BUN - Tehnici de Management_final Nou-CATALIN POPESCU

UNIVERSITATEA "PETROL-GAZE" DIN PLOIEŞTI

Departamentul de Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă

TEHNICI DE MANAGEMENT

Prof.dr.ing.,ec. Cătălin Popescu

Ploieşti

-2010-

2

CUPRINS

Cap. 1. Sistemul de management al organizaţiei

Procesul decizional în organizaţie;

Legătura între subsistemul decizional şi subsistemul

metodologic-managerial;

Conceptul de sistem, metodă şi tehnică de

management. Tipologia acestora.

Cap. 2. Sisteme, metode şi tehnici de management

Metode generale şi sisteme de management;

Metode şi tehnici specifice de management:

a) metode şi tehnici de management previzional

(metoda extrapolării, metoda trend-ului mediu,

metoda Delphi);

b) metode şi tehnici de stimulare a creativităţii

personalului (tehnica Brainstorming, tehnica

carnetului colectiv, tehnica Phillips 66, sinectica,

tehnica concasajului, tehnica matricei

descoperirilor);

c) delegarea;

d) şedinţa;

e) diagnosticarea;

f) tabloul de bord.

Cap. 3. Metode şi tehnici decizionale

Consideraţii preliminare;

Metode şi tehnici de optimizare a deciziilor

multicriteriale în condiţii de certitudine (metoda

aditivă, metoda utilităţii globale, metoda Electre,

metoda Onicescu);

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor

luate în condiţii de incertitudine;

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor

luate în condiţii de risc (metoda speranţei matematice,

metoda arborelui decizional);

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor în

grup;

Metode şi tehnici decizionale (tabelul decizional,

simularea decizională).

3

SISTEMUL DE MANAGEMENT AL ORGANIZAŢIEI

Conţinut Timp de studiu

Decizia şi procesul decizional 1 oră

Sistemul de management al organizaţiei 1 oră

Subsistemul metodologic managerial 1 oră

Sisteme, metode, tehnici şi instrumente 2 ore

de management

Capitolul 1

OB

IE

CT

IV

E

- să înţeleagă semnificaţia sistemului de

management pentru o organizaţie

oarecare;

- să înţeleagă rolul şi importanţa deciziei

în cadrul proceselor de management;

- să înţeleagă în ce constă procesul

decizional într-o organizaţie;

- să cunoască semnificaţia sistemului de

management, a metodei de management

şi a tehnicii de management;

- să se familiarizeze cu principalele

instrumente de management ce pot fi

utilizate de către decident.

4

decizie

calitatea deciziilor

erori decizionale

activităţi manageriale eficiente

proces de management

sistem de management

subsistem metodologico-managerial

metode de management

tehnică de management

TERMENI CHEIE

5

Aspecte generale

Managementul ca ştiinţă presupune aplicarea unor metode

ştiinţifice în analizarea şi rezolvarea problemelor de decizie

managerială.

Avantajele aplicării tehnicilor de management în procesul

decizional vizează aspectele:

1. tehnicile de management reprezintă o cale simplă şi logică de

luare a deciziilor;

2. tehnicile de management ajută comunicarea în interiorul

organizaţiei prin consultarea unor specialişti din diverse

compartimente;

3. o tehnică de management permite analiza unui mare număr

de alternative posibile;

4. tehnicile de management permit evaluarea situaţiilor incerte;

5. tehnicile de management permit determinarea unei soluţii

prin identificarea rapidă a celei mai bune soluţii existente;

6. tehnicile de management permit experimentarea pe modele,

eliminându-se astfel costul erorilor din timpul experimentelor

reale.

Dezavantajele aplicării tehnicilor de management se referă la:

1. este utilizată o imagine simplificată a realităţii;

2. în situaţii foarte complicate marcate de o complexitate foarte

mare, rezolvarea lor solicită tehnici de management foarte

costisitoare.

Procesul decizional în organizaţie Managerii oricărei firme se confruntă cu o gamă largă de

probleme, cum ar fi:

a) identificarea tendinţelor ce se vor manifesta în viitor, în

domeniul de activitate al firmei;

b) probleme legate de alegerea produselor şi tehnologiilor de

fabricaţie a acestor produse;

c) alegerea tehnicilor şi a metodelor de organizare a producţiei

şi a muncii;

d) antrenarea personalului la realizarea obiectivelor;

e) armonizarea activităţilor;

f) identificarea punctelor forte şi a punctelor slabe privind

activitatea firmei şi a căror soluţionare impune utilizarea unor

metode şi tehnologii de sisteme de management.

6

In toată această problematică, esenţa managementului este

reprezentată de decizie. În acest sens, fundamentul oricărei activităţi

manageriale eficiente îl constituie deciziile fundamentate temeinic.

Ca atare, specialiştii în domeniul managementului au elaborat

anumite abordări şi metode care să reducă riscul şi incertitudinea

proceselor decizionale, pornind de la apelarea iterativă a procesului

managementului ştiinţific (vezi fig.1.1).

Figura 1.1 Procesul managementului ştiinţific

Pe baza unei astfel de abordări, este necesar a discuta

următoarele aspecte:

1. enumerarea elementelor care definesc decizia;

2. menţionarea cerinţelor de realizat, în ideea elaborării unor

decizii de calitate;

3. descrierea succintă a calităţilor deciziilor manageriale.

Decizia, ca element fundamental pentru management, implică

trei categorii de elemente:

a. unul sau mai multe obiective;

b. identificarea mai multor variante în atingerea obiectivelor;

c. selectarea sau alegerea variantei considerate optime.

În elaborarea unei decizii de calitate, este necesar a se

satisface în mod concomitent două categorii de cerinţe:

Problema

reală

Pasul 1

Definirea problemei

Pasul 2

Clasificarea problemei

Pasul 3 Formularea modelului matematic

Pasul 4 Rezolvarea modelului matematic

Pasul 5 Analiză de

sensibilitate.

Recomandări

Soluţia este

implementabilă?

Pasul 6 Implementarea

soluţiei

Validarea

Soluţie, testare, verificare

Da

Nu

7

1) corelarea abordării şi operaţionalizării proceselor decizionale

cu necesităţile şi caracteristicile organizaţiei;

2) utilizarea unui sistem cât mai dezvoltat de metode şi tehnici

în fundamentarea şi adoptarea deciziilor.

Calităţile ce descriu deciziile manageriale se referă la faptul

că:

- decizia trebuie să fie fundamentată ştiinţific;

- fiecare decizie luată trebuie să fie integrată şi armonizată în

întreg ansamblul deciziilor adoptate de către organizaţie;

- decizia trebuie să se încadreze în perioada optimă de

elaborare şi aplicare a ei;

- o decizie, indiferent de tipul sau natura sa, trebuie să conţină

o formulare corespunzătoare.

Alături de asigurarea calităţilor enunţate mai sus se recomandă

să se evite apariţia erorilor decizionale tipice: simplificarea

decizională, analogia decizională "forţată", agregarea

informaţională greşită etc.

Sistemul de management

Sistemul de management conţine cinci elemente ce descriu

orice organizaţie:

a) subsistemul decizional;

b) subsistemul informaţional;

c) subsistemul organizatoric;

d) subsistemul metodologic-managerial;

e) componenta intitulată alte sisteme ale întreprinderii.

Componenta care interesează în mod special disciplina de

Tehnici de Management este reprezentată de subsistemul

metodologic-managerial şi care este alcătuit din metode, tehnici şi

proceduri utilizate în managementul firmei. Componentele majore

ale subsistemului metodologic managerial se împart în trei mari

categorii:

1. metode manageriale complexe, incluzând aici mai ales

sistemele de management existente în cadrul organizaţiilor:

managementul prin obiective, managementul pe bază de bugete,

managementul pe bază de proiecte, managementul pe produs,

managementul prin excepţii, managementul participativ;

2. metode şi tehnici manageriale: şedinţa, diagnosticarea,

tabloul de bord, graficul activităţii managerului;

3. metode, tehnici, proceduri care sunt preluate din ştiinţa şi

practica economică, sociologică, informatică, matematică, statistică,

psihologică şi care sunt utilizate în executarea de procese în cadrul

organizaţiei şi în exercitarea de relaţii de tip managerial.

8

Conceptul de sistem, metodă şi tehnică de management

Sistemul de management se constituie ca un ansamblu de

metode şi tehnici care este asociat cu procedurile informaţionale,

decizionale şi organizatorice specifice metodelor şi tehnicilor

integrate în cadrul sistemului. Sistemul de management vizează

procesul de management în ansamblul său sau un grup de funcţii ale

managementului.

Metodele de management reprezintă un ansamblu de procedee,

principii, reguli, tehnici şi instrumente care indică maniera în care

se desfăşoară anumite funcţii ale managementului, asigurând

rezolvarea concretă a problemelor.

Tehnica de management este o structură de tip ansamblu de

reguli specifice, precedee şi instrumente prin care se soluţionează în

mod concret toate problemele şi situaţiile care decurg din funcţiile

managementului.Cu alte cuvinte, tehnica de management reprezintă

mijlocul de operaţionalizare a principiilor şi a regulilor unei

metode.

Tipologia sistemelor, metodelor şi tehnicilor de

management

Tipologia celor trei categorii de elemente se realizează pe

baza mai multor criterii:

a) funcţiile managementului;

b) funcţiile întreprinderii;

c) fazele procesului de management;

d) obiectivele urmărite cu prioritate.

În cele ce urmează, se va efectua o clasificare, mai întâi

sumară, apoi una mai detaliată a sistemului, metodelor şi tehnicilor

de management, urmărind criteriile funcţiilor managementului.

Descrierea sumară se referă la:

1. Sistemele şi metodele care vizează ansamblul procesului de

management sau mai multe funcţii ale managementului (de

exemplu: managementul prin obiective);

2. Metodele şi tehnicile care vizează cu prioritate o anumită

funcţie a managementului: extrapolarea, metoda scenariilor, metoda

delegării, brainstormingul, şedinţa, metoda diagnosticării.

Dacă se doreşte o descriere detaliată a ceea ce înseamnă

sistem, metode, tehnici sau instrumente de management, se poate

construi un tabel care conţine nu mai puţin de 100 de înregistrări

(vezi tabelul 1.1).

9

Tabelul 1.1 Sisteme, metode, tehnici şi instrumente de management

Nr.

crt.

Sistem, metodă,

tehnică sau instrument

de management

Obiectivul urmărit

1. Management prin

obiective

Este acel sistem care are în vedere

realizarea obiectivelor firmei prin

armonizarea intereselor acesteia cu

cele ale angajaţilor, folosind un

sistem motivaţional complex;

2. Management

participativ

Este acel sistem de management

care se constituie a fi o metodă

eficientă de atragere a personalului

la procesul de management;

3.

CSROEPM – sistem de

management raţional,

prin obiective, prin

excepţie, participativ şi

motivaţional

Sistem de management care

presupune integrarea mai multor

metode şi tehnici ale

managementului, în vederea

amplificării raţionalităţii procesului

de management. Acest sistem

integrează managementul prin

obiective, managementul prin

excepţii şi rezultate cu concepţiile

de abordare participativă şi

motivatoare;

4. Managementul prin

colaborare

Se constituie ca fiind un sistem de

management care are în vedere

transformarea executanţilor din

firmă în colaboratori ai

managerilor, prin utilizarea pe scară

largă a delegării sarcinilor, a

autorităţii şi responsabilităţilor;


rezultate

Presupune maximizarea profitului,

mai ales pe termen scurt, utilizând

un sistem motivaţional bazat mai

ales pe stimulente materiale;


sistem

Presupune că managerul abordează

întreprinderea ca fiind o sumă de

sisteme, iar deciziile elaborate şi

optimizarea activităţii se realizează

pentru fiecare dintre aceste

componente;

10

7. Metoda Electre

Se constituie ca metodă de

raţionalizare a deciziilor de tip

multicriterial, în condiţii de

certitudine;

8. Metoda arborelui

decizional

Este o metodă de management care

presupune raţionalizarea deciziilor

complexe care comportă în timp o

succesiune de decizii;

9. Metoda utilităţii

globale

Se constituie ca o metodă de

management care se referă la

deciziile multicriteriale care sunt

elaborate în condiţii de certitudine;

10. Metoda Onicescu

Această metodă se referă la

raţionalizarea deciziilor

multicriteriale, mai ales în condiţii

de certitudine;

11. Metoda ZORGHE

Este o metodă care îşi propune

realizarea unor decizii de tip

multicriterial, în condiţii de

certitudine, risc şi incertitudine;

12. Tehnica speranţei

matematice

Este o tehnică de management care

îşi propune raţionalizarea de decizii

unicriteriale, în condiţii de risc;

13.

Tehnica speranţei

matematice cu

reevaluarea posibilităţii

de manifestare


îşi propune raţionalizarea de decizii

unicriteriale, în condiţii de risc;

14. Tehnica pesimistă

Are în vedere raţionalizarea

deciziilor unicriteriale, în condiţii

de incertitudine;

15. Tehnica optimistă


deciziilor unicriteriale, în condiţii

de incertitudine;

16. Tehnica Laplace

Se referă la raţionalizarea deciziilor

unicriteriale, în condiţii de

incertitudine;

17.

Tehnica lui Hurwicz

sau tehnica

optimalităţii


unicriteriale, în condiţii de

incertitudine. Presupune un anumit

factor de manifestare a unor

evenimente;

18. Tehnica lui Savage sau

tehnica minimizării


unicriteriale în condiţii de

11

regretului incertitudine;

19. Metoda Electre

tridimensională

Îşi propune raţionalizarea deciziilor

de grup, fiind o variantă a metodei

Electre iniţiale;

20. Algoritmul Deutch-

Martin


deciziilor de grup;

21. Tehnica simulării

Are în vedere reproducerea cât mai

aproape de realitate a comportării

întreprinderii sau a unor domenii

majore ale acesteia, folosind un

număr de modele matematice şi

care sunt integrate în nişte

programe de calculator;

22. Cercetările

operaţionale

Reprezintă un ansamblu de metode,

tehnici şi procese utilizate în

optimizarea unei game variate de

decizii;

23. Sistemul cost-oră-

producţie (SCOP)

Este un sistem de management care

are în vedere programarea

costurilor pînă la nivelul locurilor

de muncă, având în vedere o

urmărire a abaterilor de la costurile

planificate;

24. Metoda normativă

Are ca scop urmărirea operativă a

abaterilor de la costurile

programate;

25. Metoda taxă-oră-

maşină

Se ocupă cu programarea costurilor

până la nivelul loc de muncă;

26. Metoda costurilor

standard

Planificarea costurilor şi urmărirea

operativă a abaterilor care apar de

la costurile planificate;


bugete

Presupune elaborarea de bugete de

cheltuieli şi venituri pentru toate

verigile organizatorice din cadrul

firmei şi îşi propune urmărirea

riguroasă a execuţiilor bugetare;

28. Analiza valorii

Se ocupă cu reducerea costurilor de

producţie şi îmbunătăţirea calităţii

prin stabilirea unui raport optim

între costurile şi funcţiile

produsului;

29. Metoda pe bază de

comenzi

Se referă la calculaţia costurilor,

mai ales în întreprinderile cu

12

producţie individuală, de serie mică

şi mijlocie;

30. Metoda bazată pe faze

Are în vedere calculaţia costurilor

întreprinderii, în care fabricaţia

poate fi delimitată pe faze;

31. Metoda globală

Îşi propune calculaţia costurilor în

întreprinderile cu producţie

omogenă;

32. Metoda coeficienţilor

de echivalenţă

Se referă la a stabili costurile în

întreprinderile în care, în cadrul

aceluiaşi proces de fabricaţie, se

realizează, din aceeaşi materie

primă, produse care diferă prin

formă, dimensiune şi proprietăţi;

33. Tehnica tabelului de

decizie

Are în vedere adoptarea de decizii

cu caracter tactic, dar şi caracter

curent şi care prezintă un nivel

ridicat de repetitivitate;

34. Tehnica extrapolării

utilizând ritmul mediu

Se constituie ca o tehnică prin care

se realizează prognoze, mai ales pe

termen scurt şi îndeosebi în

domeniul comercial;

35.

Extrapolarea

trendurilor de

dezvoltare prin regresie

şi corelaţie

Cu această tehnică se realizează

prognoze pe termen mediu şi scurt,

în domeniul comercial;

36. Extrapolarea cu

ajutorul curbei în "S"

Presupune realizarea prognozelor

pe termen mediu şi scurt, privind

privind creşterea performanţelor

tehnice pentru o generaţie de

echipamente;

37. Extrapolarea pe baza

curbelor înfăşurătoare


realizează prognoze pe termen lung,

mai ales în domeniul tehnologic;

38. Metoda calculului

direct

Are în vedere prognozarea şi

planificarea necesarului de mijloace

de producţie;

39. Metoda Delphi


îşi propune realizarea de prognoze

pe termen lung, mai ales în

domeniul comercial şi tehnologic;

40. Metoda comparaţiilor Reprezintă o metodă de

management care stabileşte

13

decalajele faţă de ţările dezvoltate,

mai ales în domeniul cercetării şi

dezvoltării în vederea reducerii sau

eliminării decalajelor;

41. Metoda scenariilor

Presupune stabilirea unor variante

de viitor pentru o organizaţie,

pentru o ramură economică sau

chiar pentru economia naţională;

42. Metoda arborilor de

pertinenţă

Se aplică pentru obţinerea de

prognoze pe termen lung, în

domeniul tehnologic, în vederea

selecţionării tehnologiilor necesare

realizării obiectivelor;

43. Metoda DARE

Are în vedere elaborarea de

prognoze pe termen mediu şi scurt

în domeniul tehnologic;

44. Metoda PERT

Este o metodă de management utilă

în programarea succesiunii

activităţilor care concură la

realizarea unor probleme complexe;

45. Curbe de învăţare sau

curbe logistice

Au ca obiectiv realizarea de

prognoze coerente şi detaliate din

punct de vedere tehnologic;

46. Metoda balanţelor

Este o metodă aplicabilă la nivel

macroeconomic şi care îşi propune

planificarea dezvoltării economico-

sociale;

47. Managementul pe bază

de proiecte


îşi propune rezolvarea operativă şi

eficientă a unor probleme

complexe;

48. Managementul pe bază

de produs


îşi propune perfecţionarea

organizării conducerii, în vederea

stimulării desfacerii şi a creşterii

rentabilităţii pentru principalele

produse ale întreprinderii;

49. Metoda delegării

Are în vedere îmbunătăţirea

mecanismului de funcţionare a

structurii manageriale, în vederea

utilizării eficiente a factorilor de

decizie, dar şi a valorificării

experienţei şi a potenţialului creativ

14

inovativ al unor specialişti care nu

au funcţie de conducere;


excepţii


îşi propune raţionalizarea sistemului

de management existent, prin

concentrarea informaţiilor în

exclusivitate în raport cu abaterile

de la planuri, programe, norme şi

normative şi circulaţia selectivă a

acestora pe niveluri ierarhice ca şi

simplificarea sistemului

informaţional;

51. Şedinţa

Îşi propune creşterea nivelului de

informare a personalului şi

fundamentarea deciziilor în ideea

armonizării activităţii în cadrul

firmei;

52. Analiza postului

Se ocupă cu perfecţionarea

structurii organizatorice, prin

conceperea raţională a

componentelor unui post de lucru:

obiective individuale, sarcini,

responsabilităţi, autoritate şi relaţii;

53. Analiza variabilelor

organizaţionale

Are în vedere perfecţionarea

structurii organizatorice, utilizând o

corelaţie între factorii care o

influenţează: mărimea

întreprinderii, sfera atribuţiilor

acesteia, dispersia teritorială a

verigilor organizatorice;

54.

Diagrama orizontală de

circulaţie a

documentelor

Îşi propune reprezentarea grafică pe

orizontală a circulaţiei

documentelor;

55.

Diagrama verticală de

circulaţie a

documentelor

Îşi propune reprezentarea grafică pe

verticală a circulaţiei documentelor;

56. Diagrama de relaţii

Evidenţiază relaţiile unui

compartiment cu celelalte

compartimente sau relaţiile între o

unitate organizaţională şi alta, în

vederea îndeplinirii atribuţiilor ce îi

revin;

57. Diagrama de rutină Este o reprezentare grafică a

15

modului de desfăşurare a unui

proces sau activitate, care este

utilizată în proiectarea sistemelor de

management;

58. Diagrama de atribuţii

Este o reprezentare a diagramei care

reprezintă, sub forma unui tabel,

modul de participare a diferitelor

posturi şi compartimente la

realizarea unor atribuţii sau lucrări

complexe, a cărui folosire

contribuie la simplificarea relaţiilor

organizatorice şi a fluxurilor

informaţionale;

59. Organigrama

Este o reprezentare grafică privind

structura organizatorică, în vederea

cunoaşterii şi analizei acesteia;

60. Orlograma

Este o reprezentare grafică

simplificată a structurii

organizatorice a firmei;

61.

Regulamentul de

organizare şi

funcţionare (ROF)

Are în vedere cunoşterea temeinică

a structurii organizatorice, în

vederea analizei şi perfecţionării

acesteia;

62.

Graficul de programare

a activităţii

managerilor

Presupune utilizarea eficientă a

timpului de muncă a persoanelor cu

putere de decizie;

63. Tabloul de bord

Presupune informarea operativă şi

postoperativă a responsabililor în

vederea adoptării de decizii;

64. Grila de analiză a

informaţiilor

Presupune evidenţierea gradului de

repetare a informaţiilor pe diverse

documente, iar pe această bază,

eliminarea unor documente;

65.

Tabloul conexiunilor

dintre obiective,

activităţi, structură

organizaţională

Presupune adaptarea structurii

organizaţionale la sistemul de

obiective şi activităţi;

66. Brainstorming

Este o tehnică de luare a deciziei,

care are în vedere stimularea

creativităţii personalului pe calea

discuţiilor în grup;

67. Tehnica Gordon Este o tehnică de luare a deciziilor

care presupune stimularea

16

creativităţii personalului, pe calea

discuţiilor în grup;

68. Tehnica „ochiului

proaspăt”

Este o tehnică care are în vedere

descoperirea unor aspecte negative

ce rezultă din rutină şi care s-ar

putea să blocheze un anumit proces;

69. Tehnica cercetării

organizate a problemei

Presupune o discuţie în grup, foarte

detaliată, care să aducă în discuţie

diverse soluţii pentru rezolvarea

unei probleme;

70. Sinectica

Are în vedere evidenţierea

principiilor şi creativităţii, dublată

de utilizarea lor în conceperea şi

modernizarea produselor şi

tehnologiilor;

71. Analogia

Se referă la conceperea şi

modernizarea produselor şi

tehnologiilor utilizate, prin

analogia/compararea cu alte

produse sau tehnologii;

72. Tehnica „carnetului

colectiv”

Are în vedere stimularea

creativităţii angajaţilor prin

îmbinarea creaţiei individuale cu

acea creaţie dezvoltată în cadrul

grupului;

73. Tehnica Delbecq

Se referă la stimularea creativităţii

personalului utilizând experienţa

individuală şi discuţiile în grup;

74. Tehnica Phillips 66


are în vedere dezvoltarea abilităţilor

de inovare utilizând şedinţele de

grup;

75. Reuniunea Panel

Se referă la generalizarea

experienţei rezultate prin discuţii cu

un grup de specialişti;

76. Şedinţa micilor consilii

Se referă la utilizarea potenţialului

creativ inovativ al unor persoane

din organizaţie, după anumite reguli

în cadrul unor consilii de experţi;

77. Cutia cu idei

Este o tehnică de management

utilizată la exploatarea potenţialului

creativ al unor specialişti din acel

domeniu;

17

78. Notarea ideilor din

timpul somnului

Permite dezvoltarea unor idei utile

pentru perfecţionarea unor produse,

dezvoltarea de tehnologii,

soluţionarea unor probleme

generale ale întreprinderii;

79. Tehnica Brainwriting

Tehnică de management care se

referă la obţinerea unor idei, soluţii

pentru îmbunătăţirea activităţii

întreprinderilor;

80. Tehnica concasajului

Are în vedere obţinerea în mod

raţional de idei, soluţii, pentru

managementul firmei;

81. Matricea descoperirilor

Are în vedere o analiză multiplă,

sub diverse aspecte, a unor

probleme punctuale, cu care

managerul firmei se confruntă;

82. Analiza morfologică

Se referă la o analiză a unor

caracteristici legate de

componentele unui produs, proces,

care pot aduce idei de raţionalizare

a deciziilor în raport cu produsul

sau procesul analizat;

83. Metoda utilizării

pârghiilor economice

Se referă la antrenarea pe un plan

superior şi la o altă scară a

personalului în realizarea

obiectivelor acesteia, folosind

diverse pârghii economice

(fiscalitatea, modalitatea de

ofertare, forme de creare de eferte,

utilzarea unor politici în sfera

comercială);

84. Metoda diagnosticării

Evidenţiază punctele slabe şi forte

ale unei activităţi, a cauzelor care

le-a generat şi formularea pe a

această bază a recomandărilor de

valorificare a atuurilor şi de

eliminare a deficienţelor;

85. Metoda ORTID

Se referă la stabilirea unor priorităţi

în aplicarea recomandărilor de

perfecţionare a activităţii

întreprinderii în funcţie de criteriile:

obiective; resurse; transformare;

integrare; dezvoltare;

18

86. Tehnica substituirilor

în lanţ

Se referă la stabilirea influenţei

diferiţilor factori asupra modificării

unui anumit fenomen;

87. Tehnica balanţieră

Are în vedere sublinierea

impactului pe care anumiţi

parametri îi generează în cadrul

unui proces, utilizând o schemă

care presupune identificarea a două

elemente: cauze şi efecte;

88. Metoda Kepner Tregoe

Presupune realizarea unei analize

detaliate a problemelor şi cauzelor

care le generează, concomitent cu

adoptarea unor decizii de

îmbunătăţire a activităţii analizate;

89. Metoda observărilor

instantanee

Presupune cunoaşterea unor

fenomene şi procese prin urmărirea

directă pe o anumită perioadă, a

modului de derulare a fenomenelor

şi proceselor;

90. Metoda interogativă

Presupune investigarea problemelor

particulare managementului firmei,

în vederea cunoaşterii aprofundate a

acestor probleme şi a identificării

de posibilităţi de soluţionare a lor;

91. Tehnica „interviului”

Are loc o interogare a persoanelor

implicate într-un anumit proces, în

dorinţa acumulării de informaţii

suficiente pentru soluţionarea de

probleme;

92. Chestionarul

Are loc o interogare a persoanelor

implicate într-un anumit proces, în

dorinţa acumulării de informaţii

suficiente pentru soluţionarea de

probleme;

93. Diagrama prin benzi

Se constituie ca reprezentări de tip

grafic, ale anumitor indicatori

pentru cunoaşterea dinamicii lor;

94. Diagrama prin cercuri

(tip „plăcintă”)

Se constituie ca reprezentări de tip

grafic, ale anumitor indicatori

pentru cunoaşterea dinamicii lor;

95. Diagrama prin coloane Au în vedere reprezentarea grafică a

evoluţiei indicilor;

96. Diagrama prin puncte Are în vedere reprezentarea grafică

19

a seriilor de repartiţie

bidimensională, pentru a evalua

realizarea legăturilor dintre

variabile;

97. Diagrama pe bază de

pătrate

Are în vedere reprezentarea grafică

a evoluţiei indicilor;

98. Diagrama prin linii Are în vedere reprezentarea grafică

a evoluţiei indicilor;

99. Metoda concordanţei

Are în vedere identificarea pe bază

de analiză cantitativă, a cauzelor

care generează anumite fenomene;

100. Tehnica Quaglioni

Presupune o analiză care are drept

punct final evidenţierea pe baza

unui punctaj, dinainte stabilit, a

anomaliilor sau dificultăţilor care se

manifestă în funcţionarea unui

sistem de management.

