ANEXA 1DIAGRAME DE ECHILIBRUEnergia liber a aliajelor dezordonateStudiul variaiei energiei libere, nfunciede compoziiei temperatur permite obinerea unor informaii despre structura unui aliaj.Se tie c structura stabil a unui sistem este aceea pentru care energia liber este minim.Fie un aliaj binar dezordonat, de substituie, format din NA atomi de tipul A i NBatomi de tipulB,care ocup n mod haotic nodurile reelei cristaline, numrul total al atomilor fiindN = NA+ NB.Concentraiile atomice relative ale componenilor sunt: NNcAi NNcB 1 , (A.1.1)Energia liber a aliajului, F, se compune din energia liber de configuraie, Fconf (c,T), determinat de configuraia haotic a atomilor aliajului, i energia liber datorat oscilaiilor reelei, Fvibr (T), :F = Fconf(c,T) + Fvibr(T). (A.1.2)Energia liber de configuraie este dat de expresia:Fconf(c,T) = U(c) TS(c). (A.1.3)unde U(c) i S(c) sunt energia intern, respectiv, entropia sistemului determinat de configuraia haotic a sistemului la 0K.NotndcuWprobabilitateatermodinamic, corespunztoarenumrului de configuraii posibile ncare sepot aranja cele dou tipuri deatomi, entropia sistemului se scrie sub forma:B AN NNk W k S!!ln ln . (A.1.4)Folosind formula lui Stirling i concentraiile definite prin relaia (A.1.1), gsim:[ ] ) 1 ln( ) 1 ( ln ) ( c c c c kN c S + , (A.1.5)expresie ce reprezint entropia deformrii, care este o mrime pozitiv, simetric n raport cu ordonata i prezint un maxim pentru c =0,5, avnd valoarea Smax = kNln2 (fig.A.1.1).Pentru c = 0 i c = 1, avem S(c) = 0 i n vecintatea acestor valori entropia scade brusc. Acest fapt explic dificultile de obinere a substanelor pure, deoarece n acest caz entropia sistemului tinde la zero i, ca urmare, energia liber este departe de valoarea minim.00,5 1 c 1/25Fig.A.1.1.Variaia entropiei de amestec n funcie de concentraieEnergia intern a aliajului, la 0K, este de fapt energia potenial de legtur a atomilor. Pentru a calcula aceast energie sunt necesare cteva presupuneri simplificatoare. Vom lua n considerare numai interaciunea dintre vecinii cei mai apropiai i presupunemc energiile de legtur, notate cuuAA, uBBi uAB, corespunztoareperechilordeatomi nudepinddedispunereaatomilorvecini i sunt constante. Trebuie s specificm c aceste energii de legtur sunt negative.Notnd cu NAA, NBB i NAB numrul diferitelor perechi de atomi n interaciune (numrul de legturi, de fapt), energia potenial a aliajului binar este:u = NAA + NBBuBB + NABuAB. (A.1.6)Pentruodistribuiedezordonat aatomilor, probabilitiledearanjare a atomilor de tip A sau B n noduri sunt proporionale cu concentraiile lor. Un atom arezcvecini detipul Aiz(1+c)vecini detipul B, undezestenumrul de coordinaie, aa c:NAA = 1/2NA zc = 1/2Nzc2;NBB = 1/2NB z(1+c) = 1/2Nz(1-c)2NAB = NA z(1-c) = NB zc = Nzc(1-c). (A.1.7)Factorul lacalculul perechilorNAAi NBBaparedeoarecefiecareperechese consider de dou ori.. Cu aceste observaii, energia de configuraie la 0K este:U(c) = Nz[cuAA + (1+c)uBB + 2c(1-c)u0], (A.1.8)undeu0 = uAB (uAA + uBB), (A.1.9)este energia de solubilitate i reprezint diferena dintre energia unei perechi formatedinatomi diferii (perecheheterogen)i energiamedieaunei perechi formate din atomi de acelai fel (pereche omogen). Primii doi termeni din expresia (A.1.8) reprezint energia intern a componenilor puri nainte de combinarealor. Termenul al treilea(cuodependenptraticdeconcentraie) determin starea n care energia intern a combinaiei solide este mai mare sau mai mic dect energia intern a componenilor puri. Vom deosebi urmtoarele cazuri:a) uAB < (uAA + uBB), adic u0 < 0, (A.1.10)S(c)00,5 1 c kNln 2 1/26cazncareinteraciuneaatomilor heterogeni estemai maredect interaciunea atomilor de acelai fel; aceast situaie favorizeaz formarea soluiei solide ordonate, ntruct starea amestecat este mai stabil. b) uAB = (uAA + uBB), adic u0 = 0, (A.1.11)adicenergiainternnudepindededistribuiaatomilor i astfel seformeazo soluiesolidideal. Energiasistemului esteaceeai indiferent dacseproduce amestecul sau nu; cum starea de amestec este ns mai probabil, rezult soluia solid.c) uAB > (uAA uBB), adic u0 >0, (A.1.12)caz n careinteraciunea atomilor de diferite tipuri este mai mic dect interaciunea atomilor deacelai fel;n acest cazestefavorizat formarea ames-tecurilor de faze. Atomii de tipul A, respectiv B, se grupeaz