Inginerie seismica Laborator

download Inginerie seismica Laborator

of 30

Transcript of Inginerie seismica Laborator

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    1/30

    Inginerie Seismic Laborator - 1 -

    INGINERIE SEISMICSEMINAR

    Titular disciplin

    .l.ing. MARIANA POP

    Page 1 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    2/30

    Inginerie Seismic Laborator - 2 -

    1. Calculul structurilor la aciunea seismic1.1. Introducere

    Aspectul dinamic al aciunii seismice i comportarea inelastic astructurilor afectate de cutremure puternice impun metode de proiectarespecifice, reglementate prin norme de proiectare seismic. n Romnia,aceste reglementri sunt coninute n P100-1 (2006) Cod de proiectareseismic P100 partea IPrevederi de proiectare pentru cldiri.

    Prevederile P100 conin dou cerine fundamentale (nivele deperforman) pe care trebuie s le ndeplineasc construciile amplasate nzone seismice i anume:- cerina de siguran a vieiiconstruciile trebuie s fie proiectate astfel

    nct sub efectul aciunii seismice de proiectare s posede o marj suficient

    de siguran fa de prbuirea local sau global a structurilor astfel nctvieile oamenilor s fie protejate. Nivelul aciunii seismice asociat acestuinivel de performan corespunde unui interval mediu de recuren(IMR=100 de ani).- cerina de limitare a degradrilorconstruciile trebuie proiectate astfelnct pentru cutremure cu o probabilitate de apariie mai mare dect aciuneaseismic de proiectare structurile snu sufere degradri sau scoaterea din uzale cror costuri s fie exagerate fa de costul construciei. Nivelul aciuniiseismice asociat acestui nivel de performan corespunde unui IMR=30 de

    ani. ndeplinirea prin calcul a celor dou cerine fundamentale serealizeaz prin verificarea structurilor la dou stri limit i anume:- stri limite ultime (SLU) asociat colapsului structural i altor forme dedegradare structural care pot pune viaa oamenilor n pericol. Verificare laSLU implic asigurarea unui echilibu ntre rezistena i ductilitateastructurii.- stri limit de serviciu (SLS)asociat apariiei unor degradri dincolo decare numai sunt ndeplinite cerine specifice deexploatare. Poate fi necesarlimitarea att a degradrilor structurale ct i a celor nestructurale. ngeneral, verificarea la SLS implic limitarea deplasrilor relative de nivel nvederea asigurrii proteciei elementelor nestructurale, echipamentelor, etc..

    Page 2 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    3/30

    Inginerie Seismic Laborator - 3 -

    1.2. Aciunea seismic

    Teritoriul Romniei este mprit n zone seismice n funcie de

    hazardul seismic local, care luat simplificat este considerat constant nfiecare zon seismic. Hazardul seismic pentru proiectare se exprim prinvaloarea de vrf a acceleraiei orizontale a terenului (ag) determinat pentruintervalul mediu de recurencorespunztor SLU (adic IMR=100 de ani).

    Micarea seismic ntr-un punct pe suprafat ternului este descrisprin spectre de rspuns elastic pentru acceleraii absolute ( dou componenteorizontale i una vertical).

    Condiiile locale de teren afecteaz forma spectrelor de rspuns elastici modific att amplificarea acceeraiei de vrf a terenului, ag, ct iconinutul de frecven a micrii seismice.

    Condiii locale de teren sunt descrise prin valorile perioadei de control(de col) TCa spectrului de rspuns pentru zona amplasamentului considerat.

    Normativul P100 specific trei valori ale perioadei de control TCpe ohart de zonare macroseismic. Unei valori a perioadei de control TC icorespund o pereche de valori TB, TD.

    Perioada de control TCa spectrului de rspunsreprezint limita dintrezona de valori maxime n spectrul de acceleraii absolutei zona de valorimaxime n spectrul de viteze relative.

    Perioada de control TBpoate fi exprimat n funcie de perioada de

    control, TCastfel: CB TT 1.0 .Perioada de control TDa spectrului de rspuns reprezint limita dintrezona de valori maxime n spectrul de viteze relative i zona de valorimaxime n spectrul de deplasri relative.

    Spectrul de rspuns elastic pentru componentele orizontale aleacceleraiei terenului n amplasament este definit astfel:

    )()( TaTSe g

    unde:

    ga

    acceleraia de vrf a terenului;)(T spectrul de rspuns normalizat la valorile de vrf a acceleraieiterenului.

    Formele normalizate ale spectrului de rspuns elastic pentrucomponentele orizontale ale acceleraiei terenului pentru fraciunea dinamortizarea critic egal cu 0.05 sunt date de relaiile:

    Page 3 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    4/30

    Inginerie Seismic Laborator - 4 -

    20

    0

    0

    0

    )(

    )(

    )(

    11)(0

    T

    TTTTT

    T

    TTTTT

    TTTT

    TT

    TTT

    DC

    D

    CDC

    CB

    B

    B

    unde:

    0 factorul de amplificare dinamic maxim a acceleraiei terenului dectre structur;T perioada proprie de vibraie a unui sistem cu un grad de libertatedinamic cu rspuns elastic.

    Componentele verticale ale micrii seismice ale unui amplasamentsunt date de relaiile similare celor de mai sus.

    Forele seismice de proiectare se exprim pe baza spectrului deproiectare a acceleraiei care este un spectru de rspuns inelastic i se obinecu una din urmatoarele relaii:

    q

    TaTSdTT

    TT

    qaTSdTT

    gB

    B

    gB

    )()(

    1

    1)(0

    0

    unde:q factorul de comportare al structurii, factor de modificare a rspunsuluielastic n rspuns inelastic, cu valori n funcie de tipul structurii icapacitatea acestuia de a disipa energie.

