7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
1/25
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr' "
"'Se ()nsi*er+ matri(e$e,
=
=-
"./
0-
"0BA
/'
!!
!!O/
"!
!"I
=
=
a1 S+ se 2eri3i(e (+, A 4 I5 &'b1 S+ se arate (+, A5 O'(1 S+ se (a$(u$e6e matri(ea &'
'S+ se stu*ie6e ()ntinuitatea 3un(7iei 3,IR8IR/ *e3init+ prin
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
2/25
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se 2eri3i(e e=a$itatea,
a1 ( ) ( ) ( )
"
"
"
a bc
b ac a b b c c a
c ab
= >
'Se *+ 3un(7ia RRf , /x
xxxf
019
+= ' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e I ?i a II%a/
S+ se stu*ie6e m)n)t)nia 3un( iei' S+ se *etermine asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un( iei'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se *etermine numere$e rea$e, :/ @/ 6/ t/ ast3e$ n(Bt s+ aib+ $)( e=a$it+7i$e,
a1
"0
0
z
yx5
+
t"#
0> b1
+
!!
!0
!!
z
ty
x
5I0>
' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e 3un(7ii$)r RDf , ,
a1
"19
++
=x
xxf / b1 19 xxxf = / (1 xexxf = 019 /
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
3/25
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
1. ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,
=+
=+=++
6@:
#6@:
-6@:
2. . Calculai: a) $imx "
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
4/25
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
0' Se ()nsi*er+ matri(e$e,
=
=-
"./
0-
"0BA / '
!!
!!O/
"!
!"I
=
=
*1 S+ se 2eri3i(e (+, A 4 I5 &'e1 S+ se arate (+, A5 O'31 S+ se (a$(u$e6e matri(ea &'
2.S se calculeze limitele :
a)0
$imx
"00
++
xx
xx; b) x
$imE
"
+
x
x; c) x
$imx
xx
#
.0 +; d)
a1 ( ) BABA *et*et*et = b1 ( ) BABA *et*et*et ++
' S+ se stu*ie6e ()ntinuitatea 3un(7iei 3,IR8IR/ *e3init+ prin
+
= "/"/
19
xxx
xxx
xf n pun(tu$ :)5"'
Feri3i(a i *a(+ 3 este *eri2abi$+ n : )5"' Stu*ia i ()n2e:itatea 3un( iei'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
5/25
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se stu*ie6e (are *in matri(e$e urm+t)are sunt in2ersabi$e iar n (a6 a3irmati2/ s+ se (a$(u$e6ein2erse$e $)r,
=
#
.EA /
=
!#"!
"E-
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
6/25
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se stu*ie6e (are *in matri(e$e urm+t)are sunt in2ersabi$e iar n (a6 a3irmati2/ s+ se (a$(u$e6ein2erse$e $)r,
=
#
.EA /
=
!#"!
"E-
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
7/25
COLEGIUL TEHNIC ELIE RADU PLOIESTI
EXAMENUL DE CORIGENT sesiunea septembrie !"# C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,
=+=+=++
6@:
#6@:
-6@:
' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e 3un(7ii$)r RDf , ,
a1 ( )!"!
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
8/25
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a&ILET nr'
"'Se ()nsi*er+ matri(e$e,
=
=-
"./
0-
"0BA / '
!!
!!O/
"!
!"I
=
=
a1 S+ se 2eri3i(e *a(+, A 4 I5 &'b1 S+ se (a$(u$e6e A0#'(1 S+ se (a$(u$e6e matri(ea &0'
. Calculai derivatele urmtoarelor funcii. !a ecare funcie precizai "i
a)
b)
c)
d) f#$)%
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' ;ie matri(i$e
=
"0
0"
0"
A si
=0"
0
"0
B '
Aratati (a> a1 ( ) BABA *et*et*et = b1 ( ) BABA *et*et*et ++
' 'Se ()nsi*er+ 3un(7ia ( ) ( )"$n/, +++= xxxxfRRfa'S+ se *em)nstre6e (+ 3un(7ia 3 este bie(ti2+'
b'S+ se *etermine asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un(7iei'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
9/25
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se *etermine num+ru$ rea$ a ast3e$ n(Bt 3un(7ia 3,IR8IR/ *e3init+ prin
>++
+
+
="/
"/"
0
19
xx
ax
xx
x
xf s+
3ie ()ntinu+ n pun(tu$ :)5"'
'Se ()nsi*er+ sistemu$, R
zyx
zyx
zyx
=++
=++=++
/
"
'
a1 Pentru =
s+ se re6)$2e sistemu$'b1 S+ se *etermine 2a$)ri$e $ui pentru (are sistemu$ are s)$u7ie uni(+'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARAEXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"1' Se *au matri(e$e A5
+
"
"
"
"
0
.
