AE1_Mecanica_Actionarilor_Electrice (1).pdf

1

ASPECTE MECANICE ALE

ACIONRILOR

ELECTRICE

Bibliografie:

Kelemen Arpad: Acionri electrice.

Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1979

2

Mrimile care intervin n acionri electrice

Mrimi mecanice (micarea de rotaie) - cuplu M [Nm] - viteza unghiular [rad/s]

- turaia n [rot/min] - momentul de inerie J [kgm2]

Mrimi electrice - viteza unghiular electric [rad/s]

- tensiune [V]

- curent [A]

- flux magnetic [Wb]

- inducia magnetic B [T]

- rezisten []

- inductivitate [L]

- capacitate [F]

3

Clasificarea cuplurilor (1)

Cuplul motor M - cuplul care genereaz micarea

Cuplul electromegnetic Me - cuplul cu care este

micat rotorul de ctre cmpul electromagnetic din

main. Realizeaz transformarea energiei electrice

n energie mecanic

Cuplul de mers n gol M0 - cuplul datorat forelor de

frecare din interiorul mainii (ventilaie, lagre, perii-

colector/inele)

Cuplul pe arbore Marb - cuplul disponibil pe arborele

mainii

Marb = Me- M0

4

Clasificarea cuplurilor (2)

Cuplul rezistent Mr (cuplul static, cuplul de sarcin)

este cuplul care apare pe arborele mainii de lucru i

trebuie nvins de motor.

Totalizeaz cuplul de frecri al mainii de lucru i

cuplul util

Cuplul rezistent activ - este cuplul rezistent care

ntr-un sens se opune micrii, n cellalt sens ajut

micarea

Ex. cuplul forelor gravitaionale

Cuplul rezistent pasiv - este cuplul rezistent care n

n orice sens se opune micrii

Ex. cuplul forelor de frecri

5

Convenia de sensuri

Mr > 0Mr < 0M > 0 M < 0

< 0

> 0 < 0

> 0

Convenia pentru vitez unghiular

Convenia pentru cupluri

6

Caracteristicile mecanice ale motoarelor

Caracteristica natural: parametrii mainii sunt identice cu datele din catalog

Caracteristicile artificiale: cel puin unul din parametrii mainii difer de valoarea din catalog

Tipuri de caracteristici:

a) Sincron

b) Derivaie (rigid)

c) Serie (moale)

Na=0 a

b

c

b1

MMN M

Nb

Nc

Na

Nb

Nc

0


7

a) Caracteristica sincron

Viteza nu depinde de cuplu.

Panta caracteristicii:

Caracteristic tipic mainilor sincrone

Aplicaii la care se cere vitez riguros controlat

0

m


8

b) Caracteristica de tip derivaie (rigid)

Viteza variaz n mic msur n raport cu variaia cuplului. Panta caracteristicii este constant:

Caracteristic tipic mainilor de c.c. cu excitaie derivaie, respectiv mainilor asincrone (de inducie) pe poriunea liniar a acestora.

5% 1%

mm


9

c) Caracteristica de tip serie (moale)

Viteza variaz semnificativ n raport cu variaia cuplului. Panta caracteristicii este variabil:

Caracteristic tipic mainilor de c.c. cu excitaie serie.

Se preteaz aplicaiilor n domeniul traciunilor electrice (capacitate de a dezvolta cupluri mari la viteze mici)

m

10

Punctele importante

ale caracteristicilor mecanice

0r

N

MMN

M

N

M0

0i

Punctele importante

ale caracteristicilor mecanice

11

- viteza unghiular de mers n gol ideal: este corespnztor cuplului M=0. Nu se poate atinge n regim de motor datorit frecrilor.

- viteza de mers n gol real corespunztor cuplului de mers n gol.

M0 cuplul de mers n gol.

N - punctul nominal de fncionare, determinat de viteza unghiular nominal i de cuplul nominal MN

Panta caracteristicii:

i0

r0

N

N

N

N

N

MMMm

0

0

0

12

Cadranele caracteristicilor mecanice

M

III

III IV

Motor

MotorFrn

(Generator)

Frn

(Generator)

> 0

< 0

> 0

< 0

M > 0M < 0

M > 0M < 0

P > 0P < 0

P < 0P > 0

Cadranele caracteristicilor mecanice

13

Puterea mecanic:

P = M

Putere pozitiv: maina de acionare absoarbe energie electric de la reea i genereaz putere mecanic la arbore. Regim de motor, cadranele I i III.

Putere negativ: maina preia putere mecanic la arbore i genereaz putere electric la borne. Cadranele II i IV.

