ASPECTE PRIVIND STABILITATEA SISTEMELOR … teza de...acordat pe întreaga perioadă de...

ASPECTE PRIVIND STABILITATEA

SISTEMELOR ELECTROENERGETICE ÎN

CONTEXTUL INTEGRĂRII SURSELOR

REGENERABILE DE ENERGIE

– REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT –

Conducător de doctorat:

Prof. univ. dr. ing. Mihai Gavrilaş

Doctorand:

Ing. Radu Toma

IAŞI – 2019

UNIVERSITATEA TEHNICĂ

“GHEORGHE ASACHI” DIN IAŞI

Facultatea de

Inginerie Electrică, Energetică şi

Informatică Aplicată

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI” DIN IAŞI

R E C T O R A T U L Către

______________________________________________________________

______________________________________________________________ Vă facem cunoscut că, în ziua de __ 26.09.2019 ______ la ora __11:00__. în

__ Sala "Dragomir Hurmuzescu", Facultatea IEEIA _________________ , va avea loc susţinerea

publică a tezei de doctorat intitulată:

“ASPECTE PRIVIND STABILITATEA SISTEMELOR ELECTROENERGETICE ÎN CONTEXTUL

INTEGRĂRII SURSELOR REGENERABILE DE ENERGIE”

elaborată de domnul RADU TOMA în vederea conferirii titlului ştiinţific de doctor.

Comisia de doctorat este alcătuită din:

1. Prof. univ. dr. ing. Marinel Temneanu preşedinte

2. Prof. univ. dr. ing. Mihai Gavrilaș conducător de doctorat

3. Prof. univ. dr. ing. Constantin Bulac referent oficial

4. Prof. univ. dr. ing. Ion Triștiu referent oficial

5. Conf. univ. dr. ing. Gheorghe Grigoraș referent oficial

Cu această ocazie vă invităm să participaţi la susţinerea publică a tezei de

doctorat.

RECTOR,

Prof.univ.dr.ing. DAN CAŞCAVAL Secretar universitate,

Ing.Cristina Nagîţ

Mulțumiri

Adresez respectuase mulțumiri domnului profesor univ. dr. ing. Mihai Gavrilaș,

conducătorul științific al lucrării, pentru profesionalismul, permanenta îndrumare, și sprijinul

acordat pe întreaga perioadă de desfășurare a doctoratului și a elaborării tezei de doctorat.

Mulțumesc tuturor membrilor comisiei de doctorat, pentru răbdarea cu care au

analizat lucrarea de față, precum și pentru sugestiile formulate.

Doresc să imi exprim recunostința față de dr. ing. Andrei Stativă, care în nenumărate

rânduri ma ajutat în depășirea diferitelor obstacole întâmpinate de-a lungul elaborării

scripturilor de calcul.

Mulțumesc colegilor din cadrul SC ARCADIS PROJECT ENGINEERING SA atât

pentru modul în care mi-au încurajat și susținut activitatea științifică, cât și pentru ajutorul

tehnic acordat pe parcursul acestei derulării stagiului de doctorat.

De asemenea, doresc să mulțumesc întregului colectiv al departamentului de

Energetică al Facultății de Inginerie Electrică, Energetică și Informatică aplicată din

Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” din Iași, pentru încurajările și sfaturile deosebit de

utile oferite pe durata anilor de doctorat.

În final, doresc să adresez sincere mulțumiri familiei, și în mod deosebit soției mele

Andreea TOMA, pentru răbdarea și înțelegerea cu care m-au încurajat pe toată perioada

derulării stagiului de doctorat.

Radu Toma

2019

3

Cuprins

Lista abrevierilor ..................................................................................................................................... 5

Cap.1. Introducere ................................................................................................................................... 7

Cap.2. Stadiul actual al problemei stabilității de tensiune ...................................................................... 9

2.1. Conceptul de stabilitate de tensiune ............................................................................................. 9

2.2. Stadiul actual privind analiza stabilității de tensiune în sistemele electroenergetice ................. 10

2.3. Aspecte specifice privind impactul integrăii surselor de energie regenerabilă asupra stabilității

de tensiune ........................................................................................................................................ 11

Cap.3. Criterii și metode pentru studiul stabilității de tensiune ............................................................ 13

3.1. Criterii de stabilitate ................................................................................................................... 13

3.1.1. Criteriul dΔQ/dU ................................................................................................................. 13

3.1.2. Criteriul dE/dU .................................................................................................................... 14

3.1.3. Criteriul dQs/dQc ................................................................................................................. 14

3.2. Metoda curbelor P-U .................................................................................................................. 15

3.3. Analiza modală pentru studiul stabilității de tensiune ............................................................... 17

Cap.4. Tehnici metaeuristice pentru rezolvarea problemelor de optimizare ......................................... 19

4.1. Tehnici de optimizare ................................................................................................................ 19

4.2. Algoritmul Genetic .................................................................................................................... 19

4.3. Algoritmul Lăcustei (Grasshopper Optimization Algorithm) .................................................... 21

Cap.5. Impactul integrării surselor regenerabile de energie asupra stabilității de tensiune .................. 23

5.1. Influența modelării sarcinii asupra stabilității de tensiune în prezența surselor regenerabile de

energie ............................................................................................................................................... 23

5.2. Analiza efectelor integrării surselor regenerabile de energie asupra stabilității de tensiune

folosind metoda curbelor P-U ........................................................................................................... 28

5.2.1. Aspecte particulare privind implementarea studiilor de caz pentru sistemul test IEEE – 14

noduri ............................................................................................................................................ 29

5.2.2. Aspecte particulare privind implementarea studiilor de caz pentru sistemul test New

England – 39 noduri ...................................................................................................................... 29

5.2.3. Construirea curbelor P-U în cadrul aplicației software DIgSILENT Power Factory –

Scriptul CURBE P-U .................................................................................................................... 31

5.2.4. Impactul integrării parcurilor eoline pentru funcționarea acestora cu încărcare activă și

reactivă constantă (noduri PQ) ...................................................................................................... 33

5.2.5. Impactul integrării parcurilor eoliene cu reglaj automat tensiune-putere reactivă (noduri

PU) ................................................................................................................................................ 39

4

5.2.6. Comparație între rezultatele analizei impactului integrării surselor regenerabile de energie

folosind modelele PQ și PU pentru nodurilor generatoare. .......................................................... 45

5.3. Analiza efectelor integrării surselor regenerabile de energie asupra stabilității de tensiune

folosind metoda senzitivității modale. .............................................................................................. 46

5.3.1. Construirea caracteristicii factorilor de participare în cadrul aplicației software

DIgSILENT Power Factory – Scriptul FACTORI DE PARTICIPARE ........................................ 47

5.3.2. Analiza senzitivității modale pentru sistemul test IEEE-14 noduri .................................... 48

5.3.3. Analiza senzitivității modale pentru sistemul test New England-39 noduri ....................... 51

Cap.6. Optimizarea amplasării surselor de putere reactivă folosind metode metaeuristice în contextul

integrării surselor regenerabile de energie ............................................................................................ 53

6.1. Amplasarea optimală a instalațiilor de compensare folosind curbele P-U................................. 55

6.1.1. Amplasarea optimală a instalațiilor de compensare în absența PE ..................................... 57

6.1.2. Amplasarea optimală a instalațiilor de compensare în prezența PE .................................... 59

6.2. Optimizarea amplasării și dimesionarea instalațiilor de compensare din punct de vedere al

stabilității tranzitorii de tensiune ....................................................................................................... 61

Cap.7. Concluzii și contribuiții originale .............................................................................................. 67

7.1. Concluzii generale ..................................................................................................................... 67

7.2. Contribuţii originale ................................................................................................................... 70

Bibliografie selectivă ............................................................................................................................ 71

Anexa 1 ................................................................................................................................................. 75

5

Lista abrevierilor

PE - Parc Eolian

SEE - Sistemul electroenergetic

ST - Stabilitatea tensiunii

DFIG - generator de induție dublu alimentat (doubly-fed induction generator)

PMSM - generatorul sincron cu magneți permaneți (permanent magnet synchronous

machine)

AG - Algoritm genetic

GOA - Grasshopper Optimization

PCC - punctul comun de cuplare

CS - compensator sincron

GS - generator sincron

MT - medie tensiune

IT - înaltă tensiune

SVC - compensator static șunt

STACOM - compensator sincron static

TCSC - compensator serie comandat cu tiristoare

SEN - sistemul electroenergetic național

RET - rețeaua electrică de transport

7

Cap.1. Introducere

Prezenta teză de doctorat prezintă o serie de contribuții privind îmbunătăţirea stabilităţii

de tensiune a sistemelor electroenergetice pe baza analizei efectelor integrării surselor

regenerabile de enegie și adoptării unor soluții optimale de amplasare și dimensionare a

instalațiilor de putere reactivă din reţea.

Prezenta teză de doctorat este compusă din șapte capitole, la care se adaugă, bibliografia

şi un set de anexe.

Primul capitol are un rol introductiv și prezintă succint conţinutul tezei de doctorat.

Capitolul 2 Stadiul actual al problemei stabilității de tensiune, prezintă noțiunile

fundamentale legate de conceptul de ST, un scurt istoric al evoluţiei metodelor de calcul a

ST, precum şi o analiză critică a stadiului actual privind problema ST. De asemenea, se

meționează câteva aspecte legate de principalele tipuri de surse regenerabile de energie și a

condițiilor pe care acestea trebuie să le respecte pentru a putea fi racordate la sistemele

electroenergetice.

În Capitolul 3 Modele, criterii și metode pentru studiul stabilității de tensiune, sunt

prezentate principalele criterii de stabilitate care vizează interacțiunea tensiune – putere

reactivă sub forma criteriuliu dΔQ/dU, a criteriului dE/dU și a criteriului dQs/dQc. De

asemenea se prezintă aspectele fundamentale privind utilizarea metodelor curbelor P-U și a

analizei modale pentru studiile de stabilitate.

În Capitolul 4 Tehnici metaeuristice pentru rezolvarea problemelor de optimizare, este

prezentată o scurtă trecere în revistă a principalelor tipuri de metode folosite pentru

rezolvarea problemelor de optimizare. Deoarece în cadrul tezei de doctorat abordarea

problemelor de optimizare s-a făcut utilizând două tehnici metaeuristice, în speță Algoritmul

Genetic și Algoritmul Lăcustei, acest capitol conține, de asemenea, prezentarea modului de

implementare a acestor doi algoritmi.

În Capitolul 5 Impactul integrării surselor regenerabile de energie asupra stabilității de

tensiune, se prezintă o serie de studii de caz care urmăresc să evidențieze impactul surselor

regenerabile de energie asupra ST. Aceste studii de caz vizează aspecte cum ar fi: construirea

curbelor P-U în cadrul aplicației DIgSILENT PowerFactory, influența modelării sarcinii

asupra ST în prezența surselor regenerabile de energie, efectele integrării unui parc eolian în

conditiile modelării barelor generatoarelor eoliene ca noduri PQ sau PU, respectiv analiza

8

efectelor integrării PE asupra ST folosind metoda senzitivității modale. Pentru aceste studii

s-au folosit scripturi DPL create de autori în cadrul aplicației DigSILENT PowerFactory.

În cadrul capitolului 6 Optimizarea amplasării surselor de putere reactivă folosind

metode metaeuristice în contextual integrării surselor regenerabile de energie, se prezintă

formularea și rezolvarea a două probleme de optimizare. Ambele probleme vizează

amplasarea și dimensionarea optimă a unor surse de putere reactivă de tip SVC. Prima

problemă folosește o abordare statică bazată pe curbele P-U și urmărește maximizarea

parametrilor de performanță a acestor curbe (încărcările și tensiunile critice). Cea de a doua

problemă are caracter dinamic și urmărește limitarea variațiilor de tensiune în regimul

tranzitoriu, ce urmează producerii unui eveniment în sistem, între valori prescrise. Ambele

probleme s-au rezolvat în cadrul aplicației DigSILENT PowerFactory cu scripturi DPL

specializate crerate de autori.

În Capitolul 7, Concluzii și contribuiții originale, sunt prezentate concluziile generale

desprinse din lucrare şi contribuţiile originale ale autorului.

9

Cap.2. Stadiul actual al problemei stabilității de tensiune

Din punct de vedere istoric, așa cum este menționat în [1], problema stabilității

sistemelor electroenergetice a fost studiată pentru prima oară în anii 1920, de către Steinmetz

(1920) [2], Evans și Bergvall (1924) [3], precum și de către Wilkins (1926) [4].

2.1. Conceptul de stabilitate de tensiune

Principalele caracteristici al problemelor funcționării stabile a sistemelor

electroenergetice sunt rezumate în definiția stabilită de grupul de lucru comun IEEE –

CIGRE privind termenii, definițiile și clasificările folosite pentru descrierea conceptelor

legate de stabilitatea sistemelor electroenergetice, conform [7] [23]: „Stabilitatea unui sistem

electroenergetic este capacitatea acestuia ca, în urma unei perturbații pe care o suportă

pornind de la o stare inițială de funcționare, să revină într-o stare de echilibru, în care

majorittatea mărimilor de stare să fie limitate ca valoare, astfel încât aproape întregul sistem

să rămână în stare de funcționare”. Pornind de la această definiție și de la un set de criterii de

referință (natura fizică a fenomenelor, amploarea perturbației și domeniul de timp analizat),

în [23] se propune o clasificare a problemelor de stabilitate, conform Fig. 2.1.

Totodată, în lucrările [18], [19], [24] și [25] se menționează că principala situație care

conduce la o stare de instabilitate de tensiune o constituie creșterea căderiilor de tensiune prin

elementele inductive ale sistemului de transport, ca urmare a:

• creşterii sarcinii, în paralel cu un deficit local sau zonal de putere reactivă;

• unor evevnimente ce conduc la un control local mai slab al tensiunii (de exemplu:

declanşarea unor grupuri generatoare sau depăşirea limitelor de putere reactivă a

Fig. 2. 1 Principalele tipuri de stabilitate pentru sistemele electroenergetice [23]

10

acestora, deconectarea unei linii de transport, a unui transformator sau a unui

autotransformator, precum și situația unui defect pe barele unei staţii electrice sau a

unui defect care mărește puterea tranzitată prin reţeaua de transport etc.);

• funcţionării defectuoase a reglajului sub sarcină a prizelor transformatoarelor.

Deşi, în esenţă, instabilitatea de tensiune este un fenomen local, consecinţele sale au

un impact major în funcţionarea de ansamblu a sistemului, putând conduce la colapsul de

tensiune.

Conform literaturii de specialitate [13], [16], [18], [19], [24] și [25] fenomenul de

”prăbuşire” sau ”colaps” de tensiune constă într-o succesiune de evenimente în cascadă în

cadrul fenomenului de instabilitate, evenimente ce determină reducerea drastică a nivelului de

tensiune într-o zonă sau în tot sistemul, reducere ce determină şi pierderea stabilităţii

unghiulare a sistemului.

Din punctul de vedere al clasificării ST, conform [23] aceasta poate fi clasificată după

mai multe criterii după cum urmează:

- Din punctul de vedere al tipului de perturbație care provoacă fenomenul de

instabilitate:

o ST la mici perturbaţii;

o ST la mari perturbaţii.

- Din punctul de vedere al duratei fenomenului de instabilitate:

o stabilitate pe termen scurt

o stabilitate pe termen lung

2.2. Stadiul actual privind analiza stabilității de tensiune în sistemele electroenergetice

Ca urmare a acestor aspecte, în ultimii ani numeroase studii au tratat aspecte legate de

studiul stabilității de tesniune a sistemelor electroenergetice, atât cu privire la diverse metode

de evaluare a gradului de stabilitate, cât și cu privire la diverse aspecte ale integrării surselor

de energie regenerabile în rețelele electrice.

Având în vedere aceste studii bibliografice, în prezenta teză de doctorat se va utiliza o

metodă simplificată de generare a curbelor P-U, pentru situația în care sunt considerate

limitele de putere reactivă ale generatoarelor, cu scopul de a analiza relația dintre locația

surselor de putere reactivă în raport cu locația PE. În același tip, în cadrul acestui studiu, s-au

analizat și efectele scăderii rezervei de putere reactivă în cazul sistemului test IEEE-14,

respectiv efectele pierderii unui generator sincron în cazul sistemului test New England -39 în

contextul diferitelor locații ale PE.

11

Totodată având în vedere numeroasele studii în care se utilizează suplimentarea

rezervei de putere reactivă drept metodă de îmbunătățire a condițiilor de ST , în cadrul acestui

studiu se urmărește maximizarea potențialului acestor surse de energie reactivă prin

amplasarea lor optimală, respectiv dimensionarea lor optimală cu ajutorul a doi algoritmi

metaeuristici.

2.3. Aspecte specifice privind impactul integrăii surselor de energie regenerabilă asupra

stabilității de tensiune

În ultimii ani evoluția sistemelor electroenergetice s-a orientat în bună măsură către

integrarea pe scară largă a surselor de energie regenerabilă, cum ar fi parcurile eoliene și cele

fotovoltaice. Acest proces influențează sub diferite forme, pozitive sau negative, diferite

aspecte constructive și funcționale, de proeictare și de exploatare, inclusiv aspectele legate de

ST. Ca urmare, studiul ST în sistemele electroenergetice în contextul integrării surselor de

energie regenerabilă devine un factor important în anticiparea comportării sistemului în

diferite situații neprevăzute, precum și în determinarea limitelelor de stabilitate.

Principalele tipuri de surse regenerabile de energie sunt: centralele eoliene, centralele

fotovoltaice și sistemele hibride eolian - fotovoltaice. Una dintre cele mai utilizate surse de

energie regenerabile, conform [67], este energia eoliană. Aceasta din urmă este preferată în

majoritatea cazurilor datorită disponibilității la scară largă, precum și datorită capacităților

mari ce pot fi instalate pe suprafețe relativ reduse comparabil cu alte surse de energie

regenerabilă. Pe lângă aceste aspecte pozitive, producerea energiei electrice cu ajutorul

surselor eoliene are un efect destabilizator în ceea ce privește ST din rețelele electrice,

îndeosebi în cazul unui grad de integrare a resurselor regenerabile mai ridicat. Aceste

neajunsuri se referă pe de o prate la volatilitatea ridicată a resursei primare (viteza vântului

sau nebulozitatea atmosferică), care determină o variabilitate similară pentru încărcarea

critică sau limita de stabilitate de tensiune asociată curbelor P-U și pe de altă parte la

reducerea factorilor de amortizare în sistem, respectiv la o rezervă insuficientă de putere

reactivă [68], [69].

Codul RET [8] face precizări generale privind calitatea energiei electrice din rețelele

de transport din România; în mod specific, acest cod face precizări privind limitele în regim

normal de funcționare ale tensiunii pentru fiecare nivel de tensiune în parte. Aceste limite,

Tabelul 2. 1. Parametrii de calitate ai tensiunii în rețelele de transport [66 p. 42]

110 kV 220kV 400kV 750kV

0,9-1,1 u.r. 0,9-1,1 u.r. 0,95-1,05 u.r. 0,98-1,02 u.r.

12

prezentate în Tabelul 2.1, pot varia și în funcție de operatorul de transport din zona din care

rețeaua face parte. În ceea ce privește siguranța în funcționare, în Romania, așa cum este

menționat și în [66], este necesar să se respecte criteriul de siguranță (N-1), cel de stabilitate

statică și condițiile de stabilitate tranzitorie pentru verificarea dimensionării RET.

Conform raportului [70], cel mai răspândit model de generator eolian folosit în

prezent pentru producerea energiei electrice este cel al Generatorului Asincron cu Dublă

Alimentare, cunoscut conform denumirii din limba engleză ca DFIG. Dat fiind acest fapt, în

cadrul tezei de doctorat, modelul generatorului eolian de tip DFIG va fi utilizat pentru analiza

impactului surselor regenerabile de energie asupra ST în rețelele electrice.

Așa cum este prezentat în lucrările [71] [72], precum și în alte numeroase studii de

specialitate, Fig. 2.2 prezintă o schemă de principiu a generatorului eolian de tip DFIG.

La nivelul unui parc eolian (PE), posibilitatea racordării la SEN este condiționată de

încadrarea parametrilor de calitate a energiei electrice între anumite limite și respectarea

următoarelor reguli [73]:

• să aibe un regim permanent de funționare cu frecvențe între limitele operaționale ale

rețelei;

• să nu se deconecteze de la rețea în situația în care frecvența scade sub limita minimă cu

o valoare de până la 0,5 Hz pe o perioadă de 20 de secunde; să nu se deconecteze de la

rețea pentru variații rapide ale fecvenței, de până la 0,5 Hz/secundă;

• să aibe un regim permanent cu valori ale tensiunii în PCC cuprinse între 0,90-1,10 u.r.

