Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 175 Capitolul 6 DINAMICA TRACIUNII I FRNRII AUTOVEHICULELOR ndeplasareapeunanumittraseu,fieurban,fieinterurban regimurile de micare cele mai folosite sunt regimul traciunii i cel al frnrii.Deaceeaesteimportantsserealizezeodimensionare optimaelementelortransmisieiissedetermineperformanele autovehicululuinacesteregimuridedeplasare,adicvalorile maximealeunorparametriiaiautovehicululuipecareiurmrimn acesteregimuri.Performaneleautovehicululuisuntlimitatefiede performanele motorului fie de aderena roilor. 6.1. Calculul traciunii autovehiculelor Prin calculul de traciune se urmrete determinarea optim a parametrilorprincipaliaimotoruluiitransmisieicaresducla obinereaunorperformanedinamicemaxime.Caracteristicaextern amotorului,tipuliparticularitileconstructivealeansamblelorce formeaztransmisia(cutiadeviteze,transmisiaprincipal,reductor-distribuitor, diferenial, transmisiile longitudinale i cele transversale) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 176 facposibilrealizareaintegralaposibilitilordedemaraj,vitez maxim, economicitate ale autovehiculului, care trebuie nc din faza deproiectaressesituezelanivelulcelormaiperformantemodele existente din aceeai clas de autovehicule. Calculultraciuniiautovehiculelorpresupunealegerea parametrilorconstructiviaiautovehiculelor,calcululputeriimaxime aautovehicululuiideterminareacaracteristiciiexterneaacestuia, determinarea rapoartelor de transmitere ale transmisiei. 6.1.1.Alegereaparametrilorconstructiviai autovehiculelor Pentruefectuareacalcululuidetraciunetrebuiecunoscui principaliiparametriidimensionaliimasiciaiautovehicululuide proiectat. Acetia au fost prezentai n capitolul 2 i se adopt pe baza uneianalizeasoluiilorsimilareceleideproiectat.Sestabilesc: soluiadeorganizareaechipamentuluidetraciune,parametrii dimensionali,parametriimasici(masaproprie,repartiiamaseipe puni), dimensiunile i numrul pneurilor, coeficientul aerodinamic k, randamentul transmisiei. Stabilindu-semasapropriem0estenecesarsseaprecieze masa util a autovehiculului, pentru a determina n final masa total. Pentru calculul masei utile sunt recomandate relaiile: - pentru autoturisme: b um n m + = 75 , (6.1) unden - numrul locurilor, mb - masa bagajelor, care se adopt ntre 10 kg i 25 kg pentru fiecare loc. - pentru autocamioane: i um n m + = 75 ,(6.2) undemi - masa impus a fi transportat. - pentru autobuze interurbane: b um n m + + = ) 1 ( 75 (6.3) - pentru autobuze urbane: ) 2 ( 752 1+ + = n n mu,(6.4) unde:n1 - numrul de locuri pe scaune n2 - numrul de locuri n picioare 6.1.2Calcululputeriimotoruluiideterminarea caracteristicii lui exterioare Caracteristicaexterioaramotorului,prinparametrii principaliaiacesteia(putereamaxim,momentulmaxim,turaiile Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 177 corespunztoare acestora) determin n principal calitile dinamice i detraciunealeautovehiculelor.Determinareacaracteristiciiexterne pecaleanaliticafostprezentatnparagraful3.2.2.Vomfaceaici referire numai la determinarea puterii maxime a motorului, care apare n exprimarea analitic a variaiei puterii motorului cu turaia.Pentruavalorificantreagagamdeturaiiiputerea motorului, se determin puterea maxim a acestuia astfel nct viteza maximdedeplasaresseobinlaturaiamaxim,lacaremotorul dezvolt puterea max nPsau max vP . Deci: ( )3 3max max max10 + = + = v A k v f G P P Pa a rul v| | Kw(6.5) Din condiia: max max n vP P =se obine: ( )3 3max max max10 + = v A k v f G Pa n(6.6) n cazul motoarelor m.a.c., unde maxn nP = , se obine: max max vP P = (6.7) n cazul motoarelor m.a.s., Pmax se determin cu relaia: (((

||.|

\| ||.|

\| +||.|

\|=3max2max maxmaxmaxP P PvnnnnnnPP | o(6.8) undecoeficienii | o , , secalculeazcurelaiileprezentaten paragraful 3.2.2. 6.1.3.Determinarearapoartelordetransmitereale transmisiei Elementele transmisiei au rolul de a prelua micarea arborelui cotitalmotoruluiideaotransmitelaroilemotoareale autovehiculului.inndcontdeparticularitilefuncionrii motoarelorcuardereinternpentruautovehicule,estenecesarca parametriiacestuiasfiemodificaiprintransmisienfunciede condiiile de deplasare, i anume: -s permit modificarea forei la roat n limite mult mai largi dect cele obinute din variaia momentului motor ntre limita maxim i minim; -spermitturaiialeroilorautovehicululuimultmaimici dect turaia minim de funcionare a motorului; -spermitschimbareasensuluidedeplasarea autovehiculului,micareaderotaieamotoruluifiind ireversibil; Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 178 -s permit funcionareamotorului, atunci cnd autovehiculul este oprit. Primeledoucondiiisuntrealizateprinrapoartelede transmiterealetransmisiei.ntransmisiaautomobilelor,sistemele care realizeaz rapoarte de transmitere sunt:-cutia de viteze, care poate realiza variaia rapoartelor continuu sau n trepte. n cazul cutiilor mecanice n trepte, vom nota rapoartele treptelor de vitez cu icvk; -reductorul-distribuitor, care fie are numai rolul de a dirija fluxuldeputeresprepunilemotoarealeautomobilului(lasoluiile 4x4),fiedispuneiderapoartededemultiplicare(cndrealizeaz rolul de reductor), raportul acestuia fiind notat cu iRD; -transmisia principal, care n funcie de varianta constructiv, intervinecuunraport(cazultransmisiilorsimple)saudourapoarte detransmitere(cazultransmisiilorduble),raportultransmisiei principale fiind notat cu i0.

Determinarearaportuluidetransmitereminimal transmisiei ntransmisieesteobinutraportminimdetransmitereatunci cnd cutia de viteze are cuplat ultima treapt de viteze (nu se iau n considerare treptele economice) al crei raport este notat cu icvf: 0 mini i i iRDf cvf t = (6.9) Raportul transmisiei principale,n funcie de soluia constructiv,este : d si i i0 0 0 = , (6.10) unde: i0s raportul primului angrenaj al transmisiei principale; i0d raportul celui de-al doilea angrenaj al transmisiei principale. Vitezamaximaautovehicululuiseatingeatuncicndn transmisieesterealizatacestraportminim.Dacpunemcondiiaca viteza maxim s fie atins pentru turaia maxim a motorului, se pot scrie relaiile : r t mi e e =min (6.11) unde : m viteza unghiular a motorului; r viteza unghiular a roii. 30maxmin maxni r vt dt= (6.12) Deci: dtrv nimax maxmin30 = t(6.13) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 179 Acast valoare se repartizeaz pe rapoartele icvf, iRDf i i0. Raportulfinalalreductoruluidistribuitor,dacexistn transmisie, se consider iRDf =1.Raportulcutieidevitezenultimatreaptseadopt,n general,aproximativ1,dardinconsiderentelegatedenumrulde trepte, acesta se poate modifica. Deci: 0 mini it= (6.14) Determinarearaportuluidetransmiteremaximal transmisiei Prinrealizareaunuiraportmarentransmisie,semodific momentulmotorastfelnctseobinelaroilemotoareale autovehiculelorunmomentamplificati,corespunztor,oforla roatmrit.Aceastforlaroattrebuiesdepeascvaloarea rezistenelorlanaintaremaxime,darnutrebuiesdepeascfora de aderen dintre pneu i calea de rulare. ad R rezF F F s smax (6.15) unde: Frez fora rezistent la naintare maxim, la urcarea pantei: max =a rezG F (6.16) max coeficientul rezistenei specifice a drumului; FRmax fora maxim la roata autovehiculului: dt tr mRri MFmaxmax =q(6.17) Mm momentul motor maxim; tr randamentul transmisiei; rd raza dinamic a roii. Fad fora de aderen ntre pneu i calea de rulare: =i i adm G F (6.18) coeficient de aderen; Gi greutatea autovehiculului ce revine punii motoare; mi coeficient de ncrcare dinamic a punii motoare. -pentrupuntea motoare fa: gah LbG G m + = o cos1 1(6.19) -pentru puntea motoare spate: gah LaG G m = o cos2 2(6.20) -pentru automobile 4x4: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 180 o cos = a i iG m G (6.21) nlocuindrelaiile(6.16),(6.17),(6.18)nrelaia(6.15)se obine: q s s i idt tr maG mri MGmaxmax(6.22) Seobinastfellimitelentrecarepoateluavaloriraportul maxim al transmisiei, i anume: maxmaxmaxmaxt tr md i itt tr md ai Mr G mii Mr G s s q q(6.23) Valoareaastfeldeterminatserepartizeazelementelorce intervin n transmisie: 0 maxi i i iRD cvi t = (6.24) Dintreacesterapoarte,s-adeterminatraportultransmisiei principalei0iseadoptvaloarearaportuluirealizatdereductor distribuitor iRD. Se poate determina astfel raportul n treapta I a cutiei de viteze: 0max1i iiiRDtcv= (6.25) Se recomand ca valorile acestui raport s fie n intervalul 3-4 pentruautoturismei6-8pentruautocamioaneiautobuze,darn funciedespecificulidestinaiaunorautovehicule,acestraport poate lua i alte valori. Valorilerapoartelordetransmiterealecutieidevitezeicv1i icvfsuntfolositecadatedeintrarepentruetajareacutieideviteze. Pentru aceasta este nevoie s se determine numrul de trepte, raia de etajare i rapoartele celorlalte trepte. Etajarea rapoartelor de transmitere n cutia de viteze se poate face dup mai multe criterii, obinnd etajri n progresie geometric, armonic i aritmetic. n cele ce urmeaz vor fi prezentate pe rnd fiecare din aceste variantedeetajare,menionndcceamaiutilizatestecea geometric. -Etajarea n progresie geometric Etajarea n progresie geometric se face n urmtoarele ipoteze: -motorul funcioneaz pe caracteristica exterioar; -motorul funcioneaz numai n zona de funciuonare stabil ntre aceleai limite de turaie n i n; -schimbarea treptelor de viteze este instantanee; Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 181 -se consider is1. Pentru a urmri funcionarea automobilului n aceste condiii se va construicaracteristica puterilor pentru un schimbtor de viteze cu patrutrepte.Motorulvafuncionanzonadefuncionarestabil pentrutoatetreptele.PrinurmarennM,iarnnmax.Seva consideracraportuldetransmiterealtransmisieiprincipalei0este astfel nct viteza maxim n priz direct s corespund unei turaii a motoruluimaimaredectceaaputeriimaxime,adicintersecia curbeiputeriilaroatnultimatreaptcucurbaputeriirezistente, punctulP4nucoincidecupunctuldeputeremaxim.Sub caracteristicaputerilorsereprezintdependenaliniardintrevitez i turaie avnd forma cunoscut: cvkdki ir nn V =030) (t(6.26) Graficul complet este prezentat n figura 6.1. P [kW] Prez I II III IV vmax P1P2P3 P4 P4P3P2 V [km/h] n[rot/min] V [km/h] n n IV2 IV3 IV4 V1=V2 V2=V3 V3=V4 Figura 6.1 Caracteristica puterilor i variaia vitezelor pentru un s.v. cu 4 trepte etajat n progresie geometric Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 182 PunctuluiP4icorespundevitezamaximaautomobilului Vmax=V4.Dacrezistenelelanainatarecrescprinmrireapantei sauacoeficientuluiderezistenlarulare,vitezaautomobiluluiva scade.nacelaitimp,foradetraciunecreteiechilibreaznoile rezistene la naintare. Motorul funcioneaz stabil numai dac viteza este mai mare dect viteza critic, n treapta a patra. n acest moment turaia motorului a ajuns la n i pentru a mri n continuare fora de traciune se trece n treapta a treia, deci de la punctul P4 la P3 cruia i corespunde turaia n. Pentru trecerea din treapta a patra n treapta a treia s fie ct mai lin trebuie ca viteza V4 corespunztoare turaiei nntreaptaapatrasfieegalcuvitezaV3corespunztoare turaieinntreaptaatreia.Procesulcontinupemsurcecresc rezistenele la naintare pentru toate treptele schimbtorului de viteze. Dacsegeneralizeazcondiiadeegalitateavitezelorpentru un schimbtor cu N trepte se obine: 0 1 0 2"1 20 2 0 1"2 10 1 0"130"30''....30"30''30"30'i in ri in rV Vi in ri in rV Vi in ri in rV VsrsrsNrsNrN NsNrsNrN N = = = = = = t tt tt t(6.27) Relaiile (6.27) dup simplificri devin: ;" ';...;" ';" '1 2 2 1 1 s s sN sN sN sNinininininin= = = sau aplicnd proprietile proporiilor: ;'";...;'";'"2112 1nniinniinniisssNsNsNsN= = = (6.28) Relaiile (6.28) se pot scrie ca un ir de rapoarte egale: .'"...2112 1const qnniiiiiisssNsNsNsN= = = = = (6.29) adic rapoartele de transmitere din schimbtorul de viteze formez o progresiegeometriccuraia '"nnq = caresenumeteraiede etajare. Dac se nmulesc proporiile date de relaiile (6.28) se obine: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 183 ;'"1121 =|.|