Concluzii

Perceperea uzuală a managementului este asociată cu luarea

deciziilor, iar managerul este apreciat cu calificativul bun sau rău în

funcţie de decizia luată.

Managementul axat pe teoria deciziei se impune ca o metodă

raţională de alegere a unei linii de acţiune dintr-un evantai de

alternative posibile, de către persoane sau grupuri. Adepţii acestei

teorii consideră decizia ca centru de preocupare, restul activităţii

manageriale sprijinindu-se pe acest centru structural. Teoria deciziei

s-a extins structural orizontal, dincolo de simplul proces de evaluare

a alternativelor a devenit în prezent elementul ce defineşte

managementul ştiinţific ca pe un sistem decizional în care

prevederea face obiectul deciziilor strategice iar organizarea şi

controlul definesc sistemul.

Teoria matematică consideră managementul ca pe un sistem

de modele şi procese matematice. Se axează pe premisa că luarea

deciziilor este un proces logic ce se poate exprima prin simboluri şi

relaţii matematice, aspect tratat de tehnicile şi metodele de

management.

Managementul, în dezvoltarea sa ca ştiinţă, nu a făcut

excepţie de la imperativele cercetării ştiinţifice. Sunt folosite

modele, în special matematice, care sunt dezvoltate în cadrul unei

analize raţionale a problemei, de tip ştiinţific, putând fi identificată

o succesiune de şase paşi. Astăzi, luarea deciziilor în condiţii de risc

şi incertitudine se bazează pe modelare şi simulare.

20

Test de autoevaluare

1.Daţi exemple de probleme curente cu care se confruntă

organizaţiile.

2. Ce se înţelege prin calitatea deciziei?

3.Cum pot apărea erori decizionale?

4. Explicaţi diferenţele de conţinut în ceea ce priveşte o metodă de

management şi o tehnică de management.

21

SISTEME, METODE ŞI TEHNICI DE MANAGEMENT


Sisteme şi metode generale de management 4 ore

Metode şi tehnici specifice de management 4 ore

Capitolul 2

OB

IE

CT

IV

E

- să înţeleagă semnificaţia sistemelor de

management;

- să se familiarizeze cu etapele

definitorii sistemelor de management, să

cunoască caracteristicile şi

componentele acestora;

- să cunoască principalele metode şi

tehnici ale managementului previzional

ca şi cele de stimulare a creativităţii

personalului.

-să prezinte şi alte metode şi tehnici de

management: delegarea, şedinţa,

diagnosticarea, tabloul de bord

22

managementul prin obiective

managementul pe bază de bugete

extrapolarea

tehnica ritmului mediu

regresie multiplă

metoda Delphi

brainstorming

sinectica

concasajul

delegarea

diagnosticarea

tabloul de bord

TERMENI CHEIE

23

Sistemul de management pe bază de obiective

Sistemul de management pe bază de obiective a fost conceput

în SUA în perioada postbelică şi reprezintă în momentul de faţă

poate cel mai utilizat sistem de management de către organizaţii.

Premisa care se află la baza conceperii managementului pe bază de

obiective se referă la faptul că eficacitatea unei firme depinde de

întrepătrunderea obiectivelor sale cu obiectivele subsistemelor, ceea

ce implică o corelare strânsă a trinomului obiective-rezultate-

recompense/sancţiuni.

Sintetic, managementul pe bază de obiective poate fi definit ca

un sistem de management, bazat pe determinarea riguroasă a

obiectivelor până la nivelul executanţilor, care participă nemijlocit

la stabilirea lor, dar şi pe corelarea strânsă a recompenselor şi a

sancţiunilor cu nivelul realizării obiectivelor stabilite.

Managementul pe bază de obiective cuprinde ansamblul

activităţilor unei întreprinderi. Structura sa complexă este alcătuită

din şase componente:

1. Sistemul de obiective al firmei, care se referă la descrierea

obiectivelor fundamentale, a obiectivelor derivate de ordinul 1 şi 2,

a obiectivelor specifice şi a celor individuale.

2. Programele de acţiuni, care se realizează pentru fiecare

subdiviziune organizatorică a firmei, dar şi pentru ansamblul

organizaţiei. În cadrul acestor programe se menţionează resursele

umane utilizate, resursele materiale necesare, resursele financiare

atrase alături de menţionarea unor acţiuni necesare.

3. Calendarele de termene, care se alcătuiesc pentru a realiza o

sincronizare în timp adecvată şi tocmai de aceea se porneşte de la

termenele finale pentru obiectivele fundamentale şi obiectivele

derivate, folosind un principiu simplu, cel al numărării inverse.

4. Bugetele, sunt elaborate pentru fiecare subdiviziune

organizatorică constituită ca un centru de venituri şi cheltuieli şi

pentru firmă în ansamblul său.

5. Repertoarele de metode, reprezintă acele instrumente care

asigură suportul logistic al managementului pe bază de obiective. În

alegerea repertoarului de metode este necesar un proces de selecţie

a celor mai adecvate metode şi tehnici, ţinând seama de

caracteristicile obiectivelor stabilite, de tipologia deciziilor şi de

trăsăturile proceselor de muncă implicate.

6. Instrucţiunle, ce trebuie să reflecte legislaţia şi să sintetizeze

experienţa respectivei întreprinderi. Instrucţiunile sunt de două

feluri:

24

a) generale, valabile pentru ansamblul activităţilor firmei;

b) parţiale, ce se referă doar la anumite aspecte sau activităţi ale

organizaţiei, fiind vorba mai ales de acele structuri numite

centre de venituri şi cheltuieli.

Sistemul de management pe bază de obiective presupune şase

etape obligatorii:

1) stabilirea obiectivelor fundamentale ale organizaţiei;

2) stabilirea obiectivelor derivate, specifice şi individuale;

3) elaborarea tuturor celorlalte componente ale sistemului:

construirea programelor de acţiuni, elaborarea de calendare

de termen, fundamentarea bugetelor, alegerea repertoarelor

de metode şi formularea instrucţiunilor;

4) adaptarea corespunzătoare a subsistemului decizional,

structural, informaţional, la cerinţele realizării obiectivelor;

5) urmărirea permanentă a realizării obiectivelor;

6) evaluarea realizării obiectivelor şi recompensarea sau

sancţionarea angajaţilor.

Avantaje ale implementării managementului pe bază de

obiective:

a. amplificarea nivelului de motivare a personalului;

b. îmbunătăţirea utilizării timpului persoanelor de decizie, ca

urmare a diminuării sarcinilor de supraveghere şi control

asupra salariaţilor;

c. dezvoltarea unui climat focalizat pe creativitate şi inovaţie,

care în anumite situaţii poate ajuta în procesul decizional;

d. o corelare mult mai obiectivă a salarizării cu rezultatele

obţinute.

Pe de altă parte se manifestă şi anumite limite (dezavantaje),

dintre care merită menţionată dificultatea modificării mentalităţii şi

comportamentului fiecărui salariat din firmă.

Sistemul de management pe bază de proiecte

Proiectul este o structură ce conţine un ansamblu de procese

de muncă, în mare parte cu caracter inovaţional, de natură foarte

diferită, a căror realizare urmăreşte practic îndeplinirea cu succes a

unei misiuni complexe şi care are o specificitate ridicată.

Caracteristici:

a) proiectul este un rezultat care îşi propune să acopere un

anumit subiect punctual şi în condiţii de eficienţă;

b) beneficiarul unui proiect este de obicei unic şi este

reprezentat de un client individual sau de o structură

organizatorică oarecare;

25

c) diversificarea şi complexitatea problemelor tratate în cadrul

unui proiect implică acordul unui număr important de

specialişti care aparţin unor domenii diverse şi care

acţionează în departamente diferite;

d) dezvoltarea unui proiect oarecare este temporară,

presupunând că echipa de proiect acţionează doar pe durata

desfăşurării proiectului, iar interesul factorilor de decizie din

organizaţie este ca acea echipă să-şi încheie cât mai repede

misiunea;

e) proiectul sau programul pe care o organizaţie şi-l propune

să-l realizeze trebuie să fie însoţit de o descriere cât mai

detaliată a operaţiunilor şi termenelor de executare a acestora,

precum şi o adaptare a planurilor propuse, în funcţie de

evoluţia realizării proiectului;

f) existenţa unui proiect în cadrul organizaţiei permite

construirea şi funcţionarea unei forme organizatorice paralele

cu structura funcţională caracteristică oricărei organizaţii.

Într-o definiţie extinsă a acestui sistem de management,

managementul pe bază de proiecte reprezintă un sistem de

management deosebit de eficient, care are o durată de acţiune

limitată, care este conceput în vederea realizării unor obiective

complexe, care sunt marcate de un puternic caracter inovaţional şi

care implică aportul unor specialişti, unor subdiviziuni

organizatorice care sunt integrate, pe o perioadă limitată, în

structurile de proiect.

Principalele tipuri de sisteme de management pe bază de

proiecte:

1. Sisteme de management pe bază de proiecte cu

responsabilitate individuală;

2. Sisteme de management pe bază de proiecte cu stat major;

3. Sisteme de management pe bază de proiecte cu structură

mixtă.

Sistemul de management pe bază de produs

Managementul pe bază de produs este un rezultat al

accelerării, înnoirii produselor şi promovării lor sub impactul

progresului tehnic, al intensificării concurenţei pe piaţă, al

extinderii corporaţiilor (companiilor multinaţionale).

Sistemul de management pe bază de produs are o istorie de

aproximativ 35 de ani, perioadă în care s-au conturat diverse

variante de proiectare şi implementare a sistemului.

26

Etapele necesare introducerii unui sistem de management pe

bază de produs:

a) Stabilirea de către managerul de vârf al organizaţiei a

produsului sau a gamei de produse care ar putea fi realizată şi

comercializată într-o anumită zonă şi care face obiectul

managementului pe produs. Criteriile care stau la baza realizării

acestei prime etape sunt:

1. volumul şi ponderea produsului în totalul producţiei;

2. gradul de complexitate şi ritmul uzurii morale a produsului;

3. noutatea produsului şi perspectivele vânzării pe piaţă;

4. strategia generală a dezvoltării firmei respective.

b) Desemnarea persoanei care va asigura conducerea sistemului

respectiv poate fi realizată propunând una din următoarele două

forme de pregătire profesională:

1. specialist în domeniul tehnic, în situaţia în care există

perspective în domeniul vânzării produselor care depind decisiv de

inovaţiile de natură tehnică;

2. specialist în sfera economică, în situaţia în care menţinerea

competitivităţii produsului se realizează din punct de vedere

comercial sau din punct de vedere organizatoric.

c) Realizarea de către responsabilul (directorul) de produs de

variante de strategii pentru fabricarea şi comercializarea produsului

sau grupei de produse.

d) Elaborarea unor modificări de ordin structural, organizatoric,

decizional, metodologic, în acele compartimente de producţie care

sunt implicate în acest proces, astfel încât să se asigure toate acele

premise necesare implementării în bune condiţii a strategiei

elaborate;

e) Realizarea unei evaluări periodice a fabricaţiei şi

comercializării produsului.

Avantajele aplicării acestui sistem de mangement sunt

numeroase:

1. creşterea gradului de raţionalitate a organizării şi desfăşurării

fabricaţiei principalelor produse;

2. accentuarea dimensiunii previzionale a managementului

activităţilor de producţie. Se constată reducerea nivelului de

uzură morală a produselor, concomitent cu accelerarea

ritmului de înnoire a tehnologiilor şi sistemelor de

organizare;

3. creşterea prestigiului mărcii firmei respective;

4. îmbunătăţirea disciplinei şi responsabilităţii în astfel de

structuri bazate pe management pe produs.

27

Ca limite pot fi menţionate:

1. dificultatea asigurării unei autonomii suficiente a

managementului pe produs;

2. desincronizări între principiile implementate de către

managementul pe produs şi sistemul de management al

firmei.

Sistemul de management pe bază de bugete

Managementul prin bugete reprezintă o modalitate specifică

de exercitare a funcţiilor managementului prin care obiectivele

fundamentale şi derivate, cât şi organizarea, coordonarea,

antrenarea, controlul şi evaluarea rezultatelor obţinute se fac sub

formă financiar-contabilă folosind unităţi de măsură monetare.

Aplicarea bugetelor în cadrul firmelor presupune îndeplinirea

a două condiţii:

- existenţa unui sistem de programare, evidenţă şi urmărire

operativă a costurilor de producţie până la cele mai elementare

subunităţi structurale;

- existenţa unei structuri organizatorice în deplină concordanţă

cu obiectivele stabilite.

Bugetul reprezintă un program pe o anumită perioadă

exprimat în termeni financiari prin care se prevăd cotele părţi din

ansamblul resurselor aferente realizării unui obiectiv de către o

anumită subdiviziune organizatorică. Orice buget se caracterizează

în aceste condiţii prin obiective, perioade, resurse şi

responsabilităţi.

Elaborarea bugetelor se face prin utilizarea unor formulare tip

care constituie nu numai un model, dar şi un ghid de întocmire,

întrucât conţin o serie de formule şi chei de control, care fac

posibilă corelarea bugetelor la nivelul firmei.

Aplicarea managementului prin bugete presupune parcurgerea

următoarelor etape:

- dimensionarea obiectivelor sub formă de indicatori

financiari;

- elaborarea sistemului bugetelor la nivelul firmei în raport cu

structura organizatorică şi pe principalele domenii de activitate;

- organizarea sistemului informaţional pentru completarea

bugetelor;

-coordonarea sistemului de bugete cu scopul eliminării

eventualelor discordanţe între subbugetele componente ale

bugetului general;

28

- controlul şi evaluarea realizărilor în vederea stabilirii

abaterilor de la nivelul obiectivelor şi adoptarea unor măsuri de

încadrare în nivelul prevăzut al obiectivelor.

Exprimarea obiectivelor în termeni financiari permite

managementului un control permanent al resurselor financiare.

Aplicarea sistemului permite conducerii să-şi concentreze eforturile

spre reducerea costurilor de producţie şi creşterea eficienţei

economice a activităţilor desfăşurate în cadrul firmei. Pe de altă

parte se manifestă şi anumite dezavantaje în implementarea acestui

sistem de management:

- volumul foarte mare de muncă cerut pentru completarea

formularisticii utilizate la aplicarea metodei;

- operativitate redusă şi ca urmare a unor circuite

informaţionale lungi.

Sistemul de management pe bază de excepţii

Strâns legat de sistemul informaţional, managementul prin

excepţii constituie o modalitate de identificare şi comunicare a

situaţiilor care reclamă intervenţia factorilor de decizie de la diferite

niveluri ierarhice.

Managementul prin excepţii are ca scop simplificarea

procesului de management, în vederea degrevării managerilor de la

nivelurile ierarhice superioare de acele probleme care pot fi

rezolvate de către subalterni. În mod concret, managementul prin

excepţii constă în modalitatea de a defini excepţiile şi a reglementa

funcţionarea sistemului de management. Metoda se aplică oricărei

componente a activităţii generale a întreprinderii.

Figura 2.1 Schema de principiu a sistemului de management

pe bază de excepţii

Diagrama de mai sus are în vedere faptul că o activitate

generală A se află în răspunderea directă a unui manager de nivel n,

C0

C1

A

C2

Cn

A0

A1

A2

An

Director general (nivelul 0)

nivelul 1 (nivel de alertă)

nivelul n

Activitatea A

29

de pe un nivel ierarhic inferior şi în acelaşi timp se află în

răspunderea indirectă a managerilor de pe celelalte niveluri

ierarhice superioare.

Managementul prin excepţii presupune că atunci când

activitatea se desfăşoară la un nivel An, considerat normal din punct

de vedere al abaterilor de la obiectivele programate, acea activitate

se constituie ca obiect de preocupare doar pentru managerul de rang

n. Atunci însă, când nivelul de realizare a activităţii devine A2,

adică anormal, el revine în preocuparea managerului de rang 2.

Dacă nivelul de realizare este A1, adică o abatere foarte mare de la

valorile propuse, atunci managerul de rang 1 trebuie să intervină în

soluţionarea problemei.

Metodologia de implementare a managementului prin excepţii

Toate nivelurile de realizare a unei activităţi, pornind cu

nivelul normal de realizare, cât şi cele de excepţie, trebuie

previzionate şi normate. Practic, aplicarea managementului prin

excepţii presupune parcurgerea următoarelor etape:

a) Stabilirea obiectivelor pentru diferite niveluri ierarhice, în

funcţie de timp şi de gradul de agregare. Astfel se impune

stabilirea de obiective în strânsă concordanţă cu amploarea

sarcinilor, competenţelor şi responsabilităţilor fiecărui nivel

ierarhic;

b) Selecţia criteriilor în vederea unei caracterizări cât mai

fidele şi a unui control cât mai concludent al realizării obiectivelor.

Criteriile propuse trebuie să îndeplinescă o serie de condiţii :

1. să caracterizeze activitatea analizată din punct de

vedere economic;

2. să necesite cheltuieli reduse pentru urmărirea

acelor criterii;

3. să poată fi urmărite în mod operativ;

4. să aibă un conţinut care să fie pe înţelesul

factorilor de decizie şi a celorlalţi angajaţi din

firmă.

Pentru fiecare obiectiv în parte, parametrul utilizat drept

criteriu serveşte la determinarea abaterilor şi la precizarea

excepţiilor. În această etapă se vor determina acele limite de

toleranţă ale variaţiei criteriului în timp şi faţă de o valoare

considerată normală ce necesită doar intervenţia acelui responsabil

ce are în subordinea directă activitatea respectivă.

c) Colectarea, înregistrarea, prelucrarea şi sistematizarea

datelor, care presupune observarea desfăşurării activităţii

concomitent cu culegerea informaţiilor necesare factorilor de

30

decizie de pe diverse niveluri ierarhice. Această etapă, pentru a fi

finalizată cu succes, impune utilizarea unor mijloace adecvate, de

tip electronic, automatizat sau informatizat;

d) Compararea rezultatelor şi a realizărilor cu obiectivele

propuse, la care trebuie adăugată şi transmiterea informaţiilor la

nivelurile ierarhice stabilite. În această etapă, în mod concret, se

evidenţiază acele excepţii şi se transmit la diferite niveluri

ierarhice, în funcţie de frecvenţa şi de amploarea lor. Activitatea

de comparare a rezultatelor cu nivelul previzionat al obiectivelor

poate fi realizată cu un număr de instrumente concret:

cu ajutorul tabelelor care cuantifică realizările în

mod curent;

într-o manieră descriptivă, folosind combinţii de

verbe cu adjective;

cu ajutorul graficelor de reprezentare a evoluţiei

unui parametru care face obiectul monitorizării

activităţii respective.

Gilberth este autorul unei scheme privind cerinţa de

intervenţie decizională care să permită a se stabili, pentru fiecare

nivel ierarhic în parte, proporţia sau limitele abaterii care solicită

intervenţia unui anumit factor de decizie pe un anumit nivel

ierarhic.

Figura 2.2 Schema cerinţei de intervenţie decizională

e) Luarea deciziilor de reglare a sistemului de către

responsabilul în cauză şi stabilirea măsurile care se impun pentru a

intra în situaţia normală.

Ca avantaje ale managementului prin excepţii pot fi

menţionate:

a

a’

b

b’

c

c’

d

d’

Nivel normal

Atenţie

Atenţie

Alarmă

Alarmă

Perturbaţie gravă

Perturbaţie gravă

C0 C1 C2 Cn

timp

31

- o utilizare mai bună a timpilor persoanelor cu putere de

decizie de pe nivelurile ierarhice superioare;

- reducerea frecvenţei luării deciziilor;

- utilizarea cât mai bună a personalului de conducere;

- sesizarea situaţiilor negative şi urmărirea cu prioritate a

domeniilor cheie ale întreprinderii.

Ca dezavantaje ale implementării acestui sistem de

management pot fi menţionate:

- sistemele de management prin excepţii pot crea impresia unei

stări de stabilitate, când de fapt aceasta nu există;

- sistemul de management nu evidenţiază aspecte legate de

comportamentul oamenilor.

Sistemul de management participativ

Sistemul de management participativ se înscrie într-o tendinţă

generală de pefecţionare a sistemelor şi metodelor de management

al firmelor. Necesitatea de promovare a acestui sistem este generată

de complexitatea crescândă a fenomenelor economico-sociale, dar

şi de rapiditatea schimbărilor care se produc pe toate planurile, sub

impactul progresului tehnico-ştiinţific. Astfel, este practic imposibil

pentru decidentul individual să optimizeze deciziile strategice sau

chiar deciziile tactice importante.

Combinarea factorilor externi impun o activitate participativă

de analiză şi fundamentare a deciziilor manageriale în vederea

rezolvării eficiente a problemelor.

Sistemul de management participativ reprezintă un sistem da

management complex, care se bazează pe atragerea personalului de

orice calificare, sub o formă consultativă sau deliberativă, la

procesul de management, cu scopul final al creşterii eficienţei

activităţii, utilizând mecanisme economice organizatorice, juridice

şi chiar psihologice.

Managementul participativ prezintă două forme:

1. Management participativ de natură consultativă (MPC);

2. Management participativ de natură deliberativă (MPD).

1. Managementul participativ de natură consultativă se bazează

pe o consultare cât mai largă a întregului personal, asupra

modalităţilor de soluţionare a diferitelor probleme decizionale. Prin

executarea unor activităţi în sensul managementului participativ

consultativ, în mod concret, executanţii acelor activităţi sunt

transformaţi în colaboratori.

2. Managementul participativ de natură deliberativă se

caracterizează prin adoptarea în grup a deciziilor. Această formă se

32

aplică prin instituirea unor organe de management participativ la

activitatea firmelor (exemple: constituirea consiliilor de

administraţie la nivelul societăţilor comerciale de tip regii autonome

sau societăţi pe acţiuni; construirea de comitete de direcţie legate de

sfera deciziilor strategice ale organizaţiei; consilii de urgenţă,

comisii de cenzori, echipe de decizie pe domenii de activităţi şi

funcţiuni la nivel de organizaţie).

La implementarea managementului participativ se pot

evidenţia anumite avantaje dar şi limite.

Avantaje:

există o fundamentare complexă a procesului decizional şi se

manifestă o creştere a calităţii deciziilor prin utilizarea

cunoştinţelor şi experienţei unui număr mare de specialişti

care abordează probleme decizionale din mai multe puncte de

vedere;

creşterea gradului de motivaţie a personalului pentru

realizarea deciziilor, întrucât acesta este consultat şi participă

la adoptarea deciziilor;

realizarea unui climat de colaborare prin atragerea

personalului de conducere, ceea ce stimulează creativitatea

acestuia;

satisfacerea unor nevoi psihologice ale oamenilor, fapt care

amplifică interesul acestora în creşterea eficienţei acţiunilor

întreprinse. În managementul participativ apare o anumită

solicitare în sfera contactelor sociale între salariaţi, afiliere la

grupuri de oameni, existenţa unui statut social şi nevoia de

actualizare şi de realizare profesională;

adoptarea în grup a deciziilor duce la creşterea ponderii

decizionale în condiţii de risc şi incertitudine, deoarece

grupul, echipa sau comitetul îşi asumă responsabilitatea într-o

măsură mult mai mare şi la un nivel mai ridicat celui

promovat în mod individual.

Limite:

limita majoră are în vedere consumarea unei părţi apreciabile

din timpul de lucru al persoanelor din sfera decizională cu

activităţi diverse în domeniul managementului participativ

(exemple: activităţi de consultare a personalului, pregătirea

unor întâlniri sau şedinţe necesare elaborării deciziilor,

organizarea şi participarea la activităţi comune grupului sau

echipei constituite);

există posibilitatea în anumite situaţii a ceea ce înseamnă

reducerea operativităţii în soluţionarea unor probleme

urgente.

33

Metode şi tehnici specifice de management

Metode şi tehnici specifice domeniului previzional

În dorinţa adaptării permanente la schimbări de orice tip, este

necesar ca aceste modificări să fie cunoscute din timp, măsurate şi

controlate.

Organizaţiile, indiferent de natura obiectivului de activitate,

trebuie să cunoască ce schimbări vor interveni în domeniul tehnicii

şi tehnologiei, ce modificări intervin în cerinţele cumpărătorilor,

care sunt tendinţele în domeniul mangementului. Cu alte cuvinte,

supravieţuirea unor organizaţii ţine seama de capacitatea

previzională a acesteia.

Dintre tehnicile recomandate de specialişti şi care să ajute la

elaborarea unor studii de previziune fundamentate ştiinţific, pot fi

menţionate următoarele metode şi tehnici:

1. Extrapolarea;

2. Metoda Delphi;

3. Metoda scenariilor;

4. Metoda arborilor de pertinenţă;

5. Tehnica ritmului mediu;

6. Tehnica trend-ului.

1. Extrapolarea

Un număr foarte mare de fenomene cantitative prezintă în

general o creştere exponenţială în timp, urmată de o aplatizare a

curbei atunci când ne apropiem de o valoare limită sau de nivelul de

saturare.

Figura 2.3 Reprezentări necesare utilizării tehnicii de extrapolare

Într-o reprezentare semilogaritmică de tip liniar, curba

exponenţială se prezintă sub forma unor drepte şi este cât se poate

de indicată pentru utilizarea tehnicii de extrapolare.

valoare

limită

timp

lg[c]

timp

34

Extrapolarea porneşte de la o idee de bază: legea creşterii din

trecut determină o creştere viitoare cel puţin pentru o perioadă

medie sau scurtă de timp. Extrapolarea poate fi utilizată cu succes

în ceea ce înseamnă previziuni scurte sau medii de timp şi în

perioada care precede inovarea ca proces în cadrul unei organizaţii.

Principala limită a tehnicilor de extrapolare constă în aceea că

nu au în vedere efectul pe care-l provoacă străpungerile tehnologice

ce apar ca urmare a unor idei inovatoare sau alţi factori care se

modifică radical faţă de perioada precedentă.

2. Tehnica ritmului mediu

Tehnica ritmului mediu este utilizată îndeosebi în previziunea

comercială. Tehnica permite stabilirea viitoarei soluţii a

fenomenelor de piaţă pornind de la premisa că, în viitor, se va

înregistra o tendinţă medie asemănătoare cu aceea care

caracterizează evoluţia fenomenului în perioada anterioară.

x1nn ICC

unde: nC - o anumită valoare privind fenomenul cercetat în acea

perioadă pentru care se face studiul;

1nC - nivelul fenomenului cercetat pentru perioada anterioară;

x

I - indicele ritmului mediu de creştere.

Tehnica ritmului mediu are ca principală preocupare

evidenţierea ritmului mediu de creştere prin diverse instrumente,

pornind cu calculul indicilor de creştere cu bază fixă sau în lanţ.

Indicii de creştere pot fi calculaţi în mai multe variante:

- ritmul mediu geometric;

- ritmul mediu parabolic;

- ritmul mediu exponenţial;

- ritmul mediu dat de o funcţie logaritmică.

Dintre aceste variante, cel mai des utilizat este ritmul mediu

geometric, care poate fi stabilit pe baza a două relaţii matematice: n

iRnR

1nnIR

unde: R - ritmul mediu geometric pentru un fenomen analizat şi care

evidenţiază o creştere firească;

iR - indici de creştere cu bază în lanţ pentru perioada de timp

i, i=1, n;

nI - indicele ultimului termen din seria indicilor de creştere.

