prof. univ. dr. ing. Constantin I. Amariei ş.l. dr. ing. Cezar Aanicăi

ş.l. dr. ing. Violeta-Elena Chiţan

Analiza neliniară a structurilor

Editura Politehnium

Iaşi 2013

prof. univ. dr. ing. Ştefan Jerca

Referenţi ştiinţifici: prof. univ. dr. ing. Doina Ştefan

prof. univ. dr. ing. Mircea Manolovici Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Analiza neliniară a structurilor / Constantin I. Amariei, Cezar Aanicăi, Ştefan Jerca, Violeta-Elena Chiţan. - Iaşi : Politehnium, 2013 Bibliogr. ISBN 978-973-621-409-7 I. Amariei, Constantin II. Aanicăi, Cezar III. Jerca, Ştefan IV. Chiţan, Violeta Elena

624.04 Coperta şi grafica: Cezar Aanicăi Tehnoredactare: Cezar Aanicăi Violeta-Elena Chiţan Editura şi autorii nu îşi asumă responsabilitatea aplicării eronate sau neglijente a indicaţiilor, operaţiunilor, metodelor, procedurilor, produselor sau ideilor conţinute în această lucrare şi ale căror consecinţe s-ar putea solda cu răniri, decese, pagube materiale sau daune de orice altă natură. Toate drepturile sunt rezervate. Reproducerea totală sau parţială a lucrării nu este permisă fără acordul scris al autorilor, orice formă de multiplicare, de înregistrare într-un sistem audio sau video cu posibilitatea de redare, de transmitere în format electronic, mecanic, prin fotocopiere sau sub orice altă formă fiind interzisă.

  3

CUPRINS Prefaţă 7 1. Introducere 9

2. Principiile calculului liniar şi ale calculului neliniar al structurilor 13

2.1 Pobleme generale, metode de calcul 13 2.2 Modele analitice pentru calcul fizic neliniar 19 2.3 Principiile calculului geometric neliniar 21 2.4 Elemente de baza în calculul liniar şi în calculul neliniar al structurilor 26

2.4.1Teoremele lui Castigliano 26 2.4.2 Matricele de rigiditate ale barelor cu moment de inerţie constant 26

2.4.2.1 Calculul geometric liniar 26 2.4.2.2 Calculul geometric neliniar 31

3. Calculul postelastic al structurilor 35

3.1 Consideraţii generale 35 3.2 Ipotezele calculului structurilor în domeniul postelastic 37 3.3 Analiza teoretică şi experimentală a comportării postelastice a materialelor şi structurilor 41

3.3.1 Adaptarea pe secţiune 41 3.3.2 Adaptarea între secţiuni (elemente) 48

3.3.2.1 Consideraţii teoretice 48 3.3.2.2 Cercetări experimentale 49

3.3.3 Studii de caz 53 3.3.4 Concluzii 60

3.4 Analiza comportării structurilor acţionate de încărcări variabile 63 3.4.1 Aspecte teoretice 63 3.4.2 Studiu de caz 64 3.4.3 Cercetări experimentale 71

3.5 Bilanțul energetic în domeniul elastoplastic 74 3.6 Aplicații 78 3.7 Influența cedărilor de reazeme 79

3.7.1 Principii generale 79 3.7.2 ˝Migrarea˝ articulațiilor plastice 80

3.8 Condiții de bază și teoreme fundamentale în calculul structurilor în domeniul postelastic. Gruparea metodelor de calcul 83

3.8.1 Teoreme fundamentale, metode de calcul 83 3.8.2 Metode statice 85 3.8.3 Metode cinematice 86 3.8.4 Metode mixte 87 3.8.5 Calculul structurilor multietajate 88

3.9 Determinarea stării ultime a structurilor 89 3.9.1 Generalităţi 89 3.9.2 Determinarea directă a stării ultime a structurilor 91

3.9.2.1 Metoda combinării mecanismelor 91 3.9.2.1.1 Principii generale 91 3.9.2.1.2 Simplificări şi sistematizări în aplicarea metodei combinării mecanismelor 92

3.9.2.1.3 Exemplu de calcul 98 3.9.2.2 Metoda inegalităţilor 101

3.9.2.2.1 Pricipiul metodei 101 3.9.2.2.2 Exemplu de calcul 105

  4

3.9.3 Metode mixte pentru determinarea capacităţii portante a structurilor 109 3.9.4 Calculul deformaţiilor la starea ultimă 110

3.9.4.1 Principii generale 110 3.9.4.2 Exemplu de calcul 111

3.10 Analiza biografică (pas cu pas) a comportării structurilor în domeniul postelastic 115 3.10.1 Principii generale 115 3.10.2 Adaptarea metodei matricei de rigiditate pentru analiza biografică a comportării postelastice a structurilor 117

3.10.2.1 Matricele de rigiditate ale elementelor 117 3.10.2.2 Determinarea rotirilor din capetele barelor 121

3.10.2.2.1 Expresiile rotirilor 121 3.10.2.2.2 Exprimarea matriceală a calculului rotirilor 124

3.10.3 Descrierea etapelor de calcul 125 3.11 Utilizarea calculului automat pentru analiza comportării postelastice a structurilor 128

3.11.1 Principiul de calcul automat. Programul de calcul ATLAS 128 3.11.2 ’’Dispariţia’’ articulaţiilor plastice 128 3.11.3 Metoda de calcul utilizată 129

3.11.3.1 Principiul metodei 129 3.11.3.2 Matricea de rigiditate a structurii 130 3.11.3.3 Modificarea matricei de rigiditate a structurii 130 3.11.3.4 Determinarea eforturilor şi a rotirilor articulaţiilor plastice 131

4. Tehnici numerice pentru determinarea răspunsului structurilor

135 4.1 Generalităţi 135 4.2 Metoda pas-cu-pas 137 4.3 Metoda pas-cu-pas cu procedură de corecţie 138 4.4 Metoda iterativă Newton-Raphson 138 4.5 Metoda Newton-Raphson modificată 140 4.6 Aplicaţii 142 4.7 Metoda Newton-Raphson cu procedură de căutare a curbei de răspuns 146 4.8 Metoda reziduului ortogonal 148 4.9 Metoda lungimii arcului de cerc 150 4.10 Aplicaţii 153

5. Optimizarea proiectării structurilor folosind calculul în domeniul postelastic

157 5.1 Principii generale 157

5.1.1 Formularea unei probleme de optimizare 157 5.1.2 Principii, criterii și metode de optimizare a proiectării structurilor de rezistență 159

