4. LAGARE CU ROSTOGOLIRE 4.1 Generalitati 4.1.1 Prezentare generala Lagarelecurostogolire,cunoscutesisubnumelederulmenti,suntorganedemasini complexe care asigura rezemareasirotireaelementelormobile:arbori,osii,tijedecomanda rotitoare etc.Rulmentiifunctioneazanregimdefrecareungereelasohidrodinamic(EHD), iar miscarea corpurilor intermediare (bile sau role) este de rostogolire. Rulmentul este un lagar cu rostogolire complex, pentru ca este astfel conceput nct sa preia miscarea de rotatie relativa si sarcina de la un fus (capat de arbore) prin intermediul unui inelfixatpeacestasidealetransmiteunorcorpuriintermediare(bilesaurole)carese rostogolescpeunaldoileainelcarefacecorpcomuncubatiulsau carcasa masinii. n cazul uneiosiifixe,deexemplu,rotitoresteinelulexteriorsifixesteinelulsolidarcuosia.Altfel spus,rulmentulpoateaveanrotatiefieinelulexterior,fieinelul interior,fieambeleinele.Pentrucaacestecorpuriderostogoliresa pastrezeodistantaegalantreele(pentruanuseaglomerantr-o anumitazonaarulmentului),acesteasuntpozitionateprin intermediuluneipiesecircularedenumitecolivie.nfigura4.1s-au notatcu:1inelexterior;2corpderostogolire; 3colivie;4 inel interior. Pe cele doua inele se remarca caile de rulare.Acesttip delagareacunoscutolargaraspndirenconstructiademasini datoritamaimultoravantajecomparativculagarelecualunecare,si anume:sepoterealizan productie de serie mare; prezinta un gabarit axialmairedus;asigurapreciziaderotireaarborilorprin pretensionare;ungeremaisimpla;ntrerupereaaccidentalaaungerii untimplimitatnuconducederegulalaconsecintegrave;adoptareasprijiniriiarborilorpe rulmentipermitesolutiimultmaisimplepentrupreluareasarcinilorradialesi/sauaxiale; permite standardizarea. Ocomparatientrevariatiacoeficientului defrecarelaunlagarcurulmentiesteprezentata infig.4.2,dincarerezultaclaravantajul lagaruluicurulmentincazulopririlorsi pornirilordese,anumeofrecareaproape constantalaporniresilaoprire.Diagramelesunt trasatepentruunrulmentRsiunlagar hidrodinamicLHD,solicitateladouancarcari obisnuitesilaunregimdeturatiiuzualpentru constructia de masini.Dintredezavantajelagarelorde rostogoliresepotenumera:gabaritradialmai maredectallagarelorradialehidrodinamice,se monteaza numai pe la capetele arborilor (osiilor), Figura 4.1 1 2 3 4 2 2,31,746 1,150,8810103 Turatia n [rot/min] Momentul de frecare [Nm] 0 18000 NLHD R R 2260 NFigura 4.2 prezintasensibilitatelajocurisiimpuritati,suntmaiputinsilentioase,nupotfifolositela viteze foarte mari. Problemelespecificerulmentilorsereferalaalegereatipuluisimarimiirulmentului, preluareasarcinii,ungereasifiabilitatea.Otratarecompletaatuturoracestoraspectenueste posibilantr-uncursgeneral,darsepoategasintratate,lucrarimonografice,cursurimai ample [1,2,4] sau, partial, n anumite lucrari [3,57]. Asacumncazullagarelorcualunecareprincipalascoaladecercetareestela UniversitateaPolitehnicadinBucuresti,ncazulrulmentiloracestaestelauniversitatiledin Iasi si Suceava. n tara avem fabrici de rulmenti la Brasov, Brlad, Alexandria, Suceava. Una din cele mai mari firme pe plan mondial este SKF. 4.1.2 Tipurile de rulmenti. Clasificare Existaomarevarietatederulmenti,deciseimpuneclasificarealor.Clasificarea rulmentilorsefacedupadiferitecriterii:directiadeactiuneasarciniiprincipale(rulmenti radiali, axiali, radial axiali, axialradiali),formacorpurilorderostogolire(cubile,curole cilindrice, conice sau butoi, cu ace), numarul rndurilor corpurilor de rostogolire (rulmenti cu Figura 4.3 abcd efg i h j unrnd,cudouarndurietc.),posibilitateadepreluarearotirilor(rulmentioscilantisi neoscilanti). De asemenea, exista rulmenti speciali cum ar fi cei de marimi reduse (utilizati n mecanica fina) sau de marimi speciale (rulmenti de mare gabarit, foarte scumpi). Cteva tipuri de rulmenti mai des utilizati sunt: rulment radial cu bile cu cale de rulare adnca(figura4.1),rulmentcubilecupatrupunctedecontact(fig.4.3.asi4.3.b),rulment radialcurolecilindrice(fig.4.3.c,4.3.d,4.3.e),rulmentradialoscilantcurolebutoi(fig. 4.3.f.),rulmentradialaxialcubile(fig.4.3.g),rulmentradialaxialcuroleconice(fig. 4.3.h),rulmentcuace(fig.4.3.i),rulmentaxialcubile(fig.4.3.j).Ovarietatemaimarede tipurisegasestenlucrarea[1]sauncataloagelediferitelorfirmeproducatoare.Dinmotive tehnico economice, n tara noastra rulmentii sunt ncadrati n anumite clase de utilizare [8]. 