Având în vedere atât disponibilitatea pe scară largă a energiei eoliene, faptul că

puterile instalate în cadrul centralelor eoliene pot fi mult mai semnificative decât în cazul

centralelor fotovoltaice, precum și normele calitative similare pe care trebuie să le respecte

centralele fotovoltaice și PE pentru racordarea la SEN, acestă teză se concentrează asupra

aspectelor legate strict de efectele integrării PE asupra stabilității de tensiune.

Fig. 2.2 Schema de principiu a unui GE de tip DFIG [72]

13

Cap.3. Criterii și metode pentru studiul stabilității de tensiune

3.1. Criterii de stabilitate

Din punctul de vedere al metodelor ce pot fi folosite pentru evaluarea ST a unui

sistem electroenergetic acestea sunt vaste ca număr, dar în fiecare caz metoda folosită în acest

scop este aleasă în funcție de cerințele de timp pentru analiză precum și de nivelul de precizie

necesar al rezultatelor.

Conform [25], pentru evaluarea ST pot fi utilizate următoarele criterii: dΔQ/dU,

dE/dU și dQG/dQL. Pentru ilustraerea principiilor care definesc cele trei criterii se consideră

cazul unui nod consumator c alimentat din sistem de la o sursă ideală echivalentă s,

caracterizată de tensiunea electromotoare (t.e.m) E, printr-o reactanță echivalentă a sistemului

X, așa cum se prezintă în Fig. 3.1.

3.1.1. Criteriul dΔQ/dU

Primul criteriu (dΔQ/dU) constă în analiza capacității unui generator de a furniza

puterea reactivă necesară la nivelul unui nod ce are un anumit consum de putere activă. Prin

utilizarea acestui criteriu se va obține curba Q-U a acelui nod, curbă ce va reflecta cantitatea

de putere reactivă furnizată de generator pentru un anumit consum de putere activă atunci

când amplitudinea tensiunii la nivelul nodului consumator variază.

Fig. 3. 1 Schema echivalentă pentru studiul criteriilor de ST. [25]

(a) (b)

Fig. 3. 2 Caracteristicile Qs(U) și Qc(U) pentru criteriul de stabilitate dΔQ/dU și modificarea

punctelor de funcționare la o scădere a tensiunii (ΔU<0 – cazul a), respectiv la o creștere a

tensiunii (ΔU>0 – cazul b). [25]

14

Principiul criteriului dΔQ/dU este ilustrat de reprezentarea grafică din Fig. 3.2. În

această figură se indică caracteristicile Q-U pentru sursă Qs(U) și consumator Qc(U), în

ipoteza unei puteri active constante absorbită la consumator (Pc = const.) și cele două puncte

posibile de funcționare, stabil (S) și instabil (I), care se obțin la intersecția celor două

carcateristici.

3.1.2. Criteriul dE/dU

În cadrul criteriului dE/dU, așa cum este menționat și în [25], se consideră variația

t.e.m. echivalente a sistemului (E) în funcție de tensiunea nodului consumator U.

Caracteristica de funcționare E(U) este indicată în Fig. 3.3 și reprezintă variația t.e.m.

echivalente a sistemului în raport cu tensiunea în nodul consumator, pentru o sarcină

constantă (Pc, Qc). În ipoteza în care în regimul permanent de funcționare sursa asigură o

t.e.m. constantă (E = const.), rezultă două puncte posibile de funcționare, notate I și S în Fig.

3.3.

3.1.3. Criteriul dQs/dQc

Criteriul dQs/dQc analizează ST din punctul de vedere al corelației care se stabilește

între modurile de variație a puterii reactive la sursă Qs și consumator Qc [86]. Trebuie

menționat că stabilirea acestei corelații ține seama de faptul că puterea generată Qs acoperă

atât puterea cerută de consumator Qc cât și consumul de putere reactivă al rețelei (piererile de

putere reactivă în rețea). Astfel pornindu-se de la caracteristicile Qs(U) și Qc(U) și în ipoteza

unei sarcini active constante (Pc=const.), prin eliminarea tensiunii în nodul consumator, se

obține caracteristica Qs(Qc), de forma unei parabole orizontale, așa cum este ilustrat în Fig.

3.4. Și în acest caz există două puncte posibile de funcționare, notate S si I.

(a) (b)

Fig. 3. 3 Caracteristica E(U) pentru criteriul de stabilitate dE/dU și modificarea punctelor de

funcționare la o scădere a tensiunii (ΔU<0 – cazul a), respectiv la o creștere a tensiunii

(ΔU>0 – cazul b). [25]

15

(a) (b)

Fig. 3. 4 Caracteristica Qs(Qc) pentru criteriul de stabilitate dQs/dQc și modificarea punctelor

de funcționare la o scădere a puterii reactive la consumator (ΔQc < 0 – cazul a), respectiv la o

creștere a puterii reactive la consumator (ΔQc > 0 – cazul b). [25]

3.2. Metoda curbelor P-U

Dintre metodele statice de analiză a ST cel mai des utilizată este metoda curbelor P-U

(putere activă – tensiune). Acestea pot fi obținute prin calcule de regim permanent repetate cu

metoda Newton-Raphson, concomitent cu creșterea sarcinii sistemului până la apropierea de

limita de stabilitate [13], [14], [16], [75] sau prin metoda “Continuation power flow”, care

folosește un factor de creștere adaptiv a sarcinii sistemului și un factor de corecție al acestuia,

fapt ce conduce la o obținere mai rapidă a limitei de stabilitate a sistemului [13], [16]. În

cadrul prezentei teze de doctorat dintre cele două metode menționate a fost folosită prima,

metoda curbelor P-U, datorită numeroaselor implementări ale acestei metode în aplicațiile

software specializate, inclusiv în aplicația DIgSILENT Power Factory folosită pentru

diferitele studii și simulării în cadrul tezei de doctorat.

Metoda de generare a curbelor P-U pe bază de calcule repetate de regim permanent

pornește de la încărcarea nominală a sistemului (denumită încărcare de „bază”), încărcare la

care se aplică un factor de scalare λ pentru a se putea simula diferite niveluri de încărcare ale

sistemului. Astfel că λ va lua valori între 1 (încărcarea de “bază”) și valoarea corespunzătoare

încărcării maxime a sistemului, asociată limitei de stabilitate. Din punct de vedere matematic,

λ va fi definit printr-o ecuație de forma (3.1) pentru fiecare nivel de încărcare.

λi=λi-1+∆λi (3.1)

unde: λi-1 – valoarea factorului de scalare la iterația i-1; Δλi – valoarea pasului de creștere a

factorului de scalare în iterația i.

Rolul parametrului λ este acela de a crește constant puterea activă și reactivă

consumată, în timp ce puterea generată rămâne constantă. În aceste condiții, creșterea

încărcării într-un nod k din sistem, pe baza condițiilor de încărcare inițiale și a factorului λ va

avea forma (3.2), respectiv (3.3).

16

Pk,i(λ)=Pk,0[λi-1

+∆λi] (3.2)

Qk,i

(λ)=Qk,0

[λi-1

+∆λi] (3.3)

unde: Pk,0, Qk,0 – puterea activă, respectiv reactivă corespunzătoare încărcării inițiale din

nodul k; : λi-1 – valoarea factorului de scalare la iterația i-1; Δλi – valoarea pasului de creștere

a factorului de scalare în iterația i.

Considerând ecuațiile (3.5), respectiv (3.6), în urma calcului circulațiilor de puteri

prin metoda Newton- Raphson pentru fiecare nivel de încărcare se va obține o pereche de

valori de tip P-U. Cu ajutorul acestor valori, rezultate în urma calculelor de regim pentru

fiecare nivel de încărcare, se generează curba de tip P-U de forma celei din Fig. 3.5.

Punctul critic, așa cum este prezentat și în Fig. 3.5, corespunde încărcării maxime a

sistemului, mai precis ultimului nivel de încărcăre pentru care calculul circulațiilor de puteri

prin metoda Newton – Raphson mai este convergent.

Pentru a asigura precizia necesară în apropierea punctului critic, așa cum se arată în

[13], se aplică o tehnică de înjumătățire repetată a pasului de creștere a factorului de scalare

conform ecuației (3.4).

∆λi= {∆λi-1 dacă calculul circulației de putere este convergent

∆λi-1/2 dacă calculul circulației de putere este divergent (3.4)

Construirea curbei P-U folosește inițial o valoare constantă a pasului Δλi, iar în

momentul în care calculul de regim permanent devine divergent se aplică metoda de

înjumătățire descrisă de rel. (3.4). Procesul de înjumătățire a pasului de creștere a factorului

de scalare continuă pănă la apropierea la o distanță suficient de mică de punctul critic,

satisfăcătoare din punctul de vedere al precizie de calcul. În practică procesului iterativ se

încheie în momentul în care numărul de înjumătățiri ale pasului Δλi atinge o valoare critică,

notată ncr.

Fig. 3. 5 Reprezentarea curbei P-U ce reprezintă stabilitatea unui SEE

17

3.3. Analiza modală pentru studiul stabilității de tensiune

Din punct de vedere istoric această metodă statică de analiză a ST a unui sistem

electroenergetic a fost propusă pentru prima dată de Gao, Morison și Kundur în anul 1992

[13]. Calculul prin acestă metodă pornește de la o valoare proprie a sistemului ce corespunde

unui mod de variație a tensunii și a puterii reactive din sistem, valoare ce oferă o măsură

relativă a apropierii sistemului electroenergetic de fenomenul de instabilitate a tensiunii.

Pentru aceasta, conform [76], este necesar să se calculeze cea mai mică valoare proprie a

matricei Jacobian reduse obținute din calculul circulațiilor de putere, respectiv vectorii proprii

asociați acestei valori proprii.

Analiza modală pentru studiul stabilității de tensiune, denumită uneori și analiza

senzitivății tensiune-putere reactivă (U-Q) sau analiza modală putere reactivă-tensiune (Q-U)

[6], folosește matricea Jacobian rezultată în urma liniarizării modelului matematic al

circulațiilor de putere în regim permanent, confrom rel. (3.5):

[ΔP

ΔQ] = [

J11 J12

J21 J22] [

Δθ

ΔU] (3.5)

unde: ΔP, ΔQ – vectorii abaterilor puterilor active și reactive în noduri, iar ΔU, Δθ – abaterile

amplitudinilor și argumentelor tensiunilor nodale.

Deoarece stabilitatea de tensiune este afectată cu prioritate de circulațiile de putere

reactivă din rețea, analiza se poate desfășura în ipoteza puterilor active constante, astfel încât

în rel. (3.5) abaterile puterilor active se pot considera nule (ΔP=0) și, în urma unor prelucrări

simple care constau în eliminarea corecțiilor argumentrlor fazorilor de tensiune Δθ, se obține

legătura directă dintre abaterile puterilor reactive și modulele tensiunilor nodale:

ΔQ=JR∙ΔU (3.6)

unde: JR este matricea Jacobian redusă de forma (3.6.1)

JR=[J22-J21∙J11-1 ∙J12] (3.6.1)

Pornind de la ecuațiile (3.6) și (3.6.1) variația tensiunii din nodurile sistemului poate

fi exprimată printr-o ecuație de forma (3.7).

ΔU=JR-1∙ΔQ (3.7)

În ceea ce privește calculul valorilor proprii, respectiv a vectorilor valorilor proprii

corespunzători matricii Jacobian reduse, conform [13] aceștia pot fi obținuți cu ajutorul

ecuației (3.8).

JR=ξ∙Λ∙η (3.8)

unde: ξ , η – vectorii proprii la dreapta, respectiv la stânga ai matricii JR; Λ – matricea

diagonală a valorilor proprii ale matricii Jacobian reduse (JR).

18

Prin rescrierea ecuației (3.8) sub forma (3.8.1) și înlocuirea inversei matricii

Jacobiene reduse din ecuația (3.7) cu aceasta, ecuația ce descrie variația tensiunii va avea

forma (3.9), respectiv (3.9.1).

JR-1=ξ∙Λ

-1∙η (3.8.1)

ΔU=ξ∙Λ-1

∙η∙ΔQ (3.9)

ΔU= ∑ξ

i∙η

i

λi

ΔQi

(3.9.1)

unde: ξi , ηi – coloana i a vectorul propriu la dreapta, respectiv linia i a vectorului propriu la

stânga ai matricii JR. Astfel, plecând de la ecuția (3.9.1) ecuația de senzitivitate a tensiunii în

raport cu puterea reactivă (U-Q) pentru un nod k va avea forma (3.10)

∂Uk

∂Qk

= ∑ξ

ki∙η

ik

λii

(3.10)

După cum se observă din ecuația (3.10) factorul de senzitivitate reprezintă o valoare a

influenței combinate a tuturor modurilor de variație a puterii reactive în raport cu tensiunea

[6]. Valorile factorilor de senzitivitate oferă informații privind condițiile de funcționare

stabilă / instabilă a sistemului.

Fiecare valoare proprie λi, precum și cei doi vectori proprii la dreapta ξi și la stânga ηi

asociați acestei valori proprii vor defini modul i de variație al puterii reactive în raport cu

amplitudinea tensiunii. Astfel, pentru a identifica nodurile slabe din punct de vedere al ST

pentru fiecare mod i și fiecare nod k se va defini un factor de participare (pik), ce va cuantifica

variația tensiunii în nodul k în raport cu variația puterii reactive corespunzătoare acelui mod i,

conform ecuației (3.11).

𝑝𝑖𝑘 = 𝜉𝑘𝑖 ∙ 𝜂𝑖𝑘 (3.11)

Variația acestor factori de participare poate fi folosită pentru a identifica efectiv nodul

cel mai slab din punct de vedere al ST. În cadrul unui sistem electroenergetic această variație

a factorilor de participare poate fi descrisă prin două moduri de variație generale, și anume:

• un mod de variație local, ceea ce presupune un număr mic de noduri cu valori

semnificative ale factorilor de participare, restul nodurilor având factorii de

participare apropiați de zero. Un asemenea mod poate descrie cazul unui nod de

sarcină conectat printr-o linie lungă la barele unui sistem de putere infinită [6].

• un mod de variație extins, cu un număr mare de noduri cu valori apropiate ale

factorilor de participare, iar restul nodurilor având factorii de participare apropiați de

zero. Un asemenea mod poate descrie cazul unei zone bine delimitate dintr-un sistem,

cu un grad de încărcare ridicat și cu rezervă redusă de putere reactivă [6].

19

Cap.4. Tehnici metaeuristice pentru rezolvarea problemelor de optimizare

4.1. Tehnici de optimizare

O problemă de optimizare constă în maximizarea sau minimizarea unei funcții

matematice, denumită funcție obiectiv, în raport cu un set de variabile, denumite variabile de

optimizare, în prezența unor restricții impuse asupra variabilelor de optimizare sau a unor alte

variabile și funcții conexe. În alți termeni, optimizarea urmărește selectarea din mulțimea

soluțiilor admisibile a acelei soluții care răspunde cel mai bine unui criteriu stabilit în

prealabil. Din punct de vedere matematic, o problemă de optimizare poate fi unicriterială sau

multicriterială și este întotdeauna exprimată printr-o funcție obiectiv.

Deoarece în cadrul tezei de doctorat se analizează amplasarea și dimensionarea

optime a surselor de compensare a puterii reactive de tip SVC (compensator static șunt)

folosind ca metode de optimizare „Algoritmul Genetic” și „Algoritmul Lăcustei”, în cele ce

urmează sunt prezentate detaliile de implemnetare a celor două tipuri de algoritmi

metaeuristici în cazul general al unei probleme de optimizare. Particularitățile legate de

implementarea celor doi algoritmi pentru problema amplasării și dimensionării optime a

surselor de compensare a puterii reactive de tip SVC vor fi prezentate în cadrul Capitolului 5.

4.2. Algoritmul Genetic

AG este o metodă metaeuristică de optimizare ce are la bază un set de soluții

admisibile ale problemei de optimizare, care formează „populația” asupra căreia acționează

operatorii AG. Așa cum este meționat în [113] și [88], fiecare astfel de soluție este denumită

“cromozom” și este formată dintr-un vector ce conține un șir de valori denumite “gene”. Așa

cum sugerează și numele, acestă metodă de optimizare este inspirată din biologie, și anume

din procesul de selecție naturală al unui genom. Pentru a explora domeniul soluțiilor această

metodă folosește un set de operatori inspirați tot din genetică, și anume: operatorul de

selecție, operatorul de încrucișare (reproducere) și operatorul de mutație.

AG pornește de la un set de soluții posibile generate în mod aleatoriu, care sunt

evaluate în raport cu funcția de adaptare, care evaluează gradul de adaptare a soluției

respective la obiectivul problemei de optimizare. Datorită mecanismelor specifice AG,

evoluția populațiilor succesive se face în sensul creșterii funcției de adaptare. Ca urmare,

pentru problemele de maximizare funcția de adaptare poate fi considerată identică cu funcția

obiectiv, în timp ce pentru problemele de minimzare, funcția de adaptare se alege, de regulă,

egală cu inversa funcției obiectiv.

20

Despre operatorul de selecție se poate spune că acționează asemenea unui filtru care,

dintre cromozomii populației curente, îi selectează pe cei mai bine adaptați (cei cu valorile

cele mai mari ale funcției de adaptare) și le oferă șanse mai ridicate de a participa la procesul

de încrucișare. Această selecție se face pe baza unor reguli stocastice, astfel încât chiar și

cromozomii / soluțiile mai puțin adaptate au șanse să treacă, ei înșiși sau urmașii lor, în

populația următoare.

Procesul de reproducere are o importanță foarte ridicată în cadrul AG și constă în

obținerea unor cromozomi urmași ce vor deține parțial caracteristicile utile ale cromozomilor

părinți. Datorită caracterului probabilistic al acestei operații, și anume aplicarea operatorului

de încrucișare folosind așa-numita „probabilitate de încrucișare”, pentru care se recomandă

valori în domeniul 0,6 – 0,95 [88] [87], este posibil ca în generația următoare cromozomii

părinți să treacă nemodificați.

Rolul operatorului de mutație este acela de a altera în mod aleatoriu cromozomii

urmași prin schimbarea unor biți de informație la nivelul fiecărui cromozom. Această alterare

are rolul de a susține diversificarea populației și de a ajuta la evitarea prinderii în extremele

locale. De menționat este faptul că, cu toate că orice bit dintr-un cromozom poate suferi o

mutație, operația de mutație are loc, de regulă, cu o probabilitate foarte scăzută.

În ceea ce privește etapele ce se desfășoară în cadrul AG, acestea sunt prezentate în

Fig. 4.1. După cum se observă, procesul de optimizare începe prin formarea populației

inițiale, care este filtrată prin procesul de selecție și apoi este trecută printr-un ciclu de

reproducere în urma căreia se obțin cromozomii copii. Noua populație este evaluată din

punctul de vedere al măsurii în care corespunde cerințelor problemei (funcțiile de adaptare).

În urma acestei evaluări, populația cu cele mai bune rezultate este memorată, iar vechea

populație este înlocuită cu cea nouă. Un astfel de ciclu este repetat în cadrul AG până când se

atinge numărul maxim al generațiilor, prevăzut inițial.

Fig. 4. 1 Principiul de funcționare al AG

21

4.3. Algoritmul Lăcustei (Grasshopper Optimization Algorithm)

Algoritmul Lăcustei (GOA) este inspirat din interacțiunea socială a lăcustelor.

Conform [105], majoritatea algoritmilor de inspirație naturală au la bază două mari concepte,

și anume cel al explorării și cel al exploatării. Aceste două concepte sunt dictate în cazul

algoritmului GOA de găsirea și consumul surselor de hrană.

Datorită rolului pe care lăcustele îl joacă în explorarea spațiului de căutare pentru

identificarea soluției (sub)optimale, în cele ce urmează ele vor fi referite ca și agenți de

căutare. Astfel, în cazul GOA agenții de căutare se deplasează în spațiul de căutare a

soluțiilor funcției obiectiv prin mișcări ample caracteristice explorării, precum și prin

deplasări de mică amploare, cu caracter local, caracteristice stagiului de exploatare.

Comportamentul acestor roiuri de agenți de căutare poate fi modelat matematic printr-

o funcție de forma (4.1).

Xi=Si+Gi+Ai (4.1)

unde: Xi reprezintă poziția agentului i; Si - factor de interacțiune socială; Gi - factor ce

cuantifică acțiunea forței gravitaționale asupra agentului i, iar Ai – factor ce reprezintă

influența orizontală a vântului asupra agentului i

Așa cum este ilustrat și în Fig. 4.2, în funcție de distanța dintre agenți, aceștia se pot

regăsi în 3 stări și anume: de atracție, de repulsie sau într-o stare de comfort.

