2013_Matematica_Concursul 'NUMERUS' (Tg. Mures)_Clasa a VI-A_Subiecte
2
Portalul olimpiadelor - Ediția 2012-2013 www.olimpiade.ro Pagina 1 INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN MUREŞ SOCIETATEA DE ŞTIINŢE MATEMATICE – FILIALA MUREŞ SCOALA GIMNAZIALA « MIHAI VITEAZUL » TG.MUREŞ CONCURSUL DE MATEMATICĂ «NUMERUS » Ediţia a XI-a 24 noiembrie 2012 Clasa a VI-a Subiectul 1. Arătați că numărul a= n n n n n n n n n 6 5 10 3 30 10 3 15 2 4 1 2 2 3 se divide cu 2012, pentru orice număr natural n Subiectul 2. Se ştie că numerele abcd , acd şi ba ab sunt divizibile cu 7. a) Determinați cifrele a şi b. b) Demonstrați că fracția d c d c 3 2 3 este reductibilă. Subiectul 3. Se dau unghiurile AOB , BOC , COD , DOA , unghiuri în jurul unui punct cu interioare disjuncte, astfel încât , , BOC m b DOC m BOC m a AOB m AOB m c DOA m . Numerele a, b, c verifică relațiile: 4 , 0 si 3 , 0 ; 3 , 0 a c c b b a . a) Determinați măsurile unghiurilor AOB , BOC , COD , DOA ; b) Determinați măsura unghiului dintre bisectoarea unghiului AOD şi semidreapta opusă lui [OB. Gazeta matematica 2012
description
2013_Matematica_Concursul 'NUMERUS' (Tg. Mures)_Clasa a VI-A_Subiecte
Transcript of 2013_Matematica_Concursul 'NUMERUS' (Tg. Mures)_Clasa a VI-A_Subiecte
Portalul olimpiadelor - Ediția 2012-2013
www.olimpiade.ro P a g i n a 1
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN MUREŞ
SOCIETATEA DE ŞTIINŢE MATEMATICE – FILIALA MUREŞ
SCOALA GIMNAZIALA « MIHAI VITEAZUL » TG.MUREŞ
CONCURSUL DE MATEMATICĂ «NUMERUS » Ediţia a XI-a
24 noiembrie 2012
Clasa a VI-a
Subiectul 1. Arătați că numărul
a= nnnnnnnnn 6510330103152 41223
se divide cu 2012, pentru orice număr natural n
Subiectul 2. Se ştie că numerele abcd , acd şi baab sunt divizibile cu 7.
a) Determinați cifrele a şi b.
b) Demonstrați că fracția dc
dc
32
3
este reductibilă.
Subiectul 3.
Se dau unghiurile AOB , BOC , COD , DOA , unghiuri în jurul
unui punct cu interioare disjuncte, astfel încât
, , BOCmbDOCmBOCmaAOBm AOBmcDOAm .
Numerele a, b, c verifică relațiile: 4,0 si 3,0 ; 3,0 accbba .
a) Determinați măsurile unghiurilor AOB , BOC , COD , DOA ;
b) Determinați măsura unghiului dintre bisectoarea unghiului AOD şi
semidreapta opusă lui [OB.
Gazeta matematica 2012
Portalul olimpiadelor - Ediția 2012-2013
www.olimpiade.ro P a g i n a 2
Subiectul 4.
Să se arate că numărul poate fi scris
ca produs de două numere consecutive (numărul a este scris în baza 10)
Notă: Toate subiectele sunt obligatorii.
Timp de lucru două ore.
Fiecare subiect se punctează cu 7p, din care 1p din oficiu.
