PROFESORPROFESOR

BIZON MARCELICĂBIZON MARCELICĂ

APLICAŢII ALE MATEMATICIIABORDĂRI INTERDISCIPLINARE

Moto: “Matematica este limba …

… în care Dumnezeu a creat lumea”

Exemple de rapoarte utilizate in practica

Raport Exemplu

1. Raport procentual = un raport de forma p% (pQ, p0)

17% = 17/100

2. Scara unei harti = raportul dintre distanta pe harta si distanta pe teren

Pe o harta, unui segment ce are lungimea de 1 mm ii corespunde o distanta de teren egala cu 5 km. Scara hartii este 1: 5 000 000.

3. Concentratia unei solutii = raportul dintre masa substantei care se dizolva si masa solutiei

In 190 g de apa de dizolva 10 g de sare. Concentratia solutiei este 0,05

4. Titlul unui aliaj = raportul dintre masa metalului pretios si masa aliajului

Un aliaj contine 240 g aur si 940 g cupru. Titlul aliajului este 0,2

5. Probabilitatea realizarii unui eveniment A = raportul dintre numarul cazurilor favorabile realizarii evenimentului si numarul cazurilor egal posibile ale experientei.

Intr-o cutie sunt 5 bile albe si 2 negre. Probabilitatea de a extrage la intamplare o bila neagra este 2/7

Formele matematice ale muziciiNotele unei octave si fractiile ordinare

Nota corespunzatoare Numele notei Durata

Nota intreaga Doua doimi

DoimeDoua patrimi

saujumatate din nota intreaga

PatrimeDoua optimi

saujumatate din doime

OptimeDoua saisprezecimi

saujumatate din patrime

SaisprezecimeDoua treizecidoimi

saujumate din optime

TreizecidoimeaDoua saizecipatrimi

saujumatate din saisprezecime

Saizecipatrimea Jumatate din treizecidoimea

Formele matematice ale muziciiNotele cu punct

Adaugand un punct la o nota valoarea acesteia se mareste cu jumatate din valoarea initiala a notei.Exemple:

• O nota intreaga = 4 timpi. O nota intreaga cu punct = 6 timpi. De ce?

Raspuns: Deoarece, ½ din 4 este 2, si 4+2=6 

• O doime = 2 timpi. O doime cu punct = 3 timpi. De ce?

Raspuns: Deoarece ½ din 2 este 1, si 2+1=3. 

•O patrime = 1 timp. O patrime cu punct = 1 ½ timpi. De ce?

Deoarece ½ din 1 este ½ , si 1+ ½ = 1 ½ .

Fuchsia Fucsie GarofitaCrin

• Numarul de aur se regaseste in modul de dispunere a frunzelor, petalelor sau semintelor la plante, in raportul dintre diferite parti ale corpului omenesc, etc…

• La multe plante, numărul de petale este un numar Fibonacci• 3 petale: crin, iris • 5 petale: trandafir salbatic, viorele, lalele• 8 petale: delphiniums • 13 petale: gălbenele, porumb, cineraria, unele margarete • 21 petale: margarete, cicoare • 34 petale: patlagina

• Anumite conuri de pin respecta o dispunere data de numerele lui Fibonacci, si de asemenea la floarea soarelui.

Sirul lui Fibonacci in natura

Con de pin

Cochilia melcului, spirala logaritmica si seria lui Fibonacci

Cati dintre voi nu au studiat un pic cochilia melcilor iesiti "la plimbare" dupa o ploaie de vara. Designul ei urmeaza o spirala extrem de reusita, o spirala pe care noua ne-ar fi greu sa o realizam trasand-o cu pixul. Aceasta spirala urmareste dimensiunile date de secventa lui Fibonacci: pe axa pozitiva: 1, 2, 5, 13, samd... pe axa negativa: 0, 1, 3, 8, samd..

Dupa cum puteti observa, aceste 2 subsiruri combinate, vor da chiar numerele lui Fibonacci. Motivatia pentru aceasta dispunere este simpla: in acest fel cochilia ii creaza melcului, in

interior un maxim de spatiu si de siguranta. Spirala logaritmică - unicul tip de spirală care nu-şi modifică forma pe măsură ce creşte.

Aceasta se gaseste:o In forma cochiliei de melco In forma urechii umane. o In interiorul aparatului auditiv

Geografia si MatematicaLatitudinea

Latitudinea este una dintre cele două coordonate geografice care descriu poziţia unui punct de pe suprafaţa Pământului

Latitudinea unui punct este unghiul dintre direcţia de la centrul Pământului spre acel punct şi planul ecuatorului.

Geografia si MatematicaLongitudinea

Longitudinea descrie poziţia unui punct de pe suprafaţa Pământului.

Longitudinea unui punct este unghiul dintre proiecţiile pe planul ecuatorului ale direcţiilor de la centrul Pământului către punctul dat şi, respectiv, către un punct de pe Pământ ales convenţional ca origine a longitudinii.

Echivalent, longitudinea unui punct este unghiul diedru dintre semiplanele sprijinite pe axa Pământului şi conţinând punctul dat şi, respectiv, punctul ales ca origine a longitudinii.

Importanta interdisciplinaritatii