Prin înlocuirea parametrilor în ecuația (4.1), ecuația ce caracterizează interacțiunea

dintre agenții unui roi capătă forma (4.2)

Xi= ∑ s(|𝑋𝑗 − 𝑋𝑖|)𝑋𝑗−𝑋𝑖

𝑑𝑖𝑗− g 𝑒𝑔⃗⃗ ⃗ + u 𝑒𝑤⃗⃗ ⃗⃗

Nj=1

j≠i

(4.2)

unde: 𝑠(𝑟) = 𝑓𝑒−𝑟

𝑙 − 𝑒−𝑟, iar N – numărul agenților de căutare.

Datorită faptului că deplasarea agenților poate converge rapid către zona de confort,

zonă ce poate fi o soluție locală, respectiv din dorința de a evita blocarea agenților într-un

optim local, ecuația (4.2) se modifică în ecuațiea (4.3).

Fig. 4. 2 Interacțiunea locală din cadrul unui roi de agenți conform funcției s [105]

22

𝑋𝑖𝑑=c (∑ 𝑐

𝑢𝑏𝑑−𝑙𝑏𝑑

2𝑠(|𝑥𝑗

𝑑 − 𝑥𝑖𝑑|)

𝑥𝑗−𝑥𝑖

𝑑𝑖𝑗

𝑁𝑗=1𝑗≠𝑖

) + 𝑇𝑑⃗⃗⃗⃗ (4.3)

unde: ubd – limita superioară a spațiului de căutare d; lbd – limita inferioară a spațiului de

căutare d; 𝑠(𝑟) = 𝑓𝑒−𝑟

𝑙 − 𝑒−𝑟; 𝑇𝑑⃗⃗⃗⃗ – valoarea vectorului de deplasare d spre soluția optimală

(cea mai bună soluție identificată pâna în acel moment în spațiul de căutare d), iar c – factor

de micșorare a zonei de comfort, precum și a zonelor de atracție și repulsie.

Din ecuația (4.3) se poate observa că nu s-a considerat influența factorului de

gravitație, iar direcția vântului a fost considerată ca fiind întodeauna orientată către soluție.

Tot din acestă ecuație se poate remarca că deplasarea fiecărui agent este dependentă atât de

poziția celorlalți agenți cât și de locația celei mai bune soluții identificate la un moment dat în

domeniul analizat. Ca urmare este necesară cunoașterea stării tuturor agenților în raport cu

ceilalți agenți de căutare în fiecare moment al căutării. Astfel, algoritmul GOA va reînoii

poziția fiecărui agent în funcție de poziția agentului asupra căreia se acționează, a poziției

celorlalți agenți în raport cu acesta și în funcție de cel mai bun rezultat global.

Factorul de micșorare c este utilizat de două ori în ecuația (4.3) și are două roluri

distincte, după cum urmează:

• primul parametrul c are rolul de a reduce deplasarea agenților în apropierea soluției,

fapt ce poate fi translat într-o echilibrare a celor două stări ale roiului (explorarea și

exploatarea). Acest parametru îndeplinește un rol similar cu cel pe care îl îndeplinește

factorul de inerție (w) din algoritmul PSO [105].

• al doilea parametrul c contribuie la scăderea distanței dintre agenți prin micșorarea

zonelor de interacțiune dintre aceștia. Drept urmare componenta 𝑐𝑢𝑏𝑑−𝑙𝑏𝑑

2, din ecuația

(4.3.) are rolul de a reduce dimensiunea spațiului pe care agenții trebuie să îl

exploreze, iar componenta 𝑠(|𝑥𝑗𝑑 − 𝑥𝑖

𝑑|) indică agenților direcția de deplasare [105].

Astfel variația parametrului c este direct proporțională cu numărul de iterații, primul

reducând zona de căutare, iar al doilea reducând forțele de interacțiune dintre agenți. Acest al

doilea parametru care reduce zona de comfort proporțional cu numărul de iterații poate fi

exprimat prin ecuația (4.3.1)

𝑐 = cmax - m cmax-cmin

M (4.3.1)

unde: cmax, cmin – valoarea maximă, minimă a parametrului c (de exemplu: cmax=1 și

cmin= 0,00001); m – numărul iterației currente și M – numărul maxim de iterații.

În ceea ce privește parametrul 𝑇𝑑⃗⃗⃗⃗ , acesta imită tendința agenților de a se deplasa către

sursa de hrană, care în cazul unei probleme de optimizare reprezintă soluția acesteia.

23

Cap.5. Impactul integrării surselor regenerabile de energie asupra

stabilității de tensiune

În cadrul acestui capitol se prezintă o serie de studii de caz care urmăresc să

evidețieze impactul integrării surselor regenerabile de energie asupra stabilității de tensiune.

Aceste studii de caz vizează următoarele aspecte:

- Influența modelării sarcinii asupra stabilității de tensiune în prezența surselor

regenerabile de energie;

- Efectele integrării unui parc eolian în condițiile modelării barelor generatoarelor

eoliene ca noduri de tip PQ sau PU.

- Analiza efectelor integrării unui parc eolian asupra stabilității de tensiune folosind

metoda senzitivității modale.

5.1. Influența modelării sarcinii asupra stabilității de tensiune în prezența

surselor regenerabile de energie

Pentru analiza impactului modelării sarcinii asupra ST în prezența surselor

regenerabile de energie s-a considerat analiza cu ajutorul curbelor P-U, în ipoteza instalării

unui PE cu o funcționare de tip PQ ce suplimentează producția de energie din surse

convenționale.

Pentru acest studiu s-a utilizat sistemul test IEEE-14 noduri prezentat în Anexa 1,

sistem ce a fost modificat în funcție de două criterii așa cum este prezentat și în [75], și

anume: în funcție de locația CS, care inițial se află în nodul 8 al acestui sistem, respectiv în

funcție de locația PE. Cazul I privind locația CS reprezintă cazul de referință, conform

schemei IEEE-14 originale.

Ca urmare a aplicării acestor modificări ale sistemului IEEE-14 au rezultat cinci

cazuri de analiză după cum este prezentat în Tabelul 5.1. Locațiile PE din Tabelul 5.1 sunt

notate cu litere de la A la E și au următoarea corespondență:

• A – sistemul test IEEE-14 fără considerarea integrării PE;

• B – sistemul test IEEE-14 cu un PE conectat la nodul 3;

Tabelul 5. 1 Locațiile CS, respectiv a PE în cele 5 cazuri de analiză a efectelor modelării

sarcinii.

Studiu de caz I II III IV V

Locația CS 8 4 5 12 14

Locația PE pentru fiecare locație a CS din nodul 8 A-E A-E A-E A-E A-E

24

• C – sistemul test IEEE-14 cu un PE conectat la nodul 4;

• D – sistemul test IEEE-14 cu un PE conectat la nodul 12;

• E – sistemul test IEEE-14 cu un PE conectat la nodul 14.

Totodată pentru a analiza efectul modelării sarcinilor s-au considerat două situații, și

anume: una în care variația sarcinilor cu amplitudinea tensiunii a fost ignorată și una în care

aceasta a fost considerată. În cazul celei de a doua situații, când sarcinile nu sunt fixe, variația

sarcinilor a fost modelată cu ajutorul unui model ZIP ce descrie variația sarcinilor printr-o

funcție ce depinde de valoarea tensiunii nodale, după cum este prezentat în ecuația (5.1).

𝑃𝑘=𝑎𝑃∙𝑈𝑘2+𝑏𝑃 ∙ 𝑈𝑘 + 𝑐𝑃

𝑄𝑘=𝑎𝑄∙𝑈𝑘2+𝑏𝑄 ∙ 𝑈𝑘 + 𝑐𝑄

(5.1)

unde: aP=0,13; bP=0,65; cP=0,22, respectiv aQ=2,68; bQ=-2,27; cQ=0,59, conform (1)

Parcul eolian ce suplimentează puterea totală generată în cadrul acestui sistem este

constituit din 5 generatoare de tip DFIG de 4 MW cu o funcționare de tip PQ cu un factor de

putere capacitiv de 0,95.

În cadrul acestui studiu se analizează efectul modelării sarcinilor din punct de vedere

al ST atât în contextul integrării PE într-un nod de MT, și anume în unul din nodurile 12 sau

14, cât și în contextul integrării PE într-un nod de IT, respectiv în unul din nodurile 3 sau 4.

Pe de altă parte, pentru compensatorul sincron CS s-a considerat posibilitatea amplasării la

MT, în nodurile 8, 12, 14, respectiv la IT, în nodurile 4 și 5.

Analiza impactului modelării sarcinilor asupra ST în contextul integrării unui PE este

realizată în trei etape și anume:

- puteri active și reactive constante, un caz particular al modelului ZIP (P,Q=const.);

- cu considerarea modelării sarcinii cu modelul complet ZIP;

- un studiu comparativ al celor două situații.

În Tabelul 5.2 se prezintă valorile critice ale tensiunii și încărcării sistemului IEEE-14

în diferite ipoteze privind amplasarea CS și a PE, pentru cele două situații determinate de

modelarea sarcinii. Se menționează că în acest tabel valorile tensiunii și încărcării critice

corespund nodului critic din sistem (nodul în care se înregistrează cea mai scăzută valoare a

tensiunii în procesul de construire a curbelor P-U). Din această perspectivă se menționează că

în cazurile I-IV nodul critic rezultă întotdeauna nodul 14, în timp ce pentru cazul V nodul

critic este nodul 10. Ca urmare datele de pe colanele I-IV corespund nodului critic 14, în timp

ce datele de pe coloana V corespund nodului critic 10.

25

Din punctul de vedere al impactului amplasării CS asupra ST în contextul unei sarcini

fixe (P, Q = const.), așa cum se arată în Tabelul 5.2, acesta este unul negativ în cazurile în

care CS este conectat în unul din nodurile de IT (cazurile II și III), respectiv pozitiv atunci

când CS este conectat la unul din nodurile de MT (cazurile IV și V). În acest context,

impactul asupra stabilității de tensiune se analizează prin raportarea la valorile tensiunii și

încărcării critice, Ucr și Pcr: scăderea valorilor Ucr și Pcr în raport cu situația de referință (cazul

I din Tabelul 5.1) semnalează un efect negativ, în timp ce creșterea Ucr și Pcr semnalează un

efect pozitiv.

Evoluția menționată se datorează apropierii CS de zona de consum, precum și scăderii

cantității de putere reactivă transferate către această zonă prin elementele sistemului.

Conform datelor din Tabelul 5.2, excepția de la regula menționată o reprezintă situația în care

PE este conectat în orice alt nod decât la nodul 12, iar CS este conectat la nodul 12 (date

completate cu culoare roșie în Tabelul 5.2). Pentru aceste situații încărcarea critică rămâne

identică cu cea din situația de referință (cazul I), însă tensiunea critică crește ușor, ceea ce

corespunde încă unui impact pozitiv.

Din perspectiva amplasării PE, se consideră ca referință cazul A al sistemul original,

fără PE. În acest context, conform datelor din Tabelul 5.2, integrarea PE cu amplasare în

diverse locații (cazurile B – E), conduce la creștere încărcării critice în toate situațiile

analizate în raport cu sistemul original, ceea ce corespunde unui impact pozitiv asupra

stabilității de tensiune.

În continuare se analizează efectele pe care le poate avea considerarea variației

sarcinilor din noduri cu tensiunea (modelul complet ZIP) asupra stabilității de tensiune în

contextul integrării PE. Datele din Tabelul 5.2 arată că amplasarea CS are efecte majore

asupra ST, deoarece se constată o scădere a valorii încărcării critice în sistemul IEEE-14 în

Tabelul 5. 2 Valorile tensiunilor și încărcărilor critice corespunzătoare cazurilor analizate,

conform Tabelului 5.1.

Locația PE Locația CS

I II III IV V

S1 P, Q = const. Ucr

[u.r.]

Pcr

[MW]

Ucr

[u.r.]

Pcr

[MW]

Ucr

[u.r.]

Pcr

[MW]

Ucr

[u.r.]

Pcr

[MW]

Ucr

[u.r.]

Pcr

[MW]

A Sistemul original 0,616 457 0,606 449 0,606 448 0,628 457 0,664 461

B PE în nodul 3 0,614 464 0,605 455 0,605 454 0,626 464 0,662 468

C PE în nodul 4 0,617 461 0,607 452 0,608 451 0,630 461 0,666 465

D PE în nodul 12 0,605 468 0,596 459 0,596 459 0,615 470 0,654 472

E PE în nodul 14 0,608 472 0,598 463 0,598 462 0,620 472 0,646 479

S2 Model complet ZIP

A Sistemul original 0,367 808 0,361 802 0,363 802 0,495 781 0,441 792

B PE în nodul 3 0,390 825 0,363 820 0,365 819 0,490 800 0,450 810

C PE în nodul 4 0,392 811 0,375 807 0,378 805 0,490 789 0,462 796

D PE în nodul 12 0,367 839 0,360 834 0,360 833 0,449 827 0,432 827

E PE în nodul 14 0,386 849 0,387 842 0,387 841 0,492 824 0,410 846

26

toate cazurile analizate (cazurile II – IV), în raport cu cazul de referință (cazul I). De data

aceasta, constatarea de mai sus se aplică tuturor cazurilor, inclusiv cazului IV care, în ipoteza

modelului P, Q=const., avea o variație neconformă. Acest rezultat este urmare a evoluției

contrare a valorilor sarcinilor din sistem și a rezervei de putere reactivă a CS. Astfel, pe de o

parte în procesul iterativ de construire a curbelor P-U, chiar dacă la scăderea tensiunii sarcina

are tendința de micșorare conform rel. (5.1), înmulțirea sarcinii cu factorul de scalare va

determina creșterea continuă a consumului. Pe de altă parte, puterea reactivă furnizată de CS

variază între anumite limite și, în momentul depășirii acestora, rezerva de putere reactivă a

CS este epuizată.

Ca și în cazul modelului P, Q=const., integrarea PE cu diferite locații (cazurile B – E),

conduce la creștere încărcării critice în toate situațiile analizate în raport cu sistemul original,

ceea ce corespunde unui impact pozitiv asupra stabilității de tensiune.

Din perspectiva valorilor tensiunilor critice, așa cum se poate observa din Tabelul 5.2,

variația sarcinilor cu tensiunea (modelul complet ZIP) are ca efect scăderea evidentă a valorii

tensiunii critice.

Pentru analiza completă a evoluției tensiunilor cu creșterea încărcărilor pentru fiecare

dintre situațiile de mai sus au fost generate curbele de tip P-U cu ajutorul scriptului CURBE

P-U, al cărui conținut și mod de implementare vor fi descrise în § 5.2.3.

Curbele P-U au fost generate pentru nodul critic 14, în cazul de refrință I și în

celelalte patru cazuri privind amplasarea CS (cazurile II-V). Pe de altă parte, pentru ipoteza

cazului V, s-a generat o familie de curbe P-U pentru sistemul original și cele patru locații ale

PE, corespunzătoare nodului 10, nodul critic din acest caz. Din Fig. 5.1 se poate remarca o

tendință a curbelor P-U de a se grupa după scăderea amplitudinii tensiunii sub o valoare de

cca. 0,95 u.r., după cum urmează: cazul I cu cazul IV, respectiv cazul II cu cazul III. În cazul

V pentru toate locațiile PE se obține o separare vizibilă a evoluției tensiunii comparativ cu

celelate patru cazuri.

Pentru toate locațiile PE, în apropierea încărcării de bază, amplasarea CS în sistemul

IEEE-14 nu a condus la efecte semnificative din punctul de vedere al valorii tensiunii: astfel,

toate curbele P-U formează un fascicul relativ îngust.

Locația PE cu cele mai bune rezultate din punctul de vedere al ST (valoare maximă a

încărcării critice, la o valoare aproximativ constantă a tensiunii critice, conform Fig. 5.1

corespunde situației în care PE se află în același nod cu CS, și anume în nodul 14 al

sistemului test, indiferent de modelul de sarcină folosit.

27

Pentru cazul în care se consideră variația sarcinii active și reactive cu tensiunea

(modelul complet ZIP), conform rel. (5.1), curbele P-U construite în aceleași ipoteze ca și în

varianta modelării sarcinii P, Q=const. sunt prezentate cu linie punctată în Fig. 5.1. Analiza

curbelor din aceste figuri evidențiază faptul că se păstrează gruparea curbelor P-U, cu

apropierea și alungirea acestora, determinată de creșterea substanțială a încărcărior critice, de

la valori de ordinul 460 MW, până la valori de cca. 810 MW.

Reprezentarea grafică din Fig. 5.1 ilustrează faptul că în apropierea încărcării de bază

curbele P-U rămân grupate până la încărcări de ordinul 340-360 MW, indiferent de modelul

de sarcină folosit. Dincolo de acest interval se constată o deplasare spre dreapta a fascicolului

de curbe asociat sarcinilor reprezentate cu modelul complet ZIP. Ultimul set de curbe P-U

corespund unor încărcări critice aproximativ duble față de cazul modelului P, Q=const. (846

MW, față de 479 MW) și unor tensiuni critice aproximativ înjumătățite (0, 65 u.r., față de

0,41 u.r.).

Analiza preliminară a influenței modului de reprezentare a sarcinilor din sistem a

evidențiat posibilitatea creșterii încărcării critice a sistemului, însă cu prețul unor scăderi

drastice ale tensiunii critice, lucru inacceptabil din punct de vedere practic. Pe de altă parte, în

lucrarea [115] se menționează că utilizarea modelelor de tip ZIP este recomandată pentru

studiile de stabilitate dinamică de tensiune, iar în cazul stabilității statice se menționează că

modelul P, Q=const. nu mai este corect doar în zona încărcărilor mari ale sistemului, din

apropierea limitei de stabilitate statică.

Pe baza concluziei de mai sus, precum și pe baza recomandărilor din literatura de

specialitate [115], considerăm că deoarece luarea în considerare a variației sarcinii cu

tensiunea conduce la îmbunătățirea caracteristicii P-U la tensiuni ce nu pot fi utilizate în

practică, pentru modelarea curbelor P-U se recomanda utilizarea modelului de sarcină

constantă (P, Q=const.), care asigură totodată o rezrva de stabilitate sistemului.

(a) (b)

Fig. 5. 1 Curbele P-U pentru nodurile 14 și 10 în diferite cazuri privind amplasarea CS și a

PE, pentru modelul P, Q=const. (a) si modelul complet ZIP (b).

28

5.2. Analiza efectelor integrării surselor regenerabile de energie asupra

stabilității de tensiune folosind metoda curbelor P-U

Studiile de caz analizate în cadrul acestui capitol utilizează două sisteme test, și

anume sistemul IEEE-14 noduri, respectiv sistemul New England- 39 noduri, ale căror

scheme monofilare sunt indicate în Anexa 1. Schemele originale din Anexa 1 vor fi

modificate în cadrul studiilor de caz, pentru a lua în considerare integrarea PE.

Pentru ambele sisteme test analiza impactului integrării PE asupra stabilității de

tensiune se face luând în considerare două ipoteze privind absența sau prezența reglajului de

tensiune pe barele generatoarelor eoliene, prin modelarea acestora ca noduri PQ sau PU.

Structura studiilor de caz luate în considerare în cadrul acestui paragraf este

prezentată în Tabelul 5.3. Conform acestui tabel pentru fiecare sistem test, s-au considerat

două cazuri de bază și câte 5 variante pentru fiecare din cazurile de bază. Astfel, pentru

sistemul test IEEE-14 cazul de bază I (pe scurt, Cazul I) se referă la situația sistemului

complet S0 (varianta de referință) și alte 4 variante S1 = S0 + PE (integrarea PE în varianta de

referință), care diferă prin locația în care se amplaseză PE.

Cazul de bază II (pe scurt, Cazul II) se referă la situația în care din sistemul inițial

se elimină compensatorul sincron din nodul 8, S2 = S0 – CS8. Și pentru acest caz mai există

alte 4 variante S3 = S0 – CS8 + PE, care se deosebesc între ele prin locația în care se

amplasează PE.

Pentru sistemul New England – 39 structura stusdiilor de caz este asemănătoare celei

descries mai sus, cu deosebirea faptului că toate variantele sunt notate cu indicele ‘, iar pentru

cazul de bază II s-a consierat eliminarea din sistemul de referință a generatorului sincron din

nodul 37, GS37.

Luând în considere structura studiilor de caz prezentată în Tabelul 5.3, în continuare

se vor prezenta aspectele particulare privind implementarea acestor studii pentru cazul celor

două sisteme test.

