E F{ ESRGI{ H.AMALffi HRT SS${ f$ [I SHT

&4ATg'WATIC&

HXHR#ITII $l Fffi*ffiLHMHpentrtl clesa a ltrI * at

&ati{ia a 2- a revizuit6 gi ad6uglt*

€*f;YAJffi& F{YFHffi fi OFI OM&*&VA

1.

SIBI,g$GRAFIg

X. Gh. $chneieler, Matemstitfr * werciyti ;i prohlente pentrucl$s* III * s, lldilura IlSperion. Craiova 2015.

?. Gh. $chneider, S& tnvftg&.rze s& wa*m&y&m de Lu I l.u I {}A$ 000- clase{e III Ei IV, l-,ditura Hwerion- Cr*iava 2015.

3. Gh. $chneider, S& fnvdy&m sd adanrtFre gi srt sc#dem de lu () la LI $$0 {}{l$ - clusele III ;i IV,Ilditura H3,perior:r. Craiova 2015.

4. Sa inv6{{m s* inm*lfim - clase{e lI - IV, Ilditru:a Hyperion.Craiova 2il15.

5. S6 fxr'*!fim sd irnp*r{in* - cEccselc II * IV, ilditr.ra }'Iyperion.Craiova 2015"

S" }l€anuale class a II{ - a.

7. Colec{ia G$zets Matem{$icrt. seria W,1t)66-1993"

CUPRIN$

Ntlmere naturali: tls la 0 la l0 0005l.l Notiuni teoretice qi exetuple

1 "1 Fornrarea, scrierea, cilirea, cotnpararea,rol*niirea numereior natr;rale de ia 0 la 100

ordonarea,

1.3 Formarea, titirea, scrierea numerelor crt cifi:eromane I. V. X1.4 Teste de evaLuare

Testul L. ..?estul2 . . .

'j'estulS ...Aduni:rea ryi sclderea numerelcr naturale in concentrul0 * 10 00# fhrA trec€r€ gi cu trecere peste orclin?.1 Noliuni te*reiice qi exemple2.? Adunarea 1Er6 trecere peste ordin2.3 Scidere;r thrd trec*re peste ordin?.4 Adunarea cu Uecsre pesie ordin

2.4.tr Aclunarea cri tre*ere pesie ordinul unitdtiltx2"4.2 A unarea cu trecete peste ordinul zecilor .

7.4.3 htJmarea cil trecere psste ordinul suteltlr2.4.4 Adunarea cu treceri peste ordinele *r'rit8!ilar,zecilor 5i suteltrr

?.5 Sc.lderea cu irecere peste trdin2"5.1 Scdder*a cu ?mprumut la ordinul zer:ilor2.5.? Scdderea cu impruntut la ordinul sttterlor

3.5.3 Scf,deree cu imprrunut ia ordinr* miilor2.5.4 Sc"{derea cu imprumut. la ordinele zecilcr,

sutelor gi miilor2.6 lJeter"r:rir*rea ttnui numdr necunoscut . . . . .

2"7 Tesle de evaluareTestulI ....'{'estul 2 ...?*sttel3 . . .-l^.r,,l .{t Llt(rt t

inmullirea :xrmer*lor naturale ?n concenlrul 0 - 10 #0*3.1 Notiur:i teoretice gi exe::rple3.2 ininultirea a doui nulnere de c; *i{f i-^ i3.3 lnmultireir unui nutnir cu 10, 100

1tiB

15

16

t6

35

-toi038

19

l92225272729JI.J

JI

JZ

-)J4l-]+

3.

,t {\

At,1\

^,445*

n q).* I t)5

3.4 Inmrrllirea imui num6r *at*ml rle dou6 ci{i* c* unnnmir natiiral de c cifr43.5 Inm*ilirea *nui ::um6r *at*rill de trei cili'e eu unrtunlSr naturfll de a cifri3.6 Innrullir*a *:rui numir *atural de d*u5 cifie cu unnum*r natr:r*l de *Joud cifi'e-- c3.7 Inmultirea unui nunrbr *atural de trei cifre eL: utinum6r nat*ral de doud cifi"e3.li Proprieidf;le inrrrultirii3.9 Teste de evaluare

'I'estul I ."..'l.sstul ?TestLrl-1 . . .

