calcul1

CUPRINS GENERALITATI……………………………………………………………………………...3

DESCRIEREA STRUCTURII ....................................................................................................3 CLASIFICAREA CONSTRUCTIEI .............................................................................................4 DATE DESPRE AMPLASAMENT..............................................................................................4 CARACTERISTICI FIZICE MATERIALE ....................................................................................5 MODELUL STRUCTURII..........................................................................................................6 METODA DE CALCUL, IPOTEZE..............................................................................................7 EVALUAREA INCARCARILOR.....................................................................................................8

Verticale.............................................................................................................................8 Orizontale ..........................................................................................................................9

GRUPAREA INCARCARILOR ................................................................................................10 PREDIMENSIONARE ............................................................................................................11

REZULTATE CALCUL STATIC "SLR"..................................................................... 12

EFORTURI AXIALE GRUPAREA FUNDAMENTALA ................................................................12 MOMENTE INCOVOIETOARE GRUPAREA FUNDAMENTALA.................................................13 CARACTERISTICI PROPRII DE VIBRATIE..............................................................................14

EFORTURI AXIALE GRUPAREA SPECIALA ...........................................................................15 MOMENTE INCOVOIETOARE GRUPAREA SPECIALA ...........................................................15 FORTE TAIETOARE GRUPAREA SPECIALA..........................................................................15

INFASURATOARE EFORTURI AXIALE ..................................................................................16 INFASURATOARE MOMENTE INCOVOIETOARE...................................................................16 INFASURATOARE FORTE TAIETOARE ................................................................................16 REZULTATE DEPLASARI (VERIFICAREA CONDITIEI DE "DRIFT") ...........................................17

CALCULUL GRINZILOR ........................................................................................... 18

CALCULUL ARMATURII LONGITUDINALE PE REAZEM.................................................................18 CALCULUL ARMATURII LONGITUDINALE IN CAMP......................................................................19 CALCULUL ARMATURII TRANSVERSALE...................................................................................20

CALCULUL STALPILOR........................................................................................... 22

CALCULUL ARMATURII LONGITUDINALE...................................................................................22 DIAGRAMA DE INTERACTIUNE N - M .......................................................................................24 CALCULUL ARMATURII TRANSVERSALE...................................................................................25

.

NOTE DE CALCUL

Piese Scrise

GENERALITATI

3 3

Descrierea structurii Tema prezentului studiu o reprezintă 2 clădiri dintre cele existente pe amplasamentul de la

adresa sus-menţionată, şi anume : a) clădirea de birouri b) grupul de ateliere Cele două clădiri au funcţiuni şi structură diferită , ele se vor trata separat. 1. Descrierea structurii de rezistenţă existente CLĂDIREA DE BIROURI-CORP ADMINISTRATIV EXISTENT

Este o clădire cu două niveluri, P+1E, realizat după un proiect tip în perioada anilor 1980, o construcţie tip industrială, adaptată funcţiunii de birouri. Clădirea se poate descompune în următoarele elemente structurale: • fundaţii • cadre din beton armat • planşee • acoperiş • scări Conform datelor din studiul geotehnic realizat, terenul de fundare este un teren argilos-nisipos având pconv=225 kPa, fără apă subterană până la limita forajului.

Fundaţiile sunt izolate pentru stâlpii prefabricaţi, de tip pahar din beton armat, fiind legate perimetral prin grinzi de fundare.

Cadrele de beton armat sunt realizate din stâlpi şi grinzi prefabricate de beton armat, pe o tramă principală de 6,0x6,0 m. Stâlpii au secţiune de 40x40 cm, grinzile au secţiunea cu lăţime variabilă şi înălţime 50 cm. Perimetral pe stâlpii prefabricaţi se reazămă pereţii exteriori din fâşii armate de BCA. Compartimentările interioare sunt realizate tot din ziduri de BCA de 20 cm grosime.

Planşeele s-au realizat din plăci casetate alternate cu zone monolite. Planşeul peste etaj s-a realizat în pantă, realizând scurgerea apelor pe terasă în sistem scurgere interioară

Acoperişul iniţial era de tip terasă, cu învelitoare bituminoasă, ulterior , după 1990, s-a realizat o structură de şarpantă din ferme metalice, cu învelitoare din ţiglă.

