(VI.4.12)

zz

yy

xx

ED

ED

ED

3

2

1

VI.4.2. Elipsoidul indicilor

Densitatea de energie electrică dată de relaţia (V.8.14) se poate scrie şi sub

forma:

DDEDwe ~2

1~2

1 (VI.4.13)

unde D~

este transpusa matricii D , matricii care sunt de forma:

zyx DDDD ~, (VI.4.14)

z

y

x

D

D

D

D

iar

(VI.4.15) 1

este matricea tensorului impermeabilităţii electrice.

Procedănd ca la paragraful precedent se obţine:

123

2

22

2

21

2

n

z

n

y

n

x (VI.4.16)

adică ecuaţia unui elipsoid numit elipsoidul indicilor, unde:

0

11

n ,

0

21

n ,

0

31

n (VI.4.17)

sunt indicii de refracţie principali de-a lungul celor trei axe principale.

Dacă mediile sunt liniare, izotrope fără polarizaţie şi magnetizaţie

permanentă este un scalar şi deci D

şi E

au aceiaşi direcţie. În astfel de

medii 321

n

, iar elipsoidul indicilor (relaţia V.4.16) se reduce la o

sferă de rază r , unde n este idicele de refracţie absolut al mediului.

77

VI.4.3. Propagarea undelor electromagnetice în medii dielectrice anizotrope

În mediile considerate (anizotrope, liniare, dielectrice, fără polarizaţie şi

magnetizaţie permanentă şi nedisipative) ecuaţiile Maxwell sunt de forma:

0

0

0

H

D

t

DH

t

HE

(V.4.18)

Considerând că se propagă unde electromagnetice armonice de forma:

(V.4.19)

)(exp)(

)(exp)(

)(exp)(

0

0

0

tirHH

tirDD

tirEE

şi luând în considerare numai unda directă adică:

(V.4.20) kki 1

relaţiile (V.4.19) devin:

01

01

1

1 0

k

k

k

k

H

D

DHk

HEk

(V.4.21.d)

(V.4.21.c)

(V.4.21.b)

(V.4.21.a)

şi se observă că:

*) vectorii D ,

H

şi formează un triedru drept în această ordine; k1

*) , şi , adică vectorii DH

kH 1

EH

D

, k1

şi E

sunt coplanari.

Din relaţiile (V.4.21) se obţine:

kk EEv

D 111

02

(V.4.22)

78

VI.4.4. Structura undei electromagnetice în medii anizotrope

În cazul general vectori D

şi E

au orientări diferite şi formează între ei un

unghi , fig. V.18, ambii fiind perpendicularii pe direcţia vectorului H

. În

cazul mediilor anizotrope vectorul k1

al direcţiei de propagare al undelor este

normal pe vectori D

şi H

şi diferit de vectorul lui Poynting, dat de relaţia

(IV.8.4). Fie versorul vectorul lui Poynting; relaţia (IV.8.4) se scrie: S1

Fig. V.18

SPP SHES 1 (V.4.23)

şi deci vectorul lui Poynting este normal pe planul determinat de E

şi H

.

Planul format de E

şi H

nu mai coincide cu planul frontului de undă ce

conţine pe şi D

H

.

După cum se observă din figură, fig. V.12, S1

este coplanar cu D

, E

şi k1

şi

formează cu unghiul k1

.

Direcţia transferului de energie, dată de vectorul lui Poynting, nu mai

coincide cu direcţia de propagare a undei.

Dacă în intervalul de timp ttt energia se transferă pe direcţia dată de

vectorul lui Poynting cu viteza w numită viteză radială sau viteză luminoasă

a undei, în acelaşi timp t suprafaţa echifază se deplasează cu viteza v pe

direcţia dată de vectorul normalei la suprafaţele echifaze, , viteză care se k1

79

80

normală, sau viteza fazei.

ă:

numeşte viteză

Se observă c

cos

vw (V.4.24)

k cosinuşi directori ai versorului

VI.4.5. Ecuaţiile Fresnel

Notând k, k şi k1

, şi folosind relaţia

(V.4.22) se obţine:

kkz

30

Introducând în rela

kky

kkx

EvD

EvD

EvD

11

11

11

2

20

2

10

2

(V.4.25)

ţia (V.4.23.c) componentele vectorului date de relaţia

(V.4.25), şi ale lui se obţine:

D

k1

01111

3

20

2

2

20

1

20

vv

22

kkkk

zkykxk

Ev

DDD

(V.4.26)

ă următoarea ecuaţie:

de unde rezult

0111

320

10

vv

ţia (V.4.26) simplificarea cu factorul

20

2

2

2

2

2

v

kkk (V.4.27)

În rela kE 1 este justificată, deoarece

E

ază cu

un unghi diferit de forme k12

(vezi fig. V.18), deci 01 kE

.