mpreun, sistemul tinznd spre starea de amestec, fr posibilitatea formrii unei soluii solide.Avnd n vedere aceste observaii, n figurile A.1.2 este reprezentat grafic variaia energiei libere F (relaiile A.1.3, A.1.5 i A.1.8) n funcie de concentraie, pentru o temperatur datT,pentru cele trei cazuri mai sus menionate. Presupunem cuAB< uBBi variaia luiF se obine din studiul a treitermeni,i anume:F1 = Nz [cuAA + (1-c)uBB] ,care este o dreapt (dependen liniar de c),F2 = zNc(1-c)u0, care este o ecuaie de gradul doi n n raport cu c,F3 = -k NT[ c ln c +(1-c)ln (1-c)], reprezentat grafic n figura A.1.1.Fig.A.1.2. Variaia energiei libere a unui sistem de aliaje, n funcie de compoziie: (a) soluii solide ordonate sau compui, (b) soluii solide ideale, (c) amestec de faze.n cazul a) energia liber prezint un minim, deoarece:F1F2F3FF1F2FF3F1F2F3Fu0 < 0u0= 0u0 > 0 uAAuBBBuBBuBBAuAAuAAF F Fc cc% at.B0% at.B0% at.B01/21/21/2C1C27) 1 (2022c ckNNzucF+ > 0 , (u0 < 0), (A.1.13)i se formeaz soluie solid stabil pe ntreg intervalul de concentraie, la temperatura dat.n cazul b) energia liber are, de asemenea, un minim i corespunde formrii soluiei solide ideale pe ntreg intervalul de concentraie, la temperatura dat.ncazul c), energialiberarengeneral trei extreme, douminimeiun maxim. Notmcuc1i c2punctele de intersecie cudreapta corespunztoare funciei F1. ntre aceste dou valori avem 2 2/ c F < 0, n punctele C1 i C2 avem 2 2/ c F =0 iar n rest2 2/ c F > 0. Prin urmare,n intervalul de concentraie care corespunde poriunilor AC1i C2Bde pecurb este favorizat formarea soluiei solide, mai exact a unui amestec de soluii solide. n intervalul de concentraii corespunztoare poriunii C1C2, n care avem2 2/ c F < 0, se formeaz amestecul de faze.Variaia solubilitii cu temperatura n starea solid. Diagrame de echilibruStarea stabil a unui aliaj, la o temperatur dat, este determinat de forma curbei energiei libere n funcie de concentraia componenilor. Variaia temperaturii modific forma curbei energiei libere i influeneaz solubilitatea reciproc a componenilor.Sconsidermcazul unui aliaj format dincomponeni parial solubili, n stare solid, reprezentat prin situaia din figura A.1.2.c, i s analizm comportarea energiei libere n funcie de concentraie la diferite temperaturi. Pentru simplitatea calculului, considerm cazul n care uAA = uBB, astfel nct u0 = uAB uAA i alegem situaia n care u0> 0,deci cnd sunt posibile transformri de faz. n acest caz, conform cu (A.1.5), (A.1.8), (A.1.2), energia liber poate fi scris sub forma:{ + + + ) 1 (21) ( ) , (0c c Nzu Nzu T T c FAA[ ] } ) 1 ln( ) 1 ( ln0c c c czukT + +,(A.1.14)Raportndlaunatom F=F/N, i considerndnumai termenii caredepindde concentraie (cci ne intereseaz numai forma curbei energiei libere i nu poziia ei de-a lungul axei energiei), avem:[ ] { } ) 1 ln( ) 1 ( ln ) 1 ( ) , (0c c c c c c zu const c f + + + , (A.1.15)unde 0zukT este un parametru adimensional, legat de temperatur. S analizm comportarea curbei) , ( c f ntre limitele de concentraie c = 0 i c = 1. Se observ c f(0) = f(1) = constantt i0 dcdf pentru:0 0,5 1c8ccc1ln1 2, (A.1.16)care este un punctdeextrem.Pentrua stabili natura acestuiextrem(maxim sau minim), inem seama c derivata de ordinul II este o funcie de . Pentru0 , avem 22dcf d T2 f 1 T12 =0Tc3T2 x 0,5 x TMonofazic (b) Tc=u0/2kBifazicCompoziie(x)10Fig.A.1.5. Diagrama de faz a aliajului binar Pt-Au.Revenimla analiza variaiei formei curbei energiei libere, la diferite temperaturi. Vomnota cuSAi SBentropiileatomice alecomponenilor, cuf energialiberaamestecului raportatlaunatom, iarcuxfraciuneaatomica componentului B n soluia solid. Cu aceste notaii, avem:[ ] + + + + x x x x kT u x x xu u x fBB AAln ) 1 ln( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 (0[ ]B AxS S x T + ) 1 ( (A.1.19)Reprezentarea grafic a energiei libere a sistemului, n funcie de compoziie i de temperatur, are aspectul din figura A.1.6.Pt20 5080 %Au T(C0) 1200 1000 900 700122 + 1Energia(a)liber T1> Tc > T2 f 1 T12 =0Tc3T2 x 0,5 x TMonofazic (b) Tc=u0/2kBifazicCompoziie(x)11Fig.A.1.6. Reprezentarea grafic a energiei libere n funciede compoziie i temperaturPentru o anumit temperatur, T, forma curbelor este caracterizat de semnul derivatelor pariale ale funciei energiei libere:) (1ln ) ( ) 2 1 (0 B A BB AAconst TS S TxxkT u u u xxf ++

