Articol Buletin

7/29/2019 Articol Buletin

1/11

AMPLIFICAREA FOREI TIETOARE N DOMENIUL INELASTICPENTRU PEREI IZOLAI DE BETON ARMAT

INELASTIC SHEAR FORCE AMPLIFICATIONFOR ISOLATED RC WALLS

EUGEN MORARIU1

Rezumat: Articolul investigheaz n principal amplificarea forei tietoare n domeniul inelastic de

comportare la baza pereilor izolai cu comportare de consol. Amplificarea forei tietoare este

abordat semi analitic prin combinarea ptratica a rspunsului inelastic al primului mode de vibraie

cu rspunsul elastic cu rspunsul elastic al modurilor superioare de vibraie. Abordarea propusa are

avantajul c este independent de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare dinamici

factori de comportare. Rezultatele obinute sunt investigate prin analize dinamic neliniare cuaccelerograme compatibile cu spectrul fiind considerate trei forme pentru spectrul de amplificare

dinamica cu perioada de colcrescnda.

Un studiu parametric este realizat pe perei izolai de beton armat cu plasticitate distribuiti

armatur variabil pe nlimea peretelui. Rezultatele abordrii propuse au fost apropiate de cele ale

analizei dinamice neliniare, dei ele tind sa fie conservative cu creterea perioadei. In final, un factor

de reducere pentru modurile superioare este introdus i calibrat pe rezultate, avnd ca scop sambunteasc rezultatele n special pentru perioade lungi.

Cuvinte cheie:pereiizolaidin beton armat, fora tietoare, amplificarea forei tietoare.

Abstract: The paper investigates mainly inelastic shear force amplification at the base of reinforced

concrete isolated cantilever walls. Shear force amplification is addressed through a semi analyticalapproach that consists of a SRSS combination of the first mode inelastic response with the highermodes elastic responses and which is independent on design method, spectrum shape and design

reduction factors. The approach is investigated through nonlinear dynamic analysis with spectrum

compatible accelerograms considering three spectrum shapes with increasing corner periods.

A parametric study is performed on isolated cantilever walls with distributed plasticity and variable

reinforcement over the wall height. The results of the proposed approach were found to be similar

with those of the nonlinear dynamic analysis, although they tend to be more over conservative with

the increase o period. At the end a reduction factor for the upper vibration modes is introduced and

calibrated with the results, in order to improve them especially for long periods.

Key words: RC cantilever walls, shear forces, shear forces amplification.

1. Introducere

Amplificarea dinamic a forelor tietoare n structuri cu comportare inelastic poate fi descrisa caamplificarea forei tietoare de proiectare ca urmare a influenei modurilor superioare de vibraie ndomeniul inelastic de comportare. Dei, a fost introdusa n urma cu mai mult de 30 de ani de NewZeeland Consulting Engineers, ce a condus la articolul pionier al lui Blakeley et al. [1], influen amodurilor superioare de vibraie a fost foarte ncet introdus n codurile de proiectare.

1

Asistent drd. ing. Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti (Assistant, PhD, Technical University of CivilEngineering), Facultatea de Constructii Civile, Industirale i Agricole (Faculty of Civil, Industrial and AgriculturalBuildings), e-mail:[email protected]
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_6/[email protected]://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_6/[email protected]://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_6/[email protected]://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_6/[email protected]


2/11

Un mare pas nainte n domeniul amplificrii dinamice a forei tietoare a fost fcut de Keintzel in anii 90[2], prin introducerea metodei forelor modale limiti de asemenea o metoda simplificat de aplicare aacesteia, care este n prezent implement n EC8 [3] i care consider n mod explicit influena modurilorsuperioare de vibraie n domeniul inelastic de comportare, precum i suprarezistena structuralaa cumeste explicat de Fardis in [4]. Codul de proiectare seismicNeo Zeelandez [5] folosete o formulareempiric din Parki Paulay [6], la fel ca i SEAOC [7] care folosete o variant a aceleiai abordri, ntimp ce IBC [8] nu considera influena modurilor superioare asupra forelor tietoare de proiectare.