81

d:

Notân

0111

v , 022

1v ,

03

care se numesc viteze principale şi sunt propor

31

v (V.4.28)

ţionale cu axele elipsoidului

lui Fresnel, relaţia (V.4.27) devine:

02

23

222

22

kkk (V.4.29)

este

221

2 vvvvvv

Relaţia (V.4.29) se numeşte ecuaţia vitezelor normale a lui Fresnel. Aceasta

o ecuaţie bipătrată care are două soluţiile reale şi pozitive v şi

v (semnul arată că unda produsă într-un punct, pe direcţia de propagare,

se poate ppr ga în ambele sensuri) cărora le corespund vectorii o a D

şi

respectiv D

:

kk EED 112

kk

v

EEv

D

1

111

0

20

(V.4.30)

d prima relaţie cu

Înmulţin D

şi pe a doua cu D

şi apoi scăzând relaţiile, se

e:

obţin

2 DDv 02 v

(V.4.31)

Dacă vv , atunci 0 DD

, şi D

şi D

oscilează în plane

ică su

În caz

perpendiculare, ad nt polarizate liniar în plane perpendiculare.

ul în care vv , cele două unde se confundă. Direcţiile pentru care

vv se numesc axe optice binormale.

Urmând o cale an

aloagă cu cea precedentă din ecuaţiile lui Maxwell se

obţ relaţia: poate ine

SS DDwE 1120

(V.4.32)

Fie S, S şi S cosinuşi directori ai versorului S1

în raport cu sistemul de

coordonate cartezian. Din relaţia (V.4.32) se obţine:

SSzo

z

SSyo

y

SSxo

x

Dw

E

Dw

E

Dw

E

11

11

11

2

2

2

(V.4.33)

Ţinând cont că 0 în timp ce 1 SE

01 SD

deoarece direcţiile lui D

şi E

nu coincid, se obţine o relaţie similară cu relaţia (V.4.29), de forma:

011111123

2

2

22

2

2

21

2

2

vwvwvw

SSS (V.4.34)

Relaţia (V.4.34) se numeşte ecuaţia vitezelor radiale a lui Fresnel, este o

ecuaţie bipătrată care are soluţiile şi cărora le corespund vectorii 'w ''w E

şi respectiv E

.

Existe unele direcţii priveligiate pentru care ''' ww iar acestea se numesc

axe optice biradiale.

VI.4.6. Suprafaţa vitezelor normale şi suprafaţa vitezelor radiale

Dacă din origine se trasează toate direcţiile posibile reprezentate prin

vectorul v

care corespunde vitezelor normale, vârfurile acestor vectori se vor

găsi pe o suprafaţă care se numeşte suprafaţa vitezelor normale sau suprafaţa

vitezelor de faza, care este dată de ecuaţia:

023

2

2

22

2

2

21

2

2

vv

v

vv

v

vv

v zyx (V.4.35)

unde vx, vy şi vz sunt componentele carteziene ale vectorului viteză, iar

. 2222zyx vvvv

82

Relaţia (V.4.35) se mai poate scrie sub forma:

02

222

122

23

221

2223

222

22

vvvvv

vvvvvvvvvv

z

yx (V.4.36)

care reprezintă ecuaţia unei suprafeţe de gradul şase.

Pentru a recunoaşte forma acestei suprafeţe o vom intersecta cu planul 0vz

şi rezultă:

021

2223

2222

2 vvvvvvvv yx (V.4.37)

sau

(V.4.38)

021

2223

22

22

2

vvvvvv

vv

yx

Relaţiile (V.4.38) reprezintă ecuaţia unui cerc şi

respectiv ecuaţia unui ovaloid, fig. V.19. Din

figură se observă că cele două suprafeţe

Fig. V.19 au patru puncte de contact. Direcţiile 41AA şi

32 AA corespund axelor optice binormale, pentru care vv .

În mod similar se poate găsi locul geometric al vârfului vectorului w

. Se

obţine tot o suprafaţă cu două pânze corespunzând lui şi respectiv lui .