\|=NNssqnnii(6.30) Deoarece treapta N este treapt final a cutiei de viteze, adic isN= 1, se obine: ;1111= =NsNsi q q i (6.31) Pentru o treapt oarecare k a schimbtorului de viteze raportul de transmitere va fi: ( )11111111= = =Nk Ns skkNssksski iiiqii (6.32) Launeleautomobilesefolosescschimbtoaredevitezela care ultima treapt este treapt de supravitez (overdrive), al crui raport de transmitere este subunitar.Pentru treapta de supravitez nu sefacecalcululraportuluidetransmitereciseadoptovaloare cuprins ntre 0,7 i 0,8. Cuplarea treptei de supravitez se face n anumite condiii de rezistene la naintare reduse irulare cu viteze mari (deplasarea pe autostrzi,automobilecuncrcturredusetc.).nacestfelse obineoreducereaturaieimotoruluiceeaceconducelamicorarea uzuriimotoruluiilascdereaconsumuluidecombustibil.nplus, dac motorul este fr regulator-limitator se poate realiza i o mrire a vitezei maxime pe drumuri cu rezistene specifice mici. Laetajareanprogresiegeometric,intervaluldevariaiea vitezei ntr-o treapt Ivk= Vk-Vk este foarte mic n treptele inferioare iestefoartemarentreptelesuperioare.Deoarecenultimatreapt N avem cel mai mare interval al vitezelor, n aceast treapt se obine celmaisczutconsumdeombustibil.nschimbnaceasttreapt capacitatea de demarare este cea mai sczut. Etajareanprogresiegeometricpermiteobinereaunui numr redus de trepte de vitez. Determinarea numrului de trepte se face pornind de la cele dou relaii ale raiei: '"nnq =i1111= = NsNsNsiii qEgalnd cele dou expresii i rezolvnd ecuaia N se obine: '"=nn i( )sNssNsNNsNsiinnNiinniinn1 1111ln'"ln 1'"'"= =|.|

\| =Deci numrul treptelor de vitez va fi: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 184 '"lnln11nniiNsNs+ =(6.33) Numrulminimposibildetreptedevitezseobinecndeste cuprinstoatzonadefuncionarestabilamotorului,adicn= nvmax i n=nM, iar expresia (6.33) devine: MvsNsposibilnniiNmax1. minlnln1+ = (6.34) Mrireanumruluidetreptearecaefectmbuntirea calitilor dinamice ale automobilului (cresc pantele maxime ce pot fi urcate la o anumit vitez, cresc acceleraiile deci se reduce timpul de demarare, crete viteza medie a automobilului). Dar, odat cu mrirea numrului de trepte cresc dimensiunile i greutatea schimbtorului de viteze, se ngreuneaz manipularea schimbrii treptelor, iar timpul de demararepoatechiarscreascdacseianconsideraremrirea timpului necesar schimbrii treptelor. -Etajarea n progresie armonic Determinarearapoartelordetransmiteredupmetoda progresieiarmonicesefaceporninddelacondiiaegalitii intervalelordintreviteze.Folosindaceastmetodseobinintervale maimicintrevalorilevitezelorntreptelesuperioarencomparaie cu intervalele obinute prin folosirea progresieigeometrice,fapt care mbunteteutilizareaunorautomobilespeciale,cadeexemplu tractoarele pe roi, n zona vitezelor superioare. Dacseconsiderintervaluldintrevitezentr-otreapt curent constant: .' "const I V V IV K K VK= = =unde: k= 1,2,...,N (6.35) iadmitemcschimbareatreptelordevitezsefaceinstantaneu, adic: "'1'=K KV V (6.36) relaia dintre viteze va fi o progresie aritmetic de forma: V KI k V V + = ) 1 ("1"(6.37) sau innd cont de relaia cunoscut a vitezei: VsrskkrI ki inri inr + = ) 1 (30 301 0"10"t t(6.38) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 185 Darturaiamaximntr-otreaptcurentesteconstant, adic: ." "const n nk= = (6.39) iar relaia (6.38) devine: ) 1 (" 301 101 + = kn rI ii irVs skt(6.40) Deciinverselerapoartelordetransmiteresuntnprogresie aritmetic, iar rapoartele de transmitere propriu-zise sunt n progresie armonic. DacschimbtoruldevitezeareNtrepte,iarraportuldin ultima treapt va fi isN relaia (6.40) devine: ) 1 ("6525 , 21 101 + = Nn rI ii irVs sN din care rezult: ||.|

\| =101 1) 1 (1"6525 , 2s sN rVi i N n rI i (6.41) nlocuind pe (6.41) n (6.40) se obine: ||.|

\| + =1 11 1) 1 (1 1 1s sN s ski i Nki i unde: k= 1,2,..., N(6.42) sau: ||.|

\| +=1) 1 (1111sNssskiiNkii (6.43) Cunoscnd raportul de transmitere n treapta nti is1, numrul de trepte N, raportul de transmitere n ultima treapt isN (se consider trepat de priz direct) se obin rapoartele de transmitere n celelalte trepte cu relaia (6.43). Proprietileetajriinprogresiearmonicsuntpusen eviden cu ajutorul diagramei fierstru. n figura 6.2 este prezentat diagarmafierstrupentruunschimbtordevitezecucincitrepte etajat n progresie armonic. Seconstatcturaiileinferioare 'kn crescodatcunumrul deordinealtreptei,adicintervaluldeturaii] " , ['n n Ik nk = se ngusteazntreptelesuperioare.nacestfelcreteputereamediea motorului, deci cresc i performanele automobilului. Ca dezavantaje se menioneaz: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 186 -deoareceintervaluldevitezeesteconstant,iarintervalulde turaii n treptele superioare se micoreaz deplasndu-se spre turaiimari,consumuldecombustibilntreptelesuperioare este mai ridicat; -un schimbtor de viteze etajat n progresie armonic va avea un numr de trepte de vitez mai mare. Numrulminimdetreptesedeterminpunndcondiiile n2 = nM i V1= V2, adic: ""337 , 0"337 , 01 22 1 2 0 1 0nni iinini inri inrMs ssMs sMrsr = = = Aplicnd relaia (6.43) pentru is2, adic pentru k= 2 se obine: ||.|

\| +=1) 1 (11112sNsssiiNkiiEgalnd cele dou expresii ale lui is2 i efectund calculele se obine: 1"111. min+ =MsNsposibilnniiN (6.44)V3 V [km/h] n [rot/min] V5 V4 V2 V5 V4 V3 V2 V1 IV IV IV IV n n5n4n3n2 Figura 6.2 Diagrama fierstru pentru un s.v. cu 5 trepte n progresie armonic Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 187 -Etajarea n progresie aritmeticEtajareanprogresiearitmeticsefacepunndcondiiaca intervaluldevariaieaforeidetraciunentretrepteledevitezs rmnacelai.Aceastcondiieesteutilpentruuneletractoarede construcii sau agricole cu un diapazon mic al vitezelor de lucru. Dacseconsiderintervaluldintreforeledetraciunentr-o treapt curent constant: .," "1ct I F F IFt tk tk Ftk= = =unde k= 1,2,..., N(6.45) iadmitemcschimbareatreptelordevitezsefaceinstantaneu,se obine: .) ( ) (0"1 1 0"1ct Iri i n Mri i n MFtrtk sk irtk sk k= = q q(6.46) Considerndcrandamentultransmisieiesteacelaintoate trepteledevitez.1ctt tk tk= = =q q q icturaiamaxima motoruluiesteaceeaipentrutoatetreptele " " "1n n nk k= =,relaia (6.46) devine: .) (0"1cti n MI ri itFt rsk sk= = q(6.47) adicrapoarteledetransmiteresuntnprogresiearitmetic.Dac notmcurraiaprogresieiaritmetice,raportuldetransmiterentr-o treapt curent va fi: r k i is sk + = ) 1 (1(6.48) Aplicnd(6.43)pentruultimatreaptNalcruiraportde transmitere isN se consider cunoscut, se obine expresia raiei: 11=Ni irs sN(6.49) nlocuind relaia (6.49) n (6.48) se obine: ), (111 1 s sN s ski iNki i + = unde k=1,2,..., N(6.50) Cunoscnd raportul de transmitere n treapta nti is1, numrul treptelor de vitez N, raportul de transmitere n ultima treapt isN (se consider treapta de priz direct) cu relaia (6.45) se obin rapoartele de transmitere n celelalte trepte. Pentru a evidenia proprietile etajrii n progresie aritmetic cu ajutorul diagramei fierstru, se caut o relaie pentru intervalul de variaie al vitezei,' "K K VKV V I =dac "'1'=K KV V : Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 188 sKsK sKKsKsKKKKK K K VKii iViiVVVV V V I=||.|

