C A L C U L A T O R U L C U A N T I C Introducere Mecanica cuantică a avut un impact foarte mare atât în tehnologie cât şi în societate. Este suficient să cităm realizarea tranzistorului, poate cea mai remarcabilă dintre aplicaţiile sale. Mecanica cuantică a avut, de asemenea, o influenţă enormă asupra realizării calculatoarelor şi, prin aceasta, asupra vieţii noastre zilnice. Importanţa calculatoarelor este atât de mare încât în prezent putem spune că trăim în era informaticii. Revoluţia în informatică a fost posibilă datorită realizării tranzistorului, adică datorită simbiozei dintre ştiinţa calculatoarelor şi mecanica cuantică. In prezent, mecanica cuantică oferă o cale complet nouă şi promiţătoare de progres atât în ştiinţele fundamentale cât şi în aplicaţiile tehnologice. Ne referim la faptul că mecanica cuantică poate fi folosită acum pentru procesarea şi transmiterea informaţiei [1,2]. Miniaturizarea dispozitivelor electronice(tranzistori, circuite integrate, etc) a condus la idea că legile mecanicii cuantice vor deveni importante în cele din urmă în domeniul tehnicii de calcul. Această miniaturizare este necesară pentru a creşte capacitatea de calcul, adică a numărului de operaţii pe secundă pe care le poate efectua un calculator. În anii 1950, calculatoarele electronice bazate pe tuburile cu vid erau capabile să efectueze aproximativ 310 operaţii pe secundă, în timp ce în prezent acestea pot efectua până la 1310 operaţii pe secundă. S-a stabilit chiar aşa numita lege empirică a lui Gordon Moore, în anul 1965, care afirmă că numărul de tranzistori pe un singur chip de circuit integrat se dublează la fiecare 18-24 luni. Această creştere exponenţială nu atins încă o valoare de saturaţie şi legea lui Moore este încă valabilă. In prezent, limita este aproximativ 810 tranzistori pe chip, iar dimensiunea tipică a componentelor din circuitele electronice este de ordinul a 100 nanometri. Extrapolând legea lui Moore, este de aşteptat ca în jurul anului 2020 să se atingă dimensiuni de ordinul unui atom pentru a stoca un singur bit de informaţie. În acest punct, efectele cuantice vor deveni dominante în tehnologia calculatoarelor. Pe lângă efectele cuantice, există şi alţi factori care vor conduce la abandonarea legii lui Moore. În primul rând, vor fi consideraţii economice. Intr-adevăr, costurile de fabricaţie ale dispozitivelor electronice cu dimensiuni tot mai mici au crescut exponenţial în timp. Trebuie precizat însă că aceste limitări vor fi dictate în cele din urmă de mecanica cuantică. Chiar dacă barierele economice vor fi depăşite cu ajutorul a noi tehnologii, mecanica cuantică va pune limitări fundamentale asupra dimensiunii componentelor electronice din circuite. Se pune atunci problema dacă este mai convenabil să se dezvolte în continuare tehnologia bazată pe tranzistori cu siliciu până la limita sa fizică, sau este mai convenabil să se realizeze dispozitive alternative cum sunt punctele cuantice (quantum dots) tranzistori cu un singur electron (single electron transistor) sau comutatoarele moleculare (molecular switches). O caracteristică specifică pentru toate aceste dispozitive este aceea că ele au dimensiuni de ordinul nanometrilor şi, ca urmare, efectele cuantice vor juca un rol esenţial în utilizarea lor. Dispozitivele cuantice vor înlocui tranzistorii şi, prin inter-conectarea mai multor astfel de dispozitive se vor putea executa alogoritmi clasici bazaţi pe logica Boolean-ă. Un calculator cuantic, realizat cu astfel de dispozitive, va reprezenta însă ceva cu totul diferit. Acesta va fi un calculator bazat pe o logică cuantică, capabil să proceseze informaţia şi să efectueze operaţii logice în concordanţă cu legile mecanicii cuantice.

