C2 Scheme Linii Trafo

Sisteme electroenergetice

1

MODELAREA MATEMATIC I SCHEME ELECTRICE ECHIVALENTE ALE

LINIILOR I TRANSFORMATOARELOR

CUPRINS

INTRODUCERE 2

Obiective 2

Organizarea sarcinilor de lucru 2

Lecia 1

MODELAREA MATEMATIC I SCHEME ECHIVALENTE ALE LINIILOR ELECTRICE DE

TRANSPORT A ENERGIEI

3

Exemplu ilustrativ 6

Lecia 2

MODELUL MATEMATIC I SCHEME ECHIVALENTE ALE TRANSFORMATOARELOR

DE PUTERE

7

Exemplu ilustrativ 8

TEST DE AUTOEVALUARE 10

REZUMAT 11

Rezultate ateptate 11

Termeni eseniali 11

Recomandri bibliografice 12

TEST DE EVALUARE 13

CURSUL

2


2

INTRODUCERE

Liniile electrice, ca elemente componente ale reelei trifazate, sunt reprezentate de totalitatea liniilor electrice aeriene i n cablu. Pe baza considerentelor de ordin economic, liniile electrice aeriene sunt cel mai utilizate n transportul i distribuia energiei electrice, acolo unde condiiile de mediu nu impun alte restricii speciale. Liniile electrice aeriene (LEA) sunt destinate transportului energiei electrice de la centralele electrice la consumatori i de la staiile de conexiune la utilizatori. Prin intermediul transformatoarelor electrice se transform o putere electric alternativ de anumii parametrii ntr-o alt putere electric alternativ de aceeai frecven dar cu parametrii electrici modificai. De asemenea, transformatoarele electrice de putere reprezint mijloace eficiente n controlul i reglajul tensiunilor n nodurile reelelor electroenergetice.

Obiective

Organizarea sarcinilor de lucru

Definirea parametrilor lineici a liniilor electrice. Prezentarea schemei echivalente i identificarea parametrilor longitudinali si transversali.

Evidenierea performanelor liniilor electrice de transport i limitrile de ncrcare.

Deducerea i stabilirea expresiilor puterilor electrice transportate pe liniile electrice.

Definirea parametrilor transformatoarelor electrice de putere. Prezentarea schemei echivalente i identificarea parametrilor longitudinali si transversali.

Deducerea i stabilirea expresiilor puterilor electrice transportate pe transformatoarele de for.

Parcurgei cele dou lecii ale cursului.

Urmrii exemplul ilustrativ.

Fixai principalele idei ale cursului, prezentate n rezumat.

Completai testul de autoevaluare.

Timpul de lucru pentru parcurgerea testului de autoevaluare este de 15 minute.


3

MODELAREA MATEMATIC I SCHEME ECHIVALENTE ALE LINIILOR ELECTRICE DE TRANSPORT A ENERGIEI

Liniile electrice de tensiune alternativ sunt caracterizate de:

Impedana lineic longitudinal: 000 jxrz , n [/km];

Admitana lineic transversal 000 jbgy , n [S/km];

n care:

r0 - rezistena lineic, n [/km]; x0 - reactana inductiv lineic, n [/km]; g0 - conductana transversal lineic, n [S/km ]; b0 - suspectanta capacitiv lineic, n [S/km], LEA se reprezint printr-o schem echivalent n cu parametrii concentrai care conserv parametrii longitudinali si divide parametrii transversali (fig.1).

Fig.1. Schema echivalent a liniei electrice de tensiune alternativ

n practica sistemelor electroenergetice, pentru calculul parametrilor schemei

echivalente n se folosesc urmtoarele relaii aproximative:

0000

0

2

1

2

1

1

ijijjiij

ijijij

ij

ij

bjblyy

jxrzly

z

iU jU

i j

0ijy

0jiy

ijzijI )( ijS )( jiSjiI

L

e

c

i

a

1

iU jU

i j

0ijy

0jiy

ijzijI )( ijS )( jiSjiI


4

Performanele liniilor electrice de transport. Expresiile puterilor transportate

Performanele n exploatare a liniilor electrice de putere se traduc n capacitatea acestora de asigura transportul energiei electrice n condiii de siguran, calitate, eficien economic i stabilitate.