\| =||.|

\| = = 1 "11 "1"1'"1"1'1 1Conform relaiei (6.42).1ct i i isk sk= A = , iari i isk skA =1 care nlocuite mai sus conduc la: i iiV IskK VKA A =1"1 dar "1 011 0"1" 337 , 0 "337 , 0 = =krskskrkV in rii in rV carenlocuitmai sus d: ( )"10"2"1377 , 0 A A =K rK VKV iinriV IDeci intervalul de variaie al vitezei este dependent de ptratul vitezei,adiccuctcretemnumruldeordinealtrepteicuattse mrete intervalul de vitez. nfigura6.3sereprezintdiagramafierstrupentru unautoturism echipat cu un schimbtor de viteze cu cinci trepte etajat dupoprogresiearitmetic.Sepoatedemonstracpunctelecare corespund vitezelor iniiale n toate treptele superioare att intervalul devitezctiintervaluldeturaiisuntsensibilmaimaridectn V [km/h] n [rot/min] V5 V4 V3 V2 V1 IV5 IV4 IV3 IV2 V5 V4 V3 V2 n3 n5 n4 n2 n Figura6.3 Diagrama fierstru pentru un s.v cu 5 trepte n progresie aritmetic Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 189 trepteleinferioareceeaceaccentueazelasticitateaautomobiluluii conduce la reducerea consumului de combustibil. Existnspericolulcanultimatreaptturaiainferioars se afle n zona de funcionare instabil a motorului. Acest dezavantaj se poate compensa dac se mrete numrul treptelor de vitez.Numrul minim de trepte se obine punnd condiia ca turaia minimnultimatreapt(echivalentprizeidirecte)sfiemaimare saulalimitegalcuturaiademomentmaximamotorului.Se obine astfel c numrul minim de trepte pentru etajarea n progresie aritmeticesteegalcunumrulminimdetreptepentruetajarean progresie armonic. Etajareanprogresiearitmeticaccentueazdezavantajul etajriinprogresiegeometric,adicintervaleledevitezsuntmai micintrepteleinferioareimaimarintreptelesuperioare,nu permiteocretereacalitilordedemararealeautomobiluluiieste mai puin utilizat la automobile. 6.2. Dinamica traciunii autovehiculului nregimuldetraciuneautovehicululpoateatingevalorile maxime ale unor parametrii cum ar fi: viteza maxim, panta maxim, acceleraiamaxim,timpdedemarareminim,spaiudedemarare minimetc.Determinareaacestorperformaneserealizeazfolosind caracteristicadetraciune,caracteristicadeputere,caracteristica dinamic,caracteristicaacceleraiilor,caracteristicatimpuluii spaiului de demarare. 6.2.1. Caracteristica de traciune Caracteristicadetraciunesaucaracteristicaforeilaroat reprezintcurbeledevariaiealeacesteianfunciedeviteza autovehiculului pentru fiecare treapt a cutiei de viteze: ( ) v f FR =Pentrustudiulperformanelorautovehicululuipeunanumit drum,caracterizatdeununghidenclinareo iuncoeficientde rezisten la rularef , caracteristica de traciune se completeaz i cu curbele bilanului de traciune, figura 6.4. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 190 Diagramadinfig.6.4reprezintcaracteristicaforeilaroat, completat cu bilanul de traciune pentru un autovehicul echipat cu o cutie de viteze cu trei trepte i motor fr limitator de turaie. Construireacaracteristiciidetraciunesefacepebaza caracteristicii externe a motorului, pornind de la curba puterii efective sau de la curba momentului efectiv, utiliznd relaiile: ri MFtr tr eRq = ; vPFtr eRq = ; (6.51) n care: tri- raport de transmitere al transmisiei; trq- randamentul transmisiei; r- raza roii motoare a autovehiculului; Pentrucurbelerezistenelorlanaintaresefolosescrelaiile stabilitencapitolulreferitorlarezistenelelanaintarea autovehiculului. Variaiaparabolicaforeilaroatfunciedeviteza autovehicululuiestedeterminatdecaracterulvariaieimomentului efectiv al motorului funcie de turaie. Caracteristica de traciunea autovehiculului se utilizeaz la: studiul performanelor acestuia; studiulposibilitilorimomentelordetreceredelao treapt la alta de vitez, n timpul mersului; Figura 6.4 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 191 6.2.2. Bilanul de traciune al autovehiculului Bilanuldetraciunealautovehicululuireprezintechilibrul tuturor forelor ce acioneaz asupra acestuia n micarea rectilinie, pe undrumoarecare,laplinadmisiuneamotorului,respectivfora totallaroat RF obinutprinnsumareaforelortangenialedela toateroilemotoareechilibreazsumatuturorrezistenelorla naintare,adicrezistenalarulare RR ,rezistenalapant pR , rezistena aerului aR , i rezistena la demarare dR . d a p r RR R R R F + + + =(6.52) sau dtdvm v A k sin G cos G f Fa2a a R + + + = o o o(6.53) Interpretareagraficabilanuluidetraciuneal autovehicululuipentruoanumittreaptdincutiadeviteze,este reprezentat n fig.6.5. Pe diagrama 6.5 sunt trasate curbele forei la roat i ale rezis-tenelor la naintare, n funcie de viteza autovehiculului. Coeficientulderezistenlarulare,f ,ndomeniulvitezelor obinuite,rmneaproximativconstanti,deaceea,rezistenala rulare rR estereprezentatprintr-odreaptorizontal,paralelcu abscisa.Rezistenalaurcareapantei pR nudepindedevitezica atare este i ea reprezentat tot printr-o dreapt orizontal, paralel cu axa absciselor. Rezistenaaerului aR ,conformrelaiei(4.28)este reprezentat de o curb de gradul II. Deoareceforalaroat RF echilibreaztotdeaunasuma forelorrezistente,nseamnclaunregimlacareautovehicululse Figura 6.5Figura 6.6 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 192 deplaseazcuviteza 1v segmentulab reprezintforadisponibil pentruaccelerare,capabilsnvingrezistenalademararepentru regimul considerat. Punctulc ,ncareforalaroatintersecteazcurbasumei forelorderezisten(foradisponibilestezero),caracterizeaz regimullacareautovehiculultrecedelaomicareacceleratlauna uniform. Rezultcpunctulcdeterminvitezamaxima autovehiculului maxv , la plin admisiune a motorului. Laadmisiuneaparialamotorului,foralaroatdevine RF' , iar punctul de intersecie d determin noua vitez maxim maxv' , care se obine n aceste condiii. Bilanul de traciune al autovehiculului nu se utilizeaz numai ladeterminareaforeidisponibilepentruaccelerareiavitezei maxime,ciiladeterminarearezistenelorpecarelepoatenvinge autovehiculul la o vitez dat. Aceastproblempoatefimaiuorrezolvatdacdiagrama bilanului de traciune este trasat dup cum se arat n fig.6. Pentruaceasta,termeniibilanuluidetraciuneseregrupeaz astfelnctnparteastangsseaflenumaiceicarenudepindde greutatea autovehiculului: dtdvm G G f v A k Fa a a R + + = o o o sin cos2(6.54) Parteadinstangaaacesteirelaiireprezintforadisponibil sauexcedentar eF ,carepoatefifolositlanvingerearezistenelor drumului i la accelerare. Pediagramadinfig.6.6setraseaznticurba( ) v f FR = i apoidelaaceastcurbnjossetragsegmentelecorespunztoare rezistenei aerului( ) v f Ra =i prin extremitile lor se duce o curb carereprezintdependenadintreforaexcedentar eF iviteza autovehiculului.Dupaaceasta,paralelcuaxaabsciselorseduc dreptelecarereprezintrezistenalarulare( ) v f Rr = sirezistenala urcare a pantei( ) v f Rp = . Dindiagramarezultat(fig.6.6)seobservcuusurinc segmentulabreprezintforadisponibillaviteza 1v ,carepoatefi utilizat la accelerarea autovehiculului. Punctul de intersecie c dintre aceste curbe determin viteza maxim de deplasare a autovehiculului n condiiile de deplasare date. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 193 Punctul x caracterizeaz valoarea maxim a rezistenelor care potfinvinsedeautovehiculcutreaptadevitezconsideraticu viteza xv .Dindiagramavariaieiforeidetraciunedisponibil (fig.6.6) se poate trage concluzia c pe msura micorrii acceleraiei crete posibilitatea autovehiculului de a nvinge rezistenele drumului i invers. Datfiindfaptulcntretransmisiilemecaniceicele hidromecaniceexistdiferenealecaracacteristicilordeieiresevor prezentamaidepartectevaconsideraiiconstructiveifuncionale aleacestoraicarevorfifolositenridicareacaracteristiciide traciune pentru transmisiile automate. 6.2.3Principiilefuncionaleicaractristicileambreiajului i transformatorului hidrodinamic Hiperbola de traciune i transmisiile progresive PutereaPcorespunztoaredeplasriiautovehiculelor, exprimatnfunciedeforadetraciune tF idevitezaVdemers, se prezint sub forma: t tP V F q = , (6.55) n care tqeste randamentul transmisiei. nipotezauneimicrirealizatlaoputereconstanti admindu-seirandamentulconstant,relaiaexprimcaracteristica de traciune a autovehiculului, care n aceste ipoteze este o hiperbol . const P V Ft t= = q (6.56) Dacnrelaieestefolositputereamaximamotorului(la plin admisiune), hiperbola se numete hiperbol de traciune ideal. Pegraficuldinfigura6.7,s-atrasaticaracteristicade traciune a autovehiculului n ipoteza echiprii cu o cutie de viteze n trei trepte. Hiperbolaestetangentcurbelorcaracteristicenpunctele a,b,c. Suprafeelehauratereprezintabaterilecaracteristiciireale fadeceaideal,abatericareaudreptefectreducerea performanelor i creterea consumurilor. Transmisiacarearputeaurmrihiperboladetraciuneesteo transmisiecuovariaiecontinuaraportuluidetransmitere,aa-numit transmisie continu sau transmisie progresiv. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 194 Figura 6.7 Caracteristicile hidroambreiajelor Hidroambreiajul se compune n esen din dou elemente identicedispusefanfa:unrotorpompa1,solidarcuarborele motor 3 i un rotor turbina 2 solidar cu arborele antrenant 4, aflate ntr-o carcas comun (fig.6.8). ninteriorulspaiuluitoroidalcompartimentatlafiecarerotor prinpaleteradialeseaflunfluidcare,datoritforeicentrifuge produsederotireaelementuluipomp,strbateprintrepaletei ptrunde n turbine, curentul de fluid nchizndu-se n sensul sgeilor i transmnd micarea de rotaie. Pentrucaambreiajulspoattransmitemomentestenecesar ca turaia rotorului turbin s fie mai mic dect a pompei, diferena denumindu-se alunecare. Figura 6.8 Figura 6.9 nfigura6.9,carereprezintcaracteristicaexterioaraunui ambreiajhidrodinamic,sepoateurmrivariaiamomentuluiia Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 195 randamentului hidraulic ale ambreiajului, n funcie de raportul dintre turaiiidealunecare,laoturaie 1n constantarotorului-pompa: 12nni = ' . Alunecareaestedeterminatderelaia 12 1nn na= ,iar randamentul hidraulic de relaia: ann nnnMMPPptpth = = = == = 1 112 1121212eeeeq (6.57) Figura 6.10 Hidroambreiajeleseconstruiescastfelnctstransmit momentulmaximalmotoruluilaoalunecarede24%,decicuun randamentde0,960,98(punctulA,fig.6.10).Elesefolosescfie intercalatentremotorischimbtoruldeviteze,fienseriecu ambreiajecufriciune,cndatenueazocurileipermitemersuln priz direct la viteze mici. Caracteristicaexterioarcombinatahidroambreiajului cuprindecurbadevariaieamomentuluimotorM,laplin admisiune,curbamomentului aM decareestecapabil hidroambreiajuliceaamomentuluirezistent rtM laarborele turbinei, n funcie de turaia 2n , a acestuia. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 196 Curbeledevariaiealemomentului aM suntreprezentate pentru diferite turaii 1nconstante, ale rotorului pomp (fig.6.11). Aceasta caracteristic se construiete cu ajutorul caracteristicii adimensionaleahidroambreiajului(fig.6.10).Sealegeoanumit turaie constant 1npentru care urmeaz s se construiasc curba aMiseintroducenrelaia(6.60).Dupaceeasedaudiferitevalori turaiei 2n ,calculndu-seraportul 12nni = ' cucaresedetermin valoarea coeficientului adimensional 1cu relaia (6.60) 2151n DMa = ,(6.60) n care 1este coeficientul adimensional al momentului de la rotorul pomp pMi cu momentul rotorului turbin, tM ; - greutatea specific a lichidului de lucru; D diametrul activ (diametrul exterior al torului fluid); n turaia pompei. Figura 6.11 Fiecarevaloare 1 ,introdusnrelaia,dvaloarea momentului( )2n f Ma = , pentru.1ct n =Mrimeamomentuluirezistentlaarboreleturbinei hidroambreiajului este dat de relaia: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 197 020i ir V A Ki ir MMs trs tr art ' + ' =q q, (6.61) ncare 'tq esterandamentultransmisieidintrearborealde ieire al hidroambreiajului i roile motoare; si- raportul de transmitere din cutia de viteze; 0i- raportul de transmitere al angreiajului principal; - coeficientul de rezisten specific a cii de rulare. nlocuind n aceast relaie: sri ir nV=030t(6.62) rezult urmtoarea relaie pentru calculul i reprezentarea momentului rezistent rtMn funcie de 2n : 3032230i in Ar Ki ir GMs trs tr art ' + ' =q q(6.63) CurbadevariaieamomentuluimotorMtranspusn caracteristicaexterioaraambreiajuluinfunciedeturaia 2n se numetecaracteristicadeformatamomentuluimotor.Easeobine din caracteristica exterioar a momentului motor n funcie de turaia 1n cuajutorulcurbelor aM pentruct n =2.Pentrufiecarevaloare ct n =1secitetevaloareamomentuluimotorMdincaracteristica exterioaramotorului;sedeterminapoipunctuldepecurba aMrespectiv, din caracteristica combinat, care are ordonata egal cu M (ex.:punctuladinfig.6.11).Curba( )2n f M = seobinerepetnd aceastoperaiepentrufiecaredincurbele aM dincaracteristica combinat. Caracteristicile hidrotransformatoarelor n principiu, hidrotransformatorul (fig. 6.12) are n afar de rotorul pomp 1 i rotorul turbin 2 un al treilea element fix i solidarcucarcasa,denumitdifuzorsaureactor,3,princares-acreat posibilitatea de a transforma, n anumite limite momentul transmis n funcie de rezistena opus de turbin. Ordineadesuccesiuneaelementelorcircuituluiunui hidrotransformatoradmitedouvariantecarenuconstituieo difereniere funcional, ci numai constructiv: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 198 -cureactorul n aval de rotorul pomp (fig. 6.12, a si 6.13) -cu reactorul n amonte de rotorul pomp (fig. 6.12, b) Figura 6.12 Caracteristicaexterioaraunuihidrotransformatorclasic (cutreielementeicureactorfix)estereprezentatnfigura6.13i coninecurbeledevariaiealemomentelor tM i pM icurba randamentului htq . Dincaracteristicaexterioarsepoateurmrifuncionarea hidrotransformatorului.Dacautomobilulsegsetenmerscuo vitezconstant,corespunztoareturaiei 2n aturbineiiapareun sporderezistenlanaintare,odatcumicorareavitezeiVia turaiei 2n , are loc o sporire a momentului tM . Variaiarandamentuluiarelocdupoparabola,valoareasa maximfiindde0,860,9,laoanumitvaloareaturaieiturbinei '2n .Randamentulscaderapidpentruturaiimaimarisaumaimici, astfelcrandamentulmediualturotransformatoruluiestemult inferior randamentului unei cutii de viteze mecanice. Mijlocul cel mai simplu de mbuntire a randamentului n zona din dreapta punctului A(fig.6.13)estetrecereahidrotransformatoruluilaregimde ambreiaj hidrodinamic. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 199 Figura 6.13 Caracteristicaadimensionalahidrotransformatoarelor, reprezintcurbadevariaieacoeficienilormomentelor 1 i 2precum i a raportului de transformare 12=hti , n funcie de inversul raportului de transmitere cinematic 121nniihh= ='(6.64) Figura 6.14 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 200 Alura curbelor pentru 1i 2este aceeai ca i a curbelor de variaie a momentelor pMi tM(fig. 6.14). Variaiacoeficientuluidetransformaredescretedelao valoaremaximpentru0 = ' i ,ajungela1 =hti unde(punctulA) transformareademomentnceteaz,limitndu-seregimulde funcionare la hidrotransformator. Figura 6.15 Dacpegraficulcaracteristiciiadimensionalesetraseazi curba randamentului, cptm caracteristica adimensional complet. Figura 6.16 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 201 Determinareacaracteristiciidetractiuneia caracteristicii dinamice Casipentruautovehiculelecutransmisiemecanica, caracteristica de tractiune reprezinta variatia fortei de tractiune tFin functiedevitezaVdedeplasare.Eapermiteapoideterminarea vitezei maxime, a pantei maxime accesibile si a altor performane. Figura 6.17 ncazuluneitransmisiihidromecaniceforadetraciuneeste dat de relaia: ' =' =trsht p trst tri iMri iM F q q q0 0, (6.65) unde ntre viteza V a autovehiculului i turaia 1na motorului exist relaia: 1010ni ir ini i irVsrs hr ' = =t t, (6.66) n care: 21nnih =iar hii1= 'in n =1 (6.67) nfigura6.18estereprezentatcaracteristicadetraciunea unuiautoturism,echipatcuhidrotransformatorsimpluneadaptabil (curbplin),frschimbtordevitezeiraportdetransmitere normal,ncomparaiecucaracteristicadetraciuneaaceluiai autoturismechipatcuocutiedevitezenormal,cutreitrepte. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 202 RezistenelelanaintaresuntreprezentatedecurbaR E ,calculatecu relaia: 132V A KG Ra + = E (6.68) Figura 6.18 Caracteristicadetraciuneseconstruieteporninddela caracteristicaexterioarahidrotransformatoruluisaua hidroambreiajului, combinat (n cazul prezenei unui hidroambreiaj) cucaracteristicadeformatamomentuluimotor(fig.6.8)ifolosind relaiile: 2151n D Ma = i 02013i ir V A Ki irG Ms trs tra rt ' + ' =q q . (6.69) n cazul exemplului din figura 18 se poate constata c pentru unastfeldehidrotransformatorsepoateajungelaonrutirea performanelorautomobilului,deaceeasefolosesc hidrotransformatoare complexe. Porninddelacaracteristicadetraciune,seconstruiete caracteristicadinamicaautovehiculelorcutransmisiehidraulic, aplicnd relaia cunoscut: aa tGR FD= (6.70) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 203 6.2.4. Bilanul de putere al autovehiculului Reprezintechilibruldintreputerealaroat RP isuma puterilornecesarenvingeriirezistenelorlanaintarea autovehiculului (d a p rP ; P ; P ; P ). Prinanalogiecubilanuldetraciune,bilanuldeputereal autovehiculului este dat de relaia:d a p r tr e RP P P P P P + + + = = q (6.71) sau dtdvv m v A k v sin G v cos G f Pa3a a R + + + = o o o(6.72) unde: eP- puterea efectiv a motorului; trq- randamentul transmisiei; Curbeleputeriiefectiveamotorului,puteriilaroatiale celorlalteputerinecesarenvingeriirezistenelorlanaintare,n funciedevitezaautovehicululuisauturaiamotorului,reprezint graficul bilanului de putere, care este artat n figura 6.19. Figura 6.19 Diferena dintre curbele puterii efective ePi puterea la roile motoare RP reprezintputereapierdutpentrunvingerea rezistenelor de frecare n transmisia autovehiculului: ( )tr e tr e e tr e tr1 P P P P P P q q = = =(6.73) Diferenadintrecurbaputeriilaroat RP icurbasumei puterilornecesarenvingeriirezistenelorlanaintare a p rP P P + +reprezint puterea disponibil pentru accelerare dP . Punctul c n care seintersecteazcurbaputeriilaroaticurbatuturorputerilor Figura 6.20 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 204 consumatepentrunvingerearezistenelor,determinvitezamaxim a autovehiculului n condiiile date. Bilanuldeputere,caibilanuldetraciune,sefolosetela stadiulperformanelorautovehiculului.Pentruaceastaestemaiuor ca graficul bilanului de putere s fie trasat dupcum se arat n fig. 6.20. n acest scop se traseaz nti curba puterii efective( ) v f Pe =i apoi de la aceast curb n jos se trag segmentele corespunztoare puteriipierdutentransmisie( ) v f Ptr = ,obinndcurbaputeriila roile motoare ale autovehiculului( ) v f PR = . De la aceast curb n jos se trag segmentele corespunztoare puteriinecesarenvingeriirezisteneiaerului( ) v f Pa = iunind extremitileacestoraobinemcurbavariaieiputeriiexcedentare ( ) v f Pex = funciedevitezaautovehicululuisauturaiamotorului, putereadecaredispuneautovehicululnvedereanvingerii rezistenelor drumului i la accelerarea micrii. Sumaputerilornecesarenvingeriirezistenelorlarularesi rezistenelor la urcareapantei, constituie puterea necesar nvingerii rezistenei totale a drumului +P , i este egal cu: p rP P P + =+ (6.74) sau:v G v sin G v cos G f Pa a a = + = o o (6.75) unde:o o sin cos f + =este coeficientul rezistenei totale a drumului. Deoareceaceastaputereestedirectproporionalcuviteza autovehiculului,laoanumitvaloareacoeficientului pegraficul 6.5 este reprezentat o dreapt care trece prin origine. n fig. 6.20 sunt trasate trei drepte P , corespunztoare la trei valoridiferitealecoeficientului ifiecaredintreeleintersecteaz curbaputeriiexcedentare exP npunctulcorespunztorvitezei maximeaautovehicululuipedrumulcaracterizatdecoeficientulconsiderat. Segmenteleordonateicareseaflntrecurbele exP i P , determinputereaexcedentarsaudisponibilaautovehiculului pentrua-iacceleramicarea.Pemsurcecretevaloarea coeficientului ,vitezamaximposibilaautovehicululuiscadei rezerva de putere pentru demarare se reduce. La o valoare oarecare a coeficientului ,dreaptaputerii P vafitangentlacurbaputerii Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 205 excedentare exP irezervadeputerevafizero.Coeficientul n acestcazreprezintacearezistenspecificmaximadrumuluipe care autovehiculul o poate nvinge cu treapta de vitez considerat la o micare uniform. nmodanalog,sepoatetrasapeungraficdiagramavariaiei puteriidisponibileaautovehicululuipentrutoatetreptelecutieide viteze,dupcumsearatnfig.6.21,ncareseconsiderc autovehiculul dispune de trei trepte n cutia de viteze. Coeficientul 1care corespunde unui drum de calitate foarte bun i autovehiculul atinge viteza maxim de deplasare. Pentrucoeficientul 2 rezisteneledrumuluicrescinmod corespunztorsereducevitezamaximnprizadirectise micoreaz rezerva de putere. Pentrucoeficientul 3 ,autovehicululncpoatesse deplasezenprizadirect,darcuvitezmicifrniciunfelde rezervpentruaccelerareamicrii.Conformgraficuluidinfigura 6.21aceeairezistentotaladrumuluipoatefinvinsmultmai uorntreaptaaII-adeviteza,dezvoltndnacestcazovitezmai mare de deplasare i avnd o rezerv mai mare pentru accelerare. Pedrumulcaracterizatdecoeficientul 4 autovehicululdeja nu poate s se deplaseze n priz direct i n mod obligatoriu trebuie cuplat treapta a II-a. Pedrumulcaracterizatdecoeficientul 5 ,autovehicululse poate deplasa nca n treapta aII-a, dar fr rezerva de putere pentru accelerare.n sfrit cu prima treapta de viteaz, autovehiculul poate nvingerezistenatotalmaximadrumului,caracterizatde coeficientul 6 . Figura 6.21 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 206 6.2.5. Caracteristica dinamic a autovehiculului Foradetraciunedisponibil,excedentar a R eR F F = care seutilizeazlanvingerearezisteneidrumuluiirezisteneila demarare,caracterizeazdinamicitateaautovehiculului,darnupoate fifolositcaindicedecomparaiepentruautovehiculecugreuti diferite,deoarecelavaloriegalealeforeiexcedentare eF ,calitile dinamicealeunuiautovehiculcugreutatetotalmaimicsunt superioare celor ale unui autovehicul cu greutate total mai mare. De aceeaapreciereacalitilordinamicealeautovehiculelorsefacecu ajutorul factorului dinamic D, care este o for excedentar specific, deciunparametruadimensionaldatderaportuldintreforade traciune excedentar eFi greutatea total a autovehiculului aG :a2Raa RaeGv A k FGR FGFD == = (6.76) Din ecuaia bilanului de traciune (6.71) se poate scrie: dtdvm sin G cos G f v A k Fa a a2R + + = o o o(6.77) de unde rezult c: dtdvgsin cos f D + + =oo o (6.78) unde: - arGRcos f = oeste rezistena specific la rulare; - apGRsin = oeste rezistena specific la urcarea pantei; - dtdvg o este rezistena specific la demarare. Expresia (6.78) a factorului dinamic mai poate fi scris i sub forma: dtdvgD + =o(6.79) Dacmicareaautovehicululuiesteuniform( . ct v = ), expresia (6.79) devine: = D(6.80) unde: este coeficientul rezistenei totale a drumului. Cunoscndvaloareafactoruluidinamicnprizdirect,se poatedeterminavaloarealuipentruoricarealttreaptacutieide Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 207 viteze kD . Dac n priz direct( ) 1 ik = , factorul dinamic este:

a2RGv A k FD = (6.81) atuncilaotreaptdevitezeoarecare,curaportdetransitere ki , pentruaceeaituraieamotorului,foralaroat RF semultiplicde ki oriivitezaautovehicululuisemicoreazde ki ori,iatunci factorul dinamic kDeste: a2k2k RkGiv A ki FD =(6.82) Eliminnd din ecuaiile (6.81) si (6.82), RFse obine: ||.|

\| + =2k3ka2k ki1 iGv A ki D D (6.83) Curbeledevariaiealefactoruluidinamicfunciedeviteza autovehiculului,pentrutoatetrepteledevitez,reprezint caracteristica dinamic a autovehiculului. n figura 6.22 este reprezentat caracteristica dinamic a unui autovehicul cu trei trepte de vitez. Factoruldinamicicaracteristicadinamicseutilizeazla rezolvareaproblemelorreferitoarelastabilireaperformanelor autovehiculelor. 6.2.6.Utilizareacaracteristiciidinamiceladeterminarea performanelor autovehiculului. Unele dintre performane, cum sunt: - viteza maxim; - panta maxim; - rezistena total maxim; - aderena maxim, se pot determina direct cu ajutorul diagramei caracteristicii dinamice, dup cum urmeaz. Ladeplasareaautovehicululuicumicareuniform,care poatefiiregimulvitezeimaxime,conformrelaiei(6.80),factorul dinamicesteegalcurezistenatotaladrumului.Deaicirezultc trasnd o dreapt paralel cu axa absciselor la nlimea , msurat lascarafactoruluidinamic,pecaracteristicadinamicdinfig.6.22, interseciaeicucurbafactoruluidinamicarecaabscisviteza Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 208 maxim maxv ,pecareopoateatingeautovehicululncondiiile drumului caracterizat de coeficientul . Invers,sepoateaflarezistenamaxim 1 ,corespunzatoare unui factor dinamic 1D , ce poate fi nvins de autovehicul la o vitez oarecare 1v iotreaptdevitezconsiderate,prinridicareaunei perpendicularepeaxaabsciselorpnlainterseciacurbeifactorului dinamic al treptei respective. Rezistenamaximadrumului max carepoatefinvinsde autovehicul este egal cu factorul dinamic maxim maxD . Pantamaximpecareopoateurcaautovehicululcuovitez dat,ntr-oanumittreaptdevitezsepoatedeterminacuajutorul relaiei: % h f sin cos f D + = + = o o(6.84) de unde:f D hmax =(6.85) n care maxhreprezint nlimea pantei maxime, n procente. nacestfel,dacmicareaautovehicululuiesteuniform ( ) . ct v = ,caracteristicadinamiclauncoeficientderezistenla rularef , dat, determin valorile nlimii pantei pe care autovehiculul le poate nvinge cu viteze de micare i cu diferite trepte ale cutiei de viteze. n figura 6.23 este reprezentat caracteristica dinamic a unui autoturism echipat cu cutie de viteze n trei trepte. Dac se traseaz o paralel la axa absciselor la distan egal cu valoarea coeficientului de rezisten la rularef , atunci se obine o alt ax a absciselor, n raport cu care curbele caracteristicii dinamice determin mrimea nlimii limit a pantei, maxh . Figura 6.22 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 209 Lavaloareacoeficientuluirezisteneilarulare 1f ,panta maxim maxh , la o vitez oarecare pvse determin corespunztor cu segmentele: ab n priz direct; ad n treapta a II-a; ae n prima treapt de vitez. Laovaloareacoeficientuluiderezistenlarulare 2f , autoturismulsepoatedeplasanumaicutreaptaaII-ailavitezade deplasare pv seobinurmtoarelesegmente,corespunztoarepantei limit maxh : cd pentru treapta a II-a; ce pentru prima treapt de vitez; Utilizndaceeaiscardereprezentarepentru: maxh si f , D , caracteristicapoatefifolositladeterminareaacelorpantelimit maxhpe care le poate nvinge autovehiculul la deplasarea pe drumuri caracterizatedediferitevalorialecoeficientuluiderezistenla rulare,f . Valoareaceamaimareafactoruluidinamicpentrufiecare treaptdevitez,determincelmaimarecoeficentalrezistenei totaleadrumului,carepoatefinvinsdeautovehiculntreapta respectiv, la o deplasare uniform i cu viteza corespunzatoare, care se numete vitez critic crv . Vitezacritic crv carecorespundefactoruluidinamicmaxim nprizdirect max 1D caracterizeazlimitadeplasriistabilea autovehiculului,lafuncionareamotoruluipecaracteristicaextern. Figura 6.23Figura 6.24 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 210 n figura 6.24 este prezentat separat curba caracteristicii dinamice a autovehiculului la deplasarea acestuia n priz direct. Tangentalaaceastcurb,paralelcuaxaabsciselor, determinvaloareamaximafactoruluidinamicnprizadirect max 1D , care corespunde rezistenei maxime a drumului max , pe care autovehicululopoatenvingecuaceasttreaptdevitez.Dacdin punctuldetangenA,astfelobinut,secoboarovertical, intersecia ei cu axa absciselor determin viteza crv , corespunztoare factorului dinamic maxim max 1D , n priza direct. Spresupunemcautovehicululsedeplaseazpeundrum caracterizat de o rezisten total oarecare determinat de coeficientul 1 ,cucevamaimicdect max .Cucondiiacamotoruls funcioneze pe caracteristica extern, autovehiculul pe acest drum va avea dou viteze 1vi 2v , care se determin la intersecia dreptei 1cu curba factorului dinamic. Admitemcautovehicululsedeplaseazcuviteza 1v care este mai mare dect cr 1v . Dac n acest caz dintr-o cretere de scurt durat a rezistenei , viteza autovehicululuivse micoreaz puin, atunciapareforadetraciuneexcedentar,carepermitenvingerea rezisteneicrescute,adicnacestcazseproduceunfelde autoreglareautomatamicriiautovehiculului.Aceastaseva produce pentru toate vitezele cr 1v v > . La viteze mai mici dect cr 1vfenomenul se produce astfel: s presupunemcautovehicululareviteza 2v ladeplasareapedrumul derezisten 1 iclaunmomentdatcretepentrupuintimp aceastrezisteni,deci,vitezaautovehicululuiscadeiimediatse micoreazforadetraciunelaroilemotoareifactoruldinamic. Drept urmare se produce ncetinirea micriiautovehiculului pn la oprirea lui, dac nu se cupleaza o treapta inferioar n cutia de viteze. n acest fel la viteze mai mici dect cr 1vi la funcionarea motorului pe caracteristica extern, micarea autovehiculului este instabil. Aceast vitez cr 1vcare desparte domeniul funcionrii stabile de cel al micrii instabile se numete vitez critic. Lafelcaivaloareamaximafactoruluidinamic max 1D ,ea caracterizeazautovehicululdinpunctdevederealcalitilorde traciuneladeplasareanprizdirect;eadetermincapacitatea autovehicululuideasedeplasacuvitezredus,nprizdirect,pe Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 211 drumuridecalitateslab.Estededoritcavaloareaacesteiviteze critice, la egalitatea tuturor celorlalte condiii, s fie ct mai mic. Aderenamaximaautovehicululuipoatefi,deasemenea, determinatcuajutorulcaracteristiciidinamice,dupcumurmeaz: condiiacadeplasareaautovehicululuisfieposibilestedatde relaia: m RZ F R < s (6.86) n care: -Reste suma tuturor rezistenelor la naintare; - mZeste reaciunea normal la puntea motoare; -este coeficientul de aderen. Valoareamaximaforeilaroatestelimitatdealunecarea roilor pe suprafaa drumului i atunci limita superioar a acestei fore este: m max RZ F =(6.87) Introducndaceastvaloarenexpresiafactoruluidinamicse obine factorul dinamic limitat de aderena: a2mGv A k ZD = (6.88) Dnddiferitevaloricoeficientuluideaderen ,sepot calculaitrasapecaracteristicadinamicaautovehicululuicurbele Dn funcie de vitez, aa cum se arat n figura 6.25. Completndcaracteristicadinamicdinfig.6.25cucurbele factorului dinamic limitat de aderen se obine diagrama limitelor de utilizare a autovehiculului. Pentru fiecare treapt de vitez, valorile factorului dinamicD situatedeasupracurbei D nupotfiutilizate,deoareceapare patinarearoilormotoare.Avndnvederecpatinareaaparecnd Figura 6.25 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 212 viteza de deplasare este mic i deci rezistena aerului redus, ultimul termen de la numrtorul relaiei (6.88) poate fi neglijat atunci. amGZD = (6.89) Pe baza acestei relaii se poate ajunge la concluzia c aderena ceamaibunoauautovehiculelecutoatepunilemotoare,lacare, pentruaceleaivalorialecoeficientului ,curbele D suntsituate mai sus pe diagrama limitelor de utilizare, ceea ce nseamn c aceste autovehicule pot valorifica mai complet calitile lor dinamice. Parametrii principali ai calitilor dinamice de traciune sunt: - amaxGP [kW/kN]; - maxD[prima treapt i priza direct]; - maxV[km/h]. 6.2.7.Demarajulautovehiculului(acceleraia,timpuli spaiul de demarare). Acceleraia autovehiculelor Performaneleicalitiledinamicealeautovehiculelorsunt puternicinfluenatedecapacitateadedemarareaacestora.Studiul demarajuluipresupunedeterminarea:acceleraiei;timpuluii spaiuluidedemaraj,indicicuajutorulcrorasepoateapreciai comparacapacitateadedemararepentrudiferitetipuride autovehicule. Acceleraiaautovehicululuicaracterizeaz,ngeneral, calitileluidinamicedeoarece,ncondiiiegale,cuctacceleraia este mai mare cu att crete viteza medie de exploatare. Valoareaacceleraieiautovehicululuisepoatedeterminacu ajutorul caracteristicii dinamice utiliznd relaia: dtdvgD + =ode unde: ( ) ogDdtdva = =(6.90) Rezult c acceleraiaaeste direct proporionalacu diferena ( ) D ,deciestecuattmaimarecuctfactoruldinamicestemai mare i rezistena total a drumului este mai mic. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 213 Cunoscndcaracteristicadinamicaautovehicululuii rezistena total a drumului , se poate determina acceleraia pentru orice vitez, dup cum se arat n figura 6.26. Pentruaceasta,pecaracteristicadinamicsetraseazdreapta orizontal,paralelcuaxaabsciselor,o o sin cos f + = iatunci segmentele 1A , 2Ai 3Aegale cu diferena dintre factorul dinamic D i rezistena drumului la valori diferite ale vitezei 1v , 2vi 3v , reprezintmrimilenecesaredeterminriiacceleraiilorlavitezele considerate: ogA a1 1 = ; ogA a2 2 = ; ogA a3 3 =(6.91) nacestcaz,trebuieavutnvederefaptulcvaloarea coeficientului maselor de rotaie se schimb pentru fiecare treapt de vitez. Dac se fac suficient de multe determinri, cu ajutorul datelor obinute se poate trasa diagrama acceleraiei autovehiculului, aa cum se arat n figura 6.27. Curbeleacceleraieinfunciedeviteza( ) v f a = sunt asemntoarecucelealecaracteristiciidinamicesinumrullor corespunde numarului de trepte din cutia de viteze. Pentru autovehiculele grele de multe ori diagrama acceleraiei nucorespundetotalcuceaartatnfig.6.27,respectiv,curba acceleraiei din prima treapt de vitez este situat mai jos dect cea a acceleraieidintreaptaadouadevitez,aacumsearatnfigura 6.28. Figura 6.26 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 214 Acestfenomen,respectivscdereabruscaacceleraieicu primatreaptadevitez,seexplicprinineriavolantuluimotorului. Atuncicandvolantulestemareiraportuldetransmitereal transmisiei 0 k tri i i = estedeasemeneamaredatoritraportuluidin primatreaptdevitez( )kIi ,ceamaimareparteamomentului motorului se pierde la accelerarea rotirii volantului. Printrecereantreaptaadouaraportuldetransmiteredin cutia de viteze se micoreaz i atunci influena volantului se reduce simitor,ceeacefacecalaoanumitviteza,acceleraia autovehicululuinceade-adouatreaptasfiemaimaredectn prima treapt. Ladeterminareaacceleraiilordupmetodaexpusmaisus, trebuieavutnvederefaptulcaparedreptinerentoanumit inexactitate.Aceastasedatoretesituaieicfactoruldinamicse bazeazpedateleobinutelancercareaautovehicululuiatuncicnd se deplaseaz cu vitez uniform i nu n regim tranzitoriu.ntimpuldemarajuluins,motorullaaceeaituraie, dezvoltunmomentcarediferntr-ooarecaremsurdecelcare corespunderegimuluiuniform,adicatuncicndturaiaeste constant.Schimbareamomentuluintimpuldemarajuluieste condiionatnprincipaldefaptulcregimultermicalmotoruluila aceeai turaie a arborelui cotit difer de cel din timpul funcionrii n regim uniform. nafardeaceasta,influeneaziineriamaimarea combustibiluluincomparaiecuineriaaerului,ceeacefaceca amestecul de gaze proaspete s fie mai srac. Drept rezultat, n timpul demarajului exist doi factori de baz careinflueneazasupramomentuluimotor,caurmareaschimbrii regimului termic. Figura 6.27 Figura 6.28 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 215 n primul rnd, ca urmare a temperaturii mai reduse a pieselor motorului coeficientul de umplere al motorului crete, ceea ce duce la mrireamomentului,inaldoilearndsenrutetevaporizarea combustibilului,deciiarderea,ceeacefacecamomentulmotors scad.nplus,cretecantitateadecombustibilcaresedepunepe pereii tubulaturii de admisie i ai camerei de ardere, ceea ce face ca amesteculsfiemaisrac.Evident,rezultatuldepindeattde calitatea combustibilului ct i de reglajul carburatorului. Atunci cnd benzina este de calitate bun i amestecul este bogat, hotrtor apare primul factor, iar cnd benzina se vaporizeaz greu i amestecul este srac, devine hotrtor al doilea factor. nacestfel,ntimpuldemarajului,momentulmotorului variazcorespunztoruneianumiteturaii,darlaregimde funcionarestabilizat.Acestenepotrivirialemomentuluimotor,deci i ale acceleraiei autovehiculului, pot fi aproximativ% 8 7 . Deoarecefactoruldinamicmaximestelimitatdeaderen, rezultciacceleraiamaximpoatefilimitatdeaderenaroilor motoare, respective: ( ) o gD a =(6.92) Dac se introduce n aceast relaie valoarea D , se obine: o gGZaam||.|