4.1.3 Materiale. Tehnologii de executie Datorita solicitarilor hertziene mari la care sunt supuse caile de rulare si elementele de rostogolire,s-aimpuselaborareasiutilizareaunorotelurispecialepentruconstructia rulmentilor.Inelelesicorpurilederostogolireseexecutadinotelcucrompentrurulmenti marcaRUL1pentrurulmentiimicisiRUL2pentrurulmentiimari.Aldoileatipdeotelare uncontinutdemanganmairidicat.Duritateainelelorderulmentidupatratamentse ncadreazanlimitele62t3HRC.Rulmentiiexecutatidinacestematerialepotfunctiona pnalatemperaturade120C.Ladepasireaacesteitemperaturiseproducmodificari structurale n materiale, care duc la modificari dimensionale. Tehnologiile de executie sunt pretentioase si variate, datorita cerintelor functionale si a formelor constructive diverse.Inelele rulmentilor cu diametru mai mare de 20 mm se executa prin forjare, strunjire si rectificare.Pentruinelelerulmentilorcudiametremaimicide20mmsefolosestenumai strunjireasirectificarea.Tratamenteletermicesunt:calireala800Curmataderacirean ulei,revenireala170Csiracirenulei.Pentruobtinereastabilitatiidimensionaleseface mbatrnirea la 160 C. Bilelederulmentiseexecutaprinpresare,rectificaregrosiera,tratamenttermicde calire si revenire, rectificare, lepuire, control si sortare pe loturi. Rolele se debiteaza din bare, operatie urmata de presare, tratament termic, rectificare, superfinisare, spalare si sortare. ColiviilerulmentilordeuzgeneralseexecutadintabladeotelcarbonOL34sau OL 37decupata,ambutisatasigaurita.Coliviiledindouapartisemonteazaprinnituirecu nituri din otel carbon.Coliviilerulmentilormarisefacprinturnaresauambutisare.Coliviile masive se executa din alama prin turnare centrifugala. Montajulrulmentilorsefacepemasiniautomatecaremasoaradimensiunilecailorde rulare si aleg sortul de corpuri intermediare corespunzator. 4.1.4 Simbolizarea rulmentilor SimbolizarearulmentilorestestabilitantaranoastranSTAS1679-75.Conform acestuistandardsimbolulunuirulmentcuprindesimboluldebazasisimbolurileauxiliare (prefixe si sufixe) (fig. 4.4). Simboluldebazacuprindesimbolulserieisisimbolulalezajului.Simbolulserieide rulmenticaracterizeazatipulsiseriadedimensiuniarulmentuluisiesteformatfiedinlitere, fie din litere si cifre, fie numai din cifre. Simbolul alezajului constituie, n general, ultimele cifre ale simbolului de baza. Pentru diametrealealezajelorcuprinsentre0,6si9mmsimbolulalezajuluicuprindechiarvaloarea alezajului. Daca simbolul seriei este format din mai mult de doua cifre, sau daca alezajul este un numar zecimal, simbolul alezajului se separa printr-o linie oblica de simbolul seriei. Pentru diametrele cuprinse ntre 10 si 17 mm simbolul alezajului se noteaza cu: 00 pentru diametrul de 10 mm; 01 pentru diametrul de 12 mm; 02 pentru diametrul de 15 mm; 03 pentru diametrul de17mm.Pentrudiametrelealezajelorcuprinsentre20si480mmsimbolulseexprima printr-unnumaregalcu1/5 din valoarea diametrului. Daca acestnumarareosingura cifra,primacifraasimbolului vafi0.Pentrudiametremai maride500mm,simbolulva fi chiar acest numar separat cu olinieoblicadesimbolul seriei. Simbolurile pentru prefixe sunt formate din litere si fie ca reprezinta faptul ca anumite partialerulmentuluisuntexecutatedinaltemateriale,fiesemnaleazaprezentaunorpiese suplimentare n componenta rulmentului. Simbolurilepentrusufixesuntmpartitenpatrugrupecusemnificatiireferitoarela particularitati legate de constructie, materiale, clase de precizie, etc. 4.2 Deformatii si forta maxima nfigura4.5suntaratatedeformatiilesidistributiafortelorpeelementelede rostogolire ale unui rulment. Pe baza datelor experimentale, deformatia de contact dintre elementele derostogolire si inel este de forma [1]: unde:estedeformatiadecontacthertziana elementuluiderostogolire,Cesteunfactorcetine contdegeometriacontactului,iarn=2/3pentru rulmenti cu bile si n = 0,99 pentru rulmenti cu role. Rezultaprinsimilitudineca,pentruun rulment cu bile: sau: 3 202023 20101FFdd;FFdd