5.1.2.1 Obiectul optimizării 159 5.1.2.2 Analiza și sinteza proiectării inginerești. Proiectare optimală 159 5.1.2.3 Parametri de proiectare optimală 160 5.1.2.4 Elemente de aplicabilitate a calculului optimal 161 5.1.2.5 Tipuri de dezvoltare a calculului optimal 162 5.1.2.6 Criterii practice de optimizare 162 5.1.2.7 Moduri de abordare a calculului optimal 163 5.1.2.8 Formularea matematică și semnificația optimizării 163

5.2 Metode de optimizare a proiectării structurilor metalice folosind calculul în domeniul postelastic 164

5.2.1 Generalităţi 164 5.2.2 Calculul structurilor metalice cu greutate minimă utilizând metoda combinării mecanismelor 165

5.2.2.1 Principii teoretice 165

  5

5.2.2.2 Exemplu de calcul 167 5.2.3 Modelul de calcul bazat pe metoda inegalităţilor 171

5.2.3.1 Adaptarea metodei inegalităţilor pentru calculul de optimizare 171 5.2.3.2 Exemplu de calcul 174 5.2.3.3 Automatizarea calculului de optimizare 177 5.2.3.4 Exemplu de calcul 177

6. Calculul geometric neliniar al structurilor 181

6.1 Probleme generale 181 6.1.1 Clasificarea barelor structurilor 182 6.1.2 Forma generală a ecuaţiei de echilibru critic 184 6.1.3 Soluţii banale 186

6.2 Studiul stabilităţii şi calculul de ordinul II prin metoda forţelor 188 6.2.1. Principii teoretice 188 6.2.2. Exemple de calcul 192

6.3 Studiul stabilităţii şi calculul de ordinul II prin metoda deplasărilor 195 6.3.1 Structuri cu noduri fixe 196

6.3.1.1 Principii teoretice 196 6.3.1.2 Exemplu de calcul 199

6.3.2 Structuri cu noduri deplasabile 201 6.3.2.1 Principii teoretice 201 6.3.2.2 Exemplu de calcul 208

6.4 Studiul stabilităţii şi calculul de ordinul II al structurilor prin procedee iterative 210 6.4.1 Structuri cu noduri fixe 210

6.4.1.1 Principii teoretice 210 6.4.1.2 Exemplu de calcul 212

6.4.2. Structuri cu noduri deplasabile 213 6.4.2.1 Principii teoretice 213

6.5. Metode aproximative pentru studiul stabilităţii şi calculul de ordinul II al structurilor 218 6.5.1 Structuri cu noduri fixe 218

6.5.1.1 Calculul aproximativ de stabilitate folosind modele având elemente cu legături elastice 219

6.5.1.1.1 Principii teoretice 219 6.5.1.1.2 Exemplu de calcul 223

6.5.1.2 Calculul aproximativ de ordinul II 224 6.5.2 Structuri cu noduri deplasabile 226

6.5.2.1 Consideraţii generale 226 6.5.2.2 Determinarea încărcării critice 227

6.5.2.2.1 Procedeu bazat pe neglijarea cuplurilor suplimentare distribuite 227 6.5.2.2.2 Procedeu bazat pe aproximarea cuplurilor suplimentare distribuite 230

6.5.2.3 Procedeu bazat pe utilizarea unei deformate critice înlocuitoare 233 6.5.2.4 Calculul de ordinul II 235

7. Prescripţii şi recomandări pentru proiectarea postelastică a structurilor 237

7.1 Structuri metalice 238 7.1.1 Condiţii generale impuse structurilor proiectate prin metode de calcul în domeniul postelastic 238

7.1.2 Dimensionarea şi verificarea barelor structurii 239 7.1.2.1 Alegerea secţiunii barelor 239 7.1.2.2 Verificarea condiţiilor de exploatare şi a condiţiilor de cedare 239

  6

7.1.2.3 Verificări şi condiţii impuse pentru grinzi 240 7.1.2.4 Verificări şi condiţii impuse pentru stâlpi 242 7.1.2.5 Alte prescripţii ale normelor americane 244

7.2 Aspecte privind comportarea structurilor din beton armat 248 7.2.1 Consideraţii generale 248 7.2.2 Principii de alcătuire şi calcul al elementelor structurale din beton armat 252

7.2.2.1 Grinzi 252 7.2.2.2 Capacitatea de rotire a unei articulaţii plastice de beton armat 258 7.2.2.3 Calculul static în domeniul plastic. Metode coeficienţilor de redistribuţie 261 7.2.2.4 Stâlpi 265

8. Studii de caz 275

8.1 Studiul de caz nr. 1 275 8.2 Studiul de caz nr. 2 290

8.2.1 Descrierea structurii 290 8.2.2 Evaluarea încărcărilor 293

8.2.2.1 Încărcări permanente şi cvasipermanente 293 8.2.2.2 Încărcările variabile 294

8.2.2.2.1 Încărcările utile 294 8.2.2.2.2 Încărcări din zăpadă 294 8.2.2.2.3 Încărcări din vânt 295

8.2.2.3 Gruparea încărcărilor 297 8.2.3 Analiza structurii în domeniul elastic 300

8.2.3.1 Modelul de calcul 300 8.2.3.2 Verificări şi condiţii impuse pentru grinzi şi pane 300 8.2.3.3 Verificări şi condiţii impuse pentru stâlpi 302

8.2.4 Calculul de ordinul II şi de stabilitate 309 8.2.5 Analiza structurii în domeniul postelastic 310 8.2.5.1 Condiţii generale impuse structurilor proiectate prin metode de calcul în domeniul postelastic 310 8.2.6 Optimizarea proiectării cadrului central prin utilizarea calculului în domeniul postelastic 315

8.2.6.1 Principii generale 315 8.2.6.2 Calculul structurii cu greutate minimă utilizând metoda combinării mecanismelor 315

8.2.6.3 Verificarea condiţiilor de exploatare şi de cedare 315

Anexă - Programe de calcul 327

Referinţe bibliografice 373

 