Scările sunt grupate în două case de scară şi sunt realizate din plăci de beton armat prefabricat 2. Descrierea interventiilor propuse asupra structurii de rezistenţă Prin tema de proiectare s-a cerut extinderea şi recompartimetarea spaţiilor existente. La clădirea de birouri sunt modificări la compartimentările interioare, toate zidurile interioare de 20 cm din BCA se vor desface( excepţie fac zidurile de la casa scării şi grupuri sanitare) se vor face în locul lor compartimentări uşoare demontabile. Se vor regândi golurile la pereţii exteriori, iar toată faţada se va termoizola cu polistiren de 5 cm grosime. De asemenea se va demola şarpanta existentă, realizând una nouă uşoară cu învelitoare din tablă. Corpul nou de clădire propus între cele două corpuri de clădire va fi legat funcţional de clădirea de birouri, dar din punct de vedere structural va fi separat de acesta.

Piese Scrise

GENERALITATI

4 4

3. Descrierea structurii de rezistenţă noi propuse CLĂDIREA DE BIROURI-CORP ADMINISTRATIV EXTINDERE

- Deschidere : 18.00m interax - Lungime : 19.00m interax - Travei transversale : 6.00m - Travei longitudinale : 6.00m

Structura verticala de rezistenta a cladirii P+1E a fost stabilita in concordanta cu solutia de

arhitectura, derivand din modul de organizare a spatiilor, conform cerintelor functionale. Necesitatea prevederii unor pereti despartitori amovibili, a impus adoptarea unei structuri de rezistenta din cadre de beton armat. Riglele cadrelor sunt constituite din grinzi de beton armat principale legate de stalpi cu noduri rigide. Datorita traveilor relativ mari (6.00m), considerente de ordin economic si de rigiditate a planseului au conditionat prevederea de grinzi secundare, si in consecinta reducerea grosimii planseului

Fundatiile sunt izolate de tip rigid (bloc de beton simplu si cuzinet din beton armat), calculate la Pconv=2.25 daN/cm2 la sirul de contact cu constructia existenta si Pconv=4.0 daN/cm2 pentru restul fundatiilor. Pentru uniformizarea distributiei presiunilor catre terenul de fundare, fundatiile excentrice marginale au fost legate prin grinzi de echilibrare de fundatiile din axul urmator.

Zidaria de inchidere, precum si cea de compartimentare, nu conlucreaza cu elementele cadrului. Planseele constructiei sunt din beton armat monolit si reazema pe grinzile principale si secundare Invelitoarea este din tabla zincata pe support astereala si capriori. Central este prevazut un luminator cu schelet din aluminiu si anvelopa din policarbonat.

Clasificarea constructiei CATEGORIA DE IMPORTANTA - „C” conform HG261/1994 CLASA DE IMPORTANTA (P100/1992) - „III” constr. de importanta normala CATEGORIA DE PERICOL LA INCENDIU - „C” P118/1999 Date despre amplasament - studiu geotehnic : Stratul bun de fundare in forajul F1 este reprezentat de pietris-bolovanis-ni-sip, strat aflat la –2.00m de cota trotuarului (terenului). - zapada : zona A, greutatea de referinta a stratului de zapada 90daN/m2 corespunzator unei perioade medii de revenire de 10ani, conditii normale de expunere. - vant : zona de vant A, altitudine <800m, presiunea dinamica de baza stabilizata la inaltimea de 10m deasupra terenului = 30daN/m2,viteza mediata la 2 minute V2m = 22m/s. Tip de amplasament „II” – amplasament din orase si imprejurimi, cu obstacole peste 10m.

Piese Scrise

GENERALITATI

5 5

- sesmicitate : Zona seismica E, din punct de vedere al intensitatii seismice (ks=0.12), iar din punctul de vedere al perioadei de colt, Tc=0.7

Caracteristici fizice materiale Beton C20/25 Masa = 2500 kg/m3

Modul de elasticitate longitudinal E = 300000 daN/cm2

Coeficient de contractie transversala µ = 0.2 Rezistenta caracteristica Rbk = 205 daN/cm2

