33953926 Indrumator Cai IEC

Carmen RĂCĂNEL Adrian BURLACU Claudia SURLEA

CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE

Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea « Inginerie Economică în Construcţii »

2009

PREFAŢĂPREFAŢĂPREFAŢĂPREFAŢĂ

Lucrarea « CĂI DE COMUNICAŢII RUTIERE – Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea " Inginerie Economică în Construcţii" » este concepută special pentru studenţii anului II, ciclul I, ai facultăţii de Construcţii Civile, Industriale si Agricole, domeniul: Inginerie şi Management, specializarea: Inginerie Economică în Construcţii, care parcurg disciplina “Căi de Comunicaţii” prevazută în planul de învăţământ al facultăţii cu ore de curs şi aplicaţii, ca disciplină de pregătire inginerească generală.

Prin conţinutul său, lucrarea oferă exemple practice de rezolvare a problemelor de proiectare a unei căi de comunicaţii rutiere (în plan de situaţie, profil longitudinal şi profil transversal) însoţite şi de explicaţiile teoretice aferente fiecărui capitol în parte. În plus, lucrarea conţine rezolvarea unei aplicaţii cu o tema dată, potrivit cerinţelor specificate în fişa disciplinei “Căi de Comunicaţii”.

Recomandăm lucrarea spre studiu studenţilor de la specializarea I.E.C., aceasta oferind o îndrumare suplimentară utilă în defăşurarea activităţii didactice la orele de aplicaţie. De asemenea, lucrarea poate servi ca bază de studiu studenţilor şi absolvenţilor din domeniul Inginerie Civilă, interesaţi în rezolvarea unor astfel de probleme de proiectare a drumurilor. Autorii

Carmen RĂCĂNEL : conferenţiar doctor inginer la

Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Adrian BURLACU : asistent doctorand inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Claudia SURLEA : asistent doctorand inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăţii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

CUPRINS

Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

CUPRINS

Capitolul 1. Drumul în plan de situaţie…………………………………..... 1 1.1.Elementele drumului in plan........................................................ 1 1.2.Racordarea aliniamentelor cu arce de cerc................................ 3 1.3.Suprainaltarea si supralargirea caii in curba............................. 14

Capitolul 2. Drumul în profil longitudinal............................................... 41 2.1.Elementele drumului in profil longitudinal……………………..... 41 2.2.Pichetarea traseului……………………………………………..... 43 2.3.Calculul liniei rosii…………………………………………………. 51 2.4.Racordarea declivitatilor………………………………………….. 71

Capitolul 3. Drumul în profil transversal............................................... 83 3.1.Elementele drumului in profil transversal.................................. 83 3.2.Profilul transversal tip................................................................ 87 3.3.Profile transversale curente...................................................... 90

Capitolul 4. Calculul terasamentelor................................................... 100 4.1.Calculul suprafetelor profilelor transversale…………………... 100 4.2.Calculul volumelor de terasamente…………………………..... 104 4.3.Miscarea pamantului…………………………………………….. 110 4.4.Calculul cantitatilor de lucrari puse in opera (pentru o structura rutiera)......................................................................... 119

Capitolul 5. Compararea tehnico – economică a variantelor........... 121 5.1.Generalitati.............................................................................. 121 5.2.Indicatori tehnici si valorici...................................................... 121 5.3.Lungimea virtuala a drumului…………………………………... 124

Capitolul 6. Memoriul tehnic................................................................ 138 6.1.Întocmirea memoriului tehnic justificativ................................. 138 6.2.Întocmirea borderoului proiectului.......................................... 139

Capitolul 7. Aplicaţie............................................................................. 141 Bibliografie............................................................................................. 185

DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAŢIE


1

CAPITOLUL 1:


1.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PLAN

A. ELEMENTE DE TEORIE:

Proiecţia ortogonală pe un plan orizontal a soluţiei proiectate a unei căi

de comunicaţie – drum - poartă denumirea de plan de situaţie. În plan,

elementul caracteristic căii de comunicaţie rutiere care apare în reprezentarea

ei proiectivă este traseul drumului.

Traseul drumului în plan reprezintă proiecţia pe un plan orizontal a

axei drumului.

Axa drumului este locul geometric al punctelor de pe partea carosabilă

egal depărtate de marginile căii (exceptând supralărgirile).

Traseul drumului reprezintă o succesiune de aliniamente – porţiuni

rectilinii - racordate între ele prin curbe (arc de cerc, arce de curbă progresivă

sau combinaţii ale acestora) – porţiuni curbilinii (figura 1.1), ale căror elemente

geometrice trebuie cunoscute.

Determinarea elementelor geometrice ale traseului se face pe baza

vitezei de proiectare şi a condiţiilor tehnice naturale şi economice.

Lungimea aliniamentelor (L) ca şi cea a curbelor (C) trebuie să fie mai

mare decât spaţiul parcurs de vehicul în 5 secunde; aceasta corespunde unei

valori convenţionale L ≥ 1,4V, C ≥ 1,4V (în care L şi C sunt exprimate în metri

iar V în Km/h).

CAPITOLUL 1

Căi de comunicatii rutiere.Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC

2

De asemenea, lungimea aliniamentelor se limitează la cca 3 - 4 km din

condiţii estetice şi de siguranţă.

Figura 1.1

Traseul drumului în plan

Axa drumului rezultă în urma geometrizării, prin studiu pe planul de

situaţie cu metoda axei zero. Planul de situaţie este planul ce conţine curbele

de nivel (curbe ce unesc punctele de egală cotă) şi traseul drumului.

(Arc de cerc)

R2 R2 R1 R1

V2 U2

U1

B (destinaţie)

Te2

V1 (vârf de unghi)

Te1 (tangenta de ieşire)

A (origine)

Ti2

Ti1

(tangenta de

intrare)

Aliniament Aliniament

Axa drumului

curba



3

1.2 RACORDAREA ALINIAMENTELOR CU ARCE DE CERC


Aliniamentele se racordează între ele prin curbe arc de cerc şi arce de

curbă progresivă, a căror rază trebuie să fie mai mare sau egală cu raza

minimă.

În continuare se prezintă racordarea aliniamentelor cu arce de cerc.

Curbele folosite pentru racordarea aliniamentelor traseului se definesc

prin elementele lor caracteristice. Elementele principale care definesc curbele

arc de cerc sunt următoarele (figura 1.4):

- unghiul la vârf, U (în grade centesimale sau sexagesimale)

- mărimea razei arcului de cerc, R (în m)

- mărimea tangentei, T (în m)

- lungimea arcului de cerc, C (în m)

- mărimea bisectoarei, B (în m)

Unghiul la vârf este unghiul interior pe care îl fac cele două aliniamente

succesive ce urmează să fie racordate. Valoarea unghiului la vârf se stabileşte

prin metoda grafo-analitică, în felul următor:

a) unghiul la vârf, U, > 100g (90

o), figura 1.2

Figura 1.2

Determinarea mărimii unghiului U > 100g (90

o). Metoda grafo-analitică

Aliniamentul 2

Aliniamentul 1

b/2

b/2

n

m

b

a

a

αc V

U

CAPITOLUL 1


4

Pentru a = 50 m ⇒

100arcsin2

bc

=α [g, c, cc] sau [o, l, ll] (1.1)

Unghiul la vârf, U se calculează în funcţie de αc în grade, minute şi

secunde:

U = 200g – αc [g, c, cc] sau U = 180o – αc [o, l, ll] (1.2)

b) unghiul la vârf, U, ≤ 100g (90

o), figura1.3

Figura 1.3

Determinarea mărimii unghiului U ≤ 100g (90

o). Metoda grafo-analitică

Pentru a = 50 m ⇒

100

arcsin2b

U = [g, c, cc] sau [o, l, ll] (1.3)

Unghiul αc rezultă imediat:

αc = 200g – U [g, c, cc] sau U = 180o – αc [o, l, ll] (1.4)

Raza curbei circulare se alege mai mare decât raza minimă admisă,

funcţie de viteza de proiectare şi de condiţiile de confort la parcurgerea curbei.

Valoarea razei unei curbe arc de cerc se dă în metri.

Având cunoscute unghiul la vârf, U şi raza, R se pot calcula celelalte

elemente ale arcului de cerc.

Mărimea tangentei este mărimea segmentului TiV, cuprinsă între vârful

de unghi şi punctul teoretic de tangenţă (figura 1.4). Ea se determină din

triunghiul TiVO:

Aliniamentul 1

U a

Aliniamentul 2

b/2 b/2 n

m b

a

αc V



5

2

cRtgTα

= [m] (1.5)

Figura1.4

Elementele curbei arc de cerc

Lungimea curbei arc de cerc se calculează cu formula:

200

cR

Cαπ

= [m] (1.6)

şi reprezintă lungimea curbei cuprinsă între punctul teoretic de tangenţă la

intrarea în curbă, Ti şi punctul teoretic de tangenţă la ieşirea din curbă, Te

(figura 1.4).

Mărimea bisectoarei este mărimea segmentului VB, cuprins între vârful

de unghi şi punctul teoretic de bisectoare (figura 1.4) şi se obţine din triunghiul

OTiV:

]12

[sec −=cRB

α [m] (1.7)

Valorile mărimii tangentei, mărimii bisectoarei şi lungimii arcului de cerc

se dau în metri şi se rotunjesc la centimetru.

αc

C

B

N

B

O

R Aliniamentul 1

U T

Aliniamentul 2

Te Ti

R

T αc

V

CAPITOLUL 1


6

B. EXEMPLE DE CALCUL:

Ex.1.2.1. Să se determine elementele curbei arc de cerc pentru o

racordare cu arc de cerc între două aliniamente, (al.1 şi al.2) conform figurii

1.5., prin metoda grafo – analitică, când se cunosc următoarele:

- scara planului este 1:1000;

- viteza de proiectare este V = 25km/h;

- panta transversală în curbă este ps = 6%;

- coeficientul de confort este k = 25;

- acceleraţia gravitaţională este g = 10 m/s2;

- unghiul la vârf între cele două aliniamente este U ≤ 100g - grade

centesimale (U ≤ 90o - grade sexazecimale).

Figura 1.5

Calculul elementelor curbei arc de cerc



7

Rezolvare:

• Se determină valoarea razei minime cu relaţia:

mgkp

VR

s

90.22

)00.1025(100

613

00.25

)(13

22

min =

+⋅⋅

=+⋅⋅

=

• Se rotunjeşte valoarea Rmin la multiplu de 5.00 m în plus:

mR 00.25min=

• Se alege o rază mai mare decât Rmin R = 55.00 m;

• Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situatie la scara

1:1000, a = 50.00 mm), pe cele două aliniamente care formează unghiul

“U” (figura 1.6);

• Se măsoară pe plan segmentul “b” format de cele două segmente “a” şi

se transformă la scara planului, rezultând b = 48.00 m (figura 1.6);

• Se duce bisectoarea unghiului “U” în triunghiul isoscel format, care este

şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin” pentru unghiul “U/2” şi

se determină valoarea unghiului la vârf “U”, precum şi valoarea unghiului

la centru “ cα ”, în grade centesimale (figura 1.6);

αc

al.1

a l.2

U

135

136137

138

139

U /2

V

a

a

b/2

b/2

Figura 1.6

Calculul unghiurilor

CAPITOLUL 1


8

cccgcccggg

c

cccg

U

a

bU

mb

ma

a

b

a

b

U

4725136537463200200

53746300.100

00.48arcsin2

2arcsin2

00.48

00.50

2

2

2sin

=−=−=

===

=

=

==

α

al. 1

al. 2

U

135

136 137

138

139

Ti

Te

O

V

R

R

TTB

αc

B

Cα

c

2

αc

Figura 1.7

Calculul tangentei, bisectoarei si lungimii arcului de cerc

• se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul

“2

cα” şi se determină mărimea tangentei “T” masurată pe cele două

aliniamente (figura1.7):

mtgRtgT

R

Ttg

cccg

c

c

52,1002

472513600.55

2

2

=⋅==

=

α

α



9

• se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul

“2

cα” şi se determină mărimea bisectoarei “B” a unghiului “U”, precum şi

mărimea curbei arc de cerc “C” (figura1.7):

mR

C

mRR

B

BR

R

OBOVB

g

cccg

g

c

cccgc

c

72.117200

472513600.55

200

58.5900.55

2

4725136cos

00.55

2cos

2cos

=⋅⋅

==

=−=−=

+=

−=

παπ

α

α

Deci, elementele curbei arc de cerc pentru racordarea propusă sunt

conform figurii 1.8.

al.1

al.2

135

136137

138

139

Ti

Te

V

R

R

R=55.0

0m

U=63 7

4 5

3T

=100.5

2m

C=117.7

2m

B=59.5

8mg

ccc

Figura 1.8


CAPITOLUL 1


10

Ex.1.2.2. Să se determine elementele curbei arc de cerc pentru o

racordare cu arc de cerc între două aliniamente, (al.1 si al.2) conform figurii

1.9, prin metoda grafo – analitică, când se cunosc următoarele:



- panta transversală în curbă este ps = 5.5%;



- unghiul la vârf între cele două aliniamente este U > 100g – grade

centesimale (U >90o- grade sexazecimale). α

c

al.1

al.2

U

205

204

203

202

201

V

Figura 1.9

Calculul elementelor curbei arc de cerc

Rezolvare:


mgkp

VR

s

10.57

)00.1000.20(100

5.513

00.35

)(13

22

min =

+⋅⋅

=+⋅⋅

=

• Se rotunjeşte valoarea Rmin la multiplu de 5.00 m în plus:



11

mR 00.60min =

• Se alege o rază mai mare decât Rmin R=150.00 m.

• Se desenează un segment a = 50.00 m pe unul din aliniamente şi un alt

segment a = 50.00 m pe prelungirea celuilalt aliniament (pe planul la

scara 1:1000 a = 50.00 mm) ce formează unghiul “U” (figura 1.10);

• Se masoară pe plan segmentul “b” format de cele două segmente “a” şi

se transformă la scara planului, rezultând b = 27.60 m (figura 1.10);

• Se duce în triunghiul isoscel format, bisectoarea unghiului cα , care este

şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin” pentru unghiul “2

cα” şi

se determină valoarea unghiului la centru “ cα ”, precum şi valoarea

unghiului la vârf “U” în grade centesimale (figura 1.10) ;

αc

al.1

al.2

U

205

204

203

202

201

V

a

a

b/2

b/2

Figura1.10

Calculul unghiurilor

CAPITOLUL 1


12

cccgcccgg

c

g

cccg

c

c

U

a

b

mb

ma

a

b

a

b

6439164537463200200

36603500.100

60.27arcsin2

2arcsin2

60.27

00.50

2

2

2sin

=−=−=

===

=

=

==

α

α

α

al.1

al.2

U

205

204

203

202

201

Ti

Te

B

T

TV

O

CαcR

RR

αc

2

Figura 1.11

Calculul tangentei, bisectoarei si lungimii arcului de cerc

• Se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul 2

cα

şi se determină mărimea tangentei (T) măsurată pe cele două

aliniamente (figura 1.11):



13

mtgRtgT

R

Ttg

cccg

c

c

07.432

36603500.150

2

2

=⋅==

=

α

α

• Se aplică în triunghiul TiVO funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul

2

cα şi se determină mărimea bisectoarei “B”, a unghiului “U”, precum şi

mărimea curbei arc de cerc “C” (figura 1.11):

mR

C

mRR

B

BR

R

OBOVB

g

cccg

g

c

cccgc

c

89.83200

36603500.150

200

06.600.150

2

366035cos

00.150

2cos

2cos

=⋅⋅

==

=−=−=

+=

−=

παπ

α

α



al.1

al.2205

204

203

202

201

Ti

TeV

R

R

R=150.00m

U=164 39 64

T=43.07mC=83.89mB=6.06m

g c cc

Figura 1.12


CAPITOLUL 1


14

1.3 SUPRAÎNĂLŢAREA ŞI SUPRALĂRGIREA CĂII ÎN CURBĂ


Amenajarea supraînălţării căii în curbă se realizează în curbele cu

raze mici (cu raze cuprinse între Rmin si Rc), pentru a asigura confortul şi

siguranţa circulaţiei în condiţiile vitezei de proiectare date.

În aliniament calea prezintă un profil transversal cu două pante

transversale, pa(%) în formă de acoperiş. În funcţie de tipul de îmbrăcăminte

rutieră, panta din aliniament, pa poate varia (tabelul 1.1).

Tabelul 1.1

Felul imbrăcăminţii drumului

Pantele transversale în aliniament

Pantele transversale în curba

Pavaj de piatra: - cu calupuri - cu pavele normale - cu pavele abnorme

2-2.5%

2.5 - 3 % 2.5-3%

Beton de ciment 1.5 - 2.5 %

Asfalt turnat 2%

Asfalt cilindrat 2 - 2.5 %

Macadam asfaltic şi alte îmbrăcăminţi semipreparate

2.5 - 3 %

Macadam ordinar 3-4%

maximum 6%

În curbă, profilul transversal se converteşte de la profilul de tip acoperiş la

profilul de tip streaşină cu o singură înclinare spre interiorul curbei şi având

panta transversală egală cu panta din aliniament, pa. Atunci când, din cauza

unor valori prea mici ale razelor curbelor, convertirea nu este suficientă pentru

combaterea derapajului, se face şi supraînălţarea căii prin sporirea pantei

transversale de la „pa” la „ps” (figura 1.13). Valoarea „ps” este data in tabelul 1.1



15

Această procedură se numeşte amenajare în spaţiu a curbei.

Lungimea pe care se efectuează convertirea şi supraînălţarea se

numeşte rampă de racordare, lungimea pe care se face trecerea de la profilul

convertit la cel supraînălţat se numeşte rampă de supraînălţare iar operaţia de

trecere de la profilul acoperiş la cel streaşină supraînălţat se numeşte operaţie

de supraînălţare.

Supraînălţarea se poate realiza în raport cu diverse puncte.

a) se menţine nemodificată cota în axa drumului

b) se menţine nemodificată cota la marginea din dreapta

c) se menţine nemodificată cota la marginea din stânga

În figura 1.13 este reprezentată obţinerea profilului supraînălţat

menţinând nemodificată cota în axa drumului.

Figura 1.13

Profilul transversal al căii în aliniament şi în curbă (cazul unei curbe la dreapta)

ps pa

pa

pa pa Profil de aliniament, de tip acoperiş

Profil de curbă convertit, de tip streaşină

Profil de curbă supraînălţat, de tip streaşină

marginea din dreapta interioară

marginea din stanga exterioară

axa drumului

hc

hs

hi

R

CAPITOLUL 1


16

S-au făcut următoarele notaţii:

hc este înălţime convertită

hs - înălţime supraînălţată, margine exterioară

hi - înălţime supraînălţată, margine interioară

Aceste înălţimi se calculează după cum urmează:

ac

pBh ⋅= (1.8)

)(2

saspp

Bh += (1.9)

)(2

asi ppB

h −= (1.10)

Amenajarea în spaţiu pentru o curbă izolată.

Se consideră o curbă la dreapta racordată cu două arce de curbă

progresivă şi viraj arc de cerc (figura 1.14).

Figura 1.14

Amenajarea în spaţiu pentru o curbă izolată

Convertirea se realizează pe aliniament, pe distanţa lcs (lungimea pe care

se face convertirea şi supralărgirea – tabelul 1.2), astfel încât la intrarea în

hi

hc/2 hc

B Si

C/L lcs

Ps

Ps

pa 0%

pa pa

pa

Oi

hs

so



17

curbă progresivă, în punctul Oi, profilul drumului este deja convertit. Pe

lungimea curbei progresive, s0, se realizează supraînălţarea, astfel încât în

punctul Si de intrare în virajul arc de cerc, profilul este supraînălţat. În acest caz

lungimea rampei de supraînăţare L este egală cu s0. Acest profil supraînălţat se

menţine pe toată lungimea arcului de cerc.

În cazul în care racordarea este doar cu două arce de curbă progresivă,

Si ≡ Se, profiulul supraînălţat se menţine pe o distanţă C = max (V/3,6; 18,00

m)/2 de o parte şi de alta a punctului Si ≡ Se. Lungimea rampei de

supraînălţare, L este în acest caz egală cu s0 - C, unde „s0” este lungimea

curbei progresive. Convertirea se realizează ca şi în cazul anterior.

Prin urmare, lungimea rampei de racordare Lr este:

LlL csr += (1.11)

Tabelul 1.2 Viteza (km/h)

25 30 40 50 60 80 100

lcs (m)

15 20 25 30 40 45 50

Supralărgirea căii în curbă se realizează pentru a se asigura aceleaşi

condiţii de circulaţie autovehiculelor în curbă ca şi în aliniament. Amenajarea

supralărgirii rezultă din modul în care un vehicul se înscrie în curbă.

Valorile supralărgirilor sunt date în standardele şi normativele în vigoare,

în funcţie de lăţimea căii în curbă şi lăţimea căii în aliniament.

Pentru un drum cu două benzi de circulaţie se poate stabili o relaţie

simplificată, pentru calculul supralărgirii căii în curbă (figura 1.15):

R

ls

l2

2

= (1.12)

unde „l” este lungimea autovehiculului;

R – raza curbei.

Supralărgirea se dă de regulă spre interiorul curbei.

CAPITOLUL 1


18

Figura 1.15

Metodă simplificată pentru determinarea supralărgirii

pe un drum cu două benzi de circulaţie

În tabelul 1.3 sunt prezentate valorile supralărgirilor pentru o bandă de

circulaţie, în funcţie de raza „R” a curbei.

Tabelul 1.3

Raza (m)

20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100 125 125... 300

sl (m)

2 1,6 1,35 1,15 1 0,8 0,65 0,6 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3... 0,25

Pentru valori „R” intermediare supralărgirea rezultă prin interpolare

liniară. Curbele cu raza peste 300,00 m nu se supralărgesc.

În cazul unui drum cu două benzi de circulaţie supralărgirea totală slT

este slT = 2sl.

Amenajarea supralărgirii. Pentru racordarea a două aliniamente cu

două arce de curbă progresivă (clotoide) şi viraj arc de cerc, supralărgirea are

valoarea maximă, slT pe zona racordării, trecerea de la valoarea zero din

aliniament la valoarea maximă din punctul de intrare în curba progresivă, „Oi”

făcându-se pe lungimea de convertire, „lcs” (figura 1.16).

O

R

B/2

l

sl

sl



19

Figura 1.16

Amenajarea supralărgirii

Aceeaşi amenajare se realizează pentru racordarea a două alinaimente

numai cu 2 arce de curbă progresivă.


Ex.1.3.1 Să se calculeze valorile supraînălţărilor şi supralărgirilor pentru

racordarea a două aliniamente cu arce de curbă progresivă din figura 1.17. Să

se deseneze amenajarea în spaţiu în acest caz (curbe izolate). Se va menţine

nemodificată cota în axa drumului.

Se cunosc următoarele:


- viteza de proiectare este V = 25 km/h;

- pentru viteza de proiectare V = 25 km/h raza minimă are

valoarea Rmin = 25.00 m şi raza curentă are valoarea Rc = 70.00 m


- panta transversală în aliniament este pa = 2.5%;


Si C

L lcs

Oi

sl T

B

CAPITOLUL 1


20


- lăţimea părţii carosabile nesupralărgită este B = 6.00 m;

- racordarea celor două aliniamente este realizată cu două arce

de curbă progresivă dispuse simetric, de lungime L = 30.00 m.

- raza cercului osculator este 60.00 m (figura 1.19).

Rezolvare:

Pentru racordarea realizată cu două arce de curbă progresivă dispuse

simetric, raza de curbură în punctele Oi si Oe este ρ = ∞, ea ajungând la

valoare finită în punctul Si = Se.

Având în vedere că raza cercului osculator este în domeniul razelor

minime, profilul din aliniament se va converti şi supraînălţa.

Conform STAS 863 - 85 valoarea supralărgirii pentru o bandă de

circulaţie este sl = 0.70 m, iar valoarea lungimii de supralărgire şi convertire

este lcs = 15.00 m (tabelul 1.2).

Valoarea totală a supralărgirii pentru 2 benzi de circulaţie pe zona

racordării este slT = 2sl = 1.40 m.

Supralărgirea totală se menţine constantă pe toată lungimea curbei de

racordare, adică între Oi şi Oe, ea variind liniar pe lungimea lcs de la 0 la

valoarea maximă.



