3_1_Predimensionarea_angrenajului_conic_STAS_indrumar.pdf

7/23/2019 3_1_Predimensionarea_angrenajului_conic_STAS_indrumar.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/31predimensionareaangrenajuluiconicstasindrumarpdf 1/6

- 1 / conic -

3. PROIECTAREA ANGRENAJULUI CONIC

Calculul de rezistenă a angrenajelor conice cu dantura în evolventă este reglementat înSTAS 12268-84, considerând încărcarea reală atât la solicitarea flancului prin oboseală de

contact cât şi la solicitarea de încovoiere a dinilor. For a tangen ial ă real ă pentru calculul la solicitarea flancului prin oboseal ă de contact

are valoarea:

α β H H V AtmH tmHreală K K K K F F ⋅⋅⋅⋅= (3.1)

iar pentru solicitarea de încovoiere a din ilor :

α β F F V AtmF tmFreală K K K K F F ⋅⋅⋅⋅= (3.2)

în care: tmH F şi tmF F sunt forele nominale pe conul frontal mediu, iar factorii AK , V K ,

β H K , α H K , β F K , α F K se aleg din tabele sau nomograme.

3.1.

Predimensionarea angrenajului conic

Se determină diametrul mediu minim al pinionului şi modulul normal mediu minim dincondiiile de rezistenă la solicitarea de oboseală de contact , respectiv încovoiere a dinilor, sealeg numerele de dini şi deplasările specifice de profil pentru cele două roi conice.

Calculul la oboseala de contact a flancurilor din ilor se poate realiza prin comparareatensiunii de contact Hvσ cu tensiunea admisibilă de contact )2(1 HPσ cu relaia:

)2(11

1 HP

v

v

vm

H H V AtmH

E H Hv u

u

d b

K K K K F

Z Z Z Z σ σ

α β

β ε ≤

+

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅= (3.3)

cu:)2(1

)2(1lim)2(1

HP

H HP

S

σ σ = (3.4)

unde: )2(1lim H σ este tensiunea limită la oboseala de contact a pinionului, respectiv roii

conice conduse şi )2(1 HPS este coeficientul de sigurană la solicitarea de contact.

Înlocuind în relaiile anterioare:

1

11

2

m

k tmtmH

d

T F F

⋅== ; Rmb Rm ⋅=ψ ; 1sin2 δ ψ ψ ⋅⋅= dm Rm

1

1

sin2 δ ⋅=

mm

d R ;

1

11 cosδ

mvm

d d = ;

1cos

21

+

=

k

k

u

uδ ; 2

k v uu =

rezultă relaia de calcul pentru diametrul mediu minim al pinionului:

( )

3 / 122

2lim

1min1

1

/

2

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

+⋅

⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=

W xV R L N

E H

k

k

HPb H dm

H H V Ak m

Z Z Z Z Z Z

Z Z Z Z

u

u

S

K K K K T d

β ε α β

σ ψ (3.5)

Valoarea calculată se rotunjeşte la o valoare întreagă mai mare d m1 [mm].



- 2 / conic -

Calculul din ilor la oboseala prin încovoiere scris sub forma:

FPSaFa

nm

F F V AtmF F Y Y Y Y

mb

K K K K F σ σ ε β

α β ≤⋅⋅⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅⋅= (3.6)

în care:FP

F FP

S

limσ σ = (3.7)

determină relaia pentru modulul normal mediu minim:

( ) X R N FPmdm

SaFaF F V Ak nm

Y Y Y Y S d

Y Y Y Y K K K K T m

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

δ

ε β α β

σ ψ /

2

lim02

1

1min (3.8)

Valoarea calculată se rotunjeşte la o valoare standardizată în STAS 822 - 82, tabelul 1.13

M ărimi de calcul

1. Date iniiale :

- Momentul de torsiune al pinionului: 6

1

11 10⋅=

k

k k

PT

ω [N⋅ mm] (3.9)

- Puterea transmisă de pinionul conic: r tck PP η η ⋅⋅=1 [kW] (3.10)

- Turaia pinionului:tc

ik

i

nn =1 [rot/min] (3.11)

- Viteza unghiulară a pinionului : 301

1 k

k

n⋅

=

π

ω [rad/s] (3.12)

- Raportul numerelor de dini: k mic

marek i

z

zu == (3.13)

- Turaia roii conice condusă:k

k k

i

nn 1

2 = [rot/min] (3.14)

- Numărul de cicluri de funcionare ale pinionului (pentru solicitarea de contact şi încovoiere):

hk Fk Hk Dn N N ⋅⋅== 160 (3.15)

- Unghiul dintre axe: Σ = 900

- Condiiile de funcionare: specificate prin tema de proiectare.