Aplicaţie

La un produs oarecare, producţia, importul şi exportul

României au evoluat în perioada 1999-2004 astfel:

35

- mil. tone-

PERIOADA

(anul) PRODUCŢIA IMPORTUL EXPORTUL

1999 680 50 200

2000 820 30 250

2001 780 80 240

2002 915 20 280

2003 970 50 320

2004 990 70 315

Pentru anul 2005, se aşteaptă ca producţia să atingă 1.050

mil. Tone şi importul să se menţină la nivelul ultimului an de

analiză. Pornind de la aceste date şi considerându-se că tendinţa

consumului aparent din perioada 1999-2004 se va menţine şi în anul

următor, se cere să se previzioneze care trebuie să fie nivelul

exporturilor din anul 2005.

Pentru a stabili nivelul exporturilor din acel produs, este

necesar a stabili care este valoarea consumului pentru anul 2005. În

acest sens, se porneşte de la relaţia cunoscută a consumului aparent:

Consumul (aparent) = Producţia – Export + Import

- mil. tone-

Anul Consum (aparent) 1999 530

2000 600

2001 620

2002 655

2003 700

2004 745 Se evidenţiază nivelul de creştere absolută de la un an la altul

în ceea ce înseamnă consum:

064,1700

745I

068,1655

700I

056,1620

655I

033,1600

620I

13,1530

600I

2003/2004c

2002/2003c

2001/2002c

2000/2001c

1999/2000c

Întrucât indicii de creştere anuală au valori complet diferite,

care nu se înscriu în nici o lege sau funcţie, atunci se apelează la o

relaţie care identifică ritmul mediu geometric şi care se bazează pe

indicele de creştere pe ultimul termen din seria respectivă.

36

mil366754701050CprImodPrE

.mil754012,1745012,1CC

012,1064,1R

2005200520052005

20042005

5

3. Extrapolarea trend-ului de dezvoltare (tehnica trend-ului)

Trend-urile sunt acele tendinţe generale de dezvoltare sau

declin manifestate într-o anumită perioadă. Predicţia bazată pe

utilizarea trend-urilor de dezvoltare utilizează ecuaţiile regresiei şi

ale corelaţiei.

Regresia este o măsură a modificării variabilei dependente ca

urmare a modificării variabilelor independente.

Forma cea mai simplă a unei regresii liniare este:

xbaZ unde Z este variabila dependentă, x este variabila

independentă, iar a şi b sunt parametrii care vor fi determinaţi pe

baza unor relaţii.

Există situaţii frecvente în care evoluţia unui fenomen este în

strânsă corelaţie cu mai mulţi factori. Dacă se face referire la unele

bunuri de consum, cum ar fi televizoare, frigidere, nivelul viitor al

cererii este în strânsă corelaţie cu veniturile populaţiei, cu numărul

de locuinţe şi numărul de familii. Într-o astfel de situaţie complexă,

fenomenul se exprimă printr-o relaţie de regresie multiplă:

nn110 xa...xaaZ

unde: Z - variabila dependentă;

n21 x,...,x,x - caracteristicile factoriale incluse în raporturi de

interdependenţă;

0a - caracteristica ce exprimă influenţa celorlalţi factori

apreciaţi că au acţiune constantă;

n21 a,...,a,a - coeficienţi de regresie, care exprimă cu cât creşte

caracteristica rezultativă atunci când caracteristica

factorială creşte cu o unitate.

Calcularea mărimilor n210 a,...,a,a,a se face prin intermediul

metodei celor mai mici pătrate. Într-o astfel de situaţie, trebuie să se

ţină seama eventual şi de ideea că relaţia dintre fenomenul

previzionat şi factorii de corelaţie nu este întotdeauna de formă

liniară. Această relaţie poate respecta ecuaţia parabolei, hiperbolei

sau se poate exprima sub formă logaritmică sau exponenţială.

De regulă, pentru formularea expresiei matematice a regresiei

se utilizează curba empirică rezultată din reprezentarea grafică a

fenomenului cercetat din perioada anterioară.

Dacă prin reprezentarea grafică rezultă o curbă empirică cu

alura unei drepte, regresia se va exprima prin ecuaţia unei drepte.

37

Dacă se va obţine o alură de parabolă, regresia se exprimă prin

ecuaţia parabolei.

Aplicaţie

Din datele statistice rezultă o creştere permanentă a cererii

populaţiei pentru consumul de detergenţi. Datele statistice se referă

la trei categorii de variabile:

a) vânzarea de detergenţi, ca variabilă dependentă, notată cu Y;

b) veniturile reale, ca variabilă independentă, notată cu 1X ;

c) gradul de dotare a gospodăriilor cu maşini de spălat, variabilă

independentă, notată cu 2X .

Datele statistice evidenţiază pentru perioada 1999-2004,

următoarele valori punctuale pentru cele trei variabile:

An Y

(mil) 1X

% 2X

% 1999 489 100 100

2000 564 110 109

2001 617 115 118

2002 712 125 130

2003 799 130 138

2004 887 134 151

Se cere realizarea unor previziuni pentru următorii 5 ani,

recurgând la un model multifactorial de regresie. Pentru perioada

următoare se anticipează o creştere medie anuală cu 1,5% a

veniturilor reale şi o creştere medie anuală a gradului de înzestrare a

gospodăriilor cu maşini de spălat.

În cazul de faţă, dependenţa vânzărilor faţă de cele două

variabile independente luate împreună poate fi pusă în evidenţă

printr-un model de regresie de forma:

22110 xaxaaI

Într-o astfel de ecuaţie, parametrii 1a şi 2a şi mai apoi 0a

rezultă din aplicarea metodei celor mai mici pătrate.

)xaxa(Ya

)XX(XX

XXYXX)YX(a

)XX(XX

XXYXX)YX(a

22110

221

22

21

211212

2

221

22

21

212221

1

Valorile X şi Y se obţin ca o diferenţă: XXX şi YYY .

38

În aplicarea modelului de regresie, primul pas îl reprezintă

determinarea valorilor medii pentru variabilele independente:

%1236

736Y

%1196

714X

Cu aceste valori se va construi un tabel, necesar pentru a

determina valoarea parametrilor 1a şi 2a . Tabelul va conţine, pe

lângă coloana perioadelor de analiză, şi mărimile care sunt cuprinse

în exprimarea lui 1a şi 2a .

An Y 1X 2X YX1 YX 2 21X 2

2X 21

XX

1999 489 -19 -24 -9291 -11882 361 590,5 461,7

2000 564 -9 -15 -5076 -8629 81 234,1 137,7

2001 617 -4 -6 -2468 -3887 16 39,7 25,2

2002 712 6 6 4272 4058 36 32,5 34,2

2003 799 11 14 8789 10946 121 187,7 150,7

2004 827 15 27 12405 22081 225 712,9 400,5

Total 4008 0 0 8631 12686 840 1797,4 12100

335)xaxa(Ya

66,4a

56,3a

22110

2

1

Pentru a putea folosi acest model în calculele de previziune,

este necesar a verifica valabilitatea acestui model prin intermediul

testului Fisher. Acesta constă în construirea unei tabele care să

conţină aspecte legate de variabila dependentă, în mai multe situaţii.

An Y Y YY 2)YY( Y YY 2)YY(

1999 489 487 -2 4 668 181 32761

2000 564 564 0 0 668 104 10816

2001 617 624 7 49 668 44 1936

2002 712 716 4 16 668 48 2304

2003 799 771 -28 784 668 403 10609

2004 827 846 19 361 668 178 31684

Total 4008 4008 0 1214 90110

Se calculează aşa-numita valoare Fisher de calcul:

kn

)YY(:

1k

)YY(F

22

calculat

unde n are în vedere acele perioade de timp luate în calcul (în acest

caz, numărul de ani analizaţi), iar k reprezintă numărul de variabile

ale modelului construit care conţine atât variabilele dependente, cât

şi cele independente (în cazul de faţă: n=6, k=3).

39

3,11136

1214:

2

90110Fcalculat

Valoarea calculată se compară cu o valoare teoretică, care se

numeşte valoare Fisher tabelată. Aceasta se analizează în raport cu

mai multe elemente:

- gradul de semnificaţie al modelului;

- numărul de grade de libertate de la numărător;

- numărul de grade de libertate de la numitor. 81,30Ftabelat

calculattabelat FF => ipoteza nulă nu se acceptă şi modelul propus

pentru calculul de previziune se poate accepta în forma propusă.

Pentru a putea determina valorile corespunzătoare

variabilelor dependente pentru perioada prognozată, trebuie să se

ţină seama de valoarea de creştere sau descreştere medie anuală

privind variabilele independente )x,x( 21 .

Pentru perioada 2005-2009, se anticipează o creştere medie

anuală cu 1,5% a veniturilor reale 1x şi respectiv o creştere medie

anuală cu 2% a gradului de înzestrare a gospodăriilor cu maşini

automate de spălat, 2x .

An 1X 2X

2005 136,01 154,02

2006 138,05 157,10

2007 140,12 160,24

2008 142,20 163,45

2009 144,35 166,72

Aceste valori se vor introduce în modelul de regresie,

rezultând nişte previziuni pentru variabila dependentă Y în cazul

fiecărui an, începând cu 2005.

86702,15466,401,13656,3335Y2005 mii tone

889Y2006 mii tone

911Y2007 mii tone

933Y2008 mii tone

961Y2009 mii tone.

Valorile identificate pentru mărimea Y se numesc previziuni

punctuale, care marchează centrul intervalului de previziune. Pentru

a stabili limitele superioară şi inferioară ale acestui interval, trebuie

să se pornească de la abaterea medie pătratică a valorii faţă de

valorile reale privind variabila dependentă.

2,146

1214

n

)YY( 2

mii tone.

40

Pornind de la această abatere medie pătratică, se calculează

coeficientul de variaţie pentru variabila dependentă, notat cu v :

%1,2100668

2,14v

Metode de previziune cantitative

Metodele de previziune cantitative vizează identificarea

punctuală a unor valori ce se prognozează a se obţine într-un viitor

oarecare.

În categoria acestor metode intră:

1. Metoda descompunerii;

2. Metoda reprezentării grafice a evoluţiei parametrului

analizat;

3. Metoda mediei mobile;

4. Metoda de nivelare exponenţială;

5. Metoda simulării tendinţelor de evoluţie a parametrilor aflaţi

în studiu.

Dintre aceste metode, vor fi discutate metoda descompunerii

şi metoda mediei mobile.

1. Metoda descompunerii are la bază faptul că nivelul

cererii se constituie ca fiind media seriei de date prevăzută la o dată

determinată. În mod concret, metoda descompunerii se realizează ca

reprezentând o lege care are în componenţa ei trei elemente:

a) Tendinţa T;

b) Variaţia sezonieră S, care este datorată modificărilor

periodice ce au în vedere natura produsului comercializat şi

utilizarea sa;

c) Elementele reziduale R, care rezultă din condiţii

aleatorii sau condiţii neprevăzute în raport cu o situaţie (exemple:

apariţia pe neaşteptate a unui nou client pe piaţă, elemente legate

de modă, modificări climaterice neaşteptate).

Valoarea previzională pentru o anumită perioadă situată în

viitor poate fi obţinută pe două căi:

- forma aditivă

nnnn RSTD - valoarea previzionată la perioada n;

- forma multiplicativă

nnnn R*S*TD

Tendinţa T are, în evoluţia viitoare a unei cereri, o influenţă

determinantă. Pentru a o determina, este necesar a defini o dreaptă

de tendinţă care să utilizeze metoda celor mai mici pătrate. Această

metodă constă în a reţine dintre toate dreptele din planul analizat, pe

aceea care minimizează suma pătratelor abaterilor punctelor

observate, în raport cu acea dreaptă.

41

n

1i

2ix minim.

Ecuaţia dreptei este bnaD .

a şi b au următoarele exprimări:

N

na

n

Db

)n(nN

Dn)Dn(Na

n

22

nn

unde: n = numărul de perioade aflate în analiza de previziune;

nD = valorile punctuale pentru fiecare perioadă n care

s-au înregistrat în raport cu parametrul analizat

(cererea);

N = numărul de perioade din istoricul de date.

Exemplu. Se consideră umătoarea situaţie:

Perioada n 2n nD nDn

Ianuarie 1 1 20000 20000

Februarie 2 4 21000 42000

Martie 3 9 19000 57000

Aprilie 4 16 22000 88000

Mai 5 25 23000 115000

Iunie 6 36 22000 132000

Iulie 7 49 20000 140000

August 8 64 16000 128000

Septembrie 9 81 20000 180000

Octombrie 10 100 23000 230000

Noiembrie 11 121 25000 275000

Decembrie 12 144 27000 324000

TOTAL 78 650 258000 1731000

timp

cerere

1999 2000 2001 2002 2005

x2

x1

x3

x4

42

19045378

12

78

12

258000b

3787865012

25800078173100012a

2

Ecuaţia dreptei de tendinţă: 19045n378Dn

Observaţie: În cazul exprimării dreptei de tendinţă, datele

istorice incomplete pot conduce la o dreaptă corectă din punct de

vedere matematic, dar care nu reprezintă cererea reală, mai ales în

situaţiile în care se manifestă variaţii sezoniere. Astfel, este

obligatoriu a apela la două măsuri:

a) a încerca obţinerea unor date istorice pentru o

perioadă mai mare;

b) a încerca inserarea şi a componentei date de variaţiile

sezoniere.

Evidenţirea variaţiilor sezoniere

Variaţiile sezoniere sunt exprimate prin coeficienţi care

cuantifică abaterile de la valorile de bază. În acest sens, se vor

calcula nişte indici sezonieri pe baza unui raport între cererea reală

constatată şi media globală evaluată pe un ansamblu. Se consideră

exmplul anterior.

Media globală 2150012

258000

Trim I Trim II Trim III Trim IV Cerere 60000 67000 56000 75000

Medie 20000 23333 18666 25000

Indice sezonier 93% 108,5% 86,9% 116,2%

Urmează să se evidenţieze, eventual, şi comportamentul dat

de elementul rezidual.

R reprezintă influenţa tuturor celorlalţi factori a căror

influenţă nu mai este cuantificată individual şi care se referă la

evenimente diverse şi neaşteptate. Astfel, modelul de previziune va

cumula doar influenţa dată de tendinţă şi cea datorată indicilor

sezonieri.

Perioada nD nT nS nnn STP

Ianuarie 20000 19421 93% 18062

Februarie 21000 19799 93% 18413

Martie 19000 20177 93% 18765

Aprilie 22000 20555 108,5% 21400

Mai 23000 20933 108,5% 21800

Iunie 22000 21311 108,5% 22200

Iulie 20000 21689 86,9% 18826

43

August 16000 22067 86,9% 19154

Septembrie … … … …

Octombrie

Noiembrie

Decembrie

TOTAL

Diferenţele rezultate între valoarea reală (coloana a doua din

tabel) şi valoarea previzionată (coloana a cincea) poate fi pusă pe

seama influenţei a două categorii de factori:

- influenţa elementului rezidual;

- influenţa dată de marja de eroare acceptată pentru modelul

propus.

Exemplu de utilizare a metodei prin descompunere:

Perioada n nT nS nnn STP

Martie 2005 15 24715 93% 22985

August

2005

20 26605 86,9% 23095

2. Metoda mediei mobile are două utilizări:

a. Permite stabilirea unei previziuni a cererii;

b. Serveşte la nivelarea datelor utilizate cu ajutorul altor

metode de previziune.

În mod concret, se estimează previziunea cererii pentru o

anumită perioadă, pornind de la valorile cunoscute pentru câteva

perioade precedente.

Dacă se consideră o medie mobilă calculată pe trei perioade,

înseamnă că cererea din perioada 8 este calculată pornind de la

valorile înregistrate în perioadele 5, 6, 7.

3

DDDP 765

8

Perioada Cererea

reală

Media

mobilă 1 31,6

2 30

3 33,9

4 37

5 41,7 31,83

6 42,5 35,45

7 36,7 37,53

8 31 40,3 41,01

9 35,8 ...

10 40,9 ...

44

11 38,3 ...

12 36,5 ...

13 42,3 ...

14 38,2 ...

15 35,4

16 38,6 ...

17 38,4 ...

18 --- ...

53,373

7,41379,33P

45,353

379,3330P

83,313

9,33306,31P

6

5

4

Există posibilitatea de a calcula media mobilă ponderată, care

să ţină seama de importanţa acordată perioadei ce trebuie să intre în

calcul. Dacă se doreşte a acorda o pondere mai mare perioadei

trecute apropiate de momentul calculului în raport cu alte perioade

precedente, acest lucru se poate realiza prin acordarea unei

importanţe oarecare fiecărui termen care face parte din analiză.

01,419

D4D3D2P 654

ponderat7

Metoda mediei mobile poate fi inclusă în foi de calcul din

cadrul Excel, astfel încât orice modificare de pe o coloană să fie

realizată în mod automat pe toate celelalte coloane.

Metode de previziune de tip calitativ

Metoda Delphi Metoda Delphi se bazează pe principiul gândirii intuitive şi a

perfecţionării acesteia, presupunând că la baza deciziilor privind

viitorul organizaţiei trebuie să se afle cunoştinţele şi intuiţia

specialiştilor în domeniul respectiv.

Utilizarea tehnicii Delphi implică trei etape:

a. Pregătirea şi lansarea anchetei;

b. Efectuarea anchetei;

c. Prelucrarea datelor obţinute şi valorificarea lor în

procesul decizional.

a. În această etapă se stabileşte care este responsabilitatea

anchetei, care este problema decizională pentru care se utilizează

ancheta, în ce constă aspectul fundamental asupra căruia se va

solicita opinia specialiştilor. Cu această ocazie, se stabileşte grupul

de specialişti care vor răspunde chestionarului şi se întocmeşte, cât

45

mai clar, primul chestionar care se transmite componenţilor acelui

grup, în vederea completării sale.

b. Tehnica Delphi constă în completarea chestionarelor de

către participanţi, restituirea răspunsurilor către organizatorii

anchetei, îmbunătăţirea chestionarelor pe baza opiniilor exprimate

de către specialişti, retransmiterea noilor chestionare, recompletarea

lor şi reformularea de către organizatori a unor opinii bazate pe

informaţiile provenite de la specialişti. Acest ciclu de expediere a

chestionarelor, completarea şi înapoierea lor, prelucrarea opiniilor

şi reformularea chestionarelor se repetă până se obţine consensul

până la 50% al membrilor grupului asupra opiniilor exprimate prin

chestionar.

c. Această etapă constă în prelucrarea, analiza şi sinteza

informaţiilor obţinute prin intermediul chestionarului, concomitent

cu prezentarea rezultatelor factorilor de decizie, în vederea luării

deciziilor care se impun. Se realizează şi recompensarea grupului de

specialişti, pe ale căror opinii se fundamentează alternativele

decizionale conturate în final.

Ancheta Delphi este o tehnică de management care conţine un

număr de factori fundamentali şi care condiţionează calitatea

opţiunilor decizionale ce rezultă în urma folosirii metodei. Aceşti

factori sunt:

- calitatea şi eterogenitatea componenţilor grupului de

specialişti;

- durata perioadelor în care specialiştii trebuie să răspundă;

- motivarea componenţilor grupului de specialişti în

participarea şi implicarea referitoare la aplicarea metodei Delphi.

Avantajele metodei Delphi au în vedere:

a) valorificarea competenţei unei părţi apreciabile din

grupul specialiştilor firmei;

b) o analiză foarte profundă a unor probleme majore şi

finalizarea acestor probleme cu prezentarea unor concluzii şi soluţii

pentru firmă;

c) prefigurarea de soluţii la probleme cu perspectivă

medie sau îndelungată, care sunt dificil de realizat prin metode

clasice.

Dezavantajele metodei Delphi:

a) efortul, în timp şi în bani, este important;

b) obţinerea unui angajament major al specialiştilor este

greu de realizat.

Metoda Delphi are ca domeniu de aplicabilitate sfera înnoirii

produselor şi sfera comercială.

46

Metode şi tehnici specifice creativităţii personalului

Sub impactul progresului tehnic, se amplifică performanţele

economice ale activităţii întreprinderilor, dar şi decalajele dintre

acestea. Ele sunt generate de acele decalaje din domeniul tehnic,

tehnologic şi al managementului şi scad capacitatea competitivă a

firmei, ceea ce conduce la faliment.

Cu alte cuvinte, decalajele dintre organizaţii ar putea fi

reduse sau anulate prin atragerea personalului firmei la activităţi de

cercetare, dezvoltare tehnologică în propunerea de invenţii, inovaţii

sau raţionalităţi de orice tip.

Procesele care pot conduce la eliminarea decalajelor sau

anularea lor au la bază creativitatea personalului, definită ca

reprezentarea capacităţii persoanelor de a genera idei noi.

Metodele şi tehnicile de stimulare a creativităţii resurselor

umane se grupează în:

a) metode şi tehnici intuitive;

b) metode şi tehnici raţionale.

a) În cadrul metodelor intuitive intră tehnica Brainstorming,

tehnica Little, tehnica “ochiului proaspăt”, tehnica organizării

problemelor şi a tehnicii amănunţite, tehnica carnetului colectiv,

sinectica, tehnica micilor consilii, “notarea ideilor din timpul

somnului“, tehnica Phillips 66.

b) În cadrul metodelor raţionale intră tehnica concasajului,

matricea descoperirilor, metoda morfologică a lui Zwicky.

1.Brainstorming are în vedere ca, pe calea discuţiei în grup,

să se urmărească obţinerea cât mai multor idei privind modul de

rezolvare a unor probleme, în speranţa că în rândul acestora se va

găsi şi soluţia optimă. Metoda, elaborată de Osborn, aduce în

discuţie faptul că, în orice domeniu de activitate, problemele pot fi

rezolvate mai bine decât în prezent, dar trebuie găsite acele idei care

să spargă barierele rutinei.

După părerea lui Osborn, ideile se află în stare latentă în

cadrul oricărui colectiv şi datorită unui mediu psiho-social

necorespunzător, aceste idei se pierd. Metoda Brainstorming

încearcă să construiască un climat adecvat propice exprimării

organizate a ideilor, cu posibilitatea valorificării celor mai bune

idei.

Caracteristica principală a metodei Brainstorming este dată de

obligativitatea separării etapei de evaluare a ideilor de etapa de

creativitate, întrucât o persoană oarecare nu poate privi spre toate

aspectele şi dimensiunile problemei analizate.

Regulile aplicate în metoda Brainstorming au în vedere:

47

1. eliminarea oricărui argument de evaluare în timpul

şedinţei, întrucât toate propunerile trebuie dezvoltate, într-o viziune

constructivă şi pozitivă;

2. propunerile sau ideile exprimate trebuie să fie scurte,

elimininându-se discursurile lungi;

3. acceptarea oricărei idei, oricât de imposibilă ar părea;

4. programarea şedinţei la o oră când participanţii sunt

odihniţi;

5. acordarea cuvântului fiecărui participant;

6. înlăturarea rigidităţii şi menţinerea unei atmosfere

destinse;

7. înregistrarea completă a discuţiilor şi reţinerea, marcarea

ideilor valoroase;

8. evaluarea riguroasă şi selecţionarea ideilor care ar rezolva

problemele cu ajutorul altui grup de specialişti.

Etapele metodei Brainstorming au în vedere:

1. Pregătirea şedinţei, stabilirea şi delimitarea problemei

analizate

- alegerea participanţilor (5-12 persoane);

- desemnarea unui lider;

2. Desfăşurarea şedinţei – începe cu o parte introductivă, în

care liderul începe cu prezentarea problemei, anunţă reguli de

desfăşurare, fixează durata şedinţei şi oferă cuvântul fiecărui

membru. Se recomandă ca liderul să nu participe la formularea

ideilor, ci doar să consemneze aceste idei.

3. Evaluarea ideilor – se realizează după finalizarea sedinţei,

de către un colectiv de experţi care va contabiliza primele cinci idei

care li se par mai valoroase şi pe care, ulterior, trebuie să le

pondereze cu numere de la 1 la 5. În urma aprecierilor experţilor, se

realizează o ierarhizare obiectivă, care se bazează pe o evaluare, în

primul rând, cantitativă, dar şi calitativă, a impactului generat de

fiecare idee.

2.Tehnica Little are câteva elemente asemănătoare cu

metoda Brainstorming. Ea a fost propusă de institutul Little din

SUA şi vizează propuneri concrete de invenţii şi inovaţii în domenii

diverse.

3.Tehnica “ochiului proaspăt” este şi ea o variantă a

metodei Brainstorming, însă porneşte de la premisa că reuniunile de

grup sunt mai eficiente prin participarea unor persoane mai puţin

experimentate în problemele analizate. O astfel de tehnică elimină

un dezavantaj major în domeniul creativităţii, şi anume rutina.

4.Tehnica carnetului colectiv are în vedere contrabalansarea

dezavantajelor generate de metoda Brainstorming, întrucât, în

48

anumite situaţii, tocmai datorită duratei reduse de analiză a

problemei, se generează idei superficiale care conduc la rezultate

neconvingătoare.

Această tehnică a carnetului colectiv se bazează pe elaborarea

unor soluţii bine fundamentate, dar necesită o activitate importantă

de informare, documentare, reflecţie, conceptualizare, dar şi

elaborare şi materializare de idei sau soluţii bine definite.

Etapele tehnicii sunt:

1. Constituirea unui grup de creativitate, în care fiecare

membru primeşte un carnet în care este înscrisă problema analizată.

Grupul este constituit dintr-un număr variabil, dar conţine, în mod

obişnuit, 5-12 persoane şi este condus de un responsabil.

2. Notarea în caietul primit, timp de o lună, a ideilor cu privire

la soluţionarea problemelor.

3. Întocmirea, la sfârşitul perioadei de o lună, de către fiecare

parte, a unui rezumat care conţine cea mai bună idee în legătură cu

problema analizată, dar şi alte idei asociate cu acea idee principală.

4. Carnetul se predă, la sfârşitul celor 30 de zile,

responsabilului de grup. Acesta studiază fiecare carnet cu

propunerile înscrise şi întocmeşte un rezumat detaliat cu privire la

soluţiile identificate de grup.

5. Distribuirea carnetelor, împreună cu rezumatul ideilor, care

presupune organizarea unor discuţii în grup, cu participarea tuturor

membrilor grupului şi identificarea unei soluţii care să orienteze

asupra ideii celei mai valoroase.

5.Diagrama Ishikawa (Fishbone)

Această diagramă identifică posibilele cauze ale învăţării

defectuoase sau a obţinerii unor neconformităţi în cazul produselor.

Diagrama Ishikawa este cunoscută şi sub denumirea cauză-

efect, întrucât, pornind de la efectul negativ obţinut, se analizează

toate categoriile de cauze reale şi potenţiale.

Figura 2.4 Exemplu de utilizare a diagramei cauză-efect

echipamente tehnologia

Calitatea

Resurse

umane

Metode de

măsurare

49

6.Metoda „celor şase pălării“

Această metodă constă în realizarea unui grup de şase

persoane, fiecare participant purtând o anumită culoare de pălărie:

- alb – doreşte informare, o astfel de persoană poate chestiona

grupul în numeroase privinţe;

- galben - persoană cu idei practice, meticulosul;

- verde – persoană cu idei formidabile, inventivul;

- negru – persoană care critică pe bază de fapte;

- roşu - cel ce critică bazat pe intutiţii;

- albastru – persoană care rezumă ideile, mediatorul grupului.

Metoda este utilizată pentru generarea de idei noi concomitent

cu analiza critică a ideilor admise.