Studii recente realizate de Rejec et al. [9] au reconfirmat rezultatele formulei pentru perei izolati de betonarmat considernd formarea unei articulaii plastice la baza cestora.

De asemenea, cercetri n acelai domeniu au fost efectuate de ctre Rutenberg i Niseri [10], Kappos iAntoniadis [11], Pristley et al. [12] i Sullivan et al. [13].

Marea majoritate a cercetrilor enumerate mai sus au fost realizate pe modele cu plasticitate concentratla baza peretelui, cu excepia lui celor realizate de Rutenberg i Niseri [10], care au investigat i cazulplasticitii distribuite pe nlimea peretelui, dar considernd rezistena i rigiditatea constante penlimea peretelui.

n vederea investigrii influenei plastificrii distribuite i variaie capacitaii pe nlimea peretelui unstudiu parametric este propus pentru perei izolai din beton armat cu plasticitate distribuiti rezistendescendent cu nlimea este propus n vederea confirmrii abordrii propuse i observarea influeneiplasticitii distribuite pe nlimea peretelui.

2. Abordarea problemei

Abordarea curent n proiectarea seismic este metoda forelor, fie prin metoda forelor staticeechivalente (ELF), fie prin metoda spectrului de rspuns (MA), i implic calcularea forelorseismice de proiectare considernd un factor de reducere ce urmrete s evalueze capacitateastructurii de a disipa energie prin incursiuni in domeniul inelastic.

n privina momentelor de proiectarea, aceast abordare furnizeaz rezultate bune datoritfaptului c marea parte din momentul de rsturnare la baza pereilor este dat de contribuia

primului mode de vibraie. Mai mult, momentul de la baza peretelui este limitat de capacitateaacestuia la baz, avnd n vedere comportarea ductil impus prin proiectare.

Totui, n privina forelor tietoare de proiectare, aceast abordare sub evalueaz foreletietoare ca urmare a considerrii aceluiai factor de reducerepentru toate modurile de vibraie.Acest aspect a fost indicat prin multiple studii parametrice, precum i de rezultate experimentale,

precum testul la scar real a unui perete izolat de beton armat de 7 etaje pe mas vibrantrealizat la Universitatea din California [14].

n timp ce ELF consider rudimentar influena modurilor superioare asupra evalurii forelor

tietoare, MA consider in mod analitic aceast influen nspresupune acelai factor dereducere pentru toate modurile de vibraie.

In cazul structurilor cu perei console din beton armat, incursiuni ample n domeniul inelastic auloc doar la baza pereilor, unde momentul este dat n principal doar de primul mod de vibraie,aa cum poate fi observat in figura 1.a. Se poate astfel considera c incursiuni nelineare apardoar n primul mod de vibraie i c modurile superioare rmn n domeniul elastic.

Aceasta ideea a fost prima datintrodusa de Keintzel in anii 90 [2], prim metoda forelor modalelimit. Aceasta implic c modurile caracterizate de momente ridicate n domeniul elastic, cumeste cel fundamental (vezi figura 1.a), sunt puternic reduse ca urmare a intrrii n curgere, n timpce modurile crora le corespund momente mici, cum sunt modurile superioare, nu sunt reduse decurgerea de la baz. n acest caz, modurile superioare ncep s aib o contribuie importantasupra forelor tietoare ale pereilor izolai cu incursiuni inelastice la baz.


3/11

Abordarea lui Keintzel [2] este rezumat n formulele 1 i respectiv 2, acestea fiind valabile doarla baza pereilor. Se poate observa c datoritcurgerii, contribuia primului mod la fora tietoareeste multiplicata cu un coeficient de suprarezistenta al materialului, precum i cu suprarezistenaelementului, n timp ce contribuia modurilor superioare este egal cu cea elastic.

Aa cum poate fi observat n figura 1.b, numai primele doumoduri de vibraie au o contribuiesemnificativ asupra forei tietoare, astfel numai contribuia lor va fi pstrata n ecuaia 1.Acestea sunt sintetizate n ecuaia 3, ce combinptraticcontribuia neliniar a primului mod devibraie cu contribuia elastic a celui de-al doilea mod asupra forei tietoare.

