12_2015_OJF barem

Pagina 1 din 7

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea

cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

Olimpiada de Fizic Etapa pe jude

14 februarie 2015

Barem XII

Figura 1.R

Subiect 1. Circuite de curent alternativ ... Parial Punctaj

1. Barem subiect 1 10

a. Pentru:

3241 RRRR 0,75

2

Pentru:

CL

2

1

0,75

Pentru:

31 RR 0,50

b. Diagrama fazoril pentru circuitul paralel este prezentat n Figura 1.R. Avem relaiile:

22 R

UIR

2224

D

LR

UI

2224

4Dcos

LR

R

DD2D

22 cos222

IIIIIRR

P222

D cos222

IIIIIRR

1,00

4

n urma efecturii calculelor obinem factorul de putere n cazul circuitului paralel:

2224222

4

2224

242

222224

222442

P

4

2cos

LRLR

LR

RRLLR

LRRR

1,00

Factorul de putere n cazul circuitului serie este:

2224

4

22242

42S

4

2cos

LR

R

LRR

RR

1,00

nlocuind:

1

cos

14

S2

24

22

RL

0,50

Obinem:

S2

S2

P

cos34

cos2cos

0,25

Rezult:

97,026

137cos P

0,25

Pagina 2 din 7




14 februarie 2015

Barem XII

c. Puterea instantanee transferat circuitului este:

titutp ,

unde: tUtu sin2 i tIti sin2

0,50

3

Deci:

tIUIUtp 2coscos 0,25

Aadar:

pentru 12cos t avem 1cosmax IUP

pentru 12cos t avem 1cosmin IUP

0,50

Rezult:

minmax

minmaxcosPP

PP

0,25

Pentru 0 :

IUP 2max i 0min P

deci circuitul este pur rezistiv. Cutiile A, B, C, D i E, cu precizarea c pentru circuitele n

care intr cutiile D i E trebuie s avem o rezonan a tensiunilor.

0,50

Pentru rad 2 :

minmax PP ,

deci circuitul este pur capacitiv. La bornele sursei este conectat doar cutia E.

0,50

Pentru rad 2 :

minmax PP ,

deci circuitul este pur inductiv. Nici o cutie deoarece n cutia D avem bobin real.

0,50

Oficiu 1

Pagina 3 din 7




14 februarie 2015

Barem XII

Subiect 2. Rezonatorul Helmhmoltz Parial Punctaj


a. La apariia undelor staionare, n cazul modului fundamental lungimea total a sticlei

reprezint:

40

LL

unde: S

VL 0 este lungimea rezonatorului.

0,50

1

Rezult:

VSSc

S

V

c

L

cc

4

44

0

0,50

b. Aerul din gtul sticlei are masa:

lsM

unde: este densitatea aerului.

0,25

3

Micarea acestui piston pe o distan mic x spre cavitate, de exemplu, duce la

comprimarea adiabatic a aerului de acolo:

xsVppVp 0,50

Obinem:

x

V

sp

V

xsp

xsV

Vpp

111 0,50

Fora net care acioneaz asupra pistonului este o for de tip elastic:

xkxV

sppssppspF

2.

unde V

spk

2

este constanta elastic echivalent.

0,75

Sub aciunea acestei fore pistonul efectueaz oscilaii armonice cu frecvena:

ls

Vp

V

s

M

k

2

1

2

11

0,50

Rezult:

s

V

V

sc

2

11

unde

pc

este viteza undelor sonore n aer.

0,50

c. Raportul celor dou frecvene este:

ef

1

2

,

0,50

1 Deci:

ref 5,1112

0,25

Rezult:

(Hz) 236776,03042 0,25

Pagina 4 din 7




14 februarie 2015

Barem XII

d. Pentru deducerea expresiei masei efective a oscilatorului se poate pleca de la observaia

conform creia deplasarea spirelor resortului crete liniar de la 0 la valoarea x a deplasrii

pistonului. Dac N este numrul total de spire, atunci deplasarea spirei s, Ns ,1 , este:

N

xsxs

iar viteza sa

Nss

vv .

0,50

4

Energia ntregului resort este:

6

121

2

v

2

v3

2

1

2

3

2

1

,,

NNN

N

ms

N

mEE

N

s

N

s

scrc

unde: 22

221

,

v

2

1

2

vs

NN

mmE ssc este energia cinetic a spirei s

N

mm 1 este masa unei spire.

0,50

Admind c numrul spirelor este foarte mare, obinem:

2

v

3

1 2

,

mE rc

0,50

Energia cinetic total a sistemului este:

222

v32

1

2

v

3

1

2

v

mM

mMEc

0,50

Masa echivalent a sistemului oscilant este:

3

mM

0,50

Frecvena oscilaiilor sistemului oscilant este:

3

2

1

2

13 m

M

kk

unde: lsm 3 este masa coloanei de aer din cavitatea rezonant egal cu masa

resortului echivalent

V

spk

2

este constanta elastic echivalent.