,_

(A.1.20)i) 1 (2022x xkTuxfconst T+

,_

(A.1.21)n funcie de semnul energiei de solubilitate, u0, avem urmtoarele situaii.Energia(a)liber T1> Tc > T2 f 1 T12 =0Tc3T2 x 0,5 x TMonofazic (b) Tc=u0/2kBifazicCompoziie(x)121)Dac u0 < 0, nseamn c energia de legtur dintre atomii de tipuri diferite este mai mare dect semisuma energiilor de legtur dintre atomii de acelai fel. Procesuldeformare asoluiilorsolideesteexoterm i funciaf(T=const) are un minim pentru orice valoare a lui T, ( ) 0 /2 2> x f . Acest minim este situat mai aproapedecomponentul cuenergia liber mai mici sedeplaseaz uor cu variaia temperaturii.2)Dac u0> 0, atunci procesul este endoterm iar forma funciei f depinde de variaia semnului derivatei 2 2/ x f , dup cum urmeaz.a) Dac0 /2 2> x f , adic dac:) 1 ( 20x xkTu 0), (A.1.27)adic, aceasttemperaturvafi cuatt mai marecuct energiadelegtura atomilor deacelai tip, ) (21BB AAu u + ,depetemai mult energiadelegtur dintre atomii de tip diferit, uAB. ngeneral, curbele diagramelor de echilibru corespund compoziiilor a dou soluii solide, n echilibru, care nu sunt de obicei simetrice i au reele cristaline diferite.Din aceste motive, ecuaia energiei libere trebuie scris independent, pentru fiecare soluie n parte. n condiii de echilibru, se va obine egalitatea:+ xxss kT u x u xAA A BB AA11ln2221(A.1.28)kTxxss kT u x u xBB B BB AA+ ln) 1 ( ) 1 (2 2 21,unde x ixreprezint fraciunile atomice sau molare ale componentului B n fazelecarecoexist,TAiTBsunt temperaturiledetopiresaudetransformare alotropicacomponenilor Ai B, iarsAisBsunt entropiiledetopiresaude temperatur alotropic a componenilor, raportate la un atomi mprite la constanta lui Boltzman, k.De exemplu, dac cei doi componeni sufer o transformare de faz (topire) cu efectele termice,sA 0 i sB 0iaruAA= uBB= 0, atunci curbele lichidus i solidus vor avea expresiile:1 1 1 exp1 exp11]1