7.Tehnica „de ce - de ce” („why - why”) se aplică cu succes

în găsirea unor soluţii pentru evitarea nereuşitelor de orice natură.

Aceasta înseamnă că la orice explicaţie trebuie realizată o

interogare „de ce?”, ce este urmată de o altă motivaţie, care este şi

ea urmată de „de ce?”, până când se poate identifica un anumit tip

de idee care să evidenţieze motivul central, critic, pentru care s-a

obţinut acea nereuşită.

8.Tehnica Chindogu este o tehnică de stimulare a

creativităţii, care poate solicita persoane care lucrează în partea de

concepţie, pentru a crea un produs original complet, pentru a genera

două condiţii: produsul să fie perfect util şi produsul să poată fi

confecţionat.

9. Sinectica este o tehnică bazată pe asociaţii libere, în care

se urmăreşte pe de o parte identificarea principiilor şi mecanismelor

creativităţii indivizilor.

Această tehnică are la bază următoarele:

1. creativitatea e latentă într-un mod oarecare în fiecare

dintre noi;

2. creativitatea este mult mai apropiată de procesul

emoţional şi non-raţional decât de intelect şi raţiune;

3. elementele emoţionale şi non-raţionale pot fi

dezvoltate prin educare, practică;

4. procesul de creaţie se desfăşoară în mai multe faze:

a) informare şi documentare;

b) incubare;

c) iluminare;

d) verificare.

5. creaţia, în grup, este guvernată de aceleaşi legi ca şi

creaţia individuală;

6. abilităţile creative se reduc adesea dacă nu sunt

exersate;

50

7. oamenii cu un moral scăzut sunt mai puţin creativi,

deoarece moralul scăzut strică echilibrul interior al

unui individ;

8. potenţialul creativ al oamenilor este încă folosit

într-o mică măsură;

9. creativitatea poate fi concepută pe anumite

obiective, ceea ce amplifică satisfacţiile şi eficienţa

în raport cu efortul creativ nedirecţionat;

10. ideile se produc prin asociere;

11. nu numai valoarea, ci şi numărul ideilor contează,

şansa de a găsi ideea de care este nevoie creşte dacă

numărul ideilor emise este mai mare.

În procesul de creaţie, sinectica utilizează următoarele

mecanisme operaţionale:

a) transformarea neobişnuitului şi noului în elemente

familiare, prin plasarea problemei noi într-un cadru

cunoscut;

b) transformarea elementelor familiare în elemente

neobişnuite, prin schimbare, inversare, modificare.

Sinectica foloseşte analogia ca tehnică concretă de lucru, în

vederea găsirii unor idei de rezolvare a problemelor. Analogiile se

folosesc atât pentru a construi noi obiecte fizice, cât şi pentru a

înţelege mai bine lumea materială şi socială.

În cadrul sinecticii se folosesc trei analogii:

a) analogia personală;

b) analogia discretă;

c) analogia simbolică.

a) analogia personală presupune ca fiecare membru al echipei

de sinectică să se identifice cu problema care trebuie

rezolvată;

b) analogia discretă se referă la compararea în paralel a două

lucruri şi înţelegerea mecanismului de funcţionare a fiecăruia.

Membrii echipei de sinectică, înţelegând bine mecanismele

de funcţionare ale celor două obiecte, le pot combina,

generând un nou obiect. De asemenea, folosind această

tehnică, se poate porni de la un obiect şi, prin analogie, se

poate concepe un alt obiect cu o valoare de întrebuinţare şi

funcţii diferite de cele ale obiectului iniţial.

c) analogia simbolică presupune stabilirea unor asociaţii libere

şi spontane de idei între probleme pe care vrem să le

rezolvăm şi un grup de cuvinte mai mult sau mai puţin legate

de acestea, dar care au sens pentru rezolvarea lor. Aplicarea

51

acestei metode, pe care unii autori o numesc si metoda

listingului, a scos în evidenţă două aspecte deosebit de utile:

- numărul de asociaţii de idei şi cuvinte care poate fi

făcut în legătură cu o anumită problemă diferă mult de la un

individ la altul;

- pentru această problemă, unele cuvinte sunt deseori

citate, în timp ce altele sunt folosite foarte rar.

Succesul metodei depinde, în mare măsură, de echipa de

creativitate, care se recomandă să fie constituită din persoane cu o

pregătire cât mai variată, iar numărul specialiştilor în problema

abordată să fie limitat.

Grupul care aplică metoda se recomandă să cuprindă în

majoritate nespecialişti în problema propusă, întrucât ei se pot

detaşa mai uşor de soluţiile existente şi pot aduce o viziune diferită

asupra problemelor, noi analogii şi noi modalităţi de raţionament,

diferite de cele ale experţilor.

10. Tehnica notării ideilor din timpul somnului

Această tehnică porneşte de la ideea că, în timpul somnului,

logica conştientă nu mai este un factor care blochează stabilirea de

legi îndepărtate între lucruri şi fenomene. În timpul somnului,

utilizatorul de informaţii înregistrează inconştient. În creier se pot

stabili relaţii deliberate de tot felul, astfel apar noi combinaţii.

Această tehnică presupune:

a) însuşirea înainte de culcare a datei problemei şi în special

contradicţia sa esenţială;

b) notarea tuturor imaginilor care apar;

c) discutarea notărilor în echipă, completarea şi selecţia celor

mai bune idei.

11.Tehnica Phillips 66

Această tehnică a fost dezvoltată de către Phillips Donald şi

presupune organizarea unei reuniuni cu participarea unui număr mai

mare de persoane (până la 30). Aceştia urmează să dezbată o

anumită problemă în şedinţă, pe o durată de până la două ore.

Concret, această reuniune se organizează astfel:

- cei 30 de participanţi la reuniune sunt împărţiţi în grupe de

câte 6, dintre care unul este ales reprezentantul grupului. Grupurile

se constituie pe principiul eterogenităţii;

- animatorul discuţiei prezintă problema care trebuie

rezolvată;

- fiecare grup abordează problema timp de 6 de minute, iar

reprezentantul grupului notează părerile în cadrul acestuia;

52

- opiniile fiecărui grup sunt prezentate în cadrul unei

reuniuni generale, de către fiecare reprezentant, după care au loc

dezbateri asupra acestora;

- în final, se trece la alegerea soluţiei problemei, care este

însuşită de toţi participanţii.

Acest tip de reuniune poate fi aplicat pentru rezolvarea unor

probleme din diferite domenii. Exemple: adoptarea unei decizii

privind asimilarea unui nou produs urmăreşte colectarea unor păreri

cu privire la preţul de desfacere, sursele de aprovizionare, procesul

tehnologic şi probleme de producţie.

În vederea găsirii soluţiei, la reuniune vor participa membrii

din compartimentele funcţionale care au atribuţii în domeniile

abordate, dar şi maiştrii din cadrul secţiei de producţie.

12.Concasajul

Această tehnică porneşte de la ideea că imaginea noastră

despre lumea exterioară, obiecte materiale, procese şi fenomene,

precum şi relaţiile dintre ele, apare ca ceva dat, cu care ne

obişnuim, astfel încât ni se pare ca ceva de neschimbat. Însă, pentru

ca imaginile noastre să fie schimbate, este necesar ca ele să fie

„sparte” şi în locul lor să construim noi imagini concretizate în noi

obiecte, relaţii şi procese.

Această tehnică este recomandată de Osborn, Zwicky şi constă

în spargerea problemei în elementele sale componente şi în scrierea

lor într-o matrice de analiză. Fiecare componentă este supusă unui

şir de întrebări înscrise într-o grilă de cercetare. Această tehnică se

foloseşte, în special, pentru perfecţionarea produselor existente.

Zwicky foloseşte o matrice de analiză tridimensională, cu

ajutorul căreia se stabilesc relaţii între atributele produsului: grila de

cercetare şi întrebările de control.

Atributele sau parametrii produsului se referă la: mărime,

greutate, culoare, duritate, rezistenţă etc. Grila de cercetare are

structura: alte folosinţe, adaptare, modificare, substituire,

combinare, sintetizare.

Se pun următoarele întrebări de control: cine, când, unde, de

ce, cum?

Exemplu de utilizare a matricii de analiză tridimensională:

produsul poate avea şi alte utilizări în forma pe care o are în

prezent? Dar dacă ar fi modificat? Cine ar trebui să-l modifice şi

cum? Putem modifica mărimea, greutatea, compoziţia, culoarea,

durabilitatea? Cine, cum, când, unde să-l modifice? Care părţi pot fi

substituite? Cine, unde, cum?

53

13. Matricea descoperirilor este o tehnică care permite

combinarea a doi factori. Ca instrument de lucru, această tehnică

foloseşte un tabel cu dublă intrare, în care sunt înscrise pe

orizontală şi pe verticală diferite variabile. Acestea se pot asocia sau

combina, sugerând în final o idee asupra unui nou produs, nou

procedeu sau noi necesităţi care pot fi satifăcute folosindu-se

tehnici, procedee şi cunoştinţe cunoscute, dar altfel îmbinate.

Matricile sunt concepute prin îmbinarea diferiţilor factori, dar cel

mai frecvent sunt utilizate matricea tehnico-tehnică şi matricea

tehnico-economică. Cea tehnică este folosită pentru căutarea de idei

în vederea găsirii unor noi produse care să satisfacă cerinţele unei

anumite pieţe sau identificarea unor posibilităţi de realizare a unor

produse existente cu costuri mai reduse. Această matrice porneşte

de la ideea că un produs este rezultatul conjugat al unor factori

tehnici, descoperiri ştiinţifice, procedee tehnice şi al unor factori

economici.

În consecinţă, ideile pentru produsele noi se pot obţine

pornind fie de la elementele tehnice, fie de la cele economice.

Factori

tehnici

Factori

economici

Actuali

A A’

De perspectivă

apropiată

A”

Actuali B

Apropiaţi B’

Figura 2.5 Matricea tehnico-economică

B – factori economici care se referă la necesităţile şi preţurile

actuale;

B’- factori economici care se referă la necesităţile şi preţurile

nesatisfăcute;

A – factori tehnici care se referă la tehnica şi tehnologia

folosită în întreprindere;

A’- factori tehnici care se referă la tehnica şi tehnologia

cunoscută şi folosită de alte întreprinderi;

A” – factori tehnici care se referă la tehnica şi tehnologia

unui viitor apropiat.

Eficacitatea acestei tehnici creşte atunci când echipa de

cercetare are o componenţă eterogenă. Se recomandă constituirea

acesteia cu specialişti în probleme de marketing-desfacere,

54

tehnologie, proiectare, participând totodată şi reprezentanţi ai

beneficiarilor produselor şi ai furnizorilor de materii prime.

Avantajele metodelor şi tehnicilor de stimulare a creativităţii:

1. se asigură satisfacerea nevoilor de actualizare a

personalului firmelor, eliminând starea de insatisfacţie

generată de rutină, cu implicaţii directe asupra creşterii

eficienţei economice şi sociale;

2. contribuie la creşterea competitivităţii firmelor, prin

valorificarea ideilor care vizează ridicarea nivelului

tehnic al produselor, asimilarea de noi produse,

creşterea productivităţii muncii, scăderea costurilor de

producţie;

3. se asigură atragerea personalului la rezolvarea unor

probleme, cu implicaţii benefice asupra eficacităţii

soluţionării problemelor;

4. permit elaborarea de mai multe variante decizionale,

cu consecinţe economico-sociale diferenţiate, ceea ce

contribuie la raţionalizarea procesului decizional.

Delegarea

Delegarea constă în atribuirea temporară de către un cadru de

conducere a uneia din sarcinile sale de serviciu unui subordonat,

însoţită şi e competenţa şi responsabilitatea corespunzătoare.

Mai exact, delegarea reprezintă de fapt o deplasare temporară

de sarcini, competenţe şi responsabilităţi de la niveluri ierarhic

superioare spre niveluri ierarhic inferioare. Această metodă de

management are însă un caracter temporar. În cele ce urmează se va

prezenta o abordare comparativă a descentralizării în raport cu

delegarea.

Tabelul 2.1. Abordarea comparativă a descentralizării şi delegării

Parametrul

considerat

Caracteristicile

Descentralizării Delegării

1. Sistemul

implicat

Se referă la raporturile

dintre două sau mai

multe sisteme autonome,

aflate în relaţii de

subordonare

Se referă la raporturile

dintre persoane în

calitate de titulare ale

anumitor posturi

2. Durata Implicăo perioadă relativ

îndelungată, a cărei

durată nu se stabileşte

iniţial

Implică de regulă o

perioadă scurtă,

precizată de cele mai

multe ori când se trece la

folosirea delegării

55

3. Variabilele care

o condiţionează

Multiple variabile

economice, de

conducere, tehnice şi

juridice

Este condiţionată în

principal de potenţialul

şi gradul de încărcare cu

sarcini a cadrelor de

conducere

4. Natura şi

amploarea

proceselor de

muncă implicate

Are o sferă de cuprindere

largă implicând

modificări substanţiale în

numeroase activităţi:

planificarea, cercetarea,

investiţiile, marketingul,

aprovizionarea

Are o sferă de

cuprindere restrânsă,

obiectul fiind o sarcină

sau o atribuţie de

management

5. Caracteristicile

structurii

organizatorice

Implică modificări în

structura organizatorică a

respectivelor sisteme,

atât din punct de vedere

structural, cât şi

funcţional

Din punct de vedere

structural nu determină

modificări în organizare,

ci numai funcţional

afectând într-o mică

măsură modul de

exercitare al posturilor

implicate

6. Importanţa şi

amploarea

deciziilor

implicate

Determină modificări în

modul de adoptare şi

implementare a

majorităţii deciziilor

strategice şi tactice

aferente respectivelor

siseme economice

Obiectul său îl formează

sarcinile care nu au

caracterul decizional cau

care implică decizii cu

caracter curent

7. Caracteristici

ale sistemului

informaţional

Implică modelare amplă,

constructivă şi

funcţională, a sistemului

informaţional,

determinând modificări

importante în lungimea

şi intensitatea fluxurilor

informaţionale

Determină modificări de

detaliu în unele

segmente ale sistemului

informaţional, mai ales

cu caracter funcţional

8. Metode şi

tehnici de

management

utilizate

Antrenează modificări

considerabile în gama

metodelor şi tehnicilor

utilizate

Nu modifică, de regulă

instrumentarul de

management folosit, ci

modul de utilizare ca

urmare a implicării altei

persoane din cadrul

firmei

Principalele elemente componente ale procesului de delegare

sunt:

56

- însărcinarea, care constă în atribuirea unui subordonat, de

către un factor de decizie, a efectuării unei sarcini ce-i revine de

drept prin organizarea formală;

- atribuirea competenţei formale, prin care se asigură

subordonatului libertatea decizională şi de acţiune necesară

realizării sarcinii respective;

- încredinţarea responsabilităţii, prin care noul executant este

obligat să realizeze sarcina delegată în funcţie de rezultatele

obţinute fiind recompensat sau sancţionat.

Problema cheie în utilizarea cu succes a metodei delegării este

soluţionarea corespunzătoare a dilemei încredere-control. Este

vorba de încrederea pe care subordonatul simte că o are şeful în el

şi la controlul pe care ultimul îl efectuează asupra subalternului. Se

porneşte de la axioma că întotdeauna suma încredere+control=ct.

Şedinţa

Şedinţa constă în reunirea mai multor persoane pentru un scurt

interval de timp sub conducerea unui responsabil, în vederea

soluţionării în comun a unor sarcini cu caracter informaţional sau

decizional.

Şedinţa constituie modalitatea principală de transmitere a

informaţiilor şi de culegere a feed-back-ului de la un număr mare de

componenţi ai orrganizaţiei.

În funcţie de conţinut, şedinţele se clasifică în:

- de informare;

- decizionale;

- de armonizare;

- de explorare;

- eterogene.

Şedinţele de informare au drept obiectiv furnizarea de

informaţii conducătorului şi colaboratorilor, referitoare la anumite

domenii. Aceste şedinţe se organizează perioadic adică săptămânal,

bilunar, lunar, dar şi ad-hoc în funcţie de necesităţi.

Şedinţele decizionale a în vedere adoptarea unor decizii odată

cu participarea celor prezenţi la şedinţă. Conţinutul lor constă în

prezentarea, formularea şi evaluarea de variante decizionale vizând

realizarea anumitor obiective.

Şedinţele de armonizare au drept conţinut principal punerea de

acord a acţiunilor responsabililor şi a componenţilor unor

compartimente situate pe acelaşi nivel ierarhic sau pe niveluri

apropiate în cadrul structurii organizatorice a firmei.

57

Şedinţele de explorare sunt axate pe investigarea zonelor

necinoscute ale viitorului organizaţiei, ale unor componente ale

acesteia sau ale anumitor aspecte ce influenţează desfăşurarea

activităţilor sale.

Şedinţele eterogene întrunesc elemente a două sau mai multe

din celelalte tipuri de şedinţe, fiind organizate cu precădere la

nivelul conducerii de vârf şi medii a firmei.

Abordarea mai detaliată a problematicii şedinţelor a fost

determinată şi de multiplele avantaje: creşterea nivelului de

informare a personalului, fundamentarea temeinică a deciziilor,

facilitarea schimbului de experienţă între persoane. Ca dezavantaje

ale metodei pot fi menţionate: consum mare de timp, reducerea

operativităţii soluţionării unor probleme, scăderea responsabilităţii

unor factori de decizie.

Diagnosticarea

Diagnosticarea poate fi abordată din două puncte de

vedere.Mai întâi, ca fază a muncii managerului în exercitarea

sarcinilor de control-evaluare ce-i revin. În această situaţie,

diagnosticarea are un caracter individual, fiind adesea operativă,

aceasta şi ca urmare a experienţei leader-ului.

În al doilea rând, diagnosticarea poate fi utilizată de către un

grup de decidenţi pentru examinarea unei situaţii sau problematici

mai complexe din firmă, ca metodă de sine stătătoare.

Diagnosticarea poate fi definită ca acea metodă folosită de

manageri, pe baza constituirii unei echipe multidisciplinare, ce

include responsabili şi executanţi, al cărei conţinut principal constă

în identificarea punctelor forte şi respectiv, slabe ale domeniului

studiat, cu evidenţierea cauzelor care le generează, finalizată în

recomandări cu caracter corectiv sau de dezvoltare.

Diagnosticarea prezintă trei caracteristici principale:

a) analiza cauză-efect, atât în depistarea şi examinarea

punctelor slabe şi forte, cât şi la formularea recomandărilor;

b) caracterul său participativ

Realizarea de diagnostice de către echipe corect dimensionate

şi judicios structurate constituie premisa pentru a reuni toate

informaţiile semnificative şi apoi pentru a le interpreta complex,

multidisciplinar, corespunzător multidimensionalităţii lor.

c)finalizarea metodei diagnosticării în recomandări

Cu alte cuvinte, diagnosticarea în management, precede

"tratamentul", adică adoptarea deciziilor cu caracter corectiv

privind disfuncţionalităţile. Recomandările sunt transmise factorilor

58

de decizie prestabiliţi, în vederea valorificării lor ulterioare pe plan

decizional şi operaţional.

În desfăşurarea diagnosticului este obligatorie parcurgerea

mai multor etape:

- stabilirea doemniului investigat;

-documentarea preliminară;

-stabilirea principalelor puncte slabe şi a cauzelor care le

guvernează;

-stabilirea principalelor puncte forte şi a cauzelor care le

guvernează;

-formularea recomandărilor.

Pentru valorificarea integrală a rezultatelor folosirii metodei

diagnosticării este esenţial ca eşalonul nivelului de management de

top din companie să manifeste receptivitate, asfel încât deciziile şi

celelalte soluţii preconizate pe baza recomandărilor să se axeze

asupra cauzelor care au generat deficienţele şi, evident, asupra

valorificării punctelor forte constatate.

Tabloul de bord

Tabloul de bord reprezintă o puternică tehnică de

management, cu impact nemijlocit asupra eficacităţii

responsabililor. În plus, tabloul de bord reprezintă o modalitate

principală de rţionalizare a subsistemului informaţional, contribuind

decisiv la îndeplinirea de către acesta a funcţiilor ce-i revin. Prin

intermediul tabloului de bord se asigură o informare completă,

rapidă şi operativă a responsabililor, ce poate fi apreciată ca suport

al adoptării unor decizii de calitate.

Cu alte cuvinte, tabloul de bord este un ansamblu de informaţii

curente, prezentate înt-o formă sinoptică, prestabilită, referitoare la

principalele rezultate ale activităţii avute în vedere şi la factorii

principali ce condiţionează derularea ei eficientă.

Tabloul de bord poate fi conceput, realizat şi utilizat la nivelul

fiecărui responsabil, fără însă a exista un tablou de bord tip, valabil

pentru toate funcţiile de conducere.

Tabloul de bord trebuie să satisfacă câteva cerinţe minime:

- consistenţa (integralitatea), în sensul că tabloul de bord

trebuie să cuprindă informaţii relevante referitoare la activităţile

implicate, informaţii suficient de sintetice şi exacte, veridice pentru

o fundamentare complexă a deciziilor adoptate la nivelul de

management căruia i se adresează;

- rigurozitatea, cerinţă derivată din precedenta, şi care constă

în aceea că informaţiile incluse în tabloul de bord trebuie să fie

59

riguroase, axate pe evidenţierea reală a fenomenelor economice,

concomitent cu transmiterea "în timp real" a informaţiilor necesare

completării acestuia;

- agregarea, ce decurge din posibilitatea cuprinderii unor

informaţii cu grad diferenţiat de sintetizare, în raport cu nivelul

ierarhic pe care se află cadrele de conducere, pentru care se

întocmeşte;

- accesibilitatea, adică structura clară, explicită a

informaţiilor, facilitând înţelegerea şi utilizarea lor operativă şi

completă pentru adoptarea rapidă de decizii şi iniţierea de acţiuni

imediate pentru transpunerea lor în practică;

- echilibrarea, în sensul inserării unor informaţii, referitoare la

fenomenele şi procesele economice, tehnice, sociale, politice ş.a., în

proporţii rezonabile şi în ponderi corespunzătoare gradului de

regăsire a acestora în viaţa firmei;

- expresivitatea, respectiv necesitatea reprezentării

informaţiilor prin forme de vizualizare adecvate, capabile să

sugereze membrilor factorilor de conducere elementele relevante

referitoare la activităţile conduse, pozitive şi negative, într-o

abordare cauzală;

- adaptabilitatea, adică posibilitatea modificării tabloului de

bord ori de câte ori intervin schimbări în activităţile firmei sau ale

factorului de conducere implicit;

- economicitatea, cerinţă ce vizează realizarea unui tablou de

bord eficient, prin prisma costurilor implicate de completare şi a

efectelor cuantificabile şi, mai ales, necuantificabile pe care le

implică utilizarea sa.

Cerinţele enumerate constituie premise ale îndeplinirii de

către tabloul de bord a funcţiilor sale principale care-i definesc

conţinutul:

-de avertizare;

- evaluare-diagnosticare;

-eliminare a aspectelor negative;

-generalizare a elementelor pozitive;

În promovarea acestei tehnici de management se pot

manifesta un număr important de avantaje:

-amplificarea gradului de fundamentare a deciziilor adoptate

prin punerea la dispoziţia decidentului a unor informaţii operative,

relevante, vizând principalele aspecte din întreprindere sau din

doemniul condus;

-raţionalizarea utilizării timpului de lucru al conducătorilor şi

organelor participative de conducere, prin orientarea activităţii spre

60

problemele cheie cu care se confruntă firma asupra cărora tabloul

de bord, prin situaţiile întocmite, a trage "semnalul de alarmă";

- sporirea responsabilităţii factorilor de decizie pentru

activitatea desfăşurată, tabloul de bord oferind acestora, aspectele şi

domeniile critice asupra cărora urmează a-şi orienta eforturile;

- asigurarea unei operativităţi şi calităţi ridicate a raportărilor

către diverse organisme, concomitent cu facilitarea extinderii

utilizării echipamentelor electronice de tratare a informaţiilor, cu

accent pe teletransmitere şi teleprelucrare.

În acelaşi timp trebuie menţionate şi dezavantajele care

decurg în aplicarea acestei tehnici de management:

-înregistrarea repetată a unor informaţii, în situaţiile solicitate

de tabloul de bord şi raportările curente ale întreprinderii către

diferite organisme din sistemul din care face parte întreprinderea;

- volumul, uneori mare, de muncă solicitat de completarea

ituaţiilor reclamate de tabloul de bord se realizează manual;

- costul relativ ridicat al tabloului de bord, dacă completarea

acestuia este o acţiune singulară, iar ansamblul operaţiilor de

culegere, înregistrare, transmitere şi prelucrare a informaţiilor se

realizează cu ajutorul mijloacelor electronice, prin teleprelucrare şi

teletransmitere.

Test de autoevaluare

1.Menţionaţi în ce constă sistemul de management pe bază de

obiective.

2.Care ar fi principalele avantaje ce se manifestă prin

implementarea managementului prin excepţii?

3. Care este metodologia de aplicare a tehnicii ritmului mediu?

4. Explicaţi mecanismul de utilizare a regresiei liniare.

5. Care sunt etapele care caracterizează metoda Brainstorming?

6. La ce se referă matricea descoperirilor?

7.Cum se poate face diferenţierea între descentralizare şi delegare?

8. Ce cerinţe trebuie satisfăcute în contruirea tabloului de bord?

61

METODE ŞI TEHNICI DECIZIONALE

OB

IE

CT

IV

E

Capitolul 3


Modulul 1

Metode şi tehnici de optimizare a 3 ore

deciziilor multicriteriale în condiţii

de certitudine

Metode şi tehnici de optimizare a 3 ore

deciziilor luate în condiţii de risc

Modulul 2

Programarea liniară, problema duală 3 ore

Alocarea de resurse 2 ore

Teoria stocurilor 2 ore

Teoria grafurilor 2 ore

- să se familiarizeze cu principalele

metode şi tehnici de optimizare a

deciziilor luate în condiţii de certitudine,

risc şi incertitudine;

- să cunoască în detaliu modul de

aplicare a unor metode şi tehnici utilizate

mai des în cadrul procesului decizional:

metoda utilităţii globale, metoda Electre,

tehnica arborelui decizional;

- să ştie să utilizeze metode şi tehnici de

management ce provin mai laes din

cercetarea operaţională: programarea

liniară, teoria alocării de resurse, teoria

stocurilor, teoria grafurilor

62

utilitate globală

metoda Electre

coeficienţi de concordanţă

coeficienţi de discordanţă

surclasarea variantelor decizionale

arbore decizional

program liniar

funcţie obiectiv

sistem de restricţii

problema duală

alocare de resurse

intensitatea cererii

lot optim

drum critic

rezerve de timp

durata minimă a proiectului

TERMENI CHEIE

63

Consideraţii preliminare

Se recomandă apelarea la o gamă variată de metode şi tehnici

care facilitează alegerea variantei optime, fiecare dintre acestea

încadrându-se într-un anumit model decizional. Corespondenţa

dintre calitatea informaţiilor şi modelele decizionale este prezentată

în următoarea diagramă:

Figura 3.1 Tipuri de decizii în raport cu calitatea informaţiilor şi

modelele decizionale

Dacă unui grad redus de precizie şi completitudine îi

corespund decizii aleatoare şi euristice, bazate pe intuiţia,

raţionamentul şi experienţa decidentului, pe măsură ce informaţiile

sunt mai complete şi mai precise, apare posibilitatea utilizării de

metode şi tehnici centrate pe proceduri algoritmizate, care permit

adoptarea unor decizii cu grad ridicat de fundamentare.

