TOPOGRAFIE - TAHIMETRIECapitolul I GENERALITI 1 GENERALITI 1.1 Principiul ridicrilor tahimetriceRidicri tachimetrice, tadeometrice, sau tahimetrice, nseamn ridicri topografice rapide. Pentru nceput ridicrile rapide au fost acelea la care distana se msura pe cale indirect ( tahimetric ) i cnd n acelai parcurs se efectueaz att ridicarea planimetric ct i ridicarea nivelitic a punctelor. Tahimetric, poziia punctului nou, n funcie de poziia punctului cunoscut n care staionm cu tahimetrul, se msoar vectorul de direcie: orientare (), unghi vertical ( sau Z ) i distana msurat stadimetric. Pentru obinerea vectorului de direcie pe teren se procedeaz astfel (fig.1) : se staioneaz n punctul de coordonate cunoscute 1 ( se centreaz, se caleaz i se caleaz aparatul pe direcia nord ) ; se msoar nlimea aparatului ; se vizeaz pe mir, n puntul 2, la nlimea aparatului, cu firul reticular de mijloc ; se citete pe mir, la firele stadimetrice, citirea de sus ( cs ) i citirea de jos ( cj ) ; se citete unghiul vertical ( de pant sau zenital, n funcie de construcia tahimetrului ) ; se citete la cercul orizontal orientarea 1+2 ( orientarea de la 1 la 2 ) ;

Dup verificarea datelor msurate n tur de orizont se calculeaz coordonatele absolute ale punctului 2 cu formulele :

unde :

x2 = x1 x1-2 , y2 = y1 y1-2 , z2 = z1 z1-2 , x1-2 = d1-2 cos 1-2 , y1-2 = d1-2 sin 1-2 , z1-2 = d1-2 tg = d1-2 ctg Z ,

iar distana din teren D1-2 se obine din formulele :

D1-2 = KN cos sau D1-2 = KN sin Z ,unde K = de obicei 100 - constanta stadimetric ,

N = cs - cj .

ntruct coordonatele se calculeaz cu distanele reduse la orizont vom calcula :

d1-2 = D1-2 cos = KN cos2 , d1-2 = D1-2 sin Z = KN sin2 Z .Msurarea elementelor necesare determinrii spaiale a punctului se face simultan, adic n acelei loc i cu acelai aparat se msoar dintr-o dat att unghiul polar ( orientarea ), unghiul de pant ct i lungimea vectorului de direcie. Prin aceasta se sporete viteza de lucru n teren, comparativ cu metodele clasice, ns n general se micoreaz precizia de determinare din cauza msurrii indirecte a distanelor .

1.2

Lunete stadimetrice

Atunci cnd luneta este prevzut cu nc dou fire reticulare stadimetrice dispuse simetric fa de firul reticular orizontal, nct cu ajutorul lor se poate msura i distana pe cale optic, atunci luneta se numete lunet stadimetric. Exist lunete care au i fire stadimetrice verticale n afar de cele orizontale. Lunetele stadimetrice sunt de doua feluri: lunete stadimetrice neanalitice i lunete stadimetrice analitice.

1.2.1 Lunete neanalitice S considerm o lunet oarecare cu ocular pozitiv nzestrat cu fire stadimetrice orizontale dispuse simetric fa de firul reticular orizontal. n cellalt capt al distanei de msurat se ine vertical o stadie ( mir ), adic o rigl gradat metric. Luneta tahimetric este orizontal i axa de viz cade perpendicular pe planul stadiei. Firele stadimetrice, superior i inferior, b i a, vor intersecta stadia n punctele B i A, conform fig.2

Diferena N = A-B = cs - cj constituie numrul generator obinut din diferena citirilor de sus i de jos, de pe stadie, fcute la firele stadimetrice, adic verticala n funcie de care obinem distana instrument - stadie. Mai nti s exprimm distana D' de la statie la obiectivul lunetei. Din asemnarea triunghiurilor ABF i A'B'F, unde F este focarul anterior al obiectivului, rezult :

sau D' = f +

N,

unde f - distana focal a obiectivului i h - distana dintre firele stadimetrice sunt constanta, din construcie. Dar pe noi ne intereseaz D - distana de la axul vertical al tahimetrului la stadie i nu D' - distana de la obiectivul lunetei la stadie. Aceast distan o vom determina n paragraful 1.2.3. 1.2.2 Luneta analitic Luneta analitic numit i luneta lui Porro, este o lunet ce are intercalat, ntre obiectiv i ocular, o lunet analizor, cu scopul de a simplifica formula distanei. Un operator privind din puctul O, va vedea firele reticulare a i b proiectndu-se pe stadie pe gradaiile A i B. Mersul razelor vizuale poate fi urmrit n fig. 3.

Din asemnarea triunghiurilor A'B'F si A''B''F' se poate scrie :

sau

.

ntruct S este imaginea virtual a lui F' dat de obiectiv, deoarece lentila analizor este este n aa fel plasat nct focarul ei F' este situat ntre obiectiv i focarul lui i se poate scrie:

sau

sau

.

Pe de alt parte triunghiurile asemea SAB i SA'B' dau:

D' + p' = p' , n care dac substituim pe U si p' cu valorile lor vom obine : D' = + N .

n aparen problema nu s-a simplificat deloc. Ca i n cazul din paragraful 1.2.1 i n cazul lunetei analitice, noi am calculat distana de la obiectivul lunetei la stadie D' dar va trebui s calculm distana D de la punctul de staie la punctul vizat. 1.2.3 Deducerea distanei D n cazul celor dou tipuri distincte de lunete stadimetrice analizate se caut distana D = D' + ( fig.4 ) .

Relaia lunetei neanalitice, nlocuind D' mai sus vom obine:

D = D' + = ( f + ) + N = c + KN,unde c = f + care va avea, de la caz la caz, valori cuprinse ntre 30 i 60 i urmeaz s se adauge totdeauna la produsul KN. Relaia lunetei analitice, nlocuind D' n D = D' + vom obine relaia:

D = D' + = [ -

]+[

] N = c + KN ,

unde c = -

cantitate ce se anuleaz printr-o alegere i printr-o dispoziie

convenabil a pieselor ce determin mrimile care intr n aceast relaie, mrimi care n ultim instan sunt toate constante. n acest caz relaia devine:

D = KN, n care K =fi: -

, de obicei avnd o valoare rotund, n general 100, mai rar 200 sau 50.

Conform fig.4 , formulele de obinere a distanelor pentru cele dou tipuri de lunete vor

D = c + KN pentru lunetele neanalitice iD = KN pentru lunetele analitice . Analiznd cele dou tipuri distincte de lunete, fa de centrul de analitism vom constata:

- pentru luneta neanalitic centru de analatism se gsete n punctul F, naintea obiectivului, pentru c numrul generator N variaz efectiv proporional ca distana.

D - c = D' - f ;- pentru luneta analitic, centrul de analitism este transportat tocmai n axul principal al tihimetrului, numrul generator N variind direct proporional cu distana D ca o caracteristic comun ambelor lunete: unghiul diastimometric , dup care se proiecteaz firele stadimetrice n spaiu, este constant.

1.3

Msurarea indirect a distanelor

Msurarea direct a distanelor se realizeaz pe terenuri puin accidentate. n celelalte cazuri, lugimea se msoar indirect sau tahimetric. Distana indirect dintre cele dou puncte se obine funcie de o baz N, de mrime fix sau variabil, ce se ine n punctul vizat sau se gsete n aparat ( fig.5 ). Cnd baza este variabil, unghiul w este variabil, distana va fi o funcie direct de unghiul .

Instrumentele topografice cu baza n punctul vizat formeaz grupa tahimetrelor, iar cele cu baza n aparat formeaz grupa telemetrelor. Tahimetrele, la rndul lor, sunt stadimetrice i autoreductoare. 1.3.1 Msurarea stadimetric a distanelor Msurarea stadimetric a distanelor se realizez cu tahimetre i cu mire sau stadii. Mirele sau stadiile sunt rigle de lemn sau aluminiu gradate, fixe sau culisabile. Gradarea este realizat, de obicei, n centrimetri, grupai n decimetri, desenai i scrii alternativ pe o parte i alta a feei mirei sau pe o singur parte ( fig.6 ).

Principiul stadimetriei se bazeaz pe o asemnare a dou triunghiuri formate de ocular firele reticulare - stadie ( fig.7 ).

=

sau D = N = KN ,

n care : D - distana dintre aparat i mir f - distana focal a ocularului ; h - distana dintre firele reticulare stadimetrice ab ; N - diferena dintre citirea de sus i citerea de jos fcute pe mir la firele stadimetrice (cc - cj ). Raportul

= K , o constant numit stadimetric i are de obicei valoarea 100.

Formula D = KN este utilizat pentru msurarea indirect a distanelor pe terenuri plate. Pentru msurarea distanelor pe terenurile nclinate vom realiza urmtoarele operaii ( fig.8 ) :

-

se pune tahimetrul n staie n punctul 1 ( centrat, calat ) ; se msoar nlimea aparatului ; se vizeaz pe mir din punctul 2, cu firul reticular de mijloc, la nlimea aparatului ( mira este n poziie vertical ) ; se citete pe mir, la firele reticulare stadimetrice, citirea de sus, cc i citirea de jos, cj ; se citete unghiul vertical , - de pant sau Z - zenital, n funcie de construcia aparatului .

ntruct terenul este nclinat, este necesar, mai nti, s aducem mira din punctul Z din poziia vertical n poziia perpendicular pe viz. Aceasta se realizez cu formulele :

D1-2 = KN cos ; D1-2 = KN sin Z .n topografie se utilizeaz distana redus la orizont :

d1-2 = D1-2 cos d1-2 = D1-2 sin Z , nlocuind valoarea lui D1-2 de mai sus vom obine distana redus laorizont msurat stadimetric :

d1-2 = KN cos2 d1-2 = KN sin2 Z .1.3.2 Msurarea paralactic a distanelor Folosirea stadiilor orizontale dau distane mai exacte, dect stadiile verticale, deoarece nu depind de panta terenului i nu sunt influenate de reflexia verical. La nceput se foloseau mirele fixate pe orizontal i firele stadimetrice vericale.

n urma realizrii unei mire orizontale cu baza fix de 2m, definit cu un fir de invar, s-a stabilit o metodologie de determinare a distanelor pe cale paralactic ( msurarea unui unghi orizontal la capetele bazei fixe de 2m ). Mira orizontal de invar are : o lungime de 2m ; la capete i n mijloc are reperi marcai prin triunghiuri, pe firul de invar ; ambaz cu trei uruburi de calare i o nivel sferic de calare ; colimator, amplasat n centrul mirei orizontale i este, din construcie, perpendicular pe axul mirei orizontale. Cu ajutorul colimatorului se realizeaz perpendicularitatea mirei orizontale pe viz ; braele mirei orizontale pe care sunt fixate toate piesele enumerate mai sus . Etapele de msurat i pentru obinerea distanelor sunt ( fig.9 ) : se staioneaz cu tahimetrul n staia 1 ( centrat, calat ) ; se staioneaz cu mira orizontal n punctul 2 ( se centreaz, se caleaz i se vizez cu colimatorul tahimetrul, pentru realizarea perpendicularitii mirei orizontale pe viza realizat de la tahimetrul din staia 1 ) ; se msoar unghiul ntre capetele mirei orizontale ;

n urma msurtorilor, distana dintre punctul 1 i 2 se obiine unghiul din triunghiul dreptunghic din fig.9c cu formula

d = ctg

;

Din formul observm c vom obine direct distana redus la orizont, iar precizia de determinare a distanei depinde de precizia cu care vom msura unghiul paralactic . Dac nu avem un aparat de precizie, la msurarea unghiului , vom apela la metoda repetiiei pentru obinerea valorii unghiului paralactice , la precizia dorit.