I - ..ln'lparli:'ea rrumerelor *alurale in concerrtrul 0 - 1Oil .

4.1 Noliuni teoretice gi exemple4.2 Tabla inrnartirii

Impd{ilea la 2i.-lnlnafirrea la JImpSr{ir:ea la 4trmplrlilea la 5hnpir{irea l.r 6Impir{irea la ?Imniltirea la IIrupirtirea Ia 9

,4.3 Impdrlirea exactfr a i:nui numdr de doui cifre la unnurndr cie o cifrd4.4 Teste de svaluare

'I'estul 1 . .

'festul 2Testul -:i

Ordinm efectu&rii operaliilor i;i lolosirea parantezel*rratunde5" I N*tiuni5.? ilrtlinearotLrndr:

5]r rrl:lenle care $e r*zclvb prin *perafiile aritm*ticecuiloscuts - rne.torJa r*prez*ntXlii gralice5. i Niltiuui te*relice Ei exe:nple{i "Z Met*t1it repreze*t5rii graficel:ractzi sLrb*nitarrr pi ecl:iunitare

57{0

5t

53

55

606t)6r62

63636566tJl

6869i0/t71

sau egal cu l07.1 Noliuni telxetice qi exeniple7.2 Fraclii sub**itare qi echiunitare c* uunritorul maimic sau egal c* l{}

84B4

8587

&7

91

91

949595vo97s&

991001*2t02103

1*4105

105106la71{}7

8.38.4{t.s

149l1*

r->

t4'14

8.2 Figuri geometriceFunct, linie dr*apt6, linie frdnti. liuie curb5,semidreapth, s*grn*nt *ie dreaptlUngliiPaligoane

PdtratulDrept*nghi:.11'l'riunghiulCercul

Axd r1e simetriePerimetrulCr:rpwi geanretrice

CuhulCuboidu]Sf"era, cili ndrul, co::li

8.6 "l'este de evaluale?estu] I

Teslul 29" Unit6ti de mdsurd

9. I t.lnifAli de rnlsurl pertr* lungime9.2 Lhtititgi ile rnisurd per{ru r.'*iumr:l lichidelor9"3 Uniti{i de mdsurI pentru masd

9.4 L-lnit5li de m6surd pentm tirnp: ora, millutul. ziua"s6ptarnf;ni, Iuna" anuj

9.5 Unitbli de mSsurb m$netale9.6 Teste cle evaluare

Hlemente i::tuitive d* geametrie8.1 Nofiuni teoretice qi exemple

'I'estul 1

Testul2teoretice si exenrplee fec tuirii oper*liilor gi fti losirea p N ant* u:tr or

cu numitorrii urai mic

t&

71

78

8t*

sl,8l

1{}. Organizarea 5i reprezentarea rlatelorI 1. 'l'este finale de evalLrare

Testul I

T**stul 2

Testul3.l'cstul

4

tl tll t

t !Jt15l1d

t 1t

1r81lt)t tcl

r19128i")l

l{v6 E{t'7

Testul 5Testul6

{?,. Teste gril€ de auioevaluare finale'festul l

127.

r23laAla*

124l?512612'l128t29130r3:132iJJ

134135

i36

'festul 2Testul3Testul4'I'estul 5

Testul6Testul ?I'estul I'l"estul 9Testul 10'festul I iTestul I2

Remlvlri

Tip*rul exec$taf Ia

Fxlrru ItA ffi v !}gitilOi'{f$fr". fmnl#ratwl ?raian *r.3*

1{t8

l. Nxmen-e naturale de Ia S l* tr0 0{}&l.L Nofluni tscrefice gi exemPle

Forrnaren eifire gi s*tere in sistemutr zecimal

1. Numerele natr"lrale cle patru cifi'e se noteazi {scriu) mcd,nnde 1l este cii{a mlilor, } este c.ifra sutelor, c cifia ze*i)*t, i*r el cifraunitbfilor Ei avem egalitatea:

e6;A= 1 000 x & +100 x # + 10 x c * d'Nrn"n6rul I ?59 se cite$te: o mie ;apte sute cincizeci Ei::r:u[.NurnEr"ui patru mii trei sute patruzeci gi trei se scrie: 4 343'

