Nitu MandelManailescu Eduard

Scopul ProiectuluiIntroducereTriunghiul lui PascalDe ce nvm formulele de calcul prescurtat?Cum se generalizeaz formula binomului la ptrat n formula binomului lui Newton?Cum se calculeaz sume n R (multimea numerelor reale) sau C (multimea numerelor complexe) cu ajutorul formulei binomiale?Utilizari in cotidian si exempluBibliografie

Scopul proiectului nostru este sa va prezentam cat de usor poate fi memorat binomul lui newton, in mai multe moduri si cat de util poate fi chiar daca nu pare, fiind doar o formula de matematica.

Formula generala a binomului lui Newton este:

De aici se poate extrage formula termenului general:

Triunghiul lui Pascal se bazeaza pe formula binomului lui Newton.

Regula triunghiului lui Pascal e simpla:Laturile sunt reprezentate de cifra 1 iar la mijl laturilor verticale sunt adunate cifrele de mai sus 2 cate 2.

Raspunsul la acaeasta intrebare e simplu:Invatam formulele de calcul prescurtat pentru a nu mai sta sa demontram de fiecare data formulele necesare unor calcule mai mari.

Formula binomului la patrat de generalizeaza conform formulei :

Sumele in R sau in C de calculeaza cu ajutorul formulei termenului general.Apoi se construieste dezvoltarea sau restrangerea calculului.

In primul rand binomul lui Newton ne ajuta sa trecem la matematica.In al doilea rand binomul lui Newton ne ajuta sa invatam sa gandim altfel atunci cand vedem un binom sau o devoltare.O alta utilizare a binomului lui Newton o sa fie la teza de la matematica.

O utilizare a binomului lui Newton in zilele noastre este constituirea unui capital, folosind formula:

C-capital n-nr de depuneriC-suma initiala d-dobanda

Mitica a economisit 2000 de lei si vrea sa ii depuna la banca timp de 5 ani cu o dobanda anuala de 7%. Folosind formula anterioara el poate afla foarte usor cati ba va obtine la finalul celor 5 ani.

C=2000 =11.428,57 lei(1+0,07) -10,075

www.wikipedia.orgCartea de Matematica pentru clasa a X-a(M.Ganga)Fisele de documentare