Tabelul 5. 3 Structura studiilor de caz pentru analiza impactului integrării surselor

regenerabile de energie asupra stabilității de tensiune

Caz Variantă IEEE - 14 New England - 39

I 1 S0 S’0

2-5 S1 = S0 + PE S’1 = S’0 + PE

II 1 S2 = S0 – CS8 S’2 = S’0 – GS37

2-5 S3 = S0 – CS8 + PE S’3 = S’0 – GS37 + PE

29

5.2.1. Aspecte particulare privind implementarea studiilor de caz pentru sistemul test

IEEE – 14 noduri

Pentru sistemul test IEEE-14 parcul eolian (PE) este constituit din 5 turbine eoliene cu

o putere nominal de 4 MW, deci un total de 20 MW. PE suplimentează puterea totală

instalată în cadrul sistemului test IEEE-14, fără a diminua capacitatea inițială din sistem.

Schema de PE permite conectarea parcului eolian atât la MT, cât și la IT. Racordarea la MT

se face direct de pe barele de MT ale stației PE, printr-o linie de MT cu lungimea de 2 km, în

timp ce racordarea la IT se face prin transformatorul ridicător MT/IT, de pe barele de IT ale

stației, printr-o linie de IT cu lungimea de 10 km.

Pentru Cazul II din structura studiilor de caz se prevede eliminarea din schema inițială

a compenstaorului sincron din nodul 8 (CS8) cu limitele de variație a puterii reactive între -6

MVAr (inductiv) și 24 MVAr (capacitiv). De asemenea, pentru regimul de referință analizat

în nodul 8, considerat ca nod de tip PU, s-a impus o valoare a tensiunii egală cu 1.09 u.r.

Pentru Cazul I și Cazul II din structura studiilor de caz, cele 4 variante suplimentare

(notate 2-5 în Tabelul 5.3) corespund amplasării PE în diferite noduri din sistemul test.

Aceste noduri au fost astfel alese încât să permită analizarea situațiilor în care racordarea PE

se face la IT și la MT. Astfel au fost selectate nodurile 3 și 4 (IT), respective 12 și 14 (MT).

Aceste noduri sunt marcate cu culoarea verde în schema sistemului test (Anexa 1).

Studiile de caz au luat în considerare cele două ipoteze privind absența sau prezența

reglajului de tensiune pe barele generatoarelor eoliene, prin modelarea acestora ca noduri PQ

sau PU. Pentru varianta nodurilor PQ funcționarea este fără reglaj de tensiune cu un factor de

putere constant capacitiv de 0.95. În cazul folosirii nodurilor de tip PU, reglajul de tensiune s-

a realizat respectându-se curba de capabilitate considerată.

5.2.2. Aspecte particulare privind implementarea studiilor de caz pentru sistemul test

New England – 39 noduri

Pentru sistemul test New England – 39 parcul eolian este constituit din 125 turbine

eoliene cu o putere nominal de 4 MW, deci un total de 500 MW. Spre deosebire de cazul

sistemului test IEEE-14, când PE suplimentează puterea totală instalată în cadrul sistemului

test, fără a diminua capacitatea inițială din sistem, în cazul sistemului New England-39 la

eliminarea generatorului sincron GS37, PE compensează în totalitate puterea activă furnizată

anterior de acest generator. În acest caz racordarea PE la sistem se face exclusiv la treapta de

IT, prin intermediul a două linii cu lungimea de 10 km.

30

Pentru Cazul II din structura studiilor de caz se prevede eliminarea din schema inițială

a generatorului sincron din nodul 37 (GS37) cu limitele de variație a puterii reactive între -410

MVAr (inductiv) și 490 MVAr (capacitiv). De asemenea, pentru regimul de referință analizat

în nodul 8, considerat ca nod de tip PU, s-a impus o valoare a tensiunii egală cu 1.0278 u.r.

Pentru Cazul I și Cazul II din structura studiilor de caz, cele 4 variante suplimentare

(notate 2-5 în Tabelul 5.3) corespund amplasării PE în diferite noduri din sistemul test.

Aceste noduri au fost astfel alese încât să acopere cât mai uniform întreagă zonă fără surse de

energie din sistemul considerat. Astfel au fost selectate nodurile 3, 7, 16 și 25. Aceste noduri

sunt marcate cu culoarea verde în schema sistemului test (Anexa 1).

În ceea ce privește tratarea nodurilor în care sunt conectate generatoarele eoliene ca

noduri PQ sau noduri PU, situația este identică cu cea prezentată în cazul sistemului test

IEEE-14, inclusiv sub aspectul curbelor de capabilitate ale generatoarelor eoliene.

Pentru ambele sisteme test IEEE-14 și New England-39, respectând notațiile din

Tabelul 5.3 privind structura studiilor de caz, în continuare se vor folosi următoarele notații

sintetice pentru referirea la studiile de caz considerate. Astfel, pentru Cazul I, avem:

I.1 – Sistemul original S0 (IEEE-14), respectiv S’0 (New England-39),

I.2 – Sistemul modificat prin suplimentarea puterii totale cu cea a unui PE amplasat în

nodul 3 (IEEE-14), respectiv în nodul 3 (New England-39).







Pentru Cazul II se folosesc următoarele notații:

II.1 – Sistemul modificat prin eliminarea CS8 (S2 = S0 – CS8) (IEEE-14), respectiv a

generatorului GS37 (S’2 = S’0 – GS37) (New England-39).


generatorului GS37 (S’2 = S’0 – GS37) (New England-39) și amplasarea PE în





31







5.2.3. Construirea curbelor P-U în cadrul aplicației software DIgSILENT Power

Factory – Scriptul CURBE P-U

Analiza stabilității de tensiune cu ajutorul curbelor P-U necesită construirea câte unui

set de asemenea curbe pentru toate nodurile din sistemele analizate, în diferite condiții

privind locația PE. Deoarece aplicația software DIgSILENT Power Factory nu are

implementat un modul specializat pentru construirea curbelor P-U, s-a conceput un script

propriu pentru rezolvarea acestei probleme. Scriptul DPL (DIgSILENT Programming

Language) pentru construirea curbelor P-U, denumit Script CURBE P-U.

Ca date de intrare ale scriptului se transmit prin intermediul interfeței grafice

DIgSILENT Power Factory (DPF) următoarele informații / variabile:

• Path: locația unde se dorește salvarea fișierului MS Offcice Excel în care sunt

înscrise rezultatele calculului de regim pentru fiecare grad de încărcare al sistemuluil

• dvar: valoarea inițială a pasului de incrementare a factorului de scalare.

• SclFactor: valoarea inițială a factorului de scalare a sarcinilor din noduri.

• NrLoops: numărul maxim de înjumătățiri ale pasului de incrementare a factorului de

scalare

În cadrul aplicației software DPF pasul de crețere al sarcinilor din sistem este modelat

prin incrementarea în pași succesivi a factorilor de scară SclFactor cu pasul dvar. Factorii de

scară sunt folosiți apoi pentru multiplicarea sarcinii de referință. De asemenea, pentru

controlul procesului de înjumătățire a pasului de creștere a sarcinii este prevăzută variabila

NrLoops, corespunzătoare unui număr maxim de înjumătățiri admise.

În cadrul studiilor de caz realizate, pentru acești parametri s-au folosit următoarele

valori: dvar=0.002 pentru sistemul test IEEE-14 și dvar=0.0005 pentru sistemul test New

England-39, respectiv NrLoops=15, pentru ambele sisteme test. Valorile foarte mici ale

pasului de incrementare a factorilor de scalare au fost impuse de ordinul de mărime ridicat al

sarcinilor din nodurile sistemelor test, care au valori de ordinul sutelor de MW/MVAr

(sistemul test IEEE-14) sau miilor de MW/MVAr (sistemul test New England-39), existând

32

riscul ca în cazul folosirii unor pași de incrementare mai mari să rezulte o formă discontinuuă

accentuată a curbelor P-U.

Scriptul CURBE P-U folosește ca subscript-uri sau funcții predefinite ale limbajului

DPL funcția LDF (Load Flow) pentru calculul regimului permanent de funcționare în

sistemul analizat și o serie de funcții specializate pentru prelucrarea fișierelor MS Office

Excel (XLS).

După cum poate fi remarcat din schema logică de principiu prezentată în Fig. 5.2,

procesul de calcul se desfășoară în cadrul unei bucle while externe (Bucla 1), controlată de

natura rezultatului calculului de regim permanent. Acest aspect este controlat cu ajutorul

variabilei err în care se returnează caracterul convergent (err=0) sau divergent (err=1) al

calculului de regim permanent executat prin apelarea funcției LDF.

Fig. 5. 2 Schema logică de principiu pentru implementarea metodei de construire a curbelor

P-U în Scriptul CURBE P-U.

33

În interiorul buclei externe are loc actualizarea factorilor de scară și memorarea

acestora în vederea înscrierii în fișierul XLS, urmate de rularea unui nou regim permanent de

funcționare în vederea intrării în bucla while internă (Bucla 2). Intrarea în această buclă se

produce atunci când ultimul nivel al sarcinilor din sistem conduce la divergența metodei de

calcul a regimului permanent, semnalând astfel depășirea punctului critic al curbei P-U și

necesitatea aplicării schemei de înjumătățire a pasului de incrementare a factorilor de scalare.

La fiecare pas din Bucla 2 are loc revenirea la valoarea precedentă a factorilor de

scalare, înjumătățirea pasului de incrementare a acestora, actualizarea factorilor de scalare

conform noului pas și rularea unui nou regim de funcționare. Controlul numărului de

înjumătățiri ale pasului de incrementare prin intermediul variabile NrLoop determină

încheierea normală a Scriptului CURBE P-U, însoțită de salvarea și închiderea fișierului

XLS, atunci când se atinge numărul maxim de înjumătățiri precizat în mărimea de intrare

NrLoops.

5.2.4. Impactul integrării parcurilor eoline pentru funcționarea acestora cu încărcare

activă și reactivă constantă (noduri PQ)

În cadrul acestui paragraf se prezintă rezultatele analizei privind influența integrării

surselor regenerabile de energie asupra stabilității de tensiune pentru cele trei cazuri descrise

în Tabelul 5.3 pentru ipoteza funcționării turbinelor din componența PE cu încărcare activă și

reactivă constantă, la un factor de putere 0.95 capacitiv, ceea ce corespunde unor încărcări cu

putere activă și reactivă pentru fiecare turbină eoliană de 4MW, respectiv – 1,2 MVAr, adică

un total de 20 MW și – 6,0 MVAr pentru toate cele 5 turbine eoliene din PE. La nivelul

modelării turbinelor eoliene în aplicația software DPF această ipoteză înseamnă reprezentarea

nodurilor asociate acestor turbine prin noduri de tip PQ.

Analiza realizată în prealabil pe rezultatele complete obținute în cadrul tuturor

studiilor de caz considerate a evidențiat faptul că în majoritatea situațiilor nodul critic la

nivelul sistemului test analizat (nodul din sistem în care se obține cel mai scăzut nivel al

tensiunii la încărcarea critică) face parte din setul de noduri în care s-a luat în considerare

instalarea PE (nodurile 3, 4, 12 și 14 pentru sistemul test IEEE-14, respectiv nodurile 3,7,16

și 25 pentru sistemul test New England-39). Ca urmare, în continuare se vor prezenta și

analiza curbele P-U numai pentru aceste noduri, numite succint noduri de studiu. În situațiile

particulare în care nodul critic la nivelul sistemului va rezulta altul decât nodurile enumerate,

acest fapt va fi menționat explicit si se vor indica parametrii corespunzători nodului respectiv.

34

5.2.4.1. Sistemul test IEEE-14 noduri

Se consideră sistemul original IEEE-14 și alte patru variante corespunzătoare

instalării PE în cele patru noduri de studiu selectate, conform structurii din Tabelul 5.3.

În Fig. 5.3 se prezintă curbele P-U pentru două dintre nodurile de studiu ale sistemului

test IEEE-14 (nodul 3 și nodul 14), pentru Cazul I și Cazul II din Tabelul 5.3, pentru cele

cinci variante considerate (sistemul original și patru variante de instalare a PE). Analiza

curbelor din această figură evidențiază faptul că în toate variantele și pentru toate nodurile de

studiu încărcarea critică, corespunzătoare limitei de stabilite, se obține în jurul valorii de 460

MW (Cazul I), respectiv 440 MW (Cazul II). Pe de altă parte însă, valorile tensiunii la care se

înregistrează încărcările critice diferă substanțial, în funcție de poziția nodului în rețea.

Astfel, pentru nodurile 12 si 14, care se găsesc în rețeaua de MT a sistemului test

IEEE-14, se înregistrează cele mai reduse valori ale tensiunii critice, în jurul a 0.68 u.r.,

respectiv 0.60 u.r. Pe de altă parte, pentru nodurile 3 și 4, care se găsesc în rețeua de IT a

sistemului test IEEE-14, nivelul tensiunii critice este mai ridicat, ajungând la valori de cca.

0.75 u.r. În toate variantele analizate nodul critic reieșit din analiză a fost nodul 14.

Alte două aspecte pe care le evidențiază curbele din Fig. 5.3 se referă, pe de o parte, la

modul de grupare a curbelor P-U în fascicolul corespunzător variantelor privind amplasarea

PE, iar pe de altă parte, la evoluția tensiunii la creșterea gradului de încărcare a sistemului pe

porțiunea inițială a curbei, în apropierea încărcării de bază. Din primul punct de vedere, se

constată menținerea unui fascicul relativ strâns (curbele P-U rămân relativ grupate) pe o

porțiune însemnată a axei absciselor, până la încărcări de ordinul a 400-410 MW (Cazul I),

respectiv 380-390 MW (Cazul II).

Dacă se compară curbele din Cazul I cu cele Cazul II, se constată că eliminarea

compensatorului sincron din nodul 8, CS8, are ca efect deplasarea curbelor P-U în jos (spre

(a) (b)

Fig. 5. 3 Curbele P-U pentru nodurile 3 (a) și 14 (b) pentru sistemul test IEEE-14, în Cazul I

și Cazul II, pentru sistemul original si pentru cele patru variante de instalare a PE, în ipoteza

modelării generatoarelor eoliene ca noduri PQ.

35

valori mai scăzute ale tensiunii) și spre stânga (spre valori mai mici ale încărcării). Cu alte

cuvinte, cum era de așteptat datorită reducerii rezervei de putere reactivă din sistem, în urma

eliminării CS8, condițiile de stabilitate de tensiune se înrăutățesc, ca și în [67], [116]: limita

de stabilitate se deplasează către încărcări critice mai mici, însă tensiunea critică se păstrează

aproximativ aceeași.

Excepția de la această regulă o constituie varianta I.4 (II.4), în care pentru nodurile 3

și 14 tensiunea critică scade, în timp ce pentru nodurile 4 și 12 tensiunea critică crește. Se

apreciază că, acest efect se poate datora pe de o parte consumului efectiv de putere reactivă

din nodurile respective, iar pe de altă parte poziției pe care o ocupă nodurile respective în

rețea în raport cu cea mai apropiată sursă de energie reactivă în funcțiune.

Un aspect comun celor două cazuri analizate rezultă din analiza curbelor P-U din Fig.

5.3. Astfel, se observă că la instalarea PE în oricare din nodurile selectate caracteristica P-U

își îmbunătățește alura în raport cu varianta de referință (sistemul original). Efectele se resimt

mai puternic pentru instalarea PE în nodurile 12 și 14, situate în rețeaua de MT unde, datorită

raportului R/X mai apropiat de unitate, nivelul tensiunii este influențat într-o măsură mai

mare și de circulațiile de putere activă. În aceste condiții, efectul asupra tensiunii a creșterii

puterii reactive absorbită în nodul în care se instalează PE este supracompensat de variația în

sens invers a puterii active nodale, nodul respectiv schimbându-și caracterul din nod

consumator în nod generator.

Sintetizând, în Tabelul 5.4 se prezintă principalele asemănări și deosebiri între și

dintre diferitele aspecte specifice celor două cazuri analizate pentru rețeaua test IEEE-14

noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PQ.

Tabelul 5. 4 Asemănări și deosebiri între Cazurile I și II privind efectele integrării PE în

sistemul test IEEE-14 noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PQ.

Asemănări Deosebiri

1. Aceleași locații pentru amplasarea PE.

2. Valori similar ale tensiunilor la

încărcarea critică: cca. 0,75 (nodurile

3 și 4), 0,68 (nodul 12), 0,60 (nodul

14).

3. Același nod critic: nodul 14.

4. Valorile cele mai scăzute ale tensiunii

în rețeaua de MT.

5. Încărcarea critică crește la integrarea

PE.

1. Reducerea rezervei de putere reactive în

Cazul II ca urmare a eliminării CS8.

2. Încărcări critice diferite: cca 460 MW

(Cazul I), cca. 440 MW (Cazul II).

3. Tendința de scădere a tensiunii pe

porțiunea inițială a curbei P-U este redusă

în Cazul I și se amplifică în Cazul II.

4. Deplasarea curbelor P-U în Cazul II în jos

și spre stânga față de Cazul I.

36

5.2.4.2. Sistemul test New England-39 noduri

Pentru sistemul original New England-39 noduri s-a considerat o variantă modificată

în care s-a alterat puterea activă furnizată de generatorul sincron din nodul 37 de la valoarea

de 540 MW la valoarea de 500 MW, în scopul echivalării sale ulterioare cu un PE cu 125

generatoare eoliene cu puterea nominală de 4 MW. În studiile de caz care urmează au fost

considerate sistemul New England-39 original și alte 4 variante corespunzătoare instalării PE

în cele patru noduri de studiu selectate, conform structurii din Tabelul 5.3.

Curbele P-U pentru nodurile de studiu ale sistemului test New England-39, pentru

cele două cazuri de studiu (Cazul I și Cazul II) din Tabelul 5.3 și pentru variantele

considerate sunt prezentate în Fig. 5.4. Deorece, așa cum se constată din analiza formelor

celor două seturi de curbe, există o similitudine calitativă între acestea, în continuare analiza

se va face simultan pentru Cazul I și Cazul II, urmând ca analiza comparativă să evidențieze

deosebirile cantitative.

Un prim aspect care trebuie evidențiat în legătură cu caracteristicile P-U este

deosebirea semnificativă dintre curbele aferente sistemului test de față și cele asociate

sistemului test IEEE-14 noduri. Dacă în cazul sistemului test IEEE-14 toate curbele P-U erau

adunate într-un fascicul și aveau încărcări critice apropiate, în cazul de față valorile

încărcărilor critice variază într-o plajă mai largă.

Pe de altă parte, în apropierea încărcării de bază există o diferențiere netă a curbelor

P-U pentru diferitele ipoteze privind amplasarea PE, diferențiere care se accentuează pe

măsura creșterii încărcării.

Un aspect comun pentru ambele sisteme test (IEEE-14 și New England-39) este faptul

că în urma integrării PE valorile încărcării critice de pe curbele P-U cresc în toate situațiile,

ceea ce reprezintă un aspect pozitiv.

Din punctul de vedere al valorilor tensiunii critice, există o deosebire netă între

nodurile 3, 16 și 25, pe de o parte, și nodul 7, pe de altă parte. Astfel, după cum rezultă din

analiza caracterisiticilor P-U din Fig. 5.4, pentru primul grup de noduri tensiunile critice au

valori ridicate între 0,9 și 1,0 sau chiar între 1.0 și 1,05, în cazul nodului 25. Pe de altă parte,

în nodul 7 tensiunea critică are valori între 0,75 și 0,77. Aceste valori, împreună cu forma

curbelor din Fig. 5.4, evidențiază faptul că în toate situațiile analizate nodul critic este nodul

7.

Un alt aspect care caracterstic curbelor P-U din Fig. 5.4 se referă la forma de variație

a acestora. Astfel, la încărcări apropiate de regimul normal de funcționare caracteristica P-U a

sistemului original are valori ale tensiunii superioare celor ale caracteristicilor P-U pentru

37

diverse amplasamente ale PE. Cu alte cuvinte, ca urmare a integrăii PE se constată o tendință

de scădere a tensiunii mai accentuată la creșterea încărcării sistemului. Pe de altă parte, la

încărcări mai mari în sistem, de exemplu cca. 7200 MW pentru curbele din Fig. 5.4.a,

procesul este complementar: tensiunea scade mai repede în raport cu încărcarea în sistemul

original și mai lent în sistemele care integrează PE.

Un alt aspect specific curbelor P-U din Fig. 5.4 se referă la faptul că în toate cazurile

în care PE este conectat în nodul 7 caracteriticile P-U pentru toate nodurile sunt caracterizate

de cea mai mică încărcare critică dintre toate variantele de amplasare a PE.

Pe de altă parte, în cazul conectării PE în nodul 7, caracteristica P-U a acestui nod are

un caracter particular în raport cu caracteristica sistemului original (Fig. 5.4.b), determinat de

o scădere mai accentuată a tensiunii cu creșterea încărcării până la o încărcare apropiată de

cea critică, când raportul se schimbă, ceea ce subliniază încă odată caracterul critic al nodului

7.