Cornparare

Orice nutnhr t1e o cifr* este rnai mic clecdt orice numir de cel

pu;in <iou5 cilie.Orice nulr"lir de dou5 cifre este mai mic elec0t orice numEr de cel

puiin tlei cifi'e.Orice numir ds trei cifre este rnai mi* dec6t orice num6r de cel

pulin;:atru cifi'e"Exelllple: a) I < 25; b) 87 <247; c') 97* <1254.

Fiind date n*merelc de patru dlie a6[d qi effi, dilbrite ?ntre

ele atunci:1) Dacd n < e, atunci n6;A. < uTgfr;2) Ilac6 G. = e $i b < f. atunci am. .W;3) tr)acf &= e $ih =,f "lic < g, atu:rci abcd. < e f gtt;4) Dacir n.= e gifi = f qic = g qid ( h, atunci eT;A. <effi:5) in tcrate ceielalce cra,z,uri em. > tm.

Exen'rple:a) 2409 <3567 deo$rece2<3'b) 3 456 <31l?cleoarece 3 = 3 qi4 < 5.

c) 2 376 <Z39?deoarece Z = 2,3 : 3 9i 7 < 9.

{t} 5 2X6 < 5?3?d*oarece 5 = 5,7 = 2,1. = I ;i 6 < 9.

e\ 5378> 3 347 eleoarece 5 > 3.

{} 7 778 > ? }"42det}arece 7 = 7,2 = 7 *i7 > 4.

()rdonare

Ordinea numerelor poate l1 cresc6toare sau qlescrescdtoare.

Pentru a ordclna cr"escXtor un gir de tnai *rulte nilmere pr*cedlmastfel:l) deter:tindnl cel :nai mic dintre nilnlere gi el va fl primul element al

;irului crescfftor;2i determinXm cel mai ntic dintre numerels r6mass qi-l scriem ca

urm*torul element al ;irului crescdtor;3) apliclm punetul ?) p6n5 se determin6 6i ultimul element al qirului

crescdtor de numcre.Exerug:lu. Fentru a crdona crescdtor ;irul de ntlmere 158.12"2"

345, I 756 pr*ced5m astlel:! ) Cel n:rai mic dintre nilntere este 2 qi el va fi primul elelnent'

2) Nuarcrele r*mase sunt: 150" 12, 345, I 756, iar cel mai mic dintreele este 12 qiva fi al doilea element.Numerele rdtnase sunt: 150, 345,1756 qi cel mai mic dintre ele este

t 50 qi va {t al treilea element.Numerele rimase sunt: 345, I 756 qi cel tnai mic este 345 Ei va fi al

patrulea element, iar 1756 va fi al cincelea element.Ordinea crescAtoare a numerelor este : 2, 12, 1 50, 345, 1 756.

Pentru a ordona descrescXtor un qir de mai nrulte nurnere

prnced[m ast{bl:I ) deterrninim cel mai nrare dintre nilmere qi el va fi primul elenrent

nl girului descresc*tar;2) dete:min[rn cel n:ai mare dintre numerele rfmase gi-l scriem ca

urru{torul element al qirului descresc*tor;3) apliclm pri*ctul 2) p*nb se determind qi ultimul element al ryiruluidescresc5tor de numere.

*lxe:npfu. Ilentru a ordona descrescdtr:r qirul de numere 254.75.9, 1 934 prc*ed6rn asttel:l) Cel xzai tnare clit,tre nilnlers este I 934 gi el va fi;ximul elemenf.