7

PREFAŢĂ În proiectarea construcţiilor, necesitatea utilizării metodelor de calcul bazate pe comportarea

neliniară a materialelor şi structurilor rezultă atât din cerinţa obiectivă a exploatării raţionale a rezervelor de capacitate portantă, cât şi din cauza unor frecvente necorespondenţe majore dintre evaluările teoretice şi rezultatele experimentale, induse de ipotezele comportărilor exclusiv liniare. Performanţele actuale deosebite ale calculului automat al structurilor aproape că nu mai ridică problemele tehnice de capacitate, de viteză sau de inaccesibilitate, ca în anii trecuţi, astfel că studiile efectelor diverselor forme de neliniaritate pot fi incluse cu relativă uşurinţă chiar în analizele structurale curente. În multe cazuri, neglijarea efectelor de neliniaritate poate avea implicaţii determinante în ceea ce priveşte asigurarea cerinţelor privind calitatea şi durabilitatea obiectivelor de construcţii expuse unor acţiuni cu caracter excepţional sau a unora cu particularităţi de concepţie structurală şi/sau materială. Pe de altă parte, un alt parametru deosebit de important ce trebuie avut în vedere este cel al economicităţii şi care trebuie să fie rezultatul unei „simbioze” dintre calitatea proiectării, calitatea şi consumul specific al materialelor şi tehnologiile de execuţie: o cuantificare financiară care va diferenţia o soluţie raţională de o extravaganţă inutilă.

Siguranţa şi durabilitatea sunt două noţiuni care, în aparenţă, par indisolubil legate, unii putând spune chiar că una ar putea să o determine pe cealaltă, dar pot fi prezentate multe exemple în care aceste două cerinţe au valenţe independente. Proiectarea unei construcţii poate impune, de asemenea, chiar şi optimizarea soluţiei structurii de rezistenţă, impunându-se exigenţe profesioniste ce vor determina performanţe deosebite în toate fazele, de la concepţie până la exploatare.

Literatura tehnică abundă de lucrări specifice acestui domeniu de studiu, dar realitatea relevă faptul că, în practică, abordările de calcul efective în domeniul neliniar sunt extrem de rare, frecvent fiind efectuate cu caracter de curiozitate şi în aceste puţine situaţii, aspectele de neliniaritate sunt adeseori fie exagerate, fie incorect formulate. Cauza generală este o cunoaştere superficială sau, uneori, chiar greşită a fenomenului. Acestea au fost motivele principale care au mobilizat autorii să elaboreze lucrarea prezentă, obiectivul major urmărit şi declarat fiind cel de prezentare a principiilor, metodelor şi tehnicilor de calcul şi de analiză a structurilor de rezistenţă, ţinând cont de neliniarităţile fizice şi geometrice generate de deformabilitatea materialelor şi, respectiv, a structurilor, precum şi de comportarea postelastică a acestora. Este o lucrare de sinteză ce include formele de neliniaritate cele mai frecvent întâlnite, urmărindu-se în mod constant ca prezentarea aspectelor teoretice să nu fie excesivă, ci să fie relevat cu evidenţă caracterul practic, prin includerea a numeroase aplicaţii specifice fiecărui domeniu de analiză, inclusiv cu studii ale unor situaţii reale şi nu doar pur teoretice. De asemenea, sunt prezentate în mod comparativ şi prevederile diferitelor norme româneşti şi străine. De menţionat că principalele aspecte de calcul geometric neliniar prezentate în capitolul 6 se bazează pe lucrarea profesorului A. Scarlat –, „Stabilitatea şi calculul de ordinul II al structurilor” (Ed. Tehnică, Bucureşti, 1969) –, unele dintre ele fiind preluate integral, deoarece autorii au considerat că în lucrarea respectivă noţiunile sunt foarte bine sintetizate şi sistematizate, acestea reprezentând şi în prezent un deosebit de util material de studiu şi de aplicabilitate practică.

Lucrarea se adresează în egală măsură cercetătorilor, proiectanţilor şi studenţilor preocupaţi atât de dezvoltarea şi perfecţionarea metodelor de analiză a structurilor, cât şi de realizarea unor obiective de construcţii cu performanţe structurale deosebite.

Autorii

 

8

9

INTRODUCERE

Criteriile principale luate deopotrivã în considerare la conceperea şi realizareaconstrucţiilor sunt siguranţa şi economicitatea. Pentru anumite structuri de rezistenţã aleclãdirilor şi instalaţiilor tehnologice industriale existã totuşi unele cerinţe speciale de siguranţãcare depind de importanţa construcţiei şi a echipamentelor pe care le conţine, de gradul deocupare cu oameni şi de consecinţele asupra structurii de rezistenţã rezultate din accidentepotenţiale. În aceastã categorie intrã construcţiile de mare importanţã (centrale nucleare, uzinede interes naţional etc.), ce necesitã tratãri speciale atât în proiectare şi execuţie, cât şi înexploatare, astfel ca acestea sã prezinte un grad ridicat de siguranţã la acţiunea cutremurelor,exploziilor etc., eventualele avarii situându-se în interiorul unor limite admisibile care sã leasigure o comportare elastic liniarã.

10

În cazul majoritãţii celorlaltor construcţii (socio-culturale, de locuit, industriale ş.a.) sepoate admite intrarea parţialã a structurii de rezistenţã în domeniul de comportare postelasticã,pentru anumite niveluri ale acţiunilor, aspect de care trebuie sã se ţinã seama în vederea uneiproiectãri economice şi sigure în exploatare.

Analiza staticã şi dinamicã a acestor construcţii trebuie sã aibã în vedere comportareaneliniarã a materialelor - beton armat, metal etc. - şi uneori chiar neliniaritatea geometricã.Siguranţa unor astfel de structuri se estimeazã prin metode probabilistice simplificate,probabilitatea de cedare a fiecãrui nivel putându-se determina folosind mecanismul de cedarebazat pe conceptul de stâlp puternic-grindã slabã, cu forţa tãietoare de nivel realã aplicatã laacel nivel şi calculatã printr-o analizã deterministã pas cu pas neliniarã. Cedarea structurii seproduce dacã unul dintre niveluri cedeazã, deoarece întreaga structurã este consideratã a fisimilarã cu o serie sau o linie slabã de astfel de tipuri de sisteme. Termenul de cedare trebuieînţeles ca o stare limitã inadmisbilã, care include toate modurile de comportare nedoritã, dela degradãri aparente pânã la colaps, când structura este scoasã din folosinţã.