1.3.3 Determinarea distanelor pe cale paralactic Distanele care nu se pot msura direct cu precizie suficient, datorit condiiilor de teren, se pot determina pe cale paralactic. n acest caz se alege o baz ajuttoare numit baz paralactic, ntre capetele sau la un capt al laturii ce urmeaz s fie determinat. Se msoar, cu precizie, baza ajuttoare precum i unghiurile paralactice, adic unghiurile sub care se vede baza paralactic din extremitile laturii. Baza paralactic se msoar direct sau cu mira orizontal de invar, iar unghiurile se msoar cu tahimetru de precizie ( folosind turul de orizont direct i peste cap ). Se deosebesc urmtoarele procedee n funcie de modul de aezare a bazei : cu baza la captul distanei ; cu baza la mijlocul distanei ; cu baza ajuttoare la captul distanei ;

-

cu baza ajuttoare la mijlocul distanei . 1.3.3.1 Cu baza la captul distanei Aceast metod a fost prezentat n paragraful 1.3.2 .

1.3.3.2 Cu baza la mijlocul distanei Vrem s determinm distana AB din fig.10 pentru care vom folosi baza paralactic MN, pe care o msurm.

Locul bazei MN se alege astfel ca suma unghiurilor paralactice a i b s nu fie mai mic de 40g . n locul ales C, se ridic o perpendicular pe latura AB ( cu tahimetrul ) obinnd baza paralactic MN, care nu trebuie s fie mai mic de din lungimea distanei ce se determin. Se msoar baza paralactic MN. Se staioneaz cu tahimetrul, pe rnd, n punctele A i B i se msoar unghiurile paralactice a i b sub care se vede baza paralactic MN, precum i unghiurile c, a-c, d i b-d, pe care le formeaz latura AB cu vizele la extremitile bazei. Msurarea unghiurilor se face n tur de orizont, direct i peste cap. Cu elementele msurate pe teren vom putea determina lungimea laturii AB urmnd paii urmtori : n triunghiul AMN, aplicnd teorema sinusurilor, rezult :

, de unde AM = MNn care e = 100g - ( a - c ) , nlocuind :

,

AM = MNn triunghiul ACM:

= MN

.

AC = AM cos c = MN

.

n mod analog din triunghiurile BNM i BCM se determin BM i BC:

BC = MN i BC = BM cos d = MN

= MN .

Rezult c latura AB, conform fig.10, se determin cu relaia :

AB = AC + BC = MN [si d au valorile c = i d =

+

].

n cazul cnd punctul C se afl la centrul bazei MN, adic CM = CN, atunci unghiurile c , iar relaia pentru latura AB devine :

AB = MN [ AB = MN [ AB = MN ( ctg

+ + + ctg ) .

]; ];

Dac n punctul C vom instala o mir orizontal de invar de 2m i vom msura unghiurile a i b atunci formula de calcul a distanei AB va fi :

AB = ctg

+ ctg

.

1.3.3.3 Cu baza ajuttoare (paralactic) la captul distanei i numai ntr-o parte a acesteia n cazul cnd vizibilitatea pentru msurarea unghiului paralactic este asigurat n captul distanei, numai ntr-o parte a acesteia, atunci n punctul B se ridic o perpendicular pe AB i se msoar baza paralactic BC i unghiul paralactic e ( fig.11 ).

Din triunghiul ABC, rezult :

AB = BC ctg e .1.3.3.4 Cu baza ajuttoare (paralactic) ce se afl la mijlocul distanei i numai ntr-o parte a acesteia Dac vizibilitatea, pentru msurarea unghiului paralactic, este asigurat a mijlocul distanei i numai lateral, atunci n punctul C, ales pe aliniamentul AB, se ridic o perpendicular CD ( cu tahimetrul ), care se msoar direct sau cu mira orizontal de invar ( fig.12 ). Din extremitile A i B se msoar, cu tahimetrul, n tur de orizont direct i peste cap, unghiurile paralactice m i n . Urmrind fig.12 vom obine :

AC = CD ctg m i CB = CD ctg n ; AB = AC + CB = CD ( ctg m + ctg n ) .

Precizm c pe teren pot fi identificaet i alte situaii care se vor rezolva dup principiile prezentate mai sus. 1.3.4 Reducerea a orizont a distanelor msurate indirect Reducerea la orizot a distanelor msurate cu stadia sau mira vertical se face n funcie de unghiul vertical dintre punctul de staie i punctul vizat. Dac unghiul de pant este zero ( sau unghiul zenital este 100g ) atunci viza este perpendicular pe mir i atunci distana msurat este chiar distana redus la orizont i se obine cu formula :

d = D = KN .Dac vectorul de direcie dintre staie i unghiul vizat are un unghi vertical de o anumit mrime, atunci viza nu mai este perpendicular pe mir i N = cs -cj este mai mare dect am avea viza perpendicular pe mir. Pentru a aduce mira perpendicular e viz va trebui ca distana msurat indirect n teren (cs -cj) s o obinem cu formulele ( fig.13 ) :

D1-2 = KN cos sau D1-2 = KN sin Z .ntruct noi folosim la ntocmirea planurilor i hrilor sau n calcule coordonatelor relative numai distanele reduse la orizont, atunci acestea le vom obine din fig.13 cu formulele :

d1-2 = D1-2 cos sau d1-2 = D1-2 sin Z .nlocuind valoarea lui D1-2 de mai sus se va obine :

d1-2 = KN cos2 sau d1-2 = KN sin2 Z .Dac vom folosi stadii orizontale la msurarea indirect a distanelor ( dar aceast metod nu se mai folosete se obin distane mai precise dect cele obinute cu mira vertical ) atunci formulele de reducere la orizont a distanelor msurate indirect sunt aceleai ca la cele folosite la msurtori cu mira vertical. Reducerea la orizont a distanelor se mai poate face i cu rigle de calcul speciale, cu monograme sau cu tabele. n fig.14 se prezint o monogram a coreciilor de reducere la orizont a distanelor msurate la stadie sau mir.

Aceasta se folosete astfel : pe orizontal sunt marcate distanele n m i vom intra cu produsul KN = 105m ;

-

unghiul de pant fiind 16g 5 , ne ridicm pe vertical de la 105m pn ntlnim valoarea unghiular 16g 5 ; de la intersecia cu 16g 5 ne ducem pe orizontal i vom citi pe axa vertical corecia n m =6,9m atunci distana redus la orizont va fi

d = 105 - 6,9 = 98,10 mPrecizia monogramei depinde de realizarea grafic a acesteia. 1.3.5 Precizia msurrii distanelor pe cale indirect cu tahimetre clasice ( cu fire ) i cu stadii verticale Pentru stabilirea efectului diferitelor cauze de erori s considerm, pentru nceput: stadia este perfect vertical ; perfect gradat ; valoarea efectiv a constantei k este exact 100.

La aceste condiii distana va fi afectat de eroarea de citire e a numrului generator N. Se pleac de la relaia D = 100 N. Dac eroarea medie de citire pe mir n dreptul unui fir stadimetric este e, eroarea medie ce caracterizeaz citirea numrului generator la ambele fire va fi e astfel c eroarea medie a funciei va fi :

eD = 100 eiar eroarea relativ va fi :

,

.Dac eroarea de vizare cu ochiul liber se apreciaz la circa 2c ( sau n radiani eroarea de vizare cu luneta ce are puterea de mrire M, va fi de M ori mai mic, adic : , cnd ),

=

,

dac nlocuim valoarea de mai sus, vom obine :

=

.

n linii mari practica confirm aceast relaie. Dac M = 20 X rezult o eroare relativ de . Eroarea de citire e este funcie de refracia pe vertical, vibraia i oscilaia straturilor de aer i de grosimea i paralaxa firelor stadimetrice . Efectul erorilor de verticalitate a stadiei

Pornind de la distana nclinat D = KN cos i considernd c stadia se abate de la vertical cu un unghi , efectul acesteia asupra distanei D va fi dat de formula : D = -KN sin iar eroarea relativ : ,

=

,

adic eroarea crete cu tangenta unghiului de pant. De aici reiese c este necesar ca stadiile s fie dotate cu nivele de calare ce vor asigura verticalitatea n punctul de msurare, dar mai ales cnd se msoar n terenuri accidentate. Erorile de divizare a stadiei pot avea aspect accidental (diviziuni neriguros marcate egale) i sistematice ( n ansamblul lor diviziunile pot fi mai mari sau mai mici prin contracie sau dilatare ) . Erorile accidentale de divizare sunt neglijabile sau pot fi controlate prin verificarea citirilor cu formula :

cm 0,5mm .O modificare a lungimii stadiei are acelai efect ca i o modificare a constantei stadimetrice K i impune corecii de acelai fel. Controlul tahimetrului se refer la controlul constantei K n condiiile folosirii unei anumite stadii. Pe un teren aproximativ plat se msoar mai multe distane, variabile ca mrime, ntre 20 i 100m. Aceleai distane se msoar i direct, din care se obin mai multe ecuaii cu o singur necunoscut :

D1 = KN1 ; D2 = KN2 ; ..........; Dn = KNn ,de unde : K =

;K=

; ................ ; K =

.

Constanta definitiv se obine din media constantelor, dac sunt comparabile. Dac constantele calculate cu ultimele formule nu sunt comparabile atunci sunt erori accidentale importante n gradarea stadiilor. Precizii. Tolerane Avnd n vedere erorile enumerate mai sus i celelalte erori ce intervin la msurarea indirect a distanelor n aceste condiii rezult c erorile sunt destul de importante i cu att mai mari cu ct terenul este mai accidentat i cu ct distana msurat este mai lung. n condiiile de lucru normale : puterea de mrire a lunetei tahimetrului este 24 X ;

-

n terenuri practic orizontale ; cu stadii gradate normal ,

precizia de msurare indirect a distanelor va fi : 7cm la 50m ; 10cm la 100m ,

de unde rezult o toleran de : 15cm la 50 ; 20cm la 100m .

Tolerana se majoreaz pn la 100% n terenuri cu o pant de pn la 100%. Terenurile accidentate au i aspecte favorabile atunci cnd alegem puncte cu vizibilitate, micornd efectul refraciei atmosferice i a vibrailor.

Deoarece precizia scade cu distana se recomand urmtoarele : pentru punctele importante distana msurat s nu depeasc 100m ; pentru puncte oarecare distana msurat s nu depeasc 120m ; pentru puncte de importan secundar distana msurat s nu depeasc 150m.

1.3.6 Msurarea distanelor prin unde

2 INSTRUMENTE SI APARATE TAHIMETRICE 2.1 Date generaleRidicrile tahimetrice sunt ridicrile complete, planimetrice i nivelitice, cnd toate mrimile necesare determinrii poziiei spaiale a punctelor se obin cu acelai instrument i n acelai parcurs a terenului. Ridicrile tahimetrice se folosesc cu deosebire n terenurile cu relief variat, frmntat, unde se asigur un randament ridicat al msurtorilor, dar n ultima perioad, datorit noilor tahimetre - staiile totale, care au o precizie mare de msurare, ridicrile tahimetrice se fac pe toate tipurile de terenuri - plate i cu relief variat. Instrumentele specifice ridicrilor tahimetrice sunt : planetele topografice ; busola topografic ; teodolite cu fire stadimetrice pentru msurarea indirect a distanelor ; masa de cartare ; instrumente de nivelment geometric prevzute cu cerc orizontal, etc.

Cu ajutorul acestor instrumente se obin ridicri grafice. Planul de situaie se obine direct pe teren att pe baz de determinri specifice, ct i la vedere i astfel se realizeaz un plus de expeditivitate. Ridicrile tahimetrice propriu-zise se realizeaz cu tahimetre. Din aceast categorie fac parte : Tahimetre - Telemetre Tahimetre electronice sau staii totale .

2.2

Tahimetre - Telemetre

Primele teodelitele stadimetrice au avut gravate pe placa firelor reticulare firele stadimetrice orizontale, egal distanate de firul reticular de mijloc i cu ajutorul acestora i a unei stadii se determin distana indirect S-au construit tahimetre telemetre cu ajutorul crora se poate determina indirect distana i direct distana redus la orizont. Din aceast categorie amintim stadimetre de contact, stadimetre cu vernier i micrometru optic, tahimetre telemetre cu baza variabil n aparat. 2.2.1 Stadimetre de contact Acest tip de tahimetru poart numele de tahimetru sanguet. Din punct de vedere al msurrii unghiului orizontal tahimetrul sanguet este construit ca orice teodolit. n schimb n locul cercului vertical este un cadru cu dou brae ( fig.15 ).