2. Logică cuantică Unitatea elementară folosită în informatica cuantică este qubit-ul (corespondentul cuantic al bit-ului clasic. Un calculator cuantic poate fi considerat deci ca un sistem multi-qubit. Din punct de vedere fizic, un qubit este un sistem fizic cu două stări diferite posibile, cum ar fi electronul cu cele două stări de spin sus şi jos, un foton cu cele două stări de polarizare orizontală şi verticală, sau un atom cu două stări energetice posibile. Un bit clasic este un sistem care poate exista în două stări distincte, care sunt folosite pentru a reprezenta 0 şi 1, adică un singur digit binar. Singurele operaţii posibile (porţi) într-un astfel de sistem sunt identitatea ( 1100 →→ , ) şi NOT( 0110 →→ , ). În contrast, un qubit este un sistem cuantic cu două stări, descris de un spaţiu Hilbert complex, bi-dimensional,. În acest spaţiu se poate alege o bază orto-normată formată din două stări cuantice, notate prin 0 şi 1 , care constituie corespondentul valorilor 0 şi 1 ale bitului clasic. Dar, conform principiului superpoziţei din mecanica cuantică, orice stare a unui qubit se poate scrie sub forma: 10 β+α=ψ (2.1) unde amplitudinile α şi β sunt numere complexe care satisfac condiţia de normare

122 =β+α . (2.2) O mulţime de n qubiţi formează un registru cuantic de dimensiune n. Stările cuantice corespunzătoare aparţin unui spaţiu Hilbert complex de dimensiune n2 . În timp ce starea unui bit dintr-un registru clasic format din n biţi este descrisă, în notaţia binară, printr-un întreg { }1210 −∈ n,...,,k de forma ,kk...kk n

n 011

1 22 +++= −− (2.3)

unde { }10110 ,k,...,k,k n ∈− sunt digiţi binari, starea unui qubit dintr-un registru cuantic de dimensiune n are forma

kCn

kk∑

−

=

=ψ12

0, (2.4)

unde 011 kk...kk n−= , (2.5)

jk reprezentând starea qubit-ului al j-lea şi

112

0

2 =∑−

=

n

kkC . (2.6)

Principiul de superpoziţie, folosit în scrierea ecuaţiei (2.4), arată că în timp ce n biţi clasici pot stoca numai un singur întreg k, un registru cuantic format din n-qubiţi se poate afla în starea corespunzătoare k bazei spaţiului Hilbert dar şi într-o stare care este o superpoziţe de forma (2.4). Subliniem că numărul de stări ale bazei de calcul în această superpoziţie este n2 şi prin aceasta se deschid noi posibilităţi de calcul. Astfel, când se efectuează un calcul pe un calculator clasic, diferitele intrări necesită rulări separate. În schimb, un calculator cuantic poate efectua calcule într-o singură rulare pentru un număr

arbitrar (finit) de intrări. Aceasta pune în evidenţă capacitatea de calcul extraordinar de mare a unui calculator cuantic faţă de cea a unui calculator clasic. O altă proprietate importantă care apare la calculatorul cuantic o constituie amestecarea (entanglement) stărilor. Aceasta reprezintă cea mai spectaculoasă şi lipsită de o intuiţie directă manifestarea a mecanicii cuantice care a fost observată la sistemele cuantice. Ea înseamnă existenţa unei corelări ne-locală între măsurătorile efectuate pe particule aflate în locuri diferite. După ce două sisteme clasice au interacţionat, ele se află în stări diferite, distincte. Din contra, conform mecanicii cuantice, după ce două particule au interacţionat, ele nu mai pot fi descrise prin stări independente între ele. Între cele două stări vor exista corelări cuantice, independent de separarea lor spaţială, adică de distanţa dintre particulele respective. Exemple de stări amestecate dintr-un registru cu 2 qubiţi sunt următoarele patru stări care formează aşa numita bază Bell:

( ) ( )1001211100

21

+=ψ+=φ ±± , . (2.7)

