Anova Qne Way

Se foloseste pentru analiza efectului unei variabile independente care are cel

putin 3 niveluri, asupra unei variabile dependente.

Exercitiu: Analizati efectul variabilei clasa asupra variabilei fizica VI (variabila independenta) : clasa

VD (variabila dependenta): fizica

Analyze Compare means One Way Anova

In fereastra care ne apare vom introduce datele astfel:

- variabila dependenta o ducem in partea dreapta la dependent list - variabila independenta o ducem in partea dreapta la factor - Post hoc Bonferroni - Options descriptives, means plot

Vom analiza tabele din output:

Tabelul Descriptives:

- din acest tabel, extragem valorile mediilor, de pe coloana a 3-a (marcata cu verde) :

M9 = 5,35 M9 media clasei a 9-a la variabila fizica M10 = 6,00 M10 media clasei a 10-a la variabila fizica M11 = 6,00 M11 media clasei a 11-a la variabila fizica M12 = 6,25 M12 media clasei a 12-a la variabila fizica

Descriptives

fizica

28 5.3571 .78004 .14741 5.0547 5.6596 5.00 8.00 38 6.0000 1.31519 .21335 5.5677 6.4323 4.00 9.00 31 6.0000 .93095 .16720 5.6585 6.3415 5.00 8.00 24 6.2500 1.56733 .31993 5.5882 6.9118 4.00 9.00

121 5.9008 1.20696 .10972 5.6836 6.1181 4.00 9.00

clasa 9 clasa 10 clasa 11 clasa 12 Total

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval for Mean

Minimum Maximum

Tabelul Anova:

Din acest tabel extragem valorile pe care le-am marcat cu verde, dupa cum

urmeaza:

F (3;117) = 2, 84

p = 0,041

Apoi formulam cele doua ipoteze:

Ipoteza de cercetare: exista un efect al variabilei independente asupra

variabilei dependente;

Ipoteza de nul: nu exista un efect al variabilei independente asupra variabilei

dependente;

In cazul nostru, unde variabila independenta este clasa iar variabila dependenta fizica, avem: Ipoteza de cercetare (H1): exista un efect al clasei asupra variabilei fizica.

Ipoteza de nul (Ho): nu exista un efect al clasei asupra variabilei fizica.

Deoarece p=0,041 < 0,05 , respingem Ho, acceptam H1 => exista un efect al

clasei asupra variabilei fizica.

(daca valoarea pe care o obinem pentru p ar fi fost mai mare dect 0,05 => respingem H1, acceptam Ho => nu exista un efect al clasei asupra variabilei

fizica).

ANOVA

fizica

11.881 3 3.960 2.844 .041

162.929 117 1.393 174.810 120

Between Groups Within Groups

Total

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Tabelul Multiple comparisons

Multiple Comparisons

Dependent Variable: fizica

Bonferroni

-.64286 .29390 .184 -1.4317 .1459

-.64286 .30766 .233 -1.4686 .1829

-.89286* .32826 .045 -1.7739 -.0118

.64286 .29390 .184 -.1459 1.4317

.00000 .28560 1.000 -.7665 .7665

-.25000 .30768 1.000 -1.0758 .5758

.64286 .30766 .233 -.1829 1.4686

.00000 .28560 1.000 -.7665 .7665

-.25000 .32085 1.000 -1.1111 .6111

.89286* .32826 .045 .0118 1.7739

.25000 .30768 1.000 -.5758 1.0758

.25000 .32085 1.000 -.6111 1.1111

(J) clasa

clasa 10

clasa 11

clasa 12

clasa 9

clasa 11

clasa 12

clasa 9

clasa 10

clasa 12

clasa 9

clasa 10

clasa 11

(I) clasa

clasa 9

clasa 10

clasa 11

clasa 12

Mean

Difference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Din acest tabel extragem diferenele dintre medii:

Variabila noastr independenta clasa are 4 niveluri: 1 clasa a 9-a 2 clasa a 10-a 3 clasa a 11-a 4 clasa a 12-a

Pentru o variabila cu 4 niveluri, vom avea urmtoarele diferene: 1 2 ; 1 3; 1 4; 2 3; 2 4; 3 4. In acest exerciiu avem:

M9 M10 = -0,64 p = 0,184 > 0,05 => diferen nesemnificativa M9 M11 = -0,64 p = 0,233 > 0,05 => diferen nesemnificativa M9 M12 = -0,89 p = 0,045 < 0,05 => diferen semnificativa M10 M11 = 0,00 p = 1,00 > 0,05 => diferen nesemnificativa M10 M12 = -0,25 p = 1,00 > 0,05 => diferen nesemnificativa M11 M12 = -0,25 p = 1,00 > 0,05 => diferen nesemnificativa

Concluzia:

Fiecare nivel al variabilei independente il comparam cu celelalte niveluri.

Pentru o variabila cu 4 niveluri (cum este in acest caz) comparam:

- 1 cu 2, 3 si 4; - 2 cu 1, 3 si 4; - 3 cu 1, 2 si 4; - 4 cu 1, 2 si 3;

Aadar vom compara, in acest exerciiu: - rezultatele la fizica obinute de subiecii din clasa a 9-a cu rezultatele

la fizica obinute de subiecii din clasa a 10-a, a 11-a si a 12-a. - rezultatele la fizica obinute de subiecii din clasa a 10-a cu rezultatele

la fizica obinute de subiecii din clasa a 9-a, a 11-a si a 12-a. - rezultatele la fizic obinute de subiecii din clasa a 11-a cu rezultatele

la fizica obinute de subiecii din clasa a 9-a, a 10-a si a 12-a. - rezultatele la fizica obinute de subiecii din clasa a 12-a cu rezultatele

la fizica obinute de subiecii din clasa a 9-a, a 10-a si a 11-a.

Rezultatele la fizica a subiecilor din clasa a 9-a nu difer semnificativ de rezultatele subiecilor din clasa a 10-a si a 11-a dar sunt semnificativ mai mici decat rezultatele subiecilor din clasa a 12-a. Rezultatele la fizica a subiecilor din clasa a 10-a nu difer semnificativ de rezultatele subiecilor din clasa a 10-a, a 11-a si a 12-a Rezultatele la fizica a subiecilor din clasa a 11-a nu difer semnificativ de rezultatele subiecilor din clasa a 9-a, a 10-a si a 12-a. Rezultatele la fizica subiecilor din clasa a 12-a nu difer semnificativ de rezultatele subiecilor din clasa a 10-a si a 11-a dar sunt semnificativ mai mari dect rezultatele subiecilor din clasa a 9-a.

Concluzia finala:

- precizam intre ce categorii de subieci nu apar diferene semnificative, iar dintre diferenele semnificative care apar precizam care subieci obin rezultatele cele mai bune.

Nu exista diferene semnificative intre rezultatele la fizica a subiecilor din clasa a 9-a , a 10a si a 11-a dar rezultatele subiectilor din clasa a 12-a sunt semnificativ mai mari dect a subiecilor din clasa a 9-a.

- in cazul diferenelor semnificative, pentru a preciza care rezultate sunt mai bune, ne uitam la mediile pe care le-am extras din tabelul descriptives.