,`

.|

,`

.|(4.3) De asemenea, considernd ca? cosdd21din (4.3) rezulta: ( ) ( ) ( )2 50 n2 50 22 50 1? n cos F ? n cos F ? 2 cos F ? 2 cos F ; ? cos F ? cos F K (4.4) nF C (4.1) ' 3 2n n3 2113 20 0F C d; F C d; F C dM(4.2) Fr 2 3 2 1 0 F2 F1F0 F1 F2 Figura 4.5 Simbol auxiliar Prefixe Simbol de baza Simbolul seriei Simbolul alezajului Simbol auxiliar Sufixe Figura 4.4 Scriind suma proiectiilor functiilor pe directia sarcinei exterioare, preluate de corpurile de rulare, se obtine: ? n cos F 2 .... ? 2 cos F 2 ? cos F 2 F Fn 2 1 0 r + + + + (4.5) nlocuind (4.3) n (4.4), rezulta: ( )]]]]

+ n1 i2 50 r? i cos 2 1 F F (4.6) sau ( )zF K? i cos 2 1FFr bn1 i2 5r0 + (4.7)

Pentru nu marul de bile z 10; 15; 20, unghiul este 36o; 24o; 18o, la care corespunde respectiv Kb 4,38; 4,37; 4,36. Larulmentulprezentatnfigura4.5,repartitiasarciniiesteinfluentatasidejocul radial, care face ca sarcina sa creasca cu 1520 % si, deci, Kb 5. Sarcina maxima pe bila devine: zF 5Fr0 (4.8) La rulmentii oscilanti cu bile, tinnd cont de repartitia puternic neuniforma a sarcinii pe bile: Kb 6, iar la cei cu role Kb 4. La rulmentii cu doua rnduri de role cilindrice Larulmentiiradial-axiali,fortaradialacare actioneazapefusproducesioncarcareaxiala suplimentara tg F Fr a (fig. 4.6).n acest caz, forta normala pe bila sau rola este (daca tinem seama si de forta axiala): 4.3 Uzarea rulmentilor Exceptnddeteriorarileaccidentaleprinsocurirepetate,prestrngerenejustificata, ncalzireprinsuprasarcinisauungeredefectuoasa,eventualabraziunedinlipsadeetansare, zF 2 , 5Fr0 (4.9) sin zF FQa a t(4.10) Fa Fa Q Fr Figura 4.6 Fr aparitia pittingului pe corpurile de rulare sau pe caile de rulare constituie, principala cauza de limitare a durabilitatii, masurata n milioane de rotatii (L) care sta la baza relatiei: pPCL

,`

.| (4.11) dintrecapacitateadencarcaredinamicaC(determinatastatistic)sisarcinadinamica echivalenta P. Pentru rulmentii cu bile p = 3, iar pentru cei cu role p = 10/3 [3]. Anumitecercetariauaratatcarulmentiicarefunctioneazanmediucususpensii abrazive(praf,nisipetc.),chiardacasuntdubluetansati,iesdinfunctiunecaurmarea cresteriijocului;aceastaprovinedinefecteledeabraziunealeparticulelorrespective,din suspensie sau din lubrifiant [4]. n acest caz, intensitatea de uzare poate fi obtinuta cu relatia [4]: MK A10 5 , 3 I10uh (4.12) FactoriiA,M,K,privindabraziunea,materialelerulmentilorsaucinematica respectivasuntindicatin[1,2].Astfel,sepoatededucecrestereajoculuidelucruhuz (m) n functiedetimpuldelucru(th[h]),caracteristicileparticulelorabrazive,rezistentalarupere a [MPa]siduritatileHB[MPa],diametrulcorpurilorderostogolireD[mm],razelede curburaalecailorderulareinterioarasiexterioaraRi,Re[mm],vitezaunghiulararelativaa celor doua inele i e etc. Uzuralaobosealadecontactvafitratatalacapitoluldefiabilitatearulmentilor. Desigurcamaipotapareasialteformededeteriorare:coroziunedatoratamediului lubrifiant, brinelare datorata depasirii capacitatii statice etc. 4.4 Regimul EHD la rulmenti ncazulunuirulmentcubilesaucurole,corpulderularederazaR1arecontact simultan pe cele doua cai de rulare ale inelelor de raze diferite (R2 si R3) ca n figura 4.7. naceastasituatieapar regimuriEHDdiferite(decontact punctiformsaurespectivliniar,n functiedeformacorpurilorde rulare),iarcalculultrebuiesa determinesituatiacuvaloareacea maimicaagrosimiih0afilmului de lubrifiant.S-aconstatatca,deregula, aceastasituatierevinecontactului cuinelulrotitor(derazaR2mai mica). Razeleechivalentencele doua situatii (Rint, Rext) se obtin cu relatiile: ( )2 11 2 1ext2 12 1intR RR 2 R RR ;R RR RR+++(4.13) O R2 R1 1 R3 2 3 O R2 R1 1 R3 2 3 Figura 4.7 Vitezele unghiulare corespunzatoare vor fi: ( )( )sec / rad30n? ; ?R R R 2R 2 R R?2 22 1 11 2 21 + + (4.14) Launrulmentradial,ncarcareabilelorncepedelaniveluldiametruluiorizontal; asadar,situatiacontactuluidencarcaremaximarevinebileisauroleicareocupapozitiade trecereceamaidejos.Pentrudeterminareagrosimiiminimedelubrifianth0potfiutilizate mai multe relatii de calcul EHD. Parametrul filmului h poate fi obtinut si cu relatia lui T.A. Harris: ( )09 , 0073 , 00 m hC n a ? d K ? (4.15) ncare:Kesteuncoeficientdenatura constructiva [3]; dm = 0,5(D+d), diametrul mediu;0 [Pas],vscozitateadinamica;[Pa-1],coeficientuldepiezovscozitate;n[rot/min],turatia; C0[10N],capacitateastatica.Pentrurulmentiiradialicubile,oscilanticubilesiradial axiali cu role K = 18, pentru rulmentii cu role K = 19, pentru rulmentii axiali cu bile K = 16. Din relatia (4.15) se poate obtine vscozitatea lubrifiantului pentru h optim: 37 , 1moptim h123 , 000d K?C a ?

