2015_Matematica_Concursul 'Louis Funar' (Craiova)_Clasa a VI-a_Subiecte+Barem
2
MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN DOLJ Str. Ion Mariorescu, nr.6, 200760 Craiova, Telefon 0251/420961(421939), 0351/407395(404397) Fax 0251/421824, 0351/407396 Email [email protected] Web www.isj.dj.edu.ro NOTA : TIMP DE LUCRU 2 ORE 10 PUNCTE DIN OFICIU TOATE SUBIECTELE SUNT OBLIGATORII CONCURSUL DE MATEMATICĂ ”LOUIS FUNAR” 25 octombrie 2014 Clasa a-VI-a Subiectul I (fiecare problemă este notată cu 5 puncte) 1. Fie n cel mai mare număr natural de patru cifre care împărţit la 101 dă restul cu 3 mai mare decât dublul câtului. Suma cifrelor lui n este: a. 23 b. 24 c. 25 d. 26 2. Fie a = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 +.... + 2 2015 . Numărul a este divizibil cu : a. 4 b. 6 c. 7 d. 2014 3. Valoarea sumei S 2014 2 1 2 .... 2 2 1 este egală cu: a. 2 2013 -1 b. 2 2014 -1 c.2 2015 -1 d. 2 2016 -1 4. Se consideră şirul de numere naturale: 0, 6, 24, 60, x, .... Valoarea lui x este egală cu: a. 120 b. 1000 c. 100 d. 2014 5. Alex are 5 ciocolate iar Valentin are 3 ciocolate. Ei se întâlnesc cu Bogdan şi împart în mod egal toată ciocolata. Alex şi Valentin primesc 8 lei de la Bogdan. Din aceşti 8 lei, Valentin va primi: a. 1 leu b. 1,50 lei c. 2 lei d. 2,5 lei 6. Iepurele alb spune că pisica minte. Pisica spune că Alice minte. Alice spune că iepurele alb şi pisica mint. Atunci : a. Iepurele nu minte b. Pisica minte c. Alice nu minte d. Pisica nu minte Subiectul II 1. ( 20 puncte) Dacă împărţim numărul natural n la 95 obţinem restul 71. Ce rest vom obţine dacă îl împărţim pe n la 19? 2. ( 25 puncte) Fie numărul raţional 10000 6 4 9999 ... 5 3 2 1 a . Demonstraţi că a < 0,01. GAZETA MATEMATICĂ 3. ( 15 puncte) Desenaţi pe foaia de hârtie cinci drepte astfel încât punctele lor de intersecţie să determine o mulţime formată din zece puncte distincte şi fiecare dreaptă să conţină exact patru din cele zece puncte de intersecţie.
Transcript of 2015_Matematica_Concursul 'Louis Funar' (Craiova)_Clasa a VI-a_Subiecte+Barem
-
MINISTERUL EDUCAIEI NAIONALE INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN DOLJ
Str. Ion Mariorescu, nr.6, 200760 Craiova, Telefon 0251/420961(421939), 0351/407395(404397) Fax 0251/421824, 0351/407396 Email [email protected] Web www.isj.dj.edu.ro
NOTA : TIMP DE LUCRU 2 ORE
10 PUNCTE DIN OFICIU
TOATE SUBIECTELE SUNT OBLIGATORII
CONCURSUL DE MATEMATIC LOUIS FUNAR 25 octombrie 2014
Clasa a-VI-a Subiectul I (fiecare problem este notat cu 5 puncte)
1. Fie n cel mai mare numr natural de patru cifre care mprit la 101 d restul cu 3 mai mare dect dublul ctului. Suma cifrelor lui n este: a. 23 b. 24 c. 25 d. 26
2. Fie a = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 22015 . Numrul a este divizibil cu : a. 4 b. 6 c. 7 d. 2014
3. Valoarea sumei S 201421 2....221 este egal cu: a. 22013-1 b. 22014 -1 c.22015 -1 d. 22016 -1
4. Se consider irul de numere naturale: 0, 6, 24, 60, x, .... Valoarea lui x este egal cu: a. 120 b. 1000 c. 100 d. 2014
5. Alex are 5 ciocolate iar Valentin are 3 ciocolate. Ei se ntlnesc cu Bogdan i mpart n mod egal toat ciocolata. Alex i Valentin primesc 8 lei de la Bogdan. Din aceti 8 lei, Valentin va primi: a. 1 leu b. 1,50 lei c. 2 lei d. 2,5 lei
6. Iepurele alb spune c pisica minte. Pisica spune c Alice minte. Alice spune c iepurele alb i pisica mint. Atunci : a. Iepurele nu minte b. Pisica minte c. Alice nu minte d. Pisica nu minte
Subiectul II
1. ( 20 puncte) Dac mprim numrul natural n la 95 obinem restul 71. Ce rest vom obine dac l mprim pe n la 19? 2. ( 25 puncte)
Fie numrul raional 1000064
9999...
53
2
1a . Demonstrai c a < 0,01.
GAZETA MATEMATIC 3. ( 15 puncte) Desenai pe foaia de hrtie cinci drepte astfel nct punctele lor de intersecie s determine o mulime format din zece puncte distincte i fiecare dreapt s conin exact patru din cele zece puncte de intersecie.
-
CONCURSUL DE MATEMATIC LOUIS FUNAR 25 oct 2014
Nota : orice alt soluie corect este notat cu punctajul maxim
Soluii i barem de corectare
Clasa a-VI-a
10 puncte din ofici
Subiectul I
1 2 3 4 5 6
b c c a a d
Subiectul II
1. 7195 cn 4p
19r0 , rqn 19 ..4p
Din rq19 7195 c q19 r 7195 c 4p
19557695 rc 4q-5c195r q19 r .4p
r = 14 . 4p
2. Fie 10001
10000
9999
9998....
7
6
5
4
3
2b ..5p
Observam ca10001
10000
9999
9998....;;
7
6
5
4;
3
2
2
1 .5p
Inmultirea inegalitatilor de mai sus ba .5p
a< b10000
1
10001
12 abaa ....6p
Finalizarea ..4p
3. Realizarea desenului corect..15p
