³&2175,%8 ,,/$678',8/&219(56,(, MECANOELECTRICE A ENERGIEI RÂURILOR … · 2013. 11. 19. ·...

UNIVERSITATEA „VASILE ALECSANDRI” DIN BACĂU FACULTATEA DE INGINERIE

Ing. Marius Gheorghe MĂRIAN

“CONTRIBUŢII LA STUDIUL CONVERSIEI

MECANOELECTRICE A ENERGIEI RÂURILOR

CU POTENŢIAL HIDROENERGETIC REDUS”

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC:

Prof. univ. dr. ing. Tudor SAJIN

Bacău

2013

Contribuţii la studiul conversiei mecanoelectrice a energiei râurilor cu potenţial hidroenergetic redus

Rezumatul tezei de doctorat 2

Mulţumiri

Doresc să adresez mulţumiri tuturor celor care, direct sau indirect, prin exactitatea

sugestiilor oferite, au contribuit la şlefuirea acestei lucrări ştiinţifice şi m-au susţinut la finalizarea

ei.

În cadrul parcursului acestei cercetări am beneficiat de sprijinul permanent şi necondiţionat

al domnului Prof. univ. dr. ing. Tudor SAJIN, conducătorul ştiinţific al tezei mele de doctorat,

căruia îi aduc pe această cale, cele mai sincere mulţumiri pentru îndrumarea activităţii mele

ştiinţifice, pentru răbdarea şi pentru exigenţa manifestată faţă de această lucrare.

Mulţumesc distinşilor referenţi din componenţa Comisiei, prezidate cu onoare, pentru

atenţia acordată analizării lucrării de faţă, precum şi pentru sugestiile formulate.

Mulţumesc întregului colectiv al Facultăţii de Inginerie din cadrul Universităţii ”Vasile

Alecsandri” din Bacău, care a contribuit la formarea mea profesională şi colegilor care mi-au

oferit sprijinul şi prietenia lor.

Mulţumesc de asemenea domnilor Directori şi colegilor din cadrul HIDROELECTRICA -

Sucursala Hidrocentrale ”Bistriţa” Piatra Neamţ, pentru încrederea acordată şi aportul major

adus în cizelarea deprinderilor mele în taina ingineriei hidroenergetice.

Acestor oameni minunaţi care mi-au dăruit informaţie şi afecţiune, care şi-au rupt din

timpul lor pentru a-mi fi de ajutor mie, doresc să le aduc recunoştinţa mea şi mă tem că-mi vor fi

sărace cuvintele în raport cu efortul domniilor lor.

Nu în cele din urmă aş dori să-mi exprim recunoştinţă şi mulţumire dragei mele soţii şi

părinţilor, pentru înţelegerea, îndrumarea, ajutorul şi încurajările continue pe care mi le-au

transmis pe parcursul acestor ani de studiu.

Vă mulţumesc!

Ing. Marius Gheorghe MĂRIAN



CUPRINS

LISTA PRINCIPALELOR NOTAŢII ŞI SIMBOLIZĂRI................................................ 6

INDEX TABELE.................................................................................................................... 8

INDEX FIGURI...................................................................................................................... 9

INTRODUCERE.................................................................................................................... 16

CAPITOLUL 1. STADIUL ŞTIINŢIFIC ŞI TEHNIC ACTUAL AL

CERCETĂRILOR ŞI REALIZĂRILOR PRACTICE ÎN DOMENIUL

VALORIFICĂRII ENERGIEI RÂURILOR CU POTENŢIAL HIDROENERGETIC

REDUS..................................................................................................................................... 19

1.1. Energia din surse regenerabile – alternativa viitorului.................................................... 19

1.2. Situaţia pe plan mondial şi naţional de valorificare a energiei râurilor cu

potenţial hidroenergetic redus.......................................................................................... 23

1.2.1. Scurt istoric al dezvoltării hidroenergeticii.......................................................... 23

1.2.2. Centralele hidroelectrice pe plan mondial........................................................... 24

1.2.3. Potenţialul hidroenergetic al cursurilor de apă.................................................... 27

1.2.4. Potenţialul hidroenergetic din România şi alte ţări.............................................. 28

1.2.5. Microhidroenergetica........................................................................................... 31

1.2.6. Costuri implicate de implementarea microhidroenergeticii................................. 32

1.2.7. Valorificarea micropotenţialului hidraulic în România....................................... 32

1.3. Tehnologii microhidroenergetice de conversie a energiei. Analiză comparativă a

principalelor metode de captare a energiei râurilor cu potenţial hidroenergetic

redus…............................................................................................................................. 38

1.3.1. Amenajări pentru microhidrocentrale.................................................................. 38

1.3.2. Microturbine hidraulice....................................................................................... 40

1.3.2.1. Tipuri de microturbine hidraulice uzuale.............................................. 40

1.3.2.2. Microturbine hidraulice aflate în diferite stadii de dezvoltare.............. 43

1.3.2.3. Micro- şi miniturbine hidraulice fabricate în România......................... 49

1.3.2.4. Tehnologia valorificării energiei râurilor cu potenţial

hidroenergetic redus din vârtejul gravitaţional..................................... 51

1.4. Modelarea matematică a instalaţiilor primare ale unei centrale hidroelectrice................ 53

1.5. Metode de cercetare experimentală a turbinelor hidraulice pentru conversia

energiei râurilor cu potenţial hidroenergetic redus.......................................................... 56

1.5.1. Turbina Pelton...................................................................................................... 56

1.5.2. Turbina Kaplan.................................................................................................... 57

1.5.3. Turbina Francis.................................................................................................... 58

1.5.4. Turbina Banki...................................................................................................... 59

1.6. Concluzii. Formularea obiectivelor şi problemelor de studiu.......................................... 59



CAPITOLUL 2. ASPECTE TEORETICE PRIVIND PROCESUL DE CONVERSIE

MECANICĂ A ENERGIEI RÂURILOR CU POTENŢIAL ENERGETIC

REDUS..................................................................................................................................... 62

2.1. Observaţii introductive.................................................................................................... 62

2.2. Curgerea apei prin aducţiune........................................................................................... 64

2.3. Mişcarea de vârtej a apei în camera cilindrică cu aparat director.................................... 64

2.4. Curgerea apei prin canalul conic al turbinei.................................................................... 65

2.5. Hidrodinamica curgerii în sistem fix şi rotaţional........................................................... 67

2.5.1. Ecuaţiile de mişcare............................................................................................. 67

2.5.2. Starea de tensiune într-un fluid vâscos incompresibil în mişcare........................ 69

2.5.3. Condiţii de unicitate............................................................................................. 70

2.5.4. Adimensionalizarea ecuaţiilor de mişcare rotaţională......................................... 72

2.6. Aspecte teoretice ale curgerii apei prin paletele rotorice ale turbinei.............................. 73

2.6.1. Producerea forţei asupra palelor turbinei de către fluidul în mişcare.................. 73

2.6.2. Interacţiunea dintre rotorul şi statorul turbinei la curgerea apei.......................... 74

2.6.3. Fenomenul de cavitaţie la curgerea apei prin turbină.......................................... 76

2.6.4. Influenţa curgerii turbulente asupra stabilităţii palelor rotorului

hidrodinamic multipal.......................................................................................... 77

2.7. Bazele teoretice ale procesului de conversie mecanică a energiei hidraulice.................. 78

2.7.1. Schimbul de energie între fluid şi turbina hidraulică........................................... 78

2.7.2. Legătura între structura cinematică a mişcării şi schimbul de

energie din rotor................................................................................................... 79

2.7.3. Ecuaţiile turbinelor hidraulice.............................................................................. 81

2.7.4. Factorii de influenţă asupra eficienţei conversiei energiei cinetice..................... 84

2.7.5. Mişcarea potenţială plană. Determinarea coeficienţilor

hidrodinamici CL şi CM........................................................................................ 85

2.7.6. Stratul limită laminar şi turbulent. Determinarea coeficientului

hidrodinamic CD.................................................................................................. 87

2.7.7. Curgerea apei prin conul aspirator....................................................................... 89

2.7.8. Elemente de modelare fizică şi matematică a procesului

de conversie mecanică a energiei vârtejului de apă............................................. 89

2.7.8.1. Observaţii introductive......................................................................... 89

2.7.8.2. Problema conversiei energiei vârtejului de apă................................... 94

2.7.8.3. Ipoteze simplificatoare......................................................................... 94

2.7.8.4. Elemente de modelare matematică la mişcarea fluidului în

curentul principal................................................................................. 95

2.7.8.5. Efectele tensiunii superficiale.............................................................. 98

2.7.8.6. Mişcarea în stratul limită..................................................................... 99

2.8. Analiza dimensională....................................................................................................... 100

2.9. Concluzii şi contribuţii personale.................................................................................... 104

CAPITOLUL 3. MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESULUI DE

CONVERSIE MECANICĂ A ENERGIEI VÂRTEJULUI CONIC DE APĂ................. 105

3.1. Noul concept al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional............................................ 105



3.2. Modelarea curgerii apei prin statorul turbinei în lipsa rotorului...................................... 110

3.2.1. Structura curgerii................................................................................................. 111

3.2.2. Determinarea componentelor vitezelor în stratul limită...................................... 112

3.2.3. Relaţii de calcul al câmpului de viteze în zona curgerii potenţiale şi în

zona vârtejului forţat............................................................................................ 123

3.3. Modelul de simulare numerică a curgerii şi de calcul al caracteristicilor

energetice ale microhidrocentralei cu funcţionare în vârtej gravitaţional....................... 127

3.3.1. Simularea numerică a curgerii apei prin camera conică în prezenţa

treptelor de turbină............................................................................................... 127

3.3.2. Modelul de calcul al caracteristicilor de curgere, de turaţie şi de

putere ale microcentralei...................................................................................... 130


CAPITOLUL 4. DESCRIEREA INSTALAŢIILOR ŞI PROCEDURILOR DE

CERCETARE EXPERIMENTALĂ A PROCESULUI DE CONVERSIE

MECANICĂ A ENERGIEI VÂRTEJULUI CONIC DE APĂ.......................................... 153

4.1. Instalaţia de laborator pentru demonstrarea principiului de conversie a energiei

hidraulice a vârtejului de apă gravitaţional în energie electrică...................................... 153

4.2. Instalaţia experimentală de studiu al modelului de laborator al

microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional...................................................................... 155

4.3. Calculul hidraulic al instalaţiei experimentale................................................................. 163

4.4. Procedura experimentală de studiu al procesului de captare a energiei

hidraulice a vârtejului gravitaţional de apă...................................................................... 167

4.5. Calculul incertitudinilor de măsurare şi de determinare a mărimilor

experimentale................................................................................................................... 170


CAPITOLUL 5. INTERPRETAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE.

VALIDAREA MODELELOR ŞI RELAŢIILOR TEORETICE....................................... 174

5.1. Observaţii experimentale şi interpretarea lor în legătura cu mecanismul de

captare a energiei mecanice din vârtejul gravitaţional..................................................... 174

5.2. Caracteristicile de curgere................................................................................................ 177

5.2.1. Coeficientul de debit............................................................................................ 177

5.2.2. Capacitatea de înghiţire a turbinei....................................................................... 181

5.3. Caracteristicile de turaţie ale treptelor turbinei hidraulice............................................... 183

5.3.1. Dependenţele turaţiilor treptelor de debitul de apă şi parametrii

funcţionali şi geometrici ai turbinei…………………………………………..... 183

5.3.2. Caracteristicile de turaţie……………………………………………………..... 186

5.3.3. Caracteristicile de putere……………………………………………………..... 192

5.4. Analiza comparativă a performanţelor convertorului microhidroenergetic cu trepte

de rapiditate ale turbinei cu alte tehnologii de conversie a energiei hidraulice a

râurilor cu potenţial hidroenergetic redus………………………………………............ 193

5.5. Concluzii şi contribuţii personale………………………………………………............ 194



CAPITOLUL 6. CONCLUZII GENERALE ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE.

DIRECŢII DE CERCETARE ÎN PERSPECTIVĂ............................................................. 197

6.1. Concluzii generale……………………………………………………………………... 197

6.2. Contribuţii personale…………………………………………………………………… 205

6.3. Direcţii de cercetare în perspectivă…………………………………………………...... 207

BIBLIOGRAFIE……………………………………………………………………............. 208

ANEXE:

Anexa 1. Legislaţia privind sursele regenerabile de energie.................................................... 219

Anexa 2. Lista lucrărilor publicate în domeniul tezei de doctorat…........................................ 221

Anexa 3. Copii ale lucrărilor publicate în domeniul tezei de doctorat..................................... 223



INTRODUCERE

Creşterea consumului de energie conduce la creşterea continuă a volumului extragerii

combustibililor fosili, care asigură astăzi peste 85% din energia utilizată [1,2]. În prezent, anual se

consumă energia echivalentă a peste 11 miliarde tone de combustibil convenţional din care doar

15,4% nu este de origine fosilă [3,4]. În contrast cu combustibilii fosili şi cel nuclear care sunt

epuizabili şi surse stocate de energie, formate pe parcursul a milioane de ani, sursele regenerabile de

energie (SRE) sunt definite ca „energii obţinute din fluxurile existente în mediul ambiant şi care au

un caracter continuu şi repetitiv” [7,8]. Spre deosebire de energia din surse regenerabile, cea din

combustibili fosili este încorporată şi poate fi eliberată numai în urma unei anumite activităţi a

omului. Prin eliberarea energiei stocate în combustibilii fosili sau cei nucleari nu doar că se

poluează mediul ambiant cu deşeuri ci se contribuie la poluarea termică a mediului [9].

Conform estimărilor efectuate, rezervele energiei din surse regenerabile sunt enorme [10]:

solară – 89000 TW; eoliană – 370 TW; ocean – 200 TW; hidro – 160 TW.

În micro- sau nano-CHE se îmbină, pe de o parte, avantajele unei CHE de mare putere cu

posibilitatea alimentării decentralizate cu energie [53,54]. Acest tip de centrale nu au multe

dezavantaje ale centralelor de mare putere cum ar fi transmisiile costisitoare, problemele ecologice

[55,56]. Plus la aceasta, implementarea microhidroenergeticii conduce la utilizarea decentralizată a

energiei electrice şi creează condiţii favorabile de dezvoltare a zonelor economice, bazată în

principal pe asigurarea cu resurse proprii.

Microhidroenergetica este indicată, în primul rând, pentru ţările cu economie în dezvoltare

datorită realizării principiului de decentralizare [64]. Energia electrică produsă se transmite, de

regulă, printr-o reţea de joasă tensiune unui număr restrâns de consumatori amplasaţi în vecinătatea

micro-CHE.

Resursele de apă din interiorul ţării se caracterizează printr-o mare variabilitate, atât în

spaţiu, cât şi în timp [51]. Astfel, zone mari şi importante, cum ar fi Câmpia Română, podişul

Moldovei şi Dobrogea, sunt sărace în apă.

