7/22/2019 Cap 03 Cinematica Mecanismului Biela-manivela

http://slidepdf.com/reader/full/cap-03-cinematica-mecanismului-biela-manivela 1/4

CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ

Analiza în de ta liu a cinema ticii mecani smului bielă- manivelă es tefoarte complexă, din cauza regimului variabil de funcţionare . De aceea s-audeterminat rela ţi i simplificate , în ipoteza unei viteze unghiulare constante aarborelui cotit şi la regim stabilizat, obţinndu- se o precizie suficientă.

!a o viteză unghiulară cons tan tă a arborelui co ti t, unghiul de ro ta ţieeste proporţ ional cu timpul şi, prin urmare, toate mărimile cinematice pot fiexprimate în funcţie de unghiul de rota ţie a arborelui coti t.

"ecanismul bielă- manivelă poate fi de tipul axat , cnd axa cilindruluiinter se ct e a z ă ax a ar bo rel ui cotit sa u dez ax at , cn d cele dou ă axe nu seintersectează.

#e vor prezenta relaţ iile de calcul ale deplasării , vitezei şi acceleraţ ie i pist onului. #e consideră ca poziţie iniţială pentru măsurarea unghi ul ui , poziţi a pe ntru care pis tonul se afl ă la o dis tanţă maxi mă de ax a arboreluicotit.

$n figura %.&. es te prezen ta tă schema mecanismului bielă man ivelăaxat , unde s-au făcut următoarele notaţ ii '

α  - unghiu l de rota ţie a a rbore lu i co ti t, se măsoară în sensul de ro ta ţiea arborelui cotit(

)ig.%.& #chema mecanismului bielă - mani velă axat

)ig. % .* #chemamecanismului bielă -manivelă

dezaxat

+

7/22/2019 Cap 03 Cinematica Mecanismului Biela-manivela

http://slidepdf.com/reader/full/cap-03-cinematica-mecanismului-biela-manivela 2/4

ω 

π  

  =n

30

⋅

& - viteza unghiulară de rotaţie a arborelui cotit, în s -&(

n  - turaţia arborelui cotit, în rotmin( R   - raza manivelei distan ţa din tre axa arborelui coti t şi axa fusului

maneton/, în m(S = 2R  - cursa pistonului distanţa dintre p.m.s. şi p.m.i./ în m(

l  - lungime a bielei, în 0m1.#e defineşt e raport ul λ   =R/l   - rap or tul dintr e raza ma niv el ei şi

lungimea bielei(2entru motoare de autovehicule λ  3 l%,*4l5,*D ep la s a r e a pi st o n ul u i . !egea de variaţ ie a deplasăr ii pis tonului în

funcţie de unghiul α  s-a determinat pe cale analit ică'

*  x = R(1 - +2

 ) = R 1 - +4

(1 - 2 ) [m]2cos   sin   cos cosα   λ 

α α   λ 

α ⋅ ⋅  

      %

%.&/Viteza pistonului . Derivnd relaţ ia %.&/ în raport cu timpul se obţine

expresia analitică a vitezei pistonului'v =

dx

dt   =

dx

d 

d 

dt   =

dx

d α 

α 

α 

ω ⋅ ⋅ 5 %.*/

Deci,

v = R +2

2 [m / s]⋅ ⋅ ⋅  

     ω α 

  λ α sin sin 6 %.%/

7iteza pistonului a tinge valoarea maximă cnd'dV 

d   = R ( + 2 ) = 02

α   ω    α λ α ⋅ ⋅ ⋅cos cos 8 %.5/

2rin rezolvarea ecua ţ ie i %.5/ se ob ţine valoarea unghiului α   pen tru

care viteza pistonului este maximă'v

2

  =1

4  +

1

2  -

1

4  = f( )

max  arccosα 

λ λ   λ 

⋅      

  ⋅

+ %.6/

$n tabelul % .&. este calcula tă mărimea α vmax  pentru diferite valori ale luil .

Tabelul 3 . .l &%,* &%,5 &%,8 &%,9 &5 &5,*

αvmax +5:*9; +6:&; +6:6; +8:*8; ++: ++:%*;7max 7me

d

&,8%+ &,8%& &,8*8 &,8** &,8&+ &,8&5

2oziţia vitez ei m axi me a pist on ul ui poa te explica for ma uzuriicilindrului în lungul axei sale.

A!!e lera" ia pistonului . Derivnd în raport cu timpul expresia vitezei pist onului %.%/ se ob ţine'

a =dv

dt   = R ( + 2 ) [m /   s  ]2 2⋅ ⋅ ⋅ω    α λ α cos cos 9 %.8/

2entru mec anis me bielă- m anivel ă cu λ  1

4≤ < acc el er aţ ia atin ge

valoarea max imă pen tru α  3 şi α  3&9 o, adică în p.m.s. şi p.m.i.

α    ω    λ = 02 2

a   = R (1 + ) [m /   s  ]⋅ ⋅ & %.+/

α    ω    λ = 1802 2a   = - R (1 - ) [m /   s  ]⋅ ⋅ %.+=/&&

2ent ru me ca ni sm e bielă- ma niv el ă cu λ   > &5 se atinge o a doua

+&

7/22/2019 Cap 03 Cinematica Mecanismului Biela-manivela

http://slidepdf.com/reader/full/cap-03-cinematica-mecanismului-biela-manivela 3/4

valoare negativă extremă a acceleraţ iei '

′   ⋅ ⋅⋅

  

     α    ω    λ 

λ a   = - R +

1

8  [m /  s  ]2 2 &* %.9/

?nghiul de rota ţie al arborelui coti t pentru care acceleraţ ia pistonuluies te zero, cor es pu n de un ghi ul ui la car e vit ez a pist on ul ui ar e valoa re amaximă.

$n figura %.*. este prezentată schema principială a mecanismului bielă-

manivelă dezaxat .@l se caracterizează prin'a  - dezaxarea dintre axa cilindrului şi axa arborelui cotit(

 K = a/R  - dezaxarea rela tivă( K  3 ,6 ... ,* pentru motoare cu ardere internă .D ep la s a r e a pi st o n ul u i.  u o precizie suficien t de mare , deplasa rea

 pis tonului poate fi deter minat ă cu relaţia'

( )( ) x = R 1 - +4

1 - 2 - K [m]cos cos sinα   λ 

α λ α ⋅ ⋅ ⋅ ⋅  

      &% %.</

Viteza pistonului . Derivnd în rapor t cu timpul expresia deplasă ri i

 pis tonului, se ob ţine'V =

dx

dt   =

dv

d   = R +

22 - k [m / s]

α   ω ω α 

  λ α λ α ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

  

     sin sin. / cos &5%.&/

A!!e lera" ia pistonului  va fi'

( )a =dv

dt   =

dv

d   = R + 2 + k [m /   s  ]2   2

α   ω    ω    α λ α λ α  ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅cos cos. / sin &6 %.&&/

)aţă de expresiile deplasării, vitezei şi acceleraţiei mecanismelor bielă-man ivelă axate , expre siil e corespunză toa re mecani smelo r bielă- manivelădez ax a te se deo se b es c printr- un al treile a ter me n car e ia în con sid er a reinfluenţa dezaxării.

$n figur a %.% se pr ezin tă curb el e varia ţi ei de pl as ă rii, vit ez ei şiaccelera ţiei pistonului.

)ig. %.% 7aria ţia deplasării, vitezei şi acceleraţiei pistonului

+*

7/22/2019 Cap 03 Cinematica Mecanismului Biela-manivela

http://slidepdf.com/reader/full/cap-03-cinematica-mecanismului-biela-manivela 4/4

+%