Ce este efectul Doppler?

Efectul Doppler consta in receptionarea unei unde cu o alta frecventa decat cu cea care a fost emisa, daca, in timpul propagarii, emitatorul si receptorul se afla in miscare relativa. Efectul Doppler poate fi constatat atat in cazul undelor electromagnetice (inclusive lumina), cat si in cazul undelor mecanice (sunetul) pe care noi ne-am axat.

A fost numit dupa fizicianul si matematicianul austriac Christian Doppler care in 1842 a emis o ipoteza care sustinea variatia frecventei aparente unei unde receptate in functie de vitezele sursei si a receptorului.

Slide 3:

Sa luam spre exemplu o masina ce se deplaseaza cu o viteza constanta si un observator fix. Daca masina se deplaseaza catre observator sunetul emis de aceasta se va resismti la o intensitate si inaltime (frecventa) mai mare. In schimb, daca aceasta se departeaza de observator, acesta va percepe o frecventa mai mica a sunetului.

Slide 4:Dar de ce se intampla astfel?

Cand o sursa acustica (S) se deplaseaza cu viteza ” v” catre observatorul 2 unda este comprimata intre sursa si observatorul 2, iar lungimea de unda devine mai scurta. Cum viteza nu se schimba si reprezinta produsul dintre lungimea de unda si frecventa (v=λ*f), asadar frecventa trebuie sa fie mai mare.

Pe de alta parte, cand sursa (S) se departeaza de observatorul 1, unda elastica este extinsa, iar lungimea de unda devine mai mare, astfel frecventa scade.

Slide 5:

In urma cu 60 de ani avioanele cu reactie nu aparusera decat ca niste prototipuri. Totusi, pilotii au constantat ca, apareau niste fenomene aparent ciudate. Dar fenomenul era cat se poate de explicabil, fiind vorba despre undele de soc. Acestea rezulta cand o sursa acustica se deplaseaza mai repede decat viteza sunetului. Daca viteza avionului depaseste viteza sunetului, in jurul acestuia apare o zona de discontinuitate in care presiunea aerului variaza brusc sub forma bangului sonic.

Totodata, sunetul este “inchis” intr-un con care are in varf avionul si se misca cu viteza acestuia. Acest con este cunoscut si sub numele de conul Mach.

Slide 6:

Trecem mai departe la aparitia si aplicabilitatea efectului Doppler in diferite domenii. De exemplu in aviatie exista aeronave subsonice, sonice si supersonice.

In cazul aeronavelor subsonice viteza de deplasare este mai mica decat cea a sunetului sau numarul lui Mach<1. Undele sonoare sunt produse la o frecventa constanta, dar avand in vedere miscarea sursei

acustice (aeronava) frontul undelor va fi deplasat spre dreapta. Un observator aflat in fata sursei va percepe o frecventa mai mare, iar un observator aflat in spatele sursei va percepe o frecventa mai mica.

Slide 7:

Sa consideram mai departe cazul avioanelor sonice, cand viteza de deplasare este egala cu cea a sunetului, deci numarul lui Mach este 1. Daca avionul emite un sunet de o frecventa oarecare, ea va fi receptionata de un observator fix din fata avionului (care se apropie) la valoarea infinit. Se observa ca toate fronturile de unda sunt tangente la varful avionului, adica sunetul soseste la acelasi moment cu avionul. Intensitatea sunetului in planul observatorului creste foarte mult deoarece fronturile undelor emise continuu se insumeaza in acest punct.

Slide 8:

Daca viteza avionului depaseste viteza sunetului avem de-a face cu un avion supersonic, avionul soseste intr-un punct inaintea sunetului. Fronturile de unde sferice raman in acest caz in urma sursei, intretaindu-se unele pe altele si formand conul lui Mach. Acest con poate fi studiat printr-un geometrie simpla. Cand avionul se afla in punctul M el emite un sunet al carui front de unda are raza c*”tau”, la un moment dat “tau”. In acest timp “tau” avionul a parcurs segmentul MO=vs*”tau”. Conul este caracterizat de unghiul Mach care ne arata deschiderea conului. Astfel cu cat creste viteza avionului cu atat conul se subtiaza.

Slide 9:

Termenul de „radar” este deseori folosit greșit pentru dispozitivele de detecție a vitezei corpurilor mobile, folosite și de către organele de ordine în monitorizarea circulației auto. Aceste dispozitive au la bază un alt fenomen fizic, diferit de cel radar: efectul Doppler. Antena emite, la intervale fixe τ, pachete de microunde cu frecvența fe. Între intervalele de emisie, ea recepționează frecvența undei reflectate fr. Viteza de mișcare a corpului este calculată automat după formula ……

În formulă, c reprezintă viteza de propagare a undei emise, iar θ este unghiul dintre direcția de emisie a antenei și orizontală. În practică, „radarul” auto este orientat de-a lungul drumului și frecvența emisă de acesta are valori de la 3 GHz în sus. La 3 GHz, dispozitivul poate detecta viteze între 36 și 144 km/h.