Un interes deosebit îl prezintă tehnologia microhidroenergetică bazată pe vârtejul

gravitaţional [157]. Dacă pentru o microhidrocentrală convenţională este nevoie de o cădere de

nivel de minimum 2 metri pentru ca apa ce intră în turbină să aibă puterea să învârtă paletele,

pentru microcentrala cu vârtej gravitaţional este de ajuns o cădere de 0,7 m, energia creată de

vârtej fiind capabilă să învârtă paletele nemaifiind nevoie de construirea unui baraj. Turbina se

roteşte coaxial în vârtejul gravitaţional şi este acţionată pe toată circumferinţa. Un alt mare avantaj

al sistemului cu vârtej este acela că nu sunt necesare site şi filtre, pentru a îndepărta impurităţile şi

resturile ce sunt purtate de apă; acestea trec foarte uşor prin vârtej. Ar mai fi de menţionat faptul, că

peştii nu mai au nevoie de un canal special ca în cazul microhidrocentralelor clasice, aceştia fiind

liberi să treacă prin vârtej, paletele acesteia având o viteză mică de rotaţie.

Obiectivul ştiinţific principal al lucrării este creşterea randamentului de valorificare a

potenţialului hidro-mecanic al râurilor cu potenţial hidroenergetic redus prin studiul şi dezvoltarea

tehnologiei de conversie a energiei apei în vârtej gravitaţional.

Reieşind din analiza stadiului tehnico-ştiinţific actual şi din considerentele atingerii acestui

obiectiv au fost soluţionate problemele de studiu abordate în această lucrare.

Lucrarea este structurată în 6 capitole, ce cuprind studii teoretice şi experimentale ce pun în

evidenţă modalităţile de conversie a energiei râurilor cu potenţial hidroenergetic redus, accentul

fiind pus atât pe conversia energiei hidraulice extrase din vârtejul gravitaţional.



Capitolul 1 prezintă o analiză a stadiului actual în domeniul valorificării energiei hidraulice

atât la nivel naţional cât şi mondial. Sunt prezentate tehnologiile existente la ora actuală şi este

efectuată o analiză comparativă a acestora din punct de vedere constructiv, tehnologic, al impactului

asupra mediului natural şi al randamentului de conversie.

Capitolul 2 prezintă aspectele teoretice privind conversia energie hidraulice a vârtejului de

apă, a modelelor matematice de conversie a acestuia. De asemenea se prezintă o sistematizare a

fenomenelor fizice şi mecanice ce au loc la trecerea apei prin elementele unei microcentrale

hidroelectrice. În finalul acestui capitol a fost realizată o analiză dimensională a procesului de

conversie a energiei vârtejului gravitaţional de apă.

Capitolul 3 prezintă metoda de modelare matematică a procesului de conversie mecanică a

energiei vârtejului conic de apă. Se propune conceptul unui nou tip de microhidrocentrală, care

funcţionează la curgerea apei în vârtej gravitaţional, a cărui concept este brevetat. În aproximaţia

stratului limită sunt formulate şi integrate numeric ecuaţiile Navier-Stokes şi ecuaţiile de

continuitate în straturile limită ale aparatului director şi al canalului conic în lipsa treptelor de

turbină. Soluţiile sunt obţinute prin metoda lui Pohlausen. În aproximaţia vârtejului Rankine sunt

determinate repartiţiile vitezelor în zonele vârtejului forţat şi vârtejului liber a curgerii. Se realizează

simularea numerică a curgerii apei prin canalul conic în prezenţa treptelor de turbină, utilizând soft-

ul Comsol Multiphysics, care poate interacţiona cu pachetul de programe SolidWorks. Se simulează

pe calculator în softul Mathcad 14 modelele de calcul al caracteristicilor de curgere, de turaţie şi de

putere a microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional şi se determină dependenţele coeficientului de

debit şi capacitatea de înghiţire a centralei în funcţie de randamentele treptelor, de poziţionarea unei

singure trepte în canalul conic şi de unghiul canalului conic.

Capitolul 4 prezintă instalaţiile experimentale şi metodologiile de măsurare a mărimilor

care intervin în studiul modelului turbinei hidraulice. Se concepe şi realizează instalaţia de laborator

pentru demonstrarea principiului de conversie a energiei hidraulice a vârtejului de apă gravitaţional

în energie electrică. De asemenea se concepe şi realizează o instalaţie experimentală de studiu a

modelului de laborator al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional, executat la scară mică.

Se efectuează calculul hidraulic al instalaţiei experimentale.

Se elaborează procedurile experimentale de studiu a procesului de captare a energiei

hidraulice a vârtejului gravitaţional de apă.

Se calculează incertitudinile de măsurare şi determinare a mărimilor care intervin în

procesele studiate.

Capitolul 5 este destinat interpretării şi comparării rezultatelor experimentale cu cele

teoretice obţinute în capitolele anterioare. Se demonstrează experimental că mecanismul de

extracţie a lucrului mecanic din vârtejul gravitaţional este determinat de procesul de tranziţie a

curgerii discontinue, în neechilibru, în curgere continuă în echilibru. Se trasează caracteristicile de

curgere, de turaţie şi de putere ale treptelor turbinei experimentale.

Se validează relaţiile modelelor matematice propuse în cap. 3.

Capitolul 6 este dedicat concluziilor generale, contribuţiilor originale aduse în domeniul

temei propuse precum şi a perspectivelor ulterioare de cercetare.

Bibliografia prezentată în final cuprinde un număr de 208 titluri de cărţi şi articole care au

stat la baza cercetărilor şi au contribuit semnificativ la obţinerea rezultatelor prezentate, precum şi

titlurile de lucrări şi de brevet de invenţie publicate de autor.

Anexele cuprind lista lucrărilor publicate în domeniul temei tezei, precum şi copii ale

articolelor relevante şi o listă cu legislaţia în vigoare în domeniul surselor regenerabile de energie.



CAPITOLUL 1. STADIUL ŞTIINŢIFIC ŞI TEHNIC ACTUAL AL CERCETĂRILOR ŞI REALIZĂRILOR PRACTICE ÎN DOMENIUL

VALORIFICĂRII ENERGIEI RÂURILOR CU POTENŢIAL HIDROENERGETIC REDUS

Un număr mare de tehnologii de conversie a energiei hidraulice, dintre care unele bazate pe

principii mai degrabă neobişnuite, au fost propuse pentru exploatarea amplasamentelor

hidroenergetice neutilizate în prezent, cu diferenţe de căderi mai mici de 2 m şi o putere cuprinsă

între 1-1000 kW. Gama de principii de conversie cuprinde de la conversia energiei cinetice, la

crearea şi utilizarea curgerii sub forma de vârtej, la conversia energiei valurilor, la clasicele roţi de

apă. Colectarea informaţiilor furnizate, dezvoltarea teoriilor ştiinţifice bazate pe principiile de lucru

şi analiză, rezultatele pe care le-ar putea indica cele mai multe convertoare de energie hidraulică

propuse au limitat randamentul real de la 4,6-35%, în timp ce impactul lor ecologic este cuprins

între moderat şi extrem.

În ultimii ani România este confruntată cu o penurie energetică, caracterizată prin alternanţa

unor faze de adâncire, respectiv de normalizare, în funcţie de fluctuaţiile sprijinului din exterior

[133]. Independenţa energetică a României trebuie să treacă pe calea valorificării optime a tuturor

resurselor interne regenerabile sau neregenerabile. Sursa care ar putea să satisfacă asemenea cerinţe

este reprezentată de energia hidraulică a râurilor mici care, în funcţie de rentabilitate, poate sau nu

să fie racordată la sistemul energetic naţional [33].

În contextul actual [134], pot fi subliniate următoarele avantaje principale ale micro-

hidrocentralelor:

• sunt potrivite pentru cerinţe mici de putere, descentralizate (industria uşoară, ferme private

şi întreprinderi, comunităţi rurale) şi pentru operaţii externe reţelei principale;

• necesită reţele de distribuţie de joasă tensiune şi, eventual, micro reţele subregionale;

• pot fi utilizate în proprietate privată sau proprietate comună;

• perioada scurtă de construcţie cu materiale locale şi utilizarea abilităţilor populaţiei din zonă,

pot avea un impact considerabil asupra calităţii vieţii rurale;

• flexibilitatea lor, în special în ceea ce priveşte adaptarea la încărcări variabile în funcţie de

debitul afluent, le face un component privilegiat în orice sistem energetic integrat;

• centralele pot rezista o perioadă îndelungată. Unele au peste 70 de ani şi sunt încă în stare de

funcţionare. Centralele pregătite de a intra în funcţiune în viitorul apropiat pot prezenta o durată de

viaţă chiar mai lungă şi pot servi consumatorii timp de mai multe generaţii fără a polua atmosfera.

În concluzie, potenţialul hidroenergetic al râurilor mici poate fi valorificat deoarece reprezintă

o sursă ieftină, practic inepuizabilă. Printr-o alegere corespunzătoare a traseului ce urmează a fi

amenajat, atât în funcţie de condiţiile favorizante cât şi de cele restrictive şi prin menţinerea unui

raport rezonabil între debitul instalat şi cel de servitute, microhidrocentralele se vor integra bine în

peisaj, fără să provoace dezechilibre. Nu în ultimă instanţă, buna gospodărire a traseului amenajat şi

a instalaţiilor, precum şi un regim de exploatare optim, pot contribui la viabilitatea

microhidrocentralelor.



CAPITOLUL 2. ASPECTE TEORETICE PRIVIND PROCESUL DE CONVERSIE MECANICĂ A ENERGIEI RÂURILOR CU POTENŢIAL

ENERGETIC REDUS

În cadrul acestui capitol au fost prezentate elementele constructive ale microhidrocentralei în

conceptul funcţionării în vârtej gravitaţional. Astfel, a fost abordată problema curgerii apei prin

elementele microhidrocentralei [207]:

canalul de aducţiune, amplasat tangenţial la cursul unui râu, preluând astfel o parte din apa

acestuia pe care o deviază către microhidrocentrală;

zona cilindrică a camerei de formare a vârtejului, unde se realizează admisia tangenţială a

apei, iar cu ajutorul aparatului director cu palete fixe cu înclinare reglabilă se formează vârtejul

gravitaţional cu intensitate controlată pentru alegerea regimului optim de funcţionare a turbinei;

zona unui trunchi de con, poziţionat cu baza mare în partea superioară, care asigură

formarea vârtejului gravitaţional cu viteză unghiulară variabilă pe înălţimea camerei (ca şi în cazul

ciclonului), ceea ce permite amplasarea unor trepte de turaţii suplimentare pentru captarea

suplimentară a energiei vârtejului şi creşterea randamentului de conversie;

rotorul turbinei hidraulice cu trepte de rapiditate cu diametre caracteristice ale paletelor

care descresc în lungul camerei de la intrare spre orificiul de scurgere direct proporţional cu

descreşterea diametrului secţiunii transversale a camerei în care sunt amplasate, ceea ce permite

captarea profundă a energiei vârtejului gravitaţional de apă şi creşterea randamentului de conversie;

conul aspirator care este cuplat între orificiul central de scurgere al camerei de formare a

vârtejului şi canalul de fugă. Acesta conduce la reducerea pierderilor reziduale ale turbinei

hidraulice, deci şi la creşterea randamentului de conversie.

În plan teoretic au fost sistematizate bazele teoretice ale hidrodinamicii curgerii fluidului

incompresibil vâscos în sisteme de coordonate fix şi rotaţional. S-a pornit de la analiza ecuaţiei

generale Navier – Stokes şi a ecuaţiei de continuitate, descriindu-se apoi starea de tensiune a unui

fluid vâscos incompresibil în mişcare. S-au specificat condiţiile de unicitate. Din

adimensionalizarea ecuaţiilor de mişcare rotaţională s-au evidenţiat trei numere adimensionale

caracteristice: numărul Ekman, numărul Rossby şi numărul Reynolds.

Au fost analizate noţiunile teoretice referitoare la curgerea apei prin paletele rotorice ale

turbinei. Aspectele evidenţiate au fost: mecanismul producerii forţei de către fluidul în mişcare

asupra palelor turbinei, interacţiunea dintre rotorul şi statorul turbinei la curgerea apei, fenomenul

de cavitaţie a apei la interacţiunea cu turbina şi influenţa curgerii turbulente asupra stabilităţii

palelor turbinei.

La sistematizarea teoriei procesului de conversie mecanică a energiei hidraulice s-au

analizat: schimbul de energie între fluid şi turbina hidraulică, legătura între structura cinematică a

mişcării şi schimbul de energie din rotor, ecuaţiile turbinelor hidraulice, factorii de influenţă asupra

eficienţei conversiei energiei cinetice, mişcarea potenţială plană, stratul limită laminar şi turbulent,

curgerea apei prin conul aspirator.

S-au prezentat elemente de modelare fizică şi matematică a procesului de conversie

mecanică a energiei vârtejului de apă. S-a abordat problema conversiei energiei vârtejului de apă. În

acest sens s-au formulat ipotezele simplificatoare, ecuaţiile de mişcare în curentul principal şi în

stratul limită.



Ca şi contribuţie personală a fost realizată analiza dimensională a proceselor de curgere a

apei prin elementele microhidrocentralei. Rezultatele obţinute în acest capitol constau în

sistematizarea bazelor teoretice pentru formularea şi realizarea modelelor concrete (fizic şi

matematic) care vor fi dezvoltate în capitolul următor.

CAPITOLUL 3. MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESULUI DE CONVERSIE MECANICĂ A ENERGIEI VÂRTEJULUI CONIC DE APĂ

3.1. Noul concept al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional

Microcentrala hidroelectrică

propusă (fig. 3.1) este constituită

dintr-o fundaţie de ţărm, executată

sub forma carcasei spirale 1 din

beton armat cu racord tangenţial de

admisie 2, prin care este deviat o

parte din cursul râului şi cu o

cameră 3 de formare a curgerii apei

sub formă de vârtej gravitaţional. În

partea inferioară a camerei 3 este

executat orificiul central 4 de

scurgere a apei, poziţionat deasupra

unui canalului de fugă 5.

Microcentrala mai conţine turbina

hidraulică 6 cu arbore vertical,

poziţionată în centrul camerei 3 şi

legată cinematic cu generatorul

electric 7.

Carcasa spirală 1, la intrarea

în partea superioară a camerei 3,

este dotată cu aparatul director 8 cu

palete fixe 9 cu înclinare reglabilă

de tip Fink. Obişnuit arborele

fiecărei palete 9 este solidar cu o

manivelă, legată printr-o bieletă la

un inel de comandă, rotit de un

servomotor hidraulic (în desene nu

sunt prezentate).

Camera 3 este executată sub

forma unui trunchi de con,

poziţionat cu baza mare în partea

superioară.

Fig. 3.1. Microcentrala hidroelectrică cu trepte de

turbină elicoidale, secţiune longitudinală



Între orificiul central 4 de scurgere al camerei şi canalul de fugă 5 este cuplat aspiratorul în

cot 10.