    Perioadele de control (col) TB, TC, TDale spectrului de rspuns pentrucomponentele orizontale ale micrii seismice.

    Intervalul mediu de recuren amagnitudinii cutremurului

    Valori ale perioadelor de control (col)

    IMR = 100ani,pentru starea limit ultim TB, s 0.07 0.10 0.16TC, s 0.7 1.0 1.6TD, s 3 3 2

    Page 4 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    5/30

    Inginerie Seismic Laborator - 5 -

    Spectre normalizate de rspuns elastic pentru acceleraii pentrucomponentele orizontale ale micrii terenului, n zonele caracterizate prin

    perioadele de control (col): 0.1;7.0 CC TT i sTC 6.1 .

    Page 5 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    6/30

    Inginerie Seismic Laborator - 6 -

    Zonarea teritoriului Romniei n termeni de valori de vrf ale acceleraiei terenului pentruproiectare ga pentru cutremure avnd intervalul mediu de recuren 100IMR de ani.

    Page 6 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    7/30

    Inginerie Seismic Laborator - 7 -

    Zonarea teritoriului Romniei n termeni de perioada de control (col), CT a spectrului de

    rspuns.

    Page 7 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    8/30

    Inginerie Seismic Laborator - 8 -

    2. Conformarea seismica structurii

    O proiectare conceptual a structurilor situate n zone seismice care s

    asigure o comportare seismic corespunztoare este foarte important.Aspectele conceptuale de baz se refer la:- simplitatea structurii;- uniformitatea, simetria i redundana structurii;- rezistena i rigiditatea lateral n orice direcie;- rezistena i rigiditatea la torsiune;- realizarea ca diafragme a planeelor;- fundaii adecvate.

    Simplitatea structurii

    -presupune existena unui sistem structural continuu i suficient de rezistentcare s asigure un traseu clar, direct i nentrerupt a forelor seismice pn laterenul de fundare;- nu trebuie s existe discontinuiti n traseul forelor seismice (exemplu: ungol mare n planeu sau lipsa armturilor de colectare a forelor de inerie).

    Un exemplu de conformare structural nerecomandat l constituierezemarea stlpilor pe rigle.

    nu e recomandat structur cu o conformare seismiccorect.

    Uniformitatea, simetria i redundana structurii.Proiectarea seismic trebuie s urmreasc realizarea uneistructuri ct

    mai regulate, distriubuit ct mai uniform n plan, astfel ca forele de inerieaferente maselor s fie transmise direct i pe un drum ct mai scurt ctre

    Page 8 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    9/30

    Inginerie Seismic Laborator - 9 -

    fundaii. n cazul n care este necesar o form n plan care nu este uniform structura poate fi mprit prin intermediul unor rosturi seismice n unitiindependente din punct de vedere structural.

    Pe lng uniformitatea n plan este necesar i o uniformitate pevertical, aceasta diminund concentrarea eforturilor i a cerinelor de

    ductilitate n zone izolate ale cldirii.Elementele structurale care asigur rigiditatea la fore laterale trebuiedispuse ct mai uniform pentru a permite excentriciti ct mai mici i oredundan sporit a structurii care conduc la o capacitate sporit de disiparea energiei seismice n ntreaga structur.

    Prin redundan se asigur c:- cedarea unui singur element sau a unei singure mbinri nu conduce

    la cedarea ntregii structuri;- se realizeaz un mecanism de plastificare cu suficiente zone plastice

    care s permit exploatarea rezervelor de rezisten a structurii i o disipare

    avantajoas a energiei seismice.Exemplu: o structur etajat din beton armat nu prezint redundan daclungimile de nndire ale armturilor din stlpisunt insuficiente.

    Page 9 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    10/30

    Inginerie Seismic Laborator - 10 -

    Rezistena i rigiditatea lateral n orice direcie.Deoarece micarea seismic are componente pe dou direcii

    orizontale structura trebuie s posede rezistene i rigiditi lateralesuficiente pe cele dou direcii principale ale cldirii.

    Sisteme tipice de preluare a forelor laterale sunt:- cadre necontravntuite (cu noduri rigide);- cadre contravntuite (de regul cu noduri articulate);-perei structurali.

    O structur tipic va conine att un sistem de preluare a forelorgravitaionale ct i unu a forelor laterale.

    Rezistena i rigiditatea la torsiune.O structur trebuie s posede o rigiditate suficient la torsiune.

    Structurile flexibile la torsiune conduc la deformaii i eforturi mai mari n

    elementele perimetrale ale cldirii, precum i la o distribuie neuniform aacestuia n elementele structurale.

    Structuri cu acelai numr de elemente de rezisten laterale:

    Page 10 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    11/30

    Inginerie Seismic Laborator - 11 -

    Structur susceptibil la efectele de torsiune

    Structur cu o rezisten i rigiditate sporit la efectele de torsiune.

    Sistemele de preluare a forelor laterale trebuie dispuse pe ct posibileperimetral pentru a realiza structuri cu rezistene i rigiditi sporite latorsiune. Dispunerea acestora trebuie s fie ct mai simetric pentru a

    asigura o diferen ct mai mic ntre centrul de rigiditate (CR) i centrulmaselor (CM) a unei structuri. Atunci cnd CR coincide cu CM foreleseismice laterale care acioneaz pe o direcie oarecare induc o micare detranslaie uniform a uni etaj al structurii. Dac exist o excentricitate ntreCM i CR pe lng componenta de translaie va exista i o component derotaie a planeului.