Observaţiile efectuate asupra comportãrii construcţiilor dupã cutremure au arãtat cã unnumãr important de construcţii existente pot suferi deteriorãri de diferite grade, chiar lacutremure moderate. Aceste efecte se cumuleazã pentru mai multe cutremure sau cu aceleadin alte acţiuni ce pot apare în decursul exploatãrii construcţiei. În consecinţã, trebuie ca acesteconstrucţii sã fie identificate şi aranjate într-o anumitã ordine, astfel încât sã se poatã alocafonduri materiale limitate şi timp pentru reabilitarea lor, în vederea reducerii la maximum apierderilor potenţiale.

Cedarea unei structuri sub încãrcãri progresive apare în general în stadii limitã maisevere, care corespund unor niveluri de acţiuni cu probabilitate mai micã de apariţie. Aceastãafirmaţie este ilustratã în figura 1.1, în care sunt indicate diferitele stadii de cedare în raport cucreştera monotonã a încãrcãrilor pentru o construcţie din beton armat static nedeterminatã.Datoritã variabilitãţii pierderilor pentru o încãrcare datã sau variabilitãţii încãrcãrii pentru opierdere datã, graficul din figurã trebuie considerat cã reprezintã valorile principale alevariabilelor respective.

Capacitatea de rezistenţã a unei construcţii pentru diferite stadii de cedare (stadii limitãinadmisbile) trebuie corelatã cu probabilitatea acţiunilor corespunzãtoare, astfel încât costul total(care include costul iniţial şi pierderile de la toate stadiile limitã) sã fie minim.

Identificarea modurilor potenţiale de cedare necesitã stabilirea comportãrii mecanice astructurii pentru orice nivel semnificativ al combinaţiilor critice ale tuturor acţiunilor posibile lacare poate fi supusã structura în timpul exploatãrii sale. Deoarece nu este posibil sã secunoascã a priori aceste combinaţii de acţiuni, este necesarã, pe de o parte, supravegherea insitu a construcţiei şi, pe de altã parte, arhivarea fişierelor de date ale modelului structurii pentruo analizã operativã. Analiza trebuie sã porneascã de la starea de eforturi şi deformaţii la carea ajuns structura în momentul când a fost solicitatã din nou de încãrcãri deosebite. Rezultateleobţinute, coroborate cu observaţiile in situ, ajutã la stabilirea gradului de siguranţã rãmas şi anecesitãţii unor eventuale intervenţii rapide de reparaţii, consolidãri sau chiar scoaterea dinexploatare a construcţiei. Deoarece aceastã analizã trebuie sã ţinã seama de comportarea fizicãrealã a materialelor de construcţii şi de comportarea elementelor componente ale structurii(bare, noduri, subansamble, diafragme etc.), ea devine în mod necesar neliniarã şi se poateefectua prin procedee pas cu pas (biografice) sau iterative.

11

Fig. 1.1 - Evaluarea pierderilor (în valori) în raport cuprobabilitãţile de încãrcare din timpul vieţii unei structuri

Ordonarea construcţiilor dintr-o anumitã zonã dupã nivelul riscului pe care-l prezintã, învederea efectuãrii acestei analize şi eventual a luãrii unor mãsuri de reparare şi consolidareeste în general o sarcinã dificilã deoarece:

< riscul nu este o mãsurã fizicã simplã, ci cuprinde mulţi factori pentru care nu existã unmodel bine formulat de combinare a lor în vederea obţinerii unei evaluãri sintetice şi consistente;

< fiecare factor conţine un mare grad de incertitudine, datorat caracterului sãu aleatorde apariţie şi a nivelului sãu de influenţare asupra construcţiei;

< evaluarea riscului se bazeazã în principal pe analiza unor date de expertizã, care nuau o formulare cantitativã suficient de explicitã. Deci, metodologia idealã de evaluare a risculuiunei construcţii ar trebui sã fie capabilã sã sintetizeze o multitudine de factori, sã analizezeinformaţii destul de vagi şi sã fie suficient de flexibilã pentru a trata situaţii care uneori diferãpuţin între ele.

12

Pentru luarea în consideraţie a tuturor acestor caracteristici în acţiunea de evaluare ariscului şi de ordonare a construcţiilor conform acestor riscuri s-au impus tehnicile de sistemeexpert, care includ raţionamente deductive dintr-o cantitate mare de cunoştinţe (baze de date),folosind reguli de tip IF-THEN.

Având în vedere cele de mai sus se impun ca absolut necesare douã direcţii principalede investigare în vederea perfecţionãrii proiectãrii structurilor de rezistenţã pentru construcţii:

1°. Sintetizarea metodelor de calcul neliniar şi elastoplastic al structurilor, care, îngeneral, sunt dezvoltate în literatura de specialitate numai pentru structuri plane din bare şiextinderea acestor metode pentru analiza structurilor spaţiale, punându-se accentul peautomatizarea calculului.

2°. Investigarea unor metode de evaluare a riscului seismic şi ordonarea construcţiilordintr-o zonã, în vederea alocãrii fondurilor materiale şi de timp pentru a micşora pierderilepotenţiale produse de acţiunile seismice.

 

375

REFERINŢE BIBLIOGRAFICE 1. AANICĂI C. – Advanced Nonlinear Structural Analysis, Ed. Soc. Acad. „Matei – Teiu”, Iaşi, 2005.

2. AANICĂI C. – Analiza statică şi dinamică a structurilor cu modele reduse, Ed. Tehnică Info, Chişinău, 2002.

3. AANICĂI C. – Atlas 01, Program de calcul pentru analiza postelastică biografică a structurilor alcătuite din bare, Iaşi, 1995.

4. AANICĂI C. – Condensarea gradelor de libertate în analiza postelastică a structurilor, Teză de doctorat, Iaşi, 1998.

5. AANICĂI C., AMARIEI C., JERCA ŞT. – A New Beam Stiffness Matrix in Post–Elastic Analysis of Frames, Proceedings of the 3rd International Conference on Boundary and Finite Elements, ELFIN 3, secţia 1, Constanţa, mai, 1995.

6. AANICĂI C., JERCA ŞT., AMARIEI C. – Nonlinear Analysis of Frames Using Ritz Vectors and a New Finite Element Formulation of Beam Stiffness Matrix, Proc. of International Conference „Desing and Assessement of Building Structures”, Prague, 1996, sept.

 

376

7. AGENT R. – Sisteme reticulare nedeterminate, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1970.

8. ALVAREZ R. J., BIRNSTIEL CH. – Elasto–Plastic Analysis of Plane Rigid Frames, New York University, School of Enginiering and Science, 1967, oct..

