PROIECT ECONOMETRIE

Produsul intern brut de locuitor în funcție de creditele acordate sectorului privat și de rata șomajului în Franța

Student:

Oțeleanu Anca

Grupa: 1528, Seria: B, Anul II

 

Proiectul urmărește realizarea unui model econometric referitor la datele despre PIB, credite si rata șomajului acesteia in perioada 19383-2013. Variabila endogena considerata este produsul intern brut(PIB) si variabilele exogene sunt rata șomajului si creditele.

Datele au fost preluate de site-ul Eurostat, din anul statistic 2015 referitor la statistică international.

Ani PIB Rata somajului Creditele

1983 619,497.6 4.8 75.229391021984 663,476.2 5.4 76.456231021985 718,669.6 5.5 77.102391021986 772,629.6 5.6 77.229391021987 796,213.7 5.8 82.435403641988 847,538.1 5.5 85.112275581989 914,674.4 5.4 88.728305891990 979,821.1 5.2 93.906706981991 1,007,617.3 5.2 94.848873791992 1,061,257.8 5.7 95.404381881993 1,107,322.7 6.1 91.434034181994 1,153,828.5 6.3 86.800782461995 1,202,509.1 6.2 86.041587091996 1,239,184.6 6.3 82.911768891997 1,254,700.1 6.3 82.009633691998 1,312,730.7 6.1 82.214570521999 1,367,006.2 6.0 81.612870522000 1,439,603.9 5.2 85.131472622001 1,495,553.4 4.8 87.901709162002 1,542,927.4 4.7 85.954011832003 1,587,901.8 7.3 88.664236042004 1,655,571.8 7.5 90.606701562005 1,718,047.0 7.5 92.66708072006 1,798,115.3 7.3 98.431339772007 1,886,792.1 6.7 105.57665742008 1,933,195.0 6.1 108.76316152009 1,885,761.9 7.4 111.54838742010 1,936,719.7 7.7 114.20986562011 2,001,398.0 7.7 115.89503712012 2,032,296.8 8.2 115.96347482013 2,059,852.0 8.7 116.9634748

ANOVASource of Variation SS df MS F P-value F crit

Rows 2.057E+12 30 68566057098 1.00007452 0.485843264 1.649141009Columns 3.7919E+13 2 1.89595E+13 276.535152 5.23877E-31 3.150411311Error 4.1137E+12 60 68560947933

Total 4.409E+13 92

SUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0.8443554

R Square0.7129360

4Adjusted R Square

0.69167204

Standard Error244273.48

9Observations 30

ANOVA

df SS MS FSignificance

F

Regression 2 4.00118E+12 2.00059E+1233.527846

5 4.81628E-08

Residual 27 1.61108E+125966953720

2Total 29 5.61226E+12

Coefficients

Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

Intercept-

1379887.9342835.520

3-

4.024926820.0004143

1

-2083328.26

4

-676447.499

1-

2083328.26 -676447.5

4.8139716.39

7 60050.58182.32664518

20.0277323

516502.7805

6262930.013

116502.7805

6262930.01

75.229391

20236.0267

5050.625174

4.006637987

0.00043486

9872.999819

30599.05354

9872.999819

30599.053

RESIDUAL OUTPUT

Observation Predicted 619497.6 Residuals1 921750.992 -258274.7917

2 948798.342 -230128.7424

3 965339.957 -192710.35754 1098632.25 -302418.5475 1110886.58 -263348.486 1170089.03 -255414.62617 1246936.01 -267114.90948 1266001.72 -258384.42229 1347101.2 -285843.3971

10 1322643.69 -215320.993711 1256828.37 -102999.867712 1227493.63 -24984.5302913 1178130.19 61054.4145514 1159874.55 94825.5465815 1136078.38 176652.318816 1109930.72 257075.475717 1069360.13 370243.767118 1069532.15 426021.245419 1016146.86 526780.540120 1434253.66 153648.139121 1501504.72 154067.075522 1543198.61 174848.388323 1631901.03 166214.267524 1692664.03 194128.066925 1673316.38 259878.623426 1911309.6 -25547.6971927 2007082.26 -70362.5602528 2041183.44 -39785.4354129 2112426.54 -80129.74281

30 2202520.77 -142668.7679

1. Descrierea variabilelor analizate în Franța

1.1 Produsul intern brut

PIB-ul pe cap de locuitor este PIB-ul împărțit la numărul locuitorilor. Acesta este adesea dat ca ajustat, însemnând că este astfel calculat încât nivelurile diferitelor prețuri sunt mascate în diferite țări. Astfel poate fi comparată eficiența diferitelor țări.