Din Fig. 5.4 se remarcă trei tipuri de variație a mărimilor P și U la înlocuirea GS37 cu

PE amplasat în cele patru noduri de studiu:

- Pentru nodurile 3, 16 și 25, la amplasarea PE în unul din aceste noduri, încărcarea

critică se menține aproximativ constantă în raport cu cazul sistemului original

- (a) (b)

(c) (d)

Fig. 5. 4 Curbele P-U pentru nodurile 3 (a), 7 (b), 16 (c) și 25 (d) pentru sistemul test New

England-39, în Cazul I și Cazul II, pentru sistemul original si pentru cele patru variante de

instalare a PE, în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PQ.

38

(curbele cu linie întreruptă, în comparație cu curba oranj cu linie continuă din Fig.

5.4.a, c și d), în timp ce tensiunea critică scade.

- Pentru nodul 7, la amplasarea PE în unul din nodurile 3, 16 sau 25, valoarea încărcării

critice scade (curbele cu linie întreruptă, în comparație cu curba oranj cu linie

continuă din Fig. 5.4.b), în timp ce tensiunea critică se menține aproximativ constantă

sau variază nesemnificativ.

- Pentru toate cele patru noduri de studiu, atunci când PE se amplasează în nodul 7,

încărcarea critică scade într-o măsură apreciabilă în raport cu cazul sistemului original

(linia întreruptă cenuși, în comparație cu linia continuă oranj din Fig. 5.4), în timp ce

tensiunea critică rămâne aproximativ constantă sau variază nesemnificativ.


sistemul test New England-39 noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri

PQ.





PE.

4. Forma curbelor P-U.

5. Conectarea PE în nodul 7 (nod critic)

conduce la săcderea drastică a

încărcării critice.


Cazul II ca urmare a eliminării GS37.

2. Încărcări critice diferite.

3. Deplasarea curbelor P-U în Cazul II în

jos și spre stânga față de Cazul I.

Tabelul 5. 6 Asemănări și deosebiri pentru rezultatele analizei realizate asupra sistemelor test

IEEE-14 noduri și New England-39 noduri.


1. S-a identificat același nod critic în

toate cazurile.


PE.

3. Reducerea rezervei de putere reactivă

prin elminarea unui compensator

sincron (IEEE-14) sau a unui

generator sincron (New England-39).



1. Locații pentru amplasarea PE la diferite

trepte de tensiune.

2. Grupări diferite ale curbelor P-U: fascicul

unitar (IEEE-14) și curbe divizate (New

England-39).

3. În regimul de bază integrarea PE

influențează valorile tensiunilor nodale în

mai mare măsură în cazul New England-

39.

4. Reducerea puterii active instalate în sistem

la eliminarea generatorului sincron în

sistemul New England-39.

Sistem IEEE-14 noduri: - cea mai favorabilă locație a PE – nodul 14 (nod critic);

- cea mai nefavorabilă locație a PE – nodul 4.

Sistem New England-39 noduri:

- cea mai favorabilă locație a PE – nodul 25;

- cea mai nefavorabilă locație a PE – nodul 7 (nod critic).

39

Cele trei situații menționate mai sus arată că, din punctul de vedere al ST, cea mai

nevaforabilă situație este cea în care PE se conectează în nodul 7, care este și nodul critic al

sistemului analizat. Pe de altă parte, analiză curbelor din Fig. 5.4 arată că variația în cea mai

mică măsură a încărcării critice și a tensiunii critice la înlocuirea puterii furnizate de

generatorul sincron GS37 cu cea a PE, are loc atunci când PE este conectat la nodul 25.

În sinteză, în Tabelul 5.5 se prezintă principalele asemănări și deosebiri între și dintre

diferitele aspecte specifice celor două cazuri analizate pentru rețeaua test New England-39

noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PQ.

În finalul acestui paragraf, în Tabelul 5.6 se prezintă principalele asemănări și

deosebire între și dintre diferitele rezultate obținute pentru analiza impactului integrării

surselor de energie regenerabilă asupra stabilității de tensiune pentru cele două sisteme test

analizate: sistemul test IEEE-14 noduri și sistemul test New England-39 noduri.

5.2.5. Impactul integrării parcurilor eoliene cu reglaj automat tensiune-putere reactivă

(noduri PU)

Pentru funcționare PE cu luarea în considerare a reglajului de tensiune, în cadrul tezei

de doctorat s-a considerat o capacitate de reglaj a tensiunii, respectiv de generare a puterii

reactive a PE conform unei curbe de capabilitate considerată.

În continuare, funcționarea PE în regim de reglaj tensiune-putere reactivă presupune

ca fiecare generator din cadrul PE va genera o putere activă fixă de 4 MW și va urmări să

mențină amplitudinea tensiunii la ieșire de 1,02 u.r. în cazul sistemului test IEEE-14,

respectiv 1,0278 u..r. în cazul sistemului test New England-39. În cazul celui de-al doilea

sistem test s-a considerat o valoare mai ridicată a amplitudinii tensiunii atât pentru ca acesta

să aibă la ieșire o amplitudine a tensiunii similară cu cea a GS37, cât și pentru a nu reduce

amplitudinea tensiunii din nodurile la care este conectat.

5.2.5.1. Sistemul test IEEE-14 noduri

În Fig. 5.5 se prezintă curbele P-U pentru două dintre nodurile de studiu ale sistemului

test IEEE-14 (nodul 3 și 14), pentru Cazul I și Cazul II din Tabelul 5.3, pentru cele cinci

variante considerate (sistemul original și patru variante de instalare a PE). Analiza curbelor

din această figură evidențiază faptul că, în comparație cu modelul IEEE-14-PQ, nu mai există

un fascicul unitar, iar dispersia curbelor P-U conduce la valori ale încărcărilor limită într-un

interval mai larg de 460-500 MW (Cazul I), respectiv 435-480 MW (Cazul II).

40

În raport cu modelul IEEE-14-PQ, în fiecare nod, valorile tensiunilor critice, în

funcție de amplasarea PE, variază într-un interval mai larg. Cu toate acestea, în toate

variantele analizate nodul critic reieșit din analiză a fost nodul 14.

Un alt aspect pe care îl evidențiază curbele din Fig. 5.5 se referă la evoluția tensiunii

la creșterea gradului de încărcare a sistemului pe porțiunea inițială a curbei, în apropierea

încărcării de bază. Pentru toate situațiile din Fig.5.5 – Cazul I, pe porțiunea inițială a curbelor

P-U, pentru încărcări de până la cca. 320 MW, tensiunea variază în limite foarte înguste. Se

constată că pentru nodurile 3 si 4, care se găsesc în rețeaua de IT, tensiunea se menține

aproximativ constantă sau variază nesemnificativ. Pentru nodurile 12 și 14, care se găsesc în

rețeaua de MT, se constată o variație ușor mai semnificativă față de situația anterioară. Pe de

altă parte, în Fig. 5.5 – Cazul II tendința de variație a tensiunii în limite foarte reduse pe

porțiunea inițială a curbelor P-U care s-a constatat în Cazul I nu se mai menține decât pentru

nodurile din rețeaua de IT și aici diminuată, până la valori de doar 290 MW. Pentru nodurile

din rețeaua de MT, așa cum rezultă din graficele din Fig. 5.5, tendința de scădere a tensiunii

se manifestă încă de la valorile inițiale ale gradului de încărcare.

Dacă se compară curbele din Cazul I cu cele din Cazul II, se constată că eliminarea

compensatorului sincron din nodul 8, CS8, are ca efect deplasarea curbelor P-U în jos (spre

valori mai scăzute ale tensiunii) și spre stânga (spre valori mai mici ale încărcării). De data

aceasta, în comparție cu modelul IEEE-14-PQ deplasările în cele două sensuri sunt de mult

mai mică amploare, iar caracteristicile P-U pentru Cazul I și Cazul II se întrepătrund.

Se constată că, la fel ca în cazul modelului IEEE-14-PQ, indiferent de poziția PE,

valorile cele mai scăzute ale tensiunii critice se înregistrează în nodurile rețelei de MT, cu

valoarea cea mai scăzută în nodul 14. Pe de altă parte, se menține remarca conform căreia,

instalarea PE în cele două noduri de MT (12 și 14) determină cele mai mari creșteri ale

(a) (b)

Fig. 5. 5 Curbele P-U pentru nodurile 3 (a) și 14 (b) pentru sistemul test IEEE-14, în Cazul I

și Cazul II, pentru sistemul original si pentru cele patru variante de instalare a PE, în ipoteza

modelării generatoarelor eoliene ca noduri PU.

41

puterii critice.

Spre desoebite de modelul IEEE-14-PQ, la care se constatase un anumit tipar de

variație a valorilor tensiunii critice, în cazul de față acest tipar nu se mai regăsește. Variațiile

tensiunilor critice în nodurile de studiu și în cele 5 variante de lucru au caracter aleatoriu.

Și în acest caz se menține constatarea făcută în cazul modelului IEEE-14-PQ,

conform căreia la instalarea PE în oricare din nodurile selectate caracteristica P-U își

îmbunătățește alura în raport cu varianta de referință (sistemul original) (Fig. 5.5). Efectele se

resimt mai puternic pentru instalarea PE în nodurile 12 și 14. De această dată, capacitatea PE

de a genera putere reactivă conduce la valori ale tensiunii în nodul în care acesta este instalat

mai ridicate până în apropierea limitei de stabilitate (curbele de culoare albastră pentru

nodul 3, verde pentru nodul 4, oranj pentru nodul 12 și cenușie pentru nodul 14 din Fig. 5.5).

În aceste condiții se poate concluziona că capacitatea de reglaj tensiune-putere reactivă a PE

contribuie la îmbunătățirea condițiilor de stabilitate de tensiune.

Sintetizând, în Tabelul 5.7 se prezintă principalele asemănări și deosebiri între și

dintre diferitele aspecte specifice celor două cazuri analizate pentru rețeaua test IEEE-14

noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PU.

Aspectele menționate la finalul paragrafului §5.2.4.1 privind efectele integrării PE în

sistemul IEEE-14 rămân valabile și în acest caz, când PE este modelat prin generatoare

eoliene racordate în noduri de tip PU. Ca particularitate se menționează faptul că, deoarece

PE funcționează cu reglaj tensiune-putere reactivă, este posibil ca puterea reactivă produsă în

regim inductiv de generatoarele eoliene să contribuie la creșterea rezervei de putere reactivă

din sistem, cu efecte pozitive asupra stabilității de tensiune.


sistemul test IEEE-14 noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PU.




3. Valorile cele mai scăzute ale tensiunii

se regăsesc în rețeaua de MT.


PE.

1. Valori diferite ale tensiunilor la încărcarea

critică pentru diferite locații ale PE.

2. Reducerea rezervei de putere reactivă în

Cazul II ca urmare a eliminării CS8.

3. Încărcări critice diferite: 460-500 MW

(Cazul I), respectiv 435-480 MW (Cazul

II).

4. Tendința de scădere a tensiunii pe

porțiunea inițială a curbei P-U este redusă

în Cazul I și se amplifică în Cazul II.



42

5.2.5.2. Sistemul test New England-39 noduri

Curbele P-U pentru nodurile de studiu ale sistemului test New England-39, pentru

cele două cazuri de studiu (Cazul I și Cazul II) din Tabelul 5.3 și pentru variantele

considerate sunt prezentate în Fig. 5.6. Deoarece, așa cum se constată din analiza formelor

celor două seturi de curbe, există o similitudine calitativă între acestea, în continuare analiza

se va face simultan pentru Cazul I și Cazul II, urmând ca analiza comparativă să evidențieze

deosebirile cantitative.

Spre deosebire de cazul anterior (a se vedea § 5.2.4.2), în apropierea încărcării de

bază nu mai există o diferențiere netă a curbelor P-U pentru diferitele ipoteze privind

amplasarea PE, însă această diferențiere se constată pe măsura creșterii încărcării.

Și de această dată, un aspect comun pentru ambele sisteme test (IEEE-14 și New

England-39) este faptul că în urma integrării PE valorile încărcării critice de pe curbele P-U

cresc în toate situațiile, ceea ce reprezintă un aspect pozitiv.

Totodată se păstrează diferențele calitative între curbele P-U asociate grupului de

noduri 3, 16 și 25, pe de o parte, respectiv curbele P-U asociate nodului 7, pe de altă parte. Ca

urmare, nodul 7 rămâne nodul critic al sistemului analizat și în cazul de față.

În comparație cu situația prezentată în § 5.2.4.2 (noduri generatoare eoliene de tip

- (a) (b)

(c) (d)

Fig. 5. 6 Curbele P-U pentru nodurile 3 (a), 7 (b), 16 (c) și 25 (d) pentru sistemul test New

England-39, în Cazul I și Cazul II, pentru sistemul original si pentru cele patru variante de

instalare a PE, în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PU.

43

PQ), curbele P-U pentru sistemul original din Fig. 5.6 se păstrează sub curbele omonime

pentru cele patru variante privind amplasarea PE, ceea ce sugerează că în urma integrării PE

se manifestă o tendință de scădere mai lentă a tensiunii la creșterea încărcării. Această

tendință se menține pănă la limita de stabilitate.

Spre deosebire de de cazul modelării generatoarelor eoliene folosind noduri PQ, în

cazul de față nodul 7 nu mai corespunde celei mai scăzute încărcări critice. Astfel, se poate

afirma că în condițiile modelării generatoarelor eoliene ca noduri PU, comportarea nodului 7

se îmbunățățește din punctul de vedere al stabilității de tensiune. Totodată, la amplasarea PE

în nodul 7, caracteristica P-U a acestui nod are un caracter particular, dar net diferit de

situația modelării generatoarelor eoliene ca noduri PQ (§ 5.2.4.2). De această dată, integrarea

PE în nodul 7 conduce la o scădere mai lentă a tensiunii cu creșterea încărcării până în

apropierea limitei de stabilitate, unde are loc o micșorare bruscă a tensiunii până la valoarea

critică (Fig. 5.6).

Din Fig. 5.6. se remarcă următoarele tipuri de variație a mărimilor P și U la înlocuirea

GS37 cu PE amplasat în cele patru noduri de studiu:

- Pentru toate nodurile de studiu, la amplasarea PE în unul din aceste noduri, încărcarea

critică se menține aproximativ constantă în raport cu cazul sistemului original

(curbele cu linie întreruptă, în comparație cu curba oranj cu linie continuă din Fig.

5.6), în timp ce tensiunea critică variază de la o variantă la alta. În cazul modelării PQ

a nodurilor generatoare această comportare se regăsea doar pentru nodurile 3, 16 și 25

(a se vedea § 5.2.4.2). Ca urmare, dacă generatoarelor eoliene se modelează ca noduri

PU se constată o ameliorare a condițiilor de stabilitate pentru nodul 7.

- Pentru nodul 7, la amplasarea PE în unul din nodurile 3, 16 sau 25, valoarea încărcării

critice rămâne aproximativ constantă (curbele cu linie întreruptă, în comparație cu

curba oranj cu linie continuă din Fig. 5.6.b), în timp ce tensiunea critică se menține

aproximativ constantă sau variază nesemnificativ. În cazul modelării PQ a nodurilor

generatoare s-a constat scăderea încărcării critice (a se vedea § 5.2.4.2). Ca urmare,

dacă generatoarele eoliene sunt modelate ca noduri PU, se constată o ameliorare a

condițiilor de stabilitate pentru nodurile de studiu.

- Pentru toate cele patru noduri de studiu, atunci când PE se amplasează în nodul 7,

încărcarea critică rămâne aproximativ constantă în raport cu cazul sistemului original

(linia întreruptă cenușie, în comparație cu linia continuă oranj din Fig. 5.6), în timp ce

tensiunea critică variază de la un nod la altul. Ca urmare, dacă generatoarele eoliene

44

se modelează ca noduri PU, se constată o ameliorare a condițiilor de

stabilitate pentru nodurile de studiu.

Cele trei situații descrise mai sus arată că, din punctul de vedere al stabilității de

tensiune, dacă generatoarele eoliene se modelează ca noduri de tip PU, se constată o

ameliorare a condițiilor de stabilitate la nivelul sistemului. În situația conectării PE în nodul

critic 7, condițiile de stabilitate de tensiune se îmbunătățesc mai ales la nivelul acestui nod.

În sinteză, în Tabelul 5.8 se prezintă principalele asemănări și deosebiri între și dintre

diferitele aspecte specifice celor două cazuri analizate pentru rețeaua test New England-39

noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri PU.


deosebiri între și dintre diferitele rezultate obținute pentru analiza impactului integrării


sistemul test New England-39 noduri în ipoteza modelării generatoarelor eoliene ca noduri

PU.





PE.

4. Forma curbelor P-U.

5. Conectarea PE în nodul 7 (nod critic)

conduce la ameliorarea condițiilor de

stabilitate numai in acel nod.


Cazul II ca urmare a eliminării GS37.

2. Încărcări critice diferite.



Tabelul 5. 9 Asemănări și deosebiri pentru rezultatele analizei realizate asupra sistemelor test

IEEE-14 noduri și New England-39 noduri.


1. S-a identificat același nod critic în toate

cazurile.

2. Încărcarea critică crește la integrarea PE.


prin elminarea unui compensator sincron

(IEEE-14) sau a unui generator sincron

(New England-39).




trepte de tensiune.



mai mare măsură în cazul New England-39.




4. Amplasarea PE în nodul 14 (nod critic) din

sistemul IEEE-14 conduce la ameliorarea

stabiltății de tensiune în întregul sistem.

Sistem IEEE-14 noduri: - cea mai favorabilă locație a PE – nodul 14 (nod critic);


Sistem New England-39 noduri:

- cea mai favorabilă locație a PE – nodurile 3 sau 7 (nod critic);


45



5.2.6. Comparație între rezultatele analizei impactului integrării surselor regenerabile

de energie folosind modelele PQ și PU pentru nodurilor generatoare.

Comparația între rezultatele analizei impactului integrării surselor regenrabile de

energie folosind cele două reprezentări pentru modelarea nodurilor generatoare eoliene

descrise în § 5.2.4 și § 5.2.5 este prezentată sintetic, sub forma asemănărilor și deosebirilor,

în Tabelul 5.10.

Ca o concluzie generală a studiilor de caz realizate în cadrul acestui paragraf, din

punctul de vedere al stabilității de tensiune, dacă generatoarele eoliene se modelează ca

noduri de tip PU, în conformitate cu normele impuse racordării la rețelele electrice de interes

public a centralelor eoliene [73], se constată o ameliorare a condițiilor de stabilitate la nivelul

sistemului. În particular, în situația conectării PE în nodul critic, condițiile de stabilitate de

tensiune se îmbunătățesc mai ales la nivelul acestui nod.

Tabelul 5. 10 Comparația între rezultatele analizaei impactului integrării surselor regenrabile

de energie folosind reprezentările PQ și PU pentru modelarea nodurilor generatoare eoliene.



cazurile.





(New England-39).




trepte de tensiune pentru sistemul IEEE-

14.

6. Reducerea puterii active instalate în

sistem la eliminarea generatorului

sincron în sistemul New England-39.



mai mare măsură în cazul New England-

39.

8. Locații favorabile/defavorabile ale PE

identice pentru sistemul IEEE-14.

9. Cele mai scăzute valori ale tensiunii

critice pentru sistemul IEEE-14 se

înregistrează la nodul 14 (nod critic).

1. Grupări diferite al curbelor P-U: curbe

concentrate în fascicul unitar (PQ) sau

curbe distribuite (PU).

2. Locații favorabile/defavorabile ale PE

diferite pentru sistemul New England-39:

25/7 (PQ), respectiv 3 sau 7/25 (PU).

3. Variația valorilor tensiunii critice într-un

interval mai larg în cazul integrării PE cu

o funcționare de tip PU.

4. Îmbunătățirea valorii tensiunii critice a

nodului 7 din sistemul New England-39,

pentru amplsarea PE în același nod, cu o

funcționare de tip PU, de la 0,76 u.r. la

0,81 u.r.

5. Valori ale încărcării critice apropiate de

cele ale sistemului New England original

în situația înlocuirii GS37 cu un PE cu

funcționare de tip PU, indiferent de

locația PE.

6. Valori constante ale încărcării tuturor

nodurilor din sistemul New England în

situația înlocuirii GS37 cu un PE cu

funcționare de tip PU, pentru amplasarea

PE în nodul 7 (nod critic).

46

5.3. Analiza efectelor integrării surselor regenerabile de energie asupra

stabilității de tensiune folosind metoda senzitivității modale.

În scopul confirmării rezultatelor obținute prin intermediul metodei curbelor P-U, în

cadrul acestui paragraf se prezintă o abordare alternativă a analizei ST prin metoda

senzitivității modale, a cărui principiu teoretic a fost prezentat în § 3.3. Pentru analiză au fost

utilizate cele două sisteme test, IEEE-14 noduri și New England-39 noduri, folosite pentru

studiile de caz din § 5.2. Principalele caracteristici ale celor două sisteme test sunt prezentate

în § 5.2.1 și § 5.2.2.