(1) ; (2)

unde: fora tietoare de proiectare la baz conform Keintzel [2]; fora tietoare de proiectare la baz asociatprimului mod de vibraie; fora tietoare considernd o comportare elastic la baz asociatmodului de vibraie i; 1.2, factor de suprarezisten, ce consider diferitele surse ale suprarezistenei; factor de comportare (factor de reducere), folosit in metoda forelor pentru a evalua capa citatea

structurii de a disipa energie; moment capabil de proiectare la baz; moment de rsturnare de proiectare la baz asociat primului mod de vibraie obinut direct dinaplicarea metodei spectrelor de rspuns; perioadde vibraie a modului i;

factor de amplificare dinamical rspunsului elastic corespunztor perioadei modului i; valoare de vrf a acceleraie terenului; factor de participare al masei pentru modul i, calculat ca raport ntre masa efectiv asociatmodului i

i masa total m;

m masa sistemului.

Fig. 1. Distribuia elastica a: momentelor ncovoietoare normalizate (a), forelor tietoare normalizate (b); forelortietoare normalizate pentru modul 2 i modul 2 plus modul 3 (c) pe nlimea consolei cu mas uniform distribuit

conform Fajfar [15]


4/11

(3)

( ) (4)

(5)

(6)

Dei combinarea unui rspuns inelastic cu unul elastic, poate fi ndoielnic, pentru sisteme de tip consolcum este i cel al pereilor izolai este posibil, aa cum este indicat i de ctre Keintzel [2], dar i mairecent de ctre Priestley [12], datorit faptului c forma proprie a modului 2 nu se modifica semnificativdup plastificarea la baza pereilor.

Ecuaia 6 poate fi simplificat suplimentar, avnd n vedere faptul c pentru console verticale cucomportare din ncovoiere cu mas uniform distribuitperioada modului 2 de vibraie este aproximativ1/6 din perioada primului mod de vibraie. Acesta implic faptul c factorul de amplificare dinamicpentru modul 2 este egal cu amplificarea maxima dac perioada sistemului este de 6 ori mai mic dectperioada de col, ce poate fi definita ca perioada limit superioara palierului de acceleraiilor constante.

Mai mult, pentru consola vertical cu comportare de ncovoiere, cu mas uniform distribuitptratulraportului ntre factorul de participare al masei pe al doilea mod i respectiv primul mod este aproape devaloarea 0.1.

(7) (8)

Dac cele de mai sus sunt introduse n ecuaia7, o ecuaie foarte apropiat ca form cu cea implementatn EC8 [3] rezult. Dei foarte asemntoarecu cea a lui Keintzel [2], ecuaia din EC8 [3] pentru calcululforei tietoare de proiectare a pereilor nu precizeaz n mod explicit este, de fapt, fora tietoare deproiectare asociat primului mod de vibraie, obinut direct din aplicarea metodei spectrelor de rspuns.Mai mult suprarezistenta sistemului ar trebui evaluata considernd moment de rsturnare de proiectareasociat primului mod de vibraieobinut tot direct din aplicarea metodei spectrelor de rspuns.

(9)unde:

fora tietoare de proiectare la asociat primului mod de vibraie obinut direct din aplicarea

metodei spectrelor de rspuns; factor de amplificare al forei tietoare la baz conform cu Keintzel [2].Att Keintzel [2], ct i prevederile EC8 [3] limiteaz factorul de amplificarea al forei tietoare lavaloarea factorului de reducere q. Studii recente, Rejec et. al. [9], au artat c aceast limit nu esteadecvat. Acesta a propus i confirmat prin studii parametrice c limita superioar a foreitietoare este nrealitate cea rezultat dintr-o analiz elastic cu spectre de rspuns. Aceasta implic c primul termen alecuaiei lui Keintzel [2] (ecuaia 9) nu poate fi mai mare ca fora elasticcorespunztoare primului modde vibraie.