2) Nunrerele r5::r*se sunt: ?50, 75,9, iar cel nrai mare diltre ele este

250 si va fi al d*itrea e lement.Numcrele r*mase sr:nt: ?5" 9 ;i cetr n:lai mare este 75 ;i va li al treilea*lernent, iar 9 va fi al patrr-rlea elsment.$::ciin*a clesc,re srli*.i.re a r-lurfierslot este ; I *34, 250,75, *.

Rofun.iire

1. Rotunjirea la zeci a unui numdr de patru cifre se fece dup6

madelutr:2 334 + 2 330 5 439 -**-*-{F 5 440.

V,. Rotunjirea !a sute a urui num*r de patru cifre se fbce dup6

modelul:5 434 *-+ 5 400

3. Rotunjirea la mii amodelul:

2 434 ----* 2 *00

4 778 ---> 4 800.

un*i numbr de patru cifle se face dupd

4 798 :----t 5 000.

F'orrnarea, citire* 9l scrierea nurnerelor cucifrele rom&ne tr, V, X

Ci{teleroffianf I, V,Xauvalorile: I: 1.,V = 5,X = 10'

Cillele I, X sunt simboluri de bd?.!a. Ele se rtpetd in form*rea

numerelor. Cifra V este un simbc]lauxiliar, are o singurd valoare gi nu

se repet6 in formarea numerelor.Numerele se scriu cu cifle romafie pt: baza opcraliilor de adunare

qi scddere dupb regulile eare urmeaz6:

Dac[ simbolrrile cu valoare *1are se glsesc ?n stf;nga, iat'cele cu

valoare mic6 ir: dreapta" atunci ele se adun5.

Dacd sirnbolurile crt valcare mic5 se g'lseso in st$nga. iar cele cu

valoare mare in dreapta, atunci ele se scad.

llxemple:

II=1*1=Z;Ill=.l"+:tr +1=3;VI=5*1"=6;VII = 5 + 1+ 3.,=7;XI=10*1=11;XV*10*5=l-5;XX*1"0*10=2*;[V=5*1=&;rv-rn__1-n.t1\-auL*J,

VX=10*5:5;f

a)

())

1.2 F*rrnarea, scrierea, cit[rea' conrpara rea, tlrdomsr€&"

rofunjirea n*merelcr nafurale d+ ls $ Ia 10 ${}0

tr. Citeqt* 6i apai scrie cu ci{i'e numerele:

<l*ud sr:te gaptezeci gi cinci fficlou5 miitrsi sute cincizeci gi doi iill

c) c mie $ase stile patruzeci gi oPt

di ryaptezeci qi trei

e) cinci mii noud suts treizsci 9i gapte

2. Citsqte numerele: 1 543, 678, 4 231, 2 923' 7 777, 593,2 115,

3 {i30, 551,4 883, 35"

3. Num5r6, citeqte gi ap*i scrie nutnerele ce se ftrrmeazb pe

numdrltoarea cu bile:

5" Ceimpleleaz# tabelul:

nllmar 2 345 3 954 38r 3 752 75 4 394

milSute

zect

unitXli

6. Sublirriazd cu o linie cifra miilor ;i cu dr:u6 linii cili"a ze*ilorpentru uumerele de maiios:

2 554,7 977,5 325,& 455.2 &21,6 435,5 555.

7. i'ium5rh gi scrie:

a) din 10 in 10 de ia 500 b7A0;b) din 50 in 50 de ia 3 {}{}0 la 3 600;c) din 100 in l0C, cle la 5 000 la 6 t)00.

8, ),iurxdr"d din 20t] ?n 20{} de la I 000 la 3 000' Detem:ind atr

optulea uumlr din succesittne.

9. Iiunr*rl din 25fi ?n ?5{} de !a 250 la 4 000" Determinl al

zecelea numir din suecesiune.

I0. NurnSrS din 1 00S in I 000 de la 100 la l0 t)00' Detenninl al

qaselea nsmll din succesiune.