,_

,_

1]1

,_

TTsTTsTTsxBBAAAA (A.1.29)1 1 1 exp1 exp21]1

,_

,_

1]1

,_

TTsTTsTTsxBBAABB (A.1.30)DacuAA=uBB0, atunci pentruoricetemperaturrezolvarea ecuaiei (A.1.28) prin metode geometrice conduce la o diagram de tipul soluiilor solide FT1F T4 F2F1 Solid

Lichid L S

Ac B Ac B F T2 F T5S L L S Ac B Ac B F T3 T T1 L+S Lichidus T2 T3 SolidusT4 T5

A c1 c2 cB Ac1c2c B14izomorfe, adic cei doi componeni rmn totalmiscibili att n stare lichid ct i n stare solid i corespunde figurii fig.A.1.7.e.Solubilitate complet a strii solideSconsidermcazul ncare, att nstarelichidct i nstaresolid, componenii sunt complet solubili, adic curbele energiei libere n cele dou stri sunt curbe n form de U (vezidin figura A.1.2.a).Pentru a stabili diagrama de echilibru, trebuiesconsidermladiferitetemperaturi poziiilerelativeadou curbe n form de U similare, care reprezint soluiile solid i, respectiv, lichid (fig.A.1.7). Latemperaturi ridicate(starelichid), curbaenergiei libereafazei solide estesituatdeasupraceleicorespunztoare fazeilichide, dupcumindic diagrama(a)pentrutemperaturaT1. Latemperaturi joase, (staresolid), areloc situaia invers i la temperatura T5 curba energiei libere a fazei solide este situat subcea corespunztoare fazei lichide (diagrama (e)). Ca urmare, solidificarea corespundeunei coborri progresiveacurbei energiei libereafazei solide. n exemplul ales, se presupune c punctul de solidificare T2 , al constituentului pur A, este mai ridicat dect temperatura T4, a constituentului B, situaie care s-a reprezentat micnd uor curbele din diagrama (a) la temperatura T1una fa de cealalt, astfel nct2 1F F < . Prinurmare, pentrutemperaturaT1, metalul A este mai aproape de temperatura de solidificare. Dac cobormtemperatura, pornind de la T1 , este evident c faza lichid este stabil pentrutoate compoziiile, pn la temperatura T2. Aceasta reprezint temperatura de solidificare al fazei pure A i cele dou curbe se unesc n acest punct, dup cum se indic n diagrama (b). Deoarece curbele sunt nclinate una fa de alta, faza solid posed o energie liber mai mare, pentru toate celelalte compoziii, astfel nct, n ntreg sistemul singura faz solid stabil este cea care corespunde constituentului pur A. La scderea n continuare a temperaturii, curbele se intersecteaz, ca n diagrama (c), la temperatura T3. Exist, deci, un domeniu de compoziie, care se ntinde pn la C1, pentru care faza solida este stabil i un altul, de la C2 , pentru care este stabil faza lichid. ntre C1 i C2 ,minimul energiei libere este dat de tangenta comun a celor doucurbeialiajulesteconstituit (laaceasttemperatur)dintr-unamestecde faz solid i lichid. Dac se scade n continuare temperatura, punctul de intersecie al celor dou curbe se deplaseaz progresivspre extremitatea Ba diagramei. Domeniul de compoziie C1-C2 al amestecului de faze se deplaseaz de asemenea n aceast direcie. La o temperatur T4sistemul este solid pentru toate compoziiile,cu excepia celei detipB,iarsubaceasttemperatur,fazasolid este stabil n ntreg domeniul de compoziii. Aceste concluzii ne permit construireadiagramei deechilibrudinfiguraA.1.7, caracteristicacestui tipde aliaj. Diagrama prezint trei regiuni: lichid, lichid +solid, solid, care se disting cu ajutorul a dou frontiere de faz, numite, respectiv, liquidus i solidus.FT1F T4 F2F1 Solid

Lichid L S

Ac B Ac B F T2 F T5S L L S Ac B Ac B F T3 T T1 L+S Lichidus T2 T3 SolidusT4 T5

A c1 c2 cB Ac1c2c BT (0C) 1100 Lichid +L Au1000 Soluie solid Ag omogen90050100 at%AuT0C 700 630 600 560480 390 290310 272

