Analogia ntre mrimi fiziologice i mrimi electrice

n modelare, n ipoteza reprezentrii elementelor fiziologice prin elemente de circuit parametri

concentrai, este util echivalena reprezentat n tabelul de mai jos:

Mrimi neelectrice specifice Mrimi electrice

Presiunea P [mmHg] Tensiunea U [V]

Debitul Q [ml/s] Curentul I [A]

Rezistena hidraulic R [mmHg s/ml] Rezistena ohmic R [ ]

Compliana C [ml/mmHg] Capacitatea electric C [F]

Inertana M [mmHgs2/ml] Inductivitatea L [H]

Volumul V[ml] Sarcina electric q [C]

Parametri caracteristici ai sistemului cardiovascular

Rezistena la curgere. Conform legii lui Poiseuille, debitul Q de fluid de vscozitate ,

printr-un vas de raz r, pe o lungime l, cu pierderea de presiune P are expresia:

(1)

Se poate exprima pierderea de presiune datorat vscozitii cu ajutorul expresiei:

(2)

Dac se noteaz rezistena hidraulic la curgere cu R

(3)

rezult c Q = P/R, ceea ce nseamn c debitul Q este invers proporional cu rezistena hidraulic

R. Pentru o lungime dat, rezistena hidraulic la curgere variaz invers proporional cu puterea a

patra a razei vasului, astfel nct o variaie mic a razei tubului determin o modificare masiv a

debitului.

Conductana, G este o msur a fluxului printr-un segment vascular la o anumit variaie

de presiune P. Conductana este reciproca rezistenei i reflect uurina circulaiei sanguine:

Conductana variaz direct proporional cu puterea a patra a razei vasului de snge. G mai poart

numele de contractilitate a inimii.

Distensibilitatea reprezint capacitatea vaselor de a-i modifica volumul n condiiile

modificrii presiunii sanguine. Se definete ca raportul ntre variaia de volum (V) i produsul

dintre variaia de presiune (P) i volumul iniial (V0):

Distensibilitatea

=V

P V0 (4)

Venele sunt de 8 ori mai distensibile dect arterele datorit structurii i geometriei pereilor

vasculari. Datorit distensibilitii mari, venele joac rol de rezervor sangvin.

Compliana reprezint variaia de volum n raport cu variaia de presiune:

(5)

Compliana i distensibilitatea sunt diferite. De exemplu, pentru vasul cu distensibilitate

mare i volum sczut rezult o complian mic; pentru vasul cu distensibilitate mic i volum

crescut rezult o complian mare. Compliana venoas este de 24 ori mai mare dect cea aterial

(venele sunt de 8 ori mai distensibile i au un volum de 3 ori mai mare).

Pe de alt parte, extensibilitatea vaselor de snge este dependent de gradul activrii

muchilor i de comportarea elastic a fibrelor de colagen. Studii in vitro pe vase de snge extirpate

au artat c modulul de elasticitate al acestor componente crete cu creterea presiunii; de aici

inversa proporionalitate ntre modulul de elasticitate E i compliana C. De asemenea compliana

descrete odat cu creterea grosimii pereilor vaselor de snge. Relaia care exprim aceste

dependene este urmtoarea:

(6)

n care: A este aria seciunii transversale a vasului sanguin, l i h sunt lungimea, respectiv grosimea

peretelui acestuia, iar E modulul de elasticitate.

Compliana este invers proporional cu elastana, un alt parametru important utilizat n

modelarea sistemului cardiovascular.

Inertana caracterizeaz curgerea uniform, neaccelerat a sngelui. Se noteaz cu M sau

cu L i este un parametru proporional cu densitatea a sngelui:

(7)

n care l i A sunt lungimea, respectiv aria seciunii vasului de snge.

Valvele cardiace se pot modela prin intermediul unor elemente semiconductoare (diode); acestea

sunt n stare blocat cnd valvele sunt nchise, respectiv n stare de conducie cnd valvele sunt

deschise.