,`

.| (4.16) ncazul1,5h 210-3; m 0 Ld f 1 , 24 M [Nm] pentru n 210-4. (4.20) n careestevscozitateacinematicaalubrifiantuluilatemperaturaderegim,nm2/s;neste turatianrot/min;dmestediametrulmediualrulmentului,nm;f0esteunfactorcedepinde de tipul rulmentului si de natura ungerii. 4.7 Fiabilitatea rulmentilor 4.7.1 Factori de influenta Ca si n alte cazuri, si la rulmenti fiabilitatea depinde de mai multi factori, printre care: materialele,tehnologiadeexecutie,montajulsiconditiiledeexploatare.Desigurcaunfactor importantestesirugozitateacareinfluenteaza,asacumsecunoastedinTribologie,grosimea filmului prin parametrul h [1], [2]. Fenomenele principale de deteriorare a unui rulment sunt uzura de oboseala de contact siuzuradeabraziune.Semaintlnescsideterioraricaurmareauzuriideadeziune(la suprancalzire), a brinelarii, oxidarii, coroziunii, pierderii lubrifiantului etc. nlucrarea[4]suntprezentatedetaliatfiabilitateafunctionalalaobosealadecontact, dupaNcicluridesolicitare(dupaexperienteleluiLundbergsiPalmgren),precumsi fiabilitatea functionala n medii cu particule abrazive.Pentruprimulcaz(aluzuriiprinoboseala),ncataloagesinstandardelederulmenti suntindicatevalorilecalculatealecapacitatiidinamicedencarcareC,astfelnctsepoate calcula durabilitatea (L10 n milioane de rotatii sau Lh n ore) pentru o functie de fiabilitate cu valoarea R = 0,90. Astfel: p6hp10PCn 6010L ;PCL ,`