    Page 11 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    12/30

    Inginerie Seismic Laborator - 12 -

    Excentricitatea dintre CR i CM se poate datora fie distribuieineuniforme a rigiditii fie distribuiei neuniforme a maselor structurii.

    Realizarea ca diafragme a planeelor.Planeele joac un rol esenial n preluarea forelor seismice prin:

    - preluarea forelor de inerie i transmiterea lor la elementele verticale alestructurii.- aciunea de diafragm orizontal.

    Pentru a asigura efectul de diafragm planeele structurilor trebuie sposede rezistene i rigiditi adecvate. Comportarea planeelor ca diafragme

    infinit rigide i rezistente pentru fore aplicate n planul lor permiteadoptarea unor modele de calcul simplificate caracterizate prin manifestareaa 3 deplasri la fiecare nivel (2 translaii i o rotaie).

    Fundaii adecvate.Alctuirea fundaiei i a legturii acesteiacu suprastructura trebuie s

    asigure condiia ca ntreaga cldire s fie supus unei aciuni seismice ctmai uniform.

    n cazul n care structura este alctuit din perei structurali curigiditi i capaciti de rezistene diferite se recomand fundaii de tip cutierigid sau de tip radier casetat. n cazul adoptrii unor elemente de fundareindividuale (directe sau adncime prin piloi) se recomand utilizarea unei

    plci din beton armat sau a unor grinzi de legtur ntre aceste elemente peambele direcii.

    Page 12 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    13/30

    Inginerie Seismic Laborator - 13 -

    3. Condiii referitoare la masele construciilor

    Se va urmri dispunerea ct mai uniform a ncrcrilor gravitaionaleatt n plan ct i pe vertical. Pentru reducerea forelor de inerie aferentemaselor se va urmri realizarea de construcii cu mase ct mai mici prin:- utilizarea materialelor uoare la realizarea elementelor nestructurale adictermoizolaii, nvelitori, ape, perei de compartimentare, perei de nchidere.a.m.d.;

    - reducerea grosimilor tencuielor i a apelor de egalizare;

    - utilizarea betoanelor de nalt rezisten n elementele structurale (stlpi,perei structurali) la construciile nalte sau cu mase mari;

    - amplasarea ncrcrilor utile mari la nivelurile inferioare n cazul cldirilorcu funciuni diferite pe nlime.

    4. Elemente structurale principale i secundare n preluareaforelor seismice

    Elementele structurale care nu preiau forele seismice sunt proiectateca elemente seismice secundare. n cazul acestor elemente rezistena irigiditatea lateral se pot neglija. Dar aceste elemente i legturile lor custructura sesimic de baz vor fi alctuite n aa fel nct s preia ncrcrilegravitaionale aferente.

    Rigiditatea lateral a elementelor secundare nu va fi mai mare de 15%din rigiditatea lateral a structurii.

    Elementele care nu sunt considerate secundare se vor proiecta caelemente seismice principale care preiau forele laterale.

    5. Condiii pentru evaluarea regularitii structurale

    Construciile se pot clasifica n construcii regulate i neregulate. nfuncie de tipul construciilor se va alege difereniat:- modelul structural care poate fi plan sau spaial;- metoda de calcul structural care poate fi procedeul simplificat al foreilaterale echivalente sau procedeul de calcul modal cu spectre de rspuns;

    Page 13 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    14/30

    Inginerie Seismic Laborator - 14 -

    - valoarea factorului de comportare q care trebuie redus n cazul structurilorneregualte pe vertical.

    5.1. Criterii de regularitate n plan

    - construciile trebuie s aib o distribuie simetric n plan a rigiditii imaselor n raport cu dou axe ortogonale.- construcile trebuie s aib o form compact cu contururi regulate.Observaie: atunci cnd exist retrageri n plan acestea trebuie s fie ct maireduse (15% din aria total).

    Reducerile de gabarit se vor realiza pe verticala elementelor portantela cldirile etajate. Pentru a permite distribuia forelor seismice la sistemelede preluare a forelor laterale rigiditatea n plan a planeelor trebuie s fiesuficient de mare pentru a permite modelarea acestora ca i diafragme rigide.

    La fiecare nivel al unei cldiri i n fiecare din direciile principale aleacesteia excentricitatea trebuie s satisfac condiiile.

    yy

    xx

    re

    re

    30.0

    30.0

    0

    0

    oxe - distana dintre centrul de rigiditate i centrul maselor msurate ndirecie normal pe direcia de calcul.

    xr i yr - rdcina ptrat a raportului ntre rigiditatea structurii la torsiune i

    rigiditatea lateral pe direcia de calcul.n cazul structurilor monotone pe vertical rigiditatea lateral a

    componentelor structurale (cadre, perei) se poate considera proporional cuun sistem de fore laterale care produce acestor componente o deplasareunitar la vrful construciei.

    5.2. Criterii de regularitate pe vertical

    Pentru ca o structur s fie considerat regulat pe vertical ea trebuie srespecte urmtoarele condiii:

    - sistemele de preluare ale forelor laterale trebuie s se dezvolte fr

    ntreruperi de la fundaie pn la ultimul nivel;- masa i rigiditatea structurii trebuie s fie constantesau s se reduc

    gradual cu nlimea.Conform P100 o structur este regulat pe vertical dac rigiditatea i

    rezistena lateral a unui nivel nu au reduceri mai mari de 30% respectiv20% din cele ale nivelurilor adiacente (nivelul imediat superior i imediatinferior).