Măsurarea stării de polarizare a unui qubit va afecta instantaneu şi starea celuilalt qubit, oricare ar fi distanţa dintre ei. În fizica clasică nu există fenomenul de amestecare a stărilor, adică nu se poate realiza niciodată o superpoziţie de stări ale unor sisteme clasice aflate în poziţii diferite. În concluzie, datorită proprietăţilor de superpoziţie şi de amestecare a stărilor, un calculator cuantic poate realiza o creştere exponenţială de n2 ori a vitezei de calcul odată cu creşterea numărului n de qubiţi folosiţi, în timp ce la un calculator clasic această viteză creşte liniar cu n, adică numai de n ori. Una din problemele principale o constituie implementarea unui calcul pe un calculator cuantic. În acest scop, trebuie să existe posibilitatea de a controla evoluţia în timp a stărilor dintr-un registru cuantic. Dacă se neglijează cuplajul cu mediul înconjurător, această evoluţie este descrisă de un operator unitar şi este guvernată de ecuaţia lui Schrödinger. Un astfel de operator constituie o poartă cuantică. Se ştie că, în cazul calculatoarelor clasice, un număr mic de porţi logice elementare permite implementarea oricărui calcul complex. Înseamnă că la schimbarea problemei de calcul nu este necesar să se calculatorul (hardware). Această proprietate se menţine şi în cazul calculatoarelor cuantice. Acest lucru este adevărat deoarece orice transformare unitară care acţionează pe stări dintr-un registru cuantic format din mai mulţi qubiţi poate fi descompus în porţi cuantice unitare care acţionează pe un singur qubit şi o poartă cuantică convenabilă acţionând pe 2 qbiţi, de exemplu poarta CNOT (controlled NOT). Poarta CNOT este definită prin transformările:

.

,

,

,

1011

1110

0101

0000

→

→

→

→

(2.8)

Deci, operatorul unitar corespunzător porţii CNOT are următoarea reprezentare matricială:

=

0100100000100001

CNOT . (2.9)

Ca şi poarta clasică XOR, poarta CNOT schimbă starea celui de al doilea qubit (ţintă) dacă primul qubit (de control) este în starea 1 şi o lasă pe loc dacă primul qubit este în

starea 0 . Poarta CNOT poate genera stări amestecate; de exemplu, dacă ea se aplică

stării fără amestec (non-entangled) ( ) 0102

1+ , atunci se obţine starea amestecată

(entangled) Bell ( )11002

1+ .

3. Algoritmi cuantici

După cum s-a văzut, capacitatea unui calculator cuantic este datorată unui paralelism cuantic asociat cu principiul de superpoziţie. Aceasta înseamnă că un calculator cuantic poate procesa un număr mare de intrări clasice într-o singură rulare. Dar, problema mai dificilă o constituie extragerea informaţiei utile din starea de ieşire (finală). Această informaţie este, într-un anumit sens, ascunsă. Rezultatul unui proces de măsurătoare este inerent probabilistic şi probabilităţile diferitelor stări de ieşire posibile sunt determinate de postulatele de bază ale mecanicii cuantice. În prezent, există totuşi algoritmi cuantici eficienţi care permit extragerea informaţiei utile Unul dintre algoritmii cuantici a fost propus de Peter Shor [3] în anul 1994 şi el rezolvă eficient problema descompunerii în factori primi: dat fiind un număr N impar compus, întreg şi pozitiv, să se găsească factorii primi în care el poate fi descompus. Aceasta este o problemă centrală în ştiinţa calculatoarelor şi se afirmă, deşi nu s-a demonstrat, că folosind un calculator clasic este dificil să se găsească factorii primi pentru un număr N dat. Algoritmul lui Shor rezolvă eficient problema factorizării unui număr întreg prin creşterea considerabilă a vitezei de calcul. Trebuie menţionat că există în prezent sistem de codificare (cryptographic systems), cum ar fi RSA, bazate pe faptul că nu există algoritmi eficienţi pentru rezolvarea problemei descompunerii în factori primi. Deci, algoritmul Shor implementat pe un calculator cuantic va înlocui actualul sistem de codificare RSA. Au fost realizaţi şi alţi algoritmi cuantici care prezintă avantaje faţă de cei clasici. Astfel, L. Grover a arătat că folosind calculatorul cuantic se poate rezolva uşor problema găsirii unui anumit obiect într-o bază de date care conţine nN 2= obiecte [4]. Cu un calculator clasic, ceea ce se poate face este să se parcurgă baza de date până ce se găseşte obiectul respectiv. Această cale va necesita deci N operaţii. În schimb, folosind calculatorul cuantic problema va putea fi rezolvată în N operaţii. O a treia clasă de probleme importante privind algoritmii cuantici o constituie cea a simulării sistemelor fizice. De exemplu, se ştie că simularea unui sistem cuantic compus din mai multe particule aflate în interacţiune pe un calculator clasic este foarte dificilă deoarece dimensiunea spaţiului Hilbert al stărilor acestui sistem creşte exponenţial cu numărul de particule. Astfel, pentru un lanţ uni-dimensional compus din n