Tranzitul de putere pe liniile electrice este afectat de urmtoarele restricii (fig.2):

a) Solicitare termic a liniei (zona 1), pentru lungimi ale liniei )80,0(ijl km;

b) Cderile de tensiune pe linie, cu efecte directe asupra calitii energiei electrice (zona

2), pentru )320,80[ijl km;

c) Instabilitate de tensiune la mici perturbaii (zona 3), pentru )960,320[ijl km;

Capacitatea de transport a liniilor electrice necompensate cu tensiuni mai mari sau egale cu

220 kV, exprimat sub forma puterii maxime transmisibile RP , este evaluat utiliznd ca baz

puterea natural 0P , pentru diferite lungimi ale liniilor electrice.

Din analiza graficului se desprind urmtoarele concluzii:

Capacitatea de transport a liniilor electrice scurte este limitat de solicitrile termice,

pn la valori RP = 5,22 0P ;

n cazul liniilor electrice de lungime medie, capacitatea de transport este limitat de cderile de tensiune de-alungul acestora;

La liniile electrice lungi capacitatea de transport este afectat de problemele de stabilitate.

Fig.2. Limitri de ncrcare a liniilor electrice de transport de diferite lungimi

Puterea aparent complex transportat pe linia electric se exprim cu relaia:

ijiijijij IUjQPS = iiU ijI

n care curentul ijI ce strbate linia electric se exprim sub forma:

jiij UUI ijy + iijoUy

unde:

2 1 3

160 320 480 640 800 960

5.0

0.1

5.1

0.2

5.2

0.3

][kmlij

.).(0

ruP

PR


5

ijijijij

ij

ijij

ij

ijij

jbgxr

xj

xr

r

zy

2222

1

Circulaia de putere pe linie se scrie:

20 iijijjiiij

UyyUUUS ;

2

2i

ijo

ijijjjiiiiij Ub

jjbgUUUS

sau, notnd ijji ,

22

2sincos i

ijo

ijijijjiijjiiij Ub

jjbgUjUUUUS

i:

ijijjiijijjiijiijij bUUgUUgUSP sincosRe2

ijijjiijijji

ij

ijiijij bUUgUUb

bUSQ cossin)2

(Im02

Pierderile de putere pe linia electric se calculeaz cu relaiile:

ijjijiijjiij UUUUgPPP cos222

=2

jiij UUg

ijjijiijji

ijo

jiij UUUUbUUb

QQQ cos22

2222 =

=2220

2jiijji

ijUUbUU

b

Primul termen reprezint puterea reactiv generat de elementele transversale

capacitive ale liniei electrice i este ntotdeauna negativ ( )00ijb .

Asupra relaiilor de mai sus se admit urmtoarele ipoteze simplificatoare:

a) n cazul liniilor electrice de transport este valabil aproximaia ijij xr , echivalent

cu 0ijg . n acest caz, expresiile puterilor devin:

ijijjiij bUUP sin

ijijjiij

ijiij bUUb

bUQ cos)2

(02

b) Pentru evitarea problemelor de stabilitate, unghiul electric al liniilor are valori reduse, n

mod practic fiind valabil inegalitatea 30ji . Astfel, sunt permise aproximri pentru

unghiuri mici: jiji )sin( i 1)cos( ji . Lund n considerare puterile

transportate pe elementul longitudinal, relaiile de calcul se scriu sub forma simplificat:

jiijjiij bUUP

)( jiijiij UUbUQ

Asupra relaiilor de mai sus se fac urmtoarele observaii :


6

Circulaia puterilor activ i reactiv pe elementele transversale ale liniilor electrice

de transport este puternic influenat de valoare susceptanei longitudinale ijb ;

Puterea activ transportat depinde de diferena argumentelor tensiunilor la capetele liniei de transport i mai puin de modulele tensiunilor la capetele liniei - acestea se consider a fi situate n jurul valorii 1 (u.r.);

Puterea reactiv de-alungul liniei depinde de diferena modulelor tensiunilor la cele

dou capete ale liniei.