    Page 14 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    15/30

    Inginerie Seismic Laborator - 15 -

    Masa trebuie s aib o distribuie uniform pe nlime. La nici unnivel masa aferent nu trebuie s depeasc cu mai mult de 50% masanivelurilor adiacente. Atunci cnd exist retrageri, acestea trebuie s sencadreze n anumite limite i anume:Conform EN 1998-1 2003.:

    2.01

    21

    L

    LL 2.013

    L

    LL

    5.013

    L

    LL 1.03.0

    1

    212

    L

    LLsau

    L

    LL

    6. Condiii pentru alctuirea planeelor6.1 Generaliti.

    Diafragmele orizontale acioneaz ca i grinzi orizontale cu proporiide grinzi perei rezemate n planurile unde se dezvolt subsistemelestructurale verticale. ncrcrile lor sunt constituite din forele de inerieorizontale asociate greutii tuturor elementelor structurale i nestructurale,

    Page 15 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    16/30

    Inginerie Seismic Laborator - 16 -

    echipamentelor i respectiv fraciunii de lung durat a ncrcrilortemporare.

    Diafgramele se modeleaz n calcul ca grinzi perei sau grinzi cuzbrele. Proiectarea trebuie s urmreasc evitarea solictrii planeelor ndomeniul inelastic care poate altera semnificativ distribuia ncrcrilorlaterale i ponderea modurilor de vibraie ale planeelor i structuriiverticale.

    Aspectele specifice ale proiectrii planeelor se refer la:- preluarea eforturilor de ntindere din ncovoiere;- transmiterea reaciunilor la reazeme, perei sau grinzi de cadru prinlegtura dintre aceste elemente i placa planeului;- colectarea ncrcrilor aplicate n masa planeelor n vederea transmiteriilor la elementele verticale;- preluarea forelor tietoarea prin mecanismele specifice grinzilor perei

    (adic prin aciunea de arc sau grind cu zbrele).

    6.2. Proiectarea la ncovoiereEforturile de ntindere din ncovoiere sunt preluate de armturile din

    elementele de bordare. Elementele de bordare sunt realizate sub form decenturi, grinzi sau ca armturi dispuse ntre rosturile unei zidrii i trebuie sfie continue i conectate adecvat la placa planeului.

    Pentru evaluarea eforturilor de ntindere din planeu se va ine seamade efectele flexibilitii relative a elementelor verticale. La colurile intrnde

    ale planeelor cu forme neregulate se vor dispune armturi adecvate nvederea limitrii deschiderii fisurilor periculoase ce pot aprea n acestezone.

    6.3. Conectarea planeelor la elementele structurii lateraleConectareaplaneelor la elementele structurii laterale se va realiza n

    aa fel nct s fie n msur s transmit forele de forfecare rezultate dinaciunea de diafragm orizontal.Aceast legtur se realizeaz prin:- ancorarea adecvat a armturilor perpendiculare pe interfaa plac-perete(sau grind) la planeele din beton armat;- legturi sudate sau bulonate la planeele metalice;- scoabe solidarizate prin cuie sau buloane la planeele din lemn;

    6.4. Msuri specifice n planeele cu goluri mari- se va evita prevederea golurilor de circulaie pe vertical n zonele n careseciunea diafragmei este redus semnificativ;

    Page 16 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    17/30

    Inginerie Seismic Laborator - 17 -

    - n jurul golurilor de dimnesiuni mari se vor prevedea elemente de bordare;- la dispunerea golurilor n planeu (funcionale sau de instalaii) se voranaliza efectele discontinuitilor asupra modului de transmitere a forelororizontale de la planeu la elementele structurii laterale, precum i asupramodelului de calcul structural.

    Prezena golurilor suprapuse pe mai multe niveluri poate expuneelementele verticale la pierderea stabilitii sau la ruperi sub fore normale

    pe planul lor.

    7. Clase de importan i de expunere la cutremur i factori deimportan

    Nivelul de asigurare a construciilor difer n funcie de clasa deimportan i de expunere la cutremur din care acestea fac parte. Importanaconstruciilor depinde de consecinele prbuirii asupra oamenilor, deimportana lor pentru sigurana public i protecia civil n perioada deimediat dup cutremur, precum i de consecinele sociale i economice ale

    prbuirii sau avarierii grave.Clasa de importan i de expunere la cutremur este caracterizat de

    valoarea factorului de importan I .

    Page 17 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    18/30

    Inginerie Seismic Laborator - 18 -

    Clasa deimportan

    Tipuri de cldiriI

    I Cldiri cu funciuni eseniale, a cror integritate pe duratacutremurelor este vital pentru protecia civil: staiile de pompierui sediile de pliiei; spitale i alte construcii aferente serviciilor

    sanitare care sunt dotate cu secii de chirurgie i de urgen;cldirile instituiilor cu responsabilitate n gestionareasituaiilor deurgen, n aprarea i securitatea naional; staiile de producere idistribuie a energiei i/sau care asigur servicii eseniale pentrucelelalte categorii de cldiri menionate aici; garajele de vehiculeale serviciilor de urgen de diferite categorii; rezervoare de ap istaii de pompare eseniale pentru situaii de urgen; cldiri careconin gaze toxice, explozivi i alte substane periculoase.