21

αc

al.1

al.2

U

V

Si=

Se

Oi

Oe

cs

cs

l

l

ρ=

ρ=

R

O Vi

O Ve

L=

30.0

0m

L=30.00m

135

140

143

136

137

138

139

141

142

Figura 1.17

Curbă la dreapta

Ţinând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la aliniamentul 1 la

aliniamentul 2) se dispune supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea

dreaptă, iar supraînălţarea pe partea stângă (la exteriorul curbei).

CAPITOLUL 1


22

al.1

al.2

m

m

s

d

s

sens

de

parc

urs

L

m d supralarg

ita

L

ρ ρ

Figura 1.18

Dispunerea supralărgii şi supraînălţării

Lungimea pe care se păstrează profilul supraînalţat este ls = max(V/3.6;

18.00 m)/2 de o parte şi de alta a punctului Si = Se. (figura 1.18)

Se compară valorile şi se alege maximul:

� 94.66.3

00.25

6.3===

Vls (m)

� 00.92

00.18==sl (m)

Rezultă că lungimea pe care se păstrează profilul supraînălţat este

ls = 9.00 m.



23

h =

15.0

0

ha

xa =

7.5

0

h =

25

.50

h

=3

.50

hi2

=10

.50

h =

18.9

0

3.00 3.00 1.40

sc 1:10

sc 1:100

2.5%

6.0%2.5%

2.5%

0.00

m s axa md md supralargita

B slT

scari

recomandate

s

c

i1

i3

Figura 1.19

Profilul supraînălţat

Considerând nemodificate cotele în axa căii rezultă următoarele

elemente pentru întocmirea schemei de amenajare a rampei supraînălţării

(figura 1.19):

cmppB

h

cmpBh

cmpB

h

sas

ac

aaxa

50.25%)6%5.2(2

00.6)(

2

00.15%5.200.6

50.7%5.22

00.6

2

=+⋅=+=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

cmhpsB

h

cmhpB

h

cmpsh

axslTi

axsi

alTi

90.185.7%6)4.12

00.6()

2(

50.105.7%62

00.6

2

50.3%5.24.1

3

2

1

=−⋅+=−⋅+=

=−⋅=−⋅=

=⋅=⋅=

În figura 1.20 este reprezentată amenajarea supralărgirii, iar în figura 1.21

este reprezentată amenajarea rampei supraînălţării pentru curba dată.

Pe baza înălţimilor hi1, hi2, hi3, hs, hc şi haxa calculate se determină cotele

relative în punctele Oi, Si, Se şi Oe:

• cota relativă în Oi la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa + hc = -7.50 + 15.00 = 7.50 cm;

CAPITOLUL 1


24

• cota relativă în Oi la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = -7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;

• cota relativă în Oi la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;

• cota relativă în Si = Se la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa + hs = - 7.50 + 25.50 = 18.00 cm;

• cota relativă în Si = Se la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi3 = - 7.50 – 18.30 = - 25.80 cm;

• cota relativă în Si = Se la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa – hi2= - 7.50 – 10.50 = - 18.00 cm;

• cota relativă în Oe la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa + hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Oe la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = - 7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;

• cota relativă în Oe la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;



25

l =

15.0

0m

L=

30

.00m

l =

15.0

0m

L=

30

.00m

6.0%

2 .5 %

2 .5 % 2 .5%

2 .5 %

2 .5 % 2 .5 %

B /2 B /2

slT=

1.4

0m

6.0%

6.0%

Si=

Se

Oi

Oe

0 .0 % 2 .5%

lcs/2 =

7.5

0m

slT=

1.4

0m

lcs/2 =

7.5

0m

0 .0 % 2 .5%

l =

9.0

0m

l =

9.0

0m

cs

ss

cs

sc 1

:50

0

sc 1

:100

sca

ri r

ecom

andat

e

ms(m

arg

ine

sta

nga

su

pra

inaltata

)

axa

dru

mu

lui

md (

ma

rgin

e d

reapta

nesup

rala

rgita)

md (

ma

rgin

e d

reapta

su

pra

larg

ita)

LE

GE

ND

A:

Figura 1.20


CAPITOLUL 1


26

l =

15

.00

mL

=3

0.0

0m

lcs=

15.0

0m

L=

30.0

0m

ls=9

.00

mls=

9.0

0m

0.0

0

ha

x =

-7.5

0-1

1.0

0

-26.4

0

-18.0

0

7.5

01

8.0

0

-11

.00

-26

.40

-18

.00

7.5

0

18.0

0

Si=

Se

Oi

Oe

hs

hi2

hi3

lcs/2 =

7.5

0m

-9.2

5

0.0

0

-9.2

5

0.0

0

hi1

hclc

s/2 =

7.5

0m

cs

sc 1

:500

sc 1

:10

s

cari

rec

om

and

ate

ms(m

arg

ine

sta

ng

a s

upra

inalta

ta)

axa

dru

mu

lui

md (

ma

rgin

e d

reap

ta n

esup

rala

rgita)

md (

ma

rgin

e d

reap

ta s

up

rala

rgita)

LE

GE

ND

A:

Figura 1.21

Amenajarea rampei supraînălţării



27

Ex.1.3.2 Să se calculeze valorile supraînălţărilor şi supralărgirilor pentru

racordarea a două aliniamente cu arce de curbă progresivă şi viraj arc de cerc

din figura 1.22. Să se deseneze amenajarea în spaţiu în acest caz (curbe

izolate). Se va menţine nemodificată cota în axul drumului.



- viteza de proiectare este V = 50 km/h;

- pentru viteza de proiectare V = 50 km/h raza minimă are

valoarea Rmin=95m şi raza curentă are valoarea Rc = 220 m






- racordarea celor două aliniamente este realizată cu două arce

de clotoidă dispuse simetric, de lungime L = 55.00 m şi un arc de

cerc cu raza R = 140.00 m (figura 1.22).

Rezolvare:

Având în vedere că raza cercului este în domeniul razelor minime

profilul din aliniament se va converti şi supraînălţa.


circulaţie este sl = 0.30 m (tabelul 1.3), iar valoarea lungimii de supralărgire şi

convertire este lcs = 30.00 m (tabelul 1.2).

Valoarea totală a supralărgirii pentru două benzi de circulaţie pe zona



racordare, adică între Oi şi Oe, ea variind liniar pe lungimea lcs de la 0 la

valoarea maximă.

CAPITOLUL 1


28

al.2

al.1

20

4

203

202

201

VU

Oi

Si

Se

Oe

l

cs

l cs

O Vi

O Ve

L=

55.0

0m

L=

55.0

0m

C=

62

.69

m

R

R

Figura 1.22

Curbă la stânga

Ţinând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 2)

dispunem supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea stângă, iar

supraînălţarea pe partea dreaptă (la exteriorul curbei).



29

Originea arcului de curbă progresivă (Oi respectiv Oe) se gaseşte, faţă

de vârful de unghi V, la distanţa: OiV = 99.06 m.

al.2

al.1

V

Oi

Si

Se

Oe

l

cs

lcs

O Vi

O Ve

2.5

%

slT

LL

C

2.5

%

2.5

%

sens

de

parc

urs

slT

2.5

%

2.5

%

6%

6%

2.5

%20

3

202

201

203

202

201

Figura 1.23

Dispunerea supralărgirii şi supraînălţării

CAPITOLUL 1


30

Lungimea pe care se păstrează profilul supraînălţat este ls = C = 62.69

m (lungimea arcului de cerc) (figura 1.23).

hc =

15

.00

ha

xa =

7.5

0

hs=

25

.50

hi1=

1.5

0

hi2=

10.5

0

hi3=

14

.10

3 .003.000.60

2.5%

6.0%

2.5%

2.5%0.00

m daxam sms supralargita

Bs lT

sc 1:10

sc 1:100

scari

recomandate

Figura 1.24

Profilul supraînălţat


elemente pentru întocmirea schemei de amenajare a rampei supraînălţării

(figura 1.24):

cmppB

h

cmpBh

cmpB

h

sas

ac

aaxa

50.25%)6%5.2(2

00.6)(

2

00.15%5.200.6

50.7%5.22

00.6

2

=+⋅=+=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

cmhpsB

h

cmhpB

h

cmpsh

axslTi

axsi

alTi

10.145.7%6)60.02

00.6()

2(

50.105.7%62

00.6

2

50.1%5.260.0

3

2

1

=−⋅+=−⋅+=

=−⋅=−⋅=

=⋅=⋅=



31

În figura 1.25 este reprezentată amenajarea supralărgirii, iar în figura

1.26 este reprezentată amenajarea rampei supraînălţarii pentru curba dată.

Pe baza înălţimilor hi1, hi2, hi3, hs, hc şi haxa calculate se determină cotele

relative în punctele Oi, Si, Se şi Oe:

• cota relativă în Oi la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa+hc = -7.50 +15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Oi la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = -7.50 – 1.50 = - 9.00 cm;

• cota relativă în Oi la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;

• cota relativă în Si = Se la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa+ hs = -7.50 +25.50 = 18.00 cm;

• cota relativă în Si = Se la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi3 = -7.50 – 14.10 = - 21.60 cm;

• cota relativă în Si = Se la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa – hi2= -7.50 – 10.50 = - 18.00 cm;

• cota relativă în Oe la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa+hc = -7.50 + 15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Oe la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = -7.50 – 1.50 = - 9.00 cm;

• cota relativă în Oe la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;

CAPITOLUL 1


32

lcs=

30.0

0m

L=

55.0

0m

6 .0%

2 .5 %

C=

63.1

4m

lcs=

30.0

0m

L=

55.0

0m

6 .0%

2 .5 %

2 .5 %2 .5 %

2 .5 % 2 .5 %

B / 2 B / 2

Oi

Si

Oe

Se

lcs/2=

15

.00m

2 .5 % 0 . 0 %

slT=

0.6

0m

slT=

0.6

0m

2 .5 %

lcs/2=

15

.00m

0 . 0 %

sc 1

:50

0

sc 1

:100

sca

ri r

eco

man

dat

e

ms(m

arg

ine

sta

ng

a s

upra

ina

ltata

)

axa

dru

mulu

i

md (

marg

ine d

reap

ta n

esupra

larg

ita)

md (

marg

ine d

reap

ta s

up

rala

rgita)

LE

GE

ND

A:

Figura 1.25




33

lcs=

30

.00m

L=

55.0

0m

lcs=

30.0

0m

C=

63.1

4m

0.0

0

-7.5

0-9

.00

-21

.60

-18

.00

7.5

0

18

.00

-21

.60

-18.0

0

18

.00

Oi

h s

h i 2

h i 3

Si

-9.0

0

7.5

0

Oe

L=

55.0

0m

Se

lcs/2=

15.0

0m

0.0

0

-8.2

5

0.0

0

-8.2

5

lcs/2=

15.0

0m

hi1

hc

sc 1

:500

sc 1

:10

s

cari

rec

om

and

ate

ms(m

arg

ine

sta

ng

a s

upra

inalta

ta)

axa

dru

mu

lui

md (

ma

rgin

e d

reap

ta n

esup

rala

rgita)

md (

ma

rgin

e d

reap

ta s

up

rala

rgita)

LE

GE

ND

A:

Figura 1.26

Amenajarea rampei supraînălţării

CAPITOLUL 1


34

Ex.1.3.3 Să se calculeze valorile convertirilor şi supralărgirilor pentru

racordarea a două aliniamente cu arce de cerc din figura 1.27. Să se

deseneze amenajarea în spaţiu în acest caz (curbe izolate). Se va menţine

nemodificată cota în axul drumului.




- pentru viteza de proiectare V = 25km/h raza curentă are

valoarea Rc = 70 m şi raza recomandată are valoarea Rrec = 100;





- racordarea celor două aliniamente este realizată cu arc de cerc;

- raza cercului este 90.00 m, unghiul la vârf U = 63g78c88cc şi

lungimea cercului este C = 193.00 m (figura 1.27).

Rezolvare:

Având în vedere că raza cercului este în domeniul razelor curente,

profilul din aliniament se va converti.


circulaţie este sl = 0.47 m (tabelul 1.3), valoarea lungimii de supralărgire şi

convertire este lcs = 15.00 m (tabelul 1.2).




racordare, adică între Ti şi Te, ea variind liniar pe lungimea lcs de la 0 la

valoarea maximă.



35

αc

al.1

al.2

UV

Ti

Te

cs

cs

l

l

T Vi

T Ve

R

R

C

Figura 1.27

Curbă la dreapta


dispunem supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea dreaptă, iar

convertirea pe partea stângă, adică la exteriorul curbei.

CAPITOLUL 1


36

al.1

al.2

Ti

Te

cs

cs

m

m

s

d

l

l

2.5%

slT

sens de parcurs

2.5%

2.5

%

2.5%

Cm

d s

upra

larg

ita

slT

2.5

%

2.5%

2.5%

138 13

9

141

143

Figura 1.28

Dispunerea convertirii şi supralărgirii

Lungimea pe care se păstrează profilul convertit este lungimea arcului

de cerc C = 193.00 m (figura 1.28).



37

hc =

15.0

0

ha

x =

7.5

0

hi1=

3.5

0

3.00 3.00 1.40

sc 1:10

sc 1:100

2.5%

2.5%

2.5%

0.00

m s axa m d m d supralargita

B s lT

scari recomandate

Figura 1.29

Profilul convertit


elemente pentru întocmirea schemei de amenajare în spaţiu. (figura 1.29):

cmpBh

cmpB

h

ac

aaxa

00.15%5.200.6

50.7%5.22

00.6

2

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

cmpsh alTi 35.2%5.294.01 =⋅=⋅=

În figura 1.30 este reprezentată amenajarea supralărgirii, iar în figura

1.31 este reprezentată amenajarea convertirii pentru curba dată.

Pe baza înălţimilor hi1, hc şi haxa calculate se determină cotele relative în

punctele Ti şi Te:

• cota relativă în Ti la marginea exterioară convertită este:

–haxa+ hc = -7.50+15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Ti la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = -7.50 – 2.35 = - 9.85 cm;

• cota relativă în Ti la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;

CAPITOLUL 1


38

• cota relativă în Te la marginea exterioară convertită este:

– haxa+hc = - 7.50+15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Te la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = - 7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;

• cota relativă în Te la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;



39

lcs=

15

.00m

C=

19

3.0

0m

lcs=

15

.00

m

2.5%

2.5% 2.5%

2.5%

2.5% 2.5%

B/2 B/2

Ti

Te

0.0% 2.5%

lcs/2

= 7

.50

m

0.0% 2.5% lcs/2 =

7.5

0m

slT=

0.9

4 m

slT=

0.9

4 m

sc 1

:500

sc 1

:100

sca

ri r

ecom

andat

e

ms(m

arg

ine s

tang

a c

onvert

ita)

axa d

rum

ulu

i

md (

marg

ine d

rea

pta

ne

supra

larg

ita)

md (

marg

ine d

rea

pta

supra

larg

ita)

LE

GE

ND

A:

Figura 1.30


CAPITOLUL 1


40

lcs=

15

.00m

lcs=

15

.00m

0.0

0

haxa =

-7.5

0-9

.85

7.5

0

-9.8

5

7.5

0

Ti

Te

C=

19

3.0

0m

0.0

0

-8.6

8

lcs/2 =

7.5

0m

lcs/2 =

7.5

0m

0.0

0

-8.6

8

sc 1

:50

0

sc 1

:10

s

cari

rec

om

and

ate

ms(m

arg

ine

sta

ng

a c

onve

rtita)

axa

dru

mulu

i

md (

ma

rgin

e d

rea

pta

ne

sup

rala

rgita)

md (

ma

rgin

e d

rea

pta

su

pra

larg

ita)

LE

GE

ND

A:

Figura 1.31

Amenajarea convertirii

DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL


41

CAPITOLUL 2:


2.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PROFIL LONGITUDINAL


Profilul longitudinal este proiecţia desfăşurată pe un plan vertical lateral

a intersecţiei suprafeţei drumului cu o suprafaţă cilindrică verticală, având ca

directoare axa drumului.

În urma acestei intersecţii rezultă două linii: linia terenului sau linia

neagră din proiecţia intersecţiei cu suprafaţa terenului şi linia proiectului sau

linia roşie din proiecţia intersecţiei cu suprafaţa proiectată (figura 2.1).

Figura 2.1

Elementele profilului longitudinal

C.P.

C.T.

Pas de proiectare α

Punct de schimbare a declivităţii

Linia roşie Linia terenului Racordare de tip convex

Racordare de tip concav

CAPITOLUL 2

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea IEC 42

Profilul longitudinal se desenează la scară deformată. Scara pe

orizontală (scara distanţelor) este aceeaşi cu scara planului de situaţie, iar

scara pe verticală (scara cotelor) este de 10 ori mai mare.

Linia terenului rezultă în concordanţă cu geometrizarea axei zero în

planul de situaţie. Faţă de această linie se fixează linia proiectului (linia roşie)

care trebuie să respecte anumite criterii.

Linia proiectului este formată din porţiuni drepte, numite declivităţi şi

porţiuni curbe, numite racordări verticale.

Prin declivitate, notată cu "i" se înţelege tangenta unghiului, "α" format

de linia roşie cu orizontala. Declivitatea se exprimă în procente. Ea poate fi

pozitivă sau negativă. Declivitatea pozitivă se numeşte rampă iar cea negativă

se numeşte pantă. Declivitatea cu valoare zero se numeşte palier.

Intersecţia a două declivitaţi se notează cu o verticală şi un cerc şi

formează punctele de schimbare a declivităţii.

În dreptul punctelor de schimbare a declivităţii se introduc racordări

verticale de regulă, arce de cerc cu raze foarte mari. Din punct de vedere al

centrului de curbură, aceste racordări verticale pot fi concave, atunci când

centrul de curbură se găseşte deasupra nivelului liniei roşii (la traversarea

văilor) şi convexe, atunci când centrul de curbură se găseşte sub nivelul liniei

roşii (la traversarea crestelor).

Distanţa dintre două puncte de schimbare a declivităţii se numeşte pas

de proiectare.

Fiecare pichet de pe traseu, din planul de situaţie, se caracterizează

prin două cote: cota terenului şi cota proiectului. Diferenţa dintre cota de

proiect şi cota de teren se numeşte cotă de execuţie.

Atunci când cota proiectului este deasupra cotei terenului, cota de

execuţie este pozitivă şi vorbim despre o umplutură sau rambleu. Atunci când

cota proiectului este sub cota terenului, cota de execuţie este negativă şi

vorbim despre o săpătură sau debleu.



43

2.2 PICHETAREA TRASEULUI


Pichetarea traseului este o etapă intermediară între traseul drumului în

plan de situaţie şi profilul longitudinal. Este necesară pentru trasarea liniei

terenului în plan longitudinal.

Această etapă constă în fixarea pe planul de situaţie a picheţilor pe axa

drumului. Picheţii reprezintă:

- punctele de început şi de sfârşit ale traseului;

- punctele de intersecţie ale curbelor de nivel cu axa drumului;

- punctele de tangenţă şi de bisectoare ale curbelor de racordare în

plan;

- punctele necesare trasării curbelor de racordare în plan.

Distanţa minimă între doi picheţi consecutivi pe axa drumului trebuie să

fie de cel mult 30.00 m. În caz contrar se prevăd picheţi intermediari.

Având picheţii astfel stabiliţi, se întocmeşte un tabel (tabelul 2.1) care

poartă denumirea de foaie de pichetaj (carnet de pichetaj, atunci când

conţine mai multe foi) şi care conţine toate datele necesare reprezentării liniei

terenului în profil longitudinal.

Tabelul 2.1 Foaia de pichetaj

Pichet Distanţa între

picheţi, m Poziţia

kilometrică Cote teren,

m Traseu

A 0+0.00 300.00 1

12.50 0+12.50 301.00

Foaia sau carnetul de pichetaj conţine elementele de bază pentru

redactarea profilului longitudinal.

CAPITOLUL 2



Ex. 2.2.1: Pentru planul de situaţie scara 1:1000 din figura 2.2 să se

întocmească foaia de pichetaj.

Figura 2.2

Plan de situatie

Rezolvare:

Se fixează picheţii pe axa drumului din planul de situaţie:

- A, B – început şi sfârşit de traseu;

- Ti1, Te1, B1, Ti2, Te2, B2 – puncte de tangenţă şi de bisectoare

ale curbelor de racordare în plan;

- 1, 2, 3, ..., 7 – picheţi intermediari pe aliniament rezultaţi din

intersecţia curbelor de nivel cu axa drumului;

- a, d, c, d ... d’ – picheţi intermediari pe curbele de racordare

proveniţi din trasare sau din intersecţia curbelor de nivel cu axa

drumului.

AV1 = 158.97 m

V1V2 = 269.17 m

V2B = 143.70 m

U2 = 89.5966 R2 = 60.00 m T2 = 70.70 m C2 = 104.00 m B2 = 32.73 m

U1 = 63.6943 R1 = 50.00 m T1 = 91.47 m C1 = 107.00 m B1 = 54.24 m

302

301 300

Te2 Ti2

Te1

V2

V1

Ti1 B

A



45

Figura 2.3

Pichetarea traseului

În vederea completării coloanei „Distanţa între picheţi” din foaia de

pichetaj se procedează după cum urmează:

- se poziţionează rigla pe planul de situaţie cu originea în A;

- se citesc valorile din dreptul picheţilor aflaţi pe aliniament: CA = 0.00,

C1 = 12.50, C2 = 27.50, C3 = 39.00, C4 = 52.50, CTi1 = 67.50 m;

- distanţa dintre picheţi se obţine făcând diferenţa între două citiri

succesive:

� dA-1 = C1 – CA;

� d1-2 = C2 – C1;

- ca verificare, suma distanţelor dintre picheţi pe unul din aliniamente

trebuie să fie egală cu valoarea aliniamentului determinată din

diferenţa AV1 – T1V1:

∑ −=− 11 TAVd ij

unde:

T1 este mărimea tangentei;

i, j - picheţi pe aliniament;

dj-i - distanţa dintre picheţii j şi i.

rigla

302 301 300

7

6 d

5

a' b' c' c

b a

4

3

2 B2

B1

1 Te2 Ti2

Te1

V2

V1

Ti1 B

A

d'

5m

compas

CA

C1

C2

C3

C4

CTi4

CAPITOLUL 2


Exemplu:

� distanţa dintre pichetul A şi pichetul 1: 12.50 – 0.00 = 12.50 m;

� distanţa dintre pichetul 1 şi pichetul 2: 27.50 – 12.50 = 15.00 m;



� distanţa dintre pichetul 4 şi pichetul T1: 67.50 – 52.50 = 15.00 m;

� se verifică: 12.50+15.00+11.50+13.50+15.00 = AV1 – T1 =

158.97 – 91.47 = 67.50 m.

- distanţa dintre picheţii aflaţi pe curba 1 se cunoaşte din tabelul de

trasare al curbei.

- distanţa dintre picheţii aflaţi pe curba 2 pentru care nu s-a calculat

trasarea se determină conform figurii 2.4:

Ck-l

R

compas

jk l

mlc1 lc2 lc3 lc4 lx

Ti

R

B

C/2

Figura 2.4

Dispunerea picheţilor pe curbă

unde: Ck-l este lungimea arcului de cerc „k-l”;

lc - lungimea corzii = 5 m (5 mm la scara planului);

n - numărul de corzi cu lungimea de 5 m între

picheţii „k” şi „l”;



47

lx - lungimea ultimei corzi, măsurată pe planul de

situaţie;

k, l - picheţi pe arcul de cerc.

o cu ajutorul unui distanţier (compas) cu o deschidere de 5 mm

se măsoară lungimea arcului de cerc (de fapt se măsoară

coarde cu lungime de lc = 5.00 m):

xclk llnC +⋅=−

o se verifică, în final, ca distanţa măsurată cu ajutorul

compasului să fie egală cu lungimea curbei determinată prin

calcul:

2

CC lk =∑ −

o eroarea „e”, care apare în urma măsurării cu ajutorul

compasului se distribuie egal la toate arcele de cerc Ck-l

intermediare:

∑ ±=−−

eCC

lk2

Exemplu:

� se măsoară pe prima jumătate a curbei 2 cu ajutorul

compasului arce de cerc cu lungimea de 25 m (respectiv 5

măsurători consecutive de compas):

5=n , 0=xl ;

mC dTi00.25055 =+⋅=

−

mC Bd 00.25055 =+⋅=−

;

� suma celor 2 arce de cerc este 50.00 m;

� eroarea de măsurare este diferenţa dintre lungimea curbei

calculată (104.00/2 m) şi suma celor 2 arce de cerc

intermediare (50.00 m), adică 2.00 m;

CAPITOLUL 2


� această eroare e = 2.00 m se distribuie în mod egal celor 4

arce, rezultând în final o distanţă între picheţii de pe prima

jumătate a curbei 2 de 26.00 m.