Pe un bra al cadranului este fixat axul de oscilaie 0 al lunetei, iar pe cellalt bra al cadranului este fixat o rigl gradat R. Citirilor C1 i C2 de pe stadia S inut vertical n punctul de viz, le corespunde citirile h1 i h2 de pe rigla gradat ( fig.16 ). Deoarece cele dou triunghiuri formate sunt asemenea, atunci putem scrie :

=

,

dac notm c2 - c1 = N i h2 - h1 = h rezult

d= N.Gradaia riglei este astfel realizat nct d tocmai raportul n funcie de deprtarea

fix dintre cele dou brae. Mai mult, valorile cele mai uzuale ale acestui raport sunt marcate ca nite praguri : 0,010 ; 0,018 i 0,022. Notnd cu N', N'' i N''' diferenele corespunztoare citirilor de pe stadie, cu luneta n cele trei poziii, corespunztoare celor trei rapoarte artate, rezult: sau

d = 20 ( N' + N'' + N''' ) .Acest procedeu este destul de lung, ns d rezultate bune. n mod curent se fac dou citiri, corespunztoare raportului 0,010 cnd d = sau d = 100 N, formula de determinare stadimetric a distanelor. Diferena de nivel se calculeaz n funcie de panta ce se msoar direct i de distana redus la orizont msurat mai sus. Principiul reducerii este foarte sugestiv, totui instrumentul n prezent este depit. 2.2.2 Stadimetre cu vernier i micrometru optic Instrumentul reprezentativ pentru acest tip de tahimetre este Redta Zeiss ( fig.17 ) i este cunoscut i sub denumirea de stadimetre cu dubl imagine sau de stadimetre cu refracie.

Principiul este urmtorul : obiectivul lunetei este mprit n dou pri : partea superioar n care se vede imaginea axial de exemplu a puctului P ( fig.18 ) ; partea inferioar, imaginea trebuie s strbat o sticl optic n pan, deci este deviat astfel nct pe ax se va nregistra imaginea unui punct neaxial, de exemplu punctul M ( fig.18 ).

-

pe linia firului reticular orizontal se vor nregistra deci dou imagini clare, suprapuse i anume imaginea punctelor P i M ; dac n P se ine o stadie orizontal perpendicular pe ax, distana msurat indirect se obine cu formula :

D = ctg PM = KN,

unde PM este distana, respectiv numrul generator ce se citete direct pe stadie. Dac = 34'22'',6 atunci constant K = 100 ; pentru a mri precizia folosim micrometrul optic, care deplaseaz placa plan - paralel care se aeaz n faa obiectivului lunetei, fie n partea de sus, n drumul razei directe, fie n cea de jos n drumul razei indirecte.

Deviaia pe care o produce placa plan - paralel i gradaiile micrometrului optic, trebuie s fie n concordan cu mrimea vernierului ( de pe stadia orizontal ) i mrimea diviziunilor stadiei ( fig.19 ).

Cele prezentate mai sus au artat cum se msoar indirect distana din teren i observm c nu am folosit nici un fir stadimetric. Pentru ca sistemul prezentat s poat determina distana redus la orizont este necesar s dublm pana descris mai sus i s fie dispuse, penele k1 i k2, ca n fig.20 unde avem o seciune orizontal i una vertical prin lunet n care sunt specificare i cele dou pene.

Prin rotaia, n sens invers, a penelor, o dat cu nclinarea lunetei, penele reduc unghiul paralactic proporional cu nclinarea.

Diviziunile stadiilor pot fi de 2cm sau 1cm. Vernierele dau 20cm sau 10cm. La acest tip, prezentat n fig.21, placa plan - paralel P a micrometrului optic este plasat n drumul razei directe.

nainte de citire se acioneaz tamburul micrometrului, petru a face coincidena unei diviziuni a vernierului, cu o diviziune de pe stadie. La vernierul exterior se citete 73,40m, plus 50,00m deprtarea de la zero al gradaiilor, la zero al vernierului exterior i obinem 123,4m. Acestei distane urmeaz a i se aduga centimetrii i milimetrii citii pe tambur. La vernierul interior se citete direct 123,4 la care urmeaz a se aduga citirea pe tambur. Instrumentul nu d i diferena de nivel, ea va trebui s o calculm pe cale trigonometric, cu distana redus la orizont, msurat mai sus i cu tangenta unghiului de pant msurat. Din indicaiile constructorului, precizia care se obine este 2-3cm la 200m, ceea ce ar corespunde unei precizii mai mari dect cea msurat cu panglica. 2.2.3 Tahimetru telemetru cu baz variabil n aparat. Telemetrele fiind instrumente de msurat distane ce au baza n aparat atunci nu mai este necesar o baz ( stadie ) n al doilea punct al distanei de msurat ci doar un semnal ce poate fi un jalon sau chiar obiectivul la care se vizeaz ( un copac, o construcie, etc ).

Asemenea instrumente pot prezenta avantaje n ridicrile intravilane la distane mici sau n pduri, unde, cu acest aparat putem msura i diametrele arborilor, nu numai distanele. Tahimetrul reductor BRT 006 Zeiss-Jena este prezentat n fig. 22, iar n fig.23a este prezentat schema optic a aparatului.

Pe baz ( rigl de 30cm gradat n jumti de milimetru ) sunt montate dou prizme pentagonale ( fig.23b ) : una fix P i una pe un cursor P1. Prisma P va da o imagine deviat fa de direcia de viz, cu unghiul constant , cruia i corespunde o constant de distan ( de exemplu 1:200 ). Cum se lucreaz: se instaleaz aparatul n staie ( centreaz, caleaz ) ; se vizez jalonul ; cele dou prisme vor da dou imagini ; se acioneaz cursorul cu prisma P1 n lungul bazei pn se realizeaz coincidena celor dou imagini ( fig.24 ) ;

-

se citete poziia cursorului pe riglet i se nmulete cu constanta prismei ( n cazul acesta 200 ).

Eroarea de msurare a distanelor prin dubl coinciden, socotindu-se i erorile sistematice, este dat de clasa Zeiss de 0,006% din distana msurat, adic 3cm la 50m. Dup aceleai principii descrise pentru BRT 006 Zeiss sau mai construit teletopul Zeiss, un precursor al BRT, care este prevzut cu cinci prisme P cu cinci constate 100, 250, 500, 1000 i 2000, pentru diferite distane i precizii. Telemetrul Todis Breitlaupt are prismele montate simetric pe o baz mai mare, prelungit n ambele sensuri, cu o precizie de msurare de la 0,02% la 0,3% din distana msurat.

2.3

Tahimetre autoreductoare

Aceste instrumente sunt asemntoare cu teodolitele tahimetru, ns n locul eclimetrului ( cercul vertical ) se gsete o lamel de sticl optic, pe care sunt gravate una sau mai multe diagrame. Cu ajutorul imaginii diagramei ce apare n cmpul lunetei i cu ajutorul unor stadii verticale, gradate special, se citesc i se determin direct distana redus la orizont i diferena de nivel dintre punctul de staie i punctul vizat. Deplasarea imaginii diagramei n cmpul lunetei, corespunztoare nclinrii lunetei se face optic sau mecanic. Deplasarea imaginii diagramei pe cale optic este folosit n tahimetrele Hammer-Fennel, iar imaginea diagramei apare numai ntr-o jumtate din cmpul vizual al lunetei. Diagrama Hammer este imprimat foto-chimic pe lama de sticl optic montat vertical i totodat, perpendicular pe axa de oscilaie a lunetei. Cu ajutorul unor prisme, imaginea diagramei este transmis n jumtatea din stnga a cmpului lunetei. n principal, diagrama este format din trei curbe ( fig.25 ):

-

o dreapt a originilor OO ; o curb a distanelor DD ; o curb a diferenelor de nivel HH.

Curba OO generat de o raz de 30mm, cu centrul n axul de oscilaie al lunetei. Curba diferenelor de nivel HH este frnt pe linia axei de figur a diagramei i este simetric fa de aceasta. Unul din braele curbei diferenei de nivel are semnul plus ( + ), indicnd diferena de nivel pozitiv, iar cellalt bra al curbei diferenei de nivel are sensul minus ( - ), indicnd diferena de nivel negativ i sunt limitate pn la valoarea unghiului de pant de 30o. Unele diagrame au cte dou sau chiar trei curbe pentru diferene de nivel cu valori ale constantei de 10,20,0 i 50 ( fig.26 ), iar constanta stadimetric a distanei este de 100. Stadia este gradat metric dar special ( fig.27 ) avnd zero al gradaiilor la 1,40m de la sol i gradat n sus i n jos fa de aceast origine n centimetrii i distinct n decimetrii.

Pe linia firului reticular vertical, n partea dreapt a cmpului lunetei se prinde imaginea stadiei ce se ine vertical n punctul vizat. Viza se face cu firul OO al diagramei la originea gradaiilor de pe stadie, 1,40m de la sol. Distana redus la orizont se citete pe stadie la intersecia curbei distanei DD cu firul reticular vertical i se nmulete cu constanta stadimetric 100. Diferena de nivel se determin similar, se citete pe stadie, la intersecia curbei HH i se ine cont de valoarea i de semnul curbei diferenei de nivel citit. Curbele sunt desenate grafic pe lama de sticl optic dup evoluia lor innd cont de formulele :

d = KN cos2 , Z = KN sin cos .n fig. 28 sunt prezentate trei cazuri:

-

cu luneta nclinat negativ :

d = 0,123 10 = 12,30m , Z = -0,100 20 = -2,00m .- cu luneta n plan orizontal :

d = 0,137 100 = 13,70m , Z = 0,000 0 = 0,00m .- cu luneta nclinat pozitiv :

d = 0,115 100 = 11,50m , Z = 0,172 20 = 3,44m .Precizia rezultatelor obinute cu tahimetrele Hammer sunt asemntoare celor obinute cu teodolitele care folosesc stadii verticale la determinarea indirect a distanelor.

n afar de tahimetrele Hammer mai putem aminti, din aceeai categorie a tahimetrelor autoreductoare, tahimetrele DK-RV Kern, RDS Wild, TaD1 Mon, Dahlta 020 Zeiss Jena i Dahlta 020A Zeiss Jena. Ultimele fiind cele ai rspndite n ara noastr ( cte au mai rmas i cte mai sunt folosite ) ne vom ocupa n continuare de acestea. Tahimetrul cu diagram Dahlta, dei are deplasarea optic a imaginii, are totui ntreg cmpul lunetei liber pe care apare imaginea unei diagrame generat pe o plac de sticl optic i care conine : firul reticular orizontal OO ; firele distanei dd ; firele pentru diferenele de nivel Z ; firul reticular vertical ZN .

Firele curbei pentru diferenele de nivel Z pornesc de la intersecia firului reticular orizontal cu firul reticular vertical i sunt simetrice fa de firul reticular vertical. Sunt trasate o serie de curbe pentru diferene de nivel pozitive i cealalt serie pentru diferene de nivel negative. Aceste curbe au valori cu constante 10, 20, 100 sau 10, 20, 50, 100 cu semnele adecvate. n fig.29 prezentm diagrama utilizat n tahimetrul Dahlta 20 Zeiss Jena, iar n fig.30 prezentm diagrama utilizat n tahimetrul Dahlta 20A Zeiss Jena.

Curbele sunt trasate dup evoluia grafic din formulele de mai jos :

Z = KN sin2 = KN cos2 d = KN cos2 = KN sin2 Z ,unde : - unghiul de pant , Z - unghiul zenital ,

i

K - constanta stadimetric , N = cs - cj . Tahimetrul autoreductor Dahlta are n dotare o mir special din punct de vedere al gradaiilor. Zero al mirei este amplasat la 1,40m de la sol ( fig.31 ). De la acest reper pornesc gradaii pozitive n sus pn la 2,60m i negative n jos pn la 1,40m.

