CAP 3 Constructia Turbomasinilor 7 Noiembrie 2010

Surse de energie (Maşini hidropneumatice)

3. Surse de energie

(Maşini hidropneumatice)

3.1. Turbomaşini de lucru

Expresiile mărimilor şi legilor care caracterizează curgerea fluidelor în maşinile hidropneumatice sunt preluate din volumul «Mecanica fluidelor» autori Isbăşoiu E.C şi Georgescu C.S. , volum în care se găsesc şi demonstraţiile acestora. Curgerea în interiorul turbomaşinilor este excepţional de complexă. Este o mişcare turbulentă, tridimensională şi nepermanentă a unui fluid vâscos. Se produce schimb de energie şi masă între straturile de fluid în mişcare, apar desprinderi ale stratului limită şi mişcări secundare complexe. Ca urmare, prezentarea şi studiul mişcării se face pe baza unui model simplificat unidimensional.

3.1.1. Elementele constructive principale ale turbomaşinilor şi rolul lor

3.1.1.1. Părţile principale ale turbomaşinilor şi rolul lor

Scopul proiectării şi construirii turbomaşinilor este realizarea unor maşini ca surse de energie care să furnizeze fluidului energia necesară pentru a străbate instalaţia în condiţiile cerute de utilizator.Partea turbomaşinilor în care se produce transferul energetic este rotorul, după cum se arată în §1.1.2. Celelalte părţi componente sunt realizate pentru a facilita funcţionarea rotorului (aducerea şi evacuarea fluidului, perfecţionarea calităţii energiei transmise, susţinerea rotorului, menţinerea parametrilor funcţionali şi ai parametrilor calitativi ai fluidului transportat şi ai mediului exterior etc.).În fig. 3.1.1. este prezentată schematic turbomaşina cea mai întrebuinţată în practică , o turbopompă orizontală, monoetajată, cu rotor în consolă. Părţile componente ale canalului hidraulic sunt materializate de piesele maşinii după cum urmează:Rotorul (1) trebuie construit astfel încât acţiunea sa asupra fluidului să se concretizeze prin transferul energiei în cantitatea şi de calitatea necesară instalaţiei. În cazul transportului gazelor, fluidul îşi modifică şi energia internă. Rotorul este construit din materiale metalice sau nemetalice care trebuie să reziste la acţiunea chimică şi mecanică a fluidului transportat. De regulă, rotorul este construit din oţel sau fontă. În cazul transportului unor fluide agresive rotorul este construit din materiale speciale (oţel dur sau cauciuc) sau doar protejat cu astfel de materiale.Părţile principale ale rotorului sunt prezentate în fig. 3.1.2: paletajul (P), alcătuit dintr-un număr de palete, care antrenează fluidul în mişcare, transmiţându-i puterea necesară; butucul (B), alcătuit dintr-un cilindru gol la interior, care are rolul de a prelua puterea de la axul maşinii şi de a o transmite paletajului; discul de acoperire (DE), numit şi coroana exterioară (sau superioară), respectiv discul principal (DP), numit şi coroană interioară (sau inferioară), fiind două piese circulare, ce delimitează curgerea fluidului

125

POMPE ŞI INSTALAŢII DE POMPARE

în interiorul rotorului. Există situaţii când unul sau ambele discuri pot lipsi. Este cazul rotoarelor numite semideschise, respectiv deschise.Statorul (2) are rolul de a transporta fluidul de la racordul de aspiraţie (Asp), până la intrarea rotorului, respectiv de la ieşirea din rotor, până la racordul de refulare (Ref). Şi statorul trebuie să reziste la acţiunea fluidului transportat. În funcţie de tipul turbomaşinii, statorul este compus din diferite elemente.

Fig.3.1.1

Fig. 3.1.2

Statorul anterotoric are rolul suplimentar de a creşte treptat viteza fluidului de la viteza din conducta de aspiraţie, până la viteza mai mare din rotorul maşinii, după cum se arată în §2.3. Acesta este reprezentat de racordul de aspiraţie, compus dintr-o flanşă cuplată la

126


conducta de aspiraţie şi un tronson convergent care dirijează fluidul către intrarea rotorului. În cazul maşinilor axial, poate exista şi un paletaj anterotoric, restul elementelor fiind înlocuite de o piesă conică reducătoare de secţiune. În cazul pompelor cu rotorul poziţionat între lagăre şi al unor pompe speciale de proces sau autoamorsante, racordul de aspiraţie este orientat cu axul vertical în sus, iar cazul maşinilor multietejate orientarea, poate fi verticală sau orizontală.Statorul postrotoric are rolul suplimentar de a transforma energia cinetică în exces pe care fluidul o primeşte în rotor în energie de presiune.

În cazul turbopompelor monoetajate radiale şi diagonale lente, statorul postrotoric constă dintr-un interstiţiu colector de mici dimensiuni (cu rol de uniformizare a curgerii şi reducerea zgomotelor) şi carcasă spirală (cu rol de colectare a fluidului de la periferia rotorului).

În cazul ventilatoarelor radiale şi diagonale, statorul postrotoric are aceeaşi structură, dar interstiţiu este mult mai mare pentru reducerea efectelor compresibilităţii fluidului.

În cazul turbopompelor monoetajate axiale, lipseşte carcasa spirală şi apare un paletaj statoric postrotoric cu scopurile de a transforma a energiei cinetice în exces în energie de presiune şi de a dirija curgerea după direcţia axială.

În cazul turbopompelor multietajate, statorul postrotoric este compus din colector urmat de un aparat director, care poate fi paletat, şi un aparat de întoarcere, care este de regulă paletat şi are rolul de a dirija curgerea fluidului de la ieşirea rotorului, către intrarea axială a rotorului următor. La ultimul etaj paletajul de întoarcere este înlocuit cu un canal de dirijare a fluidului către racordul de refulare.

În cazul turbosuflantelor monoetajate, statorul postrotoric este compus dintr-un colector în formă de difuzor nepaletat şi carcasă colectoare care poate avea formă spirală sau inelară. Uneori, între difuzor şi carcasă este construit un paletaj statoric postrotoric.

În cazul turbosuflantelor şi turbocompresoarelor multietajate, statorul postrotoric este compus din difuzor nepaletat, aparat director postrotoric paletat şi carcasă circulară care dirijează fluidul către racordul de refulare.

Statorului postrotoric se termină cu un tronson în formă de difuzor, în care viteza creşte până la viteza din conducta de refulare, şi o flanşă de fixare a maşinii la această conductă.Axul (4) este piesa care preia puterea mecanică de la maşina de antrenare şi o transmite rotorului prin intermediul unui sistem de pene (7). În plus, axul susţine şi poziţionează rotorul în interiorul statorului. În cazul turbomaşinilor axiale mari, poziţionate vertical, prin interiorul axului sunt trase tijele sistemului de reglare a paletajului rotoric. Axul este construit dintr-o bară din oţel laminat, înalt aliat. De regulă, axul nu vine în contact cu fluidul, deci nu este necesar să fie rezistent la acţiunea directă a acestuia. Părţile ce ar putea veni în contact cu fluidul sau sunt supuse unei acţiuni mecanice permanente, de exemplu în dreptul etanşărilor, sunt protejate cu bucşe din materiale rezistente la acţiunea respectivă (11).Inelele labirint (3) sunt inele concentrice, montate pe rotor, respectiv pe carcasă, care au rolul de a reduce pierderile de fluid prin interstiţiul dintre rotor şi pereţii carcasei, din zona de refulare a rotorului, către zona de aspiraţie. În cazul transportului lichidelor, între cele două inele, se formează un interstiţiu inelar cât mai mic , reprezentând din punct de vedere hidrodinamic o pierdere de sarcină. Dacă lichidul

127


transportă suspensii solide, atunci interstiţiul trebuie să fie suficient de mare pentru a permite trecerea celor mai mari suspensii sau poate lipsi cu desăvârşire. În cazul transportului gazelor, interstiţiul este mai larg. În plus, inelele au şi rol de protecţie a rotorului şi carcasei în cazul atingerii acestora dacă apar bătăi radiale exagerate. În această situaţie există pericolul ca rotorul şi carcasa să se atingă direct şi să se deterioreze. Se preferă deteriorarea inelelor labirint care se schimbă uşor şi nu sunt atât de scumpe. În cazul atingerii lor, inelele nu trebuie să gripeze. Din aceste motive, inelele se construiesc din materiale antifricţiune cu slabă rezistenţă mecanică.Lagărul (5) are rolul de a susţine şi poziţiona axul maşinii. De regulă, lagărul nu intră în contact cu fluidul transportat, deci este necesar să reziste doar la acţiunea mecanică a axului şi la acţiunea de orice fel a mediului.

În cazul turbomaşinilor monoetajate orizontale, se preferă poziţionarea rotorului în consolă (ca în figură). Atunci maşina are un singur lagăr cu rulmenţi uns cu ulei (6).

În cazul turbomaşinilor verticale, se utilizează un lagăr de susţinere axială şi lagăre de ghidare poziţionate în lungul axului.

În cazul turbomaşinilor orizontale multietajate sau monoetajate cu rotor între lagăre, se utilizează două lagăre situate la capetele axului. De regulă aceste lagăre folosesc tot rulmenţi şi sunt unse cu unsoare consistenţă.

Atunci când tipul solicitărilor impune, se folosesc lagăre de alunecare.Etanşarea (8) în lungul axului este un sistem compus din mai multe piese în repaus şi în mişcare, având rolul de a împiedica scurgerea fluidului din interiorul carcasei, către exterior, în lungul axului. În cazul lichidelor, etanşarea permite scurgerea unei cantităţi de scăpări de lichid care asigură ungerea şi răcirea pieselor ce o compun. Etanşarea este unsă cu lichid din exterior, compatibil cu lichidul transportat atunci când presiunea în interiorul carcasei este inferioară presiunii exterioare sau lichidul transportă suspensii solide sau este periculos. Lichidul din exterior este introdus într-un punct convenabil în lungul etanşării şi distribuit printr-un inel (10). Pentru a nu se desface şi a se desprinde de carcasă, etanşarea este fixată cu o flanşă specială (9).Corpul de legătură (12) este o piesă care asigură legătura şi poziţionarea corectă a lagărului şi statorului. Există tipuri de maşini la care această piesă lipseşte, lagărul fiind cuplat direct cu carcasa. Corpul de legătură conţine şi circuitele de ungere şi răcire a etanşării atunci când aceste vin din exterior.

Din punctul de vedere al mişcării lor, se pot identifica următoarele grupe de piese ale unei turbomaşini:Subansamblu rotoric, care se roteşte odată cu rotorul, este compus din: rotor, ax, inelul mobil al labirintului (fixat pe rotor), inelele mobile ale rulmenţilor (fixate pe ax), pene, bucşi şi piuliţele (fixate pe ax), alte piese în mişcare ale sistemelor de ungere, răcire sau echilibrarea eforturilor.Subansamblul statoric, care stă în repaus, este compus din stator, lagăr, corp de legătură, inelele fixe ale etanşării şi rulmenţilor, piesele fixe ale sistemelor de ungere, răcire sau echilibrarea eforturilor.

Din punctul de vedere al rolului jucat şi al contactului cu fluidul transportat , se pot identifica următoarele grupe de piese ale unei turbomaşini:Subansamblu hidraulic, care are rolul de a transmite puterea hidraulică fluidului şi este udat permanent de fluid, este compus din: rotor, stator, etanşare şi labirinţi.

128


Subansamblul de susţinere şi antrenare, care are rolul de a prelua puterea mecanică de la maşina de antrenare şi de a o transmite rotorului, este compus din: ax, lagăr, corp de legătură.Elemente auxiliare care sunt reprezentate de celelalte componente ale maşinii (cuplaj, sisteme auxiliare de echilibrare a eforturilor etc.).

3.1.1.2. Secţiunile importante în lungul canalului hidraulic în turbomaşini

Traseul străbătut în mod util de fluid în interiorul maşinii, între secţiunile sale de intrare şi, respectiv de ieşire, se numeşte canal hidraulic .În lungul canalului hidraulic se evidenţiază mai multe sectoare, având roluri distincte din punctul de vedere al fenomenelor energetice care se petrec în maşină; trecerea de la un sector la altul se face cu modificarea bruscă a parametrilor curgerii, astfel încât sunt importante atât cunoaşterea fenomenelor care se petrec în fiecare sector, cât şi secţiunilor de trecere de la un sector (prin marcarea acestora).

A. Canalul hidraulic al turbomaşinilor monoetajate

Turbomaşinile monoetajate sunt acele turbomaşini care posedă un singur rotor, aşa cum s-a arătat în fig. 3.1.1. În figura 3.1.3.a este prezentat schematic canalul hidraulic al unei turbomaşini monoetajate.Se remarcă următoarele sectoare: Asp – aspiraţia, sector cu formă de confuzor, realizând creşterea vitezei fluidului până la viteza calculată pentru intrarea în rotor (uneori sectorul este prevăzut cu o nervură axială în lungul său, având rolul de a opri apariţia prerotaţie curgerii fluidului la intrarea în rotor); R – rotorul; I – inelul colector, format dintr-un interstiţiu în care se uniformizează parţial curgerea la ieşirea din rotor; PS – paletaj statoric; CS – carcasa; Ref – refularea, sector cu formă de difuzor, realizând scăderea vitezei fluidului până la viteza din conductă reţelei de transport (uneori, racordul de refulare este urmat de un alt sector în formă de difuzor, pentru reducerii vitezei).Se definesc secţiunile: A – secţiunea de intrare în maşină, a – secţiunea de intrare în rotor, 0 – secţiunea dinaintea intrării în paletajul rotoric, 1 – secţiunea de după intrarea în paletajul rotoric, 2 – secţiunea dinaintea ieşirii din paletajul rotoric, 3 – secţiunea de după intrarea în paletajul rotoric, 4 – secţiunea dinaintea intrării în paletajul statoric postrotoric, 5 – secţiunea de după intrarea în paletajul statoric postrotoric, 6 – secţiunea dinaintea ieşirii din paletajul statoric postrotoric, 7 – secţiunea de după ieşirea din paletajul statoric postrotoric, R – secţiunea de ieşire din maşină.

B. Canalul hidraulic al maşinilor multietajate

În fig.3.1.3.b este prezentat canalul hidraulic al unei turbomaşini multietajate. Se observă că în continuarea paletajului statoric lipseşte carcasa spirală şi urmează alte sectoare: C - cotul de întoarcere a curgerii de la direcţia centrifugă, la direcţia centripetă; PÎ – paletajul de întoarcere care dirijează curgerea fluidului pe direcţia centripetă, de la periferia unui rotor, până la intrarea rotorului următor. Se definesc secţiunile suplimentare faţă de cazul turbomaşinilor monoetajate: 7 – secţiunea de ieşire din paletajul statoric, şi de intrare în cotul de întoarcere, 8 – secţiunea de ieşire din cotul de întoarcere şi înainte de intrarea în paletajul de întoarcere, 9 – secţiunea de după

129


intrarea în paletajul de întoarcere, 10 – secţiunea dinaintea ieşirii din paletajul de întoarcere, 11 – secţiunea de după ieşirea din paletajul de întoarcere.

3.1.2. Elementele cinematice ale mişcării în turbomaşini

Elementele cinematice ale mişcării în turbomaşini sunt mărimile care caracterizează deplasarea fluidelor între intrarea şi ieşirea canalului hidraulic, adică poziţia, viteza şi acceleraţia fiecărei particule .În părţile în repaus ale turbomaşinilor, mişcarea fluidelor este reprezentată faţă de un sistem de referinţă fix, solidar cu acesta.

a

b

Fig. 3.1.3

130


În rotor, mişcarea fluidelor are două caracteristici semnificative: se produce atât faţă de părţile în repaus , cât şi faţă de părţile în mişcare (rotor),

astfel încât se reprezintă faţă de un sistem de referinţă fix, solidar cu părţile în repaus şi faţă de un sistem de referinţă mobil, solidar cu rotorul;

este preponderent circulară, astfel încât, de regulă, se preferă reprezentarea mişcării faţă de sisteme de coordonate curbilinii.

a. Reprezentarea parametrilor mişcării în rotor faţă de un sistem de referinţă fixSe alege un sistem de referinţă solidar cu statorul maşinii (sistem de referinţă fix), notat O1x1y1z1, după cum se arată în fig. 3.1.4. Mişcarea particulelor faţă de acest sistem de referinţă se numeşte mişcare absolută, traiectoria unei particule faţă de acest sistem de referinţă se numeşte traiectorie absolută, iar parametrii mişcării se numesc, de

asemenea, absoluţi. Se notează operatorul derivată faţă de sistemul de referinţă fix.

Poziţia unei particule fluide care străbate maşina faţă de sistemul de referinţă fix este dată de raza vectoare absolută:

1111111 kzjyixr (3.1.1)

Viteza absolută este dată de derivata razei vectoare absolută:

(3.1.2)

Fig. 3.1.4

Acceleraţia absolută este dată de derivata vitezei absolute sau de derivata a doua a razei vectoare absolută:

(3.1.3)

Se remarcă faptul că versorii , , sunt constanţi şi derivatele lor sunt nule.

131


b. Reprezentarea parametrilor mişcării faţă de un sistem de referinţă mobilSe alege un sistem de referinţă mobil Oxyz, al cărui centru are poziţia faţă de centrul sistemului de referinţă fix ales anterior şi care se roteşte faţă de centrul propriu cu , după cum se arată în figura 3.1.4.

(3.1.4)

Mişcarea faţă de acest sistem de referinţă se numeşte mişcare relativă, traiectoria unei particule fluide faţă de sistemul de referinţă mobil se numeşte traiectorie relativă, iar parametrii mişcării se numesc parametri relativi. Are sens exprimarea mişcării faţă de un sistem de referinţă mobil doar în timpul cât particula străbate rotorul pentru că doar aici apare mişcarea relativă.

Se notează operatorul derivată faţă de un sistem de referinţă mobil.

Poziţia relativă a unei particule fluide faţă de un sistem de referinţă mobil este dată de raza vectoare relativă :

(3.1.5) Viteza relativă este dată de derivata razei vectoare relative:

(3.1.6)

Acceleraţia relativă este dată de derivata vitezei relative sau de derivata a doua a razei vectoare relative:

(3.1.7)

Se remarcă faptul că versorii , , sunt variabili şi derivatele lor sunt nenule. Legătura dintre elementele cinematice exprimate faţă de sistemele de referinţă fix şi, respectiv mobil este dată de relaţiile:

legătura dintre vectorii de poziţie ai unei particule fluide faţă de sistemul de referinţă fix şi cel mobil:

(3.1.8) legătura dintre vitezele particulei fluide faţă de sistemul de referinţă fix şi cel

mobil:

(3.1.9)

legătura dintre acceleraţiile particulei fluide exprimate faţă de sistemul de referinţă fix şi cel mobil:

rdt

rdr

dt

d

dt

rd

dt

rd

dt

rd

dt

vda a

a

2

2

20

2

(3.1.10)Se notează viteza de transport cu şi se defineşte prin expresia

, (3.1.11)

astfel încât expresia vitezei absolute devine(3.1.12)

Se definesc acceleraţia relativă, respectiv acceleraţia Coriolis, prin expresiile

132


(3.1.13)

(3.1.14)

astfel încât expresia acceleraţiei absolute devine(3.1.15)

c. Particularizarea parametrilor cinematici ai curgerii pentru cazul mişcării în rotoarele turbomaşinilorÎn fig. 3.1.5 sunt prezentate sistemele de referinţă fix şi, respectiv mobil, alese pentru curgerea într-un rotor radial. Situaţia este similară şi în cazul altor tipuri de rotoare.Pentru particularizarea expresiilor mărimilor cinematice ale curgerii în rotorul turbomaşinilor, se iau în consideraţie următoarele observaţii:

sistemul de referinţă fix şi cel mobil se aleg convenabil, conform fig. 3.1.5; se acceptă reprezentarea faţă de sisteme de coordonate cilindrice (R, , z); se acceptă că axa z este în lungul axei maşinii, iar distanţa dintre originile celor

două sisteme este constantă ( ), deci ;

sistemul de referinţă mobil este rotitor cu rotorul maşinii, deci turaţia sistemului

de referinţă mobil faţă de cel fix este: ;

fluidul vehiculat de maşină este considerat ideal, adică lipsit de vâscozitate.Ca urmare se obţin expresiile vitezei de transport

(3.1.16)şi acceleraţiei

sau (3.1.17)

Se poate demonstra

şi .

Dezvoltând derivata vitezei relative faţă de sistemul de referinţă mobil, se obţine

(3.1.18)

Se poate lua în consideraţie şi ipoteza mişcării absolute potenţiale pe baza ipotezei vehiculării unui fluid ideal, adică:

deci

şi obţinând pentru acceleraţia absolută expresia

133


(3.1.19)

Se definesc două secţiuni importante în rotor, în funcţie de aceste coordonate: secţiunea în plan meridian (radial), care în sistemul de coordonate cilindrice

conţine axele R,z; secţiunea în plan paralel (axial), care conţine axele , z.(fig. 3.1.5).

Fig. 3.1.5

d. Triunghiurile de vitezeRelaţia dintre vitezele reprezentate faţă de sistemul de referinţă fix, respectiv sistemul de referinţă mobil, într-un punct oarecare între intrarea şi ieşirea rotorului se numeşte triunghi de viteze. Prin convenţie, viteza de transport se reprezintă după direcţia orizontală, iar triunghiul se reprezintă cu vârful în sus, în cazul maşinilor de lucru, respectiv cu vârful în jos, în cazul maşinilor de forţă.În fig. 3.1.6 sunt reprezentate triunghiurile de viteze în secţiunile importante de la intrarea şi, respectiv, ieşirea rotorului.Componentele vitezelor în sistemul de coordonate cilindrice sunt:

(3.1.20)

.

134


Corespunzător planurilor de secţionare definite anterior, se definesc şi componentele specifice ale vitezelor:

componentele meridiane(3.1.21)(3.1.22)

componentele axiale

(3.1.23)Se observă că:

; ; ; . (3.1.24)În fig. 3.1.7 sunt reprezentate triunghiurile de viteze la intrarea, respectiv ieşirea unui rotor. Se definesc unghiurile importante ale triunghiurilor de viteze:α – unghiul absolut, făcut de viteza absolută cu viteza de transport,β – unghiul relativ, făcut de unghiul relativ cu inversul vitezei de transport.

Fig. 3.1.7Observaţii:

135

Fig. 3.1.6


Unghiul absolut (α) este definit şi în cazul curgerii în sectoarele în repaus ale canalului hidraulic. În acest caz, unghiul este definit de viteza absolută şi direcţia tangenţială (normală la rază). Pentru sectoarele în repaus, unghiul absolut este materializat de înclinaţia tangentei la paletajului statoric la orice rază faţă de direcţia tangenţială (normală la rază).Unghiul relativ (β) este materializat în interiorul rotorului de înclinaţia tangentei la paletajul rotoric faţă de direcţia tangenţială. Această particularitate îi conferă o importanţă specială în proiectarea turbomaşinii.

3.1.3. Legile care guvernează curgerea în turbomaşini

Pentru proiectarea turbomaşinilor este necesară identificarea unor corelaţii între parametrii funcţionale solicitaţi de utilizator (debitul Qn, respectiv sarcina Hn) şi parametrii constructivi ai maşinii. Parametrii constructivi sunt dimensiunile şi unghiurile care determină forma canalului hidraulic. Acestea sunt diametrele centrelor, notate D, şi lăţimile secţiunilor canalului hidraulic, notate b, precum şi înclinaţiile palelor în diferite secţiuni ale rotorului, notate β, şi statorului, notate α, având indicii conform §3.1.1.Se adoptă o serie de ipoteze simplificatoare asupra maşinii şi fluidului, obţinându-se expresii sugestive şi simple pentru debit şi sarcină . Aceste ipoteze sunt:Maşină teoretică. Rotorul turbomaşinii teoretice are număr infinit de pale (z = ∞) de grosime nulă (s = 0).Fluidul ideal. Modelul de fluid la care se neglijează proprietăţile de vâscozitate şi de adezivitate.În această situaţie, viteza absolută este tangentă la pereţii solizi ai pieselor în repaus şi viteza relativă este tangentă la pereţii solizi ai rotorului; curgerea în rotorul turbomaşinii este axial-simetrică, iar liniile de curent în rotor sunt congruente.Expresiile obţinute sunt valabile pentru toate turbomaşinile, independent de sensul transferului energetic (de la maşină, la fluid sau de la fluid, la maşină) şi de tipul fluidului transportat (lichid sau gaz).Se definesc:Debitul teoretic (Qt). Cantitatea de fluid ideal care străbate rotorul unei turbomaşini în unitatea de timp, fără a ţine seama de pierderile de volum prin interstiţiile celulei hidraulice. Debitul teoretic are expresii diferite pentru maşina teoretică şi pentru maşina reală.Sarcina teoretică a rotorului ideal (Ht∞). Energia primită de cantitatea unitară de fluid ideal care străbate maşina teoretică.Sarcina teoretică (Ht). Energia primită de cantitatea unitară de fluid ideal care străbate maşina reală.În realitate, turbomaşinile având aceeaşi parametri funcţionali (Qn, Hn) au forme şi chiar soluţii constructive diferite, în funcţie de fluidul transportat şi de sensul transferului energetic. Pentru a ţine seama de cazul real de curgere (rotor cu număr finit de pale de grosime nenulă şi fluid real), se renunţă treptat la diferite ipoteze.Există particularităţi importante ale funcţionării maşinilor hidropneumatice specifice unui anume fluid transportat sau a unui sens specific al transferului energetic:a. diferenţe ce apar în cazul vehiculării lichidelor şi gazelor

136


intervine variaţia volumului specific al gazului odată cu variaţia presiunii; la scăderea presiunii în lichide în timpul vehiculării poate să apară fenomenul de

cavitaţie cu toate consecinţele sale; există diferenţe considerabile între vâscozităţile cinematice ale gazelor şi

lichidelor şi chiar în cadrul fiecărei categorii de fluide.

b. diferenţe ce apar în cazul transferului energetic în maşinile de forţă şi de lucru eficienţa transferului energetic în maşinile de forţă este superioară eficienţei

transferului în maşinile de lucru având aceeaşi parametri constructivi pentru că în lungul curgerii centripete din maşinile de forţă secţiunea transversală se îngustează, reducând pericolul desprinderii stratului limită, în timp ce în lungul curgerii centrifuge din maşinile de lucru secţiunea transversală este divergentă, favorizând desprinderea stratului limită; de asemenea, la curgerea prin maşinile de forţă, fluidul traversează întâi statorul care are, de regulă, un paletaj reglabil ce dirijează optim curgerea către rotor, în timp ce maşinile de lucru au rareori paletaj anterotoric.

