CALCULUL PENTRU DETERMINAREA REZISTENTEI TERMICE R (m²K/W) SI A TRANSMITANŢEI

TERMICE U (W/m²K) PENTRU PERETI, STRUCTURI DE ACOPERIRE SI PLANSEE COMPUSE DIN MAI MULTE

STRATURI

(SURSA: ENVIRONMENTAL SYSTEMS, AUTORI: H. G. COWAN SI P. R. SMITH)

Definiţii ale principalelor mărimi

q densitatea fluxului termic ( densitatea fluxului termic unitar /

cantitatea de caldură care traversează o unitate de suprafaţă a unui

material cu fetele paralele în unitatea de timp) (W/m²);

conductivitatea termica a materialului ((W/mK);

T1 - T2 căderea de temperatură(K);

δ grosimea materialului (m)

Densitatea fluxului termic

Cantitatea de caldură transmisă prin conducţie printr-o bucată de material omogen, cu doua feţe paralele se utilizează

  (T1 - T2)

q =δ

Daca q este cantitatea de caldura ce traverseaza printr-o unitate de suprafata a unui perete, structura de acoperire sau planseu (W/m²), iar temperaturile masurate pe cele doua fete sunt Te si Ti, atunci transmisia termica sau transmitanţa termică este:

q

U = W/m²KTe - Ti

1iar rezistenta termica R = m²K/W

U

ÎN CAZUL MATERIALELOR COMPUSE SUNT LUATE IN CONSIDERARE: FIECARE STRAT DE

MATERIAL DIFERIT SI CELE DOUA FETE FINISATE ALE PERETELUI

δ1 δ2 δ3

ÎN CAZUL UNUI MATERIAL COMPUS DIN TREI STRATURI

unde:

e si i sunt coeficienţii de convecţie pe fetele exterioara si interioara ale peretelui (W/m²K);

1, 2, 3 sunt conductivităţile termice ale straturilor 1, 2, 3 (W/mK);

• iar δ1, δ2, δ3 sunt grosimile straturilor ce compun materialul (m);

q = e(Te - T1)

1 (T1 - T2)

q =d1

2 (T2 - T3)

q =d2

3 (T3 - T4)

q =d3

q = i(Ti – T4)

Coeficientul de transfer de caldura (e)

e pe fetele materialului depinde de diferenta de temperatura dintre cea a

suprafetei si cea a aerului cu care aceasta vine in contact si care la randul ei

depinde de miscarile aerului, de tipul fluxului de aer care poate fi laminar sau

turbulent etc.

Pentru acest coeficient exista valori distincte functie de inclinarea suprafetelor,

emisivitatea acestora sau viteza vantului

Pentru suprafetele care nu sunt reflectante valoarea lui variaza intre 6 si 9

W/ m²K, iar pentru suprafete deasemenea ne-reflectante supuse unui vant cu viteza

de 10m/s valoarea lui este de aprox. 50 W/ m²K. Oricum in ecuatia prin care vrem

sa aflam valoarea rezistentei termice (1/U) a unui material compus, efectul raportului

1/ fata de raportul insumat δ/ devine insignifiant

Conductivitatea termica ()

Valoarea pentru diferitele materiale de constructie este data in

diferite manuale sau reglementari si este particularizata in

normative specifice tarii

 MATERIAL   CONDUCTIVITATE

TERMICA

W/(mK)  

 DENSITATE

ρkg/m³  

  CALDURA SPECIFICA PE UNITATE DE

MASA

cJ/(kgK) 

  CAPACITATEA CALORICA PE UNITATEA

DE VOLUM(INERTIA TERMICA)

ρcMJ/m³K 

 DIFUSIVITATE

a= ρc

m² /s  

  ρ cN²/mm²sK²

cupru 386 8900 390 3,48 110 1340

otel 43 7800 470 3,67 12 158

granit 2,80 2650 900 2,39 1,17 6,7

calcar

1,50 2200 860 1,89 0,79 2,83

beton 1,20 2100 900 1,89 0,63 2,86

caramida

0,80 1800 840 1,51 0,52 1,21

nisip 0,40 1500 800 1,20 0,33 0,48

gips carton

0,10 1300 840 1,09 0,092 0,109

apa 0,60 100 4180 4,18 0,144 2,51

lemn 0,14 650 2300 1,50 0,093 0,210

Herateka

0,048 380 1500 0,57 0,084 0,027

vata min.