Pentru a putea msura cu tahimetrul autoreductor Dahlta 020 vom urma urmtoarele etape : se pune tahimetrul n staie ( se centreaz, se caleaz i dac se realizeaz o drumuire se i orienteaz ) ; se msoar nlimea aparatului n staie ; se vizeaz pe mir cu firul reticular orizontal OO la zero ( V mirei ) al mirei sau stadiei ; se vizez pe mir la intersecia firului reticular vertical i firul de distan valoarea Cd = 0,250 ,iar distana redus la orizont se obine cu formula :

d = K Cd = 100 0,250 = 25,00m ;

-

se citete pe mir ( fig 32.a ) la intersecia firului reticular vertical cu firul pentru diferena de nivel ( -10 ) valoarea CZ = 0,360 , iar diferena de nivel se obine cu formula:

Z = K CZ (-10) = ( -10 ) 0,368 = -3,68mse citete pe mir ( fig.32b )la intersecia firului vertical cu firul pentru diferena de nivel ( -20 ) valoarea CZ = 0,184 , iar diferena de nivel se obine cu formula :

Z = K CZ (-20) = ( -20 ) 0,184 = -3,68m

Dac urmrim diagrama cu care este dotat tahimetrul Dahlta 020A Zeiss Jena vom vedea c firul reticular orizontal OO se afl mai sus fa de diagrama tahimetrului Dahlta 020, ntruct sub firul orizontal OO avem o curb a distanei redus la orizont i pentru aceasta avem zero valoarea constantei stadimetrice. n rest citirile pentru Z se fac dup metodologia descris pentru Dahlta 020. Preciziile rezultatelor obinute cu tahimetrul autoreductor Dahlta sunt comparabile cu cele ale teodolitului dotat cu fire stadimetrice care utilizeaz o mir vertical pentru determinarea indirect a distanelor. Ca randament, avantajul este evident, deoarece se suprim calculul de reducere la orizont a distanelor i determinarea diferenelor de nivel trigonometric. Tahimetrului autoredutor Dahlta i se poate monta, ntre ambaz i tahimetru, o mas de desen cu care se realizeaz o schi la scar pe un diametru de 25cm ( fig.33 ).

Masa de desen se poate utiliza i la teodolitul Theo 030 Zeiss Jena i Redta 020 Zeiss. Cu tahimetrul autoreductor Dahlta se pot fila i curbe de nivel pe teren.

2.4

Nivele cu cerc orizontal

Aceste tipuri de nivele se mai numesc i nivele clasice de precizie ( 2mm/km ) sau nivele tehnice. Din categoria aceasta amintim : nivelele 5167 i 5169 realizate de firma Filotehnica Salmoiraghi - Milano Italia , nivela N2 Wild Heerbrugg i nivela Ni-030 Zeiss Jena. Le-am introdus n categoria instrumentelor tahimetrice ntruct pe lng datele msurate pentru nivelmentul geometric - calcului cotelor - aparatele mai au n dotare un cerc orizontal cu ajutorul cruia putem s obinem direcii, dar i distane ntruct placa firelor reticulare are i fire stadimetrice. n construcia nivelului Ni- 030 Carl Zeiss, se distinge partea superioar mobil, format dintr-un pivot cilindric din oel, ce susine ansamblul lunet nivel toric i partea inferioar fix alctuit din cercul orizontal gradat, ambaza cu placa de tensiune i uruburile de calare. Cele dou pri se pot desface cu ajutorul celor trei uruburi de fixare de pe carcasa cercului orizontal. Prile componente ale nivelului Ni030, cu cerc orizontal sunt redate n fig. 33. a i b, dup cum urmeaz:

Nivela NI-030

Fig. 33- a,b

1 - luneta cu ocularul -2; 3 tubul ocular; 4 capacul de protecie a uruburilor de rectificare a reticulului; 5 obiectivul lunetei; 6 urubul de focusare; 7 nivela toric fixat pe lunet; 8 uruburi de rectificare; 9 ocularul pentru observarea nivelei torice; 10 dispozitivul de basculare fin n plan vertical format dintr-o articulaie elastic; 11 urubul de fin calare; 12 nivela sferic; 13 uruburi de rectificare; 14 cercul orizontal gradat; 15 prism pentru iluminarea cercului; 16 ocularul microscopului de citire pe cerc; 17 urubul sau clema de blocare a micrii n plan orizontal; 18 urubul de fin micare orizontal a lunetei; 19 ambaza; 20 uruburile de calare; 21 placa de tensiune; 22 placa baz; trepiedul, cu platforma 23 i piciorul trepiedului 24,urubul de prindere i fixare a aparatului de trepied 25 i crligul de suspendare a firului cu plumb 26.

Dintre prile componente ale nivelei Ni-030, se prezint: - luneta 1 cu focusare interioar i constanta stadimetric (k=100) este realizat cu o plac reticular, pe care sunt trasate dou fire reticulare i dou fire stadimetrice. n cazul nivelelor modernizate, pe lng firul nivelor sau mai gradat pe placa reticular i alte dou fire n stnga i, respectiv, n dreapta sub form de pan, care asigur mrirea preciziei de efectuare a citirilor pe mire (fig. 33.c); - cercul orizontal gradat 14 este divizat n sistemul centezimal (400g). Citirea unghiurilor se face cu ajutorul unui microscop cu scri, cu o precizie de 10c (fig. 33.d).

a Nivela Ni-030 cu micrometru opticFig. 33- c,d

n condiii normale de observaie nivela Ni-030 Zeiss Jena realizeaz o precizie pentru cote de 2-3 mm/km, pentru distane realizeaz precizia msurrii stadimetrice, iar pentru direcii orizontale asigur o precizie de 1c , avnd n dotare pentru citirea unghiurilor o scri. Cu datele msurate pentru vectorul de direcie : unghi orizontal ; distana indirect ; diferena de nivel, deci coordonate polare, cu care putem realiza un plan de situaie concomitent cu determinare cotelor obinute prin nivelment geometric.

Avnd n vedere avantajele prezentate mai sus, realizarea unui plan de situaie din coordonate polare i cotele obinute prin nivelment geometric putem socoti c am realizat tahimetric lucrarea.

2.5stric.

Verificarea i rectificarea tahimetrelorDup utilizarea tahimetrelor, cu timpul, piesele acestuia se deregleaz, se uzeaz sau se

Din aceast cauz, nainte de a ntrebuina din nou tahimetrul, este necesar ca acesta s fie verificat, ncercat i evantual rectificat. Verificrile i ncercrile unui tahimetru au ca scop o cercetare calitativ a pieselor sale componente, pentru a constata dac ele sunt n bun stare i corespund. Recificrile unui tahimetru au ca scop efectuarea unei operaii pentru stabilirea justei poziii reciproce a pieselor tahimetrului i pentru eliminarea dereglrilor - fr de care nu se poate efectua n bune condiii msurarea unghiurilor i distanelor topografice. Verificarea teodolitului - tahimetru are ca scop s constate :

-

starea trepiedului ( dac saboii nu au joc i dac nu are piese rupte, defecte sau lips, dac culisarea picioarelor trepiedului se face corect, dac tahimetrul se poate prinde i strnge corect, prin intermediul urubului pomp, de trepied ) ; dac trusa tahimetrului are toate piesele din inventar ; verificarea pieselor din sticl optic dac nu sunt sparte i dac luneta are claritatea optim i poate fi pus la punct, att pentru firele reticulare ct i prin folosirea sistemului de focusare, n bune condiii ; funcionarea normal a uruburilor de micare general i nregistratoare, micare micrometric i funcionarea corect a uruburilor de calare ; verificarea sistemului de citire, la aparatele clasice i a sistemelor electronice ale staiilor totale sau teodolitelor electronice ; verificarea nivelelor prin nclinarea uoar a suportului prin intermediul uruburilor de calare i urmrirea micrii bulei de aer. Trebuie ca bula s se mite lin, dac micrile bulei sunt brute, atunci nivela nu este bun i trebuie schimbat.

2.5.1 Erori de construcii i reglaj ale tahimetrelor Erorile de construcii sunt acele erori care apar la msurarea unghiurilor i distanelor topografice din cauza imperfeciunilor construciei tahimetrului. 2.5.1.1 Planurile cercurilor gradate Planul cercului orizontal ( limbul ) i planul alidadei nu sunt perfect paralele pe axele respective de rotaie . n stadiul actual al construciei tahimetrelor aceast eroare de perpendicularitate este att de mic, nct nu provoac la citirea unghiurilor dect erori n total neglijabile. O eroare grosolan de neperpendicularitate s-ar observa, de exemplu, fixnd limbul i micnd ncet cercul alidad ( micare nregistratoare ), care privit prin lup sau microscopul aparatului face impresia c urc deasupra sau coboar sub planul diviziunilor limbului. 2.5.1.2 Excentricitatea cercurilor gradate Centrul geometric al cercului diviziunilor de pe cercul orizontal nu se afl pe axa de rotaie a alidadei. Constatarea excentricitii alidadei se realizeaz prin citirea gradaiilor la ambele veniere sau microscoape diametral opuse. Dac citirile difer cu exact 200g sau 180o atunci nu exist excentriciti. Se repet citirile n tandem pe mai multe zone ale cercului orizontal i va trebui s gsim mereu condiia realizat. Pentru a putea scoate n eviden eroarea datorat excentricitii alidadei vom urmrii datele obinute din fig.34 n care observm : G - centrul cercului de raz r al gradaiilor limbului ; C - puctul de intersecie al axei de rotaie a alidadei cu planul gradaiei limbului ; O - originea gradaiilor pe limb ; m,a,b - citirile ce corespund pe limb direciilor GC , CA i CB ; - unghiul real ; - unghiul citit .

Diferena = - este corecia de msurare a unghiului eronat, datorat excentricitii e = GC a alidadei fa de limb. Din fig.34 putem scrie : + = + i nlocuind mai sus avem :

= - = - .Scriind teorema sinusurilor n triunghiurile aCG i bCG avem :

= =

i .

Deoarece e este foarte mic, de ordinul sutimilor de mm se poate scrie : Ca Cb r , iar i fiind unghiuri mici, rezult :

= - = sin ( b - m ) - sin ( a - m ) ,n care este numrul de secunde al unui radian :-

-

centezimale - cc = 636620 cc sexagesimale - '' = 206265''

ordonnd, obinem n final :

=

cos (

- m ) sin .

,

al crui maxim este : max = Exemplu :

Dac e = 0,02m i r = 80mm, atunci max se obine :

max = max =

636620cc = 318cc = 3c18cc ; 206265'' = 103'' = 1'43'' .

Dup cum se vede, erorile de excentricitare, chiar foarte mici pot da natere la erori mari la msurarea unghiurilor. Erorile de excentricitate pot se pot elimina astfel : pentru aparatele care au n dotare dou verniere sau microscoape aezate diametral opuse, pe limb ( cercul orizontal ) se vor face citiri la ambele verniere sau microscoape i vom lua valoarea direciei ca medie aritmetic a celor dou citiri. pentru aparatele cu citire optic centralizat sau pentru tahimetrele cu afiaj vom putea elimina eroarea de excentricitate prin citirea direct i peste cap a valorii unghiulare a direciei i vom lua media celor dou citiri .

2.5.1.3 Excentricitatea liniei de vizare a lunetei Cnd axa de vizare a lunetei nu trece prin axa vertical VV de rotaie a tahimetrului ( fig.35 ), ia natere o eroare de msurare a unghiurilor orizontale, datorit acestei excentriciti.

n rotaia tahimetrului n jurul axei sale verticale, axa de vizare orizontal este tangent la cercul V, de raz egal cu excentricitatea axei de vizare ( distana axei de vizare a axa de rotaie VV ). Efectund vize n ambele poziii I i II ( direct i peste cap - cu cercul vertical stnga poziia I i cu cercul vertical dreapta - poia II ) i urmrind fig.35 i anume din triunghiurile opuse la vrf C1I1A i VI1B rezult :

1 + = + i triunghiurile opuse la vrf C2I2B i VI2A rezult :

+ = 2 + Din relaiile de mai sus obinem :

2 = 1 + 2 sau 2 = .Din formula de mai sus tragem concluzia c pentru eliminarea erorii de excentricitate a liniei de viz a lunetei va trebui s citim direct i peste cap i s lum media direciei msurate. 2.5.1.4 Mrimile gradailor cercurilor nu sunt riguros egale Aceste erori de gradare mecanic a cercurilor orizontale i verticale apar la aparatele construite n secolele trecute i se pot elimina aplicnd la msurarea direciilor metoda retrointerseciei sau metoda msurii pe sectoare diferite ale cercurilor. La aparatele construite astzi nu mai apar aceste erori de gradaie a cercurilor fiindc ele sunt gravate fotochimic sau generate electronic, deci precis i cu aceeai precizie pe toate sectoarele cercurilor. 2.5.2 Verificarea i rectificarea tahimetrelor de tip calsic Erorile de reglaj nu se datoreaz unor imperfeciuni de construcie a tahimetrului ci dereglrii pieselor sale de la poziia reciproc just ( prin uzur, transport ). Erorile datorate acestor dereglri se verific de operator i se rectific ( regleaz ) tahimetrul, iar erorile remanente de reglaj foarte mici se elimin prin folosirea unor metode specificie de msurare. Pentru msurarea corect a unghiurilor cu tahimetrul atunci trebuie s ndeplineasc mai multe condiii : nivela de calare de pe cercul alidad trebuie s asigure orizontalitatea ; axa de rotaie VV a tahimetrului trebuie s fie vertical ; axa de vizare trebuie s fie perpendicular pe axa de rotaie a lunetei ; axa de rotaie a lunetei ( axa orizontal a tahimetrului ) trebuie s fie perpendicular pe axa VV de rotaie a teodolitului ; firele reticulare s fie aezate corect : intersecia firelor reticulare s se afle pe axa geometric a lunetei i poziia vertical i orizontal a firelor stadimetrice s fie just .