.| ,`

.| (4.21) cu notatiile mentionate mai sus. Fortelecaresolicitarulmentiitransmisiilormecanicenexploataresuntvariabile, deterministesaualeatoare,ncelemaimultesituatii.nlucrarea[4](p.174)sunttratate aspectele mentionate. Uzareaprinabraziunearputeafiuneoridecisiva,asanctnusemaiajungela deteriorarea prin oboseala. Pentruunrulmentdat,grosimeastratuluiuzathuz[m] se modifica cu timpul efectiv de functionare th, astfel: h uz uzt v h (4.22) undevitezadeuzarevuzestedatacuorelatiecomplexa[4],darcarepoatefimult simplificata: ? s R e K v5 , 2a5 1a3 2a m r uz (4.23) ncareconstantadematerial 5 , 2rt0 3m rHBK e10 68 , 7 K iara,Ra,a,suntvariabile aleatoare tipice [4]. Mentionam ca se poate impune o grosime limita hu lim pentru a preciza scoaterea din uz a rulmentului, precum si timpul de functionare th; aceasta grosime limita conduce la stabilirea durabilitatii si fiabilitatii rulmentului respectiv, n functie de un joc initial cunoscut. 4.7.2 Fiabilitatea functionala globala a rulmentilor Studiindfenomeneledeuzura,rezultacaattcrestereajoculuiradial,nprezenta particulelorabrazive,ctsiobosealadecontactconduclascoatereadinfunctiunea rulmentilor.Astfel,fiabilitateafunctionalaglobalaRr poate fi considerata ca produs al celor doua fiabilitati: abr uz rR R R (4.24) Facemprecizareaca,dacaRr>0,90,seconsideracaestevorbaderulmenticu fiabilitateridicata,pentrutimpuldefunctionareth;dacaRr>0,98estevorbadefiabilitate foarte ridicata, iar daca Rr < 0,80, atunci fiabilitatea este scazuta. 4.8 Elemente de proiectare a lagarelor cu rulmenti 4.8.1 Aspecte constructive Problemelecaresepunlaalcatuirealagarelorcurulmentisiamplasareantr-o carcasa adecvata sunt urmatoarele: alegerea tipului rulmentilor; asigurarea rigiditatii; asigurarea coaxialitatii alezajelor carcasei; pozitionarea axiala a rulmentilor; alegereatipuluidelagaruire:sistemcurulmentul(lagarul)conducatorsi rulmentlagar (liber) sau lagaruire flotanta, montaj n X sau montaj n O etc.; limitele practice de utilizare a rulmentului. Desigur,seadaugasiproblemaajustajelordemontaj,aetansariirulmentilor,a montariisidemontariirulmentilor.Toateacesteelementeseregasescnndrumarede proiectare si carti de specialitate [1], [2]. 4.8.2 Limitele practice de utilizare a rulmentilor n timpul functionarii (sub sarcina), ntr- un rulment apar urmatoarele tipuri de frecare: frecarea ntre suprafetele de contact ale corpurilor de rulare; frecarea pe suprafetele de alunecare ale coliviilor; frecareantresuprafetelelateralealecorpurilorderularesiumeriideghidareai inelelor la rulmentii cu role; frecarea interna a lubrifiantului. Rezultacautilizarearationalaarulmentuluiesteinfluentatadeviteza,sarcinaside mentinerea calitatii suprafetei de rulare. FirmaSKFastabilitprinexperimentdiagramadelimitarepentruvitezapentru rulmentiiradiali,radiali- axialisiaxiali.Astfel,laoanumitaviteza,frecareadevine hotartoarepentrucolivie,caurmareacresteriiintensitatiiuzarii.Adoualimitapractica revine sarcinii sub aspectul marimii si directiei, avnd efecte asupra capacitatilor de ncarcare dinamice C si statice C0 [1]. Pentrucalcululturatieilimitasepotfolosirelatiideorientare[1]caredaurelatii apropiatedevaloriledatedecataloagelederulmenti.Astfelpentrudiametrulexterioral rulmentului D 30 mm: [ ] min / rot10 DKnnlim (4.25) iar pentru D < 30: [ ] min / rot30 DK 3nnlim+ (4.26) unde Kn se gaseste tabelat(Kn = 630000 pentru rulmenti radiali si radiali-axiali cu bilepeun rnd, radiali oscilanti cu bile si radiali cu role cilindrice; Kn = 400000 pentru rulmenti radiali-axialicuroleconice;Kn=280000pentrurulmentioscilanticurolebutoipeunrnd;Kn = 200000 pentru rulmenti axiali cu bile). Pentruaseluanconsideratiecomportamentulnconditiirealeseadoptaoformula modificata 4 n 3 n 2 n 1 n lim limf f f f n n (4.27) undefactoriidecorectietincontde:fn 1influentaungeriicuunsoare(fn 1=0,8pentru rulmentiradialisiradiali-axialisifn 1=0,70,75pentrurulmentiaxiali;fn 1=1 pentru ungerea cuulei),fn2influentasarcinilorcombinateradialesiaxiale(fn2=0,91pentrurulmenti radialiaxialicubile;fn2=0,50,95pentrurulmentiradialiaxialicuroleconice; fn2=0,80,98 pentru rulmenti radiali cu bile), fn3 tine cont de influenta preciziei de executie, acoliviei,aungeriisiaracirii(cuvaloricuprinsentre1,63),fn3factoruldecorectie utilizat pentru cazurile cudurabilitati Lh 1,adica adica tg>eseconsideracaefectul componenteiaxiale Fanumaipoatefineglijat,iarforta dinamica echivalenta se calculeaza cu formula: a rF Y F X V P + (4.32) Figura 4.9 P Curba (c) - locul geometric al fortelor combinate care confera rulmentului aceeasi durabilitate C (b)P = XFr+YFa (a) P = Fr B A F Fa Fr 1 Valorile coeficientilor e, X si Z sunt date n cataloagele de rulmenti, n functie de tipul rulmentului. Factorul V = 1, daca inelul interior este rotitor si V= 1,2, daca inelul interior este fix. Pelngacalcululdurabilitatii,severificadacarulmentulnuestencarcatstaticcuo fortamaimaredectceapecareopoatepreluanrepaussaulaturatiefoarteredusa.Pentru aceasta,sedefinestesarcinastaticadebaza(capacitateadencarcarestatica)C0cafiind sarcinaradiala(pentrurulmentiiradialisiradiali-axiali)careprovoacaodeformatie remanenta de 10 - 4 Dw,n care Dw estre diametrul corpului de rulare (rola sau bila). Nu se va produce brinelarea cailor de rulare, daca sarcina reala Fr este mai mica dect C0. Prin brinelare se ntelege forma de distrugere a cailor de rulare care apare atunci cnd ncarcarea statica este attdemarenctlasaamprentenaceasta.Dupabrinelarerulmentulnumaipoatefiutilizat, geometria caii de rulare fiind compromisa. 4.10 Montarea rulmentilor (lagaruirea) Complexitateaamplasariisimontariilagarelordepindedesistemulmecanicrespectiv, desolicitarileradiale,axialesauradial-axialedinsistem,tinndu-seseamadeprincipiul caracteristicalrulmentilorsianumeacelamentionatcamontareanusepoatefacedectpela capetele arborelui. Existaomarevarietatedemodalitatidelagaruire,nfunctiedemarimeaarborelui, prezenta sau absenta concomitenta a fortelor radiale si axiale. 