Bile Teco Rig Xi 2015

7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015

1/25

COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI

EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a

&ILET nr' "

"'Se ()nsi*er+ matri(e$e,

=

=-

"./

0-

"0BA

/'

!!

!!O/

"!

!"I

=

=

a1 S+ se 2eri3i(e (+, A 4 I5 &'b1 S+ se arate (+, A5 O'(1 S+ se (a$(u$e6e matri(ea &'

'S+ se stu*ie6e ()ntinuitatea 3un(7iei 3,IR8IR/ *e3init+ prin


2/25



&ILET nr'

"' S+ se 2eri3i(e e=a$itatea,

a1 ( ) ( ) ( )

"

"

"

a bc

b ac a b b c c a

c ab

= >

'Se *+ 3un(7ia RRf , /x

xxxf

019

+= ' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e I ?i a II%a/

S+ se stu*ie6e m)n)t)nia 3un( iei' S+ se *etermine asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un( iei'

PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri



&ILET nr'

"' S+ se *etermine numere$e rea$e, :/ @/ 6/ t/ ast3e$ n(Bt s+ aib+ $)( e=a$it+7i$e,

a1

"0

0

z

yx5

+

t"#

0> b1

+

!!

!0

!!

z

ty

x

5I0>

' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e 3un(7ii$)r RDf , ,

a1

"19

++

=x

xxf / b1 19 xxxf = / (1 xexxf = 019 /



3/25



&ILET nr'

1. ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,

=+

=+=++

6@:

#6@:

-6@:

2. . Calculai: a) $imx "


4/25



&ILET nr'

0' Se ()nsi*er+ matri(e$e,

=

=-

"./

0-

"0BA / '

!!

!!O/

"!

!"I

=

=

*1 S+ se 2eri3i(e (+, A 4 I5 &'e1 S+ se arate (+, A5 O'31 S+ se (a$(u$e6e matri(ea &'

2.S se calculeze limitele :

a)0

$imx

"00

++

xx

xx; b) x

$imE

"

+

x

x; c) x

$imx

xx

#

.0 +; d)

a1 ( ) BABA *et*et*et = b1 ( ) BABA *et*et*et ++

' S+ se stu*ie6e ()ntinuitatea 3un(7iei 3,IR8IR/ *e3init+ prin

+

= "/"/

19

xxx

xxx

xf n pun(tu$ :)5"'

Feri3i(a i *a(+ 3 este *eri2abi$+ n : )5"' Stu*ia i ()n2e:itatea 3un( iei'




5/25


&ILET nr'

"' S+ se stu*ie6e (are *in matri(e$e urm+t)are sunt in2ersabi$e iar n (a6 a3irmati2/ s+ se (a$(u$e6ein2erse$e $)r,

=

#

.EA /

=

!#"!

"E-


6/25



&ILET nr'


=

#

.EA /

=

!#"!

"E-


7/25



&ILET nr'

"' ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,

=+=+=++

6@:

#6@:

-6@:


a1 ( )!"!


8/25

UNITATEA SCOLARA

EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"

C$asa a XI%a&ILET nr'

"'Se ()nsi*er+ matri(e$e,

=

=-

"./

0-

"0BA / '

!!

!!O/

"!

!"I

=

=

a1 S+ se 2eri3i(e *a(+, A 4 I5 &'b1 S+ se (a$(u$e6e A0#'(1 S+ se (a$(u$e6e matri(ea &0'

. Calculai derivatele urmtoarelor funcii. !a ecare funcie precizai "i

a)

b)

c)

d) f#$)%


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' ;ie matri(i$e

=

"0

0"

0"

A si

=0"

0

"0

B '

Aratati (a> a1 ( ) BABA *et*et*et = b1 ( ) BABA *et*et*et ++

' 'Se ()nsi*er+ 3un(7ia ( ) ( )"$n/, +++= xxxxfRRfa'S+ se *em)nstre6e (+ 3un(7ia 3 este bie(ti2+'

b'S+ se *etermine asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un(7iei'


UNITATEA SCOLARA


9/25


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' S+ se *etermine num+ru$ rea$ a ast3e$ n(Bt 3un(7ia 3,IR8IR/ *e3init+ prin

>++

+

+

="/

"/"

0

19

xx

ax

xx

x

xf s+

3ie ()ntinu+ n pun(tu$ :)5"'

'Se ()nsi*er+ sistemu$, R

zyx

zyx

zyx

=++

=++=++

/

"

'

a1 Pentru =

s+ se re6)$2e sistemu$'b1 S+ se *etermine 2a$)ri$e $ui pentru (are sistemu$ are s)$u7ie uni(+'


UNITATEA SCOLARAEXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"

C$asa a XI%a

&ILET nr'

"1' Se *au matri(e$e A5

+

"

"

"

"

0

.