Verificarea i rectificarea tahimetrului trebuie fcut n ordineaa pe care o vom descrie mai jos, cu precizarea c n continuare considerm c nu mai avem erori de construcie a tahimetrului.

2.5.2.1 Nivela de calare de pe cercul alidad trebuie s asigure orizontalitatea Directricea nivelei torice de pe cercul alidad, s fie perpendicular pe axa principal a tahimetrului, respectiv, axa nivelei sferice de pe cercul alidad s fie paralel cu axa vertical a tahimetrului ( fig.36 , NN perpendicular pe VV, respectiv VSVS paralel cu VV ).

Pentru realizarea condiiilor impuse mai sus este necesar s urmm dou etape : verificarea nivelei i rectificarea nivelei. Verificarea nivelei se realizeaz cu urmtoarele etape : se instaleaz tahimetrul n staie care conine dou subetape : centrarea i calarea ; centrarea trebuie s asigure condiiile : axa vertical a tahimetrului trebuie s fie pe punctul topografic staionat i masa trepiedului s fie ct mai orizontal ; picioarele trepiedului trebuie s fie nfipte n pmnt, aceasta asigurnd o precizie ridicat n msurtorile efectuate n staie ; calarea aparatului n staie se desfoar dup urmtoarele etape : punem aparatul pe micare nregistratoare, ca alidada s fie liber n calare ; rotim alidada n plan orizontal pn cnd nivela toric o vom aduce paralel cu uruburile 1 i 2 ( fig.37a ) numit i poziia I ;

-

vom nvrti de cele dou uruburi de calare 1 i 2 n sens invers, pn cnd bula de aer intr ntre repere ; micm aparatul n plan orizontal cu 100g, pn ajungem cu nivela toric n poziia a II -a ( fig.37b ) unde vom mica numai din al treilea urub de calare, pn cnd bula de aer va intra ntre repere ; vom repeta calarea n poziia I i a II -a pn cnd n ambele poziii, bula de aer va rmne ntre repere. n acest moment aparatul este calat n staie . verificarea nivelei torice de calare se face rotind aparatul n plan orizontal pn cnd aducem nivela toric n poziia a III -a ( fig.37c ), poziia cap la cap fa de prima poziie a nivelei de calare .

Dup linitirea bulei de aer vom observa poziia acesteia fa de reperii nivelei torice. Dac bula de aer se va gsi ntre repere atunci nivela toric este corect prins pe alidad i arat corect orizontala alidadei . Dac bula de aer nu se afl ntre repere, ci este deviat, atunci nivela toric va trebui s fie rectificat. Rectificarea nivelei torice se face astfel : n poziia a III -a ( fig.37c ) vom rectifica din uruburile de rectificare jumtate din diferena deviaiei determint la verificare ; cealalt jumtate din diferena deviaiei se va anula prin recalarea tahimetrului ( poziia I i a II -a) ; pentru verificarea rectificrii vom aduce nivela toric de calare n poziia a III -a i acum va trebui ca bula de aer s se gseasc ntre repere, sau dac nu suntem riguroi, vom aduce nivela toric n orice poziie am mica aparatul n plan orizontal i atunci bula de aer trebuie s se gseasc ntre repere. Adus n aceast poziie nivela toric de calare satisface condiiile impuse : axa vertical VV se va afla pe direcia Zenit Nadir ( ZN ) a punctului staionat ; axa nivelei sferice de pe cercul alidad este paralel cu axa vertical VV a tahimetrului .

Am prezentat situaia n care pe alidad se afl o singur nivel toric de calare. Dac avem dou nivele torice de calare amplasate perpendicular una fa de cealalt, vom proceda, pentru fiecare nivel n parte, dup metodologia descris mai sus. n urma rectificrii, ambele nivele torice vor trebui s aib bulele de aer ntre repere n orice poziie a alidadei rotit n plan orizontal. Dac pe alidad avem dispuse dou nivele, una toric i una sferic vom proceda astfel : vom verifica i rectifica nivela toric dup metodologia descris mai sus, dup care vom rectifica i nivela sferic n orice poziie se afl alidada n plan orizontal, de preferin n poziia a III -a. Dup aceasta ambele nivele, sferic i toric, vor trebui s aib bula de aer ntre repere n orice poziie a alidadei n plan orizontal. 2.5.2.2 Axa de rotaie VV a tahimetrului trebuie s fie vertical. Dac am rezolvat condiiile impuse n paragraful 2.5.2.1 observm c axa VV este n poziie vertical i se confund cu verticala locului punctului de staie, deci axa de rotaie VV a tahimetrului se afl n poziie vertical. Cu alte cuvinte aceast condiie a fost realizat n paragraful anterior. 2.5.2.3 Axa de vizare trebuie s fie perpendicular pe axa de rotaie a lunetei Mai nti trebuie s centrm i s calm aparatul n staie ( precizm c nivela de calare a fost rectificat ). Neperpendicularitatea axei de viz a lunetei sa de axa geometric a lunetei, care ocup poziia sa fa de locul r ( fig.38 ) i provoac eroarea numit de colimaie orizontal.

Constatarea erori de colimaie orizontal se face fixnd limbul ( cercul orizontal ) n poziie micare nregistratoare i se vizeaz cu luneta n plan orizontal, n poziia I de vizare, un punct P ndeprtat la peste 100m.

Dac centrul firelor reticulare ar fi fost n poziie corect r, acestei poziii iar fi corespuns citirea limb M ( fig.38a ), ns centrul firelor reticulare este deplasat n poziia r1 i axa real de vizare n acest caz este r1O n loc de rO, deci apare unghiul de colimaie i vom citi pe cerc valoarea M1 = M - X , n care X - eroarea unghiular de citire ce corespunde erorii de colimaie orizontal. Viznd n poziia a II -a a lunetei ( peste cap sau rsturnat ) conform fig.38b, pentru aceleai motive prezentate mai sus vom citi M2 = M + X . Fcnd media citirilor direct i peste cap vom obine :

M=

i X =

.

Dac X = 0 atunci nu avem eroare de colimaie orizontal. Dac X 0 atunci avem eroare de colimaie i va trebui s rectificm poziia firelor reticulare n plan orizontal. Pentru a putea nelege mai bine rectificarea vom lua un exemplu numeric : Poziia I : M1 = 55g 69c Poziia II -a : M2 = 255g 75c

atunci X =

= 3c .

Citirea just n poziia a II -a a lunetei n care ne gsim este : M + 200g = + 200g = 255g 72c

Aceasta fiind direcia corect vom proceda pentru rectificare astfel : micm n plan orizontal cu urubul micrometric al micrii orizontale pn vom citi la cercul orizontal valoarea corect a direciei ctre P, adic 255g 72c ; dac vom privi ctre punctul P vom observa c nu se mai afl la intresecia firelor reticulare. Pentru realizarea rectificrii va trebui s aducem punctul P la intersecia firelor reticulare ; rectificarea colimaiei orizontale se face din uruburile de rectificare a plcii firelor reticulare aflate pe orizontal. Vom mica de uruburile de rectificare orizontal a plcii firelor reticulare pn cnd vom aduce imaginea punctului P la intersecia firelor reticulare. n acest moment axa de viz este perpendicular pe axa de rotaie a lunetei .

Verificarea rectificrii erorii de colimaie orizontal se realizeaz repetnd operaiile descrise mai sus dup care vom obine X = 0, deci = 0 . Eroarea de colimaie orizontal o vom elimina citind totdeauna direciile direct i peste cap i vom lua media citirilor . 2.5.2.4 Axa de rotaie a lunetei ( axa orizontal a tahimetrului ) trebuie s fie perpendicular pe axa VV de rotaie a teodolitului . Axa de rotaie a lunetei, axa orizontal a tahimetrului sau axa ce se sprijin pe umerii aparatului ( fig.36 ), ar trebui s fie perpendicular pe axa vertcal VV a tahimetrului.

Pentru a verifica aceast condiie vom viza cu tahimetrul un punct P situat pe o construcie nalt cu aparatul n poziia I -a ( fig.39a ) i observm c axa O1O1 face un unghi cu orizontala. Acum vom cobor viza pn la orizontal i se nsemneaz cu un creion poziia interseciei firelor reticulare proiectat pe un perete, o mir sau o scndur fix aezat orizontal i vom marca punctul P1 ( fig.39c ).

Se vizeaz acelai punct P n poziia a II -a a lunetei, cnd din motive simetrice, axa OO va lua poziia O2O2 nclinat cu unghiul , n sens invers fa de orizontal. Acum vom cobor viza pn la orizontal, pe acelai panou i vom nsemna punctul P2 la intersecia firelor reticulare pe panou ( fig.39c ). Punctul P2 va fi simetric fa de P1 n raport cu verticala PP', deci punctul P' se afl la mijlocul distanei P1P2 , aa c P1P' = P2P' = d . Dac d = 0 atunci axele OO i VV sunt perpendiculare. Dac d 0 atunci nu se realizeaz perpendicularitatea celor dou axe i atunci va trebui s rectificm poziia axului de rotaie al lunetei pe umerii aparatului.

Aceast operaie este posibil la aparatele din prima generaie a tahimetrelor stadimetrice i se realizeaz conform dispozitivelor diverselor aparate prezentate n fig.40 i fig.41 .

Verificarea rectificrilor se face repetnd operaiile de msurare de la verificare i rectificare erorii i n final vom obine d 0 . La noile tahimetre nu se pot realiza aceste rectificri, dar micile diferene din neperpendicularitatea axei de rotaie a lunetei OO cu axa vertical VV a tahimetrului se anuleaz prin citirea valorii direciilor msurate, direct i peste cap n tur de orizont i se ia media citirilor . 2.5.2.5 Firele reticulare s fie corect aezate Firul reticular vertical s se afle n poziie vertical, iar firul reticular orizontal s se afle n poziia orizontal just. Pentru verificare se vizeaz cu luneta un fir cu plumb subire aflat n perfect stare de repaus i va trebui ca firul reticular vertical s se suprapun peste firul cu plumb. Dac nu se suprapune atuci cu uruburile de rectificare care rotesc placa firelor reticulare, se nvrtete pn cnd firul reticul verical se suprapune peste firul cu plumb. Prin perpendicularitate, prin construcie, firul reticular orizontal va deveni automat orizontal. Pentru verificarea rectificrii vom bate pe un perete un cui ascuit, subire i vom viza cu luneta, vrful cuiului, cu firul reticular orizontal, n partea stng a firului orizontal. Vom mica micrometric, n plan orizontal luneta i vom observa dac vrful cuiului rmne pe tot parcursul micrii, pe firul reticular orizontal. Dac nu avem nici o abatere atunci rectificarea a fost corect executat i firele reticulare sunt just verticale i orizontale .

2.5.2.6 Indexul cercului vertical s arate zero sau 100g, pentru poziia orizontal a lunetei ( verificarea erorii de index a cercului vertical ) Pentru constatarea erorii de index a cercului vertical vom viza punctul P ( fig.42 ) cu luneta nclinat ( axa lunetei este definit de rO ).

Fie unghiul just pe care l face linia de viz cu planul orizontal - hh - care trece prin centrul de vizare CV a tahimetrului. n poziia I a lunetei ( fig.42a ) linia indexilor 0 - 200 fiind nclinat cu un unghi sub orizontala - hh - vom citi, n loc de unghiul , unghiul 1 = + . n poziia a II -a unghiul va fi 2 = - . Din cele dou relaii vom obine valoarea lui :

= =

, iar unghiul just va fi :

.