0,50

Obinem:

ls

V

V

sc

22

13

0,50

Rezult:

Hz 2152

13

.

0,50

Oficiu 1

Pagina 5 din 7




14 februarie 2015

Barem XII

Subiect 3 Parial Punctaj


A. Simultaneitate

a. Considerm c la 0t sursa trece prin origine,

n sensul pozitiv al axei Oy.

Observatorul O1 recepioneaz lumina pe care

sursa a emis-o cnd a trecut prin P1, la

momentul 1t , iar observatorul O2 recepioneaz

lumina pe care sursa a emis-o cnd a trecut prin

P2, la momentul 2t (vezi Figura 2.R).

Momentul recepiei luminii de ctre O1 va fi:

c

tabt

ctt

21

2

111

11

vOP'

Lumina este recepionat de O2 la momentul:

c

tabt

ctt

22

2

222

22

vOP'

0,50

0,50

5

Recepiile sunt simultane dac '' 21 tt , rezult:

c

tabt

c

tabt

22

2

2

21

2

1

vv

0,50

b. 'P se afl la intersecia celor dou raze de lumin r1 i r2. Ecuaiile celor dou raze sunt:

1

1

v

v

ta

ty

b

x

(pentru raza r1)

2

2

v

v

ta

ty

b

x

(pentru raza r2)

0,25

0,25

Coordonatele lui 'P sunt:

12

21

v2

v

tta

ttbx

12

21

v2

v

tta

ttay

0,25

0,25

c. Condiiile geometrice (cinematice) de recepionare a semnalelor de ctre P sunt:

2222

2

21

221

v

v

abc

abc

0,25

0,25

Obinem:

vvvv

1

vvvv

1

222222

222

222222

221

abacac

abacac

0,25

0,25

n cazul nerelativist ( cv )

c

ba 22

21

0,50

Figura 2.R

Pagina 6 din 7




14 februarie 2015

Barem XII

n cazul ultrarelativist ( cv )

22v

222222

22v1

v

v2limvvv

v

1lim

c

aabaca

c cc

ac

baavbaca

cc 2vv

v

1lim

22222222

22v2

0,25

0,25

Dou evenimente simultane care se produc n locuri diferite sunt percepute de un observator

mobil ca fiind nesimultane. Deci, dac observatorul se mic de-a lungul axei Oy, el va

percepe ntr-un loc primul eveniment, iar al doilea, mai trziu, cnd se va afla n alt loc pe axa

Oy. Dac s-ar mica identic cu sursa aparent, atunci le-ar percepe ca fiind simultane. n acest

caz nu se ncalc concluziile TRR referitoare la simultaneitate, deoarece observatorul nu mai

este inerial (micarea lui nu mai este rectilinie i uniform), iar TRR se aplic doar pentru

sisteme de referin ineriale.

0,50

B. Cauzalitate

Din Figura 3.R se vede c:

BCABAC ,

sau BCACAB

0,25

1 Deci:

32321v ttctctct . 0,25

Presupunem, prin reducere la absurd, c semnalul-cauz ajunge n C dup semnalul-efect

312 ttt , rezult:

321 ttt , sau 321 ttcct . 0,25

Prin urmare, comparnd cele dou relaii de ordine de mai sus, se obine vc , ceea ce este

absurd. Prin urmare, inclusiv n TRR principiul cauzalitii este valabil. 0,25

C. Mesaj surpriz

i n rachet trebuie s treac 72 de ore ca s vin ziua de natere a lui Dorel. Deci acesta este

timpul propriu h 720 . Acestui timp i corespunde pe Pmnt, intervalul de timp:

2

2

0

v1

c

0,50

3

n acest timp racheta va ajunge fa de Pmnt la distana:

2

2

0

v1

vv

c

d

0,50

Dac notm cu t intervalul de timp de la plecare, dup care trebuie transmis radiomesajul,

atunci pentru ca el s ajung la rachet atunci cnd Dorel ncepe s-i srbtoreasc ziua de

natere, trebuie s aib loc relaia:

2

2

0

v1

c

c

dt

1,00

Figura 3.R

Pagina 7 din 7




14 februarie 2015

Barem XII

n final se obine:

v

v0

c

ct

0,50

Rezult:

h 218t

Mesajul radio trebuie s plece cnd ceasul staiei cosmice indic faptul c au trecut

25 h 27 min 21 s de la plecarea rachetei.

0,50

Oficiu 1

Barem propus de:

Prof. Dr. Gabriel FLORIAN, Colegiul Naional Carol I Craiova Conf. Univ. Dr. Sebastian POPESCU, Facultatea de Fizic din Iai

Prof. Liviu ARICI, Colegiul Naional Nicolae Blcescu Brila

12_2015_OJF barem

Documents

Transcript of 12_2015_OJF barem