Turbina hidraulică 6 este executată în cel puţin două trepte de turaţii, spre exemplu, treptele

11, 12 şi 13 cu diametre caracteristice D ale paletelor mobile care descresc în lungul camerei 3 de la

intrare spre orificiul 4 de scurgere direct proporţional cu descreşterea diametrului secţiunii

transversale a camerei în care sunt amplasate. Turbina hidraulică 6 este legată cinematic cu

generatorul electric 7 prin mecanismul de reducere şi multiplicare 14 a turaţiilor treptelor. Fiecare

treaptă 11, 12 şi 13 a turbinei hidraulice 6 este montată pe arborele propriu de rotaţie 15, 16 şi 17.

Acestea sunt asamblate telescopic şi sunt cuplate la roţile dinţate conducătoare 18, 19 şi 20

respective (fig.3.2) ale mecanismului de reducere şi multiplicare 14.

Turbina hidraulică 6, generatorul electric 7 şi mecanismul de reducere şi multiplicare 14

sunt montate pe suportul metalic 21 dotat cu un lagăr axial puternic – crapodina 22.

Mecanismul de reducere şi multiplicare 14 a

turaţiilor treptelor (fig. 3.2) este alcătuit dintr-un număr

de perechi de roţi dinţate angrenate între ele, egal cu

numărul de trepte ale turbinei 6, în cazul nostru din trei

perechi de roţi dinţate 18-23, 19-24 şi 20-25, din care,

în funcţie de turaţiile treptelor turbinei, unele perechi

20-25 sunt utilizate pentru reducerea, iar altele 18-23 şi

19-24 pentru multiplicarea turaţiei până la valoarea

turaţiei nominale a generatorului electric 7. Se ştie, că

la curgerea spirală a apei printr-un canal conic, cum

este camera 3, produsul vitezei liniare v a curgerii la

raza r a secţiunii transversale a camerei 3 este o

mărime constantă:

constr v . (3.2) Având în vedere că rv , unde este viteza unghiulară a turbionului în secţiunea

camerei 3 cu raza r , vom obţine că viteza unghiulară a vârtejului gravitaţional va creşte invers

proporţional cu pătratul razei camerei 3, adică:

2r

const . (3.3)

Prin urmare, treapta mai apropiată de orificiul 4 al camerei 3 va avea turaţia mai mare decât

dacă aceasta ar fi poziţionată mai sus. În cazul turbinei cu mai multe trepte acest principiu nu se mai

respectă din cauza reducerii turaţiei prin captarea de energie de către treptele poziţionate mai sus.

Astfel, dacă turaţia uneia dintre treptele turbinei 6 depăşeşte turaţia nominală a generatorului

electric 7, mai probabil treapta 13, arborele de rotaţie 17 al acesteia este cuplat la roata

conducătoare 20 a perechii 20-25 care reduce această turaţie până la valoarea turaţiei nominale a

generatorului electric 7. Dacă turaţia uneia dintre treptele turbinei 6 este sub turaţia nominală a

generatorului electric 7, mai probabil treapta 11, arborele de rotaţie 15 al acesteia este cuplat la

roata conducătoare 18 a perechii 18-23 care multiplică această turaţie până la valoarea turaţiei

nominale a generatorului electric 8. Pot exista cazuri, când turaţiile tuturor treptelor sunt sub turaţia

nominală a generatorului 7 şi, atunci mecanismul 14 va fi un multiplicator în trepte sau când un

număr diferit de trepte au turaţia sub cea nominală iar altele peste cea nominală şi, atunci

Fig. 3.2. Mecanismul de reducere şi

multiplicare a vitezelor unghiulare

ale treptelor, secţiune longitudinală



mecanismul 14 va fi un mecanism combinat de reducere şi multiplicare. Tipul concret al

mecanismului 14 se alege în funcţie de numărul de trepte ale turbinei 6 şi de spectrul de valori ale

turaţiilor acestora.

Tipul de palete utilizate în fiecare treaptă 11, 12 şi 13 sunt alese în funcţie de rapiditatea

acesteia, calculată cu formula de similitudine a turbinelor hidraulice.

Generatorul electric 7 este cuplat cu arborele de ieşire 29 al mecanismului de reducere

multiplicare 14 prin cuplajul 30.

3.2. Modelarea curgerii apei prin statorul turbinei în lipsa rotorului

Trecerea unui lichid turbionar printr-un ajutaj convergent este însoţită de formarea unui strat

limită pe peretele ajutajului. Presupunând că acest strat este subţire, mişcarea curentului principal

poate fi considerată fără frecare şi distribuţia presiunii şi vitezei în acesta, când debitul vine dintr-un

rezervor de mare presiune, poate fi obţinută prin aplicarea teoriei debitului critic. Este necesar să

presupunem că unghiul ajutajului conic este

mic, astfel încât vitezele radiale pot fi neglijate.

Viteza de curgere a curentului de apă este

determinată ca fiind uniformă în fiecare

secţiune transversală, ea crescând în intensitate

o dată cu reducerea diametrului conului spre

ieşirea din acesta.

3.2.2. Determinarea componentelor vitezelor

în stratul limită

Un caz particular al acestei curgeri

(pentru 0 , curgere pură) a fost studiat de

Binnie şi Harris [144]. Un alt caz particular

(pentru Q=0, vârtej pur) a fost abordat de

Taylor [138] şi Cooke [154]. Pentru acest caz

(Q=0) pe peretele conic se formează stratul

limită, în care, în afară de componentele

vitezelor u şi v apare şi componenta w în

direcţia directoarei conului. Nucleul curgerii, în

care apa se comportă ca un fluid ideal este o

curgere în vârtej, având doar componenta

circulară a vitezei v.

În aproximaţia stratului limită, ecuaţiile

Navier – Stokes şi ecuaţiile de continuitate se

scriu sub forma [196-198,201,202]:

a) pentru curgerea în camera cilindrică

în coordonate cilindrice (fig.3.5, a) [169, 201]:

Fig. 3.5. Structura curgerii apei în vârtej

gravitaţional:

a - structura curgerii; b - orientarea vectorilor viteză în

sistem de coordonate sferico-polare R, ,



r

v

r

P1 2

; (3.4)

2

2

r

v

z

vw

r

vu

; (3.5)

2

2

r

wg

z

P1

z

ww

r

wu

; (3.6)

0z

w

r

u

, (3.7)

având condiţiile la limită,

0wvu:2

Dr (3.8)

0

;

22

;0:2

r

u

r

v

Dv

wD

r

(3.9)

b) pentru curgerea prin canalul conic în coordonate sferico-polare (fig. 3.5, b) [138, 201]:

R

ctgvP

R

1 2

; (3.10)

cosg

w

RR

v

sinR2

w

R

u

R

wW

2

2

2

2

23

2

; (3.11)

sing

v

RR

vwv

R

u

r

vW

2

2

2; (3.12)

0u

R

1

R

w2

R

w

, (3.13)

cu condiţiile la limită,

0wvu:2

; (3.14)

0wvu

;

2sinR2

v;0w:R2

. (3.15)



Grosimea stratului limită z creşte monoton cu z (fig. 3.6), atingând valoarea maximă

pentru z = h (în secţiunea inferioară a camerei cilindrice). Rezultatele numerice sunt descrise cu

înaltă precizie de relaţia:

4,0

h

zhz

(3.20)

Profilele vitezelor v, w, u sunt identice cu cele din camera cilindrică (fig. 3.8-3.10) deoarece

sunt descrise de aceleaşi funcţii Fv(η), Fw(η) şi Fu(η).

Grosimea stratului limită R şi parametrul adimensional RE s-au determinat prin

soluţionarea numerică a sistemului de ecuaţii, obţinute în urma calculării integralelor impulsurilor

pentru acest caz [138]:

2

1

1

2

1

2

11

2

E

RE330

R

E2

R

98

dR

dE

; (3.30)

Fig. 3.9. Profilul componentei axiale w a

vitezei în stratul limită al camerei cilindrice

a aparatului director

Fig. 3.8. Profilul componentei circulare

v a vitezei în stratul limită al camerei

cilindrice a aparatului director

Fig. 3.6. Dependenţa grosimii stratului limită z al camerei

cilindrice a aparatului director de coordonata axială z



1

1

2

1

1

2

2

1

1

2

1 R285R

E

RE

E49

dR

Ed

, (3.31)

în care,

0

1R

RR ; (3.32)

2sin2

R

R

0

1 . (3.33)

Repartiţia grosimii stratului limită în coordonate

adimensionale 11 R are profilul prezentat în fig. 3.17.

Dependenţa R a fost aproximată cu relaţia:

1

R

R18,5

R

R136,9

R

R138,4

2sin2

RR

57,0

0

37,1

0

75,1

0

0 . (3.36)

Repartiţia parametrului adimensional 1RE este prezentată în fig.3.18 şi se descrie cu

relaţia aproximativă:

15

0

5,0

00 R

R848,0

R

R5,2

R

R4569,7RE

(3.37)

Fig. 3.17. Dependenţa grosimii stratului limită

R al canalului conic de coordonata R

Fig. 3.18. Dependenţa parametrului

adimensional RE al stratului limită

al canalului conic de coordonata R

Fig. 3.10. Profilul componentei

radiale u a vitezei în stratul

limită al camerei cilindrice a

aparatului director



3.2.3. Relaţii de calcul al câmpului de viteze în zona curgerii potenţiale şi în zona vârtejului

forţat

Vitezele w şi u sunt legate între ele cu ecuaţia de continuitate a fluidului incompresibil, care

în coordonate cilindrice pentru curgerea axial-simetrică se scrie sub forma:

0

z

w

r

u

r

u. (3.41)

În consecinţă, vom admite pentru v(r), u(r) şi w în vârtejul forţat relaţiile de tipul vârtejului

lui Rankine [201,202]:

.dacă,0;2

;

;dacă,;2

;

0

2

0

2

0

0

rrwr

ru

r

rv

rrzwrurv

(3.42)

Atunci ecuaţia de continuitate (3.41) va fi validată automat.

Viteza circulară v (fig.3.26) şi viteza radială u (fig.3.27) este continuă la suprafaţa exterioară

a vârtejului forţat 0rr , chiar dacă are punct de întoarcere la această suprafaţă, în timp ce viteza

axială w (fig.3.28) pentru 0z variază în prag. Un astfel de prag pentru w, în punctul de

întoarcere 0rr , care depinde liniar de z, este strict vorbind instabil [201]. Această instabilitate este

cunoscută ca instabilitatea decalajului tangenţial de viteză [171], care la apariţia unor fluctuaţii ale

vitezei şi presiunii la suprafaţa fluidelor care se mişcă cu viteze diferite, cresc în timp exponenţial.

Astfel, la etapa neliniară de dezvoltare a instabilităţii apare o structură turbulentă sub forma unei

serii aproape periodice de vârtejuri cunoscute sub denumirea de „ochi de pisică” [172]. În acest strat

superficial turbulent şi cvasistaţionar are loc atenuarea decalajului vitezei axiale şi a punctului de

întoarcere a vitezelor radială şi circulară.

Pentru zona vârtejului forţat ecuaţiile lui Euler în proiecţii pe axele r şi z se scriu sub forma

( 0 p ):

rp

rrr

122

2; (3.46)

gr

pz

12 , (3.47)

integrala comună a cărora este:

constr

zgzrrp

2

2

22

8

2

2

22. (3.48)



Fig.3.26. Repartiţia vitezei circulare în

zonele vârtejului forţat şi a curgerii

potenţiale:

=9.653 s-1; D=2.6 m; d=1.58 m

Fig. 3.27. Repartiţia vitezei radiale în

zonele vârtejului forţat şi a curgerii

potenţiale:

H=2.5 m; z/H: 1-0; 2-0.2; 3-0.4; 4-0.6; 5-0.8; 6-0.9;

=0.418 s-1

Fig.3.28. Repartiţia vitezei axiale în zonele vârtejului forţat şi a curgerii

potenţiale:

z(r) - suprafaţa liberă de separaţie a fazelor apă-aer în caverna de aer la rotaţia fluidului calculată cu

ecuaţia (3.49), în care =0.418 s-1; =9.653 s-1; =0.07269 N/m; =998.2 kg/m3



La suprafaţa liberă a fluidului în mişcare de rotaţie (interfaţa dintre caverna de aer şi apă,

fig.3.5) presiunea constp . Prin urmare, suprafaţa liberă a fluidului este suprafaţa unui paraboloid

de rotaţie (fig.3.28, curba z(r)), descrisă de ecuaţia [201]:

2

28

2

2

22222

)(

rr

rgg

rz . (3.49)

3.3. Modelul de simulare numerică a curgerii şi de calcul al caracteristicilor energetice ale microhidrocentralei cu funcţionare în vârtej gravitaţional

3.3.1. Simularea numerică a curgerii apei prin camera conică în prezenţa treptelor de

turbină

La elaborarea programului de simulare pe

calculator s-a utilizat softul comercial Comsol

Multiphysics. Acesta este un pachet de modelare,

care soluţionează sisteme de ecuaţii cu derivate

parţiale neliniare prin metoda elementului finit în una,

două şi trei dimensiuni. Cadrul pentru modelare este

mult îmbunătăţită cu un modul software, Comsol

Script, - un instrument de calcul care include peste

600 de comenzi pentru calcule numerice şi

vizualizare în modul linie de comandă. Acesta

permite crearea unor scripturi diferite (proceduri,

scrisă în format text). Cu scripting, se pot efectua

studii interactive parametric şi optimizare, precum şi

de modelare.

Mediul Comsol Multiphysics de simulare

facilitează toate etapele în procesul de modelare -

definirea geometriei, discretizarea, rezolvarea şi apoi

vizualizarea rezultatelor. În plus, Comsol

Multiphysics, poate interacţiona cu pachetul de

programe MATLAB, SolidWorks, etc. În aceste sens,

în softul SolidWorks a fost realizat proiectul 3D CAD

a microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional

(fig.3.29). Utilizând mediul de simulare Comsol

Multiphisics s-au efectuat simulări numerice în

regimuri de curgere şi debite diferite [198].

În cele ce urmează se reprezintă câteva

rezultate obţinute în simulările numerice în 3D şi 2D

(fig. 3.30 – 3.31) [198,201-203].

Fig. 3.29. Proiectul 3D CAD a

microhidrocentralei cu vârtej

gravitaţional:

1-canalul de aducţiune; 2-arborele; 3- aparatul

director; 4-canalul conic; 5,6,7,8- trepte de turbină;

9- orificiul de scurgere



Fig. 3.30. Vizualizare din lateral a curgerii apei prin turbină:

Q = 5 l/s, Γ = 3 m2/s

Fig. 3.31. Vizualizare de sus a curgerii apei prin turbină:

Q=5 l/s, Γ=3 m2/s



Analizând liniile de curent şi valorile vitezei, se observă, că are loc formarea de turbioane în

fiecare spaţiu dintre palete. Viteza apei creşte rapid pe măsura apropierii de orificiul de scurgere şi

depinde puternic de debitul de apă Q şi de intensitatea vârtejului . Chiar şi la bifurcaţia vârtejului

în spaţiile dintre palele mobile, forma helicoidală a liniilor de curent se păstrează.

3.3.2. Modelul de calcul al caracteristicilor de curgere, de turaţie şi de putere ale

microcentralei

Schema de calcul al caracteristicilor

microhidrocentralei hidraulice este prezentată în fig.3.35

[199, 200]. Trasarea acestora a fost realizată în softul

Mathcad 14.