Dac 1 = 2 atunci = 0 i eroarea de index a cercului vertical nu exist. Dac 1 2 atunci eroarea de index a cercului vertical exist i se rectific dup cum urmeaz.

Suntem n poziia a II -a i introducem la indexul cercului orizontal citirea just , calculat mai sus, acionnd asupra urubului de rectificare R din fig.42b . n acest moment indexii de citire 0 - 200 sunt dui la linia orizontal hh . Avnd orizontala asigurat, pentru a definitiva operaia va trebui s rectificm i nivela de calare. Aceast operaie se realizeaz prin aducerea bulei de aer a nivelei de calare ntre reperi prin manipularea uruburilor de rectificare a nivelei de calare aflat pe alidada eclimetrului. Verificarea rectificrii se face aducnd luneta peste cap i va trebui ca indexul cercului 0 - 200 s fie pe orizontala hh, iar bula de aer a nivelei de calare s se afle ntre repere.

Eroarea de index a cercului vertical se elimin prin citirile efectuate n cele dou poziii ale lunetei ( direct - cu cercul vertical n stnga i peste cap - cu cercul vertical n dreapta ) i luarea mediei acestor citiri. Pentru aparatele care au n dotare pendulul care asigur verticala ZN ( Zenit - Nadir ) fa de care se citesc unghiurile verticale, punerea n eviden a erorii de index a cercului vertical se face la fel ca mai sus, dar rectificarea nu se mai poate face, ntruct aceste aparate nu mai dispun de urubul de rectificare R ( fig.42 ), iar anularea erorii de index a cercului vertical, n acest caz, se face numai prin citirea valorii unghiului vertical n ambele poziii i luarea mediei acestor citiri. 2.5.2.7 Verificarea i rectificarea nivelelor rigide ce au n dotare un cerc orizontal Nivelele rigide au nivela toric fixat pe partea lateral a lunetei, cu care face corp comun. n fig.43 observm urmtoarele axe care le vom utiliza mai jos, i anume :

A. Verificarea i rectificarea nivelei torice - LL II NN Aceast condiie trebuie s satisfac urmtoarea condiie principal : realizarea paralelismului dintre directricea nivelei torice i axa de vizarea a lunetei. Verificarea se realizeaz prin executarea unui nivelment dublu - de mijloc i de capt al aceluiai aliniament AB din fig.44 .

fig.44.

Se marchez, pe acelai aliniament, patru rui n punctele A, B, S1 i S2 artate n

Distana S2B se alege de la 1,5m pn la 3m n funcie de distana minim de viz a fiecrei nivele. Pentru Ni 030 Zeiss distana minim se vizare este 1,8m . Se instaleaz nivela n staia S1, se caleaz , se instaleaz mira n A i se citete pe mir valoarea a1 . Se mut mira n B i se citete pe mir valoarea b1. Valorile de mai sus au fost obinute n condiiile n care axa de viz a lunetei este nclinat cu unghiul , dei bula de aer a nivelei torice se afl ntre repere . n aceste condiii diferena de nivel ZAB se afl astfel :

ZABmijloc = a - b = ( a1 + x ) - ( b1 + x ) = a1 - b1 .Observm c diferena de nivel este real, chiar dac viza este nclinat, ntruct nivela se afl la mijlocul distanei dintre A i B i atunci diferena pe vertical X dintre cele dou citiri este aceeai . Mutm instrumentul n staia S2, l calm i vizm n B i obinem citirea b2, considerat corect fiindc este foarte aproape de aparat. Vizm apoi pe mira din A i vom citi a2. Am efectuat un nivelment geometric de capt. Diferena de nivel dintre A i B va fi :

ZABcapt = a2 - b2 . Dac ZABmijloc = ZABcapt atunci directricea nivelei torice este paralel cu axa de viz a lunetei . Dac ZABmijloc ZABcapt atunci va trebui s aducem, prin rectificare, paralelismul directricei nivelei torice cu axa de viz a lunetei. Pentru aceasta vom calcula valoarea corect a citirii a2 egalnd relaiile : a1 - b1 = a2 - b2 .

a2 = a1 - b1 + b2 .

Stnd, n continuare, cu aparatul n S2 i viznd mira din A, vom mica din urubul de basculare pe vertical a lunetei pn cnd vom citi la firul nivelor valoarea lui a2, calculat mai sus . n timpul operaiei, bula de aer a nivelei de calare s-a deplasat . Pentru a aduce directricea nivelei torice paralel cu axa de viz corectat prin citirea valorii a2, va trebui s aducem bula de aer a nivelei torice ntre repere. Aceast operaie se realizeaz cu ajutorul uruburilor de rectificare a nivelei de calare. Micm de acestea pn cnd bula de aer a nivelei torice intr ntre repere . n acest moment axa de viz a lunetei este pe valoarea corect a2, iar bula de aer a nivelei torice fiind ntre repere, asigur paralelismul directricei nivelei torice cu axa de viz. Pentru control se repet operaiile descrise mai sus . B. Verificarea i rectificarea nivelei sferice - N'N' II VV ( fig.43 ) Verificarea nivelei sferice se realizeaz prin calarea nivelei sferice. Se mic luneta cu 200 n planul orizontal i se observ dac bula de aer a nivelei sferice rmne ntre repere . Dac rmne este bun. Dac nu rmne se rectific nivela sferic cu jumtate din deviere prin uruburile de rectificare a nivelei sferice i cealalt jumtate prin recalare. Rectificarea nivelei sferice se poate face i dup rectificarea nivelei torice. Aceasta se poate realiza astfel :g

Vom cala nivela cu nivela toric rectificat i dup ce o aducem n poziia cap la cap s verificm rectificarea ( bula de aer va rmne ntre repere la nivela toric ), vom rectifica nivela sferic, aducnd bula de aer a acesteia, ntre repere, cu ajutorul uruburilor de rectificare a nivelei sferice . Dup aceast operaie, ambele nivele, sferic i toric, vor avea bulele de aer, n orice poziie, ntre repere.

2.6

Aparate electrooptice i electromagnetice pentru msurarea distanelor.

Aparatele electrooptice pentru msurarea distanelor se bazeaz pe prinipiul determinrii timpului dus-ntors n care lumina modulat parcurge distana de la staia emisie - recepie pn la staia reflectoare i napoi. Aceste aparate se ntlnesc sub denumirea de geodimetre, telemetre electroptice, etc. Aparatele electromagnetice sau electronice pentru msurarea distanelor se bazeaz pe principiul determinrii timpului dus i ntors n care microundele modulate ( unde electromagnetice ultrascurte ) parcurg distana de la staia emisie - recepie la reflector i napoi. Aceste aparate se ntlnesc sub denumirea de telurometru, radiometru, distomat, etc. Determinarea distanelor cu gladimetrul sau telurometru, pe baza nregistrrii timpului t parcurs dus-ntors, ntre extremitile distanei de lumin modulat, respectiv, de micround modulat, se face cu relaia : D = 0,5t Co n care : Co = 299792,5 km/sec , reprezint viteza de propagare n vid a luminii ( respectiv a undelor electromagnetice ) considerat constant. Deoarece msurarea timpului t se face cu erori,

se msoar diferena de baz ( ) ntre modulaia de ieire i intrare, iar formula D capt expresia general : D=[ n care : = 2f t - este diferena de baz msurat de geodimetru sau telurometru f - frecvena undei utilizat de aparat Co - viteza de propagare n vid a luminii sau undei electromagnetice . n relaia de mai sus mai intervin corecii datorate influenei condiiilor meteorologice . 2.6.1 Geodimetre Construcia geodimetrelor i telurometrelor a progresat rapid, acum sunt modernizate i dau automat distana msurat direct. Primul geodimetru inventat de fizicianul suedez Bergstrand n 1948, a fost fabricat de firma suedez A.G.A ( Asoc. Gas - Acumulator ) din Stockholm i a fost denumit geodimetrul Bergstrand NASM - 2. A fost perfecionat i A.G.A a produs dou tipuri : tipul I pentru msurarea distanelor de la 5 la 40km cu o eroare de 1 cm/km ( NASM -1, NASM -2, NASM -2a ) ; tipul II pentru msurarea distanelor mai scurte, din care cel mai performant este NASM 6. ] Co ,

Geodimetru NASM -6 este compus din dou pri principale : aparatul propriu-zis, care constituie staia de msurare sau emitorul ( fig.45 ) i staia reflectoare sau reflectorul ( fig.46 ) instalate fiecare n capetele distanei pe care dorim s o msurm i pe care o obinem ca distan msurat n teren .

Pentru obinerea distanei redus la orizont va trebui s determinm separat unghiul vertical dintre cele dou puncte. n funcie de vizibilitatea care trebuie asigurat ntre staia de msurare i reflector ( condiia de baz ), de starea atmosferic ( care trebuie s fie limpede i stabil ) i de sursa folosit ( lamp de proiecie obinuit sau lamp cu mercur ) domeniul de msurare a distanei cu geodimetrul A.G.A este pn la 2km ( 6km ) ziua i 15km ( 25km ) noaptea. Eroarea medie ptratic de msurare a distanei este eD = 10mm + 2mm/km . Msurarea unei distane dureaz de la 5 la 10 minute. Msurarea distanelor nu este stnjenit de existena pe direcia de msurare sau n apropierea acesteia a : liniilor de nalt tensiune ; de refracia datorat suprafeei de ap ; de unde radio ; de existena arborilor n apropiere, etc.

Se cere n schimb ca raza de lumin s nu fie mpiedicat de obstacole, la fel ca la vizarea cu teodolitul. Geodimetrele A.G.A se utilizeaz : la msurarea rapid a distanelor cu precizie ridicat ; la determinarea reelelor de sprijin planimetrice prin radieri simple sau multiple, prin drumuiri i prin metoda triangulaiei pe suprafee mici sau ntinse, indiferent de accidentaia terenului .

n ultimul timp s-au realizat i geodimetre cu laser gazos - geodimetrul D-4 SpectraPhysiks - SUA, care permite msurarea distanelor pn la 50km ( pe uscat, pe ap i n aer ) cu o precizie ridicat de 3 la 5mm/km, citirea datelor fcndu-se digital.

2.6.2 Telemetre electromagnetice Telemetrele electromagnetice sunt cunoscute sub diferite denumiri : telurometre, radiotelemetre, electrotape, distomate, etc. Dintre telemetrele electromagnetice, mai cunoscute sunt urmtoarele : distomat D.I. -50 Wild - Elveia, electrotape DM -20 - SUA, telurometru MRA -4 - Republica Sud African, etc. Telurometrul distomat D.I. -50 este compus din dou staii de emisie-recepie radio pe unde ultrascurte cu antene parabolice ( fig.47 ).

Cele dou staii se instaleaz n cele dou extremiti ale distanei, pe trepiede obinuite Wild. Staiile sunt tranzistorizate i lucreaz pe o frecven cuprins ntre 10,2 pn la 10,56 MHz. Distana se obine n mod automat, cu ajutorul unor dispozitive electronice, ce se instaleaz ntr-una din cele dou staii. Cu telurometrul Distomat D.I. -50 se msoar distane nclinate de la 50m pn la 150km, att ziua ct i noaptea, indiferent de starea atmosferic, ntr-un timp foarte scurt, de circa un minut, cu o eroare medie ptratic de 2 cm + D10-5 . Pentru reducerea distanei la orizont este necasar s determinm unghiul de pant sau zenital dintre cele dou puncte. n prezent principiile geodimetrelor i telurometrelor sunt folosite, au fost miniaturizate i au fost introduse n noile tahimetre electronice.

2.7

Tahimetre electronice, staii totale sau staii inteligente.