"
x
x
x
?i &5 Rxx
x
+
/
"
" b1 sa se *etermine
asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un(tiei'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' ;ie A9%/
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
12/25
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' ;ie A5
..
?i mu$7imea M5 ( ) ( ){ }aAIaXaX += ' S+ se arate (+
( ) ( ) ( ) RbabaXbXaX += // '
' Se ()nsi*er+ 3un(7ia 3,R R/ ( ) " xxxf ++= ' S+ se arate (+ 3un(7ia 3 este stri(t (res(+t)are pe( )+/!
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' Se ()nsi*er+ matri(ea A5
++++
a
bbb
aaa
""
"
"
/ a/b rea$i' S+ se arate (+ *et9A159a%b19a%"1'
' Se ()nsi*er+ 3un(7ia ( ) RxxxxfRRf += /.0/, 0 0 ' S+ se arate (+ ( ) ( ) xxxfxf += /{ }"/ Rx '
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
13/25
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
1. Se ()nsi*er+ *eterminantu$ *5
acb
bac
cba
/ un*e a/b/c R 'Pentru a = / b =" ?i c = 1/ sse
(a$(u$e6e *eterminantu$ d '2. S+ se s(rie e(ua7ia tan=entei $a =ra3i(u$ 3un(7iei 3 , D R / 39:15 /00 xx n pun(tua$ A9"/%1'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
1. Se ()nsi*er+ sistemu$ *e e(ua7ii Rm
mzyx
zyx
zyx
=++=++=++
/
!
!0
!0
Determina7i 2a$)ri$e $ui mpentru (are *eterminantu$ matri(ei sistemu$ui este nu$'
' Determina7i parametru$ rea$ apentru (are 3un(7ia ( )
>+++
="/
"/"/,
xxax
xaxxfRRf / este ()ntinua n
pun(tua$ :5"'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
14/25
"' Se ()nsi*er+ matri(ea H9:15 ( )+
/!/
"!!
$n"!
!!"
xcux ' Determina7i num+ru$ rea$ a/ a!/ ast3e$
n(Bt H9:1'H9a15H9:1 pentru )ri(e :!'' S+ se (a$(u$e6e *eri2ata *e )r*inu$ *)i a 3un(7iei ( ) $n/, xxxfRDf = '
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a&ILET nr'
"';ie matri(ea A5 ( )RM0!"!
"!!
!""
' S+ se 2eri3i(e re$a7ia 0
0 IAAA =
' S+ se stu*ie6e *a(+ 3un(7ia ( ) ( )
>
="/
"/$n$n/,
xx
xxxfRRf / este ()ntinua n pun(tu$ :5"
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se res)$2e n R e(ua7ia !0!!!$)="
""$)=
=x
x
' a'Se ()nsi*er+ 3un(7ia ( ) "$n/, xxxfRRf ++= ' S+ se arate (+ 3un(7ia 3 este stri(t(res(+t)are pe 9!/4 1'
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
15/25
b'S+ se (a$(u$e6e( )
".
"0sin$im
!
x
x
x
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' Se ()nsi*er+ matri(ea A5
++++
a
bbb
aaa
""
"
"
/ a/b rea$i' S+ se arate (+ *et9A159a%b19a%"1'
' S+ se (a$(u$e6e, a1
$imx .
0
0
++
xx
xx> b1
x
$im
0-
#0
+
x
x> (1 x
$imx
xx
C
#"" +> *1
0
$im
x xtg
xx
0
0()s
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
16/25
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)riUNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se *etermine numere$e rea$e, :/ @/ 6/ t/ ast3e$ n(Bt s+ aib+ $)( e=a$it+7i$e,
a1
"0
0
z
yx5
+
t"#
0> b1
+
!!
!0
!!
z
ty
x
5I0>
' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e 3un(7ii$)r RDf , ,
a1
"19
++
=x
xxf / b1 19 xxxf = / (1 xexxf = 019 /
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' Determina7i matri(ea A ?tiin* (+
=
+"!!
0
.
""$=
$nD.0
-.!