Il. Se consider[ nunrersle:1 321 "3 275, 5 403. 8 7{}9,6 131, 7 954, I {r52.

Cal*u\e'azla 6i scrie pentru fiecare din n*merele rit mai sus pe cel

prececle*t ( mai rnic cu I ) qipe cel urn:*tor { mai mare cu i i"

.12" Se consider[ numerele:1 300, 3 25*,5 400. I 500. 6 00{), 2 9*t},9 600.

Calcreleaz6 gi scrie p*:nilll liecare din numerele de mai sus pe cel

nrai nrart e-n 10 $i pe cetr triai mic cu I 00"

lJ. Nura[rir g! scrie din 100 ?n 100 incep:6nd cu 50* p[r:6ob1ii al

cloil*a *ilrn5r cu treiz*l"ouri.

ffiil*ril

ull

M

s

M

s

7,

{_!

Z,

rI

4. C*mpieteaz.d tabelul:

unitdti 5 I 0 3 1

Zerj 3 I1 * 0

Sute n 1J 7 I 5 E

&4ii {} 2 l:'7tl/ fi I11Ufl?ar

a)

b)

c)

I4. Sesizeazf;i completewfi girurile de *umere:1 000. l2{J{},1 400, 2 000

3 0CICI,3 300, 3 6CI0, 4 500

5 000, 5 sCICI,5 {}110, I 000.

1.5. Corngrleieaz*cu numerele care lipsesc:I CI00. 2 000, 3 000.'.-.-. . 6 000

500, 1 00CI, I 500, '.'.".,3 0002 000,4 {}00, 6 000. l0 000.

16. Sesizsazh regula ryi cornplcteazS:5 000, 4 500. ,l 000, '.'.'. . 2 000g 0CI0,7 000,5 00{}, .-."", I 0007 i)00, 6 80*,6 600, 6 000"

1?" Compari numer*le:3 5{)0;i 3?0;5 si t 465;988 si I 56*; 5 200 qi 5 200.

I8. Cr:mpard numerele:3 500 9i 3 700; 1 656 ;i 1 455t 4 e88 qi 3 569; 2 152 qiz 424.

19. Ordoneazb crescltor pi apoi descresc[tor numerele:475,3 564,4.25.

Ordoneaz5 {-.rescitor pi apoi descrescltor numerele:375, I 564.4 0fiCI,25,4 399.

*rdo neazd cresc.{tar gi apo i descrescitor numerele :

4 550

82-5

,!\

3 450

?3. Compl et*a'z\ vecinii nurnerelor:

') f:352sT*-J b)fl 1s3e l:--l.) [: xz:-t*) [:s4i4 T**l

il:[:

63

I qq8

?4, C*mpl*l.euxd nttm5rul care are ca vecini:

il:L]

d)

sa)b)c)

a)b)c)

a)

c)

e)

t ++s J*)1t ++r

23s7:*:235se ssr l---_J e 884

b) i77s f:: 3777

d) 7 i4s lll-] r ssr

fi 4lss t*: 41q0.

20.

2t"

25. Completeazh n*merele care lipsesc:

?n c[su{6 A clac5 reiagia este adev5rati Ei S:

b] ?350<2500 il o 78s>16$e il

a)

c)

e)

s)

t7s.3 &64.7 424.25. 6 99{}"

22. Campletee?-h cu r*rul din semnele (, "', )lszzs I szzs b] 4ss6 n3 esi [ : +rs d) 86.1- il

|-l-.}I ssq l__l a rs+ fl ss L_l

seq t''l irie h) 3 4ss il

d) 7000>6000 il e} 4268 <42?s il t s561 < SseOil

g) 700>1silCI il n:5s0<ee

27. Scrie t*ate numerele din intervalul:

[l il r777 >ss:'r-L | ')l I

a) I 75i) 1tt.*hla 1775 b) 3 6&{i pinhi:a 3 70*.