9. ALVAREZ R. J., BIRNSTIEL CH. – Inelastic Analysis of Multistory, Multibay Frames, J. of the Struct. Div., ASCE, ST 11, nov., 1969.

10. AMARIEI C. – Contribuţii privind calculul în domeniul plastic al structurilor metalice plane alcătuite din bare, Teză de doctorat, Iaşi, 1972.

11. AMARIEI C. – O cale generală de analiză a comportării elastico–plastice a structurilor metalice plane alcătuite din bare, Bul. I. P. Iaşi, 1972, XVIII (XXII), 3–4.

12. AMARIEI C. – Proiectarea structurilor metalice plane cu greutate minimă, Bul. I. P. Iaşi, 1973, XIX (XXIII), 1–2.

13. AMARIEI C. – Calculul structurilor în domeniul plastic, I.P. Iaşi, 1974.

14. AMARIEI C., KOLUNDZIJA B. – Analiza u succeşivim etapama elasto-plasticinog ponasanja Konstrukcija uzimainci u obzir uticaj aksijalnih sila, Izgradnja, (RSF Yugoslavia), 1974,2.

15. AMARIEI C. – Statica construcţiilor, vol. II, I.P. Iaşi, 1981.

16. AMARIEI C., JERCA ŞT., SCHARF F., AANICĂI C. – Post Elastic Analysis of Structures Using Multiparametric Yelding Models, Engineering Mechanics, vol. 3, no.5, Praga, 1996.

17. AMARIEI C., JERCA ŞT., IVAŞC C., AANICĂI C., POPESCU D., PROFIR L. – Calculul structurilor alcătuite din bare cu legături elastice la noduri, Bul. AICPS, nr. 3–4. 1998.

18. AMARIEI C., DUMITRAŞ AL. – Elemente de analiză matriceală a structurilor, Ed. Soc. Acad. „Matei – Teiu Botez”, Iaşi, 2003.

19. AMARIEI C., FILIP V. – A Generalization of the Moments Methods for the Structure Computation in the Postelastic Field, Proc. ″Computational Civil Engineering 2006″, International Symposium, Iaşi, May, 26, 2006.

20. AMARIEI C., JERCA ŞT., IVAŞC C., POPESCU D. – Calculul structurilor alcătuite din bare cu legături elastice la noduri, Ed. Soc. Acad. „Matei – Teiu Botez”, Iaşi, 2007.

21. APPELTAUER J., BARTA T. – Critical Loads of Plane Frames, Concrete and Constructional Engineering, 8, 1964.

22. AVRAM C., MÎRŞU O. – Cadre dublu încastrate din beton armat în stadiul plastic, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1967, 3.

23. AVRAM C., BOB C., FRIEDERICH R., STOIAN V. – Structuri din beton armat, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1984.

24. AXINTE ELENA – Bazele proiectării elementelor şi structurilor din oţel după EUROCOD, Ed. Soc. Acad. „Matei–Teiu Botez”, Iaşi, 2003.

25. BAKER A.L.L. – The ultimate Load theory Applied to the Design of Reinforced and Prestressed Concrete Frames, Concrete PL, London, 1956.

26. BAKER J. F., HORNE M.R., HEYMAN J. – The Steel Skeleton, Cambridge University Press, 1956.

27. BĂLAN ŞT., PETCU V. – Un concept nou de exprimare a gradului de siguranţă în calculul structurilor elastoplastice, St. şi cerc de mecanică aplicată, 1970, 4 (I), 5 (II).

28. BĂLAN ŞT., PETCU V. – Calculul structurilor în domeniul plastic. Momente independente, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1976.

 

377

29. BĂLAN ŞT., PETCU V. – Calculul structurilor în domeniul plastic. Optimizări, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1979.

30. BĂLAN ŞT., PETCU V. – Calculul structurilor în domeniul plastic. Densităţi mecanice, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1990.

31. BĂNUŢ V., POPESCU H. – Stabilitatea structurilor elastice, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1975.

32. BĂNUŢ V. – Calculul structurilor neliniar elastice, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1977, 5.

33. BĂNUŢ V. – Stabilitatea în domeniul elastoplastic, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1978, 6.

34. BĂNUŢ V. – Calculul geometric neliniar al structurilor spaţiale formate din bare, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1979, 2.

35. BĂNUŢ V. – Calculul neliniar al structurilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981.

36. BĂNUŢ V., TEODORESCU M.E. – Calculul geometric neliniar al structurilor de rezistenţă, Ed. Compres, Bucureşti, 2010.

37. BEEDLE L.S. – Plastic Design of Steel Frames, John Wiley and Sons, New York, 1958.

38. BORGES I. F., CASTANHETA M. – Siguranţa construcţiilor (trad din lb. engleză), Ed. Tehnică, Bucureşti, 1974.

39. BUEN OSCAR DE – Un método para el analisis y diseno plástico de marcos de acero para edificios de varios pisos, Ingieneria, 1966, XXXVI,2.

40. CĂTĂRIG M., PETRINA M. – Statica, stabilitatea şi dinamica construcţiilor, vol.I, II, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 1980.

41. CĂTĂRIG M., BĂNUŢ V. – Statica, stabilitatea şi dinamica construcţiilor, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 1985.

42. CHIŢAN V.E. – Contribuţii privind studiul parametrilor unor modele de calcul neliniar şi de tip hysteretic asupra răspunsului unor structuri supuse la acţiuni statice şi dinamice, Teză de doctorat, Iaşi, 2003.

43. CHIŢAN V.E. - Răspunsul postelastic, static şi dinamic al unor structuri, Ed. Soc. Acad.”Matei-Teiu Botez”, Iaş i, 2004.

44. CIONGRADI I. – Contribuţii la determinarea răspunsului seismic neliniar al structurilor în cadre, Teză de doctorat, Iaşi, 1971.

45. CRISFIELD M.A. – Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Willey, Chichester, UK, 1991.

46. COHN M.Z. – Analysis and Design of Inelastic Structures, vol. 2, University of Watterloo Press, 1972.

47. DALBAN C. – Elemente pentru calculul structurilor metalice ale halelor industriale cu ferme legate rigid de stâlpi ţinând seama de retransmiterea plastică a eforturilor, Rev. Construcţiilor şi materialelor de construcţii, Bucureşti, 1959, 6.