\| =(6.93) Pentruunautovehiculcutoateroilemotoare: ( ) o ga =(6.94) Timpul de demarare Capacitateadedemarareaautovehiculelorestecaracterizat deacceleraie,nspentruaaveaindicideaprecieremaiuorde utilizat n comportarea diferitelor tipuri de autovehicule, este necesar determinarea timpului i spaiului de demarare. Printimpdedemarare dt senelegetimpulncare autovehiculul,plecnddepeloc,atingevitezamaxim,saumai precis 0,9 din valoarea acesteia. Determinareatimpuluidedemarare dt seface,celmai comod,utilizndmetodagrafo-analitic,lacareseprocedeazdup cum urmeaz: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 216 Dinexpresiaacceleraieiautovehiculului dtdva = ,sepoate scrie: advdt =(6.95) deundesepoateobservactimpuldedemarare dt necesarcreterii vitezeintredoulimite 0v i nv sepoateobineprinintegrarea grafic a acestei relaii: } }= =n0vvt0dadvdt t(6.96) Pentru aceasta, pe o diagram, dup cum se arat n figura 29, se traseaz curba inversului acceleraiei, in funcie de vitez, pentru o treaptoarecareiapoisealegeoordonatcorespunztoareunei viteze 1v , creia i se d o creteredv . Suprafaa elementar haurat este: B Aadv = A (6.97) undeAiBsuntscriledeproporionalitatealevitezeiiale inversului acceleraiei( ) mm B m / s 1 ; mm A s / m 12= = . Pe baza relaiilor (6.95) i (6.97) se poate deduce c: B A advdtdA= =(6.98) i atunci relaia (6.96) devine: B A advtn0vvdEA= = } (6.99) undeEA-reprezintsumatuturorsuprafeelorelementaredintre vitezainiial 0v ivitezafinal nv .Practicintervaluldeviteze n 0v v ,sempartenmaimulteintervalesuficientdemici obinndu-sesuprafeele, ,..., ,n 2 1A A A dupcumsearatnfigura 30,pentrucaresecalculeazsuccesivtimpiicorespunztori n 3 2 1t ,..., t , t , t , la vitezele n 3 2 1v ,..., v , v , vi se obine: B At11A= ; B At2 12 A + A= ;; B A...tn 2 1nA + + A + A=(6.100) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 217 Cuajutorulvalorilorobinutesepoatetrasacurbavariaiei timpuluidedemararenfunciedevitez,pentruoanumittreapt din cutia de viteze, asa cum se arat n fig.6.31. nscopuldeterminriitimpuluitotaldedemarareal autovehicululuiseconstruietegraficulinversuluiacceleraiilor pentrutoatetreptelecutieidevitezeiseprocedeaznmodanalog ca n cazul unei singure trepte aa cum se arat n figura 6.32. Unasemeneagraficpermitestabilireamomenteloroptimede schimbareavitezelor,careseaflnpuncteledeinterseciea curbelor inversului acceleraiilor la diferite trepte. Dac trecerea de la otreaptlaaltas-arfacenaintesaudupapuncteleaib(fig.6.32) timpuldedemararearcrete,deoarecesuprafaadeintegrarese mrete cu poriunile haurate. La viteza maxim a autovehiculului, acceleraiaeste egal cu zero,iarinversuleitindectreinfinit,astfelnctcurbarespectiv tinde asimptotic ctre verticala maxv . Dinaceastcauz,ndomeniulvitezeimaxime,acceleraia esteaamicnctcretereavitezeinumaiesteperceptibilide Figura 6.29Figura 6.30 Figura 6.31Figura 6.32 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 218 aceeadeterminareatimpuluidedemararesefacepnlavaloarea vitezei egal cu maxv 9 , 0 . Spaiul de demarare Spaiulparcursdeautovehiculntimpuldedemararese numete spaiu de demarare dS . Pentru determinarea spaiului de demarare dS , se pornete de la relaia general a vitezei autovehiculului din care se poate scrie: dt v ds =(6.101) deundelungimeaspaiuluidedemarare,corespunztorintervalului cuprins ntre timpul iniial 0ti timpul final nteste: } } = =n0tts0ddt v ds S(6.102) Integrareaacesteifunciisefacegraficinacestscopse utilizeazcurbadevariaieatimpuluidedemararenfunciede vitez,dupcumsearatnfigura6.18,lacaresealegeunpunct corespunzator unui timp de demarare oarecare i i se d o creteredt . Suprafaa haurat pe acest grafic este: M A dt v = A'(6.103) n care A i M sunt scrile de proporionalitate ale vitezei i timpului ( ) mm M 1s mm; A s / m 1 = = .Pebazarelaiilor(6.101)i(6.103)se poate deduce: M Adt v dsA= =(6.104) i atunci relaia (6.102) devine: }A' E= =nttdM Adt v S0 (6.105) adic spaiul de demarare corespunde suprafeei cuprinse ntre axaordonatelor,curbatimpuluidedemarareiorizontalatimpului iniial 0t , corespunztor vitezei iniiale la carencepe demararea i a timpului nt , corespunztor vitezei nvla care se termin demarajul. Pentru a afla suprafaa respectiv, ea se mparte n mai multe sectoare mici '1A , '2A , , 'nAcorespunztoare vitezelor 1v , 2v , , nvi timpilor 1t , 2t , , ntdup cum se arat n figura 6.34. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 219 Cuajutorulsuprafeelor '1A , '2A ,, 'nA secalculeaz succesiv spaiile de demaraj 1S , 2S , , nS . M ASA='11; M AS A + A='2'12; M ASnnA + + A + A=' '2'1...(6.106) isetrateazcurbadevariaieaspaiuluidedemararenfunciede vitez, pentru o anumit treapt din cutia de viteze aa cum se arat n figura 6.35. Pentru a determina spaiul total de demarare de la pornirea din locpnlavitezamaxim,seprocedeazlafel,porninddela diagramatimpuluitotaldedemarare,construitpentrutoatetreptele cutiei de viteze. Timpuldedemararepentruautoturismeestede15 10 seci 40 25 sec. la autobuze i autocamioane. Pentru calculul timpului i spaiului de demarare exist i o metod analitic, ce va fi prezentat n cele ce urmeaz: Determinareatimpuluiispaiuluidedemarareprinmetoda analiticfoloseteexpresiaanaliticavitezei.Pentruadetermina Figura 6.33Figura 6.34 Figura 6.35 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 220 aceastexpresieseinecontdedependenantrevitez,turaiei putere, astfel: (((