Pentru completarea rubricii „Poziţia kilometrică” din foaia de pichetaj se

parcurg următorii paşi:

- poziţia kilometrică a fiecărui pichet în parte se obţine prin adunarea

la poziţia kilometrică anterioară a distanţelor parţiale dintre picheţi.

- diferenţa între ultima valoare obţinută pe coloana "poziţia kilometrică"

şi prima valoare de pe aceeaşi coloană reprezintă lungimea traseului

de la punctul de plecare, A la punctul de sosire, B.

Exemple: Poziţia kilometrică Pichet 3 (0 + 39.00) = Poziţia kilometrică

Pichet 2 (0 + 27.50) + distanţa partială 2 -3 (11.50 m);

Poziţia kilometrică Pichet 7 (0+370.50) = Poziţia kilometrică

Pichet 6 (0 + 346.00) + distanţa partială 6 -7 (24.50 m).

Cotele de teren, în cazul picheţilor care se găsesc pe o curbă de nivel,

se obţin prin citirea cotei curbei de nivel respective, pe planul de situaţie.

În cazul picheţilor care se găsesc între două curbe de nivel pe planul de

situaţie, cota de teren va fi obţinută prin interpolare liniară, pe linia de cea mai

mare pantă (figura 2.5).

aliniamentul 2205

204

203

202

201

TeV

R

j

linia de cea

mai mare panta

d

d1

203

202

1m

dd1

Cj

Figura 2.5

Determinarea cotei teren pentru un pichet aflat între doua curbe de nivel



49

305

304

e=1m

d=50m

d1=30m

Ca

∆H

Exemplu:

În figura 2.6 se prezintă ca exemplu calculul cotei terenului pentru

pichetul „a” de pe curba 1.

- se duce linia de cea mai mare pantă prin pichetul „a”;

- se măsoară distanţa d - distanţa între cele două curbe de nivel

succesive 304 şi 305 între care se află pichetul „a”;

- se măsoară distanţa d1 între curba de nivel 304 şi pichetul „a”;

- se calculează cota pichetului „a” folosind asemănarea dintre cele

două triunghiuri formate de „d”, „d1” şi „e” (echidistanţa curbelor de

nivel):

Figura 2.6

Exemplu de calcul pentru Pichetul a

H

e

d

d

∆=

1

⇒ md

edH 6.0

50

1301 =⋅

=⋅

=∆

mHCa 60.30460.0304304 =+=∆+=

Rubrica traseu conţine traseul schematizat al drumului ţinând seama de

sensul de parcurs de la A la B.

În urma operaţiilor prezentate anterior rezultă foaia de pichetaj din

tabelul 2.2.

302

304

303

a

3

2

B1 Te1

V1

305

Linia de cea mai mare pantă

d1

d

CAPITOLUL 2






m Traseu

A 12.50 0+0.00 300.00

1 15.00 +12.50 301.00

2 11.50 +27.50 302.00

3 13.50 +39.00 303.00

4 15.00 +52.50 304.00

Ti1 9.00 +67.50 304.30

a 14.00 +76.50 304.60

b 14.00 +90.50 305.00

c 14.00 +104.50 305.25

B1 14.00 +118.50 305.50

c' 14.00 +132.50 305.70

b' 14.00 +146.50 306.00

a' 14.00 +160.50 306.90

Te1 14.00 +174.50 307.20

5 25.50 +188.50 308.00

Ti2 26.00 +214.00 308.30

d 26.00 +240.00 308.50

B2 26.00 +266.00 308.70

d' 26.00 +292.00 309.10

Te2 28.00 +318.00 309.50

6 24.50 +346.00 310.00

7 20.00 +370.50 311.00

B +390.50 312.00

Din foaia de pichetaj rezultă lungimea totală a sectorului de drum egală

cu 390.50 m.

U = 63.6943 R = 50.00 m T = 91.47 m C = 107.00 m B = 54.24 m

Aliniament 2 = 39.50 m



U = 89.5966 R = 60.00 m T = 70.70 m C = 104.00 m B = 32.73 m



51

2.3 CALCULUL LINIEI ROŞII


Având linia terenului raportată pe baza foii sau carnetului de pichetaj,

linia roşie sau linia proiectului (figura 2.7) se aşează conform criteriilor de

fixare a liniei roşii.

Calculul liniei roşii presupune determinarea valorii declivităţilor, a cotelor

proiect şi a cotelor de execuţie pentru toţi picheţii stabiliţi pe traseul drumului.

Calculul declivităţilor (figura 2.8).

Se consideră pasul de proiectare cuprins între picheţii „A” şi „B”.

Pichetul „A” are cota proiect cunoscută (punct de cotă obligată): „CPA”. În

pichetul „B” cota proiect este necunoscută, dar se poate determina, prin citire

pe planşa profilului longitudinal, faţă de planul de referinţă „PR”. Astfel obţinem

o cotă proiect provizorie în pichetul „B”.

CAPITOLUL 2


Figura 2.7

Profilul longitudinal al drumului



53

Figura 2.8

Calculul liniei roşii

Declivitatea se calculează în funcţie de diferenţa „∆H” dintre cotele

proiect şi distanţa între picheţi „LA-B” obţinută prin diferenţa între poziţiile

kilometrice ale picheţilor:

(%)100BA

L

Hi

−

∆= (2.1)

Valoarea rezultată a declivităţii se rotunjeşte la a doua zecimală.

Calculul cotelor proiect (figura 2.8):

Fie un pichet „M” intermediar între „A” şi „B”. Cota sa proiect se

determină în funcţie de declivitatea „i”, de cota proiect a pichetului de început

„CPA” şi de distanţa între picheţi „LA-M”:

MA

A

P

M

PL

iCC

−⋅+=

100 (2.2)

Dacă declivitatea „i” este o pantă, atunci avem:

MA

A

P

M

PL

iCC

−⋅−=

100 (2.3)

CTM

LA-M

LA-B

i(%)

CPA

CPB

H2

∆H

PR H1

CTB

A B M

CPM

CAPITOLUL 2


Distanţa „LA-M” se obţine prin diferenţa poziţiilor kilometrice ale celor doi

picheţi.

Cota proiect în pichetul „B” se recalculează, obţinându-se valoarea

corectă:

BA

A

P

B

PL

iCC

−⋅+=

100 (2.4)

Calculul cotelor de execuţie. Cunoscând cele două cote ce

caracterizează un pichet de pe traseu, „CPA” şi „CT

A” se poate calcula diferenţa

în ax sau cota de execuţie:

A

T

A

PCC −=executiedecota (2.5)



55

Ex. 2.3.1: Să se întocmească profilul longitudinal pentru un sector de

drum, pe baza foii de pichetaj de mai jos:

Tabelul 2.3


picheţi, m

Poziţia

kilometrică

Cote teren,

m Traseu

A 20.00 0.00 363.36

1 15.00 20.00 363.00

2 15.00 35.00 362.55

3 20.00 50.00 362.00

4 23.00 70.00 359.33

5 24.00 93.00 357.50

6 16.00 117.00 358.00

7 14.00 133.00 358.44

8 15.00 147.00 358.50

Ti1 4.88 162.00 358.31

a 4.85 166.88 358.12

B 4.73 171.73 358.00

c 4.61 176.46 357.62

d 4.43 181.07 357.62

B1 4.88 185.50 357.50

d’ 4.85 190.38 357.23

c’ 4.73 195.23 357.12

b’ 4.61 199.26 357.00

a’ 4.43 204.57 356.62

Te1 6.00 209.00 356.37

9 20.00 215.00 356.00

10 21.00 235.00 355.44

11 256.00 355.00

U = 137.7016 R = 50.00 m T = 93.90 m C = 48.93 m B = 6.65 m

Aliniament 2 =47.00m

Aliniament 1 =162.00m

CAPITOLUL 2


Rezolvare:

Pentru a întocmi profilul longitudinal al sectorului de drum se vor

parcurge următoarele etape:

a) stabilirea formatului planşei şi a cotei planului de referinţă:

- în mod obişnuit, profilul longitudinal pentru drumuri se desenează la

scara 1:1000 pentru lungimi şi scara 1:100 pentru înălţimi.

- planşa de profil longitudinal cuprinde în partea superioară desenul

propriu-zis iar în partea de jos tabelul profilului longitudinal, în

conformitate cu figura 2.7 si figura 2.9.

DECLIVITATIDIFERENTE IN AXCOTE PROIECTCOTE TERENDISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperiINCEPUT PROIECT

20,00 15,00 15,00 20,00 23,00 24,00 16,00 14,00 20,00 21,00

0,00

l= 93,00

i= 5,91

l= 92,50

i= 5,91

4,88 4,85 4,73 4,61 4,43 4,88 6,00 20,004,85 4,73 4,61 4,4315,00

82,00 126,00 159,00 11,00

36,00 3,00

40,00 27,00

3,0

0

25

,00

104,00 60,00

0,0040,0

0

82

,00

85

,00

10

0,0

0

10

3,0

0

90

,00

78

,00

93

,00

96

,00

l

L

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE

SPECIALIZAREA: INGINERIE ECONOMICA IN CONSTRUCTII

STUDENT: ...............................

ANUL: ...........

GRUPA: .........PROFILUL LONGITUDINAL

SCARA;

1:1000

1:100

CAI DE COMUNICATIIPLANSA

NR. ....

Figura 2.9

Model de planşă

Lungimea planşei L = 280.00 mm + Ltraseu

Lăţimea planşei l = 135.00 mm + (Cota terenmax – Cota terenmin)

Cota planului de referinţă se alege astfel încât linia terenului să nu iasă

din cadrul planşei şi să nu coboare în interiorul cartuşului. În acest exemplu

cota planului de referinţă este 352.00.



57

b) completarea rubricilor tabelului profilului longitudinal, ţinând cont de

ordinea prezentată în continuare:

1. La rubrica „km, hm şi reperi” se trasează o linie orizontală pe care se

marchează, la scară hectometrii şi, dacă este cazul şi kilometrii (figura

2.10).

ALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi5 m

m

Figura 2.10

Completarea rubricii „km, hm şi reperi”

2. Rubrica „distanţe cumulate pe hectometru” se completează în funcţie

de poziţia kilometrică din foaia de pichetaj, distanţele reprezentându-se

cumulat pe 100 m (se trec, deci, zeci de metri şi centimetri) (figura 2.11).

Concomitent, se scriu numele picheţilor la rubrica „Picheţi”. După ce s-a

trecut de primul hectometru, raportarea distanţelor cumulate se face de

la cel mai apropiat hectometru.

CAPITOLUL 2


PICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi

Figura 2.11

Completarea rubricii „distanţe cumulate pe hectometru”

3. La rubrica „distanţe între picheţi” se scriu distanţele între picheţi din

foaia de pichetaj (figura 2.12). DISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hm

Figura 2.12

Completarea rubricii „distanţe între picheţi”

4. Rubrica „aliniamente şi curbe” prezintă desfăşurarea schematizată a

traseului, văzut în plan. La mijlocul rubricii se duc liniile cuprinse între 2

tangente succesive, A - Ti1, ce reprezintă aliniamentele traseului

(deasupra lor se scrie lungimea aliniamentelor pe care le reprezintă).

Între punctele Ti şi Te ale curbei se desenează la stânga sau la dreapta

privind în sensul de creştere a kilometrajului (în partea de sus sau de jos

a acestor aliniamente) curba respectivă desfăşurată. Regula este

următoarea: dacă în plan de situaţie, curba este la stânga, în sensul de

creştere a kilometrajului, atunci ea se reprezintă în josul aliniamentelor,



59

iar dacă în plan curba este la dreapta, atunci se reprezintă în sus de

aliniament. În interiorul curbelor se scriu elementele curbei respective

(identic ca în foaia de pichetaj) (figura 2.13).

ALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi5

mm

5 m

m

10

mmPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hm

Figura 2.13

Completarea rubricii „aliniamente şi curbe”

5. Se completează rubrica profilului longitudinal „cote teren”, înscriindu-se

în dreptul fiecărui pichet cotele de teren din foaia de pichetaj (figura 2.14).

DISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmCOTE TEREN

Figura 2.14

Completarea rubricii „cote teren”

c) reprezentarea liniei terenului (figura 2.15):

- ordonata rezultată din scăderea cotei planului de referinţă din cota

terenului fiecărui pichet, se măsoară la scara înălţimilor pe verticala fiecărui

pichet şi se marchează printr-un punct.

- unind aceste puncte între ele cu o linie frântă, de mână, se obţine linia

terenului în axa drumului.

CAPITOLUL 2


DECLIVITATIDIFERENTE IN AXCOTE PROIECTCOTE TERENDISTANTA INTRE PICHETIPICHETIDISTANTE CUMULATE PE hmALINIAMENTE SI CURBEkm, hm, reperi

INCEPUT PROIECT

Figura 2.15

Reprezentarea liniei terenului

d) aşezarea liniei roşii (figura 2.16):

- se aşează linia roşie ţinând cont de criteriile de fixare:



61

o Cote obligate: cota proiect în punctul de început al proiectului

(punctul „A”) este aceeaşi cu cota teren în punctul „A”.

o Pentru o viteză de proiectare V = 50 km/h declivitatea maximă

este imax = 7%; declivitatea minimă (din condiţii de scurgere a

apelor) este imin = 0.5%.

o Lungimea pasului de proiectare minim este de 60.00 m pentru

V = 50 km/h.

o Schimbările de declivitate se fac doar pe aliniament şi doar

excepţional în punctul de bisectoare („B”) al curbei de

racordare în plan.

o Compensarea terasamentor: volumul de umplutură trebuie să

fie aproximativ egal cu volumul de săpătură.

- schimbarea de declivitate se marchează printr-o linie verticală, dusă

în pichetul respectiv, deasupra liniei roşii cu 2-3 cm. În partea de sus

a acestei linii se desenează un cerc cu diametrul de 0.5 cm haşurat

pe jumătate, pe partea dreaptă (figura 2.16).

CAPITOLUL 2


DECLIVITATI DIFERENTE IN AX COTE PROIECT COTE TEREN DISTANTA INTRE PICHETI PICHETI DISTANTE CUMULATE PE

hm ALINIAMENTE SI CURBE km, hm, reperiINCEPUT PROIECT 2

0,0

01

5,0

01

5,0

02

0,0

02

3,0

02

4,0

01

6,0

014

,00

15

,00

4,8

84

,85

4,7

34

,61

4,4

34

,88

6,0

02

0,0

02

1,0

04

,85

4,7

34

,61

4,4

3

Figura 2.16

Aşezarea liniei roşii



63

e) calculul liniei roşii

� calculul declivităţilor

Declivitatea care se aplică pe un pas de proiectare se calculează în

funcţie de diferenţa „∆H” între cotele proiect ale picheţilor de la începutul şi

sfârşitul pasului de proiectare şi distanţa între picheţi „L” (lungimea pasului de

proiectare obţinută prin diferenţa între poziţiile kilometrice ale picheţilor).

Valoarea declivităţii astfel obţinută, cuprinde un număr mare de

zecimale, astfel că, pentru uşurinţa calculelor şi a execuţiei, valoarea

declivităţii exprimată în procente se rotunjeşte la 2 zecimale:

- calculul declivităţii pentru primul pas de proiectare - pichet „A” -

pichet „5” – (figura 2.17):

Pentru calculul diferenţei “∆HA-5” se determină, prin măsurare în profilul

longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „5” (pichetul de sfârşit al

primului pas de proiectare):

mmasuratavaloareaPRC p 86.35786.200.352_'5

=+=+=

Pichetul de început al acestui pas de proiectare are cota proiect

cunoscută, conform criteriilor stabilite la punctul d):

mCCA

t

A

p 36.363==

CAPITOLUL 2


PR=352.00

Cp

A

Cp

5

i1%∆HA-5

LA-5

Cp5'

VALOARE MASURATA

A 5

Figura 2.17

Calculul declivităţii pentru primul pas de proiectare (pichet „A”- pichet „5”)

Se calculează:

- declivitatea (%)91397.500.93

86.35736.363100

5

5

1 =−

=∆

=

−

−

A

A

L

Hi

- se rotunjeşte la 5.91 % (i1rotunjit) şi se recalculează cota proiect în

pichetul 5:

mmLiCC Arontunjit

A

pp 86.3578637.35700.93100

91.536.36351

5≈=⋅−=⋅−=

−

- calculul declivităţii pentru al doilea pas de proiectare - pichet „5” - pichet

„B1” – (figura 2.18):

Pentru calculul diferenţei “∆H5-B1” se determină, prin măsurare în profilul

longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „B1” (pichetul de sfârşit al celui

de-al doilea pas de proiectare):

mmasuratavaloareaPRCB

p 50.35850.600.352_'1=+=+=



65

Cp

B1

Cp

5

PR=352.00

VALOARE MASURATA

Cp

B1'

∆H5-B1

L5-B1

i2%

5 B1

Figura 2.18

Calculul declivităţii pentru al doilea pas de proiectare (pichet „5” - pichet „B1”)

Se calculează:

- declivitatea (%)69189.000.9350.185

86.35750.358100

15

152 =

−

−=

∆=

−

−

B

B

L

Hi


pichetul „B1”:

mmLiCC Brontunjitp

B

p 50.358498.35850.92100

69.086.357152

51≈=⋅−=⋅+=

−

- calculul declivităţii pentru al treilea pas de proiectare - pichet „B1” - pichet

„11” – (figura 2.19):

Pentru calculul diferenţei “∆HB1-11” se determină, prin măsurare în profilul

longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „11” (pichetul de sfârşit al celui

de-al treilea pas de proiectare):

mmasuratavaloareaPRC p 00.35500.300.352_'11=+=+=

CAPITOLUL 2


PR=352.00

Cp

B1

Cp

11

VALOARE MASURATA

Cp

11'∆HB1-11

LB1-11

i3%

B1 11

Figura 2.19

Calculul declivităţii pentru al treilea pas de proiectare (pichet „B1” – pichet „11”)

Se calculează:

- declivitatea (%)96453.450.18500.256

00.35550.358100

111

1113 =

−

−=

∆=

−

−

B

B

L

Hi


pichetul „11”:

mmLiCC Brontunjit

B

pp 00.355003.35550.70100

96.450.3581113

111≈=⋅−=⋅−=

−

� calculul cotelor proiectului în picheţii intermediari

Pentru pasul de proiectare „1” (pichet ‚A” – pichet „5”), figura 2.20:

18.36220100

91.536.363

1002

12=⋅−=⋅−=

−A

A

PP Li

CC m;

29.36135100

91.536.363

1002

12=⋅−=⋅−=

−A

A

PP Li

CC m;

41.36050100

91.536.363

1003

13=⋅−=⋅−=

−A

A

PP Li

CC m;

22.35970100

91.536.363

1004

14=⋅−=⋅−=

−A

A

PP Li

CC m;



67

PR=352.00

Cp

A

Cp

5

i1%

Cp

1

Cp

2

Cp

3

Cp

4

LA-1

LA-2

LA-3

LA-4

A 51 2 3 4

LA-5

Figura 2.20

Calculul cotelor proiectului în picheţii intermediari

pe primul pas de proiectare

Pentru pasul de proiectare „2” (pichet „5” – pichet „B1”), figura 2.21:

03.35824100

69.086.357

10065

256=⋅+=⋅+=

−L

iCC PP m;

. .

23.35800.54100

69.086.357

10085

258=⋅+=⋅+=

−L

iCC PP m;

Cp

B1

Cp

5

PR=352.00

L5-B1

i2%

5 B1

Cp

6

Cp

7

Cp

8

L5-6

L5-7

L5-8

6 7 8

Figura 2.21


pe al doilea pas de proiectare

CAPITOLUL 2


Pentru pasul de proiectare „3” (pichet „B1” – pichet „11”), figura 2.22:

33.35750.23100

96.450.358

100 11

1 31=⋅−=⋅−=

−TeB

B

P

Te

P Li

CC m;

. .

04.35650.49100

96.450.358

10010

3110

1=⋅−=⋅−=

−B

B

PP Li

CC m;

PR=352.00

Cp

B1

Cp

11

LB1-11

i3%

B1

LB1-Te1

LB1-10

Cp

Te1

Cp

10

Te1 10 11

Figura 2.22


pe al treilea pas de proiectare

f) completarea rubricilor tabelului profilului longitudinal pe baza

calculului liniei roşii (figura 2.23):

- la rubrica „declivităţi” se reprezintă schematic succesiunea declivităţilor şi se

înscriu valorile lor şi lungimea pe care se aplică. DECLIVITATIDIFERENTE IN AXCOTE PROIECT

Figura 2.23

Completarea rubricii „declivităţi”



69

- la rubrica profilului longitudinal „cote proiect” se trec cotele proiect obţinute în

urma calculelor anterioare (calculul liniei roşii);

- la rubrica „diferenţe în ax” se va trece pentru fiecare pichet diferenţa

între cota proiectată şi cota terenului (cota de execuţie):

cota de execuţie =A

T

A

P CC −

Pichet „1”: diferenţa în ax = 363.00 – 362.18 = 0.82 m

. . Pichet „10”: diferenţa în ax = 356.04 – 355.44 = 0.60 m

În figura 2.24 se prezintă profilul longitudinal cu toate rubricile

completate.

CAPITOLUL 2


DECLIVITATI DIFERENTE IN AX COTE PROIECT COTE TEREN DISTANTA INTRE PICHETI PICHETI DISTANTE CUMULATE PE hm ALINIAMENTE SI CURBE km, hm, reperi

INCEPUT PROIECT 20

,00

15,0

01

5,0

02

0,0

023

,00

24,0

01

6,0

01

4,0

02

0,0

02

1,0

0

0,0

0

l= 9

3,0

0

i= 5

,91

l= 9

2,5

0

4,8

84

,85

4,7

34,6

14

,43

4,8

86

,00

20

,00

4,8

54,7

34,6

14,4

31

5,0

0

0,8

21,2

61

,59

0,1

1

0,3

60

,03

0,4

00,2

7

0,03

0,25

1,0

40

,60

0,0

0

0,40

0,82

0,85

1,00

1,03

0,90

0,78

0,93

0,96

i= 0

,69%

l= 7

0,5

0m

i= 4

,96%

Figura 2.24

Profilul longitudinal cu toate rubricile completate



71

2.4 RACORDAREA DECLIVITĂŢILOR


Pentru a se asigura continuitatea circulaţiei precum şi vizibilitatea în

profil longitudinal, declivităţile trebuie racordate prin curbe de racordare

verticală. Racordarea a două declivităţi succesive prin curbe verticale se face

atunci când diferenţa algebrică dintre ele, în valoare absolută (tangenta

trigonometrică, m), este mai mare decât 0.5%.

Pentru fiecare racordare verticală se calculează elementele sale

principale: tangenta „T” şi bisectoarea, „B”. Lungimea curbei de racordare

verticală nu se mai calculează, ea considerându-se egală cu lungimea

traseului în plan orizontal.

Pentru racordarea de tip convex între două declivităţi „i1” si „i2”, din

figura 2.25 se definesc elementele sale.

� Raza curbei de racordare se consideră în funcţie de clasa tehnică a

drumului, conform tabelului 2.4 (STAS 863 – 86).

Tabelul 2.4

Clasa tehnică a drumului

I II III IV

Viteza de proiectare (şes/deal/câmpie)

(km/h)

100 80 60 80 50 40 60 40 30 60 40 25

Raza (m) Convexe Concave

1300 1000

1000 1000

800 500

500 300

CAPITOLUL 2


Figura 2.25

Elementele racordării verticale

� Tangenta trigonometrică a unghiului format de declivităţi (a doua

declivitate minus prima declivitate, fiecare luate cu semnul lor, în valoare

absolută), „m”:

)()()(2112

iiiim +−=+−−= (2.6)

Calculul tangentei trigonometrice este prezentat în figura 2.26.