48. DIACONU D. , DIACONU A.C., HARIGA .F.R. – Conceptul de punct de balans în proiectarea seismica a structurilor, Bul. AICPS, 1, Bucureşti, 1999.

49. DOUGLAS KIM, DAVIDSON B., FENWICK R. – Modeling of Reinforced Concret Plastic Hinges, Eleventh World Conference on Earthqueake Engineering, Acapulco, Mexico, 1996, June.

50. DRYSCOLL G.C. – Plastic Design of Multi-Story Frames, Lehigh University, Fritz Engineering Laboratory, Summer Course, 1965, June.

 

378

51. DUMITRAŞ AL., AMARIEI C., AANICĂI C. – Post-Elastic Analysis of Reinforced Concrete Frames, Proc. of the International Symposion „Constructions 2000”, Cluj-Napoca, 1993, Oct..

52. FILIP V., SCHÄRF F. – Nonlinear Seismic Analysis Method of Concrete Frame Structures, Bul. Şt. al Universităţii Tehnice ″Gh. Asachi″, Iaşi, 2002.

53. FILIP V. - Contribuţii la calculul şi analiza structurilor în stadiul de proiectare, după seism şi după consolidare, Teză de doctorat, Iaşi, 2006.

54. FORDE B.W.R., STIEMER S.F. – Improved Arc Lengh Orthogonality Methods for Nonlinear Finite Element Analysis, Computers and Structures, vol. 27, 1987.

55. FOULKES I.D. – The Minimum Weight Design of Structural Frames, Proc. Royal Soc. A. Vol. 223, 1954.

56. FUXA U. – Asupra calculului la rupere al sistemelor static nederminate, Il Cemento, 1962, 2, 1965, 3.

57. GAVARINI C. – I teoremi fundamentali del calcolo a rotura e la dualita in programmazione lineare, Ingegneria Civile, 1966, 18.

58. GERSTLE K.H. - Effect of connections on frames, Journal of Constructional Steel Research, Volume 10, issue (1988), p. 241-267, Elsevier Science

59. GHEORGHIU AL., PACOSTE C. – Stabilirea directă a ordinii de formare a articulaţiilor plastice la cadre încărcate cu sarcini proporţionale, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1966, 4.

60. GHEORGHIU AL. – Concepţii moderne în calculul structurilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1975.

61. GREGORY M.S. – Elastic Instability, London, 1967.

62. HANGAN M. – O metodă de calcul prin aproximaţii succesive a structurilor multiplu nederminate în domeniul plastic, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1959, 3.

63. HANSON R.D. – Comparaison of Static and Dynamic Hysteresis Curves, Jurnal of Eng. Mech. Div. Proc. ASCE 92, 1966.

64. HEIBEBRECHT A.C., SENG-LI LEE, FLEMING J.F. – Elasto-Plastic Structures, Jurnal Str. Div. ASCE 92, 1960, EM-2.

65. HEYMAN J. – Plastic Design of Portal Frames, Cambridge University Press, 1957.

66. HEYMAN J. – Automatic Analysis of Steel Framed Structures Under Fixed and Varying Loads, The Inst. Civ. Engrs. Proc., 1959,12.

67. HEYMAN J. – Beams and Framed Structures, New York, 1964.

68. HODGE PH.G. – Plastic Analysis of Structures, McGraw Hile, New York, 1959.

69. HORNE M.R. – A Moment Distribution Method for the Analysis and Design Structures by the Plastic Theory, Struct. and Building Eng., Divison Meeting, 1953, Dec.

70. HUPFER P. – Optimierung von Baukonstruktionen, Berlin, 1970.

71. IEREMIA M. – Elasticitate, Plasticitate, Neliniaritate, Fundamente cu aplicaţii la calculul structurilor, Ed. PRINTECH, Bucureşti, 1998.

72. IFRIM M. – Dinamica structurilor şi inginerie seismică, ed. II-a, Ed. Didactică ş i Pedagogică, Bucureşti, 1984.

73. IVAN M., VULPE A., BĂNUŢ V. – Statica, stabilitatea şi dinamica construcţiilor, E.D.P., Bucureşti, 1982.

 

379

74. IVAN M., BOTICI AL., DOGARU E., IVAN A.,BELEKICS C., NEGRU A. – Statica, stabilitatea şi dinamica construcţiilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1997.

75. IVAŞC C. – Contribuţii privind optimizarea calculului structurilor de rezistenţă pentru construcţii considerând caracterul lor spaţial, Teză de Doctorat, Iaşi, 2000.

76. JERCA ŞT., CIONGRADI I., GORBĂNESCU D. - Calculul de ordinul II şi de stabilitate al structurilor, I.P. Iaşi, 1977.

77. JERCA ŞT., AMARIEI C., SCHARF F., AANICĂI C. – Inelastic Analysis of Structures Based on the Damage of Bending Sectional Stiffness, Inzenirska Mechanika, Praha, 1998.

78. JERCA ŞT., AMARIEI C., SCHARF F., AANICĂI C. – Calculul postelastic al structurilor din beton armat bazat pe degradare zonală progresivă a barelor, Rev. Construcţii, vol. 2, 1998.

79. KRENK S. – An Orthogonal Residual Procedure for Nonlinear Finite Element Equations, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 38, 1995.

80. LIVESLEY R.K., CHANDLER D.B. – Stability Functions for Structural Frame Works, Manchester, 1962.

81. LUNGU D., GHIOCEL D. – Metode probabilistice în calculul construcţiilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1982.

82. MACAVEI FL., VLAD R., ZAMFIR M. – Statica, stabilitatea şi dinamica construcţiilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1992.

83. MANOLOVICI M. – Asupra comportării şi calculului în domeniul plastic al structurilor în cadre la acţiuni variabile repetate, Teză de doctorat, Iaşi, 1984.

84. MARINOV R. – Probleme de stabilitate şi dinamică a structurilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985.

85. MASSONET CH., SAVE M. – Calcul plastique des construction, vol II, Structures spatiales, A.S.B.L., Bruxelles, 1963.

86. MASSONET CH., SAVE M. – Calcul plastique des constructions, vol. I, ed. a – II a, A.S.B.L., Bruxelles, 1967.

87. MASSONET CH. – Developpement d’un programme analitique automatique de dimensionnement plastique des structures planes en acier à l’aide de la programmation lineaire, Lucr. Colocviului privind calculul plastic al structurilor, vol. I, Iaşi, 1972, sept..