Caracteristicile de curgere. Debitul de apă,

care traversează microhidrocentrala, depinde nu numai

de aria S a secţiunii de scurgere a canalului conic şi de

căderea disponibilă de apă H, dar şi de coeficientul de

debit μ [175,199, 200].

gHμSQ 2 . (3.50)

În lipsa vârtejului:

,0 Q , (3.51)

La curgerea apei în vârtej coeficientul de debit al

canalului conic este funcţie şi de numerele

adimensionale ale lui Froude (Fr), Reynolds (Re),

Weber (We), de intensitatea adimensională a vârtejului

* şi de simplexul geometric R* [176]:

d

R

hHgd

VR

dhHg

hHgd

d

H

00 *R;2

2*

;2

We

;2

Re;Fr

(3.56)

În cadrul modelului de calcul al caracteristicilor de curgere au fost determinate dependenţele

coeficientului de debit şi capacitatea de înghiţire a centralei în funcţie de randamentele treptelor, de

poziţionarea unei singure trepte în canalul conic şi de unghiul canalului conic. La curgerea fără

formare de vârtej coeficientul de debit şi capacitatea de înghiţire a turbinei practic nu depind de

debitul de apă, ci depind neliniar de unghiul canalului conic, atestând un maxim, şi cresc odată cu

creşterea diametrului orificiului de scurgere. În cazul curgerii cu formare de vârtej gravitaţional,

coeficientul de debit şi capacitatea de înghiţire a turbinei se reduc liniar cu creşterea debitului de

apă (fig.3.38 şi 3.44), se reduc neliniar cu creşterea unghiului canalului conic (fig.3.45) şi cresc

Fig.3.35. Schema de calcul a micro-

hidrocentralei cu vârtej gravitaţional:

CA-canal de aducţiune; AD - aparat director;

CC-canal conic; T1, T2, T3-trepte de turbină



atingând valori maxime la mărirea diametrului orificiului de scurgere până aproape de valoarea

diametrului secţiunii de intrare a canalului conic (fig.3.41).

Fig. 3.38. Dependenţa coeficientului de

debit al canalului conic de debitul de apă

la curgerea în vârtej gravitaţional:

, [grade]: 1-0; 2-0,2; 3-1; 4-2; 5-5; 6-10; 7-20;

8-40; 9-70; 10-90

Fig. 3.45. Influenţa unghiului canalului

conic asupra capacităţii de înghiţire a

turbinei în trepte la curgerea în vârtej

gravitaţional:

Q , [m3/s]: 1-0,1; 2-0,5; 3-1; 4-2; 5-3; 6-4; 7-5

Fig. 3.41. Influenţa diametrului orificiului

de scurgere al canalului conic asupra

coeficientului de debit al canalului:

Q , [m3/s]: 1-1; 2-2; 3-3; 4-4; 5-5

Fig. 3.44. Dependenţa capacităţii de

înghiţire a turbinei în trepte de debitul de

apă la curgerea în vârtej gravitaţional:

, [grade]: 1-0; 2-0,2; 3-1; 4-2; 5-5; 6-10; 7-20;

8-40; 9-70; 10-90



Caracteristicile de turaţie. Acestea se determină cu formulele:

;1

2

0

.max

i

i

iiin

nMnM (3.80)

;30

i

iiii

nnMnP

(3.81)

gHHQ

nPn

ii

iiii

* , (3.82)

unde iM este cuplul de rezistenţă la arborele treptei i, [N.m];

2....

*.max 130 iainominominomiii nnngHHQM

- valoarea maximă a cuplului

de rezistenţă la arborele treptei i, [N.m]; in - turaţia treptei, [rot/min];

inomisisia nnnn .

2

.

42

.. 5.1105 - turaţia de ambalare a treptei la mersul în gol, [rot/min]; iP -

puterea la cuplă a treptei, [W]; - densitatea apei, [kg/m3]; Q - debitul de apă, procesat de

treptele de turbină, [m3/s]; iH

- căderea disponibilă de apă pentru treapta i, [m]; g -

acceleraţia gravitaţională ( g

= 9.81 m/s2); i - randamentul treptei de turbină.

Turaţiile treptelor turbinelor au fost calculate pornind de la ecuaţia lui Bernoulli, scrisă

consecutiv pentru secţiunile de intrare şi de ieşire ale aparatului director şi ale treptelor de turbină.

Caracteristicile de turaţie propriu-zise sunt prezentate în fig. 3.57-3.59. Pentru acestea sunt

date următoarele caracteristici ale treptelor de turbină:

1 – treapta din amonte: 109nomn rot/min;

939,0H m; 5,2Q m3/s;

609sn rot/min; 85,0h ;

2 – treapta intermediară: 69nomn rot/min;

962,0H m; 5,2Q m3/s;

378sn rot/min; 85,0h ;

3 – treapta din aval: 26nomn rot/min;

0355,1H m; 5,2Q m3/s;

135sn rot/min; 85,0h .

În fig. 3.57 sunt prezentate caracteristicile de

turaţie ale cuplelor la arborii treptelor de turbină. Se

observă că cuplul la arbore atinge valoarea maximă

pentru turaţia 0n şi descreşte până la valoarea 0 atunci

când turaţia atinge turaţia de ambalare ann , adică în lipsa sarcinii. Valoarea maximă a cuplului

nM creşte, iar turaţia de ambalare descreşte pentru turaţiile treptei care urmează după treapta din

amonte, dacă aceasta este în funcţiune la randament maxim 85,01 h .

Fig. 3.57. Caracteristicile de turaţie

ale cuplelor la arborii treptelor

legenda în text



Caracteristica de turaţie a puterilor treptelor nPi

sunt prezentate în fig. 3.58. Chiar dacă intervalul de

variaţie a turaţiei se reduce de la treapta din amonte spre

treapta din aval, valorile maxime ale puterilor nPi

rămân practic egale pentru regimul de funcţionare cu

randamente 85,0321 hhh .

Totuşi, valorile randamentelor treptelor de turbină

în regim de autoreglare a procesului de captare a energiei

hidraulice, cu participarea maxim posibilă a celor trei

trepte, nu sunt egale şi sunt descrise de la treapta amonte

spre treapta aval (fig. 3.59).

Caracteristicile de putere. Dependenţa

randamentului treptei Ti (fig. 3.75) şi a debitului de apă

(fig. 3.76) de puterea treptei se determină cu formulele

[199,200,203]:

.2 .max

8.0

.

8.0

.

i

iopt

i

iopt

i

iiP

P

P

PP

(3.83)

iiiii

iii

PgHHQ

PPQ

*; (3.84)

unde 3902 .max. oiiiopt nMP - puterea optimă la

cupla treptei i, [W];

gHHQnM iioiii *

.max.max 3902 -

randamentul maxim al treptei de turbină.

Fig. 3.59. Caracteristicile de turaţie ale

randamentelor

legenda în text


puterilor treptelor

legenda în text

Fig. 3.75. Caracteristicile de putere

ale randamentelor treptelor de

turbină:

1 – treapta din amonte: 109nomn rot/min;

939,0H m; 5,2Q m3/s; 609sn

rot/min; 85,0h ;2 – treapta

intermediară: 69nomn rot/min;

9625,0H m; 5,2Q m3/s; 378sn

rot/min; 85,0h ;3 – treapta din aval:

26nomn rot/min; 0355,1H m;

5,2Q m3/s; 135sn rot/min;

85,0h .



CAPITOLUL 4. DESCRIEREA INSTALAŢIILOR ŞI PROCEDURILOR DE CERCETARE EXPERIMENTALĂ A PROCESULUI DE CONVERSIE

MECANICĂ A ENERGIEI VÂRTEJULUI CONIC DE APĂ

4.2. Instalaţia experimentală de studiu al modelului de laborator al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional

Schema hidraulică a instalaţiei experimentale este prezentată în fig. 4.3. Aceasta este

constituită din rezervorul amonte de apă 1 din material semitransparent cu volumul de 100 l, cuplat

în circuitul hidraulic prin ventilul 2 de reglare a debitului de apă, conducta 3 şi canalul de aducţiune

4 la modelul de laborator al microhidrocentralei electrice 5 cu vârtej gravitaţional. Apa din

microhidrocentrală se scurge în rezervorul aval de apă 6 cu volumul de 120 l şi este returnată în

rezervorul amonte 1 cu ajutorul pompei 7 prin conducta retur 8.

În modelul de laborator al microhidrocentralei 5 au fost folosite patru tipodimensiuni de

canale conice cu valorile parametrilor geometrici D, d, H şi α date în tabelul 4.1, realizate din folie

transparentă.

Fig. 3.76. Caracteristicile de putere ale debitului de apă prelucrat de treptele de

turbină:

a – treapta din amonte: 109nomn rot/min; 939,0H m; 5,2Q m3/s; 609sn rot/min;

803,0max ; b – treapta intermediară: 69nomn rot/min; 9625,0H m; 5,2Q m3/s; 378sn

rot/min; 7773,0max ; c – treapta din aval: 26nomn rot/min; 0355,1H m; 5,2Q m3/s; 135sn

rot/min; 722,0max ; 1 – caracteristica de putere calculată cu formula (3.84), în care ii P este

variabilă; 2 – caracteristica de putere calculată cu fromula (3.85), în care max const .



Fig. 4.3. Schemă hidraulică a instalaţiei experimentale:

1-rezervor amonte de 100 l; 2-ventil de reglaj al debitului de apă; 3-conductă; 4-ulucul de aducţiune a apei în

microhidrocentrală; 5-microhidrocentrala cu vârtej gravitaţional; 6-rezervor aval de 120 l; 7-pompă de recirculare;

8-conductă de recirculare

Tabelul 4.1. Valorile parametrilor geometrici ai camerei conice a microhidrocentralei

experimentale

Tipodimensiunile camerei conice /

Număr de trepte de turbină (i/j):

D,

[mm]

d,

[mm]

Hcon,

[mm]

α,

[0]

1/2 120 18 100 54,04

2/2 120 18 150 37,56

3/3 120 18 200 28,61

4/3 120 18 250 23,06



Au fost realizate trei trepte de palete

mobile cu profil tip W-Wirbel-Kraftwerk [174],

prezentat în fig.4.8. Pe arborele turbinei s-au

fixat 1, 2 sau 3 trepte, în funcţie de

tipodimensiunile camerei conice. În cazul

utilizării doar a unei trepte, aceasta s-a fixat

rigid pe un singur arbore de rotaţie. La

utilizarea mai multor trepte de turbină simultan,

rotoarele se montau rigid pe arbori de rotaţie

individuali, unul cilindric cu diametrul mic şi

lungimea cea mai mare, iar ceilalţi doi tubulari

cu diametre mai mari şi lungimi mai mici decât

la primul arbore, dar diferite, arborele tubular

cu diametrul cel mai mare având lungimea cea

mai mică. Toţi trei arbori de rotaţie au fost

montaţi concentric şi telescopic pe lagăre.

Mărimile măsurate au fost următoarele:

debitul de apă, Q; valoarea maximă a debitului

de apă, Qmax, cu care s-a determinat capacitatea

de înghiţire a turbinei, Qî; turaţiile treptelor de turbină, in ; momentele la cuplele treptelor de

turbină, iM .Debitele de apă, Q şi Qmax, au fost determinate prin măsurarea timpului de scurgere al

unui volum cunoscut de apă şi erau reglate cu ventilul 2 (fig.4.3). În fiecare din părţile superioare

ale celor trei arbori, ansamblaţi telescopic era poziţionat câte un disc cu diametru diferit de

diametrele celorlalte două discuri. Pe aceste discuri erau fixate câte o marcă sensibilă pentru cititorii

a trei tahometre laser tip UT 371, cu care se măsurau turaţiile treptelor turbinei, in . Pentru reglarea

momentelor de rezistenţă la cuplele treptelor turbinei au fost folosite trei motoare identice de curent

continuu acţionate în regim de frânare (generator) prin metoda conectării inverse cu variaţia

tensiunii U de alimentare a circuitului fiecărui indus al celor trei electromotoare. Valoarea

momentului maxim, Mmax, la cupla turbinei cu o singură treaptă s-a măsurat cu un dispozitiv

cinematic de construcţie proprie prin măsurarea cuplului motor de forţă cu un cântar electronic. În

cazul turbinei cu trei trepte valoarea Mmax era egală cu momentul de rezistenţă aplicat la cuplă la

care treapta se oprea (ni=0). Alţi parametri s-au determinat în baza mărimilor măsurate. Cu aceste

date s-au trasat caracteristicile de de curgere, de turaţie şi de putere: Qî(Q), Qî(α), Mi(ni), Pi(ni),

ηi(ni) and Qi(Pi), cu care s-au validat relaţiile modelelor matematice prezentate în cap.3.

4.3. Calculul hidraulic al instalaţiei experimentale

Obiectivele calculului hidraulic sunt următoarele:

a) determinarea pierderilor de curgere în funcţie de debitul de apă Q;

b) stabilirea randamentului c al conductei de alimentare a aparatului director şi a puterii

disponibile a fluxului de apă Pd în funcţie de debitul Q la ieşirea din racordul tangenţial cu aparatul

director;

Fig. 4.8. Schema profilului treptei de turbină



c) calculul vitezelor circulare Qv0 şi unghiulare 0 de rotaţie a apei în aparatul director

pe circumferinţa tangentă la axa longitudinală a racordului tangenţial în secţiunea de intrare în

aparatul director.

Pierderile de curgere adH se însumează din pierderile de curgere liniare lin.adH şi

pierderile de curgere locale loc.adH [173]:

kg/J,HHH loc.adlin.adad . (4.6)

Ambele categorii de pierderi sunt direct proporţionale cu pătratul vitezei de curgere a apei c

prin elementul respectiv al circuitului hidraulic. Valoarea acestei viteze poate fi exprimată prin

debitul Q, utilizând ecuaţia de continuitate:

2

id

Q4c

, (4.7)

în care di este diametrul secţiunii transversale de curgere al elementului respectiv al circuitului de

curgere.

Pierderile liniare de curgere, ţinând cont de relaţia (4.4), se determină cu formula [173]:

4

i

2

2

i

i

i

2

i

lin.add2

Q16

d

L

d

Q4

0018,002,0H

, (4.8)

unde Li este lungimea elementului liniar al circuitului hidraulic.

Pierderile locale de curgere se calculează cu relaţia [173]:

4

i

2

2

i

iloc.add2

Q16H

, (4.9)

în care i

i este suma rezistenţelor hidraulice ale elementelor locale ale circuitului hidraulic.

Însumând conform relaţiei (4.6) toate pierderile liniare lin.adH şi toate pierderile locale

loc.adH , determinăm căderea hidraulică netă de apă în secţiunea de ieşire din racordul tangenţial 4

şi de intrare în aparatul director:

adbrutto.adnetto.ad HHH , (4.11)

cu ajutorul căreia calculăm randamentul conductei de alimentare a aparatului director:

brutto.ad

netto.adc

H

H (4.12)

Puterea disponibilă a fluxului de apă la intrarea în aparatul director s-a calculat cu formula:



netto.add HQP (4.13)

unde ρ este densitatea apei, [kg/m3].