4.10.1 Lagaruirea flotanta Lagaruireaflotantaseadoptancazurilecndarboreleestescurt(deciaredeformatii termice mici) si forta radiala este mai mare dect forta axiala. a) c) b) Figura 4.10 nfigura4.10suntdatetreiexempledelagaruireflotanta.nacestecazurisarcina axialaestepreluatanumaideunuldinrulmentinfunctiedesensulei.Sefolosescrulmenti radialicubilepeunrnd(figura4.10.a),rulmentiradiali-axiali(figura4.10.b),rulmenticu rolecilindrice(figura4.10.c).nfunctiedemarimearulmentuluisideinfluentatemperaturii, se poate stabili un joc axial de 0,51mm.Joculseobtinedintolerantelepentrulungimiale pieselor conjugate. Tolerantele trebuie aleseastfelnctrulmentiisanulucrezepretensionati, nici chiar n cele mai defavorabile conditii. 4.10.2 Lagaruirea cu rulment conducator Acesttipdelagaruiresefolosestepentruarboriilungilacareexistapericolulunor dilatari termice mari. Figura 4.11 a) e) d) b) f)c) Lagarulconducatorareroluldeasprijinindirectieradialasideapreluafortaaxialan ambele sensuri. Rulmentul din lagarul conducator trebuie fixat att pe arbore ct si n carcasa. nfigura4.11suntdatemaimulteexemplepentruacestcaz.Rulmentulconducator estenotatcuA,iarcelliberestenotatcuB.Caregulagenerala,rulmentulcusarcina radialamaimicasealegedreptlagarconducator.PentrulagaruldinAsepotfolosi:rulmenti radiali cu bile (figura 4.11.a), rulmenti radiali-axialicubile(figura4.11.b),rulmentiradiali-axiali cu role conice (figura 4.11.c), rulmenti radiali cu role (figura 4.11.c), rulmenti cu role n patrupuncte(figura4.11.d),rulmenticubilenpatrupuncte(figura4.11.e)saucombinatii (figura 4.11.f). Lagarul liber are rolul de a sprijini numai radial. Rulmentul trebuie sa fie deplasabil n directieaxialapentruevitareapretensionariireciprocearulmentilor,caurmareadilatarii termiceaarborelui.Posibilitateadedeplasareaxialasepoaterealizafieninteriorul rulmentului(ncazulrulmentilorradialicurolecilindricesaucuace),fieprindeplasarea unuia dintre inelele rulmentului nedemontabil n alezajul carcasei sau pe fusul arborelui. 4.10.3 Lagaruirea cu rulmenti radiali axiali Laacesttipdelagaruiretrebuietinutcontdefaptulcaexistadouaposibilitatideao realiza: montajul n O (fig. 4.12.a) si montajul n X (fig. 4.12.b). Figura 4.12 nacestedouafiguris-aunotat:adistantadelacentruldepresiuneSlasuprafata lateralaaineluluiexterior,FrA,B sarcinaradialadinlagarulA,respectivB,Fa forta axiala, H distanta dintre centrele de presiune S. 4.11Algoritmuldecalculalagaruiriicurulmentiradialicubilepeunsingur rnd n varianta rulment conducator rulment liber Schemamontajuluiesteprezentatanfigura4.13,n care rulmentul din A este numit conducator, pentru ca poate prelua sarcina axiala la care este supus sistemul roata - arbore rulment carcasa, indiferent de sensul acesteia. Rulmentul din B se numeste liber, pentru ca are posibilitatea sa se deplaseze axial sub efectul variatiei temperaturii exterioare (dilatare sau contractie); ca urmare, rulmentul liber nu poate prelua si transmite carcasei dect reactiunea radiala RB care- i revine. Rulmentul conducator va prelua att reactiunea radiala RActsifortaaxialaprodusa n angrenaj. Ca urmare, rulmentului conducator i va reveni o forta echivalenta PB care include att efectul ncarcarii radiale ct si efectul sarcinii axiale. BABA aa aa HH FrA FrBFrBFrA FaFa S S S S a) b) Figura 4. 13 Etapele calculului rulmentilor radiali 1.Proiectarea constructiva a arborelui inclusiv alegerea preliminara a diametrului de asezare a rulmentilor (d). 2.Calculul reactiunilor radiale pentru cele doua reazeme: RA si RB. 3.nscriereantr-untabel,dupamodeluldemaijos(Tabelul4.1),adatelorde catalogprivitoarelacaracteristicilerulmentilorposibilafiutilizati.ntabeleste prezentat exemplul unui rulment cu alezajul de 35 mm. Tabelul 4.1 Simbolulrulmentului 6007 (exemplu) 6207 (exemplu) 6307 (exemplu) 6407 (exemplu) Diametrul alezajului d (mm) 35353535 Diametrul exterioral rulmentului D (mm) 627280100 Latimea rulmentului B (mm) 14172125 Capacitatea de ncarcare statica C0 [kN] 8,6514,018,331,9 Capacitatea dinamicade baza C [kN] 12,520,026,043,6 Factorul X0,60,60,60,6 Factorul Y 0,50,50,50,5 Factorul V V = 1 daca se roteste inelul interior V = 1 daca se roteste inelul interior V = 1 daca se roteste inelul interior V = 1 daca se roteste inelul interior e (se determina prin interpolare din catalogul de rulmenti, n functie de raportul Fa / C0 ) (se determina prin interpolare din catalogul de rulmenti, n functie de raportul Fa / C0 ) (se determina prin interpolare din catalogul de rulmenti, n functie de raportul Fa / C0 ) (se determina prin interpolare din catalogul de rulmenti, n functie de raportul Fa / C0 ) RA RB Fr FaFt A B 4.Calculul ncarcarilor echivalente si a durabilitatilor Tabelul 4.2 Simbolul rulmentului 6007 (exemplu) 6207 (exemplu) 6307 (exemplu) 6407 (exemplu) Rulmentul liber ncarcarea echivalenta PA PA = RA PA = RAPA = RAPA = RA Rulmentul conducator ncarcarea echivalenta PB PB = RB, daca Fa/RB = e sau PB = VXRB + YFa, daca Fa/RB > e PB = RB, daca Fa/RB = e sau PB = VXRB + YFa, daca Fa/RB > e PB = RB, daca Fa/RB = e sau PB = VXRB + YFa, daca Fa/RB > e PB = RB, daca Fa/RB = e sau PB = VXRB + YFa, daca Fa/RB > e ncarcarea echivalenta maximaPmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintre PA si PB, adica Pmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintre PA si PB, adica Pmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintre PA si PB, adica Pmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintre PA si PB, adica Pmax Durabilitatea n milioane de rotatii L 3maxPCL