Puterea electric generat poate fi cedat napoi n reea, sau poate fi consumat pe rezisten sau pentru a aciona un alt motor.

Caracteristicile mecanice

ale mainilor de lucru

14

Caracteristicile mainilor de lucru reprezint baza de pornire pentru alegerea sistemului de acionare i calculul elementelor sistemului de acionare.

Cuplul rezistent reactiv (pasiv): cupluri produse la deformarea corpurilor neelastice sau datorate frecrilor. i schimb semnul la schimbarea sensului de deplasare. ntotdeauna se opune micrii

Cuplul rezistent potenial (activ): apare la deformarea corprilor elastice care pot nmagazina energie potenial. Nu i schimb semnul la schimbarea senslui de deplasare. Apare ntotdeana nsoit de cuplul rezistent de tip reactiv.

15

Cuplu pasiv

M

III

III IV

Mr

- Mr

16

Cuplu activ

M

III

III IV

Mr- Mr

Acioneaz

Acioneaz Frneaz

Frneaz

17

Cuplu activ i pasiv

M

III

III IV

> 0

Mp>0

Mp0

Ma>0

Mr

Mr = Ma+Mp

Ma>0

Mr

Mr = Ma-Mp

Mr

Mp

18

Caracteristicile mecanice ale mainilor de lucru (1)

Mr = ct

Ik1=0

K3=1

k1=0

K3=2

II

II

Mr

Categoria. I. Cuplu rezistent constant

Puterea proporional cu viteza unghiular.

Aplicaii specifice: poduri rulante, ascensoare, benzi transportoare, laminoare, maini unelte.

Categ. II. Cuplu rezistent dependent de vitez

Aplicaii specifice: ventilatoare, pompe centrifuge, compresoare centrifugale, maini textile

3

1 2

k

rM k k 3 0 4k ...

19


Categoria III. Cuplu rezistent dependent de unghiul de rotaie

Ex: mecanismele de tip biel-manivel

Aplicaii specifice: fierstru mecanic, foarfeci de tiat metale, ciocane, pompe compresoare cu piston, mese basculante la laminor.

Mr

20


Categoria IV. Cuplu rezistent dependent drumul parcurs

Regimul de sarcin variaz n timpul deplasrii.

Ex.: locomotive, tramvaie, electrocare (transport, traciune electric)

Categoria V. Cuplu rezistent n funcie de timp,

Ex.: ncrcri periodice (maini unelte)

Momentul de inerie a maselor n micare J

21

Momentul de inerie caracterizeaz din punct de

vedere inerial masele n micare de rotaie

2

i iJ m r

Forma de exprimare tehnic:

GD2 - momentul de giraie

[kgfm2]

G - greutatea maselor n

micare de rotaie [kg]

D - diametrul de giraie a

maselor n micare [m]

2kgm 2

4

GDJ

g

ri

mi

O

Ecuaia fundamental a micrii

pentru J constant (1)

22

n regim staionar (punctul P de funcionare):

M = Mr

n regim dinamic variaz energia cinetic a sistemului n micare n urma cruia apare un termen care depinde de aceast variaie, numit cuplu dinamic (Mj) reprezentnd diferena dintre cuplul motor i cuplul rezistent.

Cuplul dinamic produce accelerare sau decelerare.

Legtura ntre cuplul motor i cuplul rezistent este dat de ecuaia de micare.



23

Cuplu dinamic:

Mj = M - Mr

(M)

M, Mr, M j,

(Mr)

P

MP

P

(M j)

Mj < 0

Mj> 0

M-Mr=M j

M Mr



24

Expresia energiei cinetice:

Puterea ca variaia n timp al energiei cinetice:

21

2W J

d d d

d d dj j j

wP J M M J

t t t

Expresia ecuaiei de micare

d

dr jM M M J

t



25

Ecuaia de micare n forma tehnic :

d

drM M J

t

2 d d

60 d 30 d

n n

t t

2 2d GD d GD d= =

d 4g 30 d 375 d

n nJ

t t t

2GD d

375 dr

nM M

t


pentru J variabil (1)

26

Ecuaia de micare exprimat sub forma

este valabil n orice situaie, dar forma de exprimare

este valabil numai n cazul n care J este constant.