Viteza circulară a apei în vârtejul format în aparatul director pe circumferinţa tangenţă la axa

longitudinală a racordului tangenţial 4 se determină asemănător relaţiei (4.7), astfel:

2

ad

Q4v

(4.14)

unde da=0,03 m este diametrul secţiunii transversale a

racordului tangenţial la intrarea în aparatul director. Apa

va intra în aparatul director sub formă de jet înecat,

orientat tangenţial la circumferinţa coaxială cu secţiunea

transversală a camerei cilindrice a aparatului director

având raza R0 egală cu distanţa axei longitudinale a

racordului tangenţial de la centrul circumferinţei

(R0=0,045 m).

Cu aceste mărimi se calculează viteza unghiulară

de rotaţie a apei în vârtejul format:

0R

v (4.15)

Pentru calculul hidraulic al instalaţiei experimentale a fost întocmit un program de calcul în

softul Mathcad 14. Rezultatele calculate pentru s/m105...101Q 345 sunt prezentate în fig.

4.16-4.18. Debitul Q este limitat în acest interval de variaţie în instalaţia experimentală.

Fig. 4.18. Dependenţa puterii disponibile a

fluxului de apă la intrarea în aparatul director

de debitul de apă:

h1, [m]: 1-0,045 (conul 1); 2-0,060 (conul 4)

Fig. 4.17. Influenţa debitului de apă asupra

randamentului conductei de alimentare a

aparatului director al turbinei:

h1, [m]: 1-0,045 (conul 1); 2-0,060 (conul 4)

Fig. 4.16. Dependenţa căderii nete

disponibile a apei la intrarea în

aparatul director de debitul de apă:

h1, [m]: 1-0,045 (conul 1); 2-0,050 (conul 2);

3-0,055 (conul 3); 4-0,060 (conul 4)



4.4. Procedura experimentală de studiu al procesului de captare a energiei hidraulice a vârtejului gravitaţional de apă

Pentru determinarea caracteristicilor procesului de conversie a energiei vârtejului de apă

gravitaţional au fost parcurse următoarele etape:

1) reglarea parametrilor de formare a vârtejului;

2) măsurarea parametrilor dinamici ai elementelor instalaţiei;

3) determinarea mărimilor caracteristice rezultate din măsurători;

4) calcularea erorilor relative ce intervin în cadrul măsurătorilor.

Fig. 4.21. Schema funcţională a sistemului de măsurare a parametrilor funcţionali ai

instalaţiei de conversie a energiei vârtejului gravitaţional de apă

Au fost elaborate procedurile experimentale de studiu a procesului de captare a energiei

hidraulice a vârtejului gravitaţional de apă. Procedurile prevăd metodologia realizării măsurătorilor

şi prelucrarea rezultatelor experimentale pentru trasarea caracteristicilor de curgere, de turaţie şi de

putere a modelului experimental al microhidrocentralei.

Au fost calculate incertitudinile de măsurare şi de determinare a mărimilor care intervin la

prelucrarea rezultatelor experimentale. Analiza acestor incertitudini demonstrează că aparatele de

măsură alese permit determinarea acestor mărimi cu incertitudini mai mici decât variaţia lor (până

la 5%).

Instalaţia şi procedurile experimentale realizate în acest capitol permit validarea modelelor

teoretice, elaborate în capitolul 3 şi studiul suplimentar al fenomenelor legate de realizarea

tehnologiei de conversie a energiei hidraulice a curgerii în vârtej gravitaţional.

Circuit hidraulic de

recirculare a apei:

Q, H

Elemente de măsură a mărimilor

care intervin în procesul de

conversie:

V, , nij, Mij,

Interfaţă analiză proces de

conversie:

Q, Qî(Q), n(Q), M(n), P(n),

η(n), η(P), Q(P)

Elemente de conversie a energiei

vârtejului de apă (microhidrocentrala):

P, h

Elemente de calibrare a instalaţiei de

conversie:

tipodimensiune canal conic (i=1…4),

număr de trepte (j=1…3), momente de

rezistenţă la cuplele treptelor Mj



CAPITOLUL 5. INTERPRETAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE. VALIDAREA MODELELOR ŞI RELAŢIILOR TEORETICE

În studiul modelului experimental al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional s-a urmărit

trasarea diagramelor caracteristice ale turbinei în trepte: caracteristicile de curgere a apei,

caracteristicile de putere şi caracteristicile de turaţie. Deoarece aceste microhidrocentrale sunt

destinate pentru conversia energiei curgerii apei într-un interval mic de variaţie a căderii (0,7…2 m)

[181], trasarea caracteristicilor de cădere nu este relevantă şi din acest motiv în modelul

experimental căderea s-a menţinut constantă la valoarea suficientă pentru formarea mişcării de

rotaţie în aparatul director.

Un alt obiectiv al studiului experimental a fost validarea modelelor şi relaţiilor teoretice

prezentate în capitolul 3. În acest scop, simularea modelelor şi trasarea graficelor teoretice au fost

realizate la scara modelului experimental de laborator descris în capitolul 4, la punctul 4.2.

Interpretarea rezultatelor experimentale s-a bazat pe nivelul actual de cunoaştere în acest

domeniu, dar şi pe observaţiile experimentale proprii care au avut drept obiectiv stabilirea

mecanismului procesului de conversie a energiei hidraulice în energie mecanică la curgerea apei în

vârtej gravitaţional.

5.1. Observaţii experimentale şi interpretarea lor în legătura cu mecanismul de captare a energiei mecanice din vârtejul gravitaţional

La captarea energiei mecanice din curgerea în vârtej gravitaţional se folosesc două procese

consecutive de accelerare a apei: accelerarea sub acţiunea forţei de gravitaţie, necesară pentru

punerea în funcţiune a aparatului director; accelerarea că urmare a formării vârtejului gravitaţional

[198,200].

Pentru primul proces de accelerare viteza curgerii zv se va determina cu o relaţie de tipul

(5.2), care explicitată prin determinarea pierderilor liniare şi locale H din legea lui Darcy, se scrie

sub forma:

21

d

z1

zg2zv

, (5.4)

unde z este căderea de apă, [m]; - coeficientul de pierderi hidraulice locale; - coeficientul de

pierderi liniare al lui Darcy; d - diametrul canalului de aducţiune, [m]; g – acceleraţia căderii libere,

[m/s2].

În cazul celui de-al doilea proces de accelerare a apei, dependenţa vitezei curgerii de căderea

disponibilă z se calculează cu relaţia:

c

i

S

S

n

zvzv

(5.5)



unde n este coeficientul de reducere a căderii disponibile de apă z pe seama accelerării în

rezultatul formării vârtejului gravitaţional; d/DS/S ci - contracţia liniilor de curent în vârtejul

gravitaţional.

În fig. 5.1 sunt prezentate graficele teoretice calculate cu formulele (5.4) şi (5.5) de creştere

relativă a vitezei curentului de apă accelerat prin cele două modalităţi. Din această diagramă se

observă că, creşterea vitezei apei accelerate în rezultatul formării vârtejului peste viteza apei

accelerate sub acţiunea forţei de gravitaţie este cu atât mai mare cu cât căderea disponibilă z este

mai mare, dar şi cu cât creşte contracţia ci S/S în vârtej, adică cu cât creşte unghiul α de conicitate a

canalului. Prin urmare accelerarea curgerii în vârtejul format are avantajul reducerii căderii

disponibile de apă z .

Acest efect a fost verificat experimental prin trasarea graficelor zn/n CCAD în funcţie de

diferenţa de cote z de amplasare a două trepte de turbină: una în aparatul director AD la nivelul

racordului tangenţial al canalului de aducţiune CA cu AD, a doua la diferite cote z în canalul

conic CC (vezi fig. 3.35). S-au măsurat turaţiile ADn şi CCn ale treptelor respective pentru 0M ri

şi căderea în secţiunea de intrare în aparatul director .constzAD Din fig. 5.2 se observă că

ipoteza de accelerare consecutivă a curentului de apă se confirmă şi se află în concordanţă cu

previziunile teoretice expuse în lucrarea [208].

În consecinţă, putem concluziona că mecanismul de captare a lucrului mecanic din vârtejul

gravitaţional este determinat de procesul de tranziţie a curgerii discontinue (în neechilibru), în

curgere continuă (în echilibru). Din punct de vedere termodinamic o asemenea tranziţie este

posibilă cu condiţia captării energiei vârtejului, condiţie care se respectă la funcţionarea turbinei în

regim de vârtej cu extindere nu mai mare decât până în secţiunea de ieşire din treapta terminală.

Fig. 5.2. Creşterea relativă a turaţiei

ncc(Δz) a treptei de turbină amplasate

în canalul conic la diferite distanţe de

secţiunea de intrare a acestuia în raport

cu turaţia nAD a treptei amplasate la

nivelul aparatului director:

Mri≈0; ΔzAD=const.; H=0,25 m

Fig. 5.1. Creşterea relativă a vitezei

curentului de apă accelerat sub acţiunea

forţei de gravitaţie, necesară pentru

punerea în funcţiune a aparatului director

(formula (5.4)) şi ca urmare a formării

vârtejului gravitaţional (formula (5.5)):

n=5; λ=0,08; ξ=1; Si/Sc: 1-2,25; 2-2,50; 3-2,75; 4-3,00



5.2. Caracteristicile de curgere

În conformitate cu metodologia de măsurare şi prelucrare a datelor experimentale, prezentată

în subcapitolul 4.4, au fost trasate dependenţele coeficientului de debit μ şi a capacităţii de înghiţire

îQ a turbinei în funcţie de debitul volumic de apă Q şi de unghiul α al canalului conic al

microhidrocentralei, la curgerea în vârtej gravitaţional în prezenţa şi în lipsa treptelor de turbină

[199,200].

5.2.1. Coeficientul de debit

Expresia pentru coeficientul de debit al canalului conic în prezenţa treptelor de turbină în

funcţiune este:

Tu

a

T

PQ

gHh

Qd

d

QQ

.

2

42

2 1

2

82

4

, (5.11)

unde T.h este randamentul hidraulic total al turbinei;

3

1i

i,uT.u PP - puterea utilă extrasă din

turbină în ansamblu, [W].

Fig. 5.4. Influenţa unghiului de evazare al

canalului conic asupra coeficientului de

debit la curgerea cu vârtej gravitaţional:

Debitul de apă Q, [m3/s]: 1-1.10-4; 2-2.10-4; 3-3.10-4;

4-4.10-4; 5-5.10-4; diametrele canalului conic: D=0,12

m; d=0,018 m; înălţimea camerei cilindrice de formare

a vârtejului h=0,08 m; temperatura apei t=200C;

puncte-experiment; curbe continue-calcul cu formulele

(3.51)-(3.58)

Fig. 5.3. Dependenţa coeficientului de debit al

canalului conic de debitul de apă la curgerea

cu vârtej gravitaţional:

Unghiul de evazare al canalului conic , [grade]:

1-23,060; 2-28,611; 3-37,556; 4-54,043; înălţimea

canalului conic H, [m]: 1-0,25; 2-0,20; 3-0,15; 4-0,10;

diametrele canalului conic: D=0,12 m; d=0,018 m;

înălţimea camerei cilindrice de formare a vârtejului

h=0,08 m; temperatura apei t=200C; puncte-experiment;

curbe continue-calcul cu formulele (3.51)-(3.58)



Dependenţa T va depinde de valorile 2/tg2/dDH .

În lipsa treptelor de turbină în canalul conic dependenţele experimentale Q şi la

curgerea apei în vârtej gravitaţional sunt prezentate în fig. 5.3 şi 5.4 [199].

Cu creşterea debitului de apă coeficientul de debit se reduce liniar cu atât mai mult, cu cât

este mai mare unghiul α de conicitate a canalului şi, implicit, cu cât este mai mică înălţimea a

canalului conic (fig. 5.3). Graficele 1-4 din această figură au fost trasate pentru cele patru

tipodimensiuni de canale conice utilizate în modelul experimental.

Dependenţele la curgerea în vârtej prin canalul conic în lipsa treptelor de turbină, sunt

descrescătoare cu creşterea unghiului de conicitate α al canalului (fig. 5.4). Cu cât este mai mare

debitul de apă , cu atât mai semnificativ se reduce cu creşterea α.

În fig. 5.5 şi 5.6 cu linii continue sunt trasate dependinţele teoretice QT şi T ,

calculate cu relaţia (5.11). În cazul dependenţelor T , acestea s-au trasat pentru valori Q fixate.

5.2.2. Capacitatea de înghiţire a turbinei

Capacitatea de înghiţire a turbinei este o mărime specifică a debitului de apă Q , care

traversează turbina, şi caracterizează la ce valoare s-ar reduce parametrul Q , dacă turbina ar lucra

sub o cădere de apă unitară. Conform definiţiei [77] şi relaţiei (3.59),

,Q24

d

H

QQ

2

t

î (5.12)

Fig. 5.5. Dependenţa coeficientului de debit al

canalului conic al turbinei de debitul de apă

în prezenţa treptelor de turbină:

α, [grade]: 1-23,06; 2-28,61; 3-37,56; 4-54-04; H, [m]: 1-

0,25; 2-0,20; 3-0,15; 4-0,10; D=0,12 m; d=0,018 m;

h=0,08 m; t=200C; puncte-experiment; curbe continue-

calcul cu formula (5.11)

Fig. 5.6. Influenţa unghiului de evazare a

canalului conic asupra coeficientului de debit

la curgerea cu vârtej gravitaţional în prezenţa

treptelor de turbină:

Q, [m3/s]: 1-1.10-4; 2-2.10-4; 3-3.10-4; 4-4.10-4; 5-5.10-4;

D=0,12 m; d=0,018 m; h=0,08 m; t=200C; puncte-

experiment; curbe continue-calcul cu formula (5.11)



unde HhHH nettoadt 2. este căderea totală de apă, care însumează căderea în aparatul director

şi căderea în canalul conic al turbinei.


canalului conic asupra capacităţii de

înghiţire a turbinei în lipsa treptelor de

turbină:

Q, [m3/s]: 1-1.10-4; 2-2.10-4; 3-3.10-4; 4-4.10-4; 5-5.10-4;

D=0,12 m; d=0,018 m; h=0,08 m; t=200C; puncte-

experiment; curbe continue-calcul cu formula (3.59)

Fig. 5.7. Dependenţa capacităţii de înghiţire a

turbinei hidraulice de debitul de apă în lipsa


α, [grade]: 1-23,06; 2-28,61; 3-37,56; 4-54-04; H, [m]:

1-0,25; 2-0,20; 3-0,15; 4-0,10; D=0,12 m; d=0,018 m;

h=0,08 m; t=200C; puncte-experiment; curbe continue-



canalului conic asupra capacităţii de

înghiţire a turbinei în prezenţa treptelor de

turbină:

Q, [m3/s]: 1-1.10-4; 2-2.10-4; 3-3.10-4; 4-4.10-4; 5-5.10-4;

D=0,12 m; d=0,018 m; h=0,08 m; t=200C; puncte-

experiment; curbe continue-calcul cu formulele (3.59) şi

(5.11)

Fig. 5.9. Dependenţa capacităţii de înghiţire a

turbinei hidraulice de debitul de apă în

prezenţa treptelor de turbină:

α, [grade]: 1-23,06; 2-28,61; 3-37,56; 4-54-04; H, [m]:

1-0,25; 2-0,20; 3-0,15; 4-0,10; D=0,12 m; d=0,018 m; h=0,08

m; t=200C; puncte-experiment; curbe continue-calcul cu

formulele (3.59) şi (5.11)



Graficele dependenţelor QQ î şi îQ pentru cele patru tipodimensiuni ale canalului

conic (vezi tabelul 4.1), în lipsa şi în prezenţa treptelor de turbină, sunt prezentate în fig. 5.7 şi 5.8,

respectiv 5.9 şi 5.10.