R

(α1+α2)

(α1+α2)/2

T

α2 α1

α1+α2

B

R

O



73

Figura 2.26

Calculul tangentei trigonometrice a unghiului dintre declivităţi

� Mărimea tangentei „T”:

200

mRT

⋅= [m] (2.7)

� Mărimea bisectoarei „B”:

R

TB

2

2

= [m] (2.8)

Valoarea minima a tangentei: VV

T ...2

min≥ în metri.

m

+i2

+i1

m

+i2

+i1

m

-i2

-i1

m

-i2

-i1

m

-i2 +i1 m

+i2 -i1

1212)()( iiiim −=+−+=

1212)()( iiiim −=+−+=

2112)()( iiiim −=−−−=

2112)()( iiiim −=−−−=

)()()(2112

iiiim +−=+−−= 2112

)()( iiiim +=−−+=

CAPITOLUL 2


Bisectoarea „B” se stabileşte astfel încât linia roşie să se apropie de linia

terenului în dreptul punctului de schimbare a declivităţii. Pentru racordările

concave, se va asigura amplasarea dispozitivelor de scurgere a apelor fără a

executa săpătură suplimentară.

Calculul cotelor reale ale picheţilor de pe curba de racordare:

Deoarece profilul longitudinal se reprezintă la scară deformată, se

admite că lungimea tangentei considerată pe declivitate (dreapta înclinată)

este aproximativ egală cu lungimea considerată pe orizontală (figura 2.27).

Pentru a calcula ordonata "y" a oricărui pichet (M) de pe curba de racordare se

determină poziţia sa faţă de punctul de tangenţă "x". Astfel, ordonata rezultă:

R

xy

2

2

= (2.9)

Figura 2.27

Calculul cotelor pentru picheţii de pe curba de racordare verticală

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex.2.4.1: Se cere să se racordeze următoarele declivităţi consecutive

din figura 2.28: i1 = 3.42% şi i2=1.95% pentru un drum de clasă tehnică II şi să

se calculeze elementele racordării verticale.

T

x

x x

y y

y B

M



75

Figura 2.28

Calculul tangentei trigonometrice „m”

Rezolvare:

Declivităţile din figura 2.28 se racordează printr-o racordare convexă de

rază R = 1000 m (conform tabelului 2.4).

Se calculează:

%47.1)95.1()42.3()()( 12 =+−+=+−+= iim

mmR

T 35.7200

47.11000

200=

⋅=

⋅=

mmR

TB 03.0027.0

10002

35.7

2

22

≈=⋅

==

Ex.2.4.2: Se cere să se racordeze următoarele declivităţi consecutive

figura 2.29: i1 = 2.65% si i2=3.47% pentru un drum de clasă tehnică II şi să se

calculeze elementele racordării verticale.

Figura 2.29

Calculul tangentei trigonometrice „m”

Rezolvare:

Declivităţile din figura 2.29 se racordează printr-o racordare concavă de

rază R = 1000 m (conform tabelului 2.4).

m

+3.47 -2.65

m

+1.95%

+3.42%

CAPITOLUL 2


Se calculează:

%12.6)65.2()47.3()()( 12 =−−+=−−+= iim

mmR

T 60.30200

12.61000

200=

⋅=

⋅=

mmR

TB 47.0468.0

10002

60.30

2

22

≈=⋅

==

Ex.2.4.3: Pentru racordarea din figura 2.30 să se calculeze cotele

picheţilor de pe curba de racordare verticală, cunoscându-se următoarele:

- cotele proiect al picheţilor pe declivităţi;

- elementele racordării verticale: „m”, „R”, „T”, „B”;

- poziţiile kilometrice ale picheţilor de pe curba de racordare verticală.

T T

i1= 0,69%

i2= 4,96%

m=5,65%

R=1000 mT=28,25 m

B=0,40 m

Figura 2.30

Racordare verticală convexă

Pe curba de racordare verticală avem următorii picheţi: a, c, B1, c’, a’.

- din profilul longitudinal se determină poziţia kilometrică pentru picheţii

de pe curba de racordare.



77

Tabelul 2.5

Pichet Cota proiect iniţială (m)

Poziţia kilometrică

a 358.37 0+166.88

c 358.44 0+176.46

B1 358.50 0+185.50 c’ 358.02 0+195.23

a’ 357.55 0+204.57

- se măsoară valoarea tangentei de o parte şi de alta a pichetului de

schimbare de declivitate.

- se determină poziţia kilometrică a începutului de racordare verticală:

Poz. kilometrică B1 – T = 0+185.50 – 28.25 = 0+157.25

- pe baza diferenţelor poziţiilor kilometrice, se determină valoarea

ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare în parte:

xa = 9.63 m;

xc = 19.21 m;

xB1 = 28.25 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);

- pe baza distanţelor „x” se calculează ordonatele „y”:

mR

xy a

a 05.010002

63.9

2

22

=⋅

==

mR

xy c

c 18.010002

21.19

2

22

=⋅

==

BmR

xy B

B ==⋅

== 40.010002

25.28

2

22

11

Se raportează valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea

în pichetul de început al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.31.

Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă prima jumătate a curbei de

racordare a declivităţilor.

Similar se procedează şi pentru cea de a doua jumătate a racordării

verticale, corespunzătoare declivităţii „i2”.

- se determină poziţia kilometrică a sfârşitului de racordare verticală:

CAPITOLUL 2


Poz. kilometrică B1 + T = 0+185.50 + 28.25 = 0+213.75



xa’ = 9.18 m;

xc’ = 18.52 m;

xB1 = 28.25 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);


mR

xy a

a 04.010002

18.9

2

22

'' =

⋅==

mR

xy c

c 17.010002

52.18

2

22

'' =

⋅==

BmR

xy B

B ==⋅

== 40.010002

25.28

2

22

11


în pichetul de sfârşit al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.31.

Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă a doua jumătate a curbei de

racordare a declivităţilor.

T T

i1= 0,69%

i2= 4,96%

m=5,65%

R=1000 m

T=28,25 mB=0,40 m

9,63

19,21

28,25

9,18

18,52

28,25

0,0

5

0,1

8

0,4

0

a c B1 c' a'

x

y

y

0,1

7

0,0

4

Figura 2.31




79

În final se determină cotele finale ale liniei roşii pe zona racordării

verticale:

Tabelul 2.4


Cota proiect finală (m)

a 358.37 358.37-0.05 = 358.32 c 358.44 358.44-0.18 = 358.26

B1 358.50 358.50-0.40 = 358.10

c’ 358.02 358.02-0.04 = 357.98

a’ 357.55 357.55-0.17 = 357.38

Ex.2.4.4: Pentru racordarea din figura 2.32 să se calculeze cotele

picheţilor de pe curba de racordare verticală, cunoscându-se următoarele:

- cotele proiect ale picheţilor pe declivităţi;

- elementele racordării verticale: „m”, „R”, „T”, „B”;

- poziţiile kilometrice ale picheţilor de pe curba de racordare verticală.

i1= 4,96%

i1= 5,91%

m=10,87%R=1000 mT=54,35 m

B=1,48 m

T T

Figura 2.32

Racordare verticală concavă

Pe curba de racordare verticală avem următorii picheţi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

- din profilul longitudinal se determină poziţia kilometrică pentru picheţii

de pe curba de racordare.

CAPITOLUL 2


Tabelul 2.6


Poziţia kilometrică

1 352.23 0+155.00

2 351.49 0+170.00

3 350.75 0+185.00 4 350.00 0+200.00

5 350.88 0+215.00

6 351.77 0+230.00 7 352.66 0+245.00

- se măsoară valoarea tangentei de o parte şi de alta a pichetului de

schimbare de declivitate.

- se determină poziţia kilometrică a începutului de racordare verticală:

Poz. kilometrică Pichet 4 – T = 0+200.00 – 54.35 = 0+145.65



x1 = 9.35 m;

x2 = 24.35 m;

x3 = 39.35 m;

x4 = 54.35 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);


mR

xy 04.0

10002

35.9

2

22

11 =

⋅==

mR

xy 30.0

10002

35.24

2

22

22 =

⋅==

mR

xy 77.0

10002

35.39

2

22

33 =

⋅==

BmR

xy ==

⋅== 48.1

10002

35.39

2

22

44


în pichetul de început al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.33.



81

Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă prima jumătate a

curbei de racordare a declivităţilor.

Similar se procedează şi pentru cea de a doua jumătate a racordării

verticale, corespunzătoare declivităţii i2.

- se determină poziţia kilometrică a sfârşitului de racordare verticală:

Poz. kilometrică Pichet 4 + T = 0+200.00 + 54.35 = 0+254.35



x7 = 9.35 m;

x6 = 24.35 m;

x5 = 39.35 m;

x4 = 54.35 m; (respectiv valoarea tangentei racordării verticale);


mR

xy 04.0

10002

35.9

2

22

77 =

⋅==

mR

xy 30.0

10002

35.24

2

22

66 =

⋅==

mR

xy 77.0

10002

35.39

2

22

55 =

⋅==

BmR

xy ==

⋅== 48.1

10002

35.39

2

22

44


în pichetul de sfârşit al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.33.

Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă a doua jumătate a

curbei de racordare a declivităţilor.

CAPITOLUL 2


i1= 4,96%

i1= 5,91%

m=10,87%R=1000 mT=54,35 mB=1,48 m

T T

1 2 3 5 6 74

9,35

24,35

39,35

54,35

1,4

8 0,7

7

0,3

0

0,0

4

9,35

24,35

39,35

54,35

0,7

70,3

00,0

4

x

yy

Figura 2.33


În final se determină cotele finale ale liniei roşii pe zona racordării

verticale:

Tabelul 2.7


Cota proiect finală (m)

1 352.23 352.23 + 0.04 = 352.28

2 351.49 351.49 + 0.30 = 351.79 3 350.75 350.75 + 0.77 = 351.52

4 350.00 350.00 + 1.48 = 351.48

5 350.88 350.88 + 0.77 = 351.65

6 351.77 351.77 + 0.30 =352.07 7 352.66 352.66 + 0.04 = 352.70

DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL


83

CAPITOLUL 3:


3.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PROFIL TRANSVERSAL


Proiecţia pe un plan vertical frontal a intersecţiei suprafeţei drumului cu

un plan vertical normal pe axa sa reprezintă profilul transversal al drumului.

Profilele transversale se execută în toţi picheţii stabiliţi în foaia sau

carnetul de pichetaj şi nu trebuie să depăşească distanţa de 50.00 m între ele,

în funcţie de relief.

Profilele transversale trebuie să surprindă toate punctele caracteristice

ale traseului drumului: modificări ale înclinării terenului natural, modificări ale

declivităţii drumului, podeţe, ziduri de sprijin.

Reprezentarea unui profil transversal începe prin desenarea axei sale.

Apoi, după efectuarea unui nivelment transversal se obţine linia terenului.

Conform „Legii drumului” se adoptă lăţimea drumului în aliniament, se

calculează apoi lăţimea drumului în curbă iar după poziţia în plan longitudinal

va rezulta tipul de profil transversal.

Fiecare profil transversal se caracterizează prin poziţie kilometrică şi

număr de ordine.

Profilele transversale cuprind:

- elementele necesare execuţiei infrastructurii drumului: dimensiuni,

cote, pante, date privind amenajarea virajelor, elemente

CAPITOLUL 3


84

caracteristice lucrărilor de artă şi dispozitivelor pentru scurgerea

apelor;

- elemente de suprastructură: lăţimea şi grosimea structurii rutiere,

dimensiunea benzilor de încadrare, pantele transversale.

Scopul realizării profilelor transversale este acela de a prezenta situaţia

reală, pichet cu pichet, în sens transversal drumului şi de a putea calcula

volumul de terasamente şi suprafeţele de taluzat şi de a stabili eventualele

exproprieri.

Elementele profilului transversal sunt (figurile 3.1, 3.2, 3.3):

- partea carosabilă sau calea: partea centrală special amenajată

pentru circulaţia vehiculelor. Se caracterizează prin lăţime şi pantă

transversală (dinspre axă spre acostament) în aliniament şi curbă, mod de

alcătuire şi dimensiunile structurii rutiere;

- acostamentele: două fâşii de teren, amenajate sau nu, de o parte şi

de alta a părţii carosabile cu rol de protecţie a căii si cu pante transversale mai

mari decât cele de pe carosabil pentru asigurarea scurgerii apelor;

- platforma: partea carosabilă + acostamentele;

- taluzurile: porţiuni înclinate, de o parte şi de alta a platformei

drumului care fac legătura cu terenul natural şi limitează lateral lucrările de

terasamente. Taluzul se caracterizează prin înclinare (valoarea tangentei

trigonometrice a unghiului format de taluz cu orizontala: 2:3, 1:3, 1:1, 3:1).

Apare noţiunea de piciorul taluzului si creasta taluzului;

- dispozitivul de scurgere a apelor: poate fi şanţ (trapezoidal) sau

rigolă (triunghiulară) (figura 3.4) în funcţie de formă, dimensiuni şi de

capacitatea de preluare a apelor de suprafaţă. Are rolul de a îndepărta de pe

partea carosabilă apele provenite din precipitaţii atunci când drumul este în

debleu;



85

- ampriza: zona cuprinsă între piciorul taluzului stânga şi piciorul

taluzului dreapta (în cazul rambleului) sau zona cuprinsă între creasta taluzului

stânga şi creasta taluzului dreapta (în cazul debleului);

- zona drumului: zonă alcătuită din ampriză şi două zone de siguranţă,

laterale (stânga, dreapta), cu lăţimea cuprinsă între 1 şi 5 m.

După poziţia platformei drumului în raport cu linia terenului se

deosebesc următoarele tipuri de profile transversale:

- profile transversale în rambleu (umplutură) (figura 3.1): platforma

se găseşte deasupra terenului natural cu minim 0,50 m de la marginea

platformei pentru a se evita executarea şanţurilor.

Când terenul natural prezintă o înclinare mai mare de 1:5 se execută

trepte de înfrăţire cu lăţimea de minim 1,00 m şi înclinarea de 2% spre vale.

- profile transversale în debleu (săpătură) (figura 3.2): platforma se

găseşte sub nivelul terenului natural.

În acest caz se execută dispozitive de colectare şi evacuare a apelor de

suprafaţă (şanţuri, rigole).

Axul drumului

P Ca a

PLATFORMA

AMPRIZA

ZONA DRUMULUI

Taluz de rambleu

PC = parte carosabilaa = acostamentZs = zona de siguranta

Zs Zs

Piciorul taluzului

Creasta taluzului

Figura 3.1

Elementele profilului transversal în rambleu

CAPITOLUL 3


86

ZONA DRUMULUI

AMPRIZA

Axul drumului

PLATFORMA

P Ca a

Taluz de debleu

r rb b

PC = parte carosabilaa = acostament

r = rigolab = bancheta

Zs = zona de siguranta

Zs Zs

Creasta taluzului

Piciorul taluzului

Figura 3.2

Elementele profilului transversal în debleu

- profile transversale mixte (figura 3.3): drumul se găseşte parţial în

rambleu, parţial în debleu.

Aceste profile reunesc elementele caracteristice profilelor de rambleu

respectiv de debleu.

PC = parte carosabilaa = acostamentr = rigolab = banchetaZs = zona de siguranta

b r

ZONA DRUMULUI

AMPRIZA

Axul drumului

P C

PLATFORMA

a a Taluz de rambleu

Taluz de debleu

Zs Zs

Piciorul taluzului

Creasta taluzului

Figura 3.3

Elementele profilului transversal mixt



87

1:m1:n

hh

d1:n

1:m Sant trapezoidal

Sant sau rigola triunghiulara

Figura 3.4

Dispozitive de scurgere a apelor

3.2 PROFILUL TRANSVERAL TIP


Profilul transversal tip constituie una din piesele desenate importante ale

unui proiect de drum. Este un profil transversal care cuprinde toate datele de

execuţie ce caracterizează o anumită zonă de drum, atât din punct de vedere

al infrastructurii cât şi din punct de vedere al suprastructurii.

În general, profilul transversal tip se desenează sub forma unui profil

mixt, la scara 1:50 (o scară mai mică, comparativ cu scara profilelor

transversal curente, 1:100) şi nu conţine linia terenului decât informativ. De-a

lungul unui traseu de drum pot exista mai multe profile transversale tip.

Profilul transversal tip se schimbă ori de câte ori anumite elemente îşi

modifică dimensiunile sau forma.

Întrucât profilul transversal tip conţine toate elementele constructive care

sunt aceleaşi, profilele transversale curente vor fi completate numai cu

elementele care le diferenţiază de acesta.


Ex.3.2.1. Pentru următorul plan de situaţie din figura 3.5 să se stabilească

profilul transversal tip, când se cunosc următoarele:

- lăţimea părţii carosabile este B = 7.00m ;

CAPITOLUL 3


88

- lăţimea acostamentelor este a = 1.00m ;

- panta transversală în aliniament este pa = 2.5% ;

- panta transversală în aliniament pe acostamente este pac = 4%.

al. 1al. 2

Ti

Te

B13

3

134

13

5

136

140

140

R>R

rec

R>Rrec

Figura 3.5

Plan de situaţie pentru stabilirea profilului transversal tip



89

2. 5

%4

. 0%

Axa Proiectata

4 c

m B

A1

65

cm

BA

D2

51

5 c

m P

iatr

a s

pa

rta

Acosta

ment

Vari

ab

ilP

art

e c

aro

sa

bila

Rig

ola

pe

reata

Pla

tfo

rma

8.0

0 m

Am

pri

za

2:3

ST

RU

CT

UR

A

RU

TIE

R P

RO

IEC

TA

TA

44 c

m B

ala

st

AC

OS

TA

ME

NT

Imbracarea

taluzelor cu

pamant vegetal

10cm

2.5

%4.0

%

1:1

Aco

sta

ment

DE

TA

LIU

L A

1:1

1:3

DE

TA

LIU

L

A -

Rig

ola

pe

reata

0.30

0.3

00

.90

0.2

5

Banch

eta

0.2

5

2.6

4

Tre

pte

de

in

fra

tire

0.5

0 m

1.2

0 m

1.0

0 m

6.0

0 m

1.0

0 m

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

TIP

sca

ra 1

:50

(sca

ra r

ecom

an

da

ta)

sca

ra 1

:20

(sca

ra r

eco

man

da

ta)

2%

15

cm

pe

reu

din

pia

tra

bru

ta5

cm

nis

ip p

ilon

at

2%

Va

r.

20

cm

Ba

last

1:1

1:3

Figura 3.6

Profil transversal tip

CAPITOLUL 3


90

3.3 PROFILE TRANSVERSALE CURENTE


Profilele transversale curente se desenează de regulă, scara 1:100. Se

începe prin desenarea axei drumului. Apoi, de pe planul de situaţie se ridică

linia terenului în sens transversal, care se reprezintă la scară, în raport cu

planul de referinţă ales. Din profilul longitudinal se citeşte cota proiect a

pichetului în care se doreşte ridicarea profilului transversal şi se reprezintă la

scară. În continuare se reprezintă la scară platforma drumului iar, în funcţie de

poziţia pe care aceasta o are faţă de linia terenului, rezultă racordarea cu

terenul natural prin intermediul taluzului de rambleu sau a şanţului / rigolei şi a

taluzului de debleu. Calculul constă în determinarea cotelor proiect la

marginea părţii carosabile şi a acostamentelor, la fundul rigolei şi la marginea

banchetelor.


Ex.3.3.1 Pentru planul de situaţie din figura 3.5 să se stabilească profilele

transversale caracteristice în picheţii “Ti”, “B”, “Te”, având poziţiile kilometrice date.


- poziţia kilometrică în pichetul “Ti” este 0+021, în pichetul “B” este

0+052 şi în pichetul “Te” este 0+083 ;

- lăţimea părţii carosabile este B = 7.00 m ;

- lăţimea acostamentelor este a = 1.00 m ;


- panta transversală în aliniament pe acostamente este pac = 4%.



91

Rezolvare:

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul “Ti” se parcurg următoarele

etape:

• se ridică linia terenului considerând 15.00m stânga şi 15.00m dreapta

faţă de axa drumului;

• se duce o linie perpendiculară pe axa drumului sau o linie pe direcţia

razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheti, 2 la

intersecţia cu marginile părţii carosabile, 2 la intersecţia cu

acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;

• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor

propuşi în profil transversal;

• se reprezintă cotele de teren în funcţie de planul de referinţă ales;

planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului

şi a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;

pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota

teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în

acest caz Cmin = 137.00 m, deci PR = 137.00 – 3,00 m = 134.00 m;

• se determină cotele proiect în cei 11 picheti rezultaţi cunoscând că

panta în profil transversal a părţii carosabile este pa = 2.5% şi a

acostamentului este pac = 4%:

� cota la marginea părţii carosabile = 50.136%5.25.359.136 =⋅− m;

� cota la marginea acostamentului = 46.136%400.150.136 =⋅− m;

� cota la fundul şanţului = 16.13630.046.136 =− m;

� cota la nivelul banchetei = 46.13630.016.136 =+ m;

� cota la piciorul taluzului = 47.136%225.046.136 =⋅+ m;

� cota la creasta taluzului - stânga şi dreapta (de la piciorul

taluzului se duce linia de taluz de debleu cu o pantă de 1:1

până intersectează linia terenului = 136.90 m, respectiv 138.05 m).

CAPITOLUL 3


92

PR

= 1

34

CO

TE

TE

RE

N

DIS

TA

NT

E

CO

TE

PR

OIE

CT

3.5

03

.50

1.00

1.001

0.5

0

137.50

137.10

137.00

137.75

137.85

136.50

138.50

136.59

1:1

1:1

1:3

2.5

%4

%2

. 5%

4%

136.50

136.46

136.50

136.46

136.47

136.16

138.05

136.47

1:1

1:1

1:3

136.90

136.16

10

.50

2%

136.46

136.46

2%

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

sca

ra 1

:100

(scara

re

com

an

data

)P

ICH

ET

UL T

i, km

0+

02

1

Figura 3.7

Profil transversal în pichetul Ti



93

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”B” se parcurg următoarele etape:

• se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta






• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor propuşi

în transversal;







• se determină cotele proiect în cei 9 picheţi rezultaţi cunoscând că



� la marginea părţii carosabile = 11.138%5.25.320.138 =⋅− m;

� la marginea acostamentului = 07.138%400.111.138 =⋅− m;

� la fundul şanţului = 77.13730.007.138 =− m;

� la nivelul banchetei = 07.13830.077.137 =+ m;


� cota la piciorul taluzului – dreapta (de la marginea

acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pantă de

2:3 şi astfel rezultă cota punctului de intersecţie) = 136.62 m;

� cota la creasta taluzului – stânga (de la marginea

acostamentului se duce linia de taluz de debleu cu o pantă de

1:1 până intersectează linia terenului) = 139.57 m;

CAPITOLUL 3


94

PR

= 1

34

CO

TE

TE

RE

N

DIS

TA

NT

E

CO

TE

PR

OIE

CT

3.5

03.5

0

1.00

1.00

10.5

010

.50

138.20

137.20

137.00

139.10

139.30

135.15

140.20

138.20

2:3

1:11:1

1:3

2.5

%4

%2

.5%

4%

138.11

138.07

138.11

138.07

138.07

137.77

139.57

136.62

138.08

2%

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

UL

B, km

0+

052

sca

ra 1

:10

0 (

sca

ra r

eco

ma

nd

ata

)

Figura 3.8

Profil transversal în pichetul B



95

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”Te” se parcurg următoarele etape:




razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheţi, 2 la




în transversal;


planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi

a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;

pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota teren,

fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz

Cmin = 145.00 m, deci PR = 145.00 – 3,00 m = 142.00 m;




� cota la marginea părţii carosabile = 24.145%5.25.333.145 =⋅− m;

� cota la marginea acostamentului = 20.145%400.124.145 =⋅− m;

� cota la piciorul taluzului – stânga şi dreapta (de la marginea


2:3 până intersectează linia terenului) = 143.37 m, respectiv

144.22 m;

CAPITOLUL 3


96

PR

= 1

42

CO

TE

TE

RE

N

DIS

TA

NT

E

CO

TE

PR

OIE

CT

3.5

03.5

0

1.00

1.00

10.5

010.5

0

143.90

143.60

143.50

144.10

144.15

143.00

144.60

145.33

2:3

2.5

%4%

2.5

%4

%

145.24

145.20

145.24

145.20

144.22

143.37

2:3

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

UL T

e, km

0+

083

scara

1:1

00

(sca

ra r

ecom

andata

)

Figura 3.9

Profil transversal în pichetul Te



97

Ex.3.3.2 Pentru planul de situaţie din figura 3.10 să se stabilească profilul

transversal caracteristic în pichetul ”Ti”, având poziţia kilometrică dată.