2. Date adoptate

- Tipul angrenajului: conic cu dini drepi

- Materialul şi tratamentul termic: se aleg o eluri laminate sau forjate. Marca de oel şitehnologia de fabricaie se stabilesc astfel încât să poată oferi dinilor condiii optime de

duritate şi structură, astfel:



- 3 / conic -

- o eluri de îmbunăt ă ire (HB ≤ 3000...3500 MPa) pentru viteze periferice v p = 4...12 m/s cu

tratament termic de călire-revenire înaltă în toată masa semifabricatului;

- o eluri durificate superficial (HB > 3500 MPa) pentru viteze periferice v p > 12 m/s cu

tratament termic de nitrurare (în baie, gaz), călire prin cureni de înaltă frecvenă (CIF) saucălire cu flacară (CFL) sau cementare

Tabelul 1.1 - marca o el, duritatea flancului, mărimea caracteristică "s" (dimensiunearoii dinate pe a cărei direcie se primeşte şi se cedează cantitatea maximă de căldură întimpul încălzirii şi aplicării sarcinii).

- Clasa de precizie: se adoptă - clasa mijlocie : 7 ; 8 ; 9

- Roata plană de referină STAS 6844 - 80: =nα 200, =

*ah 1, =

* f h 1,2, =

*c 0,2, =

* f δ 0,3

- Unghiul mediu de înclinare al danturii: β m - se recomandă :

= 00 - dantura dreaptă;

= 100, 15

0, 20

0 - dantura înclinată

- Coeficientul diametral al lăimii danturii:1sin2 δ

ψ ψ

⋅=

Rmdm (3.16)

în care:m

Rm R

b=ψ se alege din tabelul 2.6 - în funcie de tipul danturii şi mărimea

solicitării;

1

1sin2

1+

=

k u

δ (3.17)

cu: 1δ - semiunghiul conului de divizare al pinionului conic

- Factorul de utilizare: K K K A Am Al= ⋅ - tabelele 1.5 şi 1.6 - funcie de caracteristicile

şi tipul maşinii motoare şi a maşinii de lucru (antrenate)

- Factorul dinamic: K V = 0,96 + 0,00032⋅⋅⋅⋅ k n1 - pentru dini drepi şi )2(1 HB < 3500 MPa;

= 0,97 + 0,00014⋅⋅⋅⋅k

n1

- pentru dini drepi şi)2(1

HB > 3500 MPa;

= 0,98 + 0,00011⋅⋅⋅⋅ k n1 - pentru dini înclinai şi )2(1 HB < 3500 MPa;

= 0,96 + 0,00007⋅⋅⋅⋅ k n1 - pentru dini înclinai şi )2(1 HB > 3500 MPa

- Factorul repartiiei sarcinii pe lăimea danturii: β β F H K K = - tabelul 2.5 - funcie de:

coeficientul ψ dm , treapta de precizie a angrenajului şi poziia roilor faă de reazeme

- Factorul repartiiei frontale a sarcinii la solicitarea de contact:K H α = 1 - la danturi drepte precise (treptele 1...7);

=1 2 / Z ε - la danturi neprecise (treptele > 7)



- 4 / conic -

- Factorul influenei formei dinilor :2 / 1

cossin

cos2

⋅

⋅=

t t

b H Z

α α

β (3.18)

unde: - unghiul de înclinare pe cercul de bază )cosarcsin(sin nb

α β β ⋅= (3.19)

- unghiul de presiune de referină frontal: ( ) β α α cos / nt tgarctg= (3.20)

• Pentru dantura dreaptă: Z H = 2,5

- Factorul influenei lungimii minime de contact: Z ε = 0,95 la danturi drepte sau înclinate cu ≤dmψ 0,5;

= 0,88 pentru ψ dm > 0,5

- Factorul materialelor: Z E - din tabelul 1.9, funcie de tipul materialelor roilor şimodulele de elasticitate

- Factorul influenei înclinării danturii: ( ) 2 / 1cos m Z β β = (3.21)

- Rezistena limită de bază la oboseala de contact: σ H blim - se calculează cu relaiile din

tabelul 1.11 - funcie de tipul materialului, tratamentul termic şi duritatea flancurilor dinilor

- Factorul de sigurană admisibil pentru solicitarea de contact: HpS - tabelul 1.10

- Factorul influenei duratei de funcionare asupra solicitării de contact şi încovoiere: N Z ,

respectiv N Y - tabelul 1.12 - funcie de materialul, tratamentul termic al danturii şi numărul

de cicluri de solicitare la contact, respectiv încovoiere ( F H N N = )