Din fig. 5.7 se observă că în lipsa treptelor de turbină, capacitatea de înghiţire scade

proporţional cu Q . Aceasta se explică prin reducerea valorii debitului Q în relaţia (5.12) cauzată de

reducerea netto.adH , la reglarea Q cu ajutorul ventilului 2 din fig. 4.3. De fapt capacitatea de înghiţire

este dependentă cauzal de tH .

Reducerea Qî cu Q este cu atât mai mare cu cât creşte unghiul de evazare α al canalului

conic (fig. 5.8). Pentru debite Q<1.10

-4 [m

3/s], capacitatea de înghiţire nu depinde de unghiul α.

În prezenţa treptelor de turbină proporţionalitatea dependenţelor QîT(Q) şi QîT(α) (fig. 5.9 şi

5.10) este inversă în comparaţie cu dependenţele Qî(Q) şi Qî(α), în corespundere cu aliurele

graficelor μT(Q) şi μT(α) din fig. 5.5 şi 5.6.

5.3. Caracteristicile de turaţie ale treptelor turbinei hidraulice

Caracteristicile de turaţie ale treptelor turbinei hidraulice studiate se referă la determinarea

dependenţelor momentului iM , puterii iP şi randamentului hidraulic iη la cupla treptei „i”, în

funcţie de turaţia acesteia in . Determinarea acestor caracteristici s-a realizat la această etapă prin

două metode [199,200,203]:

1 – prin aplicarea modelelor matematice descrise în subcapitolul 3.3.2. la calculul

caracteristicilor de turaţie ale turbinei hidraulice experimentale;

2 – prin determinarea experimentală a caracteristicilor de turaţie în conformitate cu

metodologia de măsurare descrisă în subcapitolul

4.4.

Confruntarea rezultatelor obţinute prin

aceste două metode a permis validarea modelelor

teoretice ale caracteristicilor de turaţie.

5.3.1. Dependenţele turaţiilor treptelor de

debitul de apă şi parametrii funcţionali şi

geometrici ai turbinei

Pentru fiecare din cele trei trepte turaţia

creşte o dată cu creşterea randamentului hidraulic

propriu la valori constante ale randamentelor

celorlalte două trepte 0,85ηhi , rata de creştere

scăzând de la treapta din amonte spre treapta din

aval (fig. 5.11).

În limitele de variaţie a debitului de apă Q

determinate de debitul de mers în gol şi de

Fig. 5.11. Dependenţa turaţiilor treptelor de

turbină de randamentele hidraulice proprii

la valori constante ale randamentelor

celorlalte trepte:

1-treapta din amonte; 2-treapta intermediară (ηh1=0,85);

3-treapta din aval (ηh1= ηh2=0,85); Q=2,5.10-4 m3/s;

t=200C; puncte-experiment; curbe continue-calcul cu

formulele (3.61)-(3.78)




momentelor motoare la cuplele


1-treapta din amonte (nnom1=379 rot/min; H1=0,611

m); 2-treapta intermediară (nnom2=296 rot/min;

H2=0,164 m); 3-treapta din aval (nnom3=150

rot/min; H3=0,097 m); ηh1= ηh2= ηh3=0,85 (în regim

nominal); Q=2,5.10-4; t=200C; puncte-experiment;

curbe continue-calcul cu formula (3.80)

capacitatea de înghiţire a turbinei modelului experimental, turaţiile celor trei trepte practic nu

depind de Q (fig. 5.16).

Din contra, cu creşterea unghiului α a canalului conic, turaţia treptei se reduce cu atât mai

mult cu cât creşte randamentul hidraulic (fig. 5.19).

5.3.2. Caracteristicile de turaţie

Caracteristicile teoretice ii nM , ii nP şi

ii nη ale treptelor turbinei experimentale au fost

calculate cu relaţiile (3.80)-(3.82), iar cele

experimentale conform metodologiei de măsurare

prezentate la subcapitolul 4.4.

Momentul motor la cupla fiecărei din cele trei

trepte se reduce odată cu creşterea turaţiei, de la

valoarea maximă Mmax.i pentru ni = 0, până la zero

pentru ni = na (fig. 5.20). Turaţia de ambalare se reduce

de la treapta din amonte spre treapta din aval.

Cu creşterea turaţiei, puterea fiecărei trepte Pi

variază parabolic, având valori nule pentru ni = 0, şi

ni = na şi atingând valoarea maximă la turaţia nominală

(fig. 5.21). Puterea maximă extrasă descreşte de la

treapta din amonte spre treapta din aval.

Randamentele treptelor variază cu turaţiile

acestora, din punct de vedere calitativ, în mod analogic

cu puterile, cu excepţia că valorile maxime ale

randamentelor sunt practic egale (fig. 5.22).

Fig. 5.19. Dependenţa turaţiei treptei de

turbină de unghiul de evazare a

canalului conic:

ηh1: 1-0,1; 2-0,3; 3-0,5; 4-0,7; 5-0,95; Q=2,5.10-4;

t=200C; puncte-experiment; curbe continue-calcul

cu formulele (3.61)-(3.78)

Fig. 5.16. Dependenţa turaţiilor treptelor de

turbină de debitul de apă la valori constante ale

randamentelor hidraulice:

1-treapta din amonte (ηh1=0,95); 2-treapta intermediară

(ηh1= ηh2=0,95); 3-treapta din aval (ηh1= ηh2= ηh3=0,95); t=200C;

puncte-experiment; curbe continue-calcul cu formulele (3.61)-

(3.78)



Pentru treapta din amonte şi cea din aval turaţia de ambalare nu depinde de debitul de apă Q,

dar creşte uşor pentru treapta intermediară (fig. 5.25).

Turaţia de ambalare na a treptei se reduce o dată cu creşterea unghiului de evazare α a

canalului conic (fig. 5.37)


canalului conic asupra turaţiei treptei de

turbină:

Q=2,5.10-4 m3/s; t=200C; puncte-experiment; curbe

continue-calcul cu formula pentru na.i de la explicaţia

relaţiilor (3.80)-(3.82)

Fig. 5.25. Dependenţa turaţiilor de ambalare ale

treptelor de turbină de debitul de apă:

1-treapta din amonte (nnom1=379 rot/min; H1=0,611 m);

2-treapta intermediară (nnom2=296 rot/min; H2=0,164 m);

3-treapta din aval (nnom3=150 rot/min; H3=0,097 m);

ηh1= ηh2= ηh3=0,85 (în regim nominal); t=200C; puncte-

experiment; curbe continue-calcul cu formula pentru na.i de la

explicaţia relaţiilor (3.80)-(3.82)


randamentelor hidraulice ale treptelor de

turbină:

1-treapta din amonte (nnom1=379 rot/min; H1=0,611

m); 2-treapta intermediară (nnom2=296 rot/min;

H2=0,164 m); 3-treapta din aval (nnom3=150 rot/min;

H3=0,097 m); ηh1= ηh2= ηh3=0,85 (în regim nominal);

Q=2,5.10-4; t=200C; puncte-experiment; curbe

continue-calcul cu formula (3.82)


puterilor extrase la cuplele treptelor de

turbină:


2-treapta intermediară (nnom2=296 rot/min; H2=0,164 m);

3-treapta din aval (nnom3=150 rot/min; H3=0,097 m);

ηh1= ηh2= ηh3=0,85 (în regim nominal); Q=2,5.10-4;

t=200C; puncte-experiment; curbe continue-calcul cu

formula (3.81)



5.3.3. Caracteristicile de putere

Trasarea dependenţelor teoretice ηi(P) şi Qi(P) ale celor trei trepte s-a realizat, utilizând

relaţiile de calcul (3.83) şi (3.84). Pentru determinarea caracteristicilor de putere experimentale s-au

măsurat debitele de apă Qi, turaţiile ni şi

momentele la cuple Mi, ultimele variindu-se. Cu

aceste mărimi, utilizând relaţiile (3.81) şi (3.82), s-

au calculat valorile P(ni) şi ηi(ni) [199,200,203].

Caracteristicile de putere ηi(P) pentru cele

trei trepte ale turbinei hidraulice sunt prezentate în

fig. 5.38. Se observă, că gradul de aplatizare a

curbei η(P) creşte de la treapta din aval la treapta

din amonte. Valoarea maximă a randamentului

rămâne practic constantă.

Caracteristicile de putere Qi(P) sunt

prezentate pentru treapta din amonte în fig. 5.39, a,

pentru treapta intermediară în fig. 5.39, b şi pentru

treapta din aval în fig. 5.39, c. Se observă că

curbele 1 Qi(P) cresc neliniar cu puterea, deoarece

randamentul variază cu puterea. Începând de la

debitul de mers în gol curbele 1 din fig. 5.39 a, b şi

c, în intervalul 0 ≤ P ≤ Popt cresc, având

concavitatea orientată în jos, iar peste Popt, curbele

1 au concavitatea orientată în sus. Dacă

Fig. 5.39. Caracteristicile de putere ale debitului de apă prelucrat de către treptele turbinei

hidraulice:

a-treapta din amonte (nnom1=379 rot/min; H1=0,611 m; ns1=29,205; na1=575 rot/min; ηmax1=0,879); b-treapta

intermediară (nnom2=296 rot/min; H2=0,164 m; ns2=61,166; na2=465 rot/min; ηmax2=0,866); c-treapta din aval (nnom3=150

rot/min; H3=0,097 m; ns3=45,958; na3=231 rot/min; ηmax3=0,873); ηh1= ηh2= ηh3=0,85 (în regim nominal); Q=2,5.10-4;

t=200C; 1-caracteristica de putere calculată cu formula(3.84), în care ηi(P) are valoare variabilă; 2-caracteristica de

putere calculată cu formula (3.85), în care ηi=const. (η1=0,7453; η2=0,7339; η3=0,7395); puncte-experiment

Fig. 5.38. Caracteristicile de putere ale

randamentelor treptelor de turbină:


2-treapta intermediară (nnom2=296 rot/min; H2=0,164

m); 3-treapta din aval (nnom3=150 rot/min; H3=0,097

m); ηh1= ηh2= ηh3=0,85 (în regim nominal);

Q=2,5.10-4; t=200C; puncte-experiment; curbe continue-




randamentul ar rămâne constant cu variaţia puterii, atunci caracteristicile Qi(P) ar fi liniare (dreptele

2 din fig. 5.39 a, b şi c).

Relaţiile (3.83) şi (3.84) ale modelului matematic al caracteristicilor de putere sunt astfel

validate prin buna concordanţă a datelor experimentale cu cele teoretice.

5.4. Analiza comparativă a performanţelor convertorului microhidroenergetic cu trepte de rapiditate ale turbinei cu alte tehnologii de conversie a energiei

hidraulice a râurilor cu potenţial hidroenergetic redus

În tabelul 5.1 sunt prezentate principalele caracteristici ale tehnologiilor moderne de captare

a energiei râurilor cu potenţial hidroenergetic redus [181,200].

Tabelul 5.1. Prezentarea comparativă a caracteristicilor noilor tehnologii de conversie a

energiei râurilor cu potenţial hidroenergetic redus

Ra

nd

am

entu

l m

aşi

nii

da

t d

e p

rod

ucă

tor

Ra

nd

am

entu

l to

tal

Ra

nd

am

entu

l to

tal

ba

zat

pe

esti

mă

rile

ex

per

ţilo

r

Pu

tere

a e

lect

rica

pen

tru

Q=

2,5

m

3/s

, H

=1

,5 m

şi

v=

5,4

m/s

Co

stu

rile

in

ves

tiţi

on

ale

ale

ma

şin

ii ş

i a

com

po

nen

telo

r el

ectr

ice

Co

stu

rile

in

ves

tiţi

on

ale

ale

lu

cră

rilo

r d

e

con

stru

cţii

Co

stu

l sp

ecif

ic a

l

inv

esti

ţiei

pe

MW

-ul

inst

ala

t

Infl

uen

ţa t

urb

inei

asu

pra

peş

tilo

r

Valorile pentru orientare 37.5 kW 112,500

EUR

112,500

EUR

6,000

EUR 0

Roţile de curs de apă 40 % 34 % 13 kW 0 - - +

Barajul Roue 95 % 76 % 67 % 25 kW** 0 0 0 +

Aniprop* 59 % 50 % 12.5 % 1.9 kW** 0 0 0 +

Tehnologia

Transverpello* 44 % 37 % 5 % 0.8 kW** 0 0 0 +

Tehnologia

HydroPowerLens 25 % 21 % 8 kW 0 + + +

Turbina Gorlov * 45 % 33 % 5 kW + - 0 +

Turbina Davis * - - 30 % 4.5 kW** + - 0 +

Tehnologia Hydro

Venturi* 30 % 20 % 10 % 1.5 kW** + - 0 +

Tehnologia UEK* 57 % 37 % 5.5 kW + - 0 +

Tehnologia KHPS* 30 % 20 % 3 kW + - 0 +

MHC cu o singura treaptă

de conversie a energiei

vârtejului gravitaţional 80 % 52 % 35 % 13 kW** - + 0 +

MHC cu trei trepte de

conversie a energiei

vârtejului gravitaţional - 93% - 35 kV - + 0 +

Legendă: + mai mare, - mai mic, similar cu valoarea de orientare 0;

* referitoare la energia cinetică; toate celelalte referitoare la energia potenţială,

** Randamentul total este calculat cu estimarea experţilor



CAPITOLUL 6. CONCLUZII GENERALE ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE. DIRECŢII DE CERCETARE ÎN PERSPECTIVĂ

6.1. Concluzii generale Din analiza bazelor teoretice ale procesului de conversie mecanică a energiei râurilor cu

potenţial hidroenergetic redus rezulta următoarele aspecte:

Elementele constructive ale microhidrocentralei, necesare pentru funcţionarea în vârtej

gravitaţional sunt următoarele: canal de aducţiune; camera cilindrică a aparatului director al

turbinei; canal sub formă de trunchi de con; rotor de turbină hidraulică în trepte de rapiditate; con

aspirator.

Pentru descrierea hidrodinamicii curgerii fluidului incompresibil vâscos în sisteme de

coordonate fix şi rotaţional, s-a pornit la analiza ecuaţiei generale Navier – Stokes şi a ecuaţiei de

continuitate.