Analiza ST în cele două sisteme test s-a realizat pentru două cazuri privind prezența

(Cazul I) sau absența (Cazul II) compensatorului sincron CS8 (pentru sistemul IEEE-14) sau

generatorului sincron GS37 (pentru sistemul New England-39). Pentru fiecare din aceste

cazuri s-au considerat alte patru variante privind locația în care se conectează PE: nodurile 3,

4, 12 și 14 (pentru sistemul test IEEE-14), respectiv nodurile 3, 7, 16 și 25 (pentru sistemul

test New England-39). Aceste date corespund structurii studiilor de caz prezentate în Tabelul

5.3 din § 5.2.

Analiza senzitivității modale, conform modelului matematic prezentat în § 3.3, se face

individual pentru un regim de funcționare / condiții de încărcare al / ale sistemului considerat

și urmărește determinarea factorilor de participare ai nodurilor pentru cel mai defavorabil

mod (modul corespunzător valorii proprii minime asociate matricei Jacobian reduse).

În cadrul studiilor de caz prezentate în acest capitol se dorește nu doar analiza modală

a senzitivităților pentru un regim de funcționare dat, ci analiza modului de variație a factorilor

de participare ai noduilor pentru un șir de regimuri de funcționare posibile, corespunzătoare

încărcărcării progresive a sarcinilor din sistem, corespunzător curbei P-U.

Factorii de participare sunt mărimi subunitare, adimensionale. La nivelul întregului

sistem, și pentru un mod dat de variație a puterii reactive, suma factorilor de participare a

nodurilor este întotdeauna egală cu unitatea. Pentru un nod din sistem, valoarea factorului de

particpare la un anumit mod de variație a puterii reactive este o măsură a eficienței unei

acțiuni corective aplicată la nivelul acelui nod în vederea stabilizării modului respectiv.

Cu cât valoarea factorului de participare al unui nod este mai mică, cu atât importanța

nodului respectiv în aplicarea unor măsuri urmărind ameliorarea stabilității de tensiune în

sistem este mai mică. Dimpotrivă, cu cât valoarea factorului de participare a nodului este mai

mare, cu atât aplicarea unei măsuri de ameliorare a stabilității în nodul respectiv va fi mai

eficientă. În principiu, ordonarea nodurilor descrescător după valoarea factorilor de

47

participare indică ordinea în care măsurile corective cu privire la stabilitatea de tensiune

trebuie aplicate în sistemul respectiv. La limită, atunci când un nod din sistem are factorul de

participare egal cu unitatea, iar valorile factorilor de participare ai celorlalte noduri sunt nule,

nodul cu factor de participare unitar poate fi declarat nod critic, iar măsurile corective se

aplică exclusiv la nivelul acelui nod.

În continuare se vor folosi aceleași notații sintetice pentru referirea la studiile de caz

analizate, conform structurii din Tabelul 5.3, ca și cele folosite în § 5.2.2.

5.3.1. Construirea caracteristicii factorilor de participare în cadrul aplicației software

DIgSILENT Power Factory – Scriptul FACTORI DE PARTICIPARE

Pentru analiza ST folosind metoda senzitivității modale, aplicația software

DIgSILENT Power Factory are implementat un modul specializat denumit „Load Flow

Sensitivities”. Utilizarea acestui modul permite determinarea unor mărimi specifice analizei

modale de senzitivitate, cum ar fi valorile și vectorii proprii la stânga și la dreapta, factorii de

senzitivitate U-Q la nivelul nodurilor sau laturilor sau factorii de participare la nivelul

nodurilor.

Modulul „Load Flow Sensitivities” furnizeză rezultatele privind analiza modală pentru

regimul permanent de funcționare corespunzător încărcării pentru care este definit regimul de

referință al sistemului analizat. Astfel, pornind de la schema monofilară și informațiile de

material, se construiește matricea Jacobian a sistemului și, prin prelucrăi suplimentare, se

deduce forma redusă a matricei Jacobian, pentru care se determinăseturile de valori proprii și

vectori proprii la dreapta și la stânga. Pe baza valorilor și vectorilor proprii se definesc și se

calculează apoi coeficienții de senzitivitate U-Q, respectiv factorii nodali de participare,

conform modelului matematic prezentat în § 3.3.

Informațiile puse la dispoziție de modulul „Load Flow Sensitivities” al aplicația

software DIgSILENT Power Factory se limitează strict la condițiile de funcționare ale

sistemului analizat pentru condițiile de încărcare definite. Din punctul de vedere al analizei pe

care autorul tezei de doctorat a dorit să o realizeze în contextul studiilor de caz planificate ar

fi convenabil ca datele furnizate de modulul de naliză modală să acopere toate condițiile de

funcționare posibile de pe curba P-U asociată sistemului analizat. Cu alte cuvinte analiza

senzitivităților modale cu ajutorul modulului „Load Flow Sensitivities” ar trebui aplicată în

mod repetat pentru fiecare din condițiile de încărcare menționate.

48

În vederea implementării unui asemenea model de calcul s-a conceput un propriu

pentru rezolvarea acestei probleme. Scriptul DPL (DIgSILENT Programming Language)

pentru construirea curbelor P-U, denumit Script FACTORI DE PARTICIPARE.

În principiu, schema logică de principiu pentru implementarea metodei de construire a

curbelor P-U, prezentată în Fig. 5.2 din § 5.2.3 este folosită și în cadrul acestui script.

Principala diferență dintre această schemă logică și cea asociată metodei senzitivității modale

se referă la faptul că variabila Ldf, apelează de această dată modulul specializat “Load Flow

Sensitivities” pentru calculul parametrilor de senzitivitate care rezultă din regimul permanent

pentru un anumit mod de variație a puterii reactive.

Un alt element suplimentar pe care scriptul FACTORI DE PARTICIPARE îl aduce în

plus față de scriptul CURBE P-U se referă la faptul că în primul caz, după înscrierea în

fișierul Excel a informațiilor referitoare la curbele P-U (foaia de lucru „1-PV”), se trece

succesiv la înscrierea de informații de ieșire în fișierul Excel în celelate două foi de lucru:

foaia de lucru „2-Bus Sensv”, respectiv foaia de lucru „3-Bus Part”. După înscrierea acestor

informații se reactivează foaia de lucru „1-PV”, se salvează datele în fișierul excel și se

încheie scriptul.

5.3.2. Analiza senzitivității modale pentru sistemul test IEEE-14 noduri

În Fig. 5.7 se indică evoluția factorilor de participare în nodurile de studiu ale

sistemului test IEEE-14, în prezența și în absența CS din nodul 8, pentru cele cinci cazuri

privind amplasarea PE: sistemul original (fără PE), PE în nodul 3 și PE în nodul 14.

Conform evoluției graficelor de variație a factorilor de participare din Fig. 5.7 se pot

distinge 3 zone sau etape de variație a valorilor factorilor de participare, ca și în [118], [119]:

- Etapa inițială, în care valorile factorilor de participare au tendința de localizare într-un

singur nod;

- Etapa intermediară, în care valorile factorilor de participare se distribuie local, la

nivelul zonelor de sistem (treptele de MT și IT);

- Etapa finală, în zona ce precede apropierea de limita de stabilitate, în care valorile

factorilor de participare se distribuie la nivelul întregului sistem.

Pentru prima etapă, din Fig. 5.7 se poate remarca că la încărcarea de bază, valorile

factorilor de participare nu sunt uniform distribuite între noduri, ci concentrate: majoritatea

nodurilor au factori de participare nuli sau foarte mici și un singur nod are factorul de

participare foarte mare, apropiat de unitate, corespunzator nodului critic. De exemplu, pentru

sistemul original fără PE, nodul 14 este nod critic, cu factor de participare egal cu unitatea, în

49

timp ce nodurile 3, 4 și 12 au factori de participare nuli. Se menționează că în cazul integrării

PE în sistemul test, caracterul critic al nodului în care se amplasează PE poate rezulta în

situațiile în care în regimul de bază generatoarele DFIG (asincrone) eoliene funcționează în

regim capacitiv, absorbind putere reactivă, astfel încât din punctul de vedere al puterii

reactive nodurile generatoare sunt tratate ca noduri consumatoare, la nivelul cărora se pot

lua măsuri pentru ameliorarea stabilității de tensiune.

Pentru prima etapă, fac excepție de la regula menționată mai sus, cazurile II.1, II.4 și

II.5, în care factorii de participare pentru nodurile în studiu sunt fie toți nuli, fie parțial nenuli,

dar cu valori mici, îndepărtate de unitate. Acest lucru se datorează faptului că în cazurile

respective factorii de participare se distribuie și în raport cu alte noduri din sistemul test decât

(a) (d)

(b) (e)

(c) (f)

Fig. 5. 7. Evoluția factorilor de participare în nodurile de studiu pentru sistemul test IEEE-14,

în prezența CS din nodul 8, și trei dintre cele cinci cazuri privind amplasarea PE: sistemul

original (a); PE în nodul 3 (b) și PE în nodul 14 (c), respectiv în absența CS din nodul 8

pentru aceleași cazuri privind amplasarea PE: sistemul original (d); PE în nodul 3 (e) și PE în

nodul 14 (f).

50

nodurile de studiu.

În cea de a doua etapă, factorii de participare ai nodurilor de IT (nodurile 3 și 4) au

valori nule sau foarte mici, iar nodurile de MT ale sistemului (nodurile 12 și 14) au valori ale

factorilor de participare aproximativ egale și nenule. Fac excepție de la această regulă

situațiile în care PE este conectat în unul din nodurile de MT, când valoarea factorului de

participare este nulă pentru nodul în care se conectează PE și nenulă pentru restul nodurilor

de MT. De exemplu, la conectarea PE în nodul 14, factorii de participare pentru nodurile 12

și 14 sunt 0,165, respectiv 0 (Cazul I), respectiv 0,130 și 0 (Cazul II).

Se apreciază că localizarea factorilor de participare la nivel zonal (rețeaua de MT)

apare ca urmare a capacității de transfer mai reduse pentru puterea reactivă a zonei de MT din

sistem. Astfel, în etapa intermediară, când nivelul sarcinii din sistem este deja ridicat,

generatoarele eoliene din PE vor funcționa în regim inductiv (produc putere activă și

reactivă), astfel încât factorul de participare pentru nodul în care este conectat PE tinde spre

0, iar restul nodurilor din zona de MT, cu caracter de consumatori, vor păstra o valoare

nenulă pentru factorii de participare.

În etapa finală, la apropierea de limita de stabilitate, încep să crească și valorile

factorilor de participare din zona de IT, astfel încât rezultă valori nenule, mai mult sau mai

puțin uniform distribuite ale factorilor de participare între toate nodurile sistemului analizat.

Așa cum rezultă din Fig. 5.7, valoarea factorului de participare la atingerea încărcării

critice a sistemului este maximă pentru nodul 14, corespunzător nodului critic din sistem.

Pe de altă parte, din comparația celor două cazuri se constată o evoluție similară a

curbelor factorilor de participare, cu excepția menționată mai sus cu privire la cazurile II.1,

II.4 și II.5. O deosebire importantă între perechile de caracteristici din cele două figuri se

referă la deplasarea curbelor din Cazul II (Fig. 5.7) spre stânga cu o cantitate de cca. 40-50

MW. Din perspectiva celor trei etape de variație a factorilor de participare identificată mai

sus pentru caracteristicile din Fig. 5.7, această deplasare corespunde reducerii domeniului de

încărcare a sistemului pentru etapa inițială, în timp ce pentru etapele intermediară și finală

domeniile de încărcare rămân aproximativ aceleași, limita de stabilitate coborând cu cca. 40

MW.

Deoarece prima etapă a procesului analizat corespunde unei zone de funcționare în

condiții bune din punctul de vedere al stabilității de tensiune (majoritatea nodurilor au factori

de participare nuli sau foarte mici șî doar un numar redus de noduri au valori semnificative

ale acetor factori), îngustarea domeniului de încărcare pentru această etapă indică înrăutătirea

condițiilor de stabilitate de tensiune în Cazul II pentru sistemul analizat. Această concluzie

51

este bine corelată cu reducerea rezervei de putere reactivă din sistem în urma eliminării CS

din nodul 8.

5.3.3. Analiza senzitivității modale pentru sistemul test New England-39 noduri

În Fig. 5.8 se indică evoluția factorilor de participare în nodurile de studiu ale

sistemului test New England-39, în prezența și în absența GS din nodul 37, pentru trei dintre

cele cinci cazuri privind amplasarea PE: sistemul original (fără PE), PE în nodul 7, PE în

nodul 25. De data aceasta curbele de variație a factorilor de participare sunt cu totul diferite

de cele din cazul sistemului test IEEE-14, fără a mai prezenta zone sau etape de variație

specifice ale factorilor de participare. În schimb, se constată că pe cea mai mare parte a

(a) (a)

(b) (c)

(c) (e)

Fig. 5. 8 Evoluția factorilor de participare în nodurile de studiu pentru sistemul test New

England-39, în prezența GS din nodul 37, și trei dintre cele cinci cazuri privind amplasarea

PE: sistemul original (a); PE în nodul 7 (b); PE în nodul 25 (c), respectiv în absența GS din

nodul 37 pentru aceleași cazuri privind amplasarea PE: sistemul original (d); PE în nodul 7

(e); PE în nodul 25 (f).

52

intervalului de variație a încărcării sistemului valorile factorilor de participare sunt foarte

mici sau nule. Doar pentru nodul 7 se constată valori semnificative, și acestea în apropierea

limitei de stabilitate.

Așa cum rezultă din Fig. 5.8, valoarea factorului de participare la atingerea încărcării

critice a sistemului este maximă pentru nodul 7, corespunzător nodului critic din sistem. Pe

de altă parte, din comparația celor doua cazuri din Fig. 5.8 se constată o evoluție similară a

curbelor factorilor de participare. O deosebire importantă între perechile de caracteristici din

cele două figuri se referă la deplasarea curbelor din Cazul II spre stânga cu o cantitate de cca.

490-500 MW.


deosebire între și dintre diferitele rezultate obținute pentru analiza impactului integrării



Analiza ST în cele două sisteme test, folosind metoda curbelor P-U și metoda analizei

senzitivităților modale au condus la rezultate identice privind stabilirea nodului critic din

sistem și cea mai bună amplasare a parcului eolian, tocmai în acest nod critic. De asemenea

studiile de caz analizate au evidențiat efectul defavorabil asupra ST pe care îl are reducerea

rezervei de putere reactivă din sistem.

Tabelul 5. 11 Asemănări și deosebiri pentru rezultatele analizei senzitivității modale realizate

asupra sistemelor test IEEE-14 noduri și New England-39 noduri.



cazurile.





(New England-39).

4. Deplasarea caracteristicilor în Cazul II

spre stânga față de Cazul I.

5. Valorile cele mai ridicate ale factorilor

de participare la încărcarea critică se

atinge în nodul critic în toate cazurile

analizate, în ambele sisteme test.

6. Valori unitare ale factorilor de

participare localizate la valori inițiale ale

încărcării


trepte de tensiune.

2. Trei zone de variație a factorilor de

participare, clar definite în cazul

sistemului test IEEE-14




4. Amplasarea PE în nodul 14 (nod critic)

din sistemul IEEE-14 conduce la

ameliorarea stabiltății de tensiune în

întregul sistem.

53

Cap.6. Optimizarea amplasării surselor de putere reactivă folosind metode

metaeuristice în contextul integrării surselor regenerabile de energie

În cadrul acestui capitol se urmărește rezolvarea unei probleme de optimizare care are

ca obiectiv dimensionarea și localizarea optimă a unor instalații de compensare a puterii

reactive. Problema de optimizare este abordată atât static, cât și dinamic. Abordarea statică

folosește curbele P-U pentru toate nodurile sistemului analizat, în timp ce abordarea dinamică

urmărește încadrarea oscilațiilor de tensiune în nodurile sistemului între anumite limite

prescrise. Pentru rezolvarea celor două probleme de optimizare amintite sunt utilizate două

metode metaeuristice, și anume: Algoritmul Genetic și Algoritmul Lăcustei. Implementarea

celor doi algoritmi urmărește identificarea celei mai bune soluții pentru rezolvarea

problemelor de optimizare menționate. Dintre cele două rețele test utilizate pentru studiile de

caz din capitolul 5, în cadrul acestui capitol se va utiliza doar rețeaua test New England- 39.

În prezent pentru controlul flexibil al regimurilor de funcționare al rețelelor de

transport se utilizează dispozitive de tip FACTS. Dintre acestea, pentru compensarea puterii

reactive două dispozitive cunoscute sunt STATCOM (engl. Static Synchronous Compensator

– compensator static sincron) și SVC (engl. Static VAR Compensator – compensator static de

putere reactivă). În cadrul acestui capitol ca instalații pentru compensarea puterii reactive se

vor folosi dispozitivele de tip SVC.

Schema de principiu a unui dispozitiv SVC este prezentată în Fig. 6.1. Structura

acestui dispozitiv este descrisă în continuare. Conform acestei figuri, fiecare SVC conține trei

componente după cum urmează:

- TSC – engl. Thyristor Switched Capacitor – condesatoare cu comutație prin tiristoare -

componenta cuprinde un număr de n condensatoare;

Fig. 6. 1 Schema de principiu a unui SVC [120]

U

C1

Cn

L CM1

CMn

TSC TCR MSC

54

- TCR – engl. Thyristor Controlled Reactance – reactanță controlată prin tiristoare –

componentă conține o bobină de reactanță;

- MSC – engl. Mechanically Switched Capacitor – condensator cu comutație mecanică) -

componenta cuprinde un număr de m condensatoare.

În studiile de care urmează s-a considerat că dispozitivul SVC utilizează numai

primele două componente, TSC și TCR, cele controlate prin tiristoare. În conformitate cu

modelul descris în [120] parametrii care definesc cele două componente ale SVC sunt

următorii:

- pentru TSC: TSCmaxNr numărul maxim de condensatoare din instalație; QperC puterea

reactivă nominală pe condesator.

- pentru TCR: TCRQ puterea reactivă maximaă bobinei de reactanță; TCRmaxLim

puterea reactivă nominală a bobinei de reactanță.

Dintre acești parametrii ultimii doi se aleg astfel încât TCRmaxLim sa nu depășească

TCRQ. Deasemenea prin convenție puterea reactivă nominală pe condensator, prin convenție,

se consideră negativă.

Prin alegerea convenbilă a valorilor acestor parametrii rezultă anumite condiții de

performanță ale dispozitivului SVC, caracterizate prin limite de variație a puterii reactive

injectate sau absorbite în nodul în care este montat SVC, astfel încât să se asigure menținerea

constantă a tensiunii în nodul respectiv. În acest context pentru amble abordări, statică și

dinamică, se asigură simultan dimensionarea optimă și amplasarea optimă a instalațiilor de

compensare. Ca particularitate, se menționează faptul că în toate studiile de caz care urmează

s-a considerat un număr fix de dispozitive SVC care urmează a fi amplasate în sistemul test,

și anume trei unități.

Studiile de caz considerate în acest capitol urmăresc rezolvarea problemei de

optimizare considerate pentru două situații privind structura sistemului test, și anume: fără

integrarea PE, respectiv cu integrarea PE. Pentru fiecare dintre aceste două situații se rezolvă

problema de optimizare și se determină parametrii și amplasarea optimă a SVC-urilor după

care se simulează deconectarea generatorului sincron din nodul 37 pentru a compara

performanțele sistemului cu SVC , în prezența și în absența generatorului sincron din nodul

37.

În ceea ce privește PE, în analiza problemelor de optimizare care urmează s-a luat în

considerare amplasarea acestuia într-un singur nod, și anume: nodul critic rezultat din studiile

de caz din capitolul 5: nodul 7.

55

6.1. Amplasarea optimală a instalațiilor de compensare folosind curbele P-U

În cazul abordării statice, problema de optimizare constă în dimensionarea și

amplasarea optimale ale celor trei dispozitive SVC, astfel încât parametrii curbelor P-U în

toate nodurile sistemului analizat (încărcarea critică și tensiunea critică) să descrie cele mai

bune condiții de stabilitate de tensiune. Concret, curba P-U într-un nod al sistemului descrie

condiții ale sistemului de funcționare cu atât mai bune din punct de vedere al stabilității de

tensiune, cu cât încărcarea critică și tensiune critică corespunzătoare limitei de stabilitate sunt

mai mari.

În acest context, funcția obiectiv utilizată în cadrul acestui studiu folosește folosește

rezultatele obținute în urma generării curbelor P-U și are forma (6.1).

