CALCULUL REZERVORULUI LA ACTIUNEA SEISMICA UTILIZAND UN MODEL DINAMIC SIMPLIFICAT (METODA MASELOR ECHIVALENTE )In timpul unui seism major, structura de rezistenta a rezervorului (peretele cilindric, acoperisul si radierul) trece din starea de repaus in starea de miscare, prin vibratii fortate ale ansamblului.Miscarea lichidului conduce la modificarea presiunilor interne, presiunile hidrostatice permanente fiind insotite de presiuni hidrodinamice, suplimentare.Pentru analiza miscarii lich 727j92h idului si efectelor acesteia se accepta urmatoarele ipoteze simplificatoare:a)lichidul se considera perfect, omogen si incompresibil;b)miscarea lichidului este continua, irotationala si cu suprafata libera;c)se admite ca structura de rezistenta a rezervoarelor cu inaltimi mici simedii este rigida.In mod curent, rezervoarele din beton armat sau precomprimat, caracterizate prin H/r < 2 (H - inaltimea rezervorului; r - raza rezervorului) satisfac conditiile enumerate mai sus.Analiza seismica detaliataimplica considerarea urmatoarelor tipuri de raspuns structural:1)in acceleratiiin cazulperioadelor scurte ale terenului;2)in deplasaripentru perioadele lungi ale terenului;3)raspuns mixt,in general,in acceleratii in prima parte a seismului si in deplasari in continuare.In proiectarese admite ca raspunsurile in acceleratii si in deplasari sunt simultane,iar efectele acestora pot fi insumate.Proiectarea rezervoarelor paraseismiceimplica parcurgerea umatoarelor etape:a - verificarea structurii de rezistenta (perete, radier, acoperis, stalp central sau stalpi intermediari) cu considerarea presiunilor hidrodinamice si a fortelor de inertie induse in structura, corespunzatoare raspunsului seismic al ansamblului,in acceleratii si in deplasari;b - verificarea lunecarii rezervorului (perete si radier) pe suprafata de contact radier - teren de fundare sub actiunea fortei seismice totale; in cazul in care aceasta exigenta nu este satisfacuta, se trece la dimensionarea sistemului de ancorare a ansamblului;c - verificarea presiunilor normale pe teren luand in considerare si efectul momentului incovoietor produs de forta seismica totala;d - verificarea stabilitatii la rasturnare a rezervorului, mai ales la rezervoarele inalte, respectiv verificarea ancorajelor cu terenul daca este cazul.Presiunea hidrodinamicase determina atat pentru raspunsul in accoleratii cat si pentru raspunsul in deplasari.Raspunsul mixt presupune miscarea lichidului insotita de doua efecte semnificative:i)de impuls(este dat de partea de lichid care se misca in faza cu structura de rezistenta a rezervorului si genereaza presiuni hidrodinamice de impuls p, ce actioneaza pe peretele si radierul rezervorului);ii)de oscilatie sau convectie(este dat de acea parte a lichidului a carei miscare se face cu o perioada proprie de vibratie, diferita de cea a structurii de rezistenta, producand presiunea de convectie pc).Presiunea hidrodinamicatotala p(x,,t) se obtine prin sumare scalara, conform relatiei:Distributiacircumferentiala(inplanorizontal)apresiunilorsedescrieinraport cu unghiul , fiind aproximata satisfacator prin forma cosinusoidala, cu amplitudinea maxima pe directia actiunii seismice:

Presiunile hidrodinamice de impuls si convectivepe peretele cilindric circular al unui rezervor rigid se determina cu relatiile:

in aceste relatii:p - masa specifica a lichidului;x - cota la care se determina presiunea hidrodinamica a lichidului dinrezervor;yt- acceleratia maxima a terenului corespunzatoare cutremurului decalcul/verificare;- parametrii modurilor de oscilatie a apei din rezervor;- acceleratiile spectrale ale sistemului cu un grad de libertate dinamicaavand frecventele proprii egale, in mod succesiv, cu frecventele deoscilatie ale masei convective de fluid din rezervor.In cele ce urmeaza se propune analiza seismica simplificata a interactiunii structura - lichid inmagazinat, considerand elementele geometrice ale rezervorului cilindric din beton precomprimat.

