CLUBUL COPIILOR VISEU DE SUS MARAMURES

Algoritmi1

prof. RalucaMaria Moldovan

Din Cuprins:o NO IUNI INTRODUCTIVE o DEFINIRE o EXEMPLE DIN MATEMATIC o METODE DE REPREZENTARE LIMBAJ PSEUDOCOD SCHEME LOGICE o STRUCTURI FUNDAMENTALE DE CONTROL STRUCTURA LINIAR STRUCTURA DECIZIONAL STRUCTURA REPETITIV o APLICA II2

NO IUNI INTRODUCTIVEPentru a n elege no iunea de algoritm vom porni de la un exemplu. EX: S presupunem c mama ne roag s cump r m pine. Ce trebuie s facem?3

Cnd am decis s plec m la magazin vom proceda astfel: - lu m banii necesari; - ne ndrept m c tre magazin; - solicit m o pine; - o pl tim; - venim cu ea c tre cas ; - o d m mamei.4

Am

ob inut astfel un algoritm:

* care con ine 6 etape (deci un num r finit de opera ii); * care au fost scrise n ordinea n care trebuie executate (deci sunt ordonate); * fiecare etap este explicat n cuvinte (deci este complet definit ); * i care pornind de la ceva (n cazul nostru bani) ob inem ceea ce dorim (pinea).

5

Putem defini acum no iunea de algoritm sintetiznd cele spuse astfel:

DEF:

Se nume te algoritm o secven finit de opera ii ordonat i complet definit care pornind de la datele de intrare produce rezultatele.6

Un alt exemplu: Presupunem c vrem s citim un num r ntreg (pe care noi l introducem de la tastatur ) i l tip rim (pe ecranul monitorului). irul ac iunilor ce trebuie executate este urm torul: - cite te num rul - tip re te num rul i n acest caz am ob inut un algoritm. Ac iunile trebuie executate n ordinea n care au fost puse. Astfel, nu putem tip ri num rul nainte ca acesta 7 s fie cunoscut (citit).

Tem :Scrie i un algoritm care calculeaz suma a dou numere ntregi a i b. Modifica i apoi algoritmul astfel nct s calculeze i produsul celor dou numere.

8

Rezolvare: Algoritmul problemei: 1. Solicit valori pentru a i b 2. Calculeaz S=a+b 3. Furnizeaz rezultatul pentru S

9

Algoritmul modificat are forma:

1. Solicit valori pentru a i b 2. Calculeaz S=a+b 3. Calculeaz P=a*b 4. Furnizeaz rezultatul pentru S i pentru P

10

Metode de reprezentare a algoritmilor Limbajul natural nu permite o descriere suficient de exact a algoritmilor. Din acest motiv pentru reprezentarea algoritmilor se folosesc diferite forme de descriere caracteristice.11

Dou din cele mai folosite forme de descriere a algoritmilor sunt:

limbajul pseudocod; Scheme logice.

12

Reprezentarea algoritmilor n limbaj pseudocod Limbajul pseudocod folose te cuvinte cheie, adic ni te cuvinte cu n eles prestabilit ce indic opera ia care se execut .13

Exemplu:S se calculeze suma a dou numere naturale a i b. Rezolvare: a) Algoritmul:

1. Solicit valori pentru a i b 2. Calculeaz S=a+b 3. Furnizeaz rezultatul pentru S14

b)

Pseudocodul:cite te a,b S=a+b scrie S stop

15

Tem :S se calculeze media aritmetic a 3 numere ntregi x, y i z. Se cer: a) algoritmul; b) pseudocodul.

16

Reprezentarea algoritmilor prin scheme logiceSchemele logice utilizeaz s ge i de leg tur ntre diferite forme geometrice care simbolizeaz ac iunile ce urmeaz a fi executate. n continuare sunt prezentate blocurile care intr n componen a unei scheme logice:17

1.

Bloc pentru introducerea datelor (bloc de citire)

List variabile

unde List variabile cuprinde numele simbolice ale variabilelor c rora li se asociaz valori numerice (citite).18

2. Bloc de extragere a rezultatelor (bloc de scriere)

List variabile

unde variabilele men ionate n list constituie rezultate ale problemei.19

3. Bloc de calcul (bloc de atribuire)

V = expresie

Un astfel de bloc indic urm toarea succesiune de opera ii: - se calculeaz expresia din membrul drept; - se atribuie variabilei din membrul stng valoarea calculat anterior (V reprezint numele variabilei). 20

4. Bloc de decizie (bloc decizional)

TRUE

condi ie

FALSE

Condi ia logic nscris poate s aib valoarea adev rat sau fals; n func ie de valoarea logic ob inut , blocul urm tor care va fi parcurs va fi legat de ramura true(adev rat) sau ramura false(fals).21

5. Bloc de nceput (bloc de start)

START

Indic nceputul algoritmului.

22

6. Bloc de sfr it (bloc de stop)

STOP

Indic sfr itul algoritmului.

23

EXEMPLU:S se calculeze suma a dou numere naturale a i b. Rezolvare: a) Algoritmul: 1. Solicit valori pentru a i b 2. Calculeaz S=a+b 3. Furnizeaz rezultatul pentru S24

b) Pseudocodul:cite te a,b S=a+b scrie S stop

25

aC) SCHEMA LOGIC :

START a, b S=a+b

STOP

26

TEM :S se calculeze produsul a trei numere ntregi x, y i z. Se cer: a) algoritmul; b) pseudocodul; c) schema logic .27

STRUCTURI DECONTROL

O structur nseamn o combina ie de opera ii utilizat n scrierea algoritmilor. Orice algoritm care are un punct de nceput i un punct de sfr it poate fi reprezentat ca o combina ie a trei structuri de control: Secven a; Decizia; Repeti ia. 28

STRUCTURA SECVEN IALSecven a reprezint o succesiune de dou sau mai multe opera ii care con ine o transformare de date: Secven a A

29 n care Secven a A reprezint o transformare de date.