Propunerea autorului este prezentat n cele ce urmeaz, fiind foarte aproape ca forma cu cea a lui Rejecet al. [9], nsa evalueaz suprarezistena structural considernd moment de rsturnare de proiectare

asociat doar primului mod de vibraieobinut direct din aplicarea metodei spectrelor de rspuns (ecuaia10). Aa cum poate fi observat n figura 2 varianta propus ofer rezultate mai exacte dect cea a lui


5/11

Rejec et al [9], pentru o plaja foarte larg de perioada i suprarezistene. Un avantaj important al abordriipropuse este c acesta este independent de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificaredinamica i factorul de reducere, fcnd-o uorde aplicat n mare majoritate a codurilor de proiectare.

[

]

(11)

Fig. 2. Valorile raportului ntre foreletietoare de proiectare VEd i forele tietoare obinute din analize dinamicneliniare VIA plotate funie de preioad, stanga, i suprarezisten structural, dreapta, pentru 72 perei izolai din

studiul parametric al lui Rejec et al. [9]

2. Studiu parametric

Marea majoritate a studiilor realizate pe perei izolai, ca i cel al lui Rejec et al. [9] descris mai sus,

folosesc o abordare bazat pe plasticitate concentrat sub forma unei articulaii plastice punctualeamplasat la baza peretelui, abordare ce limiteaz distribuiaplasticitii i care consider o rezistenconstant pe ntreaga nlime a peretelui.

Considernd cele de mai sus, prezentul studiu este realizat pe un model cu plasticitate distribuiti cu ocapacitate la ncovoiere ce se reduce cu nlimea, conform practicilor curente de proiectare, n vedereaconfirmriiabordrii propuse i evalurii influentei incursiunilor nelineare pe nlimea peretelui.

2.1. Geometria pereilor, ncrcrii materiale

Tabelul 1 sintetizeaz geometriapereilori ncrcrile.Numrul de niveluri este de 8, 12 i respectiv 16,cu nlime constant de nivel de 3. nlimeaseciunii peretelui variaz de la 3 la 6 metri i de asemeneaaria de perete raportat la aria aferent deplaneuvariaz ntre 1.5% i 2% funcie de regimul de nlimealpereilor.

ncrcareapereilora fost calculat considernd ncrcare topit de lung durat la nivelul planeului de13kN/m2. ncrcarea axial a peretelui a fost considerat o treime din greutatea nivelului.

Betonul folosit a fost C30/37, cu rezistent caracteristic la compresiune (fractil inferior 5%) de 30 MPai armatura S500, cu rezisten caracteristic (fractil inferior 5%) de 435 MPa, n conformitate cuprevederile EC2 [16].

2.2. Proiectare pereilor

Pereii sunt proiectai n conformitate cu prevederile EC8 [3] clasa de ductilitate H (DCH), s aibdeformaii inelastice din ncovoiere doar la baz, considernd un factor de comportare

, corespunztor sistemelor structural cu perei izolai. n cteva cazuri fora capabil

maxim VRd,max, asociat capacitaii diagonalei comprimate din beton, a fost depit. De asemeneanivelul minim al forelor laterale a fost neglijat astfel nct rezultatele s nu fie n mod artificialinfluenate.


6/11

Procente minime de armare au fost respectate. n total 7 niveluri de armare au fost folosite, cte 6 pentrufiecare regim de nlime propus. Procentele de armare longitudinal pentru fiecare nivel de armare ivariaia lor pe nlimea peretelui sunt prezentate n tabelul 2.

Tabelul 1

Geometria pereilor, ncrcrii perioada fundamental

Nr.perete

Numr deniveluri

nlimede nivel

nlimeseciune

Limeseciune

Arieperete pe

ariaplaneu

Arieplaneu

ncrcare pesuprafa

Greutatede nivel

Foraaxial de

nivel

Perioadfundamental

Ns H lw bw Aw/Af Af qf mg N T1

- - m m m % m2 kN/m kN kN s

1

8

3

3

0.25 1.5

50

13

650 217 1.80

2 4.5 75 975 325 1.21

3 6 100 1300 433 0.92

4

12

3

0.3 1.75

50 650 217 3.56

5 4.5 75 975 325 2.39

6 6 100 1300 433 1.81

7

16

3

0.35 2

50 650 217 5.74

8 4.5 75 975 325 3.859 6 100 1300 433 2.90

Tabelul 2

Procente de armare longitudinala i variaia armturii longitudinale pe nlimea peretelui

WallNo.