Modelele bazate pe teoria mulţimilor vagi (fuzzy) în care

informaţiile transmise conducerii pentru fundamentarea deciziilor

sunt cu grad ridicat de completitudine, dar puţin precise, modelele

probabiliste, utilizate în situaţia existenţei unor informaţii precise,

dar mai puţin complete, precum şi modelele deterministe, sunt cele

mai semnificative. Alături de acestea există un umăr mare metode şi

tehnici între care menţionăm metode ale cercetării operaţionale,

furnizate de programarea matematică, teoria stocurilor, teoria

grafurilor, teoria firelor de aşteptare, teoria jocurilor, simularea

Decizii deterministe Decizii

probabilistice

Decizii aleatoare

Decizii euristice

Decizii folosind teoria mulţimilor

vagi (fuzzy)

Precizia informaţiilor

Completitudine 100%

100%

64

decizională, teoria echipamentelor, care pot fi folosite în practica

microeconomică.

Pe lângă criteriile de departajare a deciziilor, abordarea

complexă a procesului decizioanl de optimizare trebuie să mai

cuprindă:

-obiectivul sau obiectivele urmărite;

- decidentul;

-mulţimea variantelor decizionale;

-mulţimea stărilor posibile cu implicaţii asupra consecinţelor

decizionale;

-utilitatea pe care decidentul o aşteaptă în urma realizării

anumitor consecinţe.

Clasificarea metodelor şi tehnicilor decizionale

Un prim criteriu îl constituie natura variabilelor implicate,

respectiv starea condiţiilor obiective ce marchează problema supusă

rezolvării decizionale. Din acest punct de vedere se delimitează:

- metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor în

condiţii de certitudine

-metoda aditivă;

-metoda utilităţii globale;

-metoda Electre bi şi tridimensională;

-metoda Onicescu;

-tabelul decizional.

- metode şi tehnici decizionale folosite pentru optimizarea

deciziilor în condiţii de incertitudine

- tehnica pesimistă;

- tehnica optimistă;

- tehnica optimalităţii;

-tehnica proporţionalităţii;

-tehnica minimizării regretelor.

- metode şi tehnici decizionale utilizate în optimizarea

deciziilor în condiţii de risc: tehnica arborelui decizional, metoda

speranţei matematice.

Dacă se ia în considerare tipologia deciziilor pot fi delimitate

metode şi tehnici decizionale pe tipuri de decizii, astfel:

- pentru optimizarea deciziilor individuale, toate metodele

enunţate mai sus;

-pentru optimizarea deciziilor de grup: metoda Electre

tridimensională, algoritmul Deutch-Martin.

În funcţie de orizontul de timp şi implicaţiile decizionale sunt

decizii strategice, decizii tactice şi decizii curente. Instrumentarul

decizional utilizabil cuprinde:

65

- pentru deciziile strategice şi tactice: metoda Electre bi şi

tridimensională, algoritmul Deutch-Martin, arborele decizional;

- pentru deciziile curente: tabelul decizional.

În funcţie de utilizarea în rezolvarea unor probleme specifice

există:

-metode tradiţionale, ce utilizează procedee specifice

decidenţilor individuali, calitatea şi personalitatea acestora fiind

determinate în fundamentarea şi adoptarea deciziilor;

-metode comparative, ce au la bază principiul continutăţii

fenimenelor, al compatibilităţii şi se utilizează cu precădere în

fundamentarea şi adoptarea deciziilor tactice;

-metode de optimizare, ce urmăresc obţinerea optimului

economic şi se bazează pe folosirea instrumentarului matematic,în

contextul informatizării manageriale.


condiţii de certitudine

1.Teoria utilităţii poate fi descrisă prin prisma unor informaţii

care să fie structurate într-o tabelă de tip matrice, care să conţină

consecinţele rezultate în urma asocierii dintre o variantă decizională

şi un anumit criteriu.

Exemplu: În cele ce urmează se doreşte a se determina care

dintre variantele de ofertă menţionate poate fi considerată cea mai

bună în ceea ce înseamnă achiziţionarea unui echipament de

pompare.

Criterii jx

Variante iv

1x 2x 3x

Preţul

echipamentului

Durata de

livrare

Calitatea

echipamentului

1v SC Aversa SA

Bucureşti

8 2 Bună

2v SC Neptun SA

Câmpina

12 3 Satisfăcătoare

3v SC UPETROM

SA Ploieşti

10 1 Foarte bună

Se cere ca pe această matrice, să se stabilească, folosind

teoria utilităţii, care reprezintă cea mai bună variantă de ofertă, în

raport cu ansamblul criteriilor.

Teoria utilităţii poate fi folosită analizându-se scenariile

respective, în două situaţii concrete:

a) întocmirea matricei utilităţilor în condiţiile de importanţă

egală pentru criteriile menţionate;

66

b) întocmirea matricei utilităţilor în condiţiile în care

criteriile au importanţă diferită.

a) Conform teoriei utilităţii, există obligativitatea analizării

fiecărui tip de criteriu:

Dacă se consideră criteriul preţul echipamentului,

atunci se poate acorda utilitatea maximă (valoarea 1) celei mai

favorabile consecinţe (preţul minim). Pentru acelaşi criteriu, se

acordă valoarea minimă de utilitate (valoarea 0), celei mai

nesatisfăcătoare consecinţe (preţul cel mai mare).

1)x(u 11 (utilitatea consecinţei 11)

0)x(u 21

Dacă există cel puţin o valoare a consecinţei intermediară, se

apelează la folosirea unei relaţii care să exprime utilitatea mixturii

probabilistice:

minijmaxijij )]x(u)[p1()]x(u[p)x(u , unde p reprezintă probabilitatea

mixturii probabilistice.

Având în vedere că, pentru criteriul preţului, utilităţile se

acordă invers proporţional cu consecinţele, adică utilitatea creşte

când costul scade, se poate utiliza următoarea relaţie:

minijmaxij

minijij

xx

xx1

x

x1p

5,00)5,01(15,0)x(u

5,0812

8101p

31

Observaţie: În cazul importanţei egale acordate criteriilor de

analiză, se poate constata că p este egal cu valoarea utilităţii

mixturii probabilistice.

Durata de livrare

Întrucât şi acest criteriu se bazează pe un acelaşi considerent

de variaţie, atunci valorile de utilitate corespunzătoare variantelor

sunt:

5,0)x(u5,013

121p

0)x(u

1)x(u

12

22

32

Calitatea echipamentului

În situaţia în care un anumit criteriu conduce la nişte

consecinţe care nu sunt exprimate cifric, însă utilizează aprecieri,

atribute, calificative, se apelează la o scală de echivalenţă a acelor

calificative, acordând un anumit punctaj pentru utilitatea aferentă.

- foarte bine, foarte bun 1u

- bine, bun 7,0u

67

- satisfăcător, suficient 4,0u

- insuficient, nesatisfăcător 0u

1)x(u

4,0)x(u

7,0)x(u

33

23

13

Cu aceste valori de utilitate, se construieşte matricea

utilităţilor, care are aceeaşi structură cu matricea consecinţelor, dar

prezintă o coloană suplimentară care măsoară utilitatea cumulată.

Criterii jx

Variante iv

1x 2x 3x u

Preţul

echipamentului

Durata

de livrare

Calitatea

echipamentului

1v SC Aversa

SA Bucureşti

1 0,5 0,7 2,2

2v SC Neptun

SA Câmpina

0 0 0,4 0,4

3v UPETROM

SA Ploieşti

0,5 1 1 2,5

Concluzie: varianta considerată optimă este aceea care

prezintă utilitatea cumulată maximă (varianta 3).

b) Întocmirea matricei utilităţilor în cazul în care criteriile nu

au aceeaşi importanţă.

În realitate, analizele care folosesc teoria utilităţii au în

vedere faptul că toate acele criterii menţionate nu au aceeaşi

importanţă. Într-o astfel de situaţie, se realizează o ierarhizare a

acestor criterii în funcţie de condiţiile pentru care are loc procesul

decizional. Cu această ocazie, se acordă valoare unor coeficienţi de

importanţă, notaţi ]1;5,0[k,k jj , care să se refere la criterii.

În cazul de faţă, 1k;7,0k;9,0k 321 .

Întocmirea matricei utilităţilor, în această situaţie, utilizează

matricea utilităţilor din cazul anterior, la care se adaugă un număr

de patru reguli:

- utilităţii maxime din cadrul unui criteriu i se acordă

valoarea coeficientului de importanţă jk acordat acelui criteriu;

- utilităţii minime din cadrul criteriului i se acordă

valoarea jk1 ;

- mixturile probabilistice se calculează cu relaţia

minijmaxijij )]x(u)[p1()]x(u[p)x(u ,ţinându-se seama că probabilităţile

p-urilor sunt exact acelea calculate anterior;

68

- pentru acele criterii la care valoarea coeficientului de

importanţă 1k j , toate acele utilităţi calculate anterior nu se

modifică.

Criterii jx

Variante iv

1x 2x 3x u

Preţul

echipamentului

Durata

de livrare

Calitatea

echipamentului

1v SC Aversa

SA Bucureşti

0,9 0,5 0,7 2,1

2v SC Neptun

SA Câmpina

0,1 0,3 0,4 0,8

3v UPETROM

SA Ploieşti

0,5 0,7 1 2,2

jk 0,9 0,7 1

5,03,0)5,01(7,05,0)x(u

5,01,0)5,01(9,05,0)x(u

12

31

Varianta optimă este varianta a treia.

Observaţie: În situaţia în care cele două cazuri a) şi b) duc la

rezultate diferite sau există două sau mai multe variante care au

aceeaşi valoare a utilităţii cumulate, atunci este obligatoriu a se

apela la o altă metodă sau tehnică de management şi anume metoda

Electre sau metoda de surclasare a variantelor prezente.

2.Metoda Electre

Aspecte teoretice

Metoda Electre presupune, în mod concret, identificarea

variantei/ alternativei decizionale considerată cea mai bună în raport

cu toate celelalte variante existente. Metoda se numeşte şi metoda

de surclasare a variantelor decizionale într-o problemă.

Metodologie

Metoda Electre presupune parcurgerea următoarelor etape:

1. Calculul utilităţii variantelor/alternativelor decizionale

pentru fiecare criteriu de optimizare a deciziei şi atribuirea unor

coeficienţi de pondere pentru fiecare criteriu. Calculul utilităţilor

globale pentru variantele existente, în dorinţa optimizării deciziei de

alegere a variantelor considerate optime se bazează pe utilizarea/

folosirea metodei utilităţii.

Observaţie: Metoda utilităţii foloseşte coeficienţii de

importanţă ]1;5,0[k,k jj . Metoda Electre foloseşte coeficienţii de

pondere n

1s

ss 1k,k .

69

2. Determinarea coeficienţilor de concordanţă, respectiv

discordanţă, cu relaţii matematice care ajută la determinarea

acestora.

Relaţia matematică pentru determinarea coeficienţilor de

concordanţă este:

ns21

z

1i

s

hgk...k...kk

k

)V,V(C

unde z

1i

sk se construieşte pentru toate acele valori s pentru care

utilitatea variantei decizionale g pentru criteriul s )u( gs este mai

mare sau egală cu utilitatea variantei decizionale h pentru criteriul s

)u( hs . Adică hsgs uu .

Relaţia matematică pentru determinarea coeficienţilor de

discordanţă este:

hsgshsgs

hsgs

hg

uudaca,uumax1

uudaca,0

)V,V(D

unde mshg21 V,...,V,...,V,V,...,V,V sunt variante decizionale, iar este

parametrul care măsoară ecartul existent între utilitatea minimă şi

cea maximă acordate fiecărui criteriu s.

Observaţie: În general, 0u,1u minmax . Deci 1 .

3. Are loc, în mod concret, alegerea variantei optime pe baza

relaţiei de surclasare a variantelor. În acest sens, se consideră că

varianta g surclasează varianta h dacă sunt satisfăcute, în acelaşi

timp, următoarele două condiţii:

a) p)V,V(C hg

b) q)V,V(D hg

Notă: valorile p şi q se constituie ca fiind valori ale unor

parametri şi care sunt aleşi de către decident în intervalul [0, 1].

Pentru a putea analiza situaţia de mai sus, iniţial se atribuie lui p

valoarea 0, în continuare valoarea lui diminuându-se cu valorile

arbitrar alese de decident, iar q mărindu-se cu valorile stabilite de

decident până în momentul în care o variantă le surclasează pe

celelalte.

În cazul în care sunt satisfăcute cele două condiţii de mai sus,

varianta g surclasează varianta h şi în acest caz se poate ataşa

matricei deciziei un arc (săgeată) orientat de la varianta g la

varianta h.

70

Surclasarea este cu atât mai puternică cu cât p are o valoare

mai apropiată de 1, iar q o valoare mai apropiată de 0. Varianta

optimă este considerată aceea care le surclasează pe toate celelalte

luate în calcul.

Aplicaţie

Se consideră următoarea situaţie decizională, care este

descrisă de următorul tabel, prin care se anulează realizarea primei

etape din metodologie.

Criterii jc

sk

Variante

iv

1c 2c 3c 4c 5c

05,0k1 35,0k2 15,0k3 25,0k4 20,0k5

1v 1 0,6 1 0 1

2v 0 1 0,33 0.04 0

3v 0,5 0,4 0,67 0,24 0,33

4v 1 0 0 1 0,67

Să se determine care dintre cele patru variante este cea mai

bună.

Mai întâi se determină coefiecienţii de concordanţă:

5,01

2,025,005,0)V,V(C

5,01

2,025,005,0)V,V(C

3,01

25,005,0)V,V(C

65,01

20,025,015,005,0)V,V(C

25,01

25,0)V,V(C

6,01

25,035,0)V,V(C

5,01

15,035,0)V,V(C

5,01

15,035,0)V,V(C

35,01

35,0)V,V(C

75,01

20,015,035,005,0)V,V(C

75,01

20,015,035,005,0)V,V(C

40,020,025,015,035,005,0

20,015,005,0)V,V(C

34

24

14

23

13

12

42

43

32

41

31

21

71

)V,V(C hg :

Pasul 2 are în vedere determinarea coeficienţilor de

discordanţă pentru fiecare combinaţie de variante.

67,067,00;4,00max)V,V(D

133,00;10max)V,V(D

1167,0;10;6,00max)V,V(D

6,014.0max)V,V(D

67,0133,0;167,0;6,04,0;15,0max)V,V(D

110;133,0;10max)V,V(D

67,067,033,0;124,0;15,0max)V,V(D

167,00;104,0;10max)V,V(D

5,033,00;24,004,0;67,033,0;5,00max)V,V(D

110max)V,V(D

24,024,00max)V,V(D

4,004,00;16,0max)V,V(D

34

24

14

23

13

12

43

42

32

41

31

21

)V,V(D hg

Pasul 3. Trebuie ca decidentul să stabilească nişte valori

iniţiale pentru parametrii p şi q. Recomandabil ar fi ca valoarea

iniţială a lui p să fie egală cu cea mai mare valoare a coeficientului

de concordanţă, iar valoarea lui q să fie egală cu cea mai mică

valoare a coeficientului de discordanţă.

I.

)V,V(D

)V,V();V,V(C

24,0q

75,0p

31

4131

)V,V( 31 satisface condiţiile ( 31 VV - 1V surcalsează 3V ).

1v 1v 1v 1v

1v - 0,4 0,75 0,75

2v 0,6 - 0,35 0,5

3v 0,25 0,65 - 0,5

4v 0,3 0,5 0,5 -

1v 1v 1v 1v

1v - 0,4 0,24 1

2v 1 - 0,5 1

3v 0,67 0,6 - 0,67

4v 1 1 0,67 -

72

II. Obs: Începând cu această iteraţie, valoarea lui p se

micşorează, iar valoarea lui q se măreşte.

313121

413123VV

)V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V(C

4,0q

65,0p

III.

31312132

41312312VV

)V,V();V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V();V,V(C

5,0q

6,0p

IV.

3131213223

4131231234244342VV

)V,V();V,V();V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

6,0q

5,0p

V.

31

23

34

21

312132341323

413123123424434221

VV

VV

VV

VV

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

67,0q

4,0p

VI.

31

23

34

43

21

32

31213223341343

41312312342443422132

VV

VV

VV

VV

VV

VV

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

76,0q

35,0p

1V 2V

3V 4V

73

VII.

31

23

34

43

21

32

31213223341343

4131231234244342213214

VV

VV

VV

VV

VV

VV


)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

76,0q

3,0p

VIII.

13

23

34

31

43

21

32

31213223341343

233424241241314342

21321413

VV

VV

VV

VV

VV

VV

VV


)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(

);V,V();V,V();V,V();V,V(C

76,0q

25,0p

Concluzie

Se poate constata că varianta 3V le surclasează pe celelalte

variante, fiind varianta decizională optimă.

1V 2V

3V 4V

1V 2V

3V 4V

74


condiţii de risc

Modelarea riscului prin arbori de decizie

Ceea ce caracterizează arborele de decizie este, pe de o parte,

simplitatea sa în prezentarea vizuală şi, pe de altă parte, gradul de

complexitate şi dificultate în folosirea sa, solicitându-se calităţi,

aptitudini şi cunoştinţe multiple şi complexe pentru rezolvarea

problemelor pentru care este utilizat.

Pe altă parte este necesar a menţiona câteva dintre cele mai

importante caracteristici ale acestei tehnici de management:

- necesitatea unor probleme decizionale complexe, de natură

strategică sau tactico-strategică şi a unor criterii de referinţă clare,

precis formulate;

- existenţa unei succesiuni de situaţii decizionale ce implică un

număr variabil de puncte de decizie (noduri de decizie), de noduri

"de evenimente" (noduri de risc) şi de noduri finale, concretizate în

valori care se estimează că se vor obţine (profit, cifra de afaceri);

- vizualizarea alternanţei dintre nodurile decizionale şi

nodurile de evenimente, precum şi a multiplelor variante

decizionale luate în considerare;

- exprimarea probabilistică a consecnţelor fiecărei variante

decizionale;

- evaluarea comparativă a variantelor se realizează începând

cu partea dreaptă a arborelui decizional, trecându-se progresiv spre

baza de pornire.

Tehnica arborelui decizional presupune parcurgerea

următoarelor etape:

a) definirea problemei decizionale ce urmează a fi optimizată;

b) reprezentarea grafică a punctelor (nodurilor decizionale) a

variantelor şi evenimentelor care influenţează consecinţele acestora

sub forma unui arbore stilizat cu un număr variabil de ramificaţii.

Obs. Nodurile arborelui sunt asociate cu momentele în care

decidentul sau natura fac o alegere, în timp ce ramificaţiile care

pornesc din noduri corespund alternativelor deschise în faţa

decidentului sau a naturii în momentul respectiv. Convenţional,

nodurile corespunzătoare alternativelor decizionale sunt marcate

prin cercuri, în timp ce nodurile din care se ramifică stările naturii

sunt marcate prin pătrate (vezi exemplu figura 3.2) .

c) determinarea consecinţelor decizionale aferente fiecărei

variante;

d) determinarea probabilităţilor de apariţie şi manifestare a

evenimentelor care pot fi obţinute prin utilizarea unor metode

75

statistice, analitice ori empirice sau chiar simple estimaţii apriorice

subiective ale experţilor;

e) calculul speranţei matematice pentru fiecare consecinţă şi

variantă decizională, după formula:

Sm= pi*Ri

unde: Sm- speranţa matematică;

pi - probabilitatea de apariţie a evenimentelor;

Ri- rezultatul obţinut la fiecare alternativă.

e1

e2

e3

r1

r2

d1

d2

d3

d4

s2s1

s3

c1c3c5

s2s1

s3

c2c6c4

s2

s1

s3

c1c2c6

s2s1

s3

c4c3c3

r1

r2

d1

d2

d3

d4

s2s1

s3

c1c3c5

s2

s1

s3

c2c6c4

s2s1

s3

c1c2c6

s2s1

s3

c4c3c3

r1

r2

d1

d2

d3

d4

s2s1

s3

c1c3c5

s2s1

s3

c2c6c4

s2

s1

s3

c1c2c6

s2s1

s3

c4c3c3

Figura 3.2 Exemplu de arbore de decizie

f) alegerea variantei optime, respectiv aceea care are speranţa

matematică cea mai mare.

Exemplu

Un caz frecvent întâlnit este cel al lansării pe piaţă a unui nou

produs şi, consecutiv, problema deciziei asupra nivelului producţiei

şi a politicii preţ - calitate. Pe scurt, există două posibilităţi: fie se

investeşte în utilajul necesar producţiei, ceea ce înseamnă o sumă

importantă cheltuită la început dar un cost de producţie redus şi un

număr mare de produse, fie se achiziţionează temporar utilajul

(închirieri, colaborări etc.), având ca rezultat o investiţie minimă dar

costuri ridicate şi producţie mică. Fiecare din aceste două

76

experimente conduc la trei tipuri de răspunsuri din partea pieţei

(naturii): câştig, vânzări reduse sau insucces. De asemenea,

răspunsurile pot întâlni, la rândul lor, doua tipuri de stări ale naturii:

concurenţă sau lipsa concurenţei. În continuare se va prezenta care

este forma acestui arbore, având anexate valorile funcţiei de utilitate

şi probabilităţile de apariţie a stărilor naturii (fig. 3.3).

investi tie

1.000.000 u.m./an

inchiriere

50.000 u.m./an

succes

castig 700.000 u.m./an

vanzari reduse


cu

concurenta

fara

concurenta

castig

300.000 u.m./an

insucces

pierdere 1.000.000 u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

castig

700.000 u.m./an

0.85

0.15

cu

concurenta

fara

concurenta

castig

30.000 u.m./an

castig

100.000 u.m./an

0.85

0.15

pierdere

1.000.000 u.m.

succes


vanzari reduse


cu

concurenta

fara

concurenta

castig

15.000 u.m./an

insucces

pierdere 50.000 u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

castig

30.000 u.m./an

0.85

0.15

cu

concurenta

fara

concurenta

castig

3.000 u.m./an

castig

10.000 u.m./an

0.85

0.15

pierdere

50.000 u.m.

Figura 3.3 Arborele de decizie aferent exemplului

Pentru început se vor considera numai primele răspunsuri date

de natură la experimentele noastre (nu se ia în considerare

concurenţa), ca în figura 3.4.

S-a afirmat mai sus că se alege acea alternativa pentru care

valoarea medie a utilităţii este maximă. Aceasta înseamnă că,

pentru început trebuie calculată valoarea medie pentru fiecare

variantă şi anume:

- pentru prima variantă (investiţie = 1.000.000 u.m/an)

0,65x700.000+0,20x100.000-0,15x1.000.000=325.000u.m/an

- pentru a doua variantă (închiriere utilaj = 50.000 u.m/an)

0,65 x 30.000 + 0,20 x 10.000 - 0,15 x 50.000=14.000 u.m/an

Acum interesează pe ce durată se realizează studiul. Dacă se

consideră un interval de 5 ani, rezultă:

77

- pentru prima variantă 195.000 x 5 = 1.625.000 u.m/5 ani (investiţie = 1.000.000 u.m/an)

investi tie

1.000.000 u.m./an

inchiriere

50.000 u.m./an

succes


vanzari reduse


insucces

pierdere 1.000.000 u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

succes


vanzari reduse


insucces

pierdere 50.000u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

Figura 3.4 Arborele de decizie simplificat

- pentru a doua variantă (închiriere utilaj = 50.000 u.m/an) 14.000 x 5 = 70.000 u.m/ 5 ani

Dacă nu se ia în considerare actualizarea capitalului investit,

putem spune că avem în primul caz un profit de 1.625.000 - 1.000.000

= 625.000 u.m/ 5 ani, iar în al doilea caz 70.000 – 50.000 = 20.000 u.m/ 5

ani, ceea ce înseamnă că primul caz este preferabil având utilitatea

maximă. Numai că, e necesar a fi repetat, acest profit este obţinut

peste 5 ani iar actualizarea nu este luată în considerare.

Dacă se ţine seama şi de concurenţă, se determină utilităţile

medii având în vedere probabilităţile existente pe fiecare ramură a

arborelui. Astfel, mergând pe alternativa investiţie încununată de

succes şi luând în considerare concurenţa, avem:

0,65 x 0,85 x 300.000 x 5 = 828.750 u.m/ 5 ani,

iar fără concurenţă: 0,65 x 0,15 x 700.000 x 5= 341.250 u.m/ 5 ani.

Analog pentru vânzări reduse cu concurenţă: 0,2 x 0,85 x 30.000x 5 = 25.500 u.m/ 5 ani,

şi fără concurenţă: 0,2 x 0,15 x 100.000x 5 = 15.000 u.m/ 5 ani

Pentru insucces avem: 1.000.000 x 0.15 = 150.000u.m

În total, în cazul efectuării investiţiei, rezultă:

78

828.750+ 341.250 + 25.500 +15.000–150.000 =1.060.500u.m/5ani.

Scăzând din această sumă investiţia iniţială avem: 1.060.500 - 1.000.000 = 60.500 u.m/ 5 ani profit.

Se consideră acum cazul în care se închiriază utilaje. Avem

pentru succes cu concurenţă: 0,65 x 0,85 x 15.000 x 5 = 41.437,5 u.m/ 5 ani

şi fără concurenţă:

0,65 x 0,15 x 30.000 x 5 = 14.625 u.m/ 5 ani

Pentru vânzări reduse cu concurenţa: 0,20 x 0,85 x 3.000 x 5 = 2550 u.m/ 5 ani

iar fără concurenţă: 0,20 x 0,15 x 10.000 x 5 = 1500 u.m/ 5 ani

Pentru insucces avem: 50.000 x 0.15 = 7.500 u.m.

În total, pentru închirierea de utilaje se obţine un venit de: 41.437.5 + 14.625 + 2550 + 1500 – 7500 = 52.615.5 u.m/ 5 ani

Din care, scăzând costul pentru închiriere, avem: 52.615,5 – 50.000 = 2.615,5 u.m/ 5 ani

Comparând cele două alternative se observă că prima este mai

bună, având un profit de 60.500 u.m/ 5 ani faţă de 2.615,5 u.m/ 5 ani cât

se obţine din a doua.

Programarea liniară

Programarea liniară este una din metodele cercetării

operaţionale cu aplicaţii dintre cele mai extinse. Fie că intervine în

soluţionarea problemelor de alocare a resurselor, de transport sau

amestec, fie că este vorba de re-parametrizări în cadrul unor astfel

de probleme, soluţiile obţinute se bazează pe aceleaşi considerente

de ordin matematic. Programarea liniară intervine însă şi în

rezolvarea unor probleme care apar în teoria jocurilor, precum şi în

teoria stocurilor.

În formularea generală a unei probleme de programare liniară,

aij, Cj şi bi sunt constante date, iar XJ sunt numite variabile de decizie

şi trebuie determinate astfel încât să maximizeze funcţia obiectiv

supusă celor m constrângeri şi condiţiilor de non-negativitate a

variabilelor. Aşa cum am spus deja, aceasta este o problemă de

maximizare.

Obiectiv: max (z) = max (C1X1 + C2X2 + ... + CnXn)

Constrângeri a11X1 + a21X2 +... + a1nXn b1

a21X1 + a22X2 +... + a2nXn b2 (3.1) ……………………………………………..

am1X1 + am2X2 + ...+ amnXn bm

79

X1 0, X2 0, .., Xn 0, i=1….m, j=1….n

Observaţii:

1. În setul de inecuaţii de mai sus “max” poate fi înlocuit cu

“min”, iar “ ” prin “ ”, în cazul în care problema necesită o

minimizare (de exemplu dacă în locul profitului ar fi fost considerate

cheltuielile de execuţie sau dacă era luat în considerare un set de

resurse totale minime). Pentru această situaţie problema capătă

următoarea formă generală:

Obiectiv: min (z) = min (C1X1 + C2X2 + ...+ CnXn)

Constrângeri a11X1 + a21X2 + ... + a1nXn b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn b2

………………………. (3.2)

am1X1 + am2X2 + ... + amnXn bm

X1 0, X2 0, .., Xn 0, i=1….m, j=1….n

De asemenea, trebuie menţionat că în locul inegalităţilor din

constrângeri pot apărea egalităţi. Toate acestea conduc la posibilitatea

definirii formei standard a problemei de programare liniară:

Obiectiv: min (max) C1X1 + C2X2 + ...+ CnXn

Constrângeri a11X1 + a21X2 + ... + a1nXn = b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn = b2

………………………….. (3.3) am1X1 + am2X2 + ...+ amnXn = bm

X1 0, X2 0, .., Xn 0, i=1….m, j=1….n

Având în vedere cele arătate până aici putem observa că:

sensul unei inecuaţii se schimbă prin înmulţire cu –1;

deoarece min f(x) = –max (–f(x)), o problemă de minimizare

se poate transforma în una de maximizare şi invers;

de la forma generală se poate trece la cea standard

(respectiv de la inegalităţi în constrângeri la egalităţi) ţinând

seama că o inegalitate se poate transforma în egalitate prin

adăugarea sau scăderea unei variabile de compensare sau

de ecart.

2. Problemele de programare liniară se bazează pe următoarele

ipoteze:

atât funcţia obiectiv cât şi constrângerile sunt funcţii liniare

de XJ (nu există puteri sau produse încrucişate ale

variabilelor); de asemenea, resursele utilizate sunt

proporţionale şi au proprietatea de a fi aditive (dacă sunt

necesare 2 ore pentru realizarea unei mese, pentru două

mese sunt necesare 4 ore, etc).

valorile constantelor aij, Cj şi bi trebuie să aibă valori certe

şi nu probabilistice.

80

Aplicaţie

În două depozite de combustibil 1A şi 2A , se găsesc 200 tone,

respectiv 300 tone de benzină. Aceste depozite sunt situate în cadrul

unei rafinării. Benzina existentă în aceste rezervoare trebuie

transportată către trei staţii PECO, în locaţii diferite, notate 1B , 2B şi

3B , în cantităţile: 100 t, 300 t, respectiv 100 t. Suplimentar, se

cunosc informaţii legate de costul transportului unei tone de

combustibil de la locaţia rezervor la o locaţie PECO. De la 1A la 1B

4000 u.m., de la 1A la 2B 9000 u.m., de la 1A la 3B 3000 u.m., de la

2A la 1B 5000 u.m., de la 2A la 2B 8000 u.m., de la 2A la 3B 7000

u.m.

Se cere să se propună un plan de transport astfel încât costul

total să fie minim, depozitele să-şi folsească toată cantitatea

solicitată, iar solicitările PECO să fie satisfăcute.

Rezolvare

Pas 1. Se poate construi un tabel care să sintetizeze toate

informaţiile de tip date de intrare.

Staţii PECO

Depozite 1B 2B 3B Disponibil de

combustibil

1A 4000 9000 3000 200

2A 5000 8000 7000 300

Necesarul de

combustibil 100 300 100

500

500

Pas 2. Identificarea necunoscutelor problemei

Necunoscutele, în acest caz, au în vedere acele cantităţi care

trebuie transportate de la un depozit la o staţie PECO. Aceasta

înseamnă că este necesar a introduce în aceste necunoscute doi

indici: unul care să menţioneze depozitul şi unul care să menţioneze

staţia PECO.

Pas 3. Determinarea funcţiei obiectiv a problemei.

Construirea sistemului de restricţii

Funcţia obiectiv:

232221131211 x7000x8000x5000x3000x9000x4000f . Această

funcţie trebuie minimizată.

Sistemul de restricţii: restricţiile problemei de faţă au în

vedere două categorii de aspecte:

a) cantităţi disponibile de combustibil;

b) cantităţi necesare de combustibil.

81

Ţinând seama de acest lucru, rezultă două categorii de

constrângeri:

0x

100xx:B

300xx:B

100xx:B

300xxx:A

200xxx:A

ij

23133

22122

21111

2322212

1312111

Metoda care presupune rezolvarea unui astfel de sistem se

numeşte metoda necunoscutelor principale şi a celor secundare.

Necunoscutele secundare se obţin prin renotarea necunoscutelor

principale.

100yxyx200100x100x

y300x

x100x

yx

xx

1323

22

21

12

11

Cu aceste necunoscute secundare se încearcă reformularea

funcţiei obiectiv:

2800000y5000x3000

700000y3000x3000600000y900x4000

)100yx(7000)y300(8000)x100(5000)yx200(3000y9000x4000f

Pe noul sistem de restricţii trebuie realizate comentarii ce

derivă din condiţiile de nenegativitate a necunoscutelor principale.

0100yx

0y300

0x100

0yx200

0y

0x

0x ij

Analiza acestui sistem se face cu ajutorul metodei grafice, din

programarea liniară. Pentru aceasta se ţine seama de faptul că

fiecare din condiţiile de mai sus reprezintă, la limită, ecuaţia unei

drepte. Aceasta înseamnă că într-un sistem de axe în plan xy se vor

reprezenta toate aceste drepte, care în final prin intersecţia unor

domenii care satisfac condiţiile sistemului de restricţii în mod

simultan vor genera un domeniu de forma unui poliedru oarecare şi

care conţine mulţimea de soluţii posibile pentru problema

respectivă. Problema este de a identifica din această infinitate de

soluţii pe aceea care corespunde funcţiei obiectiv a problemei în

sensul atingerii fie a minimului, fie a maximului acesteia. De aceea,

pentru a reduce în mod substanţial timpul alocat analizei problemei

82

şi a găsirii soluţiei optime se vor studia doar acele puncte care sunt

plasate pe laturile şi în vârfurile acelui poliedru convex.

Domeniul haşurat reprezintă domeniul mulţimii de puncte

care satisfac sistemul de constrângeri şi de aceea trebuie identificată

o pereche de tipul )y,x( care să minimizeze valoarea funcţiei

obiectiv.

Se studiază valoarea funcţiei în vârfurile şi pe laturile

poligonului haşurat. 3100000f:)0y,100x(A A

3300000f:)100y,0x(D

3800000f:)200y,0x(C

3600000f:)100y,100x(B

)100y,200yx,100x(B

D

C

B

Pornind de la valoarea minimă a funcţiei obiectiv, care este

Af şi se obţine cu perechea 0y,100x , se stabilesc valorile

necunoscutelor principale:

0x

300x

0x

100x

0x

100x

23

22

21

13

12

11

Obs: Se poate face o verificare a rezultatelor obţinute, în

sensul comparării lor (cantităţi disponibile – cantităţi necesare).

Prin plasarea necunoscutelor principale în acele celule

corespunzătoare matricei iniţiale, prin adunarea valorilor atât pe

orizontală cât şi pe verticală se poate concluziona asupra

corectitudinii soluţiei identificate. În cazul de faţă se obţine:

x+y=200

y=300

x+y=100

x=100

A

C

B D

x

y

83

Staţii PECO

Depozite 1B 2B 3B Disponibil de

combustibil

1A 100 0 100 200

2A 0 300 0 300

Necesarul de

combustibil 100 300 100

500

500

Dualitatea în programarea liniară

Din punct de vedere teoretic, într-o problemă de alocare,

resursele şi activităţile se exprimă prin unităţi de măsură diferite.

Un astfel de caz poate fi întâlnit în cadrul unei întreprinderi

industriale şi mai precis pentru un sistem de producţie.

Se cunoaşte o situaţie, marcată de următoarele elemente:

- în sistemul de producţie se execută m produse diferite, în

cantităţi n21 x,...,x,x , având la dispoziţie un număr de n maşini

sau echipamente diferite;

- pentru a realiza o unitate de produs j sunt necesare ija unităţi

de timp pe un echipament cu indicativul i ;

- suplimentar, se are în vedere că o aceeaşi operaţie

tehnologică poate solicita mai mult timp pe un echipament în

raport cu toate celelalte echipamente;

- ca dată cunoscută se consideră că timpul total disponibil pe

echipamentul de indicativ i e notat cu ib ;

- pentru a realiza o analiză a modului în care sunt consumate

resursele de către acel sistem, se consideră că prin vânzarea

unei unităţi de produs j se obţine un profit notat cu jc .

Tabelul 3.1 Matricea corespunzătoare alocării de resurse şi problemei duale

Activităţi

Echipamente

1 2 3 … j … n

Durata

corespunzătoare

echipamentului

utilizat

1 a11 a12 a13 a1j a1n b1

2 a21 a22 a23 a2j a2n b2

3 a31 a32 a33 a3j a3n b3

…

i ai1 11 a11 aij ain bi

…

m am1 am2 am3 amj amn bm

Profit unitar c1 c2 c3 cj cn

Fie z funcţia profit, care trebuie maximizată: nn2211 xc...xcxcz

84

Există probleme care solicită în primă fază găsirea maximului

unei funcţii, iar ulterior, pe o aceeaşi situaţie, se solicită să se

stabilească valoarea minimă a cheltuielilor implicate cu realizarea

acelor cantităţi. De asemenea, e posibilă solicitarea inversă, adică

pornind de la identificarea valorii minime a cheltuielilor pentru

realizarea unor produse, se cere să se stabilească valoarea maximă a

profitului generat de vânzarea produselor fabricate.

Dacă y este funcţia de cheltuieli, ea trebuie minimizată.

Pentru a determina valoarea maximă a funcţiei z, se porneşte

de la un sistem de restricţii, care corespunde situaţiei prezentate.

(A):

0x....;0x;0x

bxa...xaxa

bxa...xaxa

bxa...xaxa

bxa...xaxa

n21

mnmn22m11m

inin22i11i

2nn2222121

1nn1212111

Pentru a construi o funcţie, tot de tip liniar şi care să aibă

relevanţă din punct de vedere al cheltuielilor, acest lucru poate fi

realizat în raport cu duratele maxime disponibile pentru fiecare

echipament care este utilizat la realizarea celor n produse.

Funcţia de cheltuieli y, care trebuie minimizată, se poate scrie: mm2211 wb...wbwby

unde necunoscutele de tip w se constituie ca nişte ponderi care atrag

în discuţie nivelul de utilizare a fiecărui echipament în parte.

Presupunând că este vorba de o funcţie liniară, se poate

construi un sistem liniar, asemănător celui anterior.

(B):

0w....;0w;0w

cwa...wa...wawa

cwa...wa...wawa

cwa...wa...wawa

cwa...wa...wawa

m21

nmmniin2n21n1

jmmjjij2j21j1

2m2mi2i222112

1m1mi1i221111

Observaţie: Sistemul trebuie sa fie completat cu condiţii

suplimentare, legate de ponderile care trebuie determinate în cazul

funcţiei y ( m,1i,0w i ).

Întrucât valorile necunoscutelor iniţiale, n21 x,...,x,x reprezintă

mărimi nenegative, atunci putem multiplica fiecare dintre condiţiile

sistemului (B) cu câte o astfel de necunoscută.

85

nnnmmnniinn2n2n1n1

jjjmmjjjijj2j2j1j1

222m2m2i2i22222112

111m1m1i1i12211111

xcxwa...xwa...xwaxwa




Prin însumarea termenului din stânga şi respectiv a termenului

din dreapta, se obţine:

nnjj2211mmii2211 xc...xc...xcxcbw...bw...bwbw ,

adică zy .

Comentarii:

- dacă există un vector care să măsoare necunoscutele

iniţiale n21 x,...,x,x şi respectiv un vector care să conţină

necunoscutele m21 w,...,w,w care să satisfacă restricţiile problemei

pentru care zy , atunci valoarea lui z este valoarea maximă, iar

valoarea lui y este valoarea minimă;

- în situaţia concretă se consideră că y reprezintă

problema duală, iar z reprezintă problema primală.

- cunoscând o soluţie pentru problema duală, problema

primală se rezolvă având în vedere următoarele două observaţii:

1. dacă jmmjiij2j21j1 cwa...wa...wawa atunci

0x j ;

2. dacă 0w i atunci inin22i11i bxa...xaxa .

Studiu de caz

O firmă comercială deţine un depozit din care vinde un acelaşi

tip de produs, pe care îl achiziţionează de la un producător. Se

cunoaşte că acel depozit poate stoca până la 500 de astfel de

obiecte. În fiecare lună, agentul care reprezintă firma vinde orice

cantitate, în limita stocului disponibil, la începutul acelei luni. La

sfârşitul lunii, el poate achiziţiona orice cantitate, fără a depăşi însă,

împreună cu stocul existent, la sfârşitul lunii, capacitatea maximă

de depozitare. Pentru următoarele şase luni, previziunile sale asupra

preţului de vânzare şi de cumpărare sunt:

Luna (i) 1 2 3 4 5 6

Preţ de cumpărare 27 24 26 28 22 21

Preţ de vânzare 28 25 25 27 23 23

Dacă stocul iniţial în depozit era de 200 de obiecte, care

trebuie să fie strategia ce trebuie urmată pe perioada celor 6 luni,

astfel încât câştigul realizat să fie unul maxim?

86

Rezolvare

Ipoteză: în primă fază se neglijează cheltuielile de stocare.

Necunoscutele problemei se împart în două categorii:

ix - cantitatea achiziţionată de produse;

iy - cantitatea vândută către clienţi.

Funcţia de profit, z, va avea forma:

654321654321 x21x22x28x26x24x27y23y23y27y25y25y28z

Constrângerile sistemului se referă la două categorii de

condiţii:

a) depozitul nu poate vinde o cantitate mai mare decât cea

de care dispune

- prima lună: 200y1

- a doua lună: 200yxy 112

- a treia lună: 11223 yx200yxy

- …

Această constrângere se poate generaliza: n

1n

1i

ii y200)yx( ,

de unde rezultă:

200xy1n

1i

i

n

1i

i - restricţia (A)

b) valoarea care exprimă capacitatea depozitului nu poate

fi depăşită, adică pornind din prima lună cu o valoare de 200 de

produse, tot ceea ce se adaugă prin diferenţa între nivelul de

achiziţionare şi cel de vânzare trebuie să fie inferior maximului

capacităţii de depozitare.

300yx500)yx(200n

1i

i

n

1i

i

n

1i

ii - restricţia (B)

Întrucât, în actuala formă, este dificilă identificarea

necunoscutelor iniţiale, este indicat a apela la determinarea soluţiei

optime a funcţiei duale a problemei. Pentru sistemul de restricţii

(A), trebuie determinat un număr de necunoscute ale funcţiei duale

)u,...,u,u( 621 , iar pentru sistemul de restricţii (B) trebuie determinate

necunoscutele problemei duale )v,...,v,v( 621 . Astfel, se poate

construi exprimarea funcţiei duale, care trebuie minimizată:

300v300v300v300v300v300v

200u200u200u200u200u200uy

654321

654321

Pentru a determina valorile necunoscute din funcţia duală,

trebuie construit un sistem de tip tabelar, care să conţină

necunoscutele funcţiei primale, termenii liberi ai sistemului de

restricţii, necunoscutele corespunzătoare funcţiei duale şi termenii

liberi corespunzători acesteia.

87

x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2 y3 y4 y5 y6

u1 1 200

u2 -1 1 1 200

u3 -1 -1 1 1 1 200

u4 -1 -1 -1 1 1 1 1 200

u5 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 200

u6 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 200

v1 1 -1 300

v2 1 1 -1 -1 300

v3 1 1 1 -1 -1 -1 300

v4 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 300

v5 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 300

v6 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 300

-27 -24 -26 -28 -22 -21 28 25 25 27 23 23

Tabelul conţine coeficienţii necunoscutelor, din restricţiile (A)

şi (B):

(A):

....

200xxyyy:3n

200xyy:2n

200y:1n

21123

112

1

(B): ....

300yyxx:2n

300yx:1n

2121

11

În această fază, este necesar a determina care sunt valorile

necunoscutelor de tip u şi v .

0v0vsiu

21v6

6

23u23u

23vu6

6

66

1v1v

22vvu5

5

656

În mod asemănător, se obţin toate valorile pentru u şi v .

u1 u2 u3 u4 u5 u6 v1 v2 v3 v4 v5 v6

3 1 0 4 1 23 0 2 1 0 1 0

Aceste valori trebuie introduse în cele două situaţii:

1. dacă jmmjiij2j21j1 cwa...wa...wawa atunci

0x j ;

88

2. dacă 0w i atunci inin22i11i bxa...xaxa .

Din prima relaţie, se obţine: 0y;0x;0x;0x 3641

Valorile celorlalte necunoscute se obţin din a doua relaţie:

300yyyyyxxxxxv

300yyyxxxv

300yyxxv

200xxxxyyyyyyu

200xxxxyyyyyu

200xxxyyyyu

200xyyu

200yu

54321543215

3213213

21212

543216543216

4321543215

32143214

1212

11

Astfel, se obţin valorile din tabelul următor:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2 y3 y4 y5 y6

0 500 0 0 500 0 200 0 0 500 0 500

Observaţii:

1. Valorile determinate pot fi incluse în expresia

funcţiei primale care măsoară profitul generat în

problemă;

2. Pentru a putea stabili care este valoarea maximală a

profitului trebuie verificată valabilitatea condiţiilor

determinate şi de celelalte variabile duale.

)200500000200(200xxyyyu 213213 -

adevărat;

)3002000(300yxv 111 - adevărat;

300yyyyxxxxv 432143214 - adevărat; 300yyyyyyxxxxxxv 6543216543216

-adevărat.

Valorile variabilelor primale vor fi introduse în expresia

funcţiei primale:

.m.u7600z

110001200011500135005600z

x21x22x28x26x24x27y23y23y27y25y25y28z 654321654321

Interpretarea soluţiei

Strategia ce trebuie pusă în aplicare este următoarea: în lunile

1, 4, 6, se va vinde întregul lot de produse existent în stoc, iar în

lunile 2, 5, se cumpără întregul stoc ce se poate depozita.

89

Alocarea resurselor

Problemele de alocare se clasifică în 2 categorii:

a) Probleme de transport (de distribuţie)

În cazul problemelor de transport se răspunde la întrebarea cât

anume trebuie să se aloce dintr-o resursă oarecare pentru a realiza o

activitate oarecare.

b) Probleme de repartizare de resurse

În cazul problemelor de repartizare se răspunde la întrebarea

ce resursă anume este utilizată pentru a executa una din activităţile

existente.

Probleme de transport

Problemele de transport au în vedere găsirea unor locaţii în

care să se aloce cantitatea corespunzătoare de resurse pentru a

minimiza cheltuielile totale de transport sau pentru a maximiza

profitul general rezultat din activitatea de transport analizată. Pentru

a rezolva o astfel de aplicaţie se poate aplica una din următoarele

metode:

a) metoda penalităţilor;

b) metoda evaluării celulelor (metoda ciclurilor).

În cele ce urmează se vor explica cele două metode utilizând

două aplicaţii concrete.

a) Metoda penalităţilor

Problema vizează minimizarea cheltuielilor de transport ale

unei societăţi naţionale de căi ferate prin asigurarea cu ajutorul a 3

garnituri de trenuri a necesarului de vagoane către 3 destinaţii din

care urmează să se formeze alte garnituri de deplasare. În plus se

cunoaşte faptul că fiecare cost unitar / pe vagon de transport ţine

seama de durata de staţionare a unui vagon într-o staţie CFR.

Matricea care corespunde situaţiei prezentate este descrisă sub

următoarea formă: costuri unitare de transport

Destinaţii

Garnituri 1 2 3

Disponibil

de vagoane

1 16 19 12 14

2 22 13 19 16

3 14 28 8 12

Necesar de

vagoane 10 15 17

42

42

m linii

Nr. de celule ocupate = m + n – 1 = 3 + 3 – 1 = 5

n coloane

90

Numărul de celule ocupate (care fac parte din soluţie) în cazul

oricărei probleme de transport se stabileşte în baza unei relaţii care

ţine seama de numărul de linii ale matricei problemei şi respectiv

numărul de coloane ce corespunde acesteia (m+n –1).

Primul pas în a găsi o soluţie oarecare în cazul unei astfel de

probleme este apelarea la metoda colţului de N-V care presupune

orientarea alocărilor în matrice pe direcţia N-V S-E, adică a

diagonalei principale a matricei.

1 2 3 Disponibil

1 10 4 • 14

2 • 11 5 16

3 • • 12 12

Necesar 10 15 17 42

Costul total al alocărilor realizate este:

CT = ∑ ∑ cij*xij = 10 x 16 + 4 x 19 + 11 x 13 + 5 x 19 + 12 x 8 = 570 u.m

Pentru a realiza o primă alocare folosind metoda penalităţilor,

este necesar a calcula aşa-numitele penalităţi pe fiecare linie şi

coloană a matricei analizate. Penalitatea se defineşte ca fiind acea

diferenţă luată în modul, dintre cel mai mic cost din linia sau din

coloana respectivă şi următorul cost, în ordine strict crescătoare a

mărimii.

Observaţie: Alocarea se realizează pe linia sau coloană de

penalitate maximă şi în celula de cost minim. În situaţia în care

există mai multe linii şi coloane care au aceeaşi valoare maximă a

penalităţilor, alocarea se va efectua în celula cu costul unitar cel mai

mic aflat pe liniile şi coloanele respective.

Rezultă:

Destinaţii

Garnituri 1 2 3

Disponibil

de vagoane

Penalităţi

1 16 19 12 14 4

2 22 13 19 16 6

3 14 28 8 12 6

Necesar de

vagoane 10 15 17

42

42

Penalităţi 2 6 4

Cantităţile alocate vor fi calculate în ideea satisfacerii

disponibilului şi necesarului de resurse şi în funcţie de alocările

anterioare.

91

Numărul de alocări care trebuie făcut pentru orice matrice va

respecta condiţia matematică descrisă.

De aceea, prima alocare se va face în celula cu costul unitar 8:

c33 = cmin = 8 => x33 = 12

A doua alocare se poate realiza după reducerea matricei

iniţiale şi care se realizează prin eliminarea acelei linii (coloane) pe

care s-a făcut alocarea respectivă.

Destinaţii

Garnituri 1 2 3

Disponibil

de vagoane

Penalităţi

1 16 19 12 14 4

2 22 13 19 16 6

3 14 28 8 12 6

Necesar de

vagoane 10 15 17

42

42

Penalităţi 2 6 4

Prin eliminarea liniei trei se obţine prima matrice redusă ş.am.d.

Prima matrice redusă A II-a matrice redusă

1 2 3 Penalităţi

1 2 Penalităţi

1 16 19 12 4 1 16 19 3

2 22 13 19 6 2 22 13 9

3 Penalităţi 6 6

Penalităţi 6 6 7

Folosind acelaşi principiu de alocare se realizează următoarea

distribuţie în matrice:

II. Penalizarea maximă: 7 pe coloana C3

c13 = cmin = 12 => x13 = 5

În continuare se elimină coloana respectivă rezultând o nouă

matrice redusă (a doua matrice redusă).

III. Penalizarea maximă: 9 pe linia L2

c22 = cmin = 13 => x22 = 15

O nouă reducere ar conduce la obţinerea unui vector sau a unei

matrice linii, lucru care nu ajută procesul de alocare. Noile alocări

se vor face pe această ultimă matrice redusă.

IV. c21 = cmin = 22 => x21 = 1

V . c11 = cmin = 12 => x11 = 9

Totalul cheltuielilor de transport care rezultă din soluţia de

distribuţie propusă prin această metodă este:


92

b) Metoda evaluării celulelor (metoda ciclurilor)

În cazul acestei metode specific este calcularea unui număr de

ponderi pe baza cărora să se evalueze ulterior acele celule care nu

fac parte din soluţie. Pentru a calcula aceste ponderi este necesar a

utiliza o soluţie oarecare pentru problema stabilită cu una dintre

metodele cunoscute.

Aplicaţia are în vedere problema anterioară. Dacă se utilizează

criteriul alocării de resurse în acele celule cu costurile unitare cele

mai mici atunci soluţia este:

1 2 3 Disponibil

1 9 ● 5 14

2 1 15 ● 16

3 ● ● 12 12

Necesar 10 15 17 42

42

Pornind de la această soluţie se vor stabili aşa numitele

ponderi notate cu u şi v care se calculează în raport cu numărul de

linii si coloane al matricei:

ui pentru 1 ≤ i ≤ m (număr de linii);

vj pentru 1 ≤ j ≤ n (număr de coloane).

Aceste valori vor fi stabilite în raport cu următoarele 2 situaţii:

1. Dacă xij>0 (valabil pentru acele celule care fac parte din soluţie)

atunci există relaţia: cij-ui-vj=0

în care:

cij – valorile costurilor unitare ce corespund celulelor din

matricea iniţială

2. Dacă xij =0 (este vorba de acele celule care nu fac parte din

soluţie) atunci se poate determina care este valoarea celulelor

care nu fac parte din soluţie pe baza relaţiei: dij= cij -ui-vj

Matematic, mai întâi este necesar a stabili valorile care

corespund ponderilor u şi v şi mai apoi se vor determina evaluările

dij în cazul celulelor care nu fac parte din soluţie.

m linii

n coloane

Pentru determinarea ponderilor u şi v se fac următoarele

precizări:

- numărul ponderilor (numărul de necunoscute ce trebuie

determinate) este

m ponderi u întrucât 1 ≤ i ≤ m

n ponderi v întrucât 1 ≤ j ≤ n

număr de celule ocupate = m+n–1

total m+n ponderi

93

- pe o astfel de structură cu m linii şi n coloane, numărul de

ecuaţii care poate fi scris este m+n–1, întrucât numărul de celule

ocupate este m+n–1.

- deoarece numărul de necunoscute este mai mare decât numărul

de ecuaţii ce poate fi scris, este necesar a apela la un artificiu de

calcul, prin care uneia dintre necunoscute să i se acorde o valoare

arbitrară (de exemplu u1=0).

Pentru exemplul prezentat, aplicarea elementelor descrise

conduc la obţinerea următoarelor valori pentru ponderi: c11 – u1 – v1 =0 => v1 = 16

c13 – u1 – v3 =0 => v3 = 12

c21 – u2 – v1 =0 => u2 = 6

c22 – u2 – v2 =0 => v2 = 7

c33 – u3 – v3 =0 => v3 = –4

Cu ponderile calculate se vor evalua doar acele celule care nu

fac parte din soluţie:

d12= c12 – u1 – v2 = 19–0–7 = 12

d23= c23 – u2 – v3 = 19–6–12 = 1

d31= c31 – u3 – v1 = 14+4–16 = 2

d32= c32 – u3 – v2 = 28+4–7 = 25

Dacă toate evaluările sunt mai mari sau egale cu „0” atunci

soluţia de la care s-a plecat este soluţia optimă. Dacă una sau mai

multe din evaluările efectuate sunt negative, se caută să se aloce în

acele celule cantităţi corespunzătoare prin salturi de la alte celule.

Această operaţie se efectuează până când toate evaluările de tip dij

sunt nenegative.

Întrucât toate evaluările sunt nenegative, aceasta înseamnă că

soluţia de la care s-a pornit iniţial reprezintă soluţia optimă. De

aceea, totalul cheltuielilor de transport ce rezultă sunt:


Teoria stocurilor

Resursele disponibile, dar care în prezent nu sunt utilizate,

formează o rezervă. Când resursele sunt materiale sau produse,

rezerva capătă denumirea de stoc. O problemă de teoria stocurilor

există numai atunci când cantitatea resurselor poate fi controlată şi

există cel puţin un cost care descreşte pe măsură ce stocul creşte. În

teoria stocurilor, există obiectivul minimizării cheltuielilor totale

legate de activitatea de stocare. În acest sens, al atingerii

94

obiectivului, interesează care sunt variabilele care apar în

modelarea stocurilor. Aceste variabile se clasifică în două categorii:

a) variabile controlabile

– cantitatea de materiale sau produse intrată în stoc;

– frecvenţa sau momentul achiziţiilor de produse sau

materiale;

– gradul de prelucrare al produselor.

b) variabile necontrolabile

- cheltuielile de stocare ce sunt compuse din: cheltuieli

administrative şi cheltuieli de evidenţă, cheltuieli de

manipulare, înmagazinare, impozite şi asigurări, cheltuieli de

depreciere, deteriorare sau uzură morală;

- cheltuieli de penurie (cheltuieli suplimentare ce apar atunci

când este solicitat un produs ce este epuizat din stoc);

- cheltuieli de organizare (cheltuieli datorate variaţiilor

ritmului de producţie);

- cererea de produse solicitate în unitatea de timp;

- timpul de livrare, care măsoară intervalul de timp scurs între

momentul lansării unei comenzi oarecare şi momentul

primirii mărfurilor comandate;

- cantitatea livrată într-o tranşă.

Conţinutul problemelor de teorie a stocurilor

În orice activitate de afaceri, stocurile constituie o sursă

continuă de probleme pentru conducere. În cazul în care capitalul

disponibil este insuficient, se poate obţine relativ uşor o reducere a

cheltuielilor, prin micşorarea stocurilor. O astfel de măsură

reprezintă o optimizare pe termen scurt care conduce în final la o

creştere a cheltuielilor de producţie sau a preţului de cost.

Modelul determinist general pentru un singur produs

realizat şi stocat şi un singur nivel de activitate

În cazul acestui model se consideră prin ipoteză că, într-o

perioadă de timp T, trebuie satisfăcută o cerere R, cu o intensitate

constantă, dată de următoarea relaţie:

T

Rr

Se cunoaşte şi ritmul producţiei, k, care are o valoare

constantă şi care trebuie să fie în mod obligatoriu superior

intensităţii cererii. rk .

Modelul conţine un număr de parametri:

1c - costul de stocare a unei unităţi de produs în unitatea de

timp;

2c - costul de penurie în unitatea de timp;

95

3c - costul unui ciclu complet de fabricaţie;

q – cantitatea produsă într-un ciclu de fabricaţie;

k - cheltuielile medii aferente producţiei şi stocării în

unitatea de timp.

41 t,t - producţie + stocare

32 t,t - livrare produse

K=(chelt. de stocare+chelt. de penurie+chelt. fixe) / T

Cheltuielile de stocare se obţin prin produsul:

2

)tt(ScAc 21

1OAC1 .

Cheltuielile de penurie se obţin prin produsul:

2

)tt(scAc 43

2CDF2 .

Cheltuielile de lansare: 3c .

4321

3432211343

221

1 )]()([2

1

2

)(

2

)(

tttt

cttscttSc

T

ctts

cttS

c

K

Se caută valoarea minimă a cheltuielilor medii K. )t,t,t,t,c,c,c,s,S(fk 4321321

- perioada 1t : - producţia: 1tk

- livrarea produselor: 1tr

- rk Mărimea stocului: 111 t)rk(trtkS (3.4)

- perioada 2t : există doar activitate de livrare: 2tr

2trS (3.5)

Din (3.4) şi (3.5) rk

trttrt)rk( 2121

1t 3t 2t 4t

T

S

S

A

B C F

k>r

k>r

timp

Cantitati

şi produse

stocate

96

- perioada 3t : există doar livrare: 3tr

3trs (3.6)

- perioada 4t :

o producţie: 4tk

o livrare: 4tr

444 t)rk(trtks (3.7)

Din (3.6) şi (3.7) rk

rttt)rk(tr 3443

rk

rttt

rk

rt

crk

rtttrct

rk

rttrc

K

3322

333322221 )]()([2

1

)()(

)]()([2

1

32

3

2

32

2

21

rk

kt

rk

kt

crk

ktrc

rk

ktrc

K

)(

)(2

1

32

3

2

32

2

21

ttrk

k

ctctcrk

kr

K (3.8)

Pentru determinarea minimului cheltuielilor medii în unitatea

de timp este necesar a deriva funcţia de cheltuieli medii în raport cu

cele două intervale de timp.

optimtt

K

optimtt

K

3

3

2

2

0

0

121

32

2c)cc(r

)k

r1(cc2

optimt (3.9)

221

31

3c)cc(r

)k

r1(cc2

optimt (3.10)

]rk

rttt

rk

rt[r)tttt(rTrq 33224321

)tt(rk

kr]

rk

kt

rk

kt[rq 3232

)tt(rk

krq 32 (3.11)

Din (3.9), (3.10), (3.11) 221

31

121

32

c)cc(r

)k

r1(cc2

c)cc(r

)k

r1(cc2

(rk

kroptimq

97

)c

cc()

k

r1

1()

c

rc2(optimq

2

21

1

3

Din (3.8), (3.10) şi (3.11) 21

321 )1(2

cc

k

rccrc

optimK

Se calculează şi mărimea optimă a deficitului: optimtroptims 3

221

31

c)cc(

)k

r1(crc2

optims .

Cazuri particulare

Cazurile particulare rezultă din două ipoteze care confirmă

nişte situaţii reale:

a) producţia instantanee:

1kr

k0

k

r0

k

1k

0tt0t

0t

,rk

414

1

221

31

21

213

21

321

)(

2

)(2

2

ccc

crcoptims

cc

ccrcoptimq

cc

ccrcoptimK

b) modelul propus se poate simplifica şi mai mult, în

situaţia în care nu sunt permise deficite în nici un caz.

Aceasta înseamnă o reducere a perioadei de

înregistrare a deficitelor.

1cc

c

c

0t

21

2

2

3

0

2

2

1

3

31

optims

c

rcoptimq

crcoptimK

98

Modelul caracteristic unui număr de n produse şi al unui

singur nivel de activitate

Atunci când stocul constă din mai multe produse, limitările

impuse de capacitatea de depozitare sau de posibilitatea de

producţie nu permit considerarea fiecărui produs realizat în mod

separat sau individual.

Ca atare, problema trebuie privită global, iar ceea ce înseamnă

optim local trebuie înlocuit cu optimul global al sistemului.

Se consideră ca elemente necesare modelului de faţă,

următoarele:

1. numărul produselor n;

2. intensitatea cererii pentru fiecare produs - fiind diferită

pentru fiecare produs în parte, se notează cu n,1i,ri ;

3. cheltuielile de stocare specifice fiecărui produs realizat

şi solicitat, se notează cu n,1i,c i1 ;

4. cheltuielile de organizare sau de lansare a producţiei,

cunoscute generic sub notaţia 3c , sunt de această dată

specifice fiecărui produs din portofoliul analizat, cu

notaţia nic i ,1,3.

În determinarea exprimării cheltuielilor medii în unitatea de

timp se porneşte de la relaţia matematică exprimată la modul

general şi referitoare la cele două cazuri particulare:

32

3

2

32

2

21

32

3

2

32

2

21 )(2

1

)(

)(2

1

tt

ctctcr

ttrk

k

ctctcrk

kr

K

q

rcqcK

q

rc

r

qrck

r

qttrq

t

ctrc

t

ctrc

K

3

1

3

122

2

3

21

2

3

2

21

2

1

2

1

2

12

1

5. există necesitatea folosirii şi notaţiei dedicate cantităţii

de produse ce trebuie realizate într-un ciclu de

fabricaţie, pentru produsul de rang i, notată n,1i,q i :

99

)2()22

(

)2

2

2

1(

2

0)2

1(

)2

1(

2

1...

2

1

2

1

1

31

13

1

31

1

3

3

1

3

1

11

3

3

1

1

1

3

1

3

1

2

232

212

1

131

111

n

i

iii

iiin

i

iii

i

ii

iiii

i

n

ii

ii

i

i

ii

i

n

ii

n

i i

ii

ii

n

nn

nn

rccrccrcc

c

rc

rc

c

rccoptimtotalK

c

rcoptimq

q

rcc

q

koptimtotalK

q

rcqctotalK

q

rcqc

q

rcqc

q

rcqctotalK

Dacă există o restricţie care impune ca, în medie, cantitatea

stocată să nu depăşească valoarea C, atunci valoarea cheltuielilor

medii în unitatea de timp trebuie să fie minimizată cu următoarea

condiţie:

Cq2

1n

1i

i

Comentarii:

- dacă această condiţie este respectată, atunci nu există nici o

problemă de gestionare;

- dacă această condiţie nu poate fi respectată, atunci trebuie

găsite mijloace prin care să se reducă valorile mărimilor de

tip iq . Ca atare, se introduc două mărimi:

L – cheltuielile medii în unitatea de timp, restricţionate

de nerespectarea condiţiei de mai sus;

- parametru de ponderare a cantităţilor de tip iq .

Ţinând seama de aceste două notaţii, expresia cheltuielilor

medii, notate cu L este:

n

1i

n

1i

ii

ii3ii1 )C2q()

q

rcqc

2

1(L

Pentru a afla, mai întâi, mărimea lotului optim pentru fiecare

produs în parte, şi mai apoi, pentru a stabili valoarea minimă a

cheltuielilor medii totale în unitatea de timp, se realizează o

derivare a mărimii L, în raport cu mărimea iq .

2c

rc2optimq0)

q

rcc

2

1(

q

L

i1

ii3i

n

1i2i

ii3i1

i

Pentru determinarea valorii parametrului , care este general

valabil pentru orice cantitate iq , se poate observa că:

iii q

K

q

K

q

L0

100

Observaţie: De obicei, valoarea lui este foarte foarte mică,

apropiată valorii "0".

Aplicaţie

Conducerea unei companii a decis, întrucât capitalul

disponibil este limitat, ca nivelul mediu al stocurilor să nu

depăşească cantitatea de 750 de produse pe ansamblul produselor.

Compania realizează, în mod concret, 3 tipuri de produse şi se

cunosc următoarele:

Produsul 1 2 3

1c 0,05 0,02 0,04

3c 50 40 60

r 100 120 75

Să se determine care trebuie să fie cantităţile optime în care

trebuie realizate cele trei produse.

i1

ii3i

c

rc2optimq

44705,0

100502optimq1 produse

693optimq2 produse

474optimq3 produse

Stocul mediu 7508072

474693447. Trebuie introdus

parametrul .

2c

rc2optimq

i1

ii3i

005,0

424005,0204,0

75602optimq

566005,0202,0

120402optimq

408005,0205,0

100502optimq

3

2

1

Stocul mediu

.750699424566408

Trebuie găsită o valoare pentru astfel încât stocul mediu să

fie 750.

101

002638,0x51

x005,0

57

x

ED

BD

AC

ABBDEABC

xAB

445002638,0204,0

75602optimq

616002638,0202,0

120402optimq

425002638,0205,0

100502optimq

3

2

1

Stocul mediu

743445616425

Concluzie

Valorile determinate prin metoda interpolăriirespectă

condiţiile impuse şi ca atare nivelele de stoc astfel determinate

reprezintă soluţia problemei.

Teoria grafurilor

O reţea sau un graf este o ilustrare grafică a relaţiilor logice şi

cronologice existente într-un set de activităţi şi evenimente. Într-o

astfel de reţea putem determina diverse drumuri de parcurgere a sa,

practic diverse succesiuni de activităţi legate unele de altele. Între

aceste activităţi există unele numite critice pentru care, în cazul în

care se depăşesc termenele propuse pentru realizarea lor, întregul

proiect va fi întârziat. Un drum alcătuit din astfel de activităţi critice

va fi drumul critic al proiectului respectiv.

Atât metoda CPM cât şi PERT, ca metode definitorii teoriei

grafurilor, au la bază trasarea grafului proiectului, urmată de analiza

activităţilor. Deosebirea constă în faptul ca prima metodă ia în

0,001 0,002 0,003 0,005

699

750

800

A B

C

D

E

Stocul

mediu

102

calcul timpi constanţi pentru activităţile din cadrul proiectului, pe

când cea de-a doua consideră duratele de finalizare a activităţilor ca

având o distribuţie probabilistă de tip . Aşadar, fie că se foloseşte metoda drumului critic, fie PERT

sau alta metodă, în tratarea unei astfel de probleme sunt urmăriţi

mai mulţi paşi (etape) care au ca scop construirea grafului aferent

proiectului respectiv, apoi analiza acestui grafic şi în final

determinarea posibilităţilor de optimizare.

Pasul 1: Analiza proiectului. Această primă etapă are ca

obiectiv determinarea activităţilor care compun proiectul,

specificând în mod distinct responsabilităţile care revin fiecărui

compartiment din cadrul firmei implicate în realizarea acestuia.

Pasul 2: Stabilirea succesiunilor. Se poate face după ce

fiecare activitate cu obiectivul său şi responsabilităţile asociate au

fost stabilite.

Pasul 3: Estimarea timpilor şi a costurilor corespunzătoare

activităţilor. Aşa cum am arătat anterior aceşti timpi de execuţie pot

fi precizaţi în mod deterministic, sub forma unor valori exacte, ca în

metoda CPM, sau sub forma unor populaţii distribuite statistic, ca în

metoda PERT. Primul caz corespunde unei cunoaşteri foarte precise

a modului de lucru ceea ce permite estimări exacte.

Alături de estimarea timpului se pot ataşa estimări în privinţa

costului executării activităţilor incluse în proiect sau dependenţe de

tip cost - timp, pentru cazul în care timpul de realizare a activităţilor

este dat sub forma unor intervale. Mai pot fi precizate informaţii

referitoare la necesarul de resurse, posibilităţi de aprovizionare etc.

Pasul 4: Realizarea grafului. Graful este o reprezentare a

informaţiilor conţinute într-un tabel. Graful prezintă în mod explicit

relaţiile dintre activităţi, evenimente, precum şi întregul proiect.

La construirea grafului se folosesc anumite convenţii menite

să ofere un cadru de lucru, general valabil. Astfel, activităţile sunt

reprezentate sub forma unor arce orientate, cuprinse între două

evenimente, marcate prin cercuri. Atât activităţile cât şi

evenimentele sunt marcate cu litere sau sunt numerotate. Săgeţile

denotă sensul de curgere a timpului, însă lungimea acestora nu este

corelată cu durata activităţilor.

Iată un exemplu. Se presupune că se doreşte înscrierea la un

curs postuniversitar de management. Pentru aceasta sunt necesare

diferite formalităţi de îndeplinit. O dată înscris studentul află ca are

următorul plan de lucru: el trebuie să studieze individual şi să

elaboreze o lucrare personală pe o temă dată şi, concomitent,

trebuie să participe la seminarii cu frecvenţă, finalizate printr-o

lucrare de seminar. Depunerea lucrării personale şi obţinerea unei

103

note la seminar condiţionează intrarea în examenul de absolvire a

cursului.

Programul studentului poate fi prezentat sub forma tabelului

următor:

Tabelul 3.2

Activitate Descrierea activităţii Durata

[zile]

Activitate

precedentă

a Înscriere la curs 2 -

b Studiu individual 20 a

c Elaborare lucrare personală 5 b

d Activitate seminar 22 a

e Lucrare seminar 1 d

f Examen absolvire 2 c, e

Conform convenţiilor stabilite mai sus activitatea a, “înscriere

la curs”, poate fi reprezentată după cum urmează:

1 2a

Inscriere curs

Figura 3.5 Simbolizarea activităţilor şi a evenimentelor

Evenimentul 1 precede activitatea a, în timp ce evenimentul 2

este succesorul acesteia. Stabilirea acestor evenimente a fost în

acest caz arbitrară, însă pentru situaţii reale există modalităţi prin

care se poate face acest lucru. Spre exemplu evenimentul 1 poate fi

luarea deciziei de înscriere la curs, iar evenimentul 2 este

reprezentat de momentul obţinerii legitimaţiei de cursant cu tot ceea

ce implică aceasta. Activitatea “înscriere la curs” poate fi

simbolizată prin litera a sau prin succesiunea evenimentelor, adică 1

- 2.

Activitatea a nu are un precedent, în stânga sa nu există un alt

arc. În schimb activităţile b şi d, respectiv studiul individual şi

activităţile de seminar, nu pot fi începute dacă nu s-a făcut

înscrierea la curs (activitatea a).

Aşadar, finalizarea activităţii a este condiţia de iniţiere pentru

b şi d şi, ca urmare, acestea două vor avea ca punct de plecare

evenimentul 2 - finalizarea înscrierii sau, aşa cum am precizat,

obţinerea legitimaţiei de cursant. Construcţia grafului în acest

moment va fi:

104

1 2a

3

4

b

d

Figura 3.6 Exemplu de reţea-graf pentru cazul considerat

Numerele 3 şi 4 corespunzătoare finalizării activităţilor b şi d

au fost stabilite arbitrar.

Cele două activităţi se desfăşoară simultan - cursantul

parcurge atât activitatea de seminar, cât şi studiul individual. Aşa

cum am menţionat singura condiţie pusă este finalizarea activităţii

a.

În continuare construcţia grafului se desfăşoară în acelaşi mod.

Activităţile c şi e succed lui b şi, respectiv, d, deci nu pot începe

decât odată cu finalizarea acestora din urmă.

În final condiţia admiterii în examenul de absolvire este

obţinerea notei la seminar şi depunerea lucrării personale, ce se

suprapun în evenimentul 5, care poate fi desemnat prin finalizarea

lucrărilor practice.

Activitatea f “examen de absolvire” are ca precedent aşadar

activităţile c şi e, deci acestea converg spre evenimentul 5, din care

pleacă f. Evenimentul 6 poate fi asociat cu absolvirea cursului.

1 2a

3

4

b

d

5 6f

c

e

Figura 3.7 Graful aferent proiectului

Există situaţii în care în graf trebuie incluse informaţii

suplimentare referitoare la succesiunea activităţilor. Se poate

afirma, de exemplu, că în cazul anterior, pentru a elabora lucrarea

personală, cursantul are nevoie, alături de studiul individual, şi de

ceea ce a învăţat la seminar. În aceste condiţii activitatea c va avea

ca precedent şi activitatea d. Această situaţie poate crea confuzie în

construirea grafului. Dacă însă se va considera o activitate cu durată

şi resurse zero din 4 în 3, pe care o reprezentăm printr-o linie

105

punctată, situaţia devine mult mai explicită. În general, prin

convenţie, se folosesc în grafuri astfel de activităţi fictive fără

durată şi resurse, pentru a desemna succesiunea.

1 2a

3

4

b

d

5 6f

c

e

Figura 3.8 Simbolizarea activităţilor fără durată asociată (3-4)

Pasul 5: Analiza evenimentelor

În această analiză se întâlnesc următoarele notaţii:

- tij durata de realizare a activităţii cuprinse între

evenimentele i şi j;

- Ej cea mai scurtă durată după care se poate produce

evenimentul j având toate activităţile precedente finalizate;

- Lj cea mai lungă durată după care se poate produce

evenimentul j având toate activităţile precedente finalizate;

În continuare se descriu modalităţile de calcul pentru Ej şi Lj.

Se va realiza acest lucru pentru problema pusă anterior.

Pentru determinarea Ej se porneşte din punctul iniţial

(evenimentul 1) al reţelei şi se parcurge graful până la finalul său

(evenimentul 6). Astfel, primul eveniment are E1 = 0. Deoarece

activitatea a are durata de 2 zile timpul cel mai scurt după care

evenimentul 2 poate să apară este E2 = 2 zile. Mai departe

evenimentul 3 poate să apară după ce activităţile a şi b au fost

finalizate, deci E3 = 2 + 20 = 22 zile. Asemănător E4 = 2 + 22 = 24

zile.

Situaţia se complică pentru evenimentul 5; acesta se poate

produce numai după ce atât activitatea c cât şi activitatea e au fost

finalizate. Condiţia intrării în examenul de absolvire era ca atât

lucrarea de seminar cât şi lucrarea personală să fie trecute.

Concluzia este deci că va trebui să se aleagă maximul dintre cele

două drumuri posibile 1-2-3-5 sau 1-2-4-5, adică maximul dintre 22

+ 5 = 27 zile şi 24 + 1 = 25 de zile. Rezultă E5 = max{27, 25} = 27

zile. În final evenimentul 6 apare după ce toate activităţile

precedente au fost finalizate, adică după 27 + 2 = 29 zile, deci E6 =

29 zile. Se poate oferi acum o exprimare analitică a modului de calcul

a timpului cel mai scurt de apariţie a unui eveniment, Ej, considerat

106

ca fiind durata maximă necesară pentru ca toate combinaţiile

activităţilor precedente să fie finalizate. Aşadar:

- pentru primul eveniment E1 = 0

- în rest Ej = max(Ei + tij), maximizarea apare în cazurile

în care există mai multe drumuri pe care se poate ajunge la

evenimentul j, în sensul de parcurgere a grafului.

Pentru determinarea Lj graful va fi parcurs în sens invers celui

normal. Se egalează timpul cel mai scurt cu timpul cel mai lung de

apariţie a ultimului eveniment (în cazul prezentat 6): E6 = L6 = 29

zile. Pornind de la această durată, care este durata de finalizare a

proiectului, se calculează timpul cel mai scurt de apariţie a fiecărui

eveniment parcurgând graful în sens invers. Astfel, pentru

evenimentul 5 timpul cel mai scurt va fi dat de durata anterioară (29

zile) din care se scade durata activităţii f (2 zile), L5 = 29 – 2 = 27

zile. Evenimentele 3 şi 4 vor avea L3 = 27 – 5 = 22 zile şi respectiv

L4 = 27 – 1 = 26 zile.

Pentru evenimentul 2 există posibilitatea parcurgerii grafului

în sens invers pe două drumuri: 6-5-3-2 sau 6-5-4-2. Se alege dintre

acestea drumul cu durată minimă, adică L2 = min{22 – 20, 26 – 22}

= min{2, 4} = 2 zile. Evenimentul 1 va avea L1 = 2 – 2 = 0, ceea ce

corespunde cu presupunerea făcută de noi la calcularea timpului cel

mai scurt. Faptul că L0 = E0 poate fi folosit şi ca o metodă de

verificare a corectitudinii calculului timpilor.

Analitic, timpul cel mai lung de apariţie a unui eveniment se

poate determina astfel:

- pentru ultimul eveniment Ln = En

- în rest Lj = min(Lj + tij), minimizarea apare în cazurile

în care există mai multe drumuri pe care se poate ajunge la

evenimentul i, în sensul invers de parcurgere a grafului.

Timpul cel mai lung de apariţie a unui j eveniment, Lj

reprezintă momentul cel mai îndepărtat la care acel eveniment poate

să apară fără ca această întârziere să provoace o prelungire a duratei

proiectului. Acesta este motivul pentru care se alege minimul dintre

mai multe drumuri existente.

Având aceşti timpi calculaţi se poate determina în primul rând

drumul critic în cadrul grafului. Acesta este drumul cu cea mai

mare durată în parcurgerea grafului. El reprezintă o constrângere în

finalizarea proiectului, reprezentând drumul cu cea mai mare durată

de la iniţierea până la finalizarea proiectului.

Pentru proiectul analizat graful poate fi parcurs doar pe două

drumuri 1-2-3-5-6 şi 1-2-4-5-6, acestea având duratele de 29 zile şi,

respectiv, 27 zile. Drumul critic este 1-2-3-5-6, având durata cea

mai mare, anume de 29 zile. În acest caz determinarea drumului

107

critic a fost extrem de facilă având doar două drumuri posibile. În

cazul unor proiecte complexe calculul devine mult mai dificil. Este

de ajutor pentru aceste situaţii observaţia că pentru evenimentele de

pe drumul critic timpul cel mai scurt şi timpul cel mai lung de

apariţie ale unui eveniment sunt egale, Li = Ei. În aceste condiţii,

calculând Li şi Ei pentru fiecare eveniment, drumul critic este

format din acele evenimente pentru care cei doi timpi sunt egali.

Importanţa determinării drumului critic pentru un proiect este

majoră. Orice întârziere înregistrată într-o activitate aflată pe

drumul critic conduce în final la întârzierea întregului proiect.

Aşadar, monitorizarea activităţilor critice este esenţială pentru buna

desfăşurare a proiectului. Dacă se ţine seama că în cadrul unui

proiect care are câteva sute de activităţi, în medie 10-15% sunt

critice, iată ce simplificare în controlul proiectului poate să apară

datorită cunoaşterii drumului critic.

O altă mărime care poate fi determinată cunoscând timpii

calculaţi mai sus este întârzierea admisibilă (rezerva de timp).

Pentru evenimentul i aceasta are formula:

Si = Li - Ei (3.12)

Semnificaţia acestei mărimi este că arată cât poate întârzia un

eveniment i fără ca această întârziere să influenţeze durata de

finalizare a proiectului.

Pasul 6: Analiza activităţilor

Pasul anterior a urmărit determinarea timpilor pentru fiecare

eveniment, ceea ce a făcut posibilă în continuare analiza drumului

critic şi a întârzierilor maxime în graful respectiv. Se poate proceda

însă şi la o analiză similară a activităţilor, care să permită calculul

timpilor de început şi sfârşit al fiecărei activităţi şi, consecutiv,

analiza drumului critic şi a întârzierilor.

Într-o astfel de analiză a activităţilor se folosesc următoarele

notaţii:

- ES (a), timpul cel mai scurt posibil de începere a activităţii a;

- EF (a), timpul cel mai scurt posibil de finalizare a activităţii a;

- LS(a), momentul cel mai târziu posibil de începere a

activităţii a;

- LF(a), momentul cel mai târziu posibil de finalizare a

activităţii a.

Se reia în continuare exemplul anterior. Timpii cei mai scurţi,

ES (a), se calculează în sensul normal de parcurgere a grafului.

Astfel, pentru activitatea a ES (a) = 0 zile, iar EF (a) = ES (a) + t12 = 0

+2 = 2 zile. Activităţile b, c, d, e vor avea: ES (b) = ES (a), = 2 zile EF (b) = ES (a) + t23 = 2 + 20 =22 zile

108

ES (c) = ES (b), = 22 zile EF (c) = ES (b) + t35 = 22+ 5 =27 zile ES (d) = ES (a), = 2 zile EF (d) = ES (a) + t24 = 2 + 22=24 zile ES (e) = ES (d), = 24 zile EF (e) = ES (e) + t45 = 24+ 1 =25 zile

În cazul activităţii f timpul cel mai scurt de începere se calculează

ca şi pentru evenimente luând maximul dintre toţi timpii posibili de

finalizare a activităţilor precedente, adică ES (f) = max{EF (c), EF

(e)} = max{27, 25} = 27 zile EF (f) = ES (f) + t56 = 27 + 2 =29 zile

Se poate stabili următoarea regulă generală de calcul a timpilor

cei mai scurţi:

ES (a) = 0 pentru prima activitate (3.13) EF (a) = ES (a) + ta pentru restul activităţilor (3.14)

ES (a) = max{ ES (toate precedente lui a)} (3.15)

Timpii cei mai târzii de începere şi finalizare a activităţilor se

calculează parcurgând graful în sens invers. Pentru ultima activitate

se consideră prin ipoteză LF (f) = EF (f) = 29 zile şi se poate calcula LS (f) = LF (f) – t56 = 29 – 2 = 27 zile LF (c) = LS (f), = 27 zile LS (c) = LF (f) – t35 = 27 – 5 = 22 zile LF (b) = LS (c), = 22 zile LS (b) = LF (c) – t23 = 22 – 20 = 2 zile LF (e) = LS (f), = 27 zile LS (e) = LF (f) – t45 = 27 – 1 = 26 zile LF (d) = LS (e), = 26 zile LS (d) = LF (e) – t24 = 26 – 22 = 24 zile

Activitatea a va avea timpul cel mai târziu de finalizare ca

minimul dintre toţi timpii posibili de pornire pentru activităţile

precedente, adică LF (a) = min{LS (b), LS (d)} = min{2, 4} = 2 zile. LS (a) = LF (a) – t12 = 2 – 2 = 0 zile

Având aceşti timpi se pot calcula pentru fiecare activitate

întârzierile maxime admisibile (rezervele de timp):

TS = LS (a) – ES (a) = LF (a) – EF (a) (3.16) Ca şi în cazul evenimentelor această mărime reprezintă durata

cu care activitatea respectivă poate fi crescută astfel încât să nu se

producă o întârziere a datei de finalizare a proiectului. Activităţile

situate pe drumul critic nu au rezervă de timp, TS = 0.