1. Liniile electrice aeriene (LEA) sunt destinate transportului energiei electrice de la

centralele electrice la consumatori i de la staiile de conexiune la utilizatori. 2. Schema electric echivalent a LES este constituit din:


Admitana lineic transversal: 000 jbgy , n [S/km];

3. Performanele n exploatare a liniilor electrice de putere sunt limitate, n funcie de lungimea lor, de : solicitri termice, cderile de tensiune i stabilitate.

4. Deducerea expresiilor puterilor transportate pun n eviden parametrii i mrimile de care depind puterea activ, reactiv i aparent.

CONCLUZII

EXEMPLU ILUSTRATIV


7

MODELUL MATEMATIC I SCHEME ECHIVALENTE ALE TRANSFORMATOARELOR DE PUTERE

Transformatoarele i autotransformatoarele cu dou nfurri se modeleaz printr-o schem echivalent constituit dintr-un cuadripol n n serie cu un transformator ideal reprezentat

prin operatorul de transformare ijN . Schema electric echivalent conine ca

parametrii:impedana de scurtcircuit ijz , admitana de mers n gol 0iy i operatorul de

transformare ijN (fig.3).

Parametrii schemei echivalente se determin astfel:

Impedana longitudinal (impedana de scurtcircuit) zij = rij + jxij se calculeaz pe baza datelor de catalog corespunztoare ncercrii de scurtcircuit a transformatorului folosind relaiile:

22

2

3

2

2

;100

;10 ijijijn

nisc

ij

n

ninom

scij rzxS

Uuz

S

UPr

n care:

rij - rezistena nfurrilor, n ; zij - reactana inductiv a nfurrilor, n ;

nom

scP - pierderile de putere activ n nfurrile transformatorului, n kW;

usc - valoarea procentual a tensiunii de scurtcircuit; Uni - tensiunea nominal a nfurrii transformatorului conectat la nodul i, n kW; Sn - puterea nominal aparent a transformatorului, n MVA.

Fig. 3. Schema echivalent a transformatorului cu dou nfurri i raport complex de transformare

Lecia 2

iI

0iyiU jU

i jijNijijij jxrz


8

Admitana transversal (admitana de mers n gol) 000 iii

jbgy se calculeaz

pe baza datelor de catalog corespunztoare ncercrii de mers n gol a transformatorului folosind relaiile:

202

002

00

3

20;

100;10 iii

ni

ni

ni

i gybU

Siy

U

Pg

n care:

0ig - conductana transformatorului, n S;

0ib - susceptana inductiv a transformatorului, n S;

P - pierderile de putere activ la mersul n gol, n kW;

0i - valoarea procentual a curentului de mers n gol.

Raportul complex de transformare Nij se calculeaz cu relaia:

ijj

ijij eNN

unde:

Nij - modulul raportului de transformare;

jo

io

nj

niij

U

U

U

UN

ij - argumentul raportului de transformare, n radiani;

innd cont de posibilitile de reglaj, raportul de transformare se exprim cu relaia:

1001 UnU

UN

pnj

ni

ij

n care:

Uni - tensiunea nominal a nfurrii transformatorului conectat la nodul i, n kV;

np - plotul curent de funcionare; U - treapta procentual de reglaj a tensiunii; Referitor la schema echivalent pentru modelarea transformatoarelor cu dou nfurri i a autotransformatoarelor prezentat n figura 3. se face precizarea c la nodul j este conectat nfurarea prevazut cu posibiliti de modificare a numrului de spire (nfurarea reglant), iar parametrii sunt calculai folosind tensiunea nominal a nfurrii cu numr fix de spire conectat la nodul i. Raportul de transformare complex este utilizat numai pentru modelarea

transformatoarelor cu reglaj longo-transversal destinate reglrii circulaiilor de puteri. Necesitatea reglajului transversal al tensiunilor este dat de posibilitatea repartizrii optime a puterilor active. Transformatoarele cu reglaj longo-transversal, denumite i transformatoare de

unghi, produc o rotire a fazorilor secundari jj IU , fa de cei primari ii IU , . n aceste

condiii, transformatoarele au rapoarte complexe de transformare ijN i produc rotirea

fazorilor cu unghiuri determinate de clasa de conexiune n.