Coeficient de siguranta γbc = 1.35 Rezistenta de calcul Rc = mbc (Rbk / γbc) = 130 daN/cm2 mbc = coeficient al conditiilor de lucru, care tine seama de efectul turnarii betonului pe inaltimi mai mari de 1.5m (obtinerea unei structuri mai poroase a betonului la partea superioara datorita procesului de sedimentare si migrarii in sus a apei libere) si de efectele defavora- bile ale dimensiunilor mici. Pentru stalpi cu dimensiunea ≥300mm si turnare de la o inaltime > 1.5m mbc = 0.85 Pentru grinzi cu dimensiunea <300mm si turnare orizontala mbinc = 0.85

DIAGRAMA σ

εε εα

α

γ

σ ε

σ

Armatura longitudinala PC52 Modul de elast. longit. Ea = 2100000 daN/cm2 Limita de curgere σcmin = 3450 daN/cm2 Rezistenta de calcul Ra = 3000 daN/cm2

Coeficient de siguranta γa = 1.15

αα

ε

ε

σ

σ

σ

εε

σ

DIAGRAMA σ ε

γ

Armatura transversala OB37 Modul de elast. longit. Ea = 2100000 daN/cm2

Piese Scrise

GENERALITATI

6 6

Limita de curgere σcmin = 2550 daN/cm2 Rezistenta de calcul Ra = 2100 daN/cm2

Coeficient de siguranta γa = 1.15

Modelul structurii Elemente liniare

Elemente de suprafata

Calcul Static INCARCARI

7

Metoda de cacul Calcul static in stadiul elastic. Calcul la stari limita Analiza modala cu superpozitia modurilor de vibratie Actiunea seismica modelata prin spectru de proiectare inelastic ALE CAPACITATII PORTANTE (ULTIME) : STAREA LIMITA DE REZISTENTA .................................S.L.R. ALE EXPLOATARII NORMALE STAREA LIMITA DE DEFORMATIE ................................S.L.E.N

Ipoteze admise la calculul sectiunilor

Ipoteza sectiunilor plane (Bernoulli) Aportul betonului intins este neglijat Armatura nu luneca in raport cu betonul Distributia de tensiuni parabolica in betonul comprimat este inlocuita cu o distributie

echivalenta dreptunghiulara Curbele efort-deformatie pentru otel si beton sunt inlocuite cu diagrame simplificate Sectiunea normala ajunge la SLR sub combinatia de eforturi N-M, fie prin atingerea

deformatiei limita εblim in beton la fibra cea mai comprimata, fie εau in armatura


8

Evaluarea incarcarilorIncarcari permanente Greutatea proprie a elementelor de constructie

d γ gn=γd n inc. CALC. nld inc. L.D.(m) (daN/m3) (daN/m2) (daN/m2) (daN/m2)

1 3 4 5 6 7 8 9

1 - PROTECTIE TERMOIZ 0.030 2100 63.0 1.3 81.9 1 63.02 - TERMOIZ. VATA MIN. 0.100 200 20.0 1.2 24.0 1 20.03 - BAR. VAPORI 1C+2B 0.004 1050 4.2 1.3 5.5 1 4.24 - SAPA EGALIZARE 0.020 2100 42.0 1.3 54.6 1 42.05 - PLACA B.A 0.130 2500 325.0 1.2 390.0 1 325.0

454 556 4541 - MOZAIC TURNAT 0.055 2100 115.5 1.3 150.2 1 115.52 - PLANSEU B.A. 0.130 2500 325.0 1.2 390.0 1 325.0

441 540 4411 - PARCHET MELAMINAT 0.010 800 8.0 1.1 8.8 1 8.02 - STRAT SUPORT 0.008 75 0.6 1.1 0.7 1 0.63 - PLANSEU B.A. 0.130 2500 325.0 1.2 390.0 1 325.0

334 399 334

1 - TENCUIALA 0.020 1900 38.0 1.3 49.4 1 38.02 - ZIDARIE B.C.A. 0.250 720 180.0 1.2 216.0 1 180.03 - TENCUIALA 0.020 1900 38.0 1.3 49.4 1 38.0

256 315 2561 - TENCUIALA 0.015 1900 28.5 1.3 37.1 1 28.52 - ZIDARIE B.C.A. 0.100 720 72.0 1.2 86.4 1 72.03 - TENCUIALA 0.015 1900 28.5 1.3 37.1 1 28.5

129 161 129300 1.3 390 1 300GREUTATE PROPRIE SARPANTA

ELE

M.