Alături de această întârziere care este totală se mai poate

calcula o întârziere liberă cu formula:

FS = min{ES(toate activităţile care succed lui a)} - ES(a) (3.17) Această mărime desemnează acea durată cu care poate fi

prelungită o activitate fără a provoca o întârziere activităţii imediat

următoare. Astfel, întârzierea este liberă în sensul că următoarea

109

activitate nu este întârziată datorită unei relaţii de precedenţă din

reţea. Întârzierea totală poate afecta timpii activităţii succesoare,

fără a afecta termenul de finalizare a proiectului, în timp ce

întârzierea liberă nu modifică nici activitatea imediat următoare.

Se prezintă în tabelul următor toate aceste mărimi determinate

pentru activităţile care alcătuiesc graful anterior prezentat.

Tabelul 3.3

Activitate Durata Predecesor ES EF LS LF TS FS

a 2 - 0 2 0 2 0 0

b 20 a 2 22 2 22 0 0

c 5 b 22 27 22 27 0 0

d 22 a 2 24 24 26 2 0

e 1 d 24 25 26 27 1

f 2 c, e 27 29 27 29 0 0

Se poate observa că activităţile a, b, c şi f au rezerva de timp

zero, deci alcătuiesc drumul critic în graf. Există mai multe

modalităţi de a reprezenta aceste mărimi pe graf. Se va folosi în

continuare schematizarea prezentată în figura 3.9.

1 2

3

4

5 6

ES TS EF

LS FS LF

a

0 0 2

0 0 2a

2 0 22

2 0 22b

22 0 27

22 0 27c

27 0 29

27 0 29f

24 1 25

26 2 27e

2 2 24

4 0 26d

Figura 3.9

Pasul 7: Monitorizare şi control. Utilizarea resurselor

Metodele PERT şi CPM sunt tehnici foarte puternice şi

flexibile de management. Acestea pot fi folosite pentru planificarea,

monitorizarea şi controlul unor proiecte de dimensiuni mari.

Datorită conceptelor simple şi a metodelor grafice folosite în cadrul

ambelor tehnici, acestea sunt uşor de înţeles şi de implementat.

Identificarea activităţilor critice ale unui proiect permite

managerului exercitarea unui control mai bun asupra acestuia şi

corectarea mult mai eficientă a problemelor care apar în cadrul

proiectului.

110

Probleme propuse

1.Departamentul de cercetare-dezvoltare împreună cu cel

comercial al unei firme de echipamente de telefonie mobilă au creat

un nou tip de telefon mobil şi se pune problema lansării lui pe piaţă.

În prealabil au fost realizate câteva teste şi s-a cerut şi părerea

câtorva clienţi asupra produsului. Rezultatele au demonstrat că noul

produs nu este cu nimic inferior în nici o privinţă telefoanelor

mobile existente, iar din anumite puncte de vedere le este chiar

superior. În baza unor experienţe anterioare, departamentul de

marketing al firmei a considerat că, în aceste circumstanţe,

probabilitatea ca noul telefon să se bucure de succes este de 0,3 şi în

acest caz valoarea actualizată a profitului brut anual este de

3.000.000 u.m. În cazul unui eşec, firma va înregistra o pierdere de

250.000 u.m. În practică, managementul firmei trebuie să ia o serie

de hotărâri privind sondarea publicului, organizarea programului

publicitar, amplasarea şi dimensionarea noilor capacităţi de

producţie, reprofilarea utilajelor etc. Pentru simplificarea analizei se

admite că firma poate alege doar una din următoarele trei

alternative:

1. să renunţe la lansarea noului produs;

2. să pună imediat produsul în vânzare;

3. să testeze vânzarea produsului într-un magazin de

specialitate, la un cost estimat de 50.000 u.m. În această

ultimă situaţie, sunt posibile următoarele trei rezultate ale

testului:

a. noul produs va fi încercat de mai puţin de 10% din

potenţialii cumpărători ai magazinului;

b. produsul va fi încercat de mai mult de 10 din potenţialii

cumpărători ai magazinului, dar mai puţin de 50% din

aceştia vor mai cumpăra produsul şi a doua oară;

c. produsul va fi încercat de mai mult de 10% din

potenţialii cumpărători ai magazinului şi cel puţin 50%

dintre ei îl vor solicita şi a doua oară.

Dacă rezultatul testului arată că produsul nu s-a impus atenţiei

clienţilor, conducerea firmei are în practică mai multe posibilităţi de

acţiune. În acest sens, poate fi îmbunătăţită calitatea produsului sau

poate fi intensificată reclama lui; poate fi eventual micşorat preţul

de vânzare sau se poate iniţia o cercetare care să stabilească

motivele pentru care produsul nu corespunde gustului

cumpărătorilor etc. În exemplul propus, după efectuarea testului

firma nu are de ales decât una din următoarele alternative: renunţă

111

la punerea în fabricaţie a produsului sau îl lansează pe piaţă. Ce

decizie trebuie să adopte managementul firmei în aceste condiţii ?

Se cunosc în mod suplimentar estimaţiile probabilităţilor

producerii simultane a două evenimente:

a. b. c. Probabilităţi

Succes 0.03 0.07 0.20 0.30

Eşec 0.47 0.18 0.05 0.70

Probabilităţi 0.50 0.25 0.25 1.00 Indicaţie Se vor calcula probabilităţile condiţionate de manifestarea

concomitentă a două evenimente (spre exemplu un succes cu evenimentul a.).

2. Una din problemele decizionale cel mai frecvent întâlnită la

introducerea în fabricaţie a unui produs, este aceea de a investi

într-un echipament de producţie care să asigure fabricaţia la cel mai

scăzut cost posibil sau de a împrumuta un echipament de producţie

pe o anumită perioadă de timp, ceea ce ar implica costuri de

fabricaţie mai mari dar costuri mai mici de capital, dacă produsul nu

se vinde atât de bine cum se estimează.

Responsabilul cu producţia are două alternative la dispoziţie:

aceea de a cumpăra un echipament de producţie nou care costă

2.000.000 u.m sau să împrumute un echipament pe o perioadă de 5

ani, în acest caz costul investiţiei fiind de numai 200.000 u.m.

Profiturile anuale obţinute din vânzarea produsului diferă

funcţie de reacţia pieţei faţă de noul produs.

Astfel, se estimează că produsul poate avea succes pe piaţă cu

o probabilitatea de 0,6, probabilitatea ca vânzările să fie scăzute

este de 0,2, iar probabilitatea ca produsul să reprezinte un eşec total

pe piaţă este de 0,2.

Veniturile nete estimate a se obţine sunt:

în cazul primei alternative, 1.000.000 u.m/an, dacă produsul

se bucură de succes pe piaţă şi de 300.000 u.m/an dacă

vânzările sunt scăzute;

în cazul celei de-a doua alternative: 250.000 u.m/an, dacă

produsul se bucură de succes pe piaţă şi de 60.000 u.m/an

dacă vânzările sunt scăzute

Trebuie menţionat faptul că, în cazul celei de-a doua

alternative, consumul de manoperă şi material este mai mare

comparativ cu prima alternativă.

De asemenea, vânzările vor fi influenţate şi de nivelul

competiţiei, probabilitatea să nu existe competiţie fiind de 10%.

Veniturile nete anuale estimate a se obţine se vor modifica în

felul următor:

112

pentru prima alternativă 700.000 u.m/an, dacă produsul

are succes pe piaţă şi de 120.000 u.m/an dacă vânzările

sunt scăzute;

pentru a II-a alternativă 110.000 u.m/an, dacă produsul

are succes şi de 20.000 u.m/an dacă vânzările sunt

scăzute.

Se solicită:

a. să se construiască arborele de decizie corespunzător

situaţiei prezentate;

b. să se determine care trebuie să fie alternativa optimă de

acţiune, dacă criteriul de selecţie este valoarea monetară

aşteptată.

3. Aplicaţia se referă la decizia unei firme privind lansarea pe

piaţă a unui nou produs. Firma trebuie să stabilească forma de

publicitate cea mai bună pentru lansarea produsului. Astfel există

două posibilităţi:

a) campanie de publicitate prin TV (televiziune);

b) campanie de publicitate prin ziare şi reviste.

Dacă se alege televiziunea atunci este o probabilitate egală

pentru un răspuns favorabil sau nesatisfăcător pe piaţă (adică

probabilităţi egale de manifestare).Un răspuns favorabil pe piaţă

conduce la un profit de 9 milioane u.m pentru firmă. Dacă însă

răspunsul este nesatisfăcător trebuie luată o nouă decizie.

Posibilităţile sunt:

a) eliminarea pierderilor (cheltuielilor) şi vânzarea drepturilor

de fabricaţie pentru produs cu un profit de 1 milion u.m;

b) reproiectarea şi relansarea noului produs.

Pentru cea de-a doua alternativă există o probabilitate de 0.6

pentru un răspuns favorabil al pieţei cu un profit de 7 milioane u.m,

iar în cazul unui răspuns nesatisfăcător se înregistrează o pierdere

de 3 milioane u.m.

În cazul campaniei de publicitate prin ziare şi reviste este o

probabilitate de 0.8 pentru un răspuns favorabil al pieţei cu un profit

de 6 milioane u.m. În caz contrar (răspuns negativ al pieţei), firma

trebuie să ia o nouă decizie:

a) să schimbe agenţia de publicitate;

b) să vândă drepturile de fabricaţie obţinând un profit de 2.5

milioane u.m.

În primul caz există o probabilitate de 0.7 pentru un răspuns

favorabil, caz în care se obţine un profit de 4 milioane u.m. În

situaţia opusă, a unui răspuns nesatisfăcător, se obţine o pierdere de

2 milioane u.m. Care trebuie să fie strategia firmei ?

113

4. O întreprindere industrială intenţionează să se extindă prin

construirea de centre operaţionale (CO). Variantele posibile de

realizare a obiectivului propus sunt în număr de trei:

A - CO de dimensiuni mari;

B - CO de dimensiune mijlocie;

C - CO de dimensiuni mici.

La doi ani după darea în exploatare a CO se întrevede

posibilitatea comutării unor variante iniţiale cu variante

corespunzătoare, în funcţie de cererea de pe piaţa internă şi externă.

Se cunosc în acest sens următoarele date:

- investiţiile iniţiale - A 80 mil u.m, B 60 mil, C 40 mil u.m;

- investiţiile necesare comutării - B în A 18 mil u.m, C în B

15 mil u.m, C în A 30 mil u.m;

- veniturile nete actuale estimate a se obţine dacă cererea este

ridicat - A 25 mil u.m/an, B 15 mil u.m/an, C 10 mil u.m/an, iar

dacă cererea este scăzută - A 10 mil u.m/an, B 8 mil u.m. /an, C 5

mil u.m/an

- probabilităţile asociate stărilor naturii:

- probabilitatea ca cererea pentru produsul fabricat

în CO să fie mare este de 0.6;

- probabilitatea ca cererea pentru produsul fabricat

în CO să fie redusă este de 0.4.

Se cere:

a) Să se construiască arborele de decizie asociat datelor de

mai sus;

b) Să se aleagă decizia în momentul iniţial având în vedere

un orizont de timp de 5 ani.

5. Managerul unui hotel a adoptat ca strategie a afacerilor sale,

încheierea de contracte cu diverse linii aeriene în urma cărora,

acestea din urmă se obligă să plătească anual o sumă fixă pentru

închirierea unui anumit număr de camere pe noapte.

În prezent, hotelul are încheiat un astfel de contract pe o

perioadă de 4 ani cu compania aeriană de transport A1, câştigul

anual realizat de pe urma acestui contract fiind de 100.000 u.m/an.

Contractul se încheie anul acesta şi există posibilitatea de a fi

prelungit pe o altă perioadă de 4 ani. Între timp, conducerea

hotelului a fost contactată de o altă companie aeriană de transport

A2 care intenţionează să încheie un contract, cu condiţia de

reducere a preţului de închiriere şi a duratei contractului, pe un

acelaşi număr de camere închiriate de compania aeriană de

transport A1. Dacă acceptă oferta companiei aeriene de transport

A2, hotelul va câştiga timp de 2 ani o sumă de 60.000 u.m/ an.

114

Înţelegerea cu compania aeriană de transport A2 ca şi

propunerea acesteia ar trebui să fie confidenţiale însă probabilitatea

ca cealaltă companie aeriană de transport (A1) să afle despre

propunere există (probabilitatea este de 0.3). În situaţia în care

compania aeriană de transport A1 află de propunerea companiei

aeriene de transport A2, conducerea hotelului poate adopta una din

variantele:

-renunţă la colaborarea cu compania aeriană de transport A1;

-doreşte o continuare a colaborării cu compania aeriană de

transport A1 (bineînţeles dacă şi compania aeriană de transport A1

doreşte acest lucru).

În această ultimă situaţie se pot întâmpla 2 lucruri :

- hotelul poate pierde un nou contract cu compania aeriană de

transport A1 dacă va menţine aceleaşi condiţii (menţinerea

preţului). Această variantă are o probabilitate ridicată estimată la

0.95;

- hotelul poate câştiga un nou contract (tot pe 4 ani) cu

compania aeriană de transport A1 dacă va reduce preţul de

închiriere la acelaşi nivel cu compania aeriană de transport A2.

Probabilitatea în acest caz este evident foarte redusă (0.05).

Se cere să se stabilească strategia optimă ce trebuie urmată de

conducerea hotelului în această situaţie complexă.

6. Se pune problema asimilării în fabricaţie a unui nou produs

din cele 2 variante (produsul A şi produsul B). Firma nu are

capacitate de proiectare şi de producţie decât pentru unul din cele 2

produse, ambele având însă desfacerea asigurată.

Dacă se fabrică produsul A, există o probabilitate de 0.7 ca

firma să obţină un profit de 5 mil u.m şi o probabilitate de 0.3

pentru înregistrarea unei pierderi de 1 mil u.m. Profitul rezultă în

caz de succes al proiectării şi fabricaţiei, iar pierderea în caz de

insucces. Dacă asimilarea şi fabricaţia produsului B se face cu

succes se apreciază realizarea unui profit de 4 mil u.m, iar în caz de

insucces pierderea va fi de 1.5 mil u.m. Probabilităţile de succes şi

de insucces sunt de 0.8, respectiv de 0.2.

Totodată, pentru produsul B există posibilitatea de dezvoltarea

producţiei, ceea ce poate aduce un profit de 3 mil u.m. cu o

probabilitate de reuşită de 0.7. În caz contrar se va înregistra o

pierdere de 0.5 mil. u.m.

Se cere să se construiască arborele de decizie asociat

problemei propuse în vederea stabilirii produsului ce trebuie

asimilat în producţie.

115

7. O companie produce două tipuri de televizoare A şi B.

Profitul realizat din vânzarea unui televizor de tip A este 400 mii

lei, iar profitul realizat din vânzarea unui televizor de tip B este 350

mii lei. În producerea celor două tipuri de televizoare apar

următoarele limitări:

a. numărul maxim de ore de muncă, din departamentul de

producţie este 50 ore zilnic pentru ambele tipuri de televizoare.

Deoarece televizorul de tip A este mai complex sunt necesare 3 ore

de muncă pentru fiecare aparat, iar pentru televizorul de tip B este

necesară numai o oră;

b. timpul total disponibil pentru maşinile pe care se produc

anumite componente ale celor două tipuri de televizoare este de 55

de ore pe zi. Pentru componentele televizorului de tip A este

necesară o oră de prelucrare, iar pentru componentele televizorului

de tip B sunt necesare 3 ore;

c. deoarece televizorul de tip A este mai complex nu se pot

produce zilnic mai mult de 14 televizoare de acest tip;

Problema cu care se confruntă compania respectivă este să

determine câte televizoare de tip A şi câte televizoare de tip B

trebuie să producă zilnic astfel încât profitul obţinut să fie maxim.

8. O companie produce robinete. Există două alternative de

producţie a acestor produse deoarece compania dispune de două

linii tehnologice. Compania a primit o cerere de producere a 1000

de bucăţi. Linia 1 de fabricaţie poate produce robinete la un nivel de

1 reper la 15 minute. Capacitatea de producţie a liniei 2 este de 5

repere pe oră. Linia 1 este disponibilă pentru această comandă,

pentru nu mai mult de 200 de ore la un cost de 80.000 de u.m. pe

oră. Linia 2 este disponibilă, pentru aceeaşi comandă , dar nu mai

mult de 170 de ore la un cost de 50.000 de u.m pe oră. Se cere să se

găsească cel mai bun plan de producţie. Suplimentar se cere să se

găsească soluţia optimă privind cea mai bună alocare de resurse.

9. O întreprindere industrială realizează două tipuri de

produse: P1 la un cost unitar de fabricaţie de 20 u.m şi un preţ de

vânzare de 30 u.m şi produsul P2 la un cost unitar de 25 de u.m şi

preţ de vânzare de 40 de u.m. Cele 2 produse sunt fabricate

săptămânal pe 2 linii de fabricaţie:

- linia 1 poate produce maxim 100 de produse P1 sau maxim

200 de produse P2 sau o combinaţie liniară de produse P1

şi P2;

- linia 2 poate produce maxim 80 de produse P1 sau maxim

de produse P2 sau o combinaţie liniară de produse P1 şi P2.

116

Pentru realizarea celor 2 produse întreprinderea are la

dispoziţie săptămânal un capital de fabricaţie de 3000 u.m.

Care trebuie să fie combinaţia optimă de fabricaţie a celor 2

produse pentru a se asigura un profit maxim săptămânal?

10. O companie de transport aerian are două tipuri de avioane,

A1 şi A2. Avionul A1 poate transporta 40 de pasageri şi 30 tone de

marfă, în timp ce A2 are capacitatea de 60 de pasageri şi 15 tone de

marfă.

Compania aeriană are contracte încheiate pentru transportul a

cel puţin 480 de pasageri şi 180 tone de marfă în fiecare zi.

Ştiind ca profitul net zilnic pentru fiecare cursă cu avionul A1

este de 500 de u.m, iar pentru A2 este de 600 de u.m, câte avioane

din fiecare tip va utiliza compania pentru a-şi maximiza beneficiul

total? Dacă însă costul pe zi este pentru primul tip de avion de 500

de u.m şi respectiv de 600 de u.m pentru al doile tip, care va fi

alegerea companiei pentru a minimiza costul total?

11. O companie a primit o comandă pentru 3000 de produse P

care pot fi realizate pe două echipamente industriale E1 şi E2.

Echipamentul E1 poate realiza 5 unităţi din produsul P pe oră, în

timp ce fabricarea unei singure bucăţi din produsul P pe

echipamentul E2 durează 4 minute. Costul de întreţinere pentru E1

este de 2000 de u.m pe oră, el fiind disponibil pentru realizarea de

produse P doar 400 de ore, în timp de echipamentul E2 este

disponibil numai 150 de ore iar întreţinerea sa costă 9300 u.m pe

oră. Ştiind că preţul de vânzare al produsului P este de 1000 u.m, să

se determine câte produse trebuie realizate pe fiecare tip de maşină

pentru ca firma să-şi asigure un profit maxim?

12. Pentru a-şi completa veniturile, un student trebuie să

lucreze cel puţin 20 de ore pe săptămână. El găseşte de lucru în

două magazine, M1şi M2. În M1, el poate lucra între 5 şi 12 ore pe

săptămână, iar în M2, între 6 şi 10 ore. El are acelaşi salariu pe oră

în ambele magazine.

Studentul trebuie să se decidă câte ore să lucreze în fiecare

magazin, ţinând seama de cuantificarea factorului stres.

Bazat pe interviurile la care a participat, el evaluează că, pe o

scală de la 1 la 10, stresul la magazinul M1 este 8, iar la M2 este 6 pe

oră. Câte ore va lucra la fiecare magazin, pentru a fi stresat cât mai

puţin?

13. Scrieţi duala următoarei probleme: max 2X1+3X2+5X3

117

cu restricţiile:

X1+X2+X3 7

X1+2X2+2X3 13

3X1–X2+X3 5

şi X1 0, X2 0, X3 0.

Verificaţi că X1=0, X2=0,75 şi X3=5,75 constituie soluţia

optimă a acestei probleme.

14. Trei maşini M1,M2 şi M3 pot produce oricare dintre piesele

P1,P2 şi P3. Costurile de producţie, capacităţile maşinilor şi numărul

necesar de piese sunt prezentate în tabelul de mai jos.

P1 P2 P3 Capacitatea

M1 14 13 15 300

M2 11 10 13 200

M3 12 13 11 200

Necesar 400 140 100

a) Câte piese de fiecare tip va produce fiecare maşină pentru a

realiza producţia cerută la cost minim? Care este costul minim?

Capacitatea cărei maşini nu este folosită integral?

b) Dacă M1 nu poate executa piesa P1, cu cât creşte costul de

producţie?

c) Dacă se doreşte ca maşinile să fie folosite la capacităţile

maxime, de care piese se vor produce în plus, în ce cantitate şi care

va fi costul minim?

15. O companie are trei secţii situate în oraşe diferite, în care

produce frigidere. Fiecare dintre ele poate fabrica cel mult 100, 50

şi respectiv 50 bucăţi pe lună. Acestea se transportă la trei magazine

care pot să vândă cel mult 90, 80 şi 100 de frigidere.

Profitul realizat de companie, depinde atât de secţia în care a

fost fabricat, cât şi de magazinul care-l solicită. Pentru un frigider,

profitul exprimat în u.m este dat în tabelul de mai jos:

M1 M2 M3

S1 219 237 204

S2 228 255 210

S3 180 225 207

a) Determinaţi soluţia optimă formulând problema cu modelul

programării liniare, maximizând profitul;

b) Determinaţi soluţia optimă ce maximizează profitul, ca

problemă de transport.

118

16. Costurile expedierii unei unităţi de la fiecare sursă la

fiecare destinaţie şi restricţiile de resurse sunt prezentate în tabelul

de mai jos. Se cere să se găsească soluţia optimă.

Cost per unitate de resurse

(unităţi)

Sursa A B C Resurse

disponibile

1

2

3

4

Resurse

necesare

(în unităţi)

4

5

3

6

350

7

6

7

1

300

3

2

5

4

200

250

150

250

200

17. Construiţi graful pentru proiectul de mai jos şi determinaţi

drumul critic.

Activitate Durată

(săptămâni)

Activitate

precedentă

a 3 -

b 5 a

c 3 a

d 1 c

e 3 b

f 4 b, d

g 2 c

h 3 g, f

i 1 e, h

18. Se consideră următorul proiect:

Activitate Durată

(săptămâni)

Activitate

precedentă

a 3 -

b 5 -

c 14 a

d 5 a

e 4 b

f 7 b

g 8 d, e

h 5 g, f

a. Construiţi graful aferent proiectului şi determinaţi drumul critic;

b. Considerând că activitatea a durează 5 săptămâni reanalizaţi

proiectul.

119

BIBLIOGRAFIE

1. Coroian Stoicescu, C., Oprea, M., Popescu, C., Pop, A.,

Management -Teorii şi tehnici, Editura Elapis, Ploieşti, 1998.

2. Ackoff, R.L., Sasieni M. W., Bazele cercetării operaţionale,

Editura tehnică, Bucureşti, 1975.

3. Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, Th., An Introduction

to Management Science, Quantitative Approaches to Decision

Making, 10th

ed., South-Western, Thomson Publishing, 2002.

4. Chrystal, K.L., Lipsey, R.G, Economics for Business and

Management, Oxford University Press, 1997.

5. Dobbs, I.- Managerial Economics, Oxford University Press,

2000.

6. Evans, J., Lindsay, W.M.- The Management and Control of

Quality, 5th ed., South - Western, Thomson Learning, 2002.

7. Griffin, R.W., Management, 7thed., Houghton-Mifflin, 2002.

8. Hensher, D.A., Brewer, A.M., Transport, an economics and

management perspective, Oxford University Press, 2001.

9. Keeling, R., Project Management - An International Perspective,

McMillan Press, London, 2000.

10. Lapin, L.L., Whisler, W.D., Quantitative Decision Making,

7thed., Duxbury, Thomson Learning, 2002.

11. Lawrence, J.A. jr., Pasternack, B.A., Applied Management

Science, 2nd

ed., John Wiley and Sons Inc., 2002.

12. Meredith, J.R., Manter, S.J. jr., Project Management, a

managerial approach, 5th

ed., John Wiley and Sons Inc., 2003.

13. Moore, D.S., McCabe, G.P., Duckworth, W.M., Sclove, S.L.,

The Practice of Business Statistics, Using data for decisions, W.H.

Freeman and Company, 2003.

14. Nicolescu, O., Sistemul decizional al organizaţiei, Editura

Economică, Bucureşti, 1998.

15. Popescu, C., Culegere de aplicaţii în management, Editura

Universităţii din Ploieşti, 2003.

120

16. Render, B., Stair, R.M. jr., Hanna, M.E., Quantitative Analysis

for Management, 8th

ed., Pearson Education Inc., New Jersey, 2003.

17. Render, B., Stair, R.M. jr., Balakrishnan, N., Managerial

decision modelling with spreadsheets, Pearson Education Inc., New

Jersey, 2003.

18. Rusu, E., Decizii optime în management, prin metode ale

cercetării operaţionale -Probleme şi studii de caz, Editura

Economică, Bucureşti, 2001.

19. Suhanic, G., Computer-Aided Project Management, Oxford

University Press, 2001.

20. Swift, L., Quantitative Methods for Business, Management &

Finance, Palgrave, New York, 2001.

21. Simionescu, A., (coord.) ş.a. Manual de Inginerie Economică –

Management General, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2002.

22. Ţuţurea, M., (coord.) ş.a. Manual de Inginerie Economică –

Planificarea şi organizarea facilităţilor, Editura Dacia, Cluj-

Napoca, 2001.

23. Whigham, D., Quantitative Business Methods Using Excel,

Oxford University Press, 1998.

24. Wilkes, M., Operational Research, Analysis and Applications,

McGraw-Hill Book Company, 1989.

25. Winston, W., Operations Research, Applications and

Algorithms, 3rd

ed. International Thomson Publishing, 1994.

26. Winston, W., Albright, S.C., Practical Management Science, 2nd

ed., Duxbury, Thomson Learning, 2001.

BUN - Tehnici de Management_final Nou-CATALIN POPESCU

Documents

Transcript of BUN - Tehnici de Management_final Nou-CATALIN POPESCU