particule cu spinul 1/2, dimensiunea acestui spaţiu este n2 şi deci o stare posibilă a sistemului respectiv este determinată de n2 numere complexe. În schimb, cu un calculator cuantic creşterea de memorie necesară este proporţională cu numărul n de particule şi este necesară o bază compusă numai din n qubiţi. Ca urmare, un calculator cuantic operând pe un registru compus din câteva zeci de qubiţi poate depăşi in performanţă orice calculator clasic actual. Desigur, această afirmaţie este adevărată numai dacă se pot realiza algoritmi cuantici eficienţi pentru extragerea informaţiei utile din calculatorul cuantic. Este foarte interesant de observat că un calculator cuantic poate fi folosit nu numai pentru studiul proprietăţilor sistemelor multi-particule dar şi pentru determinarea dinamicii sistemelor clasice şi cuantice complexe [5].

3. Prima implementare experimentală Cea mai importantă problemă în informatica cuantică o constituie realizarea practică a calculatorului cuantic. Pentru aceasta trebuie sa se îndeplinească mai multe condiţii. În primul rând, trebuie să se dispună de o colecţie de sisteme cuantice cu două nivele (stări) care să poată fi manipulate li măsurate. Altfel spus, trebuie să avem posibilitatea să controlăm şi măsurăm starea unui sistem cuantic compus din mai mulţi qubiţi. În al doilea rând, trebuie să se realizeze analogul cuantic al circuitelor integrate din folosite în calculatoarele clasice. Deci, qubiţii trebuie să interacţioneze într-un mod controlat pentru a putea implementa un set universal de porţi cuantice. În acest sens, există în prezent mai multe sisteme cuantice care pot fi buni candidaţi pentru un calculator cuantic. Un prim candidat î-l constituie calculatorul cuantic bazat pe o instalaţie de rezonanţă magnetică nucleară (RMN) cu lichid ca substanţă de lucru. În acest caz, hardware-ul cuantic constă dintr-un lichid conţinând un număr mare de molecule, de ordinul 1810 de un tip dat, plasat într-un câmp magnetic intens [2]. Fiecare nucleu dintr-o moleculă este un qubit cu cele 2 stări de spin ale sale, iar porţile cuantice se implementează cu ajutorul unor câmpuri magnetice variabile de rezonanţă (impulsuri Rabi), adică se foloseşte tehnica RMN obişnuită. Moleculele sunt menţinute în echilibru termic, la temperatura camerei. Dar, in proba aflată în stare lichidă starea de spin a fiecărui nucleu nu este fixată şi nici măsurabilă. Ceea ce se poate măsura este valoarea medie a stării de spin a celor 1810 molecule conţinute în soluţie. Cu ajutorul instalaţiei RMN a fost posibil să se probeze experimental câţiva algoritmi cuantici, printre care se număr algoritmul lui Grover, algoritmul Shor, algoritmul de calcul al transformatei Fourier, folosind registre cuantice de 3 până la 7 qubiţi (molecule). Totuşi, metoda prezintă dezavantajul că semnalul măsurat scade exponenţial cu numărul de qubiţi dintr-o moleculă. Un al doilea candidat î-l constituie cavităţile cuantice electrodinamice (QED) în care un singur atom interacţionează cu un singur mod de vibraţie din cavitate sau cu un număr de moduri selectate în experiment. Cele două stări ale unui qubit sunt reprezentate de stările de polarizare ale unui singur foton sau de două stări excitate ale unui atom. Metoda cavităţii QED a permis implementarea a unor porţi cuantic cu 1 sau 2 qubiţi şi s-a dovedit foarte eficientă în verificarea unor caracteristici de bază ale mecanicii cuantice, cum sunt amestecarea stărilor cuantice, tranziţia de la un sistem cuantic la unul clasic (principiul de corespondenţă) etc.