3 METODE DE RIDICARE TAHIMETRIC 3.1 Date generaleMetoda de ridicare tahimetric tipic este metoda drumuirii combinat cu metoda radierii. Metodele sunt cunoscute din prima parte Planimetria i din partea a doua Nivelmentul cu deosebirea c aici distana se msoar indirect sau cu anumite tahimetre specializate se determin

direct distana redus la orizont i diferena de nivel sau n ultimul caz se determin direct coordonatele punctului vizat. Indiferent care din aparatele prezentate sunt utilizate la msurtori, toate folosesc drumuirile tahimetrice combinate cu radierile tahimetrice. Ridicrile se sprijin pe reeaua geodezic de puncte, eventual pe o reea de triangulaie local de puncte, determinat prin metode topografice clasice. n cazuri cu totul excepionale i numai pe suprafee mici ( pn la 30 - 60 ha ) se admite ca reeaua de sprijin s fie determinat printr-o drumuire tahimetric. n acest scop laturile vor fi alese s aib lungimi mai mici de 100m i vor fi msurate de la ambele capete, pentru a se obine o precizie mai bun. Traseele drumurilor vor fi n aa fel alese nct s trec prin apropierea punctelor celor mai importante de ridicat i totodat panta terenului s nu varieze mult de la un aliniament la altul n cadrul aceleiai drumuiri. n general aceast situaie corespunde n ordine vilor, drumurilor i coamelor. n cazul executrii planului de situaie a unui bazin hidrografic, pentru interese hidrotehnice, forestiere, autostrzi, etc. traseele drumuirilor principale se vor realiza pe coame sau pe vi. n terenurile variate, punctele de drumuire vor fi plasate la schimbrile de pant i pentru a avea vizibilitate bun n jur, pn la distane de 100-150m, spre a se putea alege bine punctele ce trebuie ridicate prin radiere. Densitatea punctelor de ridicare variz n raport cu configuraia terenului, cu abundena detaliilor, cu scopul ridicrii i cu scara de reprezentare. n principiu vor fi ridicate toate punctele de detaliu ce trebuie s figureze pe un plan de situaie, precum i toate schimbrile de pant, ce caracterizeaz relieful. n privina punctelor de cot determinat, se recomand s nu rezulte o densitate de puncte mai mare dect cea corespunztoare distanei medii de 1,5-2cm ntre puncte, dac scare de reprezentare este mare, chiar dac terenul este variat, n caz contrar s-ar face risip de puncte. Dac variaia de pant a terenului este neglijabil, astfel nct nu se disting cu uurin punctele caracteristice de relief, o distan medie de 3-5cm ntre puncte, la scara planului este suficient. S dm un exemplu n cazul ntocmirii unui plan de situaie la scara 1:2000 s-ar obine n primul caz o distan medie de 30-40m ntre puncte, iar n al doilea caz o distan medie de 60100m. n cazul reprezentrilor la scri mici este bine ca densitatea de puncte s fie ceva mai mare. Numrul aproximativ de puncte de ridicare se calculeaz cu relaia :

d=n care : -

,

d - distana medie ntre puncte ; S - suprafaa terenului ; n - numrul de puncte. n cazul unei distane medii de 50m ntre puncte rezult 400 de puncte la kilometru ptrat.

3.2

Ridicri cu busola topografic

3.2.1 Date generale, instrumente Cu busola topografic se msoar direct orientarea laturilor. Prin aceasta se asigur un ritm sporit n msurtorile n teren ct i prelucrarea datelor la birou. n ridicrile cu busola topografic se msoar orientarea magnetic a direciilor, adic unghiul pe care-l fac direciile din teren cu direcia meridianului magnetic. Se tie ns c planurile trebuie orientate dup direcia fix a meridianului geografic. Deci este necesar s se cunoasc unghiul de declinaie magnetic cu care s se corecteze orientrile magnetice (fig.48).

Fa de valoarea medie a declinaiei ntr-o regiune, n mod obinuit, variaia declinaiei magnetice, ntr-o perioad de timp limitat, nu sunt att de mari nct s devieze sensibil acul magnetic. Pe aceast realitate se ntemeiaz att construcia busolelor topografice ct i metodele de ridicare. Ca o curiozitate, variaia secular a declinaiei are cauze intense i n circa 600 de ani polii magnetici fac o rotaie complet n jurul polilor geografici. n aceast perioad polul sud magnetic se afl n Groenlanda i se deplaseaz n continuare. Busola se compune dintr-o cutie de alam, aluminiu sau bronz ( un metal nemagnetic ), avnd un cerc gradat n mijlocul cruia, protejat sub un geam, oscileaz un ac magnetic suspendat ( sprijinit ) pe un pivot central ascuit ( frecarea ntre pivot i ac trebuie s fie mic ). Busolele folosite de topografi sunt de buzunar i busole topografice. Busolele topografice pot fi : busole topografice clasice ( cu ac, cu busol circular ) care sunt exclusiv busole (fig.49);

-

busole care sunt i tahimetre, deci au n construcia lor un cerc orizontal i o lunet, iar unele au n dotare i un cerc vertical ( fig.50, fig.51 ).

-

busole topografice cu disc ( fig.52 ) sunt instrumente cu cercul gradat ( discul ) ce poate fi folosit att busol cnd este liber s oscileze i ca limb cnd este blocat. Aceste instrumente au citire centralizat i se mrete precizia de citire a orientrilor.

La busola cu ac se asigur o precizie de citire a orientrilor de 20c - 25c, iar la busolele cu disc se ajunge la o precizie de 2c - 4c .

3.2.2 Metode de ridicare cu busola - tahimetru Datorit preciziei de msurare a orientrilor cu busola se recomand ca vizele s nu fie mai lungi de 80-120m. Metodele crora le sunt proprii asemenea lungimi sunt metoda drumuirii i metoda interseciei. Busolele fiind utilizate n mod special la ridicrile de detalii, trebuie s existe o reea de sprijin ndesit. 3.2.2.1 Metoda drumuirii se desfoar n general ca o drumuire tahimetric n care se msoar distanele indirect, dar se msoar direct orientarea direcilor. Se disting dou procedee de drumuiri : drumuiri cu staii curente ; drumuiri cu staii srite . A. Drumuirile cu staii curente ( fig.53 ) asigur msurarea tuturor elementelor direciilor drumuiri - orientare, unghi vertical, distana indirect - pentru fiecare latur din ambele capete ale ei.

Dac nu exist pericolul unor influene magnetice locale, procedeul cu staii curente nu este justificat, dei ofer control permanent i valori medii mai probabile. S-a constatat chiar c, n raportarea grafic, care este metoda curent de lucru, procedeul cu staii curente nu aduce un spor de precizie notabil. B. Drumuirea cu staii srite ( fig.54 ) este procedeul de lucru obinuit i este mai productiv. Pe traseul AB format din apte puncte s-a staionat numai n trei staii.

Toate elementele necesare drumuirii s-au msurat o singur dat pentru fiecare direcie din drumuire - orientare, unghi verticak i distana indirect. Controlul msurrii tuturor elementelor msurat n teren se face cu luneta n poziia a II -a, ca n orice drumuire. 3.2.2.2 Metoda radierii Metoda radierii const n ridicarea tuturor detaliilor, limitelor, firelor de ap, etc. Radierea se face de obicei din puncte de drumuire astfel c metoda este, de fapt, metoda drumuirii combinat cu metoda radierii ( fig.55 ). Punctele radiate se determin n urma msurtorilor pentru fiecare direcie radiat orientare, unghi vertical i distana indirect dup metodele folosite n drumuirile tahimetrice.

3.2.2.3 Metoda interseciei cu busola Metoda interseciei cu busola este metoda ce se aplic mai rar, dar d rezultate bune dac distanele direciilor de viz au valori mici. Metoda interseciei nainte ( fig.56 ) este utilizat la determinarea unor puncte greu accesibile precum puncte aflate ntr-o rp, pe un pisc, sau pe ap.

Metoda interseciei napoi se aplic mai rar, dei este avantajoas ntruct necesit doar dou vize ( fig.57 ).

n metoda interseciei cu busola se msoar numai orientri. Dac se cere i cota atunci se msoar numai unghiul vertical, iar distana se determin grafic, dup raportarea punctelor.

3.2.3 Raportarea ridicrilor cu busola Raportarea ridicrilor cu busola se face pe hrtie milimetric, care asigur n permanen direcia nordului, cu ajutorul raportorului i a distanelor, n funcie de orientarea laturilor i distana redus la orizont. Raportorul trebuie s fie cel puin att de mare ct cadranul busolei, s aib gradaile centezimale sau sexagesimale ca ale busolei i sensul de gradaie al raportorului s fie invers ca al sensului gradaiilor busolei. Punctele de drumuire se raporteaz din aproape n aproape folosind coordonatele polare ( orientrile i distanele reduse la orizont ) ca n fig.58 i se raporteaz pn n cel de-al doilea punct de sprijin, unde eroarea de nchidere grafic trebuie s fie mai mic dect tolerana.

Compesarea erorii e ( fig.59 ) se face tot grafic.

Punctele radiate, msurate din punctele de drumuire, se raporteaz dup ce a avut loc compensarea drumuirii.

Precizia ridicrilor cu busola topografic se refer ca abaterea transversal care este dat de formula :

a=unde : -

,

a - abaterea medie ; e - erorile de msurare a orientrilor ; D=nd; n - numrul laturilor de drumuire ; d - lungimea laturilor de drumuire .

Aceast formul ne recomand ca lungimile optime se afl ntre 30 i 50m fa de 60 80m laturile recomandate ridicrilor tahimetrice. Formula de mai sus este valabil i pentru propagarea erorilor de raportare pe hrtie milimetric deoarece orientarea fiecrei laturi este independent de celelalte deci i eroarea de raportare ce o caracterizez este independent de celelalte. Busola topografic este un instrument specific ridicrilor n care precizia grafic este suficient. Calitatea ridicrilor poate spori dac se lucreaz cu busole tahimetrice cu disc i dac raportarea se face la o scar la care erorile de msurare sunt apropiate de cele raportate ( ex. scara 1:200 sau 1:2500 ).

3.3

Ridicarea cu planeta topografic

3.3.1 Date generale. Instrumente Ridicrile cu planeta topografic sunt ridicri direct grafice deoarece planul se obine direct pe teren, fr s se msoare unghiuri orizontale sau orientri. Uneori se msoar unghiuri verticale i distana pe cale indirect. Ridicrile grafice sunt mai rapide dect cele numerice dar precizia ridicrilor grafice este mai slab dect cele numerice . Precizia ridicrilor cu planeta este egal cu precizia grafic de raportare i desenare, 0,20-0,25m dac nu ar fi influenat de toi factorii din teren. De aceea precizia pentru punctele determinate direct este de 0,4-0,5m i mai mari pentru cele desenate la vedere. Orice ridicare cu planeta are nevoie de o reea de sprijin de puncte geodezice suficient de deas. Garnitura complet a unei planete topografice se compune din urmtoarele ( fig.60 ) : planeta propriu-zis cu alidad ; declinatorul ; nivela ded calare ; compasul de staie ; firul cu plumb ; trepiedul ; stadiile ; jaloanele ;

-

umbrela ; ruleta ; accesorii de desen i calcul ; foaie de hrtie pe care se deseneaz planul .

Planeta este construit din lemn uor i uscat i are pe dedesubt o plac de bronz de care se fixeaz ambaza. Alidada servete la vizare i la materializarea vizelor pe planet i este compus din : o lunet, un picior de susinere i o riglet. Mai servete i la msurarea indirect a distanelor. Compasul de staie mpreun cu firul cu plumb ( fig.61 ) servete la materializarea verticalei punctului de staie.

Declinatorul servete la orientarea planetei pe direcia nord magnetic. Nivela de calare servete la orizontalizarea planetei,

Accesoriile necesare raportrii i a realizrii desenului sunt : scara transversal, care poate fi independent sau gravate pe rigla alidadei ; distanierul ; ace de nepat ; tablet de reducere a distanei la orizont i calculul diferenelor de nivel ; creioane, radier ; hrtia de desen trebuie s fie o hrtie special care se lipete e un suport de aluminiu sau de zinc, pe care se traseaz reeaua de coordonate cu ajutorul coordonatografului i pe care se raporteaz reeaua de sprijin. Planeta de hrtie se prinde de planet cu ajutorul unor cleme sau uruburi speciale.

Etapa urmtoare o constituie verificarea i rectificarea instrumentelor : planeta i alidada cu lunet. 3.3.2 Metode de ridicare Punerea planetei n staie necesit urmtoarele etape de lucru : prima etap o reprezint raportarea punctelor de sprijin necesare ridicrii pe hrtia de desen caroiat ; punerea planetei n primul punct de sprijin raportat cu ajutorul compasului de staie i a firului cu plumb ; orizontalizarea planetei utiliznd nivela de calare i uruburile de calare ; orientarea planetei dup o orientare cunoscut ctre alt punct raportat sau orientarea planetei cu declimatorul, dac punctul staionat nu este cunoscut ; n acest moment planeta este instalat n staia de plecare i putem ncepe msurtorile i reprezentrile grafice. Ca metode de ridicare cu planeta enumerm : intersecia nainte ; intersecia napoi ; drumuirea cu planeta ; radierile cu planeta ; ridicarea cotelor cu planeta i trasarea curbelor de nivel.

3.3.2.1 Intersecia nainte Prin intersecie se ndesesc punctele reelei de sprijin determinate pe cale numeric ( geodezic sau topografic ). Prin intersecii se pot creea cu planeta i reele de sprijin. Punctele ce se determin prin intersecia nainte sunt n general puncte nestaionabile : semnale n arbori, cruci de biserici sau troie, turnuri, stlpi, fntni, etc. Metoda de lucru este urmtoarea : se staioneaz succesiv n punctele de coordonate cunoscute, se orienteaz planeta i se vizez spre punctele de intersecie. Tehnica vizrii i materializrii vizelor este urmtoarea : se nfinge un ac n punctul de staie ;

-

se aduce directricea alidadei tangent cu acul din punctul de staie i se ndreapt pe direcia punctului de viz ; se traseaz o linie subire, ca creionul, aproximativ n regiunea unde va avea loc intersecia, sau pe cadranul foii ( manet ) i se noteaz direcia.

S presupunem cazul din fig.62 unde se intersecteaz punctul S din punctele M i N, n care s-a staionat succesiv. Poziia punctului se obine la scara planului.

Controlul poziiei punctului interseciei S se face din al treilea punct B ( fig.63 ). Viza BS dus din punctul b trebuie s treac prin S, punct obinut din punctele M i N.

Se admite un mic triunghi al erorilor cu laturi de mrime sub un milimetru, n caz contrar s-a greit msurtoarea.

ntr-un ansamblu de lucrri, din fiecare punct cunoscut staionat se vor duce vize spre toate punctele de intersecie vecine. ndesirea se face astfel cu mult rapiditate i n acelai timp controalele vor fi numeroase. Determinarea unei reele de sprijin prin intersecie nainte, n cazul cnd nu exist reea de sprijin se poate vedea n fig.64. n teren se caut o distan msurabil AB, se semnalizeaz, apoi se planteaz un numr de semnale n punctele C, D, E, etc., n aa fel nct fiecare punct s fie vizibil din capetele A i B i pe ct posibil s creeze triunghiuri aproape echilaterale.

Se msoar distana AB, se reduce la scara planului, i se raporteaz punctele ab. n aceast situaie orientarea se face cu declinatorul. Se staioneaz apoi succesiv n A i B i se duc vizele conform figurii. La intersecia vizelor se obin punctele intersectate c, d, e. Pentru control se poate staiona n unul din punctele intersectate C, D sau E. Pentru a nu se ncrca planul cu linii lungi i totodat pentru a nu se confunda direciile spre acelai punct din staii diferite, se recomand ca maneta planetei s fie lat pentru a se putea trasa i a se nota pe ea direciile ( fig.65 ).

3.3.2.2 Intersecia napoi Interseciile grafice determin un punct numa din dou vize. A treia direcie cunoscut este ntotdeauna direcia nordului. Se staioneaz cu planeta ntr-un punct oarecare S, punct pe care vrem s l determinm ( fig.66 ), se orienteaz planeta cu declinatorul i se duc vizele bB, mM i nN i se traseaz pe planet. Pentru determinare sunt suficiente dou direcii. A treia direcie este de control. n cazul cnd se formeaz un triunghi foarte mic de eroare, punctul s se va afla n mijlocul triunghiului.

3.3.2.3 Drumuirea cu planeta topografic Prin drumuire se pot determina puncte noi n cadrul reelei de sprijin ndesite, eventual se poate determina o reea de sprijin, dac nu avem una. Ridicarea prin rmuire cu planeta se folosete atunci cnd punctele de sprijin pentru ridicarea detaliilor nu pot fi determinate prin intersecii. A. Etapele de realizare a unei drumuiri n circuit nchis folosind drumuirea cu staii curente ( fig.67 )

-

ABCDEFG punctele traseului de drumuire n circuit nchis i nchis pe punctul de plecare F ; punctele au fost astfel alese nct s fie staionabile cu planeta, s aib vizibilitate ntre ele i s se poat msura distana stadimetric ; se instaleaz planeta n punctul de plecare, se orienteaz, se vizeaz prin f ( de pe planet ) la punctele de drumuire nvecinate, napoi i nainte, respectiv E i G ; se materializeaz direciile pe planet ; se msoar distana stadimetric, se reduc la orizont i se aplic la scar cu ajutorul distanierului ; se mut planeta n punctul urmtor G, proaspt determinat, se orienteaz pe direcia gf ; se alege i se determin punctul de drumuire urmtor A ; se procedeaz similar parcurgnd punctele de drumuire B, C, D, E i se nchide n F.

Pentru a se asigura o bun orientare a planetei n fiecare punct, se recomand ca aliniamentele drumuirilor s fie prelungite i notate pe maneta planetei, la fel ca cele prezentate n fig.65 . Compensarea erorii de nchidere ( dac s-a ncadrat n toleran ) admisibile se fae grafic i const din corectarea progresiv a poziiei tuturor punctelor de drumuire. Pentru a obine o lucrare care s se nchid n limitele toleranelor este necesar s tim c manualele tehnice prevd ca : lungimea drumuiri de baz s nu depeasc 20cm pe plan ;

-

lungimea laturilor n raport cu scara s se ncadreze n limetele de mai jos : 50-250m pentru scara 1:10000 ; 100-250m pentru scara 1:25000 ; 200-500m pentru scara 1:50000 ; 300-500m pentru scara 1:100000 . Drumuirile secundare se execut dup compensarea drumuirilor principale.

B. Etape de realizare a unei drumuiri n circuit nchis folosind drumuirea cu staii srite ( fig.68 )

-

ABCDEF conturul drumuirii cu punct de plecare A ; se staioneaz n A cu planeta ; se orientez planeta cu declinatoril pe direcia nord ; se traseaz direciile ctre F i B, se msoar distanele ctre B i F, se reduce la orizont i se aplic pe planet obinnd punctele b i f ; se mut planeta n punctul C, se sare peste B ; se orienteaz planeta cu declinatorul ; se vizeaz punctul B cu direcia bB ; pe direcia astfel obinut, se msoar distana CB, se reduce la scar i se aplic distana bc pe direcia stabilit Bb, fixnd punctul c ; o dat determinat poziia punctului c se vizeaz ctre D, se msoar distana indirect, se reduce la scar i se deseneaz distana cd pe direcia cD obinnd astfel poziia punctului d pe planet ; se mut planeta n punctul E, srind peste D i se repet operaiile descrise n staia C ; se obin poziiile punctelor e i f. Punctul f va trebui s se suprapun peste punctul f trasat din staia A. Aceast suprapunere grafic trebuie s se fac n limitele toleranei, iar corectarea poziiei punctelor drumuirii se face tot grafic, din aproape n aproape.

3.3.2.4 Radierea cu planeta topografic Ridicrile cu planeta topografic folosind metoda radierii se face dup ce am compensat punctele de drumuire. Pe planeta orientat n staia de drumuire se vizeaz, pe rnd, punctele radiate, se msoar distanele indirect, se reduc la scar i se deseneaz pe planet, obinnd poziia punctelor radiate ( fig.69 ).

Uneori, pe suprafee foarte mici, n ridicrile la scri mari, prin radieri se pot determina inclusiv reele de sprijin, cum prezentm n fig.70.

Lungimea vizelor de radiere nu trebuie s fie mai mare dect lungimea maxim admisibil pentru laturile de drumuire. n privina numrului de puncte de detalii ce se ridic direct se observ c ridicrile cu planeta fac mare economie de puncte, n raport cu ridicrile tahimetrice, ntruct se ridic un numr minim de puncte ce caracterizeaz detaliile din teren, iar desenul se completeaz prin interpolare la vedere. 3.3.2.5 Ridicarea cotelor cu planeta i trasarea curbelor de nivel Cu planeta topografic se determin cotele pe cale trigonometric sau pe cale geometric, dup caz, dar obligatoriu punctului trebuie s-i determinm mai nti poziia planimetric. A. Determinarea cotelor folosind nivelmentul trigonometric Dup obinerea poziiei planimetrice a punctului vizat, se msoar unghiul de pant i distana msurat indirect i redus la orizont. Diferena de nivel se calculeaz cu formula cunoscut Z = d tg , dac am fixat nlimea cu firul reticular orizontal ( S ), atunci Z se va obine cu formula utilizat la nivelmentul trigonometric la distan mare :

Z = d tg + i - S .Cotele obinute pentru punctele msurate se trec n dreptul poziiei planimetrice a acestuia, iar curbele de nivel se interpoleaz direct pe planet. B. Determinarea cotelor folosind nivelmentul geometric Aceast metod se aplic atunci cnd se cere o precizie ridicat sau cnd metoda are mai mare randament. Se folosete n mod special pe terenuri plane i n cazul cnd dorim s film curbe de nivel pe teren. Metoda nivelmentului geometric poate fi folosit dac aducem alidada cu luneta n plan orizontal, transformndu-se n nivel i vom executa un nivelment geometric de capt. La determinarea cotelor aplicm formula :

Zpunct nou = Zpunct staie + i - cpunct nou ,n care : i - nlimea planetei pn la lunet ; cpunct nou - citirea pe mir, la firul reticular al nivelor, n punctul nou .

Pentru filarea pe teren a unei curbe de nivel de o anumit valoare ( cot ) va trebui s calculm valoarea citirii pe mir a valorii care corespunde cotei ce dorim s o trasm. Pentru a nelege mai bine vom lua un exemplu ( fig.71 ) :

Dac avem : Zpunct staie = 799,380m i = 1,470m Zcurb nivel = 800,000m , pentru a putea fila ( trasa ) curba de nivel cu valoarea Zc = 800,000m va trebui s calculm valoarea citirii pe mir, pe care trebuie s o aplicm pe teren :

h = Zplan vizare (Pv) - Zc ; ZPv = Z punct staie + i ; h = 799,380 + 1,470 - 800,000 = 0,850m .Pentru aplicarea i filarea curbei se procedeaz astfel : se aplic pe mir un panou n dreptul valorii 0,850m ; se plimb mira n teren i n locul unde viza orizontal a alidadei va viza panoul cu firul reticular orizontal, aceea, la piciorul mirei, este curba de nivel cu valoarea 800,000m.

Filarea curbelor de nivel prin metoda descris mai sus poart numele de filarea curbelor pin radiere. Pentru a trasa curba de nivel i pe planeta topografic vom proceda astfel : calculm mai nti nlimea la care trebuie s vizm pe mir ca s putem trasa curba de nivel de valoare dorit ( h din exemplul de mai sus sau Cc - citirea pe mir a curbei ce urmeaz s o trasm ) unde vom fixa panoul pe mir ; plimbm mira pn cnd vom identifica un punct unde vom viza panoul ; direcia obinut o trasm pe planet, msurm distana indirect pn la punct, o reducem la scar i o aplicm pe planet. La captul distanei vom desena poziia punctului care va materializa poziia planimetric a curbei pe direcia respectiv ; repetm operaiile de mai sus i pentru celelalte puncte i vom obine filarea curbei ( fig.72 ) abcd ;

-

precizia grafic apreciat la 0,2m pentru aplicarea direciilor i distanelor ; metoda de ridicare aplicat asigur o precizie de circa 0,2-05mm.

Erorile de determinare i raportare a punctelor i a detaliilor din teren nu va depi 0,2mm. Erorilor de determinare i raportare a detaliilor ridicate instrumental nu va depi 0,5mm. Eroarea de amplasare a detaliilor ridicate semi-instrumental nu va depi 1,0cm. Erorile de trasare a curbelor de nivel nu vor depi 25% din echidistan pentru pante ntre 2-5o i 75% din echidistan pentru unghiuri de pant de 5-7o, peste 70% eroare poate fi egal ci echi