Notând cu wx, wy şi wz componentele carteziene ale lui

'w

w

''w

se obţine:

02

222

1222

3

23

221

2222

23

222

2221

vwvwwv

vwvwwvvwvwwv

z

yx (V.4.39)

relaţie care reprezintă suprafaţa vitezelor radiale. Întersectând cu planul rezultă: 0yw

021

2223

23

2221

22

2 vwwvvwwvvw zx (V.4.40)

de unde se obţin următorele două ecuaţii:

83

121

2

23

2

22

22

v

w

v

w

vww

zx

zx

(V.4.41)

relaţii care reprezintă ecuaţia unui cerc respectiv

Fig. V.20 ecuaţia unei elipse, fig. 20.

Direcţiile 31BB şi 42BB corespund axelor optice biradiale, pentru care

. ww

VI.4.7. Cristale biaxe şi uniaxe

Cristalele se caracterizează prin aşezarea ordonată a atomilor, ionilor sau

moleculelor în nodurile unei reţele geometrice tridimensionale. Aceste reţele

determină anizotropia cristalului. Sunt 7 sisteme cristalografice de

cristalizare: triclinic, monoclinic, ortorombic, tetragonal, cubic, trigonal şi

hexagonal.

Cristalele care au 321

321

au două axe optice, se numesc cristale biaxe,

iar cele care au au o singură axă optică şi se numesc cristalele

uniaxe.

Notând:

0201

210

11

vvv (VI.4.42)

şi

03

1

ev (VI.4.43)

viteza ordinară, şi respectiv viteza extraordinară, se pot defini:

0

0 v

cn şi

ee v

cn (VI.4.44)

indicele de refracţie ordinar, respectiv indicele de refracţie extrordinar.

În orice cristal există o direcţie de-a lungul căreia:

84

(VI.4.45) eo nn Aceată direcţie trece prin centrul elipsoidului lui Fresnel şi se numeşte axă

optică a cristalului. Orice plan ce conţine axă optică se numeşte plan de

secţiune principal sau secţiune principală.

Valoarea diferenţei se numeşte birefringenţa cristalului. oe nn

Cristalele ce fac parte din sistemele de cristalizare triclinic, monoclinic sau

ortorombic au cele trei permitivităţi diferite, 321 , şi sunt cristale

biaxe.

Cristalele ce fac parte din sistemele de cristalizare tetragonal, hexagonal

sau trigonal au 321 , şi sunt cristale uniaxe. Cristalele uniaxe ce au

se numesc cristale uniaxe pozitive, iar cele cu 0 oe nn 0 oe nn se

numesc cristale uniaxe negative.

Cristalele ce fac parte din sistemul de cristalizare cubic au

321 , este independent de direcţie,şi sunt cristale izotrope.

VI.4.8. Birefringenţa indusă

Fenomenul de birefringenţă se poate obţine şi în medii izotrope dacă se

creează o asimetrie prin acţiunea unor forţe exterioare birefringenţa indusă.

VI.4.8.1. Birefringenţa mecanică

Birefringenta mecanică sau birefringenta fotoelastică a fost descoperită

de Brewster în 1813. Un solid izotrop poate deveni birefringent ca efect al

unei tensiuni mecanice.

Dispozitivul experimental este cel din fig. VI.19. Secţiunea principală a

polarizorului P este orientată cu 45o în raport cu direcţia de comprimare. În

lipsa comprimării 0F , analizorul A fiind încrucişat cu polarizorul P

lumina nu trece (vezi § VI.5.3). Când 0F se observă lumină.

85

Fig. VI.19

Diferenţa de drum optic este:

dnn oe (VI.4.46) unde d este grosimea lamei.

Experienţa arată că:

pknn moe (VI.4.47)

unde km este o constantă (experimental pentru sticla de crom şi lumină

galbenă se obţine pentru constanta km valoarea 05,0 ), iar S

Fp este

presiunea exercitată de forţa F pe suprafaţa S a lamei.

Dacă l este lungimea lamei de sticlă, atunci dlS şi din relaţiile (VI.4.15) şi

(VI.4.47) rezultă:

l

Fkm (VI.4.48)

Se observă că efectul nu depinde de grosimea lamei d, ci de forţa pe unitatea

de lungime l

F.