Latura longitudinal ij din schema electric echivalent a transformatorului se

caracterizeaz prin parametrii compleci: admitana complex longitudinal ij

y i raportul

de transformare ideal ijN (fig.3.4).


9

kjj

kj

ijj

j

j

k

j

k

ij eNeU

eU

U

UN

0ijkjij IUIU i ij

ji

ijI

IN

Fig.3.4 .Modelul latur longitudinal cu operator ideal

Curenii ce strbat elementul longitudinal se exprim sub forma:

jijijiijkiijijUNyUyUUyI )(

jijijiijijkiijijji UNyUNyUUyNI2)(

Expresiile puterilor transportate a) Transformatorul cu raport real de transformare. Conform relaiilor de mai sus,

n cazul operatorului ijN real, curentul ijI ce strbate latura longitudinal se scrie:

)( ijijijijjiUUNyNI

Puterea aparent complex pe latur ijijij jQPS se determin cu

relaia:

)( ijijjijijjijji UUNUNyIUS

din care se identific puterile activ i reactiv:

jiijjiijjiijijijijjijjiji bUUNgUUNgUNSP sincos)(Re2

jiijjiijjiijjiijjijijjiji gUUNbUUNbUNSQ sincos)(Im2

b)Transformatorul cu raport complex de transformare i reglaj transversal. n

acest caz ijj

ij eN iar puterea aparent complex se scrie:

ij

j

j

jijjijjiUeUeyUIUS jiji

Prin explicitarea termenilor mrimilor complexe, expresia devine:

ijijjijj

i

j

j

j

jijjieUeUeUyS

Puterile transportate n acest caz sunt:

)sin()cos(2

jijiijjijijiijijijjji bUUgUUgUP

)sin()cos(2

jijiijjijijiijjijijji gUUbUUbUQ

iU jU

i jijNij

yijI

kU

k)( ijS jiI)( jiS


10

1. Transformatoarele electrice transform o putere electric alternativ de anumii

parametrii ntr-o alt putere electric alternativ de aceeai frecven dar cu parametrii electrici modificai. Au i rolul de reglaj a nivelului de tensiune.

2. Parametrii schemei echivalente a transformatorelor electrice sunt:

Impedana longitudinal (impedana de scurtcircuit) zij = rij + jxij

Admitana transversal (admitana de mers n gol) 000 iii

jbgy

Raportul complex de transformare : ijj

ijij eNN

3. Expresiilor puterilor transportate pun n eviden parametrii i mrimile de care depind puterea activ, reactiv i aparent, n cazul transformatoarelor cu raport real de transformare- cu reglaj longitudinal i transformatoarelor cu raport complex de transformare - cu reglaj longo-transversal.

CONCLUZII

EXEMPLU ILUSTRATIV


11

TEST DE AUTOEVALUARE

1)Schema echivalent n II a unei LEA cuprinde: a) 1 parametru transversal i 2 parametrii longitudinali; Da / Nu b) Este o schem utilizat dor pentru linii de joas tensiune; Da / Nu c) 1 parametru longitudinal i 2 parametrii transversali; Da / Nu d) Cuprinde impedana transversal i admitana longitudinal; Da / Nu

2)Puterea activ transportat pe o linie electric depinde de: a) Susceptana transversal: Da / Nu b) Modulul tensiunilor la capetele liniei; Da / Nu c) Unghiul electric - diferenta argumentelor tensiunilor la capetele liniei; Da / Nu d) Susceptana longitudinal; Da / Nu

3)n cazul liniilor electrice de transport este valabil aproximarea:

a) Gij=0 Da / Nu b) Rij= Xij Da / Nu

c) ijij xr Da / Nu

4)Impedana longitudinal din schema echivalent a transformatoarelor se determin datelor la:

a)ncercarea de scurtcircuit Da / Nu

b) ncercarea de mers n gol Da / Nu

c) Raportul de transformare Da / Nu

5) Transformatorul cu raport real de transformare asigur: a)reglajul puterilor active; Da / Nu

b) meninerea frecvenei la o valoare constant; Da / Nu c)reglajul modulelor tensiunilor; Da / Nu

d)sigurana n funcionare a sistemului electroenergetic; Da / Nu

Grila de evaluare: 1-c, d; 2-b,c,d; 3-a,c; 4-a; 5-c

REZUMAT

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoarele ntrebri. ATENIE: la aceeai ntrebare pot exista unul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp de lucru: 15 minute