Fob = max ((1 − α )∙∑ 𝑃𝑖 𝑐𝑟𝑡

𝑁𝑖=1

𝑁 ∙ 𝑃𝑖𝑛𝑖+α ∙

∑ 𝑈𝑖 𝑐𝑟𝑡𝑁𝑖=1

𝑁) (6.1)

unde: Pi crt [MW], Ui crt [u.r.] – încărcarea și tensiunea critică de pe curba P-U pentru nodul i;

P ini [MW] – încărcarea totală a sistemului în regimul de referință;

α – factor de ponderare, pentru care s-a considerat o valoare egală cu unitatea;

N – numărul total de noduri din sistem (N=39).

Funcția obiectiv (6.1) a fost folosită pentru implementarea celor doi algoritmi

metaeuristici (Algoritmul Genetic și Algoritmul Lăcustei) în vederea rezolvării problemei de

optimizare considerate în cadrul a trei scripturi dezvoltate pentru aplicația DIgSILENT

PowerFactory:

- Scriptul Algoritm Genetic (AG) – Curbe P-U care implementează forma generală a AG

- Scriptul Algoritmul Lăcustei (GOA) – Curbe P-U care implementează forma generală a

GOA;

- Scriptul Funcție Obiectiv – Curbe P-U, care calculează funcțiile de adaptare pentru

scripurile Scriptul Algoritm Genetic (AG) – Curbe P-U și Scriptul Algoritmul Lăcustei

(GOA) – Curbe P-U.

Valorile parametrilor de intrare comuni ai algoritmilor metaeuristici sunt

următoarele:

- Numărul de generații/ iterații = 30;

- Numărul de cromozomi/ agenți= 40;

- Numărul de SVC-uri utilizate pentru optimizare= 3;

- Valoarea parametrului rulare rapidă =1;

- Valoarea pasului de incrementare = 0,002;

- Valoarea inițială a factorului de scalare = 1;

56

- Numărul de micșorări a factorului de scalare = 15;

- Valoarea factorului α =1;

- Intervalul în care poate lua valori TCRQ=[1,20] [MVAr];

- Intervalul în care poate lua valori TCRmaxLim=[1,10] [MVAr];

- Intervalul în care poate lua valori TSCmaxNr=[1,25];

- Intervalul în care poate lua valori QperC=[-1,-10] [MVAr];

Pentru parametrii particulari ai celor doi algoritmi s-au considerat următoarele valori:

- AG: 0,7 - probabilitatea de încrucișare ; 0,2 – probabilitatea de mutație.

- GOA: 0,65 – forța de atracție; 1,5 – constanta de deplasare.

În cadrul celor doi algoritmi metaeuristici o soluție posibilă a problemei de optimizare

este reprezentată conform cromozomului prezentat în Fig. 6.2.

Astfel, cromozomul este format din patru secțiuni. Prima secțiune conține un număr

de gene egal cu numărul de SVC-uri disponibile, în cazul de față 3 (notate N1, N2, N3).

Fiecare genă conține numărul nodului în care se amplasează acel SVC. Evident, valorile

înscrise între cele trei gene trebuie sa fie diferite. Următoarele trei secțiuni identice ca

structură conțin valorile parametrilor ( notați P1,P2, P3, P4) pentru fiecare dintre cele trei

SVC-uri. Acești parametrii corespund mărimilor: TSCmaxNr, QperC, TCRQ și TCRmaxLim. În

raport cu structura cromozomului 6.2., menționăm că în cadrul AG se folosește un operator

de încrucișare în trei puncte.

În Tabelul 6.1 se indică soluția aleasă pentru toate cele trei SVC-uri considerate în

varianta II din toate situațiile considerate.

Pentru fiecare din situațiile considerate (cu, fără PE/ cu, fără GS) s-au analizat patru

variante privind situația dispozitivelor SVC:

- varianta I: situația de referință fără utilizarea SVC-urilor;

- varianta II: sistemul test la care se adaugă trei SVC-uri cu parametri și locații

selectate în mod aleatoriu în limitele admisibile, pentru a ilustra un caz neoptimizat

de compensare. Pentru această variantă soluția aleasă este prezentată în tabelul 6.1.

- varianta III: sistemul test cu soluția de dimensionare și amplasare a SVC-urilor

furnizată de AG;

- varianta IV: sistemul test cu soluția de dimensionare și amplasare a SVC-urilor

furnizată de GOA;

Fig. 6. 2 Structura unui cromozom pentru reprezentarea problemele de optimizare privind ST.

N1 N2 N3 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4

57

Tabelul 6. 1 Locațiile și parametrii celor trei dispozitive SVC din varianta II

Locațiile celor trei SVC: Nodul 6, Nodul 16 și Nodul 25

QperC TSCmaxNr TCRQ TCRmaxLim

-7 MVAr 15 10 2

6.1.1. Amplasarea optimală a instalațiilor de compensare în absența PE

În acest caz s-a urmărit rezolvarea problemei de optimizare (6.1) în ipoteza sistemului

test original, în absența PE. În Tabelul 6.3 se indică soluțiile optime furnizate de AG și GOA

pentru problema de optimizare (6.1.), în ipoteza considerată. Din acest tabel se remarcă

similitudinea privind locația SVC din nodul 11, obținută în urma procesului de optimizare de

către ambii algoritmi. Pentru unitatea abordării în Tabelul 6.2 se prezintă valorile tensiunilor

critice în același noduri ca și în cele considerate în analiza curbelor PU din capitolul 5.

Pentru soluțiile optimale identificate de cei doi algoritmi, prin rularea scriptului curbe

P-U se obțin curbele P-U din Fig. 6.5 și datele tensiunilor critice și încărcărilor critice din

Tabelul 6.2. Din Tabelul 6.2 se remarcă creșterea valorii tensiunilor critice și a încărcării

critice cu integrarea celor trei dipozitive de compensare. Mai mult din cadrul acestui tabel se

remarcă că în varianta optimizării parametrilor și locațiilor SVC (III și IV) cu ajutorul celor

doi algoritmi metaeuristici se obțin rezultate superioare față de cele ale sistemului original

(varianta I), respectiv de cele din varianta II.

În Fig. 6.3 se prezintă curbele P-U pentru nodurile de studiu, ale sistemului test New

England-39 pentru cele patru variante analizate, în cazul sistemului original fără PE, respectiv

în ipoteza reducerii rezervei de putere reactivă din sistem prin deconectarea GS din nodul 37.

Din Fig. 6.3 se poate observa că atât valorile tensiunilor critice, cât și valorile încărcărilor

critice cresc, odată cu integrarea celor trei dispozitive de tip SVC, și mai apoi cu optimizarea

amplasării și a parametrilor acestuia. La valori ale încărcării sistemului apropiate de

încărcarea inițială se observă o organizare faciculară a cubelor până la valori ale încărcării de

cca. 6500 MW. Mai mult din Fig. 6.3. se observă faptul că la limita de stabilitate toate cele

patru variante analizate au valori diferite ale tensiunii critice, resectiv ale încărcării critice.

Tabelul 6. 2 Amplitudinea tensiunilor și valorile încărcărilor la care se atinge limita de

stabilitate în cele patru variante.

Studiu de caz V I V II V III V IV

Valorile

corespunzătoare

încărcării critice

U[u.r.] în nodul 3 0,937 0.949 0.964 0.959

U[u.r.] în nodul 7 0,771 0.794 0.824 0.816

U[u.r.] în nodul 16 0,962 0.977 0.984 0.977

U[u.r.] în nodul 25 1,019 1,025 1.027 1.028

Pcrt [MW] 7704 7752 7914 7789

58

Tabelul 6. 3 Valorile soluțiilor optime furnizate de AG și GOA în sistemul original în

absența PE

Valorile de optimizat AG GOA

Locația SVC Nodul 10 Nodul 2

QperC -10 MVAr -3 MVAr

TSCmaxNr 20 24

TCRQ 10 MVAr 13 MVAr

TCRmaxLim 2 MVAr 5 MVAr



TSCmaxNr 24 25





TSCmaxNr 23 25

TCRQ 11 MVAr 8 MVAr


Funcția obiectiv 2,220 2,243

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 6. 3 Curbele P-U pentru nodurile 3, 7, 16 și 25 din sistemul New England-39 pentru cele

patru variante analizate, în cazul sistemului original fără PE, în prezența, respectiv în absența

generatorului GS37.

59

6.1.2. Amplasarea optimală a instalațiilor de compensare în prezența PE

În acest caz s-a urmărit rezolvarea problemei de optimizare (6.1) în ipoteza sistemului

test original, în prezența PE. Corespunzător analizei efectuate în § 5.2 și § 5.3 în care s-a

stabilit că cea mai bună amplasare PE este în nodul 7, considerat ca nod critic, în cele ce

urmează se consideră o amplasare unică a PE tocmai în nodul 7.

În Tabelul 6.4 se indică soluțiile optimale furnizate de AG și GOA pentru problema

de optimizare (6.1.) în ipoteza sistemului original cu PE. Pentru soluțiile optimale identificate

de cei doi algoritmi, prin rularea scriptului curbe P-U se obțin curbele P-U din Fig.6.8 și

datele tensiunilor critice și încărcărilor critice din Tabelul 6.5.

Din Tabelul 6.2, respectiv Tabelul 6.5 se poate observa o creștere a încărcării critice

cu integrarea PE, în toate variantele considerate. După cum se poate remarca din cele două

tabele nodul cu cea mai mică valoare a tensiunii critice dintre nodurile de studiu este nodul 7.


prezența PE




TSCmaxNr 24 23





TSCmaxNr 25 25

TCRQ 10 MVAr 5 MVAr




TSCmaxNr 25 24

TCRQ 8 MVAr 16 MVAr



Tabelul 6. 5 Amplitudinea tensiunilor și valoarea încărcărilor la care se atinge pentru prima

oară încărcarea critică în prezența PE.

Studiu de caz V I V II V III V IV

Valorile

corespunzătoare

încărcării critice

U[u.r.] în nodul 3 0,937 0,947 0,963 0.955

U[u.r.] în nodul 7 0,771 0,828 0,867 0.857

U[u.r.] în nodul 16 0,962 0,972 0,980 0.973

U[u.r.] în nodul 25 1,019 1,025 1,024 1.021

Pcrt [MW] 7704 8255 8457 8387

60

În Fig. 6.4 se prezintă curbele P-U pentru nodurile de studiu, ale sistemului test New

England-39 pentru cele patru variante analizate, în cazul sistemului original cu PE, respectiv

în ipoteza reducerii rezervei de putere reactivă din sistem prin deconectarea GS din nodul 37.

Din Fig. 6.4 se poate observa că, atât valorile tensiunilor critice, cât și valorile

încărcărilor critice cresc odată cu integrarea celor trei dispozitive de tip SVC, și mai apoi cu

optimizarea amplasării și a parametrilor acestora. La valori ale încărcării sistemului apropiate

de încărcarea inițială se observă o organizare fasciculară a cubelor până la valori ale

încărcării de cca. 6500 MW. Mai mult din Fig. 6.4. se observă faptul că, la limita de

stabilitate, toate cele patru variante analizate au valori diferite ale tensiunii critice, respectiv

ale încărcării critice.

În ipoteza reducerii rezervei de putere reactivă atât din Fig. 6.3, cât și din Fig. 6.4 se

poate remarca o tendință de deplasare spre stânga a grupului de curbe P-U, cu menținerea

ordinii acestora din situația în care GS este prezent în sistem. Mai mult, în toate cazurile

acestă deplasare spre stânga este însoțită de o scădere a valorilor tensiunii critice, situație

similară cu cea întâlnită în absența PE. Mai mult din Fig. 6.3 și din Fig. 6.4 se observă că

absența GS37 determină o scădere a puterii reactive critice cu aproximativ 500 MW în toate

cazurile analizate.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 6. 4 Curbele P-U pentru nodurile 3, 7, 16 și 25 din sistemul New England-39 pentru cele

patru variante analizate, în cazul sistemului original cu PE, în prezența, respectiv în absența

generatorului GS37.

61

6.2. Optimizarea amplasării și dimesionarea instalațiilor de compensare din

punct de vedere al stabilității tranzitorii de tensiune

Conform lucrării [121], [122], SVC-urile pot fi utilizate și pentru îmbunătățirea

condițiilor dinamice ale oscilațiilor tensiunilor în noduri în cursul regimului tranzitoriu

determinat de un eveniment care se produce in sistem (scurtcircuit, deconectarea unui grup

generator mare, conectarea / deconectarea unei sarcini mari, deconectareaa unei laturi din

rețea). În acest scop se utilizează o limită inferioară și alta superioară în raport cu care se

consideră variația tensiunii. Aceste limite variază în timp conform relației 6.2.

{ Uinf(t)=( t tfinal∙e

t tfinal⁄ )⁄β

eβ∙ust

Usup(t)=2∙Uinf(t)

(6.2)

unde: Uinf(t), Usup(t) – valorile limită inferioară și superioară ale tensiunii în momentul t al

simulării

t, tfinal – momentul curent și momentul final al simulării

β – factorii de amortizare a limitei inferioare /superioare către valoarea de regim

permanent ust

În cadrul tezei de doctorat a fost considerată valoarea factorilor de amortizare β=

0,019, iar pentru tensiunea de regim permanent de ust= 0,9. Aceste valori au fost alese astfel

încât pentru o simulare de 10 secunde în momentul în care defectul este înlăturat (ti) să

rezulte o valoare a limitelor de variație a tensiunii de Uinf(t)=0,8 [u.r.], respectiv

Usup(t)=1,2[u.r.], iar la finalul simulării de Uinf(t)=0,9 [u.r.] și Usup(t)=1,10 [u.r.]. Drept

urmare, variația mărimitor Uinf(t) și Usup(t) va avea forma generală din Fig. 6.5.

În principiu modelul de optimizare descris în (2) urmărește minimizarea ariilor

delimitate de curba de variație a tensiunii în regim tranzitoriu înafara curbelor limite

inferioară și superioară.

Fig. 6. 5 Forma generală a limitelor de variație a tensiunii

62

În cadrul acestui studiu s-au considerat valori mai scăzute ale parametrilor β și ust

pentru a testa capacitatea algoritmilor metaeuristici de a optimiza locația și parametrii a trei

SVC-uri amplasate în sistemul test New England-39, astfel încât ariile formate de zonele în

care se depășesc limitele considerate să fie minime.

Pentru aceasta se definește un parametru de forma (6.3), ce se va numi integrală de

depășire a traiectoriei (IDT), care colectează toate valorile ariilor de depășire până la sfârșitul

simulării.

IDT= ∫ u"

tfinal

ti

(t)dt

unde: u"(t)= {

Uinf(t)- u(t) ,dacă u(t)<Uinf(t)

u(t)-Usup(t) ,dacă u(t)>Usup(t)

0 ,dacă Uinf(t)<u(t)<Usup(t)

(6.3)

Deoarece studiul se face considerând succesiv defecte pe toate liniile din sistem, se

definește parametru “index de severitate a defectelor” (ISD) care însumează toate ariile

rezultate în urma fiecărui defect conform ecuației 6.4.

𝐼𝑆𝐷(𝑘)= ∑𝐼𝐷𝑇𝑖(𝑘)

𝑛

𝑖=1

(6.4)

În aceste condiții funcția obiectiv care se dorește a fi optimizată are forma 6.5.

𝐹𝑜𝑏 = min (𝐼𝑆𝐷(𝑘))=min( ∑𝐼𝐷𝑇𝑖(𝑘)

𝑛

𝑖=1

) (6.5)

Pentru implementarea celor doi algoritmi (AG și GOA) s-au considerat aceleași

variante ca în cazul optimizării după curbele P-U. În acest caz au fost analizate cele două

situații privind absența PE, respectiv prezența PE în nodul 7 și pentru fiecare din aceste cazuri

în parte, după optimizare, s-a analizat și situația în care rezerva de putere reactivă a

sistemului se reduce prin simularea deconectării GS37.

Procesul de optimizare a parametrilor SVS-urilor s-a realizat pentru trei situații particulare, și

anume:

S1 – Sistemul original New England 39;

S2 – Sistemul New England modificat prin amplasarea unui PE în nodul 7 al acestui sistem;

S3 – situația S2 la care se simulează eliminarea generatorului GS37.

Pentru soluția considerată de autor parametrii și locațiile celor trei SVC sunt cele din

Tabelul 6.1. În urma procesului de optimizare algoritmii metaeuristici vor oferi locațiile și

valorile optimale corespunzătoare celor trei SVC implicate în procesul de optimizare.

63

Valorile parametrilor comuni de intrare ai algoritmilor metaeuristici sunt următorii:

- Numărul de generații/ iterații = 20;

- Numărul de cromozomi/ agenți= 30;

- Numărul de SVC-uri utilizate pentru optimizare= 3;

- Intervalul în care poate lua valori TCRQ=[1,20] [MVAr];

- Intervalul în care poate lua valori TCRmaxLim=[1,10] [MVAr];

- Intervalul în care poate lua valori TSCmaxNr=[1,25];

- Intervalul în care poate lua valori QperC=[-1,-10] [MVAr];

La aceștia se adaugă parametrii de timp ai simulării, respectiv parametrii particulari

fiecărui algoritm, pentru care s-au considerat următoarele valori: în cazul AG s-a considerat

valoarea probabilității de încrucișare ca fiind egală cu 0,7 și probabilitatea de mutație ca fiind

egală cu 0,2, iar în cazul Algoritmului GOA s-a considerat valoarea forței de atracție egală cu

0,65, respectiv valoarea constantei de deplasare egală cu 1,5.

În Tabelul 6.6 se indică soluțiile optime furnizate de AG și GOA pentru problema de

optimizare (6.2) în ipoteza sistemului test New England-39 fără PE, iar în Tabelul 6.7 se

indică soluțiile optime furnizate de AG și GOA în ipoteza sistemului New England-39 cu PE.

Pentru ilustrarea variației în domeniul timp a tensiunii în nodurile sistemului analizat,

care să ilustreze încadrarea sau depășirea limitelor prescrise (6.2) (inferior – superior) s-au

considerat nodul 38 și defectul asociat, și anume scurtcircuit pe linia 28-29.

Pentru aceste noduri în Fig. 6.6 se prezintă variația tensiunii în raport cu limitele

considerate în cele trei situații analizate, S1 până la S3. Se observă că în cazul sistemului


absența PE




TSCmaxNr 2 14

TCRQ 7 MVAr 13 MVAr




TSCmaxNr 21 23

TCRQ 5 MVAr 3 MVAr




TSCmaxNr 3 21




64


prezența PE




TSCmaxNr 15 18

TCRQ 6 MVAr 13 MVAr




TSCmaxNr 15 4

TCRQ 12 MVAr 4 MVAr




TSCmaxNr 4 15




original, fără optimizare (curba de culoare roșie din Fig. 6.6.) oscilațiile tensiunii în nodul 38

sunt cele mai ample depășind limitele prescrise. Pe de altă parte, pentru variantele optimizate

cu algoritmii AG sau GOA oscilațiile tensiunii în nodul 38 se încadrează total între limitele

impuse.

Din Fig. 6.6 se poate remarca că cea mai semnificativă reducere a amplitudinii

oscilațiilor nodului 38 se regăsește în situația 2, atunci când PE suplimentează puterea totală

generată. Pe de altă parte, conform aceleiași figuri, variația amplitudinii tensiunii aferente

nodului 38 crește semnificativ în contextul înlocuirii GS37 cu PE, în special în cazul I și II.

Tot din variația tensiunii nodului 38 se poate observa că, în toate cele trei situații

analizate prin optimizarea locației și parametrilor SVC se obține o variație a tensiunii acestui

nod între limitele impuse.

În cadrul acestui capitol s-a analizat problema efectului pe care măsurile de

compensare a puterii reactive le au asupra ST. În acest sens, au fost abordate două tipuri de

probleme de optimizare, amândouă adresând problema amplasării și dimensionării

instalațiilor de compensare.

Primul tip de problemă de optimizare folosește o abordare statică bazată pe

ameliorarea ST prin îmbunătățirea parametrilor curbelor P-U (încărcarea și tensiunea critică,

la limita de stabilitate) în nodurile analizate. Studiile de caz realizate au evidențiat faptul că

utilizarea optimală a SVC contribuie la ameliorarea semnificativă a stabilității de tensiune,

prin creșterea încărcărilor și tensiunilor critice în toate nodurile sistemului analizat. Pe de altă

65

parte, utilizarea unei soluții de compensarea neoptimizată poate determina abateri mari ale

parametrilor curbelor P-U față de soluția optimală, cu efecte negative notabile asupra ST.

Analiza performanțelor celor doi algoitmi metaeuristici folosiți pentru rezolvarea

problemelor de optimizarea arată o comportare mai bună a algoritmului GOA în raport cu

algoritmul AG. Pe ansamblu, rezultatele oferite de cei doi algoritmi conduc la funcții obiectiv

de același ordin de mărime, dar la soluții cu structuri diferite, ceea ce ilustrează diversitatea

largă a soluțiilor de compensare posibile.