Produsul intern brut (prescurtat PIB) este un indicator macroeconomic care reflectă suma valorii de piață a tuturor mărfurilor și serviciilor destinate consumului final, produse în toate ramurile economiei în interiorul unei țări în decurs de un an. Acesta se poate calcula și la nivelul unei regiuni sau localități. PIB-ul este suma cheltuielilor pentru consum a gospodăriilor private și a organizațiilor private non-profit, a cheltuielilor brute pentru investiții, a cheltuielilor statului, a investițiilor în scopul depozitării ca și câștigurile din export din care se scad cheltuielile pentru importuri.

PIB = consum + investiții + exporturi − importuri 1

1.2 Creditele acordate sectorului privat

Creditul intern acordat sectorului privat se referă la resursele financiare oferite de sectorul privat, cum ar fi prin împrumuturi, achiziții de titluri de valoare nonequity, credite comerciale și alte creanțe, care să stabilească o cerere de rambursare. Pentru unele țări, acestea includ și

1

credite întreprinderilor publice.

1.3 Rata șomajului

Rata somajului se refera la indicatorul obtinut in urma raportarii numarului de someri la populatia de referinta. Se inregistreaza o crestere a ratei somajului in momentul in care apare decalajul intre oferta si cererea de pe piata muncii din cauza caruia persoanele nu isi pot gasi un loc de munca. Rata somajului este un factor important de care se tine cont atunci cand se iau masuri de politica economica sau de protectie sociala. Prin intermediul recensamintelor si anchetelor prin sondaj se pot obtine mai multe informatii despre rata somajului.

Interpretare grafice

PIB-ul reprezintă variabila dependentă. Din graficul evoluției acestuia în perioada 1983-2013, se observă că acest indicator are un trend crescător. Valoarea minimă se înregistrează în anul 1983 (619497.6 current EUR), iar valoarea maximă este atinsă în anul 2013 (2059852 current EUR).

Atât creditele acordate sectorului privat cât și rata șomajului reprezintă cele două variabile dependente sau variabile factor. În ceea ce privește evoluția creditelor acordate sectorului privat putem afirma faptul că acestea au un trend crescător, înregistrând valori de la75.2293910199503 mld . EUR în anul 1983, la maxiumul de 116.963474843028 mld. EUR în anul 2013.

Până în anul 2001 rata șomajului prezintă un trend crescător, urmată apoi o evoluție sinusoidală.

2. Elaborare modele de regresie utilizând Eviews

Modelul de regresie folosind datele așa cum sunt preluate din baza Eurostat/WBank2

Modelul este unul multifactorial, liniar, de forma: y = β0+ β1x1+ β2x2 + u, unde: y=PIB/locuitor (variabila dependentă); x1=rata șomajului; x2= creditele acordate sectorului privat; x1 şi x2 sunt variabile independente.n=31 reprezintă numărul de observaţii;

După prelucrarea datelor în EViews, s-a obţinut următorul output:

0=-1452132

1= 144815.3

2 =20605.46 =1452132+144815.3*x1+20605.46 * x2

Interpretarea economică a parametrilor: a) în practică, parametrul

2

β0= -1452132 nu are semnificaţie din punct de vedere economic; acesta ar reprezenta valoarea PIB-ului în condițiile în care, atât creditele acordate sectorului privat, cât și rata șomajului ar fi nule.

b) în cazul în care valoarea rata șomajului ar fi nulă, la o creştere a creditelor acordate sectorui privat cu 1 mil. EUR, PIB-ul va creşte cu 20605.46 EUR;

c) în cazul în care valoarea creditelor acordate sectorului privat ar fi nulă, la o creştere a ratei șomajului cu 1 mil. EUR, PIB-ul va creşte cu 144815.3EUR.

Testarea parametrilor:

1. Definirea ipotezelor

Pentru β0: H0: β0=0 Pentru β1: H0: β1=0 Pentru β2: H0: β2=0 H1:β0≠0 H1: β1≠0 H1: β2≠02. Construirea statisticii de test

tstatistic= ( – 0)/ ~ Stn-2

3. Se alege un prag de semnificaţie α=5%4. Luarea deciziei: dacă tstatistic aparţine intervalului (-tcritic; tcritic); tcritic=3.33

=> nu se respinge H0; aşadar parametrii sunt nesemnificativ diferiţi de 0. O altă modalitate de testare a parametrilor este cu ajutorul probabilităţilor. Dacă Prob(β)<0,05 rezultă că parametrii sunt semnificativ diferiţi de 0.

Din output, se observă că Prob(β2)>0,05 ceea ce înseamnă că parametrul este nesemnificativ diferit de 0; se poate spune, deci, că nu există o legatură liniară semnificativă între capitalizarea de piață și PIB-ul pe locuitor.

Tot din output, observăm că Prob(β1)<0.05 ceea ce înseamnă că parametrul este semnificativ diferit de 0; se poate spune, deci, că există o legătură liniară seminificativă între creditele acordate sectorului privat și PIB-ul pe locuitor.