28" Serie tcate numerele par* din i*t*rvaiul:

a) I r00, Tztrt). il::.1400, [:,ilb) 2ooo,23oo, [: ,zeoo,[::"i**lc) 3 ooo, z 6$a, t_l , 1 8CI0, [:, 1-ll

26. C*mplettazdclacd rela{ia este fals5:

a) 1.650 > sss il

1S

a) 3 875 p#n6 Ia 3 90{}

B!

b} & 971J p[n5 Ia q 0i]0.

29. Scrie toa€e nilfilt:rele impare din intervalul:a) 5 675 pin* la 5 700 b) 2958 p&nil1a2980.

3{}. Completeazi n*merele din interval:

a) 172s,[:,f**l,T*lb) 1s31[:,1*-jc) 1es*.il,1-*l,l--l

a) 1. 328 < s, < 1 333 :+ 6. = l- _l,

b) 3 2s0 < a <1 zss a a =1 ],1- -],[:

a) x753 1s.11 758 *&=1-l,il32. Dintre numerele 2 389,2 4A1,7 392,7 403"7 391.7 398,

2397, ? 388 scrie pe cele care sunt mai apropiate de 2 390 qipe cele

mai apropiate de 2 400:

mI,lrrTlJ:fm, mr ------------] 2 3e0

m I ]-l-l-1,[Tl Tl, n]I - --------{" 2 488

33. Dintre numerele 5 341,5 392,5 322" 5 367,5 369,5 333,5 382. 5 321 scrie pe cele care sunt mai apropiate de 5 300 *i pe celemai apropiate cle 5 400:

iltr,Tl-fil,TllJJ, [ffi --- ----- - ] -{ j{]0

ffi,Tilll,lfTfl,T[fI "---- '--b 5 400

34" RrtunjeEte lc zeci nuraerele:

1 553" 2 418,5 q37"7 279,8 39{:. 1 5{}{}" 3 78{}, q 765 .

3$. Fdotuniegre la sut* numr:rele :

tr iq1, 5 4tr&,7 937,7 9q7,8 20q, 7 5{}{}" & 1&{}" 3 3*6 .

36. R.otunjeryte la rnii numerele:

3 554,7 418. 2937"5 917.8279,5 500, 873t),9 36* .

37 " Scrie taate numer*le naturals & l* 2 75* 2a 3 00CI din 10 ?n

10"

3*" Scrie tciate numerele naturale de

5{}.

39. Scrie tcate numersle natllrale de

I 00.

la 5 000 la 6 000 din 50 in

la 3 t)00 la 5 000 din 100 ?n

40. Scrie toate numerele naturale de Ia 2 000 la 9 0fi{) din I {ii}0in I 000.

41. G6segte qi scrie toate nurnerele naturale de trei cifie, care se

scriu cr: cifrele 0, 3, 6 cousiderate a singurd datE.

42. fifiseqte qi scrie toate numecele naturale de trei cifre" care se

scriu cu cilrele 3,5,7 considerate * singuri datE.

43. C*seryte $i scrie t*ate numerele naturille de patru ci*:e, cale se

scriu cr: cifrele 1, 3, 5, 7 cr:usiderate a singurS dat6.

44. G5se;te ;i scrie tcate numerele naturale rle patru *iflre, care se

scriu cu cifi'ele A,7,4,6 considerate * singurd dat6.

.1$. G[segte toatc nilrrlerele mai mari de*&t 5 000 gi m*ri nricidec6t 6 ff00 pentnr care suma cifr"elor este egal6 cu 9. Fe cel mai mare

dintre ele rotunjeqte-l la mii.

46. Clsei;te tcate numerele mai rnari decdt 2 00CI gi mai rniciclec6t 4 0f)0 pentru care suma cil'relor este egal[ cu 6. I]e cel mai nric

clintre ele ri:trurieqte-l Ia suie.

47" d}*segte toafe numercle n:ai n:ari decft 4 5CI0 qi mai mici

4&" {i*se;te toate uumereie mai mari decdt 2 300 qi r::ai mlcidcc0t 2 5tX) penlm care silma cifi*jor este egall cu I{i.

t:*?,