88. MASSONET CH., DEPREZ G., MARQUOI R., MULLER R., FONDER G. – Calculul structurilor la calculatoare electronice (traducere din lb. franceză), Ed. Tehnică, Bucureşti, 1974.

89. MAZILU P. – Statica construcţiilor, vol. II, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1959.

90. McKENZIE W.M.C. – Design of Structural Steelwork, MacMillan Press Ltd., London, 1998.

91. MIHAI G.I. – Utilizarea calculului optimal bazat pe proprietăţile elastice si postelastice ale materialelor pentru perfecţionarea proiectării structurilor de rezistenţă, Teză de doctorat, Iaşi, 2008.

92. MIHĂILĂ N. – Introducere în programarea liniară, Ed. Did. şi Ped., Bucureşti, 1964.

93. MOSLEY W.H., BUNGEY J.H. – Reinforced Concrete Design, London, 1990.

94. MOY S.S.J. – Plastic Method for Steel and Concrete Structures, Second edition, MacMillan Press Ltd., London, 1996.

95. MUNTEANU I. – Calculul structurilor spaţiale în formulare matriceală, Ed. Facla, Timişoara, 1973.

 

380

96. NEAL B.G. – The Plastic Method of Structural Analysis, Ed. 2, Chapman and Hall, London, 1963.

97. NEAL B.G. – Structural Theorems and Their Applications, 1964.

98. NEGOIŢĂ AL., SCHÄRF F. – Recomandări pentru aplicarea metodei de calcul seismic neliniar al structurilor în cadre din beton armat, I.P. Iaşi, 1976.

99. NEGOIŢĂ AL., UNGUREANU N., AMARIEI C., IONESCU C., POP I., HOBJILĂ V., BUDESCU M., STESCU L. – Aplicaţii ale Ingineriei seismice, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1990.

100. OLSAK W., PERZYNA P., SAWCZUK A. – Teoria plasticităţii, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1970.

101. ONEŢ T., TERTEA I. – Proiectarea betonului structural, Casa Cărtii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 1975.

102. OPREA CH. – Stabilitatea şi calculul de ordinul II al structurilor din bare, Editura Naţional

103. ORLOVSCHI N. – Statica construcţiilor, vol. IV, vol. V, I.P. Iaşi, 1974, 1975.

104. PACOSTE C. – Studiul comportării neliniare a structurilor, Bul. Şt. al I.C. Bucureşti, 1973, 4.

105. PACOSTE C., STOIAN V., DUBINĂ D. – Metode moderne în Mecanica structurilor, Ed. Şt. şi Enciclopedică, Bucureşti, 1988.

106. PAGANO M. – La rovina in regime elastoplastica ideale dei talai rigide in acciaio, Construzioni Metalliche, 1963, 5.

107. PARK R., PAULAY TH. – Reinforced Concrete Structures, J. Wiley and sons, New York, 1975.

108. PAULAY TH., BACHMANN H., MOSER K. – Proiectarea structurilor din beton la acţiuni seismice (traducere din lb. germană), Ed. Tehnică, Bucureşti, 1997.

109. PETCU V. - The Optimum Redistribution Principle, The Indian Concret Jurnal, 1961, July.

110. PETCU V. – O concepţie nouă în calculul plastic al structurilor de beton armat, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1963, 6.

111. PETCU V. – Compatibilitatea rotirilor articulaţiilor plastice în calculul plastic optim al structurilor continue de beton armat, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1971, 3.

112. PETCU V. - Calculul structurilor de beton armat în domeniul plastic, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1972.

113. POPESCU D. – Contribuţii la analiza teoretică şi experimentală a unor structuri din elemente prefabricate cu eforturi iniţiale supuse la acţiunea sarcinilor dinamice de tip seismic,Teză de doctorat, Iaşi, 1999.

114. POPESCU H. – Probleme ale structurilor din beton armat, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1977.

115. POPESCU H., CHIROIU V. – Calculul structurilor optimale, Ed. Acad. R.S.R., Bucureşti, 1981.

116. PRAGER W. – Minimum Weight Design of a Portal Frame, J. Eng. Mech. Div., ASCE, 1956.

117. RAMBERG W., OSGOOD W.R. – Description of Stress – Strain Curves by Three Parameters, NACA 902, 1943.

118. RAMM K. – Strategies for Tracing Nonlinear Response Near Limit Points, Nonlinear Finite Element Analysis in Structural Mechanics, Springer, New York, 1981.

 

381

119. RĂUTU S., BERGMAN M. – Stabilitatea statică a sistemelor elastice, Ed. Ministerului Învăţământului, Bucureşti, 1960.

120. RĂUTU S., CHIORIU V. – Utilizarea calculatoarelor electronice în calculul structurilor static nederminate alcătuite din bare în domeniul elastoplastic, St. şi cerc de mecanică aplicată, Bucureşti, 1969, 4.

121. RĂUTU S., CHIORIU V. – Structuri cu greutate minimă supuse la acţiunea sarcinilor repetate, A II-a Conf. de Mecanică Tehnică, Bucureşti 1970.

122. RĂUTU S., BĂNUŢ V. – Statica construcţiilor, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1972.

123. RIKS E. – An Incremental Approach to the Solution of Snapping and Buckling Problems, International Journal of Solids and Structures, vol. 15, 1979.

124. SANDI H. – Metode matriceale în mecanica structurilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1975.

125. SCARLAT A. – Statica construcţiilor, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, vol. I, II, 1964, 1968.

126. SCARLAT A. – Stabilitatea şi calculul de ordinul II al structurilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1969.

127. SCARLAT A. – Stabilitatea structurilor. Probleme speciale, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1969.

128. STRAT L. – Contribuţii privind caracteristicile dinamice ale unor structuri în domeniul liniar şi neliniar, Teză de doctorat, Iaşi, 1972.

129. STRAT L., AMARIEI C. – Consideraţii privind comportarea histeretică în domeniul neliniar a unor structuri supuse la acţiuni seismice, Lucr. Conf. „Proiectare, realizari şi expertiză a structurilor în zone seismice”, vol. II, secţia B, Iaşi, 1983.

130. ŞERBESCU C., AMARIEI C. – Construcţii metalice. Exemple de calcul în domeniul plastic al elementelor şi structurilor din oţel, I. P. Iaşi, 1988.