||.|

\|||.|

\|+ =(((

||.|

\| ||.|

\| +||.|

\| =23 2max) () (p ppp p pnnnnM n MnnnnnnP n P | o | o(6.107) Fora la roat, n funcie de turaia motorului, pentru o treapt k de vitez este: (((

||.|

\| + = =20 0) (p pptr k tr k mrnnnnMrdi irdi i Mn F | oq q (6.108) inndcontdedependenantrevitezituraie: kkcvkkvrdi ini ird nn v = =tt003030) ( (6.109) Fora la roat devine: c bv avvrdi invrdi inMrdi iv Fkkpkkpptr kk r+ + ==(((

|.|

\| + + =222020 030 30) (tt|oq(6.110) unde: ;;30;3000 02020oqt| qt q =|.|

\| =|.|

\| =rdi icrdi inMrdi ibrdi inMrdi iatr cvkkpptr cvkkpptr cvk(6.111) Cu notaiile anterioare, innd cont de bilanul de traciune, se obine: dtdvgGV A k G c bV aVaa + + = + + o 2 2(6.112) La vitez maxim0 =dtdv i se obine ecuaia: 0 ) (max2max= + + aG c bV kA a Vcu soluiile: Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 221 ) ( 2) )( ( 422 , 1kA ac G kA a b bVa + =(6.113) innd cont de descompunerea n factori a ecuaiei de gradul doi, obinem: ) )( ( ' ) (2 12V V V V T G c bV kA a Va = + + ,(6.114) relaie cu care ecuaia diferenial a micrii se poate scrie: ) )( ('2 1V V V VGT gdtdva =o (6.115) Dup separarea variabilelor, ) )( ( 6 , 3 '2 1V V V VdvT gGdta = o(6.116) Dacsenoteazcu:t=0timpuliniial,tmtimpulfinalal perioadeidedemarareaautomobilului,V0vitezainiialiVn vitezalasfrituldemarajului,timpultdctdureazdemarajulse obine prin integrarea relaiei precedente, adic: } } = =n nVVatdV V V VdvT gGdt t0) )( ( 6 , 3 ' 6 , 32 1 0o(6.117) Observnd c se poate scrie: ||.|

\|= 2 1 2 1 2 11 1 1) )( (1V V V V V V V V V V, rezult: ) ( ) () ( ) (ln) ( ' 6 , 3ln ln) ( ' 6 , 3) ln( ) ln() ( ' 6 , 3) ( ' 6 , 32 0 10 2 12 120 20 112 12 12 12 1 2 100 0nn ann aVVaVVVVadV V V VV V V VV V T gGV VV VV VV VV V T gGV V V VV V T gGV VdvV VdvV V T gGtnn n ==||.|

\| == ==||.|

\| =} }oooo(6.118) Dacseconsiderdemarajulpnlavitezamaxima automobilului,adicpncndVn=V2=Vmax,atuncisevedec timpultddevineinfinit,deoarece,nrelaiaprecedent, =) () (ln21nnV VV V,ceeacenseamncvitezamaximteoreticnu poatefiatinsniciodat.Deaceea,serecomandcaincalculul Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 222 analitic al timpului de demarare, s se ia ca limit superioar o vitez puinmaimicdectvitezamaximteoreticaautomobilului, aproximativ 0,95Vmax. Pentru a calcula spaiul de demarare se poate scrie: dsdV VVdsdVdtdsdsdVdtdV = = =sau dac se ine seama de relaia (6.115), ) )( ('2 1V V V VGT gdsdV Va =o(6.119) Dac se noteaz cu s= 0 spaiul la care ncepe demararea i cus= Sd spaiul la sfritul perioadei de demarare i se integreaz ecuaia, se obine: } =nVVadV V V VdV VT gGS0) )( ( ' 132 1o Observnd c se poate scrie ||.|

\| = 22112 1 2 11) ( ) ( V VVV VVV V V V V VV, rezult: ||.|

\| == ==||.|

\| =} }0 2220 1112 12 2 1 12211ln ln) ( ' 13) ln( ) ln(' 13' 1300 0V VV VVV VV VVV V T gGV V V V V VT gGV VdVVV VdVVT gGSN N aVVaVVVVadnn nooo(6.120) CunoscndspaiulSditimpultd,sepoatecalculaviteza mediecorespunztoaredemarriintrelimiteledevitezV0iVncu relaia: ddmtSV =carepoateconstitui,deasemenea,unparametrudeapreciere comparativacapacitiideaccelerareamaimultorautomobile pentrucares-aucalculatspaiulitimpuldedemararentreaceleai limite de vitez V0 i Vn. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 223 6.3. Dinamica frnrii autovehiculelor 6.3.1. Fora de frnare i repartiia ei pe puni Frnareaesteprocesulprincaresereduceparialsautotal viteza autovehiculului. Capacitateadefrnareprezintoimportandeosebit deoarece influeneaz mult posibilitatea utilizrii integrale a vitezei i acceleraiei autovehiculului n timpul exploatrii. ntimpulfrnrii,opartedinenergiacineticacumulatde autovehiculsetransformnenergiecaloric,prinfrecareanfrne, iaropartesepierdepentrunvingerearezistenelorlarularei rezistenei aerului, care ntotdeauna se opun micrii autovehiculului. Foradefrnare fF serealizeazlaroileautovehicululuica urmare a aciunii momentelor de frnare, care se opun rotirii acestora. Concomitent un moment de inerie a roii i un moment de rezisten la rulare rulMacioneaz asupra roii frnate (v. fig. 6.36). Fora tangenial care acioneaz asupra roii n timpul frnrii este: rM M MFi rul ff +=(6.121) Frnareacuformaximestensoitdeblocarearoiii atunci :0 M Mi rul= = , iar fora tangenial devine: rMFff = (6.122) Aceast for tangenial de frnare fFdetermin o reaciune tangenial a drumului fXcare se numete fora de frnare. Figura. 6.36 redrDinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 224 Rezult c: rf f fR X F =(6.123) unde: rfR- fora rezistent la rulare, n procesul frnrii. Foradefrnaremaxim max fX estelimitatdecondiiilede aderen dintre roile frnate i calea de rulare: f max f max fZ X F = =(6.124) unde: fZeste suma reaciunilor normale la roile frnate. Dacforadefrnaremaximlapunteadinfaeste 1 1f max fZ X = ,iarlapunteadinspate 2 2f max fZ X = ,sumalor reprezint fora de frnare maxim, total a autovehiculului max f max f max f2 1X X X + =(6.125) Raportul dintre aceste fore: 2 f 21 f 1ffmax fmax fG mG mZZXX2121= =(6.126) indicfaptulcforelemaximedefrnaretrebuiedeterminatenu duprepartizareastaticagreutiipepuni,ciprinluarean consideraieaschimbriidinamiceareaciunilornormalentimpul frnrii. Prin analogie cu fora de traciune specific se definete fora de frnare specific: affGF= (6.127) Cretereamomentuluidefrnare fM determinocreterea patinrii (alunecrii) roii pe calea de rulare, care influeneaz asupra aderenei,nsensulcaderenaatingevaloareaeimaximlao patinare parial care nu depete 20-30%. Dacpatinareasemrete,aderenasemicoreaz,maiales pedrumuricusuprafeeumedeimurdare.Deaceeacreterea momentuluidefrnaredetermincretereaforeidefrnarenumai pn cnd aceasta atinge valoarea forei de aderen maxim, dat de relaia(6.124).Dupatingereaacesteivalori,cretereamomentului de frnare poate avea efecte negative, n sensul c roata se blocheaz, iar rularea ei cu patinare parial se transform n alunecare total fr rulare. nprocesulfrnrii,energiacineticsaupotenial(ncazul coborriiuneipante)aautovehicululuisetransformnenergie caloriclafrecareanfrneifrecareapneurilorpesuprafaa drumului, sau energie consumat la nvingerea rezistenelor la rulare, a aerului i rezistenelor din transmisia autovehiculului. Pe msur ce Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 225 cretemomentuldefrnare,energiatransformatncldurprin frecarea n frne i patinarea roilor pe drum crete, n timp ce energia pierdut la nvingerea altor rezistene scade. Lablocareatotalaroilorvehiculului,energiapierdutn frneilanvingerearezistenelorlarularedevineegalcuzeroi aproape toat cantitatea de cldur echivalent cu energia pierdut se eliminprinsuprafaadecontactapneuluicusuprafaaderulare. Dacfrnareasefacepedrumcusuprafaacuratiuscat,la ridicareabruscatemperaturiinpuncteledecontact,frecarea interioardincauciucsemicoreazattdemult,nctparticulede cauciuc se rup din pneu i rmn pe suprafaa drumului, sub form de urme negre. Blocarearoilorntimpulfrnriiestenedorit,deoarece reduceeficienafrnrii,determinderaparearoilorifavorizeaz uzura rapid a pneurilor. 6.3.2. Parametrii capacitii de frnare [25] Apreciereaicomparareacapacitiidefrnarea autovehiculelor se face cu ajutorul: Deceleraiei maxime absolute fasau relative frela ; Timpului de frnare ft ; Spaiului minim de frnare min fS . Aceti parametrii pot fi determinai n intervalul a dou viteze, dintre care ultima s fie egal cu zero, n cazul frnrii totale. Dac frnarea se face cu motorul decuplat, ecuaia general de micareaautovehiculului,prinanalogiecuprocesuldedemarare, devine: ) R F (m1dtdvafafE + '= =o(6.128) unde: fa- deceleraia absolut a autovehiculului; o ' -coeficientulmaselorderotaientimpulfrnriicu motorul decuplat; am- masa autovehiculului; fF- fora de frnare; R E- suma rezistenelor la naintarea autovehiculului. Pentruapreciereacantitativacalitilordefrnare,demulte oriseutilizeazdeceleraiarelativ(coeficientuldefrnare),care Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 226 reprezint raportul dintre acceleraia absolut a autovehiculului fai acceleraia gravitaional g, exprimat n procente: || %ga100gaaf ffrel= = (6.129) Cunoscnd c: f fZ F =i a p rR R R R + + = Ese poate scrie: ) R R R F (m1dtdvaa p r faf+ + + '= =o (6.130) Considernd:1 = ' o , c viteza la care se face frnarea nu este prea mare i atunci0 Ra ~ , c frnarea se face pe un drum orizontal ) 0 ( = o ipetoateroile) G Z (a f = ecuaiademicarentimpul frnrii devine: ) ( + = f g af (6.131) i dac toate roile sunt blocate) 0 f (= : g af = (6.132) Prinintegrareaacesteiecuaiintr-unintervaldevitezedela 1vla 2vse poate determina timpul minim de frnare. Timpul de frnare Din relaia (6.47) se poate scrie: = = gdtdvaf sau: =gdvdt(6.133) de unde: } }== =2112vvvv2 1 min f) v v (g1gdvgdvt (6.134) Dacfrnareaestetotal) 0 v (2 = iatuncitimpulminimde frnare este: =gvt1min f(6.135) Trebuieartat,ns,cacestindicedeaprecierenuprezint importanpreamareideaceeacapacitateadefrnarea autovehicululuiestecaracterizatmaialesdespaiulminimde frnare min fS . Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 227 Spaiul de frnare Deceleraia autovehiculelor poate fi scris i sub forma: vdsdvdtdsdsdvdtdvaf = = = (6.136) i atunci ecuaia de micare devine: ) kAv sin G cos fG Z (Ggvdsdv2a a fa+ + += o o o (6.137) de unde: 2a a fakAv sin G cos fG ZvdvgGds+ + + ' =o o o (6.138) Integrnd aceast relaie ntre vitezele 1vi 2v(1v- viteza la care ncepe nfrnarea iar 2v- viteza la care se termin nfrnarea) se obine: }+ + + '=12vv2a a famin fkAv sin G cos fG ZvdvgGSo o o(6.139) sau: 22 a a f21 a a f amin fkAv sin G cos fG ZkAv sin G cos fG ZlngkA 2GS+ + ++ + +=o o o o o(6.140) Considernd c: =~== '0 R -0 R -GZ rotile toate la face se frnarea -1 -paa fo rezult: g f1g 2v vS2221min f+=(6.141) Dacfrnareaestetotal) 0 v (2 = ,atuncisepoateneglija coeficientul de rezisten la rulare) 0 f (=i relaia pentru spaiul de frnare minim devine: =g 2vS21min f(6.142) Lastabilirearelaiei(6.142)s-aconsideratcrezistena aeruluinuinflueneazpreamultasupraspaiuluiminimdefrnare, inscopulobineriiunorrelaiidecalculmaisimple,aceast rezisten a fost neglijat. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 228 Pentruadeduceinfluenacantitativpecareoarerezistena aerodinamicasupraspaiuluiminimdefrnare,nfigura6.37.sunt prezentatecurbeleobinuteprincalcul(culinientrerupt)pentru relaiile (6.141) i relaiile (6.140) cu linie continu. Dupcumseobservdifereneledintreceledoucurbesunt foarte mici, i deci simplificarea fcut se justific. Lastabilireaexpresiilorpentrudeterminareatimpuluide frnareminimiaspaiuluidefrnareminimnus-aluatn considerareinfluenaomuluiiaconstrucieisistemuluidefrnare asupra acestor parametrii. nfigura6.38seprezintdiagramafrnriiautovehiculului, carereprezintvariaiavitezeiv ,aforeidefrnare fF ,aforeila pedal pQi a deceleraiei absolute fa , n funcie de timp. Dupcumseobservdindesfurareaprocesuluidefrnare, acesta poate fi mprit n patru etape caracterizate prin timpii 0t , 1t , 2t i 3t .Intervalul 0t estetimpuldereaciealconductoruluidin momentul sesizrii necesitii frnrii pn la nceperea cursei utile a Figura. 6.37 Figura. 6.38 Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 229 pedaleidefrn; 1t' -timpuldinmomentulnceperiicurseiactivea pedalei de frn pn la atingerea valorii nominale a forei pe pedala de frn; 1t ' '- ntrzierea din momentul nceperii dezvoltrii forei de frnare pn la atingerea valorii maxime; suma 1 1 1t t t = ' ' + ' , reprezint timpul total de intrare n aciune a sistemului de frnare. n timpul 2tare loc frnarea propriu-zis cu meninerea forei de frnare la o valoare constant, el reprezentnd de altfel min ft . Intervalul 3t reprezinttimpuldelaslbireapedaleipnla anulareaforeidefrnare;carenuinfueneazmrimeaspaiuluide frnare fS . Rezultdintoateacesteac,pelngnoiuneadespaiu minimdefrnare,vaapreaiunspaiusuplimentardefrnare SS , parcursdeautovehiculntimpulntrzieriloranalizatemainainte, respectiv: ) t t ( v S1 0 1 S+ =(6.143) Spaiulminimdefrnarempreuncuspaiulsuplimentarde frnare formeaz spaiul de oprire al autovehiculului: ) t t ( vg 2vS S S1 0 121S min opr+ + = + =(6.144) Experimentalaufoststabilitegraficeitabelecareofer valorile spaiului de frnare n funcie de viteza, corespunztoare unor condiiiaproapeperfectedefrnare(pneurinoi,carosabiluscat, reflexenormalealeconductoruluiautoisistemdefrnarenbun stare de funcionare). n figura 6.39 se prezint curba caracteristic a distanei de frnare n metri n funcie de viteza iniial, dat n km/h. Figura 6.39 Curba caracteristic a distanei de frnare nmulteproblemedeanalizaaccidentelordecirculaie, intereseazdeterminareavitezeipecaretrebuiesoaib autovehiculul pentru a putea opri pe un anumit spaiu. n cazul acesta, Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 230 dinrelaia(6.144),rezultvaloareamaximavitezeiexprimatn km/h, corespunztoare spaiului de oprire oprS : | |opr21 0 1 0 maxS 104 ) t t ( g 2 , 7 5 , 0 ) t t ( g 6 , 3 V + + + + =(6.145) Pentru stabilirea timpilor de reacie i de ntrziere a acionrii frnelor s-au fcut numeroase ncercri, rezultatele lor fiind n tabele. Repartizarea forelor de frnare pe punile autovehiculului are oimportandeosebitntructprineasedetermincapacitateade frnare i comportarea n timpul frnrii pe diferite tipuri de drumuri. Repartizareaidealaforelordefrnarepepunile autovehiculului are loc cnd raportul dintre fora de frnare i sarcina pe punte este aceeai, indiferent de deceleraie i de aderen. Repartizarea ideal a forelor de frnare este dat de relaia: frelgfrelgfrelga 2frelga 12 f1 faLhLaaLhLbaLhG GaLhG GFF+= += (6.146) undeaibsuntcoordonatelecentruluidemas,Lampatamentul, iar gh- nlimea centrului de mas. Calitatearepartizriiforelordefrnareseapreciazadesea prin raportul: ga afrelF= = q (6.147) care trebuie s fie ct mai aproape de 1. Deceleraiaabsolutncazulfrnriicumotorulnedecuplat fmaeste dat de relaia: ) R F F (m1dtdvafm fafmE + + '= =o (6.148) fmF- fora de frnare datorit motorului. Seobservprincompararearelaiilor(6.128)i(6.148)ca f fna a > , deci frnarea cu motorul nedecuplat este mai eficace dect cea cu motorul decuplat. Dac se consider c frnarea se face pe ambele puni ale unui autovehicul,reaciunilenormalenplanlongitudinallaceledou puni sunt: o cos11 agGLbdtdvg LhZ ||.|