Testarea raportului de determinare (a validităţii modelului): R2=V2

x/V2y=Σ(ŷ-ỹ)2/Σ(y-ỹ)2

F= (V2x/k)/(V2

u/(n-k-1))= (R2/(1- R2))*((n-k-1)/k) ~ Fα; k; n-k-1

Testul F măsoară cât de bine variabilele independente explică evoluţia variabilei dependente.

Definirea ipotezelor: H0: σ2y/x = σ2

u

H1: σ2y/x > σ2

u

Fstatistic= 38.52597 (din output) > Fcritic=3,43 ceea ce înseamnă că se respinge H0, deci modelul este valid, adică variaţia PIB-ului explicată prin variaţia creditelor acordate sectorului privat şi a capitalizării de piață este semnificativ mai mare decât variaţia altor factori. Având în vedere faptul că Prob(F-statistic)= 0,000000<0,05 rezultă că cel puţin un parametru din regresie este semnificativ diferit de 0.

În ceea ce priveşte raportul de determinare (R2=0.733465), se poate spune că 99.26653% din variaţia PIB-ului se datorează creditelor acordate sectorului privat și ratei șomajului.

3.Verificarea ipotezelor modelului de regresie bazat pe datele preluate din baza de date

3.1 Ipoteze de autocorelare a erorilor

Testul Durbin-Watson:

Am preluat valorile dL și dU din tabelul valorilor critice Durbin-Watson la un prag de semnificație α=5%, T=31 și K=2.

dL=1.085dU=1.345

0 dL

Zona de indecizie

dU 2 4- dU

Zona de indecizie

4- dL 4

1.085 1.345 2.655 2.915

Autocorelare puternică

Autocorelare neglijabilăAutocorelare puternică

Statistica DW este egală cu 1.6438 ceea ce înseamnă că erorile nu sunt autocorelare deci se acceptă ipoteza de neautocorelare a erorilor.

3.2 Testul Breusch-Godfrey:

ut=β0+β1x1+β2x2+β3ut-1+β4ut-2+ t

3

H0: toţi coeficienţii sunt 0;H1: cel puţin un coeficient este diferit de 0.

Testul validităţii modelului (Testul F)

Prob( )=0,0001Prob(F-statistic)= 0,000001

Putem afirma faptul că se respinge ipoteza nulă, deoarece probabilităţile sunt mai mici decât pragul de 0,05 şi că cel puţin unul dintre coeficienţi este semnificativ diferit de 0, ceea ce înseamnă că există autocorelare

.

3.3 Ipoteza de heteroscedasticitate

Testul White:

ut2=β0+β1x1+β2x1

2+β3x1x2+β4x2+β5x22+ t

H0: toţi coeficienţii sunt egali cu 0;H1: cel puţin un coeficient este diferit de 0.

Prob(F-statistic)=0,000060<0,05 şi Prob( )=0,0013<0,05 ceea ce înseamnă că se accepta ipoteza nulă; putem spune că toti factori acționează semnificativ asupra rezidurilor, deci există heteroschedasticitate.

3.4 Ipoteza de normalitate – Testul Jarque-Bera

Se observă Probability= 31.89% > 5% => nu sunt suficiente motive pentru a respinge ipoteza nulă, ceea ce înseamnă că erorile sunt distribuite normal.

3.5 Ipoteza de multicoliniaritate – Procedeul Farrar-Glauber

H0: =1 (nu există multicoliniaritate)H1: <1 (există multicoliniaritate)

Δ=| 1 0 ,7161720 ,716172 1

|

Determinantul are valoarea Δ=0,48<1, aşadar, ipoteza nulă se respinge, deci putem spune că există multicoliniaritate.

Bibliografie

Econometric Models and Economic Forecasts (4th edition) – Robert S. Pindyck, Daniel L.

Rubinfeld, Editura McGraw Hill, p285

Giraud Rene, Econometrie, Editura Presses universitaires de France, Paris 1989, p.121

http://homepages.wmich.edu/~hillenbr/619/AnovaTable.pdf

http://inlovedindia.wordpress.com/2010/09/30

http://ro.wikipedia.org/wiki/Produs_intern_brut

http://www.dce.gov.ro/Materiale%20site/documentare/franta1.htm

http://www.dictionareconomic.ro

http://www.jeremymiles.co.uk/misc/tables/t-test.html

http://www.stanford.edu/~clint/bench/dw05a.htm

http://www.stanford.edu/~clint/bench/dwcrit.html

http://ec.europa.eu/eurostat

Pecican Eugen Stefan, Econometrie, Editura C.H.Beck, Bucuresti 2006, p.80

Spircu Liliana, Econometrie, Editura Pro Universitara, Bucuresti 2007, p.116

Stancu Stelian, Econometrie – teorie si aplicatii utilizand Eviews, Editura ASE, Bucuresti

2011, p.259

Statistică și Econometrie – Tudorel Andrei, Editura Economică, p559

Vogelvank Ben, Econometrics Theory and Applications with Eviews, Edit. Pearson

Education, England 2005, p.119