3.1.3.1. Debitul şi sarcina turbomaşinilor în ipotezele: maşină ideală, fluid ideal

Întrucât schimbul energetic se produce numai în interiorul rotorului, se iau în consideraţie ecuaţia de continuitate şi teorema momentului cinetic exprimate pentru o suprafaţă de control S0 care delimitează un volum de control V0, solidar cu rotorul. Această suprafaţă de control se roteşte odată cu rotorul cu turaţia constantă ω, faţă de sistemul de referinţă fix. În fig.3.1.8 este reprezentat această suprafaţă, S0 S1 S2 SE SI zSz, formată de un tub de curent, delimitat de pereţii interiori ai coroanei interioare (SI), coroanei exterioare (SE), celor z pale (zSz) ale rotorului şi având ca secţiuni transversale, suprafeţele înfăşurătoare ale muchiilor de intrare (S1), respectiv ieşire (S2) ale palelor. Se alege cazul considerat cel mai complex, al unui rotor diagonal.

Fig. 3.1.8A. Debitul teoretic al rotorului teoretic

137


Se exprimă ecuaţia de continuitate pentru volumul de control V0, delimitat de suprafaţa S0, reprezentată în fig. 3.1.8, pentru care:

câmpul vitezelor volumului V0 faţă de sistemul de referinţă fix este ;

câmpul densităţii fluidului ; câmpul vitezelor fluidului faţă de sistemul de referinţă fix este .

Se obţine:

(3.1.25)

S-a arătat în §3.1.2.d că vitezele absolute şi cele relative au componentele meridiane egale şi normale pe suprafeţele transversale curgerii în orice punct din interiorul rotorului. Pe baza ecuaţiei de continuitate se exprimă debitul teoretic în diferite situaţii:

în cazul fluidelor considerate compresibile (vehiculate de suflante şi compresoare)

(3.1.26)adică debitul teoretic masic este acelaşi la intrarea şi la ieşirea rotorului

(3.1.26’)

în cazul fluidelor considerate incompresibile (vehiculate de pompe şi ventilatoare)

(3.1.27)adică debitul teoretic volumic este acelaşi la intrarea şi la ieşirea rotorului

(3.1.28)

unde ariile A1 şi A2 se calculează conform formei figurii suprafeţei S1, respectiv S2.În cazul curgerii în rotoarele radiale şi diagonale, suprafeţele S1, respectiv S2 sunt nişte suprafeţe laterale ale unor trunchiuri de con. Pentru simplificarea exprimării, se acceptă aproximarea lor prin suprafeţe laterale ale unor cilindri, având, fiecare dintre ele, ca diametru al perimetrului bazei, diametrul punctului de intersecţie dintre muchiile palei şi linia medie de curent a curgerii în plan meridian, D1,2, iar ca înălţimea, lăţimea canalului hidraulic în dreptul aceluiaşi punct de intersecţie, b1,2. Se obţin noi forme pentru debitul teoretic baza ecuaţia de continuitate:

în cazul unui fluid compresibil

(3.1.29)

în cazul unui fluid incompresibil(3.1.30)

Analog, se obţin forme ale debitului teoretic în cazul curgerii în rotoarele axiale, unde suprafeţele S1, respectiv S2 au forme de coroane circulare, deci


(3.1.31)

în cazul unui fluid incompresibil

(3.1.32)

138


Aceste expresii sunt utilizate în calculul preliminar al turbomaşinilor. Ecuaţiile se complică treptat, ţinând seama de efectul grosimii palelor.

B. Sarcina teoretică a rotorului teoreticSe poate demonstra o corelaţie între sarcina teoretică pentru rotor cu număr infinit de pale şi parametrii constructivi ai rotorului prin intermediul componentelor vitezelor exprimând teorema momentului cinetic pentru suprafaţa de control S0, definită anterior şi reprezentată în fig. 3.1.8, care conţine un volum de control V0, în rotaţie cu turaţia constantă , împreună cu rotorul.Rezultă expresia sarcinii teoretice pentru un rotor cu număr infinit de pale, exprimată ca energie specifică, respectiv ca înălţime de pompare:

, (3.1.33)sau:

(3.1.34)

Aceste expresii sunt forme ale legii fundamentale a turbomaşinilor, unde indicele t semnifică tipul fluidului care străbate rotorul (teoretic), iar indicele semnifică tipul rotorului (rotor cu număr infinit de pale, de grosime nulă).Se pot obţine şi alte expresii ale legii fundamentale a turbomaşinilor, având rolul de a exemplifica modul în care se produce transferul de energie între rotor şi fluid.Astfel, se aplică teorema cosinusului pentru triunghiurile de viteze la intrarea, respectiv la ieşirea rotorului se obţin expresiile:

(3.1.35)

Introducând (3.1.29) în (3.1.28), se obţin expresiile:

(3.1.36)

care, în ambele forme, poartă numele de legea fundamentală a turbomaşinilor exprimată în viteze.

C. Concluzii rezultate din expresiile teoremei fundamentale a turbomaşinilorFiecare dintre expresiile (3.1.34) şi (3.1.36) conduc la concluzii importante asupra modului optim în care se produce transferul energetic în rotor, deci importante pentru proiectarea rotoarelor.

a. Concluzii pe baza expresiei 3.1.34Se observă că valoarea maximă a sarcinii pentru nişte parametri cinematici şi constructivi daţi se obţine dacă intrarea în paletajul rotoric este ortogonală, adică pentru 1 /2. În acest caz, expresia legii fundamentală a turbomaşinilor devine:

(3.1.37)

139


b. Concluzii pe baza expresiei 3.1.36Se observă cu uşurinţă partea din relaţia (3.1.36) care reprezintă aportul de energie cinetică pe care îl are fluidul la trecerea prin rotor

. (3.1.38)

Aceasta poartă numele de sarcină dinamică.Mai puţin evident este aportul de energie statică, dar acesta se poate obţine prin diferenţa dintre sarcina totală şi sarcina dinamică

(3.1.39)

. (3.1.40)

Aceasta poartă numele de sarcină statică.Se observă că fluidul poate primi energie statică pe seama scăderii vitezei relative între intrarea şi ieşirea rotorului, adică prin îngustarea canalului hidraulic:

(3.1.41)

şi pe seama creşterii vitezei de transport între intrarea şi ieşirea rotorului, adică prin creşterea razei de poziţie a particulelor fluide în timp ce străbat rotorul:

. (3.1.42)

Dacă sarcina cerută de utilizator este suficient de mică, atunci se preferă exploatarea primei posibilităţi de creştere a energie fluidului (relaţia 3.1.34). În acest fel, intrarea şi ieşirea fluidului se produce la aceeaşi rază şi se realizează axial, evitându-se curbarea curgerii către direcţia radială. Pierderile de sarcină sunt mult diminuate, iar randamentul maşinii este mare. Este cazul rotoarelor axiale de turbomaşini.Dacă sarcina cerută de utilizator este prea mare pentru a putea fi realizată numai pe seama lărgirii secţiunii de curgere, atunci se apelează şi la creşterea vitezei de transport. Intrarea se produce axial, iar ieşirea se produce radial sau diagonal, la o rază superioară intrării. Este cazul rotoarelor radiale şi diagonale. În acest caz, curgerea este mai complexă, interacţiunea dintre rotor şi fluid este mai puternică, pierderile de sarcină sunt mai mari decât în cazul rotoarelor axiale şi, corespunzător, randamentele sunt mai mici.

D. Gradul de reacţiuneGradul de reacţiune este un indicator calitativ al ponderii energiei statice din energia teoretică totală primită de fluidul care străbate o turbomaşină. Acest raport dă indicaţii asupra soluţiei constructive pe care trebuie să o aibă maşina.Gradul de reacţiune (R) se defineşte prin raportul dintre sarcina statică şi sarcina teoretică a rotorului teoretic. Analog, se defineşte gradul de acţiune (A), ca raportul dintre sarcina dinamică şi sarcina teoretică a rotorului teoretic.

(3.1.43)Legătura dintre gradul de acţiune şi gradul de reacţiune este dată de relaţia

140


adică(3.1.44)

Se disting următoarele tipuri de maşini în funcţie de gradul de reacţiune:R = 1 - maşini cu pură reacţiune, care transferă fluidului toată energia sub formă de energie statică, energia dinamică rămânând constantă (Ys=Yt∞, Yd = 0, A = 0); în general, este cazul turbomaşinilor axiale;

- maşini cu reacţiune, care transferă preponderent energia statică fluidului transportat (Ys>Yd , R>A); este cazul general de funcţionare al turbomaşinilor de lucru;

- maşini cu acţiune, care transferă preponderent energie dinamică fluidului transportat (Yd>Ys , A>R);

- maşini cu pură acţiune, care transferă numai energie dinamică fluidului transportat, energia statică rămânând constantă (Yd=Yt∞, Ys = 0, A = 1); este cazul turbinelor Pelton şi a altor maşini asemănătoare constructiv.

E. Influenţa unghiului relativ la ieşirea rotorului asupra sarcinii turbomaşinii

Mărimea şi calitatea sarcinii teoretice a unei turbomaşini depinde de componentele vitezei absolute la ieşirea din rotor. Dar componenta tangenţială a vitezei absolute la intrarea, respectiv la ieşirea rotorului depinde şi de unghiul relativ , respectiv , conform relaţiilor exprimate pentru triunghiurile de viteze reprezentate în această secţiune

(3.1.45)

deci expresiile (3.1.39), (3.1.42) ale sarcinii teoretice pentru rotor cu număr infinit de pale devine, după cum urmează:

(3.1.46)

(3.1.47)

Se observă că, la acelaşi debit transportat şi aceleaşi dimensiuni de gabarit ale rotorului, sarcina teoretică pentru număr infinit de pale creşte odată cu unghiul relativ . Totuşi, această creştere se face preponderent pe seama sarcinii dinamice, ceea ce conduce, în final, la scăderea sarcinii reale transmisă de rotor fluidului transportat din cauza creşterii pierderilor de sarcină şi scăderii corespunzătoare a randamentului hidraulic.În fig. 3.1.9 sunt reprezentate grafic evoluţiile sarcinii totale, sarcinii cinematice, sarcinii statice şi gradului de reacţiune în funcţie de componenta tangenţială viteza absolute care creşte odată cu unghiul relativ , acceptând ipoteza intrării ortogonale în rotor.Pe baza acestei figuri, se fac următoarele constatări:

(1) Graficul sarcinii totale a rotorului cu număr infinit de pale este o dreaptă prin origine

141


şi prin punctele , şi

.

(2) Graficul sarcinii dinamice a rotorului cu număr infinit de pale este o parabolă cu vârful în origine

,

pentru că se admit ipotezele şi . Graficul trece prin punctele

, şi

.

(3) Sarcina statică a rotorului cu număr infinit de pale se obţine prin diferenţa dintre sarcina totală şi sarcina dinamică conform relaţiei (3.1.44).

(4) Graficul gradului de reacţiune este o dreaptă care trece prin punctele

,

şi .

(5) Valoarea minimă a unghiului relativ în cazul turbomaşinilor ideale de lucru se notează şi se obţine punând condiţia

pentru care .

Pentru , sarcina totală a rotorului este negativ, adică maşina funcţionează ca

turbină .

(6) Valoarea maximă a unghiului relativ în cazul turbomaşinilor ideale de lucru se notează şi se obţine punând condiţia , iar întreaga energie primită de fluid

să fie energie cinetică , adică

Pentru , sarcina dinamică depăşeşte sarcina totală a rotorului, adică energia de presiune devine negativă, adică maşina funcţionează ca disipator energetic .

142


În cazul turbopompelor, în absenţa unor condiţii speciale de funcţionare ale maşinii şi pentru a avea randamente hidraulice ridicate se recomandă pentru valori relativ

reduse, cuprinse în domeniul .

În cazul ventilatoarelor normale, se recomandă valori mai mari .

În cazul suflantelor şi compresoarelor, având turaţii înalte, se alege uzual din motive de rezistenţă mecanică a palelor la acţiunea forţei centrifuge.

Fig. 3.1.9

Există construcţii speciale de turbomaşini când unghiul poate avea valori diferite de cele normale:

în cazul turbopompelor montate pe instalaţii mobile (instalaţii de alimentare cu combustibil, instalaţii de răcire sau pentru alte utilităţi de pe automobile, avioane etc.) care trebuie să aibă gabarite reduse, se acceptă unghiuri ;

în cazul turbopompelor suprasaturate, la care forţele centrifuge ce acţionează asupra palelor sunt deosebit de puternice) şi în cazul turbopompelor de hidrotransport sau destinate fluidelor vâscoase şi fibroase, care suportă eforturi tangenţiale mari şi în interiorul cărora apar forţe de frecare ridicate, se recomandă pale rotorice radiale, deci şi ;

în cazul ventilatoarelor şi turbosuflantelor care trebuie să aibă gabarite reduse sau nivelul de zgomot scăzut, se acceptă .

143


3.1.3.2. Parametrii teoretici ai turbomaşinilor în ipotezele: maşină reală, fluid ideal

În general, parametrii teoretici ai maşinilor hidropneumatice sunt definiţi în §2.2.4. Expresiile lor generale de calcul sunt: (2.2.41) pentru debitul teoretic, (2.2.42) pentru sarcina teoretică, respectiv (2.2.45) pentru puterea teoretică. În continuare, sunt stabilite expresiile lor de calcul pentru cazul particular al turbomaşinilor.Ipoteza maşinii reale presupune luarea în consideraţie a influenţei paletelor rotorice, atât ca număr şi grosime a palelor, cât şi ca formă spaţială a acestora. În scopul înţelegerii fenomenelor hidrodinamice, se face o prezentare simplificată a efectului paletajului rotoric asupra parametrilor funcţionali, pe baza teoriei unidimensionale a curgerii . În prezent, calculele de proiectare a turbomaşinilor se fac prin modelări numerice, iar teoriile clasice au o aplicare limitată.

A. Debitul teoretic al maşinii realeEfectul ipotezei rotorului real asupra corelaţiei dintre debitul teoretic al rotorului şi parametrii constructivi ai acestuia se demonstrează luând în consideraţie grosimea palelor rotorice, care obturează o parte din secţiunea de curgere începând imediat după intrarea în paletaj. Practic, pentru stabilirea influenţei grosimii palelor, se poate neglijează efectul numărului finit de pale, liniile de curent fiind considerate congruente.În fig. 3.1.10 este reprezentată o secţiune în plan paralel a unui rotor radial, unde s-au notat:t1,2 – pasul paletajului rotoric la intrare, în secţiunea 1, respectiv la ieşire, în secţiunea 2;s1,2 – grosimea paletelor la intrare, în secţiunea 1, respectiv la ieşire, în secţiunea 2;σ1,2 – proiecţia grosimii paletelor pe cercul mediu de intrare, în secţiunea 1 (cu diametrul D1), respectiv cercul mediu la ieşire, în secţiunea 2 (cu diametrul D2);β1,2 – unghiul relativ, materializat de înclinaţia paletelor faţă de direcţia tangenţială la cercul mediu de intrare, în secţiunea 1, respectiv cercul mediu la ieşire, în secţiunea 2.

Fig. 3.1.10

Se observă că, secţiunea transversală de curgere dinainte de intrarea în paletaj (

) este obturată parţial cu suprafaţa ocupată de grosimea palelor, ,

144


ajungând la valoarea . Deci , unde se notează

.

Analog, imediat înainte de ieşirea din paletaj, secţiunea transversală de curgere a

fluidului este , iar, după ieşire, secţiunea de curgere este

, unde se notează .

Se definesc coeficienţii reducători de secţiune la intrarea, respectiv la ieşirea paletajului rotoric, prin raportul dintre secţiunile de curgere din exteriorul paletajului (marcate cu indicii 0, respectiv 3) şi secţiunile din interiorul paletajului (marcate cu indicii 1, respectiv 2) şi se notează τ1,2

(3.1.48)

unde pasul paletajului la intrarea şi ieşirea rotorului are expresia .

Ţinând seama de aceste observaţii, debitul teoretic în cazul rotoarelor radiale şi diagonale, pe baza ecuaţia de continuitate, devine:


(3.1.49)

în cazul unui fluid incompresibil(3.1.50)

Pentru rotoarelor axiale se obţine:


(3.1.51)

în cazul unui fluid incompresibil

(3.1.52)

unde sunt valori medii ale componentei meridiane a vitezei absolute în secţiunile respectiv .

Din relaţia (3.1.37) se deduce variaţia componentei meridiane a vitezei absolute la intrarea şi, respectiv la ieşirea paletajului rotoric.

(3.1.53)

145


Se constată o creştere bruscă a componentei meridiane a vitezei la intrarea paletajului rotoric şi o scădere bruscă la ieşirea acestuia, modificări care schimbă şi forma triunghiurilor de viteze în aceste secţiuni, după cum se arată în fig. 3.1.11.Constatări asemănătoare se pot face şi asupra paletajului statoric al unei turbomaşini, acolo unde acesta există. Astfel, în fig. 3.1.3.b, în secţiunea 5 viteza absolută meridiană este mai mare decât în secţiunea 4, iar în secţiunea 7, viteza este mai mică decât în secţiunea 6. Conform notaţiilor din fig. 3.1.3.b se definesc: – pasul paletajului statoric la intrare, în secţiunea 5, respectiv la ieşire, în secţiunea 6; – grosimea paletelor la intrarea statorului, în secţiunea 5, respectiv la ieşire, în secţiunea 6; – proiecţia grosimii paletelor pe cercul mediu de intrare, în secţiunea 5 (cu diametrul D5), respectiv cercul mediu la ieşire, în secţiunea 6 (cu diametrul D6); - numărul de pale statorice; – unghiul vitezei absolute, materializat de înclinaţia paletelor faţă de direcţia tangenţială la cercul mediu de intrare, în secţiunea 5, respectiv cercul mediu la ieşire, în secţiunea 6.

Fig. 3.1.11

Expresia debitului teoretic se obţine pe baza ecuaţia de continuitate sub forma: în cazul fluidelor incompresibile

(3.1.54) în cazul fluidelor compresibile

(3.1.55)

Saltul de viteză este:(3.1.56)

unde:

(3.1.57)

(3.1.58)

Ecuaţia de continuitate se aplică şi în interstiţiul dintre ieşirea fluidului din paletajul rotoric şi intrarea în paletajul statoric post rotoric sau direct în carcasă, ca şi între

146


intrarea în rotor (secţiunea a) şi intrarea în paletaj, obţinându-se pentru debitul teoretic expresiile:

în cazul fluidelor incompresibile(3.1.59)

(3.1.60)

în cazul fluidelor compresibile

(3.1.61)

(3.1.62)

În cazul turbomaşinilor axiale, ecuaţia de continuitate are forme asemănătoare.B. Sarcina teoretică

Efectul ipotezei rotorului real asupra corelaţiei dintre sarcina teoretică a rotorului şi parametrii constructivi ai acestuia se demonstrează luând în consideraţie numărul finit al palelor rotorice şi neglijând efectul grosimii acestora. În fig. 3.1.12 este reprezentată o secţiune în plan paralel a unui rotor radial, în care se reprezintă distribuţia de viteze relative în ipoteza rotorului teoretic şi a rotorului real.Se constată că, spre deosebire de distribuţia de viteze relative între fiecare două pale succesive în ipoteza rotorului teoretic, prezentată în sectorul A al fig. 3.1.12, distribuţia de viteze relative în ipoteza rotorului real este neuniformă, după cum se arată în sectorul B al fig.3.1.12. Din cauza inerţiei fluidului în mişcare între fiecare două pale succesive se formează un vârtej în sens invers mişcării rotorului turbomaşinii, după cum se arată în sectorul C al fig.3.1.12. Vârtejul se închide în lungul secţiunilor de intrare, respectiv de ieşire din paletaj, deviind curgerea înainte la intrarea paletajului, respectiv înapoi la ieşire. Această deviere modifică şi înclinaţia vitezei relative, adică unghiul .În fig. 3.1.13 este prezentată modificarea generală a triunghiurilor de viteze în secţiunile 1, respectiv 2, în cazul ipotezei rotorului real, faţă de cazul rotorul teoretic, unde:

- vitezele înainte de intrarea în paletajul rotoric; - vitezele după intrarea în paletajul rotoric; - vitezele înainte de ieşirea din paletajul rotoric;

- vitezele după ieşirea din paletajul rotoric;

- devierea vitezei relative la intrarea paletajului;

- devierea vitezei relative la ieşirea paletajului;

Se exprimă sarcina rotorului cu număr finit de pale în mai multe forme, în funcţie de modul în care este exprimată cantitatea de fluid care străbate maşina:Înălţimea de pompare

(3.1.63)

Sarcina specifică

(3.1.64)

Presiunea totală

(3.1.65)

147


Se observă că sarcina teoretică exprimată pentru cazul rotorului cu număr finit de pale (3.1.68) este mai mică decât sarcina teoretică a rotorului cu număr infinit de pale (3.1.38) pentru că

(3.1.66)

Din cauza valorilor pasului paletajului, se constată că importanţa efectului vârtejului relativ creşte odată cu rapiditatea, adică influenţa vârtejului relativ este mai puţin importantă la intrarea rotoarelor radiale, faţă de ieşirea acestora, dar este la fel de însemnată la intrarea, ca şi la ieşirea rotoarelor axiale.De asemenea, de regulă, rotoarele turbomaşinilor sunt astfel construite încât intrarea în

paletaj este ortogonală , deci:

(3.1.67)

Se defineşte coeficientul de influenţă a numărului finit de pale , prin raportul dintre sarcina teoretică a rotorului cu număr finit de pale şi de sarcina teoretică a rotorului cu număr infinit de pale.

(3.1.68)

Există mai multe metode de estimare a coeficientul de influenţă a numărului finit de pale, bazate pe ipoteze simplificatoare sau pe experimentări.Cea mai cunoscută este metoda experimentală a lui Carl Pfleiderer bazată pe ipotezele simplificatoare:

pala este încărcată uniform; vitezele şi presiunile sunt neuniform repartizate în lungul ieşirii rotorului.

Se dezvoltă expresia coeficientului de influenţă a numărului finit de pale

(3.1.69)

şi se notează

(3.1.70)

uzual numit coeficientul lui Pfleiderer.Deci sarcina teoretică se poate exprima prin relaţia

(3.1.71)

Pentru acest coeficient, s-a demonstrat expresia

(3.1.72)

unde:- raza punctului în care se termină linia medie de curent a palei în plan meridian;

- numărul de pale al rotorului; - momentul static al liniei medii de curent a palei în plan meridian;

148


- coeficient empiric adimensional care poate avea diferite expresii în funcţie de tipul constructiv al maşinii:

Fig. 3.1.12

Fig. 3.1.13

pentru rotor radial urmat de aparat director paletat, având raportul

; (3.1.73)

pentru rotor radial urmat de aparat director paletat, având raportul

utilizează expresia (3.1.73), aplicând corecţia

149


; (3.1.74)

pentru pompe cu carcasă spirală şi compresoare cu carcasă spirală difuzor nepaletat şi aparat director paletat

; (3.1.75)

pentru maşini cu carcasă spirală şi difuzor nepaletat în aval de rotor

; (3.1.76)

pentru maşini axiale

. (3.1.77)

Pentru suflante şi compresoare, există o metodă specifică de calcul a coeficientului lui Pfleiderer, numită metoda lui Bruno Eck. Metoda este bazată pe ipoteza că energia specifică fluidului este invariabilă după lăţimea palei. Momentul exercitat de pală asupra fluidului se calculează integrând în lungul razei momentul elementar exercitat de diferenţa medie de presiune între feţele palei

unde - momentul exercitat de întreg paletajul asupra fluidului;

- numărul de pale;- valoarea medie a diferenţei de presiune între feţele palei, considerată constantă;- momentul static al suprafeţei palei în raport cu axa maşinii.

Se obţine o relaţie de calcul a coeficientului lui Pfleiderer acceptabilă pentru

(3.1.78)

Pentru ventilatoare cu se acceptă relaţia

(3.1.79)

Se precizează că sarcina teoretică este tocmai energia pe care rotorul real o cedează cantităţii unitare de fluid care îl străbate, dar care nu poate fi preluată în totalitate din cauza diferitelor categorii de pierderi.

C. Puterea teoreticăPuterea teoretică este puterea pe care rotorul unei turbomaşini o poate transmite fluidului care îl traversează, în absenţa oricărei categorii de pierderi. În funcţie de modul

150


în care se exprimă parametrii calitativi ai energiei transmisă fluidului, puterea teoretică poate avea următoarele expresii:

(3.1.80)Ca şi sarcina teoretică, puterea teoretică este o putere reală, cedată de rotor, dar care nu poate fi preluată în totalitate de fluid din cauza diferitelor categorii de pierderi.