    1.4

    II Cldiri a cror rezisten seismic este important sub aspectulconsecinelor asociate cu prbuirea sau avarierea grav: - cldiri de locuit i cldiri publice avnd peste 400 persoane n aria

    total expus- spitale, altele dect cele de clasa I, i instituii medicale cu ocapacitate de peste 150 persoane n aria total expus- penitenciare- aziluri de btrni, cree- coli cu diferite grade, cu o capacitate de peste 200 de persoane naria total expus- auditorii, sli deconferine, de spectacole cu capaciti de peste200 de persoane- cldirile din patrimoniul naional, muzee etc.

    1.2

    III Cldiri de tip curent, care nu aparin celorlalte categorii 1.0

    IV Cldiri de mic importan pentru sigurana public, cu grad redusde ocupare i/sau de mic importan economic, construciiagricole

    0.8

    Page 18 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    19/30

    Inginerie Seismic Laborator - 19 -

    8. Calculul structurilor la aciunea seismic8.1. Metode de calcul elastic

    Proiectarea structurilor la aciunea seismic se poate face prin mai

    multe metode de analiza structural. n proiectarea curent se folosete uncalcul liniar elastic, fiind posibile dou alternative:- metode de calcul cu fore laterale (metode forelor statice echivalente);- metode de calcul modal cu spectre de rspuns(calcul spectral).

    8.2. Metoda forelor statice echivalente

    Aceast metod se aplic construciilor care pot fi calculate princonsidererarea a dou modele plane cte unul pentru fiecare direcie

    principal a cldirii i al cror rspuns seismic total nu este influenatsemnificativ de modurile proprii superioare de vibraie. Aceste cerine pot ficonsiderate satisfcute de structurile care au perioada fundamental devibraie sT 5.11 i sunt regulate pe vertical.

    Determianrea forelor laterale se efectueaz n dou etape. n primaetap se determin fora tietoare de baz, iar n ceea de a doua etap aceastase distribuie pe nlimea structurii conform modului fundamental.

    Fora de tietoare de baz corsepunztoare mdoului propriufundamental pentru fiecare direcie orizontal principal se determin cu

    urmtoarea relaie: mTSdF Ib )( 1 Ifactorul de importan i expunere la cutremur;Sd(T1) ordonata spectrului de rspuns de proiectare corespunztoare

    perioadei fundamentale T1;T1perioada proprie fundamental de vibraie a cldirii n planul ce coninedirecia orizontal considerat;mmasa total a cldirii calculat ca suma maselor de nivel mi; factor de corecie care ine seamna de contribuia modului propriufundamental prin masa modal efectiv asociat acesteia i are urmtoarelevalori:

    CTT 185.0 - i cldirea are mai mult de dou niveluri;1 - n celelalte situaii.

    Page 19 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    20/30

    Inginerie Seismic Laborator - 20 -

    Formule simplificate pentru exprimarea perioadei fundamentale:- pentru cldirile cu nalimi pnd la 40m:

    43

    1 HCT t

    Ct- coeficient n funcie de tipul structurii;

    085.0tC pentru cadre spaiale metalice necontravntuite;

    075.0tC pentru cadre spaiale din beton armat necontravntuite saumetalice cu contravnturi excentrice;

    05.0tC pentru celelalte tipuri de structuri;H - reprezint nlimea cldirii msurat de la nivelul fundaiei sau de laextremitatea superioar a infrastructurii rigide.-pentru structurile n cadre de beton armat sau oel care nu depesc 12 etaje

    (nlimea fiecrui etaj nu este mai mare de 3 metri), atunci :nT 1.01

    nnumrul de niveluri ale structurii;

    Exemplu de calculSe cere s se determine valoarea forei tietoare de baz pentru o

    structur n cadre din beton armat, avnd regimul de nlime P+7Eamplasat n municipiul Oradea. Se cunosc:- clasa de importan a cldirii III- greutatea total a cldirii kNG 15000 - valoarea factorului de comportate 5q

    mTSdF Ib )( 1

    0.1I - pentru clasa de importan III43

    1 HCT t

    mH 0.23 075.0tC - pentru beton armat

    necontravntuit;sT 79.023075.0 431 sau

    snT 80.081.01.01

    sT 79.01

    sTC 7.0 pentru Oradea

    1.01 CTT 281.9 smg - acceleraia gravitaional

    05.152981.9

    15000

    g

    Gm

    sTB 07.0 i sTD 3 pentru sTC 7.0

    Page 20 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    21/30

    Inginerie Seismic Laborator - 21 -

    q

    TaTSdTT gB

    )()( 11

    gag 12.0 pentru Oradea2177.181.912.0 smag

    1

    01 )(

    T

    TTTTT CDC 44.2

    79.0

    7.075.2)(75.20 T

    574.05

    44.2177.1)1( TSd kNFb 2.877105.152957.01

    8.3. Distribuia forelor seismice orizontale

    Fora seismic care acioneaz la nivelul i se calculeaz cu relaia.

    n

    i

    ii

    ii

    i

    sm

    smFbF

    1

    iF fora seismic orizontal static echivalent de la nivelul i;Fb fora tietoare de baz corespunztoare modului fundamental devibraie, reprezentnd rezultanta forelor seismice orizontale de nivel;

    im masa de nivel;

    is componenta formei fundamentale pe direcia gradului de libertatedinamic de translaie la nivelul i.

    Forma proprie fundamental poate fi aproximat printr-o variaieliniar proporionala cu nlimea. n acest caz forele orizontale de nivel sedetermin cu relaia:

    n

    i

    ii

    ii

    i

    zm

    zmFbF

    1

    iznlimea nivelului i fa de baza construciei

    Forele seismice orizontale se aplic sistemelor structurale ca forelaterale la nivelul fiecrui planeu considerat indeformabil n planul su.Distribuia invers triunghiular a forelor laterale reprezint n mod

    Page 21 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    22/30

    Inginerie Seismic Laborator - 22 -

    simplificat forma modului fundamental de vibraie. Forele laterale fiindproporionale cu masa de la nivelul i vor avea aceast distribuie doar ncazul n care masele de nivel sunt egale ntre ele.