12

n Lecia 1 sunt prezentate: schema electric echivalent a liniilor electrice de transport a energiei, parametrii schemei i modelul matematic. De semenea, sunt deduse expresiile puterilor transportate i restriciile n ce privete capacitatea de transport a liniilor electrice. n Lecia 2 sunt prezentate: schema electric echivalent i semnificaia parametrilor pentru transformatoarele electrice de putere. Sunt deduse i explicitate expresiile puterilor transportate n cazul transformatoarelor cu raport real i complex de transformare

Recomandri bibliografice suplimentare

Dup studierea acestui modul, trebuie cunoscute: - schema electric echivalent a liniilor

electrice de transport a energiei, parametrii

schemei i modelul matematic. - expresiile puterilor transportate i restriciile n ce privete capacitatea de transport a liniilor electrice.

- schema electric echivalent i semnificaia parametrilor pentru transformatoarele electrice

de putere.

- expresiile puterilor transportate n cazul

transformatoarelor cu raport real i complex de transformare.

TERMENI

ESENIALI

Liniile electrice aeriene (LEA) sunt destinate transportului energiei

electrice de la centralele electrice la consumatori i de la staiile de conexiune la utilizatori.

Parametrii schemei electrice echivalente:


Admitana lineic transversal 000 jbgy , n [S/km];

Performanele n exploatare a liniilor electrice de putere se traduc n capacitatea acestora de asigura transportul energiei electrice n condiii de siguran, calitate, eficien economic i stabilitate. Transformatoarele electrice transform o putere electric alternativ de anumii parametrii ntr-o alt putere electric alternativ de aceeai frecven dar cu parametrii electrici modificai. Au i rolul de reglaj a nivelului de tensiune.

Parametrii schemei echivalente a transformatorelor electrice sunt:

Impedana longitudinal (impedana de scurtcircuit)

Admitana transversal (admitana de mers n gol)

Raportul complex de transformare

Pentru o detaliere suplimentar a aspectelor prezentate n acest curs se recomand parcurgea urmtoarelor refeine bibliografice: [1] Bic D., Sisteme informatice moderne n electroenergetic. Editura

Universitii Petru Maior din Trgu Mure, 2005. [2] Neme, M., Sisteme electrice de putere. Editura Politehnica, Timioara, 1998 [3] Eremia, M., Criciu, H., Ungureanu, B., Bulac, C., Analiza asistat de

REZULTATE ATEPTATE


13


14

TEST DE EVALUARE

1)Impedana longitudinal a LEA: a)depinde de susceptana capacitiv; Da / Nu b)depinde de rezistena Da / Nu c)depinde de nivelul de tensiuni la capetele liniei Da / Nu

2) Curentul ce parcurge o linie electric de transport depinde de: a)raportul de transformare ; Da / Nu

b) admitana longitudinal; Da / Nu c) admitana transversal; Da / Nu

3)Cderea de tensiune pe o linie electric influeneaz: a) valoarea puterii active transportate; Da / Nu

b) valoarea conductanei transversale; Da / Nu c) nivelul de calitate al energiei electrice la consumator; Da / Nu

4)Schema electric echivalenta in gama a unui transformator cuprinde: a)impedana transversal de scurtcircuit; Da / Nu b)Admitana transversal de mers n gol; Da / Nu c)Raportul de transformare; Da / Nu

d)Curentul maxim admisibil; Da / Nu

5)Transformatorul cu reglaj longo-transversal :

a);are raporul de transformare real Da / Nu

b);asigur reglajul modulelor i argumentelor tensiunilor nfurrilor; Da / Nu c) asigur repartizarea optime a puterilor active i reactive Da / Nu

Grila de evaluare: 1-b 2-b, c 3-a, c 4-b, c; 5-b,c.

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoare ntrebri. ATENIE: la aceeai ntrebare pot exista unul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp de lucru: 15 minute

C2 Scheme Linii Trafo

Documents

Transcript of C2 Scheme Linii Trafo