VI.4.8.2. Birefringenţa electrică

Birefringenţa electrică efect Kerr - a fost descoperită de Kerr în 1876.

Majoritatea lichidelor devin birefrigente când se află în câmp electric.

Direcţia vectorului intensitate câmp electric E

este evident o direcţie

privilegiată în jurul căreia fenomenul prezintă o simetrie de revoluţie. În acest

86

caz propietăţile optice ale lichidului sunt ca ale unui cristal uniax ce are axa

optică de-a lungul direcţiei câmpului electric.

Fig. VI.20

Aplicând o tensiune U, câmpului electric este d

UE , unde d este distanţa

dintre electrozi, fig. VI.20, apare o diferenţă de drum optic egală cu:

lnnδ e 0 (VI.4.49)

unde l este lungimea parcursă de undă în mediul supus acţiunii câmpului

electric (lungimea electrozilor).

Experienţa arată că:

(VI.4.50) 20 Eknn ee

unde ),( Tkk ee este constanta Kerr care depinde de temperatură şi de

lungimea de undă a luminii care traversează lichidul.

Din relaţiile (VI.4.49) şi (VI.4.50) rezultă:

(VI.4.51) 2Ekl e

Pentru majoritatea lichidelor (ex: nitrobenzen), adică acestea se

comportă ca un cristal uniax pozitiv. Există şi lichide pentru care (ex:

eterul), adică acestea se comportă ca un cristal uniax negativ.

0ek

0ek

Efectul Kerr se datoreşte acţiunii directoare exercitate de câmpul electric

asupra moleculelor lichidului. Dacă asimilăm moleculele cu un elipsoid de

revoluţie alungit, forţele exercitate de câmpul electric tind să orienteze axa

lungă a acestuia paralelă cu câmpul electric. Este evident că agitaţia termică

tinde să restabilească dezordinea corespuzatoare echilibrului termic. Timpul

87

de apariţie a efectului este de pentru lichide nepolare cu molecule

mici şi de câteva secunde pentru lichide vâscoase.

s10 11

Efectul Kerr apare şi în solide, dielectrici, cum ar fi: KTaO3, BrTiO3,

SrTiO3 etc.

Efectul Kerr este utilizat pentru a obţine obturatori ultrarapizi, modulatori

de intensitate luminoasă etc.

VI.4.8.3. Birefringenţa magnetică- efectul Cotton - Mouton

Birefringenţa magnetică - este un fenomen asemănător birefringenţei

electrice, şi constă în apariţia birefringenţei când un lichid izotrop este supus

acţiunii unui câmp magnetic. Se obţine o lege de forma:

lBClnne2

0 (VI.4.53)

unde: δ - diferenţă de drum optic, l - distanţa parcursă de radiaţia având

lungimea de undă λ prin substanţa supusă câmpului magnetic, ne şi no sunt

indicii de refracţie corespunzărori unei direcţii paralele, respectiv

perpendiculare pe B - inducţia câmpului magnetic, C() - constanta Cotton-

Mouton. Constanta C() este pozitivă la nitrobenzen şi negativă la sulfura de

carbon şi apă.

VI.4.8.4. Efectul Pockels

Efectul Pockels apare în cristale simultan cu efectul Kerr, fiind în unele

cazuri preponderent cum ar fi în: fosfat monosodic – KDP (KH2PO4) şi fosfat

diacid de amoniu - ADP (NH4H2PO4). Acesta se datoreşte modificări

condiţiilor de propagare a undelor electromagnetice în prezenţa câmpului

electric, determinate de tensorul permitivităţii dielectrice sau al susceptivităţii

electrice.

88

Indicele de refracţie este de forma :

EnnEn 3

2

1 (VI.4.52)

unde τ depinde de direcţia câmpului electric aplicat şi de starea de polarizare

a luminii.

Efectul Pockels este un efect liniar, adică indici de refracţie depind de câmpul

electric la puterea întâia, în timp ce efectul Kerr este un efect de ordinul doi,

depinzând de câmpul electric la puterea a doua.