,`

.|3maxPCL

,`

.|3maxPCL

,`

.|3maxPCL

,`

.|Durabilitatea n ore de functionareLh n 6010 LL6hn 6010 LL6hn 6010 LL6hn 6010 LL6h 5.Alegerea finala a rulmentilor Dintre rulmentii calculati n tabel, se alege marimea care satisface conditia: admisibil h hL L (4.33) Pentrurulmentiireductoarelordeturatiedeuzgeneral,deexemplu,durabilitatea minima admisibila este de ordinul a 15.000 de ore. Dintabeluldemaisussealegecelmaimicdintrerulmentiicaresatisfaceconditia impusa. Trebuiefacutaprecizareacaarborelevafirezematcurulmentiidenticilaambele capete,pentrucajocuriledinpunctelederezemaresaaibaacelasiordindemarime.Ca urmare,rulmentulcaruiairevinencarcareaPmaxvaaveaodurabilitatemaimicadect perechea lui mai putin ncarcata. Desirulmentulmaiputinncarcatare,statistic,odurabilitatemaimare,serecomanda ca la expirarea rulmentului mai greu ncarcat sa fie schimbati ambii rulmenti. 4.12 Algoritmul de calcul a lagaruirii cu rulmenti radiali-axiali cu bile sau cu role tronconice SchemamontajuluinXesteprezentatanfigura4.14.Acestaranjamenteste recomandat n cazul arborilor lungi. Pentruarboriscurti,lacarepuncteledeaplicareareactiunilortrebuiesafiectmai ndepartate, se recomanda utilizarea montajului n O prezentat n figura 4.15. Fiecaredintrerulmentivapreluareactiunearadialacorespunzatoare,adicaRA, respectiv RB.Prinmontareacapacelorcarefixeazaaxialrulmentii,nacestiaaparncarcarile axialedeprestrngerenotatecu A axF si B axF .Montajulrulmentilordinfigura4.15este executat ntr-o caseta de reglaj al rotii conice. Figura 4.14 Figura 4.15 Formulele de calcul ale fortelor axiale de prestrngere sunt: B , AB , AB , A axYR5 , 0 F (4.34) Evident,pelngaacestea,ansamblultrebuiesapreiasifortaaxialaFacarerevine arborelui din partea rotii dintate. RA RB Fr FaFtAB A axFB axFFr Fa FtAB RB B axFRA A axFEtapele calculului rulmentilor radiali - axiali 1.Proiectareaconstructivaaarboreluiinclusivalegereapreliminaraadiametrului de asezare a rulmentilor (d). 2.Calculul reactiunilor radiale pentru cele doua reazeme: RA si RB. 3.nscrierea ntr- un tabel, dupa modelul de mai jos (Tabelul 4.3), a datelor de catalog privitoarelacaracteristicilerulmentilorposibilafiutilizati.ntabelesteprezentat exemplul unui rulment cu alezajul de 45 mm. Tabelul 4.3 Simbolulrulmentului 32009 X (exemplu) 33109 (exemplu) 33209 (exemplu) 30309 A (exemplu) Diametrul alezajului d (mm) 45454545 Diametrul exterioral rulmentului D (mm) 758085100 Latimea rulmentului B (mm) 20263225 Capacitatea dinamica de baza C [N] 447191,5 Factorul X 0,670,670,670,67 Factorul Y 1,51,61,51,7 Factorul V V = 1,daca se roteste inelul interior V = 1,daca se roteste inelul interior V = 1,daca se roteste inelul interior V = 1,daca se roteste inelul interior e0,40,370,40,35 4.Calculul ncarcarilor axiale totale PebazaschemeidecalculdinTabelul4.4sedeterminancarcarileaxialetotalecare revinrulmentilor,lundnconsiderareattfortaaxialaFactsincarcarileaxialede prestrngerenotatecuFaxA si FaxB. RezultatelesenscriunTabelul4.5,dupacareurmeaza determinarea sarcinilor dinamice echivalente PA si PB. 5.Alegerea finala a rulmentilor Dintre rulmentii calculati n tabel, se alege marimea care satisface conditia: admisibil h hL L (4.35) Tabelul 4.4 Forta axiala totala de calculConditii de ncarcare Rulmentul ARulmentul B BBAAYRYR YR5 , 0 F FBBatotalA ax + BBAAYRYR