    8.5. Metoda de calcul modal cu spectre de rspuns

    n metoda de calcul modal aciunea seismic se determin pe bazaspectrelor de rspuns corespunztoare micrilor de translaie unidirecionaleale terenului descris prin accelerograme. Aceast metod se aplic cldirilorcare nu ndeplinesc condiiile specificate pentru utilizarea metodeisimplificate cu fore laterale static echivalente. Ea se folosete n cazulstructurilor cu forme complexe sau cu distribuii neuniforme ale masei irigiditii deoarece rspunsul unor astfel de structuri este dat de aportul maimultor moduri proprii de vibraii.

    n calcul se consider modurile proprii de vibraie cu o contribuiesemnificativ la rspunsul seismic total, condiie ndeplinit dac:- suma maselor modale efective pentru modurile proprii de vibratieconsiderate reprezint cel puin 90% din masa total a structurii;- au fost considerate n calcul toate modurile proprii de vibraie cu masmodal efectiv mai mare de 5% din masa total.

    Fora tietoare de baz aplicat pe direcia de aciune a micriiseismice n modul propriu de vibraie k este dat de relaia:

    kkIk mTSdFb )(

    km masa modal efectiv asociat modului propriu de vibraie k;

    n

    i

    kii

    n

    i

    kii

    k

    sm

    sm

    m

    1

    2

    ,

    2

    1

    ,

    kis , componenta vectorului propriu n modul de vibraie k pe direcia

    gradului de libertate dinamic de translaie la nivelul i;

    kT perioada proprie n modul propriu de vibraie k.

    Page 22 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    23/30

    Inginerie Seismic Laborator - 23 -

    9. Combinarea aciunii seismice cu alte tipuri de aciuni

    Combinaiile de ncrcri pentru verificarea aciunilor se ntocmescconform CR0-2005. n cazul aciunii seismice combinaia de ncrcri

    pentru verificarea la starea limit ultim se determin cu relaia:

    n

    i

    ikiekI

    m

    j

    jk QAG1

    ,,2

    1

    ,

    jkG , valoarea caracteristic a aciunii permanente j;

    ikQ , valoarea caracteristic a aciunii variabile i;

    ekA valoarea caracteristica aciunii seismice ce corespunde unui intervalmediu de recuren corespunztor strii limite ultime (n acest caz IMR=100de ani);

    i,2 coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a aciunii

    variabile.

    Tipul aciuniii,2

    Aciunea din vnt i din variaia de temperatur 0Aciunea din zpad i aciunea datorit exploatrii 0.4ncrcri din depozite 0.8

    10. Verificarea la starea limit ultim

    Conform EN 1998-1 (2003) verificarea unei structuri la starea limitultim SLU, necesit ndeplinirea urmtoarelor cerine principale:rezisten,ductilitate, rezistena fundaiilor i rosturi seismice.P100-1 (2006) impunesuplimentare limitarea deplasrile laterale de nivel.

    Condiia de rezistenCondiia de rezisten implic verificarea elementelor structurale la

    eforturile de calcul determinate din combinaia de ncrcricorespunztoarea aciunii seismice. Relaia de verificare are urmtoareaform general:

    RdEd

    Edvaloarea de proiectare a efectului aciunii n combinaia care conineaciunea seismic;Rdvaloarea corespunztoare efortului capabil.

    Page 23 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    24/30

    Inginerie Seismic Laborator - 24 -

    n general n calcul structural trebuie considerate i efectele de ordinul2 (adic un calcul geometric neliniar). ntr-un calcul geometric neliniarncrcrile sunt aplicate pe forma deformat a structurii ceea ce conduce ladeplasri i eforturi mai mari dect n cazul unui calcul liniar elastic.Efectele de ordinul 2 sunt importante pentru elementele solicitate la fore decompresiune mari i n cazul unor deplasri laterale mari.

    Totui efectele de ordinul 2 pot fi neglijate dac pentru fiecare nivel alstructurii este ndeplinit urmtoarea condiie:

    10.0

    hVtot

    drPtot

    coeficient de sensibilate al deplasrii relative de nivel;Ptot ncrcarea vertical total la nivelul considerat n ipoteza de calculseismic;drdeplasarea relativ de nivel determinat ca diferena deplsrilor laterale

    medii la partea superioar i la cea inferioar nivelului considerat;Vtot- fora total de nivel;hnlimea de nivel.

    Limitarea deplasrilor laterale la starea limit ultimCalculul deplasrilor laterale pentru starea limit ultim se face pe

    baza urmtoarei relaii:es dqcd

    sd deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al aciunii

    seismice;qfactor de comportare specific tipului de structur;

    ed deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinat princalcul static elastic sub ncrcrile seismice de proiectare;c factor supraunitar care ine seama de faptul c n rspunsul seismicinelastic cerinele de deplasare sunt superioare celor din rspunsul elastic

    pentru structurile cuperioade de oscilaie mai mic dect CT .Conform P100-1 (2006) verificarea deplasrilor de nivel la starea

    limit ultim are drept scop evitarea pierderilor de viei omeneti prinprevenirea prbuirii totale a elementelor nestructurale.

    Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:ULS

    rare

    ULS

    r ddqcd ULS

    rd deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat striilimite ultime;

    Page 24 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    25/30

    Inginerie Seismic Laborator - 25 -

    red deplasarea relativ de nivel determinat prin calcul static elastic dinncrcrile seismice de proiectare;

    ULS

    rad valoarea admisibil a deplasrii relative de nivel i are valoarea

    hdULSra 025.0 unde h reprezint nlimea de nivel.

    Condiii de ductilitate local i globalComponenta principal a factorului de comportare q o constituie

    ductilitatea structurii. Factorii de comportare sunt specificai n normele deproiectare n funcie de material, clasa de ductilitate i tipul structurii.

    Criteriile de asigurare a ductilitii locale la nivel de material seciunei element structural sunt specificate de norme pentru fiecare tip de materiali structur n parte.O condiie general pentru toate tipurile de materiale istructuri o constituie asigurarea unei ductiliti globale adecvate. Acest lucruse poate obine prin ierarhizarea rezistenei elementelor structurale urmrind

    principiile de proiectare bazate pe capacitate n vederea localizriideformaiilor plastice n elementele ductile i evitrii fenomenului de cedaren elementele fragile. La structurile etajate n scopul obinerii unei ductilitiglobale corespunztoare este necesar asigurarea unui mecanism plasticglobal a structurii.

    Mecanismul plastic global asigur un numr maxim de zone plasticei o solicitare uniform a acestora. Mecanismele plastice de nivel trebuieevitate, doarece n acest caz deformaiile inelastice sunt concentrate ntr-unnumr redus de zone plastice avnd cerine de deformaii inelastice mairidicate dect n cazul unui mecanism platic global la aceeai deplasareglobal a structurii .

    Rezistena fundaiilorReaciunile n fundaii determinate pe baza forelor seismice de

    proiectare sunt mai mici dect cele care vor aprea n cazul unui cutremur

    Page 25 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    26/30

    Inginerie Seismic Laborator - 26 -

    datorit faptului ca au fost determinate pe baza spectrului de proiectare.Astfel dimensionarea fundaiilor i a legturilor elementelor structurale cufundaiile trebuie realizat pe baza unor eforturi obinute pe principiul

    proiectrii bazate pe capacitate nipoteza formrii unui mecanism plastic nsuprastructur.

    Rosturi seismiceLa proiectarea unei structuri aceasta se consider independent fa de

    cldirile nvecinate. Ciocnirea a dou cldiri nvecinate poate determinaavarierea grav a acestora. De aceea este necesar asigurarea unui rostseismic ntre cldirile nvecinate sau ntre corpurile independente aleaceleiai cldiri. Probabilitatea ciocnirii a dou cldiri alturate i efecteleacestuia sunt maxime atunci cnd structurile au caracteristici dinamicediferite (mas, rigiditate, nlime), deoarece n acest caz oscilaiile sunt

    diferite i pot fi defazate.Conform P100-1 (2006) n cazul cldirilor cu caracteristicidinamicediferite dimensiunea rostului dintre cele dou cldiri se stabilete pe bazaurmtoarei relaii:

    mmdd 2021

    - limea necesar a rostului seismic;

    1d i

    2d - deplasrile maxime ale celor dou cldiri subaciunea ncrcrilor

    seismice orizontale la nivelul extremitilor superioare ale corpurilor decldire cu nlimea mai mic

    n cazul structurilor cu caracteristici dinamice similare se pot adoptavalori ale rostului seismic mai mici dect cele determinate cu relaia de maisus.

    Page 26 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    27/30

    Inginerie Seismic Laborator - 27 -

    11. Verificarea la starea limit de serviciu SLS

    Conform P100-1 (2006) verificarea la SLS are drept scop meninereafunciunii principale a cldirii n urma cutremurelor care pot aprea de maimulte ori n viaa unei construcii prin limitarea degradrii elementelornestructurale i a componentelor instalaiilor.

    Calculul deplasrilor laterale pentru SLS se face cu urmtoarearelaie:

    es dqd

    sd deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect a aciunii seismicela SLS;qfactor de comportare specific tipului de structur;

    ed deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinat princalcul static elastic sub ncrcrile seismice de ncrcare; factor de reducere care ine seama de intervalul mediu de recurenasociat verificrilor la SLS.

    Verificarea la SLS se realizeaz prin limitarea deplasrilor relative denivel corespunztoare unui cutremur cu intervalul mediu de recurencorespunztoare SLS conform urmtoarei relaii:

    SLS

    rare

    SLS

    r ddqd SLS

    rd deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat SLS;

    red deplasarea relativ a aceluiai nivel determinat prin calcul staticelastic sub ncrcri seismice de proiectare;

    SLS

    rad valoarea admisibil a deplasrii de nivel; are valoarea 0.005hpentrucldirile cu elemente nestructurale din materiale fragile atajate structurii ivaloarea 0.008hpentru cldirile cu elemente nestructurale fixate astfel nctnu afecteaz deformaiile structurale sau cu elemente nestructurale cudeformabilitate nalt, unde hreprezint nlimea de nivel.

    Page 27 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    28/30

    Inginerie Seismic Laborator - 28 -

    12. Concepte de proiectare

    Structurile amplasate n zone seismice pot fi proiectate urmnd douconcepte principial diferite:- comportare disipativ (ductil) a structurii;- comportare slab-disipativ (fragil) a structurii.