Au fost propuse şi alte metode pentru implementarea unui calculator cuantic, bazate pe optica cuantică, sisteme de atomi la temperaturi joase dintr-o reţea, sau sisteme de tipul punctelor cuantice sau spinii particulelor dintr-un semiconductor. Este încă prea devreme pentru a conchide care anume dintre aceşti candidaţi va cel mai convenabil pentru a realiza calculatorul cuantic. Vom prezenta mai jos, în detaliu, două dintre implementările care prezintă în prezent cele mai mari avantaje: capcane ionice şi circuite supraconductoare. 4. Capcane ionice Un calculator cuantic care foloseşte o capcană ionică constă în următoarele. Mai mulţi ioni de un anumit tip sunt confinaţi (dispuşi) liniar cu ajutorul unei combinaţii de câmpuri electrice constante şi variabile în capcana ionică (Fig.1). Un qubit este un singur

Fig 1. Schema unui registru de qubiţi (ioni) aflaţi într-o capcană liniară

ion care prezintă două stări cu timp de viaţă mare. O astfel de aranjare constituie un registru cuantic. Iniţializarea qubiţilor în starea 0 se face printr-un proces de pompaj

optic: dacă un ion se află în altă stare decât 0 , acesta absoarbe succesiv fotoni de la un

fascicol LASER trimis către ionii din capcană, trecând final în starea 0 . După efectuarea calculului cuantic, starea unui ion poate fi măsurată folosind detecţia cu salt cuantic. Fiecare ion este iluminat cu lumină LASER polarizată şi având frecvenţa convenabilă pentru ca să se produc absorbţia fotonilor de către ioni şi apoi. Prin fluorescenţă, ionii re-emit fotoni dacă ei se află în starea 1 . Din contra, dacă ionul se

află în starea 0 , frecvenţa LASER este diferită de cea de rezonanţă şi tranziţia

respectivă nu se produce. Aşadar, detecţia fluorescenţei indică faptul că ionul era în starea 1 . Porţile cu un singur qubit se obţin prin trimiterea fiecărui ion individual un impuls LASER de frecvenţă, intensitate şi durată convenabil alese. Interacţiunile între qubiţi necesare pentru a implementa operaţii controlate cu doi qubiţi sunt mediate de mişcarea de vibraţie colectivă a lanţului de ioni din capcană. Pentru implementarea porţii CNOT pe 2 qubiţi, J. Cirac şi P. Zoller [6] au propus următoarea schemă. Starea cuantică a qubit-ului (ionului) de control este trecută într-o stare a mişcării de vibraţie a întregului lanţ de ioni folosind fascicole LASER focalizate pe acel ion. Atunci, se poate realiza o poartă care să acţioneze asupra ionului de control şi acelui ţintă. Acest lucru este posibil deoarece qubitul ţintă participă la mişcarea colectivă a modului de vibraţie selectat. Efectul fascicolului LASER asupra qubit-ului ţintă depinde de starea în care se află qubit-ul de control. În final, această stare este trecută înapoi pe ionul de control. În prezent, s-au realizat practic astfel de porţi, cu mare precizie şi stabilitate. Poarta CNOT Cirac-Zoller a fost realizată de un grup de cercetători din Innsbruck, Austria [7], folosind doi ioni de +Ca40 menţinuţi într-o capcană liniară şi care sunt acţionaţi individual cu fascicole LASER. O stare generică pe un singur qubit este creată ca o superpoziţie a stării fundamentale 21 /S şi starea metastabilă 25 /D (al cărei timp de viaţă este de 1 s). Recent, în anul 2004, cercetătorii de la NIST, Boulder şi din Innsbruck au reuşit să implementeze un program de teleportare cuantică între o pereche de ioni aflaţi în capcane situate în locuri diferite [8,9]. Teleportarea se bazează pe proprietatea de amestecare a stărilor şi furnizează un mijloc de transport a informaţiei cuantice (o stare cuantică) dintr-un loc în altul, fără transferul sistemului fizic care furnizează acea informaţie. Această posibilitate prezintă interes practic pentru informatica cuantică, deoarece va putea oferi o cale de transfer al informaţiei cuantice între diferite unităţi ale unui calculator cuantic. Surse importante de erori pot apare la calculatoarele cuantice bazate pe capcanele ionice datorită fluctuaţiilor câmpurilor electrice şi magnetice folosite cât şi zgomotelor care influenţează frecvenţa fascicolelor LASER folosite. În prezent, implementarea unei porţi CNOT folosind o secvenţă de 8 impulsuri LASER necesită aproximativ 500 sµ , pe când timpul de decoerenţă este de ordinul 1 ms. Prin decoerenţă (sau pierderea coerenţei cuantice) se înţelege alterarea informaţiei cuantice stocată în calculatorul cuantic datorită interacţiunii cu mediul înconjurător [10]. Folosind tipuri de ioni care interacţionează mai puţin cu mediul înconjurător, este de aşteptat ca în următorii câţiva ani să se implementeze zeci de porţi cuantice pe câţiva ioni, fără a se pierde coerenţa cuantică. Implementarea unui num[r mare de qubiti se realizează folosind o reţea de capcane ionice interconectate. Comunicarea între capcane se obţine folosind fluxuri de fotoni sau trecerea ionilor de la o capcană la alta. În primul caz, starea unui qubit este transferată de la un ion dintr-o capcană la un foton şi apoi, de la acel foton la ionul al doilea din cealaltă capcană. În cel de al doilea caz deplasarea ionilor se realizează folosind câmpuri electrice convenabile. Deşi se afirmă că nu există obstacole fizice fundamentale care să nu permită realizarea acestei implementări, până în prezent nu acest lucru nu s-a realizat practic.