Procente de armare longitudinalal 100 Variaia armturii

longitudinale pe nlimeaperetelui

L1 L2 L3 L4 L5 L6

Capt Inima Capt Inima Capt Inima Capt Inima Capt Inima Capt InimaTreimea

inferioaraTreimeamijlocie

Treimeasuperioar

a

1 0.56 0.21 0.80 0.31 1.43 0.45 2.23 0.62 3.49 0.80 3.95 1.02

Lii=1...6

Li-1i=1...5

Li-2i=1...4

2 0.51 0.21 0.67 0.31 1.19 0.45 1.86 0.62 2.91 0.80 3.65 1.02

3 0.50 0.21 0.60 0.31 1.07 0.45 1.68 0.62 2.62 0.80 3.28 1.02

4 0.58 0.20 0.84 0.26 1.49 0.38 2.33 0.51 3.64 0.67 3.95 0.67

5 0.51 0.20 0.67 0.26 1.19 0.38 1.86 0.51 2.91 0.67 3.65 0.67

6 0.50 0.20 0.59 0.26 1.04 0.38 1.63 0.51 2.55 0.67 3.19 0.67

7 0.72 0.22 1.28 0.32 1.99 0.44 2.72 0.57 3.12 0.73 3.87 0.90

8 0.57 0.22 1.02 0.32 1.60 0.44 2.49 0.57 3.13 0.73 3.98 0.90

9 0.50 0.22 0.89 0.32 1.40 0.44 2.18 0.57 2.74 0.73 3.57 0.90

Pentru evaluarea forelor laterale de proiectare att metoda forelor statice echivalente a fost folosit(ELF), ct i metoda spectrelor de rspuns (MA), considernd trei forme ale spectrului de amplificaredinamic prezentate n figura 3. Toate cele trei forme sunt bazate pe spectre din EC8 [3], primul este de

tip 1 pentru teren de tip C, fiind caracteristic pentru perioade scurte de colt T c=0.6, cel de-al doilea estefoarte asemntorcelui din P100/2006 [17] cu perioada de colt T c=1.6 fiind caracteristic pentru perioadede colt lungi cum sunt cele din zona Cmpiei Romane, iar cel de-al treilea este caracterizat de amplificareconstat, fiind propus pentru a elimina variabilitate din rezultatele analizelor. Acceleraia de vrf aterenului (PGA) considerat a fost 0.25g.

2.3. Modelare i parametrii de analiz

Modelare elastica pentru proiectare, att pentru ELF, ct i pentru MA a fost fcuta n ETABS [18],folosind elemente elastice de timp placa cu rigiditate egal cujumtate din rigiditatea seciunii de betonnefisurat. Distribuia masei, la fel ca i a ncrcrii axiale a fost discret la fiecare nivel. Peretele a fostconsiderat ncastrat rigid la baz.

Modelarea neliniar, att pentru analize statice ct i dinamice a fost fcut n OpenSees [19]. Peretele afost modelat cu elemente fibre neliniare de tip bar cu formulare n fore [20], cte 1 element pentru


7/11

fiecare nivel i 5 seciuni de integrare pentru fiecare element. Ca i n modelare elastic,distribuia maseii a ncrcrii axiale a fost discret la fiecare nivel. Nu a fost considerat nici un fel de interaciune ntrecomportarea la ncovoiere i cea la fora tietoare, comportare elastic la foratietoare a fost considerat.