ALCATUIREA

2

PLANSEE

PE

ST

E E

TA

J

TOTAL

HO

LUR

I,SC

AR

A

TOTAL

BIR

OU

RI

TOTALPERETI

PE

RE

TE

EX

T.

TOTAL

PE

RE

TE

DE

SP

.

TOTAL


9

Incarcari utile(variabile) Datorate procesului de exploatarere

Incarcari cvasipermanente Pereti despartitori Gn=150 daN/m2 UNIFORM DISTRIBUIT. Incarcari orizontale variabile (pentru calculul aticului decorativ) Incarcarile din vant: conform STAS 10101/20-90

Pvn= β 0.8 cni ch(z) gv - intensitatea normata a componentei normale la suprafata expusa, aplicata de

vant, considerata distribuita. (daN/m2) Incarcari verticale variabile Incarcarile din zapada: conform STAS 10101/21-92

Pzn= czi ce gz - intensitatea normata a incarcarii date de zapada pe suprafata expusa a elementului

considerat (daN/m2)

Pzn= 1 x 0.8 x 90 =72

Pzc= Pz

n x γf γf = γa – 0.4 (gp/ce gz) ≥ 0.3 γa Incarcari orizontale exceptionale Seism Fortele orizontale echivalente aplicate la nivelul saibelor rigide reprezentate de plansee Sr = α ks βr ψ εr G capata in cazul analizei spatiale formularea conform anexei C din P100/92 Skr = α ks βkr ψ ηkr G

ηkr este determinat automat de SAP2000 pe baza factorilor modali de participare (“modal participation factors”) si al vectorilor proprii de vibratie. Sr = Forta seismica echivalenta modului r G = Rezultanta incarcarilor gravitationale fractiunea de lunga durata α = Coeficient functie de clasa de importanta a structurii ks = Coeficient de intensitate seismica

ψ = Factor de scara al raspunsului seismic, coeficient care ia in considerare ductilitatea structurii (capacitatea acesteia de a disipa energia indusa, prin deformatii postelastice).

Incarcare Incarcare Incarcarenormata n de calc. ng*P nld L.D.

Pn(daN/m2) Pc(daN/m2) (0,9) Pld(daN/m2)

1 2 3 4 5 6 7

HOLURI DE TRECERE 300 1.4 420 378 0.4 120BIROURI 200 1.4 280 252 0.4 80PODESTE,SCARI 300 1.4 420 378 0.4 120TERASA 75 1.4 105 95 0.4 30

LOCUL DE ACTIUNE

Fundamentala Speciala


10

SPECTRU ELASTIC DE PROIECTARE (Prin afectarea cu coeficientul ψ (factor de scara al raspunsului seismic, functie de ductilitatea sistemului structural, se transforma in spectru inelastic de proiectare)

β

T

GRUPAREA INCARCARILOR

GRUPAREA FUNDAMENTALA Σni Pi

(n) + Σni Ci

(n) + ng ( n1 V1

(n) + n2 V2

(n) + n3 V3(n))

unde : Pi

(n) = incarcari permanente normate Ci

(n) = incarcari cvasipermanente normate V1

(n) = incarcari temporare variabile utile normate V2

(n) = incarcari temporare variabile vant normate V3

(n) = incarcari temporare variabile zapada normate

ni = coeficientul incarcarii ng = coeficient de grupare (0.9)

GRUPAREA SPECIALA ΣPi

(n) + Σ Ci

(n) + nld V1

(n) + E1

unde : Pi

(n) = incarcari permanente normate Ci

(n) = incarcari cvasipermanente normate V1

(n) = incarcari temporare variabile utile normate nld = coeficient de lunga durata

Calcul Static PREDIMENSIONARE

11

PREDIMENSIONARE PE CRITERII DE RIGIDITATE PLACA Traveea t = 6.00m Deschiderea L = 6.00m do= lumina intre grinzile secundare (2.75) hp = do/35 = 78.5mm Se alege Hp = 12cm pe criterii de izolare fonica GRINZI SECUNDARE hgs = t /10…12 (min15) = 40 bgs = hgs /1.5…3(sectiune drreptunghiulara) = 25cm GRINZI PRINCIPALE hgp = L /10…12 = 55cm bgp = hgp /2…3 (sectiune T) = 25cm GRINZI MARGINALE Pentru grinzile marginale s-a adoptat sectiunea 30x55