\|+ = (6.149) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 231 o cos12 agGdtdvg LhLaZ ||.|

\| = (6.150) sau, folosind deceleraia la frnare relativ: g dtdvgdtdvafrel1 = = , se obine: o cos1 a frelgG aLhLbZ ||.|

\| + = (6.151) o cos2 a frelgG aLhLaZ ||.|

\| = (6.152) Forele de frnare maxime ce pot fi aplicate roilor, limitate de aderena acestora, vor fi: o cos1 1 1 1||.|

\| + = =frelga faLhLbG Z F (6.153) o cos2 2 2 2||.|

\| = =frelga faLhLaG Z F (6.154) Fora de frnare specific definit de relaia (6.127), devine: o cos111||.|

\| + = =frelgaffaLhLbGF(6.155) o cos222||.|

\| = =frelgaffaLhLaGF(6.156) n condiii optime de frnare, pe drum orizontal, = =2 1 i =frela . Astfel, din relaiile (6.155) i (6.156), se obine: ||.|

\| + = LhLbgf 1 (6.157) ||.|

\| = LhLagf 2 (6.158) Dacsenoteazrapoartelecedaupoziiacentruluidemas astfel: =La, =1Lbi_ =Lhg,serescriuforeledefrnare specifice astfel: ( ) _ + = 11 f(6.159) Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 232 ( ) _ =2 f(6.160) Eliminnd coeficientul de aderen ntre relaiile (6.159) i (6.160) se obine ecuaia de gradul II: 0 ) 1 2 (2121 2 122= + + + f f f f f _ _ _ (6.161) Prinrezolvareaacesteiecuaiiireinereasoluieipozitivese determin fora de frnare specific pe puntea spate: 11222121Fff +||.|

\| =__ (6.162) Relaiaexprimlegturadintreforelespecificedefrnarela roile fa i spate n condiii ideale de frnare. PentruosituaiebinedeterminatcndsecunoscGa,, reprezentnd grafic, n ordonata fiind 2 f , i n abscisa 1 f , rezult o parabol trecnd prin origine, intersectnd axele n punctele ||.|

\|0 ,_i ||.|

\| _ 1, 0 , conform figurii 6.40. Curbarespectivmaiestecunoscutisubdenumireade paraboladistribuieiidealeaforeidefrnare,deoarecedefinete mrimeaforelorspecificedefrnaremaximelaroilefaspate dezvoltatesimultanlalimitadeaderen,cndseobinedeceleraia maxim posibil sau deceleraia maxim ideal. Fiecrui punct al parabolei i corespunde un anumit coeficient de aderen, care se poate preciza ducnd n acest punct o paralel la bisectoareaadouaaaxeloricitindvaloareacorespunztoarela intersecia cu una din axele de coordonate. Rezultcraportulforelordefrnarelapunitrebuiesfie variabil penru a realiza frnarea optim. Deci pentru un sistem clasic defrnarecondiiadefrnareoptimnuestendeplinitpentruun singur coeficient de aderen, rezultat al faptului c forele de frnare trebuiesserepartizezeproporionalcusarciniledinamicelapuni, care depind de valoarea deceleraiei. Dinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 233 Figura 6.40. Parabola distribuiei ideale a forei de frnare Se tie c 2 1i i iF F F + = , iar fora de inerie Fi se calculeaz cu relaia: frel aaa ia GdtdvgGdtdvm F = = = (6.163) Se poate scrie deci: af faifrelGF FGFg dtdva2 11+= = = (6.164) inndseamaderelaiile(6.160),(6.161),(6.162)i(6.163),n condiiile optime de frnare, relaia (6.164) devine: 2 1F F afrel+ =(6.165) nlocuindrelaia(6.165)nrelaiile(6.155)i(6.156),vom obine: __ _ =1 11112 f f(6.166) _ _ _ 2212221 1 ++ + =f f(6.167) Reprezentarea grafic a relaiilor precedente se face sub forma adouliniideaderen,anterioar1,determinunfasciculde dreptetrecndprinpunctul ||.|

\| _ 1, 0 ,iaradoua,pentrudiferite valorialelui2determinunfasciculdedreptetrecndprinDinamica AutovehiculelorDinamica traciunii i frnrii autovehiculelor 234 punctul ||.|

\|0 ,_.Pentruunautomobilcuoanumitcale,mrimile isuntcunoscuteiconstante,ntimpce 1 f i 2 f suntmrimi variabile dependente de fora la pedala de frn. Estecunoscutfaptulcodreaptmparteplanulndou regiuni,unapozitiviunanegativ.Dacseconsiderdreaptade ecuaie0 ) , (2 1 1=f fD ,atunciunadinregiuniesteaceaporiunea planului,dintr-oparteadreptei,pentrucare01 < D ,iaradoua regiune o formeaz cealalt poriune a planului, pentru care01 > D . Figura 6.41 Dreptele de echiaderen Reprezentnd grafic drepetele DI, DII, ale cror ecuaii sunt date nrelaia(6.81),respectiv(6.82),sepoateartacunpunctdin planul(F1,F2)sepoategsinunuldinurmtoareledomeniiale planului: -domeniul I) 0 , 0 ( > >II ID D :roile din fa i din spate ruleaz frtendinedeblocare,deciaualunecrirelativenzonelede stabilitate; -domeniulII) 0 , 0 ( < >II ID D :roiledinfaruleazfr blocare, iar cele din spate se blocheaz; -domeniul III) 0 , 0 ( >