Teoria procesului de conversie mecanică a energiei hidraulice se bazează pe schimbul de

energie între fluid şi turbina hidraulică, legătura între structura cinematică a mişcării şi schimbul de

energie din rotor, ecuaţiile turbinelor hidraulice, factorii de influenţă asupra eficienţei conversiei

energiei cinetice, mişcarea potenţială plană, stratul limită laminar şi turbulent, curgerea apei prin

conul aspirator.

Din analiza şi sistematizarea bazelor teoretice ale procesului de conversie mecanică a

energiei hidraulice au rezultat elemente de modelare fizică şi matematică a procesului de captare a

energiei mecanice din vârtejul de apă cu abordarea problemei conversiei energiei vârtejului şi

formularea ipotezelor simplificatoare, ecuaţiilor de mişcare în curentul principal şi în stratul limită.

În urma analizei dimensionale a proceselor de curgere a apei prin elementele

microhidrocentralei au fost stabilite principalele criterii de similitudine care intervin la captarea

energiei hidraulice din vârtejul gravitaţional de apă.

Din modelarea matematică a procesului de captare a energiei hidraulice a vârtejului

gravitaţional de apă au rezultat următoarele concluzi:

La curgerea apei prin statorul conic al turbinei în lipsa treptelor rotorice se formează

vârtejul gravitaţional şi curgerea se structurează astfel: la peretele aparatului director şi a canalului

conic se formează stratul limită hidrodinamic, în care fluidul nu se mai comportă ca un fluid ideal,

crescând rolul influenţei forţelor de viscozitate asupra mişcării; în nucleul curgerii, sub acţiunea

forţei centrifuge de rotaţie a vârtejului, se formează o cavernă de aer, în care aerul, parţial lichidul

din imediata vecinătate a suprafeţei de separare a fazelor aer-apă, se rotesc forţat, ca un corp solid,

cu viteză unghiulară constantă şi curgerea în această zonă este rotaţională; între caverna de aer şi

stratul limită curgerea este potenţială (irotaţională), vârtejul în această zonă fiind liber.

Profilurile componentelor vitezelor atestă creşterea vitezelor circulară şi radială de la zero

la suprafaţa peretelui solid până la valoarea maximă la graniţa stratului limită şi valori de zero la

aceste limite a vitezei axiale cu un maximum în interiorul stratului limită.



În zonele curgerii potenţiale şi a vârtejului forţat au fost adoptate, pentru determinarea

repartiţiilor componentelor vitezelor, soluţiile vârtejului Rankine, pentru care s-au impus condiţiile

la limită. Astfel, componentele circulară şi radială sunt direct proporţionale cu raza în zona

vârtejului forţat şi invers proporţionale cu raza în zona vârtejului liber. Componenta axială este

direct proporţională cu coordonata axială în zona vârtejului forţat şi nulă în zona vârtejului liber.

Rezultatele simulării numerice a curgerii apei prin canalul conic în prezenţa treptelor de

turbină au demonstrat că în curgerea apei în vârtej gravitaţional prin canalul conic are loc formarea

de turbioane în fiecare spaţiu dintre palete. Viteza apei creşte rapid pe măsura apropierii de orificiul

de scurgere şi depinde puternic de debitul de apă Q şi de intensitatea vârtejului .

Din conceperea şi realizarea instalaţiilor şi procedurilor de cercetare experimentală a

procesului de captare a energiei hidraulice a vârtejului gravitaţional de apă s-au obţinut următoarele

rezultate:

Instalaţia de laborator pentru demonstrarea principiului de conversie a energiei hidraulice

a vârtejului de apă gravitaţional în energie electrică. Instalaţia este constituită dintr-un canal conic

în care este poziţionat rotorul unei turbine cu o singură treaptă având profil de tip W-Wirbel-

Kraftwork. Treapta rotorică este fixată rigid pe un arbore vertical, sprijinit în lagăre. La capătul

superior al lagărului este fixată rigid o roată de transmisie prin curea a cuplului mecanic unui

microgenerator electric conectat la un osciloscop. În partea superioară a canalului conic este

poziţionat aparatul director al turbinei, realizat sub formă de cochilie de melc şi racordat la canalul

de aducţiune a apei. Microhidrocentrala este înseriată într-un circuit hidraulic închis între două

rezervoare de apă (amonte-de alimentare cu apă; aval-de scurgere a apei), cu o pompă de

recirculare, care pompează apa din rezervorul de scurgere în rezervorul de alimentare. Debitul de

apă prelucrat de turbină se reglează cu un ventil.

Instalaţia experimentală de studiu a modelului de laborator al microhidrocentralei cu

vârtej gravitaţional, executat la scară mică. Modelul de laborator avea posibilitatea de înlocuire a

canalului conic al instalaţiei cu unul din patru conuri de tipodimensiuni diferite, cu diverse înălţimi

şi valori ale unghiului de evazare. De asemenea, construcţia modelului experimental permitea

asamblarea rotorului de turbină cu o singură treaptă, cu două sau trei trepte, fiecare fixate pe

propriul arbore de rotaţie, aceştia fiind poziţionaţi telescopic. Ca şi în cazul instalaţiei

demonstrative, modelul experimental al microhidrocentralei era înseriat într-un circuit hidraulic

închis între două rezervoare de apă (de alimentare şi de scurgere), cu o pompă de recirculare a apei

din rezervorul de scurgere în rezervorul de alimentare şi cu un ventil de prelucrare a debitului de

apă prelucrat de microhidrocentrala experimentală. Instalaţia experimentală a fost dotată cu aparate

şi mijloace de măsurare a debitului de apă, a turaţiilor treptelor, a momentelor la cuplele treptelor,

inclusiv a momentului maxim la turaţie nulă. De asemenea instalaţia permitea reglarea momentelor

de rezistenţă aplicate la cuplele treptelor de turbină.

Procedurile experimentale de studiu al procesului de captare a energiei hidraulice a

vârtejului gravitaţional de apă, care prevăd metodologia realizării măsurătorilor şi de prelucrare a

rezultatelor experimentale pentru trasarea caracteristicilor de curgere, de turaţie şi de putere a

modelului experimental al microhidrocentralei.

Rezultatele de calcul ale incertitudinile de măsurare şi de determinare a mărimilor care

intervin la prelucrarea rezultatelor experimentale, analiza cărora au demonstrat, că aparatele de

măsură alese permit determinarea acestor mărimi cu incertitudini mai mici decât variaţia lor.



Posibilitatea validării modelelor teoretice şi studiul suplimentar al fenomenelor legate de

realizarea tehnologiei de conversie a energiei hidraulice a curgerii în vârtej gravitaţional.

Din studiul experimental al procesului de captare a energiei hidraulice a vârtejului

gravitaţional de apă au rezultat următoarele concluzi:

S-a demonstrat experimental că mecanismul de extracţie a lucrului mecanic din vârtejul

gravitaţional este determinat de procesul de tranziţie a curgerii discontinue, în neechilibru, în

curgere continuă în echilibru.

La extracţia energiei mecanice din curgerea în vârtej gravitaţional se folosesc două

procese consecutive de accelerare a apei: accelerarea sub acţiunea forţei de gravitaţie, necesară

pentru formarea vârtejului gravitaţional şi accelerarea ca urmare a formării acestuia. Accelerarea

curgerii în vârtejul format are avantajul reducerii căderii disponibile de apă.

Rezultatele experimentale se concordă bine cu rezultatele de calcul, astfel relaţiile de

calcul ale modelelor matematice fiind validate.

6.2. Contribuţii personale

La realizarea acestei lucrări au fost aduse o serie de contribuţii personale, care se refera la

studiul teoretic şi experimental al unei noi microhidrocentrale funcţionând la curgerea apei în vârtej

gravitaţional, principalele din ele fiind enumerate în continuare:

A fost realizat şi analizat stadiul ştiinţific şi tehnic actual în domeniul

microhidroenergeticii, care cuprinde centralele şi convertoarele pentru valorificarea potenţialului

hidroenergetic a râurilor mici, din care au rezultat problemele de studiu abordate în această lucrare.

Au fost sistematizate bazele teoretice ale hidrodinamicii curgerii fluidului incompresibil

vâscos în sisteme de coordonate fix şi rotaţional referitoare la problema conceperii şi studiului unui

nou tip de microhidrocentrală funcţionând la curgerea apei în vârtej gravitaţional.

S-au analizat noţiunile teoretice referitoare la curgerea apei prin paletele rotorice ale

turbinei, punându-se accentul pe mecanismul producerii forţei de către fluidul în mişcare asupra

palelor turbinei, interacţiunea dintre rotorul şi statorul turbinei la curgerea apei, fenomenul de

cavitaţie a apei la interacţiunea cu turbina, influenţa curgerii turbulente asupra stabilităţii palelor

turbinei.

Au fost abordate unele aspecte ale problemei microhidrocentralei studiate în baza teoriei

procesului de conversie mecanică a energiei hidraulice. S-au analizat schimbul de energie între fluid

şi turbina hidraulică, legătura între structura cinematică a mişcării şi schimbul de energie din rotor,

ecuaţiile turbinelor hidraulice, factorii de influenţă asupra eficienţei conversiei energiei cinetice,

mişcarea potenţială plană, stratul limită laminar şi turbulent, curgerea apei prin conul aspirator.

S-au prezentat elemente de modelare fizică şi matematică a procesului de conversie

mecanică a energiei vârtejului de apă. S-a abordat problema conversiei energiei vârtejului de apă, s-

au formulat ipotezele simplificatoare, ecuaţiile de mişcare în curentul principal şi în stratul limită.

A fost realizată analiza dimensională a proceselor de curgere în vârtej a apei prin

elementele microhidrocentralei din care au rezultat principalele criterii de similitudine.

A fost propus şi brevetat conceptul unui nou tip de microhidrocentrală, care funcţionează

la curgerea apei în vârtej gravitaţional.



S-a modelat curgerea apei prin statorul turbinei în lipsa treptelor rotorice. În acest scop au

fost dezvoltate şi generalizate modelele particulare propuse de Binnie şi Harris pentru curgerea

pură, fără vârtej 0 , şi de Taylor şi Cooke pentru vârtejul pur 0Q şi de asemenea pentru

cazul curgerii apei prin statorul turbinei , în care 0 şi 0Q .

A fost stabilită structura curgerii apei în vârtej gravitaţional prin canalul conic al turbinei

în lipsa treptelor de turbină: stratul limită hidrodinamic, care aderă la peretele canalului conic;

caverna de aer din nucleul curgerii rotaţionale (vârtejul forţat); curgerea potenţială (irotaţională) în

vârtejul liber dintre vârtejul forţat şi stratul limită hidrodinamic.

În aproximaţia stratului limită au fost formulate şi integrate numeric ecuaţiile Navier-

Stokes şi ecuaţiile de continuitate în coordonate cilindrice, pentru curgerea apei prin aparatul

director, şi în coordonate sferico-polare pentru curgerea apei prin canalul conic având condiţiile de

alipire la limita pereţilor solizi şi cu condiţiile respective la suprafeţele exterioare ale straturilor

limită hidrodinamice. Soluţiile acestor modele matematice au fost obţinute prin metoda lui

Pohlhausen, care constă în asumarea unei forme arbitrare de repartiţie a vitezelor în stratul limită,

care să satisfacă condiţiile impuse la suprafaţa pereţilor solizi şi la graniţa stratului limită şi care să

satisfacă de asemenea integralele impulsurilor. Astfel au fost determinate numeric repartiţiile

componentelor vitezelor (circulară, radială şi axială) în straturile limită ale aparatului director şi ale

canalului conic, prin calcularea grosimii acestora.

În zonele curgerii potenţiale şi a vârtejului forţat au fost adoptate, pentru determinarea

repartiţiilor componentelor vitezelor, soluţiile vârtejului Rankine, pentru care s-au impus condiţiile

la limită.

Au fost integrate ecuaţiile Euler în proiecţii pe axele radială şi axială ţinând cont de

forţele centrifuge şi gravitaţionale, de presiunile dinamice şi capilare a fluidului şi impunând la

interfaţa dintre caverna de aer şi apă condiţia de egalitate a presiunii fluidului cu presiunea

atmosferică.

A fost realizată simularea numerică a curgerii apei prin canalul conic în prezenţa treptelor

de turbină. La simularea pe calculator s-a utilizat soft-ul Comsol Multiphysics, care poate

interacţiona cu pachetul de programe SolidWorks. În soft-ul SolidWorks a fost realizat proiectul 3D

CAD al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional.

Au fost propuse şi simulate pe calculator în softul Mathcad 14 modelele de calcul al

caracteristicilor de curgere, de turaţie şi de putere a microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional. În

cadrul modelului de calcul al caracteristicilor de curgere au fost determinate dependenţele

coeficientului de debit şi capacitatea de înghiţire a centralei în funcţie de randamentele treptelor, de

poziţionarea unei singure trepte în canalul conic şi de unghiul canalului conic. S-au calculat turaţiile

treptelor în funcţie de randamentele hidraulice, caracteristicile şi parametrii caracteristicilor de

turaţie, de putere şi de randament a cuplelor la arborii treptelor rotorice. Caracteristicile de turaţie

cuprind dependenţele momentelor, puterilor şi randamentelor hidraulice la cuplele treptelor în

funcţie de turaţie. Caracteristicile de putere se referă la dependenţele de putere randamentelor

hidraulice ale treptelor şi a debitului de apă.

A fost concepută şi realizată instalaţia de laborator pentru demonstrarea principiului de

conversie a energiei hidraulice a vârtejului de apă gravitaţional în energie electrică.

S-a conceput şi s-a realizat o instalaţie experimentală de studiu a modelului de laborator

al microhidrocentralei cu vârtej gravitaţional, executat la scară mică. Modelul de laborator avea

posibilitatea de înlocuire a canalului conic al instalaţiei cu unul din patru conuri de tipodimensiuni

diferite, cu diverse înălţimi şi valori ale unghiului de evazare. De asemenea, construcţia modelului



experimental permitea asamblarea rotorului de turbină cu o singură treaptă, cu două sau trei trepte,

fiecare fixate pe propriul arbore de rotaţie, aceştia fiind poziţionaţi telescopic.

Instalaţia experimentală a fost dotată cu aparate şi mijloace de măsurare a debitului de

apă, a turaţiilor treptelor, a momentelor la cuplele treptelor, inclusiv a momentului maxim la turaţie

nulă. De asemenea instalaţia permitea reglarea momentelor de rezistenţă aplicate la cuplele treptelor

de turbină.

S-a efectuat calculul hidraulic al instalaţiei experimentale, cu care s-au determinat:

pierderile de curgere în funcţie de debitul de apă; randamentul conductei de alimentare a

microhidrocentralei şi a puterii disponibile a fluxului de apă în funcţie de debit la ieşirea din

racordul tangenţial cu aparatul director; vitezele circulară şi unghiulară de rotaţie a apei în aparatul

director pe circumferinţa tangentă la axa longitudinală a racordului tangenţial în secţiunea de intrare

în aparatul director.

Au fost elaborate procedurile experimentale de studiu a procesului de captare a energiei

hidraulice a vârtejului gravitaţional de apă. Procedurile prevăd metodologia de realizare a

măsurătorilor şi de prelucrare a rezultatelor experimentale pentru trasarea caracteristicilor de

curgere, de turaţie şi de putere a modelului experimental al microhidrocentralei.