VI.5. Lumina naturală şi lumina polarizată

După cum s-a văzut, din teoria lui Maxwell, lumina are un caracter

electromagnetic. Datele experimentale şi teoretice au arătat totodată

caracterul transversal al vibraţiilor luminoase. Impulsurile luminoase

microscopice ce alcătuiesc lumina emisă de o sursă macroscopică constituie

fiecare în parte o undă ce vibrează după o singură direcţie perpendiculară pe

direcţia de propagare şi într-un singur plan, adică o undă polarizată liniar sau

plan polarizată. Cu toate acestea datorită mişcării haotice a microsistemelor

ce emit aceste impulsuri în urma unor tranziţii spontane, orientările planelor

de polarizare ale diferitelor impulsuri sunt distribuite în mod aleatoriu, fară să

existe o direcţie priveligiată de oscilaţie în fascicolul luminos. În anumite

cazuri particulare de emisie sau de propagare este posibil să se imprime o

orientare bine determinată planurilor de oscilaţie. În acest caz lumina este

polarizată, şi se caracterizează prin existenţa unui anumit plan după care

intensitatea luminoasă are valoare maximă IM în timp ce într-un plan

perpendicular pe primul intesitatea luminoasă este minima Im. Măsura de

polarizare a luminii este dată de gradul de polarizare:

89

mM

mM

II

IIP

(VI.5.1)

Lumina naturală are 0P , deoarece în acest caz mM II , datorită izotropiei

planurilor de oscilaţie. Dacă mM II , 1P , iar lumina este parţial

polarizată. Dacă , 0mI 1P , lumina este total polarizată, oscilaţiile

efectuânduse numai într-un plan bine definit.

Lumina polarizată poate fi obţinută prin: reflexie, refracţie, birefringenţă

(dublă refracţie) sau absorbţie.

VI.5.1. Polarizarea prin reflexie

Fie un fascicul de lumină naturală incidentă pe o oglindă confecţionată

dintr-un dielectric. În lumina naturală neexistând o orientare privilegiată

, în timp ce AAA np np RR (vezi formulele lui Fresnel § VI.5.2), iar

relaţia (VI.5.1) se scrie:

22

22

pn

pn

RR

RRP

(VI.5.2)

adică lumina reflectată este parţial polarizată.

Dacă 2

, adică la incidenţă brewsteriană, 0pR 1 mina

reflectată este polarizată liniar total.

, iar luP ,

Dacă unghiurile şi sunt mici încât tangentele să fie egale cu sinsurile

atunci , iar lumina reflectată este lumină naturală. 22pn RR

VI.5.2. Polarizarea prin refracţie

Fie o unda de lumină naturală incidentă pe o lamă de sticlă. În lumina

naturală nu există o orientare priviligiată AAA np . Din formulele Fresnel

(§ VI.5.2) se obţine:

90

91

cospn TT (VI.5.3)

iar relaţia (VI.5.1) se scrie:

022

22

np

np

TT

TTP (VI.5.4)

adica lumina transmisă este parţial polarizată.

La incidenţă apropiată de incidenţa normală

1cos , iar (vezi formulele lui

Fresnel § VI.5.2), şi

22pn TT

0P . Deci, lumina

transmisă este lumină naturală.

Polarizaţia prin refracţie prezintă avantajul că

fascicolul polarizat este paralel cu cel incident

Fig. VI.16 (apare totuşi o deplasare a razelor incidentă şi

refractată, deplasare care apare întotdeauna când are loc o refracţie printr-o

lamă cu feţele plan-paralele), fig. VI.16. Se observă că nu se poate obţine

lumină total polarizată deoarece Tn şi Tp se anulează simultan, iar valoarea

2/ este exclusă deoarece şi sunt în primul cadran. Se poate

obţine o lumină cu un grad suficient de polarizare prin refracţii succesive pe

78 lame.

VI.5.3. Polarizarea prin birefringenţă (dublă refracţie)

La trecerea unui fascicol luminos ce cade normal pe un mediu anizotrop

uniax (ex: carbonat de calciu spat de Islanda, cristal uniax negativ) se obţin

două unde refractate: una din unde se propagă în conformitate cu legile

opticii geometrice unda ordinară şi îi corespunde indicele de refracţie

ordinar no; a doua nu respectă aceste legi unda extraordinară căreia îi

corespunde indicele de refracţie extrordinar ne. Acest fenomen şe numeşte

birefringenţei (dublă refracţie).

Birefringenţa nu are loc de-a lungul axei optice a cristalului. Planul care

conţine axa optică şi raza incidentă se numeşte plan principal (secţiune

principală) a cristalului. Unda ordinară este polarizată liniar total în planul de

incidenţă, iar cea extraordinară perpendicular pe acest plan.