- poziţia kilometrica în pichetul Ti este 0+033;

- lăţimea părţii carosabile este B = 7.00 m ;

- lăţimea acostamentelor este a = 1.00 m ;


- panta transversală în aliniament pe acostamente este pac = 4% ;

- în Ti profilul transversal este convertit.

al.1

al.2

Ti

Te

135

140

143

136

137

138

139

141

142

Rc <

R<R

rec

Rc <R<Rrec

Figura 3.10

Rezolvare:

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”Ti” se parcurg următoarele etape:



CAPITOLUL 3


98


razei de curbură în pichetul respectiv şi astfel se obţin 6 picheţi, 2 la




în transversal;


planul de referinţă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi

a liniei proiectate să nu intersecteze tabelul profilului transversal;

pentru aceasta se stabileşte cota minimă de reprezentat (fie cota teren,

fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz

Cmin = 134.00 m, deci PR = 134.00 – 2,00 m = 132.00 m;




� cota la marginea părţii carosabile (pe partea dreaptă)

= 84.136%5.25.393.136 =⋅− m;

� cota la marginea părţii carosabile (pe partea stângă)

= 02.137%5.25.393.136 =⋅+ m;

� cota la marginea acostamentului (pe partea dreaptă)

= 80.136%400.184.136 =⋅− m;

� cota la marginea acostamentului (pe partea stângă)

= 04.137%5.200.102.137 =⋅+ m; deoarece profilul transversal se

converteşte, se păstrează şi pe acostament panta părţii

carosabile;

� cota la piciorul taluzului – stânga şi dreapta (de la marginea


2:3 până intersectează linia terenului) = 135.03 m, respectiv

135.90 m;



99

PR

= 1

32

CO

TE

TE

RE

N

DIS

TA

NT

E

CO

TE

PR

OIE

CT

3.5

03

.50

1.00

1.00

10

.50

10.5

0

135.50

135.30

135.25

135.75

135.80

134.50

136.50

136.93

2:3

2.5

%4

%

137.02

137.04

136.84

136.80

135.90

135.03

2:3

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

UL

Ti, k

m 0

+0

33

2. 5

%4%s

cara

1:1

00 (

scara

re

com

anda

ta)

Figura 3.11

Profil transversal în pichetul Ti

CAPITOLUL 4


CAPITOLUL 4:

CALCULUL TERASAMENTELOR

4.1 CALCULUL SUPRAFEŢELOR PROFILELOR

TRANSVERSALE

ELEMENTE DE TEORIE:

Calculul suprafeţelor profilelor transversale constituie o etapă

intermediară în stabilirea principalelor cantităţi de lucrări şi în evaluarea

lucrărilor de terasamente necesare pentru construcţia unui drum. Acest calcul

stă la baza calculului volumelor de terasamente.

În funcţie de exactitatea rezultatelor obţinute, există mai multe metode

de calcul:

- metode exacte (analitice)

- metode aproximative

O metodă aproximativă este metoda suprafeţelor integrate în care se

foloseşte procedeul ţacului (distanţier cu care se face integrarea suprafeţei)

constă în împărţirea suprafeţei profilului în fâşii de 1 cm lăţime cu ajutorul unei

hârtii milimetrice aşezată sub foaia de calc pe care este desenat profilul şi

determinarea ariilor trapezelor care se formează (figura 4.1).


Carmen RĂCĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA 101

b b b b

hi

hi+

1

hi-

1

1 h

0h

2h

m1h

Si

linia mijlocie

a trapezului

Figura 4.1 Împărţirea suprafeţei profilului

Suprafaţa unui trapez: 2

211

hhbS

+=

unde: b = 1 m;

2

21 hh + este linia mijlocie a trapezului

Suprafaţa totală a profilului transversal: ∑ ∑==mii

hSS

Atunci când se utilizează calculatorul fie pentru desen, fie pentru

proiectarea propriu-zisă a drumurilor aceste suprafeţe rezultă automat.

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 4.1.1 Să se determine suprafaţa profilului transversal de rambleu din

figura 4.2:

2:3

2:3

Figura 4.2

Profil transversal de rambleu

CAPITOLUL 4


Se împarte profilul transversal din figura 4.2. în fâşii de 1 cm (profilul

fiind desenat la scara 1:100) şi se măsoară liniile mijlocii ale trapezelor care

se formează, conform figurii 4.3. Zona superioară a terasamentului nu se ia în

calcul, pe acea zonă urmând să se execute straturile structurii rutiere.

2:3

2:3

0.7

8 1.3

9 1.6

7

1.0

6

1.0

0

0.9

4

0.8

8

0.8

0

0.7

2

0.6

4

0.5

6

0.7

1

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.47

0.75

0.37

0.53

Figura 4.3

Împărţirea profilului transversal în fâşii

Suprafaţa profilului transversal:

0.78 + 1.39 + 1.67 + 1.06 + 1.00 + 0.94 + 0.88 + 0.80 +

0.72 + 0.64 + 0.56 + 0.71 = 11.15 m2

Pentru acurateţea calculului la suprafaţa obţinută anterior se adună şi

aria celor două triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului.

Suprafaţa finală: 11.15 + 0.18 + 0.10 = 11.43 m2

Ex. 4.1.2 Să se determine suprafaţa profilului transversal de debleu din

figura 4.4:

1:11:1

Figura 4.4

Profil transversal de debleu



Se împarte profilul transversal din figura 4.4. în fâşii de 1 cm (profilul

fiind desenat la scara 1:100) şi se măsoară liniile mijlocii ale trapezelor care

se formează, conform figurii 4.5. Zona inferioară a terasamentului de această

se ia în calcul, pe acea zonă urmând să se execute săpătura pentru

aşternerea straturilor structurii rutiere.

1:11:1

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.36

0.8

7

1.3

8

1.3

8

1.9

0

1.8

6

1.7

5

1.6

2

1.5

9

1.6

1

1.7

1

1.8

2 1.3

9

1.4

7

1.3

8 0.89

Figura 4.5

Împărţirea profilului transversal în fâşii

Suprafaţa profilului transversal:

0.87 + 1.38 + 1.38 + 1.90 + 1.86 + 1.75 + 1.62 + 1.59 +

1.61 + 1.71 + 1.82 +1.39 +1.47 + 1.38 = 21.73 m2

Pentru acurateţea calculului la suprafaţa obţinută anterior se adună şi

aria celor două triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului precum şi

ariile corespunzătoare celor două rigole.

Suprafaţa finală: 21.73 + 0.07 + 0.40 + 0.18 + 0.18 = 22.56 m2

CAPITOLUL 4


4.2 CALCULUL VOLUMELOR DE TERASAMENTE

ELEMENTE DE TEORIE:

Având cunoscute suprafeţele profilelor transversale se poate trece la

etapa următoare şi anume la calculul volumelor de terasamente, pentru care

se fac o serie de ipoteze simplificatoare:

- se consideră că pantele terenului natural variază uniform între două

profile transversale;

- se consideră că volumul de terasamente din lungul unui traseu

rezultă din însumarea volumelor parţiale care se află între două

profile transversale consecutive (întreprofile).

Prin urmare, calculul terasamentelor se reduce la însumarea

întreprofilelor care îl compun.

Evaluarea unui întreprofil: se secţionează întreprofilul prin planuri

verticale paralele duse în punctele de frângere ale conturului profilului

transversal (ax şi muchia platformei). Se obţin astfel o serie de prisme, fiecare

având cinci suprafeţe plane şi o suprafaţă neregulată (cea a terenului natural).

Suprafaţa terenului natural se asimilează cu o suprafaţă strâmbă riglată (figura

4.6).



Figura 4.6

Întreprofil

Volumul unui întreprofil folosind metoda distanţelor aplicabile, este:

212122

VVd

Sd

SV +=+= (4.1)

unde: S1, S2 sunt suprafeţele profilelor transversale „1”, „2”

V1, V2 – volume parţiale

Distanţa aplicabilă se consideră egală cu suma jumătăţilor din distanţele

de la un profil la altul; este distanţa pe care se consideră constante elementele

unui profil transversal.

B/2

2

1

d

h2 h1

h3 h4

CAPITOLUL 4


EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 4.2.1 În tabelul 4.1 se dau următoarele date de temă:

- numărul profilului;

- poziţia kilometrică;

- distanţa între picheţi;

- suprafeţele profilelor transversale.

Să se calculeze lucrările de terasamente pentru tronsonul de drum dat

prin temă.

Tabelul 4.1

Suprafaţa

m2 Pichet

Poz.

km

Dist.

între

picheţi R D

A 1+001.10 1.5 3.1

67

5 1+068.10 0 65

85.81

10 1+153.91 0 2.4

84.28

16 1+238.19 26.8 0

88.74

H1 1+326.93 0.6 2.9

49.28

20 1+376.21 0 12.6

28

22 1+404.21 1.15 0.25

33.8

26 1+437.29 77.4 0

97.45

31 1+534.74 0 24

52.46

H1' 1+587.20 4.85 0

48

37 1+635.20 0 2.6

48.25

42 1+683.45 0 42

31.26

B 1+714.71

1.48 6



Rezolvare:

Având în vedere numărul mare de întreprofiluri de-a lungul drumului,

calculul lucrărilor de terasamente se face organizat, în cadrul unor tabele

precum tabelul 4.2.

Modul de completare al tabelului:

- coloanele 1, 2, 3, 5 şi 6 sunt date prin temă;

- coloana 4 reprezintă suma jumătăţilor din distanţele de la un profil la

altul:

o ex: pichet „10”: mdd

d 045.852

28.8481.85

2

1610105

10=

+=

+= −−

- coloanele 7 si 8 reprezintă volumul de debleu şi rambleu

corespunzător fiecărui întreprofil şi se obţine înmulţind coloanele 5 şi

6 cu coloana 4:

o ex: pichet „22”: volum rambleu: 35.359.3015.1 m=⋅

volum debleu: 3725.79.3025.0 m=⋅

- coloana 9 reprezintă compensarea în acelaşi profil a lucrărilor de

terasamente:

o ex: pichet „22”: se completează cu valoarea 7.725 m3 , adică

ceea ce se sapă în debleu se foloseşte, în acelaşi profil la

execuţia rambleului din profilul respectiv.

- coloana 10 reprezintă necesarul de pământ pentru fiecare profil unde

se execută rambleu:

o ex: pichet „22”: 381.27725.754.35 m=−

- coloana 11 reprezintă prisosul de pământ pentru fiecare profil unde

se execută sapatură pentru debleu:

o ex: pichet „31”: 39.179809.1798 m=−

- coloana 12 şi coloana 14 se completează prin măsurarea taluzurilor

de rambleu, respectiv debleu pentru fiecare profil transversal;

CAPITOLUL 4


- coloana 13 şi coloana 15 reprezintă suprafaţa taluzului

corespunzătoare fiecărui întreprofil, pentru rambleu, respectiv debleu

şi se obţin prin înmulţirea lungimii taluzului cu distanţa aplicabilă.

o ex: pichet „31”: suprafaţa taluzului de debleu:

24.112955.7415.0 m=⋅

- coloana 16 se completează prin măsurarea lungimii amprizei

drumului în fiecare profil transversal;

- coloana 17 reprezintă suprafaţa amprizei drumului şi se obţine prin

înmulţirea lungimii amprizei cu distanţa aplicabilă:

o ex: pichet „31”: suprafaţa amprizei:

21218955.7425.16 m=⋅

- coloana 18 se completează prin măsurarea perimetrului

şanţului/rigolei în fiecare profil transversal (acolo unde avem şanţuri);

- coloana 19 reprezintă suprafaţa şantului şi se obţine prin înmulţirea

perimetrului şanţului/rigolei cu distanţa aplicabilă:

o ex: pichet „31”: suprafata pereului:

29.245955.7428.3 m=⋅



Tabel 4.2

Calculul volumelor de terasamente

RD

RD

mm

2m

m2

mm

2m

m2

12

34

56

78

910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

7792

9656.5

122.5

134

7669.3

9534

1676

1345

11186

1435

TO

TA

L G

EN

ER

AL

0

1.1

5

0 0

1.6

425.6

3

0486.8

60

0

3.2

8157.9

0

245.9

0

16.2

51218

3.2

8

3.2

8130.4

12.3

19.1

13.7

591.9

4

214.1

32.1

14.4

4

103.4

32.8

2

0.3

2.6

759.3

2

0

1.20

0 0

18.7

6

11.4

572.6

20

00

1.5

112.4

1.5

75.3

50

21.8

1430.6

00

13

853.1

00

12.2

376.9

81.6

450.6

80.5

15.4

50.3

9.2

7

3.2

80

0126.7

104.3

486.8

62.7

12.4

855.7

2

15.1

583.4

6

1.6

4113.2

0.6

41.4

148.3

10.7

15.8

1366.9

00

6.8

588.3

00

13.6

1156.6

3.2

8278.9

00

0.6

51.0

3

20.6

3.2

8250.6

1573.9

14.5

485.7

51.6

454.9

4

825.2

43.5

51.3

83.7

52.5 0

010.8

0 0

1669.7

70.6

48

0

23.1

36

93.7

823.1

324

1.4

8

42

01669.7

0125.1

3

0243.6

2.6

0125.1

30

00

5079.4

0

01798.9

243.6

20

24

01798.9

0

05079

00

7.7

25

7.7

25

27.8

10

12.6

0.2

535.5

4

00

2318

0

200.1

341.4

12.9

2318.5

0

041.4

06

158.7

2

0204.1

1

65

0

2.4

0204.1

10

4966.3

00

4966.3

3.1

50.2

50

53.6

103.8

550.2

5

15.6

3

1.5 0

26.8

0.6 0

77.4

4.8

5

65.6

25

0

74.9

55

50.2

3

48.1

25

48.2

5

52.4

6

48

39.7

55

31.2

6

33.5

76.4

05

85.0

45

86.5

1

69.0

1

38.6

4

30.9

33.8

97.4

5

84.2

8

88.7

4

49.2

8

28

20

H1

16

10

H1'

31

26

22

1+635.2

0

1+683.4

5

1+714.7

1B42

37

1+404.2

1

1+437.2

9

1+534.7

4

1+587.2

0

1+153.9

1

1+238.1

9

1+326.9

3

1+376.2

1

Pere

u

A 5

1+001.1

0

1+068.1

0

67

85.8

1

Am

pri

za

Pic

het

Po

z.

km

Dis

t.

intr

e

pic

heti

Dis

t.

ap

lica-

bila

Co

m-

pen

sa-

re in

acela

si

pro

fil

Nece-

sar

R m3

Talu

z d

eb

leu

Pri

-

so

s

D m3

Su

pra

fata

m2

Vo

lum

m3

Talu

z r

am

ble

u

CAPITOLUL 4


În tabelul 4.2, prin însumarea valorilor de pe coloanele 7, 8, 9, 10, 11,

13, 15, 17, 19 se obţin informaţii despre cantităţile specifice lucrărilor de

terasamente.

Pentru verificarea corectitudinii calculelor, se fac următoarele verificări:

- totalul distanţelor aplicabile = totalul distanţelor între profile:

- total volum rambleu (coloana 7) = total necesar rambleu (coloana 10)

+ total compensare în acelaşi profil (coloana 9):

- total volum debleu (coloana 7) = total prisos debleu (coloana 11) +

total compensare în acelaşi profil (coloana 9):

4.3 MIŞCAREA PĂMÂNTULUI

ELEMENTE DE TEORIE:

Mişcarea pământului se realizează în sens transversal şi în sens

longitudinal.

Mişcarea pământului în sens transversal apare atunci când există

profile mixte şi este echivalentă cu compensarea în acelaşi profil.

Există trei cazuri:

- suprafaţa de rambleu este mai mare decât suprafaţa de debleu: tot

pământul rezultat din săpătură va trece în umplutură, iar pentru

realizarea restului de rambleu va fi necesară aducerea suplimentară de

pământ dintr-un întreprofil cu exces de săpătură sau din groapa de

împrumut;

- suprafaţa de rambleu este mai mică decât suprafaţa de debleu:

rambleul se realizează numai cu pământ rezultat din săpătură, surplusul

de pământ din debleu ajungând fie într-un întreprofil cu necesar de

umplutură de pe traseu, fie în depozit;



- suprafaţa de rambleu este egală cu suprafaţa de debleu: pământul

rezultat din săpătură va fi transportat integral în umplutură; acesta este

cazul ideal când compensarea este perfectă în profil transversal.

Mişcarea pământului în sens longitudinal constituie deplasarea

maselor de pământ în lungul traseului şi se realizează prin întocmirea epurei

de mişcare a pământului LALANNE şi a tabelului de mişcare a pământului.

Metoda foloseşte distanţele aplicabile şi furnizează soluţia cea mai bună din

punct de vedere al distanţelor de transport.

Epura LALANNE se întocmeşte pe baza tabelului de calcul al volumului

de terasamente, iar concomitent se poate completa şi tabelul de mişcare al

pământului.

Epura LALANNE este un grafic în care se reprezintă pe axa absciselor,

distanţele între profilele transversale din tabelul de calcul al volumului de

terasamente iar pe ordonată, volumele de umplutură (pe axa pozitivă) şi

volumele de săpătură (pe axa negativă). Se urmăreşte modul în care se va

deplasa pământul astfel încât surplusul din profilele de săpătură să ajungă în

profilele de umplutură. Se începe cu cel mai mare volum de săpătură pentru

care se stabileşte profilul sau profilele în care se va transporta. Se figurează

printr-o săgeată, pe care se scrie: deasupra volumul care se transportă iar

dedesubt, distanţa pe care se transportă.

De-a lungul traseului pot apărea zone de compensare locală (zonă în

care tot pământul obţinut din săpături acoperă necesarul de umplutură), în

sens longitudinal. Este indicat ca traseul să fie astfel ales încât aceste zone să

fie cât mai multe şi pe distanţe cât mai mici.

În tabelul de mişcare a pământului se cunosc datele necesare

completării primelor cinci coloane din tabelul de calcul al volumului de

terasamente. Următoarele coloane se completează cunoscând situaţia

transportului de pământ pe traseu. În funcţie de distanţa de transport se

stabileşte utilajul cu care se transportă pământul:

CAPITOLUL 4


- buldozer: până la 80.00 m

- screper: între 80.00 şi 200.00 m

- auto: peste 200.00 m.

Momentul de transport este produsul dintre volumul transportat şi

distanţa de transport:

ttt

dVM ⋅= (4.2)

unde: Mt este momentul de transport

Vt – volumul transportat

dt – distanţa de transport

În vederea stabilirii preţului pentru transport se calculează distanţa

medie de transport pentru acelaşi mijloc de transport, pentru toate volumele de

pământ transportate. Distanţa medie de transport, dmed este egală cu raportul

dintre suma momentelor de transport, tMΣ şi suma volumelor de transport,

tVΣ pentru un anumit mijloc de transport:

t

t

medV

Md

Σ

Σ= (4.3)

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 4.3.1 Pentru profilele din tabelul 4.1 să se întocmească epura de

mişcare Lalanne şi tabelul de mişcare al pământului.

1. Întocmirea epurei Lalanne presupune alegerea unei linii de referinţă,

reprezentată prin axa desfaşurată a traseului, pe care se trece la o scara

convenabilă poziţia şi kilometrajul profilelor transversale din tabelul 4.1.

- în dreptul fiecărui profil se fixează pe verticala ridicată în acel punct

necesarul de rambleu sau prisosul de debleu (din coloanele 10 şi 11 din

tabelul 4.2). Prisosul de debleu se reprezintă în domeniul negativ (sub linia de

referinţă) iar necesarul de rambleu se reprezintă în domeniul pozitiv (deasupra

liniei de referinţă).



- reprezentarea volumelor se va face la o scară convenabilă, pentru a nu

depaşi cadrul epurei. Exemplu: 1 mm = 10 m3.

- în profilul „A” este un prisos de debleu de 53.6 m3 care va fi

reprezentat pe verticala profilului „A” în zona de debleu printr-un segment de

5.36 mm.

- se duce o paralelă la linia de referinţă prin extremitatea segmentului

până intersectează verticala din pichetul „5” pe care se masoară prisosul de

debleu de 4966.3 m3.


până intersectează verticala din pichetul „10” pe care se măsoară prisosul de



până intersectează verticala din pichetul „16” pe care se măsoară necesarul

de rambleu de 2318.5 m3. Conform convenţiei, acesta se măsoară cu (+).


până intersectează verticala din pichetul „H1” pe care se masoară prisosul de







de rambleu de 27.81 m3.







CAPITOLUL 4



până intersectează verticala din pichetul „H1’” pe care se măsoară necesarul









până intersectează verticala din pichetul „B” pe care se măsoară prisosul de


În urma operaţiilor anterioare rezultă epura Lalanne (figura 4.7):

Volu

m d

eble

u

Volu

m r

am

ble

u

A5

10

16

H1

20

22

H1

'2

63

14

23

7B

Figura 4.7

Reprezentarea volumelor în epura Lalanne



În figura 4.7 se pot observa zonele în care linia volumelor se închide pe

linia de referinţă, ceea ce conduce la compensarea locală. Pe zona de la

pichetul „31” la pichetul „B” se poate observa că linia volumelor rămâne

deschisă sub linia de referinţă, unde prisosul de debleu va trebui transportat la

depozit.

În paralel cu epura Lalanne se completează şi tabelul cu mişcarea

pământurilor (tabelul 4.3). Coloanele 1, 2, 3, 4, 5 se cunosc din tabelul 4.2.

Coloana 6 se completează cu volumul transportat în fiecare pichet.

Coloana 7 se completează cu volumul de pamant care se transportă la

depozit.

Coloana 8 se completează cu pichetul în care se transportă pământul,

conform epurei Lalanne (figura 4.8).

Volu

m d

eble

u

Vt

dt

Volu

m r

am

ble

u

A5

dt

Vt

10

16

H1

20

22

dt

zo

na d

ecom

pen

sare

localain d

epozit

zona d

ecom

pen

sare

locala

H1'

26

31

Vt

Vt

dt

42

37

B

Vt

dt

in d

epozit

in d

epozit

Figura 4.8

Epura Lalanne

CAPITOLUL 4


Transportul pământului se face astfel:

- prisosul de debleu din pichetul „A” se transportă în pichetul „26”;

- prisosul de debleu din pichetul „5” se transportă în picheţii „16” şi

„26”;

- prisosul de debleu din pichetul „10” se transportă în pichetul „16”;

- prisosul de debleu din pichetul „H1” se transportă în pichetul „26”;

- prisosul de debleu din pichetul „20” se transportă în picheţii „22” şi

„26”;

- prisosul de debleu din pichetul „31” se compensează o parte în

acelaşi pichet „31” iar restul în pichetul „H1’”;

- prisosul de debleu din picheţii „37”, „42” si „B” se transportă la

depozit;

Coloana 9 se completează cu distanţa de transport care rezultă din

diferenţa poziţiilor kilometrice dintre pichetul în care se transportă şi pichetul

din care s-a transportat.

o exemplu: prisosul de debleu din pichetul „A” se

transportă în pichetul „26”: 1+437.29 – 1+001.10 =

436.91 m

Coloanele 10, 12, 14 se completează, în funcţie de distanţa de

transport, cu volumele transportate cu buldozerul, screperul sau cu

autobasculanta:

o exemplu: din pichetul „20” în picheţii „22” şi „26” se

transportă cu bulodozerul, din pichetul „5” în pichetul

„16” se transportă cu screperul, din pichetul „5” în

pichetul „26” se transportă cu autobasculanta.

