BISECTOAREAunui unghi

• BISECTOAREA unui unghi propriu este semidreapta cu originea în vârful unghiului, situată în interiorul acestuia, care formează cu laturile unghiului iniţial două unghiuri congruente.

M

O

N

P

Bisectoarea unghiului obtuz

• Dacă m(RTS)=m(<STV) atunci [TS este bisectoarea unghiului < RTV

R S

V

T

Bisectoarea unghiului drept

• Dacă m(AOB)=90 şi [OC este bisectoarea < AOB, atunci m(<AOC)=m(<BOC) = 45

A

O B

C

Bisectoare-proprietăţi

• TEOREMĂ 1 .Dacă un punct aparţine bisectoarei unui unghi, atunci distanţele de la un punct la laturile unghiului sunt egale.

• Orice punct care aparţine bisectoarei unui unghi este egal depărtat de laturile acestuia

O

E

F

P

A

B

X

Bisectoare-proprietăţi

• TEOREMA 2. Dacă distanţele de la un punct la laturile unui unghi sunt egale , atunci punctul aparţine bisectoarei unghiului.

• Ipoteză :TSPK, TQPL iar[TS [TQ .

• Concluzie :<KPT <LPT adică [PT este bisectoarea <KPL

P

S

Q

T

K

L