0,039 80 700 0,14 0,279 0,005

APLICAŢII

Considerăm e = 20 W/m²K

i = 8 W/m²K

SA SE DETERMINE TRANSMISIA TERMICA SI REZISTENTA TERMICA

PENTRU UN :

Perete din beton de 150 mm gros.

1 0,15 1R = + + = 0,30m²K/W

20 1,2 81

U= = 3,3 W/m²KR

Perete din beton de 200 mm gros

1 0,2 1R = + + = 0,34m²K/W

20 1,2 81

U= = 2,9W/m²KR

TEMA

RELUAŢI CALCULELE PRIMELOR 2 EXERCITII PRIN INTRODUCEREA UNUI

STRAT DE VATA MINERALA DE 50mm gros.

comentati rezultatele

Dar acest calcul nu este relevant fata de natura variabila a fluxului de

caldura si fata de problemele cauzate de umiditate. Evitarea condensului si

reducerea variabilitatii fluxului de caldura se pot obtine numai prin amplasarea la exterior a izolatiei

termice insotita de masuri specifice de protectie a acesteia.

INERTIA TERMICA sau CAPACITATEA CALORICA PE

UNITATEA DE VOLUM (MJ/m³K)

Fluxul de caldura in conditii de variabilitate este controlat de doua dintre proprietatile materialului de constructie:

conductivitatea termica si inertia termica

Raportul dintre ele poarta numele de difusivitate termica (mm²/s):

=

ρ c

Cu cat difusivitatea este mai ampla, cu atat mai rapid se propaga fluxul de

caldura prin material.

Datoram cercetatorului A. F. Dufton (cercetator in 1930 la Building

Research Station) ecuatia pentru calculul timpului necesar fluxului de

caldura sa treaca prin perete, pardoseala sau acoperis

0,8 d²

t =

p²• t este timpul necesar fluxului de caldura sa treaca

prin perete, pardoseala sau acoperis (s);• d reprezinta grosimea elementului de constructie

(mm); este difusivitatea termica (mm²/s);• p este un raport intre incalzirea sau racirea unui

element de constructie pentru a crea stabilitate termica (în regim staţionar steady - state conditions) se considera constanta 2

EXEMPLE

Determinati timpul necesar pentru a incalzi prin flux de caldura un element

de constructie - perete – din sau alcatuit din:

Foaie de otel galvanizat de 1mm grosime 0,8 x 1²

t = = 0,02s12 x 2²

Scandura de lemn neizolata de 25mm grosime

0,8 x 25²t = = 1344s = 22min.

0,093 x 2²

beton de 200mm grosime

0,8 x 200²t = = 12698s = 3h32min.

0,63 x 2²

Caramida plina de 250mm grosime

0,8 x 250²t = = 24038s = 6h40min.

0,52 x 2²

CONCLUZIE

Inertia termica mare este dezirabila pentru a evita variatiile

temperaturii spatiului interior ca raspuns la variatiile

temperaturii diurne si nocturne. O conductivitate termica

mică este deasemenea de dorit pentru a reduce

pierderile de caldura in exces pe timp de iarna si

castigul de caldura pe timpul verii.

Important: valoarea lui sa fie cat de mica posibil.

CALCULUL NECESARULUI DE CALDURA

(IN REGIM STAŢIONAR)

Acest calcul poate fi utilizat pentru a avea un ordin de marime privind

necesarul de caldura sau pentru a putea compara necesarul maxim de

caldura pentru diverse forme ale cladirii

DATE DE CALCUL• te - temperatura exterioara - media pe timp de iarna• ti - temperatura de confort in incaperea (incaperile) pe care se face

demonstratia/temperatura interioara din spatiile proxime• pereti exteriori - dimensiuni si alcatuire• pereti interiori - dimensiuni si alcatuire• ferestre - dimensiuni si alcatuire• usi interioare / usi exterioare - dimensiuni si alcatuire• planseu (pardoseala) - caldura pierduta poate fi apreciata luind

lungimea laturilor exterioare (½ din perimetru in cazul formei in plan regulate, cu ½ din numarul peretilor expusi la exterior) - pentru te ≤ -23°C pierderea de caldura este estimata la 38W la ml, deci 38W/m x l (insumarea lungimilor laturilor exterioare)

• planseu (tavan) - alcatuire si suprafata• inaltimea incaperii

In calcul mai intra infiltratia de aer rece din exterior. Se considera

1,5 schimburi de aer/ora pentru o incapere cu doi pereti expusi la

exterior; aceasta valoare se reduce la 2/3 daca tamplaria este

prevazuta cu camere de presiune. Astfel luam in calcul 1 schimb

de aer /ora. Se cunoaste valoarea caldurii specifice pe unitate de

volum de aer, care este 1,2 kJ/m³K (1200J/m³K).