3.1.3.3. Parametrii reali ai turbomaşinilor în ipotezele: maşină reală, fluid real

Parametrii reali ai turbomaşinilor se definesc asemenea parametrilor reali ai tuturor maşinilor hidropneumatice aşa cum se arată §2.2.4. Aceştia sunt:

debitul real , debitul care intră în maşina hidropneumatică; sarcina reală , sarcina pe care o primeşte fluidul transportat în timp ce

străbate maşina hidropneumatică; puterea hidraulică reală , puterea pe care o primeşte fluidul transportat în

timp ce străbate maşina hidropneumatică; puterea de antrenare , puterea pe care maşina hidropneumatică o primeşte

de la maşina de antrenare.

3.1.4. Eficienţa transferurilor energetice în turbomaşini

Eficienţa transformărilor energetice care se produc în instalaţiile hidropneumatice, inclusiv în maşinile hidropneumatice, este tratată în general în §2.2.4, împreună cu randamentele care măsoară cantitativ această eficienţă. În cazul turbomaşinilor, pierderile de care se ţine seama în stabilirea randamentelor au forme şi valori specifice

.

A. Randamentul volumic al turbomaşinilorRandamentul volumic este definit prin relaţia (2.2.41), în funcţie de pierderile de debit care se produc în interiorul turbomaşinii, după cum se arată în fig. 3.1.14 pentru o turbomaşină monoetajată:

- pierderi între secţiunea de ieşire şi secţiunea de intrare în rotor; - pierderi între secţiunea de ieşire şi secţiunea de ieşire din celula

hidraulică, în lungul rotorului.Se calculează pierderea totală volumică cu relaţia

(3.1.81)Pentru o maşină dată, se estimează că aceste pierderi depind de sarcina statică a rotorului care dictează diferenţa de presiune dintre ieşirea şi intrarea rotorului, respectiv între presiunea de la ieşirea rotorului şi presiunea exterioară a maşinii.

151


Fig. 3.1.14

În general, turbopompele monoetajate care transportă apă rece şi curată au randamente cuprinse în intervalul , în timp ce ventilatoarele asemănătoare au randamente mai mici din cauza soluţiilor constructive pentru etanşarea în lungul arborelui.Valoarea randamentului volumic depinde de mai mulţi factori:

soluţia constructivă aleasă pentru echilibrarea eforului axial (dacă se alege soluţia cu labirint pe spatele rotorului şi găuri de echilibrare în discul principal, atunci pierderile de scăpări prin aceste găuri sunt comparabile cu cele prin labirintul de pe discul de acoperire şi randamentul volumic este mic);

sarcina statică a rotorului (cu cât sarcina statică este mai mare, cu atât diferenţa de presiune dintre ieşirea şi intrarea rotorului este mai mare, debitul de scăpări este mai mare, iar randamentul volumic este mai mic).

Există formule de calcul pentru estimarea pierderilor volumice şi a randamentului volumic în punctul nominal de funcţionare bazate pe metode empirice, de exemplu

(3.1.82)

Randamentul volumic poate fi considerat constant pe un domeniu acceptabil în jurul punctului nominal, dar variază semnificativ odată cu depărtarea regimului de funcţionare de cel nominal şi cu schimbarea proprietăţilor fluidului transportat.În general, la stabilirea randamentului volumic este deosebit de importantă soluţia constructivă a rotorului (dacă există sau lipsesc discurile acestuia), soluţia de echilibrare a efortului axial al ansamblului rotitor (dacă se folosesc labirinţi şi găuri de echilibrare, dispozitive cu disc sau piston de echilibrare etc.), soluţia de ungere a etanşării în lungul arborelui şi soluţia de obturare a debitului de scăpări între intrarea şi ieşirea rotorului,

152


dictată de tipul fluidului transportat (proprietăţile fluidului şi tipul eventualelor suspensii solide transportate).

B. Randamentul hidraulic al turbomaşinilorRandamentul hidraulic este definit prin relaţia (2.2.42), în funcţie de pierderile hidraulice de sarcină care se produc în interiorul maşinilor hidropneumatice. Curgerea fluidului real în lungul canalului hidraulic se produce cu pierderi de sarcină liniare şi locale. Pierderile locale apar la modificarea vectorului viteză a curgerii atât ca mărime, cât şi ca direcţie. Practic, aceste modificări se produc pe tot parcursul canalului hidraulic, de la intrarea fluidului prin secţiunea de aspiraţie, până în secţiunea de refulare. Mai mult decât atât, unii specialişti atribuie maşinii şi pierderi de sarcină ce se produc în piesele de legătură ale acesteia cu conductele de refulare şi aspiraţie la care sunt racordate, cu precădere atunci când există tronsoane cu secţiune variabilă înainte de intrarea în maşină şi după ieşirea din aceasta [31]. Se consideră că turbulenţa curgerii este mai accentuată în tronsoanele din apropierea maşinii şi că piesele de adaptare a vitezei sunt necesare tocmai pentru că vitezele economice în maşină sunt substanţial mai mari decât cele din reţeaua de transport. De regulă, se consideră că pierderile în rotor sunt mai importante decât cele din stator (racordurile de aspiraţie şi refulare, inelul colector, paletajul statoric, carcasa spirală sau cotul de întoarcere şi paletajul de întoarcere, tocmai pentru că în rotor mişcarea este mai complexă datorită interacţiunii mai puternice a fluidului cu pereţii solizi. Unii autori consideră că pierderea de sarcină în rotor reprezintă cca. 75% din pierderea totală.Se apreciază că turbomaşinile monoetajate care transportă apă rece şi curată au randamente cuprinse în intervalul , iar ventilatoarele de acelaşi tip au randamente maxime mai mari. Există formule de calcul pentru estimarea acestor pierderi şi a randamentului hidraulic în punctul nominal de funcţionare bazate pe metode empirice [72], de exemplu formula lui Lomakin

(3.1.83)

şi formula empirică

(3.1.84)

unde are expresia

cu (3.1.85)

Maşinile hidropneumatice sunt proiectate astfel încât să aibă maximă eficienţă la regimul nominal de funcţionare. Ca urmare în timpul funcţionării la diferite regimuri de curgere se definesc două tipuri de pierderi de sarcină: pierderi distribuite, care apar la orice regim de curgere, inclusiv la cel nominal şi pierderi de şoc, care se produc numai la regimuri de funcţionare diferite de cel nominal datorită necesităţilor de adaptare a curgerii la forma dată a canalului hidraulic.Randamentul hidraulic al unei turbomaşini depinde cu precădere de următorii factori:

rapiditatea rotorului (cu cât rapiditatea este mai mică, cu atât randamentul hidraulic este mai scăzut pentru că raportul dintre suprafeţele interioare ale

153


discurilor rotorului şi a palelor, pe care se produc pierderi de sarcină, şi suprafeţele active prin intermediul cărora se produce transferul energetic şi care sunt suprafeţele palelor este mai mare);

sarcina rotorului (cu cât sarcina este mai mare, cu atât interacţiunea dintre maşină şi fluid este mai puternică, diametrul exterior al rotorului este mai mare, daci pierderile hidraulice sunt mai mari şi randamentul hidraulic este mai mic);

vâscozitatea fluidului transportat (vâscozitatea influenţează coeficientul de pierdere de sarcină);

gabaritul rotorului, dictat de debit (dacă gabaritul este suficient de mare, canalul hidraulic este mai larg, deci suprafeţele în contact cu fluidul pot fi mai bine prelucrate).

Se apreciază că randamentul hidraulic variază semnificativ la schimbarea regimului de funcţionare.În cazul ventilatoarelor, randamentul hidraulic este, de regulă, mai mare decât în cazul turbopompelor.

C. Randamentul mecanicRandamentul mecanic este definit prin relaţia (2.2.46), în funcţie de pierderile prin frecări fluide în afara canalului hidraulic, numite pierderi mecanice. Se estimează că pierderile mecanice depind în mică măsură de regimul de funcţionare al maşinii şi depind cu precădere de soluţiile constructive ale sistemului de susţinere (lagăr), sistemului de etanşare (etanşarea în lungul axului), sistemului de echilibrare al eforturilor axiale şi radiale, precum şi gabaritul şi forma constructivă a organului mobil (în cazul pierderilor hidraulice produse de fluidul existent între discurile rotorului şi pereţii carcasei). Aceste pierderi de putere se calculează prin metode specifice organelor de maşini şi se exprimă ca o fracţiune din puterea de antrenare, dar pentru stabilirea estimativă a puterii de antrenare, pot fi considerate constante la orice regim de funcţionare în apropierea regimului nominal.În cazul ventilatoarelor, pierderile mecanice pot fi mult mai mici decât în cazul pompelor pentru că rotorul este frecvent montat direct pe axul maşinii de antrenare, evitând existenţa lagărului.

3.1.5. Noţiuni de teoria similitudinii aplicată curgerii în turbomaşini

3.1.5.1. Nivele de similitudine ale turbomaşinilor

În general, prin similitudine se studiază fenomene care se desfăşoară în locuri greu accesibile, puţin vizibile sau la o scară excepţională.În cazul turbomaşinilor, similitudinea este utilizată în mai multe situaţii:

pentru stabilirea parametrilor dimensionali ai unor maşini noi, având alţi parametri funcţionali sau condiţii de funcţionare decât maşinile existente, pe baza cunoştinţelor existente asupra unor maşini deja realizate sau a unor modele;

pentru estimarea performanţelor maşinilor existente funcţionând în alte condiţii decât cele pentru care au fost proiectate.

154


Pe baza legilor care guvernează curgerea în turbomaşini, se stabilesc corelaţii între parametrii constructivi şi cei funcţionali ai maşinilor cunoscute (numite modele) şi a celor noi (numite prototipuri). Se pot nota cu indice mărimile caracteristice modelului, respectiv cu indice , mărimile caracteristice prototipului.În funcţie de natura parametrilor luaţi în consideraţie pentru stabilirea relaţiilor dintre maşini, se evidenţiază trei nivele de similitudine: similitudinea (asemănarea) geometrică, similitudinea cinematică şi similitudinea dinamică.

a. Similitudinea geometricăSimilitudinea geometrică presupune ca fiecărui punct din domeniul ocupat de fluid în model să aibă un corespondent în domeniul ocupat în prototip, iar distanţele dintre aceste puncte să fie proporţionale.

(3.1.86)Deci, două turbomaşini sunt asemenea geometric dacă domeniile în care se desfăşoară mişcarea fluidului în cele două maşini sunt asemenea, adică dacă dimensiunile omoloage ale canalului hidraulic sunt în rapoarte egale şi palele sunt asemenea şi au acelaşi număr. Luând în consideraţie notaţiile anterioare, se pot exprima relaţiile următoare care exprimă:

egalitatea rapoartelor dintre dimensiunile analoage de gabarit ale rotoarelor modelului şi prototipului:

(3.1.87)

asemănarea palelor, materializată prin egalitatea unghiurilor de înclinaţie ale palelor în secţiunile analoage:

(3.1.88) egalitatea numărului de pale:

(3.1.89) egalitatea rugozităţilor relative, rezultând din egalitatea rapoartelor dintre

rugozităţile absolute şi dimensiunilor caracteristice în secţiunile de curgere udate de fluid:

adică (3.1.90)

Această ultimă condiţie este cel mai greu de îndeplinit. De regulă, pe baza similitudinii se studiază o maşină mare cu ajutorul unei maşini model la scară redusă. Ar trebui ca rugozitatea absolută să crească în acelaşi raport cu raportul dintre dimensiunile prototipului faţă de model. În realitate, cu cât dimensiunile sunt mai mari, cu atât posibilităţile de prelucrare sunt mai bune, deci rugozitatea absolută este mai mică sau cel mult rămâne aceeaşi.

b. Similitudinea cinematicăSimilitudinea cinematică presupune ca, în plus faţă de asemănarea geometrică, intervalele de timp în care se desfăşoară fenomenele în domeniile de curgere ale fluidului în model şi prototip să fie proporţionale, adică vitezele în punctele omoloage sunt paralele şi în rapoarte egale.

(3.1.91)

155


Deci, două turbomaşini sunt asemenea cinematic dacă spectrul hidrodinamic al curgerii pe domeniul de mişcare al fluidului este asemenea pentru cele două maşini. În general, este suficient ca triunghiurile de viteze ale curgerii în secţiunile importante de la intrarea şi ieşirea rotorului să fie asemenea pentru cele două maşini. Această asemănare se traduce prin egalitatea rapoartelor vitezelor de acelaşi fel şi componentelor lor în punctele omoloage şi egalitatea unghiurilor triunghiurilor de viteze, precum şi prin proporţionalitatea debitelor:

(3.1.92)

(3.1.93)

(3.1.94)Se face observaţia că pentru îndeplinirea condiţiilor unui nivel de similitudine este necesară îndeplinirea condiţiilor nivelului anterior. Astfel, asemănarea spectrului hidrodinamic al curgerii în cele două maşini poate fi îndeplinită numai dacă este îndeplinită şi asemănarea domeniilor în care se desfăşoară mişcarea, adică similitudinea cinematică poate fi realizată numai dacă sunt îndeplinite condiţiile similitudinii geometrice.

c. Similitudinea dinamicăSimilitudinea dinamică presupune ca toate categoriile de forţe care acţionează în interiorul şi la suprafaţa domeniului ocupat de canalul hidraulic în model şi prototip să fie paralele şi în rapoarte proporţionale.

(3.1.95)Deci, mişcarea în două turbomaşini este similară dinamic dacă forţele de aceeaşi natură sunt paralele şi în rapoarte egale în punctele omoloage din domeniul de curgere a fluidului în cele două maşini. Dacă toate forţele care acţionează în interiorul maşinilor îndeplinesc cerinţele similitudinii dinamice, atunci se spune că este realizată similitudinea completă. Această situaţie se poate obţine numai dacă cele două maşini sunt identice, adică modelul este identic cu prototipul. Pentru că mişcarea în maşini este guvernată de ecuaţiile Navier-Stokes, se consideră că forţele luate în consideraţie pentru exprimarea acestor ecuaţii sunt şi forţele cele mai importante care acţionează în cazul curgerii. Pentru identificarea criteriilor de similitudine dinamică aplicate în cazul turbomaşinilor, se exprimă ecuaţiile Navier-Stokes pentru model şi prototip şi se evidenţiază egalitatea rapoartelor dintre termenii analogi:

pentru model:

(3.1.96)

pentru prototip:

(3.1.97)

care se poate exprima cu ajutorul rapoartelor de similitudine:

156


(3.1.98)

Pentru a se păstra dimensiunile termenilor ecuaţiilor, este necesar ca

(3.1.99)

Egalând pe rând raportul caracteristic forţelor unitare de inerţie convective cu

rapoartele celorlalte tipuri de forţe unitare, se evidenţiază criterii de similitudine aplicabile turbomaşinilor.

Criteriul Strouhal, se obţine prin luarea în consideraţie a forţelor unitare de inerţie convective şi forţelor unitare de inerţie locale

(3.1.100)

sau , deci .

Se defineşte Numărul Strouhal prin raportul

, (3.1.101)

unde şi sunt mărimi caracteristice curgerii în turbomaşină.Conform criteriului Strouhal, mişcarea fluidului în canalul hidraulic al celor două turbomaşini este asemenea dacă valorile numerelor Strouhal calculate pentru aceste domenii sunt egale

. (3.1.102)Criteriul Strouhal îşi găseşte aplicativitate în cazul curgerii în turbomaşini, ţinând seama că mişcarea în lungul canalului hidraulic nu poate fi considerată întotdeauna permanentă.

Criteriul Froude, se obţine prin luarea în consideraţie a forţelor unitare de inerţie convective şi forţelor unitare masice

(3.1.103)

sau , deci sau

De regulă, forţele masice care acţionează în cazul turbomaşinilor sunt forţele de greutate, deci .Se defineşte Numărul Froude prin raportul

, (3.1.104)

unde şi sunt mărimi caracteristice curgerii în turbomaşină, iar este acceleraţia gravitaţională în punctul în care funcţionează maşina.

157


Conform criteriului Froude, mişcarea fluidului în canalul hidraulic al celor două turbomaşini este asemenea dacă valorile numerelor Froude calculate pentru aceste domenii sunt egale

. (3.1.105)De regulă, în cazul curgerii în turbomaşini, forţele masice de greutate sunt neglijabile din motive de simetrie. Criteriul Froude îşi găseşte aplicativitatea în cazul modelării instalaţiilor de pompare şi în cazul modelării turbomaşinilor cu ax orizontal, având valoarea sarcinii comparabilă cu valoarea diametrului exterior al rotorului.

Criteriul Euler, se obţine prin luarea în consideraţie a forţelor unitare de inerţie convective şi forţelor unitare normale de suprafaţă, adică a forţelor unitare de presiune.

(3.1.106)

sau , deci sau .

Se defineşte Numărul Euler prin raportul

, (3.1.107)

unde şi sunt mărimi caracteristice curgerii în turbomaşină.Conform criteriului Euler, mişcarea fluidului în canalul hidraulic al celor două turbomaşini este asemenea dacă valorile numerelor Euler calculate pentru aceste domenii sunt egale

. (3.1.108)Întrucât însăşi scopul utilizării turbomaşinilor este modificarea energiei de presiune a fluidului transportat, criteriul Euler este aplicabil întotdeauna în cazul curgerii fluidelor în lungul canalului hidraulic al turbomaşinilor.

Criteriul Reynolds, se obţine prin luarea în consideraţie a forţelor unitare de inerţie convective şi forţelor unitare tangenţiale de suprafaţă, adică a forţelor unitare de vâscozitate.

(3.1.109)

sau deci sau .

Se defineşte Numărul Reynolds prin raportul

. (3.1.110)

unde şi sunt mărimi caracteristice curgerii în turbomaşină.Conform criteriului Reynolds, mişcarea fluidului în canalul hidraulic al celor două turbomaşini este asemenea dacă valorile numerelor Reynolds calculate pentru aceste domenii sunt egale

. (3.1.111)Se face observaţia că în turbomaşini vitezele sunt, de regulă suficient de mari pentru ca mişcarea să fie considerată turbulent rugoasă, astfel încât coeficientul lui Darcy pentru

158


pierderile de sarcină liniare poate fi considerat dependent de rugozitatea relativă şi practic independent de regimul de curgere, caracterizat de numărul Reynolds. Se spune că mişcarea se situează în zona de automodelare din punctul de vedere al forţelor de vâscozitate.Criteriul Reynolds se aplică în cazul modelării funcţionării unei turbomaşini care funcţionează cu un fluid de vâscozitate mult diferită de vâscozitatea fluidului pentru care a fost proiectată.În cazul curgerii în turbomaşini, rapoartele adimensionale care caracterizează criteriile de similitudine dinamică se definesc pe baza mărimilor considerate caracteristice canalului hidraulic, după cum urmează:

Criteriul Strouhal

(3.1.112)

Criteriul Froude

(3.1.113)

Criteriul Euler

(3.1.114)

Criteriul Reynolds

(3.1.115)

unde: - viteza de transport într-una dintre secţiunile importante ale rotorului; - turaţia rotorului maşinii, exprimată în ; - viteza unghiulară a rotorului; - unul dintre diametrele caracteristice secţiunilor de intrare sau de ieşire ale rotorului;

- reprezintă sarcina maşinii exprimată ca presiune totală, înălţime de pompare, respectiv sarcină specifică.În practică, pentru modelarea mişcării în turbomaşini, se utilizează alte rapoarte de similitudine care ţin seamă mai bine de specificul necesităţilor de aplicare a similitudinii.

3.1.5.2. Funcţii caracteristice de similitudine specifice turbomaşinilor

Funcţie caracteristică este orice relaţie care face legătura dintre parametrii funcţionali ai turbomaşinii, necesari utilizatorului, şi parametrii constructivi, reprezentaţi prin dimensiunile care caracterizează canalul hidraulic al maşinii.Se poate considera că funcţionarea unei turbomaşini poate fi caracterizată complet cu ajutorul parametrilor funcţionali: energia specifică , debitul , turaţia , densitatea fluidului transportat şi vâscozitatea dinamică , iar parametrii constructivi pot fi reprezentaţi de un diametru caracteristic, notat . Toate aceste

159


mărimi pot fi exprimate faţă de sistemul internaţional de unităţi de măsură după cum urmează:

, , , , , LD (3.1.116)

O ecuaţie completă care leagă un număr de parametri, măsuraţi cu ajutorul a unităţi de măsură, poate avea expresia

. (3.1.117)Se observă că, în cazul curgerii în turbomaşini se identifică şase mărimi, măsurate cu ajutorul a trei unităţi de măsură fundamentale, deci ecuaţia (3.1.121) se poate scrie sub forma

(3.1.118)unde:

; ; (3.1.119)

Exponenţii parametrilor sunt necunoscuţi şi se determină punând condiţia ca produsele să fie adimensionale.

Se obţin expresiile:

; ; (3.1.120)

unde este vâscozitatea cinematică.Produsele sunt constante dacă rotoarele turbomaşinilor sunt asemenea şi condiţiile de exploatare sunt asemenea (de exemplu turaţiile). De asemenea, se poate considera că în aceste condiţii şi rapoartele produselor , la orice putere ar fi ridicate, sunt constante la rândul lor.Se definesc rapoartele produselor demonstrate anterior

(3.1.121)

Aceste produse se numesc invarianţi ai turbomaşinilor. Se definesc: invariantul de debit:

; (3.1.122)

invariantul de sarcină:

(3.1.123)

invariantul de putere:

(3.1.124)

Relaţiile anterioare sunt demonstrate pentru curgerea în rotor, deci invarianţii pot fi consideraţi parametrii teoretici ai turbomaşinilor model şi prototip.Pentru a caracteriza complet turbomaşina, se ţine seama de rapoartele dintre parametrii teoretici şi parametrii reali:

; ; (3.1.125)

160


Se obţin noi expresii ale invarianţilor turbomaşinilor:

; ; (3.1.126)

Pe baza invarianţilor, se demonstrează funcţiile caracteristice de similitudine adimensionale:

viteza unghiulară caracteristică adimensională

(3.1.127)

viteza unghiulară specifică adimensională

(3.1.128)

În acelaşi mod pot fi construite şi alte forme ale funcţiilor caracteristice. Orice funcţie obţinută prin amplificarea cu o constantă a acestor funcţii păstrează proprietăţile funcţiei iniţiale.În practică se mai folosesc următoarele funcţii caracteristice de similitudine:

turaţia caracteristică adimensională

(3.1.129)

unde:

– turaţia maşinii, măsurată în .

rapiditatea cinematică, numită şi turaţia caracteristică;

(3.1.130)

unde:

n – turaţia maşinii măsurată în .

turaţia specifică

(3.1.131)

unde:

n – turaţia maşinii măsurată în ;

- puterea de antrenare a maşinii, măsurată în .

161


turaţia caracteristică exprimată în unităţi USA

(3.1.132)

unde: - turaţia caracteristică;

- debitul, măsurat în ;

- sarcina maşinii, măsurată în .Legătura dintre aceste unităţi de măsură şi cele din Sistemul Internaţional sunt:

turaţia caracteristică a ventilatoarelor

(3.1.133)

unde:K – o constantă convenţională adimensională care, pentru ventilatoare funcţionând în condiţii normale, are valoarea ;

- debitul volumic, exprimat pentru transportul gazelor în .

Aceste mărimi nu sunt adimensionale. Ele sunt acceptate de proiectanţii şi producătorii de turbomaşini pentru că au valori convenabile pentru estimarea formelor canalului hidraulic la diferite valori ale parametrilor funcţionali.

3.1.5.3. Coeficienţi funcţionali de similitudine ai turbomaşinilor

Coeficienţii funcţionali sunt rapoarte adimensionale construite cu ajutorul unor parametri funcţionali (debit, sarcină, sarcină la aspiraţie etc.) şi a unor parametri constructivi semnificativi (turaţie, diametre caracteristice etc.). În această categorie pot fi incluşi şi invarianţii demonstraţi în §3.1.5.2, pe baza cărora pot fi demonstraţi şi alţi coeficienţi funcţionali.

Se definesc următorii coeficienţi: coeficientul de sarcină, demonstrat pe baza invariantului de sarcină, se notează

cu şi are expresiile:

pentru turbopompe , (3.1.134)

162


pentru ventilatoare , (3.1.135)

unde se iau în consideraţie notaţiile definite în §3.1.5.2.

coeficienţii vitezelor periferice, demonstraţi pe baza coeficientului de sarcină pentru intrarea, respectiv pentru ieşirea rotorului:

pentru intrarea rotorului , (3.1.136)

pentru ieşirea rotorului . (3.1.137)

coeficienţii de viteză, definiţi pentru racordul de intrarea în maşină, secţiunea de intrare în rotor, respectiv secţiunea de ieşire din rotor:

. (3.1.138)

coeficienţii de debit, definiţi pentru intrarea, respectiv pentru ieşirea paletajului rotorului

pentru intrarea paletajului rotorului , (3.1.139)

pentru ieşirea paletajului rotorului (3.1.140)

unde: - ariile secţiunilor de intrarea, respectiv de ieşire a paletajului rotorului;

pentru ventilatoare (3.1.141)

diametrul specific al ventilatoarelor, suflantelor şi compresoarelor, definit prin relaţia

în cazul maşinilor radiale (3.1.142)

în cazul maşinilor axiale (3.1.143)

Pe baza coeficienţilor de sarcină şi debit, se poate defini diametrul specific adimensional al ventilatoarelor, suflantelor şi compresoarelor prin relaţia

. (3.1.144)

163


Coeficienţii adimensionali sunt utilizaţi în calculele de proiectare a rotoarelor turbomaşinilor pe baza unor studii statistice experimentale.