Exist ns mecanisme la care momentul de inerie se modific n timpul funcionrii (bobinatoare/debobinatoare, mecanisme biel-manivel).

d

drM M J

t

r jM M M



27

Pentru deducerea formei finale a ecuaiei de micare pentru J variabil se pornete de la ecuaia energiei cinetice:

Puterea corespunztoare n acest caz:

Cuplul dinamic:

21

2W J

2d d d

d d 2 dJ

W JP J

t t t

d d

d 2 dJ

j

P JM J

t t



28

Expresia ecuaiei de micare generalizat:

Ecuaia de micare sub forma clasic utilizat pentru J constant este un caz particular al acestuia.

d d

d 2 dr

JM M J

t t

Modificarea punctului de funcionare

29

n regim stabilizat viteza de funcionare a motorului este determinat de echilibrul cuplurilor

M = Mr

la intersecia caracteristicii motorului cu cea a mainii de lucru (punctul de funcionare).

Modificarea vitezei (implicit al punctului de funcionare) se poate realiza prin:

a)Modificarea caracteristicii mainii de lucru (al regimului de sarcin) motorul funcionnd pe aceeai caracteristic

b) Modificarea caracteristicii motorului, maina de lucru meninndu-i caracteristica.

30

Modificarea caracteristicilor mecanice

Caracteristicile mecanice ale motorului i ale mainii

de lucru se pot schimba n timpul funcionrii.

n momentul schimbrii caracteristicilor datorit

ineriei viteza nu se schimb instantaneu

Punctul de funcionare sare pe caracteristica nou n

punctul determinat de dreapta = constant

Datorit cuplului dinamic Mj = M - Mr punctul de

funcionare se deplaseaz pe caracteristica nou

pn la intersecia caracteristicii motorului cu

caracteristica mainii de lucru

31

Modificarea caracteristicilor mainii de lucru

M, Mr

1(Mr)

P1

MP3

P2P2

P1=A2=A3

P3P3

MP2

2(Mr)

3(Mr)

(M)

A2

A3

MA3 MP1 MA2

P1

32

Modificarea caracteristicilor motorului

M, Mr

1(M)

P1=A2=A3

MA2

2(M)

3(M)

(Mr)

MP3

P1

P2

P3

A3 A2

MA3 MP1 MP2

P1

P2

P3

33

Stabilitatea acionrilor electrice (1)

Un sistem de acionare are un punct de funcionare

stabil dac dup o variaie a vitezei unghiulare

revine n punctul iniial de funcionare.

Un sistem instabil la o variaie a vitezei unghiulare

nu revine n punctul iniial de funcionare ci se

ambaleaz sau se oprete.

Condiia de stabilitate: Punctul de funcionare al

sistemului de acionare este stabil dac la viteze

mai mari dect cea din punctul de funcionare curba

cuplului rezistent este n dreapta curbei cuplului

motor

34


Sistem cu punct de funcionare stabil:

M,Mr,Mj

P

P+(Mr)(M)

MJ

MP

P

MJ

(MJ)

0

-'

35


Sistem cu punct de funcionare instabil

M,Mr,M j

PP+

(Mr) (M)

MJ

MP

P

0

(MJ)

-'

36

Raportarea micrii de rotaie

la micare de rotaie (1)

r

MotorTransmisie

k

m

Jm Jtr

Main

de lucru

Jr Mr

Raportarea cuplurilor

Cuplurile se raporteaz n ipoteza c puterea n sistem se pstreaz constant.

k raportul de transmisie

m rct. red rP M M

r m

m r

1 , unde red r rM M M k

k

37



Dac se ine cont de randament:

La acionare (regim de motor)

La frnare (regim de generator)

m r red rM M 1 1

red rM Mk

m r red rM M red rM Mk

38



Raportarea momentelor de inerie

Momentele de inerie se raporteaz n ipoteza c energia cinetic n sistem se pstreaz constant.

2 21 1ct. 2 2

c red m r rE J J

2

m

2 2

r

1 unde rred r r

m

J J J kk

39

Raportarea micrii de translaie


r

v

G

MotorTransmisie

k

m

Jm JtrJrot

D

Mr

Raportarea cuplurilor

Cuplurile se raporteaz n ipoteza c puterea n sistem se pstreaz constant.

m redM Gv m

red

GvM

40

Raportarea micrii de de translaie


Raportarea momentelor de inerie

Momentele de inerie se raporteaz n ipoteza c energia cinetic n sistem se pstreaz constant.

Jred este momentul de inerie echivalent la viteza m i are aceeai energie cinetic ca i masa m aflat n micare de translaie cu viteza v.

Momentul de giraie echivalent:

22

2 4redr

red

m

GDvJ m

g 2 2

1 1

2 2red mJ mv

2 2

2 2

4 442 rred red

m m

gmv GvGD gJ

AE1_Mecanica_Actionarilor_Electrice (1).pdf

Documents

Transcript of AE1_Mecanica_Actionarilor_Electrice (1).pdf