131. ŞERBESCU C., MŰHLBÄCHER R., AMARIEI C., PESCARU V. – Probleme speciale în construcţii metalice, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1984.

132. ŞESAN A. – Generalizarea metodei distribuirii momentelor în calculul plastic la cadre oarecare, Buletinul I. P. Iaşi, IV, ( VIII ), 1 – 2, 1958.

133. ŞESAN A., NOUR E., UNGUREANU N., AMARIEI C. – Studiul rezervelor de capacitate portantă a unor structuri uzuale, INCERC, Iaşi, 1962.

134. ŞESAN A., AMARIEI C., IVANICOV E., DUMITRAŞ AL. – Asupra ordinii de formare a articulaţiilor plastice, Ses. şt. a I.P. Iaşi, 1965, febr.

135. ŞESAN A. MANOLOVICI M. – Asupra problemei de minim şi maxim în echilibrul elastic, elasticoplastic şi plastic al structurilor, B.I.P., Iaşi, IX (XII), 1,2.

136. ŞTEFAN DOINA – Elemente de dinamică şi identificarea dinamică a structurilor de construcţii, Ed. Vesper, Iaşi, 2001.

137. TICHY M., RAKOSNIK J. – Calcul plastique des ossatures en béton, Eyrolles, Paris, 1975.

138. TIMOSHENKO S., GERE J. – Teoria stabilităţii elastice (traducere din lb. engleză), Ed. Tehnică, Bucureşti, 1971.

139. THADANI B. – The Numerical Solution of Second Order Problems in Structural Analysis, The Structural Engineer, 2, 1966.

140. TORRES R.P. – Calculo a rotura de porticos de acomacio, Revista de Faculdade de Engenharia, 1965, 2, XXX.

141. VASILESCU D. – Calculul inelastic al structurilor alcătuite din bare solicitate la acţiuni seismice, Teză de doctorat, Iaşi, 2000.

 

382

142. VUC L., MILICI C., DIMOUI I.,RACHIAN N. – Modele matematice în proiectarea construcţiilor, Ed. Facla, Timişoara, 1981.

143. WANG PING CHUN – Metode numerice şi matriciale în Mecanica construcţiilor (traducere din lb. engleză ), Ed. Tehnică, Bucureşti, 1970.

144. YANG Y.B., KUO S.R. – Theory and Analysis of Nonlinear Framed Structures, Prentice Hall, New York, 1984.

145. ZIEGLER H. – Principles of Structural Stability, 2nd Edition, Birkhäuser, Basel, 1977.

146. ZIENKIEWICZ O.C., TAYLOR R.L. – The Finite Element Method, 4th Edition, Vol. I: Basic Formulation and Linear Problems, McGraw-Hill, Maidenhead, UK, 1987.

147. ZIENKIEWICZ O.C., TAYLOR R.L. – The Finite Element Method, 4th Edition, Vol. II: Solid and Fluid Mechanics, Dynamic and Non-Linearity, McGraw-Hill, Maidenhead, UK, 1991.

148. xxx - 2012 International Building Code - IBC 2012, International Code Council

149. xxx - ACI Committee 318 (2002). "Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02)", American Concrete Institute, Farmington-Hills, Michigan, 2002

150. xxx - ANSI/AISC 341-10: Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, USA 2010

151. xxx - ANSI/AISC 358-10 & 358s1-11:Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, USA 2010-2011

152. xxx - Calculul structurilor în zone seismice. Eurocod 8, Proiect 01/98 TEMPUS – PHARE, 1997.

153. xxx - CEB-FIP Model Code 1990- Chapter 1-3, Final Draft. CEB Bull.d' Inf., 1991, No. 203.

154. xxx - Charpantes en acier, Belge NBN B51-001,avril, 1987.

155. xxx - Commentary on Plastic Design in Steel, J. Eng. Mech. Div., ASCE,1959,EM-1, EM-3, EM-4,1960, EM-1.

156. xxx - Comportarea şi calculul în domeniul plastic al structurilor din oţel, INCERC, Filiala Iaşi, 1971

157. xxx - DIN 1045: Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausfuhrung, Germany, 2012

158. xxx - DIN 4224: Bemessung im Beton- und Stahlbetonbau, Germany, 2010

159. xxx - ENV 1992 - Eurocode 2: Design of Concrete Structures, 1992

160. xxx - ENV 1992 - Eurocode 3: Design of Steel Structures, 1992

161. xxx - European Recomandation for Steel Construction, ECCS – EG, 77 – 2E, March, 1978

162. xxx - Les methods d’optimisation dans les constructions, Collection UTI – CISCO, Paris, 1975

163. xxx - Lucrările Colocviului privind calculul plastic al structurilor, vol I, II, III, IV, Iaşi, sept. 1972

164. xxx - Lucrările Conferinţei privind calculul seismic al structurilor, vol. I, II, III, Iaşi, 1970

165. xxx - MATLAB, Reference Guide, The Math Works, Natick, Mass,1992

166. xxx - NP007-97-Cod de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat, 1997

167. xxx - P100–92 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor social-culturale, agrozootehnice şi industriale, MLPAT, Bucureşti, 1992

168. xxx - P100–92 Completarea şi modificarea cap. 11 şi 12, MLPAT, Bucureşti, 1997

169. xxx - P100–1/2006 – Cod de proiectare seismică, PARTEA 1. Prevederi de proiectare pentru clădiri, 2008

170. xxx - Plastic Design of Braced Multistory Steel Frames, American Iron and Steel Institute, New York, 1968.

 

383

171. xxx - Prescripţii de proiectare pentru construcţii civile şi industriale. Colecţie STAS, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981

172. xxx - SR EN 1992-1-1…3: 2004…2008: Eurocod 2: Proiectarea structurilor din beton

173. xxx - SR EN 1993-1…6-1…11: 2006…2008: Eurocod 3: Proiectarea structurilor din oţel

174. xxx - STAS 10100/0-75 – Principii generale de verificare a siguranţei construcţiilor, Colecţie STAS, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981

175. xxx - STAS 10101/20-90 – Acţiunea vântului, Institutul Român de Standardizare – Bucureşti, 1990

176. xxx - STAS 10101/21-92 – Încărcări date de zăpadă, Institutul Român de Standardizare – Bucureşti, 1992

177. xxx - STAS 10107/0 – 1990: Calculul şi alcătuirea elementelor structurale din beton, beton armat şi beton precomprimat, Institutul Român de Standardizare, 1990