3.1.5.4. Exemplificarea similitudinii pentru cazul rotoarelor turbomaşinilor

În fig.3.1.15 este prezentată evoluţia formei rotoarelor turbomaşinilor în funcţie de turaţia specifică adimensională .

Se observă că:

pentru valori excepţional de mici ale turaţiei specifice nu pot fi proiectate rotoare de turbomaşini care să funcţioneze economic, astfel încât este recomandată utilizarea maşinilor volumice sau turbomaşinilor cu canal lateral;

forma rotoarelor evoluează treptat odată cu creşterea turaţiei caracteristice, de la rotoare înguste, cu diametre exterioare mari, la rotoare cu canal hidraulic larg şi cu diametru exterior tot mai redus.

Tip rotor PeriferialRadial Diagonal Axial

Lent Normal Rapid NormalSemi-axial

Normal Rapid

Nr. rotor 1 2 3 4 5 6 7 8

nq 2 - 10 7 - 22 20 - 4040 - 80

60 - 120

100 - 180

150 - 300

250 - 1000

ns 5 - 30 30 - 8050 - 150

100 - 300

200 - 400

350 - 600

500 - 1000

1000 - 2000

0,2 – 0,75

0,3 – 1,5

1,2 – 2,0

1,8 – 3,0

2,0 - 4,0

z 20 - 60 3 - 6 4 - 8 6 - 15 10 - 20 6 - 15 2 - 6 1 - 3

164


η 0,3 – 0,7 0,5 – 0,8 0,5 – 0,90

0,6 – 0,90

0,7 – 0,93

0,7 – 0,95

0,7 – 0,95

0,4 – 0,9

b2/D2 0,03 – 0,12

0,1 – 0,17

0,15 – 0,2

0,2 – 0,4

0,3 – 0,5

0,5 - 0,8

0,8

D2/Da 3,0 – 2,0 2,0 – 1,5

1,5 – 1,4

1,5 – 1,2

1,3 – 1,1

1,0 – 0,5

0,5 – 0,3

Observaţii Pale drepte

Pale cilindrice

Pale dublu curbate

Fig. 3.1.15

165


3.1.6. Caracteristicile de funcţionare ale turbomaşinilor

O maşină hidropneumatică este proiectată pentru un anumit regim de funcţionare, numit regim nominal, definit de o serie de valori constante ale parametrilor caracteristici transferului energetic dintre maşină şi fluidul transportat. Aceşti parametri sunt numiţi parametri nominali de funcţionare. Dar, pentru a satisface diferitele cereri de funcţionare impuse de utilizator, fluidul transportat trebuie să circule în cantităţi diferite şi să primească diferite cantităţi de energie, altele decât cele caracterizate de parametrii nominali, adică maşina trebuie să funcţioneze la alte regimuri decât cel pentru care a fost proiectată. În practică, este necesară cunoaşterea capacităţii maşinii de a satisface diferite cereri ale utilizatorilor, adică de a cunoaşte regimurile posibile de funcţionare ale maşinii.Caracteristicile de funcţionare sunt reprezentări ale regimurilor de funcţionare pe care le poate realiza o maşină hidropneumatice. Aceste reprezentări pot avea diferite forme, în funcţie de necesităţile utilizatorilor: grafice, tabelare sau analitice. Caracteristicile de funcţionare pot fi rezultatul unor măsurători ale parametrilor funcţionali sau sunt obţinute prin metode teoretice de estimare anterior realizării maşinilor.Se precizează că, în practica de exploatare şi recomandare a maşinilor hidropneumatice, se utilizează doar caracteristicile obţinute pe cale experimentală întrucât caracteristicile obţinute pe cale teoretică au un grad de aproximare prea mare. Caracteristicile teoretice au doar rol de evaluare calitativă a funcţionării acestor maşini în faza de proiectare.Caracteristicile de funcţionare se reprezintă şi pentru alte elemente ale instalaţiei hidropneumatice.Reprezentarea tabelară se realizează sub formă de foi de măsurare, tabele de prelucrare a măsurătorilor sau buletine de încercări, în care sunt înscrise valori ale mărimilor măsurate direct sau calculate pe baza măsurătorilor. Reprezentarea tabelară este utilizată, de regulă, în faza iniţială a reprezentării caracteristicilor de funcţionare, fiind urmată de prelucrări şi rafinări ulterioare.Reprezentarea grafică se realizează prin trasarea unor diagrame ale interdependenţei parametrilor funcţionali ai maşinilor. Rezultatele reprezentării grafice a caracteristicilor de funcţionare se numesc curbe caracteristice de funcţionare. Pentru trasarea acestor curbe, se reprezintă în planuri având parametri funcţionali în calitate de coordonate, puncte, numite puncte de funcţionare, şi se trasează curbele printre aceste puncte. De regulă este necesară o prelucrare anterioară a valorilor parametrilor care definesc punctele de funcţionare.Unele dintre perechile uzuale de coordonate luate în consideraţie pentru trasarea curbelor caracteristice ale elementelor instalaţiilor hidropneumatice sunt:

pentru maşina de antrenare , , , ; pentru maşina hidropneumatică , , ; ; pentru reţeaua de transport , , , .

Parametrii consideraţi anterior sunt definiţi în §2.2.1.Curbele caracteristice sunt cele mai răspândite şi mai sugestive reprezentări ale caracteristicilor de funcţionare. De regulă, furnizorii maşinilor oferă caracteristicile de funcţionare sub această formă în cataloage de prezentare sau în alte documente.Reprezentarea analitică se realizează prin aproximarea reprezentării tabelare cu ajutorul unor expresii analitice. Acest mod de reprezentare este tot mai răspândit, cu precădere în cazul exploatării automate a instalaţiilor.

166


Se observă că pentru caracterizarea funcţionării maşinilor hidropneumatice, se iau în consideraţie şi parametrii de ieşire ai maşinii de antrenare.

3.1.6.1. Prezentarea caracteristicilor turbomaşinilor

Uzual, parametrii funcţionali luaţi în consideraţie pentru reprezentarea caracteristicilor maşinilor hidropneumatice sunt: puterea, debitul, sarcina şi randamentul, aşa cum sunt definiţi în §2.2.1.Tipurile de caracteristici care se trasează în cazul maşinilor hidropneumatice sunt :

Caracteristici de lucru, care reprezintă variaţia unuia sau mai multor parametri în funcţie de unul singur, considerat variabilă independentă.

De regulă, se reprezintă puterea, sarcina şi randamentul în funcţie de debit, la turaţie de funcţionare constantă.În majoritatea cazurilor, maşinile hidropneumatice de lucru sunt antrenate de motoare electrice asincrone, astfel încât caracteristicile din cataloagele producătorilor sunt reprezentate la una dintre turaţiile de sincronism sau la o turaţie standard apropiată de cea de sincronism şi, pentru utilizări practice, sunt transpuse la valorile reale ale turaţiei maşinii de antrenare utilizată.

Caracteristici relative (adimensionale) sunt reprezentări de acelaşi tip cu cele de lucru, dar la care parametrii funcţionali sunt raportaţi la valorile lor caracteristice funcţionării maşinii la regimul nominal. Acest tip de caracteristici dau indicaţii asupra formei (alurii) caracteristicilor astfel încât, la proiectare să se realizeze maşina cea mai bine adaptată cerinţelor de exploatare.

Alura caracteristicilor maşinilor, ca şi construcţia principalelor lor părţi hidraulice, depinde de tipul maşinii, tipul fluidului şi rapiditatea, nq. Se reprezintă caracteristicile principale adimensionale:

, , , . (3.1.145)

În fig.3.1.16 sunt reprezentate calitativ curbe caracteristice adimensionale ale unor turbomaşini cu diferite rapidităţi, unde fiecare număr al curbelor este asociat unei valori a rapidităţii cinematice, după cum se arată în tabelul 3.1.1.

Caracteristice universale (topogramele) sunt reprezentări suprapuse ale variaţiei mai multor parametri funcţionale în funcţie de valorile unui parametru constructiv al maşinii (turaţie, unghi de înclinare a palelor etc.) pe acelaşi grafic. Pentru trasarea grafică a acestor curbe caracteristice, se alege o familie de curbe caracteristice de bază (exemplu H=F(Q,ω)), peste care se suprapun curbe caracteristice de egală putere sau egal randament, rezultate în urma prelucrării acestor parametri. Curbele caracteristice universale se utilizează pentru delimitarea domeniilor de utilizare ale maşinilor, pentru recomandarea maşinilor de către producător sau alegerea celei mai potrivite maşini de către proiectantul instalaţiei. Rareori, aceste curbe sunt utilizate direct în exploatare. Aceste curbe pot fi reprezentate în raport de valorile dimensionale sau adimensionalizate ale parametrilor.

Caracteristice complete sunt reprezentări ale parametrilor funcţionali la toate regimurile de lucru, normale şi anormale, chiar dacă parametrii iau şi valori negative.

167


Odată cu creşterea rapidităţii, se constată: curba de sarcină, iniţial asemănătoare unui arc de parabolă cu vârful în sus şi

fără ramură ascendentă, devine tot mai abruptă, are ramură ascendentă şi la rapidităţi mari, are şi puncte de inflexiune;

curba de putere, iniţial ascendentă, se aplatizează şi devine descendentă; curba de randament are aspectul unei parabole cu vârful în sus care devine tot

mai ascuţită.Alura curbelor caracteristice are mare importanţă în exploatare, astfel:

caracteristica de putere dictează modul de pornire al agregatelor pentru că maşinile radiale, de rapiditate mică, au curba de putere ascendentă şi se recomandă să fie pornite cu vana închisă (debit nul), iar maşinile axiale, de rapiditate mare au curba de putere descendentă şi se recomandă să fie pornite cu vana deschisă (debit mare);

caracteristica de sarcină determină soluţia constructivă a maşinilor pentru diferite utilităţi.

Dacă se cere reglarea debitului pe domenii largi la sarcină relativ constantă, se aleg maşini cu caracteristici de sarcină aplatizate, iar dacă se cere reglarea sarcinii pe domenii largi păstrând debitul cât mai aproape de o valoare constantă, se aleg maşini cu caracteristici de sarcină căzătoare. Situaţia este cu atât mai importantă în cazul instalaţiilor mari în care se folosesc maşini legate în paralel sau în serie, unde tipul alurii se accentuează prin cumularea caracteristicilor.Pentru aprecierea căderii (descreşterii) curbei caracteristice a sarcinii în funcţie de debit se defineşte gradientul curbei , definit prin relaţia:

(3.1.146)

unde: - debitul optim, adică debitul la care se realizează randamentul maxim şi care, de

regulă, este considerat debitul nominal de funcţionare; - sarcina la debit nul, considerată maximă;

- sarcina la debit optim.În cazul diferitelor turbomaşini care vehiculează lichide, se apreciază

168

Tabel 3.1.1

Fig. 3.1.16


- pentru pompe cu canal lateral; - pentru pompe radiale; - pentru pompe diagonale;

- pentru pompe axiale.Pentru aprecierea tipului de caracteristică de sarcină, se poate estima că o caracteristică este plată dacă şi este abruptă dacă , unde

- debitul minim admisibil de funcţionare; - debitul minim admisibil de funcţionare.

Debitele maxim şi minim se stabilesc după criterii specifice fiecărui tip de maşină şi după modul de exploatare al acesteia.

3.1.6.2. Caracteristica de sarcină

Caracteristica de sarcină este reprezentarea regimurilor de funcţionare posibile ale unei maşini hidropneumatice în planul parametrilor funcţionali sarcină-debit (H-Q).Caracteristica se obţine teoretic pe baza legilor care guvernează curgerea în maşini. Corespunzător ipotezelor simplificatoare adoptate asupra maşinii şi fluidului, s-au demonstrat mai multe expresii ale legilor de funcţionare a maşinilor hidropneumatice, deci se vor obţine mai multe reprezentări ale caracteristicii de sarcină: (A) caracteristica de sarcină teoretică a unui rotor cu număr infinit de pale de grosime nulă (ipoteza maşină teoretică, fluid ideal); (B) caracteristica de sarcină teoretică a unui rotor cu număr finit de pale de grosime nenulă (ipoteza maşină reală, fluid ideal) şi (C) caracteristica de sarcină reală (ipoteza rotor real, fluid real).

A. Caracteristica de sarcină teoretică a rotorului cu număr infinit de pale

Pentru că distribuţia de viteze este neuniformă în lungul muchiilor de intrare şi ieşire din paletaj, rotorul se descompune în rotoare elementare străbătute de debite elementare

, pentru care se consideră distribuţiile de viteze constantă în lungul

muchiilor, unde: - indicele unui rotor elementar ;

- debitul teoretic al maşinii, adică debitul real care traversează rotorul; - debitul care străbate un rotor elementar.

Se trasează curbele caracteristice pentru aceste rotoare elementare care, în final, se compun pentru a se obţine curba caracteristică a rotorului complet.În cazul turbomaşinilor radiale lente, se poate face calculul caracteristicii de sarcină pentru întregul rotor pentru că muchia de intrare a paletajului este aproximativ paralelă cu axa şi muchia de ieşire este chiar paralelă cu axa, deci nu există motive de a considera variabile vitezele în lungul acestor muchii.Pe măsură ce creşte rapiditatea, muchia de intrare a paletajului este tot mai înclinată faţă de axă, deci viteza de transport variază în lungul său. Totuşi, muchia de ieşire rămâne paralelă cu axa şi, admiţând ipoteza intrării ortogonale în rotor, expresia sarcinii teoretice poate fi considerată corectă chiar dacă este aplicată pentru întregul rotor.În cazul turbomaşinilor diagonale şi axiale, este necesară împărţirea rotorului în rotoare elementare din cauza înclinării notabile a muchiilor de ieşire şi, respectiv de intrare,

169


deci a variaţiei componentei tangenţiale a vitezei absolute şi a vitezei de transport în lungul acestora.

a. Reprezentarea analitice al curbei de sarcină teoretică a rotorului cu număr infinit de palePentru fiecare rotor elementar, se iau în consideraţie expresiile legii fundamentale a turbomaşinilor şi ecuaţiei de continuitate, exprimate pentru un regim oarecare de funcţionare între care se elimină componentele vitezei absolute, ţinând seama de legătura dintre ele exprimată prin triunghiul de viteze la ieşirea din rotor.

(3.1.147)

unde: - ariile suprafeţelor înfăşurătoare ale muchiilor de intrare, respective de ieşire din

paletaj care sunt asimilate cu suprafeţele laterale ale unor cilindri, în cazul maşinilor radiale, cu suprafeţele laterale ale unor trunchiuri de con, în cazul maşinilor diagonale, iar în cazul maşinilor axiale, cu nişte coroane circulare.

Se obţine relaţia (3.1.148) care reprezintă expresia analitică a curbei de sarcină teoretică a rotorului cu număr infinit de pale.

(3.1.148)Această relaţie reprezintă o dreaptă de forma:

(3.1.149)

unde: şi .

Dacă se admite ipoteza intrării ortogonale , deci , atunci expresia

(3.1.148) devine:

, (3.1.150)care reprezintă o dreaptă de forma:

unde: şi .

Se observă că, în funcţie de valorile unghiului 2 (2 /2, 2 /2, 2 /2), curba de sarcină poate fi descendentă, orizontală sau ascendentă.În final, reprezentarea analitică este utilizată pentru trasarea grafică a curbei caracteristice de sarcină şi pentru calculului curbei caracteristice reale de sarcină.

170


Reprezentarea tabelară nu este necesară pentru că această caracteristică se obţine doar pe cale teoretică şi nu este rezultatul unor măsurători.În fig. 3.1.17 este reprezentată calitativ o curbă caracteristică de sarcină teoretică a unui rotor elementar sau a unui rotor radial complet cu număr infinit de pale (dreptele cu linie continuă).În cazul rotoarelor diagonale şi axiale, sarcina rezultantă se poate obţine exprimând sarcina fiecărui rotor elementar cu expresia:

(3.1.151)

deci

(3.1.152)

În cazul repartizării uniforme a debitelor pe rotoarele elementare, expresia (3.1.152) se transformă într-o medie aritmetică a sarcinilor acestor rotoare

(3.1.152’)

Însumarea caracteristicilor rotoarelor elementare se poate face şi grafic, după trasarea acestora.

Fig. 3.1.17

171


b. Reprezentarea grafică a curbei de sarcină teoretică a rotorului cu număr infinit de paleSe iau în consideraţie expresiile legii fundamentale a turbomaşinilor şi a ecuaţiei de continuitate în ipoteza maşină teoretică, fluid ideal. Se constată că parametrii funcţionali sunt direct proporţionali cu componentele vitezei absolute.În fig. 3.1.18 este prezentată modalitatea de stabilire pe cale grafică a curbei caracteristice de sarcină teoretică a rotorului cu număr infinit de pale, considerând proporţionalitatea dintre parametrii teoretici nominali şi componentele vitezei absolute:

(3.1.153)

Dacă regimul de funcţionare se modifică, atunci se modifică proporţional parametrii teoretici funcţionali ai maşinii şi componentele vitezei absolute, deci:

(3.1.154)

Se trasează triunghiul de viteze la ieşirea din rotorul maşinii acceptând ipoteza maşină teoretică / fluid ideal.Pentru că unghiul 2 este materializat de înclinaţia palei la ieşirea din paletajul rotorului, orice modificare a triunghiului de viteze se face cu această constrângere. Se alege originea axelor de coordonate pentru parametrii funcţionali în originea vitezei absolute. Alegând convenabil coeficienţii de scară pentru debit şi sarcină, se obţine curba de sarcină ca o dreaptă care intersectează axele Ht şi Qt şi are înclinaţia (-2 ) faţă de axa Qt:

(3.1.155)

172

Fig. 3.1.18


B. Caracteristica de sarcină teoretică a rotorului cu număr finit de palePentru fiecare rotor elementar, reprezentarea grafică a caracteristicii de sarcină teoretică a rotorului cu număr finit de pale se obţine pe baza reprezentării analitice a acestei caracteristici.Se ţine seama de efectul numărului finit şi grosimii palelor, după cum s-a arătat în relaţiile (3.1.39) şi (3.1.50) din §3.1.4.2. Se acceptă ipoteza că efectul numărului finit de pale este constant pentru toate regimurile posibile de funcţionare şi este acelaşi ca pentru regimul nominal de funcţionare.

(3.1.156)

(3.1.157)Respectiv, acceptând ipoteza intrării ortogonale

. (3.1.158)Ecuaţia reprezintă o dreaptă asemănătoare caracteristicii de sarcină pentru maşina cu număr infinit de pale. Şi în acest caz se poate face o discuţie în funcţie de valoarea unghiului relativ la ieşirea rotorului, 2. Dacă 2 /2, atunci curba caracteristică de sarcină este o dreaptă descendentă, dacă 2 /2, atunci curba caracteristică de sarcină este o dreaptă orizontală, iar dacă 2 /2, atunci curba caracteristică de sarcină este o dreaptă ascendentă. În fig. 3.1.17 sunt reprezentate curbele caracteristice de sarcină pentru cele trei situaţii descrise anterior, trasate cu linie întreruptă.Însumarea caracteristicilor de sarcină teoretică se face ca şi însumarea caracteristicilor de sarcină teoretică a rotorului ideal, conform relaţiilor (3.1.152) sau (3.1.153) unde Ht∞x

este înlocuit cu Htx.După cum se arată în fig. 3.1.19.b, însumarea sarcinilor rotoarelor elementare se poate face şi grafic.Se împarte rotorul în rotoarele elementare independente care funcţionează în paralel, fiecare transportând un debit ΔQi, conform fig. 3.1.19.a. La regimuri de funcţionare considerabil diferite de cel nominal, apar curenţi de fluid secundari şi schimburi de debit între rotoarele elementare. Totuşi, pentru regimuri de curgere apropiate de cel nominal, se consideră că aceste schimburi de debit se pot neglija şi se admite ipoteza rotoarelor independente. În dreptul fiecărei sarcini, se însumează debitele oferite de fiecare rotor elementar, conform fig. 3.1.19.b, după metoda prezentată în §5.3. Având fiecare alt diametru de ieşire şi unghiuri β2 diferite, rotoarele elementare au curbe de sarcină teoretică pornind de la sarcini maxime diferite şi înclinaţii diferite.

C. Caracteristica de sarcină realăCaracteristica de sarcină reală este reprezentarea dependenţei sarcinii reale pe care o cedează maşina debitului real de fluid care o străbate. Caracteristica poate avea toate cele trei reprezentări:

reprezentarea tabelară, utilizată ca fază preliminară în timpul efectuării măsurătorilor şi calculelor pentru reprezentarea grafică;

reprezentarea grafică, considerată cea mai des întrebuinţată; reprezentarea analitică, obţinută prin aproximarea reprezentării grafice.

173


Se constată că o modalitate simplă, rapidă şi suficient de corectă de realizare a reprezentării analitice este aproximarea reprezentării grafice prin metoda celor mai mici pătrate. De regulă este suficientă aproximarea printr-un polinom de gradul doi.Caracteristica de sarcină reală se obţine scăzând din curba de sarcină teoretică pierderile hidraulice şi pierderile volumice, descrise în §3.1.5.

a. Pierderi hidraulice Pierderi distribuite mai importante apar: în sectorul de aspiraţie (unde secţiunea

de curgere se îngustează); la curbarea traiectoriilor de la direcţia axială de intrare, la direcţia radială (în rotorul diagonal şi radial); în sectoarele de lărgire a secţiunii de curgere în interiorul paletajelor rotoric, statoric şi de întoarcere, în carcasa spirală şi totdeauna la trecerea de la un sector, la altul. Sunt considerate de asemenea importante, pierderile de adaptare la intrarea şi ieşirea paletajelor (rotoric şi statoric), acolo unde secţiunea de curgere este brusc modificată de existenţa palelor. Pentru că mişcarea în maşină este, de regulă, turbulentă rugoasă, pierderile distribuite depind de debit la puterea a doua

(3.1.159)

unde este un coeficient constant, care se poate estima dacă se consideră cunoscut randamentul hidraulic în punctul nominal

(3.1.160)

unde:

174

Fig. 3.1.19


- randamentul volumic în punctul nominal de funcţionare; - randamentul hidraulic în punctul nominal de funcţionare; - sarcina reală în punctul nominal de funcţionare; - debitul real în punctul nominal de funcţionare. Pierderi de şoc apar la alte regimuri decât cel nominal, cu precădere la intrarea

şi ieşirea paletajelor datorită efortului suplimentar de adaptare a curgerii, adaptare ce se produce cu vârtejuri şi desprinderi ale stratului limită de pe palete. De regulă, în calculul pierderilor prin şoc se iau în consideraţie numai pierderile de adaptare la intrarea paletajului rotoric. Atunci când există pale statorice, se iau în consideraţie pierderile la intrarea acestor pale. Rareori se iau în consideraţie şi pierderile de şoc la ieşirea paletelor. În fig. 3.1.20 se arată modul în care fluidul intră în paletajul rotoric la regimuri diferite de cel nominal.

Elementele triunghiurilor de viteze primesc indicii: a - dacă maşina transportă un debit inferior celui nominal, b - dacă maşina transportă un debit egal celui nominal, c - dacă maşina transportă un debit superior celui nominal. Se constată că la debite diferite de cel nominal apar desprinderi accentuate ale fluidului de pe pală, specifice fiecărei situaţii în parte.Aceste pierderi sunt considerate nule la regimul nominal, deci graficul lor este o parabolă cu vârful pe axa debitului, în dreptul debitului ce caracterizează regimul nominal de funcţionare.Relaţia de calcul acceptată pentru pierderile de şoc este:

. (3.1.161)

Pentru determinarea constantei , se acceptă expresia empirică:

, (3.1.162)

unde:

175

Fig. 3.1.20


- coeficient empiric având expresia .

- viteza de transport la intrarea, respectiv ieşirea paletajului rotoric;g - acceleraţia gravitaţională;p - coeficientul reducător de sarcină al lui Pfleiderer la regim nominal de funcţionare;

- unghiul relativ al paletajului la ieşirea din rotor; - debitul teoretic al rotorului la un regim de funcţionare oarecare; - debitul teoretic nominal al rotorului.

Pe baza acestor ecuaţii, se poate exprima analitic sarcina reală în funcţie de debitul teoretic.

. (3.1.163)Grafic, sarcina reală în funcţie de debitul teoretic se trasează scăzând parabolele hd(Qtx), hs(Qtx) din sarcina teoretică Htx (Qtx), după cum se arată în fig.3.1.21. În figură se notează şi punctele nominale de funcţionare:

- punctul de funcţionare teoretic; - punctul de funcţionare real.

b. Pierderi volumiceSe apreciază că pierderile volumice sunt dependente de pătratul sarcinii reale, adică

(3.1.164)

unde este un coeficient constant, care se poate estima dacă se consideră cunoscut randamentul hidraulic în punctul nominal

(3.1.165)

unde se păstrează notaţiile de la pierderea de sarcină distribuită.Curba reală de sarcină, în funcţie de debitul real, se trasează prin scăderea pierderilor volumice din curba de sarcină reală în funcţie de debitul teoretic, adică prin translatarea către stânga a fiecărui punct de pe curba Hx (Qtx), cu qx.În general, la reprezentarea curbei reale de sarcină rareori se ţine seama de pierderile volumice.