La pierderile de caldura se mai adauga cea cauzata de infiltratia de

aer, care se calculeaza dupa urmatoarea formula:

V(m³) x 1200 (J/m³K) x ΔT (K)

= ? (W)

3600s

• Se stie ca 1K = 1°C = 1,8°F si 1kWh = 3,6MJ

• ΔT (K) reprezinta diferenta dintre Te si Ti

• Pierderile de caldura (fluxul termic disipat ) se calculeaza pentru fiecare element de constructie si de arhitectura in parte:

= A(m²) x U(W/m²K) x ΔT (K) = ?(W)

• Se specifica: ΔT (K) va avea valoare pozitiva prin diferenta (insumare aritmetica) dintre valoarea negativa a te si valoarea pozitiva a ti, iar pentru elementele de constructie si de arhitectura din interior (pereti, usi) se ia in considerare ΔT (K) care reprezinta diferenta dintre cele doua valori pozitive ale temperaturilor: t i de confort din incaperea pentru care se face calculul si ti0 din spatiile proxime incaperii (daca ti = 22°C si ti0 = 15°C atunci

ΔT = 7 K).

Analiza si calculele pot suferi modificari functie de:

• numarul de ocupanti din incapere presupunand ca fiecare produce

~100W

• corpurile de iluminat considerate ca producand fiecare inca 100W

• un televizor - ~200W etc.

Pentru a obtine o estimare corecta a necesarului incalzirii

incaperii, in limita confortului particularizat, vom scadea din

suma totala obtinuta din calculul initial (pierderea de caldura

totala) suma aporturilor de caldura din interiorul incaperii.

In acelasi timp, daca incaperea nu a fost incalzita o zi atunci suma

totala a pierderilor de caldura nu reprezinta valoarea reala si

deoarece nu putem miza pe rezerve stocate in elementele de

constructie, care sa ajute incalzirii rapide a incaperii trebuie sa

sporim cu 10 ~ 20% valoarea obtinuta (suma totala a pierderilor de

caldura).

EXTERIOR

ELEMENT A (m²) U (W/ m²K) ΔT(K) PIERDEREA DE

CALDURA

PERETI EXT.

FERESTRE

USI

PLAFON

INTERIOR

PERETI INT.

USI INT.

INFILTRATIE m³/h J/m³K

CENTURA EXT.

ml 38W/m

TOTAL PIERDERE DE CALDURA (w)

Pentru a aprecia necesarul de caldura in vederea mentinerii in

interiorul unei incaperi a unei ti = 22°C in timpul iernii, calculati

pierderea totala de caldura (W), utilizand tabelele explicative de

la curs, in urmatoarele conditii date (se da transmisia termica

pentru usurarea calculului):

te (medie iarna) = -10°Kti (in spatiile din jurul incaperii date) = 15°K

INFILTRATIA = va rezulta din calculul:

[V(m³) x 1200 J/m³K (caldura specifica pe unitatea de volum de aer x ∆t] : 3600s

VALORILE TRANSMISIEI TERMICE W/M²K S-AU CALCULAT PENTRU FIECARE ELEMENT DE CONSTRUCTIE IN PARTE SI SUNT URMATOARELE:

- pereti exteriori alcatuiti din 300mm caramida, 10mm polistiren asezat la exterior si finisaj interior pe gipscarton de 12mm – 0,71 W/m²K- centura din b.a. pe peretii ext. 10ml cu o transmisie termica de 38W/ml – 380 W- pereti interiori din gipscarton neizolati – 1,64 W/m²K- planseu din b. a. – 0,26 W/m²K- ferestre (2 buc. de 2,40 x 2,10 pe peretele Sud si 1,80 x 2,10 pe peretele Est) tamplarie metalica cu o camera de presiune – 2,84 W/m²K- usa interioara de lemn 0,80 x 2,10 – 3,12 W/m²K

L = 6,00

H = 2,40l = 4,00

N