EXEMPLU: a)

S se calculeze suma, produsul i diferen a a trei nume ntregi x, y i z. algoritmul:1. Se dau valori pentru x, y i z 2. Calculeaz S=x+y+z 3. Calculeaz P=x*y*z 4. Calculeaz diferen a D=x-y-z 5. Afi eaz rezultatele pentru S, P i D.30

b) pseudocodul: cite te x, y, z S=x+y+z P=x*y*z D=x-y-z scrie S, P, D stop31

c) Schema logic :START x,y,z S=x+y+z P=x*y*z D=x-y-z S, P, D STOP32

TEM : Se

dau trei numere naturale a, b i c. S se calculeze valorile expresiilor:S1=(a+b)*(a-b) S2=a*b+a*c+b*c P=S1*S2

Se cer: a) algoritmul; b) pseudocodul; c) schema logic .33

STRUCTURA DECIZIONALDecizia reprezint alegerea unei opera ii sau a unei secven e de opera ii dintre dou alternative posibile. Forma structurii decizionale este urm toarea:true Secven a A false Secven a B34

condi ie

n limbaj natural, execu ia poate fi descris astfel:- se evaluez condi ia; - dac condi ia este adev rat, se execut Secven a A; - n caz contrar (dac condi ia este fals ) se execut Secven a B. n pseudocod, execu ia se descrie astfel: dac condi ie atunci Secven a A altfel Secven a B35

EXEMPLU:

1. 2.

Se dau dou numere naturale a i b. S se determine care dintre ele are valoarea mai mare. Rezolvare: a) Algoritmul: Se dau valori lui a i b Se determin maximul dintre a i b: dac a este mai mare ca b atunci maximul este a altfel maximul este b36

3. Se afi eaz maximul

b) Pseudocodul: cite te a dac a>b atunci max=a altfel max=b scrie max stop

37

c) Schema logic :

start a, b true max=a a>b false max=b

max38

stop

TEM :S

se determine dac un num r x este pozitiv sau nu. Se cer: - algoritmul; - pseudocodul; - schema logic .

39

DECIZIA CU VARIANTA UNEI C I NULEMai exist o form a structurii decizionale i anume cea cu varianta unei c i nume. Forma acestei structuri este urm toarea:

true Secven a A

condi ie

false

40

N LIMBAJ NATURAL, EXECU IA POATE FI DESCRIS ASTFEL: - se evaluez condi ia; - dac condi ia este adev rat, se execut Secven a A apoi execu ia structurii decizionale se ncheie; - n caz contrar (dac condi ia este fals ) execu ia structurii decizionale se ncheie. n pseudocod, execu ia se descrie astfel: dac condi ie atunci Secven a A41

EXEMPLU:

1. 2.

Se cite te o valoare ntreag a. n cazul n care aceasta este nul (egal cu 0) se va tip ri mesajul am citit zero. Altfel, nu se va da mesaj. Rezolvare: a) Algoritmul: Se d valoare lui a Se determin dac a este nul: dac a este egal cu zero atunci se va tip ri am citit zero

42

b) Pseudocodul: cite te a dac a=0 atunci scrie am citit zero

stop43

c) Schema logic :start a true am citit zero a=0 false

44

stop

TEM : Se

cite te de la tastatur un num r ntreg x. n cazul n care acesta este cuprins n intervalul [1,100] se va afi a mesajul num r cuprins n interval, altfel nu se va afi a nici un mesaj. Se cer: algoritmul; pseudocodul; schima logic .45

STRUCTURA REPETITIVia (bucla sau itera ia) asigur execu ia unei secven e n mod repetat n func ie de o anumit condi ie. Exist trei tipuri de structuri repetitive: - bucla cu test ini ial; - bucla cu test final; - bucla cu contor. Repeti46

1. STRUCTURA REPETITIV CU TEST INI IAL

Structura repetitiv cu test ini ial are forma:

condi ie true Secven a A

false

47

Execu ia structurii repetitive cu test ini ial presupune parcurgerea urm toarelor etape: a 1.Se evalueaz condi ia; dac rezultatul este adev rat se trece la pasul 2, altfel execu ia se ncheie; 2. Se execut secven a A, apoi se trece la pasul 1).

48

EXPRIMAREA N PSEUDOCOD:ct timp condi ie execut Secven a A

49

EXEMPLU:S se calculeze suma primelor n numere naturale. Rezolvare: a) Algoritmul: 1. Se d valoare lui n; 2. Se d lui S valoarea 0 i lui I valoarea 1 3. Ct timp I este mai mic sau egal cu n se calculeaz suma dup formula S=S+I i I ia valoarea urm torului termen al sumei, dup formula I=I+1 4. Se afi eaz valoarea sumei S.50

B)

PSEUDOCODUL:

cite te n S=0 I=1 ct timp In scrie S stop58

a

C) SCHEMA LOGIC : startn s=0 i=1 s=s+i i=i+1 false i>n true stop59

TEM :S

se calculeze produsul primelor n numere naturale. Se cer: - algoritmul; - pseudocodul; - schema logic .

60

3. STRUCTURA REPETITIV CU CONTOR: Structura

repetitiv cu contor are forma:contor=vi

false

contor