Fig. 3.1.21

176


3.1.6.3. Caracteristica de putere

A. Caracteristica de putere teoreticăPuterea teoretică se defineşte ca puterea oferită de maşina reală fluidului ideal, neglijând pierderile hidraulice şi pierderile cele volumice.În cazul rotoarelor radiale lente şi în cazul rotoarelor elementare în care se împart rotoarele diagonale şi axiale, se face calculul caracteristicii de putere teoretică acceptând aceleaşi ipoteze ca şi în cazul calculului caracteristicii de sarcină teoretică.Expresia analitică a caracteristicii de putere teoretică se obţine pe baza definiţiei sale şi a expresiei sarcinii teoretice:

(3.1.166)

. (3.1.167)

Reprezentarea grafică a caracteristicii de putere teoretică, numită curbă de putere teoretică, este prezentată în fig. 3.1.22 şi reprezintă o curbă de gradul doi de forma:

.Această curbă trece prin origine şi are forma dictată de valoarea unghiului 2:

dacă 2 900, atunci B’’ 0 şi curba este o parabolă cu vârful în sus care intersectează axa Qt în origine şi la acelaşi debit la care se anulează şi curba de sarcină teoretică;

dacă 2 0, atunci B’’ 0 şi curba este o dreaptă care trece prin origine; dacă 2 900, atunci B’’ 0 şi curba este o parabolă cu vârful în jos, simetrică

faţă de axa H.Această curbă este utilizată în proiectarea maşinilor pentru aprecierea modului de pornire.

B. Caracteristica de putere hidraulicăPuterea hidraulică reprezintă puterea utilă a maşinii şi se defineşte ca puterea oferită de maşina reală fluidului real care o traversează, adică ţinând seama de toate pierderile ce apar în lungul canalului hidraulic.Expresia analitică a puterii reale se obţine pe baza definiţiei şi a expresiei sarcinii reale:

. (3.1.168)Graficul curbei caracteristice a puterii hidraulice poate fi trasat prin puncte, pe baza curbei de sarcină reale şi a definiţiei puterii reale, după cum se arată în fig. 3.1.23.De regulă, această curbă poate fi utilizată în evaluarea modului de exploatare a maşinii hidropneumatice, dar este rar folosită în practică după realizarea prototipului.În figură se notează:

- punctul de funcţionare nominală de pe caracteristica de sarcină;

- punctul de funcţionare nominală de pe caracteristica de putere hidraulică;

- punctul de funcţionare nominală de pe caracteristica de putere de antrenare.

C. Caracteristica de putere de antrenare

177


Putere de antrenare este puterea primită de maşina hidraulică din exterior, de la maşina de antrenare. Această putere ţine seama de pierderile mecanice, care apar în afara canalului hidraulic.Expresia analitică a puterii de antrenare se obţine pe baza definiţiei:

. (3.1.169)Pierderile mecanice sunt definite în §2.2.4.Curba caracteristică a puterii de antrenare se poate trasa prin translatarea puterii teoretice cu pierderile de putere mecanică, considerate independente de regimul de funcţionare cu o bună aproximaţie. O astfel de curbă caracteristică este reprezentată în fig. 3.1.23.Uneori se trasează caracteristica de puterea electrică, cu precădere în cazul maşinilor cu rotorul montat direct pe axul maşinii de antrenare.

3.1.6.4. Corectarea curbei caracteristice de sarcină teoretică a rotorului cu număr finit de

pale la debite mici

178

Fig. 3.1.22

Fig. 3.1 23


Se constată că, la un debit foarte mic sau nul, se produce o deviere puternică a curbelor caracteristice de sarcină teoretică şi putere teoretică datorate curenţilor secundari care apar de o parte şi de alta a palelor rotorice în aceste cazuri în plan meridian (fig. 3.1.24.a), şi în plan paralel (fig. 3.1.24.b). Pierderile de putere produse prin aceşti curenţi nu sunt luate în calcul atunci când se determină puterea teoretică şi sarcina teoretică pe baza valorilor medii ale componentelor vitezelor. În medie, la debit teoretic nul, puterea teoretică este nulă. În realitate, datorită diferenţelor de viteze, deci şi de presiune dintre punctele situate în lungul muchiilor de intrare şi ieşire ale paletajului, apar curenţi de fluid de o parte şi de alta a acestor muchii şi la debit nul care dau un consum de putere teoretică . Pentru a explica această situaţie, se defineşte puterea teoretică printr-o integrală în lungul suprafeţei de ieşire din rotor a puterii elementare primită de cantitatea elementară de fluid care străbate un element de suprafaţă din suprafaţa menţionată:

(3.1.170)

unde: - vectorul de poziţie al centrului unui element de suprafaţă de pe suprafaţa de

ieşire din paletajul rotoric ;

- sarcina fluidului care străbate elementul de arie ;

(3.1.171)

- debitul de fluid care străbate elementul de arie ;(3.1.172)

- aria elementului de suprafaţă de pe suprafaţa de ieşire din paletajul rotoric iar componentele vitezei sunt definite conform §3.1.2.Expresia (3.1.170) devine

. (3.1.173)

Se face ipoteza că vitezele locale şi implicit componentele acestora pot fi exprimate ca o sumă dintre valorile lor medii şi pulsaţii, a căror medii se anulează în final pe întreaga suprafaţă de ieşire din paletaj. Deci, componentele locale ale vitezei absolute la ieşirea din paletaj se exprimă prin relaţiile:

, (3.1.174)

unde: - valorile medii ale componentelor vitezei absolute la ieşirea din paletaj,

calculate cu expresiile

, , (3.1.175)

- suprafaţa înfăşurătoare a muchiilor de ieşire a palelor rotorului, având aria ;

.

179


Fig. 3.1.24

(3.1.176)

Puterea teoretică se poate exprima faţă de aceste valori locale ale componentelor vitezei:

unde: - diametrul mediu al secţiunii de ieşire din rotor;

- turaţia rotorului.În fig. 3.1.24 sunt prezentate pulsaţiile de debit între rotor şi stator şi componentele vitezei absolute prin suprafaţa de ieşire din rotor.Se constată că, în cazul funcţionării normale, pentru orice valoare a debitului teoretic, sunt adevărate inegalităţile:

- pentru că mediile sunt totdeauna pozitive; - pentru că la , corespunde , şi invers, la ,

corespunde ;

;

deci expresia puterii teoretice devine:

180


(3.1.176)

(3.1.176’)unde se notează:

aria secţiunii de ieşire din paletaj ;

puterea teoretică medie, calculată conform definiţiei, cu valorile medii ale sarcinii şi debitului

;

puterea teoretică a pulsaţiilor

.

La debit teoretic nul sau foarte mic, puterea teoretică medie tinde să se anuleze, dar puterea teoretică a pulsaţiilor are o valoare pozitivă limitată, nenulă.La rândul său, sarcina teoretică, definită prin raportul dintre puterea teoretică şi debitul teoretic, la debite foarte mici sarcina tinde asimptotic la infinit.

În fig. 3.1.22 este prezentată (cu linie punctată) devierea caracteristicii de puterea teoretică la debite foarte mici, iar în fig. 3.1.25 este prezentată devierea caracteristicilor de sarcină teoretică şi sarcină reală. Evident, devierea reală nu este asimptotică şi este limitată.

Fig. 3.1.25

181


Pentru a lua în calcul această deviere a caracteristicii de sarcină teoretică, se corectează expresia sarcinii teoretice obţinută în ipoteza neglijării curenţilor secundari cu o sarcină

de recirculaţie:, (3.1.177)

iar ΔHtr se estimează prin expresia experimentală:

, (3.1.178)

unde se admit notaţiile acceptate anterior şi se notează suplimentar: - indice pentru viteza de transport în lungul discului de acoperire (numit şi inel); - indice pentru viteza de transport în lungul discului principal (numit şi coroană); - constantă care determină de sarcina de recirculare la debit nul ;

- constantă care determină alura curbei sarcinii teoretice .

3.1.6.5. Caracteristici de randament

Se pot trasa mai multe curbe pentru randamentele definite în §2.2.4, fiecare având aplicativitate în diferite etape ale conceperii sau exploatării maşinilor.În general, se pot face estimări asupra acestor randamente, dar pentru aplicarea în practică sunt necesare încercări pe standuri pentru a avea la dispoziţie caracteristici de încredere.

a. Caracteristica de randament hidraulicCaracteristica de randament hidraulic este utilă numai în faza de proiectare a maşinii hidropneumatice, nefiind interesantă pentru utilizatorii maşinii. De regulă, caracteristica este reprezentată grafic, sub forma unei curbe de forma

trasată prin puncte după calculul caracteristicilor de sarcină teoretică, respectiv sarcină reală. Pe baza expresiei randamentului hidraulic (2.2.42), în punctele în care sunt cunoscute valorile sarcinilor, se calculează randamentul hidraulic şi se reprezintă grafic, după cum se arată în fig. 3.1.26.

b. Caracteristica de randament a maşinii hidropneumaticeCaracteristica de randament a maşinii hidropneumatice este utilă atât în faza de proiectare a maşinii hidropneumatice propriuzisă şi a agregatului format din maşina hidropneumatică şi maşina de antrenare, cât şi în fazele de comercializare, de proiectare şi exploatare a instalaţiilor. Caracteristica este reprezentată, după caz, sub formă grafică, tabelară sau analitică, în conformitate cu necesităţile utilizatorilor. În fig. 3.1.27 este prezentată calitativ o caracteristică de randament a unei turbomaşini. În fiecare situaţie, caracteristica este calculată punct cu punct pe baza expresiei (2.2.31) a randamentului maşinii, după determinarea caracteristicilor de putere hidraulică şi putere de antrenare.Expresia care aproximează analitic această caracteristică este, de regulă o funcţie de gradul doi.O metodă mai puţin exactă de calcul a randamentului total al unui agregat este reprezentată de calculul produsul dintre randamentele parţiale ale maşinii hidropneumatice (trasat pe standul de încercări), respectiv maşinii de antrenare (preluat

182


din catalogul producătorului acestei maşini). Metoda este aplicabilă în exploatare, atunci când este înlocuită maşina de antrenare şi nu există posibilitatea încercării noului agregat.Curba caracteristică totală de randament a unei agregat este asemănătoare curbei caracteristice a unei turbopompe simple.

Fig. 3.1.26

3.1.6.6. Alte curbe caracteristice

A. Caracteristicile parametrilor puterii maşinii de antrenareDin punctul de vedere al maşinii hidropneumatice este necesară cunoaşterea variaţiei parametrilor puterii de antrenare oferită de maşina de antrenare, conform relaţiei (2.2.3) în cazul mişcării liniare, respectiv (2.2.4), în cazul mişcării de rotaţie a organului mobil, precum şi variaţia randamentului.Cele mai des întâlnite maşini de antrenare ale maşinile hidropneumatice sunt motoarele electrice asincrone, deci este analizată caracteristica moment-turaţie a unei astfel de maşini.Parametrii motorului electric de antrenare sunt:

- tensiunea de alimentare oferită de reţeaua electrică; - intensitatea absorbită de maşină de la reaua electrică;

- factorul de putere electrică;

- turaţia, calculată în pe baza parametrilor constructivi ai motorului şi ai reţelei

electrice de alimentare

(3.1.179)

unde:p – numărul de poli ai maşinii;s - alunecarea, definită ca diferenţa dintre turaţia de sincronism şi turaţia reală a maşinii

(3.1.180) alunecarea adimensională, definită prin relaţia

183


(3.1.181)

momentul util ; - randamentul motorului electric.

Producătorul furnizează curbele caracteristice de moment şi de randament ale motorului.În fig. 3.1.28 este indicată calitativ curba caracteristică de moment a unui motor electric în valori adimensionalizate.Se notează:

(3.1.182)

(3.1.183)

- turaţia procentuală; - momentul procentual; - momentul maşinii la o turaţie oarecare;

- momentul nominal;

Fig. 3.1.27

- turaţia la un regim oarecare de funcţionare; - turaţia de sincronism.

Se remarcă existenţa unei ramuri instabile de funcţionare.

184


Fig. 3.1.28

B. Caracteristica de cavitaţieCaracteristica de cavitaţie este reprezentarea mărimii care caracterizează pericolul de apariţie a fenomenului de cavitaţie într-o pompă , în funcţie de debitul transportat.În practică, pentru o instalaţie dată, se reprezintă ambele forme ale NPSH definite conform §2.3.3.4:

sarcina netă pozitivă disponibilă, NPSHA(Q), definită conform (2.3.31); sarcina netă pozitivă necesară, NPSHR(Q), definită conform (2.3.27).

Caracteristica “Sarcina netă pozitivă disponibilă în funcţie de debit” se trasează pe baza relaţiei de definiţie (2.3.32). Se constată că există posibilitatea predeterminării cu o bună aproximaţie a NPSHA pe cale teoretică înainte de realizarea practică a instalaţiei. Acest calcul este necesar în etapa de proiectare a instalaţiei pentru stabilirea tipului şi numărului de pompe necesare şi, corespunzător, a soluţiei constructive a staţiei de pompare şi a întregii instalaţii. În cazul instalaţiilor de mari dimensiuni, se pot construi modele la scară pentru evaluarea funcţionării globale a instalaţiei, inclusiv din punctul de vedere al pericolului de apariţie a fenomenului de cavitaţie. De asemenea, se practică efectuarea unor verificări a pericolului de apariţie a fenomenului de cavitaţie ulterior realizării instalaţiei, atunci când există suspiciuni în acest sens.În cazul calculului teoretic al caracteristicii NPSHA(Q), se păstrează constante caracteristicile constructive ale instalaţiei şi parametrii lichidului transportat şi se modifică debitul. Pe baza expresiei (2.3.32), se constată că se pot defini două categorii de termeni ai NPSHA:

termeni care nu depind de debit şi pot fi grupaţi ca sarcină statică disponibilă:

(3.1.184)

termeni care depind de debit şi pot fi grupaţi ca sarcină dinamică disponibilă:

(3.1.185)

Admiţând ipotezele că viteza la sursă este suficient de mică pentru a fi neglijată şi mişcarea în conducta de aspiraţie este turbulentă rugoasă, se poate exprima Hda:

185


(3.1.186)unde:Ma – modulul de debit al conductei de aspiraţie.În final, se obţine o expresie analitică polinomială de gradul doi.Reprezentarea grafică a acestei caracteristici de sarcină netă pozitivă disponibilă în funcţie de debit este o parabolă având poziţia şi orientarea vârfului în funcţie de semnele şi valorile parametrilor constructivi ai conductei de aspiraţie a instalaţiei.Caracteristica “Sarcina netă pozitivă necesară în funcţie de debit” se trasează experimental pe baza NPSH de performanţă.Aprecierea pe cale teoretică a caracteristicii. Sarcina netă pozitivă necesară în funcţie de debit este greu de realizat şi presupune un grad înalt de nesiguranţă. De regulă, această apreciere se face doar în cadrul unor cercetări ştiinţifice şi nu are aplicativitate în exploatarea maşinilor. Ca urmare se face doar determinarea caracteristicii pe standuri de încercări. Practic, se determină caracteristica de sarcină, H(Q), la diferite valori ale parametrilor de care depinde sarcina la aspiraţie (sarcina geodezică la aspiraţie, presiunea relativă la suprafaţa lichidului la aspiraţie sau pierderea de sarcină pe conducta de aspiraţie) în funcţie de tipul standului de încercări utilizat. Pentru fiecare serie de încercări se urmăreşte momentul îndeplinirii condiţiei (2.3.28) de apariţie a fenomenului de cavitaţie, se calculează NPSHA şi se consideră că, pentru situaţia respectivă NPSHA=NPSHR. Se notează perechile de valori (NPSHR – Q) care reprezintă caracteristica de NPSHR exprimată tabelar. Pe baza acestei reprezentări se poate face reprezentarea analitică printr-un calcul de interpolare, de regulă, obţinându-se o expresie polinomială de gradul doi.În practică, pentru pompe se utilizează curent reprezentarea grafică a caracteristicei Sarcina Netă Pozitivă necesară la Aspiraţie în funcţie de debit, numită curba caracteristică de NPSH a pompei. Această caracteristică se trasează într-un plan NPSHR

– Q, printre punctele reprezentând perechile de valori obţinute experimental. În fig. 3.1.29 este reprezentată calitativ o curba caracteristică de NPSH a unei pompe pe baza fig. 2.3.19.

Fig. 3.1.29

186


Curba caracteristică de NPSHR(Q) a unei pompe din fabricaţia curentă este trasată experimental de producătorul maşinii şi este oferită proiectantului instalaţiei. De regulă, proiectantul instalaţiei colaborează cu firma producătoare a pompelor atât în etapa de proiectare preliminară, în vederea alegerii celor mai potrivite agregate, cât şi în etapa finalizării proiectării, în vederea stabilirii soluţiilor optime de amplasare a agregatelor.În momentul proiectării unei staţii de pompare, se estimează prin calcul caracteristica NPSHA(Q), împreună cu toate celelalte caracteristici constructive şi funcţionale rezultate din restricţiile de amplasament, din disponibilul de fluid şi din cerinţele utilizatorului, inclusiv caracteristica de funcţionare a instalaţiei. În continuare, se verifică modul în care diferite agregate, provenind de la acelaşi producător sau de la producători diferiţi, satisfac cerinţele funcţionale, tehnice şi economice ale instalaţiei. Această operaţiune este parte integrantă a stabilirii soluţiei constructive a instalaţiei.

C. Caracteristicile complete ale maşinilor hidropneumaticeTurbomaşinile pot funcţiona normal, cedând energie fluidului transportat de la aspiraţie, către refulare prin rotirea normală a rotorului, dar pot funcţiona şi la regimuri anormale, caracterizate de modificarea sensului de rotaţie, sensului debitului, sensului transferului energetic sau de modificarea simultană a mai multora dintre aceşti parametri. Unele dintre regimurile de funcţionare anormală sunt inevitabile, altele apar accidental, iar altele pot fi realizate numai în laborator.Convenţia acceptată pentru semnul mărimilor care caracterizează funcţionarea turbomaşinilor de lucru şi semnificaţia fizică a semnelor este următoarea:

– sensul de curgere al fluidului în maşină este de la refulare, către aspiraţie; – sensul de rotaţie al rotorului este invers sensului normal; – nivelul energetic la aspiraţie este superior celui de la refulare, adică maşina un

cedează energie fluidului transportat; - momentul la cuplajul maşinii se transformă din moment rezistent în moment

motor.În fig. 3.1.30 este reprezentată grafic aceste această convenţie.

Caracteristicile de sarcină teoretică şi de sarcină reală în cele patru cadrane au formele prezentate în fig. 3.1.31 pentru sensul normal de rotaţie (a), respectiv pentru sensul invers de rotaţie (b).Pentru fiecare situaţie se evidenţiază următoarele regimuri de funcţionare:

187

Fig. 3.1.30


(a) sens normal de rotaţie AB – ramura de funcţionare ca turbomaşină de lucru normală: ;

BC - ramura de funcţionare ca disipator: ;

CD - ramura de funcţionare ca turbomaşină de forţă centrifugă: ;AE - ramura de funcţionare ca frână hidraulică: (fluidul curge invers prin maşină datorită sarcinii geodezice sau diferenţei de presiune negative, chiar dacă sensul de rotaţie este normal, după cum se arată în fig. 3.1.32);

(b) sens invers de rotaţieA’B’ – ramura de funcţionare ca turbomaşină de lucru, dar la parametrii mai slabi pentru că maşina este proiectată pentru turaţie inversă decât cea momentană:

(apar pierderi prin şoc la intrarea şi ieşirea paletajelor din cauza vârtejurilor puternice de adaptare a curgerii dictată de sensul de rotaţie la înclinaţia palelor);B’C’ - ramura de funcţionare ca disipator: (curgerea este centrifugă, aşa cum a fost proiectată, pompa absoarbe putere de la maşina de antrenare, dar nivelul energetic la sursă este superior celui de la destinaţie şi face ca regimul de curgere să fie mai rapid, adică debit mai mare, decât cel normal pentru maşină);A’D’ - ramura de funcţionare ca frână hidraulică: (curgerea dinspre refulare, către aspiraţie este frânată de maşină, care se roteşte în sens negativ absorbând putere de la maşina de antrenare);D’E’ - ramura de funcţionare ca turbină normală, centripetă: .

O altă modalitate de reprezentare sintetică a tuturor regimurilor de curgere posibile ale unei turbomaşini este o diagramă circulară, numită ciclul Karman, care prezintă caracteristicile complete de moment şi sarcină în funcţie de turaţie şi debit şi în care se utilizează valorile adimensionale ale parametrilor

, , , , (3.1.170)

acceptând notaţiile din §3.1.6.6.A. Se consideră că mărimile raportate sunt: - parametrii de funcţionare ai maşinii la un regim oarecare de lucru;

- parametrii de funcţionare ai maşinii la un regimul nominal de lucru.În fig. 3.1.33 este prezentată o astfel de diagramă a ciclului Karman . În funcţie de semnele parametrilor funcţionali, o turbomaşină poate avea următoarele regimuri posibile:

maşină de lucru, dacă , , , ;, , , ;

maşină de forţă (turbină), dacă , , , ;, , , ;

disipator dacă , , , ;, , , ;, , , ;, , , .

188


În fig. 3.1.33 este prezentată şi corespondenţa dintre cele două reprezentări ale funcţionării turbomaşinilor la diferite regimuri de lucru.

Fig. 3.1.31

189

Fig. 3.1.32


3.2. Alte tipuri de maşini hidropneumatice de lucru

3.2.1. Turbopompe axiale

A. Domenii de utilizareTurbopompele axiale funcţionează după aceleaşi principii ca şi turbopompele radiale şi diagonale. Totuşi, domeniile de aplicativitate, legile care guvernează curgerea, forma constructivă a părţilor principale, metodele de proiectare şi chiar modul de exploatare au caracteristici specifice care le particularizează faţă de celelalte tipuri de turbopompe.

Turbopompele axiale sunt destinate vehiculării unor debite mari şi foarte mari

, la sarcini relativ scăzute şi rapiditate ridicată

.Tipurile principale de instalaţii care utilizează turbopompe axiale sunt: primele trepte ale sistemelor de irigaţii, sistemele de desecare şi drenaj, circuitele mari de răcire ale cazanelor centralelor termice şi nucleare, primele trepte ale sistemelor mari de alimentări cu apă industrială şi potabilă etc.Maşinile de antrenare sunt, aproape în exclusivitate, motoare electrice sincrone sau asincrone, preferându-se turaţii de sincronism reduse.

B. Descrierea soluţiei constructive

190

Fig. 3.1.33


a. Justificarea soluţiei constructiveTurbopompele axiale au două caracteristici importante: rotorul are formă de elice şi axul pompei este, de regulă, vertical. Aceste caracteristici sunt dictate de valorile parametrilor funcţionali solicitaţi de la maşini:

debitul vehiculat este mai mare decât al altor tipuri de rotoare, deci gabaritul rotorului axial este, la rândul său mai mare (vezi §2.3.2), ceea ce favorizează soluţia cu ax vertical;

sarcina solicitată de instalaţie este redusă, deci transferul de energie către lichid se poate realiza numai pe seama modificării vitezei relative şi nu impune creşterea vitezei de transport (vezi §3.1.3), ceea ce conduce la o formă de elice a rotorului.

Se preferă soluţia constructivă cu ax vertical din motive:

(1) constructive: în cazul soluţiei cu ax orizontal, solicitarea de torsiune şi încovoiere conduce la

diametre ale axului exagerat de mari din cauza greutăţii rotoarelor, iar în cazul soluţiei cu ax vertical, axul suferă o solicitare de torsiune şi întindere, mai puţin periculoasă;

în cazul soluţiei cu ax vertical, arborele este solicitat cu precădere la exterior (torsiune), deci poate fi construit din ţeavă prin interiorul căreia pot fi trase tije de reglare a paletajului rotoric.

etanşarea dintre intrarea şi ieşirea rotorului este mai slabă în cazul rotorului axial decât al rotoarelor radial şi diagonale, deci se poate produce uşor dezamorsarea curgerii şi, ca urmare, aceste rotoare trebuie să funcţioneze înecate ;

vitezele în rotorul axial sunt mai mari decât în cazul rotoarelor radial şi diagonale, cu atât mai mult la periferia rotorului, ceea ce are ca efect un pericol sporit de apariţie a fenomenului de cavitaţie şi necesitatea asigurării unei contrapresiuni la aspiraţie pentru asigurarea unei presiuni suficient de mare în orice punct din interiorul rotorului;

camera de aspiraţie poate asigura cu uşurinţă înecarea necesară dacă axul pompelor este vertical;

(2) economice: costurile componentelor unei pompe cu ax vertical sunt mai scăzute în cazul

unei pompe asemănătoare cu ax orizontal (excepţie face lagărul axial care este mai scump şi mai puţin fiabil decât un lagăr radial cu parametri similari);

camera de aspiraţie a staţiei de pompare este mai ieftină şi mai simplă în cazul utilizării pompelor cu ax vertical.

b. Descrierea părţilor componente principale ale turbopompelor axialeÎn fig. 3.2.1 sunt descrise particularităţile constructive ale părţilor principale ale turbopompelor axiale:

191


1. Con – piesă exterioară pompei, poziţionată pe podeaua camerei de aspiraţie care facilitează distribuirea uniformă a lichidului la intrarea pompei şi creşterea treptată a vitezei lichidului până la valorile de la intrarea maşinii. Conul este construit din metal

sau beton, are formă conică şi, uneori este prevăzut cu o nervură, având rolul de a împiedica prerotaţia lichidului înainte de intrare.2. Confuzor - piesă destinată accelerării treptate a lichidului la aspiraţiei pompei, până la valoarea vitezei din interiorul celulei hidraulice. Confuzorul, ca şi statorul pompei se execută, de regulă, din tablă roluită, dar, în unele cazuri, se poate executa şi din beton.3. Butuc rotorului – partea în mişcare a butucului pe care se fixează paletele rotorice. În interiorul butucului se află sistemul de reglare a paletelor rotorice, în cazul când acestea se pot regla în timpul exploatării. Butucul se execută din metal turnat (oţel, fontă sau bronz).4. Paletaj rotoric – partea maşinii care transmite puterea către fluidul vehiculat. Paletajul rotoric este alcătuit din 3-10 palete profilate. Paletele rotorice se pot regla, dacă este prevăzută această facilitate prin construcţia maşinii, printr-un sistem de tije şi

192

Fig. 3.2.1


biele prin interiorul arborelui şi butucului rotoric sau din exterior, prin demontarea, reglarea şi remontarea rotorului. Reglarea constă în modificarea unghiului de înclinare a paletelor faţă de o poziţie iniţială. Paletele rotorice reglabile sunt caracteristice pompelor axiale de mari dimensiuni. Pompele mici au paletele rotorice sudate. Reglarea nu se face niciodată în timpul funcţionării. Paletele se execută din metal (oţel, fontă sau bronz).5. Butuc statoric - partea în repaus a butucului pe care se fixează paletele statorice. În interiorul butucului se află un lagăr axial de capăt care împiedică deplasarea radială a capătului axului. 6. Paletaj statoric (postrotoric) – partea maşinii care asigură deşurubarea curgerii după ieşirea din rotor, producând anularea componentei tangenţiale a vitezei absolute. În acest fel o parte din energia cinetică a lichidului se transformă în energie de presiune. Pompele axiale pot avea şi palete statorice anterotorice, având rolul de a dirija convenabil curgerea lichidului la intrarea în rotor şi de a regla regimul de funcţionare al maşinii. Reglarea constă în modificarea unghiului de înclinare a paletelor faţă de o poziţie iniţială. Paletele statorice se pot regla din exteriorul maşinii printr-un sistem de pârghii şi biele. Reglarea nu se face niciodată în timpul funcţionării. Paletele se execută din metal (oţel, fontă sau bronz).7. Stator – partea celulei hidraulice care delimitează curgerea în jurul paletelor rotorice şi statorice. Statorul are şi rolul de susţinere şi poziţionare a sistemului de reglare a palelor statorice, atunci când este cazul. Statorul are formă cilindrică şi se execută, de regulă, din tablă roluită sau, rareori, din beton. Statorul, împreună cu butucul şi paletele rotorice şi statorice, formează celula hidraulică.8. Tub de refulare – partea pompei care asigură transportul de la ieşirea statorului, până în dreptul racordului care face legătura cu conducta de refulare a reţelei de transport. Tubul se execută, de regulă, din tronsoane de tablă roluită, lungi de 3-5 m, sau, rareori, din beton. În cazul pompelor deosebit de mari , prima parte a tubului are formă de difuzor cu unghiul de evazare de maxim 6 - 80, permiţând scăderea treptată a vitezei lichidului de la viteza absolută de ieşire din celula hidraulică, până la viteza economică în conducte, pentru care a fost proiectat tubul de refulare.9. Ax (arbore) – partea maşinii care asigură transmiterea puterii de la maşina de antrenare, către rotor. Axul are şi rolurile suplimentare: poziţionează butucul şi paletele rotorului şi conţine tijele de reglare a paletelor rotorice, dacă este cazul. Axul se execută din tronsoane de ţeavă lungi de 2-4 m, îmbinate prin cuplaje permanente (10), formând ceea ce se numeşte linii de arbori. Întrucât lichidul transportată uneori şi suspensii solide care îl pot deteriora prin abraziune, axul este uneori protejat la acţiunea acestora printr-un tub (12) construit din tablă, în care este adus lichid de acelaşi tip cu cel vehiculat dar fără suspensii solide. Axul se execută din ţeavă din oţel laminată. În cazul pompelor axiale mici şi medii, montarea maşinii se poate face de la producător, unde se face şi echilibrarea statică sau dinamică a ansamblului rotitor. Acesta este compus din paletele şi butucul rotorului, ax, componentele mobile ale lagărelor şi cuplaj). Pompelor axiale de mari dimensiuni sunt aduse în staţiile de exploatare demontate, pe piese componente din cauza dificultăţilor de transport. Maşinile axiale de mari dimensiuni sunt asamblate iniţial la producător, unde ansamblul rotitor este echilibrat, apoi maşinile sunt demontate, transportate la locul de instalare şi montate din nou. Pentru a se asigura echilibrarea şi după aceste operaţii, piesele componente sunt astfel marcate pentru a fi montate în final exact în aceleaşi poziţii ca la producător.

193

Fig. 3.2.1


11. Lagăre intermediare – elemente de poziţionare a axului maşinii în cazul lungimilor mari ale liniilor de arbori. Aceste elemente sunt lagăre axiale unse cu lichidul transportat de maşină. Lagărele sunt dispuse în lungul axului la distanţe de cca. 2-5 m. Se execută din metal turnat (oţel, fontă sau bronz), fiind acoperiţi la partea dinspre ax cu materiale antifricţiune (materiale metalice, cauciuc, teflon sau materiale plastice).13. Cot – element de deviere a mişcării lichidului de la direcţia axială de curgere în stator şi tubul de refulare, către direcţia radială a conductei de refulare a reţelei de transport. Cotul se execută din tablă din oţel şi, rareori din metal turnat. În cazul pompelor mari , cotul este prevăzut cu un paletaj statoric de dirijare (14), care are rolul de a dirija lichidul în timpul schimbării direcţiei pentru evitarea turbulenţei exagerate în timpul acestei operaţii. Uneori cotul este rigidizat cu nervuri din tablă pentru a se evita întinderea acestuia de către forţele de impuls cu care masa de lichid în mişcare acţionează asupra cotului la schimbarea direcţiei de curgere.15. Etanşare – piesă cu rol de a împiedica ieşirea lichidului din pompă în lungul axului. Este poziţionată în dreptul cotului, un loc periculos al pompei, pentru că este supusă acţiunii presiunii interioare şi solicitărilor datorate devierii curgerii lichidului. Pentru că, de regulă, axul are diametru mare, etanşarea este de tip longitudinal, alcătuită din inele din pâslă, teflon sau împletitură din cânepă, unse cu lichidul transportat.16. Lagăr – piesa care susţine şi poziţionează ansamblul rotitor. În cazul soluţiei constructive uzuale, cu ax vertical, lagărul maşinilor axiale este piesa cea mai puţin fiabilă a maşinii, fiind totodată mai scumpă şi mai pretenţioasă, faţă de cazul soluţiei cu ax orizontal. De regulă maşinile cu ax vertical au lagăre hidrostatice. 17. Cuplaj – piesa de legătură dintre axul pompei şi axul maşinii de antrenare. De regulă, este un cuplaj semipermanent cu bolţuri sau lamele elastice.18. Racordul de refulare – compus dintr-un scurt tronson de conductă şi o flanşă executată conform standardelor de flanşe ale conductelor pentru că trebuie să se îmbine cu flanşa conductei de refulare. Pentru rigidizare, racordul de refulare poate fi rigidizat cu una sau mai multe nervuri.

C. Parametrii funcţionalia. Particularizarea parametrilor şi legilor turbomaşinilor pentru cazul curgerii în turbomaşinile axiale

Parametrii constructivi. Specific maşinilor axiale este utilizarea în majoritatea cazurilor a paletelor statorice, atât ante - cât şi post-rotorice. Pentru a prezenta un caz cât mai general, în fig. 3.2.2 se prezintă o celulă hidraulică axială având ambele tipuri de palete. În cazul maşinilor care transportă gaze, uneori pot lipsi ambele paletaje statorice.

Parametrii constructivi ai celulei hidraulice sunt reprezentaţi de dimensiunile de gabarit ale paletajelor (razele paletajelor, anvergurile paletajelor, înclinaţiile paletajelor faţă de direcţia axială) precum şi formele palelor în diferite secţiuni în funcţie de rază (profilele paletelor).Se utilizează o notare simplificată a secţiunilor importante: 0 – intrarea în paletajul ante-rotoric; 1 – ieşirea din paletajul ante-rotoric şi intrarea în paletajul rotoric; 2 – ieşirea din paletajul rotoric şi intrarea în paletajul post-rotoric; 3 – ieşirea din paletajul post-rotoric.Se introduc următoarele notaţii:

194


- raza exterioară a rotorului şi paletajelor statorice care reprezintă şi raza interioară a statorului maşinii;

- raza butucului rotorului, care reprezintă raza interioară a paletajului rotoric şi paletajelor statorice;

- raza unui cilindru oarecare, care secţionează paletele rotorice şi statorice.- unghiurile paletajelor statorice la intrarea în paletajul ante-rotoric, respectiv la

ieşirea din paletajul post-rotoric, pentru o rază oarecare, r, ambele fiind drepte; - unghiurile paletajului rotoric la intrare, respectiv la ieşire, pentru o rază oarecare,

r.În figură se reprezintă un fir de curent care se înfăşoară pe cilindrul de rază r care intersectează paletajul rotoric şi paletajul statoric. Rezultatul acestei intersectări este o serie de contururi, figuri geometrice, numite profile hidrodinamice. Întreaga reţea de profile de pe cilindru poartă numele de reţea circulară de profile. Dacă cilindrul pe care se află profilele se desfăşoară pe o suprafaţă plană, atunci reţeaua devine plană.

Parametrii cinematici. Teoretic, intrarea şi ieşirea unei particule din rotor (şi din întreaga maşină) se face la aceeaşi rază, adică:

). (3.2.1)Se observă că triunghiurile de viteze se modifică semnificativ în lungul razei întrucât viteza de transport creşte de la butuc spre periferie. Ca urmare, curgerea în interiorul rotorului se studiază în lungul unor fire de curent care se desfăşoară pe suprafeţe cilindrice coaxiale cu rotorul, după cum se arată în fig. 3.2.2. În figură sunt reprezentate triunghiurile de viteze în secţiunile importante, la intrările şi ieşirile paletelor.

Ecuaţiile de mişcare pentru un fir de curent. Ecuaţiile de mişcare enunţate pentru cazul general al turbomaşinilor sunt particularizate ţinând seama de specificul parametrilor constructivi şi cinematici. Sunt prezentate expresiile ecuaţiei de continuitate şi legii fundamentale a turbomaşinilor:

în cazul general

(3.2.2)

(3.2.3)

în ipoteza intrării ortogonale în rotor

(3.2.4)

(3.2.5)

şi expresia gradului de reacţiune

(3.2.6)

unde vitezele sunt caracteristice razei suprafeţei cilindrice pe care se înfăşoară firul de curent.

195


Curbele caracteristice ale pompelor axiale se trasează prin măsurători pe standuri de încercare. Estimarea teoretică a acestor curbe se realizează cu o slabă aproximaţie prin însumarea caracteristicilor unor rotoare elementare, obţinute prin divizarea celulei hidraulice, pentru care se consideră triunghiurile de viteze relativ constante.

3.2.2. Ventilatoare

Ventilatoarele sunt turbomaşini destinate transportului gazelor la diferenţe de presiune suficient de mici pentru a se putea neglija fenomenele termice care se produc în interiorul maşinii. În consecinţă, se admite că ventilatoarele au construcţii şi moduri de funcţionare suficient de asemănătoare cu cele ale turbopompelor. Deosebirile apar datorită unora dintre proprietăţile diferite pe care le au gazele faţă de lichide.

Densitatea gazelor este mult mai mică decât densitatea lichidelor. Deci, pierderile de sarcină exprimate în metri coloană fluid, reprezintă o pondere mult mai mică din puterea de antrenare în cazul gazelor, exprimată în Watt. Ca urmare, în cazul ventilatoarelor, criteriul de preţ al construcţiei maşinii are o pondere mai mare decât criteriul costurilor de exploatare. Soluţiile constructive sunt mai simple şi mai puţin costisitoare.

Fenomenul de cavitaţie poate să apară numai în lichide. Deci, condiţiile hidrodinamice şi de exploatare impuse turbopompelor pentru evitarea fenomenului de cavitaţie nu mai au sens. Vitezele de curgere se limitează în interiorul maşinii pe baza altor restricţii şi nu se impun soluţii hidrodinamice, de calitate a materialelor şi calitate a suprafeţelor din cauza cavitaţiei.

Compresibilitatea gazelor este mult mai puternică decât a lichidelor. De multe ori este necesar să se ia în consideraţie variaţia densităţii şi volumului specific al gazului între intrarea şi ieşirea ventilatorului, atât în expresiile de calcul ale parametrilor funcţionali, cât şi în calculul dimensiunilor principale ale canalului

196

Fig. 3.2.2


hidraulic. În cazul suflantelor şi compresoarelor, manifestarea compresibilităţii gazului este mult mai puternică.

Ca urmare: Soluţiile constructive ale pieselor care compun ventilatoarelor sunt mai simple şi se folosesc materiale şi procese de producţie mai puţin costisitoare. De regulă, elementele care delimitează canalul hidraulic (carcasa şi rotorul) sunt construite din tablă ambutisată sau sudată. Rotoarele, chiar şi în cazul maşinilor axiale, se execută din tablă îndoită. Excepţie fac unele rotoare axiale excepţional de mari care se realizează în construcţie turnată. În cazul rotoarelor radiale şi diagonale, suprafeţele palelor sunt cilindrice şi nu au dublă curbură. Deseori se utilizează pale întoarse înapoi, ceea ce reduce gabaritul maşinilor. Etanşările în lungul axului sunt tot hidrodinamice, dar sunt etanşări ieftine, de regulă în construcţie cu şicane. În situaţii excepţional de rare se folosesc etanşări mecanice unse din exterior. Etanşarea dintre intrarea şi ieşirea rotoarelor poate fi asigurată doar prin jocul dintre rotor şi carcasă sau prin inele labirint de construcţie specială. Pentru că rotoarele ventilatoarelor sunt mai uşoare decât ale pompelor de acelaşi gabarit, se preferă montarea rotorului direct pe axul maşinii de antrenare. Excepţie fac ventilatoarele axiale şi radiale de foarte mari dimensiuni care utilizează sisteme de susţinere cu lagăre şi cuplaj semielastic, la fel ca în cazul turbopompelor.Pentru reducerea zgomotelor şi vibraţiilor, elementele constructive ale ventilatoarelor pot fi întărite cu plăci sau benzi din tablă.

3.2.2.1. Tipuri constructive de ventilatoare

În practică, se utilizează trei tipuri constructive de ventilatoare, două dintre acestea fiind asemănătoare cu tipuri constructive ale turbomaşinilor.

A. Tipul de ventilator centrifugalTipul de ventilator centrifugal este asemănător constructiv şi funcţional pompelor radiale şi diagonale. În fig. 3.2.3 este reprezentat un astfel de ventilator, având următoarele elemente constructive principale: 1 – ajutaj aspiraţie; 2 – carcasă; 3 – rotor; 4 – refulare; 5 – con fixare rotor; 6 – tambur împotriva vibraţiilor; 7 – butuc rotor; 8 – ax; 9 – labirint etanşare; 10 – motor electric; 11 – postament.Discul principal al rotorului este plan şi, uneori, este întărit cu un tambur de rigidizare pentru reducerea vibraţiilor. Discul de acoperire poate fi tronconic sau plan şi este ajustat convenabil în dreptul ajutajului de aspiraţie pentru a asigura etanşarea dintre refularea şi aspiraţia rotorului. În capătul axului se află un con filetat care asigură fixarea rotorului, realizând şi o formă aproximativ aerodinamică în lungul canalului hidraulic. În funcţie de structura reţelei de transport, se proiectează aspiraţia şi refularea ventilatorului.

197


De regulă, ventilatoarele aspiră aer din atmosferă (direct din mediul exterior sau dintr-o incintă închisă) şi refulează într-o conductă. Din acest motiv, racordul de aspiraţie are formă tronconică, permiţând intrarea optimă a aerului şi creşterea treptată a vitezei de la valoarea nulă, până la valoarea vitezei de intrare în rotor. Refularea are secţiune rectangulară pentru că aceasta este forma uzuală a secţiunii conductelor reţelelor care transportă gaze. Excepţie fac reţelele care transportă gaze sub presiune care pot avea secţiune circulară. Există situaţii în care racordurile au alte forme, în funcţie de necesităţile instalaţiilor în care sunt utilizate. Carcasa are secţiune dreptunghiulară sau o altă forme rectangulară, în plan meridian, şi secţiune spirală sau circulară în plan paralel. Există situaţii speciale în care carcasa are formă circulară şi în plan meridian. Sprijinirea carcasei se realizează pe postament sau direct pe elementele constructive aferente instalaţiei, în funcţie de necesităţi.Etanşarea dintre intrarea şi ieşirea rotorului este asigurată prin construirea convenabilă a discului rotorului, astfel încât să se realizeze un spaţiu îngust între rotor şi ajutajul de aspiraţie.

B. Tipul de ventilator axialTipul de ventilator axial este asemănător constructiv şi funcţional pompelor axiale. În fig. 3.2.4 este reprezentat un astfel de ventilator, având următoarele elemente constructive principale: 1 – carcasă exterioară; 2 – carcasă protecţie motor; 3- motor de antrenare; 4 – dispozitiv de fixare motor; 5 – pale statorice cu sistem de reglare; 6 – butuc rotor; 7 – paletaj rotoric; 8 – ajutaj intrare.Tipul de ventilator axial este deseori utilizat în instalaţii de ventilaţie şi climatizare. Construcţia sa este mult mai simplă decât construcţia pompelor axiale, atât datorită simplificării elementelor componente, cât şi datorită reducerii semnificative a greutăţii ansamblului rotitor prin înlocuirea rotoarelor turnate cu rotoare realizate din tablă

198

Fig. 3.2.3


Fig. 3.2.4

ambutisată, dând posibilitatea utilizării unor soluţii simple şi ieftine pentru elementele de susţinere. Există situaţii în care utilizarea are o importanţă secundară sau sarcina este atât de mică statorul maşinii poate lipsi (exemplu: ventilatoare de plafon). Uneori, motorul electric de antrenare este protejat cu o carcasă suplimentară împotriva corpurilor solide ce ar putea fi antrenate de ventilator.

C. Tipul de ventilator transversalTipul de ventilator transversal face parte din categoria maşinilor hidropneumatice cu dublă trecere a fluidului prin organul mobil. Din această familie face parte şi turbina tip Bánki, dar nu sunt construite pompe având construcţii asemănătoare.Principalul domeniu de aplicativitate al ventilatoarelor transversale îl constituie instalaţiile care solicită un flux de gaz repartizat pe o anvergură întinsă (exemple: unele instalaţii de climatizare şi ventilaţie, perdele de aer cald la intrarea magazinelor foarte mari etc.).În fig. 3.2.5 este reprezentată o secţiune în plan paralel printr-un ventilator transversal, având următoarele elemente constructive principale: 1 – racord refulare; 2 – carcasă; 3 – rotor; 4 – pale rotorice; 5 – carcasă reglabilă; 6 – pale; 7 – vârtej de întoarcere; 8 – racord refulare. Piesele principale ale ventilatorului (carcasa, rotorul, racordurile de aspiraţie şi refulare, carcasa reglabilă) sunt suprafeţe cilindrice generate de secţiunile reprezentate în fig.3.2.5, anvergura fiind reprezentată tocmai de lăţimea maşinii. Racordurile de aspiraţie şi de refulare au formă rectangulară. Rotorul este alcătuit din două discuri laterale, între care sunt fixate palele. Discurile sunt fixate central pe câte un capăt al axului, sprijinit, la rândul său pe lagăre cu rulmenţi. Axul este cuplat la axul unei maşini de antrenare.

199


Fig. 3.2.5

Se observă că traseul fluidului în rotor diferă de cel al turbomaşinilor normale. Intrarea în rotor se face pe o parte a periferiei rotorului, este urmată de ieşirea centripetă, o nouă intrare centrifugă, pe altă parte a rotorului, şi o nouă ieşire. În continuare, fluidul este dirijat de carcasă către racordul de refulare. În partea opusă sensului de rotaţie a rotorului, apare fenomenul de întoarcere a fluidului dinspre racordul de refulare, unde presiunea este mai mare, către racordul de aspiraţie. În acest sector se formează un vârtej, având acelaşi sens ca şi rotorul, numit vârtej de întoarcere. Acest vârtej nu trebuie confundat cu vârtejul relativ pentru că: vârtejul de întoarcere se formează ca urmare a circulaţiei fluidului din cauza gradientului de presiune în maşină, între racordul de refulare şi cel de aspiraţie, apare în carcasă şi în rotor deopotrivă, este parte a mişcării absolute şi are acelaşi sens de rotaţie ca şi rotorul, iar vârtejul relativ se formează datorită inerţiei fluidului care se află în rotor, apare numai între fiecare două pale succesive ale rotorului, este parte a mişcării relative şi are sens contrar sensului de rotaţie a rotorului. Evident şi între palele rotorului ventilatorului transversal apare vârtejul relativ.Gradul de reacţiune al acestui tip de maşină este deosebit de mic şi fluidul primeşte practic numai energie cinetică.

3.2.2.2. Parametrii funcţionali ai ventilatoarelor

Parametrii funcţionali ai ventilatoarelor sunt similari parametrilor tuturor turbomaşinilor, prezentaţi în §2.2.

a. Debitul se exprimă, conform ecuaţiei (2.2.10), pe baza ecuaţiei de continuitate.

b. Sarcina se exprimă, conform ecuaţiei (2.2.16), pe baza legii fundamentale a turbomaşinilor. De regulă, cantitatea unitară de fluid se exprimă în unităţi de volum, deci sarcina se defineşte prin presiunea totală

(3.2.6)unde:

200


ρm – densitatea medie este o valoare de referinţă pentru densităţii fluidului.Valoarea de referinţă a densităţii poate fi: densitatea la intrarea în maşină, densitatea la ieşirea din maşină, media aritmetică dintre densităţile fluidului măsurate la intrarea, respectiv la ieşirea maşinii sau densitatea fluidului măsurată în condiţii fizice normale.Pentru a se demonstra limita de la care începe să fie necesară luarea în consideraţie a compresibilităţii gazelor, se calculează abaterile presiunii totale şi a densităţii în cazul vehiculării prin maşină a unui fluid considerat incompresibil, faţă de vehicularea unui fluid considerat compresibil.În cazul fluidului compresibil se admit următoarele ipoteze:

fluidul este ideal, deci este guvernat de ecuaţia de stare a lui Clapeyron

,

unde R – constanta gazelor pentru unui kg din gazul considerat; căldura primită de fluid este nulă pentru că deplasarea în ventilator se face într-

un timp suficient de scurt, iar interacţiunea dintre fluid şi maşină este suficient de slabădqi dlv 0;

unde:dqi – căldura elementară primită de fluid;dlv – lucrul mecanic elementar al forţelor de vâscozitate;

mişcarea fluidului în rotor este izentropică, adică dq dqe dqi 0;

unde:dq – căldura totală degajată de fluidul în mişcare datorită frecărilor vâscoase;dqe- căldura primită de maşină de la fluid în timpul vehiculării şi degajată în exterior;

forţele masice se neglijează, fluidul fiind gaz, deci gdz 0.Sarcina elementară a maşinii este

. (3.2.7)

Se notează energia totală sau entalpia de repaus, deci energia specifică

elementară se poate exprima prin relaţia

. (3.2.7’)

Dar , deci se notează unde:cp – căldura specifică a fluidului care suferă o transformare izobară;T – temperatura absolută a fluidului la un moment dat în timpul mişcării;T0 – temperatura de repaus a fluidului.Entalpia de repaus se poate exprima prin relaţia

. (3.2.8)

Conform relaţiei lui Robert Mayer, se obţine expresia căldurii specifice în funcţie de exponentul adiabatic

, , (3.2.9)

201


unde k este exponentul adiabatic.Deci energia specifică elementară devine

(3.2.10)

Expresia celerităţii, adică a vitezei de propagare a undelor longitudinale în medii elastice, este

. (3.2.11)

În ipoteza acceptată a transformării adiabatice a fluidului în timpul vehiculării în maşină, rezultă:

, (3.2.12)

iar, conform ecuaţiilor

,

,

rezultă viteza sunetului a:

(3.2.13)

Ecuaţia entalpiei totale devine

,

şi ţinând seama de expresia numărului Mach (M= ), se obţine

. (3.2.14)

Această ecuaţie, ţinând seama de ipoteza transformării adiabatice a fluidului în timpul

vehiculării în maşină , devine

(3.2.15)

202


Ambele expresii se dezvoltă în serie binomială conform ecuaţiei

Expresia sarcinii devine

(3.2.16)

Analog se deduce şi expresia densităţii.

Presiunea la ieşirea din maşină, faţă de cea de repaus este

(3.2.17)

Dar deci .

În cazul fluidului incompresibil ecuaţia de stare la ieşirea din maşină este

şi se reduce la

(3.2.19)

Creşterea de presiune fluidului în timpul vehiculării prin maşină faţă de repaus dinaintea intrării în ipoteza fluidului incompresibil este

. (3.2.20)

Abaterea variaţiei de presiune în maşină calculată în ipoteza fluidului incompresibil faţă de ipoteza corectă a fluidului compresibil are expresia

(3.2.21)

rezultă

(3.2.22)

Analog se demonstrează

(3.2.23)

.

203


În tabelul 3.2.1 se prezintă aceste abateri calculate în funcţie de viteza absolută medie de deplasare a fluidului în maşină

Tabel 3.2.1

v(m/s) 34 68 102 135 170M c/a 0,11 0,2 0,3 0,4 0,5p(%) 0,25 1,0 2,25 4,0 6,25(%) 0,50 2,0 4,50 8,0 12,5

Dacă eroarea este p 2 %, atunci gazul poate fi considerat incompresibil, iar pentru sarcina ventilatorului se calculează o densitate medie între intrare şi ieşire

(3.2.24)

.

În general, în aceste cazuri pt 500 mm c a.

Pentru a calcula sarcina statică reală a unui ventilator numai pe seama diferenţei de presiune dintre intrare şi ieşire, adică pe seama sarcinii statice în ipoteza fluidului incompresibil, se stabileşte un coeficient de corecţie, dependent de tipul transformării suferită de fluid in maşină.

Dacă mişcarea este considerată izentropă, atunci

. (3.2.25)

Se notează (p) pe - pi , diferenţa de presiune măsurată între ieşirea şi intrarea maşinii, deci

Se dezvoltă în serie binomială expresia

ş

i se obţine

(3.2.26)

Se defineşte coeficientul de corecţie izentropic şi se notează

, (3.2.27)

204


iar sarcina izentropică se exprimă faţă de diferenţa de presiune măsurată, p, prin relaţia(3.2.28)

Dacă transformarea este considerată izotermă, atunci sarcina statică izentropică are expresia

. (3.2.29)

Folosind aceleaşi relaţii ca în cazul transformării izentrope, se obţine

.

Se dezvoltă în serie

,

deci

(3.2.30)

Se defineşte coeficientul de corecţie izoterm şi se notează

, (3.2.31)

iar sarcina statică în ipoteza transformării izoterme se exprimă faţă de diferenţa de presiune măsurată p

(3.2.32)În tabelul 3.2.2 sunt prezentate valori ale coeficienţilor de corecţie, calculate pentru diferite valori ale diferenţei de presiune exprimată în cazul fluidului incompresibil

Tabel 3.2.2p(mm c.a.)(kgf/mm2)

100 200 400 1000 2000

izentropic 0,996 0,995 0,986 0,966 0,960izoterm 0,995 0,989 0,980 0,952 0,942

Se constată că izen iz . (3.2.33)

c. Puterea se exprimă prin energia transmisă între fluid şi maşină în unitatea de timp. Puterea consumată, primită de ventilator de la maşina de antrenare are expresia (2.2.4), iar puterea utilă, primită de fluid în maşină, se exprimă pe baza relaţiilor (2.2.10) şi (2.2.16).

(3.2.34)

d. Randamentul ventilatoarelor se poate calcula cu expresia (2.2.3).

205


3.2.2.3. Remarci asupra parametrilor ventilatoarelor

a. Similitudinea ventilatoarelorÎn cazul ventilatoarelor se acceptă relaţiile de similitudine utilizate în general în cazul tuturor turbomaşinilor, exprimate în forme care ţin seama de compresibilitatea gazelor.

viteza unghiulară caracteristică adimensională (3.2.35)

turaţia caracteristică adimensională (3.2.36)

coeficientul de debit (3.2.37)

coeficientul de sarcină (3.2.38)

În plus, sunt definite criterii de similitudine specifice ventilatoarelor.

turaţia caracteristică a ventilatoarelor (3.2.39)

unde:K – o constantă convenţională adimensională care, pentru ventilatoare funcţionând în condiţii normale, are valoarea .

diametrul specific al ventilatoarelor (3.2.40)

diametrul specific adimensional al ventilatoarelor (3.2.41)

Turaţia caracteristică a ventilatoarelor poate fi exprimată şi prin relaţiile

(3.2.42)

Există recomandări care indică limitele de alegere a unor tipuri constructive ale ventilatoarelor în funcţie de perechea de coeficienţi , sintetizate în diagrama lui Cordier. În fig. 3.2.6 este prezentată o formă a diagramei limitelor recomandabile de variaţie a parametrilor pentru ventilatoare radiale. Se remarcă domeniile

206


recomandate pentru ventilatoare centrifugale cu pale întoarse înainte (1), centrifugale cu pale întoarse înapoi (2), diagonale (3) şi, respectiv axiale (4).

b. Efectul pozitiv al vârtejului relativ în rotorul ventilatorului transversalÎn cazul ventilatorului de tip transversal, debitul, puterea şi randamentul au expresiile (2.2.10), (3.2.2) şi, respectiv (2.2.31), dar în calculul sarcinii trebuie să se ţină seama de cele două treceri ale fluidului prin paletaj. Mărimile caracteristice mişcării fluidului în rotor sunt notate conform definiţiilor din §3.1.2., dar se introduce un indice suplimentar care marchează trecerea prin rotor: pentru mărimile caracteristice primei treceri se utilizează indicele I, respectiv pentru mărimile caracteristice celei de a doua treceri se utilizează indicele II. În fig. 3.2.7 sunt reprezentate triunghiurile de viteze în cazul mişcării prin rotorul ventilatorului transversal.Prima trecere este centripetă. Se presupune intrarea ortogonală datorită formei racordului de aspiraţie suficient de îngust.Sarcina teoretică pentru rotor cu număr infinit de pale are expresia

(3.2.43)iar sarcina teoretică pentru rotor cu număr finit de pale are expresia

(3.2.44)

Fig. 2.3.6

207


Analizând sensul vârtejului relativ, se constată că devierea vitezei relative produce o creştere a componentei tangenţiale a vitezei absolute la ieşirea paletaj, respectiv o scădere a acestei componente la intrarea paletajului, deci sarcina teoretică a rotorului real (cu număr finit de pale) este mai mare decât sarcina teoretică a rotorului ideal (cu număr infinit de pale). Acest fenomen poartă numele de efectul pozitiv al vârtejului relativ.

(3.2.45)

A doua trecere este centrifugă.Sarcina teoretică pentru rotor cu număr infinit de pale are expresia

(3.2.46)iar sarcina teoretică pentru rotor cu număr finit de pale are expresia

(3.2.47)

La a doua trecere, mişcarea este centrifugă, iar efectul vârtejului relativ este negativ, ca în cazul oricărei turbomaşini de lucru: .

Fig. 3.2.7

Se observă:şi , (3.2.48)

unde:R – raza exterioară a paletajului rotorului;R - raza interioară a paletajului rotorului.Sarcina teoretică totală a ventilatorului transversal are expresiile:

În cazul rotorului cu număr infinit de pale(3.2.49)

În cazul rotorului cu număr finit de pale(3.2.50)

208


Pentru că efectul pozitiv al vârtejului relativ aduce un spor de energie cinetică, acest efect este compensat de creşterea proporţională a pierderilor de sarcină, deci de o scădere a randamentului.

3.2.2.4 Măsuri pentru reducerea şocurilor la trecerea prin rotorul ventilatorului

transversal

În triunghiurile de viteze reprezentate în fig. 3.2.5, se observă că pentru intrarea cu şoc nul este necesar ca viteza absolută la intrarea primei treceri prin rotor să aibă componentă tangenţială nulă

, adică . (3.2.51)

De asemenea este evidentă îndeplinirea relaţiilor dintre unghiuri, , , (3.2.52)

şi între componentele vitezelor

, , (3.2.53)

A doua intrare a fluidului în rotor este greu de controlat, făcându-se dinspre interiorul rotorului, după curbarea curgerii de către prima trecere. Pentru reducerea şocului, se

construiesc pale radiale la partea interioară, adică . De asemenea, se poate

construi un sistem de pale statorice de dirijare în interiorul rotorului.Este posibilă divizarea axului în două părţi poziţionate în exteriorul discurilor, astfel încât mişcarea gazului în interiorul rotorului să nu fie perturbată de trecerea axului.

3.2.2.5 Reglarea debitului ventilatorului transversal cu ajutorul carcasei

Capacitatea de reglare a debitului ventilatorului transversal este limitată. Debitul este proporţional cu anvergura palelor şi, în general, este reglat cu ajutorul mijloacelor exterioare maşinii. Totuşi, există o cale de reglare internă a debitului. După cum se arată în fig. 3.2.3 ventilatorul transversal este prevăzut cu o parte a carcasei reglabilă, situată în partea opusă sensului de deplasare a rotorului, în dreptul locului în care se formează vârtejul de întoarcere. Prin apropierea acestei părţi a carcasei de axul rotorului, vârtejul de întoarcere este împins în interiorul fluxului de fluid care se deplasează între prima şi a doua trecere, îngustând parţial curgerea. În acest fel, etanşarea dintre intrarea şi ieşirea rotorului se îmbunătăţeşte, dar scade debitul ventilatorului. Invers, prin depărtarea carcasei de ax se realizează scoaterea vârtejului de întoarcere din fluxul de fluid, reducând efectul de etanşare şi crescând debitul.

209


3.2.3. Maşini volumice

Maşinile volumice realizează transferul energiei între maşină şi fluid prin vehicularea acestuia în nişte spaţii închise etanş (volume fixe) între două incinte, prima cu presiune mică decât a doua. Din acest motiv se numesc maşini volumice. În timpul acestei operaţii, organul mobil realizează un lucru mecanic pozitiv, în cazul maşinilor de lucru, respectiv negativ în cazul maşinilor de forţă. Debitul teoretic al acestor maşini depinde numai de soluţia lor constructivă şi de viteza de deplasare a organului mobil şi nu depinde de sarcină. Sunt importante forma şi dimensiunile spaţiilor etanşe care asigură transportul fluidului între cele două incinte, precum şi modul în care se realizează această trecere (cu una sau două curse active). Din acest motiv, prin reglarea vitezei de deplasare a organului mobil se poate realiza orice punct de lucru cerut de instalaţie în planul parametrilor funcţionali (sarcină – debit), dacă maşina rezistă mecanic la solicitările rezultate. În realitate, diferenţa de presiune dintre incinta cu presiune mică şi incinta cu presiune mare influenţează debitul pierderilor în maşină, deci şi debitul real.În unele situaţii, mişcarea organului mobil nu este suficientă pentru a asigura deplasarea eficientă a fluidului între incintele cu presiune mică, respectiv cu presiune mare. Sunt necesare piese auxiliare: supape, care asigură etanşarea acestor incinte; distribuitoare, care dirijează fluidul pe calea necesară etc.În general, problemele care apar în proiectarea, construcţia şi funcţionarea maşinilor volumice sunt preponderent mecanice, de organe de maşini şi apoi hidrodinamice.În cazul maşinilor volumice de lucru, incinta de presiune mică este cea de aspiraţie, iar incinta de presiune mare este cea de refulare.Maşinile volumice au, de regulă, destinaţii speciale, cum ar fi sisteme de acţionare şi comandă, instalaţii de dozare a debitului în cadrul unor tehnologii industriale ş.a., fiind mai puţin întâlnite în cadrul instalaţiilor de vehiculare de uz general, cu atât mai puţin maşinile volumice care transportă gaze. În general, se consideră că maşinile volumice sunt mai scumpe, au randamente inferioare şi sunt mai puţin fiabile comparativ cu turbomaşinile, dar există excepţii (exemplu: în cazul instalaţiilor care impun sarcini ridicate, unde turbomaşinile cu multe etaje pot fi mai scumpe, mai puţin fiabile şi pot avea randamente inferioare maşinilor volumice).În fig. 3.2.8 se prezintă o clasificare a maşinilor volumice din punctul de vedere al funcţionării organului mobil (tipul de mişcare şi tipul de cursă). Maşinile volumice au o mai mare diversitate constructivă decât turbomaşinile, dar funcţionarea este mai simplă şi este suficientă prezentarea câtorva tipuri reprezentative de maşini pentru a realiza şi înţelegerea construcţiei şi funcţionării tuturor celorlalte.

Parametrii hidraulici principali ai pompelor volumice Cilindreea – volumul evacuat de pompă prin racordul de refulare în timpul

unei curse; Debitul teoretic – debitul refulat de pompă în condiţii de etanşare perfectă.

Ţinând seama că evacuarea fluidului prin racordul de refulare nu se produce uniform, se identifică două tipuri de debit teoretic: debitul teoretic mediu, , evacuat în timpul unei curse complete, şi debitul teoretic instantaneu, , evacuat în fiecare moment.

210


, (3.2.54)

unde:

- frecvenţa de trecere a volumului evacuat la o cursă completă din spaţiul de aspiraţie, în spaţiul de refulare;

- perioada mişcării .

Debitul real – debitul refulat de pompă în condiţii reale. Analog debitului teoretic, se definesc: debitul real mediu Qr şi debitul real instantaneu qr(t).

Legătura dintre debitul real şi cel teoretic este dată de randamentul volumic, definit prin relaţia (2.2.41).

Sarcina – se defineşte conform §2.2.2. Randamentul – se defineşte conform §2.2.2.

Coeficientul de neuniformitate (3.2.55)

definit prin raportul dintre debitul maxim instantaneu şi debitul mediu .

Fig. 3.2.8

3.2.3.1. Pompe volumice liniare

211


Pompele volumice liniare sunt maşini volumice de lucru care transportă lichide şi au mişcarea alternativă liniară a organului mobil. Pentru exemplificare sunt prezentate pompa cu piston disc cu simplă acţiune şi pompa cu piston plonjor.Pompele cu piston sunt primele maşini volumice realizate în practică şi a căror construcţie şi funcţionare sunt cel mai uşor de înţeles. Au o largă utilizare în vehicularea lichidelor vâscoase, dar şi a apei, la sarcini cuprinse în domeniul: bar.

a. Pompa cu piston disc cu simplă acţiunePompa cu piston disc cu simplă acţiune este prezentată în fig. 3.2.9. Se observă că incintele de aspiraţie, respectiv refulare sunt reprezentate de conductele reţelei de transport situate în amonte, respectiv în aval de pompă. Separarea cilindrului de aceste incinte se realizează cu ajutorul unor supape, care pot fi comandate de variaţia presiunii în interiorul cilindrului dar, de regulă, sunt comandate din exterior. Organul mobil este un piston, fixat la capătul unei tije, acţionată la rândul său în mişcare liniară alternativă printr-un sistem bielă manivelă. În acest fel, se transformă mişcarea de rotaţie a maşinii de antrenare (de regulă aceasta este un motor electric), în mişcarea liniar alternativă. Constructiv, se definesc următoarele mărimi caracteristice:D – diametrul pistonului;s – cursa pistonului;PMI – punctul mort interior;PME – punctul mort exterior;M - poziţia momentană a articulaţiei mecanismului bielă-manivelă;

- volumul mort, partea din interiorul cilindrului care nu participă la transferul fluidului.

Funcţionarea pompei cu piston cu disc cu simplă acţiuneLa începutul unui ciclu, pistonul se află în PMI, supapele sunt închise, iar cilindrul este gol, existând fluid doar în volumul mort. În acest moment începe cursa de admisie. Pistonul începe să se deplaseze în lungul cursei, de la PMI, către PME. Din cauza inerţiei fluidului se creează o depresiune pe suprafaţa pistonului, deci şi în interiorul volumului mort şi pe partea superioară a supapei de aspiraţie. În momentul când presiunea din volumul mort scade sub valoarea presiunii din racordul de aspiraţie, supapa de aspiraţie se deschide şi se produce admisia. În acest timp, supapa de refulare este închisă pentru că presiunea în racordul de refulare este superioară presiunii din interiorul cilindrului.

212


Fig. 3.2.9

Atunci când ajunge în PME, pistonul se opreşte, iar admisia fluidului încetează. În acest moment începe cursa de refulare. Pistonul începe să se deplaseze dinspre PME, către PMI, exercitând o apăsare asupra fluidului de la suprafaţa sa. Presiunea în interiorul cilindrului începe să crească, ajungând imediat la o valoare superioară presiunii de pe racordul de aspiraţie, ceea ce provoacă închiderea supapei de aspiraţie. Atunci când presiunea din cilindru ajunge la o valoare superioară presiunii de pe racordul de refulare, se produce deschiderea supapei de refulare şi începe evacuarea. Ciclul se încheie atunci când pistonul se opreşte în PMI. În acest moment fluidul nu mai este împins către racordul de refulare, supapa de refulare se închide, iar în cilindru se află fluid numai în volumul mort şi începe un nou ciclu.

213


Parametrii hidraulici principali ai pompei cu piston cu disc cu simplă acţiune

Cilindreea (3.2.56)

Debitul teoretic mediu (3.2.57)

Debitul real mediu ,unde - randamentul volumic care ţine seama de scăpările prin etanşări şi supape.

Debitul instantaneu teoretic (3.2.58)

unde: - aria pistonului pompei; - viteza momentană de deplasare a pistonului pompei în timpul cursei de refulare.

În fig. 3.2.9 se notează:

x - distanţa străbătută de piston până la un moment dat t în timpul cursei de refulare;y – proiecţia cursei articulaţiei M a mecanismului bielă-manivelă în timpul cursei de refulare pe axa maşinii;r – raza manivelei;l – lungimea bielei;γ – unghiul făcut de manivelă la un moment dat t , cu poziţia manivelei la începutul cursei de refulare;α – unghiul făcut de bielă cu axa maşinii.Se exprimă deplasarea pistonului prin relaţia

Dar

Se admite ipoteza bazată pe considerente practice deci

Viteza momentană a pistonului are expresia

,

unde este viteza unghiulară a manivelei care execută o rotaţie completă în timp

ce antrenează pistonul într-un ciclu complet.

Se obţine expresia debitului teoretic instantaneu

(3.2.59)

Se notează:

- valoarea maximă a debitului instantaneu ;

214


- debitul teoretic instantaneu adimensional

. (3.2.59’)

Debitul teoretic instantaneu se poate exprima prin relaţia. (3.2.59’’)

În fig. 3.2.8 este reprezentat grafic debitul teoretic instantaneu adimensional.

Dacă raportul este suficient de mic, atunci se poate neglija termenul negative al

relaţiei (3.2.56) , iar debitul teoretic instantaneu devine: .

Se poate calcula coeficientul de neuniformitate al debitului instantaneu

care are cea mai mare valoare pentru pompa cu piston cu simplu efect dintre toate pompele volumice.

Fig. 3.2.10

b. Pompa cu piston plonjorPompa cu piston plonjor este asemănătoare constructiv şi funcţional pompei cu piston disc cu simplă acţiune. Diferenţa constă în faptul că tija şi pistonul sunt reprezentate dintr-un singur cilindru, cu diametrul constant (d). Parametrii principali care caracterizează funcţionarea pompei au următoarele expresii:

cilindreea (3.2.60)

debitul teoretic mediu (3.2.61)

debitul mediu real (3.2.62)

215


Pompele cu piston plonjor sunt destinate transportului unor debite relativ reduse de fluid la diferenţe de presiune deosebit de înalte.

3.2.3.2. Pompe volumice rotative

Pompele volumice rotative sunt destinate realizării unor presiuni mai scăzute decât pompele volumice liniare. Avantajele acestei categorii de maşini sunt următoarele:

posibilitatea de a fi antrenate direct de motoare electrice rotative, fără intervenţia unui sistem de transformare a mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie;

înalta capacitate de reversibilitate a funcţionării; gradul redus de neuniformitate al debitului refulat.

Pentru exemplificare, se analizează construcţia şi funcţionarea pompei cu angrenaj drept, prezentat în fig. 1.2.4. Acest tip de maşină este destinat, în general, instalaţiilor de ungere şi răcire şi sistemelor de comandă şi control.Parametrii funcţionali principali ai pompei cu angrenaj drept sunt:

Cilindreea: (3.2.63)unde:Ag – aria golului dintre doi dinţi succesivi;B – anvergura (lăţimea angrenajului).

Debitul teoretic mediu (3.2.64)unde:

z1 – numărul de goluri al pinionului motor, care este egal cu numărul de dinţi ai acestui pinionului;n1 – turaţia pinionului motor.

Chiar dacă pinionul condus are alt număr de dinţi (goluri), acesta are acelaşi număr de goluri care debitează în incinta de refulare în unitatea de timp ca şi pinionul motor, datorită relaţiei de angrenare

deci unde:

n2 – turaţia pinionului condus;z2 – numărul de dinţi (goluri) ai pinionului condus.Aria golurilor se poate determina cu precizie pe baza teoriei angrenajelor. Pentru calcule aproximative, se acceptă ipoteza că aria golurilor este egală cu aria dinţilor, deci aria totală a golurilor reprezintă jumătate din aria coroanei circulare ocupată de angrenaj.

(3.2.65)

unde:

D – diametrul exterior al angrenajului;

216


d – diametrul interior al angrenajului;h – înălţimea dinţilor

;

R – raza medie a roţii motoare

;

m – modulul roţii motoare.

Debitul mediu real şi debitul instantaneu se determină analog cazului pompelor cu piston.Cu unele excepţii, maşinile volumice care transportă gaze au un domeniu de aplicativitate limitat la sistemele de comenzi şi acţionări pneumatice, la rândul lor mai puţin răspândite decât cele hidraulice.Există şi alte tipuri de turbomaşini şi maşini volumice care pot fi analizate în acelaşi mod cu cele deja prezentate, fiind asemănătoare constructiv şi funcţional cu acestea.

3.3. Sistematizarea maşinilor hidropneumatice

3.3.1. Clasificarea maşinilor hidropneumatice

Se pot identifica numeroase moduri de clasificare a maşinilor hidropneumatice. În general, se evidenţiază două direcţii de abordare a clasificării, în funcţie de modul în care sunt privite maşinile, care dictează importanţa acordată diferiţilor parametri:

criterii preponderent constructive, bazate pe specificul soluţiilor constructive, cerute de diferitele tipuri de utilizări (preferate în sistemele de standardizare a turbomaşinilor);

criterii preponderent funcţionale, bazate în primul rând pe parametrilor hidrodinamici evidenţiaţi în §2.3.1 şi pe parametrii cinematici ai curgerii în rotor.

Se face exemplificare aplicării celor două tipuri de criterii pentru cazul pompelor, considerate cele mai diverse şi mai des utilizate maşini hidropneumatice.

A. Clasificare bazată pe soluţiile constructive ale maşinilorSe prezintă o clasificare bazată pe soluţiile constructive ale maşinilor de lucru destinate lichidelor (pompe), recomandată de către Institutul Hidraulic (IH) de Standardizare din USA. Această clasificare este acceptată pe plan internaţional de către constructorii şi utilizatorii de pompe. În fig. 3.3.1. se propune schema de clasificare pentru turbopompe, iar în fig. 3.3.2 se propune schema de clasificare pentru pompele volumice.Semnificaţia cuvintelor cheie care descriu tipurile de maşini prezentate în cele două scheme sunt explicate după cum urmează:

a. Maşini cinetice (fig. 3.3.1)

217


Pompe cinetice – pompe a căror funcţionare este bazată pe transferul energiei prin accelerarea continuă a fluidului în interiorul maşinii.Turbopompe – pompe care funcţionează pe baza principiului vârtejului.Pompe cu rotor în consolă – pompe având rotoare amplasate la capătul axului, în afara lagărelor.Pompe cu rotor între lagăre – pompe a cărui rotor este amplasat în lungul axului, între lagăre.Pompe cu ax comun cu motorul – pompe având rotoare aşezate pe axul maşinilor de antrenare.Pompe cu axe separate – pompe având ax propriu, cuplat cu axul maşinii de antrenare printr-un cuplaj special.Pompe cu aspiraţia axială – pompe având aspiraţia în dreptul intrării în rotor.Pompe în linie – pompe având aspiraţia şi refularea coaxiale.Pompe montate pe postament – pompe fixate pe un postament (eventual împreună cu maşina de antrenare).Pompe sprijinite axial – pompe având carcasa sprijinită pe suporţi în dreptul axului.Pompe cu carcasa scufundată – pompe cu ax vertical având celula hidraulică scufundată în lichid şi maşina de antrenare la suprafaţă.Pompe cu carcasa secţionată axial – pompe având carcasa secţionată după un plan care conţine axul maşinii.Pompe secţionate radial – pompe având carcasa secţionată după un plan pe care axa maşinii este perpendiculară.Pompe monoetajate – pompe având o singură celulă hidraulică.Pompe multietajate – pompe având mai multe celule hidraulice înseriate.Pompe tip turbină – pompe având carcasa tip difuzor cu ieşire axială şi lagăre interne unse cu lichidul transportat de maşină.Pompe pentru puţuri adânci – pompe tip turbină, având construcţie specială (multietajate şi cu diametru exterior al carcasei redus).Pompe barrel – pompe tip turbină având celulele hidraulice scufundate într-un recipient care asigură o contrapresiune convenabilă la aspiraţie.Pompe tip turbină cu cuplaj apropiat – pompe verticale tip turbină care absorb lichidul de la mică adâncime.Pompe axiale – pompe al căror rotor are ieşirea din paletaj axială (componenta meridiană a vitezei absolute este îndreptată după direcţia axului maşinii).Pompe diagonale – pompe al căror rotor are ieşirea din paletaj diagonală (componentele radială şi axială ale vitezei absolute au mărimi comparabile).

218


Pompe axiale şi diagonale speciale – pompe axiale şi diagonale având construcţii atipice (exemplu: de regulă, pompele axiale au axul vertical, dar există situaţii speciale în care este recomandată soluţia cu ax orizontal).Pompe periferiale – pompe în interiorul cărora fluidul trece de mai multe ori prin rotor, primind de fiecare dată energie (aceste maşini se numesc şi pompe cu canal lateral pentru că, între trecerile prin rotor, fluidul se deplasează în carcasă, care este poziţionată lateral faţă de paletele rotorului).Pompe bazate pe efecte speciale – pompe în care fluidul este accelerat, dar având moduri de funcţionare diferite de cel al turbomaşinilor normale.Turbopompe reversibile – turbopompe funcţionând atât în regim de pompă, cât şi în regim de turbină.Pompe tip Pitot – pompe cu carcasa rotitoare.

219

Fig. 3.3.1


b. Maşini volumice (fig. 3.3.2)Pompe alternative (liniare) – mişcarea organului mobil este alternativă (se numesc şi liniare pentru că, de regulă, mişcarea este liniară).Pompe cu acţiune – axul maşinii primeşte puterea din exterior, având un capăt către lichid (numit “ansamblul udat”) care include părţile în contact cu lichidul pompat, şi un capăt către sursa de putere.Pompe orizontale cu acţiune – axul central al cilindrilor în care se deplasează organele mobile este orizontal.Pompe orizontale cu acţiune – axul central al cilindrilor în care se deplasează organele mobile este vertical.Pompe cu acţiune cu simplă acţiune – lichidul este refulat numai în timpul revenirii organului mobil de la punctul mort exterior către punctul mort interior (exemplu fig. 3.2.7), adică în timpul a jumătate de cursă.Pompe cu acţiune cu dublă acţiune – lichidul este refulat atât în timpul deplasării de la punctul mort exterior către punctul mort interior, cât şi în timpul deplasării inverse, adică pe tot timpul cursei.Pompe cu piston (disc) – organul mobil este compus dintr-o tijă având la capătul dinspre lichid un disc (etanşarea se face între disc şi suprafaţa cilindrului), iar la celălalt capăt având sistemul de acţionare (pompele se pot numi simplu “pompe cu piston” sau “pompe cu piston disc”).Pompe plonjor – organul mobil este un arbore gros (numit “piston plonjor” sau doar “plonjor”) care intră şi iese din cilindru producând, în timpul mişcării, scăderea presiunii pentru a se produce admisia lichidului, creşterea presiunii pentru a se produce refularea lichidului (etanşarea se face la intrarea plonjorului în cilindru).Pompe simplex – maşina conţine un singur piston sau echivalent al acestuia care poate avea simplă sau dublă acţiune.Pompe duplex – maşina conţine două pistoane sau echivalente ale acestora care pot avea simplă sau dublă acţiune.Pompe multiplex – maşina conţine mai mult de două pistoane sau echivalente ale acestora care pot avea simplă sau dublă acţiune (în tabelul 3.3.1 sunt prezentate denumirile tipurilor de pompe în funcţie de numărul ieşirilor de la cardanul de acţionare).

Tabel 3.3.1

Număr ieşiri 1 2 3 5 7 9Nume pompă Simplex Duplex Triplex Quintuplex Septuplex Nonuplex

Pompe dozatoare – pompe cu acţiune destinate aplicaţiilor care solicită o acurateţe sporită a valorilor debitului refulat în diferite perioade de timp (pompele dozatoare pot fi antrenate prin mecanisme, destinate pompelor cu piston, descrise anterior, dar şi pompelor alternative cu diafragmă).Pompe dozatoare cu piston disc sau plonjor – pompe cu piston destinate aplicaţiilor care solicită o acurateţe sporită a valorilor debitului refulat.Pompe dozatoare cu diafragmă – pompe care conţin un element elastic plat sau curbat (numit “diafragmă”) care asigură împingerea fluidului şi, totodată, etanşarea (pot fi folosite una sau mai multe diafragme).

220


Pompe dozatoare cu diafragmă acţionate mecanic (cuplaj mecanic) – acţionarea diafragmei se face direct cu ajutorul tijei.Pompe dozatoare cu diafragmă acţionate hidraulic (cuplaj hidraulic) – acţionarea diafragmei se face de către un lichid care este pus sub presiune de un piston plonjor sau disc.Pompe dozatoare reglate manual – reglarea dispozitivelor de comandă a debitului se face manual.Pompe dozatoare reglate automat – reglarea dispozitivelor de comandă a debitului se face cu ajutorul unor dispozitive exterioare electronice, mecanice sau hidraulice.

221

Fig. 3.3.2


Pompe cu abur – unităţi formate dintr-o maşină volumică cu abur şi o pompă cu acţiune de orice tip definit anterior (denumirea “pompă cu abur” este generică pentru că primele astfel de maşini au fost construite cu abur ca fluid motor, dar în prezent fluidul motor poate fi aer atmosferic sau orice alt gaz).Pompe rotative – mişcarea organului mobil este rotativă.Pompe rotative cu pale – pompe volumice rotative în interiorul cărora lichidul este transportat de la aspiraţie către refulare în celule izolate între ele prin elemente mobile sub formă de cupe, lobe, saboţi sau lamele (în acest fel volumul fiecărei celule se micşorează în timpul deplasării şi în interiorul său se creează o suprapresiune care depăşeşte presiunea din conducta de refulare şi produce evacuarea lichidului).Pompe rotative cu pale în rotor – elementele mobile care izolează volumele de lichid transportat se retrag în interiorul rotorului în timp ce volumul se deplasează de la aspiraţie către refulare.Pompe rotative cu pale în rotor – elementele mobile care izolează volumele de lichid transportat se retrag în interiorul statorului în timp ce volumul se deplasează de la aspiraţie către refulare.Pompe cu debit constant t- în timpul funcţionării pompe refulează un debit neschimbat.Pompe cu debit variabil - în timpul funcţionării, debitul pompei poate fi modificat.Pompe cu elemente flexibile – palele pompei sunt elastice şi nu retractile în rotor sau stator (elementele flexibile pot fi: tub flexibil, pale flexibile, manşon flexibil).Pompe cu lobi – rotoarele pompei sunt prelucrate astfel încât să izoleze unul sau mai multe volume între suprafeţele proprii, suprafeţele celuilalt rotor şi suprafaţa carcasei (formele rotorului care ajung în contact cu suprafaţa carcasei se numesc lobi, aceştia fiind unul singur sau mai mulţi).Pompe cu pistonaşe - pompe având axul şi o parte a maşinii antrenate în mişcare de rotaţie, dar la care organele mobile care produc deplasarea fluidului sunt pistoane cu mişcare de translaţie.Pompe cu pistonaşe axiale - pistonaşele, care se deplasează în interiorul unui corp special, sunt dispuse paralel unele cu altele.Pompe cu pistonaşe radiale - pistonaşele sunt dispuse radial faţă de un corp cilindric în care se deplasează.Pompe cu piston circumferenţial – rotoarele pompei sunt prelucrate astfel încât să izoleze unul sau mai multe volume între suprafeţele proprii şi suprafaţa carcasei, ca şi în cazul pompelor cu lobi, dar fără a avea contact şi între suprafeţele lobilor.Pompe cu roţi dinţate – organele mobile sunt roţi dinţate care transportă fluidul între dinţii proprii şi suprafaţa carcasei.Pompe cu angrenaj exterior – pompe cu roţi dinţate la care rotoarele au angrenaje exterioare care asigură şi etanşarea dintre aspiraţie şi refulare prin suprafaţa de contact a dinţilor în momentul angrenării (rotoarele pot fi sincronizate sau nesincronizate).Pompe cu angrenaj interior – există un singur rotor cu angrenaj interior care se potriveşte cu un angrenaj exterior.Pompe cu şurub – deplasarea fluidului se face de către unul sau mai mulţi cilindri filetaţi (şuruburi), fiecare având unul sau mai multe şanţuri (şuruburile multiple pot fi sincronizate sau nesincronizate).

B. Clasificare bazate pe parametrii funcţionaliConstructorii şi proiectanţii maşinilor hidropneumatice utilizează şi clasificarea acestora bazată pe valorile parametrilor funcţionali. Această clasificare foloseşte alegerii şi

222


proiectării celor mai bune soluţii constructive pentru componentele maşinilor şi oferă informaţii asupra avantajelor şi dezavantajelor utilizării diferitelor tipuri de maşini. Se prezintă clasificarea bazată pe parametrii funcţionali pentru cazul turbomaşinilor:

a. după puterea necesară la maşina de antrenare– turbomaşini de foarte mică putere: P 1kW;– turbomaşini de mică putere: P 1…10 kW;– turbomaşini de putere medie: P 10…100 kW;– turbomaşini de putere mare: P 100…1000 kW;– turbomaşini de foarte mare putere: P 1000kw 1MW.

b. după sarcină (clasificarea se face pentru o celulă hidraulică)pentru pompe (în paranteză se indică sarcina măsurată în N/m2 dacă lichidul este apă curată la temperatură normală):– sarcină foarte mică H 10 m.c.l. (Δpt< 105 N/m2)– sarcină mică H 10…30 m.c.l. (Δpt=105...3·105 N/m2)– sarcină medie H 30…60 m.c.l. (Δpt=3·105...6·10 N/m2)– sarcină mare H 60…100 (150) m.c.l. (Δpt=6·105...15·105 N/m2)

Teoretic, sarcina (înălţimea de pompare) nu depinde de natura fluidului vehiculat, întrucât se măsoară chiar în metri coloană de fluid. Dacă rotorul este antrenat la turaţii înalte, n 3000 rot/min, atunci înălţimea de pompare poate să ajungă până la valori mari, de cca. H 400…800 m.c.l.

pentru maşinile pneumatice, care vehiculează gaze, clasificarea se face în funcţie de variaţia presiunii gazului (în paranteză se indică sarcina măsurată în N/m2):

– ventilatoare de joasă presiune: Δpt 50 mm c.a. (Δpt<5 102 N/m2)– ventilatoare de medie presiune: Δpt 50…500 mm c.a. (Δpt=5·102...5·103 N/m2)– ventilatoare de înaltă presiune: Δpt 500…2000 mm c.a. (Δpt=5·103.....2·104

N/m2)– suflante: Δpt 0,2 …3,5 at (Δpt=2·104...3,5·105 N/m2)– compresoare de mică\ presiune: Δpt 3,5…100 at (Δpt=3,5·105...100·105 N/m2)– compresoare de medie presiune: Δpt 100…200 at (Δpt=100·105...200·105

N/m2)– compresoare de înaltă presiune: Δpt 200…300 at (Δpt=200·105...300·105 N/m2)– compresoare de foarte înaltă presiune: Δp 2000 at. (Δpt 2000·105 N/m2)

c. după poziţia axului maşinii– cu ax orizontal,– cu ax vertical,– cu ax oblic (foarte rar întâlnite).

d. după numărul de rotoare– monoetajate (cu un singur rotor),– multietajate (cu mai multe rotoare);

e. după viteza tangenţială la ieşirea din rotor (clasificare utilă tehnologic pentru alegerea materialelor din care se execută rotorul)

223


– viteză foarte mică (u2 10 m/s) - rotoarele se pot executa din PVC, sticlă, ceramică, grafit, plumb şi alte materiale moi;

– viteză mică (u2 10…30 m/s) - rotoarele se pot executa din fontă cenuşie sau aliată;

– viteză medie (u2 30…45 m/s) - rotoarele se pot executa din bronzuri (aliaje cu staniu);

– viteză mare (u2 45…100 m/s) - rotoarele se execută din oţeluri turnate;– viteză foarte mare (u2 100…300 m/s) - rotoarele se execută din oţeluri forjate

sau turnate înalt aliate cu Ni şi Cr.

f. după direcţia ieşirii fluidului din rotor– turbomaşini radiale, la care ieşirea fluidului din rotor se face preponderent după

direcţia razei;– turbomaşini diagonale, la care ieşirea fluidului din rotor are componente notabile

atât după direcţia radială, cât şi după direcţia axială;– turbomaşini axiale, la care ieşirea fluidului din rotor se face preponderent după

direcţia axei maşinii;În cazul construcţiilor normale de rotoare centrifuge, intrarea se face întotdeauna axial, iar ieşirea poate avea şi altă direcţie.

3.3.2. Comparaţie între maşinilor hidropneumatice

Maşinile hidraulice funcţionează pe baza unui număr restrâns de principii, cele mai importante fiind principiul vârtejului şi principiul dislocuirii. Legile care guvernează curgerea sunt particularizări ale unor legi generale din mecanica fluidelor. Pentru maşini funcţionând pe baza aceluiaşi principiu, legile au aceleaşi expresii, deci se poate presupune că proiectarea se face unitar. S-ar putea presupune că metodele de proiectare sunt identice şi maşinile reversibile.În realitate, legile formulate pentru cazul curgerii fluidelor ideale prin maşini ideale primesc forme particulare datorită manifestării unor fenomene specifice curgerii în interiorul maşinilor, precum şi a unor proprietăţi specifice fluidelor transportate, cum ar fi compresibilitatea sau vâscozitatea, conduc la forme particulare pentru diferite tipuri de maşini.Principalele diferenţe apar datorită: naturii fluidului transportat, sensului transferului energiei şi principiului de funcţionare.

3.3.2.1. Comparaţie între maşinile hidropneumatice în funcţie de tipul fluidului

transportat

Legile care guvernează curgerea în interiorul maşinilor au forme specifice în cazul funcţionării maşinilor după fiecare principiu de funcţionare din următoarele cauze:

a. Variaţia volumului specific cu presiunea şi temperatura fluidului, precum şi fenomenele termice care pot să apară în cazul transportului gazelor.

224


b. Pericolul de condensare a vaporilor în timpul transferului prin maşină, ceea ce poate conduce la apariţia unor fenomene capilare în secţiunile înguste prin care trece fluidul.

c. Diferenţele între vâscozităţile cinematice ale gazelor şi lichidelor sau chiar între fluide de acelaşi tip.

3.3.2.2. Comparaţie între maşinile hidropneumatice în funcţie de sensul transferului

energiei

S-a arătat că legile care guvernează curgerea sunt aceleaşi pentru maşinile care funcţionează după acelaşi principiu. Totuşi, proiectarea şi exploatarea maşinilor se fac după metode specifice corespunzător sensului transferului energiei. Diferenţele sunt mai puţin evidente în cazul maşinilor volumice care, deseori, sunt şi reversibile, decât în cazul turbomaşinilor.Principalele cauze care particularizează funcţionarea turbomaşinilor sunt:

curgerea în turbomaşinile de forţă este centripetă iar în turbomaşinile de lucru este centrifugă, deci canalul hidraulic are formă convergentă în primul caz şi, respectiv divergentă în al doilea caz;

în turbopompe şi compresoare, lucrul mecanic primit din exterior serveşte la producerea energiei cinetice care apoi este transformată în energie de presiune (aceste transformări se efectuează totdeauna cu randament inferior transformării energiei de presiune în energie cinetică, specifică turbinelor, pentru că se amorsează mai uşor vârtejuri şi desprinderi de pe pereţii divergenţi ai canalului hidraulic la regimuri diferite de cel nominal sau în cazul proiectării defectuoase);

curgerea centripetă face ca aria de intrare în rotoarele turbinelor să fie mai mare decât a turbomaşinilor de lucru similare, permiţând montarea de pale anterotorice care armonizează curgerea cu unghiul de atac al palelor (în cazul turbomaşinilor de lucru, se pot monta pale statorice cel mult la ieşirea din rotor, fără efect asupra pierderilor hidraulice, sau în cazul maşinilor axiale).

Un motiv subiectiv de supraapreciere a randamentelor maşinilor de forţă faţă de cele ale maşinilor de lucru poate fi modul matematic de calcul al randamentelor, în funcţie de parametrii reali ai curgerii. Astfel, se consideră identice valorile parametrilor funcţionali ai unei turbomaşini de lucru şi ai unei turbomaşini de forţă şi se notează aceşti parametri cu:Q, H – parametrii reali ai maşinii;Qt, Ht – parametrii teoretici ai maşinii;q, h – pierderile volumice şi hidraulice.Rapoartele dintre parametrii teoretici şi pierderile corespunzătoare aceloraşi parametri se notează cu ε şi se consideră aproximativ egale pentru cazul maşinilor de lucru, respectiv maşinilor de forţă.Randamentele hidraulic şi volumic primesc indice F dacă sunt exprimate pentru maşina de forţă, respectiv L dacă sunt exprimate pentru maşina de lucru.

(3.3.1)

225


.

Dar ,

deci (3.3.2)

şi rezultă pe baza modului de exprimare a randamentelor, nu pe baza valorilor pierderilor.

3.3.2.3. Comparaţie între turbomaşini şi maşinile volumice

Domeniile de utilizare ale maşinilor hidraulice sunt foarte largi, mai ales ale maşinilor de lucru şi este posibil ca unele aplicaţii să fie realizabile cu diferite tipuri de maşini. Pentru stabilirea unor criterii eficiente de alegere a celor mai bune soluţii, se face o comparaţie între turbomaşini (TM), maşinile volumice liniare (MVL) şi maşinile volumice rotative (MVR).

A. Caracteristicile generale ale turbomaşinilorTurbomaşinile au o serie de avantaje care le recomandă ca preferabile atunci când pot fi utilizate şi alte tipuri de maşini.

Mişcarea organului mobil este circulară, deci acţionarea se poate face direct cu motoare electrice rotative. Acestea sunt simple, robuste, ieftine, fiabile şi au largi aplicaţii în cele mai diverse domenii, deci se execută în serii dese şi se pot găsi motoare pentru fiecare aplicaţie.

Mişcarea este continuă, deci forţele de inerţie sunt mai mici decât în cazul maşinilor cu mişcare alternativă.

Etanşarea curgerii între aspiraţia şi refularea organului mobil ale maşinii se face fără contact şi fără organe speciale (supape). Există cel mult inelele labirint montate pe rotor şi carcasă între care rămâne un joc foarte strâns ( 0,2 mm) care asigură o etanşare hidrodinamică, adică o pierdere de sarcină la curgerea unui mic debit de scăpări. Din cauza lipsei contactului între piesele care asigură etanşarea, randamentul mecanic este mai mic, iar randamentul volumic este mai mare în cazul turbomaşinilor decât în cazul maşinilor volumice. În plus, fiabilitatea turbomaşinilor este mai mare decât ale maşinilor volumice.

Etanşarea curgerii dinspre interiorul către exterior maşinii, în lungul organelor mobile de antrenare (tije, axe, pistoane) se face hidrodinamic, în cazul turbomaşinilor, şi, în general, cu segmenţi de frecare, în cazul maşinilor volumice, deci randamentul mecanic este mai bun în cazul turbomaşinilor şi din acest motiv.

Conform principiului de funcţionare, curgerea între aspiraţia şi refularea turbomaşinii se face continuu, cu mici pulsaţii, iar în cazul maşinilor volumice se face intermitent şi cu variaţii însemnate ale vectorului viteză. Excepţie fac unele maşini cu şurub.

226


Curba de sarcină H(Q) pentru turbomaşini are forma asemănătoare unei parabole cu vârful îndreptat în sus, fiind limitată superior, deci presiunea nu poate creşte până la deteriorare maşinilor sau instalaţiilor. În cazul maşinilor volumice, datorită principiului de funcţionare, presiunea poate creşte până la deteriorarea agregatelor sau instalaţiilor.

Luând în consideraţie remarcile asupra valorilor randamentelor parţiale, se poate trage concluzia că randamentele globale ale turbomaşinilor sunt net superioare celor ale maşinilor volumice, în cazul transportului fluidelor de vâscozitate apropiată de cea a apei şi pentru domeniile parametrilor funcţionale pentru care sunt recomandate,

B. Caracteristici generale ale maşinilor volumiceMaşinile volumice au unele caracteristici care le fac de neînlocuit într-o serie de aplicaţii.

Conform principiului de funcţionare pot realiza presiuni oricât de mari permite rezistenţa componentelor instalaţiilor sau maşinilor.

Maşinile volumice au cea mai mare putere instalată pe unitatea de greutate, tocmai datorită valorilor mari pe care le poate atinge presiunea, deci au gabarite inferioare turbomaşinilor la parametri comparabili.

Maşinile volumice sunt, în general, reversibile, putând fi inversat atât sensul de mişcare, cât şi sensul transferului energetic energiei, ceea ce le recomandă în cazul comenzilor hidraulice.

Capacitatea de reglare a parametrilor de funcţionare (debit, presiune) acoperă domenii mai largi în cazul maşinilor volumice, permiţând practic realizarea oricăror valori admise de instalaţie.

Pierderile volumice sunt mult mai mici, deci randamentul volumic este mai mare în cazul maşinilor volumice decât în cazul turbomaşinilor. Practic, în cazul maşinilor volumice liniare se admite . În cazul maşinilor volumice rotative, randamentul volumic nu este atât de mare, dar este superior celui al turbomaşinilor.

Maşinile volumice rotative şi maşinile volumice cu mai multe pistoane corectează parţial dezavantajul refulării debitului cu pulsaţii prin aplatizarea acestora.

Maşinile volumice rotative pot fi acţionate direct cu maşini electrice rotative, ca şi turbomaşinile, evitându-se utilizarea mecanismelor de transformare a tipului de mişcare.

C. Comparaţie între maşinile volumice şi turbomaşini din punct de vedere al parametrilor funcţionali

a. Debitul Pe baza legilor care guvernează curgerea, se constată că debitul este direct proporţional cu turaţia maşinii de antrenare. Calitativ, maşinile pot fi recomandate după cum urmează:

pentru debite mici şi medii – maşini volumice liniare; pentru debite medii – maşini volumice rotative; pentru debite medii şi mari – turbomaşini.

Există domenii foarte largi în fiecare caz.

227


b. Sarcina (înălţimea de pompare) Se disting următoarele nivele de sarcină care pot fi realizate de diferite tipuri de maşini:

Maşinile volumice liniare – sunt destinate realizării unor presiuni cât mai mari: pompele cu piston cu o treaptă realizează ; pompele cu piston cu două trepte ajung până la pM 3000 bar; compresoarele cu piston şi membrană pot ajunge la pM 10000 bar.

Maşinile volumice rotative – sunt destinate realizării presiunilor medii şi mari: pompele cu pistonaşe pot realiza variaţii de presiune pM 500…600 bar/etaj

(uzual 320 bar/etaj); pompele cu angrenaje ajung la pM 200…250 bar/etaj; suflantele şi compresoarele rotative (Roots) creează aproximativ aceleaşi

presiuni ca şi pompele cu angrenaje;

Turbomaşinile – sunt destinate presiunilor mici şi medii: pompele pot furniza până la pM 40…80 bar/etaj (uzual pM 1…10

bar/etaj); ventilatoarele pot realiza pM 0,01…1 bar; suflantele şi compresoarele se construiesc, în general, în trepte, raportul de

comprimare fiind pM 3,5 bar / treaptă, deci un compresor cu 7 trepte poate crea o presiune pM 3000 bar. În fig. 3.3.3 sunt reprezentate valorile presiunii la intrarea, respectiv ieşirea fiecărui etaj, măsurată în bari.

I II III IV V VI VII

1 3,5 10 30 100 300 1000 3000

Fig. 3.3.3

Etanşarea este elementul cel mai important pentru asigurarea presiunii de refulare.

c. Sarcina la aspiraţieAcest parametru avantajează net maşinile volumice pentru că etanşarea prin contact este superioară etanşării hidrodinamice din punctul de vedere al scăpărilor de fluid din/către exterior. Deci se recomandă:

pentru aspiraţie de la adâncimi mari – maşini volumice liniare; pentru aspiraţie de la adâncimi medii – maşini volumice rotative; pentru aspiraţie de la adâncimi mici sau aspiraţie în contrapresiune –

turbomaşini.

d. Turaţia maximă de antrenareTendinţa anormală este de creştere a turaţiei pentru a se reduce gabaritele. Pentru diferite categorii de maşini turaţia este limitată din diferite considerente tehnice.

d1 Maşini volumice liniare

228


pompe cu piston cu disc şi plonjor – turaţia maximă este nmax 300 rot/min, fiind limitată de pericolul apariţiei fenomenului de cavitaţie pe suprafaţa pistonului sau în supape;

pompe dozatoare sau cu contrapresiune la aspiraţie – turaţia maximă este nmax

750…1000 rot/min, fiind limitată tot de pericolul apariţiei cavitaţiei pe pistoane;

compresoare şi suflante - turaţia maximă este nmax 750…1000 rot/min, fiind limitată de capacitatea mecanismului bielă-manivelă (au fost construite şi maşini speciale cu nmax > 15000 rot/min).

d2 Maşini volumice rotative pompele sunt angrenaje cu roţi dinţate sau sisteme cu pale culisante sau

pistonaşe, având turaţia maximă nmax 1500…30000 rot/min (turaţia este limitată de pericolul apariţiei cavitaţiei şi de fenomenul de volum strivit pe spatele organelor active);

suflantele au turaţii maxime asemănătoare pompelor, limitele fiind impusă de curgerea pulsatorie a gazului (se construiesc maşini cu pale culisante sau tip Roots);

compresoarele au turaţia maximă de nM 15000 rot/min, fiind limitată de pulsaţia gazului şi de rezistenţa palelor la (se face observaţia că pulsaţiile lipsesc în cazul maşinilor elicoidale).

e. Turbomaşini pompele au turaţii maxime de nmax 4000…6000 rot/min , limitate de pericolul

apariţiei fenomenului de cavitaţie şi de lipsa maşinilor de antrenare uzuale cu turaţii superioare nmax 1500…3000 rot/min (există turbopompe acţionate cu turbine, motoare termice sau multiplicatoare de turaţie care lucrează la nmax 4000…18000 rot/min);

ventilatoarele, turbosuflantele şi turbocompresoarele au turaţii similare turbopompelor, limitate de rezistenţa elementelor componente (la turaţii înalte, palele se fac radiale şi întreg rotorul se face din oţeluri uşoare), de producerea unor vibraţii şi zgomote în afara limitelor admisibile şi de manifestarea unor fenomene sonice.

229

CAP 3 Constructia Turbomasinilor 7 Noiembrie 2010

Documents

Transcript of CAP 3 Constructia Turbomasinilor 7 Noiembrie 2010