100 Timp15Fig.A.1.7. Obinerea diagramei de faz pentru soluii solide izomorfe.Unexempluconcret deastfel dediagramdeechilibruestedat nfigura A.1.8 pentru aliajul Ag-Au, care const din doi componeni, Ag i Au. Fazele care exist n acest sistem sunt artate grafic, n funcie de temperatur i concentraie, la presiunea de 105 2mN. La temperaturi ridicate, sistemul se afl n stare lichid, iarlatemperaturi joasenstaresolid. Fazagazoas, careexistlatemperaturi foartenalte, nuesteartatpefigur. Concentraiaesteexprimatnprocente atomice, dar, schimbnd scara n mod corespunztor pe axa abscisei, se poate trece la procente de mas.FT1F T4 F2F1 Solid

Lichid L S

Ac B Ac B F T2 F T5S L L S Ac B Ac B F T3 T T1 L+S Lichidus T2 T3 SolidusT4 T5

A c1 c2 cB Ac1c2c BT (0C) 1100 Lichid +L Au1000 Soluie solid Ag omogen90050100 at%AuT0C 700 630 600 560480 390 290310 272

100 Timp123 45T0CI620 560600480630400II 530272 275390290 310III050100Sb Bi % Sb16Curbesimilare se obinpentrualiajele Cu-Ni, Au-Pt, Pt-Cu, Bi-Sb.a. Diagrameledeechilibrualeacestor sisteme seobinuor cuajutorul analizei termice. nacest scop, trebuieinut seamac, spredeosebiredemetalelepure, aliajele unui sistem nu au o singur temperaturdesolidificare,cidou,ceeaceFig.A.1.8. Diagrama de faz a aliajului Ag-Auindic, respectiv,nceputul i sfritul solidificrii.Aceste temperaturi depind de compoziiaaliajului. Caexemplu, nfiguraA.1.9, searatcurbeledercireale unor aliaje Bi-Sb de diferite compoziii, ale cror temperaturi de nceput i sfrit de solidificare constituie puncte corespunztoare pe curbele liquidusi, respectiv, solidus ale diagramei de echilibru (fig.A.1.10).Fig.A.1.9. Curbele de rcire ale aliajului Bi-SbT (0C) 1100 Lichid +L Au1000 Soluie solid Ag omogen90050100 at%AuT0C 700 630 600 560480 390 290310 272

100 Timp123 45T0CI620 560600480630400II 530272 275390290 310III050100Sb Bi % Sb FT1 FT4 Solid LS Lichid 12A cBA cB FT2 F T5 L SSL 1 11+ 22 1+L LA cB A cBF T3TL+ 2T1Ce T2SL+ 1T3 2T4 LP q T5 11+LLL+ 221 + 1 A cB A cB17Fig.A.1.10. Diagrama de faz a aliajului Bi-Sb.Solubilitatea parial a strii solideS considerm cazul n care cei doi componeni sunt complet solubili n stare lichid i pariali solubili, unul n altul, n stare solid. n acest caz energia liber a strii lichide va fi descris de o curb n form de U, iar cea a strii solide de o curbnformdeW(cazul dinfiguraA.1.2.c). Pentrustabilireadiagramei de echilibru raionamentele sunt similare cu cele din cazul precedent.Figura A.1.11 reprezintdispunereacurbelor energiei liberepentrufazelesolidi lichidla diferite temperaturi, T1>T2>T3> T4> T5. Plecnd de la temperatura T1i rcind progresiv sistemul, curba energiei libere a fazei solide coboar i ntlnete cealalt curb, n apropierea componentei A. Prin urmare, aliajele mai bogate n componentul A sunt primele care se solidific n acest sistem. La temperatura T2, situat imediat sub punctul de solidificare a componentului A pur, aliajele bogate n A sunt constituite dintr-o soluie solid 1 , dup cum se indic n diagrama (b). Pe msura creterii concentraiei componentului B, apare o regiune cu dou faze, + lichid. Dincolo de acest domeniu de compoziie, toate celelalte aliaje sunt nc lichide la aceast temperatur. La temperaturi mai sczute, curba energiei libere a fazei solide intersecteaz curba energiei libere a fazei lichide la extremitatea diagramei bogate n componentul B. Ca rezultat, exist un domeniu de compoziii pentru care soluia solid 2 , bogat n componentul B, este stabil (diagrama (c), latemperaturaT3). Pentruacest domeniudetemperaturi, exist doutangente comune la curbele energiei libere, care dau natere la dou regiuni diferite cu fazele 1+ lichid i, respectiv, 2+ lichid.Scznd ncontinuare temperatura, pantelecelor dou tangentese apropie una de alta i, la o temperatur T4, ele se confund. n acest caz, tangenta comun a celor dou minime ale curbei energiei libere a fazei solide este tangent i la curba fazei lichide. Temperatura corespunztoare se numete temperatur eutectic i reprezinttemperaturaceamai joaslacareunaliaj al sistemului sepoateafla parial sau total, n stare lichid. Compoziia ce, pentru care un aliaj poate s fie complet lichid, la aceast temperatur, se numetecompoziie eutectic. Sub 123 45T0CI620 560600480630400II 530272 275390290 310III050100Sb Bi % Sb FT1 FT4 Solid LS Lichid 12A cBA cB FT2 F T5 L SSL 1 11+ 22 1+L LA cB A cBF T3TL+ 2T1Ce T2SL+ 1T3 2T4 LP q T5 11+LLL+ 221 + 1 A cB A cBT(0C) Cu1100Ag Lichid 900 II+lichid I II 700 I+lichid