5. Circuite supraconductoare Până în prezent, au fost făcute mai multe propuneri de a realiza un calculator cuantic folosind starea solidă. În special, se intenţionează utilizarea tehnologiile actuale privind crearea unor structuri artificiale şi a nano-dispozitivelor. Una dintre metodele propuse constă în folosirea circuitelor microelectronice supraconductoare pentru a construi sisteme artificiale cu două nivele [11]. Într-un supraconductor, perechile de electroni interacţionează între ele şi formează obiecte cu sarcina electrică dublă faţă de cea a unui singur electron, numite perechi Cooper. Potenţialele electrostatice pot confina perechile Cooper într-o „cutie” (box) de dimensiunea unui micron (1 µm) Într-o joncţiune Josephson o pereche de „cutii” Cooper, denumită „insulă”, se conectează printr-un strat izolator subţire (joncţiune tunel) cu un rezervor supraconductor (Fig. 2). Perechile Cooper se pot deplasa din „insulă” în rezervor

Fig 2. Schema unui qubit cu joncţiune Josephson

şi invers prin efect tunel. Ele pot fi făcute să intre în „insulă” una câte una folosind un electrod poartă de control cuplată capacitiv cu „insula”. Dar, „insula” prezintă stări cuantice discrete în condiţii experimentale convenabile şi stările 0 şi 1 cu energia cea mai joasă formează un qubit. În Fig. 3 se arată un circuit bazat pe folosirea perechilor Cooper care prezintă avantaje faţă de cel prezentat anterior. Aplicând impulsuri de microunde electrodului poartă, se poate crea un qubit într-o superpoziţie de stări coerente

10 β+α=ψ . Aceste stări cu un qubit pot fi apoi „manipulate”, adică un impuls de

microunde cu durata τ induce oscilaţii Rabi controlate între stările 0 şi 1 . Dacă τ este

convenabil aleasă, se poate implementa poarta NOT ( 0 → 1 , 01 → . Folosind un experiment cu franje de interferenţă, s-a măsurat timpul de decoerenţă a stărilor obţinându-se valoarea s,td µ≈ 50 pentru acest circuit [12]. Acest timp este mult mai mare