Pentru a obţine lumină total polarizată este

suficient să separăm fascicolele ce apar. Unul

din dispozitivele ce pot efectua o astfel de

separare este prisma Nicol. Acesta este

Fig. VI.17 format din două jumatăţi de spat de Islanda

convenabil tăiate şi lipite cu balsam de Canada, fig.VI.17. Indicele de

refracţie al balsamului de Canada este mai mic decât indicele de refracţie al

undei ordinare şi aceasta se reflectă total deoarece cristalul este astfel tăiat

încât unghiul de incidenţă

este mai mare decât unghiul limită. După reflexie undei

ordinară este absorbită de un strat de lac negru aplicat la baza prismei. Unda

extraordinară trece nedeviată sub forma unei unde total polarizată liniar,

având aceeaşi direcţie cu unda incidentă. O astfel de prismă Nicol cu ajutorul

căreia se poate obţine lumină total polarizată se numeşte polarizor.

VI.5.4. Polarizarea prin absorbţie selectivă

Unele cristale birefringente au coeficienţi de absorbţie diferiţi pentru

diferitele direcţii de propagare ale vibraţiilor luminoase. Astfel, unele cristale

pot absorbi în întregime vibraţiile care se execută într-un plan, în timp ce

vibraţiile ce se execută într-un plan perpendicular sunt transmise, iar la

ieşirea din cristal se obţine un singur fascicul polarizat liniar.

Efectul se numeşte absorbţie selectivă sau dicroism.

92

Un cristal natural care prezintă acest fenomen este turmalina – cristal

natural uniax negativ. Fie o plăcă, dintr-un cristal de turmalină, cu feţele plan

paralele cu axa principală cristalografică adică cu axa optică. Lasând să cadă

un fascicol de lumină naturală pe o astfel de placă se va obţine la ieşirea din

placă un singur fascicol de lumină polarizată liniar. În aceast caz raza

ordinară este absorbită, iar cea extrordinară este transmisă.

a) b)

Fig. VI.18

Dacă un fascicol de lumină naturală este trimis prin două astfel de plăci ce

sunt aşezate cu axele optice paralele (fig. VI.18.a) lumina străbate sistemul,

în timp ce în cazul în care cele două plăci sunt aşezate cu axele optice

perpendiculare (fig. VI.18.b) lumina nu mai străbate sistemul.

Obţinerea luminii polarizare prin absorbţie selectivă se realizează practic

cu polaroizi, deoarece cristalele naturale care prezintă absorbţie selectivă au

în general dimensiuni mici. Polaroizii constau din geamuri de sticlă pe care se

depune un strat de gelatină în care sunt înglobate cristale fine dintr-o

substanţă care prezină fenomenul de dicroism (ex: turmalina, materiale

plastice, nitroceluloză etc.). Pentru a asigura orientarea tuturor cristalelor în

acelaşi sens în timpul solidificării se aplică câmpuri electrice puternice şi în

acelaşi timp se pecizează şi direcţia axei optice.

Polaroizii au o foarte mare utilizare în ştiinţă şi tehnică.

VI.5.5. Polarizarea rotatorie

Fenomenul optic de rotire a planului de polarizare a luminii liniar

93

polarizate se numeşte polarizare rotatorie.

Exemple de substanţe la care se întâlneşte acest fenomen sunt: cuarţul,

cristalele de zahăr, zahăr în soluţie etc.

Această proprietate a unor substanţe de a roti planul de polarizare a luminii se

numeşte activitate optică. Unele substanţe rotesc planul de polarizare spre

dreapta - se numesc dextrogire, în timp ce alte substanţe rotesc planul de

polarizare spre stânga - se numesc levogire.

Pentru substanţele optic active este valabilă relaţia:

l (VI.5.14)

unde: = unghiul cât s-a rotit planul de polarizare; = puterea rotatorie care

este o constantă de material; l = grosimea stratul de substanţă străbătută.

Pentru substanţele optic active în soluţii, rotirea planului de polarizare

depinde explicit şi de concentraţia c a soluţiei după relaţia:

cls (VI.5.15)

unde s este puterea rotatorie specifică.

Pe această bază sunt construite polarimetrele şi zaharimetrele, aparate folosite

la determinare concentraţiei substanţelor optic active dizolvate într-un

solvent.

94