PREDIMENSIONARE PE CRITERII DE REZISTENTA GRINZI PRINCIPALE M = 196.77 KNm Ra = 300 N/mm2 Rc = 10.5 N/mm2 b = 250 mm acoperirea a = 25 + 16/2 = 33 mm coeficientul de armare µ = p/100 = 1.2 / 100 inaltimea relativa a zonei comprimate ξ = µ Ra / Rc = 0.343 _________________ ho = √ M / (b Rc ξ (1 − ξ/2) = 513 mm ………………………se adopta 25x55 cm STALP CENTRAL N = 661 KN b = h = √(N/0.4 Rc) = 396mm STALP MARGINAL N = 415 KN b = h = √(N/0.3 Rc) = 362mm STALP DE COLT N = 223 KN b = h = √(N/0.3 Rc) = 266mm - SE ADOPTA 40x40 PENTRU TOTI STALPII (Ø40 din ratiuni de arhitectura)

Calcul Static REZULTATE EFORTURI

12

REZULTATE EFORTURI SECTIONALE GRUPAREA FUNDAMENTALA STRUCTURA – EFORTURI AXIALE (N)

CADRU AX “2” – EFORTURI AXIALE (N)


13

STRUCTURA – MOMENTE INCOVOIETOARE (M)

CADRU AX “2” – MOMENTE INCOVOIETOARE (M)

Calcul Static CARACTERISTICI PROPRII DE VIBRATIE

14

FORME PROPRII DE VIBRATIE

MOD1 – T1 = 0.54405 sec

MOD2 – T2 = 0.49840 sec

MOD3 – T3 = 0.40112 sec


15

ACTIUNEA SEISMULUI PE DIRECTIA “Y” → ← CADRU AX “2” – EFORTURI AXIALE (N)


CADRU AX “2” – FORTE TAIETOARE (T)


16

INFASURATOARE EFORTURI (SUPRAPUNEREA EFECTELOR) (GRUPAREA FUNDAMENTALA, GRUPAREA SPECIALA SEISM → ← “Y” CADRU AX “2” – EFORTURI AXIALE (N)

CADRU AX “2” – FORTE TAIETOARE (T)


Calcul Static REZULTATE DEPLASARI

17

REZULTATE DEPLASARI LATERALE SEISM PE DIRECTIA “X” CADRU AX “D”

VERIFICAREA CONDITIEI DE DRIFT – SEISM PE DIRECTIA “X” ∆r/He = (5.32/0.20 -3.19/0.20)/3260 = 0.00327 < 0.0035 SEISM PE DIRECTIA “Y” CADRU AX “2”

VERIFICAREA CONDITIEI DE DRIFT – SEISM PE DIRECTIA “Y” ∆r/He = (7.2/0.20 -5.01/0.20)/3260 = 0.00336 < 0.0035 OBS. : Deplasarile maxime laterale sub actiunea fortelor seismice (calculate pe baza comportarii elastice a materialelor) , sunt multiplicate cu 1/ψ conf. 8.2 din NP007-97 (Cod de proiectare).

∆el = 7.20mm

∆el = 5.01mm

∆el = 5.32mm

∆el = 3.19mm

Calcul Static ARMAREA GRINZILOR

18

CALCULUL ARIEI DE ARMATURA NECESARA IN GRINZI GRINDA PRINCIPALA GP2 AX 2 traveea D-E parter • Armarea longitudinala Ra = 300 N/mm2 Rc = 10.5 N/mm2 b = 250 mm hp = 120mm In mod acoperitor, nu se tine seama de aportul armaturilor din zona comprimata Reazem marginal ax “D” Mmax

reazem D = 165 KNm

ξ = 1 - √(1 – (2 M / b ho

2 Rc) = 0.275 Aa = b ho ξ Rc / Ra = 1238 mm2 Se alege 4 φ 20 ( φ 20 ( φ 20 ( φ 20 (1257 mm2)


19

Camp traveea “D - E” Mmax

camp D-E = 160 KNm

CAMP TRAVEEA "D−E"