Fig. 3. Spectre elastice de amplificare dinamic a acceleraiilor

Fig. 4. Reguli de comportare histeretic pentru materiale

Att rezistenele de proiectare, ct i medii ale materialelor au fost folosite. Confinarea betonului a fostintrodus aplicnd modelul prezentat n EC8 [21], rezistena medie a betonului confinat fiind de 47.5MPa, evaluat cu un coeficient de eficien al confinrii de 0.3, n timp ce rezistena medie de curgere aarmturii a fost considerat egal cu 550 MPa. Legile de comportare histeretic ale materialelor suntprezentate n figura 4. Modelul Yassin [22] fr rezisten la ntindere a fost folosit pentru beton, n timpce pentru armatura a fost folosit modelul Menegoto-Pinto [23].

La analizele dinamice nelineare un numr de 14 accelerograme compatibile cu spectrul elastic au fostfolosite pentru fiecare din cele 3 spectre (figura 5). Accelerogramele au fost generate folosind programulSYNTH [24] pornind de la accelerograme naturale, caracteristice fiecrui spectru considerat. ModelulRayleigh de amortizare a fost folosit, cu amortizare proporionala cu masa i respectiv cu rigiditateiniiala, considernd o amortizare egala cu 5% din amortizarea critica pentru primul i respectiv al treilea

mod de vibraie.

Fig. 5. Spectre elastice de acceleraie cu 5% amortizare pentru fiecare din cele 14 accelerograme compatibileutilizare pentru cele trei tipuri de spectre propuse

0.20

2.88

0.60 1.60 2.000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

b(T)

T [s]

Constant

EC8 Type 1

Ground C

P100

Tc=1.6

0

10

20

30

40

50

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

[

MPa]

Beton

-800-600-400-200

0200400600800

-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

[

MPa]

Armatura

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4

Sae

[m/s2]

T [s]

EC8

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4

T [s]

P100

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4T [s]

CT1234567891011121314MEAN


8/11

2.3. Rezultatele studiului parametric

Rezultatele sintetizate ale studiului parametric sunt prezentate n figura 7. Pe axa vertical este plotatraportul ntre fora tietoare de proiectate obinuta prin aplicarea metodei propuse VEdi media forelortietoareobinute din analizele dinamic neliniare VIA; pe axa orizontal este plotat, n partea superioarperioada fundamental, iar n partea inferioarsuprarezistena structural. Coeficientul de variaie de la

nregistrare la nregistrare a forelortietoareobinute din analizele dinamic neliniare a fost de 8.59%.Poate fi observat c formula propus ofer rezultate bune pentru pereii cu perioade situate in jurulperioadei de colt Tc. Pe msura ce perioadapereilordevine din ce n ce mai mare fa de perioada de col,acurateea rezultatelor oferite de ecuaia propus scade mai ales n cazul spectrul din EC8, rezultateledevenind din ce n ce mai conservative.

Investignd rezultatele obinute pentru pereii cu perioade mai mari dect perioadele de col acestea aufost puse pe seama a doua fenomene.

Pe de-o parte, cu ct perioada fundamentala pereilor se ndeprteaz de perioada de col necesarul decapacitate scade, ns nu i solicitrile datorate modurilor superioare care rmn pe palierul de amplificaredinamic maxim. Astfel aceste dou fenomene conduc la apariia de incursiuni plastice pe nlimea

peretelui ce conduc la alungirea perioadelor modurilor superioare i implicit la ieirea acestora de pepalierul de amplificare maxim. Acest fenomen este confirmat de rezultatele obinute pe analizele fcutepentru spectrul constant, putnd fi observat n figura 7 sus, un trend ascendent ce poate fi pus pe seamaunei disipri reduse de energie datorat incursiunilor plastice ale modurilor superioare.

Pe de alt parte, pentru pereii cu perioade fundamentale foarte lungi plastificarea la baz a pereilordetermin att alungirea perioadei fundamentale, ct i a celor asociate modurilor superioare, astfelmodurile superioare nu se mai afl pe domeniul acceleraiilor constante aa cum a fost presupus informularea ecuaiei propuse, efectul modurilor superioare fiind din ce n ce mai puin amplificat cucrestarea perioadei.

Astfel avnd n vedere constatrile de mai sus, propunerea iniial a fost mbuntit prin introducereaunui factor de reducere pentru modul 2 de vibraie q2 (ecuaia 12) i care este prezentat n figura 6.