Slide 10:

Efectul Doppler este folosit pentru determinarea vitezei sângelui, prin detectarea undei reflectate de hematii.

Pentru măsurarea debitului sanguin prin metode neinvazive bazată pe principiul Doppler se explică prin faptul că, dacă unda incidentă (acustică, electromagnetică, în general pentru toate fenomenele ondulatorii) întâlnește un mediu (sângele, peretele cordului etc) în mișcare, unda reflectată (ecoul) are o altă frecvență decât unda incidentă.

În consecință se poate determina vlteza de mișcare a mediului (sângelui) analizând frecvența undei reflectate de pe hematii (suprafața de discontinuitate).

Slide 11: Debitmetrul Doppler cu laser

Debitmetrul laser cu efect Doppler are avantajul ca spre deosebire de debitmetrul Doppler cu ultrasunete, poate masura viteza sangelui si în vasele de mici dimensiuni, sau microcirculatia sangelui.

Slide 12: Monitorizarea activitatii cardiorespiratorii

O altă aplicație este monitorizarea activităţii cardiorespiratorii fără contact cu subiectul. Traductorul folosește efectul Doppler la microunde pentru a se detecta mișcarea complexă realizată de structurile anatomice ale toracelui ca urmare a activității cardiorespiratorii.

Slide 13: Deplasarea spre rosu (albastru):

În astronomie, efectul Doppler ne dă certitudinea că universul nu este static, deoarece, conform acestui principiu, stelele ce se departează de noi vor avea o emisie luminoasa deplasată spre "partea roșie" a spectrului, în vreme ce acelea care se apropie vor avea o emisie luminoasa deplasată spre "partea albastră" a spectrului. Ceea ce ne dă certitudinea că Universul este în expansiune este faptul că majoritatea observațiilor ne arată că lumina ce ajunge la noi este deplasată spre roșu.

Slide 14: Efectul Doppler in meteorologie

Efectul Doppler este important pentru previziunile meteorologice, intrucat prin reflexia undelor radar se poate constata dacă curenţii sau norii se deplasează spre aparat (culoarea albastră pe monitor) sau se indepărtează de aparat(roşu pe monitor, în engleză "redshift") si energia inmagazinata in nori.

Slide 15: Vibrometrul Laser

Este folosit pentru a masura vibratiile unei suprafete fara a avea contact cu aceasta .

Undele laser sunt trimise direct pe suprafata de interes, iar amplitudinea si frecventa vibratiilor sunt calculate prin intermediul efectului Doppler.

Slide 16: Efectul Doppler in Marina

Curentii de apa sunt in permananta monitorizati si inregistrati pentru a prevedea schimbarile in carateristicile acestora (se foloseste o sonda Acoustic Doppler Current Profiler).

Acesta functioneaza pe baza efectului Doppler intrucat viteza relativa a curentilor de apa schimba frecventa undelor sonore. Valoarea finala a frecventetei este prelucrata si astfel se obtin caracteristicile curentilor.

Slide 17:

S-a constatat că, în cazul în care sursa emiţătoare de sunet (zgomot) sau observatorul care recepţionează sunetul sunt în deplasare relativă, frecvenţa sunetului recepţionat se modifică. Se vor examina, în continuare, diferite aspecte ale acestei deplasări relative.

La apropierea sursei, frecvenţa recepţionată este mai mare ca a sunetului emis, ea scăzând treptat până la valoarea f = fs când sursa are distanţa minimă (SSe) faţă de observator. La depărtarea sursei, deoarece

coss < 0, frecvenţa scade în continuare. Deci, la început, sunetul este perceput cu o înălţime mai mare

decât cea reală, la depărtarea sursei el fiind perceput din ce în ce mai grav.

Slide 18:

Deşi formulele sunt diferite faţă de cazul precedent, aspectele calitative ale fenomenului sunt aceleaşi.

Slide 19:

Se remarcă aceleaşi aspecte calitative ca şi în cele două cazuri precedente.

Slide 20: Modelarea numerica a efectului Doppler

Slide 21: Cazul 1: distanta de la observator la sectiunea de drum considerata y=0m

Slide 22: Cazul 2: Distanta de la observator la sectiunea de drum considerata y=10 m

Slide 23: Cazul 3: Distanta de la observator la sectiunea de drum considerata y=10 mUtilizarea unei frecvente modelata sinusoidal

Slide 24: Generarea unei secvente de sunet roz (pink noise)

Prin generarea automată a unui vector cu valori normal distribuite pseudoaleatoare.

Aplicarea transformatei Fourier (f) si calcularea inversei transformatei Fourier (1/f).

Selectarea valorilor reale ale vectorului format (1/f) si reprezentarea frecvenţelor obţinute în funcție de dimensiunea vectorului– pink noise .

Slide 25, 26, 27: Rezultate experimentale pink noise

Slide 28, 29, 30, 31, 32, 33: Rezultate experimentale ton 2kHz