"

x

x

x

?i &5 Rxx

x

+

/

"

" b1 sa se *etermine

asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un(tiei'


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' ;ie A9%/


12/25


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' ;ie A5

..

?i mu$7imea M5 ( ) ( ){ }aAIaXaX += ' S+ se arate (+

( ) ( ) ( ) RbabaXbXaX += // '

' Se ()nsi*er+ 3un(7ia 3,R R/ ( ) " xxxf ++= ' S+ se arate (+ 3un(7ia 3 este stri(t (res(+t)are pe( )+/!


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' Se ()nsi*er+ matri(ea A5

++++

a

bbb

aaa

""

"

"

/ a/b rea$i' S+ se arate (+ *et9A159a%b19a%"1'

' Se ()nsi*er+ 3un(7ia ( ) RxxxxfRRf += /.0/, 0 0 ' S+ se arate (+ ( ) ( ) xxxfxf += /{ }"/ Rx '



13/25

UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

1. Se ()nsi*er+ *eterminantu$ *5

acb

bac

cba

/ un*e a/b/c R 'Pentru a = / b =" ?i c = 1/ sse

(a$(u$e6e *eterminantu$ d '2. S+ se s(rie e(ua7ia tan=entei $a =ra3i(u$ 3un(7iei 3 , D R / 39:15 /00 xx n pun(tua$ A9"/%1'


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

1. Se ()nsi*er+ sistemu$ *e e(ua7ii Rm

mzyx

zyx

zyx

=++=++=++

/

!

!0

!0

Determina7i 2a$)ri$e $ui mpentru (are *eterminantu$ matri(ei sistemu$ui este nu$'

' Determina7i parametru$ rea$ apentru (are 3un(7ia ( )

>+++

="/

"/"/,

xxax

xaxxfRRf / este ()ntinua n

pun(tua$ :5"'


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'


14/25

"' Se ()nsi*er+ matri(ea H9:15 ( )+

/!/

"!!

$n"!

!!"

xcux ' Determina7i num+ru$ rea$ a/ a!/ ast3e$

n(Bt H9:1'H9a15H9:1 pentru )ri(e :!'' S+ se (a$(u$e6e *eri2ata *e )r*inu$ *)i a 3un(7iei ( ) $n/, xxxfRDf = '


UNITATEA SCOLARA



"';ie matri(ea A5 ( )RM0!"!

"!!

!""

' S+ se 2eri3i(e re$a7ia 0

0 IAAA =

' S+ se stu*ie6e *a(+ 3un(7ia ( ) ( )

>

="/

"/$n$n/,

xx

xxxfRRf / este ()ntinua n pun(tu$ :5"


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' S+ se res)$2e n R e(ua7ia !0!!!$)="

""$)=

=x

x

' a'Se ()nsi*er+ 3un(7ia ( ) "$n/, xxxfRRf ++= ' S+ se arate (+ 3un(7ia 3 este stri(t(res(+t)are pe 9!/4 1'


15/25

b'S+ se (a$(u$e6e( )

".

"0sin$im

!

x

x

x


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' Se ()nsi*er+ matri(ea A5

++++

a

bbb

aaa

""

"

"

/ a/b rea$i' S+ se arate (+ *et9A159a%b19a%"1'

' S+ se (a$(u$e6e, a1

$imx .

0

0

++

xx

xx> b1

x

$im

0-

#0

+

x

x> (1 x

$imx

xx

C

#"" +> *1

0

$im

x xtg

xx

0

0()s


16/25

PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)riUNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' S+ se *etermine numere$e rea$e, :/ @/ 6/ t/ ast3e$ n(Bt s+ aib+ $)( e=a$it+7i$e,

a1

"0

0

z

yx5

+

t"#

0> b1

+

!!

!0

!!

z

ty

x

5I0>


a1

"19

++

=x

xxf / b1 19 xxxf = / (1 xexxf = 019 /


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' Determina7i matri(ea A ?tiin* (+

=

+"!!

0

.

""$=

$nD.0

-.!