Fig 3. Schema unui circut cuantic supraconductor

Cel necesar implementării unei porţi cu un singur qubit, ceea ce permite să se obţină o stare dorit cu ajutorul unor impulsuri de microunde succesive convenabile. Subliniem că s-au realizat stări cu un qubit cu timp de viaţă de ordinul a 2 ns. Recent, s-au obţinut porţi cuantice care acţionează pe registre cuantice cu 2 qubiţi supraconductori cuplaţi capacitiv [12]. 6. Concluzii Se pune întrebarea: Este posibil să se construiască un calculator cuantic şi peste cât timp? Răspunsul este afirmativ privind posibilitatea de construire, dar cu privire la durata necesară trebuie să menţionăm că există dificultăţi enorme în realizarea lui. Pe lângă problema decoerenţei cuantice, trebuie să menţionăm şi dificultatea găsirii unor algoritmi cuantici noi şi eficienţi. S-a menţionat anterior că problema factorizării unui întreg se poate realiza eficient pe un calculator cuantic. Nu se cunoaşte însă ce clasă de probleme pot fi simulate eficient pe un calculator cuantic. Se poate afirma că un calculator cuantic deschide perspective noi fascinante, dar el nu va putea fi realizat practic în următorii câţiva ani. Pentru a ne face o idee asupra duratei necesare trebuie să ne amintim de efortul enorm care a fost necesar pentru realizarea calculatorului clasic. Cu toate acestea, primele experimente demonstrative, deşi modeste, au pus în evidenţă rezultate remarcabile nu numai pentru informatica cuantică, dar şi pentru verificarea principiilor fundamentale ale mecanicii cuantice. Se ştie că mecanica cuantică nu este o ştiinţă intuitivă şi deci informatica cuantică va conduce şi la o înţelegere mai bună a principiilor şi rezultatelor sale. Cercetările respective vor permite să se pună la punct metode experimentale de control a sistemelor cuantice individuale (atomi, electroni, fotoni, etc.). O altă problemă care va căpăta o soluţie îmbunătăţită până la un nivel de ne-imaginat în prezent, este cea a codificării informaţiei. Procesul de codificare este folosit pentru a nu se permite interceptarea şi citirea conţinutului unui mesaj transmis de către diferite persoane străine. În prezent, este posibil să se copie conţinutul unui mesaj de informaţie clasică fără a se altera respectivul mesaj. Din contra, într-un calculator cuantic, procesul de măsură (interceptare) distruge mesajul respectiv. Realizările practice în domeniul codificării în informatica sunt impresionante [14], existând deja protocoale de codificare cuantice care au fost demonstrate experimental, folosind fibrele optice, pentru distanţe de câţiva km. Momentul în care calculatorul cuantic va apare pe masa noastră de lucru nu poate fi încă precizat. Ceea ce se poate afirma acum este faptul că cercetările în domeniu au căpătat o amploare foarte mare. În legătură cu această problemă reamintim afirmaţia lui E. Schrödinger: „Niciodată nu putem realiza un experiment cu un singur electron, atom sau moleculă. Dar în experimentele mintale presupunem că acest lucru este posibil. Aceasta atrage invariabil consecinţa ridicolă – a experimenta cu o singură particulă este mai dificilă decât a ridica un Ichthyosaur intr-o grădină zoologică”. Este însă remarcabil faptul că în ultimii 50 ani experimentele efectuate pe un singur electron, atom sau moleculă sunt obişnuite în laboratoarele din întreaga lume.

Bibliografie [1] G. Benenti, G. Casati and G. Strini: Principles of Quantum Computation and

Information, Vol. IŞ Basic Concepts (World Scientific, Singapore 2004).

[2] M.A. Nielsen and I.L. Chuang, Quantum computation and quantum information

(Cambridge University Press, Cambridge, 2000).

[3] G. Benenti, G. Casati and S.Montangero, quant-ph/0402010.

[4] J.M.Raimond, M.Brune and S.Haroche Rev.Mod. Phys. 73, 565 (2001).

[5] F. Schmidt-Kaler et al., Nature 422, 408 (2003).

[6] M. Riebe et al., Nature 429, 734 (2004).

[7] M.D. Barrett et al., Nature 429, 737 (2004).

[8] W.H. Zurek, Rev.Mod. Phys. 75, 715 (2003).

[9] Y.Makhlin, G. Schön, and A. Shnirman,Rev.Mod. Phys. 73, 357 (2001).

[10] D.Vion et al., Science 296, 886 (2002).

[11] T. Yamamoto et al., Nature 425, 941 (2003).

[12] N. Gisin et al., Rev.Mod. Phys. 74, 145 (2002)