Latimea activa a placii bp, la sectiuni cu talpa in zona comprimata : bp ≤ b + 2 ∆p in care ∆p ≤ lc / 6 iar lc = 0.8 to = 0.8 x 5600 = 4480 mm → ∆p ≤ 4480 / 6 = 746.7 mm → bp ≤ 250 + 2 x 746.7 ~ 1740 mm Momentul capabil corespunzator situatiei in care latimea zonei comprimate x = hp Mp = bp hp Rc (ho – hp/2) = 997.54 KNm > M → x < hp Rezolvarea se efectueaza ca pentru sectiuni dreptunghiulare simplu armate cu latimea bp ξ = 1 - √(1 – (2 M / bp ho

2 Rc) = 0.0336 Aa = bp ho ξ Rc / Ra = 1053 mm2 Se alege 3 φ 20 + 2 φ 14 ( φ 20 + 2 φ 14 ( φ 20 + 2 φ 14 ( φ 20 + 2 φ 14 (1250 mm2)


20

• Armarea transversala Rae = 210 N/mm2 Rt = 0.80 N/mm2 Rc = 10.5 N/mm2 Ra = 1.25Ra = 375 N/mm2 TRAVEA “D-E”reazem intermediar ax “E”stanga

Qmax

(LD) = 82 KN Qmax

(diagrama infasuratoare) = 126 KNm Mmax

(diagrama infasuratoare) = 220 KNm • Pentru evitarea ruperilor casante datorate solicitarii sectiunilor peste limita elastica, se calcu-

leaza Qasociat momentelor capabile ale grinzilor cu luarea in considerare a palierului de conso-lidare pentru armatura (prin considerarea unui coeficient de suprarezistenta pentru armaturi, de1.25)

• Qas→ = | Mcap

st(axD) → | + | Mcap dr(axE) → | / l1 + (gn + 1.2pld ) l1 / 2

• Qas← = | Mcap

st(axD) ←| + | Mcap dr(axE) ← | / l1 + (gn + 1.2pld ) l1 / 2

• Se va considera actiunea seismica pentru ambele sensuri. • Armatura din placa este considerata pe o distanta de 3hp

st + 3hpdr, de o parte si alta a grinzii

• Termenul corespunzator incarcarilor verticale din Gruparea Speciala, va fi considerat prin fortele taietoare date de sarcinile verticale de lunga durata (QLD), distribuite pe distanta l1.

SEISM PE DIRECTIA “Y” → Aa

st = 2φ14 = 3.08 cm2 A’a

st = 4φ20 + 8φ8 = 16.59 cm2 Mcap

st → = 54.73 KNm Aa

dr = 6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2 A’a

dr = 2φ14 = 3.08 cm2 Mcap

dr → = 333 KNm SEISM PE DIRECTIA “Y” ← Aa

st = 4φ20 + 8φ8 = 16.59 cm2 A’a

st = 2φ14 = 3.08 cm2 Mcap

st ← = 261 KNm Aa

dr = 2φ14 = 3.08 cm2 A’a

dr = 6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2 Mcap

dr ← = 54.73 KNm Qas

→ = (333 + 54.73 ) / 5.6 + 82 = 151 KN Qas

← = (261 + 54.73 ) / 5.6 + 82 = 138 KN Qas max = max (Qas

→, Qas←) = 151 KN

0.5Rt = 0.475 N/mm2 < Qmax / ( b ho ) = 1.175 N/mm2 < 0.35Rc = 3.675 N/mm2 Se aleg etrieri inchisi OB φ8 / 150mm Ae = 50.3 mm2 ne = 2


21

pe = (ne Ae / ae b ) 100 % = 0.268% > 0.2% conditie impusa in vecinatatea reazemelor pe zona articulatiei plastice lp = 2h = 2 x 55 = 110 cm (140cm) Qe = forta taietoare preluata de etrieri Qb = forta taietoare preluata de beton Qe = qe( si - ae ) qe = n Ae mat Rae / ae = 112.67 N/mm Aa(m) – suma ariilor barelor drepte din zona intinsa intersectate de fisura inclinata = 6φ20 (reazem E) p = ( Aa / b ho ) 100 % = 1.46% ______________ si = √ (b ho2 Rt √ p) / qe = 822 mm < 2.5ho = 1288 mm Qe = 75.71 KN Qb = k 0.8 b ho2 Rt / si __ k = 0.8√p ( 1 + Qmax ho / Mmax ) = 1.252 Qb = 64.62 KN

Qe + Qb = 140 KN > 126 KN 2 b ho Rt = 206 KN > Qas max = max (Qas

→, Qas←) = 159 KN

ZONA CENTRALA Qmax

(diagrama infasuratoare) = 87 KN Q s-a considerat acoperitor la distanta d=100mm de reazem ax “E” Mmax

(diagrama infasuratoare) = 160 KNm

0.5Rt = 0.475 N/mm2 < Qmax / ( b ho ) = 0.924 N/mm2 < 0.35Rc = 3.675 N/mm2 Se aleg etrieri inchisi OB φ8 / 300mm Ae = 50.3 mm2 ne = 2 pe = (ne Ae / ae b ) 100 % = 0.134% > 0.1% Qe = forta taietoare preluata de etrieri Qb = forta taietoare preluata de beton Qe = qe( si - ae ) qe = n Ae mat Rae / ae = 56.33 N/mm Aa(m) – suma ariilor barelor drepte din zona intinsa intersectate de fisura inclinata = 3φ20 + 2φ14 p = ( Aa / b ho ) 100 % = 0.971% ______________ si = √ (b ho2 Rt √ p) / qe = 1049 mm Qe = 42.19 KN Qb = k 0.8 b ho2 Rt / si __ k = 0.8√p ( 1 + Qmax ho / Mmax ) = 1.347 Qb = 65.93 KN

Qe + Qb = 108.13 KN > 87 KN

Calcul Static ARMAREA STALPILOR

22

CALCULUL ARIEI DE ARMATURA NECESARA IN STALPI STALP CENTRAL S4 AX E parter • Armarea longitudinala Ra = 300 N/mm2 Rc = 10.5 N/mm2 b = 400 mm h = 400 mm Pentru a proteja stalpii impotriva eforturilor excessive provenite de la zonele invecinate de articulatii plastice, stabilirea eforturilor de dimensionare se va face majorand momentele incovoietoare din gruparea speciala prin corectii fuctie de momentele capabile ale grinzilor alaturate posibil a se plastifica. OBS. Momentele capabile ale grinzilor care converg in stalpi, se vor calcula fara a lua in considerare suprarezistenta dezvoltata in armaturi, peste limita de curgere. M = kM Ms ∑ | Mcap gr | / ∑ Mgr

s ≤ Ms / ψψψψ unde : M…………… = momentul incovoietor in stalp, considerand actiunea seismica pe directiile principa-le ale sectiunii ∑ | Mcap

gr |….. = suma momentelor capabile ale grinzilor, in sectiunile in care se formeaza articulatii plastice, fara majorarea rezistentei de calcul a armaturii. ∑ Mgr

s ……… = suma algebrica a valorilor momentelor incovoietoare in grinzi, in G.S. kM………….…= 1.2 pentru zona “E” de macrozonare seismica MS (gruparea speciala) = 115 KNm Mgr dreapta

(gruparea speciala) = 160 KNm Mgr stanga

(gruparea speciala) = 123 KNm STANGA Aa

st = 6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2 A’a

st = 2φ14 = 3.08 cm2 Mcap

st → = 295 KNm DREAPTA Aa

dr = 2φ14 = 3.08 cm2 A’a

dr = 6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2 Mcap

dr ← = 47.14 KNm M = 1.2 x 115 ( 47.14 + 295 ) / (160 + 123) = 1.45 x Ms < 1 / 0.20 Ms = 5 Ms Mcalc = 167 KNm Valoarea fortei axiale din gruparea speciala se asociaza situatiei aparitiei articulatiilor plastice in grinzile convergente in stalp.