"

A

eCA

' ;ie 3un(7ia 3, / 39:1 /

a1'S+ se (a$(u$e6e '

b1'S+ se arate (+ 3 este ()n2e:+ pe '

(1'S+ se arate (+ 39:1


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a


17/25

&ILET nr'

"' ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,

=+=+=++

6@:

#6@:

-6@:

' a1Ca$(u$a7i, a1

$imx "


18/25

'Se *+ 3un(7ia RRf , /x

xxxf

019

+= ' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e I ?i a II%a/

S+ se stu*ie6e m)n)t)nia 3un( iei' S+ se *etermine asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un( iei'


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

&. ;ie A9%"/1/ &90/.1/ C9a, 2a1a' S+ se s(rie e(ua7ia *reptei A&>

b' S+ se *etermine apentru (are A/ &/ C sunt ()$iniare'

' ;ie 3un(7ia 3, / 39:1 /

a1 a1'S+ se (a$(u$e6e 'b1 b1'S+ se stu*ie6e (un2e:itatea 3un( iei pe '


UNITATEA SCOLARA

EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"C$asa a XI%a

&ILET nr'

"'Se ()nsi*er+ sistemu$, R

zyx

zyx

zyx

=++

=++=++

/

"

'

a1 Pentru = s+ se re6)$2e sistemu$'

b1 S+ se *etermine 2a$)ri$e $ui pentru (are sistemu$ are s)$u7ie uni(+'


19/25

'S se studieze daca urmtoarea funcie are limit in

a) . Calculai derivata funciei.

b) Scriei ecuaia tangentei la gracul funciei n punctul de abscis .


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'


=

#

.EA /

=

!#"!

"E-


20/25

c)

d) f#$)%


UNITATEA SCOLARA

EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"C$asa a XI%a

&ILET nr'

"'Se *au pun(te$e A91/ &9.>01/ C9>.1 D9>1' Se (ere,a1 S+ se arate (+ pun(te$e A/ &/ C sunt ()$iniare>

b1 S+ se (a$(u$e6e aria triun=iu$ui A&D>(1 S+ se s(rie e(ua7ia *reptei A&'

'Determina7i asimpt)te$e =ra3i(u$ui 3un(7iei 3,9% > % 01 90/ 4 1 R / 39:1 5- x

x

PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)riUNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' S+ se (a$(u$e6e *eterminan7ii

"!-

#"

= ' ?i

.0

#.


21/25

UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"'Re6)$2a7i e(ua7ii$e, !.

00=

+xx

?i !0"

0"

"0

=

x

x

x

' Se ()nsi*er+ 3un(7ii$e 3, 19J19/1/!9,'"

$n19/1/!9 xfxgRgx

xxfR =

+= '

a1 S+ se arate (+ =9:15

"

""

+

xx

>

b1 Stu*ia7i m)n)t)nia 3un(7iei = pe 9!/ 1


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'" Se ()nsi*er+ sistemu$ *e e(ua7ii $iniare,

=+=+

=+

nzyx

mzyx

zyx

.0

.

S+ se *etermine m?i npentru (are sistemu$ a*mite s)$u7ia /.!=x /!=y >.!=z

'S se studieze daca urmtoarea funcie are limit in

. Calculai derivata funciei.

Scriei ecuaia tangentei la gracul funciei n punctul de abscis .



22/25

UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"'Re6)$2a7i e(ua7ii$e, !.

"#-=

+xx

?i !

"

""

=

x

xx

'

' S+ se stu*ie6e ()ntinuitatea 3un(7iei 3,IR8IR/ *e3init+ prin

+

="/

"/19

xxx

xxxxf n pun(tu$ :)5"'

Feri3i(a i *a(+ 3 este *eri2abi$+ n : )5"' Stu*ia i ()n2e:itatea 3un( iei'


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'

"' S+ se *etermine parametru$ rea$ m pentru (are matri(ea A5

+

.0

""

"""

m

m

are ran=u$ '

' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e *e )r*in " ?i 3un(7iei3, D R / un*e 39:15x

xx

()s

sin

+


UNITATEA SCOLARA


C$asa a XI%a

&ILET nr'


23/25

"' S+ ()nsi*er+ sistemu$

=+=+=++

bazyx

zyx

zyx

"

"

/ a/b rea$i'

S+ se *etermine a / b rea$i pentru (are sistemu$ este in()mpatibi$'

S+ se *etermine pun(te$e *e e:trem a$e 3un(7iei 3,D R / un*e 39:15"

"

+

+

xx

x


UNITATEA SCOLARA



0' ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,

=+=+=++

6@:

#6@:

-6@:

' a1Ca$(u$a7i, a1 $imx "


24/25


25/25

(1'S+ se arate (+ 39:1


UNITATEA SCOLARA



"' S+ se (a$(u$e6e *eterminan7ii

"!-

#"

= ' ?i

.0

#.

b1 Stu*ia7i m)n)t)nia 3un(7iei = pe 9!/ 1


Bile Teco Rig Xi 2015

Documents

Transcript of Bile Teco Rig Xi 2015