7/21/2019 6_paralelism123

1/10

CLASA a VI-a

PROFESOR: ANA SIME

any_sime@yahoo.com

7/21/2019 6_paralelism123

2/10

DREPTE PARALELEDREPTE PARALELE

UNGHIURI DETERMINATE DE DOUA DREPTE CU OUNGHIURI DETERMINATE DE DOUA DREPTE CU O

SECANTASECANTA

AXIOMA PARALELELORAXIOMA PARALELELOR

CRITERII DE PARALELISMCRITERII DE PARALELISM

UNGHIURI CU LATURI RESPECTIV PARALELEUNGHIURI CU LATURI RESPECTIV PARALELE

TEOREMA DE EXISTENTA A DREPTELORTEOREMA DE EXISTENTA A DREPTELOR

CONSTRUCTIA UNEI DREPTE PARALELE CU OCONSTRUCTIA UNEI DREPTE PARALELE CU O

DREAPTA DATADREAPTA DATA

7/21/2019 6_paralelism123

3/10

UNGHIURI DETERMINATE DE DOUAUNGHIURI DETERMINATE DE DOUA

DREPTE CU O SECANTADREPTE CU O SECANTA

a

b

d

alterne interne (3,5 sa !,"#

alterne e$terne (%,& sa ',#

interne )e a*eeasi +arte a

se*antei (3," sa !,5#

e$terne )e a*eeasi +arte a

se*antei (%, sa ',

*res+n)ente (%,5- !,- ',"

sa 3,

.

2 1

3 4

6 5

7 8

Da )re+te .r/ea0a * se*anta +ere*1i )e n21iri

7/21/2019 6_paralelism123

4/10

DREPTE PARALELEDREPTE PARALELE

Deni!ie.Deni!ie. Do"a #$e%!e se n"mesc #$e%!e%a$a&e&e #aca s"n! co%&ana$e si n" a" nici"n%"nc! com"n.a

b

Nta/ aIIb

intele2e/ *a ab4

.

Os )re+te ne+aralele c

d

7/21/2019 6_paralelism123

5/10

TEOREMA DE EXISTENTA ATEOREMA DE EXISTENTA A

DREPTELORDREPTELOR

Tere/a6Tere/a6 Daca #o"a #$e%!e #e!e$mina c" osecan!a o %e$eche #e "n'hi"$i a&!e$nein!e$ne con'$"en!e( a!"nci #$e%!e&e s"n!%a$a&e&e.

a

b

Nta/ aIIb

intele2e/ *a ab4

.

c

7/21/2019 6_paralelism123

6/10

d

d

.

%6i+ten0a e*1erli *in*i)e * )si ri2la este li+ita )e *ateta ae*1erli

'6 e*1erl alne*a )e7a ln2l ri2leisi i+ten0a tre*e +rin A

36Desena/ +aralela )8(+rin A#

%6 * 9ar.l */+asli in M se*nstrieste n ar* )e *er* )e ra0aAN*e tre*e +rin P6

'6 * 9ar.l */+asli in A se*nstrieste n ar* )e *er* )e ra0aMN *e tre*e +rin P6

36Desena/ +aralela )8(+rin A si P#

.cu rigla si compasul

A M N

P A d

d

7/21/2019 6_paralelism123

7/10

A)IOMAA)IOMA PARALELELORPARALELELOR

A$i/a +aralelelr6A$i/a +aralelelr6 Printr7n +n*t e$terir nei)re+te )ate tre*e sin2ra +aralela * )rea+ta )ata6

a

b aIIb

a b c

T6T6 (tra0iti9itatea relatiei )e +aralelis/#6

Da*a aIIb si bIIc,

atn*i aIIc.

.

aA

A

7/21/2019 6_paralelism123

8/10

CRITERII DE PARALELISMCRITERII DE PARALELISM

a

b

c

Do"a #$e%!e %a$a&e&e !aia!e #e o secan!a*o$mea+a %e$echi #e "n'hi"$i:

alterne interne

con'$"en!e

alterne e$terne

con'$"en!e

interne )e a*eeasi +arte ase*antei s+li/entare

e$terne )e a*eeasi +arte a

se*antei s+li/entare

.

7/21/2019 6_paralelism123

9/10

,n'hi"$i&e c" &a!"$i&e$es%ec!i %a$a&e&e( s"n!con'$"en!e.

,n'hi"$i&e c" &a!"$i&e$es%ec!i %a$a&e&e( s"n!s"%&emen!a$e.

7/21/2019 6_paralelism123

10/10

LA CLIC/TE INTOARCE SA

REVE0I1

SFARSIT

INCEP,T