Coloanele 11, 13, 15 se completează, în funcţie de distanţa de transport

şi volumele transportate, cu momentele de transport:

o exemplu: în pichetul „5” momentul de transport cu

screperul este 170.09·2114.39 = 359636.6 m3·m



Distanţa medie de transport, dmed este egală cu raportul dintre suma

momentelor de transport, tMΣ şi suma volumelor de transport, tVΣ pentru un

anumit mijloc de transport:

Pentru transport cu buldozerul: mV

Md

t

t

med14.54

33.2130

115364==

Σ

Σ=

Pentru transport cu screperul: mV

Md

t

t

med35.146

13.4498

658286==

Σ

Σ=

Pentru transport cu autobasculanta: mV

Md

t

t

med14.371

51.2905

1078368==

Σ

Σ=

CAPITOLUL 4


Tabelul 4.3

Tabel de mişcare a pământului

Vt

Mt

Vt

Mt

Vt

Mt

12

34

56

78

910

11

12

13

14

15

2114

.39

1617

0.09

2114

.39

3596

36.6

2851

.91

2636

9.91

2851

.91

1054

950

27.8

122

2827

.81

778.

68

459.

0526

61.8

459.

0528

369.

29

155.

4331

97.4

515

5.43

1514

6.65

1643

.47

H1'

52.4

616

43.4

786

216.

44

2130.3

3115364.4

4498.1

28

658285.6

2905.5

11078368

Tra

ns-

port

pe

traseu

Tra

nsport

in d

epozit /

din

gro

apa

de

impru

mut

Pic

hetu

l

in c

are

se

transport

a

Dis

t.

de

trans.

dt

Tra

nsport

cu

buld

ozeru

l

Tra

nsport

cu

scre

peru

lTra

nsport

auto

53.6

2643

6.91

204.

1116

84.2

8

158.

7211

1.08

26

125.

13

131.

256

100

016

69.7

70.6

48

1669

.7

2341

8.38

204.

1117

202.

39

53.6

158.

7217

630.

62

421+

683.

45

31.2

6

B1+

714.

71

48.2

5

070

.648

179.

385

5079

.400

012

5.13

48

371+

635.

2012

5.13

2244

6.45

243.

620

1669

.721

9158

.1

1798

.9

70.6

4870

64.8

27.8

1

TO

TA

L G

EN

ER

AL

311+

534.

74

52.4

6H

1'1+

587.

20

97.4

5

0

201+

376.

21

28

221+

404.

21

49.2

8

33.8

261+

437.

29

048

6.86

015

8.82

88.7

4H

11+

326.

93

2318

.50

101+

153.

91

84.2

8

161+

238.

19

85.8

1

020

4.11

049

66.3

67

51+

068.

10

053

.6A

1+00

1.10

Pri-

sos

D m3

Pic

het

Poz.

km

Dis

t.

intr

e

pic

heti

Nece-

sar

R m3



4.4 CALCULUL CANTITĂŢILOR DE LUCRĂRI PUSE ÎN OPERĂ

ELEMENTE DE TEORIE:

În vederea evaluării costului execuţiei unui drum se calculează pentru

fiecare tip de lucrare cantitatea de material pus în operă.

La partea de infrastructură se determină cantităţile de lucrări necesare

pentru: curăţarea şi pregătirea terenului, lucrări de săpătură, lucrări de

umplutură, lucrări pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale şi/sau subterane,

eventuale lucrări de sprijiniri.

La partea de suprastructură se determină cantităţile de lucrări necesare

pentru: realizarea fundaţiei drumului, a îmbrăcăminţii rutiere precum şi a

lucrărilor auxiliare: lucrări de semnalizare rutieră, parapeţi de siguranţă, borne

kilometrice etc.

Pe baza acestor cantităţi de lucrări se pot stabili cantităţile de resurse

materiale, forţă de muncă, utilaje şi transporturi necesare realizării unui drum.

EXEMPLE DE CALCUL:

Ex. 4.4.1: Pentru tronsonul de drum din exemplul 4.2.1, să se calculeze

cantităţile de lucrări, pe baza următoarelor date:

- lăţimea părtii carosabile B = 6.00 m;

- lăţimea acostamentelor a = 1.00 m;

- cantităţile de săpătură şi umplutură sunt calculate conform

exemplului 4.2.1;

- structura rutieră are următoarea alcătuire: 4 cm strat de uzura BA 16,

5 cm strat de legătură BAD 25, 15 cm strat de piatră spartă, 20 cm

strat de balast;

- acostamentele sunt din balast, în grosime de 15 cm.

- densitatea mixturii BAD 25: ρBAD25 = 2.3 t/m3;

CAPITOLUL 4


- densitatea mixturii BA 16: ρBA16 = 2.35 t/m3;

Rezolvare:

Se calculează următoarele cantităţi:

1. Curăţarea şi pregătirea terenului – 11186 m2 (ampriza drumului);

2. Lucrări de săpătură – 9656.5 m3;

3. Lucrări de umplutură – 7792 m3;

4. Execuţie rigole pereate – se măsoară pe planul de situaţie lungimea

rigolelor – 872.90 m;

5. Execuţie fundaţie din balast:

Lungime drum x B x hbalast = 713.61 x 6.00 x 0.20 = 856.33 m3;

6. Execuţie strat de piatră spartă:

Lungime drum x B x hpiatră spartă = 713.61 x 6.00 x 0.15 = 642.25

m3;

7. Execuţie strat de legătură din BAD 25:

Lungime drum x B x hBAD25 x ρBAD25 = 713.61 x 6.00 x 0.05 x 2.3 =

492.39 to;

8. Execuţie strat de uzură din BA 16:

Lungime drum x B x hBAD25 x ρBA16 = 713.61 x 6.00 x 0.04 x 2.35 =

402.47 to;

9. Execuţie acostamente balast:

2 x Lungime drum x a x ha= 2 x 713.61 x 1.00 x 0.15 = 214.08 m3;

COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A VARIANTELOR


121

CAPITOLUL 5:

COMPARAREA TEHNICO-ECONOMICĂ A

VARIANTELOR

5.1 GENERALITĂŢI


Atât la proiectarea drumurilor noi cât şi la modernizarea celor existente

pot apărea mai multe soluţii viabile (variante posibile) care trebuie studiate din

punct de vedere tehnic şi economic. În urma comparării tehnico-economice se

va alege varianta optimă de traseu, urmărind ca cerinţele tehnice de siguranţă

şi confort ale circulaţiei să fie realizate cu cheltuieli de investiţie şi exploatare

minime.

Variantele studiate se referă fie la drumul în ansamblul lui, fie numai la

anumite părţi componente ale sale (sector de drum).

5.2 INDICATORI TEHNICI ŞI VALORICI


Indicatorii eficienţei economice sunt:

- indicatori tehnici

- indicatori economici

Indicatorii tehnici frecvent utilizaţi la drumuri sunt:

- viteza de proiectare

CAPITOLUL 5


122

- lungimea traseului

- lungimea virtuală

- timpul real de parcurs al traseului

- numărul de curbe pe kilometru

- numărul de curbe cu raze minime

- declivitatea medie ponderată

- proporţia sectoarelor cu declivitate maximă

- volumul de terasamente pe kilometru

- lungimea podeţelor pe kilometru

- lungimea podurilor pe kilometru

- lungimea drenurilor pe kilometru

- volumul de ziduri de sprijin pe kilometru

Aceşti indicatori tehnici, neavând un caracter omogen şi nefiind

exprimaţi în aceleaşi mărimi fizice nu dau posibilitatea unui criteriu unitar de

comparaţie, prin urmare nu va rezulta o eficienţă reală a investiţiilor.

Astfel, este necesară utilizarea indicatorilor valorici, care în cazul

drumurilor, sunt următorii:

- investiţia specifică

- preţul de cost unitar

- termenul de recuperare

- rata internă de rentabilitate

- cheltuieli echivalente

- rentabilitate

- raport beneficiu - cost

Investiţia specifică, Is se determină cu următoarea relaţie:

Q

II S = [ ]kmkNlei ⋅/ (5.1)

unde: I sunt cheltuielile de investiţie [ ]lei

Q - volumul traficului net [ ]kmkN ⋅ pe perioada de serviciu a investiţiei



123

Perioada de serviciu a investiţiei se ia egală cu durata de serviciu a

îmbrăcăminţii drumului.

Se urmăreşte ca investiţia specifică să fie cât mai mică astfel ca

eficienţa economică sa fie cât mai mare.

Preţul de cost unitar, Pc este dat de raportul dintre cheltuielile anuale de

producţie, C şi volumul traficului net, Q:

Q

CPc = (5.2)

cu

kie RCCC ++= (5.3)

unde:

Ce sunt cheltuieli de exploatare a mijloacelor de transport care se

determină pe baza unui trafic mediu

Ci – cheltuieli de întreţinere a drumului

Rk – cheltuieli de reparaţii capitale a drumului (nu se iau în considerare,

de regulă, datorită considerării egalităţii între perioada de serviciu a investiţiei

şi durata de serviciu a îmbrăcăminţii drumului)

Indicatorul preţului de cost unitar, Ic este folosit de constructor la

compararea cu preţurile de cost curent stabilite pentru diferite categorii de

drumuri şi este dat de raportul dintre cheltuielile de investiţie, I şi lungimea

drumului, L:

L

II c = [ ]kmlei / (5.4)

Termenul de recuperare a investiţiei, Tr reprezintă durata în ani în care

se recuperează cheltuielile de investiţie, I prin economiile realizate la

cheltuielile de exploatare a mijloacelor de transport, Ec:

n

c

r TE

IT <= ⇒ investiţie eficientă (5.5)

unde Tn este termen normat (7...10 ani)

CAPITOLUL 5


124

Cheltuielile echivalente Cech pe perioada termenului normat de

recuperare a investiţiei sunt date de suma cheltuielilor pentru construirea şi

exploatarea drumului:

enech CTIC += (5.6)

Alegerea variantei optime se face mergând pe cheltuieli echivalente

minime.

5.3 LUNGIMEA VIRTUALĂ A DRUMULUI


Lungimea virtuală a drumului reprezintă lungimea unui traseu în

aliniament şi palier pe care se realizează aceleaşi cheltuieli de exploatare ca

pe drumul real.

Lungimea virtuală, Lv se calculează cu relaţia următoare:

LL vv α= (5.7)

unde: L este lungimea reală a traseului de drum

αv – coeficient de echivalenţă:

∑=

−+=

m

i

iv m1

1 αα (5.8)

m – numărul parametrilor avuţi în vedere la stabilirea lungimii virtuale

Coeficientul de echivalenţă, αv are în vedere trei parametri:

� parametrul care exprimă influenţa declivităţilor:

Se calculează parametrul αi, care exprimă sporul de lungime dat de o

declivitate:

∑∑

=

j

jj

iN

N αα (5.9)

unde: Nj este numărul de autovehicule de un anume tip

αj – rezultă din figura 5.1.



125

În final, se calculează coeficientul de echivalenţă, α1 care exprimă sporul de

lungime datorat tuturor declivităţilor:

∑∑

=

i

ii

l

lαα1 (5.10)

unde: li este lungimea declivităţii (lungimea reală a traseului, Lreal).

Figura 5.1

Lungimea echivalentă a unui kilometru de drum în rampă

pentru diferite tipuri de autovehicule

CAPITOLUL 5


126

� parametrul care exprimă influenţa curbelor:

Se determină sporul de lungime αk datorat unei curbe de rază R dată din figura 5.2.

În final se calculează coeficientul de echivalenţă, α2 care exprimă sporul de lungime

datorat tuturor curbelor:

L

CL kkal ∑+=

αα 2 (5.11)

Unde: Lal este lungimea totală a aliniamentelor

Ck – lungimea curbei considerate

L – lungimea totală a traseului

Figura 5.2

Sporul de lungime la parcurgerea unei curbe de rază R

în funcţie de viteza de circulaţie V



127

� parametrul care exprimă influenţa tipului de îmbrăcăminte este coeficientul de

echivalenţă α3 care se determină din figura 5.3.

Figura 5.3

Sporul de lungime datorat naturii şi stării suprafeţei îmbrăcăminţii pentru diferite viteze de circulaţie

Toţi aceşti parametri aduc un spor de lungime traseului real studiat.

CAPITOLUL 5


128


Ex. 5.3.1. Să se determine lungimea virtuală pentru cele două variante de

traseu din figura 5.4. Se cunosc elementele geometrice în plan şi profil longitudinal

(tabelul 1, 2 si 3) şi traficul exprimat în vehicule fizice/24ore:

- turisme ................................................ 105

- autobuze 50kN .................................... 21

- autocamionete .................................... 97

- autocamioane (20 .. 30 kN) ................ 36

- autocamioane (30 .. 50 kN) ................ 62

- autocamioane (> 50 kN) .................... 60

C1

C2 C3

C4

C5

C8

C7

C6

C5

C4

C3C2C1

varianta 1

varianta 2

A

B

Figura 5.4

Varianta de trasare pentru determinarea lungimii virtuale

Varianta 1: cu lungimea totală reală Lreal = 1227.24 m şi

lungimea aliniamentelor Lal = 580 m

Tabelul 1

Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 31 100.00 192.51 C2 31 200.00 155.92 C3 25.5 60.00 94.60 C4 20 25.00 78.54 C5 20 40.00 125.66



129


lungimea aliniamentelor Lal = 668.67 m

Tabelul 2

Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 31 70 122.68 C2 31 70 42.66 C3 31 110 81.02 C4 25.5 40 40.05 C5 20 25 88.34 C6 25.5 65 66.57 C7 25.5 65 36.89 C8 20 25 78.54 C9 25.5 70 71.69

Tabelul 3

Varianta 1 Varianta 2 declivitatea i,

[%] lungimea pe care se

aplică l, [m] declivitatea i,


aplică l, [m] 6.5 93 2.8 149.29 5 296.52 5.4 328.98

2.9 248.42 0 203.73 5.6 212.06 3.5 193 3.5 135 4.9 180 6 242.24 3.5 115 5.5 125.85

Structura rutieră prevăzută pentru cele două variante de traseu are

îmbrăcămintea din beton asfaltic.

Rezolvare:

Se calculează coeficientul de influenţă ”α1” al declivităţilor pentru fiecare

variantă de traseu (tabelul 4, 5 şi 6). Astfel, se intră în graficul din figura 5.1 cu

declivitatea pentru fiecare pas de proiectare si se stabileşte pentru categoriile

de vehicule date sporul de lungime, ”αj”. Apoi se calculeaza ”αi” cu relaţia

(5.9). În final rezultă valoarea ”α1” ţinând seama de relaţia (5.10).

CAPITOLUL 5


130

Tabelul 4: Varianta 1

declivitatea ii, / lungimea pe care

se aplică, li categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li

turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN

105 21 97 36 62 60

1.4 2.09 1.65 1.7 2.09 2.85

147 42.85 160.87 61.2

129.58 169.57

6.5% / 93m

total 381 711.07

1.87 173.80


105 21 97 36 62 60

1.25 1.75 1.37 1.47 1.75 2.3

131.25 35.88 133.57 52.2

108.5 136.85

5% / 296.52m

381 598.25

1.57 466.21


105 21 97 36 62 60

1.16 1.33 1.18 1.2 1.33 1.65

121.8 27.26 115.05 43.2

82.46 98.17

2.9% / 248.42m

381 487.95

1.28 318.57


105 21 97 36 62 60

1.33 1.88 1.48 1.55 1.88 2.53

139.65 38.54 144.3 55.8

116.56 150.54

5.6% / 212.06m

381 645.39

1.70 359.68


105 21 97 36 62 60

1.15 1.45 1.2 1.28 1.45 1.85

120.75 29.72 117

46.08 89.5

110.07

3.5% / 135m

381 513.53

1.35 182.2


105 21 97 36 62 60

1.35 1.98 1.53 1.6 1.98 2.7

141.75 40.59 149.17 57.6

122.76 160.65

6% / 242.24m

381

1.77 428.15



131

Tabelul 5: Varianta 2 declivitatea ii, /

lungimea pe care se aplică, li

categoria de vehicule Nj αj Nj αj αi αi li


105 21 97 36 62 60

1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63

120.75 26.65 114.07 42.84 80.60 96.98

2.8% / 149.29m

total 381 481.90

1.27 189.07


105 21 97 36 62 60

1.28 1.83 1.43 1.50 1.83 2.48

134.4 37.52 139.43

54 113.46 147.56

5.4% / 328.98m

381 626.36

1.65 541.55


105 21 97 36 62 60

0 % / 203.73m

381

1 203.73


105 21 97 36 62 60

1.15 1.45 1.20 1.28 1.45 1.85

120.75 29.73 117

46.08 89.90 110.07 513.53

3.5% / 193m

381

1.35 260.48


105 21 97 36 62 60

1.24 1.74 1.36 1.44 1.74 2.28

130.4 35.67 132.6 51.84 107.88 135.66

4.9% / 180m

381 594.04

1.56 281.02

CAPITOLUL 5


132

Continuare Tabelul 5: Varianta 2




105 21 97 36 62 60

1.15 1.45 1.20 1.28 1.45 1.85

120.75 29.73 117

46.08 89.90 110.07

3.5% / 115m

381 513.53

1.35 155.21


105 21 97 36 62 60

1.3 1.85 1.45 1.53 1.85 2.5

136.5 37.92 141.37 55.08 114.7 148.75

5.5% / 125.85m

381 634.33

1.67 209.80

Tabelul 6

varianta α1

1 1.571 2 1.420

În continuare se calculează coeficientul de influenţă ”α2” al curbelor

pentru fiecare variantă de traseu (tabelul 7, 8 şi 9). Astfel, se intră în graficul

din figura 5.2 cu viteza de circulaţie pentru fiecare curbă si se stabileşte pentru

valoarea razei date sporul de lungime, ”αk”. Apoi se calculeaza ”α2” cu relaţia

(5.11).


Curba Viteza de

circulaţie, km/h Raza

curbei, m Lungimea

curbei Ck, m αk αk Ck

C1 31 100.00 192.51 1.068 205.60 C2 31 200.00 155.92 1.028 160.28 C3 25.5 60.00 94.60 1.098 103.87 C4 20 25.00 78.54 1.150 90.32 C5 20 40.00 125.66 1.090 136.97

Total 697.05



133


Curba Viteza de


curbei, m Lungimea


C1 31 70 122.68 1.098 134.70 C2 31 70 42.66 1.098 46.84 C3 31 110 81.02 1.055 85.47 C4 25.5 40 40.05 1.162 46.54 C5 20 25 88.34 1.150 101.59 C6 25.5 65 66.57 1.090 72.56 C7 25.5 65 36.89 1.090 40.21 C8 20 25 78.54 1.150 90.32 C9 25.5 70 71.69 1.080 77.42

Total 695.66

Tabelul 9

varianta α2

1 1.040 2 1.052

Coeficientul de influenţă ”α3” rezultă din figura 5.3, în funcţie de viteza

de circulaţie şi de tipul îmbrăcăminţii drumului. Astfel, pentru viteze mici (≤ 31

km/h) rezultă α3 = 1.

În final se calculează coeficientul de echivalenţă cu relaţia (5.8):

- pentru varianta 1: ∑=

=−+++=−+=

3

1

611.13)1040.1571.1(131i

iv αα


=−+++=−+=

3

1

47.13)1052.1420.1(131i

iv αα

Lungimea virtuală a traseului de drum pentru cele două variante se

calculează cu relaţia (5.7):

- pentru varianta 1: mLv 08.197724.1227611.1 =⋅=


CAPITOLUL 5


134

Ex. 5.3.2. Să se determine lungimea virtuală pentru cele două variante de

traseu din figura 5.5. Se cunosc elementele geometrice în plan şi profil longitudinal

(tabelul 10, 11 si 12) şi traficul exprimat în vehicule fizice/24ore:

- turisme ................................................ 105

- autobuze 50kN .................................... 21

- autocamionete .................................... 97

- autocamioane (20 .. 30 kN) ................ 36

- autocamioane (30 .. 50 kN) ................ 62

- autocamioane (> 50 kN) .................... 60

C1

C2

C1varianta 1

varianta 2

C2

A

B

Figura 5.5

Varianta de trasare pentru determinarea lungimii virtuale



Tabelul 10

Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 30 50.00 45.39 C2 30 120.00 61.29



Tabelul 11

Curba Viteza de circulaţie, km/h Raza curbei, m Lungimea curbei, m C1 30 70 124.15 C2 30 70 132.37



135

Tabelul 12

Varianta 1 Varianta 2 declivitatea i,


aplică l, [m] declivitatea i,


aplică l, [m] 3.5 200.20 2.9 150.00 2.8 185.00 4.9 390.00 2.9 190.92 2.8 105.64

Structura rutieră prevăzută pentru cele două variante de traseu are

îmbrăcămintea din beton asfaltic.

Rezolvare:

Se calculează coeficientul de influenţă ”α1” al declivităţilor pentru fiecare

variantă de traseu (tabelul 13, 14 şi 15). Astfel, se intră în graficul din figura

5.1 cu declivitatea pentru fiecare pas de proiectare si se stabileşte pentru

categoriile de vehicule date sporul de lungime, ”αj”. Apoi se calculeaza ”αi” cu

relaţia (5.9). În final rezultă valoarea ”α1” ţinând seama de relaţia (5.10).





105 21 97 36 62 60

1.15 1.45 1.2 1.28 1.45 1.85

120.75 29.72 117

46.08 89.5

110.07

3.5% / 200.20m

total 381 513.53

1.35 270.27


105 21 97 36 62 60

1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63

120.75 26.65 114.07 42.84 80.60 96.98

2.8% / 185.00m

381 481.90

1.27 234.95



CAPITOLUL 5


136

Continuare Tabelul 13: Varianta 1


105 21 97 36 62 60

1.16 1.33 1.18 1.2 1.33 1.65

121.8 27.26 115.05 43.2

82.46 98.17

2.9% / 190.92m

381 487.95

1.28 244.38





105 21 97 36 62 60

1.16 1.33 1.18 1.2 1.33 1.65

121.8 27.26 115.05 43.2

82.46 98.17

2.9% / 150.00m

381 487.95

1.28 192.00


105 21 97 36 62 60

1.24 1.74 1.36 1.44 1.74 2.28

130.4 35.67 132.6 51.84 107.88 135.66

4.9% / 390m

381 594.04

1.56 608.40


105 21 97 36 62 60

1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63

120.75 26.65 114.07 42.84 80.60 96.98

2.8% / 105.64m

381 481.90

1.27 134.16

Tabelul 14

varianta α1

1 1.301 2 1.447

În continuare se calculează coeficientul de influenţă ”α2” al curbelor

pentru fiecare variantă de traseu (tabelul 15, 16 şi 17). Astfel, se intră în



137

graficul din figura 5.2 cu viteza de circulaţie pentru fiecare curbă si se

stabileşte pentru valoarea razei date sporul de lungime, ”αk”. Apoi se

calculeaza ”α2” cu relaţia (5.11).


Curba Viteza de


curbei, m Lungimea


C1 30 50.00 45.39 1.135 51.52 C2 30 120.00 61.29 1.05 64.35

Total 115.87


Curba Viteza de


curbei, m Lungimea


C1 30 70.00 124.15 1.098 136.32 C2 30 70.00 132.37 1.098 145.34

Total 281.66

Tabelul 16

varianta α2

1 1.016 2 1.039

Coeficientul de influenţă ”α3” rezultă din figura 5.3, în funcţie de viteza

de circulaţie şi de tipul îmbrăcăminţii drumului. Astfel, pentru viteze mici (V =

30 km/h) rezultă α3 = 1.

