consumul specific al turbinelor: - cu condensaie clasice (2,8 3,2) kg/kWh, - turbine nucleare (4,5 5,5) kg/kWh, - turbine industriale cu contrapresiune (8 10) kg/kWh.

4.3.2. Turbinele cu prize fixe Numrul prizelor se stabilete funcie de puterea instalaiei i temperatura apei de alimentare la ieirea din circuitul regenerativ. Presiunile prizelor i debitele raportate de abur extrase la prize se obin din calculul termic al circuitului regenerativ, cu ajutorul ecuaiilor de bilan termic scrise pentru fiecare prenclzitor (nod termic). Se definesc:

jb debitul la priz raportat la debitul la intrare 0mmb jj &&=

ja debitul la priz raportat la debitul la evacuare (condensator) cjj mma &&=

Fig. 4.8. Debitele turbinelor cu prize fixe: a debit unitar la intrare; b debit unitar la evacuare.

37

Aa cum au fost definite, debitele raportate reprezint debitele extrase la prize dac n turbin intr (iese) un kilogram de abur pe secund.

Calculul consumului de abur n varianta debit unitar la intrare

Prizele vor mpri turbina n (n+1) regiuni de debit constant. Cderea de entalpie aferent fiecrei regiuni, Hij, se determin cu ajutorul diagramei h-s, prin trasarea procesului real al destinderii aburului n turbin. n punctele de intersecie dintre procesul real al destinderii i izobarele corespunztoare presiunilor de priz se obin parametrii aburului extras la prize. Pentru cderea de entalpie aferent ultimei regiuni indicele inferior n+1 va fi nlocuit cu c.

Ecuaia de bilan a puterii:

( ) ( ) ( )[ ] micnoioioie HmmmmHmmmHmmHmP &&&&&&&&&& ++++= ...... 213212110 [W]

( ) ( ) ( )[ ]icniiime

HbbbHbbHbHP

m++++

=

...1...11 213212110 &

[kg/s]

Debitele de abur extrase la prize i debitele care strbat regiunile turbinei (debite de calcul) vor fi: 0mbm jj && = [kg/s] respectiv:

( )( )

01

021

01

0

1

11

mbm

mbbmmbm

mm

n

jc

III

II

I

&&

M

&&

&&

&&

=

=

=

=

[kg/s] (4.30)

Pentru calcule estimative debitele la intrare i la ieire din turbinele cu condensaie i prize fixe se pot obine amplificnd cu un coeficient > 1 (fig. 4.10.a), respectiv diviznd cu un coeficient > 1 (fig. 4.10.b), debitul calculat cu relaia pentru turbina fr prize:

et

e

HP

m

=0&

et

ec H

Pm

1

=& [kg/s]

n aceste relaii, n cazul turbinelor cu supranclzire intermediar, cderea de entalpie teoretic nu este cea obinut prin nsumarea cderilor teoretice pe corpuri, ci este cderea fictiv corespunztoare procesului izentropic care pornete de la parametrii aburului la intrarea n turbin pn la presiunea de evacuare a aburului.

Fig. 4.9. Cderile de entalpie pe regiuni.

38

4.3.3. Turbine cu prize reglabile

Calculul consumului de abur se face cu ajutorul ecuaiei de bilan a puterilor, nsumnd puterile date de debitele de abur care ies din turbin. Pentru o turbin cu dou prize reglabile aceast ecuaie este:

( ) iciiim

e HmHHmHmP

&&& +++= 21211 [W]

unde: - Hi1, Hi2, HiC, [J/kg], reprezint cderile interne aferente regiunilor turbinei delimitate de prizele reglabile, cderi care se determin n mod asemntor ca n cazul prizelor fixe; - cmmm &&& ,, 21 , [kg/s], sunt debitele la prizele reglabile 1i 2, respectiv la ieirea din turbin (condensator).

Sunt utilizate dou variante de dimensionare, principial diferite i care duc la construcii diferite de turbine cu prize reglabile: Varianta I pornete de la ipoteza c turbina produce puterea nominal atunci cnd prizele

reglabile debiteaz la maxim. Aceast variant este frecvent utilizat pentru turbinele industriale;

Varianta II pornete de la ipoteza c turbina produce puterea nominal atunci cnd prizele reglabile sunt nchise, iar la deschiderea prizelor puterea scade. Aceast variant este utilizat pentru turbinele cu condensaie i supranclzire intermediar de mare putere pentru termoficare urban, (peste 100 MW).