S-au calculat incertitudinile de măsurare şi de determinare a mărimilor care intervin la

prelucrarea rezultatelor experimentale.

S-a studiat experimental mecanismul de extracţie a lucrului mecanic din vârtejul

gravitaţional, în care sunt importante două procese consecutive de accelerare a apei: accelerarea sub

acţiunea forţei de gravitaţie, necesară pentru punerea în funcţiune a aparatului director şi accelerarea

ca urmare a formării vârtejului gravitaţional. Accelerarea curgerii în vârtejul format are avantajul

reducerii căderii disponibile de apă.

Pentru modelul experimental al turbinei hidraulice în trei trepte au fost trasate

caracteristicile de curgere în lipsa şi în prezenţa treptelor: coeficientul de debit şi capacitatea de

înghiţire a turbinei.

S-au măsurat experimental turaţiile treptelor în funcţie de randamentele hidraulice,

caracteristicile şi parametrii caracteristicilor de turaţie.

Au fost trasate caracteristicile de turaţie ale treptelor turbinei experimentale.

S-au trasat caracteristicile de putere pentru cele trei trepte ale turbinei experimentale.

Au fost validate relaţiile de calcul ale modelelor teoretice de studiu a microhidrocentralei

funcţionând la curgerea apei în vârtej gravitaţional.

6.3. Direcţii de cercetare în perspectivă

Din direcţiile de cercetare în perspectivă pentru acest domeniu vom menţiona următoarele:

Aprofundarea studiului curgerii apei în vârtej gravitaţional. Problema principală în

această direcţie rămâne stabilirea structurii şi câmpurilor de viteze la curgerea în prezenţa treptelor

în funcţie de randamentul de extracţie a energiei. O altă problemă se referă la curgerea turbionară

prin statoare de turbină cu diferit profil şi optimizarea geometriei acestora pentru ameliorarea

randamentului hidraulic.



Studiul profilelor de palete rotative în funcţie de repartiţiile vitezelor apei la curgerea prin

spaţiile dintre palete. Stabilirea diagramelor de viteze va permite obţinerea unor profile cu pierderi

reziduale mici şi randamente mari de conversie a energiei hidraulice a vârtejului de apă în lucru

mecanic util.

Studiul de optimizare a numărului de trepte. Optimizarea se va baza şi pe calcule tehnico-

economice care vor corela puterea turbinei cu preţul acesteia.

Studii în vederea corelării structurii curgerii cu locul de poziţionare a treptelor de turbină.

Se va stabili randamentul de extracţie a energiei vârtejului de apă în funcţie de gradul de

interacţiune a treptei cu vârtejul forţat şi cu cel liber.

Căutarea unor noi soluţii de valorificare a potenţialului energetic al râului la reducerea

căderii de apă.

Diminuarea impactului ecologic al tehnologiei propuse prin studii concrete a factorilor de

mediu afectaţi la implementarea acesteia.

Căutarea unor posibilităţi de combinarea a microhidrocentralei propuse cu alte tipuri

convertoare energetice: solare, eoliene etc.

Studiul posibilităţii adaptării tehnologiei propuse la conversia energiei valurilor ca şi

microcentrale de ţărm.

Căutarea unor posibilităţi de creare a vârtejului în statoare rotorice orizontale pe baza

conversiei energiei de curgere a râului.

Studii de marketing în vederea facilitării implementării tehnologiei de conversie a

energiei vârtejului de apă în lucru mecanic util.

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ

[1] Bostan I., Dugheru V., Sobor I., Bostan V., Sochireanu A. (2007). Sisteme de conversie a

energiilor regenerabile, Editura TEHNICA-INFO, Chişinău.

[2] MANOLIU M., Management în Energie şi Mediu, http://www.hydrop.pub.ro/mem.htm .

[3] Balanţa energetică în anul 2003 a Republicii Moldova (2004), Departamentul „Statistică şi

Sociologie” al Republicii Moldova, Chişinău.

[4] Nakicenovic N., Grubler A., MacDonald A. (1998). Global Energy Perspectives , IIASA,

WEC,Cambridge, UK.

[7] Twidell J., Wir A. (1990). Vozobnovleaemye istochniki energii, Pers angl. – M.:

Energoautomatizdat.

[8] Barrett L. B. (1991). Will the Clean Air Act Boost Energy Conservation and Renewables?,

Strategic Planning for Energy and the Environment, Vol. 11, n. 2, pp. 58-55.

[9] Koch H., Vögele S. (2009). Dynamic modelling of water demand, water availability and

adaptation strategies for power plants to global change, Ecological Economics 68, pag. 2031–

2039.

[10] Construction of a Composite Total Solar Irradiance. Times Series from 1978 to present.

(2005).

[33] Khan M.J., Iqbal M.T., Quaicoe J.E. (2008). River current energy conversion systems:

Progress, prospects and challenges, Renewable and Sustainable Energy Reviews 12, pag.

2177–2193.



[51] Popescu A., Popescu V. (2004). Potenţialul hidroenergetic al României şi stadiul de

valorificare al acestuia, Referat pentru teza de doctorat, UPB, Catedra de Hidraulică.

[53] Afgan N.H., Gobaisi D.A., Carvalho M.G., Cumo M. (1998). Sustainable energy development,

Renewable and Sustainable Energy Reviews 2, pag. 235–286.

[54] Paish O. (2002). Micro-hydropower: status and prospects, Proceedings of the Institution of

Mechanical Engineers Part A – Journal of Power and Energy 216, pag.31–40.

[55] Brochure Small Hydropower For Developing Countries – European Small Hydropower

Association,

http://www.esha.be/fileadmin/esha_files/documents/publications/publications/Brochure_SHP

_for_Developing_Countries.pdf.

[56] POPA B., Hidroenergetica, http://www.hydrop.pub.ro/bp1.htm.

[64] Montanari R. (2003). Criteria for the economic planning of a low power hydroelectric plant,

Renewable Energy 28, pag. 2129–2145.

[77] SAJIN T. (2002). Maşini mecanoenergetice, Editura Alma Mater, Bacău, ISBN 973-8392-56-

X .

[133] Haidu I. (1993). Evaluarea potenţialului hidroenergetic natural al râurilor mici, Editura

GLORIA.

[134] Factori care limitează performanţele sistemelor mecatronice ale micro-hidrocentralelor,

http://www.unitbv.ro/proiecte/pagini/IDEI/jaliu/docs/rezultate/2008/FACTORI%20LIMITAT

ORI%20-%20directii%20optimizare.pdf.

[138] Taylor G. I. (1950). The boundary layer în the converging nozzle of a swirl atomizer, Q. Jl.

Mech. Appl. Math. 3, pag. 129-139.

[157] http://www.zotloeterer.com/our_company_-

_english/water_vortex_engineering/water_vortex_power_plant.php.

[169] Som S.K. (1983). Theoretical and Experimental Studies on the Formation of an Air Core in a

Swirl Spray Pressure Nozzle Using a Power Law Non-Newtonian Liquid, Applied Scientific

Research, 40, pag. 71 - 91.

[171] Landau L.D., Lifşiţ E.M. (1988). Teoreticeskaia fizica, Tom IV Ghidrodinamica, Nauka,

Moscva, 736 p.

[172] Fridman A.M. (2008). Predskazanie i otcrâtie silineişih ghidrodinamiceschih neustoicivostei,

vâzvânnâh skacicom scorosti: teoria i experimentî, Uspehi fizicheskih nauk, Tom 178, nr.3,

pp.225-242.

[173] Grosman I. (2004). Curs service – pompe, Romstal.

[174] Zötloterer F., Kleinstwasserkraftanlagen Das Gravitationswasserwirbelkraftwerk, 2008,

available at: http://www.general-files.com/go/152373111100, accessed: 29.05.2012.

[175] Kutateladze S. S. (1990). Heat transfer and hydrodynamic resistance, Energoatomizdat,

Moscow, 367 p. [in Russian].

[176] Examples for hydraulic calculations, manual for higher education (1976), ed. AD Alitshuli,

Stroizdat, Moscow, 255 p. [in Russian].

[181] Wiemann P., Müller G., Senior J. (2007). Review of current developments in low head, small

hydropower. In, 32nd IAHR Conference 2007, Venice, Italy.

[196] Marian M. G., Carauşu C., Sajin T. (2011). Modelarea curgerii apei prin camera conica a

microcentralei hidroelectrice cu vârtej gravitaţional, Volumul de lucrări al Conferinţei

Naţionale şi Expoziţiei de Energetică CNEE 2011, 26-28 octombrie 2011, Sinaia,

ROMÂNIA, Editura S.I.E.R., 2011, 26-28 oct., p. 276-280.



[197] Marian G. M., Sajin T., Nedelcu D. Iu., Birsan C., Ostahie C. N., Florescu Iu., Pintilie Gh.,

Grigore R. M. (2012). Study of Water Flow through a Conical Stator and Runner Steps of a

Hydraulic Turbine with Gravitational Vortex, Proceedings of 16th

International Conference

Modern Technologies, Quality and Innovation – New face of TMCR (ModTech 2012), 24-26

May, Sinaia, Romania, ISSN 2069-6736, indexată ISI Thomson Reuters, INSPEC, p. 525-

528.

[198] Mărian M. G., Sajin T., Florescu I., Nedelcu D. I., Ostahie C. N., Birsan C. (2012). The

concept and theoretical study of micro hydropower plant with gravitational vortex and turbine

in speed steps, Buletinul AGIR, nr.3, 2012, ISSN 1224-7928, BDI: INDEX COPERNICUS

INTERNATIONAL, ACADEMIC KEYS, getCITED, World Energy System Conference –

WESC 2012, pp.219-226.

[199] Mărian M. G., Sajin T., Azzouz A. (2013). Experimental Study of Micro Hydropower Plant

Operating in Gravitational Vortex Flow Mode, Applied Mechanics and Materials, ISSN

1662-7482, Vol. 371, 2013, Innovative Manufacturing Engineering International Conference

IManE 2013 International Conference, Iaşi, România, pp 601-605.

[200] Marian M. G., Sajin T. (2013). Energy capture in the gravitational vortex water flow, Journal

of Marine Technology and Environment, ISSN 1844-6116, no.1, 2013, International

Databases: IndexCopernicus Journals Master List, CSA Serials Sourse List for Oceanic

Abstracts, CSA Serials Sourse List for Meteorological & Geoastrophysical Abstracts, Inspec,

Transportation Research Information Services (TRIS), EBSCO, pp. 89-96.

[201] Sajin T., Marian M. G. (2013). Flow fields in the conical channel of micro hydropower

converter in presence of turbine stages, Journal of Marine Technology and Environment,

ISSN 1844-6116, no.1, 2013, International Databases: IndexCopernicus Journals Master List,

CSA Serials Sourse List for Oceanic Abstracts, CSA Serials Sourse List for Meteorological &

Geoastrophysical Abstracts, Inspec, Transportation Research Information Services (TRIS),

EBSCO, pp.97-108.

[202] Sajin T., Mărian M. G. (2013). Structure and Velocity Field of Water Vortex Flow through

the Multistage Turbine of Micro Hydropower Converter, Conference Proceedings Abstracts

of The Xth

International Conference Constructive and Technological Design Optimization in

the Machines Building Field OPROTECH-2013, Editura ALMA MATER Bacau, 2013, ISBN

978-606-527-293-4, p.41.

[203] Mărian M. G., Sajin T. (2013). Optimization of Micro Hydropower Converter for the Energy

Capture in the Gravitational Vortex Water Flow, Conference Proceedings Abstracts of The

Xth

International Conference Constructive and Technological Design Optimization in the

Machines Building Field OPROTECH-2013, Editura ALMA MATER Bacău, 2013, ISBN

978-606-527-293-4, p.41.

[207] Mărian M., Sajin T. (2010). Water Flow Through the Micro Hydroelectric Power Plant

Components, Bulletin of the Polytechnic Institute of Iaşi, Machine Constructions Section,

ISSN 1011-2855, International Databases: INDEX COPERNICUS, ULRICHS, 2010, Vol.

LVI (LX), Issue 4B, p. 199-206.

[208] Budarin V. A. (2006). Metod rasciota dvijenia jidcosti, Editura Astroprint, Odesa, 137 p.



ABSTRACT

Eng. MĂRIAN Marius Gheorghe

Contributions to study of mechano-electrical energy conversion of rivers with reduced

hydropower potential

PhD thesis in Mechanical Engineering

Bacau, 2013

The thesis is divided into six chapters that analyze theoretically and experimentally the

exploitation of hydraulic potential of small rivers by converting energy of the gravitational water

vortex. It contains 292 pages, 200 figures, 18 tables, 3 appendices and 208 references. The results

were published in 12 scientific papers and one invention patent.

Keywords: water, micro hydropower, hydraulic turbine, vortex, boundary layer, efficiency, head,

discharge.

In micro- or nano- hydropower plants (HPP) combines on the one hand, the advantages of

high power HPP with the possibility of a decentralized energy supply. These types of power plants

have not many disadvantages of the high power plants such as expensive transmission and

environmental problems. Small hydropower is indicated primarily for countries with developing

economy due to implementation of the principle of decentralization. Electricity is transmitted,

usually through a network of low voltage to a small number of customers located in the vicinity of

micro-HPP.

In terms of environmental and social impact, a more efficient conversion of hydraulic

energy is the kinetic energy of flowing water of rivers without dam construction. For this we

designed a new concept of micro hydropower plant based on a gravitational vortex. The amount of

energy produced depends on the speed of water flow. The technical problem, which solves the

proposed installation, is to achieve a small hydropower plant with a high efficiency conversion of

hydraulic energy flow into electricity.

This research is a synthesis of the mechanical and physical phenomena for the water flow

through the micro hydropower plant components. Our purpose is to convert the hydropower

potential of small river using a new method to convert the hydraulic energy of the water flow, in

this case the energy of the gravitational water vortex. Therefore we designed a micro hydropower

plant which puts into effect this phenomenon. The micro hydropower plant, is made up of a

foundation ashore, executed in the form of a spiral case, made by concrete, with tangential inlet

connection, through which is deviated a part of the river and with a chamber where is forming

gravitational vortex in the bottom of which is made a central drainage hole, positioned over a

channel of escape. A hydraulic turbine is positioned with shaft in the centre of the chamber and

coupled kinematic spiral with an electric generator.

The thesis presents the theoretical and experimental aspects of hydraulic energy conversion

of water whirlpool. It also presents a systematization of physical and mechanical phenomena that

occur in water passing through the elements of a micro hydropower plant.

The major scientific objectives realized of this work are designing and made a new micro

hydropower plant, formulation the mathematical models and their simulation, study and

establishing the optimal condition for water vortex conversion into mechanical work.

³&2175,%8 ,,/$678',8/&219(56,(, MECANOELECTRICE A ENERGIEI RÂURILOR … · 2013. 11. 19. ·...

Documents

Transcript of ³&2175,%8 ,,/$678',8/&219(56,(, MECANOELECTRICE A ENERGIEI RÂURILOR … · 2013. 11. 19. ·...