Figura 19.Rezervor cilindric cu lichid in miscare alternantasub actiunea cutremuruluiII.7.1. Elemente geometrice utile pentru modelul dinamicSe determina parametrul proprietatilor geometrico - elastice 's':

Inrelatiaprecedenta,vreprezintacoeficientulluiPoissonsiare valoarea 0,25 pentru beton precomprimat.Deoarece raportul, se apreciaza ca avem in studiuun rezervor inalt din punct de vedere al incovoierii.Gradulmaximdeumplere,invaloarerelative, devine; se apreciaza ca avem de-a face cu un rezervor rigid.II.7.2. Etape de calculII.7.2.1. Stabilirea maselor echivalente de lichid si pozitiile punctelor de aplicare a fortelor orizontaleInvederea efectuariianalizei seismice,se adoptamodeluldinamic simplificatdin figura 20 pentru considerarea interactiunii structura - lichid.a) Masa lichidului 'm' se determina cu relatia:kgb) Masa de impuls "mi":kgc) Masa de oscilatie sau convectiva 'mc':kgd)Inaltimilelacareseconcentreazamaselefatadefundul rezervorului:m

e) Inaltimile la care se aplica masele fata de suprafatade contact dintre radiersi teren considerandsi efectul presiunilor hidrodinamice pe radier:

Figura 20. Modelul dinamic pentru interactiunea structura-lichid:a - elementele valului de lichid;b - modelul dinamic echivalent cu doua mase concentrateII.7.2.2. Parametrii dinamici ai masei convectivede fluidPentrugradul(relativ)deumplere,sedetermina cuajutorul datelor din tabelul,factorulPulsatia,respectiv perioadade oscilatie amaseiconvectivede apa din rezervor se stabilesc cu relatiile:rad/s;sPentru coeficientul de amortizare v = 0:015 (beton precomprimat), Sa= 1,808 m/s2, corespunzator unui amplasament in municipiulConstanta(P. 100 -92: pentru zona E, ks= 0,12), rezulta:radAcceleratia maxima a terenului in amplasament:

II.7.2.3. Efectele oscilatiei lichiduluiAmplitudinea (inaltimea) maxima a valurilor devine:II.7.2.4. Stabilirea actiunilor dinamice laterale ale lichiduluiRezultanta (orizontala) presiunilor de impuls si de convectie ce actioneaza peretii rezervorului in sectiunea de la baza acestuia devine:

Momentul incovoietor maxim produs de presiunile hidrodinamice care se exercita asupra peretilor in sectiunea de la baza, imediat deasupra radierului, se determina cu relatia:

Momentul transmis terenului, respectiv de rasturnare a ansamblului structural:

II.7.2.5. Forteleorizontale de inertie induse de cutremurin elementele structurale alerezervoruluiPentrudeterminareafortelororizontaleindusedeuncutremurse stabilesc masele pentru acoperis, perete cilindric si radier.1)Acoperis:Masa elementelor de acoperis si a subansamblului de acoperire:

Masa inelului de rezemare pe metru liniar:

Masa totala a inelului de rezemare devine:kgMasa acoperisului:kgDistanta fata de linia mediana a inelului de rezemare,unde se aplica masa acoperisului, are valoarea:mPozitiile masei mafata de baza peretelui,respectiv fata de suprafata de contact radier - teren se definesc prin:mmIn relatia precedentacm reprezinta grosimea radierului.2)Masa peretelui cilindric pe unitatea de lungimeSe considera un inel cu inaltimea unitara:kg/m3)Masa radierului:kgFortaseismicainsectiuneadelabazaperetelui:corespunzatoare structurii de rezistenta:unde

La nivelul suprafetei de contact fundatie - teren:

Momentulde incovoiereinsectiuneadelabazapereteluidatorita fortelor de inertie ale elementelor structurale are forma:

Momentulde rotireal fundatiei: