7/21/2019 caf-lab2

1/9

CALCULUL INDICATORILOR DE FIABILITATEPRIN METODA

NEPARAMETRIC

Student :Gogu Laurentiu-Cotin

Gru!a :""#E

7/21/2019 caf-lab2

2/9

#$ S%o!u& &u%r'rii Ca&%u&u& indi%atori&or de (a)i&itate ai %o*!onente&or

e&e%troni%e !e )a+are+u&tate&or e,!eri*enta&e !rin *etoda ne!ara*etri%'$

.$ Date ini/ia&eRe+u&tate&e e,!eri*enta&e ne%eare %a&%u&u&ui indi%atori&or

de (a)i&itate eo)/in 0n ur*a unei 0n%er%'ri e1e%tuate 0n %ondi/ii de &a)oratorau!ra unui e2antionde 3o&u* !re&e3at 0n *od a&eator din &otu& o*ogen de%o*!onente %are tre)uie

%ara%teri+at$E&e %ontau din *o*ente&e ti i4#.5$$$$r &a %are e

de1e%tea+' %o*!onente din e2antion$Pentru identi(%area a%etor *o*ente ete ne%ear ' (e

!re%i de(nit %riteriu& de de1e%tare$6n %o!u& %re2terii 3o&u*u&ui *ateria&u&ui e,!eri*enta&

%o*!onente&ede1e%tate !ot ( 0n&o%uite %u a&te&e noi$ 6n !ra%ti%' nu e re%urgede%7t rareori &a

0n&o%uirea %o*!onente&or de1e%tate$ De ai%i re+u&t' %ondi/ia r 8 n$6n &i!a unui uti&a9 de 0n%er%are %a!a)i& ' 0nregitre+eauto*at de1e%tarea unei %o*!onente *o*ente&e ti unt di(%i& dedeter*inat$ Se re%urge &a *'urarea tuturor %o*!onente&or

0n%er%ate &a *o*ente&e t9 94#.$$$ identi(%7ndu-e &a (e%are*'urare nu*'ru& tota& de %o*!onente de1e%tate %on1or*%riteriu&ui ado!tat$

A%eat' *'ur' e a!&i%' 0n %a+u& 0n %are de1e%tarea%o*!onentei nu ete tota&' ;0ntreru!ere %urt%ir%uit

7/21/2019 caf-lab2

3/9

=a&ori&e ade3'rate a&e indi%atori&or de (a)i&itate nu !ot (%a&%u&ate deoare%e nu e %uno% date&e e,!eri*enta&e au!ratota&it'/ii %o*!onente&or %are tre)uie%ara%teri+ate %i nu*ai au!ra unui e2antion !re&e3at a&eator

dintre a%etea$ Se !ot%a&%u&a valori orientative a&e indi%atori&or de(a)i&itate nu*ite estimaii$ 6n %a+u& %7nde %a&%u&ea+' o ingur'3a&oare a%eata e nu*e2te estimaie punctual$Indi%atorii de (a)i&itate !ot ( eti*a/i %u inter3a& de 0n%redereda%' e %a&%u&ea+' &i*ite&e unui inter3a& %are ' %on/in' 3a&oareaade3'rat' a indi%atoru&ui%u o !ro)a)i&itate i*!u' ;# - >< nu*it' nivel de ncredere$

Inter3a&u& de 0n%redere )i&atera& i*etri% ete de(nit de unadin re&a/ii&e:

P ;? @ ? in1 ;.

6n re&a/ii&e ;#< 2i ;.

7/21/2019 caf-lab2

4/9

r(t)=nr de produse defecte la timpul t;n(t)=nr de produse bune la timpul t;R(t)=1-F(t);functia de fiabilitate

f(t+t)=n(t)n(t+ t)

n (0 )t ; densitatea de probabilitate a timpului

^z=

n ( t)n(t+t)n (t) t ;rata defectelor

DESFURAREA U!RR""

Se efectueaz o ncercare de fiabilitate asupra a 1000 de tranzistoare msuratela intervale de 100 de ore. Numrul cumulat al tranzistoarelor defecte identificate lafiecare msurtoare - r(ti) - este dat n tabelul de mai jos.1. Calculai valorile estimate ale indicatorilor de fiabilitate!

)(#itF

- funcia de repartiie")(#

itR

- funcia de fiabilitate")$(# tttf ii +

- densitatea de probabilitate a timpului de funcionare")$(# tttz ii +

- rata defectrilor.

#. $eprezentai pe acela%i &rafic funcia de repartiie %i funcia de fiabilitate.

7/21/2019 caf-lab2

5/9

'. $eprezentai pe acela%i &rafic densitatea de probabilitate a timpului de funcionare %irata defectrilor.. S se calculeze cuantilele de ordinul 0,1 0,5%i 0,9ale timpului de funcionare.t0.1 #00*t0.+ #,00*

t0. nu se poate preciza

+. S se calculeze funcia de fiabilitate pentru un interval de funcionare ntre +00 %i1+00 de ore.$(+001+00)0./##'#/'#

. S se calculeze media timpului de funcionare (m#

) dispersia (D#

) %i abaterea medie

ptratic (#

).

m 1

T0

R (t)dt 1

Ti=0N

R (t) " (pt ca avem valori discrete)"

m 20.496

100 0.#0

0

(tm )f( t)dt 0.+,1/

D 0.,

7/21/2019 caf-lab2

6/9

ti r(ti) 2r(ti) n(ti) 34(ti) 3$(ti)3f(titi52t)

3z(titi52t)

7/21/2019 caf-lab2

7/9

100 +0 $ $$

$

.

#00 0 " # $ $#$

"$"

"

'00 1## 5. H $#.. $H$

5.$5

"

00 1, . 5 $#"H $5$

.$.

5

+00 1, . 55 $#H $55$

.$.

"

00 1/ #H # $#" $#$

#H$.

,00 #00 # $. $$

# $.

/00 #1 # H" $.# $H"$

#$.

"

00 #'1 # H $.5# $H

$

#

$#

1000 #+ #" H $." $H$

#"$#

1100 #0 # H" $. $H"$

#$.

5

1#00 #, #" H. $.H" $H.$

#"$#

5

1'00 #// #" H#. $. $H#.$

#"$#

H

100 '01 #5 $5# $$

#5$#

1+00 '1+ #" $5# $$

#"$.

"

100 '#/ #5 H. $5. $H.$

#5$#

5

1,00 '1 #5 $5"# $$

#5$#

H

1/00 '+ #5 " $5" $"$

#5$.

#

100 '/ #" 5. $5 $5.$

#"$.

..

#000 '/0 #. . $5 $.$

#.$#

"

#100 '# #. $5. $$

#.$#

H

##00 0+ #5 $" $$

#5$.

#

#'00 1, #. 5 $"#H $5$

#.$.

#00 '0 #5 H $"5 $H$

#5$.

.

7/21/2019 caf-lab2

8/9

#+00 #" $""" $$

#"$.

.

#00 0 # " $" $"$

#$.

#,00 /0 . . $" $.$

.$5

#/00 +0+ . " $ $"$

.$

#00 +'+ 5 " $5 $"$

5$

"

'000 +,+ " ". $H $".$

"$

"#

7/21/2019 caf-lab2

9/9