Fig. 4.10. Influena prizelor fixe asupra debitului.

Fig. 4.11. Turbine cu prize reglabile: a varianta I de dimensionare; b varianta II.

39

n ambele variante o condiie esenial este aceea de a asigura prin zona final a turbinei un debit minim, numit debit de rcire, atunci cnd prizele debiteaz la maxim. Debitul de rcire este estimat la circa (10 15)% din debitul maxim al regiunii finale (debitul maxim la condensator) i este necesar pentru a preveni nclzirea treptelor finale prin efect de ventilaie, nclzire care duce la distrugerea lor. Pentru a ndeplini aceast condiie se limiteaz debitul extras la prize.

Dac turbina are mai multe prize reglabile, la funcionarea simultan a prizelor pot apare dou tipuri de debit maxim: un debit maxim simultan, atunci cnd toate prizele debiteaz la maxim; un debit maxim maximorum al unei prize, dac debitul celorlalte prize este limitat la circa

(60 70)% din debitul lor maxim maximorum.

Pentru o regiune a turbinei debitul maxim se nregistreaz atunci cnd prizele din amonte nu debiteaz, iar cele din aval debiteaz la maxim.

Varianta I. Se va considera cazul unei turbine cu condensaie i dou prize reglabile (fig. 4.11.a) pentru care se aplic ecuaia (4.30). Debitele la prizele reglabile se vor considera cunoscute i se vor determina debitele de calcul ale regiunilor turbinei delimitate de prize, ncepnd cu regiunea final III. Se definete regimul de condensaie ca fiind regimul de funcionare cu prizele nchise. Din considerente economice n acest regim puterea turbinei se impune egal sau mai mic dect puterea nominal, Pc = yPn , y 1. Cota y se va adopta cu att mai mare cu ct probabilitatea ca turbina s funcioneze mai mult timp n regim de condensaie este mai mare. Astfel pentru turbinele de termoficare urban y = 1, iar pentru turbinele industriale y = (0.6 0.8). Prin adoptarea unei puteri mai mici n regim condensaie (y < 1), se reduc dimensiunile regiunii finale a turbinei, regiune cu probleme deosebite legate de lungimea paletelor i de prezena umiditii. De asemenea se reduc gabaritul condensatorului i circuitul aferent al apei de rcire. Instalaia de turbin devine mai ieftin i necesit cheltuieli de exploatare mai mici.

Exemplu de calcul Se ncepe cu regiunea final a turbinei, (III); ipotezele de calcul sunt: P = yPn

021 == mm && maxcc mm && =

Aplicate n ecuaia de bilan, se obine: im

ncIII H

yPmm

== max&& [kg/s]

Cunoscnd debitul maxim la condensator se poate stabili debitul necesar pentru rcire. Regiunile I i II Debitele maxime al se stabilesc n acest exemplu n ipoteza debitului maxim simultan al prizelor.

Regiunea II - ipotezele de calcul P = Pn

01 =m& max22 mm && =

1cc mm && =

40

max221

1 mHHH

HP

mi

ii

im

nc &

+=

[kg/s]

1max2 cII mmm &&& += [kg/s]

sau: i

ic

im

nII H

Hm

HP

m max2&& += [kg/s]

Regiunea I - ipotezele de calcul: P = Pn

max11 mm =&

max22 mm && =

2cc mm && =

racirei

i

i

ii

im

nc mmH

Hm

HHH

HP

m &&&& +

= max11

max221

2 [kg/s]

"

max2max10 cI mmmmm ++== &&& [kg/s] sau:

i

ic

i

ici

im

nI H

Hm

HHH

mH

Pm max2

2max1 +

++= &&

[kg/s]

Puterea maxim a turbinei:

( ) micIIIiIIiI HmHmHmP &&& ++= 21max [W]

debitele la prize fiind limitate la valorile: IIIIIII

IIImmm

mmm

&&&

&&&

=

=1 [kg/s]

Varianta II Debitul care intr n turbin reprezint debitul de calcul al acesteia i se obine ca

pentru turbina fr prize. Cnd priza este deschis, puterea turbinei scade cu o valoare echivalent cu puterea pierdut prin destinderea incomplet a aburului extras la priz:

micHmP = 1& [W]