Pentru cel de al doilea tip de problemă de optimizare adresat în cadrul acestui capitol

s-a folosit o abordare dinamică bazată pe creșterea gradului de atenuare a oscilațiilor de

tensiune în nodurile sistemului în cadrul procesului tranzitoriu ce urmează unui eveniment în

sistem, prin încadrarea amplitudinii tensiunii între limite prescrise. Modelul de optimizare

propus asigură menținerea oscilațiilor de tensiune în noduri între limitele prescrise, spre

deosebire de soluția neoptimizată de compensare, când oscilațiile tensiunii în noduri depășesc

aceste limite. Și de această dată dintre cei doi algoritmi de optimizare folosiți, algoritmul

GOA conduce la rezultate superioare.

(a) (b)

(c)

Fig. 6. 6 Variația tensiunii în nodul 19 pentru un scurtcircuit pe linia 16-19 (a,c,e) , respectiv

în nodul 38 pentru un scurtcircuit pe linia 28-29 (b,d,f) în cele trei situații analizate.

67

Cap.7. Concluzii și contribuiții originale

7.1. Concluzii generale

Această lucrare prezintă o sinteză a principalelor metode de analiză a stabilității de

tensiune (ST), respectiv a unor metode metaeuristice ce pot fi folosite pentru optimizarea

amplasării și dimensionarea instalațiilor de compensare a puterii reactive pentru a îmbunătăți

condițiile de ST. În cadrul acestei lucrări, analiza s-a concentrat pe utilizarea surselor

regenerabile eoliene, datorită capacităților mari ale acestora ce pot fi instalate pe suprafețe

relativ reduse comparabil cu alte surse de energie regenerabilă, cât și datorită disponibilității

pe scară largă a vântului. Integrarea PE în rețelele electrice pune probleme, din punct de

vedere al ST, în special atunci când generatoarele eoliene nu au capacitatea de reglaj a

tensiunii și funcționează într-un regim capacitiv. În ultimii ani au apărut modele de

generatoare eoliene cu capacitate de reglaj a tensiunii, și anume generatoare de tip DFIG, ce

își pot regla tensiunea la ieșire între anumite limite ce depind de puterea activă genereată de

acestea.

Prezenta teză de doctorat contribuie la studiul şi ameliorarea stabilității sistemelor

electroenergetice în contextul integrării surselor regenerabile de energie, concentrându-se

asupra aspectelor specifice stabilității de tensiune. Studiile realizate au urmărit stabilirea unor

soluţii privind amplasarea optimală a PE, respectiv a instalațiilor de compensare pentru a

îmbunătăți stabilitatea de tensiune. Pentru determinarea locației optimale a PE, în cadrul

acestei teze s-au utilizat două metode de analiză și anume: metoda curbelor P-U, respectiv

metoda senzitivității modale. În ceea ce privește determinarea aspectelor optimale ale

instalațiilor de compensare a puterii reactive, datorită caracterului complex al posibilelor

locații și valori ale parametrilor instalațiilor de compensare, în cadrul prezentei teze s-au

utilizat două abordări metaeuristice pentru determinarea locațiilor și parametrilor optimali, și

anume: Algoritmul Genetic, respectiv Algoritmul Lăcustei. Aceste metode metaeuristece au

fost implementate împreună cu alte două metode de analiză, cea a metodei curbelor P-U,

respectiv cea a stabilității tranzitorii de tensiune.

Implementarea întregului concept de determinare optimală a locațiilor PE, respectiv a

locațiilor și parametrilor instalațiilor de compensare are la bază o abordare originală propusă

de către autor. Drept urmare, problema de optimizare este tratată folosind o serie de aplicații

software (scripturi originale) dezvoltate în limbajul de programare DPL al aplicației

DIgSILENT (PowerFactory).

68

O primă aplicație software dezvoltată în cadrul prezentei teze de doctorat vizează

metoda curbelor P-U. Aceasta aplicație software, denumită Curbe P-U, se folosește de

principiul de creare a curbelor P-U, ce presupune creșterea sarcinilor din întreg sistemul cu

un pas de creștere constant până la atingerea limitei de stabilitate, după care, acest pas, se va

înjumătăți în mod repetat pentru atingerea cu precizie a punctului critic asociat problemei de

stabilitate.

O a doua aplicație software dezvoltată în cadrul prezentei teze de doctorat vizează

metoda analizei modale și este denumită Factori de participare. Aceasta folosește același

principiu de creștere a sarcinilor din întreg sistemul ca și aplicația software Curbe P-U pentru

a exporta parametrii de senzitivitate la fiecare nivel de încărcare de pe curba P-U.

A treia aplicație software dezvoltată în cadrul prezentei teze de doctorat vizează

Algoritmul Genetic pentru amplasarea și dimensionarea optimală a instalațiilor de

compensare a puterii reactive cu ajutorul curbelor P-U și este denumită Algoritmul Genetic

Curbe P-U. Acesta, foloște metoda de construire a curbelor P-U pentru a evalua o funcție

multiobiectiv în vederea amplasării și dimensionării optimale a instalațiilor de compensare

din punctul de vedere al ST.

Cea de a patra aplicație software dezvoltată în cadrul prezentei teze de doctorat

vizează Algoritmul Lăcustei pentru amplasarea și dimensionarea optimală a instalațiilor de

compensare a puterii reactive cu ajutorul curbelor P-U și este denumită Algoritmul Lăcustei

Curbe P-U. Similar cu Algoritmul Genetic Curbe P-U, acesta, foloște metoda de construire a

curbelor P-U pentru a evalua o funcție multiobiectiv în vederea amplasării și dimensionării

optimale a instalațiilor de compensare din punct de vedere a ST.

Pentru îmbunătățirea stabilității tranzitorii prin amplasarea și dimensionarea optimală

a instalațiilor de compensare s-au creat alte trei aplicații software denumite: Funcție Obiectiv

- Studii Dinamice, Algoritmul Genetic – Studii dinamice, respectiv Algoritmul Lăcustei –

Studii dinamice. Algoritmul Funcție Obiectiv - Studii Dinamice realizează calculul funcției

obiectiv, în timp ce, cei doi algoritmi metaeuristici asigură optimizarea funcției multiobiectiv,

urmărind menținerea variației tensiunii în regim tranzitoriu, ca urmare a unui defect major,

între anumite limite.

Pentru analiza efectelor integrării PE, respectiv a identificării celei mai bune locații de

amplasare a PE, în cadrul prezentei teze de doctorat s-au realizat patru studii de caz, în cadrul

cărora s-au demonstrat beneficiile unei analize de stabilitate a tensiunii pentru considerarea

integrării unor noi surse regenerabile de energie.

69

În cadrul primului studiu de caz, se tratează problema integrării PE în contextul

diferitelor locații ale surselor de compensare a puterii reactive, respectiv în contextul

modelării variației sarcinii cu tensiunea. Rezultatele au indicat efectele modelării sarcinilor în

contextul integrării surselor regenerabile de energie din punctul de vedere al ST și anume:

obținerea aceluiași nod critic în ambele ipoteze privind modelarea variației sarcinilor, dar cu

valori ale amplitudinii tensiunii critice mai scăzute și valori ale încărcărilor critice mai

ridicate în ipoteza utilizării modelelor de sarcină ZIP.

În cadrul următoarelor două studii de caz s-a analizat impactul integrării PE în

contextul modelării nodurilor generatoarelor eoliene ca noduri PQ, respectiv PU. Rezultatele

au indicat acelși nod critic în ambele cazuri analizate, dar cu o grupare diferită a curbelor P-

U, fără a avea alte efecte semnificative asupra curbelor P-U.

În cadrul celui de al patrulea studiu de caz s-a tratat problema integrării PE folosind

metoda senzitivității modale, în contextul modelării nodurilor generatoare ca noduri PU. În

acest scop s-au folosit analiza modală și factorii de participare ai nodurilor, la modul de

variație al puterii reactive. Pe această cale au fost identificate nodurile în care măsurile de

compensare ale puterii reactive conduc la efecte maxime din punctul de vedere al ST.

Nodurile astfel identificate coincid cu nodurile critice stabilite în studiile de caz anterioare.

Un alt tip de problemă abordat în cazul tezei de doctorat în contextul ST o reprezintă

optimizarea dimensionării și amplasării surselor de compensare a puterii reactive. În acest

sens, în cazul tezei de doctorat s-au realizat două studii de caz ce vizează aspecte statice și

dinamice ale ST.

În cadrul primului studiu de caz problema de optimizare formulată urmărește

ameliorarea condițiilor de stabilitate de tensiune prin îmbunătățirea parametrilor

caractetristici ai curbelor P-U în toate nodurile sistemului analizat. Funcția obiectiv urmărește

maximizarea simultană a încărcărilor și tensiunilor critice, ambele exprimate în unități

relative. Analiza s-a efectuat pe sistemul test New England -39 folosind un număr limitat de

trei instalații SVC. Rezultatele au arătat o îmbunătățire semnificativă a ST ca urmare a

aplicării algoritmului de optimizare propus, în comparașie cu sistemul original și cu o soluție

de dimensionare și amplasare a dispozitivelor SVC aleasă la întâmplare de autor.

Pentru cel de al doilea studiu de caz, problema de optimizare formulată consideră

dinamica variației tensiunii în nodurile sistemului dat ca urmare a unui eveniment produs în

sistem și încadrarea tensiunii în regimul tranzitoriu între anumite limite impuse. Și în acest

caz se constată că metoda de optimizare propusă conduce la condiții de stabilitate de tensiune

mai bune ca în sistemul original.

70

7.2. Contribuţii originale

Pe baza rezultatelor obţinute în perioada de pregătire a tezei de doctorat, precum şi

din cele prezentate mai sus, se pot evidenţia contribuţiile originale ale autorului sintetizate în

cele ce urmează:

✓ realizarea unui studiu bibliografic privind problemele specifice stabilităţii de tensiune

ale SEE, respectiv problemele specifice integrării surselor regenerabile de energie,

metodele de ameliorare a ST şi implementarea acestora în studiile de stabilitate;

✓ sinteza condițiilor de racordare a surselor regenerabile de energie (PE și centrale

fotovoltaice) în rețelele electrice conform standardelor în vigoare;

✓ realizarea unui script DPL – DIgSILENT PowerFactory specializat pentru

implementarea algoritmului de construirea a curbelor P-U;

✓ realizarea unui studiu privind efectele modelării sarcinii (modele de tip ZIP) din

punctul de vedere al studiilor de ST în contextul integrării PE;

✓ realizarea unui studiu comparativ privind efectele integrării PE asupra condițiilor de

funcționare din punctul de vedere al ST, în ipoteza modelării nodurilor generatoare

din PE ca noduri PQ sau noduri PU;

✓ realizarea unui studiu privind alegerea celei mai bune locații a PE, folosită ulterior în

rezolvarea problemelor de optimizare tratate în cadrul tezei;

✓ implementarea metodei de analiză a senzitivității modale sub forma factorilor de

participare ai nodurilor la modul de variație al puterii reactive sub forma unui script

DPL – DIgSILENT PowerFactory;

✓ implementarea algoritmului metaeuristic AG în cadrul unui script DPL – DIgSILENT

PowerFactory;

✓ implementarea algoritmului metaeuristic GOA în cadrul unui script DPL –

DIgSILENT PowerFactory;

✓ formularea variantei statice a problemei de optimizare, pe baza curbelor P-U, în

vederea dimensionării și amplasării optimale a dispozitivelor SVC și implementarea

acesteia în cadrul unui script DPL – DIgSILENT PowerFactory;

✓ formularea variantei dinamice a problemei de optimizare ce urmărește încadrarea

valorilor de regim tranzitoriu ale tensiunii în nodurile sistemului între anumite limite

prescrise, în vederea dimensionării și amplasării optimale a dispozitivelor SVC și

implementarea acesteia în cadrul unui script DPL – DIgSILENT PowerFactory;

✓ analiza critică a rezultatelor și soluţiilor oferite de metodele și algoritmii de calcul

utilizați pentru problemele abordate în cadrul tezei de doctorat, cu evidențierea

aspectelor specifice privind ST.

71

Bibliografie selectivă

1. Csanyi Edvard, Historical Review of Power System Stability Problems. Electrical Engineering

Portal, December 8th, 2010.

2. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Stations, Power Control and

Stability of Electric Generating, 2, s.l. : Transactions of the American Institute of Electrical

Engineers, 1920, Vol. XXXIX. Electronic ISSN: 2330-9431 .

3. R.C. Evans, R.D. Bergvall, Experimental analysis of stability and power limitations. s.l. : AIEE

Trans., 1924, pp.39-58, Vol. 43.

4. Roy, Wilkins, Practical Aspects of System Stability, s.l. : AIEE Trans., 1926, p. 41, Vol. XLV.

6. N. Martins, Efficient eigenvalue and frequency response methods applied to power system small -

signal stability studies, s.l. : IEEE Trans. Power Syst., PWRS-1, 1986, Vol. 217.

7. Kundur P., Rogers G. J., Wong D. Y., Wang L. și Lauby M. G., A comprehensive computer

program package for small signal stability analysis of power systems. s.l. : IEEE Trans. Power Syst.,

1990, p. 1076, Vol. 5.

8. Davison D.R., Ewart D.N. și Kirchmayer L. K., Long term dynamic response of power systems-

An analysis of major disturbances. s.l. : IEEE Trans. Power App. Syst., PAS-94, 1975, Vol. 819.

13. Kundur P., Power System Stability and Control, s.l. : Electric Power Research Institute, 1993.

14. W. Tylor C., Power System Voltage Stability, New York : McGraw-Hill, 1994.

16. Thierry Van Cutsem, Costas Vournas, Voltage Stability of Electric Power Systems, 1995.

18. B. Gao, G.K. Morison, P. Kundur, Voltage Stability Evaluation Using Modal Analysis. 1529,

s.l. : IEEE Transactions on Power Systems, PWRS-7, 1992, Vol. 4.

19. G.K. Morison, B. Gao, P. Kundur. Voltage Stability Analysis Using Static and Dynamic

Approaches. s.l. : IEEE Transactions on Power Systems, 1993.

23. P. Kundur, J. Paserba, V. Ajjarapu, Definition and classification of power system stability

IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions, et al. No. 3, s.l. : IEEE Transaction on

Power Systems, 2004, pp. 1387-1401, Vol. Vol. 19. DOI: 10.1109/TPWRS.2004.825981.

24. Gavrilaș Mihai, Stabilitatea și controlul sistemelor electroenergetice. s.l. : Editura Politehnium,

2011.

25. Jan Machowski, Janusz W. Bialek și James R. Bumby, Power System Dynamics: Stability and

Control, Second Edition. s.l. : John Wiley & Sons, Ltd, 2008.

72

66. Compania Națională de Transport al Energiei Electrice "Transelectrica" S.A., Codul Tehnic

al Rețelei Electrice de Transport, 2004.

67. Radu Toma, Mihai Gavrilaș, The Impact on Voltage Stability of the Integration of Renewable

Energy Sources into the Electricity Grids, Iași : 2014 International Conference and Exposition on

Electrical and Power Engineering (EPE), 2014, EPE. DOI: 10.1109/ICEPE.2014.6970069.

68. Q. Ding, Z. Qui, H. Yang, Z. Qi., Effect of wind turbines integration on voltage stability,

Guangzhou, China : Proc. Of 2008 China International Conference on Electricity Distribution, 10-13

Dec. 2008. DOI: 10.1109/CICED.2008.5211786.

69. Ma M., Liu Y. H., Zhao D. M., Research on the impact of large-scale integrated wind farms on

the security and stability of regional power system, Guangzhou, China : Proc. of 2010 International

Conference on Power System Technology, 24-28 Oct. 2010. DOI:

10.1109/POWERCON.2010.5666689.

70. Lars Lindgren, Jörgen Svensson, Lars Gertmar, Generic models for Wind Power Plants -

Needs and previous work, s.l. : Elforsk rapport, July, 2012.

71. Abhijeet Awasthi, Santosh Tiwari, Rith Diwan, Simulation and Performance Analysis of SFIG

and DFIG Systems for Wind Turbines, Issue 9, s.l. : International Journal of Engineering Research &

Technology (IJERT), November-2012, Vol. Vol. 1.

72. Hector A. Pulgar - Painemal, Peter W. Sauer, Doubly-Fed Induction Machine in Wind Power

Generation. s.l. : University of Ilinois at Urbana- Champaign.

73. Autoritatea Naţională de Reglementare în domeniul Energiei - ANRE, Normă Tehnică;

Condiții Tehnice de racordare la rețelele electrice de interes public pentru centralele electrice

eoliene, 2009. 51.1.017.0.00.03/04/09.

74. ANRE, Autoritatea Națională de Reglementare în Domeniul Energiei, Condiții tehnice de

racordare la rețelele electrice de interes public pentru centralele electrice fotovoltaice, 2013.

75. Radu Toma, Mihai Gavrilaș, Voltage Stability Assessment for Wind Farms Integration in

Electricity Grids with and without consideration of Voltage Dependent Loads, Iași : 2016

International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering (EPE), 2016.

76. Dr. Enemuoh F. O., Dr. Onuegbu J. C., Dr. Anazia E. A., Modal Based Analysis and

Evaluation of Voltage Stability of Bulk Power System, Issue 1, s.l. : International Journal of

Engineering Research and Development , May 2013, Volume 6, PP. 71-79 . ISSN: 2278-800X.

86. Eiben A. E., et al, Genetic algorithms with multi-parent recombination, s.l. : PPSN III:

Proceedings of the International Conference on Evolutionary Computation. The Third Conference on

Parallel Problem Solving from Nature: 78–87, 1994. ISBN 3-540-58484-6.

73

87. Eremia M., Cîrțină Gh., Petricică D., Bulac C., Triștiu I., Grigoraș Gh., Tehnici de inteligență

artificială în conducerea sistemelor energetice. București : Editura AGIR, 2006.

88. Gavrilaș Mihai, Inteligență Artificială și Aplicații în Energetică. s.l. : Ed. Gh. Asachi, Vol. 1,

2002. ISBN 973-8292-21-2.

105. Saremi S., Mirjalili S., Lewis A., Grasshopper Optimisation Algorithm: Theory and

application, s.l. : Advances in Engineering Software, 2017.

113. Mark, Prep. Claudia Mihaela, Algoritmi genetici, s.l. : Universitatea "Tibiscus" din Timișoara,

Anale, Seria Informatică, Vol. I, fasc. I.

114. Mihai Gavrilaș, Aspecte moderne în modelarea sistemelor electroenergetice, Iași : Casa de

Editură "Venus", 2008.

115. Nikpour Nafiseh, DYNAMIC AND STATIC VOLTAGE STABILITY Analysis of distribution

systems in the presence of distributed generation, Vancouver: The University of British Columbia,

August 2016.

116. Radu Toma, Mihai Gavrilaș, Steady State Voltage Stability Study in the Context of the

Integration of a DFIG-based Wind Farm into the Electricity Grid, s.l. : Buletinul Institutului

Politehnic din Iași, Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” din Iaşi, 2015, Vols. Tomul LXI

(LXV), Fasc. 2, Secţia Electrotehnică Energetică Electronică.

118. Radu Toma, Mihai Gavrilaș, Voltage Stability Assessment based on Load Flow Sensitivity

Method, Iași: 2018 International Conference and Exposition on Electrical And Power Engineering

(EPE), 2018. Electronic ISBN: 978-1-5386-5062-2.

119. Radu Toma, Mihai Gavrilaș, Wind Farm Optimal Grid Integration based on Voltage Stability

Assessment, Bucharest : 2019 11th International Symposium on Advanced Topics in Electrical

Engineering (ATEE), 2019. Electronic ISSN: 2159-3604.

120. DIgSILENT GmbH, SVS- Static Var System. Technical Reference Documentation, s.l. :

DIgSILENT PowerFactory, Vol. Technical Reference Documentation.

121. Xiaoming Mao, Weifeng Zhu, Liang Wu, Optimal allocation of dynamic VAR sources using

zoning-based distributed, International Journal of Electrical Power & Energy Systems: Volume 113,

December 2019, Pages 952-962. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2019.06.025.

122. Radu Toma, Mihai Gavrilaș, Study on voltage dynamics in power grids with renewable energy

sources integration, 2016 International Conference and Exposition on Electrical and Power

Engineering (EPE), 2016, Iasi, DOI: 10.1109/ICEPE.2016.7781441.

75

Anexa 1

Schema electrică a sistemului IEEE-14 noduri

76

Schema electrică a sistemului test New England – 39 noduri

ASPECTE PRIVIND STABILITATEA SISTEMELOR … teza de...acordat pe întreaga perioadă de...

Documents

Transcript of ASPECTE PRIVIND STABILITATEA SISTEMELOR … teza de...acordat pe întreaga perioadă de...