500I + II 300 2050 80 at%Cu18aceast temperatur, toate aliajele sistemului sunt stabile n stare solid. Diagrama de echilibru, obinut plecnd de la aceste curbe, este reprezentat n figura A.1.12 i este un exemplu caracteristic de diagram de echilibru de tip eutectic simplu.Dreapta pq este o dreapt la temperatur constant, sub care nici un aliaj al sistemului nupoatefi nechilibru, ntr-ostareparial saucomplet lichid. Un exemplu tipic de sistem format din aliaje cu diagram de echilibru de tip eutectic simplu estesistemulAg-Cu. Diagrama deechilibru corespunztoare estedat n figura A1.12.Rezultatele similare se obin pentru sistemele Pb-Sb, Al-Si, Cr-Ni, Pt-Cr, Bi-Sn, Pb-Sn .a.Fig.A.1.11. Obinerea diagramei de faz pentru componeni cu solubilitateparial n starea solid. FT1 FT4 Solid LS Lichid 12A cBA cB FT2 F T5 L SSL 1 11+ 22 1+L LA cB A cBF T3TL+ 2T1Ce T2SL+ 1T3 2T4 LP q T5 11+LLL+ 221 + 1 A cB A cBT(0C) Cu1100Ag Lichid 900 II+lichid I II 700 I+lichid

500I + II 300 2050 80 at%CuF F (a) T1(c)T3 Lichid ++LL AcBAcBFT(d) T1(b)T2LichidL+T2 +P L+ L+ +L AcBAcB19Fig.A.1.12. Diagrama de faz a aliajului Ag-Cu.S considerm acum cazul cnd cei doi componeni sunt parial solubili unul n altul i n starea solid sistemul este reprezentat prin dou soluii solide separate, i (fig.A.1.13.a.), cu puncte de topire mult diferite. Curba energiei libere a fazei este situat mai sus dect cea a fazeii punctul de topire al componentului B este foarte cobort. Ca rezultat, dac temperatura scade suficient, pentru a se forma soluia solid , aceasta apare ntr-un domeniu de compoziie pentrucare, la otemperatur uor mai ridicat, exist unamestec+lichid (diagramele(b)i (c)). nacest caz, avemocomportareinversceledinfigura A.1.13.d., deoarece exist o curb a energiei libere a fazei , care are o tangent comun cu celelalte dou curbe ale energiei libere, cnd temperatura scade. Dup cumamvzut, ncazul anterior (eutectic), curbaenergiei libereafazei lichide prezint o tangent comun cu curbele energiei libere a celor dou faze solide, cnd temperatura crete. Diagramele deechilibru, dincazulde fa,se numescde tip peritectic (fig.A.1.13.d.). Compoziia n punctulreste compoziia peritectic, iar dreapta orizontal pqindic temperatura peritectic sau temperatura pentru care curba energiei libere a fazei are tangent comun cu celelalte dou curbe. Imediat subtemperaturaperitectic, exist undomeniulargdecompoziiepq, pentru care se obine faza , n timp ce, deasupra acestei temperaturi, fazanu se formeaz n nici un aliaj. Sistemul Ag-Pt prezint o diagram de acest tip.T(0C) Cu1100Ag Lichid 900 II+lichid I II 700 I+lichid

500I + II 300 2050 80 at%CuF F (a) T1(c)T3 Lichid ++LL AcBAcBFT(d) T1(b)T2LichidL+T2 +P L+ L+ +L AcBAcB20

Fig.A.1l.13. Diagram de faz de tip peritectic.qF F (a) T1(c)T3 Lichid ++LL AcBAcBFT(d) T1(b)T2LichidL+T2 +P L+ L+ +L AcBAcB21