- Factorul influenei ungerii: Z L = 1

- Factorul influenei rugozităii flancurilor dinilor: Z R = 1 - la danturi rectificate;

= 0,9 - la danturi frezate- Factorul influenei vitezei periferice: Z V = 1

- Factorul de dimensiune: Z X = 1 - Factorul influenei raportului durităilor flancurilor dinilor celor două roi: Z W = 1

- Factorul repartiiei între dini a sarcinii pentru solicitarea de încovoiere:K F α = 1 - pentru angrenaje precise (treptele 1...7) cu încarcare normală sau mare;

= 1 / Y ε - pentru angrenaje neprecise (treptele 7 ... 11)

- Factorul de formă a dintelui: =FaY 2,5 - la danturi îmbunătăite;

= 3,5 - la danturi durificate

- Factorul concentratorului de tensiune la piciorul dintelui: =SaY 2



- 5 / conic -

- Factorul înclinarii dinilor: Y β = 1 dacă =m β 00

= 0,9 dacă 00 100 ≤< m β

= 0,8 dacă 010>m

β

- Factorul gradului de acoperire: Y ε = 1

- Rezistena limită de bază la solicitarea de încovoeire: lim0σ - tabelul 1.14 a, b, c, d -

funcie de materialul danturii, tratamentul termic şi duritatea flancului în zona de racordare

- Factorul de sigurană admisibil pentru solicitarea de încovoiere: FPS - tabelul 1.10 -

funcie de tipul angrenajului şi condiiile de funcionare

- Factorul sensibilităii materialului solicitat la oboseală la concentratorul de tensiune:Y δ = 1,1

- Factorul de rugozitate: Y R = 1

- Factorul de dimensiune: Y X = 1 - pentru 5≤nm mm

= se determină din tabelul 1.15 funcie de material şivaloarea modulului nm estimat.

3. Elemente geometrice calculate

- Diametrul mediu minim al pinionului conic: d m1min [mm] - dat de relaia (3.5)

- Diametrul mediu al pinionului: 1md [mm] - valoarea calculată anterior, rotunjită la o

valoare întreagă superioară

- Diametrul de divizare al pinionului pe conul frontal exterior:( )111 sin1 δ ψ ⋅+= dmme d d [mm] (3.22)

- Modulul normal mediu minim: minnmm [mm] - calculat cu relaia (3.8)

- Modulul normal mediu: mnm [mm] - valoare superioară celei calculate supraunitară

- Modulul frontal median: mnmtm mm β cos / = [mm] (3.23)

- Modulul frontal pe conul exterior: ( )1sin1 δ ψ ⋅+= dmtmte mm [mm] (3.24)

se standardizează conform STAS 822-82 (tabelul 1.13) - din următorul şir de valori:

1; 1,125; 1,25; 1,375; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7; 8; 9;10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 60; 70; 80; 90; 100.



- 6 / conic -

- Numărul maxim de dini pentru pinionul conic: teek md z / 1max1 = (3.25)

- Numărul de dini pentru pinion: k z1 - se alege din recomandări - funcie de raportul

de transmitere:

k i 1 2 3 4 5 6,3

k z1 18 ... 40 15 ... 30 12 ... 23 10 ... 18 8 ... 14 6 ... 10

- Numărul de dini pentru roata conică condusă: k k zu z 12 ⋅= (3.26)

Observa ii:

• k z1 şi k z2 se rotunjesc la valori întregi cu respectarea condiiei:

adat

realizat dat uu

uuu ∆≤⋅

−=∆ 100 (3.27)

unde: uiu k dat == ; k k realizat z zu 12 / = ; ∆ua = 3 %

• Dacă nu se realizează condiia: se micşorează sau se măresc k z1 şi /sau k z2 pe cât posibil

să nu aibă divizori comuni.

- Modulul frontal recalculat: k ete zd m 11 / = [mm] (3.28)

Valoarea calculată se standardizează (tabelul 1.13).

- Coeficientul deplasărilor de profil (radiale şi tangeniale): angrenajele conice serealizează ca angrenaje zero sau zero deplasate, astfel:

- deplasările radiale de profil:- pentru pinion: 1r x - se stabileşte din tabelul 2.11 - funcie de: m β , k z1 , u ;

- pentru roata condusă: 12 r r x x −= ;

- deplasările tangeniale de profil:- pentru pinion: 1t x - din tabelul 2.14 - funcie de: m β şi u ;

- pentru roata condusă: 12 t t x x −= .

3_1_Predimensionarea_angrenajului_conic_STAS_indrumar.pdf

Documents

Transcript of 3_1_Predimensionarea_angrenajului_conic_STAS_indrumar.pdf