(37) 13. 8. Legea Biot-Savart

Câmpul magnetic al unui element de curent În locul unei sarcini punctiforme considerăm un element de current liniar Sarcina din interiorul lui este dată de ecuaŃia (13.9). Sarcina dQ poate fi considerată punctiformă. Atunci prin aplicarea ecuaŃiei (13.14) obŃinem elemental de câmp magnetic în punctul P ca fiind: (13.15)

unde v este viteza în current a purtătorilor de sarcină. Astfel înlocuind elemental de sarcină electrică obŃinem: (13.16)

iar dacă se introduce (13.17) de unde se poate obŃine legea lui Biot-Savart. (13.17)

Legea lui Biot-Savart ne dă valoarea şi orientarea câmpului magnetic generat de elementul de curent într-un punct P situat la distanŃa r de elementul de curent. Vectorul câmp magnetic elementar generat de elementul de curent într-un punct situat la distanŃa r de acesta, este orientat normal la planul format de vectorii al vectorului de poziŃie al punctului P, în sensul în care înaintează un burghiu drept când este rotit în sensul în care putem suprapune vectorul peste vectorul pe drumul cel mai scurt. Câmpul magnetic al unui element de curent Un conductor oarecare de lungime finită parcurs de un curent electric I poate fi divizat în mai multe elemente de curent. Câmpul magnetic într-un punct P este dat de suma vectorială a contribuŃiei fiecărui astfel element curent. La limită se obŃine integrala: (13.18)

care reprezintă forma integrală a legii Biot-Savart. Orientarea vectorului Depinde de forma concretă a conduc- torului şi coincide cu orientarea rezul- tantei tuturor câmpurilor elementare generate de elementele de curent din care este construit conductorul. Fig. 13.7 Câmpul magnetic produs de un lement de curent.