23

SEISM PE DIRECTIA “Y” → N →aferent = QasST→

grinda - QasDR→ grinda + N ld= 61 - 61 + 753 =753 KN

• QasST→ grinda = | Mcap

st(D-E) → | + | Mcap dr(D-E) → | / l1

• QasDR→ grinda = | Mcap

st(E-F) → | + | Mcap dr(E-F) → | / l2

Aa

st(D-E) =2φ14 = 3.08 cm2 A’a

st(D-E) =4φ20 + 8φ8 = 16.59 cm2 Mcap

st(D-E = 47.14 KNm Aa

dr(D-E) =6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2 A’a

dr(D-E) =2φ14 = 3.08 cm2 Mcap

dr(D-E) = 295 KNm Aa

st(E-F) =2φ14 = 3.08 cm2 A’a

st E-F) =6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2

Mcap st(E-F) = 47.14 KNm

Aa

dr(E-F) =6φ20 + 8φ8 = 22.87 cm2 A’a

dr(E-F) =2φ14 = 3.08 cm2 Mcap

dr(E-F) = 295 KNm QasST→

grinda = (47.14 + 295) / 5.6 = 61KN QasDR→

grinda = (295 + 47.14) / 5.6 = - 61KN SEISM PE DIRECTIA “Y” ← IDEM x = N / b Rc = 179 mm ξ = x / ho = 0.491 < ξb = 0.55 (PC52) ξ > 0.40 ea = max ( h/30 : 20mm) = 20 mm ho = 400 – 35 = 365 mm ha = ho – 35 = 330 mm Aa’ = Aa = ( Mc + N ha / 2 –b x Rc (ho – x/2)) / Ra ha Mc = M + N ea = 182 KNm Aa’ = Aa = 1001 mm2 – Se alege 3 φ 20 ( φ 20 ( φ 20 ( φ 20 (942 mm2) P lat = 100% Aa/ b ho = 0.645% > 0.1 %


24

Armarea transversala Rae = 210 N/mm2 Ra = 300 N/mm2 Rt = 0.80 N/mm2 Q = 1.2 Qs ( ∑ | Mcap

gr. | / ∑ Mgrs )

Cu limitarile : Q ≤ Qs / ψ ψ ψ ψ Q ≤ ( | Mcap. st

Sup | + | Mcap. st Inf | ) / H0E

unde : Qs………… = Forta taietoare in stalp din Gruparea Speciala de incarcari ∑ | Mcap

gr |….. = suma momentelor capabile ale grinzilor, in sectiunile in care se formeaza articulatii plastice, fara majorarea rezistentei de calcul a armaturii. ∑ Mgr

s ………= suma algebrica a valorilor momentelor incovoietoare in grinzi, in G.S. Mcap. st

Sup,Inf…= Momentele capabile in sectiunile inferioara si superioara, determinate corespunzator fortei axiale din ipoteza de incarcare considerata QS (gruparea speciala) = 61.3 KNm Mgr dreapta

(gruparea speciala) = 160 KNm Mgr stanga

(gruparea speciala) = 123 KNm Mcap

st → = 295 KNm Mcap

dr → = 47.14 KNm ∑ | Mcap

gr. | / ∑ Mgrs = ( 47.14 + 295 ) / (160 + 123) = 1.209

Q = 1.2 x 1.209 x 61.3 = 88.93 KN Qcalc = 1.451 Qs < Qs / 0.20 = 5 Qs Pt. N=753 KN si armare 8φ20 Mcap. st

Inf = 175.49 KNm N=753 – 0.402x3.75x24 = 738KN si armare 8φ20 Mcap. st

Sup =175.32 KNm | Mcap. st

Sup | + | Mcap. st Inf | / H0E = (175.49 + 175.32) / 3.75 = 93.54 KN

Qcal c= 88.93 KN < 93.54 KN n = N / b h Rc = 753000 / (400 x 400 x 10.5) = 0.448 R’t = Rt ( 1 + 0.5 n ) = 0.979 N/mm2 _ Q = Q / b ho R’t = 88930 / (400 x 365 x 0.979) = 0.622 > 0.50 _ Q < 2 p = Aa(m) / b ho ) 100 % = 0.647% (Aa(m) – : 3φ20 = 9.45 cm2) _ __ pe = ( Q2 / 3.2 √ p ) x ( R’t / Ra ) 100 % = 0.0491


25

_______________________ si / ho = √ ( 100 Rt √ p ) / (pe 0.80 Ra) = 2.823 > 2.5 lo / ho = 3750 / 365 = 10.27 > 2.5 _ _ pe = ( Q - √ p / 2.5 ) x 50 Rt = 0.04 x = N / b Rc = 179 mm ξ = x / ho = 0.491 0.40 < ξ < ξb = 0.55 (PC52) Pt. stalpi clasa A zona seismica E pe

min = 10 Rc/Ra (0.40 + n) + 0.5 (ξ - 0.4) = 0.320 Se aleg etrieri inchisi OB φ8 / 100mm + agrafa φ6 ; Aetot = (50.3 mm2 x ne = 2) + 28.3 mm2 pe = (Aetot / ae b ) 100 % = 0.322% > 0.320 %

calcul1

Documents

Transcript of calcul1