În final se calculează coeficientul de echivalenţă cu relaţia (5.8):


=−+++=−+=

3

1

317.13)1016.1301.1(131i

iv αα


=−+++=−+=

3

1

486.13)1039.1447.1(131i

iv αα

Lungimea virtuală a traseului de drum pentru cele două variante se

calculează cu relaţia (5.7):



CAPITOLUL 6

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC 138

CAPITOLUL 6:

MEMORIUL TEHNIC

6.1 Întocmirea memoriului tehnic

Cea mai importantă piesă din cadrul unui proiect îl reprezintă “Memoriul

tehnic” care cuprinde descrierea şi justificarea soluţiei proiectate precum şi

modul cum s-a ajuns la ea. În memoriul tehnic se prezintă, în ordine

cronologică etapele proiectului:

- obiectul proiectului, după cum s-a precizat în tema de proiectare – se

va descrie rolul drumului proiectat, motivarea proiectării lui, zonele pe

care le leagă;

- consideraţii generale asupra configuraţiei reliefului în care se

dezvoltă drumul – în cadrul acestui subcapitol se descrie relieful pe

care drumul îl parcurge, tipul de relief (zonă de deal, de câmpie sau

de munte). Pentru drumuri, relieful se caracterizează prin: diferenţa

între diversele cote ale suprafeţei, declivităţile suprafeţei terenului,

frecvenţa schimbărilor acestor declivităţi;

- caracteristicile traseului în planul de situaţie, comparaţia traseelor din

punct de vedere tehnico - economic – se vor descrie elementele

traseului în plan de situaţie: lungimea aliniamentelor, razele si

lungimea arcelor de cerc;

MEMORIUL TEHNIC


- caracteristicile traseului în profil longitudinal – se vor detalia valorile

declivităţilor, razelor racordărilor verticale, lungimilor paşilor de

proiectare, punerea în evidenţă a eventualelor cote obligate;

- caracteristicile drumului în profil transversal – lăţimea părţii

carosabile, lăţimea acostamentelor, pantele transversale atât la

carosabil, acostamente cât şi ale taluzelor;

- detalii legate de alcătuirea structurii rutiere – tipul de structură rutieră

folosită precum şi straturile din componenţa structurii rutiere;

- detalii legate de dispozitivele de scurgere a apelor pluviale: tipuri de

dispozitive folosite;

6.2. Întocmirea borderoului proiectului

Borderoul este piesa scrisă care prezintă toate piesele – scrise şi

desenate – ale unui proiect, în ordinea în care acestea au fost aşezate în

volum. El reprezintă prima foaie din proiect după coperta proiectului.

BORDEROU

A. Piese scrise

1. Tema de proiectare;

2. Memoriu tehnic justificativ;

3. Calculul elementelor curbelor circulare;

4. Foaia de pichetaj;

5. Calculul elementelor profilului longitudinal;

6. Calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe;

7. Calculul volumelor de terasament pe un sector de drum;

8. Calculul economic.

CAPITOLUL 6

Căi de comunicaţii rutiere. Îndrumător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC 140

B. Piese desenate

1. Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000;

2. Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100;

3. Profil transversal tip, scara 1 :50;

4. Profiluri transversale curente (8 picheţi), scara 1 :100;

5. Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă;

6. Epura de mişcare a pământului.

APLICAŢIE


141

CAPITOLUL 7:

APLICAŢIE

ENUNŢUL:

Să se stabilească legătura rutieră între punctele A şi B de pe planul de

situaţie (scara 1:1000, cu echidistanţa între curbele de nivel e = 1.00 m)

Se cunosc următoarele elemente:







- lăţimea acostamentelor a = 1.00 m

- structură rutieră proiectată:

- 4 cm strat de uzură din beton asfaltic BA 16 ;

- 5 cm strat de legatură din beton asfaltic BAD 25 ;

- 8 cm strat de bază din mixtură asfaltică AB 2 ;

- 25 cm piatră spartă ;

- 30 cm balast.

- acostamente :

- min. 15 cm balast.

CAPITOLUL 7


142

Aplicaţia va cuprinde :

A. Piese scrise

1. Tema proiectului

2. Borderou

3. Memoriu tehnic justificativ

4. Calculul elementelor curbelor circulare ;

5. Foaia de pichetaj ;

6. Calculul elementelor profilului longitudinal ;


8. Calculul volumelor de terasamente pe un sector de drum;


B. Piese desenate

1. Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000 (Planşa 1);

2. Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100 (Planşa 2);

3. Profil transversal tip, scara 1 :50 (Planşa 3);

4. Profile transversale curente (8 picheţi), scara 1 :100 (Planşa 4);

5. Epura de mişcare a pământului. (Epura Lalanne) (Planşa 5);

6. Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă (Planşa 6).

APLICAŢIE


143

al.

1

al. 2

al.

3

V1

V 2

A

PL

AN

DE

SIT

UA

TIE

Sca

ra 1

:1000

B

Figura 7.1

Tema proiectului. Plan de situaţie scara 1 :1000

CAPITOLUL 7


144

Rezolvare:

1. Calculul elementelor curbelor circulare


mgkp

VR

s

90.22

)00.1025(100

613

00.25

)(13

22

min =

+⋅⋅

=+⋅⋅

=

• Se rotunjeşte valoarea Rmin la multiplu de 5.00 m în plus: mR 00.25min=

Curba 1

• Unghiul la vârf între al.1 şi al.2 este U1 > 100g – grade centesimale (U1 >

90o – grade sexazecimale).

• Se alege o rază mai mare decât Rmin R1 = 75.00 m

• Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situaţie la scara 1:1000),

pe cele două aliniamente care formează unghiul “U1”, (figura 7.2);

• Se măsoară pe plan segmentul “b1” format de cele două segmente “a”,

şi se transformă la scara planului, rezultând b1 = 64.90 m (figura 7.2);

• Se duce bisectoarea unghiului (Planşa 1) ”U1”, în triunghiul isoscel

format, care este şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin”

pentru unghiul ”U1/2” şi se determină valoarea unghiului la vârf ”U1”,

precum şi valoarea unghiului la centru “1cα ”, în grade centesimale (figura

7.2);

APLICAŢIE


145

cccgcccgg

c

g

cccg

c

c

U

a

b

mb

ma

a

b

a

b

5007110509289200200

50928900.100

90.64arcsin2

2arcsin2

90.64

00.50

2

2

2sin

11

11

1

1

1

1

=−=−=

===

=

=

==

α

α

α

• se aplică în triunghiul Ti1V1O1 funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul

“2

1cα” şi se determină mărimile tangentei “T1”, masurată pe cele două


mtgtgRT

R

Ttg

cccg

c

c

98.632

50928900.75

2

2

1

11 =⋅==

=

α

α

• se aplică în triunghiul Ti1V1O1 funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul

“2

1cα” şi se determină mărimea bisectoarei “B1”, a unghiului “U1”, precum

şi mărimea curbei arc de cerc “C1” (figura 7.3):

mR

C

mRR

B

BR

R

OBOVB

g

cccg

g

c

cccgc

c

94.105200

50928900.75

200

58.2300.75

2

509289cos

00.75

2cos

2cos

111

1

1

11

=⋅⋅

==

=−=−=

+=

−=

παπ

α

α



CAPITOLUL 7


146

Curba 2

• Unghiul la vârf între al.1 şi al.2 este U2 ≤ 100g – grade centesimale (U2 ≤

90o – grade sexazecimale).

• Se alege o rază mai mare decât Rmin R2 = 80.00 m

• Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situatie la scara

1:1000), pe cele două aliniamente care formează unghiul “U2”

(figura 7.2);

• Se măsoară pe plan segmentul “b2” format de cele două segmente “a”,

şi se transformă la scara planului, rezultând b2 = 70.16 m (figura 6.2);

• Se duce bisectoarea unghiului “U2” în triunghiul isoscel format, care este

şi mediană, se aplică funcţia trigonometrică “sin” pentru unghiul “U2/2” şi

se determină valorea unghiului la vârf “U2”, precum şi valorea unghiului

la centru “2cα ” , în grade centesimale (figura 7.2);

cccgcccggg

c

cccg

U

a

bU

mb

ma

a

b

a

b

U

7798100230199200200

23019900.100

16.70arcsin2

2arcsin2

90.64

00.50

2

2

2sin

22

22

2

2

2

2

=−=−=

===

=

=

==

α

• se aplică în triunghiul Ti2V2O2 funcţia trigonometrică “tg” pentru unghiul

“2

1cα” şi se determină mărimea tangentei “T2”, masurată pe cele trei


mtgtgRT

R

Ttg

cccg

c

c

25.812

779810000.80

2

2

2

22 =⋅==

=

α

α

APLICAŢIE


147

• se aplică în triunghiul Ti2V2O2 funcţia trigonometrică “cos” pentru unghiul

“2

2cα” şi se determină mărimea bisectoarei “B2”, a unghiului “U2”, precum

si mărimea curbei arc de cerc “C2” (figura 7.3):

mR

C

mRR

B

BR

R

OBOVB

g

cccg

g

c

cccgc

c

91.126200

779810000.80

200

0250.3400.80

2

7798100cos

00.80

2cos

2cos

222

2

2

22

=⋅⋅

==

=−=−=

+=

−=

παπ

α

α



CAPITOLUL 7


148

a

a

b /2

b /2

U1

αc1

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V2U

2

αc2a

a

b /2

b /2

U /22

1

1

2

2

PL

AN

DE

SIT

UA

TIE

Sca

ra 1

:100

0

A

B

Figura 7.2

Plan de situaţie. Determinarea unghiurilor la vârf.

APLICAŢIE


149

T

TB

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V2

U1

U2

C

R

R

O

Ti

Te

αc1

T

T

B

C2

2

2

2

R2

R2

O2

1

1

1

1 1

1

1

1

1

Ti2

Te2

αc2

PLA

N D

E S

ITU

AT

IES

ca

ra 1

:10

00

A

B

Figura 7.3

Plan de situaţie. Calculul elementelor curbelor arc de cerc.

CAPITOLUL 7


150

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V 2

R

R

Ti

Te

R2

R2

1

1

1

1

Ti2

Te2

U =

110 0

7 5

01

R =

75.0

0 m

1

T =

63.9

8 m

1

C =

105.9

4 m

1

B =

23.5

8 m

1

gc

cc

U =

99 0

1 2

32

R =

80.0

0 m

2

T =

81.2

5 m

2

C =

126.9

1 m

2

B =

34.0

3 m

2

gc

cc

PL

AN

DE

SIT

UA

TIE

Sca

ra 1

:1000

A

B

Figura 7.4

Plan de situaţie cu axa drumului

APLICAŢIE


151

2. Pichetarea traseului

Pe planul de situaţie se trasează picheţii: punctele de început şi sfârşit

ale traseului, punctele de tangenţă şi bisectoare ale curbelor şi picheţi

intermediari, conform figurii 7.5:

a'b'

c'd

'e'

f'

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

B2

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V 2

Ti

Te

1

1

Ti2

Te2

U =

110 0

7 5

01

R =

75.0

0 m

1

T =

63.9

8 m

1

C =

105

.94 m

1

B =

23.5

8 m

1

gc

cc

U =

99

01 2

32

R =

80.0

0 m

2

T =

81.2

5 m

2

C =

126.9

1 m

2

B =

34.0

3 m

2

gc

cc

PL

AN

DE

SIT

UA

TIE

Scara

1:1

000

A

B

12

34

5a

bc

B1

de

f6

78

Figura 7.5

Plan de situaţie cu picheţii

CAPITOLUL 7


152

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V 2

Ti

Te

1

1

Ti2

Te2

U =

11

0 0

7 5

01

R =

75.0

0 m

1

T =

63.9

8 m

1

C =

105.9

4 m

1

B =

23

.58 m

1

gc

cc

U =

99

01

23

2

R =

80

.00

m2

T =

81.2

5 m

2

C =

126.9

1 m

2

B =

34.0

3 m

2

gc

cc

PL

AN

DE

SIT

UA

TIE

Scara

1:5

00

A

B

12

34

5a

bc

B1

de

f6

78

a'b'

c'd

'e'

f'

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

B2

sens

de

mers

Figura 7.6

Plan de situaţie cu traseul definitivat (Plansa 1)

APLICAŢIE


153

Având picheţii astfel stabiliţi, se întocmeşte foaia de pichetaj (tabel 7.1):





m Traseu

A 14.02 0+0.00 357.40

1 20.79 +14.02 358.00

2 20.40 +34.81 359.00

3 17.27 +55.21 360.00

4 15.85 +72.48 360.42

5 7.61 +88.33 361.00

Ti1 13.25 +95.94 361.15

a 13.24 +109.19 361.50

b 13.24 +122.43 361.60

c 13.24 +135.67 361.70

B1 13.24 +148.91 361.65

d 13.24 +162.15 361.55

e 13.24 +175.39 361.20

f 13.25 +188.63 360.90

Te1 12.34 +201.88 360.40

6 20.60 +214.22 360.00

7 18.46 +234.82 359.40

8 14.48 +253.28 359.00

Ti2 15.87 +267.76 358.70

a’ 15.86 +283.63 358.35

b’ 15.86 +299.49 358.15

c’ 15.87 +315.35 358.05

B2 15.86 +331.22 358.05

d’ 15.87 +347.08 358.20

e’ 15.86 +362.95 358.65

U = 110.0750 R = 75.00 m T = 63.98 m C = 105.94 m B = 23.58 m


U = 99.0123 R = 80.00 m T = 81.25 m C = 126.91 m B = 34.03 m


CAPITOLUL 7


154

f’ 15.86 +378.81 359.05

Te2 7.94 +394.67 359.65

9 29.08 +402.61 360.00

10 25.89 +431.69 361.00

11 27.36 +457.58 362.00

12 21.56 +484.94 363.00

13 21.82 +506.50 364.00

14 24.80 +528.32 365.00

15 25.18 +553.12 366.00

16 28.26 +578.30 367.00

17 25.72 +606.56 368.00

18 12.82 +632.28 369.00

B +645.10 369.40

Calculul elementelor profilului longitudinal

• Se reprezintă linia terenului în profil longitudinal pe baza foii de pichetaj şi

se trasează linia roşie.

• Se determină lungimea paşilor de proiectare:

l1= Poziţia kilometrică B1 - Poziţia kilometrică A = 148.91 m;

l2= Poziţia kilometrică B2 - Poziţia kilometrică B1 = 182.31 m;

l3= Poziţia kilometrică B - Poziţia kilometrică B2 = 313.88 m;

• Se calculează declivităţile pentru fiecare pas de proiectare:

%6398.310091.148

40.35782.362100100

11

1

11 =⋅−

=⋅−

=⋅∆

=−

l

CPCP

l

hi

ABAB

unde CPA şi CPB1 sunt măsurate pe profilul longitudinal;

Se rotunjeşte %64.31

=i şi se recalculează mCPB

82.3621

= .

Aliniament 3 = 250.43

APLICAŢIE


155

%4446.310031.182

82.36254.356100100

12

2

1212 =⋅−

=⋅−

=⋅∆

=−

l

CPCP

l

hi

BBBB

unde CPB2 este măsurată pe profilul longitudinal;



54.3562

= .

%0971.410088.313

54.35640.369100100

13

3

22 =⋅−

=⋅−

=⋅∆

=−

l

CPCP

l

hi

BBBB

unde CPB este măsurată pe profilul longitudinal;



40.369= .

• Se calculează cotele liniei proiectului:

- pentru primul pas de proiectare:

mCTCPAA

40.357== ;

mliCPCPAA

91.35702.14%64.340.357%111

=⋅+=⋅+=−

;

mliCPCPAA

67.35881.34%64.340.357%212

=⋅+=⋅+=−

;

mliCPCPAA

41.35921.55%64.340.357%313

=⋅+=⋅+=−

;

.

.

. mliCPCP

BAAB82.36291.148%64.340.357%

111=⋅+=⋅+=

−.

- pentru al doilea pas de proiectare:

mCPB

82.3621

= ;

mliCPCPdBBd

36.36224.13%44.382.362%121

=⋅−=⋅−=−

;

mliCPCPeBBe

91.36148.26%44.382.362%121

=⋅−=⋅−=−

;

mliCPCPfBBf

45.36172.39%44.382.362%121

=⋅−=⋅−=−

;

.

.

. mliCPCP

BBBB54.35631.182%44.382.362%

21212=⋅−=⋅−=

−;

- pentru al treilea pas de proiectare:

mCPB

54.3562

= ;

CAPITOLUL 7


156

mliCPCPdBBd

19.35786.15%10.454.356%132'

=⋅+=⋅+=−

;

mliCPCPeBBe

84.35773.31%10.454.356%132'

=⋅+=⋅+=−

;

mliCPCPfBBf

49.35859.47%10.454.356%132'

=⋅+=⋅+=−

;

.

.

. mliCPCP

BBBB40.36983.313%10.454.356%

132=⋅+=⋅+=

−.

• Se calculează cotele de execuţie pentru fiecare pichet:

mCTCPHAAA

00.040.35740.357 =−=−=∆ ;

mCTCPH 09.000.35891.357111

−=−=−=∆ ;

mCTCPH 33.000.35967.358222

−=−=−=∆ ;

.

.

. mCTCPH 13.000.36987.368

181818−=−=−=∆ ;

mCTCPHBBB

00.040.36940.369 =−=−=∆ ;

• Se calculează racordările verticale

- pentru schimbarea de declivitate din pichetul “B1” (figura 7.7):

%08.744.364.321

=+=−= iim

- se alege raza R = 1000 m;

- mărimea tangentei „T”:

mRm

T 40.35200

100008.7

200=

⋅=

⋅=

- mărimea bisectoarei „B”:

mR

TB 63.0

10002

40.35

2

22

=⋅

=⋅

=

APLICAŢIE


157

m=7,08%

R=1000 mT=35,40 mB=0,63 m

T=35.4 m T=35.4 m

Figura 7.7

Racordare verticală în pichetul “B1“

- pentru schimbarea de declivitate din pichetul “B2” (figura 7.8):

%54.710.444.323

=+=−= iim

- se alege raza R = 2000 m;

- mărimea tangentei „T”:

mRm

T 40.75200

200054.7

200=

⋅=

⋅=

- mărimea bisectoarei „B”:

mR

TB 42.1

20002

40.75

2

22

=⋅

=⋅

=

CAPITOLUL 7


158

m=7,54%

R=2000 m

T=75,40 mB=1,42 m

T=75.4 mT=75.4 m

Figura 7.8

Racordare verticală în pichetul “B2“

APLICAŢIE


159

20

,79

15

,87

15

,86

15

,86

15

,87

15

,86

15

,87

15

,86

7,9

42

9,0

82

5,8

92

7,3

62

1,5

62

1,8

22

4,8

02

5,1

8

DECLIVITATI DIFERENTE IN AX COTE PROIECT COTE TEREN DISTANTA INTRE PICHETI PICHETI DISTANTE CUMULATE PE hm ALINIAMENTE SI CURBE km, hm, reperiINCEPUT PROIECT 14

,02

0,0

0

l1=

14

8,9

1

i1=

3,6

4

l2= 1

82

,31

i2= 3

,44

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

D

E C

ON

ST

RU

CT

II C

IVIL

E,

IND

US

TR

IAL

E S

I A

GR

ICO

LE

SP

EC

IAL

IZA

REA

: IN

GIN

ER

IE E

CO

NO

MIC

A IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.P

RO

FIL

UL

LO

NG

ITU

DIN

AL

SC

AR

A;

1:10

00

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. ..

..

l3=

31

3,8

8

i3=

4,1

0

0,0

90,3

30

,59

0,3

80

,39

0,2

60

,13

0,2

60

,64

1,1

70

,81

0,7

10

,55

0,6

00,5

70,4

60,2

30

,03

0,1

70

,52

0,9

61,5

11

,01

0,8

10,5

60

,51

0,5

30

,34

0,2

80

,16

0,2

80,3

80

,37

0,3

40

,18

0,1

3

0,0

0

m=

7,0

8%

R=

100

0 m

T=

35,4

0 m

B=

0,6

3 m

m=

7,5

4%

R=

200

0 m

T=

75,4

0 m

B=

1,4

2 m T=75

.4 m

T=7

5.4

m

T=

35

.4 m

T=3

5.4

m

28

,26

25

,72

12

,82

20

,40

17

,27

15

,85

7,6

11

3,2

51

3,2

41

2,3

42

0,6

01

8,4

61

4,4

81

3,2

41

3,2

41

3,2

41

3,2

41

3,2

41

3,2

51

5,8

6

SFARSIT PROIECT

Figura 7.9

Profil longitudinal (Planşa 2)

CAPITOLUL 7


160

3. Profil transversal tip

2. 5

%4

.0%

Axa Proiectata

4 c

m B

A1

6

5 c

m B

AD

25

8 c

m A

B 2

25 c

m P

iatr

a s

part

a

Acosta

ment

Vari

abil

Part

e c

aro

sabila

Rig

ola

pere

ata

Pla

tform

a8

.00 m

Am

priza

2:3

ST

RU

CT

UR

A R

UT

IER

PR

OIE

CT

AT

A

min

. 1

5 c

m B

ala

st

AC

OS

TA

ME

NT

Imbracarea

taluzelor cu

pamant vegetal

10cm

2.5

%4.0

%

1:1

Acosta

ment

DE

TA

LIU

L

A

1:1

1:3

DE

TA

LIU

L A

-R

igo

la p

ere

ata

0.30

0.3

00.9

00

.25

Ba

ncheta

0.2

5

2.6

4

Tre

pte

de

in

fratire

0.5

0 m

1.2

0 m

1.0

0 m

6.0

0 m

1.0

0 m

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

TIP

sca

ra 1

:50

(sca

ra r

ecom

an

data

)

scara

1:2

0 (

sca

ra r

eco

man

da

ta)

2%

15

cm

pere

u d

in p

iatr

a b

ruta

5 c

m n

isip

pilo

nat

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

ES

PE

CIA

LIZ

AR

EA

: IN

GIN

ER

IE E

CO

NO

MIC

A I

N C

ON

ST

RU

CT

II

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.G

RU

PA

: ..

....

...

profil

tra

nsversa

l tip

SC

AR

A;

1:5

01:

20

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 3

2%

Va

r.

30 c

m B

ala

st

1:1

1:3

Figura 7.10

Profil transversal tip (Planşa 3)

APLICAŢIE


161

4. Profile transversale

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul “2” se parcurg următoarele

etape:

• se ridică linia terenului considerând 15.00m stânga şi 15.00m dreapta






• se determină de pe planul de situaţie cotele teren ale picheţilor

propuşi în profil transversal;










� cota la marginea părţii carosabile = 60.358100/5.20.367.358 =⋅− m;

� cota la marginea acostamentului = 56.358100/400.160.358 =⋅− m;

� cota la fundul şanţului = 26.35830.056.358 =− m;

� cota la nivelul banchetei = 56.35830.026.358 =+ m;


� cota la creasta taluzului - stânga şi dreapta (de la piciorul

taluzului se duce linia de taluz de debleu cu o pantă de 1:1

până intersectează linia terenului = 359.18 m, respectiv 358.80 m).

În mod asemănător se calculează cotele proiect şi pentru ceilalţi 7 picheţi.

CAPITOLUL 7


162

359.00

3.0

0

358.67

2. 5

%2

.5%

4.0

%

1:3

1:1

2.0

%4.0

%1:3

1:12.0

%

3.0

01

.00

0.9

0

0.300.25

1.0

00

.90

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

NR

.2

Po

z.

Km

. 0

+34.8

1

358.60

358.56

358.26358.56358.57

358.60

358.56

358.26358.56358.57

9.5

5

359.10

359.13

359.40

358.90

358.87

358.45

1:1

1:1

359.18

358.80

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.profil

tra

nsversa

l i

n p

ichet

ul 2

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

.4−1

Figura 7.11

Profil transversal în pichetul 2 (Planşa 4-1)

APLICAŢIE


163

360.42

3.0

0

360.04

2. 5

%2

.5%

4.0

%1:3

1:1

2. 0

%4

.0%

1:3

1:12.0

%

3.0

01.0

00

.90

0.300.25

1.0

00.9

0

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

NR

.4

P

oz. K

m. 0+

72.4

8

359.97

359.93

359.63359.93359.94

359.97

359.93

359.63359.93359.94

9.5

59

.55

360.60

360.65

360.97

360.38

360.34

360.00

360.28

360.72

1:1

1:1

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.profil

tra

nsversa

l i

n p

ichetul

4

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−2

Figura 7.12


CAPITOLUL 7


164

359.40

3.0

0

359.86

2.5

%2

.5%

4.0

%1:3

1:1

4.0

%

3.0

01

.00

0.9

0

0.13

1.0

0

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

NR

.7

Poz. K

m. 0+

234

.82

359.79

359.75

359.45

359.79

359.75

359.25

9.5

59

.55

359.88

359.54

359.52

359.28

359.26

359.11

2:3

359.57

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.pr

ofil

tra

nsversa

l i

n p

ichetul 7

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−3

Figura 7.13

Profil transversal în pichetul 7 (Plansa 4-3)

APLICAŢIE


165

361.00

3.0

0

360.66

2.5

%2

.5%

4.0

%1:3

1:1

2.0

%4

.0%

1:3

1:1

2.0

%

1.0

00

.90

0.300.25

1.0

00

.90

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

PIC

HE

T N

R.1

0

P

oz. K

m. 0+

431.6

9

360.59

360.55

360.25360.55360.56

9.5

59

.55

361.05

361.07

361.34

360.95

360.92

360.64

1:1

1:1

360.59

360.55

360.25360.55360.56

361.12

360.87

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.pr

ofil

tr

an

sversa

l in

pic

het

ul

10

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−4

Figura 7.14


CAPITOLUL 7


166

363.00

3.0

0

362.84

2.5

%2.5

%4

.0%

1:3

1:1

2. 0

%4.0

%1:3

1:1

2. 0

%

3.0

01

.00

0.9

0

0.300.25

1.0

00.9

0

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

NR

.12

P

oz.