Factorul de reducere este definit funcie de factorul de amplificare al modului fundamental b(T1), cu ovaloare limita de 0.2q. n aceast form factorul de reducere pentru cel de-al doilea mod devibraie poate fi aplicat pentru toate formele de spectre de amplificare dinamici pentru oricefactor de reducere q.

Ecuaia mbuntita (ecuaia 11) ofer rezultate mai bune cum poate fi observat n figura 7, nspstreaztotui un nivel de conservatorism n special pentru perioade fundamentale foarte lungi.

Att prevederile EC8 [3] , ct i cele din IBC [8] limiteaz incursiunile inelastice ale modurilorsuperioare pe nlimeapereilorprin limitarea inferioara a foreitietoare de baz. Dei aceastacondiie reduce substanial incursiunile neliniare asociate modurilor superioare acesta nu leelimin complet.

De asemenea, tot n figura 7, jos, poate fi observat c rezultatele oferite de ecuaia propus suntvalabile pe un domeniu foarte larg al suprarezistentei structurale, chiari pentru valori mai micidect unitatea.

[ ] (11)

(12)


9/11

Fig. 6. Factor de reducere pentru modul 2 q2

Fig. 7. Valorile raportului ntre foreletietoare de proiectare VEd i forele tietoare obinute din analize dinamicneliniare VIA plotate funie de preioad, sus, i suprarezisten structural, jos, pentru 54 perei izolai ai studiul

parametric pentru fiecare din cele trei spectre considerate.

0.2q0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

q2

b(T1)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.61.8

2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

VEd/VIA

T1 [s]

EC8

VEd,proposed

VEd,improved

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

1.8

2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

T1 [s]

P100

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

1.8

2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

T1 [s]

Constant

0.00.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

VEd/VIA

Overstrength

EC8VEd,proposed

VEd,improved

0.00.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Overstrength

P100

0.00.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Overstrength

Constant


10/11

3. Concluzii

Amplificarea forei tietoare n domeniul inelastic de comportare la baza pereilor izolai dinbeton armat a fost investigat. Abordarea general este una de tip semi analitic fiind bazat pecombinaiaptratica a rspunsului inelastic al primului mod de vibraie cu rspunsul elastic al

modurilor superioare, asumnd cpereii se plastific doar la baz. O ecuaie simplificarea carencorporeaz aceast abordare este propus fiind derivat din ce propus de Keintzel [2] iimplicit aproape ca form cu cea implementat n EC8 [3]. Ecuaia are avantajul c esteindependent de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare, ct i de factorul decomportare. n vederea validriiabordrii propuse i analizrii influenei incursiunilor inelastice

pe nlimea peretelui un studiu parametric bazat pe analize dinamic neliniare a fost realizat.

Compararea forelor tietoare de proiectare calculate cu ecuaia propus, cu cele oferit deanalizele dinamic neliniare arat o potrivire bun a rezultatelor pentruperei cu perioade de circa2 ori mai mici dect perioada de col a spectrului de amplificare. Pentru structuri cu perioadefundamentale mai mari rezultatele ecuaiei propuse sunt din ce n ce mai conservative cu pn la70% mai mari fa de foreletietoare din analize dinamice. Aceste diferene au fost investigatefiind identificate doua cauze. O prima cauz ar fi incursiunile n domeniul neliniar pe nlime

peretelui ca urmare a efectelor modurilor superioare, iar o a doua o reprezint ieirea de pepalierul de amplificare a modurilor superioare de vibraie ca urmare a plastificrii peretelui labazi a alungirii perioadelor. Considernd cele dou cauze mbuntiri au fost aduse ecuaieipropuse prin introducerea unui factor de reducere pentru modurile superioare.

Avnd n vedere c marea majoritate a structurilor cu perei de beton armat conini cadre debeton, apare important studierea influenei pe care cadrele adiacente o au asupra amplificriidinamice a foreitietoare n domeniul neliniar de comportare avnd n vedere c studiul realizata analizat doar comportareapereilorizolai de beton armat.