    Diferena ntre comportarea disipativ i slab-disipativ este dictat deductilitatea structurii. Ductilitatea reprezint capacitatea structurii de a sedeforma n domeniul plastic fr o reducere substanial a capacitii

    portante.n cazul unei structuri cu o comportare fragil dup atingerea limitei

    de elasticitate fora nregistreaz o degradare brusc. Structurile cu ocomportare fragil au o capacitate redus de deformare n domeniulinelastic. n cazul unei structuri ductile dup atingerea limitei de elasticitate

    structura se deformeaz n domeniul inelastic pn la atingerea foreimaxime (palier de consolidare). Structura cedeaz numai dup consumareaunor deformaii inelastice importante. Structurile ductile pot supravieui unorfore seismice ce depesc fora de curgere deoarece dup atingerea limiteide elasticitate ele se pot deforma n domeniul inelastic dup o degradaresubstanial a forei.

    Reprezentarea principial a unei comportri ductile i a uneicomportri fragile a structurilor:

    Page 28 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    29/30

    Inginerie Seismic Laborator - 29 -

    12.1 Conceptul de proiectare disipativ a structurilor

    Pentru a prentmpina avarierea excesiv a structurii i a respectacerina fundamental de comportare la starea limit ultim (sigurana vieii)deformaia inelastic impus de ctre aciunea seismic nu trebuie sdepeasc capacitatea de deformare n domeniul inelastic a structurii. Astfelrezistena minim la fore laterale trebuie s fie n relaie direct cucapacitatea structurii de deformare n domeniul inelastic. Pentru un nivel datal aciunii seismice corespunztoare strii limite ultime pot fi determinatediferite combinaii de rezisten-ductilitate care s asigure satisfacereacerinelor de proiectare la starea limit ultim.

    n cazul structurilor cu perioada proprie de vibraie CTT , cerina dedeplasare inelastic este aproximativ egal cu cea corespunztoare unuirspuns infinit elastic. Cu ct rezistena structurii la fore laterale este mai

    mic cu att cerina de ductilitate impus structurii este mai mare. Atfelstructurile care au o ductilitate mai mare pot fi proiectate pentru forelaterale mai mici i vice-versa.

    n cazul structurilor cu perioada proprie de vibraie CTT deplasrileinelastice ale structurii sunt mai mari dect deplasrile din sistemul elasticcorespunztor.

    Normele de proiectare seismic ofer posibilitatea alegerii unorniveluri diferite de ductilitate a structurii ncadrndu-le pe acestea n clase deductilitate. Alegerea unei clase de ductilitate la proiectarea unei structuri are

    dou consecine majore n procesul de proiectare.Prima consecin o reprezint valoarea ncrcrii seismice deproiectare care este determinat pe baza unui spectru de proiectare redus fade cel elastic prin intermediul factorului de comportare q. Structurile

    proiectate conform unei clase de ductilitate mai ridicate au asociate valorimai ridicate ale factorului de comportare i n consecin fore seismice de

    proiectare mai mici.Cea de a doua consecin const n asigurarea unui anumit nivel de

    ductilitate la nivel de structur. Astfel normele de proiectare seismic coninprevederi specifice de detaliere i proiectare pentru structurile din fiecareclas de ductilitate. Aceste prevederi au menirea s asigure structurii valoriale ductilitii n acord cu clasa de ductilitate aleas. Ductilitatea uneistructuri se asigur pe baza unor criterii specifice diferitelor materiale deconstrucii i tipuri de structuri.

    n general realizarea tuturor elementelor unei structuri ca i elementeductile nu este economic i nici posibil. De aceea o structur disipativ va

    Page 29 of 30

  • 7/26/2019 Inginerie seismica Laborator

    30/30

    Inginerie Seismic Laborator - 30 -

    conine att elemente disipative ct ielemente nedisipative (fragile). Pentruasigurarea unei comportri disipative la nivelul ntregii structuri trebuie

    prentmpinat cedarea elementelor fragile.n concluzie proiectarea structurilor la aciunea seismic conform

    principiului de comportare disipativ implic dou etape. n prima etap sedimensioneaz elementele ductile pe baza eforturilor determinate dintr-oanaliz elastic a structurii supus forelor seismice de proiectare. Pe lngrezisten elementele ductile trebuie s posede i o ductilitatecorespunztoare clasei de ductilitate alese. n cea de a dou etap sedimensioneaz elementele fragile pe baza unor eforturi corespunztoare

    plasticizrii elementelor ductile. Aceast metod de proiectare are scopul dea asigura o suprarezisten a elementelor fragile fa de cele ductileconducnd la structuri ductile per ansamblu.

    12.2. Conceptul de proiectare slab-disipativ a structurilor

    Structurile slab-disipative au o ductilitate neglijabil. Aceste structuritrebuie proiectate astfel ca sub aciunea seismic corespunztoare striilimite ultime structura s rmn n domeniul elastic. Astfel ncrcareaseismic de calcul trebuie determinat pe baza spectrului de rspuns elastic,iar efortul n elementul cel mai solicitat al structurii nu trebuie s depeascefortul capabil al acestui element. Prima condiie este ndeplinit prindeterminarea spectrului de proiectare folosind un factor de comportare q = 1.

    Cea de a doua condiie implic faptul c structurile proiectate conformconceptului de proiectare slab disipativ trebuie s aib un rspuns

    preponderent elastic sub aciunea ncrcrilor seismice de calcul ceea cepermite proiectarea acestora conform procedurilor de calcul folosite laproiectarea structurilor amplasate n zone neseismice. Astfel normele decalcul seismic se folosesc doar pentru determinarea ncrcrii seismice , iarverificarea structurilor la starea limit ultim se efectueaz conformnormelor generale de calcul a structurilor.