Km

. 0+

48

4.9

4

362.77

362.73

362.43362.73362.74

362.77

362.73

362.43362.73362.74

9.5

59.5

5

363.04

363.07

363.40

362.96

362.92

362.83

1:1

1:1

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.pro

fil

tra

nsversa

l in

pic

hetul 1

2

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−5

Figura 7.15


APLICAŢIE


167

365.00

3.0

0

364.62

2. 5

%2

.5%

4.0

%1:3

1:1

2.0

%4

.0%

1:3

1:12.0

%

3.0

01

.00

0.9

0

0.300.25

1.0

00

.90

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

NR

.14

Poz. K

m.

0+

528.3

2

364.55

364.51

364.21364.51364.52

364.55

364.51

364.21364.51364.52

9.5

59

.55

365.04

365.07

365.40

364.90

364.60

364.88

1:1

1:1

365.13

364.83

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.pr

ofil

tra

nsver

sal

in p

ich

et

ul

14

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−6

Figura 7.16


CAPITOLUL 7


168

367.00

3.0

0

366.66

2.5

%2

.5%

4.0

%

1:3

1:1

2. 0

%4

.0%

1:3

1:12

.0%

3.0

01.0

00

.90

0.300.25

1.0

00

.90

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

P

ICH

ET

NR

.16

Po

z. K

m. 0+

578.3

0

366.59

366.55

366.25366.55366.56

9.5

59

.55

367.04

367.07

367.31

366.96

366.93

366.61

366.59

366.55

366.25366.55366.561:

1

1:1

367.11

366.88

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.pro

fil

tra

nsversa

l i

n p

ich

etul 1

6

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−7

Figura 7.17


APLICAŢIE


169

369.00

3.0

0

368.87

2.5

%2

.5%

4.0

%1:3

1:12. 0

%4

.0%

1:3

1:12

. 0%

3.0

01

.00

0.9

0

0.300.25

1.0

00

.90

0.300.25

PR

OF

IL T

RA

NS

VE

RS

AL

PIC

HE

T N

R.1

8

Poz. K

m. 0

+63

2.2

8

368.80

368.76

368.46368.76368.77

368.80

368.76

368.46368.76368.77

9.5

59

.55

369.03

369.07

369.30

368.96

368.93

368.58

1:1

1:1

368.88

369.11

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.profil

tra

nsversa

l i

n p

ichet

ul 1

8

SC

AR

A;

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. 4

−8

Figura 7.18

Profil transversal in pichetul 18 (Planşa 4-8)

CAPITOLUL 7


170

5. Calculul volumelor de terasamente pe un sector de drum

Pentru exemplificare, se calculează volumul de lucrări de terasamente

pentru tronsonul cuprins între picheţii “10” şi “18”:

• Se determină suprafaţa fiecărui profil transversal:

- pichetul “10” – S10 = 5.05 m2;

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.8

0

0.5

2

0.4

6

0.4

2

0.3

8

0.3

4

0.3

5

0.3

6

0.3

7

0.3

9

0.5

0

Figura 7.19

Calculul suprafeţei profilului transversal în Pichetul 10

Similar, se calculează suprafeţele pentru restul picheţilor:

- pichetul “11” – S11 = 4.16 m2;

- pichetul “12” – S12 = 2.97 m2;

- pichetul “13” – S13 = 4.17 m2;

- pichetul “14” – S14 = 5.27 m2;

- pichetul “15” – S15 = 5.21 m2;

- pichetul “16” – S16 = 5.02 m2;

- pichetul “17” – S17 = 2.78 m2;

- pichetul “18” – S18 = 2.68 m2;

• Calculul lucrărilor de terasamente se face organizat, în tabelul 7.2.

APLICAŢIE


171

Tabelul 7.2

Calculul volumelor de terasamente

RD

RD

mm

2m

m2

mm

2m

m2

12

34

56

78

910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

0835.9

00

835.9

0211.5

2337.5

553.6

Talu

z d

eb

leu

Pri

-

so

s

D m3

Su

pra

fata

m2

Vo

lum

m3

Talu

z r

am

ble

uD

ist.

intr

e

pic

heti

Dis

t.

ap

lica-

bila

Co

m-

pen

sa-

re in

acela

si

pro

fil

Nece-

sar

R m3

Pere

u

10

11

0+431.6

9

0+457.5

8

25.8

9

27.3

6

Am

pri

za

Pic

het

Po

z.

km

0+484.9

8

0+506.5

0

0+528.3

2

0+553.1

2

0+578.3

0

0+606.5

6

0+632.2

818

17

16

15

14

13

12

21.5

6

21.8

2

24.8

25.1

8

23.3

1

24.9

9

26.7

2

28.2

6

12.9

5

26.6

3

24.4

6

21.6

9

12.8

6

25.7

2

0 0 0 0 0 026.9

9

0110.7

6

5.0

50

065.3

72

65.3

72

0

072.6

46

4.1

60

2.9

70

72.6

46

0

110.7

60

090.4

47

00

122.8

4

5.2

1

5.0

20

04.1

70

90.4

47

122.8

40

5.2

7

134.1

30

0134.1

3

2.7

80

75.0

32

0

2.6

80

34.4

65

0

075.0

32

034.4

65

0 00

0.9

625.5

6

16.4

41.2

70

11.8

152.7

52.7

635.7

3

11.6

52.7

673.4

9310.1

8

00

0.8

119.8

111.4

7280.5

62.7

667.5

1

00

1.0

121.9

111.6

5252.6

92.7

659.8

6

2.7

664.3

40

031.2

41.3

4

130.2

1.3

11.8

5276.2

2

11.8

3295.6

32.7

60

068.9

732.4

9

00

1.2

633.6

711.7

9315.0

32.7

673.7

5

00

0.8

121.8

611.4

2308.2

32.7

674.4

9

00

0.6

68.4

88

00

35.4

911.3

7146.2

22.7

6

TO

TA

L G

EN

ER

AL

0 0 0

0130.2

CAPITOLUL 7


172

• Se întocmeşte epura Lalanne pentru zona de traseu cuprinsă între

picheţii “10” şi “18” (figura 7.20):

Vo

lum

de

ble

u

Vo

lum

ra

mb

leu

10

11

12

13

14

15

17

16

18

835

.90

mc

Vo

lum

pam

ân

t d

etr

an

sp

ort

at

la d

ep

ozit

65

.37

25

21

3.4

1 11

0.7

65

18

7.5

2 72

.64

651

60

.16 9

0.4

47

51

38

.60 12

2.8

44

51

16

.78 1

30

.19

85

09

1.9

8 13

4.1

34

50

66

.80 75

.032

50

38

.54

34

.46

55

01

2.8

2

Scara

:

= 1

0 m

c1cm

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.E

PU

RA

LA

LA

NN

E

SC

AR

A:

1:10

0

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. ..

..

Figura 7.20

Epura Lalanne de mişcare a pământului (Planşa 5)

APLICAŢIE


173

Depozitul se află la o distanţă de 5 km faţă de punctul “B”.

• Se întocmeşte tabelul pentru mişcarea pământului pentru zona de

traseu cuprinsă între picheţii “10” şi “18”:

CAPITOLUL 7


174

Tabelul 7.3

Tabelul pentru mişcarea pământului

Vt

Mt

Vt

Mt

Vt

Mt

12

34

56

78

910

11

12

13

14

15

00

00

835.9

04277001

662965.1

-34.4

65

172765.8

-5091.9

8-

--

-130.1

98

5012.8

2-

--

- -34.4

65

-

--

5187.5

2-

Pri

-

so

s

D m3

Pic

het

Po

z.

km

Dis

t.

intr

e

pic

heti

Nece-

sar

R m3

110.7

6

25.8

9

11

0+457.5

8

065.3

72

10

0+431.6

9

90.4

47

12

0+484.9

8

21.5

6

13

0+506.5

0

27.3

6

072.6

46

0

21.8

2

14

0+528.3

2

0 0130.2

0122.8

4

15

0+553.1

2

25.1

8

16

0+578.3

0

24.8

28.2

6

17

0+606.5

6

0

TO

TA

L G

EN

ER

AL

18

0+632.2

8

25.7

2

034.4

65

134.1

34

679632.2

75.0

32

378052.7

- -

- ---

5066.8

5038.5

40

75.0

32

134.1

3-

- -

134.1

34

75.0

32

- --

464772.5

--

--

122.8

44

628564.2

--

---

65.3

72

90.4

47

--

110.7

60

340812.3

--

--

72.6

46

374866

-574569.7

110.7

60

5138.6

5116.7

8

130.1

98

--

--90.4

47

122.8

44

--

5160.1

672.6

46

Tra

nsp

ort

cu

bu

ldo

zeru

l

Tra

nsp

ort

cu

scre

peru

lT

ran

sp

ort

au

to

--

5213.4

165.3

72

--

-

Tra

ns-

po

rt

pe

traseu

Tra

nsp

ort

in d

ep

ozit

/

din

gro

ap

a

de

imp

rum

ut

Pic

hetu

l

in c

are

se

tran

sp

ort

a

Dis

t.

de

tran

s.

dt

APLICAŢIE


175

• Se calculează distanţa medie de transport, „dmed” este egală cu raportul

dintre suma momentelor de transport, tMΣ şi suma volumelor de

transport, tVΣ pentru un anumit mijloc de transport:

6. Calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe

• Se determină valoarea razei curente cu relaţia:

mgkp

VR

a

c 95.54

)00.1025(100

5.213

00.25

)(13

22

=

+⋅⋅

=+⋅⋅

=

• Se rotunjeşte valoarea Rc la multiplu de 5.00 m în plus: mRc 00.55=

• Se determină valoarea razei recomandabile cu relaţia:

mgkp

VR

a

rec 21.128

)00.1025(100

5.213

00.25

)(13

22

=

−⋅⋅

=−⋅⋅

=

• Se rotunjeşte valoarea Rrec la multiplu de 5.00 m în plus: mRrec 00.130=

• Având în vedere că raza cercului este în domeniul razelor curente

profilul din aliniament se va converti.


circulaţie este sl1 = 0.55 m şi sl2 = 0.50 m (tabelul 1.3), valoarea lungimii de

supralărgire şi convertire este lcs = lcs1 = lcs2 =15.00 m (tabelul 1.2). (figura 7.21)


racordării este slT1 = 2sl1 = 1.10 m şi slT2 = 2sl2 = 1.00 m.


racordare, adică între Ti1 şi Te1,respectiv Ti2 şi Te2, ea variind liniar pe lungimea

lcs1, respectiv lcs2, de la 0 la valoarea maximă.

CAPITOLUL 7


176

T

T

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V2

U1

U2

Ti

Teαc1

T

T

2

2

1

1

1

1

Ti2

Te2

αc2

PLA

N D

E S

ITU

AT

IES

ca

ra 1

:100

0

lcslcs

l cs

l cs

Figura 7.21

Plan de situaţie pentru calculul amenajării în spaţiu şi a supralărgirii unei curbe

APLICAŢIE


177


dispunem supralărgirea la interiorul curbei, adică pe partea dreaptă pentru

prima curbă şi pe partea stângă pentru cea de-a doua curbă, iar convertirea

pe partea stângă pentru prima curbă şi pe partea dreaptă pentru cea de-a

doua curbă, adică la exteriorul curbelor. (figura 7.22)

al.

1

al. 2

al. 3

V1

V2

Ti

Te

1

1

Ti2

Te2

PLA

N D

E S

ITU

AT

IES

ca

ra 1

:10

00

lcslcs

l cs

l cs

s lT1

slT

1

s lT2

slT

2

mssu

pra

l arg

i ta

md s

upra

larg

ita

sens

de

mers

C1

C2

2.5

%

2.5

%

2.5%

2.5% 2.

5%

2.5%

2.5

%

2.5

%

2.5%

Figura 7.22

Dispunerea supralărgirii si convertirii unei curbe

CAPITOLUL 7


178

Amenajarea în spaţiu este realizată pentru curba 1, pentru curba 2

realizându - se în mod asemănător.

Lungimea pe care se păstrează profilul convertit este lungimea arcului

de cerc C1 = 105.94 m (figura 7.22).

hc =

15.0

0

ha

xa =

7.5

0

hi1=

2.7

5

3.00 3.00 1.10

sc 1:10

sc 1:100

2.5%

2.5%

2.5%

0.00

m s axa m d m d supralargita

B slT

scari recomandate

Figura 7.23

Profilul convertit


elemente pentru întocmirea schemei de amenajare în spaţiu. (figura 7.23):

cmpBh

cmpB

h

ac

aaxa

00.15%5.200.6

50.7%5.22

00.6

2

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

cmpsh alTi 75.2%5.21.11 =⋅=⋅=

În figura 7.24 este reprezentată amenajarea supralărgirii şi amenajarea

rampei convertirii pentru curba dată.

Pe baza înălţimilor hi1, hc şi haxa calculate se determină cotele relative în

punctele Ti şi Te:

APLICAŢIE


179

• cota relativă în Ti la marginea exterioară supraînlţată este:

– haxa+ hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Ti la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = - 7.50 – 2.75 = - 10.25 cm;

• cota relativă în Ti la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;

• cota relativă în Te la marginea exterioară supraînălţată este:

– haxa+ hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;

• cota relativă în Te la marginea interioară supralărgită este :

– haxa - hi1 = - 7.50 – 2.75 = - 10.25 cm;

• cota relativă în Te la marginea interioară nesupralărgită este:

– haxa = -7.50 = - 7.50 cm;

CAPITOLUL 7


180

lcs=

15.0

0m

C =

10

5.9

4 m

lcs=

15.0

0m

2.5%

2.5% 2.5%

2.5%

2.5%2.5%

B/2 B/2

Ti

Te

0.0% 2.5%

lcs/2 =

7.5

0m

0.0% 2.5% lcs/2

= 7

.50m

slT=

1.1

0 m

slT=

1.1

0 m

1

lcs=

15

.00m

lcs=

15.0

0m

0.0

0

haxa =

-7

.50

-10

.25

7.5

0

-10

.25

7.5

0

Ti

Te

C =

10

5.9

4m

0.0

0

-8.8

9lc

s/2 =

7.5

0m

lcs/2 =

7.5

0m

0.0

0

-8.8

9

1

sc 1

:500

sc 1

:10

0

sc

ari

reco

man

dat

e pen

tru

amen

ajar

ea s

upra

larg

irii

ms(m

arg

ine

sta

ng

a c

on

ve

rtirii)

axa

dru

mulu

i

md (

marg

ine

dre

ap

ta n

esup

rala

rgita)

md (

marg

ine

dre

ap

ta s

up

rala

rgita)

LE

GE

ND

A:

sc 1

:500

sc 1

:10

scar

i re

com

andat

e pen

tru

amen

ajar

ea c

onver

tiri

i

UN

IVE

RS

ITA

TE

A T

EH

NIC

A D

E C

ON

ST

RU

CT

II B

UC

UR

ES

TI

FA

CU

LT

AT

EA

DE

CO

NS

TR

UC

TII

CIV

ILE

, IN

DU

ST

RIA

LE

SI

AG

RIC

OL

E

SP

EC

IAL

IZA

RE

A:

ING

INE

RIE

EC

ON

OM

ICA

IN

CO

NS

TR

UC

TII

ST

UD

EN

T:

....

....

....

....

....

....

....

...

AN

UL

: ..

....

....

.

GR

UP

A:

....

....

.det

aliu

de a

men

aja

rea

in

spa

tiu

pen

tru o

curba

SC

AR

A;

1:5

00

1:10

0

1:10

CA

I D

E C

OM

UN

ICA

TII

PL

AN

SA

NR

. ..

..

PIC

HE

T

Mco

nvert

ita

sC

OT

E R

ELA

TIV

E

CO

TE

AB

SO

LU

TE

Mne

supra

larg

ita

sC

OT

E R

ELA

TIV

E

CO

TE

AB

SO

LU

TE

Msupra

larg

ita

sC

OT

E R

ELA

TIV

E

CO

TE

AB

SO

LU

TE

Ti

ab

cB

1

+0

.075

36

0.9

65

-0.0

75

36

0.8

15

-0.1

02

5

36

0.7

88

+0

.07

5

361

.445

-0.0

75

36

1.2

95

-0.1

025

36

1.2

68

+0

.075

361

.935

-0.0

75

36

1.7

85

-0.1

02

5

36

1.7

58

+0

.075

36

2.4

15

-0.0

75

36

2.2

65

-0.1

02

5

362

.23

8

+0.0

75

362

.895

-0.0

75

36

2.7

45

-0.1

025

36

2.7

18

ab

cB

1d

ef

ab

cB

1d

ef

-0.0

48

-8.0

06

5

5T

ed

ef

+0

.075

360

.965

-0.0

75

36

0.8

15

-0.1

025

36

0.7

88

+0.0

75

361

.445

-0.0

75

36

1.2

95

-0.1

025

36

1.2

68

+0

.075

361

.935

-0.0

75

36

1.7

85

-0.1

02

5

36

1.7

58

+0.0

75

362

.415

-0.0

75

36

2.2

65

-0.1

025

36

2.2

38

6

-0.0

48

360

.522

-0.0

75

36

0.4

95

-0.0

80

36

0.4

90

-0.0

01

36

0.6

09

-0.0

75

36

0.5

35

-0.0

88

36

0.5

22

Figura 7.24

Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă

APLICAŢIE


181

7. Calculul cantităţilor de lucrări puse în operă (calcul

economic)

Pentru tronsonul de drum pentru care s-au calculat lucrările de

terasamente se calculează cantităţile de lucrări, pe baza următoarelor date:

- lăţimea părtii carosabile B = 6.00 m;

- lăţimea acostamentelor a = 1.00 m;

- cantităţile de săpătură şi umplutură sunt calculate conform tabelului

7.2;

- structura rutieră are următoarea alcătuire: 4 cm strat de uzură BA 16,

5 cm strat de legatură BAD 25, 8 cm strat de bază din mixtură

asfaltică AB2, 25 cm strat de piatră spartă, 30 cm strat de balast,

conform profilului transversal tip;

- acostamentele sunt din balast, în grosime de 15 cm.

- densitatea mixturii AB 2: ρAB2 = 2.2 t/m3;

- densitatea mixturii BAD 25: ρBAD25 = 2.3 t/m3;

- densitatea specifică a mixturii BA 16: ρBA16 = 2.35 t/m3;

Rezolvare:

Se calculează următoarele cantităţi:

1. curăţarea şi pregătirea terenului – 2337.5 m2 (ampriza drumului);

2. lucrări de săpătură – 835.90 m3;

3. execuţie rigole pereate – se măsoară pe planul de situaţie lungimea

rigolelor – 401.18 m;

4. execuţie fundaţie din balast:

Lungime drum x LB x hbalast = 200.59 x 6.00 x 0.30 = 361.06 m3;

5. execuţie strat de piatră spartă:

Lungime drum x LB x hpiatră spartă = 200.59 x 6.00 x 0.20 = 240.71 m3;

6. execuţie strat de bază din AB 2:

CAPITOLUL 7


182

Lungime drum x LB x h AB2 x ρAB2 = 200.59 x 6.00 x 0.08 x 2.2 =

211.82 t;

7. execuţie strat de legatură din BAD 25:

Lungime drum x LB x hBAD25 x ρBAD25 = 200.59 x 6.00 x 0.05 x 2.3 =

138.41 to;

8. execuţie strat de uzură din BA 16:

Lungime drum x LB x hBAD25 x ρBA16 = 200.59 x 6.00 x 0.04 x 2.35

= 113.13 to;

9. execuţie acostamente balast:

2 x Lungime drum x La x ha = 2 x 200.59 x 1.00 x 0.15 = 60.18 m3;

APLICAŢIE


183

8. Memoriu tehnic

În cadrul prezentului proiect se studiază soluţia de amenajare a unui

drum de legatură între două puncte A şi B, de pe planul de situaţie din tema de

proiectare.

Drumul parcurge o zonă cu relief relativ uşor, cu cote cuprinse între

357.40 m şi 369.40 m şi cu declivităţi în general mici, între 2.85% şi 3.61%.

Traseul proiectat are o lungime de 645.10 m şi este alcătuit din trei

aliniamente cu lungimi cuprinse între 65.88 m şi 250.43 m legate între ele cu

ajutorul a două curbe cu razele de 75.00 m şi 80.00 m. Din lungimea totală a

traseului 412.25 m sunt în aliniament iar 232.85 m sunt în curbă.

În profil longitudinal drumul urmăreşte terenul, astfel încât volumul de

lucrări de terasamente să fie minim. Astfel, ţinând cont de faptul că punctele A

şi B sunt puncte de cote obligate, s-au folosit trei paşi de proiectare cu

lungimea cuprinsă între 148.91 m şi 313.88 m şi cu declivităţi cuprinse între

3.44% şi 4.10 %. Declivităţile succesive au fost legate cu ajutorul racordărilor

verticale care au raze de 1000 m şi 2000 m.

În profil transversal drumul are partea carosabilă de 6.00 m, încadrată

de acostamente cu lăţimea de 1.00 m. Panta transversală a părţii carosabile

este de 2.50 %, tip acoperiş, iar acostamentele au panta de 4%.

Pe zonele de rambleu corpului drumului se construieşte din materiale

locale provenite din zonele unde drumul este în debleu. Pantele taluzurilor la

rambleu sunt de 2:3, iar pantele taluzurilor de debleu sunt de 1:1.

Structura rutieră folosită este o structură rutieră suplă şi are următoarea

alcătuire:

- 4 cm strat de uzură BA 16;

- 5 cm strat de legatură BAD 25;

- 8 cm strat de bază din mixtură asfaltică AB2;

CAPITOLUL 7


184

- 25 cm strat de piatră spartă;

- 30 cm strat de balast.

Acostamentele sunt din balast şi au o grosime de 15 cm.

Pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale, în zonele de debleu s-au

folosit rigole triunghiulare cu adâncimea de 30 cm.

9. Întocmirea borderoului proiectului

BORDEROU

A. Piese scrise

1. Tema de proiectare;

2. Memoriu tehnic justificativ;

3. Calculul elementelor curbelor circulare;

4. Foaia de pichetaj;

5. Calculul elementelor profilului longitudinal;


7. Calculul volumelor de terasament pe un sector de drum;


B. Piese desenate

1. Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000;

2. Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100;

3. Profil transversal tip, scara 1 :50;

4. Profiluri transversale curente (8 picheţi), scara 1 :100;

5. Detaliu de amenajare în spaţiu pentru o curbă;

6. Epura de mişcare a pământului.

BIBLIOGRAFIE


185

BIBLIOGRAFIE

1. Diaconu E., Dicu M., Răcănel C.: „Căi de comunicaţii rutiere – principii

de proiectare”, Editura CONSPRESS Bucureşti, 2006

2. Dorobanţu S., Paucă C.: „Trasee şi terasamente”, Editura Didactică şi

Pedagogică Bucureşti, 1979

3. Dorobanţu S., ş.a.: „Drumuri – calcul şi proiectare”, Editura Tehnică

Bucureşti, 1980

4. Mătăsaru Tr., Craus I., Dorobanţu S.: „Drumuri”, Editura Tehnică, 1966

5. Pinescu A.: „Căi de comunicaţii. Proiectarea stăzilor”, ICB,. 1974

6. Răcănel I.: „Introduction to transport engineering”, ICB, 1992

7. Răcănel I: „Drumuri moderne. Racordări cu clotoida”, Editura Tehnică,

1987

8. x x x: „Monitorul Oficial al României”

9. STAS 863-85: „Lucrări de drumuri. Elemente geometrice ale traseelor.

Prescripţii de proiectare”

10. STAS 4032/1-2002: „Lucrări de drumuri. Terminologie”

11. STAS 2900-89: „Lucrări de drumuri. Lăţimea drumurilor”

33953926 Indrumator Cai IEC

Documents

Transcript of 33953926 Indrumator Cai IEC