Bibliografie[1] Blakeley RWG, Cooney RC, Megget LM (1975). Seismic shear loading at flexural capacity in cantilever wallstructures. Bulletin of theNew Zealand Society for Earthquake Engineering; 8(4):278290.[2] Keintzel E (1990) Seismic design shear forces in RC cantilever shear wall structures. European EarthquakeEngineering 3:716.[3] CEN (2004) Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic actionsand rules for buildings. European standard EN 1998-1, December 2004, European Committee for Standardization,Brussels.[4] Fardis MN (2009). Seismic design, assessment and retrofitting of concrete buildings based on EN-Eurocode 8.Springer Dordrecht, Heidelberg. DOI:10.1007/978-1-4020-9842-0[5] NZS (2004). Structural Design Actions Part 5: Earthquake actionsNew Zeeland Standard NZS 1170.5:2004.[6] Park R, Paulay T (1975). Reinforced concrete structures. Wiley: New York.

[7] SEAOC (1999) Recommended lateral force requirements and commentary 1999 Seventh Edition.[8] IBC (2009) International building code.[9] Rejec K, Iaskovic T, Fischinger M (2010). Seismic shear force magnification in RC cantilever structural walls,designed according to Eurocode 8. Bulletin of Earthquake Engineering; 10 (2); 567-586. DOI: 10.1007/s10518-011-9294-y[10] Rutenberg A, Nsieri E (2006). The seismic shear demand in ductile cantilever wall systems and the EC8

provisions. Bull Earthq Eng 4:121. DOI:10.1007/s10518-005-5407-9[11] Kappos AJ, Antoniadis P (2007). A contribution to seismic shear design of R/C walls in dual structures.Bulletin of Earthquake Engineering; 5(3):443466. DOI: 10.1007/s10518-007-9041-6.[12] Priestley MJN (2003). Does capacity design do the job?: An examination of higher mode effects in cantileverwalls. Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering 2003; 36 (4): 276-292.[13] Sullivan T. J., Priestley M. J. N., Calvi G. M. (2008). Estimating the Higher-Mode Response of DuctileStructures. Journal of Earthquake Engineering; 12 (3): 456-472. DOI: 10.1080/13632460701512399


11/11

[14] Panagiotou M, Restrepo JI, Conte JP (2007). Shake table test of a 7 story full scale reinforced concretestructural wall building slice phase I: RectangularWall Section, SSRP 07-07 Report. Department of StructuralEngineering, University of California San Diego[15] Fajfar P (1984). Dinamika gradbenih konstrukcij (Dynamics of building structures). Faculty of CivilEngineering, Architecture and Geodesy, University of Ljubljana, Slovenia[16] CEN (2005) Eurocode 2 - Design of concrete structuresPart 1-1: General rules and rules for buildings.

European standard EN 1992-1-1:2004, May 2005, European Committee for Standardization, Brussels.[17] P100-1 (2006) Cod de proiectare seismic Partea IPrevederi de proiectare pentru cldiri. Septembrie 2006,Monitorul oficial al Romniei.[18] CSI (2009) ETABS extended 3D analysis of building Systems. Computers and Structures Inc., Berkeley.[19] OpenSees (2008). Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley.http://opensees.berkeley.edu. Cited 26 March 2012.[20] Filippou FC, Taucher FF. Fiber beam-column for non-linear analysis of RC frames: Part I . Formulation.Earthquake Engineering and Structural Dynamics1996; 25:711725.[21] CEN (2005) Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. Part 3: Assessment and retrofitting of

buildings. European standard EN 1998-3, June 2005, European Committee for Standardization, Brussels.[22] Yassin MHM (1994). Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic loads.Dissertation. University of California, Berkeley, California.[23] Menegoto M, Pinto E (1973). Method of analysis for cyclically loaded reinforced concrete plane frames

including changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending.Proceedings, IABSE Symposium, Lisbon, Portugal.[24] Naumoski ND (1998). Program SYNTH, Generation of artificial accelerograms compatible with a targetspectrum.

Articol Buletin

Documents

Transcript of Articol Buletin