,`

.| BBAAaYRYR5 , 0 F YR5 , 0 F FBBatotalA ax + BBAAYRYR

,`

.| BBAAaYRYR5 , 0 F YR5 , 0 F FBBatotalB ax Tabelul 4.5Simbolul rulmentului 32009 X (exemplu) 33109 (exemplu) 33209 (exemplu) 30309 A (exemplu) Rulmentul din A ncarcarea echivalenta PA PA = RA, daca Ftotalax A / RA > e sau PA = VXRA + Y Ftotalax A daca Ftotalax A / RA > e PA = RA, daca Ftotalax A / RA > e sau PA = VXRA + Y Ftotalax A daca Ftotalax A / RA > e PA = RA, daca Ftotalax A / RA > e sau PA = VXRA + Y Ftotalax A daca Ftotalax A / RA > e PA = RA, daca Ftotalax A / RA > e sau PA = VXRA + Y Ftotalax A daca Ftotalax A / RA > e Rulmentul din B ncarcarea echivalenta PB PB = RB, dacaFtotalax B / RB = e sau PA = VXRB + + YFtotalax B, daca Ftotalax B / RB > e PB = RB, dacaFtotalax B / RB = e sau PB = V X RB + Y Ftotalax B, daca Ftotalax B / RB > e PB = RB, dacaFtotalax B / RB = e sau PB = V X RB + Y Ftotalax B, daca Ftotalax B / RB > e PB = RB, dacaFtotalax B / RB = e sau PB = V X RB + Y Ftotalax B, daca Ftotalax B / RB > e ncarcarea echivalenta maximaPmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintrePA si PB,adica Pmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintrePA si PB,adica Pmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintrePA si PB,adica Pmax Se nscrie valoarea cea mai mare dintrePA si PB,adica Pmax Durabilitatea n milioane de rotatii, L 3maxPCL

,`

.|3maxPCL

,`

.|3maxPCL

,`

.|3maxPCL

,`

.|Durabilitatea n ore de functionare, Lh n 6010 LL6hn 6010 LL6hn 6010 LL6hn 6010 LL6h Pentrurulmentiireductoarelordeturatiedeuzgeneral,deexemplu,durabilitatea minima admisibila este de ordinul a 15.000 de ore. Din tabelul 4.5 se alege cel mai mic dintre rulmentii care satisface conditia impusa. Trebuiefacutaprecizareacaarborelevafirezematcurulmentiidenticilaambele capete,pentrucajocuriledinpunctelederezemaresaaibaacelasiordindemarime.Ca urmare,rulmentulcaruiairevinencarcareaPmaxvaaveaodurabilitatemaimicadect perechea lui mai putin ncarcata. Desi rulmentul mai putin ncarcat are, statistic, o durabilitate maimare,serecomandacalaexpirarearulmentuluimaigreuncarcatsafieschimbatiambii rulmenti. n Tabelul 4.4 este data schema de calcul a sarcinii axiale introduse. Se observacadistantaH(dintrecentreledepresiune)estemaimarelamontajulnO dectlamontajulnX.Dinacestmotiv,pentrumomentederasturnaremaimari,estemai avantajos montajul n O, chiar n cazul unei distante H mici. Joculaxialtrebuiereglatlamontarearulmentilorradiali-axialicuroleconice,n conformitate cu diferitele cerinte functionale. Dacaunuldinlagareestesolicitatlasarciniaxialemarinambelesensurisilasarcini radiale mai mici, se poate utiliza un montaj n care se poate combina, de exemplu, un rulment radial cu bile cu un rulment axial cu bile cu dublu efect. 4.13 Bibliografie 1.Gafitanu, M. s.a. Rulmenti Vol.I si II, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1984-85 2.Chisiu,Alexandru,Matiasan,Dorinas.a.OrganedeMasini,ed.a-II-a,Ed.Didacticasi Pedagogica, Bucuresti, 1981 3.Pavelescu, D. Tribotehnica, Bucuresti, Ed.Tehnica, 1983 4.Tudor,As.a.Durabilitateasifiabilitateatransmisiilormecanice,Ed.Tehnica,Bucuresti, 1988 5.Gafitanu, M. s.a. Cercetari experimentale privind dependenta ntre rugozitatea suprafetelor portantesidurabilitatearulmentilorcurolecilindrice,Tribotehnica80,Vol.I,I.P.B., Bucuresti, 1980, p.24-34 6.Pavelescu, D., Musat, M., Tudor, A., Tribologie, Editura Tehnica, Bucuresti, 1983 7.Gafitanu, M. s.a. Organe de msini Vol. II, Bucuresti, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1984-85. 8.Demian,T.,Pascu,A.,Lagaresighidajepentruaparate,EdituraAcademieiRomniei, 1980. 9.xxx, Organe de Masini. Standarde, Bucuresti, Ed.Tehnica, 1968. Filipoiu, I. D., Raseev, M., Voica,I., Organe de masini, Vol.1, Universitatea Politehnica Bucuresti, 1994.