"
A
eCA
' ;ie 3un(7ia 3, / 39:1 /
a1'S+ se (a$(u$e6e '
b1'S+ se arate (+ 3 este ()n2e:+ pe '
(1'S+ se arate (+ 39:1
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
17/25
&ILET nr'
"' ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,
=+=+=++
6@:
#6@:
-6@:
' a1Ca$(u$a7i, a1
$imx "
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
18/25
'Se *+ 3un(7ia RRf , /x
xxxf
019
+= ' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e I ?i a II%a/
S+ se stu*ie6e m)n)t)nia 3un( iei' S+ se *etermine asimpt)te$e $a =ra3i(u$ 3un( iei'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
&. ;ie A9%"/1/ &90/.1/ C9a, 2a1a' S+ se s(rie e(ua7ia *reptei A&>
b' S+ se *etermine apentru (are A/ &/ C sunt ()$iniare'
' ;ie 3un(7ia 3, / 39:1 /
a1 a1'S+ se (a$(u$e6e 'b1 b1'S+ se stu*ie6e (un2e:itatea 3un( iei pe '
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"C$asa a XI%a
&ILET nr'
"'Se ()nsi*er+ sistemu$, R
zyx
zyx
zyx
=++
=++=++
/
"
'
a1 Pentru = s+ se re6)$2e sistemu$'
b1 S+ se *etermine 2a$)ri$e $ui pentru (are sistemu$ are s)$u7ie uni(+'
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
19/25
'S se studieze daca urmtoarea funcie are limit in
a) . Calculai derivata funciei.
b) Scriei ecuaia tangentei la gracul funciei n punctul de abscis .
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se stu*ie6e (are *in matri(e$e urm+t)are sunt in2ersabi$e iar n (a6 a3irmati2/ s+ se (a$(u$e6ein2erse$e $)r,
=
#
.EA /
=
!#"!
"E-
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
20/25
c)
d) f#$)%
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"C$asa a XI%a
&ILET nr'
"'Se *au pun(te$e A91/ &9.>01/ C9>.1 D9>1' Se (ere,a1 S+ se arate (+ pun(te$e A/ &/ C sunt ()$iniare>
b1 S+ se (a$(u$e6e aria triun=iu$ui A&D>(1 S+ se s(rie e(ua7ia *reptei A&'
'Determina7i asimpt)te$e =ra3i(u$ui 3un(7iei 3,9% > % 01 90/ 4 1 R / 39:1 5- x
x
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)riUNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se (a$(u$e6e *eterminan7ii
"!-
#"
= ' ?i
.0
#.
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
21/25
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"'Re6)$2a7i e(ua7ii$e, !.
00=
+xx
?i !0"
0"
"0
=
x
x
x
' Se ()nsi*er+ 3un(7ii$e 3, 19J19/1/!9,'"
$n19/1/!9 xfxgRgx
xxfR =
+= '
a1 S+ se arate (+ =9:15
"
""
+
xx
>
b1 Stu*ia7i m)n)t)nia 3un(7iei = pe 9!/ 1
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'" Se ()nsi*er+ sistemu$ *e e(ua7ii $iniare,
=+=+
=+
nzyx
mzyx
zyx
.0
.
S+ se *etermine m?i npentru (are sistemu$ a*mite s)$u7ia /.!=x /!=y >.!=z
'S se studieze daca urmtoarea funcie are limit in
. Calculai derivata funciei.
Scriei ecuaia tangentei la gracul funciei n punctul de abscis .
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
22/25
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"'Re6)$2a7i e(ua7ii$e, !.
"#-=
+xx
?i !
"
""
=
x
xx
'
' S+ se stu*ie6e ()ntinuitatea 3un(7iei 3,IR8IR/ *e3init+ prin
+
="/
"/19
xxx
xxxxf n pun(tu$ :)5"'
Feri3i(a i *a(+ 3 este *eri2abi$+ n : )5"' Stu*ia i ()n2e:itatea 3un( iei'
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
"' S+ se *etermine parametru$ rea$ m pentru (are matri(ea A5
+
.0
""
"""
m
m
are ran=u$ '
' S+ se (a$(u$e6e *eri2ate$e *e )r*in " ?i 3un(7iei3, D R / un*e 39:15x
xx
()s
sin
+
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a
&ILET nr'
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
23/25
"' S+ ()nsi*er+ sistemu$
=+=+=++
bazyx
zyx
zyx
"
"
/ a/b rea$i'
S+ se *etermine a / b rea$i pentru (are sistemu$ este in()mpatibi$'
S+ se *etermine pun(te$e *e e:trem a$e 3un(7iei 3,D R / un*e 39:15"
"
+
+
xx
x
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a&ILET nr'
0' ;)$)sin* met)*a $ui Cramer/ s+ se re6)$2e sistemu$ ,
=+=+=++
6@:
#6@:
-6@:
' a1Ca$(u$a7i, a1 $imx "
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
24/25
7/23/2019 Bile Teco Rig Xi 2015
25/25
(1'S+ se arate (+ 39:1
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
UNITATEA SCOLARA
EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea au=ust septembrie !"
C$asa a XI%a&ILET nr'
"' S+ se (a$(u$e6e *eterminan7ii
"!-
#"
= ' ?i
.0
#.
b1 Stu*ia7i m)n)t)nia 3un(7iei = pe 9!/ 1
PRE EDINTE COMISIE Pr)3es)ri e:aminat)ri
Top Related